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Auto-tuning de Controladores PID pelo mtodo Relay Optimizao de Controlo em Automao Industrial

Marco Gonalo de Sousa Neves

Dissertao para obteno do Grau de Mestre em Engenharia Electrotcnica e de Computadores

Jri Presidente: Prof. Dr. Carlos Jorge Ferreira Silvestre Orientador: Prof. Dr. Alexandre Jos Malheiro Bernardino Vogal: Prof. Dr. Fernando Jos Vieira Coito

Outubro de 2009

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minha av, Guilhermina.

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Agradecimentos

com especial ateno que desejo agradecer, minha namorada, pelo apoio e compreenso, nas interminveis horas que a deixei pendurada

para trabalhar na tese. Sempre tiveste a palavra certa. ao Fernando Alves, pelas dicas na escolha do tema e pela confiana que me transmitiu desde

inicio. Sem o teu PID como ponto de partida no seria possvel. ao Professor Bernardino, pela sua ajuda no desenvolvimento e apresentao das tcnicas

estudadas. Um grande obrigado, pela sua confiana de que a tese no parava apesar de, devido ao trabalho, no nos vermos durante semanas.

e por fim, quero agradecer ao Carlos, um amigo para a vida, pela sua companhia e disponibilizao do escritrio de Picoas para as nossas noitadas de trabalho.

De sol a sol e mais um bocadinho.

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Resumo

Ao completar o terceiro ano de experincia na seco de automao industrial do departamento I&S-ES, da SIEMENS Portugal, a minha sensibilidade para possveis optimizaes, motiva-me na procura de modernos mtodos de controlo industrial.

Sendo a grande maioria dos controladores utilizados na indstria, controladores PID, a minha ateno ser direccionada s possveis inovaes/optimizaes que lhes possa introduzir. Assim, o estudo de modernos mtodos de auto-tuning ser alvo deste estudo, tendo como objectivo final, o desenvolvimento de ferramentas de automao, que possam optimizar o tempo dedicado regulao de sistemas de controlo. sabido que grande parte dos controladores PID que desempenham o seu papel no meio industrial, o fazem bastante abaixo da sua regulao ptima. Estes podem ser optimizados de 2 formas, recorrendo a morosos testes de regulao ou atravs de tcnicas de auto-tuning. Aps um breve estudo de algumas das tcnicas de auto-tuning existentes, a que considerei mais adequada utilizao em processos de modelo desconhecido e variado e cuja utilizao no interfira significativamente com o processo produtivo d-se pelo nome de mtodo Relay.

Neste trabalho, estudo e implemento uma tcnica automtica de calibrao dos ganhos de controladores PID que pode ter aplicao na maioria dos sistemas de controlo industrial.

O estudo apresentado sair enriquecido pela minha experincia laboral, onde tenho sempre presente gesto de custos de desenvolvimento na aplicao de solues de engenharia.

Palavras-Chave: Auto-tuning, Automao, PID, Relay-Method.

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Abstract

When completing the third year of experience in the section of industrial automation of department I&S-ES, of SIEMENS Portugal, my sensitivity for possible improvements, motivates me in the search of modern methods of industrial control.

Being the great majority of the controllers used in the industry, PID controllers, my attention will be focused to the possible innovations/improvements that can introduce to them. Thus, the study of modern methods of auto-tuning will be part of this study, having as final objective, the development of automation tools, which will improve the dedicated time to the regulation of control systems. It is known that great part of PID controllers PID who play its role in the industry, make it below of its excellent regulation. These can be optimized by 2 ways, appealing the time consuming tests of regulation or through techniques of auto-tuning. After a brief study of some of the techniques of auto-tuning existing, the one that I considered more adequate to the use in processes of unknown and varied model and whose use does not intervene significantly with the productive process is known as Relay Method.

In this work, I study and implement an automatic technique for calibration of PID controllers that can have application to the majority of the systems of industrial control;

The presented study will be enriched by my labor experience, where I constantly manage with development costs of development in the application of engineering solutions.

Key-words: Auto-Tuning, Automation, PID, Relay-Method.

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ndice 1 INTRODUO............................................................................................13 1.1 Evoluo da Automao ..............................................................................................................13 1.2 Estado de Arte ................................................................................................................................17 1.3 Processos e o seu comportamento ..........................................................................................19 1.4 A abordagem ...................................................................................................................................20

1.4.1 Vantagens de um controlo optimizado ................................................................................21 1.4.2 Calibrao manual..................................................................................................................21 1.4.3 Calibrao automtica ...........................................................................................................22 1.4.4 Vantagens de uma calibrao combinada..........................................................................22 1.4.5 Objectivos ................................................................................................................................23 1.4.6 Estrutura da tese.....................................................................................................................23

2 METODOLOGIAS DE CONTROLO E TUNING PID ..................................25 2.1 Controladores PID .........................................................................................................................25

2.1.1 Componente Proporcional.....................................................................................................25 2.1.2 Componente Integral..............................................................................................................26 2.1.3 Componente Derivativa .........................................................................................................26 2.1.4 Tempo de Amostragem .........................................................................................................26 2.1.5 Controlador discreto ...............................................................................................................27 2.1.6 Anti-Windup .............................................................................................................................28

2.2 Calibrao de controladores PID em Sistemas Industriais ................................................29 2.2.1 Mtodo de malha fechada de Ziegler-Nichols ....................................................................29 2.2.2 Mtodo de malha aberta de Ziegler-Nichols.......................................................................30

3 MTODO RELAY .......................................................................................31 3.1 Identificao pelo mtodo Relay................................................................................................31 3.2 Anlise do Relay Ideal (On-Off) ..................................................................................................33

3.2.1 Relay com saturao Preciso de estimao ...............................................................37 3.2.2 Relay com histerese Sensibilidade a rudo....................................................................38

3.3 Automatizao do mtodo Relay ...............................................................................................39

4 O SISTEMA EXPERIMENTAL ...................................................................41 4.1 Plataforma Experimental ..............................................................................................................41

4.1.1 Planta Piloto.............................................................................................................................42 4.1.2 Autmato ..................................................................................................................................44 4.1.3 Sistema de superviso...........................................................................................................44

4.2 Testes de caracterizao do sistema........................................................................................47 4.2.1 Caracterizao da vlvula de controlo ................................................................................47

4.3 O Modelo do Sistema ....................................................................................................................48 4.4 Desenvolvimento de software ....................................................................................................50

5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS .............................................................53 5.1 Mtodo da curva de reaco de Ziegler-Nichols (C1)...........................................................53

5.1.1 Teste de desempenho ao controlador PID (C1) ................................................................54 5.2 Mtodo de malha fechada de Ziegler-Nichols (C2) ...............................................................55

5.2.1 Teste de desempenho ao controlador PID (C2) ................................................................56 5.3 Influncia da histerese no mtodo Relay ................................................................................57

5.3.1 Mtodo Relay Ideal (sem histerese) ....................................................................................57

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5.3.2 Mtodo Relay com histerese de 1% ....................................................................................58 5.3.3 Mtodo Relay com histerese de 2% (C3) ...........................................................................59

5.4 Influncia do ajuste automtico de Out_Bias (C4) ................................................................60 5.5 Influncia da amplitude de MV no mtodo Relay ..................................................................61

5.5.1 Mtodo Relay com variao de amplitude de 15% (C5) ..................................................61 5.6 Rejeio de perturbaes com Mtodo Relay ........................................................................62

5.6.1 Teste de rejeio de perturbaes 1 ...................................................................................62 5.6.2 Teste de rejeio de perturbaes 2 ...................................................................................63

5.7 Resumo de resultados..................................................................................................................64

6 DIRECES PARA TRABALHOS FUTUROS ..........................................65 7 CONCLUSO .............................................................................................67 8 BIBLIOGRAFIA ..........................................................................................69

ANEXO I Pseudo-cdigo do mtodo Relay implementado.............................................. 71

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Lista de Figuras

FIGURA 1 - SISTEMA DE CONTROLO "HARD-WIRED" .............................................................................................13 FIGURA 2 - SISTEMA DE AUTOMAO TPICO COMPOSTO POR AUTMATO E PAINEL DE OPERAO...................14 FIGURA 4 - SISTEMA TPICO DE AUTOMAO ........................................................................................................17 FIGURA 5 - IMAGEM DO SISTEMA DE SUPERVISO SIEMENS SIMATIC WINCC .....................................................18 FIGURA 6 - POTENCIAL DE MELHORAMENTOS DE PERFORMANCE EM CONTROLO INDUSTRIAL............................20 FIGURA 7 - CONTROLADOR PID SIMPLES .............................................................................................................25 FIGURA 8 - CONTROLADOR PI COM ESQUEMA ANTI-WINDUP ..............................................................................28 FIGURA 9 - CURVA DE REACO ...........................................................................................................................30 FIGURA 10 - SISTEMA NO LINEAR COM FEEDBACK..............................................................................................33 FIGURA 11 - RELAY IDEAL .....................................................................................................................................33 FIGURA 12 - (A) INPUT AO SISTEMA (B) OUTPUT DO SISTEMA ..............................................................................35 FIGURA 13 - RELAY COM SATURAO...................................................................................................................37 FIGURA 14 - DIAGRAMA DE RELAY COM HISTERESE .............................................................................................38 FIGURA 15 - SISTEMA COM RELAY ACTIVADO .......................................................................................................39 FIGURA 16 - DIAGRAMA DO SISTEMA.....................................................................................................................41 FIGURA 17 - PCT-9 PROCESS MODULE ..............................................................................................................42 FIGURA 18 - DIAGRAMA DE PRINCPIO DO ROTMETRO........................................................................................42 FIGURA 19 - UNIDADE DE ALIMENTAO E CONTROLO ARMFIELD COM O PLC NO TOPO....................................43 FIGURA 20 - AUTMATO SIEMENS ET200S CPU E EQUIPAMENTO ELCTRICO ASSOCIADO...........................44 FIGURA 21 - IMAGEM DO SISTEMA DE SUPERVISO ..............................................................................................45 FIGURA 22 - CARACTERSTICA DA VLVULA DE CONTROLO..................................................................................47 FIGURA 23 - MODELO DO SISTEMA........................................................................................................................48 FIGURA 24 - FERRAMENTA DE ORGANIZAO DE PROJECTO - SIMATIC MANAGER .............................................50 FIGURA 25 FERRAMENTA DE CONFIGURAO DE HARDWARE - HW CONFIG ..................................................51 FIGURA 26 - STATUS ONLINE DE BLOCO DE PROGRAMAO ...............................................................................52 FIGURA 27 - CURVA DE REACO DE ZIEGLER-NICHOLS.....................................................................................53 FIGURA 28 - TESTE DE DESEMPENHO AO CONTROLADOR PID (C1) ....................................................................54 FIGURA 29 - OSCILAO GERADA PELO MTODO DE MALHA FECHADA DE ZN ....................................................55 FIGURA 30 - TESTE AO CONTROLADOR PID (C2).................................................................................................56 FIGURA 31 - CALIBRAO COM RELAY IDEAL SEGUIDA DE TESTE .......................................................................57 FIGURA 32 - CALIBRAO COM RELAY COM HISTERESE DE 1% SEGUIDA DE TESTE...........................................58 FIGURA 33 - CALIBRAO COM RELAY COM HISTERESE DE 2% SEGUIDA DE TESTE...........................................59 FIGURA 34 - CALIBRAO SEM AJUSTE AUTOMTICO DE OUT_BIAS, SEGUIDA DE TESTE ..................................60 FIGURA 35 - CALIBRAO PELO MTODO RELAY COM 15% DE VARIAO DE MV, SEGUIDA DE TESTE .............61 FIGURA 36 - TESTE AO CONTROLADOR PID_1B NA PRESENA DE PERTURBAES EXTERIORES.....................62 FIGURA 37 - ESTIMAO SEGUIDA DE TESTE DE CONTROLADOR PERANTE PERTURBAES..............................63 FIGURA 38 - DIAGRAMA DE RELAY COM HISTERESE.............................................................................................71

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Lista de Tabelas

TABELA 1 - TABELA DE ZIEGLER-NICHOLS PARA O MTODO DE MALHA FECHADA...............................................29 TABELA 2 - TUNING DE ZIEGLER-NICHOLS UTILIZANDO A CURVA DE REACO ...................................................30 TABELA 3 - AUTO-TUNING EM SOLUES DE AUTOMAO DE MDIA E ELEVADA COMPLEXIDADE ......................32 TABELA 4 - SINAIS DO PLC ...................................................................................................................................44 TABELA 5 - FUNCIONALIDADES DA JANELA DE CALIBRAO/REGULAO ............................................................46 TABELA 6 - PARMETROS DE PID ESTIMADOS PELO MTODO DA CURVA DE REACO ......................................54 TABELA 7 - PARMETROS DE PID ESTIMADOS COM MTODO DE MALHA FECHADA DE ZN..................................55 TABELA 8 - PARMETROS DA IDENTIFICAO COM RELAY IDEAL.........................................................................57 TABELA 9 - PARMETROS DE PID ESTIMADOS COM MTODO RELAY IDEAL ........................................................57 TABELA 10 - PARMETROS DA IDENTIFICAO COM RELAY COM HISTERESE DE 1%..........................................58 TABELA 11 - PARMETROS DE PID ESTIMADOS COM MTODO RELAY COM HISTERESE DE 1% .........................58 TABELA 12 - PARMETROS DA IDENTIFICAO COM RELAY COM HISTERESE DE 2%..........................................59 TABELA 13 - PARMETROS DE PID ESTIMADOS COM RELAY COM HISTERESE DE 2% ........................................59 TABELA 14 - PARMETROS DA IDENTIFICAO COM RELAY SEM AJUSTE AUTOMTICO DE OUT_BIAS ..............60 TABELA 15 - PARMETROS DE PID ESTIMADOS COM RELAY SEM AJUSTE AUTOMTICO DE OUT_BIAS.............60 TABELA 16 - PARMETROS DA IDENTIFICAO COM RELAY COM AMPLITUDE DE VARIAO DE 15%.................61 TABELA 17 - PARMETROS DE PID ESTIMADOS COM RELAY COM AMPLITUDE DE VARIAO DE 15% ...............61 TABELA 18 - PARMETROS DA IDENTIFICAO COM RELAY NA PRESENA DE PERTURBAO DE 2%...............63 TABELA 19 - PARMETROS DE PID ESTIMADOS COM RELAY NA PRESENA DE PERTURBAO DE 2% .............63 TABELA 20 - COMPARAO DE MTODOS DE CALIBRAO DE CONTROLADORES ...............................................64

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1 Introduo O controlador PID utilizado na grande maioria dos loops de regulao em meio industrial.

Quer seja, pela sua simplicidade de implementao ou eficcia comprovadas, o controlador PID veio para ficar. Assim sendo, justifica-se a aposta em melhorias sua implementao e eficincia, pois qualquer inovao num mtodo to largamente aplicado ter um impacto tremendo. Ao estudar mtodos modernos de auto-tuning, o mtodo Relay anuncia-se como um caminho para as melhorias pretendidas.

Ao longo do trabalho, este mtodo e algumas melhorias, so apresentados e implementados em software num autmato Siemens. Tratando-se de um mtodo recente, a Siemens ainda no dispe de algoritmos baseados em Relay para a calibrao de controladores PID em autmatos das gamas S7-300 e S7-400.

A tcnica automtica de calibrao de controladores PID dever ter capacidade para ser aplicada com eficincia maioria dos sistemas de controlo industrial, no interferindo com o processo produtivo. Trata-se de auto-tuning distncia de um boto no sistema de superviso.

1.1 Evoluo da Automao Em engenharia de controlo convencional, os problemas de controlo, muitas vezes, resolviam-

se pela electrificao de rels, sinais de sensores e contactores para a execuo de uma determinada tarefa. Este tipo de solues de controlo tal como os controladores electrnicos so conhecidos como controladores programados hard-wired. O programa corresponde s ligaes elctricas realizadas. Actualmente, a sua utilizao rara, ao serem substitudos por solues baseadas em software.

Figura 1 - Sistema de controlo "Hard-wired"

Um autmato programvel, para alm de constituir um excelente substituto dos sistemas convencionais de comando, sobretudo uma porta aberta para o Universo de aplicaes dentro do conceito de automao. O autmato utilizado nas mais diversas aplicaes. Apresentando diversas

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vantagens face anterior soluo baseada em rels, sendo muito compactos de elevada fiabilidade, mais rpidos e de fcil expanso ou alterao da lgica existente.

Os conceitos clssicos pela via cablada so assim, postos em causa por um tipo de equipamento informtico que integrando tecnologia avanada privilegia a via programada, colocando o utilizador comum perante uma nova atitude no seu relacionamento com os automatismos. Contudo, o facto de se tratar de um equipamento de ponta, no impede o acesso a esse mesmo utilizador que sempre tratou a tecnologia convencional. Pelo contrrio, um ptimo auxiliar, sobretudo para aqueles que j trabalham na rea ou para aqueles que se iniciam na via tcnica, porque lhes permite concretizar sistemas automticos que pela via cablada seriam complexos e que pela via programada se apresentam simples e acessveis.

A competitividade actual, exige a reformulao rpida dos sistemas e a informtica industrial permite a programao de sistemas que num passado recente seriam impossveis de realizar em curto espao de tempo, atravs da tecnologia convencional. A tecnologia moderna da automao est tambm associada criatividade do homem, uma vez que a programao de diferentes sistemas estimula a procura de novas solues de programao pelo tcnico. Ao longo da sua carreira, o tcnico de automao, procura continuamente aperfeioar as suas estratgias de programao, tendo como objectivos, utilizar menos tempo de desenvolvimento de software na obteno de sistemas controlo versteis e optimizados. Do ponto de vista do cliente, os dois pontos fundamentais so a eficincia do sistema que compra e o seu custo, isto leva-nos ao desenvolvimento de software no mais curto espao de tempo e com as melhores qualidades a nvel de produo e eficincia.

Figura 2 - Sistema de automao tpico composto por autmato e painel de operao

Um Controlador Lgico Programvel, conhecido tambm pela sigla de expresso inglesa PLC (Programmable Logic Controller), um computador especializado, baseado num microprocessador que desempenha funes de controlo de diversos tipos e nveis de complexidade. Geralmente as famlias de PLCs so definidas pela capacidade de processamento de um determinado nmero de sinais de entradas e sadas. Segundo a NEMA (National Electrical Manufacturers Association), um aparelho electrnico digital que utiliza uma memria programvel para armazenar internamente instrues e para implementar funes especficas, tais como lgica, sequncias, temporizao, contagem e aritmtica, controlando, por meio de mdulos de entradas e sadas, vrios tipos de mquinas ou processos.

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Os sistemas de automao, baseiam-se na existncia de um controlador lgico programvel estando as tarefas de automao alojadas na memria do CPU na forma de instrues de programa. O CPU interpreta as instrues sequencialmente assegurando-se da sua execuo. O CPU executa ciclicamente as instrues do programa do utilizador mesmo quando no existe nenhuma aco no exterior.

Quando o CPU iniciado, este procede actualizao dos sinais de entrada e com estes processa as operaes lgicas do programa principal, actualizando os sinais das sadas no final. Ser este, o procedimento que realizar ciclicamente sempre que se encontre em execuo.

O tempo de ciclo de execuo de um programa modesto num CPU rpido pode situar-se entre 1 a 20ms. Trata-se do tempo necessrio para actualizao dos sinais de sada do autmato com base no sinais de entrada e no programa existente. O tempo de ciclo depende assim, no apenas das caractersticas do CPU mas tambm no nmero de instrues programadas no mesmo.

Num sistema tpico, toda a informao dos sensores concentrada no PLC que de acordo com o programa em memria define o estado dos sinais de sada ligados aos actuadores. O autmato apresenta tambm capacidade de comunicao de dados atravs de redes de comunicao, algumas das quais desenvolvidas para automao. Ligados a essas mesmas redes podem estar computadores equipados com cartas de comunicao apropriadas que permitem ao operador, atravs do sistema de superviso instalado, visualizar e comandar toda uma instalao constituda por vrios autmatos. Redes de campo abertas como PROFIBUS-DP so de uso muito comum permitindo aplicaes complexas na indstria e a integrao de equipamentos de diversos fabricantes na rede de automao.

O PLC nasceu praticamente dentro da indstria automobilstica, especificamente na Hydronic Division da General Motors, em 1968, sobre o comando do engenheiro Richard Morley e seguindo uma especificao que reflectia as necessidades de muitas indstrias.

A primeira gerao de PLCs caracterizou-se pela programao intimamente ligada ao hardware do equipamento. A linguagem utilizada era o assembly que variava de acordo com o processador utilizado no projecto do PLC, ou seja, para poder programar era necessrio conhecer a electrnica do PLC. Assim a tarefa de programao era desenvolvida por uma equipa tcnica altamente especializada, sendo realizada normalmente no laboratrio onde se construa o PLC. Tornava-se assim muito difcil e dispendiosa a sua propagao pelo mercado.

Actualmente existe uma preocupao em padronizar protocolos de comunicao para os PLC's, de modo a proporcionar que o equipamento de um fabricante possa trocar dados com o equipamento de outro fabricante, no s PLCs, sistemas de superviso, sensores e actuadores, proporcionando uma integrao a fim de facilitar a automao, levando ao desenvolvimento de plantas industriais mais flexveis e normalizadas. Existem fundaes mundiais para o estabelecimento de normas e protocolos de comunicao. A grande dificuldade tem sido uma padronizao por parte dos fabricantes.

A automao industrial corresponde ento, aplicao de tcnicas, programas de software e equipamentos especficos em uma determinada mquina ou processo industrial, com o objectivo de aumentar a sua eficincia, maximizar a produo com o menor consumo de energia e matrias

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primas, menor emisso de resduos de qualquer espcie, melhores condies de segurana, seja material, humana ou das informaes referentes a esse processo, ou ainda, de reduzir o esforo ou a interferncia humana sobre esse processo. um passo alm da mecanizao, onde operadores humanos so providos de maquinaria para auxili-los em seus trabalhos. largamente aplicada nas mais variadas reas de produo industrial como o caso das Indstrias automobilstica, qumica, alimentar, energtica, mineira, produo de papel, etc.

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1.2 Estado de Arte Ao falar em autmatos rapidamente surgem nomes como Siemens, Rockwell, Omron,

Schneider, etc. Estas e outras marcas por referir, contriburam para o estabelecimento das plataformas de automao de alto nvel e flexibilidade de que hoje dispomos.

Actualmente a automao tem ao seu dispor diversas ferramentas e equipamentos que tornam possvel atingir os mais elevados padres de qualidade e eficincia. A capacidade de integrao de equipamentos de diversos fabricantes facilitada dada a existncia de drivers ou protocolos de comunicao abertos que permitem a sua ligao.

Figura 4 - Sistema tpico de automao

Tambm o sistema SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) evoluiu bastante permitindo a superviso, aquisio e tratamento de dados fornecidos pelo PLC. O sistema de superviso normalmente composto por 1 ou 2 servidores redundantes que atravs de processadores de comunicaes trocam dados com os autmatos da rede. No servidor ento instalado o sistema de superviso, que no caso do fabricante Siemens se trata do SIMATIC WinCC. O servidor, servir ento de interface entre a rede de autmatos e a rede de computadores cliente que funcionam como estaes de operao distribudas por vrios pontos de interesse onde a rede esteja presente.

Figura 3 - Autmatos SIEMENS das gamas S7-300 e S7-400

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Figura 5 - Imagem do sistema de superviso Siemens Simatic WinCC

Os sistemas de automao da actualidade podem assim, apresentar grande complexidade a nvel de projecto mantendo um interface user friendly com o utilizador.

Uma contribuio adicional importante da automao industrial a conexo do sistema de superviso e controle com sistemas corporativos de administrao das empresas. Esta ligao permite troca de dados importantes da operao diria dos processos, contribuindo para uma maior agilidade e fiabilidade do processo decisrio dentro da empresa para assim melhorar a produtividade.

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1.3 Processos e o seu comportamento Considera-se como processo, um sistema fechado no qual material e energia so convertidos e

transportados. O domnio do processo e das suas variveis no meio industrial a principal aplicao de equipamentos de controlo. Estes so constitudos por, software com a funo de controlo, sensores para medida de variveis controladas e um actuador que possa realizar a correco. Os sensores so unidades constitudas por amplificadores que permitem gravar ainda que momentaneamente a grandeza da varivel de processo.

Processos tpicos de controlo: Temperatura

O domnio de sistemas de controlo de temperatura por vezes, injustamente considerado como uma tarefa simples de controlo. Tipicamente estes sistemas no apresentam respostas simtricas nos ciclos de aquecimento e arrefecimento e possuem uma resposta no linear devido aos actuadores e sensores utilizados. Elevado tempo de comissionamento devido s suas caractersticas e tambm aos grandes perodos de tempo de resposta do sistema, tratando-se de um sistema de controlo lento.

Presso O controlo de presso normalmente considerado rpido podendo mesmo aproximar-se dos

limites de processamento de controladores compactos. Em engenharia de processo, a medida de presso utilizada em meios lquidos e gasosos. Os sistemas controlados por presso so usualmente sistemas de puro atraso ou baixa ordem tratando-se assim de processos de simples optimizao e baixo tempo de amostragem.

Caudal e quantidade Controlo de caudais e quantidades na prtica similar a controlo de presso, no entanto tem a

dificuldade acrescida de existncia de tempos mortos. Um pr-requisito para o bom controlo de caudal ser a utilizao de sensores de alta qualidade, insensveis a interferncias.

Nvel Os controladores de nvel so por vezes classificados como controladores de simples

implementao. No ento, as perturbaes resultantes de sistemas de controlo de nvel em cadeia podem torn-lo bastante complexo e sensvel a perturbaes no modeladas.

Variveis Qumicas O controlo de variveis qumicas est frequentemente associado a controlo de pH, nvel de

oxignio, e outras variveis bioqumicas, algumas das quais determinadas atravs de procedimentos analticos complicados. Frequentemente a temperatura encontra-se relacionada com estas medidas. Estes tipos de controlo so constantemente considerados como complexos pois so frequentemente no lineares, variantes no tempo e com tempo morto associado.

Seja qual for o tipo de processo, no mbito de sistemas de controlo automtico, os controladores agem como elementos funcionais que utilizando algoritmos especficos actuam numa varivel fsica atravs de um actuador, dependendo da varivel de processo medida pelo sensor. Cabe assim aos responsveis pelo sistema de controlo utilizar um algoritmo adequado e optimizado para o processo em questo.

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1.4 A abordagem Como se sabe, os controladores PID esto na base da maioria dos sistemas de controlo

industrial. O problema em determinar os seus parmetros de forma rpida e eficiente, assim um tema de grande interesse em controlo industrial.

Estudos empricos tm demonstrado que muitos dos loops de regulao existentes em processos industriais no cumprem as suas funes com a eficincia desejada, deixando um grande potencial para melhoramentos.

Figura 6 - Potencial de melhoramentos de performance em controlo industrial

O objectivo de qualquer ferramenta de calibrao de controladores, obter o melhor controlo. A avaliao da eficincia de controlo, um tema bastante controverso pois muitas vezes, as especificaes de determinados controladores s podem ser atingidas parcialmente, ou em detrimento de outras especificaes.

Alguns dos objectivos a ter em ateno na anlise de um controlador: Baixa sobre-elevao; Baixo tempo de estabelecimento; Bom seguimento de setpoint; Eficiente rejeio de perturbaes.

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1.4.1 Vantagens de um controlo optimizado Os pontos seguintes evidenciam as vantagens da aposta num controlo optimizado:

Diminuio do consumo de energia elctrica; Menor desgaste do equipamento de campo; Maior capacidade produtiva; Diminuio do tempo de processamento; Aumento da qualidade do produto final; Reduo da carga laboral dos operadores; Aumento da segurana de operao; Reduo da sensibilidade a perturbaes; Paragens ou intervenes de manuteno, menos frequentes; Minimizao do impacto ambiental pela poupana de reagentes; Aumento do rendimento de produo.

Identifico de seguida algumas das vantagens e desvantagens da utilizao de mtodos de calibrao manuais e automticos de controladores.

1.4.2 Calibrao manual Desvantagens

o A formao de um especialista em controlo morosa, necessitando este de actividade experimental frequente;

o Pode ser uma grande fatia do valor de projecto, sendo muitas vezes difcil de estimar;

o Variabilidade de parmetros obtidos por especialistas diferentes; o Tempo de calibrao pode ser muito elevado, uma vez que ter que se esperar

e analisar a resposta do sistema; o Pode originar derrapagens e atrasos na concluso do projecto.

Vantagens o Calibrar sistemas onde devido dinmica ou perturbaes existentes, no se

possa utilizar auto-tuning; o Permite atingir nveis excepcionais de eficincia, devido capacidade humana

de anlise.

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1.4.3 Calibrao automtica Desvantagens

o Nem todos os sistemas podem ser calibrados recorrendo a mtodos de auto-tuning;

o Os sistemas de auto-tuning existentes no mercado, so bastante dispendiosos e especficos para cada marca de controlador.

Vantagens o Tempo de estimao reduzido; o Poupana no custo de colocao em servio do sistema; o Obtm-se controlo estvel e eficiente, primeira estimao; o Para a sua implementao no necessrio, um conhecimento aprofundado

de controlo; o Resposta rpida a variaes de processo com auto-tuning; o Aplica-se maioria dos sistemas de controlo existentes na industria.

1.4.4 Vantagens de uma calibrao combinada Na soluo combinada, considera-se que inicialmente se realiza uma calibrao do controlador

PID atravs do mtodo de auto-tuning. De seguida, o especialista, far se necessrio, ajustes finos em torno dos parmetros encontrados pelo algoritmo de auto-tuning.

O mtodo de auto-tuning a implementar dever ser visto como uma ferramenta de calibrao disposio do utilizador que para alm de auxiliar o processo de calibrao poder optimiz-lo em menos tempo.

Considera-se que sem limite de tempo, o especialista de controlo, devido sua capacidade de anlise, obter os melhores resultados mas a um custo que poder ser demasiado elevado para o projecto. Atingimos assim os pontos fortes de ambas as vertentes.

A optimizao de controlo em meio industrial move-se essencialmente pelos seguintes objectivos ambiciosos:

maior produtividade; diminuio dos custos de produo e manuteno.

De forma a simplificar esta tarefa e reduzir o tempo necessrio para calibrao dos mesmos, existe j uma grande variedade de oferta de sistemas de auto-tuning para controladores PID. No entanto, os sistemas de auto-tuning disponveis no mercado so dispendiosos e na maioria das vezes especficos para utilizao com determinadas marcas de autmatos ou verses de software. A maioria das solues conhecidas, funciona como pacotes de software exteriores instalados num computador, necessitando estes da criao de um posto especfico para o efeito. Tornando-se necessrio recorrer frequentemente a dispendiosas actualizaes de software, e estando limitando o nmero de loops de regulao sobre o qual se pode realizar auto-tuning.

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1.4.5 Objectivos O objectivo ser implementar um sistema de regulao automtica dos ganhos dos controladores

PID, que se possa adaptar maioria dos loops de regulao industriais.

Para tal apresento como objectivos desta dissertao os seguintes pontos: Eleger um mtodo de auto-tuning que possa ser utilizado na maioria dos sistemas

industriais de modelo desconhecido; Melhorar o mtodo base com a introduo de novas funcionalidades; Desenvolver as ferramentas de software necessrias para a sua aplicao directa em

autmatos e sistemas de superviso Siemens; Testar a sua eficincia face a outros mtodos de calibrao de controladores PID numa

plataforma experimental.

1.4.6 Estrutura da tese A dissertao inicia-se pela evoluo da automao at ao estado de arte actual. Como

motivao, comparam-se as vantagens e desvantagens da calibrao automtica de controladores, face a mtodos manuais. O primeiro captulo termina com a exposio dos objectivos propostos.

O segundo captulo dedicado aos controladores PID e s metodologias tradicionais de auto-tuning propostas por Ziegler e Nichols.

No terceiro captulo o mtodo Relay apresentado como tendncia actual na identificao de sistemas tendo em vista auto-tuning. O estudo do mesmo e das respectivas melhorias aprofundado.

No quarto captulo destaca-se a constituio da plataforma experimental que permite a realizao de diversos testes de desenvolvimento. Os resultados desses mesmos testes so apresentados e analisados logo no captulo seguinte onde se discutem as caractersticas de vrios controladores.

De seguida, identificam-se alguns pontos que podem servir de base para futuros trabalhos tendo em vista complementar ou at melhorar o trabalho desenvolvido.

Por fim, apresentam-se as concluses que se podem retirar do estudo e desenvolvimento realizados, e respectivos resultados obtidos.

Como anexo, apresenta-se ainda o pseudo cdigo, do algoritmo do mtodo Relay com histerese e ajuste automtico implementado, de forma a facilitar a sua implementao em diversas plataformas de software.

24

25

2 Metodologias de Controlo e Tuning PID 2.1 Controladores PID

Desde os primrdios do controlo baseado em retroaco, que as aces, proporcional, integral e derivativa estavam presentes, implcita ou explicitamente. No entanto, ter sido apenas no trabalho desenvolvido por Minorsky sobre controlo de direco de navios publicado em 1922, que o rigor terico e matemtico foi atribudo ao controlador PID.

O controlador PID constitudo por trs aces, respectivamente, proporcional (P), integral (I) e derivativa (D).

Apesar da abundncia de ferramentas sofisticadas, incluindo controladores avanados, o controlador PID ainda o mais largamente utilizado na indstria moderna, controlando mais de 95% dos processos industriais em malha fechada.

Apesar da sua grande aplicao, no h um consenso na definio do algoritmo de controlo PID. De acordo com Astrom e Hagglund (1995), a verso acadmica do controlador PID tem a seguinte forma:

0

1( ) ( ) ( )t

P di

eu t k e t e d T

T t

= + +

(2.1)

onde u , representa a varivel de controlo, e o erro definido por e SP PV= onde SP o valor de referncia (setpoint), e PV o valor de sada do processo.

Como se pode verificar pela frmula, a sada do controlador PID composta pelas trs aces e baseada no erro de medida do processo a ser controlado. Assim, se o loop de regulao funcionar correctamente, qualquer variao no erro, causada por mudana de setpoint ou perturbao no processo, ser eliminada rapidamente por uma combinao dos trs factores P, I e D.

Figura 7 - Controlador PID simples

2.1.1 Componente Proporcional O factor proporcional resulta do produto entre o ganho e o erro de medida. Assim, quanto maior o

ganho ou o erro, maior ser a sada do factor proporcional. Colocando um ganho proporcional, demasiado elevado levar o controlador a exceder o setpoint e pode colocar o sistema em oscilao. A componente proporcional mostra-se insuficiente quando o erro se torna muito pequeno e a sada do controlador se torna diminuta.

Assim, quanto maior o ganho proporcional menor ser o erro estacionrio que no deixa de existir e mais prximo se est de um loop instvel.

26

2.1.2 Componente Integral O factor integral pode ser explicado como um acumulador de erro que tanto pode aumentar a

componente integral quando o erro for positivo, como diminuir quando este for negativo. Quando o controlador est a desempenhar bem a sua tarefa, o valor de integral deve ser praticamente nulo. Mesmo quando for demasiado pequeno para a componente proporcional, o integral est a acumul-lo at que seja suficiente para actuar. Assim, uma das tarefas da componente integral eliminar o erro em regime estacionrio. O ponto fraco da componente de integral que pode contribuir para a sobre-elevao se o seu valor for muito elevado ao se aproximar do setpoint. Quanto menor o tempo de integral, mais agressivo ser o efeito desta componente na supresso de erro.

2.1.3 Componente Derivativa A componente derivativa compara o erro actual com o erro da ltima verificao. Esta depende

da taxa de variao do erro. Quanto maior o ganho de derivativa ou maior a variao de erro, maior ser a componente derivativa. O efeito da derivativa contrapor a possvel sobre-elevao provocada pelas componentes proporcional e integral.

Uma derivativa bem calibrada possibilita a utilizao de componentes proporcional e integral mais agressivas. Quanto maior for o tempo de derivativa, maior ser a sua agressividade.

2.1.4 Tempo de Amostragem Um aspecto importante de sistemas de controlo por amostragem, a escolha do intervalo de

tempo de amostragem. Ao utilizar intervalos de amostragem mais pequenos, as propriedades base do desenho do controlador sero menos distorcidas, apresentando um comportamento previsvel e a performance sair melhorada.

O software desenvolvido para a realizao desta experincia impe ao autmato escolhido um tempo de ciclo inferior a 5ms. Como j se referiu, o tempo de ciclo apresentado, depende da capacidade de processamento do CPU e do nmero de operaes lgicas presentes no software.

Amostragem demasiado rpida muito sensvel a componentes de alta frequncia como rudo que pode ser capturado no sinal, no sendo necessariamente benfico para a eficincia do loop de regulao. No entanto, amostragem rpida exige disponibilizao de sensores e actuadores precisos e controladores suficientemente rpidos. O controlador utilizado tem que obrigatoriamente apresentar um tempo de ciclo, menor que o tempo de amostragem seleccionado.

Um tempo de amostragem demasiado elevado leva perda de sinal e num caso extremo ao fenmeno de aliasing onde amostras de dois sinais muito diferentes, no se distinguem. A escolha do perodo de amostragem apropriado, deve basear-se na dinmica do processo a ser controlado. A operao de amostragem deve ser capaz de revelar as principais caractersticas da dinmica do processo.

Como tempo de amostragem para o controlador PID implementado, considerou-se 500ms, um valor bastante superior ao tempo de ciclo do CPU e que se aproxima dos perodos standard utilizados para este tipo de processos.

27

Por experincia, o perodo de amostragem normalmente definido como 10% da constante de tempo dominante do sistema. Onde a constante de tempo corresponde a aproximadamente 63% do tempo de estabelecimento na resposta a um step.

Como resultado temos a utilizao de tempos de amostragem superiores em sistemas de resposta mais lenta e vice-versa.

2.1.5 Controlador discreto Uma vez que o autmato tem um tempo de ciclo associado, necessitamos de aproximar as

componentes derivativa e integral, sua forma discreta:

00

( ) ( )t n

ke d T e k

=

(2.2)

( ) ( ) ( 1)e t e n e nt T

(2.3)

Sendo, n o passo discreto no tempo t nT= com tempo de amostragem T . Obtemos o controlador,

( )0

( ) ( ) ( ) ( ) ( 1)n

P I Dk

u n k e n k e k k e n e n=

= + + (2.4)

Onde,

PI

i

k TkT

= (2.5)

P dD

k TkT

= (2.6)

Para evitar que mudanas no setpoint produzam efeitos indesejados na sada do controlador, este pode ser melhorado ao basear o termo derivativo na varivel de processo:

0( ) ( ) ( ) ( ( ) ( 1))

nP dP

Pki

k Tk Tu n k e n e k y n y n

T T=

= + + (2.7)

28

2.1.6 Anti-Windup Em qualquer sistema de controlo, a sada para o actuador pode saturar, tanto completamente

actuado como em repouso, pois a gama dinmica de todos os actuadores reais limitada. Quando se d a saturao do actuador, o erro continua a dar entrada no integrador e nestas condies o valor de integrao ir crescer windup at que o sinal de erro mude e o valor de integrao volte a diminuir. O resultado poder ser uma grande sobre-elevao, pois a actuao mantm-se demasiado tempo na situao limite e ter que proceder descarga do valor existente no integrador de forma a convergir. Nestas situaes a resposta a um transitrio ter necessariamente um erro que degrada bastante o seguimento.

A soluo para este problema acrescentar um circuito de compensao de anti-windup, que durante a saturao do actuador descarrega o integral atravs de uma malha de retroaco. O valor de compensao proporcional diferena entre o valor de actuao e o limite do actuador. O ganho

da malha de retroaco inversamente proporcional ao valor de Ta . Este valor influencia a capacidade de descarga do integrador, devendo portanto variar de acordo com as caractersticas do sistema.

Astrom sugere atravs dos estudos desenvolvidos, que para uma boa performance na maioria

dos sistemas, se utilize Ta Ti= . Esta funcionalidade foi acrescentada ao controlador PID utilizado. De forma a automatizar ao mximo o processo, esta aproximao foi considerada, libertando do

processo de calibrao, um parmetro. Disponibiliza-se, tambm a possibilidade de activar ou

desactivar o anti-windup atravs da janela do controlador, bem como alterar Ta directamente no software.

Figura 8 - Controlador PI com esquema Anti-Windup

Um sistema com anti-windup resulta numa menor sobre-elevao e esforo de controlo. A implementao de um circuito de anti-windup uma necessidade de qualquer aplicao prtica de controlo integral e a sua omisso pode originar uma deteriorao considervel da resposta.

29

2.2 Calibrao de controladores PID em Sistemas Industriais Actualmente existem mtodos sofisticados de sintetizar um controlador que cumpra as

especificaes, em regime estacionrio e transitrio enquanto segue referncias e rejeita perturbaes. Estes mtodos requerem do projectista um conhecimento do modelo dinmico do processo, na forma de equaes ou um conhecimento detalhado da resposta em frequncia numa gama alargada. Qualquer uma destas informaes pode ser muito difcil de obter em meio industrial, o que levou ao desenvolvimento de tcnicas sofisticadas de identificao de sistemas.

Os dois primeiros mtodos de calibrao apresentados, so mtodos bastante conhecidos e utilizados em calibrao de controladores PID h mais de 60 anos. Por estas razes e por ter considerado o Relay-Method como o de maior potencial para as aplicaes que se pretende, estes sero apenas brevemente apresentados.

2.2.1 Mtodo de malha fechada de Ziegler-Nichols O primeiro mtodo largamente utilizado para calibrao de controladores PID foi publicado por

Ziegler e Nichols [18] em 1942. Neste mtodo o critrio de ajuste de parmetros baseia-se na avaliao da amplitude e frequncia das oscilaes do sistema no seu limite de estabilidade.

Este procedimento constitudo pelos seguintes passos: Activar o controlador em modo proporcional com o ganho muito baixo; Aumentar o ganho at que o loop comece a oscilar. A oscilao dever ser linear e a

sua deteco deve ser realizada sada do controlador;

Registar o valor do ganho crtico uK e o perodo de oscilao uP ;

Ajustar os parmetros do controlador de acordo com a tabela seguinte:

Kp Ti Td

P 0,5 uK

PI 0, 4 uK 0,8 uP

PID 0,6 uK 0,5 uP 0,125 uP Tabela 1 - Tabela de Ziegler-Nichols para o mtodo de malha fechada

Esta tcnica, no muito utilizada actualmente devido ao seu comportamento oscilatrio. No entanto, estudada com interesse pois a experincia mostra que a sua utilizao no ajuste de controladores proporciona a muitos sistemas, respostas em malha fechada aceitveis e serve de base s modernas tcnicas de auto-tuning.

30

2.2.2 Mtodo de malha aberta de Ziegler-Nichols Ziegler e Nichols reconheceram tambm em 1942 que a resposta de um grande nmero de

sistemas de controlo a um step, manifesta-se sob uma curva de reaco. Quando o processo a controlar no envolve integradores nem plos dominantes complexos-conjugados, a curva de resposta ao degrau unitrio pode-se assemelhar a uma curva em forma de S. Se a resposta no apresentar esta curva, o mtodo no se aplica.

Uma verso linearizada de um sistema simples, pode ser obtida pela experincia em malha aberta, utilizando o seguinte procedimento:

Com o sistema em malha aberta, leva-lo manualmente at ao seu ponto de operao

normal. Se o sistema estabilizar em 0( )y t y= para uma actuao constante de

0( )u t u= ; Em, t0, aplicar um step de variao na actuao de 0u para u (variao entre 5 e 20%

da gama disponvel); Registar a varivel de processo at que esta estabilize; Traa-se a tangente de declive mximo e calculam-se os parmetros:

Figura 9 - Curva de reaco

Recorre-se ento tabela de Ziegler-Nichols (ZN) para a curva de reaco e calculam-se os parmetros do controlador PID:

Kp Ti Td

P 00 0K

PI 00 0

0.9K

03

PID 00 0

1.2K

02 00.5

Tabela 2 - Tuning de Ziegler-Nichols utilizando a curva de reaco

00

0

y yKu u

=

0 2 1t t = 0 1 0t t =

31

3 Mtodo Relay Na sequncia de uma busca por tcnicas de auto-tuning adequadas aplicao na maioria dos

sistemas de automao industrial, aprofundo o estudo do mtodo Relay, introduzido por Astrom e Hagglund [10], em 1994.

As aces de um calibrador automtico devem assemelhar-se s de um humano ao calibrar um controlador. Estas podem-se representar nos seguintes passos:

Observar o comportamento do processo, com maior ou menor interveno na sua excitao;

Retirar da experincia uma descrio do comportamento do processo; Converter os dados, em como o sistema em malha fechada deveria funcionar,

respeitando as limitaes do processo observado; Determinar os parmetros do controlador, de acordo com o comportamento pretendido.

Ao formalizar-se estes passos, estabelece-se um procedimento, que reconhecido por calibrao de controladores. O auto-tuning pode ser visto como um passo em frente, na automao em que o equipamento automatiza as aces do especialista de controlo.

Apesar da grande maioria das aplicaes de auto-tuning ser utilizada em controladores simples, este tambm muito til em controladores mais complexos. De facto, este um pr-requisito para a utilizao da maioria dos algoritmos de controlo avanado. Um mecanismo de auto-tuning muitas vezes necessrio para encontrar a escala de tempo ou os valores de arranque para um controlador mais complexo.

3.1 Identificao pelo mtodo Relay A identificao do sistema parte fundamental da calibrao automtica de controladores PID.

Os mtodos de identificao podem ser classificados como abordagens no domnio da frequncia ou no domnio do tempo.

A experincia de design de Ziegler-Nichols uma contribuio de sucesso, principalmente na fase de identificao, na forma como determina as caractersticas fundamentais do processo, ganho limite Ku e frequncia limite u. Trata-se de uma abordagem simples e de confiana para a identificao das suas caractersticas fundamentais. A sua aplicao foi apresentada no captulo anterior, juntamente com os seus pontos fracos.

O mtodo Relay apresentado como alternativa na identificao do modelo de sistemas. Como vantagem apresenta-se capaz de gerar e manter uma oscilao controlada (a magnitude da oscilao pode ser definida). O sucesso deste mtodo deve-se simplicidade dos mecanismos de identificao e calibrao, e tambm sua aplicabilidade em processos lentos ou altamente no lineares.

Na tabela seguinte, apresentam-se os mtodos de identificao utilizados por alguns dos representantes de ferramentas de auto-tuning em solues de automao de complexidade elevada:

32

Fabricante Mtodo de Identificao ABB Step/relay Emerson Process Management Relay Foxboro Step Honeywell Step Siemens Step Yokogawa Step

Tabela 3 - Auto-tuning em solues de automao de mdia e elevada complexidade

Como se pode verificar a maioria ainda assenta em mtodos de identificao baseados na resposta a um escalo.

Astrom e Hagglund [10] sugeriram, a utilizao do mtodo relay para gerar uma oscilao sustentada como uma alternativa ao mtodo por tentativa convencional. Este bastante eficiente na determinao do ganho crtico e frequncia crtica.

Posteriormente, Luyben [20] popularizou o relay feedback ao utiliz-lo em colunas de destilao industrial, e chama a este mtodo ATV (auto-tune variation). A coluna de destilao uma unidade importante de processos qumicos industriais. Obter um modelo em funo de transferncia linear, para colunas altamente no lineares utilizando testes de step ou impulso, uma tarefa muito complicada. De acordo com os estudos de Luyben, sistemas deste tipo apresentam constantes de

tempo extremamente longas, como por exemplo 870h . Estudos indicam que para se obter um modelo linear preciso, neste tipo de processos apenas se deve infringir variaes de magnitude inferiores a 0,01%. Esta limitao incentivou a utilizao do mtodo relay, que Luyben transformou numa prtica standard em processos qumicos de controlo, ao mostrar que este permite obter de uma forma eficiente, modelos lineares para sistemas deste tipo.

Vantagens do mtodo Relay Requer pouco processamento matemtico; Identifica as caractersticas do modelo em torno da sua importante, frequncia crtica

(frequncia onde a margem de fase pi ); Adequa-se a diferentes processos industriais; Aplicao no requer conhecimento do modelo matemtico do sistema; Calibrao em produo, o processo no foge ao sem ponto nominal, pois a

perturbao a impor limitada pelos seus parmetros; Baixa sensibilidade a perturbaes, por ser implementado em malha fechada; Para processos com uma constante de tempo muito elevada, mais eficiente em

termos de tempo do que os mtodos convencionais de step ou pulse; Evita o fastidioso, procedimento de tentativa e erro na determinao do ganho crtico.

Desvantagens do mtodo Relay No pode ser aplicado em sistemas muito ruidosos.

33

3.2 Anlise do Relay Ideal (On-Off) O auto-tuning baseado em mtodo relay pode ser analisado partindo do seguinte diagrama de

blocos, onde ( )G s uma funo de transferncia linear e N um elemento no linear.

Figura 10 - Sistema no linear com feedback

Se o sinal de entrada no elemento no linear for uma onda sinusoidal,

( ) sine t a t= (3.1) onde a , representa a magnitude da onda sinusoidal, ento o sinal de sada ( )u t do elemento no linear uma onda quadrada.

Figura 11 - Relay Ideal

Como a maioria das anlises de sistemas de controlo se baseiam em teoria linear, a transformada de Fourier til neste ponto. A sada do sistema no linear pode ser representada como,

01

( ) cos( ) sin( )n nn

u t A A n t B n t

=

= + + (3.2)

onde, 2

00

1 ( ) ( )2

A u t d wtpi

pi= (3.3)

2

0

1 ( )cos( ) ( )nA u t n t d wtpi

pi

= (3.4)

2

0

1 ( )sin( ) ( )nB u t n t d wtpi

pi

= (3.5)

Por ( )u t ser uma funo impar, os coeficientes 0 0A = e 0,nA = n . A equao, (3.2) torna-se,

1( ) sin( )n

n

u t B n t

=

= (3.6)

34

Se um relay ideal for aplicado, ento os coeficientes de nB tornam-se,

1 4, 1,3,5, ...

0 2, 4,6, ...n

hn

B nn

pi

=

= =

(3.7)

A funo descritiva utilizada como ferramenta para anlise deste sistema no linear, no domnio da frequncia. Apenas a harmnica principal utilizada na equivalncia linear. Isto , apenas o primeiro coeficiente de Fourier utilizado para a anlise no domnio da frequncia. A funo descritiva fica,

1 1( ) B jAN aa

+= (3.8)

Para o relay ideal, como 1 0A = ,

4( ) hN aapi

= (3.9)

Assim que uma oscilao sustentada gerada pelo relay na malha de retroaco, a frequncia de oscilao corresponde ao limite de estabilidade, isto

1 ( ) ( ) 0uG j N a+ = (3.10)

e o ganho critico,

1( )

4

u

u

KG jha

pi

=

= (3.11)

O sistema de feedback relay, de Astrom-Hagglund baseado na observao: quando a sada

est em atraso pi em relao entrada, o sistema em malha fechada oscila com perodo uP .

u

2

uPpi

= (3.12)

35

A aco de um relay, bem como a resposta de um sistema:

Figura 12 - (a) Input ao sistema (b) Output do sistema

Ao iniciar o relay, este passa para o patamar u h= e passado um perodo D (atraso) a sada y comea a aumentar. Quando passa o setpoint o relay comuta para u h= e assim

sucessivamente. O seu procedimento, determina o ganho que introduz um atraso de meio ciclo quando

operando em feedback. Trata-se do ganho crtico, uK que est relacionado com o ponto onde a

curva de Nyquist primeiro cruza o eixo real. Parte do sucesso da identificao deste mtodo vem do

facto de uK e u serem retirados directamente dos resultados experimentais, pois muito raramente

se conhece o modelo do sistema. O procedimento relativamente simples e eficiente. Fisicamente implica movimentar a varivel

manipulada contra o processo. Considerando um sistema de ganho esttico positivo. Quando se aumenta a entrada (actuao), a sada y do sistema tende a aumentar. Quando se verifica a passagem de y por SP, muda-se a entrada para o sentido oposto. Como consequncia temos uma

oscilao do sistema, mas a sua amplitude pode ser controlada ao ajustar h . Atravs do mtodo relay determinam-se valores caractersticos que permitem estimar a funo

de transferncia do sistema. Por exemplo, para um sistema de primeira ordem com atraso (FOPDT),

( )1

DsPK eG ss

=

+ (3.13)

onde PK corresponde ao ganho esttico, D ao atraso e constante de tempo do sistema. O

atraso D determina-se facilmente na parte inicial do teste com o relay, sendo simplesmente o tempo que o sistema demora a responder a uma mudana de setpoint. Em teoria, o ganho esttico pode ser obtido comparando a entrada e sada em dois pontos de operao,

PPVKMV

=

(3.14)

36

Em sistemas, altamente no lineares, esta variao em MV deve ser to pequena quanto 310 % , do gama completa, de forma a que os resultados representem o ganho linearizado. Obter uma estimativa fivel do ganho esttico partindo destes dados, geralmente impraticvel.

Sabendo a forma da funo de transferncia que melhor representa o sistema, pode-se determinar os parmetros do mesmo com o auxilio das equaes de ganho crtico e perodo crtico.

Para um sistema FOPDT, apenas necessrio D ou PK para resolver as equaes para a

constante de tempo. Por exemplo, se o teste com o relay determinar D , pode-se calcular . De

seguida, determina-se PK resolvendo (2.18) e temos todos os parmetros para obter a funo de transferncia do sistema, substituindo em (2.13).

tan( )uu

Dpi

= (3.15)

2( ) 1P uu

K K

= (3.16)

Este tema apresentado em detalhe por Yu em [1], para vrios tipos de funo de transferncia. Assim, partindo de um modelo desconhecido, o mtodo relay permite estimar um modelo para o sistema. Este modelo pode, por exemplo, ser utilizado no desenvolvimento de uma plataforma de simulao.

Luyben [19] desenvolveu uma anlise da forma de onda PV excitao com o mtodo relay. Concluiu que atravs da anlise das formas de onda de resposta pode-se identificar algumas caractersticas do sistema, como por exemplo determinar, se, se trata de um sistema de primeira ou segunda ordem e se o atraso significativo.

37

Nos pontos seguintes, apresentam-se melhorias ao Relay ideal:

3.2.1 Relay com saturao Preciso de estimao Como a sada do Relay ideal, uma onda rectangular, e se utiliza uma onda sinusoidal na

linearizao, existe um erro de 5-20% na estimao do ganho critico, uK . Aqui a harmnica principal

utilizada para aproximar a onda sinusoidal. De forma a melhorar a estimao poderiam incluir-se termos de ordem superior na

anlise de linearizao, mas matematicamente esse processo complicado. Outra soluo para melhorar a estimao passa por modificar a forma do Relay.

Luyben estudou a aplicao de Relay com saturao, em colunas de destilao. Com

este mtodo conseguiu melhorar a estimao de uK em 2-7%.

Figura 13 - Relay com saturao

No entanto esta alterao ao Relay ideal no atingida sem potenciais problemas. Um dos problemas que se levanta a estimao do declive da recta de saturao. Esta ao ter declive demasiado acentuado estar a afectar a estimao com o rudo de processo, caso contrrio, se o declive for pouco acentuado, este pode no ser capaz de gerar a oscilao pretendida.

Pelos motivos referidos, este mtodo apresenta-se mais adequado a sistemas lentos, como o caso das colunas de destilao.

A anlise matemtica do Relay com saturao pode ser consultada em detalhe em [1].

38

3.2.2 Relay com histerese Sensibilidade a rudo A transio abrupta que o Relay ideal proporciona entre flancos, torna-o bastante sensvel ao

rudo de processos industriais. Este problema ultrapassa-se com a introduo de uma zona de histerese no Relay.

Figura 14 - Diagrama de relay com histerese

A janela de histerese corresponde zona de oscilao controlada. A mudana de flanco do relay apenas se realiza quando a varivel de processo (PV), se afastar do setpoint (SP), isto , SP e SP + . O valor de deve ser definido antes do relay ser activado e delimitar a oscilao de PV. Um valor tpico para , apresenta-se entre 2 e 5%.

O relay define que a varivel manipulada (MV) ou actuao, varie entre dois patamares Bias e Bias + , onde Bias representa o ponto central de actuao, que num sistema equilibrado e bem dimensionado dever representar 50% de actuao. O valor representa uma variao em relao a Bias que seja capaz de gerar a oscilao, a partir das transies de flanco.

Como um dos objectivos da dissertao estudar e implementar, um mtodo que possa ser aplicado com sucesso generalidade dos sistemas, escolho o relay com histerese, de forma a reduzir a sensibilidade a rudo, embora sabendo partida que vai existir algum erro associado estimao.

A introduo de histerese no relay implica alterao no clculo do ganho crtico. Para o relay com histerese,

2 2

4uK

api

=

(3.17)

semelhana do relay ideal o perodo crtico ( uP ) obtm-se directamente dos resultados experimentais.

39

3.3 Automatizao do mtodo Relay Cumprindo o objectivo do estudo, o mtodo relay com histerese foi implementado em software

no autmato do setup experimental. De forma a que a determinao dos parmetros crticos seja precisa necessrio que PV oscile de forma simtrica em torno de setpoint. Para tal, deve-se ajustar os parmetros Bias e Delta do relay.

Na imagem seguinte, apresenta-se o modelo de um sistema onde se substituiu o controlador

PID por um relay com amplitude h .

Figura 15 - Sistema com relay activado

Para facilitar o processo, implementou-se um ajuste iterativo de Bias (valor central de actuao). Este ajuste permite que os patamares de actuao, do relay produzam uma oscilao simtrica, que se aproxima do modelo matemtico tornando a estimao mais precisa.

A cada perodo completo de PV, Bias corrigido caso a diferena entre os tempos de patamar seja superior a 10% do perodo de oscilao:

1 0 1 2( )UP DOWN

UP DOWN

T TBias Bias k BiasT T

= ++

(3.18)

A constante 0k determina a intensidade da correco de Bias .

Quanto ao ajuste de Delta , quando necessrio, este dever ser alterado manualmente. Trata-se de um ajuste de difcil implementao em automtico, em simultneo com o ajuste de Bias . Quando determinado Bias , este valor deve apenas ser suficientemente elevado para conseguir geral a oscilao.

O processo de calibrao passa pelos seguintes passos: Preenchimento dos parmetros do relay, caso se pretenda valores diferentes dos de

defeito; Coloca-se o sistema em oscilao controlada ao substituir o PID pelo relay; De forma iterativa, o algoritmo faz correces a Bias (valor central de output); Quando se atinge a situao de simetria, os parmetros do controlador PID so

calculados com base no ltimo ganho e perodo crticos da identificao; Por fim, o controlador PID activado com os novos ganhos.

Torna-se agora possvel calibrar um controlador PID pressionado um boto.

40

41

4 O Sistema Experimental 4.1 Plataforma Experimental

De forma a permitir o desenvolvimento e teste dos algoritmos propostos, foi criada uma plataforma experimental, possibilitando a anlise, operao e registo de dados. Para tal, foram necessrios, 3 equipamentos chave, e o desenvolvimento de software.

Os 3 equipamentos chave, utilizados foram um autmato SIEMENS ET200S-CPU, a planta piloto PCT-9 da Armfield e um computador com o sistema de superviso.

Figura 16 - Diagrama do sistema

42

4.1.1 Planta Piloto

Figura 17 - PCT-9 Process Module

O sistema laboratorial PCT-9 da Armfield constitudo por dois reservatrios comunicantes entre si, atravs de um orifcio na interface dos tanques, por uma bomba de gua, um sensor de nvel de lquido, 3 electrovlvulas, 2 vlvulas de actuao manual e por uma vlvula motorizada de duas vias, atravs da qual o caudal de entrada manipulado. A actuao sobre o sistema ser efectuada atravs da referida vlvula motorizada, atravs de uma sada analgica de 4-20mA do autmato.

O setup experimental possui um rotmetro na tubagem de admisso ao tanque. O rotmetro um instrumento usado para a medio da vazo de fluidos. constitudo por um tubo transparente com escala onde um flutuador (bia) se move livremente. O flutuador mais denso do que o fluido que o desloca. O equilbrio atingido quando a presso exercida pelo fluxo de liquido compensa a fora gravitacional. Assim, a posio do flutuador indica o caudal.

Figura 18 - Diagrama de princpio do rotmetro

Os medidores de fluxo de rea varivel foram inventados no sculo XIX, mas s por volta de 1930 foram introduzidos na indstria. Tornaram-se bastante teis, dado serem uma alternativa de baixo custo aos medidores de fluxo baseados em diferena de presso, especialmente no caso das condutas serem pequenas.

43

A planta piloto foi lanada para o mercado na dcada de 80, e fazia-se acompanhar de um controlador.

Figura 19 - Unidade de alimentao e controlo Armfield com o PLC no topo

Esta unidade de alimentao e controlo serve de interface entre o autmato e o sistema experimental, cumprindo os seguintes propsitos:

Fornece alimentao 24VAC necessria para actuar as electrovlvulas; Faz a converso do sinal em tenso, do sensor de nvel, para um sinal de 4-20mA; Possui um controlador interno para a vlvula de controlo. Este controlador recebe um

sinal de 4-20mA do autmato e transforma-o num comando por tenso vlvula. O controlador interno far a correco da posio da vlvula comparando o valor de feedback com a posio pretendida.

44

4.1.2 Autmato O autmato utilizado trata-se de um modelo compacto ao possuir bornes integrados,

expansvel e modular.

Figura 20 - Autmato SIEMENS ET200S CPU e equipamento elctrico associado

O autmato tem sua disposio os seguintes sinais para aquisio e actuao: Tipo de (I/O) Sinal no PLC Descrio Entrada Analgica (AI) 4-20mA Nvel de lquido no tanque Sada Analgica (AO) 4-20mA Nvel de abertura - Vlvula de controlo Entradas Digitais (DI) 24VDC Resposta de marcha Bomba

24VDC Ordem de marcha Bomba 24VDC Ordem de abrir EV 1 Anti-Retorno 24VDC Ordem de abrir EV 2 Escoamento

Sadas Digitais (DO)

24VDC Ordem de abrir EV 3 Escoamento Tabela 4 - Sinais do PLC

4.1.3 Sistema de superviso De forma a monitorizar e controlar o processo, realizou-se uma ligao TCP/IP ao sistema

SCADA instalado num computador. O sistema de superviso WinCC da SIEMENS possibilita o comando e visualizao do estado dos equipamentos (Bomba e vlvulas). O sistema de superviso recorre a bases de dados de Microsoft SQL Server para arquivar todas as variveis de relevncia para o processo. Por exemplo, para o presente caso optei por arquivar com perodo de 0,5s as seguintes variveis: nvel de lquido no tanque, nvel de abertura da vlvula de controlo, setpoints automtico e manual do controlador PID. Estes dados, bem como os de perodos anteriores podem ser visualizados na janela de grficos do respectivo controlador.

O responsvel pela calibrao do controlador PID, tem assim sua disposio as ferramentas necessrias para visualizar e comparar os resultados de vrias estratgias de controlo.

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Figura 21 - Imagem do sistema de superviso

A imagem anterior, pertencendo ao sistema de superviso, apresenta um diagrama do sistema experimental. Os objectos apresentados com linha verde, esto activos, isto , no momento em que se gravou a imagem, a bomba estava em funcionamento e as electrovlvulas 1 e 3 encontravam-se abertas. A electrovlvula 1 tem como funo evitar o retorno da gua existente no tanque superior, para o inferior e ser comandada em automtico pelo autmato. As electrovlvulas 2 e 3 so comandadas atravs dos campos de seleco existentes na imagem. Da mesma forma permite-se ao operador ligar e desligar a bomba de gua. O tanque inferior serve de reserva e tambm para manter a bomba ferrada.

Junto ao tanque superior existem dois rectngulos onde so apresentados valores, neste caso em percentagem como as unidades indicam. O valor superior corresponde ao nvel de lquido no tanque e apresenta valores de 0-100%, respectivamente a gama de medida do sensor de nvel. J o valor inferior com a barra de cor verde, indica que o controlador PID est com setpoint de 50% e se encontra em automtico. A barra de cor laranja, indica que o controlador se encontra em manual.

Ao pressionar o rectngulo do controlador, abre-se uma janela onde se permite visualizar e alterar, mediante password, os parmetros e aces do controlador. tambm possvel visualizar um grfico com as variveis de interesse para o loop de regulao.

A janela de controlador utilizada, foi ampliada partindo de um modelo para controlador PID sem auto-tuning, desenvolvido no departamento de automao da Siemens Portugal.

Optou-se por disponibilizar o nvel em percentagem de forma a facilitar a anlise do erro de seguimento, pois o erro absoluto igual ao erro relativo e de leitura imediata nos grficos. O sistema est no entanto, preparado para realizar controlo disponibilizando os dados na escala adequada, que para o nosso caso seria milmetros de altura de lquido.

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Funcionalidade anteriores (controlador PID): PV Valor actual da varivel de processo; SP MAN/AUT

Setpoint manual ou automtico de acordo com a seleco MAN/AUT;

OFF/ON Estado de controlador desligado/ ligado;

GRAFICOS Abre um grfico com as principais variveis de processo;

OUTPUT Sada do controlador para o actuador; SP Max SP Min

Setpoint mximo e mnimo. Definem a escala dos setpoints de operao;

Out Max Out Min

Output mximo e mnimo. O output do controlador escalado entre estes 2 limites;

HISTERESE Gama em torno do SP em que o controlador no corrige a sua actuao;

KP Ganho proporcional do PID; TI Tempo de integral; TD Tempo de derivativa; P Controlador activo em modo P; PI Controlador activo em modo PI; PID Controlador activo em modo PID;

Funcionalidade adicionadas (auto-tuning):

Delta PV Parmetro do relay. Gama de oscilao controlada em torno de SP;

Delta Out Parmetro do relay. Variao em relao ao valor cental de actuao Out Bias;

Out Bias Parmetro do relay. Valor central de actuao que ser corrigido pelo mtodo iterativo;

FULL AT

Comando de auto-tuning completo. Inicia identificao com relay, ajusta os parmetros, calcula e activa o PID com os novos parmetros;

MAN EXC Comando manual de identificao. Inicia identificao com relay;

MAN CAL Comando manual de clculo. Calcula e aplica os novos ganhos ao PID;

ABORT AT Aborta processo de auto-tuning activando o controlador PID;

SAVE Guarda os parmetros actuais do controlador PID;

RESTORE Substitui os parmetros actuais do PID pelos anteriormente guardados.

Tabela 5 - Funcionalidades da janela de calibrao/regulao

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4.2 Testes de caracterizao do sistema Realizaram-se alguns testes para caracterizar o conjunto vlvula de regulao e controlador

interno da unidade Armfield.

4.2.1 Caracterizao da vlvula de controlo O instrumento utilizado apresenta como escala de medida 0 3000cm3/min. Posto isto,

realizaram-se experincias a fim de apurar a variao de caudal que a vlvula de controlo permite.

Caracterstica da Vlvula de Controlo

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Abertura da Vlvula (%)

Cau

dal d

o ci

rcu

ito (cm

3 /min

)

Caudal vs Abertura de Vlvula

Figura 22 - Caracterstica da vlvula de controlo

Pelos resultados obtidos a vlvula aparenta estar danificada ou obstruda pois quando deveria estar completamente fechada, tem ainda como caudal superior a 1000cm3/min.

A vlvula foi ento aberta e foi-lhe colocado um vedante que aparentemente faltava. No entanto, o seu funcionamento no se alterou e aps mais alguns testes concluiu-se que o controlador interno deveria estar com um desvio. A unidade de controlo interior foi ento analisada mas no se encontrou forma de a calibrar.

No existindo documentao disponvel sobre o controlador interno do servo-motor da vlvula de regulao, optou-se por incluir no modelo, eventuais erros que este equipamento possa trazer para a regulao. Trata-se de mais um desafio que nos aproxima de um sistema real, e que o controlador ter de ser capaz de compensar.

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4.3 O Modelo do Sistema Pretende-se que o controlador PID seja capaz de controlar o nvel de gua no tanque. De forma, a escoar a gua do tanque mantm-se uma das electrovlvulas de escoamento

abertas. Assim, o controlador dever ajustar a abertura da vlvula de regulao de caudal de forma a que o nvel convirja para o setpoint pretendido.

A equao de Bernoulli apresenta o princpio de conservao de energia, apropriado a fluidos em movimento. O matemtico, Daniel Bernoulli que publicou este princpio no seu livro Hydrodynamica em 1738 demonstra que o aumento de velocidade de um fluido, ocorre em simultneo com a diminuio na presso ou na energia potencial do fludo. Considerando-se a gua como um fludo incompressvel, a equao de Bernoulli entre 2 pontos dada por:

2 21 1 1 2 2 2

1 12 2

P v gh P v gh + + = + + (3.19) Onde g representa a constante de acelerao gravitica. Sendo o ponto 1 a gua superfcie

do tanque e o ponto 2 a gua sada do orifcio inferior. Pode-se simplificar a equao, pois as

presses 1P e 2P sero iguais presso atmosfrica e assim sendo anulam-se.

Sendo 1h e 2h as respectivas alturas superfcie e no fundo do tanque, pode se expressar

2 1h h h= + onde h representa a altura do nvel de gua no tanque.

Considerando que a velocidade do fludo superfcie do tanque nula 1 0v = e que a

densidade do fludo no se altera, a equao simplificada obtendo-se:

2 2v gh= (3.20) Assim, a velocidade do fludo sada do tanque depender da altura da coluna de lquido.

Considera-se um tanque, de rea A , que possui no fundo, uma abertura para sada de gua, de rea a , e que bombeada gua para dentro do tanque taxa INq . Ento, de acordo com a equao de

Bernoulli, o caudal de sada de gua pelo orifcio inferior dado pela equao seguinte:

2OUTq a gh= (3.21)

Figura 23 - Modelo do sistema

Pela conservao das massas, obtemos:

2IN OUT INdhA q q q a ghdt

= = (3.22)

O sistema ter como entrada o caudal qIN, e sada a altura de lquido h no tanque.

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De (1.4) temos,

02 ( ) ( , ) 2d h u aA u a g h h h f h u ghdt A A = + = = &

(3.23) onde INu q= .

Decompondo em srie de Taylor,

0 0

0 0 0 0( , ) ( , ) ( ) ( ) . . .h h u u

f fh f h u f h u h h u u h o th u

= =

= = + + +

&

(3.24)

0

0

02

1

h h

u u

f agh A ghfu A

=

=

=

=

(3.25) Sendo 0h h h= % e 0u u u= % , temos

0 0

1 A

2 2ag dh agh h u u h

A dtA gh gh= + =

%&% % %% %

(3.26)

0

( ) ( ) ( )2agAsH s U s H sgh

= % % %

(3.27)

Por fim, a funo de transferncia do sistema :

0

( ) 1( )

2

H sagU s Asgh

=

+

%

% (3.28)

Trata-se de um sistema de 1 ordem que apresenta um plo no semi-eixo complexo negativo. A funo de transferncia indica-nos que se trata de um sistema estvel, e portanto controlvel por um PID.

Obviamente, existem outros comportamentos e no linearidades no modeladas, como por exemplo, a vlvula no linear, as zonas mortas e saturaes, que dificultam o projecto de um controlador baseado no modelo. Considera-se a anlise do modelo do sistema, importante na justificao da abordagem com controladores PID.

Dada a existncia de um setup experimental, com capacidade para realizar as experincias pretendidas, optou-se por concentrar esforos no sistema fsico, por se considerar que este se aproxima mais dos sistemas de controlo industrial a que se direcciona este estudo.

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4.4 Desenvolvimento de software

Como j foi referido, os autmatos controlam o processo atravs das informaes que recebem do operador ou das medidas existentes no campo. Para programar os autmatos das sries S7-300 e S7-400 da SIEMENS necessrio utilizar o software Step7 Manager.

Os PLCs gerem o sistema e disponibilizam as informaes exigidas pelo operador no sistema de superviso SIEMENS, SIMATIC WinCC, onde o processo pode ser visualizado e comandado.

Segue uma breve apresentao do software SIMATIC Step7, assim como as suas potencialidades e funes mais comuns. O autmato tratando-se da pea fundamental de todo o processo centraliza todo o processo de controlo. Este comunica com o sistema de superviso de forma a actualizar a informao neste apresentada e de forma a receber comandos do operador. Caso se desactive o sistema de superviso, o autmato continuar em funcionamento normal. A grande diferena ser que o operador no conseguir remotamente, a partir do servidor da sala de comando visualizar os estados e dar comandos sobre o processo.

O programa SIMATIC S7 Manager uma ferramenta fundamental em projectos de automao Siemens, pois a ferramenta de parametrizao e desenvolvimento de software que interage com o autmato.

Figura 24 - Ferramenta de organizao de projecto - Simatic Manager

Na figura anterior apresenta-se uma primeira vista do software de programao SIMATIC S7 Manager. Trata-se de uma ferramenta que concentra num s programa vrios tipos de parametrizao e programao necessrios ao desenvolvimento do projecto. Na coluna do lado esquerdo, apresentam-se os vrios autmatos que fazem parte do projecto exemplo. Como se pode ver pela janela mais direita, o autmato seleccionado tem acessveis, as opes de Hardware, CPU 416-2DP e CP443-1 REDE PLC.

Ao clicar em Hardware, acede-se configurao de Hardware existente para o respectivo autmato, sendo possvel acrescentar novas unidades de aquisio de sinais, acrescentar e alterar a parametrizao das cartas, etc.

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Na imagem seguinte apresentada a configurao final do autmato de um autmato. O bloco maior corresponde ao PLC com as respectivas cartas, representando os blocos mais pequenos, as unidades remotas de aquisio de sinais distribudas pelo campo.

Figura 25 Ferramenta de configurao de Hardware - HW Config

Ao clicar num dos blocos pode-se verificar ao pormenor as cartas que o constituem que sero apresentadas na tabela inferior, com as respectivas referncias e endereamentos. Seleccionando as cartas, podem ainda ser feitas configuraes adicionais nas mesmas como por exemplo a configurao de uma carta de entradas analgicas de 4-20mA ou de 0-10V. Para este tipo de parametrizao poder ser necessrio proceder tambm a uma alterao mecnica na prpria carta.

Aps as alteraes de hardware na ferramenta de configurao do SIMATIC Manager necessrio salvar e compilar, a configurao, e enviar as alteraes para o autmato. Ao enviar as alteraes de hardware para o autmato, este ter que ser reiniciado de forma a que faa uma busca pelo novo hardware introduzido ou eventuais alteraes na parametrizao dos mesmos. Enquanto reiniciado este entra em comunicao com as unidades remotas I/O, e inicia a execuo do programa.

Uma das ferramentas que falta apresentar o NetPro, nesta ferramenta so configuradas as comunicaes necessrias entre os autmatos e servidores existentes.

Com a criao de simblico, associa-se um nome a cada endereo e torna-se a programao mais intuitiva e todo o processo mais eficiente. Associado ao smbolo aparece ainda uma descrio do que corresponde a esse endereo.

Em cada PLC existe o campo Blocks disponibilizado na vista inicial do SIMATIC S7 Manager, onde esto organizadas todas as funes e blocos de dados utilizados. O campo Blocks ento composto por:

OB1 (Organization Block) Programa Principal onde as funes que se pretende que sejam executadas devem ser chamadas pela ordem pretendida;

Restantes OBs A maioria trata-se de Blocos de sistema utilizados para efectuar

interrupes ou a inicializao do sistema;

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FCs Funes Diversas, por exemplo, para comando de equipamento, leitura de entradas

analgicas ou para controlo PID;

FBs Funes Diversas, com bloco de dados dedicado;

DBs (Data Blocks) - Blocos de dados existentes no prprio PLC que so partilhados com o WinCC.

Para o desenvolvimento de software no SIMATIC Step7 Manager existe ainda mais uma ferramenta que se apresenta na pgina seguinte. Trata-se da plataforma de desenvolvimento de software onde as funes standard e outras desenvolvidas no projecto, podem ser arrastadas das bibliotecas para a folha de desenvolvimento.

Figura 26 - Status Online de bloco de programao

Na imagem anterior, mostra-se a visualizao em online dos estados das variveis de um bloco no PLC. Trata-se de um processo bastante utilizado para efectuar testes ou Debug pois permite verificar exactamente o estado de todas as condies anexas ao bloco.

O Step7 disponibiliza 3 linguagens de programao ao utilizador, Ladder, STL (Statement List) e FBD (Functional Block Diagram), sendo a ltima largamente a mais utilizada, dada a maior facilidade de interpretao de software nesta linguagem. Trata-se de uma linguagem de programao por blocos de funes, desde as funes mais simples at s construdas pelo prprio utilizador.

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5 Resultados Experimentais A plataforma experimental do captulo anterior permite a realizao de ensaios que se

revelaram fundamentais no desenvolvimento de software e respectiva validao. O presente captulo inicia-se com a comparao entre as duas metodologias de auto-tuning

propostas por Ziegler-Nichols e o mtodo Relay. De seguida, testa-se a influncia dos parmetros do mtodo Relay na eficincia do controlador. Por fim sujeita-se a estimao e o controlador resultante a perturbaes no nvel de gua do tanque.

De forma, a comparar a eficincia das vrias abordagens de auto-tuning, realizaram-se testes em que os controladores utilizam os parmetros determinados pelas metodologias de calibrao.

Os controladores so testados nos seguintes passos: Seguimento em regime estacionrio com setpoint de 70%; Resposta a uma alterao de setpoint para 85%; Nova resposta a uma alterao de setpoint para 50%.

5.1 Mtodo da curva de reaco de Ziegler-Nichols (C1) Este mtodo apresenta algumas dificuldades de implementao. A experincia demora

bastante tempo (20 minutos) neste sistema, e tem que ser iniciada com o sistema repouso. Verificou-se ser muito complicado garantir que o sistema est estabilizado antes de se iniciar a mudana na actuao. Nalguns sistemas pode at ser impossvel e sem cumprir este detalhe a estimao tem erro e a eficincia do controlador bastante prejudicada. Outra dificuldade deste mtodo a escolha da amplitude de variao na actuao que depende claramente das caractersticas do sistema. Num determinado sistema, pode ser necessria, uma variao de 10% para produzir o efeito, enquanto neste caso 3% revela-se mais que suficiente.

Figura 27 - Curva de reaco de Ziegler-Nichols1

1 Legenda: Spa Setpoint auto; Spm Setpoint manual; Act Valor Actual (PV); Out Sada de controlo (MV).

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A determinao da recta de maior declive, no um procedimento fcil em automao. Os tempos necessrios foram identificados por anlise grfica. De seguida calcularam-se os ganhos para o controlador PID recorrendo respectiva tabela de Ziegler-Nichols.

Kp Ti Td PID 9,8 14,4 3,6

Tabela 6 - Parmetros de PID estimados pelo mtodo da curva de reaco

5.1.1 Teste de desempenho ao controlador PID (C1)

Figura 28 - Teste de desempenho ao controlador PID (C1)

O controlador apresenta alguma sobre-elevao nos transitrios e bom seguimento em regime estacionrio. Nos ensaios, o controlador reage com rapidez e suavidade.

Na descida para o setpoint de 50% o controlador revelou um grande desvio, devido a um bloqueio da vlvula e no metodologia de controlo.

Em geral considera-se um bom controlador apesar da sobre-elevao e difcil implementao. A estimao por este mtodo provocou uma variao de PV, de cerca de 30%, o que torna a

utilizao deste mtodo num sistema em cadeia, impraticvel durante o processo produtivo. Esta uma grande limitao sua utilizao, tal a destabilizao que pode provocar a sistemas adjacentes.

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5.2 Mtodo de malha fechada de Ziegler-Nichols (C2) Trata-se de um mtodo que pode facilmente ser automatizado mas que manualmente

fastidioso devido metodologia iterativa e tempos de espera. A experincia realizada em cerca de 20m. Com a determinao grfica do perodo crtico,

calculam-se os ganhos para o controlador recorrendo respectiva tabela de Ziegler-Nichols.

Figura 29 - Oscilao gerada pelo mtodo de malha fechada de ZN

Trata-se de um mtodo perigoso devido inexistncia de limite para a oscilao gerada e que introduz bastante perturbao no sistema ao ser aplicado. Uma calibrao descuidada deste mtodo pode destabilizar todo, um conjunto de sistemas de controlo em cadeia. Trata-se portanto de um mtodo que mesmo automatizado deve