CONTOH-CONTOH SOAL

BAB 2 OPERASI HIMPUNAN

Contoh 2.1:

Misalkan diketahui himpunan-himpunan U, A,B,C :

U={a,b,c,d,e,f,g} A={a,b,c,d,e} B={a,c,e,g} C={b,e,f,g}

Tentukan :

1. AC 2. BA 3. C-B 4. B’ 5.A’-B

6. B’ C 7. (A-C)’ 8. C’ A 9. (A-B’)’ 10. (A A’)’

Jawab :

U={a,b,c,d,e,f,g} A={a,b,c,d,e} B={a,c,e,g} C={b,e,f,g}

1. AC ={a,b,c,d,e,f,g}=U

2. BA ={a,c,e}

3. C-B={b,f}

4. B’ ={b,d,f}

5. A’-B ={f}

6. B’ C ={b,d,e,f,g}

7. (A-C)’ = {b,e,f,g}

8. C’ A = {a,c,d}

9. (A-B’)’ = {b,d,f,g}

10.(A A’)’ = U

U={a,b,c,d,e,f,g} A={a,b,c,d,e} B={a,c,e,g} C={b,e,f,g}

Contoh 2.2:

Diketahui diagram Venn :

Lakukan arsir pada himpunan-himpunan berikut :

1. V W 2. W’ 3. W-V 4. V’ W 6.A’-W’

V W

U

Jawab:

VW

U

1. V W (arsir kotak)

V

Jawab:

VW

U

2. W’ (arsir miring)

WV

Jawab:

VW

U

3. W-V (arsir miring)

V W

Jawab:

VWW

.

4. V’W (arsir miring)

U .

W .

V .

Jawab:

VW

U

5. VW’ (arsir miring)

WV

Jawab:

VW

U

6. V‘-W’ (arsir miring)

WV

Contoh 2.3:

Gambarkan diagram Venn untuk tiga himpunan A, B dan C yang tidak kosong () bila diketahui :

1. AB, C B, AC =

2. A B, CB, AC

3. A C, A C, BC =

4. A (B C), B C, C B,A C

Jawab: 1. AB, C B, AC =

CA

B

Jawab: 2. A B, CB, AC

C A B

Jawab: 3. A C, A C, BC =

B AC

Jawab: 4. A (B C), B C, C B,A C

AB

C

Contoh 2.4 :

Buktikan persamaan-persamaan berikut :

1. B – A’ =BA 2. A’ - B’=B - A

Jawab :

1. B – A’ ={x|xB, xA’}={x |xB,x A}= BA

2. A’ - B’={x | xA’, xB’}={x|xA, x B}=B-A