Correlaciones para calcular la presión capilar

1.- ecuación de Laplace:

Pc=σ∗( 1R1

+ 1R2

)

Si R1=R2

Pc=2∗σ∗cos (θc )

r

Ó bien:

Pc=g∗h∗(ρw−ρo)

Donde:

g=cttede gravedad (0.980 cmse g2

)

h=alturade fuidoenel capilar (cm)

r=radio del capilar ( cm )

R1 yR2=radio de curvatura(cm)

¿ tension interfacial( dinascm )

¿densidad de los fluidos( gcc

)

c=ángu lode contactomedidorespecto a la fasemojante(grados)

2.- Función J de Leverett:

J (Sw )=Pc∗( k∅ )

0.5

σ∗cos (θc )

(Pc ) yac=0.433∗( ρw−ρo )∗(h−h100 )

(Pc ) yac= J (Sw )∗¿cos (c )

( k∅ )0.5

Altura de la zona de transición:

hsw=J (Sw )∗σ∗cos (θc )

0.433∗( ρw−ρo )∗( k∅ )0.5

+h100

Donde:

J (Sw )=adm

h100=alturade elevacionenel capilar

h=alturade trancision.

k=permeabilidad (cm 2) .

3.- caída de presión a través del medio poroso:

Nc= fuerzasviscosasfuerzascapilares

= v∗μσ∗cos (θc )

Fuerza viscosa:

∆ P=−0.158∗( v∗μ∗L∗∅k

)

4.-ecuacion de HAUKINS, LFFEL y HARRIS.

Pc=antilog (log (Pd )− Fgln (1−Sw )

)

Pd= 937.8

(ka )0.3406∗∅

Fg=( ln( 5.21∗k a0.1254

∅ ))2

2.303

Sw=1−e

−Fg

log(PcPd )

Donde:

Pd=presiondedesplazamiento de Hg

Sw=fraccion

∅=%

ka=permeabilidad al aire(md)

Por lo general la Pc es la diferencia de presión entre la fase no mojante y la fase mojante:

Pc=Pnm−Pm

Así para un sistema agua-petróleo será:

Pc=Po−Pw

Para un sistema gas-petróleo se tiene:

Pc=Pg−Po

Valores promedios de tensión interfasial y ángulo de contacto:

sistema Tensión(dinas/cm)Aire-agua en el laboratorio 72Kerosene-agua en laboratorio 49Petróleo-agua en el yacimiento 25-35

sistema Ángulo contacto lab. Ángulo de contacto yaci.Gas-agua 0 0Petróleo-agua 20-60 30Petróleo-gas 0 0