linear dari

Seminar Nasional : Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia

SISTIM PEMBELAJARAN PEMROGRAMAN LINtER MENGGUNAKAN

METODE SIMPLEX BERBASIS WEB

Sunjana, Eka Maya Septinita

Universitas Widyatama, Bandung

e~mail: sunjana@widyatama.ac.id

ABSTRAK Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear menggunakan Metode Simplex yang

dibangun merupakan suatu sistem pembelajaran berbasis web untuk membantu para mahasiswa ataupun pengguna lainnya dalam mempelajari suatu masalah pemrograman linear secara interaktif dan mudah. Digunakannya web medianya karena teknologi web memberikan kemudahan akses bagi pemakainya, dan memanfaatkan jaringan komputer sebagai perantaranya.

Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear menggunakan Metode Simplex ini menyediakan beberapa layanan diantaranya latihan soal, dan kuis. Oalam aplikasi Inl pengguna dapat mengukur kemampuan tentang penguasaan mater! pemrograman linear dengan melakukan tanya jawab terhadap soal-soal latihan dan melakukan kuis sesuai level yang didapaL Kemampuan pengguna dalam aplikasi ini d tiga level (beginner. intermediate, advance). Aplikasi ini membenkan tutorial

. panduan untuk mendapatkan pengetahuan pemrograman sumber lain.

Kata kunci : aplikasi pembelajaran pemrograman linear, kuis, latihan

PENDAHULUAN Salah satu mata kuliah yang dirasa agak sulit bagi kebanyakan mahasiswa adalah

mata kuliah Penelitian Operas ronal Penelitian operasional meliputi

linear programming, integer linear programming, transportation dan transshipment.

dan traveling salesman problem, networking model, CPM, PERT, dynamic

programming, inventory. teorr antrian. simulasi sistem antrian. teari keputusan dan

probabilitas, proses markov, dan ftme series forecasting ..

Pemrograman linear (linear

persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara

adalah suatu cara untuk

aktlvitas yang

cara yang terbaik yang mungkin dilakukan. Pemrograman linear

menggunakan model matematis untuk menjelaskan persoalan yang dihadapinya Sifa!

"linear" disini memberi arti bahwa seluruh fungsi matematik dalam model ini meru

funs 3i yar~ :illecH. 1 pemrograman 1Y,erupakan sinonim dari perencanaan

Oengan demikian pemrograman linear adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk

memperoleh suatu hasil yang optimum. yaitu suatu hasi! yang tujuan terbalk di

antara seluruh alternative yang dapat dilihat (visible).

Makalah ini disusun dengan sistematika

adalah pendahuluan, kedua

UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006 IV 95

bagian

pemrograman

Seminar Nasional • Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia

linier. bagian ketiga adalah perancangan sistem. bag ian keempat berisi implementasi

sistem dan bag ian terakhir adalah kesimpulan.

PEMROGRAMAN LlNIER

Pemrograman linear menggunakan model matematis untuk menjelaskan

persoalan yang dihadapinya. Sifat "linear" di sini membeii arti bahwa seluruh fungsi

matematis dalam model ini merupakan fungsi yang linear. sedangkan kata

"pemrograman" merupakan sinonim untuk perencanaan. Dengan demik ian .

pemrograman linear adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil

yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik di antara seluruh alternatif

yang visibel.

Model pemrograman linear dapat memiliki pembatas-pembatas yang bertanda ~,

=, maupun ~. Demikian juga variabel-variabelnya yang dapat berupa variabel non negatif.

dapat pula variabel-variabel yang tidak terbatas dalam tandz (unrestricted in sign).

Maksimum atau Minimum: z=c,x, + C2X2 + '" + cnxn

Berdasarkan

a"x, + a,2X2 + .. + a,nXn <t> b,

a2'x, + a22x2 + .. . + a2nXn <t> b2

am,x, + am2X2 + ... + amnXn <t> bm xi> 0 (i =1.2 .... . n)

<D = (::) atau ( =) atau (~ .

Metode yang akan digunakan untuk memecahkan persoalan pemrograman linier ini

adalah metode simplex.

Metode Simplex merupakan prosedur aljabar yang bersifat ileratif. yang bergerak

selangkah demi selangkah. dimulai dari suatu titik ekstrem pada daerah visibel (ruang

solusi ) menuju ke tilik ekstrem yang optimum .

PERANCANGAN SISTEM

Secara garis besar sislem yang dibangun tergambar dalam diagran alir beriklJt :

~r ~.'&l:I._ c.,..., ......... "''''¥

"~ .... P '- ,... ... .s.

°E "'9E~ .... R:1>..N "' E .... "tOQA. .... M ""M

,.- ---~--- -- - \. , "' e..AA. ,_Pl. !""

Gambar 1 Workmap unluk Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear

IV - 96 UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006

Seminar Nasional : Transfonn?sl Teknologl untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia

Dari gambar di atas terlihat jelas bahwa pengguna sistem terdiri dari dua

pengguna yaitu Dosen dan Mahasiswa. Uraian lengkap dari fungsi ada lah sebagai berikut

1. Mahasiswa , pengguna yang dapat melakukan interaksi dengan sistem melalui

iatihan , kuis dan dengan melihat tutorial tentang pemrograman linear. Oalam

interaksi dengan kuis dan latihan pengguna harus menjawab soal yang disediakan

oleh sistem.

2. Dosen , pengguna ini memiliki otoritas penuh terhadap data mahasiswa , selain itu

dosen juga dapat memasukan data ku is dan latihan . Data tutoria l harus di-upload

oleh dosen .

Data Context Diagram

Data Context Diagram atau Data Flow Diagram Level 0 menunjukkan hubungan

antara Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear dengan lingkungannya dapat dilihat

pada gambar 2. Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear dinyatakan dengan proses

: Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear (APPLIN), sedangkan lingkungan yang

berinteraksi dinyatakan dalam bentuk terminator, yaitu User . O . l a ,.;; ",10 _______

• D.~_80. t_... . tI .... . " ---~ I

I \ O..._T~"" : I I

I.. og l.. Do.... t I I - O. '. _M.h....w. - I :

I , I I :; DOSEN

___ 11" '° _ 1.001" - A,pIl "_ p._,et..... _ _ _ In f'Q_S •• I_ Cl . ... _.J_._.. _L . tI... . .. p . ..... OQ~..,..." U" ••,

'-__~ l"' fQ_" "' O" . 1 ___ _ _ _ _ _ _ _ ._ . . (APPLIN)

. ....... ----~ I .

'_.. - - -

1..0 0'~ _•.. · · 5 O . , . _o , o ~ ' .

Gambar 2 Data Context Diagram

Dari Data Flow Diagram Level 0 yang di~unjukkan pada gamb,ar 2 , diketahui

bahwa Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear memilik i interaksi dengan

lingkungannya , yaitu User. User mewakili Mahasiswa dan Dasen Hubungan antara

sistem dengan pengguna berkaitan dengan sumber dan tujuan data dapat dijelaskan

dalam tabel 1 dibawah in i.

UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006 IV - 97

- -

- -

Seminar Nasionai • Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia

Tabel 1 Hubungan antara APPLIN dengan Pengguna .. . 'f ;-":: .'.. .- '., '.' '.; - ,"~~'; '-;'Y.."""'i.~ ''k''5r.4=i '.-, - ·~·';:ti,:· :.; i ' , ~.: . ~.; ;=~::~~ ~

~ ' -. Nama -AUran . .-r I ~,"''' i-'.:!';. ,,-,. ". . . .. .Keter:angan ," , -;t

'~. .Sumbei' · . ': .- ,_D~tafCo~~r6J • ~r..~j~~~"?';- :• ~ , . • J .'" .. -. -, ­APPLIN Data daftar pertanyaanDoSenData Kuis-

kuis yang harus

dimasukkan oleh dosenI i-c APPLINDosen Data soal latihan bagi

Latihan

Data- Soal

mahasiswa yang dibuat

oleh dosen _. . ­

Data Tutorial APPLINDosen Data tutorial atau-referensi pemrograman

linear yang dibuat oleh

dosen

Lagin_Dosen Dosen APPLIN Data login yang berisi

username dan password

yang harus dimasukkan

oleh dosen sebelum

masuk kedalam sistem

Data Mahasiswa APPLINDosen Data mahasiswa anak-didik dari dosen itu

sendiri.

Info Mahasiswa APPLIN Dasen Informasi yang diberikan-oleh sistem berupa

informasi tentang

mahasiswa

Info_Login APPLIN Dasen Informasi yang berupa

pesan jika akses

kedalam sistem gagal

Info Soal dan APPLIN Dasen Informasi tentang soal

Jawaban Latihan dan jawaban yang telah-dimasukkan oleh sistemI dan kemudian disajikan

oler sistem

Info Tutorial APPLIN Dasen Informasi tutorial yang-telah diupload oleh

dosen

I Info Soal dan IAPPLIN Dasen Informasi soal dan

,''lwaban Kuis Jawaban kuis yang- I disajikan oleh systemi iI

I

I \

IV - 98 UN IVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006

Seminar Nasional . Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia

Latihan Data yang harus dimasukan oleh

mahasiswa berupa data

berupa pesan

melakukan kesalahan

• login

APPLIN i MahasiswaInfo_Evaluasi

• evaluasi kuis Kuis

APPLIN Mahasiswa lnformasi tentang Info_Tanya

dan Jawaban yang benar • Jawab_Latihan

IMPLEMENTASI ANTAR MUKA Implementasi antarm'lka ini akan menampilkan tampilan atau dari

rancangan muka yang dikembangkan.

UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA 2006 IV·99

Seminar Nasional Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia

~:,~:O::; .. :~--; '!-:'::3. ~" ~ ~ -; .. ;: -:::~"..~ t :.:::t(~::'0 ~'!."'~~Q';.:'~P~:,:;,~.~::!'...t.....;,~~~~ .~=,,.;~ 0 .....' .... ... ~. ' "'' Q''''''"'~.''' ~.'!. d ..... 1· .... 0 ...... ..... 0 ..... o.,..,<I' d <l••". o~. 0 .....0 .0....... .........dld·.. ................ ~ ...n." ....... "'0"'••• 0 . .... . < V . , ........... . .... o.t ..... ... . ... ... .--.... ,.,.....Q.t••, ....... d.,. <I I,.., •••

: ::::..~..':~t ..<:; '; ?";,~1..~ •.::: .:10•;;~';., :l ~:~:... ~':.""u~·'-:~~~.;'::~:d~~Od:':;~~'I'.~·,:~:~.~"'J~~

;~~;:~·;;:::?~~;::~~:'~~::'~~~:.::-::~;~!"':~':~;"~E:'~k.7.:!:If:;;'.~B::~~~~~::.:~!;~~: ... '."" . .... ...da . . .. . ~ ••• O.'.-Q".~ ' v ... ... { .. orot- e ......0 ......" .... <;1) · 0 ... .... "'....... ,••••10< ....

:~~:.~:-.~...~:.:;::,~,:~~~;:!~~~Q~~;~~,~~~i:;,Q:!:?.:,~:£.i:~~.~:~~~!..:~;~~~?-";E!r~.~~ ;:.":.:;~"" .';'o...·~.~~"'O.::;:.~::.~.... ,:n.O::.~;;.,,...~2~:,~.... r:.."!~~~~~~?.;."'CI:::~~I.!~ ·~~o~r'....aO "'00 . ' . ~ ...... D t!"'T . oy" . rn,c o'oar.rn""'''Q. ,....... "to,.., . ~Or1 .1'\0'1 .... . "mul••1 .,.t.oo " . "'01.1"\ , (.0" " .. g ..... ~ ... ..... a. " " 'OO"O .,,~•• . 0'0 '.' ' ... . '>(0 ". CII." u,." • ........ 'o....c..I.l;lroo. p.rnD......... " ~ ., ••u .....t .... , .... (J.u.~ d .... .. ...· 0' . .... "" . " .""_. dI. ' .1Tt •• t ... ........~,. p ......-oo'.m.,. II ....... ' (Ion .... .,.UO' .... , ...... 'o) .0 .. . ..........c..... c .. , ..."ea..,.. rn ..... .,. ' ....." ..1"\ 0.,...0.1&" 0","0..10".,1 .." . ....... 0 ••.• ,..."' ......"0 t . re . t ... O, . .... t .. . . ".0 . '''& ..... d ..._. " .""0 0 ....... ....'0. d.,.,g • .., _,.. ., . .... 0 t .-o ••~ . . .... 0 ............ ""' .... d·' . ",,""," . " .. ..... 'CI ~ ........... n I,n ••' ....... "O!:"...." . .. . " ......d. I ..... -.::.rn.~ . ....,~ .. ..... "1.' ..... .... 0."0. ' .'" ........ ~ -;I , .... ., ... ...... . . ;" .-.:: ... ,., ...... d " ,,,, ..... mo...."" D."'_. '.'u'... h ~:.t·~.'":.:~·~~~:,,:'-:'·:;'. ....... ::.o~:: .";. ~ ..........'';'~ ·'O·.......~............,O·~!::..7~~-:.~;.....~~!;~~" f.'~:'.7°;~~:~ o. · ....c..a ..... ..... ",,,-, · ·t .. . .... ... ..~ •• ,...'""<;\.1. ", ".., • ....,., . ..Q, ...... .... . u" ...... 01 y. .... q 000""'''''''. " Y""I:U ..... '"'"' ? ~:;:O-:.I ...O ~ .. ..... c . o ., . ~ .... t_."'" ~.'b""" 0, .... t ....... ' ...",n ._,..,..,.1>... F."'Q d•., a<t: o,,,n .. t

Gambar 3 Form utama Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear

Form utama untuk Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear pada gambar

diatas memiliki lima tombol utama, yaitu home, tutorial, latihan, login kuis dan about.

Tombol home berfungsi untuk menampilkan form utama seperti pada gambar di atas .

Tombol tutorial berfungsi untuk membuka form tutorial bagi pengunjung . Tombol latihan

berfungsi untuk membuka form latihan bagi pengunjung yang ingin menambah

pengetahuannya. Tombol login kuis berfungsi untuk membuka form login bagi mahClsiswa

yang ingin mengikuti kuis . Tombol about berisi informasi tentang pengembang sistem.

::..' ..> . · . \.0 ,... . ••••• 'CT' ~ I:".... O. "(. f"lno moo. "' ....o ~ .... "Q'n o 'rh... ,t ... .. t.Jo.., '"'c. ' ~ _'O . O ' . " . • I~ . - t ..... ' .. ·'.uo.... . 1 0"," ly" _I) ' ._. OM: ........... o_. 'O'v '''O 0"" . .. ' ... t .Q .... ~. C"." ......... . . . .. : ..... ' - . ... ..., ....,~'"l . . .... ... ,'0, ... 0 ...............0,1 1 ..... . 0 ' •• .,M: .... . ' . . ...c...o.,o...,.. ' •• r",.... .:, .. ,'''' . r· ., .... ~ .~,.. .... ,Q ..... ... .. , 0 ..... t,., . ~••' I tl.C"O ...... ' ••• " PO ••""Q to tn • • ( ...0 . ... \ o.N .

.. . ... ., 0" dr.. to .. " l .. ,.,~" J" ", ,,, ... , (yo-. ,... · ... (J ~ · t ....... " . ..... ::n <.0 ..... Ig . "' O'''' •• '' ''Q H ... <J. nto ••• ," ~,.... C, ." 0' ....... 0 . " ' .... 0 0 .. .... uoJ .. ll ".(,o :: O .. ""~ ' .... · '.,_ o,-" a ·"'CI ( n . ,," ''b",, ''''. 0'00'.'" ot ........ n( CO .,.... r,n. ' ..... . t............ (.<; .. ,

..... 0 ::1. ' ....., ........ 0' .....o ..o • • • d 10"1: .... ' . ' ~ ... ITI "' .""' .0 .,..." . ...... 0 (10' . " 0 '''' •• '' ''''0 ..... . ""7' . ...... .. . '<;.' ""00""""'0)

.. ..... ·......0' • • • .-:10::. • •<"' ..... ............. 1.1'> ., <7<. , ....~ . , O...... t ' 0,•••10'. '''' tn. 0"""'.' 0'01:>' . ..... I'

?:. >l,;,:~ :;:.":: ~ -: . O:.. :(;O'....~I.~ :~·~~I~!:~·.~;.':' ...O~~~~~:~~~ QI~.~·<'~;:tO:; "~ .....~~, . It • •

:'>0.,'0' " to · .... t r oa ..... e _ . n . .... 11,.' ... ........... . ' "'00'._ 10.0"C"'" a •• ''''' ...... oJ (0 ..... ·0 ,n tro . 1 t .. .. f'""o.. · ·' "t " "".'.01 v-. . t_oo".'...... cno., . 00h•• 1;1"' • • ""' 0' •• • , OO" !:T' ..... to "' ... . .. ~ - •• •• , 0'<;0 0' ."'. r ......<:0"0 0"' .'....... cro. ' ••• ,01. o:>o,n t O . .... . ... . t.d ." 0-0.. 11.... (

:';;~;.J; : ,, ~ ~:; ~g'~~,;.,~ ~~ ~g:;:~O~~'~..~~~~~~,~'.i~: ~"'; ••~~~~::~':'~~~~"

Gambar 4 Form Tutorial

Gambar diatas menjelaskan tutorial yang disediakan sistem dan dalam form

tutorial ini terdiri dari satu tombol yaitu see more. Tombol see more digunakan untuk

melihat lebih detail tentang materi yang tutorial yang disediakan oleh sistem.

IV - 100 UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006

Seminar Nasional • Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia

Gambar 5 Form Latihan

Form ini merupakan form latihan bagi mahasiswa yang pada dasarnya terdiri dari

tiga bagian yaitu simulator, latihan berbentuk pili han ganda (multiple choice) . latlhan

berbentuk isian (essay). Tombol simulator berfungsi untuk memberikan latihan interaktlf

Soal-soal latihan yang berbentuk pilihan ganda memperbolehkan mahasiswa untuk

memilih jawaban yang telah disediakan oleh sistem. Soal latihan essay merupakan soal

laLlan y2 .g t~lan Iii resaill dan di upload oleh oeser..

Gambar 6 Form Input Data Latihan

Form input data latihan ini terdiri dari dua bagian yaitu tombol dengan angka dan

tombol dengan label view.

UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006 IV-101

Seminar Nasional. Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kualitas Hidup Manusia

Gambar 7 Form Input Data Kuis

Gambar diatas merupakan form input untuk data kuis yang terdiri dari empat

tombol yaitu tombol view pemula, view menengah, view mahir dan insert data kuis. Dalam

tombol view pemula digunakan untuk melihat semua data kuis yang diperuntukan untuk

pemula, tombol view menengah digunakan untuk melihat soal kuis bagi kategori

menengah. Tombol view mahir digunakan untuk melihat soal kuis bagi para mahasiswa

yang telah mahir dalam menangani permasalahan pemrograman linear. Tombol insert

soal kuis digunakan untuk memicu proses simpan kedalam basis data.

Gambar 8 Form Input data Tutorial

Gambar diatas menjelaskan form input data tutorial yang diperuntukan bagi

mahasiswa dan diupload oleh dosen. Dalam form ini ada empat textfielo' yang mewaklii

nama file (browse + upload) , Judul tutorial, abstraksi /utorial dan nama file yang secara

Ut.JIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006

Seminar Nasional : Transformasi Teknologi untuk Peningkatan Kuafitas Hidup Manusia

otomatis akan muncul ketika dosen memilih tombol upload. Kemudian ada satu tombol

save file upload yang digunakan untuk menyimpan data tutorial ke dalam tabel.

SIMPULAN

Aplikasi Pembelajaran Pemrograman Linear ini dapat membantu mahasiswa untuk

memahami dan mempelajari permasalahan yang ada dalam pemrograman linear. Selain

dengan tutorial juga telah disediakan latihan-Iatihan yang interaktif untuk semua level.

Level disini dimaksudkan untuk pembagian kategori bagi para pemula, menengah dan

mahir. Ketentuan level ini tergantung dari dosen yang berkewajiban memasukan data soal

kuis dan latihan. Dari latihan tersebut mahasiswa dapat melihat jawaban untuk masing­

masing soal.

DAFTAR PUSTAKA [1) Bazaraa, Mokhtar S, Jarvis, John J, Sherali, Hanif 0: "Linear

Programming and Network Flows", Wiley, 1977

[2] Burch , John, Gary Grutniski : "Information System Theory and Practice",

Fourth Edition, John Wiley and Sons, New York, 1986.

[3) Dimyati, Tjutju Tarliah - Dimyati Ahmad: "Operasions Research Model-

Model Pengambilan Keputusan, Sinar Baru Algensindo, 2002

[4] http!/ www.ait un! edu/doc2Jold_zlee/sad454Ichap6 processmodel.ppt

(5) http!/wwwanswer.com/topic/learning.htm

[6) Rao, SS, Optimmization Theory and Applications, Wiley Eastern

Limited, 1987

(7) Taha, Hamdy A : "Riset Operasi, Binarupa Aksara", 1996

UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA - 2006 IV - 103