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Tipo de Instrumento: Conteúdo, Exemplos e Exercícios
1155ªª ee 1166ªª AAttiivviiddaaddeess DDoommiicciilliiaarreess
ddee MMaatteemmááttiiccaa Geometria Espacial: introdução
Professor: Ernani Nagy de Moraes Pedido em 17/08,
segunda-feira
Para 28/08, sexta-feira
Turma:
22ºº EEMM
Instruções:
1. Esta é uma Atividade Domiciliar de Matemática para o 2º ano
do Ensino Médio, para
duas semanas de trabalho. É uma atividade introdutória à
Geometria Espacial.
2. Resolva os exercícios no caderno.
3. Nos dias 20 e 27 de agosto, das 10h às 11h, haverá Encontros
de Matemática.
Esclarecerei dúvidas dessa atividade e, havendo necessidade, das
anteriores também.
RReessoollvvaa ooss eexxeerrccíícciiooss aaoo lloonnggoo ddaass
sseemmaannaass,, aappeennaass ttiirraannddoo ddúúvviiddaass
ppoonnttuuaaiiss nnooss EEnnccoonnttrrooss..
O link chegará por e-mail.
4. Faça essa atividade até 28/08, sexta-feira. Ao finalizá-la,
envie foto por e-mail, para
[email protected]. Bom trabalho! Prof. Ernani.
PARTE 1: correção de Matemática 12
Você está recebendo o gabarito da Atividade Domiciliar 12 de
Matemática. Confira
cada um dos itens em seu caderno, faça correções (se
necessário), verificando, inclusive,
dúvidas a serem esclarecidas posteriormente. Você pode escrever
um e-mail ao professor ou
fazer perguntas no próximo Encontro de Matemática.
Corrija seu caderno! Deixe-o organizado, pronto para boas
consultas!
mailto:[email protected]
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PARTE 2: começando a conversa sobre Geometria Espacial
Geometria Espacial é o campo da Matemática responsável por
analisar sólidos
geométricos, suas propriedades e suas medidas. Estamos rodeados
por sólidos geométricos no
cotidiano ao utilizarmos embalagens, eletrodomésticos e tantos
outros aparatos, repletos de
formas.
No momento, deixaremos os corpos arredondados de lado, e
estudaremos o que são
Poliedros, o que são Poliedros convexos e não-convexos e os
elementos dos Poliedros.
Assista a primeira parte desse conteúdo, na aula do professor
Paulo Pereira, no link:
https://drive.google.com/file/d/1BB5e4Xq4URN6xLI2wtzqto75uj6ubXhB/view?usp=sharing
(5 min)
Agora que assistiu esta parte da aula, leia atentamente:
https://drive.google.com/file/d/1BB5e4Xq4URN6xLI2wtzqto75uj6ubXhB/view?usp=sharing
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Resumindo:
- Face (F): cada polígono que forma o poliedro (triângulos,
hexágonos, pentágonos...);
- Aresta (A): encontro de duas faces do poliedro.
- Vértice (V): encontro de três ou mais arestas do poliedro.
Agora, vamos esquecer um pouco que estamos vendo figuras
tridimensionais.
Observe essas figuras planas:
NOMES DE POLÍGONOS: relembre!
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Agora, vamos voltar para as figuras tridimensionais, ou seja,
aquelas que ocupam
lugar no espaço. Mais especificamente, voltemos aos
poliedros:
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Anote em seu caderno: Matemática 15 e 16 – Exercícios (PARTE
1)
Você se lembra dos nossos logaritmos? Não! Não vamos usá-los
novamente! (Não, por
enquanto!...). Mas, lembra-se do Número de Euler? Aquele e que
valia aproximadamente
2,71? Pois é. Não utilizaremos esse número agora. Mas, “o cara”,
é o mesmo! O mesmo
Leonhard Euler que teve contribuições incríveis para cálculos
exponenciais e logarítmicos,
também contribuiu muito na Geometria Espacial! Fique atento(a):
leia o texto a seguir!
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Resumindo: chamando vértices de V, arestas de A e faces de F, em
um poliedro
convexo, vale a Relação de Euler: V – A + F = 2.
O professor Paulo, no próximo vídeo, utiliza a fórmula com o A
no 2º membro da
equação. Assim: V + F = A + 2. Tanto faz! De qualquer um dos
modos, a fórmula é válida!
Assista a segunda parte da aula do professor Paulo Pereira no
link abaixo:
https://drive.google.com/file/d/1BIkGcS3UK0M5bC4rXT8GIGv-p88mmY3b/view?usp=sharing
Depois de assistir a aula dele, leia estes exemplos (chamados,
em nosso livro, de
Exercícios Resolvidos). Fique atento(a) em cada passagem,
procurando entender cada passo
de resolução:
https://drive.google.com/file/d/1BIkGcS3UK0M5bC4rXT8GIGv-p88mmY3b/view?usp=sharing
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Para auxiliar ainda mais na compreensão de exemplos como estes,
assista a terceira
parte da aula do professor Paulo Pereira no link abaixo:
https://drive.google.com/file/d/1geVa9Pg7BcqmFG-sYKOWF-glXvAvEUm2/view?usp=sharing
(5min33s)
Acompanhando a aula, percebemos melhor como utilizar os dados
presentes no
enunciado. E, quando utilizar a Relação de Euler: V – A + F = 2
ou V + F = A + 2.
Agora, seguem exercícios referentes aos exemplos acima.
Anote em seu caderno: Matemática 15 e 16 – Exercícios (PARTE
2)
https://drive.google.com/file/d/1geVa9Pg7BcqmFG-sYKOWF-glXvAvEUm2/view?usp=sharing
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CONGRUENTES: com mesmo formato e mesmas medidas (lados e
ângulos).
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Agora que você já sabe o que é um Poliedro Regular, podemos
avançar para uma nova
etapa. Já vimos contribuições de Euler nos logaritmos e na
Geometria Espacial. Agora,
veremos a contribuição, na Geometria Espacial, de um importante
pensador, bastante estudado
em Filosofia. Platão! Sim! Platão teve muitas contribuições na
Geometria Espacial!
Acompanhe esse conjunto de aulas do professor Paulo:
https://drive.google.com/file/d/1Gxk-75XNon4k_IeWhrenpqm_lubjwCIW/view?usp=sharing
(13 min)
Anote em seu caderno: Matemática 15 e 16 – Exercício (PARTE
3)
9. Agora, copie e preencha a tabela abaixo, a partir das
informações estudadas anteriormente:
POLIEDROS
REGULARES
Forma das
faces
Número de
Faces
Número de
Arestas
Número de Vértices (Relação de Euler: V + F = A + 2)
Tetraedro triangular 4 6 V + 4 = 6 + 2 => V = 4 .
Cubo
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
Fotografe sua resolução dos exercícios e envie para
[email protected],
escrevendo seu nome, número e turma, bem como “Matemática 15 e
16”.
https://drive.google.com/file/d/1Gxk-75XNon4k_IeWhrenpqm_lubjwCIW/view?usp=sharingmailto:[email protected]
