MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII

UNIVERSITATEA ”POLITEHNICA” BUCUREŞTI

Inginer COSMIN RĂDULESCU

CONTRIBUŢII PRIVIND STUDIUL UZĂRII

TERMOMECANICE A FRÂNELOR CU SABOŢI UTILIZATE LA VAGOANE

Contributions on thermomechanical wear study of wheel-brake shoes in train

coach

TEZĂ DE DOCTORAT Rezumat

Conducător ştiinţific

Prof. dr. ing. ANDREI TUDOR

Bucureşti, 2005

1

PREAŢĂ Pentru a circula în condiţii de siguranţă pe calea ferată, atît vehiculele motoare-locomotivele cât şi cele remorcate-vagoanele trebuie să fie dotate cu echipamente şi subansamble cât mai fiabile, mai usor de intreţinut, mai sigure în explotare. Unul din aceste subansamble îl reprezinta frâna. Vagoanele din parcul Societăţii Naţionale de Transport Feroviar Călători, în mare parte, sunt dotate cu frâne cu sabot care asigură funcţionarea în exploatare. Studiul frânei cu sabot, ţinînd cont de ponderea acestui tip de frână in parcul de vagoane al SNTFC precum şi din punct de vedere al consumului de material (fontă), poate fi considerat de actualitate. Din analiza statistică a consumului de saboţi se constată că circa 200kg de fontă se pierde prin uzare pentru fiecare vagon în timp de o lună de exploatare a vagonului. Este cunoscut că scoaterea din uz a frânelor cu saboţi are la bază fenomenele tribologice ce apar la contactul sabot-roată. Siguranţa funcţionării corecte a frânei impune neţinerea unui coeicient de frecare cât mai ridicat şi constant pentru diferitele condiţii de lucru ( viteză, presiune de contact, umiditate, temperatură etc.). Cunoasterea indeaproape a fenomenelor ce au loc la contactul sabotului cu roata permite găsirea unor soluţii pentru eficientizarea transportului de călători pe calea ferată. Studiul frânei cu sabot necesită o investigare aprofundată a acesteia din punct de vedere tribologic si al efectelor frecării asupra temperaturii sabotului, atunci când roata este simultan supusă încălzirii de către cei doi sau patru saboţi şi de frecarea cu şina. Efectuarea unei astfel de analize impune desfăsurarea si coroborarea cercetărilor experimantale pe modele de laborator şi ”in situ” cu cele teoretice. Cercetările experimentale ”in situ” au putut fi realizate a Revizia Vagoane Craiova cu sprijinul conducerii Regionalei de Transport Feroviar Călători Craiova. Cercetările experimentale pe modele şi documentarea bibliografică s-au desfăşurat la Universitatea Politehnica Bucureşti pe parcursul întregii perioade de doctorat. Finalizarea cercetarilor care fac obiectul acestei teza nu ar fi fost posibila fara indrumarea, ajutorul si colaborarea domnului profesor Andrei Tudor, caruia ii adresez cele mai calde multumiri. De asemenea, aderesez multumirile mele colectivului Catedrei de Organe de Maşini si Tribologie din cadrul Universitatii “Politehnica” Bucuresti care mi-a indrumat primii pasi in munca de cercetare. Sunt recunoscător domnilor profesori Emanuel Diaconescu, Mircea Pascovici şi Dumitru Olaru pentru interesul manifestat acestei lucrări, prin acceptul de a o examina şi de a face din comisie. Multumiri, pentru sprijinul, intelegerea si sustinerea acordata: -Domnului Director Ing. Traian Preoteasa, din cadrul SNTFC CFR SA; - Domnului Sef Proiect dr. ing. Liviu Boşianu din cadrul SNTFC CFR SA; -Doamnei Director al Liceului CFR din Craiova Ing. Luminita Ţenea; -conducerii Regionalei de Transport Feroviar Călători Craiova -intregului colectiv tehnico-ingineresc din cadrul Reviziei Vagoane Craiova Calatori, acolo unde imi desfasor activitatea. În mod deosebit doresc să mulţumesc familiei la care am găsit întelegere şi sprijin pe toată perioada pregătirii doctoratului. Bucureşti 05.04.2005 Cosmin Rădulescu

2

1. STADIUL ACTUAL AL CERCETARILOR TRIBOLOGICE PRIVIND FRÂNELE CU SABOŢI UTILIZATE LA VAGOANE

1.1. Introducere O dată cu apariţia vehiculelor de cale ferată a început si dezvoltarea sistemului de frânare la

aceste vehicule. La început, pentru frânare se folosea forţa omului pentru a apăsa saboţii pe roată. Deoarece aceasta era limitată de forţa omului, a fost necesar introducerea unor agenţi ca: aburul, apa, vidul, iar mai târziu aerul comprimat care se foloseşte şi astăzi.

În 1872 apare prima frână Westinghouse cu acţiune indirectă (automată), care elimină definitiv mare dezavantaj de până atunci, a fugirii vagoanelor în cazul ruperii trenurilor.

După introducerea unor condiţii suplimentare la frânarea trenurilor de călători (sporirea lungimii trenului la 80 de osii, sporirea vitezei de circulaţie la 160 km/h) de către Uniunea Internaţională a Căilor Ferate (U.I.C.), acest tip de frână a fost înlocuită cu o frână mai perfecţionată [1, 12, 44, 82, 105, 139,142]. 1.2. Tipuri de frână 1.2.1.Frâna automată Westinghouse de tip U [82, 100,106] Frâna automată Westinghouse tip U are un distribuitor de aer perfecţionat şi este utilizată la vagoanele de călători şi de marfă, precum şi la vagoanele de călători pentru trenuri rapide. 1.2.2.Descrierea frânei automate Hilderbrand – Knorr [82,106, 108] Frâna automată Hildebrand-Knorr este foarte răspândită la vagoanele CFR, fiind utilizată atât la trenurile de călători, cât şi la trenurile de marfă. Frâna automată Hilderbrand – Knorr pentru trenuri de călători [115,116] Instalaţia de frână automată Hildebrand-Knorr pentru vagoanele care circulă în trenuri de călători, personale şi accelerate, are multe piese comune cu cea pentru vagoanele de marfă. Parte din vagoanele CFR înzestrate cu frâna de tip Hiks sunt prevăzute cu doi cilindri de frână, fiecare cilindru de frână acţionând asupa unui boghiu. 1.2.3. Descrierea frânei automate KNORR KE [100,106] Frâna automată Knorr KE, adoptată şi la vagoanele CFR corespunde noilor condiţii impuse de UIC, frânelor cu aer comprimat pentru trenuri de marfă şi călători, care circulă în trafic internaţional. Ea poate fi montată şi la vagoane înzestrate şi cu alte tipuri de frâne, prin modificări aduse instalaţiei existente, cea mai importantă fiind înlocuirea distribuitorului de aer. Frâna automată Knorr KE utilizată pentru trenuri rapide permite strângeri şi slăbiri în trepte, precum şi frânări totale cu două presiuni în cilindrul de frână, în funcţie de viteză. 1.2.4. Descrierea şi funcţionarea frânei automate Oerlikon [1,3,82] Frâna automată Oerlikon face şi ea parte din categoria frânelor perfecţionate, având distribuitoare de aer cu elemete principale de funcţionare compuse din supape, membrane, discuri şi arcuri. 1.2.5. Descrierea frânei automate DAKO [86] Frâna automată Dako se utilizează la vagoanele de călători şi de marfă ; ea este moderabilă la slăbire şi intră în categoria frânelor moderne, cu capacitate şi viteză de propagare mare [45]. 1.2.6. Descrierea frânei automate MATROSOV [1, 3] Frâna automată timp Matrosov, foarte răspândită în fosta URSS, cuprinde în ansamblu piesele obişnuite la orice instalaţie de frână, adică: distribuitor de aer, cilindrul de frână, rezervor de aer, conductă de legătură, robinete etc..

1.3. Coeficientul de frecare ca parametru important la frânele cu saboţi 1.3.1.Coeficientul de frecare – generalităţi

La baza cercetărilor cu privire la teoria frecării au fost puse datele experimentale obţinute în practică. De aceea, este util să cercetăm în prealabil aceste date, în măsura în care sunt necesare pentru atingerea scopului propus [29, 53, 59, 94, 95].

3

În acestă parte sunt concentrate diagramele, tabelele şi extrasele din dări de seamă, privind stabilirea legăturii care există între valoarea coeficientului şi diferiţi factori şi diferite condiţii. Sunt prezentate încercările lui Galton în Anglia, Metzcow în Germania, ale Universităţii din statul Illinois din America şi ale Institutului de cercetări ştiinţifice de la căile ferate din fosta URSS. 1.3.2. Coeficientul de frecare al saboţilor de frână, după experienţele lui Galton Galton n-a observat legătura între forţa de apăsare a sabotului şi coeficientul de frecare . El s-a limitat numai la stabilirea faptelor, care au rezultat din experienţe şi s-a abţinut de a scoate din ele vre-o lege a frecării, exprimându-şi, cu această ocazie, convingerea că problema frecării va fi în viitor mai bine elucidată. 1.3.3. Coeficientul de frecare al saboţilor de frână, după experienţele lui Metzkow[14, 59].

Experienţele s-au făcut cu un model de sabot de mărimea unei treimi din sabotul normal. Încercarea unui astfel de model n-a putut să dea date apropiate de realitate. Au permis, totuşi, să se stabilească o serie de legături importante, care există între coeficientul de frecare şi viteză, valoarea apăsării, temperatura şi duritatea materialului. Pentru ca aceste curbe să poată fi folosite în scopuri practice, ordonatele lor trebuiesc reduse cu 33%, pentru a apropia valoarea lor de cea reală. 1.3.4. Coeficientul de frecare al saboţilor de frână, după date americane [12,13] Experienţele s-au făcute pe scară mare de către laboratorul Universităţii statului Illinois. Curbele obţinute, în genere, diferă foarte puţin de curbele stabilite în urma experienţelor analoge ale lui Galton, Metzkow etc. 1.3.5. Coeficientul de frecare al saboţilor de frână, după date ruseşti Profesorul V. F. Egorcenco, a făcut experienţe cu saboţi de frână de tipuri diferite, la vagoane cu patru şi cu două osii [3]. Curbele determinate confirmă corelaţia coeficientului de frecare cu vitez şi presiunea, după cum a rezultat şi din experienţele făcute anterior în America şi Germania. Aceste curbe prezintă, totuşi, mai multă asemănare cu curbele lui Galton, mai ales la presiuni mici ale saboţilor. 1.3.6. Influenţa duratei iniţiale a frecării asupra coeficientului de frecare La viteză şi presiune de contact constante, forţa de frecare, deci şi coeficientul de frecare, se reduce după un timp oarecare de la începutul frânării [14]. 1.3.7. Influenţa încălzirii sabotului de frănă asupra coeficientului de frecare Influenţa temperaturii asupra coeficientului de frecare a fost studiată cu ocazia experienţelor lui Metzkow şi s-a constatat că coeficientul de frecare nu scade o dată cu creşterea temperaturii, ci, dimpotrivă, creşte puţin. 1.3.8. Influenţa umidităţii asupra coeficientului de frecare Este caracteristic faptul că, la viteze mari, de exemplu 100 km/oră, coeficientul de frecare este mai mare la saboţii umezi, decât la cei uscaţi. 1.3.9. Coeficienţii de frecare calculaţi cu diferite formule Pe baza experienţelor de frânare, care s-au făcut pe o scară întinsă pe circuitul special al Institutului Central de Cercetări ştiinţifice din fosta URSS, pentru calculul coeficientului de frecare, a fost elaborată formula empirică următoare

1005100.

10080100166,0

++

++=µ

VV

KK , (1.1)

în care µ - este coeficientul de frecare; K - forţa de apăsare asupra unui sabot în tone; V - viteza trenului în km/oră. Toate celelalte formule sunt stabilite pe bază de studii teoretice [3].

)40(17

+=µ

Vx; (1.2)

4012+

=µV

. (1.3)

4

1.4. Uzarea saboţilor utilizaţi la frânele vagoanelor 1.4.1. Definirea procesului de uzare specific frânelor cu saboţi În anul 1936, Institutul Central de Cercertări ştiinţifice a scos în evidenţă dependenţa care există între uzura sabotului de frână şi duritatea fontei. Duritatea Brinnel a saboţilor, care sunt utilizaţi în America, este în jur a 200 unităţi, în Germania 195-225 unităţi, iar la căile ferate din fosta URSS norma stabilită prin standardul oficial este între 150 şi 180 unităţi. 1.4.2. Mecanisme şi forme de uzare la contactul sabot –roata

Cînd tensiunile de tracţiune din solidul elastic depăşesc rezistenţa de rupere, fisurile încep să se propage de la suprafaţa iniţială (preexistentă) sau să se iniţieze, astfel că se formează particulă sau particule de uzură. Acest tip de uzare apare la materialele fragile, atunci cînd alunecă pe suprafeţe mult mai dure, fixe sau mobile, sub formă de particule abrazive. Această formă de uzare poate fi considerată ca uzare prin deformaţii elastice. [16, 24, 25, 30, 55, 57, 73, 90, 109, 113].

Uzarea prin deformaţii plastice se produce atunci când prin încărcare ciclică se acumulează mici deformaţii plastice pe suprafaţă sau sub suprafaţă, precum şi tensiuni reziduale [60, 70, 109].

Uzarea prin delaminare se produce sub forma unor particole mari ca urmare a deformării plastice a stratului superficial, formării şi propagării fisurilor subsuperficiale [9, 65, 104, 109,110]. Uzarea prin oxidare a sabotului este, probabil, cea mai frecventă formă de uzare, deoarece cuplul de material fontă - oţel, în prezenţa unei temperaturi variabile şi ridicate, îndeplineşte condiţiile generale clasice pentru apariţia peliculelor de oxizi [65, 70]. Sistemul de frânare la vagoane reprezintă o sursă puternică de încălzire a roţii şi sabotului. Se menţionează prin toate normele de întreţinere a acestui sistem, că regimul termic este unul dintre cauzele de deteriorare a saboţilor sau a boghiului. [33, 36, 37, 44, 47, 59, 71, 100]. 1.5. Obiectivele tezei Prin analiza curentă a sistemului de frânare a vagoanelor pe Regionala de Căi Ferate Craiova pe o perioadă de patru ani şi prin studiul teoretic şi experimental, bazat pe literatura de specialitate, teza de doctorat îşi propune următoarele obiective:

a) Definirea unui model analitic de calcul al regimului termic al cuplei roată- sabot cu luarea în consideraţie a surselor de căldură generate prin frecarea roţii cu şina şi cu cei doi sau patru saboţi de frînă;

b) Evidenţierea analitică şi experimentală a distorsiunilor termice şi “zonelor fierbinţi” ale saboţilor;

c) Adaptarea şi aplicarea unor modele de uzare, la specificul cuplei roată – sabot: 1) model de uzare prin oboseala de frecare; 2) model de uzare prin deformare plastică; 3) model de uzare prin abraziune cu rugozităţi aleatoare ca unghi; 4) model de uzare oxidativă moderată; 5) model de uzare oxidativă severă; 6) model de uzare termomecanică.

d) Definirea şi deducerea hărţii teoretice de funcţionare termică a sabotului; e) Definirea şi deducerea hărţii teoretice de uzare a sabotului; f) Deducerea experimentală a coeficientului de frecare dintre sabot şi roată, prin modelare

pe maşina AMSLER şi interpretarea analitică a rezultatelor; g) Deducerea experimentală a unor indicatori de uzare ai cuplei roată – sabot, prin

modelare pe maşina AMSLER şi interpretarea analitică a rezultatelor; h) Experimentări tribologice privind cupla roată- sabot, în condiţii reale de funcţionare, cu

menţionarea următoarelor mărimi: 1) temperatura în diferite puncte ale saboţilor unei roţi de vagon, pentru condiţiile de transport pe ruta Craiova – Tg. Jiu şi retur; 2) intensitatea de uzare a saboţilor pentru condiţiile de transport pe ruta Craiova – Tg. Jiu şi retur;

3) stabilirea timpului de adaptare prin uzare a saboţilor noi pe roată.

5

6

2. MODEL TEORETIC PRIVIND REGIMUL TERMIC GLOBAL AL FRÂNELOR CU SABOŢI UTILIZATE LA VAGOANE 2.1 Introducere Cercetări fundamentale privind acest coeficient de partiţie a căldurii au realizat Blok şi Jaeger prin definirea conceptului de temperatură instantanee [22, 52]. Alte cercetări privind partiţia căldurii sunt date în referinţele [58,32]. In prezenta teză se analizează cazul distribuţiei de temperatură în roata de vagon şi în saboţii de frână, atunci când roata este simultan supusă încălzirii prin frecare în zonele saboţilor şi în zona de contact cu şina şi răcirii prin convecţie cu aerul în zonele dintre saboţi şi pe feţele laterale. O parte din rezultate au fost publicate [91, 120-122]. Model de transfer al căldurii generate prin frecare Modelul termic al roţii de vagon este schematizat în fig. 2.1B pentru cazul frânei cu 4 saboţi. B) Cazul unei frâne cu 4 saboţi Modelul termic al roţii de vagon echipată cu 4 saboţi este schematizat în fig. 2.1 B.

În vederea determinării distribuţiei ciclice de temperatură în roată şi în saboţi se fac următoarele ipoteze [63, 88,126]: Roata se consideră a fi un disc rigid cu raza şi grosimea constante. Temperatura roţii variază radial şi circumferenţial. Disiparea prin conducţie în direcţie axială este uniformă, deorece grosimea discului este mică în comparaţie cu raza. Proprietăţile termice ale materialelor roţii şi saboţilor sunt independente de temperatură şi rămân constante. Întrega suprafaţă a saboţilor este în contact cu roata.

γ21

γ22

γ32

γ31

q21

q22 q31

q32

C1

C3

C2C10

C5

C4

C7

C6

C8

C9

Fig. 2.1.B. Geometria roţii şi condiţiile termice la limită cu patru saboţi

7

Coeficienţii de convecţie termică sunt constanţi şi invariantul asociat Biot ≤1. Temperatura roţii este egală, în orice punct de contact cu şina, cu temperatura şinei Temperatura roţii este egală cu temperatura sabotului în zona respectivă de contact. În procesul de frecare şi de încălzire nu au loc schimbări ale fazelor de echilibru ale materialelor roţii sau saboţilor. Încălzirea periodică a periferiei roţii determină oscilaţia temperaturii într-un inel periferic al roţii, numit inel termic. Plecând de la ecuaţia diferenţială de transfer de cădură într-un sistem de coordonate cilindrice, fixat de roată, punând condiţii la limită, se obţine următoarea expresie a distribuţiei radiale (ρ) şi circumferenţiale (ψ a temperaturii roţii de vagon, în corelaţie cu sursele de căldură (contactul cu şina şi cu saboţii):

323231312222212111),( εθ+εθ+εθ+εθ+εθ=ψρθ ooooo (2.21B) Parametrii adimensionali θo1, θo21, θo22, θo31 si θo32 provin din dezvoltarea în serie Fourie a fluxurilor de căldură, iar ε 1, ε 21, ε 22, ε 31, ε 32 sunt coeficienţii de partiţie a căldurii în zonele 1 (contactul cu şina), 2 (contactul cu saboţii din spatele roţii, considerat faţă de sensul de mers) respectiv 3 (saboţii din faţa roţii); 2.3. Coeficientul de partiţie a căldurii generate prin frecarea de rostogolire a roţii pe şină Coeficientul de partiţie a căldurii generate prin frecarea de rostogolire între roată şi şină, ε, se defineşte ca raportul dintre fluxul de căldură ce se disipă în roată şi fluxul de căldură total ce se generează prin frecare la contactul şină- roată respectiv sabot-roată. Relaţia între timpul t de durată a contactului şi poziţia curentă x, în sistemul de coordonate fixat, este Havtx −= (2.28) Fluxul de căldură generat în zona de rostogolire este prorţional cu presiunea p, cu coeficientul de frecare µ, şi cu viteza de alunecare vs: 2

1 1)()( aosasa xpvxpvxq −== µµ . (2.31) Partea de căldură rezultată în procesul de frecare prin rostogolire şi care se disipă în roată

rr CC 11),1( εβθ −= , în care β1 = γ1 = 2 asin (aH/R). 2.4. Coeficientul de partiţie a căldurii generate prin frecarea de alunecare dintre sabot şi roată Se consideră că din zona de contact dintre roată şi sabot, fluxul de căldură se disipă prin conducţie în sabot şi la periferia sabotului are loc o răcire prin convecţia cu aerul. Plecând de la ecuaţia diferenţială a distribuţiei temperaturii se deduce expresia temperaturi suprafeţei sabotului

)tanh(1)1( 222 bb

bs gm

mq

Tλε−

=

(2.41) Coeficientul de partiţie ε2 poate fi calculat cu

2222

2 2,1 bb CC εγβθ −=

+ (2.43)

B) Cazul frânei cu 4 saboţi În acest caz, se formează un sistem de ecuaţii cu necuoscutele (ε1, ε21, ε22, ε31 şiε32):

8

Starea de echilibru termic al roţii de vagon Bilanţul de energie termică, aplicat pentru roată, ia în considerare fluxurile de căldură generate prin frecarea cu şina şi cu saboţii şi disiparea prin convecţia liberă şi forţată cu aerul pentru suprafeţele laterale ale roţii şi prin suprafeţele circumferenţiale dintre saboţi şi dintre saboţi şi şină. B) Cazul frânei cu 4 saboţi Plecând de la bilanţul energetic pentru frâna cu 4 saboţi se poate scrie în formă adimensionalizată, temperatura din zona centrală a roţii

RhRhh

qqqqRq

T w

occ

aaaawcc

λ

δπ+γ−γ−β−π+γ−γ−γ−β

γε+γε+γε+γε+γε=

λ=θ

')2()( 323222211

32323231313122222221212111

1 (2.47B)

2.6. Rezultate şi discuţii B) Cazul frânei cu 4 saboţi Echiparea vagoanelor cu frâne cu 4 saboţi pe fiecare roată este frecventă şi constituie varianta utilizată pentru experimentările în condiţii reale de lucru ale trenului de pe ruta Craiova – Tg. Jiu şi retur. Similar cu cazul frânei echipate cu 2 saboţi, fluxurile de căldură dintre roată şi saboţi (q21, q22, q31, q32) sunt funcţie de presiunea fluidului de lucru din sistemul de frânare. 2.6.1.B. Coeficienţii de partiţie a căldurii În fig. 2.5B se prezintă coeficienţii de partiţie a căldurii (ε1, ε2, ε3, ε4,ε5) ca funcţie de de fluxul relativ de căldură al sabotului (qa21), cînd cei patru saboţi au aceeaşi eficienţă de frînare. Din această figură se poate constata că peste 70% din căldura generată la interfaţa roţii cu şina se disipă direct în roată pentru valori mici ale fluxului de căldură. Coeficientul de partiţie a acestei călduri (ε1) scade puternic cu creşterea fluxului relativ de căldură din sabotul situat în faţa roţii după sensul de mers al vagonului (sabotul din partea stângă), astfel că la valori ale fluxului relativ mai mari de 0,42, roata nu mai disipa căldură, devenind doar generator de căldură (valori negative ale coeficientului de partiţie).-

Fig. 2.4B. Poziţia relativă a surselor de căldură pentru frâna cu 4 saboţi

C

b3

ş O C

1

C

2

C

5

6

C8

ω

ε31 q31

b22

q31

q1

β

2

γ21

C7

C

C1

b2

q3

q2

q2

ε32 q32

ε22 q22

ε21 q21

ε1 q1

r b3

9

Fig. 2.5.B. Coeficienţii de partiţie a căldurii funcţie de fluxul relativ de căldură.

2.6.3.B. Temperatura maximă Variaţia temperaturii adimensionale a suprafeţei roţii θ(1,ψ ) pe un ciclu de rotaţie este prezentată în fig. 2.8B. Eficienţa frânării se consideră identică pe cei patru saboţi (qa21 = qa22 = qa31 = qa32 = 0.05 pentru condiţii uzuale de frânare) şi pentru viteze ridicate (qa21 = qa22 = qa31 = qa32 = 0.1).

Se observă că temperatura maximă apare pe roată în zona saboţilor din faţa roţii (saboţii din stânga). Răcirea suplimentară, evaluată prin invariantul Biot, modifică semnificativ distribuţia circumferenţială a temperaturii, aşa cum se vede din fig. 2.8.

Fig. 2.8.B. Variaţia temperaturii adimensionale a suprafeţei roţii. 2.6.4B. Efectul fluxului de căldură generat prin frecare şi al parametrului de convecţie termică Figura 2.9B prezintă profilul temperaturii adimensionale a suprafeţei exterioare a roţii pentru cazul în care eficienţa celor patru saboţi nu este identică. În imediata apropiere a sabotului mai puternic solicitat termic (fluxul relativ de cădură), temperatura creşte semnificativ în comparaţie cu încărcarea termică uniformă a saboţilor.

Fig. 2.9.B. Variaţia temperaturii roţii pentru fluxuri de căldură diferite ale saboţilor şi coeficientul de convecţie ho = 20.

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 11

0.4

0.2

0.8

1.4

2

εs qa21 qa21, qa21, qa21, 10,( )1εs qa21 qa21, qa21, qa21, 10,( )2

εs qa21 qa21, qa21, qa21, 10,( )3

εs qa21 qa21, qa21, qa21, 10,( )4

εs qa21 qa21, qa21, qa21, 10,( )5

qa21

0 1 2 3 4 5 60.002

0

0.002

0.004

0.006

0.008

trace 1trace 2

Tf 1 ψ, 0.05, 0.05, 0.05, 0.05, 20,( )

Tf 1 ψ, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 20,( )

ψ

0 1 2 3 4 5 60.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Angular location (radian)

Dim

ensi

onle

ss su

rfac

e w

heel

tem

pera

ture

θ1 ψ( )

θ11 ψ( )

θ12 ψ( )

0

ψ

10

2.6.6. Concluzii Soluţia analitică dedusă pentru regimul termic al ansamblulului roată – saboţi permite deducerea coeficienţilor de partiţie a căldurii generate prin frecarea dintre roată şi saboţi, pe de o parte, şi roată şi şină pe de altă parte. Influenţa parametrului de convecţie termică asupra coeficienţilor de partiţie a căldurii şi, implicit, asupra temperaturii de pe suprafaţa saboţilor este foarte importantă. Încărcarea neuniformă a saboţilor atrage după sine creşteri semnificative ale temperaturii pe suprafaţa de frecare, cu efecte asupra tuturor saboţilor şi asupra roţii. Temperatura maximă apare pe saboţii frontali faţă de direcţia de mers, astfel că orice măsură de răcire suplimentară a acestora este benefică pentru întreg sistemul de frânare al osiei respective.

11

3. Distorsiuni termoelastice la contactul roată-sabot de frână, cu aplicaţie la vagoane 3.1. Introducere Pe suprafaţa de contact a sabotului de frână cu roata, se generează prin frecare un flux de căldură mediu. Totuşi, s-au observat frecvent pe suprafaţa sabotului „zone fierbinţi”, unde temperatura este mult mai mare decât temperatura medie. Aceste „zone fierbinţi” conduc la colorări diferite ale suprafeţei, dovedind transformări structurale locale. 3.2.Presiunea de contact şi distorsiunile termice Sabotul se caracterizează prin coeficientul de distorsiune termică ct, ( ) ttt 1c λαν+= în care ν este coeficientul contracţiei transversale (Poisson) al materialului, αt – coeficientul de dilatare liniară şi λt – conductivitatea termică a materialului. Fig. 3.1. Mecanismul instabilităţii termice la contactul sabot- roată. Este cunoscut că o încărcare sinusoidală produce o deformaţie elastică, cu aceeaşi lungime de undă [55, 109]: ( ) ( )λπ= /x2cospx''p a (3.3) unde λδπ= ∗ /Epa este presiunea de contact necesară deformării elastice a ondulaţiilor iniţiale, în condiţii izotermice, E – modulul de elasticitate redus al celor două materiale (roată şi sabot). Distorsiunea termică radială, în direcţia de alunecare (x), este [4,5,6,55]:

( )xvptcqtcdx

rud µ==2

2 (3.4)

în care ru este deformaţia radială pe suprafaţa de contact. Pe baza soluţiei ecuaţiei (3.4), pentru

componenta fluctuantă p*, se deduce viteza de alunecare critică, ∗µλ

π=Etc

crv 4 , (3.9)

atunci când componenta fluctuantă a presiunii p* creşte foarte repede, tinzând la infinit (fig. 3.1.c). Când componenta p* atinge valoarea medie p , suprafeţele se separă la fel ca pentru ondulaţiile iniţiale. Astfel, contactul devine concentrat pe vârfurile ondulaţiilor (fig. 3.1.d).Se deduce raza de curbură R a suprafeţei distorsionate, în punctul x = 0:

2

2431

23

262241

λ

δπ+

π

∗µ=λδπ+µ=

/

R

EnFvtc/ovptcR

(3.12)

unde Fn este forţa normală transmisă de o zonă „fierbinte”. Tranziţia de la contactul continuu la discontinuu se produce când viteza de alunecare v tinde către viteza critică vcr.

a) Sabot neîncărcat radial (F = 0) ;

v = 0 b) F ≠ 0 v = 0

c) F ≠ 0 v < vcr

d) F ≠ 0 v > vcr

x

O2δ

λ

λ p

p

p p*v

p*

p

v

p

a p

p

Sabot

Roată

12

Pentru evidenţierea comparării suprafeţei nominale de contact cu mărimea „zonei fierbinţi”, se propune evaluarea razei hertziene de contact ca funcţie de raza distorsiunii, R, şi de presiunea adimensională, pa. Când contactul este discontinuu, analiza termoelasticităţii tranzitorii devine foarte dificilă [5, 55, 72]. Ca urmare a încălzirii, pata de contact se reduce, atunci când suprafaţa mobilă este un izolator. Se consideră că sabotul este conductor termic, iar roata este un izolator termic la temperatura medie, obţinută din ecilibrul termic general al roţii cu cei 4 saboţi şi cu şina. Sabotul, imediat ce a fost apăsat pe roată, face un contact cu roata pe un cerc de rază ao. În timpul alunecării, la starea de echilibru termic şi cu viteza v > vcr , zona de contact se reduce la un cerc de rază as [4, 17-19].

∗µπ=

vEc28,1a

ts (3.16)

Soluţia privind legea de variaţie a scăderii razei de contact de la ao la a este dată de Barber [6]. 3.3. Temperatura „zonelor fierbinţi” ale sabotului Pentru zona distorsionată se consideră că starea de deformaţie este elastică, astfel şi presiunea normală de contact are o distribuţie parbolică, conform teoriei hertziene de contact. Dacă roata are o viteză relativă (v), în direcţia x, (direcţia ciorcumferenţială) faţă de vîrful perturbaţiei, atunci va apare o frecare, caracterizată prin coeficientul f. Se consideră iniţial f ca fiind constant pe zona de contact, astfel că tensiunile tangenţiale (τ) au o distribuţie similară cu cele normale (p).

( )20 a/r1fpfp −==τ (3.20)

Se consideră ipoteza unanim acceptată că întreg lucrul mecanic generat prin frecare este transformat în căldură (flux de căldură) şi că o parte (ε) din acest lucru mecanic se disipă în perturbaţie: ( ) ( )2

02

0 /1/1 arqarvfpvq −=−ε=ετ= (3.21) Suprafaţa de contact a perturbaţiei este relativ mică în comparaţie cu suprafaţa totală a sabotului. astfel că se acceptă cazul corpului semi-infinit. Ecuaţia pentru distribuţia temperaturii determinată de o sursă de căldură axial-simetrică este de forma:

tT

Da

ZTT1T 2

2

2

2

2

∂∂=

∂∂+

ρ∂∂

ρ+

ρ∂∂ (3.22)

unde: T – creşterea de temperatură faţă de temperatura de ansamblu (de volum) a sabotului; D – difuzivitatea termică;ρ = r/a şi Z = z/a – coordonate adimensionale. Utilizînd transformarea Hankel de ordinul zero, în raport cu variabila ρ, ecuaţia (3.22) devine:

tT

DaT

ZT 2

22

2

∂∂=ξ−

∂∂ (3.25)

unde: ( )∫∞

ρξρρ=0

0 dTJT ; ξ - parametrul de transformare Hankel; J0 – funcţia de transformare

Bessel de ordinul 0. Se deduce expresia creşterii de temperatură în perturbaţie:

0 ξ

ξ+−ξ−ξρξξξ

λπ= ξξ−

∞

∫ dFF

ZerfceFF

ZerfceJJaq

T ZZ

t)

2()

2()(

)(22 0

00

000

2/30 (3.29)

13

Fig. 3.9. Evoluţia temperaturii ca funcţie de invariantul Fourier. 3.2. Viteza de deplasare a „zonelor fierbinţi” Se consideră o zonă „fierbinte” de contact de formă dreptunghiulară şi care este uniform încălzită. Dimensiunile petei de contact sunt lăţimea 2ε şi lungimea 2ℓ în direcţia de mişcare. Deplasarea suprafeţei corpului, considerat semiinfinit, sub acţiunea fluxului de căldură q poate fi descompusă în două componente [49]

( )t

2/1e

2t

1 pq116

Wλπ

εαν+=∆

l

l (3.33)

12 W145,0W ∆⋅=∆ (3.34) în care ∆W1 este componenta impară respectiv, ∆W2 este componenta pară a deplasării, Aparent, se poate spune că „zona fierbinte” nu poate să apară. Totuşi, dacă se analizează expresiile deplasărilor (3.33) şi (3.34) pentru invarianţi Peclet mari, se obţin valori reduse pentru deplasări. Astfel, se consideră că viteza de uzare a sabotului (vw) este proporţionată cu presiunea de contact (p) şi cu viteza de alunecare (v),

pvkdt

dwv uz

uw == (3.37)

unde kuz este coeficientul de uzare a sabotului, considerat ca fiind o caracteristică specifică materialului şi stării de frecare şi ungere. Se deduce deformaţia totală ∆w1 t

( ) ( )[ ]s

uzmtrtst1 c2vpkTE11376,1w

rs

l+αν+−αν+=∆ (3.39)

Pentru contactul unei suprafeţe dreptunghiulare de dimensiuni (2ε, 2ℓ) cu un semiplan elastic, încărcată uniform (presiunea p), defomaţia (penetraţia reciprocă) este [17,55]:

∗⋅π

=

ν−+ν−

πε=∆

E

FD

rEr

sEsDp

twl2

212122 (3.41)

unde D este o funcţie de raportul b = ℓ/ε. Rezultă viteza de traversare a “zonei fierbinţi„ în procesul de uzare a sabotului :

sruzs Ek

D14,0

vc

α⋅⋅ε

⋅π−= ∗l (3.44)

în care αsr – coeficientul de dilatare liniară redus al materialelor sabotului şi roţii, Semnul minus (-) din expresia vitezei de traversare a zonei fierbinţi (c) indică faptul că sensul este invers sensului vitezei de alunecare.

0 20 40 60 80 1000

0.5

1

Ta 0 0, Fo,( )

Ta 0.1 0.1, Fo,( )

Ta 0.2 0.2, Fo,( )

Fo.

ρ = 0,1 Z = 0,1

ρ = 0,2Z = 0,2

ρ = 0 Z = 0

14

La scăderea vitezei vagonului, lungimea teoretică a „zonei fierbinţi” se modifică, aşa cum se observă din fig. 3.13.

Fig. 3.13. Variaţia dimensiunilor “zonei fierbinţi” cu viteza. Cunoaşterea dimensiunilor „zonelor fierbinţi” permite calculul temperaturilor pe aceste zone şi a efectelor acestora asupra intensităţii de uzare a saboţilor. Detalierea rezultatelor experimentale privind efectele „zonelor fierbinţi” asupra uzării saboţilor se face în capitolul al cincilea. 3.3. Concluzii Raza de curbură a distorsiunii termice scade cu presiunea de contact, iar raza de contact creşte cu presiunea. Raza de contact a distorsiunii termice scade în timp, asimtotic către o valoare dependentă de proprietăţile termoelastice ale sabotului şi de coeficientul de frecare. Temperatura pe distorsiune creşte cu mărimea ondulaţiei, viteza de alunecare şi cu coeficientul de frecare, atât pentru o distribuţie hertziană de contact, cât şi pentru o distribuţie de tip Weatergaard. Viteza de deplasare a distorsiunii termice are sensul opus vitezei de alunecare şi depinde semnificativ de fluxul de căldură generat prin frecare, de mărimea şi forma suprafeţei de contact şi de viteza de uzare a sabotului. Rezultatele experimentale privind starea suprafeţei de lucru a sabotului confirmă calitativ, prin colorarea diferită a unor zone cu temperaturi de frecare ridicate, existenţa distorsiunilor termice şi deplasarea acestora pe suprafaţa nominală a sabotului.

0.01 0.1 1 101

10

100

1 .103

Ls 1000⋅

Ls 1000⋅

Ls 1000⋅

v 0.1 Ls, 0.025,( ) v 0.1 Ls, 0.015,( ), v 0.1 Ls, 0.005,( ),.

Viteza de alunecare, m/s Lung

imea

“zo

nei f

ierb

inţi”

,mm

ls = 25 mm 15

5

15

4. MODELE TEORETICE PRIVIND UZAREA FRÎNELOR CU SABOŢI UTILIZATE LA VAGOANE 4.1. Distribuţia de tensiuni mecanice la contactul roată-sabot Rezultatele experimentale şi simulările cu element finit, privind instabilitatea termică a contactului roată – sabot şi zgomotul din timpul frînării, dovedesc că presiunea de contact nu este uniformă şi că zonele de contact se modifică continuu în procesul de frînare[93, 127, 128, 129]. 4.1.1. Contactul elastic cu frecare, în condiţii izotermice Se consideră cazul unei rugozităţi a sabotului cu vârful rotunjit, în contact punctual cu suprafaţa roţii. Pentru distribuţia de tensiuni, determinată de forţa normală F şi forţa tangenţială f⋅F, se acceptă soluţia implicită dată de Hamilton şi Goodman şi aplicată şi de C. Tache [111]. Starea de tensiuni cvasi-statice se obţine pe baza ecuaţiilor teoriei elasticităţii liniare şi a condiţiilor la limită. Soluţia propusă de Hamilton şi Goodman are la bază metoda Green, utilizînd o funcţie armonică a tensiunilor.Pentru cazul în care se consideră numai presiunile de contact normale (p), se pot aplica relaţiile lui Hertz. 4.1.2. Contactul termoelastic fără încărcare normală Pentru cazul cunoaşterii temperaturii, se pot utiliza ecuaţiile Navier ale termoelasticităţii liniare [24, 117]. Utilizînd coordonatele adimensionale Z =z/a şi ρ =r/a, se determină relaţiile dintre tensiunile termice şi Φ, astfel, rezultă funcţia potenţial Φ [117]:

ξ∫ ξρΦβλ

π=Φ∞

d)(Jaq2 0

01t0 (4.1.16)

Cunoscînd funcţia de potenţial Φ, se determină tensiunile generate numai de distribuţia neuniformă de temperatură .Deoarece nu este asigurată condiţia la limită, Ting şi Winer [117]au propus introducerea unei tensiuni tangenţiale fictive (o funcţie Love, L). 4.1.3. Contactul termoelastic cu frecare şi încărcare normală Echivalarea tensiunilor într-un anumit punct de pe vîrful rugozităţii sau din interiorul acestui vîrf se face cu ajutorul invariantului Mises, definit ca parametru adimensionalizat, astfel:

( ) ( ) ( )[ ]2/1

2arz

2arrazz

2azza

2aarra2 6

1I

σ+σ−σ+σ−σ+σ−σ= θθθθ (4.1.23)

Prin suprapunerea efectelor termice şi de solicitare mecanică se determină tensiunea echivalentă prin intermediul invariantului de curgere Von Mises:

[ ( )

] ( ) }2ararzir

2azza

2rriarrazz

2iarriarr2p

)(

)(61I

θθθθ

θθθθ

σ−σ+τ+σ−σ+

+σ−σ−σ+σ−σ−σ +σ=

(4.1.24)

unde: σarr , σaθθ, σazz, σarz - tensiuni termoelastice. Pentru aceleaşi condiţii de lucru (v, F0, f), invariantul adimensional total (Ip2) este mai mare decît invariantul parţial al tensiunilor termoelastice (I2a). Starea de deformaţie plastică a rugozităţii se poate evalua pe baza unuia dintre criteriile de plasticitate. Pentru fontă, se apreciază că starea plastică de curgere apare atunci cînd invariantul Mises îndeplineşte condiţia:

3

3pI c0a2

σ≥⋅ (4.1.26)

unde: σc – rezistenţa de curgere uniaxială a materialului sabotului Este remarcată de mulţi cercetători dependenţa rezistenţei la curgere de temperatură, astfel că se poate considera: nT0cc −σ=σ (4.1.28)

16

unde: σc0 – rezistenţa la curgere la temperatura obişnuită; n – coeficient de dependenţă a rezistenţei de temperatură (T), determinat experimental Definind parametrul de încărcare pa0 = p0/σc0, se deduce condiţia ca starea de deformaţie a rugozităţii sabotului să fie plastică în zona vîrfului:

( )a

t

t0a

0a

TE1nGI3

1p

αν−

+= (4.1.28)

Pe baza acestei relaţii, se construieşte mapa (harta) de deformaţie plastică a vîrfului rugozităţii sau al perturbaţiei cauzată numai de tensiunile termice de frecare. Se deduce condiţia ca starea de deformaţie totală a vîrfului rugozităţii să fie plastică şi materialul să curgă în această zonă:

( )a

t

t2p

i0a

TE1nGI3

1p

αν−

+= . (4.1.30)

Interpretarea fizică a mapei (harţii) de deformaţie: orice punct de pe vîrful rugozităţii se caracterizează prin presiunea hertziană adimesională (pa0 = p0/σco), ca ordonată, şi ca abscisă unul dintre parametrii de lucru (viteza v, frecarea f, parametrul termic F0); - dacă acest punct se găseşte sub curba dedusă prin relaţia (4.1.30), atunci deformaţia vîrfului este elastică; dacă acest punct se găseşte deasupra sau pe curba dată de relaţia (4.1.30), atunci deformaţia vîrfului este plastică şi materialul curge în zona vîrfului. 4.2. Model de uzare prin oboseala de frecare Modelul apariţiei particulei de uzură, după un număr de cicluri de frecare, a fost propus de Kraghelsky şi colab. [65]. Se acceptă rezistenţa la oboseală ca fiind de tip Wöhler, c

ob0c Nσ=σ (4.2.1) unde: σc0 – rezistenţa la curgere a materialului sabotului la tracţiune uniaxială şi temperatura obişnuită; σob – limita de rezistenţă la oboseală după ciclul pulsator pentru un număr critic de cicluri (Ncr = 106); N – numărul de cicluri; c – coeficient de oboseală, determinat experimental. Pentru cazul deformaţiilor elastice şi oboselii vîrfului perturbaţiei sau rugozităţii, mapa (harta) de uzare se deduce din relaţia

( )a

t

t2p

c

aob

TE1nGI3

Np

αν−

+=

−

(4.2.2)

Numărul de cicluri este un indicator de durabilitate al vîrfului perturbaţiei sau rugozităţii. Creşterea valorilor vitezei v, coeficientului de frecare f şi a parametrului termic F0 generază o scădere pronunţată a presiunii maxime admisibile la oboseală a materialului sabotului.

17

4.3. Model de uzare prin deformare plastică Pentru cazul în care se depăşeşte limita de elasticitate a materialului sabotului, se analizează starea de tensiuni şi deformaţii dintre rugozităţile roţii şi suprafaţa sabotului.

În lungul fiecărei linii de alunecare, presiunea hidrostatică p = (σxx+σyy)/2 şi unghiul de forfecare φ trebuie să satisfacă condiţiile de echilibru şi de curgere. Ecuaţiile caracteristice pentru liniile de alunecare α şi β sunt (fig.4.3.1):

)(2)(2

2

1

β=φ−α=φ+

liniackpliniackp

(4.3.2) Constantele c1 şi c2 se

determină din cunoaşterea tensiunilor pe frontiere. Fig. 4.3.1. Câmpul liniilor de deformaţii Hencky. Coeficientul de frecare global (µp) prezintă un maxim cu unghiul rugozităţii, aşa cum se observă în figura 4.3.12.

3.857295

0

µ p1 γ g

µ p2 γ g

µ p3 γ g

6010 γ g γ( )10 4 18 32 46 60

0

0.8

1.6

2.4

3.2

4

Unghiul fetei de degajare

Coe

ficie

ntul

de

frec

are

glob

al

Fig. 4.3.12. Coeficientul de frecare global în procesul de microaşchiere. Unghiul γ ce conduce la portanţă maximă este dependent de coeficientul de adeziune dintre microaşchie şi muchie şi implicit de starea de ungere dintre acestea. Procesul de uzare prin microaşchiere se poate aprecia prin intensitatea energetică de uzare, definită ca raportul dintre lucrul mecanic în unitatea de timp şi de lăţime, necesar formării microaşchiei şi lucrul mecanic total în unitatea de timp şi de lăţime, pe direcţia de alunecare. 4.4. Model de uzare aleatoare a sabotului din fontă În cazul în care nu se poate forma un strat aderent de fontă de pe sabot pe rugozităţile roţii din oţel, se pot explicita liniile de alunecare Hencky [67, 109], pentru două situaţii ale contactului dintre rugozitatea rigidă şi suprafaţa sabotului, considerată plană şi deformabilă plastic, funcţie de unghiul de atac al rugozităţii şi unghiul specific de adeziune. Pentru cazul real, înclinarea rugozităţilor este variabilă, astfel că intensitatea de uzare se consideră ca deterministă şi implică dependenţa de această variabilă aleatoare. Din profilograma suprafeţei exterioare a epruvetei cilindrice Amsler, se deduce că rugozităţile au o înclinare variabilă după legea normală Gauss. Pentru acest caz, în fig. 4.4.3 se prezintă variaţia intensităţii de uzare.

v

βt

Rugozitate

Fx

I

π/4

π/4

π/4

F

γx

y

Sabot

η1

η2

η3

θ

∆

α β

τ1/k=0.01

τ1/k=0.3

τ1/k=0.1

Unghiul de înclinare a rugozităţii, grade

18

0 0.2 0.4 0.6 0.8 11 .10 6

1 .10 5

1 .10 4

1 .10 3

0.01

0.1

Ih α 0.02, 0.01, 16,( )

Ih α 0.02, 0.02, 16,( )

Ih α 0.02, 0.04, 16,( )

α

.

a) b) Fig. 4.4.3. Variaţia intensităţii de uzare, cu unghiul de atac al rugozităţii pentru diferite presiuni (a) şi coeficienţi de adeziune (b). Din aceste două diagrame se observă tendinţa de creştere a intensităţii de uzare cu unghiul de atac al rugozităţii, atât cu presiunea adimensională, cât şi cu coeficientul de adeziune al fontei pe oţel, aspecte specifice proceselor de microaşchiere. 4.5. Model de uzare oxidativă a sabotului Procesul de uzare prin oxidare a fontei se evaluează calitativ şi cantitativ prin adaptarea modelului Quinn, valabil pentru oţeluri. Funcţie de viteza de alunecare, se disting două regimuri de oxidare a fontelor, prin similitudine cu oţelurile: Model de uzare prin oxidare în regim moderat În regimul moderat de oxidare se neglijează temperatura medie volumică a corpului. Timpul (tc) necesar atingerii unei grosimi critice a stratului de oxid (zc) conduce la o intensitate liniară de uzare (Iuz) de forma

θ−==

f

o

c

or

c

cruz R

Qvz

ACAvt

zAI exp

2

(4.5.6)

Model de uzare prin oxidare în regim sever Fluxul de căldură este generat prin frecare şi disipat în suprafaţa cu rugozităţi.O parte din acest flux se disipă prin conducţie în rugozităţi, iar cealaltă parte contribuie la topirea stratului de oxid:

( ) ( ) ( )t

oxt

n

r

f

boxtox V

AA

lpvqq λ+

θ−θλ=µε−=ε−= 111 (4.5.13)

Intensitatea liniară de uzare Iuzs = fmVt/v:

( ) ( )

θ−θλλ

−λ

µε−=vlA

ApfIf

ooxt

n

roxt

oxox

tmuzs

1 (4.5.14)

4.6. Harta de funcţionare a sabotului din fontă al frânei de vagon Limitarea funcţionării cuplei de frecare este determinată atât de condiţiile de lucru, cât şi de caracteristicile fizice şi chimice ale materialelor componente. Corelarea parametrilor de lucru cu cei de funcţionare şi cu proprietăţile fizice, pentru o anumită stare a contactului sabot - roată, defineşte harta de lucru. Atunci când limitarea funcţionării este temperatura generată prin frecare, se poate construi harta de funcţionare termică. Dacă funcţionarea este limitată de procesul de uzare, atunci se poate construi harta de uzare.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 11 .10 61 .10 51 .10 41 .10 3

0.01

0.1

1

10

100

Ih α 0.02, 0.01, 16,( )

Ih α 0.08, 0.01, 16,( )

Ih α 0.2, 0.01, 16,( )

α

.

19

4.6.1 Harta de funcţionare termică Atunci când funcţionarea conduce la temperaturi limită, specifice, ca de exemplu, temperatura de topire locală, de transformare martensitică etc., se pot obţin dependenţe de forma ( )( )Pe,PeC,Cf ,ppa µ=θ (4.6.1) Soluţia ecuaţiei implicite (4.6.1) cu variabila capacitatea portantă Cp, pentru diferite viteze, evaluate prin parametrul Pe, şi temperaturi, evaluate prin θa, se obţine numeric pentru diferite forme ale surselor de căldură. 4.6.2 Hărţi de uzare a) Harta de uzare prin gripare În condiţii statice, presiunea reală de reală de contact (pr) poate fi apreciată ca fiind egală cu duritatea locală (H), pr = H. Dacă suprafeţele se deplasează relativ, fiecare rugozitate este supusă şi la forfecare, astfel că se poate utiliza ecuaţia lui Tabor

22s

2

r

n HsAF

=α+

în care coeficientul αt ≈ 12 corespunde cu rezultatele experimentale; s –

tensiunea tangenţială (s = µFn / Ar ); H- duritatea la temperatura de funcţionare. Griparea este certă atunci când Ar = An. Din (4.6.2) şi definind capacitatea portantă la gripare, Cpg = pn/Ho, (Ho – duritatea locală la temperatura mediului ambiant ) acea presiune nominală care conduce la egalitatea ariei reale cu cea nominală, se deduce

o

2/12t

pg HH

)1(1Cµα+

= (4.6.3)

Dacă se ţine seama de temperatura medie a suprafeţei, se deduce capacitatea portantă la gripare. b) Harta de uzare prin topire Se acceptă o lege liniară de distribuţie a temperaturii în sabot. Ecuaţia de echilibru energetic poate fi scrisă sub forma:

( ) ( )n

tt

b

ot1

AV

lq1 λ+

θ−θλ=ε− (4.6.5)

Se deduce capacitatea portantă la uzare prin topire ( Cpt = pn/Ho), ca funcţie de parametrul de viteză (Pe), pentru diferite intensităţi de uzare (Ih):

( )

λ+

βθ

µε−= hts

t

tspt I

Pe211C (4.6.6)

c) Harta de uzare prin oxidare- se deduce pe baza modelului prezentat în paragraful 4.5. d) Harta totală de funţionare termică şi de uzare a sabotului Luând în considerare principalele cauze ale scoaterii din funcţiune ale saboţilor de fontă, se poate construi harta totală de funţionare.

20

0 50 100 150 200 250 3001 .10 5

1 .10 4

1 .10 3

0.01

0.1

1

C pterm Pe 0.2,( )

C pc Pe 0.2,( )

C pr Pe 0.2, 0.001,( )

C pv Pe 0.2,( )

C pg Pe( )

C pt Pe 10 4−,( )

C poxm Pe 10 4−,( )

C poxs Pe 10 4−,( )

Pe

.

Fig.4.6.12 Harta totală de funcţionare termică şi de uzare pentru viteze moderate Din analiza hărţilor de uzare, se poate constata că la viteze de alunecare foarte mici (Pe ≤ 5) şi foarte mari (Pe ≥ 4000), capacitatea portantă este limitată de uzarea prin topire şi de regimul termic la nivelul rugozităţilor multiple ale suprafeţei sabotului . Pentru viteze moderate (300 ≤ Pe ≤ 2000), capacitatea portantă este limitată de uzarea oxidativă moderată şi regimul termic la nivelul rugozităţilor. 4.7. Concluzii Corelaţia presiunii de contact şi vitezei de alunecare defineşte harta de uzare prin oboseala de frecare. Încărcarea termică, evaluată prin parametrul de încălzire Fourier, limitează funcţionarea cuplei sabot-roată prin intermediul numărului de cicluri de funcţionare. Coeficientul de frecare global prezintă un maxim cu unghiul de înclinare a rugozităţii rigide. Coeficientul de adeziune dintre fontă şi rugozitatea de oţel generează apariţia unor zone ”stagnante” în procesul de uzare prin microaşchiere, caracterizate prin intensitate de uzare redusă. Variaţia intensităţii de uzare cu presiunea nominală de contact este liniară, astfel că se confirmă ipoteza lui Archard. Evoluţia coeficientului de frecare global cu coeficientul de adeziune demonstrează că la contaminarea microsuprafeţelor nou formate prin uzare coeficientul de frecare este redus. Astfel de valori s-au obţinut şi-n standul AMSLER de experimentări. Funcţionarea frânei cu sabot implică toate condiţiile pentru apariţia celor două forme de uzare oxidativă, uzare moderată şi uzare severă, ca urmare a variaţiei vitezei de alunecare. Intensitatea de uzare oxidativă în regim moderat creşte cu presiunea de contact şi scade cu viteza de alunecare. Intensitatea de uzare oxidativă în regim sever un maxim cu viteza de alunecare, maximulul depinde de presiunea medie de contact. Harta de funcţionare a sabotului din fontă pe roata din oţel constituie un mijloc calitativ şi cantitativ de analiză a diferitelor forme de degradare a sabotului ca funcţie de condiţiile de frânare (presiune, viteză, calitatea suprafeţei roţii etc.).

21

5. EXPERIMENTĂRI PRIVIND COMPORTAREA TRIBOLOGICĂ A SABOTULUI, PRIN MODELARE PE MAŞINA DE ÎNCERCĂRI AMSLER

5.1. Modelare funcţională

Scoaterea din funcţiune a unui sabot este reducerea dimensiunii în direcţia radială, pînă la o valoare limită, ca urmare a procesului de uzare; valoarea limită este recomandată prin norme internaţionale de exploatare a saboţilor [143, 150, 151].

În vederea asigurării unor condiţii funcţionale similare, se propune ca model experimental de laborator, modelul contactului exterior al unui cilindru de lăţime redusă (disc) cu o epruvetă concavă asemănătoare sabotului (fig.5.2). Cuplul de material este cel real.

Comportarea la frecare şi uzare a materialului sabotului se analizează prin încercări experimentale pe standul Amsler din laboratorul de Tribologie al catedrei de Organe de maşini

şi Tribologie din Universitatea “Politehnica” din Bucureşti. Pentru înregistrarea rezultatelor şi pentru determinarea rapidă a parametrilor tribologici, s-a elaborat un program de calcul în utilitarul MATCHAD 2000 . Pe baza mărimilor determinate direct sau indirect din măsurători, se definesc parametri cantitativi, intrinseci, specifici procesului de frecare şi uzare [119].

5.2. Evoluţia coeficientului de frecare cu diferiţi parametri de exploatare Analizând condiţiilor reale de contact ale saboţilor cu roţile vagoanelor de călători şi din unele date din literatura de specialitate [139], funcţie de posibilităţile maşinii Amsler, s-au ales câteva valori ale parametrilor de testare tribologică. Coeficientul de frecare mediu (µm) se calculează pe baza momentului de frecare mediu măsurat (Mfm ), forţei normale din arcul tarat (Fn) şi raza discului la începutul încercării(Ri), cotele x1i şi x5l şi după 5000 de cicluri (Ri+1), (x1i+1, x5i+1) Se observă o scădere a coeficientului de frecare cu creşterea vitezei de alunecare şi cu creşterea presiunii medii de contact. Aceste dependenţe confirmă calitativ teoria molecular-mecanică a frecării, potrivit căreia coeficientul de frecare are două componente, una dependentă de natura celor două materiale în contact (componenta moleculară, µo) şi una dependentă de starea de tensiuni şi deformaţii (componenta mecanică µmec). Pentru procesul de frecare şi pentru regimul termic, este importantă cunoaşterea fluxului de căldură q, ca dependent de presiune (p) şi de viteză (v) : Deşi intervalul de variaţie a vitezei este destul de larg, legea de variaţie a fluxului de căldură este liniară. Aceasta demonstrează că în procesul de frânare la presiune constantă, fluxul de căldură scade aproximativ liniar, ceeace implică un regim termic variabil.

B

γ

Disc

Sabot

Fig.5.2. Modelul tribologic al frînei cu sabot.

22

0 3 6 9 12 150.3

0.33

0.36

0.39

0.42

0.45

Viteza de alunecare, m/s

Coe

ficie

ntul

de

frec

are

med

iu

µ pA1 1,vA1 j,

,

µ pA1 2,vA1 j,

,

µ1

µ2

vA1 j,vA1 j,

, vA, vA, .

5.3.Energia consumată prin frecare Integratorul mecanic al maşinii Amsler permite măsurarea energiei consumate în procesul de frecare ca funcţie de presiunea medie de contact (p), viteza de alunecare (v) şi numărul de cicluri (Nc). Se constată o creştere liniara a energiei consumate prin frecare cu presiunea medie de contact şi o scădere neliniară cu viteza de alunecare. Se observa că în procesul de frânare a vagonului, simulat funcţional pe maşina Amsler, enegia consumată prin frecare creşte semnificativ în fazele imediat anterior opririi, astfel că regimul termic devine un criteriu de optimizare a frânei. 5.4. Indicatori de uzare S-a determinat cotele finale x1fm şi x5fm (în mm), pentru numărul de cicluri varianta 1 (Nc1 = 5 000). Pe baza acestor cote se determină volumul de material uzat (Vuz) şi grosimea medie a stratului de material uzat şi îndepărtat (huzm) . Pentru încercările la presiuni, viteze şi numere mari de cicluri, cotele măsurabile x1 şi x5 devin zero, astfel că experimentele s-au oprit. Comportarea la uzare a epruvetei sabot cu variaţia presiunii de contact corespunde cu legea de uzare Archard. În anumite puncte de contact, temperatura poate depăşi temperatura de topire caracteristică eutectului fosforos al fontei. În acest caz, se poate forma un strat moale care conduce la creşterea ariei reale şi care previne formarea fisurilor prin oboseala termică. Această explicaţie a comportării fontei de saboţi cu viteza de alunecare este dată şi de Zhang Y. et al. (1993) [139]. Intensitatea liniară de uzare (Iu), definită ca raportul dintre grosimea medie a stratului uzat şi lungimea de frecare care a generat acea uzură. Se observă independenţa intensităţii liniare de uzare de numărul de cicluri. Intensitatea energetică de uzare (Iue) se poate evalua prin calcularea volumului de material uzat şi îndepărtat (Vuz) şi citirea energiei consumate prin frecare (Ef) în standul Amsler. Coeficientul de sensibilitate la uzare (ku),

uemf

uzmu I

EV

k µ=µ

= ,

în care µm este coeficientul de frecare mediu, măsurat pentru toate variantele de presiuni, viteze şi numere de cicluri . Se apreciază că intensitatea liniară de uzare (Iu) este indicatorul reprezentativ pentru uzarea epruvetei sabot pe maşina Amsler. Din analiza variaţiei discrete a intensităţii de uzare cu presiunea

Fig. 5.11a. Variaţia coeficientului de frecare cu viteza pentru presiunile medii 1 şi 2.

p1 = 0,6 MPa

p2 = 0,7 MPa

23

medie de contact şi cu viteza de alunecare, se poate aproxima intensitatea liniară de uzare cu o funcţie continuă de variabilele independente presiune p şi viteză v. Pentru gama maximală de presiuni de contact (0,6....4 MPa) şi viteze de alunecare (3,1...14,4 m/s), se observă o variaţie liniară cu presiunea medie de contact şi o variaţie parabolică cu viteza de alunecare. Pentru variaţia simultană a intensităţii liniare de uzare cu presiunea medie de contact şi cu viteza de alunecare, se consideră o funcţie de forma ( ) ( )vIpIcvpI uvupuu )(, = (5.19) Constanta suplimentară cu se determină din interpretarea statistică a rezultatelor experimentale. Pentru a face o comparaţie între punctele experimentale discrete şi punctele obţinute prin funcţia continuă de interpolare (5.19), se prezintă grafic intensitatea liniară de uzare ca funcţie de presiunea medie de contact, pentru vitezele extreme (fig. 5.31 şi fig.5.32), şi ca funcţie de viteză pentru două presiuni medii extreme (fig. 5.33 şi fig. 5.34). Din aceste grafice şi din valorile coeficienţilor de variaţie statistică se poate concluziona că funcţia de interpolare a intensităţii liniare de uzare este acceptabilă şi va fi utilizată pentru gama maximală de parametri (presiune medie de contact, viteză de alunecare, număr de cicluri).

0 0.8 1.6 2.4 3.2 40

160

320

480

640

800

Iuz x1fm1 i,x51fm1 i,

, Nc1 1,,

Iuzc pA1 i,vA1 1,

, cef1 1,

pA1 i,

.

Inte

nsita

tea

linia

răde

uzar

e

Presiunea medie de contact, MPa

Funcţia de interpolare

Puncte experimentale

v1= 3,1 m/s

Fig. 5.31. Corelarea punctelor experimentale cu funcţia de interpolare, pentru viteza v1.

0 3 6 9 12 150

60

120

180

240

300

Iuz x 1fm j 1,x 51fm j 1,

, N c 1 1,,

Iuzc p A 1 1,v A 1 j,

, c ef j 1,

⋅

v A 1 j,

.Inte

nsita

tea

linia

ră d

e uz

are,

µm

/km

Viteza de alunecare, m/s

Fig.5.33. Corelarea punctelor experimentale cu funcţia de interpolare, pentru presiunea minimă p1.

Funcţia de interpolare

Puncte experimentale

p1 = 0,6 MPa

24

Pentru gamele maximale de presiuni medii de contact şi viteze de alunecare, se deduce intensitatea liniară de uzare medie (Ium), care poate fi un indicator general mediu de comportament la uzare a fontei de saboţi pe oţel aliat pentru roţi de vagoane. Din (5.19) şi prin integrare între limitele intervalelor de variaţie, se obţine

( )( ) ( )∫∫−−=

10

1

8

1

,1

18110

p

pu

v

vum dpvpIdv

vvppI (5.21)

Pentru valorile concrete ale limitelor de integrare şi ale constantelor de interpolare, rezultă Ium = 400,06 µm/km. 5.5.Concluzii Modelarea proceselor tribologice din frâna cu sabot a vagoanelor de călători pe maşina AMSLER permite determinarea evoluţiei coeficientului de frecare şi a diferiţilor indicatori de uzare cu viteza de alunecare şi presiunea medie de contact. Coeficientul de frecare scade cu presiunea medie de contact şi cu de viteza de alunecare. Rezultatele experimentale pe maşina AMSLER sunt asemănătoare, ca lege de variaţie, cu rezultatele obţinute de diverşi cercetători pe standuri de tip roată – sabot de dimensiuni reale. Coeficientul de frecare are cele două componente clasice- componenta mecanică şi componenta moleculară- atât la dependenţa de presiunea medie, cât şi de viteza de alunecare. Intensitatea liniară de uzare creşte liniar cu presiunea medie de contact, similar cu legea Archard. Intensitatea liniară de uzare are variaţie parabolică cu viteza de alunecare, punându-se în evidenţă existenţa unui maxim. Pentru gama de presiuni şi viteze din standul AMSLER, se deduc, prin interpolare analitică, dependenţele intensităţii liniară de uzare de presiunea nominală şi de viteza de alunecare. Aceste dependenţe permit calculul intensităţii de uzare medii.

25

6. EXPERIMENTĂRI PRIVIND COMPORTAREA TRIBOLOGICĂ A SABOŢILOR MONTAŢI PE VAGOANELE DE CĂLĂTORI 6.1. Introducere Comportarea tribologică a saboţilor de frână, în condiţii reale de funcţionare, are în vedere următoarele : a) determinarea timpului de acomodare reciprocă a saboţilor noi pe roată; b) determinarea regimului termic al saboţilor, prin evaluarea temperaturii în cinci puncte diferite ca poziţie, faţă de suprafaţa nominală de contact a sabotului cu roata vagonului; c) determinarea uzării gravimetrice a saboţilor pentru diferite etape de rulare a vagonului; d) determinarea geometriei saboţilor uzaţi pentru diferite etape de rulare a vagonului. Se defineşte coeficientul de utilizare a frânei (Lr) ca raportul dintre lungimea drumului de frânare şi lungimea totală de rulare. 6.2. Sabotul – dimensiuni, caracteristici Caracteristicile mecanice şi compozitia materialelor utilizate pentru confecţionarea saboţilor din fontă pentru vehiculele de cale ferata sunt reglementate prin Fisa UIC nr.832 6.3. Determinarea temperaturii în saboţii de frână Vagonul cu numărul 50532147683-8 a fost echipat cu saboţi noi, în data de 31.03.2004 si introdus in trenul 2081/2084, care circula pe relatia Craiova-Tg. Jiu si retur o data la 24 de ore. După 7 zile (7 cicluri), timp in care vagonul a circulat in tren, toate suprafeţele de contact dintre roţi şi saboţi au devenit conforme şi vagonul a fost scos din tren. S-au demontat doi saboţi şi s-au dat 5 găuri în fiecare sabot de diametru ∅2 mm, până la adâncimea de 12 mm, la o distanţă de 15.3 mm între găuri şi la distanţa de 116 mm în lungimea sabotului. În aceste găuri s-au montat 5 sonde pentru determinarea temperaturii care au fost fixate cu şuruburi speciale. Primul sabot, echipat cu traductori de temperatură, s-a montat în partea superioară a roţii cu numărul 1 în sensul de mers.. S-au citit temperaturile la începutul frânării trenului (Inc fr), la sfărşitul frănării trenului (Fin fr) şi la plecarea trenului (Plec), daca trenul a frânat în vederea oprii în staţie sau la semnal. In staţia Tg.-Jiu, s-au demontat sondele de pe sabot şi s-au montat pe celalalt sabot în partea de jos. S-a procedat în mod similar şi pentru acest sabot, Dupa determinarea acestor temperaturi s-a citit banda locomotivei în vederea determinării vitezelor, lungimii de frânare şi energia de frecare pe un sabot Energia pe un sabot pe un ciclu Craiova-Tg.-Jiu-Craiova este W1 ciclu real = 11.083 kJ În figurile 6.3.4 şi 6.3.5 se prezentată variaţia temperaturii din sondele 1, 4 şi 5 şi respectiv 1,2,3, în funcţie de timp si viteză, pe ruta Craiova – Tg. Jiu. Similar, pentru ruta Tg. Jiu-Craiova, s-a determinat variaţia temperaturii în punctele 1, 4, 5 şi, respectiv, în punctele1, 2, 3.

26

Variatia temperaturii sabotului in lungime pe distanta Craiova Tg. Jiu

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

TEMP sonda 1

TEMP sonda 4

TEMP sonda 5

Viteza

Fig. 6.3.4. Variaţia temperaturii în zonele 1, 4 şi 5 ale sabotului pe ruta Craiova-Tg. Jiu.

Variatia temperaturi in grosimea sabotului pe distanta Craiova Tg. Jiu

-50

0

50

100

150

200

250

300

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Timp [s]

TEMP sonda 1

TEMP sonda 2

TEMP sonda 3

Viteza

Fig. 6.3.5. Variaţia temperaturii în zonele 1, 2 şi 3 ale sabotului pe ruta Craiova -Tg. Jiu. Observaţii Pe ruta Craiova-Tg.Jiu Se poate observa că după verificarea eficacitaţii frânei, temperatura în sabot (zona sondei 1) a ajuns la 63oC şi începe să crească odata cu prima frânare pentru oprirea trenului. Din toate graficele, reiese că temperatura pe grosimea sabotului scade. Temperaturile din punctul 1 sunt întotdeauna mai mari decât în puntele 2 şi 3, rezultate considerate fireşti, ţinând seama de poziţia sursei de căldură (suprafaţa interioară a sabotului) faţă de aceste puncte. Astfel, pe traseul Craiova- Tg. Jiu se ajunge la o temperatură maximă de 275oC la oprirea trenului în staţia Işalnita Tr, Se constată că la oprirea în staţia Ţânţăreni, puterea medie este maximă şi anume 10,875kW. Totodată, se constată că temperaturile maxime se obţin pe zona 1 sau 4. Pentru acest sens de mers, temperatura din zona 5 nu este niciodată mai mare decât temperatura din zona 1 sau 4. Această observaţie poate confirma ipoteza privind existenţa “zonelor fierbinţi” şi deplasarea lor pe lungimea şi pe lăţimea sabotului. Pe ruta Tg.-Jiu - Craiova

27

Se constată că temperaturile maxime apar cu precădere în zonele 1 sau 4, cu pondere mai mare în zona 1. Pentru primele frânări, pentru acest sens de mers, se obţin temperaturi mai mari şi pe sonda 5. Această observaţie se explică prin existenţa unor zone de contact mai apropiate de sonda 5. Astfel, la frânarea din localitatea Răcari, temperatura maximă se obţine în zona 1 (277 oC). Se constată că la oprirea în staţia Cărbuneşti, puterea medie este maximă şi anume 10,235 kW 6.4. Influenţa zonei de încălzire a sabotului asupra distribuţiei de temperatură Pentru a face o analiză a efectelor încălzirii sabotului în diferite zone ale suprafeţei asupra distribuţiei de temperatură, se propune următorul experiment. Se încălzeşte cu flacăra obţinută prin arderea gazului metan sabotul real, prevăzut cu găuri pentru sonde. Încălzirea se realizează local, pe diferite zone ale suprafeţei C1, C2,....C9, precizate pe fig. 6.4.1. Se măsoară simultan temperaturile cu sondele montate în punctele S1, S2, S3, S4 şi S5. Fig. 6.4.1. Poziţia relativă a zonelor de încălzire faţă de sondele de temperatură. Se ataşează un sistem de axe ortogonal cu originea în centrul suprafeţei de lucru a sabotului şi care coincide cu centrul zonei 1 de încălzire. Încălzirea s-a făcut succesiv în punctele C1, C2,...,C9 şi s-au citit, simultan, temperaturile cu sondele S1, S2,..., S5. Încălzirea în fiecare punct s-a făcut timp de 25 minute, cu citirea temperaturii la un interval de 5 minute. După fiecare încălzire în punctul considerat, s-a răcit sabotul cu apă la temperatura curentă a apei din reţea. Se apreciază că poziţia sursei de căldură faţă de sondă este foarte importantă pentru timpul de încălzire, astfel că se determină distanţele dintre diferitele puncte ale sabotului. Pentru surse se acceptă ca reprezentative punctele C1,....,C9, iar pentru sondele de temperatură, punctele S1,...,S5. În fig. 6.4.3 a, se exemplifică variaţia temperaturii indicate de sondele 1 (Tc j,1) şi 5 (Tc j,5), atunci când sursa de căldură se află, succesiv, în punctele C1, C2,...,C9 şi acţionează un timp de 25 minute. Intervalele de timp sunt egale (5 minute), j = 5. Temperaturile indicate pe figură sunt simbolizate cu poziţia sursei c1, …, c9, cu intervalul de măsurare a temperaturii j şi cu numărul sondei 1.

S3 S2 S4 S5 S1

C5 C4 C6 C2 C1 C3 C8 C7 C9

x

y

28

0 2 4 650

75

100

125

150

175

200

Tc1 j 1,

Tc2 j 1,

Tc3 j 1,

Tc4 j 1,

Tc5 j 1,

Tc6 j 1,

Tc9 j 1,

j

.

Fig. 6.4.3. Variaţia temperaturii în zona sondei 1 Se poate observa că efectul încălzirii în orice zonă a suprafeţei sabotului se propagă în toată masa sabotului, temperaturile fiind, aproximativ, invers proporţionale cu distanţa de sursă. Pentru un interval maximal de încălzire (25 minute), similar unei frînări îndelungate a vagonului, regimul termic se stabilizează, dar condiţiile de transfer termic conduc la temperaturi diferite în sabot. 6.5. Variaţia uzării saboţilor Pentru evaluarea procesului de uzare a saboţilor în condiţii reale de funcţionare, s-a echipat un vagon (nr. de evidenţă 50532147683-8) cu saboţi noi la toate roţile. Saboţii au fost numerotaţi, măsuraţi şi cântăriţi, atât în starea iniţială, cât şi după diferite etape de funcţionare, exprimate în km de rulaj. În urma măsurătorilor dimensionale şi cântăririi, se determină forma suprafeţei uzate şi greutatea de material îndepărtat de pe sabot prin uzare. Astfel, în fig. 6.5.1 se exemplifică variaţia uzării gravimetrice a saboţilor roţii 1, pentru diferite etape de lucru pe traseul considerat (Craiova –Tg. Jiu-Craiova)

Variaţia uzurii saboţilor de la roata 1

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12

kilometri rulaţi

uzur

a (g

) Sabot 1

Sabot 2

Sabot 3

Sabot 4

3638 km 5992km 8132km 10272km 12412km

Fig. 6.5.1. Variaţia uzării saboţilor roţii 1.

S1

S4 S3

S2Roat

a 1

29

Măsurarea dimensiunilor saboţilor în 12 puncte, după fiecare 15 cicluri de lucru (15 zile de funcţionare pe traseul Craiova-Tg. Jiu-Craiova), pe cele două feţe frontale ce definesc suprafaţa de lucru. permite constatarea că saboţii nu se uzează uniform, confirmînd ipoteza “zonelor fierbinţi” şi deplasarea acestora pe suprafaţa de contact. Pentru determinarea vitezei de uzare gravimetrice, se echipează toate roţile unui vagon cu saboţi noi şi se cîntăresc după fiecare ciclu, pentru primele 5 cicluri (5 zile de lucru), şi după fiecare 5 cicluri, pentru următoarele 85 de cicluri (3 luni de rulaj).

Fig. 6.5.4. Variaţia uzării gravimetrice a sabotului 1 de la roata 1. Se defineşte viteza medie de uzare (ku), ca panta dreptei ce aproximează evoluţia uzurii sabotului cu rulajul parcurs. Astfel, în tabelul 6.5.1 (matricea rezultatelor), sunt prezentate aceste viteze (g/km), calculate şi prelucrate după diferite criterii în MATCHAD 2000, pentru toţi saboţii utilizaţi la vagonul echipat pentru testare. Observaţie la tabelul 6.5.1: valorile din tabel (extras din MATCHAD 2000) sunt exprimate în g/km,

punctul reprezentînd separarea unităţilor (gram) de subunităţile gramului. Grosimea medie a stratului uzat (hu, mm) de fontă, cu densitatea ρ = 7860 kg/m3, după un rulaj L (km), cu coeficientul de utilizare a frînelor Lr = 0,11, este

s

ruu A86,7

LL1000kh = (6.5.1)

Fig. 6.5.3 Sabot 1 de la roata 1-suprafaţa de lucru

variatia uzurii sabotului S1 la roata 1

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000kilometri

uzur

a (g

)

uzura(g)

S1 S2 S3 S4

Roata 1

Roata 2

kuz

3.282

3.225

3.395

3.395

4.187

4.074

3.622

3.662

2.71

3.282

2.773

3.056

4.187

4.187

3.395

3.565

3.169

2.943

2.716

3.056

3.225

4.074

3.225

2.943

2.859

2.49

3.056

3.056

2.99

3.905

3.169

3.452

:=

Roata 8

Tabelul 6.5.1

30

în care As reprezintă aria nominală de contact a sabotului. Intensitatea liniară de uzare (Iu, µm/km) a fontei, în condiţii reale de funcţionare a saboţilor pe traseul ales (Craiova – Tg. Jiu – Craiova), este

r

uu LL

hI

100= (6.5.2)

În fig. 6.5.5.sunt prezentate intensităţile de uzare ale saboţilor montaţi în zonele 1 şi 4, pentru toate cele 8 roţi ale vagonului. Se observă că, întotdeauna saboţii din zona 1 (partea superioară a roţii) se uzează mai repede decât cei din zona 4 (partea inferioară). Ciclul de mers fiind considerat Craiova -Tg. Jiu – Craiova, nu se poate evidenţia influenţa sensului de frânare asupra intensităţii de uzare.

0 2 4 6 8 102

3

4

5

ku1 k( )

ku4 k( )

k

.

Fig. 6.5.5. Influenţa poziţiei sabotului asupra intensităţii de uzare. 6.6. Concluzii Încălzirea saboţilor este proporţională cu lungimea şi timpul de frânare. Distribuţia temperaturii în sabotul real pe ciclu de lucru poate fi corelată cu poziţia sabotului pe roată. Pe suprafeţele de lucru ale saboţilor se deosebesc zone cu temperaturi ridicate. Aceste zone nu sunt distribuite uniform şi confirmă existenţa unor instabilităţi termice. Ponderea zonelor cu colorare “ termică”, pe suprafaţa de lucru a saboţilor, variază între 5% şi 30%. Încălzirea locală a sabotului cu flacără şi măsurarea temperaturii confirmă ipoteza existenţei “zonelor fierbinţi” pe suprafaţa sabotului, în procesul real de frânare a vagonului. Răcirea suprafeţei saboţilor în staţii este mică, iar temperatura în unele puncte şi-n anumite staţii, ca de exemplu în dreptul sondei 3, continuă să crească, demonstrând că răcirea sabotului se face preponderent prin convecţia pe feţele laterale. Dinamica procesului de uzare a sabotului se caracterizează prin variaţii ale vitezei de uzare pe perioade mici de rulare, dar cu tendinţă de uniformizare pentru perioade mari de rulare. Saboţii cei mai uzaţi sunt cei plasaţi în partea superioară a roţii.

Inte

nsita

tea

de u

zare

, µm

/km

Numărul roţii

S1

S4 S3

S2Roat

a 1

31

7. CONCLUZII GENERALE. CONTRIBUŢII. DIRECŢII DE CERCETARE 7.1. Concluzii generale Regulamentele şi instrucţiunile din calea ferată impun condiţiile de exploatare ale sistemului de frânare şi implicit ale saboţilor, prin precizarea modului de montare în sistem, controlului periodic şi momentului schimbării acestora. Coeficientul de frecare şi intensitatea de uzare a sabotului sunt parametrii de alegere a materialului saboţilor. Coeficientul de frecare, ca mărime funcţională, se modifică cu presiunea de contact şi viteza de alunecare, ca parametri de lucru ai regimului de exploatare, şi cu temperatura, ca parametru derivat din condiţiile de lucru. A) Regimul termic al sistemului roată – saboţi - şină este esenţial pentru cunoaşterea dependenţelor mărimilor tribologice (coeficient de frecare şi intensitate de uzare) de parametrii de lucru (presiune nominală, viteză de alunecare). Pentru evaluarea regimului termic al acestui sistem, s-au adoptat două soluţii: determinarea analitică a temperaturii roţii şi a suprafeţei de lucru a sabotului; determinarea experimentală a temperaturii sabotului, prin măsurarea acestei temperaturi în 5 puncte, pe toate perioadele de frânare ale trenului pe ruta Craiova – Tg. Jiu şi retur. Referitor la temperatura saboţilor, determinată cu soluţia analitică, se precizează următoarele: Temperatura este esenţial influenţată de poziţia saboţilor faţă de roată (sus, jos) şi de sensul de rotaţie a roţii (saboţi anteriori şi posteriori); Temperatura este influenţată de eficacitatea frânării; Coeficienţii de partiţie a căldurii constituie parametrii esenţiali pentru evaluarea analitică a temperaturii. Răcirea suplimentară a roţii în partea frontală prin jet de aer reduce semnificativ temperatura roţii şi, implicit, a saboţilor ; Prezenţa ondulaţiilor şi rugozităţilor pe suprafaţa de contact a roţii şi/ sau a saboţilor conduce la presiuni de contact variabile în direcţia de alunecare, astfel că apar ”zone fierbinţi” (perturbaţii termice) cu temperaturi esenţial mai mari decât cele nominale ; Suprafaţa nominală de contact prezintă zone cu instabilitate termoelastică. Pentru această instabilitate se aplică modelul Barber – Burton ; Temperatura ”zonelor fierbinţi” s-a calculat pentru distribuţia presiunii de contact de tip Hertz şi de tip Westergaard; Mărimea ”zonelor fierbinţi” depinde de viteza de frânare, de coeficientul de frecare şi de caracteristicile de termoelasticitate ale fontei şi sabotului, ca materiale pentru sabot şi roată; În procesul de uzare, viteza de deplasare a ”zonelor fiebinţi” este proporţională cu unul dintre indicatorii de uzare; Fotografiile suprafeţelor de lucru ale saboţilor confirmă existenţa ”zonelor fierbinţi”. Referitor la determinarea experimentală a temperaturii saboţilor, se concluzioneză următoarele: Temperatura măsurată în condiţii reale de funcţionare creşte în fiecare perioadă de frânare, temperatura maximă fiind proporţională cu puterea medie de frânare; Temperatura maximă măsurată cu sondele 1, 4 şi 5 în diferite staţii de pe ruta Craiova – Tg. Jiu – Craiova, confirmă calitativ existenţa ”zonelor fierbinţi” şi deplasarea acestora în timpul frănării. Temperatura măsurată de sondele 1, 2, 4 şi 5 urmăreşte fidel curba de variaţie a vitezei de mers a trenului din perioada de frânare. Temperatura măsurată în sonda 3, cea mai indepărtată de suprafaţa nominală a sabotului, continuă, în unele staţii, să crească, chiar dacă trenul este oprit. Această variaţie a temperaturii pe secţiunea sabotului confirmă ipoteza unui regim termic variabil pe timpul frânării. Temperatura măsurată în sabotul real, în aceleaşi 5 puncte, în condiţii de laborator, prin încălzirea locală cu flacără deschisă, confirmă dependenţa de poziţia sursei locale. Temperatură măsurată prin simulare de încălzire locală confirmă calitativ existenţa ”zonelor fierbinţi” pe suprafaţa de lucru a saboţilor în timpul frânării reale.

32

Temperatura maximă măsurată în condiţii reale de funcţionare şi extrapolată la suprafaţa sabotului, prin simulare de încăzire, confirmă, calitativ, temperatura calculată pe suprafaţa nominală. B) Uzarea fontei de către oţel, în condiţiile specifice contactului de tip sabot – roată, se analizează prin definirea unor mecanisme de apariţie şi prin diferiţi indicatori, determinaţi analitic sau experimental. B1) Referitor la mecanismele de uzare, se poate concluziona că, funcţie de viteză, presiunea de contact şi de temperatura suprafeţei, există mai multe forme idealizate de uzare, astfel: Uzarea prin oboseala de frecare, Uzarea prin deformare plastică Uzarea prin oxidare moderată şi/ sau severă. Regimul de lucru al saboţilor este variabil, astfel că se defineşte o hartă de funcţionare a sabotului, pe care se precizează cauzele scoaterii din funcţiune, în corelaţie cu durabilitatea. B2) Referitor la indicatorii de uzare a fontei, se consideră că pentru caracterizarea cât mai completă, este necesară determinarea experimentală în condiţii de laborator şi-n condiţii reale de lucru pe vagon. În condiţii de laborator, contactul real sabot – roată se modelează cu epruveta cilindru- sabot a maşinii Amsler. Indicatorii măsuraţi direct sau indirect sunt : intensitatea liniară de uzare; intensitatea energetică de uzare ; coeficientul de sensibilitate la uzare. Intensitatea liniară de uzare a epuvetei din fontă creşte liniar cu presiunea medie. Intensitatea liniară de uzare are o variaţie parabolocă cu viteza de frânare, prezentând un maxim dependent de coeficientul de frecare. Intensitatea liniară de uzare medie, determinată le maşina Amsler, pentru gama maximală de viteze şi de presiuni, este de circa 400 µm/km. Intensitatea energetică de uzare creşte neliniar cu presiunea şi cu viteza de alunecare. În condiţii reale de funcţionare, uzarea se evaluează direct sau indirect prin viteza de uzare gravimetrică şi prin intensitatea liniară de uzare medie. Intensitatea de uzare şi viteza de uzare sunt întotdeauna mai mari la saboţii superiori decât la cei inferiori. Viteza de uzare pentru toţi cei 32 de saboţi testaţi variază între 2,49 g/km şi 4,187 g/km. Intensitatea liniară de uzare pentru toţi cei 32 de saboţi testaţi variază între 16,7 µm/km şi 28 µm/km. C) Coeficientul de frecare dintre fontă şi oţel şi energia consumată prin frecare, pentru condiţiile cuplei sabot- roată, au următoarele dependenţe: Pe standuri cu frână reală Coeficientul de frecare scade cu creşterea presiunii nominale medii şi a vitezei de frânare; Prezenţa umidităţii reduce coeficientul de frecare, numai la viteze mai mici de 60km/h. Peste viteze mai mari, coeficientul de frecare creşte în prezenţa umidităţii; Pentru unele calcule ale coeficientului de frecare, cerute prin instrucţiune de cale ferată, se utilizează formule deduse din experimentări şi extrapolate şi-n afara gamei maximale de viteze de experimentare. Pe standuri de modelare funcţională (standul Amsler) Coeficientul de frecare scade cu presiunea de contact şi are două componente, una moleculară şi una mecanică; Coeficientul de frecare scade cu viteza şi are două componente, una moleculară şi una mecanică; Fluxul de căldură creşte aproximativ liniar cu viteza, la presiune constantă; Energia consumată prin frecare scade neliniar cu viteza de alunecare, la presiune constantă. 7.2. Contribuţii personale Pentru abordarea şi finalizarea obiectivelor propuse, se consideră contribuţii personale următoarele :

33

În plan documentar şi bibliografic: Studiu privind evoluţia istorică a frânelor vagoanelor în corelaţie cu vitezele de transport; Studiu privind aspectele tribologice ale frânelor prevăzute de normative şi instrucţiuni naţionale şi internaţionale de cale ferată ; Studiu privind formele de uzare şi aplicabilitatea acestora la scoaterea din funcţionare a saboţilor destinaţi frânelor vagoanelor de călători. În plan teoretic: Dezvoltarea unui model de transfer al căldurii generate prin frecare pentru contactul roţii de vagon cu doi sau patru saboţi şi cu şina ; Definirea şi determinarea coeficienţilor de partiţie a căldurii generate prin frecare la contactul roţii cu saboţii ( 2 sau 4) şi la contactul roţii cu şina; Definirea, din punct de vedere termic, a roţii de vagon ca disc cu temperatura centrală constantă şi înconjurat cu un inel termic cu temperatura variabilă la o rotaţie a discului; Determinarea temperaturii roţii vagonului şi suprafeţei de lucru a sabotului pentru diferite condiţii de lucru, evaluate prin fluxurile de căldură generate în saboţi raportate la fluxul de căldură generat la contactul roţii cu şina de cale ferată şi condiţii de transfer de căldură; Aplicarea şi completarea modelului instabilităţii termice a lui Burton şi Barber pentru cazul contactului roţii cilindrice cu sabotul. Aplicarea soluţiilor generale Hamilton - Goodman şi Ting – Winer pentru determinarea tensiunilor termoelastice, la încărcare cu forţă normală şi forţă tangenţială de frecare, pentru vărful sferic al unei rugozităţi sau pentru o distorsiune sferică, generată de instabilitatea trmică; Determinarea parametrului de încărcare limită pentru un contact sferic solicitat termoelastic şi cu variaţia rezistenţei la curgere a materialului sabotului cu temperatura; Definirea şi determinarea hărţii de deformaţie a vărfurilor sferice ale rugozităţilor sau a distorsiunilor termice; Aplicarea şi dezvoltarea modelului Kraghelsky de uzare prin oboseală la tensiuni termoelastice şi rezistenţa variabilă cu temperatura; Aplicarea modelului Suh de deformare plastică pentru uzarea prin microaşchiere a suprafeţei sabotului din fontă şi determinarea condiţiilor de apariţie a microaşchierii de către rugozităţile suprafeţei roţii; Dezvoltarea modelului Challen-Oxley-Lacey-Torrance de uzare prin microaşchiere pentru rugozităţi rigide cu unghiul de înclinare ca variabilă aleatoare; Aplicarea modelului Quinn de uzare oxidativă pentru fontă, în condiţiile specifice cuplei cilindru – sabot; Definirea şi determinarea hărţii de funcţionare a sabotului din fontă. Realizarea unor programe de calcul în utilitarul MATCHAD 2000 Profesional pentru determinarea coeficienţilor de partiţie a căldurii, invariantului adimensional Von Mises, intensităţii de uzare oxidativă În plan experimental 1). Adaptarea standului Amsler pentru cercetarea proprietăţilor tribologice ale fontei utilizate la saboţii de frână ai vagoanelor de călători; 2). Determinarea pe model funcţional echivalent contactului roată – sabot (modelul Amsler), a următoarelor mărimi tribologice : - coeficientului de frecare; - energia consumată prin frecare ; - indicatori de uzare (grosimea medie a stratului uzat, intensitatea liniară de uzare, intensitatea energetică de uzare, coeficientul de sensibilitate la uzare); 3). Determinarea în condiţii reale de funcţionare a saboţilor pe ruta Craiova – Tg. Jiu – Craiova, a următoarelor mărimi: a)viteza de uzare gravimetrică a saboţilor; b)geometria saboţilor în diferite stadii de uzare;

34

c)temperatura generată prin frecare, măsurată în 5 puncte, pentru toate frânările de pe ciclul de experimentare în corelaţie cu diagrama normală de parcurs a traseului; 4). Determinarea temperaturii, în aceleaşi 5 puncte ale sabotului, generată prin încăzire locală cu flacără liberă de gaz metan a suprafeţei sabotului în 7 puncte; 5). Determinarea, prin fotografierea secvenţială a suprafeţelor de lucru ale saboţilor, a zonelor cu temperaturi locale ridicate, specifice instabilităţilor termice. 7.3. Direcţii noi de cercetare În urma studiului bibliografic, soluţionării analitice şi încercărilor experimentale privind comportarea tribologică a saboţilor din fontă, se estimează ca direcţii noi de cercetare următoarele : - studiul particulelor de uzură generate pe suprafaţa sabotului şi influenţa ”contaminării” suprafeţei de lucru asupra principalilor parametrii tribologici; - aprofundarea fenomenului de instabilitate termică, cu luarea în consideraţie a variabilităţii vitezei de uzare; - modelarea termică a roţii şi sabotului cu ”zone fierbinţi” generate prin frecare; - soluţii tehnice pentru răcirea suplimentară a roţii şi saboţilor; - soluţii tehnice pentru creşterea aderenţei roţii la şină şi a stabilităţii coeficientului de frecare dintre sabot şi roată prin utilizarea unor ”contaminanţi, lubrifianţii solizi speciali etc.”; - analiza tribologică complexă a materialelor compozite, utilizate ca materiale de saboţi, în vederea reducerii zgomotului şi creşterii durabilităţii.

35

Bibliografie selectivă

1. Agafonov, M.I., Cralov, V.I., Pertov, A.N., Indrumator pentru frane, Editura Tehnica a Transporturilor, 1951.

3. Babicicov, A.M., Egorcenco, V.F., Tractiunea Trenurilor, Editura Tehnica a Transporturilor, 1936

4. Barber J.R., Beamond T.W., Waring J.R., Pritchard C., Implications of thermoelastic istability of the design of brakes, Journal of Tribology, 107 (1985) 206.

5. Barber J.R., Fash J.W., Effect of geometry on thermoelastic instability in disk brake and clutches, Journal of Tribology, vol. 121, October 1999.

6. Barber J.R., The influence of thermal expansion on the friction and wear process, Wear, 10 (1967) 155-159.

9. Bisways, S.K., Sliding wear of materials, First World Tribology Congres, London 1997,

p.159-175.

12. Braun, A. - Frane pentru trenurile de mare viteza, revista ETR, noembrie, 1986 13. Braun, E.D., s.a., -Alegerea constructiva a traductorilor de temperatura pentru cercetarea

franelor cu frictiune, Revista Vestnik jelesnogotransporta, nr.6, 1972 14. Braun, E.D., s.a.,- Despre unele particularitati de lucru a cuplului de frecare a franei cu

saboti experimentate la viteze de alunecare ridicate, Akd.Nauk., URSS, Izd. Nauka, 1970 16. Bucher F., Theiler A., Knothe K., Normal and tangential contact problem of surfaces with

measured roughness, Wear 253 (2002) 206-220. 17. Burton R.A., Heckmann S.R., The thermoelastic transition from line to point contact, Wear

59 (1980) 79-87. 18. Burton R.A., Kilaparti S.R., Nerlikar V., A limiting stationary configuration with partially

contactin surfaces, Wear, 24 (1973) 199-206. 19. Burton R.A., Nerlikar V. and Kilaparti S.R., Thermoelastic instability in a seal-like

configuration, Wear, 24 (1973) 177-188. 22. Carslaw H.S., Jaeger J.C., Conduction of Heat in Solids, 2nd edn, Clarendon Press, Oxford,

1959. 24. Comninou, M. Dundurs, J. -Thermoelastic effect involvinga shoep corner, Wear, vol. 59. P.

53-60, 1980. 25. Creţu, Sp., Mecanica contactului, Vol.I., Edit. Univ. Tehnice ”Gh. Asachi” Iaşi, 2002. 29. Donciu, Th., Porumb, C., Ghitescu, V., -Indrunator pentru calculele de tractiune si frinare a

trenurilor, Centrul de Documentare si Puplicatii Tehnice-MTTc, 1974 30. Dow, T.A. Thermoelastic effects in brakes, Wear, vol. 59, p. 213-221, 1980. 32. El-Sherbing and Newcomb, T.P. The Temperature Distribution due to Frictional Heat

Generated between a Stationary Cylinder and a Rotating Cylinder, Wear, Vol. 42(1), 1977, pp. 23

33. Eriksson M., Bergman F., Jacobson S., On the nature of tribological contact in automative brakes, Wear 252 (2002) 26-36.

36. Ertz M., Knothe, K., A comparison of analytical and numerical methods for the calculation of temperatures in wheel/rail contact, Wear 253 (2002) 498-508.

37. Fec M.C., Sehitoglu H., Thermal-mechanical damage in railroad wheels due to hot spoting, Wear 102 (1985) 31-42.

44. Grebeniuc, P.T., -Dinamica franarilor trenurilor de marfa, Editura Transporturilor, 1977 45. Gudmand-Hoyer L., Bach A., Nielsen G., Morgen P., Tribological Properties of automative

disc brakes with solid lubricants, Wear 232, 1999, 168-175. 47. Gupta V., Hahn G.T., Bastias P.C., Rubin C.A., Calculations of the frictional heating of a

locomotive wheel atending rolling plus sliding, Wear 191 (1996) 237-241. 49. Heckmann,S.R. and Burton, R.A., Surface displacements for high speed rubs, Wear 59

(1980), 61-77.

36

52. Iordache, Gh., -Aparate electronice pentru masurarea temperaturii, Editura Tehnica

Bucuresti, 1971. 53. Irimie, C-tin., Jiscanu, M., -Cercetari experimentale asupra variatiei coeficientului de

frecare a unui material de frictiune destinat ambreiajelor si cuplajelor de siguranta,Tribotehnica, vol II, Galati 1978.

55. Johnson K.L.,Contact mechanics, Cambridge University Press, Cambridge, 1985. 57. Kalker, J.J. - Wheel-rail rolling contact theory, Wear, vol. 190(1995), p. 162-170. 58. Kar M.K. and Behadur S., Heat transfer analysis for a pin-and-disc sliding system, Wear, 67

(1981) p.71.

59. Karvatchi, B.L. - Teoria generala a franelor automate, Oficiul de Presa Editura si Documentare MT, 1950.

60. Kato, K., Wear mechanisms, First World Tribology Congres, London 1997, p.39-56. 63. Knothe K., Liebelt S., Determination of temperatures for sliding contact with applications

for wheel-rail systems, Wear 189 (1995) 91-99.

65. Kraghelsky, I.V.,Dobicin,M.N., Kombalov,V.S., Osnovi rascetov na trenie i iznos, Moskva,

Masinostroenie, 1977.

67. Lacey, P. and Torrance, A.A., The calculation of wear coefficients for plastic contacts, Wear, 145 (1991) 367-383.

70. Lim, S.C., Ashby,M.F., Wear-mechanism maps, Acta metall., Vol. 35, (1987), No.1. pp.1-24.

71. Limpert, K.- Brake design and safety, Soc. Aut. Engin. Inc 400, Warrendale, 1992. 72. Ling F.F., Pu S.L., Probable interface temperatures of solids in sliding contact, Wear, vol.

7, no.1, 1964, pp. 23-34. 73. Ling F.F., Surface mechanics, Wiley, New York, 1973. 82. Nastasescu, J. - Indrumator de frana pentru vagoanele de cale ferata, Centrul de

Documentare si Publicatii Tehnice-M.T. 1971 86. Osuch, K., Kunnes, W., - Cercetarea trenurilor interne cu roti momobloc ca urmare a

franarii, Revista ZEV nr.7/8, 1991. 88. Patula E.J., Steady-state temperature distribution in a rotating roll subject to surface heat

fluxes and convective cooling, J. Heat Transfer, 103 (1981) 36-41.

90. Popinceanu,N., Gafiţanu, M., Diaconescu, E., Creţu,S., Mocanu, D.M., Probleme

fundamentale ale contactului cu rostogolire, Edit. Tehnică, Bucureşti, 1985.

91. Rădulescu, C., Tudor, A., - The temperature distribution in the brake shoe-wheel contact.

Internat. Tribology Conference ”BalkanTrib 05” Kraguevatz, Serbia, Iunie 2005 (in curs de

sustinere si publicare).

93. Ruiz J.R., Lee K., Rahman M., Barber J.R., Effect of intermitent contact on the stability of

thermoelastic sliding contact, ASME Journal of Tribology 118 (1996) 102-108.

94. Sarbu, Gr., -Contributii la studiul franelor cu saboti pentru masini de ridicat in deosebi sub aspectul optimizarii dimensionale in raport cu comportarea termica, Teza de doctorat, Institutul Politehnic Bucureşti, 1980.

95. Sarbu, Gr., -Cercetari in domeniul comportarii termice a frinelor,Referat II, Institutul Politehnic Bucuresti 1974.

37

100.Sebesan, S., Tilea, D. - Franarea trenurilor, Editura Transporturilor si Telecomunicatiilor,

1963

104.Stachowiak G.W., Podsidlo P., Characterization and classification of wear particles and

surfaces, Wear 249, 2001, pp. 194-200.

105.Stoica, M. - Dinamica franarilor trenurilor de marfa, Revista Cailor Ferate Romane, nr. 1,2,3,4, 1996

106.Stoica, M. - Frânarea trenurilor, Editura Feroviara, 1998 108.Sturdza, I., Stoica, M., -Aprecierea franarii in regim G, Raportul nr. 17 al Comitetului

ERRI B 126/1997. 109.Suh, N.P., Tribophysics, Pretice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1986. 110.Suh, N.P., Sridharon, P. - Relationship between the coefficient of friction and wear rate of

metals, Wear, vol. 34, p. 291-299, 1975. 111.Tache Carmen- Contribuţii privind studiul uzării termomecanice a sculelor, cu aplicaţie la

strunjire. Teză de doctorat. Univ. ”Politehnica” Bucureşti, 2002. 113.Tao Q., Lee H.P., Lim S.P., Contact mechanics of surfaces with various models of

roughness descriptions, Wear 249, 2001, pp. 539-545.

115.Tilea, D., - Aparate si instalatii pe vagoane, Editura de stat didactica si pedagogica, 1961 116.Tilea, D., Langa, I. - Frane automate la materialul rulant, Editura Didactica si Pedagogica

Bucuresti, 1975. 117.Ting, B.Y. and Winer, W.O., Friction-induced thermal influences in elastic contact

between spherical asperities, Trans. of the ASME Journal of Tribology, April 1989, Vol.111 p. 315-322.

119.Tudor, A.,- Frecarea şi uzarea materialelor, Ed. BREN, Bucureşti 2002 120.Tudor, A, Radulescu, C., Analysis of heat friction partition in wheel-rail and wheel-brake

shoe contact. An analytical approach“, U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol.64 , No.3, 2002, p.35-46.

121.Tudor, A., Radulescu C., Temperature distribution due to frictional heat generated in a wheel brake shoe contact. “, U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol.64 , No.4-, 2002, p.47-58.

122.Tudor A., Radulescu C. Analysis of heat friction partition in wheel/rail and wheel brake shoe contact. Simpozion “ARA” Tg-Jiu Iunie 2003.

126.Ulyse, P. and Khonsari,M.M., Thermal Response of Rolling Components under Mixed

Boundary Conditions: An Analytical Approach, ASME Journal of Heat Transfer, Vol. 115,

1993, pp. 857-865

127.Vernersson T., Thermally induced roughness of tread braked railway wheels: Part 1. Brake

rig experiments, Wear 236 (1999) 96-105.

128.Vernersson T., Thermally induced roughness of tread braked railway wheels: Part 2.

Modelling and field measurements, Wear 236 (1998) 106-116.

129.Vernersson, T. - Thermally induced roughnees of tread-braked railway wheels, Part 1 brake rig experiments, Wear, vol. 236, p. 96-105, 1999.

139.Zhang, Y., Chen, Y., Shen, B. - Investigation of tribological properties of brake shoe materials-phosphoraus cost irons with different graphite morphologies, Wear, vol. 166, p. 179-186, 1993

142.* * * *Fisa U.I.C. nr. 541-1( Frane - Recomandari privind constructia diferitelor organe de

frana) , Ed. Feroviara

143.* * * *Fisa U.I.C. nr. 542 ( Piese de frana interschimbabile) , Ed. Feroviara

38

144.* * * *Fisa U.I.C. nr. 832 ( Specificatii tehnice pentru producerea sabotilor de frana din

fonta fosforoasa pentru materialul rulant motor si remorcat) , Ed. Feroviara

150.* * * * Instructia 250 - Revizorului tehnic de vagoane, Ed. Feroviara

151. * * * * Instructia 938 - Pentru repararea franelor de vagoane, Ed. Feroviara

Curriculum Vitae Inginer Cosmin Rădulescu

Data nasterii: 20.06.1974 Locul nasterii: Craiova Domiciliu: Craiova Studii: - Universitatea Politehnica Bucuresti, Facultatea de Transporturi, Sectia Material Rulant. Promotia 1997 - Studii Aprofundate de Tribologie Facultatea de Inginerie Mecanica Promotia 1999 - Doctorand din 1999 Locul de munca: R.T.F.C. Craiova – Revizia Vagoane Craiova