DIBUJO TÉCNICO

CONTENIDOS PARA PRIMERO DE BACHILLERATO

Geometría métrica aplicada

Trazados fundamentales en el plano. 1. Elementos geométricos. Concepto de lugar geométrico. Elementos geométricos: definición y notación. Punto. Línea. Tipos de líneas. Posiciones entre un punto y una recta. Distancias entre rectas de un mismo plano. Posiciones. Plano. Como definir un plano. 2. Trazados geométricos fundamentales . Paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Trazado con escuadra y cartabón y el compás. Mediatriz de un segmento. Operaciones con segmentos: suma, diferencia y producto. 3. Ángulos. Definición y notación. Clasificación: según abertura y según posición relativa. Operaciones con ángulos: construir un ángulo igual a otro, suma y diferencia. Bisectriz. Construcción de ángulos con regla y compás, y con escuadra y cartabón. 4. La circunferencia. Definición. Elementos. Propiedades. Posiciones relativas. Rectificación de la circunferencia y arcos de circunferencia. 5. Lugares geométricos en el plano. Aplicaciones: circunferencia, mediatriz, bisectriz, paralelas a la recta dada, circunferencia concéntrica a la dada.

Proporcionalidad y escalas. 1. Concepto de razón y proporción. Proporción directa e inversa. 2. Teorema de Thales. Aplicaciones. División de un segmento en partes iguales y en partes proporcionales. Dividir y multiplicar dos segmentos. Cuarto proporcional. Tercero proporcional. 3. Media geométrica o medio proporcional. Por el teorema de la altura, el teorema de los catetos y por potencia de un punto. Su aplicación: Raíz cuadrada de un segmento. 4. Sección áurea. Concepto y construcción. El rectángulo áureo. 5. Escalas. Definición y tipos de escalas. Escalas normalizadas, según la norma UNE y sus campos de aplicación. Escalas no normalizadas: escala numérica y escala gráfica. Instrumentos de medida. Construcción de escalas gráficas: grado de apreciación y unidad de medida. Escala decimal de transversales. Triángulo universal de escalas.

Polígonos: Triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y polígonos estrellados. 1. Polígonos. Definición y elementos. Conceptos de cóncavo y convexo, e inscrito y circunscrito. Clasificación de polígonos. 2. Triángulos. Definición, elementos y notaciones. Propiedades. Clasificación en función de los ángulos y lados. Construcción de triángulos. Construcciones básicas (casos directos): intervienen lados y ángulos. 3. Cuadriláteros. Definición, elementos y notaciones. Propiedades. Clasificación y características. Construcción de cuadriláteros: construcciones básicas, con lados, ángulos, altura y diagonales. 4. Polígonos regulares. Definición, notación y elementos. Propiedades. Clasificación. División de una circunferencia en partes iguales y su aplicación en la construcción de polígonos regulares: construcciones exactas y aproximadas. Construcción de polígonos regulares conocido el lado: métodos particulares. Procedimientos generales: conocida la circunferencia circunscrita y conocido el lado. 5. Polígonos regulares estrellados. Definición y propiedades. Construcciones.

Transformaciones geométricas en el plano.1. Clasificación de las transformaciones geométricas en el plano. Isométricas e isomórficas. 2. Traslación. Definición y elementos. 3. Giro. Definición y elementos. Centro de giro. 4. Simetría. Simetría central y axial. 5. Producto de dos movimientos. Producto de: dos traslaciones, de dos giros y de traslación y giro. 6. Semejanza. Definición y razón de semejanza. Semejanza directa e inversa. Centros de semejanza: punto exterior, punto en la forma y punto interior.

Tangencias. 1. Introducción y definición. Nociones básicas: posiciones relativas de recta y circunferencia; posiciones relativas de dos circunferencias; ángulo cero en los elementos tangentes. Enlace. 2. Principios y lugares geométricos. Principios de tangencias. Lugares geométricos aplicables a tangencias. 3. Tangencias básicas. Resolución de problemas básicos:

tangencia entre rectas y circunferencias; tangencia entre circunferencias y circunferencias tangentes a recta y a circunferencia. 4. Problemas complejos. Problemas complejos resueltos por lugar geométrico y semejanza. Variantes de casos complejos, resueltos por lugar geométrico.

Curvas Geométricas. 1. Clasificación de las curvas geométricas: alabeadas y planas. 2. Curvas alabeadas. Hélices: definición, características y construcción de la hélice cilíndrica y cónica. 3. Curvas técnicas. Óvalo. Definición, característica y construcción dado el eje mayor; dado el eje menor; dados los dos ejes (óvalo óptimo); óvalo inscrito en un rombo (óvalo isométrico). Ovoide. Definición, característica y trazado conocido el eje de simetría y dado el eje no simétrico. Espirales. Definición, característica y trazados: espiral de Arquímedes; espiral logarítmica; espiral de núcleo poligonal o volutas de varios centros; espiral o voluta jónica y evolvente del círculo.

Curvas cónicas. 1. Superficie cónica. Cónicas métricas: degeneradas y reales (curvas cónicas). 2. Curvas cónicas. Definición y elementos de las curvas cónicas. 3. Construcciones: La elipse. Eje y focos. Trazado de la elipse conociendo los dos ejes: por puntos. La hipérbola. Eje y focos. Trazado de la hipérbola conociendo los dos ejes: por puntos. La parábola. Construcción de la parábola dados la directriz y el foco: por puntos.

Geometría descriptiva

Sistemas de representación. 1. Proyección. Concepto y elementos. Tipos de proyecciones: proyección cónica y proyección cilíndrica. Propiedades. 2. Fundamentos y características de los distintos sistemas de representación: diédrico, planos acotados, axonométrico, caballera y sistema lineal. Aplicaciones.

Sistema diédrico. 1. Fundamentos y elementos del espacio que conforman el sistema diédrico. 2. Representación del punto. Proyecciones del punto y nomenclatura: coordenadas que lo definen; posiciones del punto. 3. Representación de la recta. Proyecciones de la recta y nomenclatura: pertenencias; trazas de la recta; partes vistas y ocultas de la recta; posiciones más importantes de la recta. 4. Representación del plano. Trazas del plano y nomenclatura: pertenencias. Formas de definir un plano. Rectas notables de un plano. Posiciones particulares: figuras planas situadas en un plano oblicuo. 5. Intersecciones. Intersección entre dos planos. Intersección de una recta y un plano. Intersección de tres planos. Cuando las trazas de los planos se cortan fuera de los límites del papel.

Sistema axonométrico. 1. Sistema axonométrico ortogonal. Fundamentos y elementos: ejes y triángulo de trazas. 2 Representación del punto, de la recta y del plano. Pertenencias. 3. Tipos de axonometría ortogonal: isométrico, dimétrico y trimétrito. 4. Paso del sistema diédrico al sistema axonométrico. 5. Perspectiva isométrica. Representación en isométrica de figuras planas y la circunferencia contenidas en las caras del triedro. Trazado de sólidos y superficies radiadas.

Sistema caballera. 1. Los fundamentos que forman el sistema y elementos. Proyección. 2. Representación: de la recta y del plano. Pertenencias. 3. Datos. El valor del ángulo (dirección) y el valor de la medida real proyectada (coeficiente). 4. Escala gráfica. Aplicación. 5. Perspectiva caballera. Representación en caballera de: formas planas y la circunferencia contenidas en las caras del triedro. Trazado de sólidos y superficies radiadas.

Normalización

Dibujo normalizado. 1. Normalización. Definición, objetivos y beneficios. Clasificación de las normas. Normalización en el dibujo técnico: principios generales. 2. Normas de ejecución de los dibujos. Formatos. Reglas; márgenes y recuadro; cuadro de rotulación; doblado y archivado de

planos. Rotulación. Generalidades, medidas y tipos de escritura Líneas normalizadas. Orientaciones sobre prioridades y utilización de las líneas. 3. Representaciones diédricas. Vistas: denominación de las vistas. Planos de proyección. Denominación de las vistas. Situación de las vistas: sistema europeo y americano. Disposición y correspondencia de las vistas. Elección de vistas. 4. Acotación. Principios de acotación. Recomendaciones para la acotación. Sistemas de acotación. Elementos de acotación y símbolos. Indicaciones especiales para acotar elementos. 5. Croquización. Definición. Proceso de croquización y recomendaciones.

CONTENIDOS PARA SEGUNDO DE BACHILLERATO

Geometría métrica aplicada

Trazados en el plano y Polígonos. 1. Ángulos en la circunferencia. Arco capaz. Aplicaciones. 2. Triángulos. Rectas y puntos notables. La recta de Euler. Construcciones menos inmediatas (“casos indirectos”): intervienen: altura; suma/diferencia de lados; perímetro (mediatriz), etc. 3. Cuadriláteros. Construcciones menos inmediatas: intervienen suma/diferencia de lados y de lado y diagonal; suma de diagonales; perímetro (mediatriz); etc. Cuadrilátero inscribible. 4. Polígonos regulares. Construcciones con otros datos. 5. Figuras equivalentes. Triángulos equivalentes. Cuadriláteros equivalentes. Polígonos equivalentes.

Transformaciones geométricas en el espacio. 1. Homología. Concepto. Propiedades de una homología. Rectas límite. Homología de una circunferencia. Transformaciones homológicas de formas planas. 2. Homotecia. Concepto. 3. Afinidad. Concepto. Maneras de definir una afinidad. Figura afín de una circunferencia. 4. Igualdad. Concepto.

Potencia, eje y centro radical e inversión. Aplicación en tangencias. 1. Potencia: concepto. Potencia de un punto respecto de una circunferencia. 2. Eje y centro radical. ER de dos circunferencias: secantes y tangentes. CR de tres circunferencias. ER de dos circunferencias exteriores. 3. Inversión. Concepto y elementos. Inversión de una recta e inversión en un plano. Conclusiones. Figuras inversas coincidentes y no coincidentes. 4. Tangencias. Problemas complejos: Aplicación de potencia e inversión para resolver problemas de tangencia. Resolución del problema de Apolunio: diez casos. Sistematización de los diez casos.

Curvas geométricas. 1. Curvas técnicas. Curvas cíclicas. Definición elementos, tipos y trazado de: Cicloide y trocoides: epicicloide e hipocicloide. Trazado de las curvas cíclicas normal, alargada y acortada. 2. Curvas cónicas. Definiciones: Circunferencia focal y principal de las cónicas. La elipse: Trazado de la elipse conociendo los dos ejes: por afinidad y por ejes proyectivos. Trazado conociendo dos diámetros conjugados: por afinidad y por ejes proyectivos. Trazado de rectas tangentes a las cónicas: recta tangente en un punto de la curva, restas tangentes desde un punto exterior y rectas tangentes a una dirección. Intersección de una cónica con una recta.

Geometría descriptiva

Sistema diédrico. 1. Paralelismo. Rectas paralelas. Planos paralelos. Recta y plano paralelos. 2. Perpendicularidad. Rectas perpendiculares. Recta y plano perpendiculares. Planos perpendiculares: entre dos planos y entre plano y dos planos. 3. Distancias. Distancia entre dos puntos: distancia entre un punto y un plano; entre un punto y una recta; entre rectas paralelas y entre planos paralelos. 4. Ángulos. Entre rectas, entre recta y plano, entre planos. 5. Métodos para obtener verdaderas magnitudes. Abatimiento. Abatimiento de un punto, de una recta y de un plano. Aplicación de los abatimientos a los problemas de Verdadera Magnitud: abatimiento y desabatimiento de una figura plana. Giros. Giro de un punto, de una recta y de un plano.

Cambios de plano. Cambio de plano de de un punto, de una recta y de un plano. 6. Superficies. Definición y clasificación. Superficies radiadas (cono, pirámide, cilindro y prisma). Representación de superficies radiadas. Desarrollos de superficies. 7. Poliedros. Características. Poliedros regulares (tetraedro, hexaedro o cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro): características y secciones. Representación y desarrollos de los poliedros regulares. .8. Secciones por planos. Sección por un plano perpendicular a uno se los de proyección: planos perpendiculares al horizontal y vertical; y planos perpendiculares al de perfil. Sección por un plano oblicuo: método general, método proyectivo y método por cambios de plano. Verdaderas magnitudes de la sección. 9. Intersección de rectas con superficies.

Sistema axonométrico y caballera. 1. Sistema axonométrico. Coeficientes: ángulos y formas de obtener una escala gráfica (abatimiento de los planos coordenados). Representación en dimétrico y trimétrico de: formas poligonales, la circunferencia y de superficies. 2. Perspectiva caballera y militar. Escalas gráficas: coeficientes (ángulos y formas de obtener una escala gráfica). Representación en perspectiva militar de: formas planas, la circunferencia, sólidos y superficies radiadas.

Sistema lineal. 1. Fundamentos. 2. Elementos perspectivos. 3. Perspectiva cónica. Análisis de datos y elección: ángulo óptico; posición del cuerpo respecto los planos del cuadro y geometral (cónica frontal y oblicua); y posición del punto de vista (altura y distancia). 4. Determinación de otros elementos. Puntos de distancia. Puntos de fuga. Puntos métricos. 5. Aplicación: Métodos para trazar formas planas y sólidos (método de puntos métricos, de prolongaciones, de coordenadas, etc.). 6. Representación: de formas planas, la circunferencia y de sólidos. 7. Principios fundamentales a tener en cuenta para el trazado de perspectivas.

Normalización

Dibujo normalizado. 1. Aspectos básicos de las normas aplicados a Dibujo Técnico Industrial. Elección de las vistas. 2. Secciones, cortes y roturas. Corte. Concepto. Normativa de cortes y secciones. Tipos de cortes: corte total; corte de cuadrante; corte parcial; corte de detalle. Sección. Concepto. Tipos: sección girada o abatida y sección desplazada. Roturas. Diferentes representaciones. 3. Conjunto y despiece. 4. Medición. 5. Convencionalismos técnicos de elementos constructivos.