CONFORMAREA STRUCTURILOR METALICE LA ACŢIUNI SEISMICE IcircN CONCEPŢIA NORMATIVULUI P100-12004

COMPARATIV CU PREVEDERILE EXISTENTE (P100-92)

Şerban Dima1 Paul Ioan

2 Helmuth Koumlber

3 Daniel Bicirctcă

4

Rezumat

Se prezintă pe scurt conceptul şi metoda de proiectare ce stau la baza noului normativ de calcul la acţiuni seismice P100-12004 Sunt evidenţiate noutăţile privind dimensionarea structurilor metalice la acţiuni seismice cuprinse icircn noul normativ comparativ cu normativul aflat icircncă icircn vigoare P100-92

Abstract The basic concept and design method of the new Romanian seismic design code P100-

12004 are presented The new prescriptions regarding the aseismic design of steel structures contained in code P100-12004 are underlined compared to those included in P100-92 (the Romanian seismic design code in force)

1 Introducere Cutremurele de pămacircnt fac parte alături de uragane inundaţii şi incendii din categoria

celor mai distructive catastrofe naturale ce lovesc periodic omenirea Evenimentele seismice majore ce au avut loc in ţara noastră şi la nivel mondial au condus la evoluţia normelor de calcul la acţiuni seismice pe plan internaţional (normele americane AISC si UBC normele europene Eurocode 8 normele canadiene CSDPSS normele japoneze JBLS etc) Apariţia normativului romacircnesc P100-12004 se icircncadrează icircn acest proces Totodată noul normativ romacircnesc de calcul la acţiuni seismice corespunde Eurocodului 8 (PrEN 1998) ce face parte din seria de coduri europene de proiectare structurală icircn curs de finalizare P100-12004 reprezintă o versiune a prescripţiilor de proiectare seismică romacircneşti care pregăteşte printr-un efort paralel cu armonizarea celorlalte coduri structurale realizarea unei ediţii complet integrată icircn sistemul prescripţiilor de proiectare europene odată cu intrarea acestora icircn vigoare

2 Concepte de proiectare antiseismică Un sistem structural poate prelua acţiunile dinamice (deci şi pe cele seismice) icircn două

moduri fie prin capacitate mare de deformare postelastică necesitacircnd icircn acest caz capacităţi de rezistenţă mai mici pentru elementele structurale fie printr-o capacitate redusă de deformare postelastică care implica o capacitate de rezistenţă mai ridicată a elementelor structurale

Pentru a asigura costuri reduse pentru structurile clădirilor icircn cazul zonelor cu seismicitate ridicată se preferă de obicei sistemele cu capacitate mare de deformare postelastică

Prin urmare sistemele structurale supuse acţiunilor seismice se proiectează icircn conformitate cu unul din următoarele două concepte a) comportare de structură disipativă (comportare ductilă) b) comportare de structură nedisipativă Icircn baza conceptului a) se ţine seama de capacitatea unor părţi ale structurii de a prelua efectul acţiunilor seismice dincolo de domeniului de comportare elastic 1 Profdring Catedra de Construcţii Metalice Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti 2 Confdring Catedra de Construcţii Metalice Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti 3 Asistdring Catedra de Construcţii Metalice Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti 4 Asistdrding Catedra de Construcţii Metalice Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

Icircn baza conceptului b) - preluare a efectului acţiunilor seismice fără disipare de energie - dimensionarea se face icircn ipoteza unei comportări elastice a structurii

S ∆

S

S

el

cap

∆∆

u(el)

u

S

∆

a) disipativ

b) nedisipativ

( i ) ( ii )

Fig1 Reprezentarea variaţiei forţă - deplasare (S - ∆) icircn cazul unui sistem cu un grad de libertate dinamică i) distribuţia icircncărcării seismice pe structură conform modului propriu

fundamental de vibraţie ii) concepte de proiectare antiseismică 3 Cerinţe impuse structurilor supuse acţiunii seismice Principalele proprietăţi ce trebuie examinate la proiectarea unui sistem structural supus la acţiuni seismice sunt - rigiditatea (prin mărimea acceptată pentru deplasarea relativă de nivel) - rezistenţa (prin asigurarea capacităţii de rezistenţă a elementelor structurale la solicitările de calcul) - ductilitatea (prin capacitatea de deformare postelastică asigurată) Pentru prevenirea avarierii elementelor care nu sunt de rezistenţă (faţade pereţi de compartimentare elemente de ornament etc) icircn cazul unor cutremure frecvente relativ slabe este necesară o anumită rigiditate a sistemului structural De asemenea o anumită capacitate de rezistenţă este necesară pentru asigurarea unei comportări elastice a structurii icircn cazul unor cutremure ceva mai puternice evitacircnd astfel avarierea structurii şi limitacircnd gradul de avariere al elementelor nestructurale Asigurarea unei ductilităţi suficiente adică a unei capacităţi suficiente de deformare postelastică este necesară pentru ca avariile care se produc aproape inevitabil icircn sistemul structural icircn timpul cutremurelor puternice să poată fi remediate icircn condiţii acceptabile din punct de vedere economic iar colapsul să fie exclus chiar şi icircn cazul cutremurului celui mai puternic luat icircn considerare Rigidităţii capacităţii de rezistenţă şi ductilităţii li se pot acorda grade de importanţă diferite icircn funcţie de importanţa acordată consecinţelor pe care cutremurele le pot avea asupra diferitelor tipuri de structuri

4 Metoda proiectării capacităţii de rezistenţă Pentru construcţiile obişnuite nu este practic posibil icircn condiţii economice rezonabile o dimensionare de aşa natură a structurii icircncacirct ea să se menţină icircn domeniul elastic pe durata cutremurelor severe fiind inevitabile incursiunile icircn domeniul postelastic Acestea se

materializează prin deformaţii plastice icircn zonele mai puternic solicitate denumite zone potenţial plastice La proiectarea unei construcţii poziţiile zonelor potenţial plastice nu trebuie să fie lăsate la voia icircntacircmplării ci este necesară dirijarea lor prin proiectare către zonele icircn care ele se manifestă icircn modul cel mai puţin defavorabil pentru comportarea structurii Unul din principiile fundamentale de proiectare antiseismică constă icircn impunerea unui mecanism structural favorabil de disipare a energiei (mecanism de plastificare) sub acţiuni seismice de intensitate ridicată Acest obiectiv implică următoarele 1) Dirijarea zonelor potenţial plastice cu prioritate icircn elemente - care prin conformarea lor posedă o capacitate de deformare postelastică substanţială - a căror eventuală avariere nu pune icircn pericol stabilitatea generală a construcţiei - la care avariile produse de cutremur pot fi reparate uşor fără eforturi tehnice şi costuri exagerate Se acceptă incursiuni icircn domeniul postelastic şi icircn alte elemente structurale care icircn final să conducă la formarea mecanismului global de cedare urmărit (de exemplu formarea articulaţiilor plastice la baza stacirclpilor) 2) Zonele potenţial plastice trebuie astfel distribuite icircncacirct capacitatea de deformare postelastică a structurii să fie cacirct mai mare iar cerinţele de deformare a zonelor potenţial plastice cacirct mai mici Se va urmări evitarea concentrării deformaţiilor plastice icircn puţine zone situaţii care antrenează cerinţe ridicate de ductilitate

θ1

∆ ∆

θ2

θ ltlt θ1 2

Fig2 Cerinţe de deformare plastică

a) mecanism de cedare global (favorabil) b) mecanism de etaj (defavorabil)

Compararea exemplelor din figura 2 arată că icircn cazul mecanismului (a) favorabil cu numeroase articulaţii plastice la extremităţile grinzilor (ldquomecanismul de grindă slabă - stacirclpi tarirdquo) pentru aceeaşi deformare totală ∆ este necesar un unghi de rotire θ1 icircn zonele potenţial plastice simţitor mai mic decacirct unghiul θ2 icircnregistrat icircn cazul mecanismului (b) cu plastificări icircn stacirclpi cunoscut şi sub denumirea de ldquomecanism de etaj slabrdquo (soft story mechanismus) ldquoMecanismul de etaj slabrdquo reprezintă cauza cea mai frecventă şi de nedorit a colapsului sistemelor icircn cadre sub acţiuni seismice ce trebuie evitată printr-o proiectare corectă 3) Pentru a fi capabile să disipeze o cantitate mare de energie zonele potenţial plastice se vor alcătui astfel icircncacirct să prezinte capacităţi suficiente de deformare postelastică şi o comportare histeretică cacirct mai stabilă (o comportare la icircncărcări ciclice icircn domeniul postelastic fără degradări semnificative de rezistenţă sau rigiditate) 4) Zonele cu tendinţă de cedare neductilă sau elementele structurale pentru care nu se poate asigura o disipare stabilă a energiei vor fi protejate icircmpotriva unor solicitări excesive (icircn

( a ) ( b )

afara domeniului elastic de comportare) prin modul de dimensionare şi alcătuire constructivă după cum urmează - la solicitările corespunzătoare icircncărcării structurii cu forţele seismice de cod se dimensionează practic numai zonele şi barele potenţial plastice - restul structurii (elementele structurale cu excepţia zonelor potenţial plastice) se va dimensiona la solicitările corespunzătoare atingerii capacităţii de rezistenţă a zonelor potenţial plastice ţinacircnd seama de suprarezistenţa a materialului din aceste zone Astfel se obţine o supradimensionare a celorlalte elemente structurale icircn raport cu zonele potenţial plastice Acest procedeu de dimensionare poartă denumirea de metoda proiectării capacităţii de rezistenţă Metoda a fost concepută icircn perioada 1975-1990 şi adusă icircn stadiul actual de aplicare practică icircn primul racircnd de către cercetătorii neozeelandezi şi se potriveşte foarte bine la proiectarea deterministă raţională a structurilor de toate tipurile icircn primul racircnd la acţiuni seismice Metoda de proiectare a capacităţii de rezistenţă se bazează pe următoarele principii 1) Controlul solicitărilor icircn structură Eforturile maxime posibile icircn structură sunt păstrate icircn limite controlabile Forţa seismică orizontală maximă cu care construcţia se icircncarcă efectiv nu poate depăşi valoarea forţei orizontale care conduce la atingerea efortului capabil icircn toate zonele potenţial plastice adică la mecanismul plastic de cedare impus (vezi fig 1 şi 8) 2) Stabilirea de zone pentru disiparea de energie Zonele pentru disiparea energiei vor fi stabilite precis icircn timpul proiectării şi se vor alcătui constructiv pentru a li se asigura o ductilitate ridicată Se vor evita ruperile şi fenomenele necontrolate de pierdere a stabilităţii locale sau generale care conduc la o comportare neductilă 3) Protejarea zonelor cu ductilitate redusă icircmpotriva suprasolicitării Zonele cu o comportare neductilă vor fi protejate icircmpotriva unor eforturi excesive şi vor rămacircne indiferent de intensitatea acţiunii seismice totdeauna icircn domeniul elastic 4) Comportarea ductilă a structurii de rezistenţă Structura icircn totalitatea ei prezintă (icircn pofida zonelor cu ductilitate redusă) o comportare ductilă cu o capacitate mare de deformare Zonele cu comportare neductilă fiind calculate să rămacircnă icircn domeniul elastic de comportare chiar şi icircn cazul solicitărilor maxime ce pot apare icircn structură nu vor ajunge să cedeze fragil Avantajele metodei proiectării la capacitatea de rezistenţă apar la solicitarea dinamică a structurilor deoarece eforturile icircn elementele vitale care asigură stabilitatea icircntregii structuri sunt greu de stabilit şi controlat cu precizie pe alte căi O structură proiectată icircn acest mod şi executată corect se comportă deosebit de bine icircntr-un domeniu larg de deformaţii produse de acţiunile seismice Deformaţiile produse de cutremur sunt dependente icircn primul racircnd de energia indusă icircn structură care diferă de la un seism la altul Dacă icircn structură este indusă mai multă energie aceasta va conduce la deformaţii mai mari ale structurii dar puţin probabil la colaps 5 Reflectarea conceptului de bază al normativului P100-12004 icircn prevederile de calcul ale acestuia

1) Calculul zonelor disipative Spre deosebire de vechiul normativ sunt date relaţii explicite de verificare pentru

secţiunile elementelor disipative aparţinacircnd diferitelor tipuri de structuri metalice icircn care se acceptă disiparea energiei prin deformaţii postelastice (cadre necontravacircntuite cu noduri rigide cadre contravacircntuite centric cadre cu contravacircntuiri prinse excentric la noduri)

Exemplu icircn cazul cadrelor contravacircntuite excentric unde icircn vechiul normativ se făcea trimitere la alte norme (vezi punctul 855 din P100-92) icircn normativul P100-12004 există un subcapitol (paragraful 68) dedicat acestor tipuri de structuri

2) Calculul elementelor structurale pentru care se urmăreşte asigurarea unei comportări

elastice icircn timpul acţiunii seismice Faţă de Normativul P100-92 icircn cazul elementelor structurale pentru care se urmăreşte

asigurarea unei comportări cvasielastice icircn timpul cutremurelor sunt precizate detaliat pentru fiecare tip de structură combinaţiile de icircncărcări la care acestea trebuie dimensionate Relaţiile de calcul sunt de forma

EEdOVGEdEd NNN 11 sdotΩsdotsdot+= γ

EEdOVGEdEd MMM 11 sdotΩsdotsdot+= γ

EEdOVGEdEd VVV 11 sdotΩsdotsdot+= γ

unde - NEd MEd VEd sunt eforturile de proiectare (efort axial moment icircncovoietor şi forţă

tăietoare) - NEdG MEdG VEdG sunt eforturile produse de icircncărcările neseismice incluse icircn

gruparea specială de icircncărcări icircn elementele structurale nedisipative - NEdE MEdE VEdE sunt eforturile din stacirclp sau icircn diagonala contravacircntuirii din

icircncărcări seismice - Ω este un factor de multiplicare al eforturilor MedE NEdE VedE pentru proiectarea

elementelor structurale nedisipative Acest coeficient se calculează pentru elementele disipative dimensionate din acţiunea seismică (nu se iau icircn considerare elementele dimensionate constructiv sau din combinaţii de icircncărcări care cuprind seismul)

3) Condiţii privind materialele utilizate la construcţiile amplasate icircn zone seismice

- oţelul utilizat trebuie să aibă raportul dintre rezistenţa la rupere şi limita minimă de curgere de cel putin 120 (fudfyd = 120) iar alungirea la rupere să fie de minim 20

- se vor folosi oţeluri cu limita de curgere fyd le 350 Nmm2 - la icircmbinările de montaj se vor utiliza şuruburi de icircnaltă rezistenţă pretensionate din

grupele 88 şi 109 - limita de curgere a oţelului nu poate să depăşească cu mai mult de 25 limita de

curgere minim garantată fy maxle125 fyd - limita de curgere maxim admisă icircn proiect va fi marcată obligatoriu pe planurile de

execuţie

4) Precizări cu privire la icircmbinările elementelor structurale - La icircmbinările cu şuruburi solicitate icircn planul icircmbinării rezistenţa la forfecare a şuruburilor trebuie să depăşească cu cel puţin 20 rezistenţa la presiune pe pereţii găurii

- Icircmbinările se calculează cu o suprarezistenţă de 11γov=1375 faţă de 125 ori efortul capabil plastic al secţiunii cacirct era prevăzut icircn vechea normă

- Conform noului normativ rezistenţa la presiune pe pereţii găurii se calculează folosind un coeficient cu valoarea de 25 icircn comparaţie cu vechea normă icircn care pentru icircmbinările cu şuruburi de icircnaltă rezistenţă coeficientul folosit are valoarea 30

- Se acceptă ca icircmbinările cu şuruburi de icircnaltă rezistenţă solicitate icircn planul icircmbinării să fie calculate la forfecare şi presiune pe pereţii găurii

- La icircmbinări solicitate perpendicular pe planul icircmbinării se asigură o pretensionare a şuruburilor de icircnaltă rezistenţă de 50 iar acestea să lucreze numai la icircntindere icircn tija prevăzacircndu-se scaune la partea inferioara şi la partea superioară Pretensionarea are rolul de a diminua efectul icircncărcării prin şoc din acţiunea seismică şi evitarea ruperii fragile a şuruburilor de icircnaltă rezistenţă

- La icircmbinările icircntre tronsoanele de stacirclpi se acceptată că forţa axială de compresiune se transmite prin contact direct

5) Precizări cu privire la prinderea stacirclpilor de infrastructură - Şuruburile de ancoraj vor fi proiectate la efortul maxim de icircntindere rezultat din

combinaţia de icircncărcări care include acţiunea seismică Efectele acţiunii EFd (eforturile de la baza stacirclpului) se determină cu relaţia EFRdGFFd EEE Ωγ+=

unde EFG = efectul acţiunii (efortul secţional) din icircncărcările neseismice incluse icircn combinaţia de acţiuni considerate icircn calculul la cutremur EFE = efectul acţiunii (efortul secţional) din icircncărcările seismice de proiectare γRd = factorul de suprarezistenţă egal cu 1 pentru q le 3 şi 12 icircn celelalte cazuri γRd = (RdiEdi) le q icircn zona disipativă a elementului i a structurii care are influenţa cea mai mare asupra efortului EF considerat iar Rdi = rezistenţa (efortul capabil) al elementului i Edi = valoarea de proiectare a efortului icircn elementul i corespunzătoare acţiunii seismice de proiectare

- Pentru evitarea ruperii fragile se recomandă ca detaliul de prindere a stacirclpilor icircn infrastructură să asigure o zonă de deformaţie liberă a şuruburilor de ancoraj de minim 5d unde d este diametrul tijei şurubului

- Se recomandă ca transmiterea forţelor orizontale de la infrastructură la suprastructură să nu se realizeze prin intermediul şuruburilor de ancoraj Pentru aceasta se poate aplica una din următoarele rezolvări constructive

a) icircnglobarea bazei stacirclpului icircntr-o suprabetonare armată cu icircnălţimea egală cu cel puţin 40 cm sau 05 din icircnălţimea secţiunii stacirclpului

b) prevederea unor elemente sudate (pinteni) sub placa de bază a stacirclpului care vor fi icircnglobate icircn goluri special executate icircn fundaţii odată cu subbetonarea bazei Aceste elemente vor fi dimensionate astfel icircncacirct să poată transmite forţa tăietoare de la baza stacirclpului la fundaţie

c) icircnglobarea stacirclpului icircn infrastructură pe o icircnălţime care sa icirci asigure ancorarea directă fără a fi necesare şuruburi de ancoraj

6) Factorul de comportare al structurii q (corespondentul factorului ψ din vechiul

normativ) are valori diferenţiate funcţie de clasa de secţiunei asigurată elementrelor Relaţia dintre clasa de secţiune şi factorul de comportare q al structurii

Clasa de ductilitate Factorul de comportare q Clasa de secţiune

H q gt 40 clasa 1

M 20 lt q le 40 clasa 1 sau 2

L q = 10 clasa 1 2 sau 3

7) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor necontravacircntuite - Ambele tălpi ale grinzilor vor fi rezemate lateral direct sau indirect Suplimentar

reazeme laterale vor fi amplasate icircn zonele unde se aplică forţele concentrate icircn dreptul schimbării secţiunii transversale şi icircn alte locuri unde calculul structurii indică posibilitatea apariţiei unei articulaţii plastice

- Icircn zonele potenţial plastice (clasa de secţiune 1) trebuie icircndeplinite următoarele condiţii

01M

M

Rdpl

Ed le 150N

N

Rdpl

Ed le 50V

V

Rdpl

Ed le

unde VEd=VEdG+ VEdM NEd MEd VEd = eforturile de proiectare respectiv forţa axială moment icircncovoietor şi forţa tăietoare de proiectare din gruparea de icircncărcări care include acţiunea seismică Npl Rd MplRd Vpl Rd = eforturile plastice de proiectare ale secţiunii NplRd = Afyd MplRd = Wplfyd

VplRd = ( ) 3fttd ydwfminus pentru secţiuni dublu T laminate

VplRd = 3fth ydww pentru secţiuni dublu T sudate

A = aria netă a secţiunii hw = icircnălţimea inimii grinzii d = icircnălţimea totală a secţiunii grinzii tw = grosimea inimii grinzii tf = grosimea tălpii grinzii VEdG = forţa tăietoare din acţiunile neseismice VEdM = forţa tăietoare rezultată din aplicarea momentelor capabile MplRdA şi MplRdB cu semne opuse la cele două capete A şi B ale grinzii VEdM= (MplRdA+MplRdB) L L = deschiderea grinzii

- Se prevăd relaţii detaliate pentru dimensionarea verificarea şi alcătuirea constructivă a panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp

hws

dp

tf

b

dtw

bs

ds

Vi

ViVj

Vj MplRdi

plRdjM

VwpEd

wpEdV

hw

twp

Fig3 Icircmbinare grinda ndash stacirclp Panoul de inimă

Panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp (vezi fig 3) trebuie

să satisfacă următoarea condiţie 01V

V

Rdwp

Edwp le

icircn care VwpEd = valoarea forţei tăietoare icircn panou calculată funcţie de rezistenţa plastică a zonelor disipative ale grinzilor adiacente VwpRd = efortul capabil de forfecare a panoului de inimă

- Reazemele laterale adiacente zonelor potenţial plastice trebuie să preia o forţă laterală egală cu 006γov fyd tf b Celelalte reazeme laterale vor fi calculate pentru o forţă egală cu 002γov fyd tf b

icircn care γov = coeficientul de amplificare a limitei de curgere ţinacircnd seama de suprarezistenţa materialului γov = 125 b = lăţimea tălpii grinzii fyd = limita minimă de curgere a oţelului

Fig4 Cadre necontravacircntuite Soluţie constructivă prindere grindăstacirclp

- Pentru dirijarea articulaţiilor plastice icircn grindă icircn vecinătatea icircmbinării grindă-stacirclp se poate reduce lăţimea tălpilor (prin racordări cu pantă de 13 divide 15) cu pacircnă la 35 pe lungimea de 15 hw (hw fiind icircnălţimea inimii grinzii) Zona de secţiune redusă va fi mărginită de rigidizări tranversale amplasate pe ambele feţe ale inimii Secţiunea redusă se va verifica icircn domeniul elastic la starea limită ultimă la eforturile rezultate din grupările speciale de icircncărcări Icircn figura 4 este prezentată soluţia de realizare a unei prinderi grindăstacirclp care respectă aceste principii

- Icircn planul cadrelor icircn care grinzile pot forma articulaţii plastice zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E70 π

- Icircn planul icircn care nu se pot forma articulaţii plastice icircn grinzi zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E31 π

8) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite centric

- La cadrele cu contravacircntuiri cu diagonale in X coeficientul de zvelteţe cr

yd

N

Af=λ

trebuie să ia valori icircn intervalul 0231 lelt λ (13λEltλle20λE) Limita de 13 este stabilită pentru a evita supraicircncărcarea stacirclpilor in stadiul premergător atingerii forţei critice de flambaj (cacircnd atacirct diagonalele comprimate cat si cele icircntinse sunt active)

- La cadrele contravacircntuite cu diagonale care lucrează la icircntindere dar nu sunt dispuse in

X coeficientul de zvelteţe λ trebuie limitat la 02leλ (λle20λE)

- La cadrele cu contravacircntuiri in V coeficientul de zvelteţe trebuie limitat la 02leλ - Efortul plastic capabil NplRd al secţiunii transversale a diagonalelor trebuie sa fie astfel

ca EdRdpl NN ge

- La cadre cu contravacircntuiri in V grinzile trebuie proiectate să preia

o toate acţiunile neseismice fără a se lua in considerare reazemul format de diagonale numai icircn cazul contravacircntuirilor icircn V inversat

o efortul neechilibrat aplicat grinzii de către contravacircntuiri după ce diagonala comprimată a flambat Acest efort este calculat consideracircnd NplRd pentru diagonala icircntinsă şi 03NplRd pentru diagonala comprimată

- Icircn secţiunea de intersecţie cu diagonalele grinda va fi prevăzută atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară cu legături laterale capabile să preia fiecare o forţă laterală egală cu 002btf fyd

- Zvelteţea stacirclpilor icircn planul contravacircntuit se limitează la ydf

E31 π ( λ le 13λE )

9) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite excentric - Se prezintă icircn detaliu verificarea şi clasificarea barelor disipative cu secţiune dublu T - Se prevăd relaţii de dimensionare pentru rigidizările transversale ale barelor disipative şi sudurile de prindere a acestora Se precizează poziţiile rigidizărilor icircn lungul barelor disipative (figura 5)

a a a ae

bsttst

aa

a-a

b

hw tw

a) bară disipativă scurtă (e lt 16 Mpllink Vpllink )

e

c=15bc c=15b c

d daa

tst

a-a

bst

b

hw tw

b) bară disipativă lungă ( e gt 30 Mpllink Vpllink )

cce

cd d

a a a c

a

tst

a

a-a

bst

b

hw tw

c)bară disipativă intermediară (16 Mpllink Vpllink le e le 30 Mpllink Vpllink )

Fig5 Amplasarea rigidizărilor la barele disipative

- Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp (definit icircn figura 6) format icircntre bara disipativă si elementul din afara acesteia rezultat icircn urma unui calcul neliniar se va limita la

o θp le 008 radiani pentru barele disipative scurte o θp le 002 radiani pentru barele disipative lungi o θp va avea o valoare determinata prin interpolare liniara icircntre valorile de mai

sus pentru barele disipative intermediare

θp

θp

e

e

Fig6 Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp

- La capetele barei disipative atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară trebuie

prevăzute legături laterale avacircnd o rezistenţă la compresiune mai mare sau egală cu 006fydbtf (b tf ndash dimensiunile secţiunii tălpii barei disipative)

- Intersecţia dintre axa diagonalei şi axa grinzii se va găsi icircn dreptul rigidizării de la capătul barei disipative sau icircn interiorul lungimii barei disipative Nici o parte a prinderii nu se va extinde pe lungimea barei disipative

10) Calculul structurilor duale - Structurile duale cu cadre necontravacircntuite si cadre contravacircntuite lucracircnd in aceeaşi

direcţie trebuie proiectate folosind un singur factor q (cel mai mic) Forţele orizontale trebuie distribuite icircntre diferitele cadre proporţional cu rigiditatea lor elastică

- Cadrele necontravacircntuite situate pe direcţia contravacircntuită a clădirii vor fi astfel proiectate icircncacirct să poată prelua cel puţin 25 din acţiunea seimică de calcul icircn ipoteza icircn care cadrele contravacircntuite au ieşit din lucru Cadrele contravacircntuite vor fi proiectate la eforturile rezultate din calculul static icircn cea mai defavorabilă combinaţie de icircncărcări

- O structură poate fi considerată cu noduri fixe icircn cazul icircn care sistemul de contravacircntuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80

6 Valorile icircncărcărilor seismice de calcul

Icircn cele mai multe situaţii icircn cazul structurilor metalice icircncărcările seismice de calcul

(respectiv forţele tăietoare de bază) evaluate conform noului normativ au valori mai mari decacirct cele dimensionate conform Normativului P100-92

Acest lucru se reflectă cel mai bine prin valoarea coeficienţilor seismici globali care practic au aceeaşi semnificaţie icircn ambele norme analizate icircn P100-92 cP100-92

= αmiddotβmiddotksmiddotψmiddotε icircn P1001-2004 cP1001-04

=γFmiddotSd(T1)middotλ g (vezi valorile din Tabelul 1 şi graficul din Figura 7)

Hala 1

Hala 2

Hala 3

Cadru 1

Cadru 2

Cadru 3

Cadru 4

Tabel 1 Valori coeficienţi seismici globali ( c cmin şi cmax )

Observaţii

- cmin P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate mare (H)

- cmax P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate medie (M)

- valorile c cmin şi cmax au fost calculate pentru structuri cu caracteristici dinamice ce situează spectrul de răspuns elastic pe palier

Tip structură

AMPLASAMENT Bucureşti Braşov

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0220 0264 1294 0136 0183 0220 1348 Hala 2 0100 0132 0165 1320 0080 0110 0138 1375 Hala 3 0085 0120 0165 1412 0068 0100 0138 1471

Cadru 1 0072 0094 0140 1294 0058 0078 0117 1348 Cadru 2 0106 0140 0140 1320 0085 0117 0117 1375 Cadru 3 0213 0224 0281 1056 0170 0187 0234 1100

Cadru 4 0085 0094 0140 1100 0068 0078 0117 1146

Tip structură

AMPLASAMENT Craiova Focşani

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0136 0147 0176 1078 0272 0293 0352 1078 Hala 2 0080 0088 0110 1100 0160 0176 0220 1100

Hala 3 0068 0080 0110 1176 0136 0160 0220 1176 Cadru 1 0058 0062 0094 1078 0116 0125 0187 1078 Cadru 2 0085 0094 0094 1100 0170 0187 0187 1100

Cadru 3 0170 0150 0187 0880 0340 0299 0374 0880 Cadru 4 0068 0062 0094 0917 0136 0125 0187 0917

Tip structură

AMPLASAMENT Cluj Constanţa

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0068 0073 0088 1078 0102 0147 0176 1438 Hala 2 0040 0044 0055 1100 006 0088 0110 1467

Hala 3 0034 0040 0055 1176 0051 0080 0110 1569

Cadru 1 0029 0031 0047 1078 0043 0062 0094 1438 Cadru 2 0043 0047 0047 1100 0064 0094 0094 1467

Cadru 3 0085 0075 0094 0880 0128 0150 0187 1173 Cadru 4 0034 0031 0047 0917 0051 0062 0094 1222

Tip structură

AMPLASAMENT Iaşi Timişoara

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0183 0220 1078 0136 0147 0176 1078 Hala 2 0100 0110 0138 1100 0080 0088 0110 1100 Hala 3 0085 0100 0138 1176 0068 0080 0110 1176

Cadru 1 0072 0078 0117 1078 0058 0062 0094 1078 Cadru 2 0106 0117 0117 1100 0085 0094 0094 1100 Cadru 3 0213 0187 0234 0880 0170 0150 0187 0880

Cadru 4 0085 0078 0117 0917 0068 0062 0094 0917

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

Icircn baza conceptului b) - preluare a efectului acţiunilor seismice fără disipare de energie - dimensionarea se face icircn ipoteza unei comportări elastice a structurii

S ∆

S

S

el

cap

∆∆

u(el)

u

S

∆

a) disipativ

b) nedisipativ

( i ) ( ii )

Fig1 Reprezentarea variaţiei forţă - deplasare (S - ∆) icircn cazul unui sistem cu un grad de libertate dinamică i) distribuţia icircncărcării seismice pe structură conform modului propriu

fundamental de vibraţie ii) concepte de proiectare antiseismică 3 Cerinţe impuse structurilor supuse acţiunii seismice Principalele proprietăţi ce trebuie examinate la proiectarea unui sistem structural supus la acţiuni seismice sunt - rigiditatea (prin mărimea acceptată pentru deplasarea relativă de nivel) - rezistenţa (prin asigurarea capacităţii de rezistenţă a elementelor structurale la solicitările de calcul) - ductilitatea (prin capacitatea de deformare postelastică asigurată) Pentru prevenirea avarierii elementelor care nu sunt de rezistenţă (faţade pereţi de compartimentare elemente de ornament etc) icircn cazul unor cutremure frecvente relativ slabe este necesară o anumită rigiditate a sistemului structural De asemenea o anumită capacitate de rezistenţă este necesară pentru asigurarea unei comportări elastice a structurii icircn cazul unor cutremure ceva mai puternice evitacircnd astfel avarierea structurii şi limitacircnd gradul de avariere al elementelor nestructurale Asigurarea unei ductilităţi suficiente adică a unei capacităţi suficiente de deformare postelastică este necesară pentru ca avariile care se produc aproape inevitabil icircn sistemul structural icircn timpul cutremurelor puternice să poată fi remediate icircn condiţii acceptabile din punct de vedere economic iar colapsul să fie exclus chiar şi icircn cazul cutremurului celui mai puternic luat icircn considerare Rigidităţii capacităţii de rezistenţă şi ductilităţii li se pot acorda grade de importanţă diferite icircn funcţie de importanţa acordată consecinţelor pe care cutremurele le pot avea asupra diferitelor tipuri de structuri

4 Metoda proiectării capacităţii de rezistenţă Pentru construcţiile obişnuite nu este practic posibil icircn condiţii economice rezonabile o dimensionare de aşa natură a structurii icircncacirct ea să se menţină icircn domeniul elastic pe durata cutremurelor severe fiind inevitabile incursiunile icircn domeniul postelastic Acestea se

materializează prin deformaţii plastice icircn zonele mai puternic solicitate denumite zone potenţial plastice La proiectarea unei construcţii poziţiile zonelor potenţial plastice nu trebuie să fie lăsate la voia icircntacircmplării ci este necesară dirijarea lor prin proiectare către zonele icircn care ele se manifestă icircn modul cel mai puţin defavorabil pentru comportarea structurii Unul din principiile fundamentale de proiectare antiseismică constă icircn impunerea unui mecanism structural favorabil de disipare a energiei (mecanism de plastificare) sub acţiuni seismice de intensitate ridicată Acest obiectiv implică următoarele 1) Dirijarea zonelor potenţial plastice cu prioritate icircn elemente - care prin conformarea lor posedă o capacitate de deformare postelastică substanţială - a căror eventuală avariere nu pune icircn pericol stabilitatea generală a construcţiei - la care avariile produse de cutremur pot fi reparate uşor fără eforturi tehnice şi costuri exagerate Se acceptă incursiuni icircn domeniul postelastic şi icircn alte elemente structurale care icircn final să conducă la formarea mecanismului global de cedare urmărit (de exemplu formarea articulaţiilor plastice la baza stacirclpilor) 2) Zonele potenţial plastice trebuie astfel distribuite icircncacirct capacitatea de deformare postelastică a structurii să fie cacirct mai mare iar cerinţele de deformare a zonelor potenţial plastice cacirct mai mici Se va urmări evitarea concentrării deformaţiilor plastice icircn puţine zone situaţii care antrenează cerinţe ridicate de ductilitate

θ1

∆ ∆

θ2

θ ltlt θ1 2

Fig2 Cerinţe de deformare plastică

a) mecanism de cedare global (favorabil) b) mecanism de etaj (defavorabil)

Compararea exemplelor din figura 2 arată că icircn cazul mecanismului (a) favorabil cu numeroase articulaţii plastice la extremităţile grinzilor (ldquomecanismul de grindă slabă - stacirclpi tarirdquo) pentru aceeaşi deformare totală ∆ este necesar un unghi de rotire θ1 icircn zonele potenţial plastice simţitor mai mic decacirct unghiul θ2 icircnregistrat icircn cazul mecanismului (b) cu plastificări icircn stacirclpi cunoscut şi sub denumirea de ldquomecanism de etaj slabrdquo (soft story mechanismus) ldquoMecanismul de etaj slabrdquo reprezintă cauza cea mai frecventă şi de nedorit a colapsului sistemelor icircn cadre sub acţiuni seismice ce trebuie evitată printr-o proiectare corectă 3) Pentru a fi capabile să disipeze o cantitate mare de energie zonele potenţial plastice se vor alcătui astfel icircncacirct să prezinte capacităţi suficiente de deformare postelastică şi o comportare histeretică cacirct mai stabilă (o comportare la icircncărcări ciclice icircn domeniul postelastic fără degradări semnificative de rezistenţă sau rigiditate) 4) Zonele cu tendinţă de cedare neductilă sau elementele structurale pentru care nu se poate asigura o disipare stabilă a energiei vor fi protejate icircmpotriva unor solicitări excesive (icircn

( a ) ( b )

afara domeniului elastic de comportare) prin modul de dimensionare şi alcătuire constructivă după cum urmează - la solicitările corespunzătoare icircncărcării structurii cu forţele seismice de cod se dimensionează practic numai zonele şi barele potenţial plastice - restul structurii (elementele structurale cu excepţia zonelor potenţial plastice) se va dimensiona la solicitările corespunzătoare atingerii capacităţii de rezistenţă a zonelor potenţial plastice ţinacircnd seama de suprarezistenţa a materialului din aceste zone Astfel se obţine o supradimensionare a celorlalte elemente structurale icircn raport cu zonele potenţial plastice Acest procedeu de dimensionare poartă denumirea de metoda proiectării capacităţii de rezistenţă Metoda a fost concepută icircn perioada 1975-1990 şi adusă icircn stadiul actual de aplicare practică icircn primul racircnd de către cercetătorii neozeelandezi şi se potriveşte foarte bine la proiectarea deterministă raţională a structurilor de toate tipurile icircn primul racircnd la acţiuni seismice Metoda de proiectare a capacităţii de rezistenţă se bazează pe următoarele principii 1) Controlul solicitărilor icircn structură Eforturile maxime posibile icircn structură sunt păstrate icircn limite controlabile Forţa seismică orizontală maximă cu care construcţia se icircncarcă efectiv nu poate depăşi valoarea forţei orizontale care conduce la atingerea efortului capabil icircn toate zonele potenţial plastice adică la mecanismul plastic de cedare impus (vezi fig 1 şi 8) 2) Stabilirea de zone pentru disiparea de energie Zonele pentru disiparea energiei vor fi stabilite precis icircn timpul proiectării şi se vor alcătui constructiv pentru a li se asigura o ductilitate ridicată Se vor evita ruperile şi fenomenele necontrolate de pierdere a stabilităţii locale sau generale care conduc la o comportare neductilă 3) Protejarea zonelor cu ductilitate redusă icircmpotriva suprasolicitării Zonele cu o comportare neductilă vor fi protejate icircmpotriva unor eforturi excesive şi vor rămacircne indiferent de intensitatea acţiunii seismice totdeauna icircn domeniul elastic 4) Comportarea ductilă a structurii de rezistenţă Structura icircn totalitatea ei prezintă (icircn pofida zonelor cu ductilitate redusă) o comportare ductilă cu o capacitate mare de deformare Zonele cu comportare neductilă fiind calculate să rămacircnă icircn domeniul elastic de comportare chiar şi icircn cazul solicitărilor maxime ce pot apare icircn structură nu vor ajunge să cedeze fragil Avantajele metodei proiectării la capacitatea de rezistenţă apar la solicitarea dinamică a structurilor deoarece eforturile icircn elementele vitale care asigură stabilitatea icircntregii structuri sunt greu de stabilit şi controlat cu precizie pe alte căi O structură proiectată icircn acest mod şi executată corect se comportă deosebit de bine icircntr-un domeniu larg de deformaţii produse de acţiunile seismice Deformaţiile produse de cutremur sunt dependente icircn primul racircnd de energia indusă icircn structură care diferă de la un seism la altul Dacă icircn structură este indusă mai multă energie aceasta va conduce la deformaţii mai mari ale structurii dar puţin probabil la colaps 5 Reflectarea conceptului de bază al normativului P100-12004 icircn prevederile de calcul ale acestuia

1) Calculul zonelor disipative Spre deosebire de vechiul normativ sunt date relaţii explicite de verificare pentru

secţiunile elementelor disipative aparţinacircnd diferitelor tipuri de structuri metalice icircn care se acceptă disiparea energiei prin deformaţii postelastice (cadre necontravacircntuite cu noduri rigide cadre contravacircntuite centric cadre cu contravacircntuiri prinse excentric la noduri)

Exemplu icircn cazul cadrelor contravacircntuite excentric unde icircn vechiul normativ se făcea trimitere la alte norme (vezi punctul 855 din P100-92) icircn normativul P100-12004 există un subcapitol (paragraful 68) dedicat acestor tipuri de structuri

2) Calculul elementelor structurale pentru care se urmăreşte asigurarea unei comportări

elastice icircn timpul acţiunii seismice Faţă de Normativul P100-92 icircn cazul elementelor structurale pentru care se urmăreşte

asigurarea unei comportări cvasielastice icircn timpul cutremurelor sunt precizate detaliat pentru fiecare tip de structură combinaţiile de icircncărcări la care acestea trebuie dimensionate Relaţiile de calcul sunt de forma

EEdOVGEdEd NNN 11 sdotΩsdotsdot+= γ

EEdOVGEdEd MMM 11 sdotΩsdotsdot+= γ

EEdOVGEdEd VVV 11 sdotΩsdotsdot+= γ

unde - NEd MEd VEd sunt eforturile de proiectare (efort axial moment icircncovoietor şi forţă

tăietoare) - NEdG MEdG VEdG sunt eforturile produse de icircncărcările neseismice incluse icircn

gruparea specială de icircncărcări icircn elementele structurale nedisipative - NEdE MEdE VEdE sunt eforturile din stacirclp sau icircn diagonala contravacircntuirii din

icircncărcări seismice - Ω este un factor de multiplicare al eforturilor MedE NEdE VedE pentru proiectarea

elementelor structurale nedisipative Acest coeficient se calculează pentru elementele disipative dimensionate din acţiunea seismică (nu se iau icircn considerare elementele dimensionate constructiv sau din combinaţii de icircncărcări care cuprind seismul)

3) Condiţii privind materialele utilizate la construcţiile amplasate icircn zone seismice

- oţelul utilizat trebuie să aibă raportul dintre rezistenţa la rupere şi limita minimă de curgere de cel putin 120 (fudfyd = 120) iar alungirea la rupere să fie de minim 20

- se vor folosi oţeluri cu limita de curgere fyd le 350 Nmm2 - la icircmbinările de montaj se vor utiliza şuruburi de icircnaltă rezistenţă pretensionate din

grupele 88 şi 109 - limita de curgere a oţelului nu poate să depăşească cu mai mult de 25 limita de

curgere minim garantată fy maxle125 fyd - limita de curgere maxim admisă icircn proiect va fi marcată obligatoriu pe planurile de

execuţie

4) Precizări cu privire la icircmbinările elementelor structurale - La icircmbinările cu şuruburi solicitate icircn planul icircmbinării rezistenţa la forfecare a şuruburilor trebuie să depăşească cu cel puţin 20 rezistenţa la presiune pe pereţii găurii

- Icircmbinările se calculează cu o suprarezistenţă de 11γov=1375 faţă de 125 ori efortul capabil plastic al secţiunii cacirct era prevăzut icircn vechea normă

- Conform noului normativ rezistenţa la presiune pe pereţii găurii se calculează folosind un coeficient cu valoarea de 25 icircn comparaţie cu vechea normă icircn care pentru icircmbinările cu şuruburi de icircnaltă rezistenţă coeficientul folosit are valoarea 30

- Se acceptă ca icircmbinările cu şuruburi de icircnaltă rezistenţă solicitate icircn planul icircmbinării să fie calculate la forfecare şi presiune pe pereţii găurii

- La icircmbinări solicitate perpendicular pe planul icircmbinării se asigură o pretensionare a şuruburilor de icircnaltă rezistenţă de 50 iar acestea să lucreze numai la icircntindere icircn tija prevăzacircndu-se scaune la partea inferioara şi la partea superioară Pretensionarea are rolul de a diminua efectul icircncărcării prin şoc din acţiunea seismică şi evitarea ruperii fragile a şuruburilor de icircnaltă rezistenţă

- La icircmbinările icircntre tronsoanele de stacirclpi se acceptată că forţa axială de compresiune se transmite prin contact direct

5) Precizări cu privire la prinderea stacirclpilor de infrastructură - Şuruburile de ancoraj vor fi proiectate la efortul maxim de icircntindere rezultat din

combinaţia de icircncărcări care include acţiunea seismică Efectele acţiunii EFd (eforturile de la baza stacirclpului) se determină cu relaţia EFRdGFFd EEE Ωγ+=

unde EFG = efectul acţiunii (efortul secţional) din icircncărcările neseismice incluse icircn combinaţia de acţiuni considerate icircn calculul la cutremur EFE = efectul acţiunii (efortul secţional) din icircncărcările seismice de proiectare γRd = factorul de suprarezistenţă egal cu 1 pentru q le 3 şi 12 icircn celelalte cazuri γRd = (RdiEdi) le q icircn zona disipativă a elementului i a structurii care are influenţa cea mai mare asupra efortului EF considerat iar Rdi = rezistenţa (efortul capabil) al elementului i Edi = valoarea de proiectare a efortului icircn elementul i corespunzătoare acţiunii seismice de proiectare

- Pentru evitarea ruperii fragile se recomandă ca detaliul de prindere a stacirclpilor icircn infrastructură să asigure o zonă de deformaţie liberă a şuruburilor de ancoraj de minim 5d unde d este diametrul tijei şurubului

- Se recomandă ca transmiterea forţelor orizontale de la infrastructură la suprastructură să nu se realizeze prin intermediul şuruburilor de ancoraj Pentru aceasta se poate aplica una din următoarele rezolvări constructive

a) icircnglobarea bazei stacirclpului icircntr-o suprabetonare armată cu icircnălţimea egală cu cel puţin 40 cm sau 05 din icircnălţimea secţiunii stacirclpului

b) prevederea unor elemente sudate (pinteni) sub placa de bază a stacirclpului care vor fi icircnglobate icircn goluri special executate icircn fundaţii odată cu subbetonarea bazei Aceste elemente vor fi dimensionate astfel icircncacirct să poată transmite forţa tăietoare de la baza stacirclpului la fundaţie

c) icircnglobarea stacirclpului icircn infrastructură pe o icircnălţime care sa icirci asigure ancorarea directă fără a fi necesare şuruburi de ancoraj

6) Factorul de comportare al structurii q (corespondentul factorului ψ din vechiul

normativ) are valori diferenţiate funcţie de clasa de secţiunei asigurată elementrelor Relaţia dintre clasa de secţiune şi factorul de comportare q al structurii

Clasa de ductilitate Factorul de comportare q Clasa de secţiune

H q gt 40 clasa 1

M 20 lt q le 40 clasa 1 sau 2

L q = 10 clasa 1 2 sau 3

7) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor necontravacircntuite - Ambele tălpi ale grinzilor vor fi rezemate lateral direct sau indirect Suplimentar

reazeme laterale vor fi amplasate icircn zonele unde se aplică forţele concentrate icircn dreptul schimbării secţiunii transversale şi icircn alte locuri unde calculul structurii indică posibilitatea apariţiei unei articulaţii plastice

- Icircn zonele potenţial plastice (clasa de secţiune 1) trebuie icircndeplinite următoarele condiţii

01M

M

Rdpl

Ed le 150N

N

Rdpl

Ed le 50V

V

Rdpl

Ed le

unde VEd=VEdG+ VEdM NEd MEd VEd = eforturile de proiectare respectiv forţa axială moment icircncovoietor şi forţa tăietoare de proiectare din gruparea de icircncărcări care include acţiunea seismică Npl Rd MplRd Vpl Rd = eforturile plastice de proiectare ale secţiunii NplRd = Afyd MplRd = Wplfyd

VplRd = ( ) 3fttd ydwfminus pentru secţiuni dublu T laminate

VplRd = 3fth ydww pentru secţiuni dublu T sudate

A = aria netă a secţiunii hw = icircnălţimea inimii grinzii d = icircnălţimea totală a secţiunii grinzii tw = grosimea inimii grinzii tf = grosimea tălpii grinzii VEdG = forţa tăietoare din acţiunile neseismice VEdM = forţa tăietoare rezultată din aplicarea momentelor capabile MplRdA şi MplRdB cu semne opuse la cele două capete A şi B ale grinzii VEdM= (MplRdA+MplRdB) L L = deschiderea grinzii

- Se prevăd relaţii detaliate pentru dimensionarea verificarea şi alcătuirea constructivă a panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp

hws

dp

tf

b

dtw

bs

ds

Vi

ViVj

Vj MplRdi

plRdjM

VwpEd

wpEdV

hw

twp

Fig3 Icircmbinare grinda ndash stacirclp Panoul de inimă

Panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp (vezi fig 3) trebuie

să satisfacă următoarea condiţie 01V

V

Rdwp

Edwp le

icircn care VwpEd = valoarea forţei tăietoare icircn panou calculată funcţie de rezistenţa plastică a zonelor disipative ale grinzilor adiacente VwpRd = efortul capabil de forfecare a panoului de inimă

- Reazemele laterale adiacente zonelor potenţial plastice trebuie să preia o forţă laterală egală cu 006γov fyd tf b Celelalte reazeme laterale vor fi calculate pentru o forţă egală cu 002γov fyd tf b

icircn care γov = coeficientul de amplificare a limitei de curgere ţinacircnd seama de suprarezistenţa materialului γov = 125 b = lăţimea tălpii grinzii fyd = limita minimă de curgere a oţelului

Fig4 Cadre necontravacircntuite Soluţie constructivă prindere grindăstacirclp

- Pentru dirijarea articulaţiilor plastice icircn grindă icircn vecinătatea icircmbinării grindă-stacirclp se poate reduce lăţimea tălpilor (prin racordări cu pantă de 13 divide 15) cu pacircnă la 35 pe lungimea de 15 hw (hw fiind icircnălţimea inimii grinzii) Zona de secţiune redusă va fi mărginită de rigidizări tranversale amplasate pe ambele feţe ale inimii Secţiunea redusă se va verifica icircn domeniul elastic la starea limită ultimă la eforturile rezultate din grupările speciale de icircncărcări Icircn figura 4 este prezentată soluţia de realizare a unei prinderi grindăstacirclp care respectă aceste principii

- Icircn planul cadrelor icircn care grinzile pot forma articulaţii plastice zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E70 π

- Icircn planul icircn care nu se pot forma articulaţii plastice icircn grinzi zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E31 π

8) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite centric

- La cadrele cu contravacircntuiri cu diagonale in X coeficientul de zvelteţe cr

yd

N

Af=λ

trebuie să ia valori icircn intervalul 0231 lelt λ (13λEltλle20λE) Limita de 13 este stabilită pentru a evita supraicircncărcarea stacirclpilor in stadiul premergător atingerii forţei critice de flambaj (cacircnd atacirct diagonalele comprimate cat si cele icircntinse sunt active)

- La cadrele contravacircntuite cu diagonale care lucrează la icircntindere dar nu sunt dispuse in

X coeficientul de zvelteţe λ trebuie limitat la 02leλ (λle20λE)

- La cadrele cu contravacircntuiri in V coeficientul de zvelteţe trebuie limitat la 02leλ - Efortul plastic capabil NplRd al secţiunii transversale a diagonalelor trebuie sa fie astfel

ca EdRdpl NN ge

- La cadre cu contravacircntuiri in V grinzile trebuie proiectate să preia

o toate acţiunile neseismice fără a se lua in considerare reazemul format de diagonale numai icircn cazul contravacircntuirilor icircn V inversat

o efortul neechilibrat aplicat grinzii de către contravacircntuiri după ce diagonala comprimată a flambat Acest efort este calculat consideracircnd NplRd pentru diagonala icircntinsă şi 03NplRd pentru diagonala comprimată

- Icircn secţiunea de intersecţie cu diagonalele grinda va fi prevăzută atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară cu legături laterale capabile să preia fiecare o forţă laterală egală cu 002btf fyd

- Zvelteţea stacirclpilor icircn planul contravacircntuit se limitează la ydf

E31 π ( λ le 13λE )

9) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite excentric - Se prezintă icircn detaliu verificarea şi clasificarea barelor disipative cu secţiune dublu T - Se prevăd relaţii de dimensionare pentru rigidizările transversale ale barelor disipative şi sudurile de prindere a acestora Se precizează poziţiile rigidizărilor icircn lungul barelor disipative (figura 5)

a a a ae

bsttst

aa

a-a

b

hw tw

a) bară disipativă scurtă (e lt 16 Mpllink Vpllink )

e

c=15bc c=15b c

d daa

tst

a-a

bst

b

hw tw

b) bară disipativă lungă ( e gt 30 Mpllink Vpllink )

cce

cd d

a a a c

a

tst

a

a-a

bst

b

hw tw

c)bară disipativă intermediară (16 Mpllink Vpllink le e le 30 Mpllink Vpllink )

Fig5 Amplasarea rigidizărilor la barele disipative

- Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp (definit icircn figura 6) format icircntre bara disipativă si elementul din afara acesteia rezultat icircn urma unui calcul neliniar se va limita la

o θp le 008 radiani pentru barele disipative scurte o θp le 002 radiani pentru barele disipative lungi o θp va avea o valoare determinata prin interpolare liniara icircntre valorile de mai

sus pentru barele disipative intermediare

θp

θp

e

e

Fig6 Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp

- La capetele barei disipative atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară trebuie

prevăzute legături laterale avacircnd o rezistenţă la compresiune mai mare sau egală cu 006fydbtf (b tf ndash dimensiunile secţiunii tălpii barei disipative)

- Intersecţia dintre axa diagonalei şi axa grinzii se va găsi icircn dreptul rigidizării de la capătul barei disipative sau icircn interiorul lungimii barei disipative Nici o parte a prinderii nu se va extinde pe lungimea barei disipative

10) Calculul structurilor duale - Structurile duale cu cadre necontravacircntuite si cadre contravacircntuite lucracircnd in aceeaşi

direcţie trebuie proiectate folosind un singur factor q (cel mai mic) Forţele orizontale trebuie distribuite icircntre diferitele cadre proporţional cu rigiditatea lor elastică

- Cadrele necontravacircntuite situate pe direcţia contravacircntuită a clădirii vor fi astfel proiectate icircncacirct să poată prelua cel puţin 25 din acţiunea seimică de calcul icircn ipoteza icircn care cadrele contravacircntuite au ieşit din lucru Cadrele contravacircntuite vor fi proiectate la eforturile rezultate din calculul static icircn cea mai defavorabilă combinaţie de icircncărcări

- O structură poate fi considerată cu noduri fixe icircn cazul icircn care sistemul de contravacircntuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80

6 Valorile icircncărcărilor seismice de calcul

Icircn cele mai multe situaţii icircn cazul structurilor metalice icircncărcările seismice de calcul

(respectiv forţele tăietoare de bază) evaluate conform noului normativ au valori mai mari decacirct cele dimensionate conform Normativului P100-92

Acest lucru se reflectă cel mai bine prin valoarea coeficienţilor seismici globali care practic au aceeaşi semnificaţie icircn ambele norme analizate icircn P100-92 cP100-92

= αmiddotβmiddotksmiddotψmiddotε icircn P1001-2004 cP1001-04

=γFmiddotSd(T1)middotλ g (vezi valorile din Tabelul 1 şi graficul din Figura 7)

Hala 1

Hala 2

Hala 3

Cadru 1

Cadru 2

Cadru 3

Cadru 4

Tabel 1 Valori coeficienţi seismici globali ( c cmin şi cmax )

Observaţii

- cmin P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate mare (H)

- cmax P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate medie (M)

- valorile c cmin şi cmax au fost calculate pentru structuri cu caracteristici dinamice ce situează spectrul de răspuns elastic pe palier

Tip structură

AMPLASAMENT Bucureşti Braşov

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0220 0264 1294 0136 0183 0220 1348 Hala 2 0100 0132 0165 1320 0080 0110 0138 1375 Hala 3 0085 0120 0165 1412 0068 0100 0138 1471

Cadru 1 0072 0094 0140 1294 0058 0078 0117 1348 Cadru 2 0106 0140 0140 1320 0085 0117 0117 1375 Cadru 3 0213 0224 0281 1056 0170 0187 0234 1100

Cadru 4 0085 0094 0140 1100 0068 0078 0117 1146

Tip structură

AMPLASAMENT Craiova Focşani

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0136 0147 0176 1078 0272 0293 0352 1078 Hala 2 0080 0088 0110 1100 0160 0176 0220 1100

Hala 3 0068 0080 0110 1176 0136 0160 0220 1176 Cadru 1 0058 0062 0094 1078 0116 0125 0187 1078 Cadru 2 0085 0094 0094 1100 0170 0187 0187 1100

Cadru 3 0170 0150 0187 0880 0340 0299 0374 0880 Cadru 4 0068 0062 0094 0917 0136 0125 0187 0917

Tip structură

AMPLASAMENT Cluj Constanţa

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0068 0073 0088 1078 0102 0147 0176 1438 Hala 2 0040 0044 0055 1100 006 0088 0110 1467

Hala 3 0034 0040 0055 1176 0051 0080 0110 1569

Cadru 1 0029 0031 0047 1078 0043 0062 0094 1438 Cadru 2 0043 0047 0047 1100 0064 0094 0094 1467

Cadru 3 0085 0075 0094 0880 0128 0150 0187 1173 Cadru 4 0034 0031 0047 0917 0051 0062 0094 1222

Tip structură

AMPLASAMENT Iaşi Timişoara

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0183 0220 1078 0136 0147 0176 1078 Hala 2 0100 0110 0138 1100 0080 0088 0110 1100 Hala 3 0085 0100 0138 1176 0068 0080 0110 1176

Cadru 1 0072 0078 0117 1078 0058 0062 0094 1078 Cadru 2 0106 0117 0117 1100 0085 0094 0094 1100 Cadru 3 0213 0187 0234 0880 0170 0150 0187 0880

Cadru 4 0085 0078 0117 0917 0068 0062 0094 0917

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

materializează prin deformaţii plastice icircn zonele mai puternic solicitate denumite zone potenţial plastice La proiectarea unei construcţii poziţiile zonelor potenţial plastice nu trebuie să fie lăsate la voia icircntacircmplării ci este necesară dirijarea lor prin proiectare către zonele icircn care ele se manifestă icircn modul cel mai puţin defavorabil pentru comportarea structurii Unul din principiile fundamentale de proiectare antiseismică constă icircn impunerea unui mecanism structural favorabil de disipare a energiei (mecanism de plastificare) sub acţiuni seismice de intensitate ridicată Acest obiectiv implică următoarele 1) Dirijarea zonelor potenţial plastice cu prioritate icircn elemente - care prin conformarea lor posedă o capacitate de deformare postelastică substanţială - a căror eventuală avariere nu pune icircn pericol stabilitatea generală a construcţiei - la care avariile produse de cutremur pot fi reparate uşor fără eforturi tehnice şi costuri exagerate Se acceptă incursiuni icircn domeniul postelastic şi icircn alte elemente structurale care icircn final să conducă la formarea mecanismului global de cedare urmărit (de exemplu formarea articulaţiilor plastice la baza stacirclpilor) 2) Zonele potenţial plastice trebuie astfel distribuite icircncacirct capacitatea de deformare postelastică a structurii să fie cacirct mai mare iar cerinţele de deformare a zonelor potenţial plastice cacirct mai mici Se va urmări evitarea concentrării deformaţiilor plastice icircn puţine zone situaţii care antrenează cerinţe ridicate de ductilitate

θ1

∆ ∆

θ2

θ ltlt θ1 2

Fig2 Cerinţe de deformare plastică

a) mecanism de cedare global (favorabil) b) mecanism de etaj (defavorabil)

Compararea exemplelor din figura 2 arată că icircn cazul mecanismului (a) favorabil cu numeroase articulaţii plastice la extremităţile grinzilor (ldquomecanismul de grindă slabă - stacirclpi tarirdquo) pentru aceeaşi deformare totală ∆ este necesar un unghi de rotire θ1 icircn zonele potenţial plastice simţitor mai mic decacirct unghiul θ2 icircnregistrat icircn cazul mecanismului (b) cu plastificări icircn stacirclpi cunoscut şi sub denumirea de ldquomecanism de etaj slabrdquo (soft story mechanismus) ldquoMecanismul de etaj slabrdquo reprezintă cauza cea mai frecventă şi de nedorit a colapsului sistemelor icircn cadre sub acţiuni seismice ce trebuie evitată printr-o proiectare corectă 3) Pentru a fi capabile să disipeze o cantitate mare de energie zonele potenţial plastice se vor alcătui astfel icircncacirct să prezinte capacităţi suficiente de deformare postelastică şi o comportare histeretică cacirct mai stabilă (o comportare la icircncărcări ciclice icircn domeniul postelastic fără degradări semnificative de rezistenţă sau rigiditate) 4) Zonele cu tendinţă de cedare neductilă sau elementele structurale pentru care nu se poate asigura o disipare stabilă a energiei vor fi protejate icircmpotriva unor solicitări excesive (icircn

( a ) ( b )

afara domeniului elastic de comportare) prin modul de dimensionare şi alcătuire constructivă după cum urmează - la solicitările corespunzătoare icircncărcării structurii cu forţele seismice de cod se dimensionează practic numai zonele şi barele potenţial plastice - restul structurii (elementele structurale cu excepţia zonelor potenţial plastice) se va dimensiona la solicitările corespunzătoare atingerii capacităţii de rezistenţă a zonelor potenţial plastice ţinacircnd seama de suprarezistenţa a materialului din aceste zone Astfel se obţine o supradimensionare a celorlalte elemente structurale icircn raport cu zonele potenţial plastice Acest procedeu de dimensionare poartă denumirea de metoda proiectării capacităţii de rezistenţă Metoda a fost concepută icircn perioada 1975-1990 şi adusă icircn stadiul actual de aplicare practică icircn primul racircnd de către cercetătorii neozeelandezi şi se potriveşte foarte bine la proiectarea deterministă raţională a structurilor de toate tipurile icircn primul racircnd la acţiuni seismice Metoda de proiectare a capacităţii de rezistenţă se bazează pe următoarele principii 1) Controlul solicitărilor icircn structură Eforturile maxime posibile icircn structură sunt păstrate icircn limite controlabile Forţa seismică orizontală maximă cu care construcţia se icircncarcă efectiv nu poate depăşi valoarea forţei orizontale care conduce la atingerea efortului capabil icircn toate zonele potenţial plastice adică la mecanismul plastic de cedare impus (vezi fig 1 şi 8) 2) Stabilirea de zone pentru disiparea de energie Zonele pentru disiparea energiei vor fi stabilite precis icircn timpul proiectării şi se vor alcătui constructiv pentru a li se asigura o ductilitate ridicată Se vor evita ruperile şi fenomenele necontrolate de pierdere a stabilităţii locale sau generale care conduc la o comportare neductilă 3) Protejarea zonelor cu ductilitate redusă icircmpotriva suprasolicitării Zonele cu o comportare neductilă vor fi protejate icircmpotriva unor eforturi excesive şi vor rămacircne indiferent de intensitatea acţiunii seismice totdeauna icircn domeniul elastic 4) Comportarea ductilă a structurii de rezistenţă Structura icircn totalitatea ei prezintă (icircn pofida zonelor cu ductilitate redusă) o comportare ductilă cu o capacitate mare de deformare Zonele cu comportare neductilă fiind calculate să rămacircnă icircn domeniul elastic de comportare chiar şi icircn cazul solicitărilor maxime ce pot apare icircn structură nu vor ajunge să cedeze fragil Avantajele metodei proiectării la capacitatea de rezistenţă apar la solicitarea dinamică a structurilor deoarece eforturile icircn elementele vitale care asigură stabilitatea icircntregii structuri sunt greu de stabilit şi controlat cu precizie pe alte căi O structură proiectată icircn acest mod şi executată corect se comportă deosebit de bine icircntr-un domeniu larg de deformaţii produse de acţiunile seismice Deformaţiile produse de cutremur sunt dependente icircn primul racircnd de energia indusă icircn structură care diferă de la un seism la altul Dacă icircn structură este indusă mai multă energie aceasta va conduce la deformaţii mai mari ale structurii dar puţin probabil la colaps 5 Reflectarea conceptului de bază al normativului P100-12004 icircn prevederile de calcul ale acestuia

1) Calculul zonelor disipative Spre deosebire de vechiul normativ sunt date relaţii explicite de verificare pentru

secţiunile elementelor disipative aparţinacircnd diferitelor tipuri de structuri metalice icircn care se acceptă disiparea energiei prin deformaţii postelastice (cadre necontravacircntuite cu noduri rigide cadre contravacircntuite centric cadre cu contravacircntuiri prinse excentric la noduri)

Exemplu icircn cazul cadrelor contravacircntuite excentric unde icircn vechiul normativ se făcea trimitere la alte norme (vezi punctul 855 din P100-92) icircn normativul P100-12004 există un subcapitol (paragraful 68) dedicat acestor tipuri de structuri

2) Calculul elementelor structurale pentru care se urmăreşte asigurarea unei comportări

elastice icircn timpul acţiunii seismice Faţă de Normativul P100-92 icircn cazul elementelor structurale pentru care se urmăreşte

asigurarea unei comportări cvasielastice icircn timpul cutremurelor sunt precizate detaliat pentru fiecare tip de structură combinaţiile de icircncărcări la care acestea trebuie dimensionate Relaţiile de calcul sunt de forma

EEdOVGEdEd NNN 11 sdotΩsdotsdot+= γ

EEdOVGEdEd MMM 11 sdotΩsdotsdot+= γ

EEdOVGEdEd VVV 11 sdotΩsdotsdot+= γ

unde - NEd MEd VEd sunt eforturile de proiectare (efort axial moment icircncovoietor şi forţă

tăietoare) - NEdG MEdG VEdG sunt eforturile produse de icircncărcările neseismice incluse icircn

gruparea specială de icircncărcări icircn elementele structurale nedisipative - NEdE MEdE VEdE sunt eforturile din stacirclp sau icircn diagonala contravacircntuirii din

icircncărcări seismice - Ω este un factor de multiplicare al eforturilor MedE NEdE VedE pentru proiectarea

elementelor structurale nedisipative Acest coeficient se calculează pentru elementele disipative dimensionate din acţiunea seismică (nu se iau icircn considerare elementele dimensionate constructiv sau din combinaţii de icircncărcări care cuprind seismul)

3) Condiţii privind materialele utilizate la construcţiile amplasate icircn zone seismice

- oţelul utilizat trebuie să aibă raportul dintre rezistenţa la rupere şi limita minimă de curgere de cel putin 120 (fudfyd = 120) iar alungirea la rupere să fie de minim 20

- se vor folosi oţeluri cu limita de curgere fyd le 350 Nmm2 - la icircmbinările de montaj se vor utiliza şuruburi de icircnaltă rezistenţă pretensionate din

grupele 88 şi 109 - limita de curgere a oţelului nu poate să depăşească cu mai mult de 25 limita de

curgere minim garantată fy maxle125 fyd - limita de curgere maxim admisă icircn proiect va fi marcată obligatoriu pe planurile de

execuţie

4) Precizări cu privire la icircmbinările elementelor structurale - La icircmbinările cu şuruburi solicitate icircn planul icircmbinării rezistenţa la forfecare a şuruburilor trebuie să depăşească cu cel puţin 20 rezistenţa la presiune pe pereţii găurii

- Icircmbinările se calculează cu o suprarezistenţă de 11γov=1375 faţă de 125 ori efortul capabil plastic al secţiunii cacirct era prevăzut icircn vechea normă

- Conform noului normativ rezistenţa la presiune pe pereţii găurii se calculează folosind un coeficient cu valoarea de 25 icircn comparaţie cu vechea normă icircn care pentru icircmbinările cu şuruburi de icircnaltă rezistenţă coeficientul folosit are valoarea 30

- Se acceptă ca icircmbinările cu şuruburi de icircnaltă rezistenţă solicitate icircn planul icircmbinării să fie calculate la forfecare şi presiune pe pereţii găurii

- La icircmbinări solicitate perpendicular pe planul icircmbinării se asigură o pretensionare a şuruburilor de icircnaltă rezistenţă de 50 iar acestea să lucreze numai la icircntindere icircn tija prevăzacircndu-se scaune la partea inferioara şi la partea superioară Pretensionarea are rolul de a diminua efectul icircncărcării prin şoc din acţiunea seismică şi evitarea ruperii fragile a şuruburilor de icircnaltă rezistenţă

- La icircmbinările icircntre tronsoanele de stacirclpi se acceptată că forţa axială de compresiune se transmite prin contact direct

5) Precizări cu privire la prinderea stacirclpilor de infrastructură - Şuruburile de ancoraj vor fi proiectate la efortul maxim de icircntindere rezultat din

combinaţia de icircncărcări care include acţiunea seismică Efectele acţiunii EFd (eforturile de la baza stacirclpului) se determină cu relaţia EFRdGFFd EEE Ωγ+=

unde EFG = efectul acţiunii (efortul secţional) din icircncărcările neseismice incluse icircn combinaţia de acţiuni considerate icircn calculul la cutremur EFE = efectul acţiunii (efortul secţional) din icircncărcările seismice de proiectare γRd = factorul de suprarezistenţă egal cu 1 pentru q le 3 şi 12 icircn celelalte cazuri γRd = (RdiEdi) le q icircn zona disipativă a elementului i a structurii care are influenţa cea mai mare asupra efortului EF considerat iar Rdi = rezistenţa (efortul capabil) al elementului i Edi = valoarea de proiectare a efortului icircn elementul i corespunzătoare acţiunii seismice de proiectare

- Pentru evitarea ruperii fragile se recomandă ca detaliul de prindere a stacirclpilor icircn infrastructură să asigure o zonă de deformaţie liberă a şuruburilor de ancoraj de minim 5d unde d este diametrul tijei şurubului

- Se recomandă ca transmiterea forţelor orizontale de la infrastructură la suprastructură să nu se realizeze prin intermediul şuruburilor de ancoraj Pentru aceasta se poate aplica una din următoarele rezolvări constructive

a) icircnglobarea bazei stacirclpului icircntr-o suprabetonare armată cu icircnălţimea egală cu cel puţin 40 cm sau 05 din icircnălţimea secţiunii stacirclpului

b) prevederea unor elemente sudate (pinteni) sub placa de bază a stacirclpului care vor fi icircnglobate icircn goluri special executate icircn fundaţii odată cu subbetonarea bazei Aceste elemente vor fi dimensionate astfel icircncacirct să poată transmite forţa tăietoare de la baza stacirclpului la fundaţie

c) icircnglobarea stacirclpului icircn infrastructură pe o icircnălţime care sa icirci asigure ancorarea directă fără a fi necesare şuruburi de ancoraj

6) Factorul de comportare al structurii q (corespondentul factorului ψ din vechiul

normativ) are valori diferenţiate funcţie de clasa de secţiunei asigurată elementrelor Relaţia dintre clasa de secţiune şi factorul de comportare q al structurii

Clasa de ductilitate Factorul de comportare q Clasa de secţiune

H q gt 40 clasa 1

M 20 lt q le 40 clasa 1 sau 2

L q = 10 clasa 1 2 sau 3

7) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor necontravacircntuite - Ambele tălpi ale grinzilor vor fi rezemate lateral direct sau indirect Suplimentar

reazeme laterale vor fi amplasate icircn zonele unde se aplică forţele concentrate icircn dreptul schimbării secţiunii transversale şi icircn alte locuri unde calculul structurii indică posibilitatea apariţiei unei articulaţii plastice

- Icircn zonele potenţial plastice (clasa de secţiune 1) trebuie icircndeplinite următoarele condiţii

01M

M

Rdpl

Ed le 150N

N

Rdpl

Ed le 50V

V

Rdpl

Ed le

unde VEd=VEdG+ VEdM NEd MEd VEd = eforturile de proiectare respectiv forţa axială moment icircncovoietor şi forţa tăietoare de proiectare din gruparea de icircncărcări care include acţiunea seismică Npl Rd MplRd Vpl Rd = eforturile plastice de proiectare ale secţiunii NplRd = Afyd MplRd = Wplfyd

VplRd = ( ) 3fttd ydwfminus pentru secţiuni dublu T laminate

VplRd = 3fth ydww pentru secţiuni dublu T sudate

A = aria netă a secţiunii hw = icircnălţimea inimii grinzii d = icircnălţimea totală a secţiunii grinzii tw = grosimea inimii grinzii tf = grosimea tălpii grinzii VEdG = forţa tăietoare din acţiunile neseismice VEdM = forţa tăietoare rezultată din aplicarea momentelor capabile MplRdA şi MplRdB cu semne opuse la cele două capete A şi B ale grinzii VEdM= (MplRdA+MplRdB) L L = deschiderea grinzii

- Se prevăd relaţii detaliate pentru dimensionarea verificarea şi alcătuirea constructivă a panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp

hws

dp

tf

b

dtw

bs

ds

Vi

ViVj

Vj MplRdi

plRdjM

VwpEd

wpEdV

hw

twp

Fig3 Icircmbinare grinda ndash stacirclp Panoul de inimă

Panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp (vezi fig 3) trebuie

să satisfacă următoarea condiţie 01V

V

Rdwp

Edwp le

icircn care VwpEd = valoarea forţei tăietoare icircn panou calculată funcţie de rezistenţa plastică a zonelor disipative ale grinzilor adiacente VwpRd = efortul capabil de forfecare a panoului de inimă

- Reazemele laterale adiacente zonelor potenţial plastice trebuie să preia o forţă laterală egală cu 006γov fyd tf b Celelalte reazeme laterale vor fi calculate pentru o forţă egală cu 002γov fyd tf b

icircn care γov = coeficientul de amplificare a limitei de curgere ţinacircnd seama de suprarezistenţa materialului γov = 125 b = lăţimea tălpii grinzii fyd = limita minimă de curgere a oţelului

Fig4 Cadre necontravacircntuite Soluţie constructivă prindere grindăstacirclp

- Pentru dirijarea articulaţiilor plastice icircn grindă icircn vecinătatea icircmbinării grindă-stacirclp se poate reduce lăţimea tălpilor (prin racordări cu pantă de 13 divide 15) cu pacircnă la 35 pe lungimea de 15 hw (hw fiind icircnălţimea inimii grinzii) Zona de secţiune redusă va fi mărginită de rigidizări tranversale amplasate pe ambele feţe ale inimii Secţiunea redusă se va verifica icircn domeniul elastic la starea limită ultimă la eforturile rezultate din grupările speciale de icircncărcări Icircn figura 4 este prezentată soluţia de realizare a unei prinderi grindăstacirclp care respectă aceste principii

- Icircn planul cadrelor icircn care grinzile pot forma articulaţii plastice zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E70 π

- Icircn planul icircn care nu se pot forma articulaţii plastice icircn grinzi zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E31 π

8) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite centric

- La cadrele cu contravacircntuiri cu diagonale in X coeficientul de zvelteţe cr

yd

N

Af=λ

trebuie să ia valori icircn intervalul 0231 lelt λ (13λEltλle20λE) Limita de 13 este stabilită pentru a evita supraicircncărcarea stacirclpilor in stadiul premergător atingerii forţei critice de flambaj (cacircnd atacirct diagonalele comprimate cat si cele icircntinse sunt active)

- La cadrele contravacircntuite cu diagonale care lucrează la icircntindere dar nu sunt dispuse in

X coeficientul de zvelteţe λ trebuie limitat la 02leλ (λle20λE)

- La cadrele cu contravacircntuiri in V coeficientul de zvelteţe trebuie limitat la 02leλ - Efortul plastic capabil NplRd al secţiunii transversale a diagonalelor trebuie sa fie astfel

ca EdRdpl NN ge

- La cadre cu contravacircntuiri in V grinzile trebuie proiectate să preia

o toate acţiunile neseismice fără a se lua in considerare reazemul format de diagonale numai icircn cazul contravacircntuirilor icircn V inversat

o efortul neechilibrat aplicat grinzii de către contravacircntuiri după ce diagonala comprimată a flambat Acest efort este calculat consideracircnd NplRd pentru diagonala icircntinsă şi 03NplRd pentru diagonala comprimată

- Icircn secţiunea de intersecţie cu diagonalele grinda va fi prevăzută atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară cu legături laterale capabile să preia fiecare o forţă laterală egală cu 002btf fyd

- Zvelteţea stacirclpilor icircn planul contravacircntuit se limitează la ydf

E31 π ( λ le 13λE )

9) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite excentric - Se prezintă icircn detaliu verificarea şi clasificarea barelor disipative cu secţiune dublu T - Se prevăd relaţii de dimensionare pentru rigidizările transversale ale barelor disipative şi sudurile de prindere a acestora Se precizează poziţiile rigidizărilor icircn lungul barelor disipative (figura 5)

a a a ae

bsttst

aa

a-a

b

hw tw

a) bară disipativă scurtă (e lt 16 Mpllink Vpllink )

e

c=15bc c=15b c

d daa

tst

a-a

bst

b

hw tw

b) bară disipativă lungă ( e gt 30 Mpllink Vpllink )

cce

cd d

a a a c

a

tst

a

a-a

bst

b

hw tw

c)bară disipativă intermediară (16 Mpllink Vpllink le e le 30 Mpllink Vpllink )

Fig5 Amplasarea rigidizărilor la barele disipative

- Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp (definit icircn figura 6) format icircntre bara disipativă si elementul din afara acesteia rezultat icircn urma unui calcul neliniar se va limita la

o θp le 008 radiani pentru barele disipative scurte o θp le 002 radiani pentru barele disipative lungi o θp va avea o valoare determinata prin interpolare liniara icircntre valorile de mai

sus pentru barele disipative intermediare

θp

θp

e

e

Fig6 Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp

- La capetele barei disipative atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară trebuie

prevăzute legături laterale avacircnd o rezistenţă la compresiune mai mare sau egală cu 006fydbtf (b tf ndash dimensiunile secţiunii tălpii barei disipative)

- Intersecţia dintre axa diagonalei şi axa grinzii se va găsi icircn dreptul rigidizării de la capătul barei disipative sau icircn interiorul lungimii barei disipative Nici o parte a prinderii nu se va extinde pe lungimea barei disipative

10) Calculul structurilor duale - Structurile duale cu cadre necontravacircntuite si cadre contravacircntuite lucracircnd in aceeaşi

direcţie trebuie proiectate folosind un singur factor q (cel mai mic) Forţele orizontale trebuie distribuite icircntre diferitele cadre proporţional cu rigiditatea lor elastică

- Cadrele necontravacircntuite situate pe direcţia contravacircntuită a clădirii vor fi astfel proiectate icircncacirct să poată prelua cel puţin 25 din acţiunea seimică de calcul icircn ipoteza icircn care cadrele contravacircntuite au ieşit din lucru Cadrele contravacircntuite vor fi proiectate la eforturile rezultate din calculul static icircn cea mai defavorabilă combinaţie de icircncărcări

- O structură poate fi considerată cu noduri fixe icircn cazul icircn care sistemul de contravacircntuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80

6 Valorile icircncărcărilor seismice de calcul

Icircn cele mai multe situaţii icircn cazul structurilor metalice icircncărcările seismice de calcul

(respectiv forţele tăietoare de bază) evaluate conform noului normativ au valori mai mari decacirct cele dimensionate conform Normativului P100-92

Acest lucru se reflectă cel mai bine prin valoarea coeficienţilor seismici globali care practic au aceeaşi semnificaţie icircn ambele norme analizate icircn P100-92 cP100-92

= αmiddotβmiddotksmiddotψmiddotε icircn P1001-2004 cP1001-04

=γFmiddotSd(T1)middotλ g (vezi valorile din Tabelul 1 şi graficul din Figura 7)

Hala 1

Hala 2

Hala 3

Cadru 1

Cadru 2

Cadru 3

Cadru 4

Tabel 1 Valori coeficienţi seismici globali ( c cmin şi cmax )

Observaţii

- cmin P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate mare (H)

- cmax P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate medie (M)

- valorile c cmin şi cmax au fost calculate pentru structuri cu caracteristici dinamice ce situează spectrul de răspuns elastic pe palier

Tip structură

AMPLASAMENT Bucureşti Braşov

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0220 0264 1294 0136 0183 0220 1348 Hala 2 0100 0132 0165 1320 0080 0110 0138 1375 Hala 3 0085 0120 0165 1412 0068 0100 0138 1471

Cadru 1 0072 0094 0140 1294 0058 0078 0117 1348 Cadru 2 0106 0140 0140 1320 0085 0117 0117 1375 Cadru 3 0213 0224 0281 1056 0170 0187 0234 1100

Cadru 4 0085 0094 0140 1100 0068 0078 0117 1146

Tip structură

AMPLASAMENT Craiova Focşani

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0136 0147 0176 1078 0272 0293 0352 1078 Hala 2 0080 0088 0110 1100 0160 0176 0220 1100

Hala 3 0068 0080 0110 1176 0136 0160 0220 1176 Cadru 1 0058 0062 0094 1078 0116 0125 0187 1078 Cadru 2 0085 0094 0094 1100 0170 0187 0187 1100

Cadru 3 0170 0150 0187 0880 0340 0299 0374 0880 Cadru 4 0068 0062 0094 0917 0136 0125 0187 0917

Tip structură

AMPLASAMENT Cluj Constanţa

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0068 0073 0088 1078 0102 0147 0176 1438 Hala 2 0040 0044 0055 1100 006 0088 0110 1467

Hala 3 0034 0040 0055 1176 0051 0080 0110 1569

Cadru 1 0029 0031 0047 1078 0043 0062 0094 1438 Cadru 2 0043 0047 0047 1100 0064 0094 0094 1467

Cadru 3 0085 0075 0094 0880 0128 0150 0187 1173 Cadru 4 0034 0031 0047 0917 0051 0062 0094 1222

Tip structură

AMPLASAMENT Iaşi Timişoara

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0183 0220 1078 0136 0147 0176 1078 Hala 2 0100 0110 0138 1100 0080 0088 0110 1100 Hala 3 0085 0100 0138 1176 0068 0080 0110 1176

Cadru 1 0072 0078 0117 1078 0058 0062 0094 1078 Cadru 2 0106 0117 0117 1100 0085 0094 0094 1100 Cadru 3 0213 0187 0234 0880 0170 0150 0187 0880

Cadru 4 0085 0078 0117 0917 0068 0062 0094 0917

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

afara domeniului elastic de comportare) prin modul de dimensionare şi alcătuire constructivă după cum urmează - la solicitările corespunzătoare icircncărcării structurii cu forţele seismice de cod se dimensionează practic numai zonele şi barele potenţial plastice - restul structurii (elementele structurale cu excepţia zonelor potenţial plastice) se va dimensiona la solicitările corespunzătoare atingerii capacităţii de rezistenţă a zonelor potenţial plastice ţinacircnd seama de suprarezistenţa a materialului din aceste zone Astfel se obţine o supradimensionare a celorlalte elemente structurale icircn raport cu zonele potenţial plastice Acest procedeu de dimensionare poartă denumirea de metoda proiectării capacităţii de rezistenţă Metoda a fost concepută icircn perioada 1975-1990 şi adusă icircn stadiul actual de aplicare practică icircn primul racircnd de către cercetătorii neozeelandezi şi se potriveşte foarte bine la proiectarea deterministă raţională a structurilor de toate tipurile icircn primul racircnd la acţiuni seismice Metoda de proiectare a capacităţii de rezistenţă se bazează pe următoarele principii 1) Controlul solicitărilor icircn structură Eforturile maxime posibile icircn structură sunt păstrate icircn limite controlabile Forţa seismică orizontală maximă cu care construcţia se icircncarcă efectiv nu poate depăşi valoarea forţei orizontale care conduce la atingerea efortului capabil icircn toate zonele potenţial plastice adică la mecanismul plastic de cedare impus (vezi fig 1 şi 8) 2) Stabilirea de zone pentru disiparea de energie Zonele pentru disiparea energiei vor fi stabilite precis icircn timpul proiectării şi se vor alcătui constructiv pentru a li se asigura o ductilitate ridicată Se vor evita ruperile şi fenomenele necontrolate de pierdere a stabilităţii locale sau generale care conduc la o comportare neductilă 3) Protejarea zonelor cu ductilitate redusă icircmpotriva suprasolicitării Zonele cu o comportare neductilă vor fi protejate icircmpotriva unor eforturi excesive şi vor rămacircne indiferent de intensitatea acţiunii seismice totdeauna icircn domeniul elastic 4) Comportarea ductilă a structurii de rezistenţă Structura icircn totalitatea ei prezintă (icircn pofida zonelor cu ductilitate redusă) o comportare ductilă cu o capacitate mare de deformare Zonele cu comportare neductilă fiind calculate să rămacircnă icircn domeniul elastic de comportare chiar şi icircn cazul solicitărilor maxime ce pot apare icircn structură nu vor ajunge să cedeze fragil Avantajele metodei proiectării la capacitatea de rezistenţă apar la solicitarea dinamică a structurilor deoarece eforturile icircn elementele vitale care asigură stabilitatea icircntregii structuri sunt greu de stabilit şi controlat cu precizie pe alte căi O structură proiectată icircn acest mod şi executată corect se comportă deosebit de bine icircntr-un domeniu larg de deformaţii produse de acţiunile seismice Deformaţiile produse de cutremur sunt dependente icircn primul racircnd de energia indusă icircn structură care diferă de la un seism la altul Dacă icircn structură este indusă mai multă energie aceasta va conduce la deformaţii mai mari ale structurii dar puţin probabil la colaps 5 Reflectarea conceptului de bază al normativului P100-12004 icircn prevederile de calcul ale acestuia

1) Calculul zonelor disipative Spre deosebire de vechiul normativ sunt date relaţii explicite de verificare pentru

secţiunile elementelor disipative aparţinacircnd diferitelor tipuri de structuri metalice icircn care se acceptă disiparea energiei prin deformaţii postelastice (cadre necontravacircntuite cu noduri rigide cadre contravacircntuite centric cadre cu contravacircntuiri prinse excentric la noduri)

Exemplu icircn cazul cadrelor contravacircntuite excentric unde icircn vechiul normativ se făcea trimitere la alte norme (vezi punctul 855 din P100-92) icircn normativul P100-12004 există un subcapitol (paragraful 68) dedicat acestor tipuri de structuri

2) Calculul elementelor structurale pentru care se urmăreşte asigurarea unei comportări

elastice icircn timpul acţiunii seismice Faţă de Normativul P100-92 icircn cazul elementelor structurale pentru care se urmăreşte

asigurarea unei comportări cvasielastice icircn timpul cutremurelor sunt precizate detaliat pentru fiecare tip de structură combinaţiile de icircncărcări la care acestea trebuie dimensionate Relaţiile de calcul sunt de forma

EEdOVGEdEd NNN 11 sdotΩsdotsdot+= γ

EEdOVGEdEd MMM 11 sdotΩsdotsdot+= γ

EEdOVGEdEd VVV 11 sdotΩsdotsdot+= γ

unde - NEd MEd VEd sunt eforturile de proiectare (efort axial moment icircncovoietor şi forţă

tăietoare) - NEdG MEdG VEdG sunt eforturile produse de icircncărcările neseismice incluse icircn

gruparea specială de icircncărcări icircn elementele structurale nedisipative - NEdE MEdE VEdE sunt eforturile din stacirclp sau icircn diagonala contravacircntuirii din

icircncărcări seismice - Ω este un factor de multiplicare al eforturilor MedE NEdE VedE pentru proiectarea

elementelor structurale nedisipative Acest coeficient se calculează pentru elementele disipative dimensionate din acţiunea seismică (nu se iau icircn considerare elementele dimensionate constructiv sau din combinaţii de icircncărcări care cuprind seismul)

3) Condiţii privind materialele utilizate la construcţiile amplasate icircn zone seismice

- oţelul utilizat trebuie să aibă raportul dintre rezistenţa la rupere şi limita minimă de curgere de cel putin 120 (fudfyd = 120) iar alungirea la rupere să fie de minim 20

- se vor folosi oţeluri cu limita de curgere fyd le 350 Nmm2 - la icircmbinările de montaj se vor utiliza şuruburi de icircnaltă rezistenţă pretensionate din

grupele 88 şi 109 - limita de curgere a oţelului nu poate să depăşească cu mai mult de 25 limita de

curgere minim garantată fy maxle125 fyd - limita de curgere maxim admisă icircn proiect va fi marcată obligatoriu pe planurile de

execuţie

4) Precizări cu privire la icircmbinările elementelor structurale - La icircmbinările cu şuruburi solicitate icircn planul icircmbinării rezistenţa la forfecare a şuruburilor trebuie să depăşească cu cel puţin 20 rezistenţa la presiune pe pereţii găurii

- Icircmbinările se calculează cu o suprarezistenţă de 11γov=1375 faţă de 125 ori efortul capabil plastic al secţiunii cacirct era prevăzut icircn vechea normă

- Conform noului normativ rezistenţa la presiune pe pereţii găurii se calculează folosind un coeficient cu valoarea de 25 icircn comparaţie cu vechea normă icircn care pentru icircmbinările cu şuruburi de icircnaltă rezistenţă coeficientul folosit are valoarea 30

- Se acceptă ca icircmbinările cu şuruburi de icircnaltă rezistenţă solicitate icircn planul icircmbinării să fie calculate la forfecare şi presiune pe pereţii găurii

- La icircmbinări solicitate perpendicular pe planul icircmbinării se asigură o pretensionare a şuruburilor de icircnaltă rezistenţă de 50 iar acestea să lucreze numai la icircntindere icircn tija prevăzacircndu-se scaune la partea inferioara şi la partea superioară Pretensionarea are rolul de a diminua efectul icircncărcării prin şoc din acţiunea seismică şi evitarea ruperii fragile a şuruburilor de icircnaltă rezistenţă

- La icircmbinările icircntre tronsoanele de stacirclpi se acceptată că forţa axială de compresiune se transmite prin contact direct

5) Precizări cu privire la prinderea stacirclpilor de infrastructură - Şuruburile de ancoraj vor fi proiectate la efortul maxim de icircntindere rezultat din

combinaţia de icircncărcări care include acţiunea seismică Efectele acţiunii EFd (eforturile de la baza stacirclpului) se determină cu relaţia EFRdGFFd EEE Ωγ+=

unde EFG = efectul acţiunii (efortul secţional) din icircncărcările neseismice incluse icircn combinaţia de acţiuni considerate icircn calculul la cutremur EFE = efectul acţiunii (efortul secţional) din icircncărcările seismice de proiectare γRd = factorul de suprarezistenţă egal cu 1 pentru q le 3 şi 12 icircn celelalte cazuri γRd = (RdiEdi) le q icircn zona disipativă a elementului i a structurii care are influenţa cea mai mare asupra efortului EF considerat iar Rdi = rezistenţa (efortul capabil) al elementului i Edi = valoarea de proiectare a efortului icircn elementul i corespunzătoare acţiunii seismice de proiectare

- Pentru evitarea ruperii fragile se recomandă ca detaliul de prindere a stacirclpilor icircn infrastructură să asigure o zonă de deformaţie liberă a şuruburilor de ancoraj de minim 5d unde d este diametrul tijei şurubului

- Se recomandă ca transmiterea forţelor orizontale de la infrastructură la suprastructură să nu se realizeze prin intermediul şuruburilor de ancoraj Pentru aceasta se poate aplica una din următoarele rezolvări constructive

a) icircnglobarea bazei stacirclpului icircntr-o suprabetonare armată cu icircnălţimea egală cu cel puţin 40 cm sau 05 din icircnălţimea secţiunii stacirclpului

b) prevederea unor elemente sudate (pinteni) sub placa de bază a stacirclpului care vor fi icircnglobate icircn goluri special executate icircn fundaţii odată cu subbetonarea bazei Aceste elemente vor fi dimensionate astfel icircncacirct să poată transmite forţa tăietoare de la baza stacirclpului la fundaţie

c) icircnglobarea stacirclpului icircn infrastructură pe o icircnălţime care sa icirci asigure ancorarea directă fără a fi necesare şuruburi de ancoraj

6) Factorul de comportare al structurii q (corespondentul factorului ψ din vechiul

normativ) are valori diferenţiate funcţie de clasa de secţiunei asigurată elementrelor Relaţia dintre clasa de secţiune şi factorul de comportare q al structurii

Clasa de ductilitate Factorul de comportare q Clasa de secţiune

H q gt 40 clasa 1

M 20 lt q le 40 clasa 1 sau 2

L q = 10 clasa 1 2 sau 3

7) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor necontravacircntuite - Ambele tălpi ale grinzilor vor fi rezemate lateral direct sau indirect Suplimentar

reazeme laterale vor fi amplasate icircn zonele unde se aplică forţele concentrate icircn dreptul schimbării secţiunii transversale şi icircn alte locuri unde calculul structurii indică posibilitatea apariţiei unei articulaţii plastice

- Icircn zonele potenţial plastice (clasa de secţiune 1) trebuie icircndeplinite următoarele condiţii

01M

M

Rdpl

Ed le 150N

N

Rdpl

Ed le 50V

V

Rdpl

Ed le

unde VEd=VEdG+ VEdM NEd MEd VEd = eforturile de proiectare respectiv forţa axială moment icircncovoietor şi forţa tăietoare de proiectare din gruparea de icircncărcări care include acţiunea seismică Npl Rd MplRd Vpl Rd = eforturile plastice de proiectare ale secţiunii NplRd = Afyd MplRd = Wplfyd

VplRd = ( ) 3fttd ydwfminus pentru secţiuni dublu T laminate

VplRd = 3fth ydww pentru secţiuni dublu T sudate

A = aria netă a secţiunii hw = icircnălţimea inimii grinzii d = icircnălţimea totală a secţiunii grinzii tw = grosimea inimii grinzii tf = grosimea tălpii grinzii VEdG = forţa tăietoare din acţiunile neseismice VEdM = forţa tăietoare rezultată din aplicarea momentelor capabile MplRdA şi MplRdB cu semne opuse la cele două capete A şi B ale grinzii VEdM= (MplRdA+MplRdB) L L = deschiderea grinzii

- Se prevăd relaţii detaliate pentru dimensionarea verificarea şi alcătuirea constructivă a panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp

hws

dp

tf

b

dtw

bs

ds

Vi

ViVj

Vj MplRdi

plRdjM

VwpEd

wpEdV

hw

twp

Fig3 Icircmbinare grinda ndash stacirclp Panoul de inimă

Panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp (vezi fig 3) trebuie

să satisfacă următoarea condiţie 01V

V

Rdwp

Edwp le

icircn care VwpEd = valoarea forţei tăietoare icircn panou calculată funcţie de rezistenţa plastică a zonelor disipative ale grinzilor adiacente VwpRd = efortul capabil de forfecare a panoului de inimă

- Reazemele laterale adiacente zonelor potenţial plastice trebuie să preia o forţă laterală egală cu 006γov fyd tf b Celelalte reazeme laterale vor fi calculate pentru o forţă egală cu 002γov fyd tf b

icircn care γov = coeficientul de amplificare a limitei de curgere ţinacircnd seama de suprarezistenţa materialului γov = 125 b = lăţimea tălpii grinzii fyd = limita minimă de curgere a oţelului

Fig4 Cadre necontravacircntuite Soluţie constructivă prindere grindăstacirclp

- Pentru dirijarea articulaţiilor plastice icircn grindă icircn vecinătatea icircmbinării grindă-stacirclp se poate reduce lăţimea tălpilor (prin racordări cu pantă de 13 divide 15) cu pacircnă la 35 pe lungimea de 15 hw (hw fiind icircnălţimea inimii grinzii) Zona de secţiune redusă va fi mărginită de rigidizări tranversale amplasate pe ambele feţe ale inimii Secţiunea redusă se va verifica icircn domeniul elastic la starea limită ultimă la eforturile rezultate din grupările speciale de icircncărcări Icircn figura 4 este prezentată soluţia de realizare a unei prinderi grindăstacirclp care respectă aceste principii

- Icircn planul cadrelor icircn care grinzile pot forma articulaţii plastice zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E70 π

- Icircn planul icircn care nu se pot forma articulaţii plastice icircn grinzi zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E31 π

8) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite centric

- La cadrele cu contravacircntuiri cu diagonale in X coeficientul de zvelteţe cr

yd

N

Af=λ

trebuie să ia valori icircn intervalul 0231 lelt λ (13λEltλle20λE) Limita de 13 este stabilită pentru a evita supraicircncărcarea stacirclpilor in stadiul premergător atingerii forţei critice de flambaj (cacircnd atacirct diagonalele comprimate cat si cele icircntinse sunt active)

- La cadrele contravacircntuite cu diagonale care lucrează la icircntindere dar nu sunt dispuse in

X coeficientul de zvelteţe λ trebuie limitat la 02leλ (λle20λE)

- La cadrele cu contravacircntuiri in V coeficientul de zvelteţe trebuie limitat la 02leλ - Efortul plastic capabil NplRd al secţiunii transversale a diagonalelor trebuie sa fie astfel

ca EdRdpl NN ge

- La cadre cu contravacircntuiri in V grinzile trebuie proiectate să preia

o toate acţiunile neseismice fără a se lua in considerare reazemul format de diagonale numai icircn cazul contravacircntuirilor icircn V inversat

o efortul neechilibrat aplicat grinzii de către contravacircntuiri după ce diagonala comprimată a flambat Acest efort este calculat consideracircnd NplRd pentru diagonala icircntinsă şi 03NplRd pentru diagonala comprimată

- Icircn secţiunea de intersecţie cu diagonalele grinda va fi prevăzută atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară cu legături laterale capabile să preia fiecare o forţă laterală egală cu 002btf fyd

- Zvelteţea stacirclpilor icircn planul contravacircntuit se limitează la ydf

E31 π ( λ le 13λE )

9) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite excentric - Se prezintă icircn detaliu verificarea şi clasificarea barelor disipative cu secţiune dublu T - Se prevăd relaţii de dimensionare pentru rigidizările transversale ale barelor disipative şi sudurile de prindere a acestora Se precizează poziţiile rigidizărilor icircn lungul barelor disipative (figura 5)

a a a ae

bsttst

aa

a-a

b

hw tw

a) bară disipativă scurtă (e lt 16 Mpllink Vpllink )

e

c=15bc c=15b c

d daa

tst

a-a

bst

b

hw tw

b) bară disipativă lungă ( e gt 30 Mpllink Vpllink )

cce

cd d

a a a c

a

tst

a

a-a

bst

b

hw tw

c)bară disipativă intermediară (16 Mpllink Vpllink le e le 30 Mpllink Vpllink )

Fig5 Amplasarea rigidizărilor la barele disipative

- Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp (definit icircn figura 6) format icircntre bara disipativă si elementul din afara acesteia rezultat icircn urma unui calcul neliniar se va limita la

o θp le 008 radiani pentru barele disipative scurte o θp le 002 radiani pentru barele disipative lungi o θp va avea o valoare determinata prin interpolare liniara icircntre valorile de mai

sus pentru barele disipative intermediare

θp

θp

e

e

Fig6 Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp

- La capetele barei disipative atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară trebuie

prevăzute legături laterale avacircnd o rezistenţă la compresiune mai mare sau egală cu 006fydbtf (b tf ndash dimensiunile secţiunii tălpii barei disipative)

- Intersecţia dintre axa diagonalei şi axa grinzii se va găsi icircn dreptul rigidizării de la capătul barei disipative sau icircn interiorul lungimii barei disipative Nici o parte a prinderii nu se va extinde pe lungimea barei disipative

10) Calculul structurilor duale - Structurile duale cu cadre necontravacircntuite si cadre contravacircntuite lucracircnd in aceeaşi

direcţie trebuie proiectate folosind un singur factor q (cel mai mic) Forţele orizontale trebuie distribuite icircntre diferitele cadre proporţional cu rigiditatea lor elastică

- Cadrele necontravacircntuite situate pe direcţia contravacircntuită a clădirii vor fi astfel proiectate icircncacirct să poată prelua cel puţin 25 din acţiunea seimică de calcul icircn ipoteza icircn care cadrele contravacircntuite au ieşit din lucru Cadrele contravacircntuite vor fi proiectate la eforturile rezultate din calculul static icircn cea mai defavorabilă combinaţie de icircncărcări

- O structură poate fi considerată cu noduri fixe icircn cazul icircn care sistemul de contravacircntuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80

6 Valorile icircncărcărilor seismice de calcul

Icircn cele mai multe situaţii icircn cazul structurilor metalice icircncărcările seismice de calcul

(respectiv forţele tăietoare de bază) evaluate conform noului normativ au valori mai mari decacirct cele dimensionate conform Normativului P100-92

Acest lucru se reflectă cel mai bine prin valoarea coeficienţilor seismici globali care practic au aceeaşi semnificaţie icircn ambele norme analizate icircn P100-92 cP100-92

= αmiddotβmiddotksmiddotψmiddotε icircn P1001-2004 cP1001-04

=γFmiddotSd(T1)middotλ g (vezi valorile din Tabelul 1 şi graficul din Figura 7)

Hala 1

Hala 2

Hala 3

Cadru 1

Cadru 2

Cadru 3

Cadru 4

Tabel 1 Valori coeficienţi seismici globali ( c cmin şi cmax )

Observaţii

- cmin P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate mare (H)

- cmax P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate medie (M)

- valorile c cmin şi cmax au fost calculate pentru structuri cu caracteristici dinamice ce situează spectrul de răspuns elastic pe palier

Tip structură

AMPLASAMENT Bucureşti Braşov

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0220 0264 1294 0136 0183 0220 1348 Hala 2 0100 0132 0165 1320 0080 0110 0138 1375 Hala 3 0085 0120 0165 1412 0068 0100 0138 1471

Cadru 1 0072 0094 0140 1294 0058 0078 0117 1348 Cadru 2 0106 0140 0140 1320 0085 0117 0117 1375 Cadru 3 0213 0224 0281 1056 0170 0187 0234 1100

Cadru 4 0085 0094 0140 1100 0068 0078 0117 1146

Tip structură

AMPLASAMENT Craiova Focşani

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0136 0147 0176 1078 0272 0293 0352 1078 Hala 2 0080 0088 0110 1100 0160 0176 0220 1100

Hala 3 0068 0080 0110 1176 0136 0160 0220 1176 Cadru 1 0058 0062 0094 1078 0116 0125 0187 1078 Cadru 2 0085 0094 0094 1100 0170 0187 0187 1100

Cadru 3 0170 0150 0187 0880 0340 0299 0374 0880 Cadru 4 0068 0062 0094 0917 0136 0125 0187 0917

Tip structură

AMPLASAMENT Cluj Constanţa

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0068 0073 0088 1078 0102 0147 0176 1438 Hala 2 0040 0044 0055 1100 006 0088 0110 1467

Hala 3 0034 0040 0055 1176 0051 0080 0110 1569

Cadru 1 0029 0031 0047 1078 0043 0062 0094 1438 Cadru 2 0043 0047 0047 1100 0064 0094 0094 1467

Cadru 3 0085 0075 0094 0880 0128 0150 0187 1173 Cadru 4 0034 0031 0047 0917 0051 0062 0094 1222

Tip structură

AMPLASAMENT Iaşi Timişoara

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0183 0220 1078 0136 0147 0176 1078 Hala 2 0100 0110 0138 1100 0080 0088 0110 1100 Hala 3 0085 0100 0138 1176 0068 0080 0110 1176

Cadru 1 0072 0078 0117 1078 0058 0062 0094 1078 Cadru 2 0106 0117 0117 1100 0085 0094 0094 1100 Cadru 3 0213 0187 0234 0880 0170 0150 0187 0880

Cadru 4 0085 0078 0117 0917 0068 0062 0094 0917

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

2) Calculul elementelor structurale pentru care se urmăreşte asigurarea unei comportări

elastice icircn timpul acţiunii seismice Faţă de Normativul P100-92 icircn cazul elementelor structurale pentru care se urmăreşte

asigurarea unei comportări cvasielastice icircn timpul cutremurelor sunt precizate detaliat pentru fiecare tip de structură combinaţiile de icircncărcări la care acestea trebuie dimensionate Relaţiile de calcul sunt de forma

EEdOVGEdEd NNN 11 sdotΩsdotsdot+= γ

EEdOVGEdEd MMM 11 sdotΩsdotsdot+= γ

EEdOVGEdEd VVV 11 sdotΩsdotsdot+= γ

unde - NEd MEd VEd sunt eforturile de proiectare (efort axial moment icircncovoietor şi forţă

tăietoare) - NEdG MEdG VEdG sunt eforturile produse de icircncărcările neseismice incluse icircn

gruparea specială de icircncărcări icircn elementele structurale nedisipative - NEdE MEdE VEdE sunt eforturile din stacirclp sau icircn diagonala contravacircntuirii din

icircncărcări seismice - Ω este un factor de multiplicare al eforturilor MedE NEdE VedE pentru proiectarea

elementelor structurale nedisipative Acest coeficient se calculează pentru elementele disipative dimensionate din acţiunea seismică (nu se iau icircn considerare elementele dimensionate constructiv sau din combinaţii de icircncărcări care cuprind seismul)

3) Condiţii privind materialele utilizate la construcţiile amplasate icircn zone seismice

- oţelul utilizat trebuie să aibă raportul dintre rezistenţa la rupere şi limita minimă de curgere de cel putin 120 (fudfyd = 120) iar alungirea la rupere să fie de minim 20

- se vor folosi oţeluri cu limita de curgere fyd le 350 Nmm2 - la icircmbinările de montaj se vor utiliza şuruburi de icircnaltă rezistenţă pretensionate din

grupele 88 şi 109 - limita de curgere a oţelului nu poate să depăşească cu mai mult de 25 limita de

curgere minim garantată fy maxle125 fyd - limita de curgere maxim admisă icircn proiect va fi marcată obligatoriu pe planurile de

execuţie

4) Precizări cu privire la icircmbinările elementelor structurale - La icircmbinările cu şuruburi solicitate icircn planul icircmbinării rezistenţa la forfecare a şuruburilor trebuie să depăşească cu cel puţin 20 rezistenţa la presiune pe pereţii găurii

- Icircmbinările se calculează cu o suprarezistenţă de 11γov=1375 faţă de 125 ori efortul capabil plastic al secţiunii cacirct era prevăzut icircn vechea normă

- Conform noului normativ rezistenţa la presiune pe pereţii găurii se calculează folosind un coeficient cu valoarea de 25 icircn comparaţie cu vechea normă icircn care pentru icircmbinările cu şuruburi de icircnaltă rezistenţă coeficientul folosit are valoarea 30

- Se acceptă ca icircmbinările cu şuruburi de icircnaltă rezistenţă solicitate icircn planul icircmbinării să fie calculate la forfecare şi presiune pe pereţii găurii

- La icircmbinări solicitate perpendicular pe planul icircmbinării se asigură o pretensionare a şuruburilor de icircnaltă rezistenţă de 50 iar acestea să lucreze numai la icircntindere icircn tija prevăzacircndu-se scaune la partea inferioara şi la partea superioară Pretensionarea are rolul de a diminua efectul icircncărcării prin şoc din acţiunea seismică şi evitarea ruperii fragile a şuruburilor de icircnaltă rezistenţă

- La icircmbinările icircntre tronsoanele de stacirclpi se acceptată că forţa axială de compresiune se transmite prin contact direct

5) Precizări cu privire la prinderea stacirclpilor de infrastructură - Şuruburile de ancoraj vor fi proiectate la efortul maxim de icircntindere rezultat din

combinaţia de icircncărcări care include acţiunea seismică Efectele acţiunii EFd (eforturile de la baza stacirclpului) se determină cu relaţia EFRdGFFd EEE Ωγ+=

unde EFG = efectul acţiunii (efortul secţional) din icircncărcările neseismice incluse icircn combinaţia de acţiuni considerate icircn calculul la cutremur EFE = efectul acţiunii (efortul secţional) din icircncărcările seismice de proiectare γRd = factorul de suprarezistenţă egal cu 1 pentru q le 3 şi 12 icircn celelalte cazuri γRd = (RdiEdi) le q icircn zona disipativă a elementului i a structurii care are influenţa cea mai mare asupra efortului EF considerat iar Rdi = rezistenţa (efortul capabil) al elementului i Edi = valoarea de proiectare a efortului icircn elementul i corespunzătoare acţiunii seismice de proiectare

- Pentru evitarea ruperii fragile se recomandă ca detaliul de prindere a stacirclpilor icircn infrastructură să asigure o zonă de deformaţie liberă a şuruburilor de ancoraj de minim 5d unde d este diametrul tijei şurubului

- Se recomandă ca transmiterea forţelor orizontale de la infrastructură la suprastructură să nu se realizeze prin intermediul şuruburilor de ancoraj Pentru aceasta se poate aplica una din următoarele rezolvări constructive

a) icircnglobarea bazei stacirclpului icircntr-o suprabetonare armată cu icircnălţimea egală cu cel puţin 40 cm sau 05 din icircnălţimea secţiunii stacirclpului

b) prevederea unor elemente sudate (pinteni) sub placa de bază a stacirclpului care vor fi icircnglobate icircn goluri special executate icircn fundaţii odată cu subbetonarea bazei Aceste elemente vor fi dimensionate astfel icircncacirct să poată transmite forţa tăietoare de la baza stacirclpului la fundaţie

c) icircnglobarea stacirclpului icircn infrastructură pe o icircnălţime care sa icirci asigure ancorarea directă fără a fi necesare şuruburi de ancoraj

6) Factorul de comportare al structurii q (corespondentul factorului ψ din vechiul

normativ) are valori diferenţiate funcţie de clasa de secţiunei asigurată elementrelor Relaţia dintre clasa de secţiune şi factorul de comportare q al structurii

Clasa de ductilitate Factorul de comportare q Clasa de secţiune

H q gt 40 clasa 1

M 20 lt q le 40 clasa 1 sau 2

L q = 10 clasa 1 2 sau 3

7) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor necontravacircntuite - Ambele tălpi ale grinzilor vor fi rezemate lateral direct sau indirect Suplimentar

reazeme laterale vor fi amplasate icircn zonele unde se aplică forţele concentrate icircn dreptul schimbării secţiunii transversale şi icircn alte locuri unde calculul structurii indică posibilitatea apariţiei unei articulaţii plastice

- Icircn zonele potenţial plastice (clasa de secţiune 1) trebuie icircndeplinite următoarele condiţii

01M

M

Rdpl

Ed le 150N

N

Rdpl

Ed le 50V

V

Rdpl

Ed le

unde VEd=VEdG+ VEdM NEd MEd VEd = eforturile de proiectare respectiv forţa axială moment icircncovoietor şi forţa tăietoare de proiectare din gruparea de icircncărcări care include acţiunea seismică Npl Rd MplRd Vpl Rd = eforturile plastice de proiectare ale secţiunii NplRd = Afyd MplRd = Wplfyd

VplRd = ( ) 3fttd ydwfminus pentru secţiuni dublu T laminate

VplRd = 3fth ydww pentru secţiuni dublu T sudate

A = aria netă a secţiunii hw = icircnălţimea inimii grinzii d = icircnălţimea totală a secţiunii grinzii tw = grosimea inimii grinzii tf = grosimea tălpii grinzii VEdG = forţa tăietoare din acţiunile neseismice VEdM = forţa tăietoare rezultată din aplicarea momentelor capabile MplRdA şi MplRdB cu semne opuse la cele două capete A şi B ale grinzii VEdM= (MplRdA+MplRdB) L L = deschiderea grinzii

- Se prevăd relaţii detaliate pentru dimensionarea verificarea şi alcătuirea constructivă a panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp

hws

dp

tf

b

dtw

bs

ds

Vi

ViVj

Vj MplRdi

plRdjM

VwpEd

wpEdV

hw

twp

Fig3 Icircmbinare grinda ndash stacirclp Panoul de inimă

Panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp (vezi fig 3) trebuie

să satisfacă următoarea condiţie 01V

V

Rdwp

Edwp le

icircn care VwpEd = valoarea forţei tăietoare icircn panou calculată funcţie de rezistenţa plastică a zonelor disipative ale grinzilor adiacente VwpRd = efortul capabil de forfecare a panoului de inimă

- Reazemele laterale adiacente zonelor potenţial plastice trebuie să preia o forţă laterală egală cu 006γov fyd tf b Celelalte reazeme laterale vor fi calculate pentru o forţă egală cu 002γov fyd tf b

icircn care γov = coeficientul de amplificare a limitei de curgere ţinacircnd seama de suprarezistenţa materialului γov = 125 b = lăţimea tălpii grinzii fyd = limita minimă de curgere a oţelului

Fig4 Cadre necontravacircntuite Soluţie constructivă prindere grindăstacirclp

- Pentru dirijarea articulaţiilor plastice icircn grindă icircn vecinătatea icircmbinării grindă-stacirclp se poate reduce lăţimea tălpilor (prin racordări cu pantă de 13 divide 15) cu pacircnă la 35 pe lungimea de 15 hw (hw fiind icircnălţimea inimii grinzii) Zona de secţiune redusă va fi mărginită de rigidizări tranversale amplasate pe ambele feţe ale inimii Secţiunea redusă se va verifica icircn domeniul elastic la starea limită ultimă la eforturile rezultate din grupările speciale de icircncărcări Icircn figura 4 este prezentată soluţia de realizare a unei prinderi grindăstacirclp care respectă aceste principii

- Icircn planul cadrelor icircn care grinzile pot forma articulaţii plastice zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E70 π

- Icircn planul icircn care nu se pot forma articulaţii plastice icircn grinzi zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E31 π

8) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite centric

- La cadrele cu contravacircntuiri cu diagonale in X coeficientul de zvelteţe cr

yd

N

Af=λ

trebuie să ia valori icircn intervalul 0231 lelt λ (13λEltλle20λE) Limita de 13 este stabilită pentru a evita supraicircncărcarea stacirclpilor in stadiul premergător atingerii forţei critice de flambaj (cacircnd atacirct diagonalele comprimate cat si cele icircntinse sunt active)

- La cadrele contravacircntuite cu diagonale care lucrează la icircntindere dar nu sunt dispuse in

X coeficientul de zvelteţe λ trebuie limitat la 02leλ (λle20λE)

- La cadrele cu contravacircntuiri in V coeficientul de zvelteţe trebuie limitat la 02leλ - Efortul plastic capabil NplRd al secţiunii transversale a diagonalelor trebuie sa fie astfel

ca EdRdpl NN ge

- La cadre cu contravacircntuiri in V grinzile trebuie proiectate să preia

o toate acţiunile neseismice fără a se lua in considerare reazemul format de diagonale numai icircn cazul contravacircntuirilor icircn V inversat

o efortul neechilibrat aplicat grinzii de către contravacircntuiri după ce diagonala comprimată a flambat Acest efort este calculat consideracircnd NplRd pentru diagonala icircntinsă şi 03NplRd pentru diagonala comprimată

- Icircn secţiunea de intersecţie cu diagonalele grinda va fi prevăzută atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară cu legături laterale capabile să preia fiecare o forţă laterală egală cu 002btf fyd

- Zvelteţea stacirclpilor icircn planul contravacircntuit se limitează la ydf

E31 π ( λ le 13λE )

9) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite excentric - Se prezintă icircn detaliu verificarea şi clasificarea barelor disipative cu secţiune dublu T - Se prevăd relaţii de dimensionare pentru rigidizările transversale ale barelor disipative şi sudurile de prindere a acestora Se precizează poziţiile rigidizărilor icircn lungul barelor disipative (figura 5)

a a a ae

bsttst

aa

a-a

b

hw tw

a) bară disipativă scurtă (e lt 16 Mpllink Vpllink )

e

c=15bc c=15b c

d daa

tst

a-a

bst

b

hw tw

b) bară disipativă lungă ( e gt 30 Mpllink Vpllink )

cce

cd d

a a a c

a

tst

a

a-a

bst

b

hw tw

c)bară disipativă intermediară (16 Mpllink Vpllink le e le 30 Mpllink Vpllink )

Fig5 Amplasarea rigidizărilor la barele disipative

- Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp (definit icircn figura 6) format icircntre bara disipativă si elementul din afara acesteia rezultat icircn urma unui calcul neliniar se va limita la

o θp le 008 radiani pentru barele disipative scurte o θp le 002 radiani pentru barele disipative lungi o θp va avea o valoare determinata prin interpolare liniara icircntre valorile de mai

sus pentru barele disipative intermediare

θp

θp

e

e

Fig6 Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp

- La capetele barei disipative atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară trebuie

prevăzute legături laterale avacircnd o rezistenţă la compresiune mai mare sau egală cu 006fydbtf (b tf ndash dimensiunile secţiunii tălpii barei disipative)

- Intersecţia dintre axa diagonalei şi axa grinzii se va găsi icircn dreptul rigidizării de la capătul barei disipative sau icircn interiorul lungimii barei disipative Nici o parte a prinderii nu se va extinde pe lungimea barei disipative

10) Calculul structurilor duale - Structurile duale cu cadre necontravacircntuite si cadre contravacircntuite lucracircnd in aceeaşi

direcţie trebuie proiectate folosind un singur factor q (cel mai mic) Forţele orizontale trebuie distribuite icircntre diferitele cadre proporţional cu rigiditatea lor elastică

- Cadrele necontravacircntuite situate pe direcţia contravacircntuită a clădirii vor fi astfel proiectate icircncacirct să poată prelua cel puţin 25 din acţiunea seimică de calcul icircn ipoteza icircn care cadrele contravacircntuite au ieşit din lucru Cadrele contravacircntuite vor fi proiectate la eforturile rezultate din calculul static icircn cea mai defavorabilă combinaţie de icircncărcări

- O structură poate fi considerată cu noduri fixe icircn cazul icircn care sistemul de contravacircntuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80

6 Valorile icircncărcărilor seismice de calcul

Icircn cele mai multe situaţii icircn cazul structurilor metalice icircncărcările seismice de calcul

(respectiv forţele tăietoare de bază) evaluate conform noului normativ au valori mai mari decacirct cele dimensionate conform Normativului P100-92

Acest lucru se reflectă cel mai bine prin valoarea coeficienţilor seismici globali care practic au aceeaşi semnificaţie icircn ambele norme analizate icircn P100-92 cP100-92

= αmiddotβmiddotksmiddotψmiddotε icircn P1001-2004 cP1001-04

=γFmiddotSd(T1)middotλ g (vezi valorile din Tabelul 1 şi graficul din Figura 7)

Hala 1

Hala 2

Hala 3

Cadru 1

Cadru 2

Cadru 3

Cadru 4

Tabel 1 Valori coeficienţi seismici globali ( c cmin şi cmax )

Observaţii

- cmin P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate mare (H)

- cmax P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate medie (M)

- valorile c cmin şi cmax au fost calculate pentru structuri cu caracteristici dinamice ce situează spectrul de răspuns elastic pe palier

Tip structură

AMPLASAMENT Bucureşti Braşov

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0220 0264 1294 0136 0183 0220 1348 Hala 2 0100 0132 0165 1320 0080 0110 0138 1375 Hala 3 0085 0120 0165 1412 0068 0100 0138 1471

Cadru 1 0072 0094 0140 1294 0058 0078 0117 1348 Cadru 2 0106 0140 0140 1320 0085 0117 0117 1375 Cadru 3 0213 0224 0281 1056 0170 0187 0234 1100

Cadru 4 0085 0094 0140 1100 0068 0078 0117 1146

Tip structură

AMPLASAMENT Craiova Focşani

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0136 0147 0176 1078 0272 0293 0352 1078 Hala 2 0080 0088 0110 1100 0160 0176 0220 1100

Hala 3 0068 0080 0110 1176 0136 0160 0220 1176 Cadru 1 0058 0062 0094 1078 0116 0125 0187 1078 Cadru 2 0085 0094 0094 1100 0170 0187 0187 1100

Cadru 3 0170 0150 0187 0880 0340 0299 0374 0880 Cadru 4 0068 0062 0094 0917 0136 0125 0187 0917

Tip structură

AMPLASAMENT Cluj Constanţa

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0068 0073 0088 1078 0102 0147 0176 1438 Hala 2 0040 0044 0055 1100 006 0088 0110 1467

Hala 3 0034 0040 0055 1176 0051 0080 0110 1569

Cadru 1 0029 0031 0047 1078 0043 0062 0094 1438 Cadru 2 0043 0047 0047 1100 0064 0094 0094 1467

Cadru 3 0085 0075 0094 0880 0128 0150 0187 1173 Cadru 4 0034 0031 0047 0917 0051 0062 0094 1222

Tip structură

AMPLASAMENT Iaşi Timişoara

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0183 0220 1078 0136 0147 0176 1078 Hala 2 0100 0110 0138 1100 0080 0088 0110 1100 Hala 3 0085 0100 0138 1176 0068 0080 0110 1176

Cadru 1 0072 0078 0117 1078 0058 0062 0094 1078 Cadru 2 0106 0117 0117 1100 0085 0094 0094 1100 Cadru 3 0213 0187 0234 0880 0170 0150 0187 0880

Cadru 4 0085 0078 0117 0917 0068 0062 0094 0917

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

- La icircmbinările icircntre tronsoanele de stacirclpi se acceptată că forţa axială de compresiune se transmite prin contact direct

5) Precizări cu privire la prinderea stacirclpilor de infrastructură - Şuruburile de ancoraj vor fi proiectate la efortul maxim de icircntindere rezultat din

combinaţia de icircncărcări care include acţiunea seismică Efectele acţiunii EFd (eforturile de la baza stacirclpului) se determină cu relaţia EFRdGFFd EEE Ωγ+=

unde EFG = efectul acţiunii (efortul secţional) din icircncărcările neseismice incluse icircn combinaţia de acţiuni considerate icircn calculul la cutremur EFE = efectul acţiunii (efortul secţional) din icircncărcările seismice de proiectare γRd = factorul de suprarezistenţă egal cu 1 pentru q le 3 şi 12 icircn celelalte cazuri γRd = (RdiEdi) le q icircn zona disipativă a elementului i a structurii care are influenţa cea mai mare asupra efortului EF considerat iar Rdi = rezistenţa (efortul capabil) al elementului i Edi = valoarea de proiectare a efortului icircn elementul i corespunzătoare acţiunii seismice de proiectare

- Pentru evitarea ruperii fragile se recomandă ca detaliul de prindere a stacirclpilor icircn infrastructură să asigure o zonă de deformaţie liberă a şuruburilor de ancoraj de minim 5d unde d este diametrul tijei şurubului

- Se recomandă ca transmiterea forţelor orizontale de la infrastructură la suprastructură să nu se realizeze prin intermediul şuruburilor de ancoraj Pentru aceasta se poate aplica una din următoarele rezolvări constructive

a) icircnglobarea bazei stacirclpului icircntr-o suprabetonare armată cu icircnălţimea egală cu cel puţin 40 cm sau 05 din icircnălţimea secţiunii stacirclpului

b) prevederea unor elemente sudate (pinteni) sub placa de bază a stacirclpului care vor fi icircnglobate icircn goluri special executate icircn fundaţii odată cu subbetonarea bazei Aceste elemente vor fi dimensionate astfel icircncacirct să poată transmite forţa tăietoare de la baza stacirclpului la fundaţie

c) icircnglobarea stacirclpului icircn infrastructură pe o icircnălţime care sa icirci asigure ancorarea directă fără a fi necesare şuruburi de ancoraj

6) Factorul de comportare al structurii q (corespondentul factorului ψ din vechiul

normativ) are valori diferenţiate funcţie de clasa de secţiunei asigurată elementrelor Relaţia dintre clasa de secţiune şi factorul de comportare q al structurii

Clasa de ductilitate Factorul de comportare q Clasa de secţiune

H q gt 40 clasa 1

M 20 lt q le 40 clasa 1 sau 2

L q = 10 clasa 1 2 sau 3

7) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor necontravacircntuite - Ambele tălpi ale grinzilor vor fi rezemate lateral direct sau indirect Suplimentar

reazeme laterale vor fi amplasate icircn zonele unde se aplică forţele concentrate icircn dreptul schimbării secţiunii transversale şi icircn alte locuri unde calculul structurii indică posibilitatea apariţiei unei articulaţii plastice

- Icircn zonele potenţial plastice (clasa de secţiune 1) trebuie icircndeplinite următoarele condiţii

01M

M

Rdpl

Ed le 150N

N

Rdpl

Ed le 50V

V

Rdpl

Ed le

unde VEd=VEdG+ VEdM NEd MEd VEd = eforturile de proiectare respectiv forţa axială moment icircncovoietor şi forţa tăietoare de proiectare din gruparea de icircncărcări care include acţiunea seismică Npl Rd MplRd Vpl Rd = eforturile plastice de proiectare ale secţiunii NplRd = Afyd MplRd = Wplfyd

VplRd = ( ) 3fttd ydwfminus pentru secţiuni dublu T laminate

VplRd = 3fth ydww pentru secţiuni dublu T sudate

A = aria netă a secţiunii hw = icircnălţimea inimii grinzii d = icircnălţimea totală a secţiunii grinzii tw = grosimea inimii grinzii tf = grosimea tălpii grinzii VEdG = forţa tăietoare din acţiunile neseismice VEdM = forţa tăietoare rezultată din aplicarea momentelor capabile MplRdA şi MplRdB cu semne opuse la cele două capete A şi B ale grinzii VEdM= (MplRdA+MplRdB) L L = deschiderea grinzii

- Se prevăd relaţii detaliate pentru dimensionarea verificarea şi alcătuirea constructivă a panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp

hws

dp

tf

b

dtw

bs

ds

Vi

ViVj

Vj MplRdi

plRdjM

VwpEd

wpEdV

hw

twp

Fig3 Icircmbinare grinda ndash stacirclp Panoul de inimă

Panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp (vezi fig 3) trebuie

să satisfacă următoarea condiţie 01V

V

Rdwp

Edwp le

icircn care VwpEd = valoarea forţei tăietoare icircn panou calculată funcţie de rezistenţa plastică a zonelor disipative ale grinzilor adiacente VwpRd = efortul capabil de forfecare a panoului de inimă

- Reazemele laterale adiacente zonelor potenţial plastice trebuie să preia o forţă laterală egală cu 006γov fyd tf b Celelalte reazeme laterale vor fi calculate pentru o forţă egală cu 002γov fyd tf b

icircn care γov = coeficientul de amplificare a limitei de curgere ţinacircnd seama de suprarezistenţa materialului γov = 125 b = lăţimea tălpii grinzii fyd = limita minimă de curgere a oţelului

Fig4 Cadre necontravacircntuite Soluţie constructivă prindere grindăstacirclp

- Pentru dirijarea articulaţiilor plastice icircn grindă icircn vecinătatea icircmbinării grindă-stacirclp se poate reduce lăţimea tălpilor (prin racordări cu pantă de 13 divide 15) cu pacircnă la 35 pe lungimea de 15 hw (hw fiind icircnălţimea inimii grinzii) Zona de secţiune redusă va fi mărginită de rigidizări tranversale amplasate pe ambele feţe ale inimii Secţiunea redusă se va verifica icircn domeniul elastic la starea limită ultimă la eforturile rezultate din grupările speciale de icircncărcări Icircn figura 4 este prezentată soluţia de realizare a unei prinderi grindăstacirclp care respectă aceste principii

- Icircn planul cadrelor icircn care grinzile pot forma articulaţii plastice zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E70 π

- Icircn planul icircn care nu se pot forma articulaţii plastice icircn grinzi zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E31 π

8) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite centric

- La cadrele cu contravacircntuiri cu diagonale in X coeficientul de zvelteţe cr

yd

N

Af=λ

trebuie să ia valori icircn intervalul 0231 lelt λ (13λEltλle20λE) Limita de 13 este stabilită pentru a evita supraicircncărcarea stacirclpilor in stadiul premergător atingerii forţei critice de flambaj (cacircnd atacirct diagonalele comprimate cat si cele icircntinse sunt active)

- La cadrele contravacircntuite cu diagonale care lucrează la icircntindere dar nu sunt dispuse in

X coeficientul de zvelteţe λ trebuie limitat la 02leλ (λle20λE)

- La cadrele cu contravacircntuiri in V coeficientul de zvelteţe trebuie limitat la 02leλ - Efortul plastic capabil NplRd al secţiunii transversale a diagonalelor trebuie sa fie astfel

ca EdRdpl NN ge

- La cadre cu contravacircntuiri in V grinzile trebuie proiectate să preia

o toate acţiunile neseismice fără a se lua in considerare reazemul format de diagonale numai icircn cazul contravacircntuirilor icircn V inversat

o efortul neechilibrat aplicat grinzii de către contravacircntuiri după ce diagonala comprimată a flambat Acest efort este calculat consideracircnd NplRd pentru diagonala icircntinsă şi 03NplRd pentru diagonala comprimată

- Icircn secţiunea de intersecţie cu diagonalele grinda va fi prevăzută atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară cu legături laterale capabile să preia fiecare o forţă laterală egală cu 002btf fyd

- Zvelteţea stacirclpilor icircn planul contravacircntuit se limitează la ydf

E31 π ( λ le 13λE )

9) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite excentric - Se prezintă icircn detaliu verificarea şi clasificarea barelor disipative cu secţiune dublu T - Se prevăd relaţii de dimensionare pentru rigidizările transversale ale barelor disipative şi sudurile de prindere a acestora Se precizează poziţiile rigidizărilor icircn lungul barelor disipative (figura 5)

a a a ae

bsttst

aa

a-a

b

hw tw

a) bară disipativă scurtă (e lt 16 Mpllink Vpllink )

e

c=15bc c=15b c

d daa

tst

a-a

bst

b

hw tw

b) bară disipativă lungă ( e gt 30 Mpllink Vpllink )

cce

cd d

a a a c

a

tst

a

a-a

bst

b

hw tw

c)bară disipativă intermediară (16 Mpllink Vpllink le e le 30 Mpllink Vpllink )

Fig5 Amplasarea rigidizărilor la barele disipative

- Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp (definit icircn figura 6) format icircntre bara disipativă si elementul din afara acesteia rezultat icircn urma unui calcul neliniar se va limita la

o θp le 008 radiani pentru barele disipative scurte o θp le 002 radiani pentru barele disipative lungi o θp va avea o valoare determinata prin interpolare liniara icircntre valorile de mai

sus pentru barele disipative intermediare

θp

θp

e

e

Fig6 Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp

- La capetele barei disipative atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară trebuie

prevăzute legături laterale avacircnd o rezistenţă la compresiune mai mare sau egală cu 006fydbtf (b tf ndash dimensiunile secţiunii tălpii barei disipative)

- Intersecţia dintre axa diagonalei şi axa grinzii se va găsi icircn dreptul rigidizării de la capătul barei disipative sau icircn interiorul lungimii barei disipative Nici o parte a prinderii nu se va extinde pe lungimea barei disipative

10) Calculul structurilor duale - Structurile duale cu cadre necontravacircntuite si cadre contravacircntuite lucracircnd in aceeaşi

direcţie trebuie proiectate folosind un singur factor q (cel mai mic) Forţele orizontale trebuie distribuite icircntre diferitele cadre proporţional cu rigiditatea lor elastică

- Cadrele necontravacircntuite situate pe direcţia contravacircntuită a clădirii vor fi astfel proiectate icircncacirct să poată prelua cel puţin 25 din acţiunea seimică de calcul icircn ipoteza icircn care cadrele contravacircntuite au ieşit din lucru Cadrele contravacircntuite vor fi proiectate la eforturile rezultate din calculul static icircn cea mai defavorabilă combinaţie de icircncărcări

- O structură poate fi considerată cu noduri fixe icircn cazul icircn care sistemul de contravacircntuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80

6 Valorile icircncărcărilor seismice de calcul

Icircn cele mai multe situaţii icircn cazul structurilor metalice icircncărcările seismice de calcul

(respectiv forţele tăietoare de bază) evaluate conform noului normativ au valori mai mari decacirct cele dimensionate conform Normativului P100-92

Acest lucru se reflectă cel mai bine prin valoarea coeficienţilor seismici globali care practic au aceeaşi semnificaţie icircn ambele norme analizate icircn P100-92 cP100-92

= αmiddotβmiddotksmiddotψmiddotε icircn P1001-2004 cP1001-04

=γFmiddotSd(T1)middotλ g (vezi valorile din Tabelul 1 şi graficul din Figura 7)

Hala 1

Hala 2

Hala 3

Cadru 1

Cadru 2

Cadru 3

Cadru 4

Tabel 1 Valori coeficienţi seismici globali ( c cmin şi cmax )

Observaţii

- cmin P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate mare (H)

- cmax P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate medie (M)

- valorile c cmin şi cmax au fost calculate pentru structuri cu caracteristici dinamice ce situează spectrul de răspuns elastic pe palier

Tip structură

AMPLASAMENT Bucureşti Braşov

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0220 0264 1294 0136 0183 0220 1348 Hala 2 0100 0132 0165 1320 0080 0110 0138 1375 Hala 3 0085 0120 0165 1412 0068 0100 0138 1471

Cadru 1 0072 0094 0140 1294 0058 0078 0117 1348 Cadru 2 0106 0140 0140 1320 0085 0117 0117 1375 Cadru 3 0213 0224 0281 1056 0170 0187 0234 1100

Cadru 4 0085 0094 0140 1100 0068 0078 0117 1146

Tip structură

AMPLASAMENT Craiova Focşani

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0136 0147 0176 1078 0272 0293 0352 1078 Hala 2 0080 0088 0110 1100 0160 0176 0220 1100

Hala 3 0068 0080 0110 1176 0136 0160 0220 1176 Cadru 1 0058 0062 0094 1078 0116 0125 0187 1078 Cadru 2 0085 0094 0094 1100 0170 0187 0187 1100

Cadru 3 0170 0150 0187 0880 0340 0299 0374 0880 Cadru 4 0068 0062 0094 0917 0136 0125 0187 0917

Tip structură

AMPLASAMENT Cluj Constanţa

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0068 0073 0088 1078 0102 0147 0176 1438 Hala 2 0040 0044 0055 1100 006 0088 0110 1467

Hala 3 0034 0040 0055 1176 0051 0080 0110 1569

Cadru 1 0029 0031 0047 1078 0043 0062 0094 1438 Cadru 2 0043 0047 0047 1100 0064 0094 0094 1467

Cadru 3 0085 0075 0094 0880 0128 0150 0187 1173 Cadru 4 0034 0031 0047 0917 0051 0062 0094 1222

Tip structură

AMPLASAMENT Iaşi Timişoara

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0183 0220 1078 0136 0147 0176 1078 Hala 2 0100 0110 0138 1100 0080 0088 0110 1100 Hala 3 0085 0100 0138 1176 0068 0080 0110 1176

Cadru 1 0072 0078 0117 1078 0058 0062 0094 1078 Cadru 2 0106 0117 0117 1100 0085 0094 0094 1100 Cadru 3 0213 0187 0234 0880 0170 0150 0187 0880

Cadru 4 0085 0078 0117 0917 0068 0062 0094 0917

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

- Icircn zonele potenţial plastice (clasa de secţiune 1) trebuie icircndeplinite următoarele condiţii

01M

M

Rdpl

Ed le 150N

N

Rdpl

Ed le 50V

V

Rdpl

Ed le

unde VEd=VEdG+ VEdM NEd MEd VEd = eforturile de proiectare respectiv forţa axială moment icircncovoietor şi forţa tăietoare de proiectare din gruparea de icircncărcări care include acţiunea seismică Npl Rd MplRd Vpl Rd = eforturile plastice de proiectare ale secţiunii NplRd = Afyd MplRd = Wplfyd

VplRd = ( ) 3fttd ydwfminus pentru secţiuni dublu T laminate

VplRd = 3fth ydww pentru secţiuni dublu T sudate

A = aria netă a secţiunii hw = icircnălţimea inimii grinzii d = icircnălţimea totală a secţiunii grinzii tw = grosimea inimii grinzii tf = grosimea tălpii grinzii VEdG = forţa tăietoare din acţiunile neseismice VEdM = forţa tăietoare rezultată din aplicarea momentelor capabile MplRdA şi MplRdB cu semne opuse la cele două capete A şi B ale grinzii VEdM= (MplRdA+MplRdB) L L = deschiderea grinzii

- Se prevăd relaţii detaliate pentru dimensionarea verificarea şi alcătuirea constructivă a panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp

hws

dp

tf

b

dtw

bs

ds

Vi

ViVj

Vj MplRdi

plRdjM

VwpEd

wpEdV

hw

twp

Fig3 Icircmbinare grinda ndash stacirclp Panoul de inimă

Panourile de inimă ale stacirclpilor din zona icircmbinărilor grindă-stacirclp (vezi fig 3) trebuie

să satisfacă următoarea condiţie 01V

V

Rdwp

Edwp le

icircn care VwpEd = valoarea forţei tăietoare icircn panou calculată funcţie de rezistenţa plastică a zonelor disipative ale grinzilor adiacente VwpRd = efortul capabil de forfecare a panoului de inimă

- Reazemele laterale adiacente zonelor potenţial plastice trebuie să preia o forţă laterală egală cu 006γov fyd tf b Celelalte reazeme laterale vor fi calculate pentru o forţă egală cu 002γov fyd tf b

icircn care γov = coeficientul de amplificare a limitei de curgere ţinacircnd seama de suprarezistenţa materialului γov = 125 b = lăţimea tălpii grinzii fyd = limita minimă de curgere a oţelului

Fig4 Cadre necontravacircntuite Soluţie constructivă prindere grindăstacirclp

- Pentru dirijarea articulaţiilor plastice icircn grindă icircn vecinătatea icircmbinării grindă-stacirclp se poate reduce lăţimea tălpilor (prin racordări cu pantă de 13 divide 15) cu pacircnă la 35 pe lungimea de 15 hw (hw fiind icircnălţimea inimii grinzii) Zona de secţiune redusă va fi mărginită de rigidizări tranversale amplasate pe ambele feţe ale inimii Secţiunea redusă se va verifica icircn domeniul elastic la starea limită ultimă la eforturile rezultate din grupările speciale de icircncărcări Icircn figura 4 este prezentată soluţia de realizare a unei prinderi grindăstacirclp care respectă aceste principii

- Icircn planul cadrelor icircn care grinzile pot forma articulaţii plastice zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E70 π

- Icircn planul icircn care nu se pot forma articulaţii plastice icircn grinzi zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E31 π

8) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite centric

- La cadrele cu contravacircntuiri cu diagonale in X coeficientul de zvelteţe cr

yd

N

Af=λ

trebuie să ia valori icircn intervalul 0231 lelt λ (13λEltλle20λE) Limita de 13 este stabilită pentru a evita supraicircncărcarea stacirclpilor in stadiul premergător atingerii forţei critice de flambaj (cacircnd atacirct diagonalele comprimate cat si cele icircntinse sunt active)

- La cadrele contravacircntuite cu diagonale care lucrează la icircntindere dar nu sunt dispuse in

X coeficientul de zvelteţe λ trebuie limitat la 02leλ (λle20λE)

- La cadrele cu contravacircntuiri in V coeficientul de zvelteţe trebuie limitat la 02leλ - Efortul plastic capabil NplRd al secţiunii transversale a diagonalelor trebuie sa fie astfel

ca EdRdpl NN ge

- La cadre cu contravacircntuiri in V grinzile trebuie proiectate să preia

o toate acţiunile neseismice fără a se lua in considerare reazemul format de diagonale numai icircn cazul contravacircntuirilor icircn V inversat

o efortul neechilibrat aplicat grinzii de către contravacircntuiri după ce diagonala comprimată a flambat Acest efort este calculat consideracircnd NplRd pentru diagonala icircntinsă şi 03NplRd pentru diagonala comprimată

- Icircn secţiunea de intersecţie cu diagonalele grinda va fi prevăzută atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară cu legături laterale capabile să preia fiecare o forţă laterală egală cu 002btf fyd

- Zvelteţea stacirclpilor icircn planul contravacircntuit se limitează la ydf

E31 π ( λ le 13λE )

9) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite excentric - Se prezintă icircn detaliu verificarea şi clasificarea barelor disipative cu secţiune dublu T - Se prevăd relaţii de dimensionare pentru rigidizările transversale ale barelor disipative şi sudurile de prindere a acestora Se precizează poziţiile rigidizărilor icircn lungul barelor disipative (figura 5)

a a a ae

bsttst

aa

a-a

b

hw tw

a) bară disipativă scurtă (e lt 16 Mpllink Vpllink )

e

c=15bc c=15b c

d daa

tst

a-a

bst

b

hw tw

b) bară disipativă lungă ( e gt 30 Mpllink Vpllink )

cce

cd d

a a a c

a

tst

a

a-a

bst

b

hw tw

c)bară disipativă intermediară (16 Mpllink Vpllink le e le 30 Mpllink Vpllink )

Fig5 Amplasarea rigidizărilor la barele disipative

- Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp (definit icircn figura 6) format icircntre bara disipativă si elementul din afara acesteia rezultat icircn urma unui calcul neliniar se va limita la

o θp le 008 radiani pentru barele disipative scurte o θp le 002 radiani pentru barele disipative lungi o θp va avea o valoare determinata prin interpolare liniara icircntre valorile de mai

sus pentru barele disipative intermediare

θp

θp

e

e

Fig6 Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp

- La capetele barei disipative atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară trebuie

prevăzute legături laterale avacircnd o rezistenţă la compresiune mai mare sau egală cu 006fydbtf (b tf ndash dimensiunile secţiunii tălpii barei disipative)

- Intersecţia dintre axa diagonalei şi axa grinzii se va găsi icircn dreptul rigidizării de la capătul barei disipative sau icircn interiorul lungimii barei disipative Nici o parte a prinderii nu se va extinde pe lungimea barei disipative

10) Calculul structurilor duale - Structurile duale cu cadre necontravacircntuite si cadre contravacircntuite lucracircnd in aceeaşi

direcţie trebuie proiectate folosind un singur factor q (cel mai mic) Forţele orizontale trebuie distribuite icircntre diferitele cadre proporţional cu rigiditatea lor elastică

- Cadrele necontravacircntuite situate pe direcţia contravacircntuită a clădirii vor fi astfel proiectate icircncacirct să poată prelua cel puţin 25 din acţiunea seimică de calcul icircn ipoteza icircn care cadrele contravacircntuite au ieşit din lucru Cadrele contravacircntuite vor fi proiectate la eforturile rezultate din calculul static icircn cea mai defavorabilă combinaţie de icircncărcări

- O structură poate fi considerată cu noduri fixe icircn cazul icircn care sistemul de contravacircntuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80

6 Valorile icircncărcărilor seismice de calcul

Icircn cele mai multe situaţii icircn cazul structurilor metalice icircncărcările seismice de calcul

(respectiv forţele tăietoare de bază) evaluate conform noului normativ au valori mai mari decacirct cele dimensionate conform Normativului P100-92

Acest lucru se reflectă cel mai bine prin valoarea coeficienţilor seismici globali care practic au aceeaşi semnificaţie icircn ambele norme analizate icircn P100-92 cP100-92

= αmiddotβmiddotksmiddotψmiddotε icircn P1001-2004 cP1001-04

=γFmiddotSd(T1)middotλ g (vezi valorile din Tabelul 1 şi graficul din Figura 7)

Hala 1

Hala 2

Hala 3

Cadru 1

Cadru 2

Cadru 3

Cadru 4

Tabel 1 Valori coeficienţi seismici globali ( c cmin şi cmax )

Observaţii

- cmin P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate mare (H)

- cmax P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate medie (M)

- valorile c cmin şi cmax au fost calculate pentru structuri cu caracteristici dinamice ce situează spectrul de răspuns elastic pe palier

Tip structură

AMPLASAMENT Bucureşti Braşov

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0220 0264 1294 0136 0183 0220 1348 Hala 2 0100 0132 0165 1320 0080 0110 0138 1375 Hala 3 0085 0120 0165 1412 0068 0100 0138 1471

Cadru 1 0072 0094 0140 1294 0058 0078 0117 1348 Cadru 2 0106 0140 0140 1320 0085 0117 0117 1375 Cadru 3 0213 0224 0281 1056 0170 0187 0234 1100

Cadru 4 0085 0094 0140 1100 0068 0078 0117 1146

Tip structură

AMPLASAMENT Craiova Focşani

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0136 0147 0176 1078 0272 0293 0352 1078 Hala 2 0080 0088 0110 1100 0160 0176 0220 1100

Hala 3 0068 0080 0110 1176 0136 0160 0220 1176 Cadru 1 0058 0062 0094 1078 0116 0125 0187 1078 Cadru 2 0085 0094 0094 1100 0170 0187 0187 1100

Cadru 3 0170 0150 0187 0880 0340 0299 0374 0880 Cadru 4 0068 0062 0094 0917 0136 0125 0187 0917

Tip structură

AMPLASAMENT Cluj Constanţa

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0068 0073 0088 1078 0102 0147 0176 1438 Hala 2 0040 0044 0055 1100 006 0088 0110 1467

Hala 3 0034 0040 0055 1176 0051 0080 0110 1569

Cadru 1 0029 0031 0047 1078 0043 0062 0094 1438 Cadru 2 0043 0047 0047 1100 0064 0094 0094 1467

Cadru 3 0085 0075 0094 0880 0128 0150 0187 1173 Cadru 4 0034 0031 0047 0917 0051 0062 0094 1222

Tip structură

AMPLASAMENT Iaşi Timişoara

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0183 0220 1078 0136 0147 0176 1078 Hala 2 0100 0110 0138 1100 0080 0088 0110 1100 Hala 3 0085 0100 0138 1176 0068 0080 0110 1176

Cadru 1 0072 0078 0117 1078 0058 0062 0094 1078 Cadru 2 0106 0117 0117 1100 0085 0094 0094 1100 Cadru 3 0213 0187 0234 0880 0170 0150 0187 0880

Cadru 4 0085 0078 0117 0917 0068 0062 0094 0917

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

- Reazemele laterale adiacente zonelor potenţial plastice trebuie să preia o forţă laterală egală cu 006γov fyd tf b Celelalte reazeme laterale vor fi calculate pentru o forţă egală cu 002γov fyd tf b

icircn care γov = coeficientul de amplificare a limitei de curgere ţinacircnd seama de suprarezistenţa materialului γov = 125 b = lăţimea tălpii grinzii fyd = limita minimă de curgere a oţelului

Fig4 Cadre necontravacircntuite Soluţie constructivă prindere grindăstacirclp

- Pentru dirijarea articulaţiilor plastice icircn grindă icircn vecinătatea icircmbinării grindă-stacirclp se poate reduce lăţimea tălpilor (prin racordări cu pantă de 13 divide 15) cu pacircnă la 35 pe lungimea de 15 hw (hw fiind icircnălţimea inimii grinzii) Zona de secţiune redusă va fi mărginită de rigidizări tranversale amplasate pe ambele feţe ale inimii Secţiunea redusă se va verifica icircn domeniul elastic la starea limită ultimă la eforturile rezultate din grupările speciale de icircncărcări Icircn figura 4 este prezentată soluţia de realizare a unei prinderi grindăstacirclp care respectă aceste principii

- Icircn planul cadrelor icircn care grinzile pot forma articulaţii plastice zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E70 π

- Icircn planul icircn care nu se pot forma articulaţii plastice icircn grinzi zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E31 π

8) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite centric

- La cadrele cu contravacircntuiri cu diagonale in X coeficientul de zvelteţe cr

yd

N

Af=λ

trebuie să ia valori icircn intervalul 0231 lelt λ (13λEltλle20λE) Limita de 13 este stabilită pentru a evita supraicircncărcarea stacirclpilor in stadiul premergător atingerii forţei critice de flambaj (cacircnd atacirct diagonalele comprimate cat si cele icircntinse sunt active)

- La cadrele contravacircntuite cu diagonale care lucrează la icircntindere dar nu sunt dispuse in

X coeficientul de zvelteţe λ trebuie limitat la 02leλ (λle20λE)

- La cadrele cu contravacircntuiri in V coeficientul de zvelteţe trebuie limitat la 02leλ - Efortul plastic capabil NplRd al secţiunii transversale a diagonalelor trebuie sa fie astfel

ca EdRdpl NN ge

- La cadre cu contravacircntuiri in V grinzile trebuie proiectate să preia

o toate acţiunile neseismice fără a se lua in considerare reazemul format de diagonale numai icircn cazul contravacircntuirilor icircn V inversat

o efortul neechilibrat aplicat grinzii de către contravacircntuiri după ce diagonala comprimată a flambat Acest efort este calculat consideracircnd NplRd pentru diagonala icircntinsă şi 03NplRd pentru diagonala comprimată

- Icircn secţiunea de intersecţie cu diagonalele grinda va fi prevăzută atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară cu legături laterale capabile să preia fiecare o forţă laterală egală cu 002btf fyd

- Zvelteţea stacirclpilor icircn planul contravacircntuit se limitează la ydf

E31 π ( λ le 13λE )

9) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite excentric - Se prezintă icircn detaliu verificarea şi clasificarea barelor disipative cu secţiune dublu T - Se prevăd relaţii de dimensionare pentru rigidizările transversale ale barelor disipative şi sudurile de prindere a acestora Se precizează poziţiile rigidizărilor icircn lungul barelor disipative (figura 5)

a a a ae

bsttst

aa

a-a

b

hw tw

a) bară disipativă scurtă (e lt 16 Mpllink Vpllink )

e

c=15bc c=15b c

d daa

tst

a-a

bst

b

hw tw

b) bară disipativă lungă ( e gt 30 Mpllink Vpllink )

cce

cd d

a a a c

a

tst

a

a-a

bst

b

hw tw

c)bară disipativă intermediară (16 Mpllink Vpllink le e le 30 Mpllink Vpllink )

Fig5 Amplasarea rigidizărilor la barele disipative

- Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp (definit icircn figura 6) format icircntre bara disipativă si elementul din afara acesteia rezultat icircn urma unui calcul neliniar se va limita la

o θp le 008 radiani pentru barele disipative scurte o θp le 002 radiani pentru barele disipative lungi o θp va avea o valoare determinata prin interpolare liniara icircntre valorile de mai

sus pentru barele disipative intermediare

θp

θp

e

e

Fig6 Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp

- La capetele barei disipative atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară trebuie

prevăzute legături laterale avacircnd o rezistenţă la compresiune mai mare sau egală cu 006fydbtf (b tf ndash dimensiunile secţiunii tălpii barei disipative)

- Intersecţia dintre axa diagonalei şi axa grinzii se va găsi icircn dreptul rigidizării de la capătul barei disipative sau icircn interiorul lungimii barei disipative Nici o parte a prinderii nu se va extinde pe lungimea barei disipative

10) Calculul structurilor duale - Structurile duale cu cadre necontravacircntuite si cadre contravacircntuite lucracircnd in aceeaşi

direcţie trebuie proiectate folosind un singur factor q (cel mai mic) Forţele orizontale trebuie distribuite icircntre diferitele cadre proporţional cu rigiditatea lor elastică

- Cadrele necontravacircntuite situate pe direcţia contravacircntuită a clădirii vor fi astfel proiectate icircncacirct să poată prelua cel puţin 25 din acţiunea seimică de calcul icircn ipoteza icircn care cadrele contravacircntuite au ieşit din lucru Cadrele contravacircntuite vor fi proiectate la eforturile rezultate din calculul static icircn cea mai defavorabilă combinaţie de icircncărcări

- O structură poate fi considerată cu noduri fixe icircn cazul icircn care sistemul de contravacircntuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80

6 Valorile icircncărcărilor seismice de calcul

Icircn cele mai multe situaţii icircn cazul structurilor metalice icircncărcările seismice de calcul

(respectiv forţele tăietoare de bază) evaluate conform noului normativ au valori mai mari decacirct cele dimensionate conform Normativului P100-92

Acest lucru se reflectă cel mai bine prin valoarea coeficienţilor seismici globali care practic au aceeaşi semnificaţie icircn ambele norme analizate icircn P100-92 cP100-92

= αmiddotβmiddotksmiddotψmiddotε icircn P1001-2004 cP1001-04

=γFmiddotSd(T1)middotλ g (vezi valorile din Tabelul 1 şi graficul din Figura 7)

Hala 1

Hala 2

Hala 3

Cadru 1

Cadru 2

Cadru 3

Cadru 4

Tabel 1 Valori coeficienţi seismici globali ( c cmin şi cmax )

Observaţii

- cmin P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate mare (H)

- cmax P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate medie (M)

- valorile c cmin şi cmax au fost calculate pentru structuri cu caracteristici dinamice ce situează spectrul de răspuns elastic pe palier

Tip structură

AMPLASAMENT Bucureşti Braşov

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0220 0264 1294 0136 0183 0220 1348 Hala 2 0100 0132 0165 1320 0080 0110 0138 1375 Hala 3 0085 0120 0165 1412 0068 0100 0138 1471

Cadru 1 0072 0094 0140 1294 0058 0078 0117 1348 Cadru 2 0106 0140 0140 1320 0085 0117 0117 1375 Cadru 3 0213 0224 0281 1056 0170 0187 0234 1100

Cadru 4 0085 0094 0140 1100 0068 0078 0117 1146

Tip structură

AMPLASAMENT Craiova Focşani

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0136 0147 0176 1078 0272 0293 0352 1078 Hala 2 0080 0088 0110 1100 0160 0176 0220 1100

Hala 3 0068 0080 0110 1176 0136 0160 0220 1176 Cadru 1 0058 0062 0094 1078 0116 0125 0187 1078 Cadru 2 0085 0094 0094 1100 0170 0187 0187 1100

Cadru 3 0170 0150 0187 0880 0340 0299 0374 0880 Cadru 4 0068 0062 0094 0917 0136 0125 0187 0917

Tip structură

AMPLASAMENT Cluj Constanţa

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0068 0073 0088 1078 0102 0147 0176 1438 Hala 2 0040 0044 0055 1100 006 0088 0110 1467

Hala 3 0034 0040 0055 1176 0051 0080 0110 1569

Cadru 1 0029 0031 0047 1078 0043 0062 0094 1438 Cadru 2 0043 0047 0047 1100 0064 0094 0094 1467

Cadru 3 0085 0075 0094 0880 0128 0150 0187 1173 Cadru 4 0034 0031 0047 0917 0051 0062 0094 1222

Tip structură

AMPLASAMENT Iaşi Timişoara

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0183 0220 1078 0136 0147 0176 1078 Hala 2 0100 0110 0138 1100 0080 0088 0110 1100 Hala 3 0085 0100 0138 1176 0068 0080 0110 1176

Cadru 1 0072 0078 0117 1078 0058 0062 0094 1078 Cadru 2 0106 0117 0117 1100 0085 0094 0094 1100 Cadru 3 0213 0187 0234 0880 0170 0150 0187 0880

Cadru 4 0085 0078 0117 0917 0068 0062 0094 0917

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

- Pentru dirijarea articulaţiilor plastice icircn grindă icircn vecinătatea icircmbinării grindă-stacirclp se poate reduce lăţimea tălpilor (prin racordări cu pantă de 13 divide 15) cu pacircnă la 35 pe lungimea de 15 hw (hw fiind icircnălţimea inimii grinzii) Zona de secţiune redusă va fi mărginită de rigidizări tranversale amplasate pe ambele feţe ale inimii Secţiunea redusă se va verifica icircn domeniul elastic la starea limită ultimă la eforturile rezultate din grupările speciale de icircncărcări Icircn figura 4 este prezentată soluţia de realizare a unei prinderi grindăstacirclp care respectă aceste principii

- Icircn planul cadrelor icircn care grinzile pot forma articulaţii plastice zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E70 π

- Icircn planul icircn care nu se pot forma articulaţii plastice icircn grinzi zvelteţea stacirclpului se

limitează laydf

E31 π

8) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite centric

- La cadrele cu contravacircntuiri cu diagonale in X coeficientul de zvelteţe cr

yd

N

Af=λ

trebuie să ia valori icircn intervalul 0231 lelt λ (13λEltλle20λE) Limita de 13 este stabilită pentru a evita supraicircncărcarea stacirclpilor in stadiul premergător atingerii forţei critice de flambaj (cacircnd atacirct diagonalele comprimate cat si cele icircntinse sunt active)

- La cadrele contravacircntuite cu diagonale care lucrează la icircntindere dar nu sunt dispuse in

X coeficientul de zvelteţe λ trebuie limitat la 02leλ (λle20λE)

- La cadrele cu contravacircntuiri in V coeficientul de zvelteţe trebuie limitat la 02leλ - Efortul plastic capabil NplRd al secţiunii transversale a diagonalelor trebuie sa fie astfel

ca EdRdpl NN ge

- La cadre cu contravacircntuiri in V grinzile trebuie proiectate să preia

o toate acţiunile neseismice fără a se lua in considerare reazemul format de diagonale numai icircn cazul contravacircntuirilor icircn V inversat

o efortul neechilibrat aplicat grinzii de către contravacircntuiri după ce diagonala comprimată a flambat Acest efort este calculat consideracircnd NplRd pentru diagonala icircntinsă şi 03NplRd pentru diagonala comprimată

- Icircn secţiunea de intersecţie cu diagonalele grinda va fi prevăzută atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară cu legături laterale capabile să preia fiecare o forţă laterală egală cu 002btf fyd

- Zvelteţea stacirclpilor icircn planul contravacircntuit se limitează la ydf

E31 π ( λ le 13λE )

9) Prevederi referitoare la conformarea cadrelor contravacircntuite excentric - Se prezintă icircn detaliu verificarea şi clasificarea barelor disipative cu secţiune dublu T - Se prevăd relaţii de dimensionare pentru rigidizările transversale ale barelor disipative şi sudurile de prindere a acestora Se precizează poziţiile rigidizărilor icircn lungul barelor disipative (figura 5)

a a a ae

bsttst

aa

a-a

b

hw tw

a) bară disipativă scurtă (e lt 16 Mpllink Vpllink )

e

c=15bc c=15b c

d daa

tst

a-a

bst

b

hw tw

b) bară disipativă lungă ( e gt 30 Mpllink Vpllink )

cce

cd d

a a a c

a

tst

a

a-a

bst

b

hw tw

c)bară disipativă intermediară (16 Mpllink Vpllink le e le 30 Mpllink Vpllink )

Fig5 Amplasarea rigidizărilor la barele disipative

- Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp (definit icircn figura 6) format icircntre bara disipativă si elementul din afara acesteia rezultat icircn urma unui calcul neliniar se va limita la

o θp le 008 radiani pentru barele disipative scurte o θp le 002 radiani pentru barele disipative lungi o θp va avea o valoare determinata prin interpolare liniara icircntre valorile de mai

sus pentru barele disipative intermediare

θp

θp

e

e

Fig6 Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp

- La capetele barei disipative atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară trebuie

prevăzute legături laterale avacircnd o rezistenţă la compresiune mai mare sau egală cu 006fydbtf (b tf ndash dimensiunile secţiunii tălpii barei disipative)

- Intersecţia dintre axa diagonalei şi axa grinzii se va găsi icircn dreptul rigidizării de la capătul barei disipative sau icircn interiorul lungimii barei disipative Nici o parte a prinderii nu se va extinde pe lungimea barei disipative

10) Calculul structurilor duale - Structurile duale cu cadre necontravacircntuite si cadre contravacircntuite lucracircnd in aceeaşi

direcţie trebuie proiectate folosind un singur factor q (cel mai mic) Forţele orizontale trebuie distribuite icircntre diferitele cadre proporţional cu rigiditatea lor elastică

- Cadrele necontravacircntuite situate pe direcţia contravacircntuită a clădirii vor fi astfel proiectate icircncacirct să poată prelua cel puţin 25 din acţiunea seimică de calcul icircn ipoteza icircn care cadrele contravacircntuite au ieşit din lucru Cadrele contravacircntuite vor fi proiectate la eforturile rezultate din calculul static icircn cea mai defavorabilă combinaţie de icircncărcări

- O structură poate fi considerată cu noduri fixe icircn cazul icircn care sistemul de contravacircntuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80

6 Valorile icircncărcărilor seismice de calcul

Icircn cele mai multe situaţii icircn cazul structurilor metalice icircncărcările seismice de calcul

(respectiv forţele tăietoare de bază) evaluate conform noului normativ au valori mai mari decacirct cele dimensionate conform Normativului P100-92

Acest lucru se reflectă cel mai bine prin valoarea coeficienţilor seismici globali care practic au aceeaşi semnificaţie icircn ambele norme analizate icircn P100-92 cP100-92

= αmiddotβmiddotksmiddotψmiddotε icircn P1001-2004 cP1001-04

=γFmiddotSd(T1)middotλ g (vezi valorile din Tabelul 1 şi graficul din Figura 7)

Hala 1

Hala 2

Hala 3

Cadru 1

Cadru 2

Cadru 3

Cadru 4

Tabel 1 Valori coeficienţi seismici globali ( c cmin şi cmax )

Observaţii

- cmin P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate mare (H)

- cmax P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate medie (M)

- valorile c cmin şi cmax au fost calculate pentru structuri cu caracteristici dinamice ce situează spectrul de răspuns elastic pe palier

Tip structură

AMPLASAMENT Bucureşti Braşov

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0220 0264 1294 0136 0183 0220 1348 Hala 2 0100 0132 0165 1320 0080 0110 0138 1375 Hala 3 0085 0120 0165 1412 0068 0100 0138 1471

Cadru 1 0072 0094 0140 1294 0058 0078 0117 1348 Cadru 2 0106 0140 0140 1320 0085 0117 0117 1375 Cadru 3 0213 0224 0281 1056 0170 0187 0234 1100

Cadru 4 0085 0094 0140 1100 0068 0078 0117 1146

Tip structură

AMPLASAMENT Craiova Focşani

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0136 0147 0176 1078 0272 0293 0352 1078 Hala 2 0080 0088 0110 1100 0160 0176 0220 1100

Hala 3 0068 0080 0110 1176 0136 0160 0220 1176 Cadru 1 0058 0062 0094 1078 0116 0125 0187 1078 Cadru 2 0085 0094 0094 1100 0170 0187 0187 1100

Cadru 3 0170 0150 0187 0880 0340 0299 0374 0880 Cadru 4 0068 0062 0094 0917 0136 0125 0187 0917

Tip structură

AMPLASAMENT Cluj Constanţa

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0068 0073 0088 1078 0102 0147 0176 1438 Hala 2 0040 0044 0055 1100 006 0088 0110 1467

Hala 3 0034 0040 0055 1176 0051 0080 0110 1569

Cadru 1 0029 0031 0047 1078 0043 0062 0094 1438 Cadru 2 0043 0047 0047 1100 0064 0094 0094 1467

Cadru 3 0085 0075 0094 0880 0128 0150 0187 1173 Cadru 4 0034 0031 0047 0917 0051 0062 0094 1222

Tip structură

AMPLASAMENT Iaşi Timişoara

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0183 0220 1078 0136 0147 0176 1078 Hala 2 0100 0110 0138 1100 0080 0088 0110 1100 Hala 3 0085 0100 0138 1176 0068 0080 0110 1176

Cadru 1 0072 0078 0117 1078 0058 0062 0094 1078 Cadru 2 0106 0117 0117 1100 0085 0094 0094 1100 Cadru 3 0213 0187 0234 0880 0170 0150 0187 0880

Cadru 4 0085 0078 0117 0917 0068 0062 0094 0917

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

a a a ae

bsttst

aa

a-a

b

hw tw

a) bară disipativă scurtă (e lt 16 Mpllink Vpllink )

e

c=15bc c=15b c

d daa

tst

a-a

bst

b

hw tw

b) bară disipativă lungă ( e gt 30 Mpllink Vpllink )

cce

cd d

a a a c

a

tst

a

a-a

bst

b

hw tw

c)bară disipativă intermediară (16 Mpllink Vpllink le e le 30 Mpllink Vpllink )

Fig5 Amplasarea rigidizărilor la barele disipative

- Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp (definit icircn figura 6) format icircntre bara disipativă si elementul din afara acesteia rezultat icircn urma unui calcul neliniar se va limita la

o θp le 008 radiani pentru barele disipative scurte o θp le 002 radiani pentru barele disipative lungi o θp va avea o valoare determinata prin interpolare liniara icircntre valorile de mai

sus pentru barele disipative intermediare

θp

θp

e

e

Fig6 Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp

- La capetele barei disipative atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară trebuie

prevăzute legături laterale avacircnd o rezistenţă la compresiune mai mare sau egală cu 006fydbtf (b tf ndash dimensiunile secţiunii tălpii barei disipative)

- Intersecţia dintre axa diagonalei şi axa grinzii se va găsi icircn dreptul rigidizării de la capătul barei disipative sau icircn interiorul lungimii barei disipative Nici o parte a prinderii nu se va extinde pe lungimea barei disipative

10) Calculul structurilor duale - Structurile duale cu cadre necontravacircntuite si cadre contravacircntuite lucracircnd in aceeaşi

direcţie trebuie proiectate folosind un singur factor q (cel mai mic) Forţele orizontale trebuie distribuite icircntre diferitele cadre proporţional cu rigiditatea lor elastică

- Cadrele necontravacircntuite situate pe direcţia contravacircntuită a clădirii vor fi astfel proiectate icircncacirct să poată prelua cel puţin 25 din acţiunea seimică de calcul icircn ipoteza icircn care cadrele contravacircntuite au ieşit din lucru Cadrele contravacircntuite vor fi proiectate la eforturile rezultate din calculul static icircn cea mai defavorabilă combinaţie de icircncărcări

- O structură poate fi considerată cu noduri fixe icircn cazul icircn care sistemul de contravacircntuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80

6 Valorile icircncărcărilor seismice de calcul

Icircn cele mai multe situaţii icircn cazul structurilor metalice icircncărcările seismice de calcul

(respectiv forţele tăietoare de bază) evaluate conform noului normativ au valori mai mari decacirct cele dimensionate conform Normativului P100-92

Acest lucru se reflectă cel mai bine prin valoarea coeficienţilor seismici globali care practic au aceeaşi semnificaţie icircn ambele norme analizate icircn P100-92 cP100-92

= αmiddotβmiddotksmiddotψmiddotε icircn P1001-2004 cP1001-04

=γFmiddotSd(T1)middotλ g (vezi valorile din Tabelul 1 şi graficul din Figura 7)

Hala 1

Hala 2

Hala 3

Cadru 1

Cadru 2

Cadru 3

Cadru 4

Tabel 1 Valori coeficienţi seismici globali ( c cmin şi cmax )

Observaţii

- cmin P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate mare (H)

- cmax P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate medie (M)

- valorile c cmin şi cmax au fost calculate pentru structuri cu caracteristici dinamice ce situează spectrul de răspuns elastic pe palier

Tip structură

AMPLASAMENT Bucureşti Braşov

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0220 0264 1294 0136 0183 0220 1348 Hala 2 0100 0132 0165 1320 0080 0110 0138 1375 Hala 3 0085 0120 0165 1412 0068 0100 0138 1471

Cadru 1 0072 0094 0140 1294 0058 0078 0117 1348 Cadru 2 0106 0140 0140 1320 0085 0117 0117 1375 Cadru 3 0213 0224 0281 1056 0170 0187 0234 1100

Cadru 4 0085 0094 0140 1100 0068 0078 0117 1146

Tip structură

AMPLASAMENT Craiova Focşani

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0136 0147 0176 1078 0272 0293 0352 1078 Hala 2 0080 0088 0110 1100 0160 0176 0220 1100

Hala 3 0068 0080 0110 1176 0136 0160 0220 1176 Cadru 1 0058 0062 0094 1078 0116 0125 0187 1078 Cadru 2 0085 0094 0094 1100 0170 0187 0187 1100

Cadru 3 0170 0150 0187 0880 0340 0299 0374 0880 Cadru 4 0068 0062 0094 0917 0136 0125 0187 0917

Tip structură

AMPLASAMENT Cluj Constanţa

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0068 0073 0088 1078 0102 0147 0176 1438 Hala 2 0040 0044 0055 1100 006 0088 0110 1467

Hala 3 0034 0040 0055 1176 0051 0080 0110 1569

Cadru 1 0029 0031 0047 1078 0043 0062 0094 1438 Cadru 2 0043 0047 0047 1100 0064 0094 0094 1467

Cadru 3 0085 0075 0094 0880 0128 0150 0187 1173 Cadru 4 0034 0031 0047 0917 0051 0062 0094 1222

Tip structură

AMPLASAMENT Iaşi Timişoara

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0183 0220 1078 0136 0147 0176 1078 Hala 2 0100 0110 0138 1100 0080 0088 0110 1100 Hala 3 0085 0100 0138 1176 0068 0080 0110 1176

Cadru 1 0072 0078 0117 1078 0058 0062 0094 1078 Cadru 2 0106 0117 0117 1100 0085 0094 0094 1100 Cadru 3 0213 0187 0234 0880 0170 0150 0187 0880

Cadru 4 0085 0078 0117 0917 0068 0062 0094 0917

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

- Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp (definit icircn figura 6) format icircntre bara disipativă si elementul din afara acesteia rezultat icircn urma unui calcul neliniar se va limita la

o θp le 008 radiani pentru barele disipative scurte o θp le 002 radiani pentru barele disipative lungi o θp va avea o valoare determinata prin interpolare liniara icircntre valorile de mai

sus pentru barele disipative intermediare

θp

θp

e

e

Fig6 Unghiul de rotire inelastică al barei disipative θp

- La capetele barei disipative atacirct la talpa superioară cacirct şi la talpa inferioară trebuie

prevăzute legături laterale avacircnd o rezistenţă la compresiune mai mare sau egală cu 006fydbtf (b tf ndash dimensiunile secţiunii tălpii barei disipative)

- Intersecţia dintre axa diagonalei şi axa grinzii se va găsi icircn dreptul rigidizării de la capătul barei disipative sau icircn interiorul lungimii barei disipative Nici o parte a prinderii nu se va extinde pe lungimea barei disipative

10) Calculul structurilor duale - Structurile duale cu cadre necontravacircntuite si cadre contravacircntuite lucracircnd in aceeaşi

direcţie trebuie proiectate folosind un singur factor q (cel mai mic) Forţele orizontale trebuie distribuite icircntre diferitele cadre proporţional cu rigiditatea lor elastică

- Cadrele necontravacircntuite situate pe direcţia contravacircntuită a clădirii vor fi astfel proiectate icircncacirct să poată prelua cel puţin 25 din acţiunea seimică de calcul icircn ipoteza icircn care cadrele contravacircntuite au ieşit din lucru Cadrele contravacircntuite vor fi proiectate la eforturile rezultate din calculul static icircn cea mai defavorabilă combinaţie de icircncărcări

- O structură poate fi considerată cu noduri fixe icircn cazul icircn care sistemul de contravacircntuire reduce deplasările orizontale cu cel puţin 80

6 Valorile icircncărcărilor seismice de calcul

Icircn cele mai multe situaţii icircn cazul structurilor metalice icircncărcările seismice de calcul

(respectiv forţele tăietoare de bază) evaluate conform noului normativ au valori mai mari decacirct cele dimensionate conform Normativului P100-92

Acest lucru se reflectă cel mai bine prin valoarea coeficienţilor seismici globali care practic au aceeaşi semnificaţie icircn ambele norme analizate icircn P100-92 cP100-92

= αmiddotβmiddotksmiddotψmiddotε icircn P1001-2004 cP1001-04

=γFmiddotSd(T1)middotλ g (vezi valorile din Tabelul 1 şi graficul din Figura 7)

Hala 1

Hala 2

Hala 3

Cadru 1

Cadru 2

Cadru 3

Cadru 4

Tabel 1 Valori coeficienţi seismici globali ( c cmin şi cmax )

Observaţii

- cmin P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate mare (H)

- cmax P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate medie (M)

- valorile c cmin şi cmax au fost calculate pentru structuri cu caracteristici dinamice ce situează spectrul de răspuns elastic pe palier

Tip structură

AMPLASAMENT Bucureşti Braşov

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0220 0264 1294 0136 0183 0220 1348 Hala 2 0100 0132 0165 1320 0080 0110 0138 1375 Hala 3 0085 0120 0165 1412 0068 0100 0138 1471

Cadru 1 0072 0094 0140 1294 0058 0078 0117 1348 Cadru 2 0106 0140 0140 1320 0085 0117 0117 1375 Cadru 3 0213 0224 0281 1056 0170 0187 0234 1100

Cadru 4 0085 0094 0140 1100 0068 0078 0117 1146

Tip structură

AMPLASAMENT Craiova Focşani

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0136 0147 0176 1078 0272 0293 0352 1078 Hala 2 0080 0088 0110 1100 0160 0176 0220 1100

Hala 3 0068 0080 0110 1176 0136 0160 0220 1176 Cadru 1 0058 0062 0094 1078 0116 0125 0187 1078 Cadru 2 0085 0094 0094 1100 0170 0187 0187 1100

Cadru 3 0170 0150 0187 0880 0340 0299 0374 0880 Cadru 4 0068 0062 0094 0917 0136 0125 0187 0917

Tip structură

AMPLASAMENT Cluj Constanţa

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0068 0073 0088 1078 0102 0147 0176 1438 Hala 2 0040 0044 0055 1100 006 0088 0110 1467

Hala 3 0034 0040 0055 1176 0051 0080 0110 1569

Cadru 1 0029 0031 0047 1078 0043 0062 0094 1438 Cadru 2 0043 0047 0047 1100 0064 0094 0094 1467

Cadru 3 0085 0075 0094 0880 0128 0150 0187 1173 Cadru 4 0034 0031 0047 0917 0051 0062 0094 1222

Tip structură

AMPLASAMENT Iaşi Timişoara

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0183 0220 1078 0136 0147 0176 1078 Hala 2 0100 0110 0138 1100 0080 0088 0110 1100 Hala 3 0085 0100 0138 1176 0068 0080 0110 1176

Cadru 1 0072 0078 0117 1078 0058 0062 0094 1078 Cadru 2 0106 0117 0117 1100 0085 0094 0094 1100 Cadru 3 0213 0187 0234 0880 0170 0150 0187 0880

Cadru 4 0085 0078 0117 0917 0068 0062 0094 0917

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

Hala 1

Hala 2

Hala 3

Cadru 1

Cadru 2

Cadru 3

Cadru 4

Tabel 1 Valori coeficienţi seismici globali ( c cmin şi cmax )

Observaţii

- cmin P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate mare (H)

- cmax P1001-04 este calculat pentru clasa de ductilitate medie (M)

- valorile c cmin şi cmax au fost calculate pentru structuri cu caracteristici dinamice ce situează spectrul de răspuns elastic pe palier

Tip structură

AMPLASAMENT Bucureşti Braşov

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0220 0264 1294 0136 0183 0220 1348 Hala 2 0100 0132 0165 1320 0080 0110 0138 1375 Hala 3 0085 0120 0165 1412 0068 0100 0138 1471

Cadru 1 0072 0094 0140 1294 0058 0078 0117 1348 Cadru 2 0106 0140 0140 1320 0085 0117 0117 1375 Cadru 3 0213 0224 0281 1056 0170 0187 0234 1100

Cadru 4 0085 0094 0140 1100 0068 0078 0117 1146

Tip structură

AMPLASAMENT Craiova Focşani

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0136 0147 0176 1078 0272 0293 0352 1078 Hala 2 0080 0088 0110 1100 0160 0176 0220 1100

Hala 3 0068 0080 0110 1176 0136 0160 0220 1176 Cadru 1 0058 0062 0094 1078 0116 0125 0187 1078 Cadru 2 0085 0094 0094 1100 0170 0187 0187 1100

Cadru 3 0170 0150 0187 0880 0340 0299 0374 0880 Cadru 4 0068 0062 0094 0917 0136 0125 0187 0917

Tip structură

AMPLASAMENT Cluj Constanţa

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0068 0073 0088 1078 0102 0147 0176 1438 Hala 2 0040 0044 0055 1100 006 0088 0110 1467

Hala 3 0034 0040 0055 1176 0051 0080 0110 1569

Cadru 1 0029 0031 0047 1078 0043 0062 0094 1438 Cadru 2 0043 0047 0047 1100 0064 0094 0094 1467

Cadru 3 0085 0075 0094 0880 0128 0150 0187 1173 Cadru 4 0034 0031 0047 0917 0051 0062 0094 1222

Tip structură

AMPLASAMENT Iaşi Timişoara

cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc cP100-92 cminP100-104 cmax

P100-104 cminc

Hala 1 0170 0183 0220 1078 0136 0147 0176 1078 Hala 2 0100 0110 0138 1100 0080 0088 0110 1100 Hala 3 0085 0100 0138 1176 0068 0080 0110 1176

Cadru 1 0072 0078 0117 1078 0058 0062 0094 1078 Cadru 2 0106 0117 0117 1100 0085 0094 0094 1100 Cadru 3 0213 0187 0234 0880 0170 0150 0187 0880

Cadru 4 0085 0078 0117 0917 0068 0062 0094 0917

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

Coeficienţi seismici globali

0

005

01

015

02

025

03

Cmin

Cmax

C

Cmin 022 0132 012 00935 014025 02244 00935

Cmax 0264 0165 0165 014025 014025 02805 014025

C 017 01 0085 007225 010625 02125 0085

Hală 1 Hală 2 Hală 3 Cadru 1 Cadru 2 Cadru 3 Cadru 4

Fig7 Valori coeficienţi seismici globali

Notaţii Cmin Cmax şi C = coeficienţi seismici globali C este calculat icircn conformitate cu prevederile P100-92 Cmin şi Cmax sunt calculaţi conform P100-12004 cu valorile maxime şi respectiv

minime ale factorului de comportare al structurii q Deşi conform normativului P100-92 structurile metalice sunt dimensionate la icircncărcări seismice mai reduse este incorectă afirmaţia că aceste construcţii (corect conformate corespunzător vechiului normativ) ar avea o comportare mai defavorabilă la acţiuni seismice Corelarea icircntre stabilirea forţelor seismice de calcul şi a capacităţii de deformare postelastică necesare pentru o structură reprezintă o problemă nedeterminată deci cu o multitudine de soluţii (vezi metoda proiectării capacităţii de rezistenţă expusă anterior) Icircn figura 8 se arată cum trei variante posibile pentru stabilirea valorii Scap necesare notate S1 S2 şi S3 sunt fiecare condiţionate de cacircte o valoare corespunzătoare a deplasării ultime ∆u1 ∆u2 şi ∆u3

S

S

el

3

∆∆

u(el)

u1

S

∆

∆u2

∆u3

2S1S

Fig 8 Dependenţa dintre forţa seismică de calcul şi capacitatea de deformare necesară

Această gamă de posibilităţi pentru modul de stabilire al forţei seismice totale de calcul lasă loc pentru o negociere a valorii ei icircn funcţie de consideraţii tehnice şi economice Cu cacirct valoarea Scap se ia mai ridicată deci gradul de asigurare icircn domeniul elastic este mai mare cu atacirct construcţiile devin mai costisitoare dar icircn schimb incursiunile de aşteptat icircn domeniul postelastic vor fi mai reduse şi avariile care icircn mod firesc icircnsoţesc deformaţiile

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

postelastice vor fi şi ele corespunzător mai mici şi icircn consecinţă amploarea costul şi dificultăţile tehnice ale reparaţiilor după cutremur vor fi mai modeste Din cele prezentate mai icircnainte rezultă ca o concluzie generală că forţele seismice de cod au un caracter convenţional rezultacircnd dintr-o negociere bazată pe criterii tehnice şi economice care pot varia de la o ţară la alta şi chiar de la o epocă la alta icircn aceeaşi ţară Forţa Scap nu măsoară capacitatea de rezistenţă a structurii la acţiunea forţelor orizontale generate de acţiunea seismică ci exprimă nivelul ei de asigurare icircn stadiul elastic Măsurile de conformare structurală şi de element sunt mai importante decacirct forţa la care se dimensionează structura icircn domeniul elastic

Incărcarea seismică la care se dimensionează structura reprezintă o fracţiune din actiunea seismică maximă

cu care se icircncarcă structura

Icircncărcarea seismică la care sedimensionează structura Scap

Icircncărcarea seismică disipată destructură icircn domeniul postelastic(diferenţa Sel - Scap)

Fig 9 Distribuţia icircncărcării seismice Notaţii Sel = icircncărcarea seismică Scap = icircncărcarea seismică la care se dimensionează structura

7 Valorile admise pentru deplasările relative de nivel Icircn raport cu P100-92 icircn noul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de

nivel este analizată separat pentru starea limită ultimă şi starea limită de serviciu Faţă de vechiul normativ condiţia de limitare a deplasărilor relative de nivel din P100-12004 este mai puţin strictă ceea ce conduce la rigidităţi mai reduse icircn cazul structurilor flexibile (de exemplu cadrele necontravacircntuite)

Valori admise pentru deplasări - SLU

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel) ∆rmax

∆rmin

∆rmax 002 000833

∆rmin 0016 0005

P100-2004 P100-92

Fig 10 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită ultime

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

Valori admise pentru deplasări - SLS

0

0005

001

0015

002

0025

(∆rHnivel)∆rmax

∆rmin

∆rmax 0016 000833

∆rmin 0008 0005

P100-2004 P100-92

Fig 11 Valori admise pentru deplasări ndash starea limită de serviciu

Notaţii ∆rmin = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt deformabile sau nu sunt afectate de deformaţia structurii

∆rmax = valoarea admisă pentru deplasarea laterală relativă de nivel icircn situaţia cacircnd elementele nestructurale sunt din materiale fragile ataşate structurii Bibliografie [1] Ministerul Lucrărilor Publice şi Amenajării Teritoriului 1992 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor civile agrozootehnice şi industriale ndash indicativ P 100-92

[2] Paul Ioan 1999 ldquoStudiul Structurilor Metalice Multietajate Conformate la Acţiunea Seismicărdquo Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

[3] Paul Ioan Ştefan Beţea 2001 Structuri metalice multietajate amplasate icircn zone seismice

[4] Ministerul Transporturilor Construcţiilor şi Turismului 2004 Cod de proiectare seismică - Partea I ndash Prevederi de proiectare pentru clădiri- indicativ P 100-12004

[5] Helmuth Koumlber 2005 Contribuţii privind alcătuirea şi calculul structurilor metalice multietajate icircn cadre contravacircntuite excentric Teză de doctorat ndash Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti