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7/24/2019 Contenido Arcos

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1/2/2015 C onteni do

http://por tal es.puj .edu.co/j avev i r tual /Pr oyecto%20Estr uctur as/htm l /11ar c os_i sostati cos.htm 1/11

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11. Arcos isostticos:::

Un prtico o arco con tres articulaciones es una estructura compuesta de dos barras o vigas unidas

por una articulacin interna y soportadas externamente por dos articulaciones. Puesto que el

nmero de condiciones estticas de equilibrio (3) y el nmero de ecuaciones especiales (1), son

iguales al numero de reacciones (4) , los arcos y prticos con tres articulaciones son estticamente

determinados.

r = 4 3 + f = 3+1 =4

Ejemplos tpicos:

Prticos con tres articulaciones.

Arcos con tres articulaciones.

Arcos compuestos de mas de tres articulaciones.

Arcos hiperestticos.

Arco simple triarticulado Arco compuesto isosttico Arco empotrado hiperestatico

Geometr de los arcos:

Geometra:

a. Pendientes:

b. Cosenos directores:


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c. cambios de rata de la pendiente:

Fuerzas internas en un arco:

Las relaciones entre las fuerzas internas de un punto a otro implican cambios debido a las fuerza

externas en el tramo.

Arco con curva parabolica


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A partir de la ecuacin general de una curva parablica encontramos la ecuacin

caracterstica del arco planteado.

Ecuain de la curva:

Ecuacin de la tangente:

Ecuaciones para variacin de ngulos:


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Cambio de cordenadas a locales


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Loc. Xk Yk NLk VLk MLk

1 0 0.00 -1414.21 -1414.21 0.0

2 5 4.6875 -1328.77 -1317.01 0.03 10 8.75 -1250.00 -1200.00 0.0

4 15 12.1875 -1 179.25 -1 060.00 0.0

5 20 15.00 -1118.03 - 894.43 0.0

6 25 17.1875 -1068.00 - 702.25 0.0

7 30 18.75 -1030.78 - 485.07 0.0

8 35 19.6875 -1007.78 - 248.07 0.0

9 40 20.00 -1000.00 - 0.00 0.0

10 45 19.6875 -1 007.78 - 248 .07 0.0

11 50 18.75 -1030.78 - 485.07 0.0

12 55 17.1875 -1 068.00 - 702 .25 0.0

13 60 15.00 -1118.03 - 894.43 0.0

14 65 12.1875 -1179.25 -1060.00 0.0

15 70 8.75 -1250.0 -1200.00 0.0

16 75 4.6875 -1328.77 -1317.01 0.0

17 80 0.00 -1414.21 -1414.21 0.0

Arco con curva circular


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Se inicia el problema encontrando las reacciones en los apoyos.

Ecuacin de la curva:


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Loc. Xk Yk NLk VLk Mk = MLk

1 0 0.00 -2864.34 -1250.0 0,0

2 5.0 2.1530 -2864.34 -1125.0 -229,37

3 10.0 4.0471 -2864.34 -1000.0 -342,24

4 15.0 5.6924 -2864.34 -875.0 -367,50

5 20.0 7.0995 -2864.34 -750.0 -335,41

6 25.0 8.2769 -2864.34 -625.0 -270,52

7 30.0 9.2316 -2864.34 -500.0 -192,47

8 35.0 9.9688 -2864.34 -375.0 -116,60

9 40.0 10.4926 -2864.34 -250.0 -54,44

10 45.0 10.8058 -2864.34 -125.0 -13,99

11 50.0 10.9100 -2864.34 0.0 0,00

12 55.0 10.8058 -2864.34 125.0 -13,99

13 60.0 10.4926 -2864.34 250.0 -54,44

14 65.0 9.9688 -2864.34 375.0 -116,60

15 70.0 9.2316 -2864.34 500.0 -192,47

16 75.0 8.2769 -2864.34 625.0 -270,52

17 80.0 7.0995 -2864.34 750.0 -335,41

18 85.0 5.6924 -2864.34 875.0 -367,50


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19 90.0 4.0471 -2864.34 1000.0 -342,24

20 95.0 2.1530 -2864.34 1125.0 -229,37

21 100.0 0.00 -2864.34 1250.0 0,00

Nota: Las fuerzas estan dadas en kN y los momentos en kN - m

Loc. Cos ( k) Sin ( k) NLk VLk Mk = MLk

1 0.9091 0.41667 -3124,76 57,121 0,00

2 0.9270 0.37500 -3077,19 31,225 -229,37

3 0.9428 0.33333 -3033,86 11,971 -342,24

4 0.9565 0.29167 -2995,01 -1,523 -367,50

5 0.9682 0.25000 -2960,89 -10,099 -335,41

6 0.9781 0.20833 -2931,70 -14,549 -270,52

7 0.9860 0.16667 -2907,61 -15,617 -192,47

8 0.9922 0.12500 -2888,75 -14,016 -116,60

9 0.9965 0.08333 -2875,21 -10,435 -54,44

10 0.9991 0.04167 -2867,06 -5,544 -13,99

11 1.0000 0.00000 -2864,34 0,000 0,00

12 0.9991 -0.04167 -2867,06 5,544 -13,99

13 0.9965 -0.08333 -2875,21 10,435 -54,44

14 0.9922 -0.12500 -2888,75 14,016 -116,60

15 0.9860 -0.16667 -2907,61 15,617 -192,47

16 0.9781 -0.20833 -2931,70 14,549 -270,52

17 0.9682 -0.25000 -2960,89 10,099 -335,41

18 0.9565 -0.29167 -2995,01 1,523 -367,50

19 0.9428 -0.33333 -3033,86 -11,971 -342,24

20 0.9270 -0.37500 -3077,19 -31,225 -229,37

21 0.9091 -0.41667 -3124,76 -57,121 0,00


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Semicurculo con carga debida a peso propio

Se usan coordenadas polares y el ngulo vara de 0 a . Se inicia calculando

las fuerzas internas en un punto cualquiera debidas solo a la carga distribuida.

Con la anterior ecuacin de momento se calculan las reacciones. Se toman

momentos por la izquierda con respecto a la articulacin de la corona, para lo

cual Los momentos debidos a las reacciones son iguales al momento


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resultante de las cargas verticales.

Usando el anterior resultado las normales y cortantes, en coordenadas globales,

se presentan a continuacin.

En coordenadas globales:

Loc. k NLk VLk MLk

1 0 -706,90 256,90 0,00

2 /16 -656,78 131,29 -564,89


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3 /8 -588,14 34,45 -801,50

4 3 /16 -510,09 -31,86 -797,75

5 /4 -431,60 -68,29 -643,17

6 5 /16 -360,89 -77,71 -422,08

7 3 /8 -304,99 -64,99 -207,29

8 7 /16 -269,21 -36,58 -54,83

9 /2 -256,90 -0,00 0,00

10 9 /16 -269,19 36,50 -54,83

11 5 /8 -304,95 64,91 -207,29

12 11 /16 -360,85 77,64 -422,08

13 3 /4 -431,54 68,23 -643,17

14 13 /16 -510,02 31,82 -797,75

15 7 /8 -588,06 -34,48 -801,50

16 15 /16 -656,69 -131,31 -564,89

17 -706,82 -256,90 0,00

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