CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO

MÉTODO SIMPLIFICADO

PROF. MARCOS FERGÜTZ fev/2016

INTRODUÇÃO

APLICAÇÃO DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO

- CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO

Ajuste dos dispositivos de proteção contra sobrecorrentes;

Capacidade de interrupção dos disjuntores;

Capacidade térmica de cabos e equipamentos;

Capacidade dinâmica dos equipamentos;

Capacidade dinâmica de barramentos,

- CURTO-CIRCUITO FASE-TERRA

Ajuste mínimo dos dispositivos de proteção contra sobrecorrente;

Seção mínima dos condutores de uma malha de terra;

Limite das tensões de passo e toque;

Dimensionamento do resistor de aterramento (Sistema IT).

Fórmula da Corrente de Curto-Circuito

Rxfxx

XCt

2

R Resistência do circuito desde a fonte até o ponto de defeito;

X Reatância do circuito desde a fonte até o ponto de defeito.

Icc – valor instantâneo da corrente de curto-circuito num instante de tempo específico;

Ics – valor eficaz da corrente de curto-circuito simétrica;

Icim – valor de pico ou impulso da corrente de curto-circuito assimétrico;

Ica – valor eficaz da corrente de curto-circuito assimétrica;

t – tempo de duração do defeito no ponto considerado da instalação;

Ct – constante de tempo

)( )( 2 senxetsenxIxI TCt

CSCC

FATOR DE ASSIMETRIA

Em virtude da constante de tempo da componente contínua depender

da Resistência (R) e Reatância (X) medida desde a fonte até o ponto

de defeito, há uma relação entre aos valores eficazes das correntes

simétricas e assimétricas, dado pela seguinte equação:

FATOR DE ASSIMETRIA

(Fa)

O Fa pode ser calculado para diferentes valores da constante de tempo

e do tempo. Como R e X deverão ser valores conhecidos, é usual, se

definir um tempo e calcular Fa em função da relação X/R.

Na literatura é recomendado utilizar t=4,16ms, que corresponde a ¼ do

ciclo de 60Hz, ou seja, o valor de pico do primeiro semi-ciclo da corrente

assimétrica (corrente de impulso)

CORRENTE DE IMPULSO

Em termos de especificação da proteção, os disjuntores devem

satisfazer à corrente de impulso. Sendo a corrente de impulso o valor de

pico da corrente assimétrica, pode-se escrever:

METODOLOGIA GERAL DO CÁLCULO

A determinação da corrente de curto-circuito, em qualquer ponto da

instalação elétrica, é baseada nas IMPEDÂNCIAS envolvidas no

sistema.

- Impedância dos Transformadores;

- Impedâncias dos Motores e Geradores;

- Impedâncias dos Cabos e Barramento.

Portanto, o primeiro passo para a realização dos cálculos das

correntes de curto-circuito é transformar a instalação em seu

equivalente em impedâncias, o qual pode ser obtido através do

diagrama unifilar da instalação.

A premissa simplificadora é que se calculará a corrente de

curto-circuito desconsiderando a impedância equivalente do

sistema formado pela geração/transmissão/distribuição. Ou

seja, apenas serão consideradas as seguintes impedâncias:

Equivalente em Impedâncias

Impedância dos Componentes

- Transformadores

- Cabos

n

LXX t .

310..

.

nA

LR

fasepor condutores de número -

cabo do al transversseção da área -

m em cabo do ocompriment -

/mm 0,017778 cobre do aderesistivid - 2

n

A

L

m

cabos para /mm 0,096 - tX

- Barramentos de Cobre

310..

.

nA

LR

LXX b .

/mm 0,144 - bX

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SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS

- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO SIMÉTRICA (Ics)

xZ

VI n

cs3

- Transformador

Se for desconsiderada a resistência do enrolamento, então:

100%

xZ

II n

cs

- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO ASSIMÉTRICA (Ica)

- IMPULSO DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO (Icim)

cacim xII 2

csaca xIFI )2(

21 tCt

a eF

xR

XCt

377

- CORRENTE BIFÁSICA DE CURTO-CIRCUITO (Icb)

EXEMPLO

150kVA

13,8kV/380V

Z% =3,5 e

Pw=2050W

1x120mm2/fase

Comprimento de 12m

R=0,1868mΩ/m

X=0,1076mΩ/m

QGD

-Transformador

mRZX

mxxS

VRR

xxS

PR

mxxS

VZZ

n

n

n

W

n

n

9,30)5,13()7,33(

5,13100150

380.4,1

100.

%4,115010

2050

10

7,33100150

380.5,3

100.

2222

22

%

%

22

%

- Cabo

mxLXX

mxRxLR

c

c

29,1121076,0.

24,2121868,0

A impedância equivalente, por fase, vista no ponto de falta, será:

)(m 3,639,34)( 2,317,15

2,3129,19,30

7,1524,25,13

o

eq

eq

eq

mjZ

mmmX

mmmR

CIRCUITO EQUIVALENTE

CÁLCULO DAS CORRENTES

xZ

VI n

cs3

- Ics

kAx

Ics 3,69,343

380

- Ica

msxx

x

xR

XCt 3,5

107,15377

102,31

377 3

3

2,12121 3,5

16,42)2(

m

mx

Ct

a eeF t

kAxxxIFI csaca 6,7103,62,1 3

- Icim

kAkAxxII cacim 7,106,722

- Icb

kAxxxII cscb 4,5103,62

3

2

3 3

DIMENSIONAMENTO DO DISJUNTOR

CORRENTE FASE-TERRA DE CURTO-CIRCUITO

A corrente fase-terra de curto-circuito pode ocorrer de dois modos distintos:

a) Contato da Fase com o Condutor de Proteção (“TERRA”)

Neste caso, a limitação da corrente de curto se dará tão somente devido às

impedâncias do transformador e do cabo, ou seja, percurso puramente

metálico, o que acarreta na menor impedância e na maior corrente.

TRAFO CABO

QGF

Icc

Icc

b) Contato da Fase é feita através do contato com o SOLO

Neste caso, a limitação de corrente se dará pela impedância do percurso

constituído pela impedância do trafo, do cabo, do contato cabo/solo, do solo e

da malha de aterramento, ou seja, tem-se máxima impedância e mínima

corrente.

TRAFO CABO

Icc

Icc

QGF

Cálculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Máxima

Onde,

A impedância de sequência zero dos cabos deve ser calculada, em pu, por:

Cálculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mínima

Resistência de Contato Cabo-Solo

Resistência da Malha de Aterramento

Resistor de Aterramento

Icft

Icft

EXEMPLO

1000KVA

13,8kV/380V

Z% 5,5 e

Pw=11KW

4x300mm2/fase

Comprimento de 15m

R=0,0781mΩ/m

X=0,1068mΩ/m

R0=1,8781mΩ/m

X0=2,4067mΩ/m

QGD

2 barras 2”x1/2” /fase

Comprimento de 5m

R=0,0273mΩ/m

X=0,1630mΩ/m

1x120mm2/fase

Comprimento de 130m

R=0,1868mΩ/m

X=0,1076mΩ/m

R0=1,9868mΩ/m

X0=2,5104mΩ/m

CCM

-Transformador

mRZX

mxxS

VRR

xxS

PR

mxxS

VZZ

n

n

n

W

n

n

8,7)6,1()94,7(

6,11001000

380.1,1

100.

%1,1100010

11000

10

94,71001000

380.5,5

100.

2222

22

%

%

22

%

- Cabo 300mm2

mx

LXX

mx

RxLR

mx

LXX

mx

RxLR

c

c

c

c

03,94

154067,2.

04,74

158781,1

4,04

151068,0.

29,04

150781,0

10

10

1

1

- Cabo 120mm2

mxLXX

mxRxLR

mxLXX

mxRxLR

c

c

c

c

4,3261305104,2.

3,2581309868,1

0,141301076,0.

28,241301868,0

20

20

2

2

- Barramento do QGD

mx

LXX

mx

N

LRR

b

b

b

41,02

51630,0.

07,02

50276,0.

1

1

- Impedância Total

- Impedância Total de sequência zero dos cabos

𝑍𝑡𝑜𝑡 = 𝑍𝑡𝑟 + 𝑍𝑐1 + 𝑍𝑏1 + 𝑍𝑐2 = 1,6 + 0,29 + 0,07 + 24,28 + 𝑗(7,8 + 0,4 + 0,41 + 14)

𝑍𝑡𝑜𝑡 = 26,24 + 𝑗22,61 𝑚Ω

- Valores Base

- Impedâncias em pu

• Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mínima

• Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Máxima