ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INFORMATICA Y ELECTRONICA ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRONICA REDES II TONY FLORES VICTOR MONTES 210126 210064

CONTROL DE TEMPERATURA PARA VENTILADORES FUNDAMENTO TEORICO RETROALIMENTACION EN AMPLIFICADORES OPERACIONALESLa ganancia de un amplificador operacional prctico es alta en CD y disminuye cuando crece la frecuencia. Esta dependencia de la frecuencia es incorporada en el amplificador operacional por el fabricante. Muchos amplificadores operacionales permiten al ingeniero elegir redes de compensacin externas las cuales cambian la forma del diagrama de Bode para mejorar el desempeo. En este caso la frecuencia de corte,

0 , es 10 Hz. La ganancia de frecuencia cero, G0,

es 100 Db. La expresin analtica que representa a un amplificador operacional de un solo polo que decae con una pendiente de -20 Db/dcada es:

G( s) =

G0 1+ sse

0sustituye simplemente

En

un

amplificador

operacional5

741,

0 = 20

radianes/segundo y G0 = 10 . Justo como el caso de amplificadores discretos, los amplificadores operacionales exhiben menos sensitividad cuando se recurre a la retroalimentacin. Con el fin de calcular el error debido a las variaciones de ganancia, se supone que todas las caractersticas del amplificador operacional son ideales excepto la variacin de la ganancia con la frecuencia. Se emplea el circuito del amplificador inversor de la figura a) para el anlisis y se empieza encontrando el efecto del voltaje de salida en la entrada del amplificador operacional.

Figura a)

1

vi . Se supone que vi = 0 puesto que v0 se esta encontrando slo la parte de v- devido a v 0 . Tambin en este caso se define como el factor de atenuacin de retroalimentacin y 1 es la ganancia de baja Este efecto se caracteriza mediante el cociente frecuencia del amplificador operacional no inversor.

=

vi RA 1 = = v0 R A + RF 1 + RF

(1)

RA

Esta funcin representa la fraccin de voltaje de salida, v 0 , que retroalimenta a la terminal inversora con vi = 0 (conectada a tierra). Con el fin de encontrar v-, la ecuacin nodal se escribe en v- de la figura a) y se resuelve con respecto a v- para obtener:

v = v0

RA 1 = R A + RF 1 + RF

= v0 RA

(2)

Para encontrar la ganancia en malla cerrada, se escribe una ecuacin nodal en la Terminal inversora del amplificador de la figura a) del modo siguiente:

v vi v v 0 + =0 RA RFLuego puesto que v+= 0,

(3)

v0 = Gv v0 v = G

(4)

Sustituyendo la ecuacin (4) en la ecuacin (3), se obtiene la ganancia de lazo cerrado.

Av =

v0 RF 1 = vi R A 1 + (1 + RF R A )

(5)

G

Se utiliza la definicin del factor de atenuacin de retroalimentacin de la ecuacin (1) para obtener la expresin en la forma de retroalimentacin estndar,

v0 R G = F vi R A 1 + G

(6)

Cuando la ganancia del amplificador operacional, G, aumenta, la ecuacin (6) se acerca Av de acuerdo con

2

Av =

RF RA

Esto quiere decir que cuando la ganancia del amplificador operacional tiende al infinito, Av se vuelve independiente del valor especfico de G. Esta es una funcin exclusiva de los valores de los dos resistores, RF, RA.

ESTABILIDAD DE AMPLIFICADORES RETROALIMENTADOSLa retroalimentacin negativa mejora el desempeo haciendo que el amplificador sea menos sensitivo a la variacin de parmetros. La retroalimentacin negativa requiere que una parte de la seal de salida se sustraiga de la seal de entrada. Aunque pudiera disearse un sistema para suministrar tan perfecta sustraccin, los corrimientos de fase tal vez hagan que esta ltima resulte menos perfecta cuando las frecuencias varen mas all del intervalo medio. En particular, pudiera ocurrir un corrimiento de fase de 180o a ciertas frecuencias. La sustraccin cambia en una adicin, y la retroalimentacin negativa cambia en retroalimentacin positiva! Esto posiblemente haga inestable el sistema. A pesar de que la salida de un sistema inestable puede estar acotada (esto es, los parmetros reales no alcancen el infinito), ya no depende del valor de entrada. En el diseo de amplificadores es importante por tanto asegurar que el circuito sea estable en todas las frecuencias de operacin. La estabilidad del amplificador depende slo de las propiedades del sistema y no de la funcin de excitacin. Por consiguiente, si un sistema es inestable, cualquier excitacin hace que el sistema opere de manera inestable. Alternativamente, si un sistema es estable, cualquier excitacin acotada ocasiona una respuesta acotada. Si la respuesta de tiempo transitorio de un sistema a un impulso de entrada decae cuando el tiempo se acerca al infinito el sistema es estable.

LM335Trabaja como un diodo zener cuyo voltaje de ruptura es directamente proporcional a la temperatura que llegue a la superficie. Por cada grado de temperatura, el LM335 vara su voltaje en 10mV, presentando tericamente una lectura de 0V. a 0 K. ( 273C). Para conseguir 10 mV. con este circuito, tenemos que tener en cuenta que el sensor por s slo, en su estado bsico, nos proporciona 10mV/K. Por ello deberemos estudiar el paso de K. a C. Tomamos como referencia: 0C 273 K. ; 27C 300K. Escogemos este tipo de circuito porque nos permite ajustar fcilmente mediante potencimetros, para obtener as a la salida 10 mV/C.

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DESARROLLO DEL PROYECTO DIAGRAMA DE BLOQUES SENSORCOMPARADOR AMPLIFICADORACONDICIONA MIENTO DE SEAL

VENTILADOR

AMBIENTE

CIRCUITO ESQUEMATICO

ANALISIS MATEMATICO

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Vx Vy = 0 I1 = I 3 Vi Vy Vy Vo = 22 K 100K Vi Vo = 22 K 100K 100K Vo = Vi 22 K Vo Rf Gr = Vi RA 1 + Gr Vi 22 K r= = = 0.18 Vo 122K Vo 0.18G 0.82G = 4.55 = = 0.82 Vi 1 + 0.18G 1 + 0.18G 1000 Vo (0.82) = 190 + S ViEstabilidad del sistema

1000 1000 1000 10 + S = 0.82 10 + S = 10 + S 1000 180 10 + S + 180 1 + 0.18( ) 1+ 10 + S 10 + S 10 + S

180 =0 10 + S S = 1 + GH ( S ) S = 1 + F ( S ) S = 1 + Kp ( S ) S = 1 + np nz 1 = 1 0 1 = 0 q = 0,1,2,...(np nz 1) q=0 (2q + 1) 180 np nz (2(0) + 1) 0 = 180 1 0 0 = 180

0 =

A =

p z = 10 = 10np nz 1

5

Criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz q(S)=S+190 S1 S0 1 190 0 0

Como el polo parte de -10 con un ngulo de 180 (buscar su cero en el infinito) significa que no existen cruces por el eje jw GRFICA DEL LUGAR GEOMTRICO

DIAGRAMAS DE BODE Anlisis de Bode

T ( S ) = 0.82

1000 820 1 1 = = 4.32 S 190 + S 190 S +1 1+ 190 190

H(S)= ctte(k) Amplitud HdB = 20 log (4.32) = 12.7 Angulo negativo = -180 H(S)= 1+S/190 (Polo simple) Amplitud -20 dB/dcada Angulo -45/dcada Grficas ver Anexos 6 w=190

CONCLUSIONES Que debemos tener mucho cuidado al momento de calibrar este tipo de sensores ya que estos son muy sensibles. Que debido al bajo voltaje a la salida del amplificador operacional nos fue difcil acoplarlo al ventilador por eso solo indicamos cambios a travs de un diodo led. Que para realizar el diseo de este tipo de circuitos debemos conocer muy bien todos los temas vistas durante el semestre en la materia de Control Automtico

BIBLIOGRAFIA Anlisis de circuitos de Ingeniera. Hayt William H. Edicin 2002. Teora Electromagntica. Hayt Junior William H. Edicin 1993 Diseo Electrnico: Circuitos y sistemas. Roden Martin S. Edicin 2000

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