Conceptos Basicos Perforacion Direccional

Perforación DireccionalReferencias

Perforación Direccional

Referencias Sistemas de Coordenadas

Planeamiento de Pozos

Registrosdireccionales(Surveys)

Referencias y Sistemasde Coordenadas

Turn`left

Turn right

Drop

Build

The Bull’s EyeInclinación, Dip de la Formación

Referencias Verticales

Referencias Horizontales

Modelos de la Tierra

Proyecciones

Referencias y sistemas de coordenadas

Referencias Verticales



Concepto básico:

GEODESIA:Ciencia que tiene por objeto el estudio y la determinación de la forma, dimensiones y campo de la gravedad de la Tierra y de los cuerpos celestes cercanos a ella. Previamente a la realización del mapa topográfico de un país, son necesarios los trabajos de Geodesia. Permite obtener datos para fijar con exactitud los puntos de control de la triangulación y la nivelación

Geoide: es una superficie física real y sobre la cual la gravedad en todos sus puntos es normal a ella. Debido a la imposibilidad de materializar la superficie real de la Tierra por una expresión matemática, su estudio se realiza adoptando distintas superficies de aproximación, como la esfera y el elipsoide de revolución

Superficie topográfica

Superficie elipsoide

Superficie Geoide


Referencias verticales (profundidad) (1)

De acuerdo a las propiedades de los fluidos en equilibrio, la superficie promedio de las grandes masas de agua : mares, océanos, ... son superficies equipotenciales. Se elige una de ellas, llamada geoide -la superficie promedio de los océanos- para definir un nivel cero a partir del cual se medirán las alturas

MSL Geoide = Superficie equipotencial (Normal a la aceleración de gravedad)Diferencia entre MSL Geoide y WGS84 : +/- 40m avg.

extremos : + 60m -100m

GeoideElipsoide

Para coordenadas hor.: Para coordenadas vert. :



MSL = Nivel Medio del Mar (Referencia Global)

El elipsoide de revolución (esfera achatada en los polos) es un modelo matemático de la Tierra utilizado para realizar cálculos y que se sitúa lo más cerca posible del geoide. Existen numerosos modelos de elipsoides.

• Otras referencias de la vertical (específicas) :

LAT = Lowest Annual TideAHD = Australian Height Datum

AGD84 = Australian Geodetic Datum, 1984GDA94 = Australian Geodetic Datum, 1994

NAP = Nieuw Amsterdamse Peil

• Siglas : MSL AMSL TVDBRT AHD RKBAHRT MD AHORTSS GL



MSL

Ground Elevation

RKB Elevation RT Elevation

Referencias de Profundidad (4)

Wellhead Elevation

Subsea Depth

… un equipo en tierra


• Nivel del Terreno.• Cabezal del Pozo• Mesa rotaria• Buje del Cuadrante (fecha)

Opciones en un equipode tierraOpciones en un equipode tierra

Referencias deProfundidad (5)


Mesa rotaria como referencia de profundidad.Referencias y sistemas de coordenadas

Buje del Cuadrante (flecha) como referencia de profundidad.Referencias y sistemas de coordenadas

Jack-up Rig

Air gap


Semi-submergible Rig

Se necesita:

• Hora y fecha • Tabla de marea • Indicador de oleaje

Referencias sistemas de coordenadas

ReferenciasHorizontales


en matemáticas ... En registros (surveying) ...

Medida de ángulos

X

YP (x,y)

αCCW

E

N

P (x,y)α

CW


Ángulos• Ángulo: Conjunto de puntos determinados por 2

semirectas, l1 y l2, con un punto extremo en común llamado vértice.

• Los ángulos se denotan como o por letras griegas α, β, θ, etc.

O l1

l2

A

B

AOB∠

α

Referencia de dirección.

Dirección

Agujero del pozo


La Referencia puede ser el Norte Verdadero (Norte Geográfico), el Norte de Grilla (de mapas) o el Norte Magnético.


En un sistema de Coordenadas Rectangulares o Cartesiano se puede localizar un punto con una sola pareja de puntos (x,y) estos valores son las distancias dirigidas, partiendo del origen, desde los ejes x e yrespectivamente. El origen es el punto donde se interceptan los dos ejes coordenados.

Sistema de Coordenadas

Otra forma de representar puntos en el plano es empleando coordenadas polares, en este sistema se necesitan un ángulo (θ) y una distancia (r). Para medir θ, en radianes, necesitamos una semirecta dirigida llamada eje polar y para medir r, un punto fijo llamado polo.

Sistema de CoordenadasPolares

Sistema de Coordenadas Rectangulares

Usando conversión de survey :

x = Rsinαy = Rcosα

R = (x2 +y2 )1/2

α = atan (x/y)

RαP (R, α)

ReferenciaNorte

X

YP (x,y)

N

E



Refrescamiento de funciones trigonometricas

Ejemplo :

Desplazamiento del Objetivo (R) 3200 ftDirección de la Sección Vertical ( α ) 53.5° GN al TC

x = 3200 x sin(53.5) = 3200 x 0.8039 = 2,572.3 fty = 3200 x cos(53.5) = 3200 x 0.5948 = 1,903.4 ft

α TC

X

YNgrid

E


En función de cuadrantes (N15E)En Azimut (0 - 360°)

R

R

1 radianDefinición de radian :


Maneras de expresar la dirección …

Unidad de ángulos : grados o radianes (360°=2Π radian, o 6.28… radian, donde Π = 3.1415965…).

Definición de Radián

En geometría se demuestra que los ángulos en el centro son proporcionales a los arcos que interceptan. De la figura,

r

C

r

1 rad

OA

B ∠AOC = 180º, ∠AOB = 1 radián y ABC es una semicircunferencia cuya longitud es πr.

rr

radiánπ

=°

1180

π°

=180

1 radiánradianes°

π=°

1801radianesπ=°180

°

π=°

1801

π

°=

180radián1

°=π 180radianes

Un radián es la medida de un ángulo con vértice en el centro de un círculo y cuyos lados interceptan un arco de una circunferencia delongitud igual a radio.

En función de Cuadrantes

N

EW

S

NxxENxxW

SxxESxxW

N23E

S41E

N37W

S78W

N(0-90)E o W

S(0-90)E o W


Azimut

Azimut es de 0 - 360°

N

E

S

W

0360

67°


∆AZ = (360-350) + (10 - 0) = 20°

350° 10°

N

Cambio en la Azimut

N = 0° ; 360°




Dirección del agujero

En azimut En Cuadrante

160° = S20°E 1

1





160° = S20°E

Dirección del agujero 225° = S45°W

1

2

2





160° = S20°E


Dirección del agujero 290° = N70°W

1

2

33





160° = S20°E



Dirección del agujero 45° = N45°E

1

2

3

4

4





160° = S20°E



Dirección del agujero 45° = S45°E


1

2

3

4

5

5





160° = S20°E






1

2

3

4

5

6

6





160° = S20°E







1

2

3

4

5

6

7

7





160° = S20°E







1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

La dirección del agujero en cuadrantes es expresada desde 0° hasta 90° en uno de los cuatro cuadrantes relativo al Este o al Oeste y desde el Norte o Sur.

En azimut es expresada desde 0° hasta 360°

Como la dirección es en relación al Norte, ella es afectada por el magnetismo de la tierra.


Diagrama esquemático del interior de la Tierra. El núcleo externo es la fuente del campo magnético.

El campo magnético de la Tierra se origina en este océano de hierro, el cual es un fluido conductor de la electricidad en constante movimiento. Aposentado sobre el caliente núcleo interior, el núcleo externo líquido se agita drásticamente. El núcleo exterior sufre también “huracanes” – remolinos generados por las fuerzas de Coriolis producidas por la rotación terrestre. Estos complejos movimientos generan el magnetismo de nuestro planeta a través de un proceso llamado efecto dinamo.

Origen del Campo Magnético

El movimiento del polo norte Magnético de la Tierra a través del ártico canadiense desde 1831 hasta el 2001. Crédito: Geological Survey de Canadá.

El campo magnético de la Tierra también estásufriendo otro tipo de cambios: las agujas de las brújulas en África, por ejemplo, oscilan casi un grado por década. Y globalmente el campo magnético se ha debilitado un 10% desde el siglo XIX


Variaciones del campo geomagnético

Hasta 0,2 emu/cm3GeologíaSe descompone durante tiempos geológicos

Interior en baja profun-didad hasta la geoterma del punto de Curie2

Imantación remanente de las rocas

Hasta 0,05 emu/cm3Geología, varía, depende en primer lugar del contenido en magnetita en las rocas

secularInterior en baja profundidad hasta la geoterma del punto de Curie2

Imantación inducida de las rocas

Hasta 0,01nT/sGeologíaFrecuencia: 0,002 -1000Hz

Interior en bajaprofundidad

Efectos de corrientestelúricos

0,01nT/sDepende de β * y de la actividad de manchas solares y de tornados

Frecuencia: 1 - 1000HzExterior'Audio frecuencymagnetics'1

Normal: 1 - 10nT, máximo: 500nT

Depende de β * y de la actividad de manchas solares y de tormentas magnéticas

Frecuencia: 0,002 -0,1 HzExteriorMicropulsaciones

10 - 100nTDepende de β * y de la actividad de manchas solares

24 hrs, 27 días, 12 meses, 11 a

Exterior, relacionado con manchas solares

Diurna

+/- 10-100nT/airregular, migrando hacia el W

1-100aNúcleo de la TierraSecular

25.000 - 70.000nTAproximadamente dipolarDesciende lentamenteInterior de la TierraDipolar

Amplitud típicaForma espacialVariación en función del tiempo

OrigenTipo de variación

Direcciones horizontales (de la referencia)

Norte Verdadero – Dirección al polo Norte Geográfico

Norte Magnético – Dirección al polo Norte Magnético

Norte de Grilla – Dirección del meridiano(s) central en mapas


MNTN

Norte Verdadero (TN) & Magnético (MN)

Ecuador

Declinación Magnética

MN

TN



Una brújula siempre apunta hacia el Norte magnético y los mapas están orientados hacia el Norte geográfico. La diferencia de ángulo entre uno y otro es la llamada declinación. La declinación varía entre 0 y 30 grados en la mayoría de las áreas pobladas del mundo. Esta declinación puede tener unas sutiles variaciones con el tiempo por variaciones del ángulo de la tierra. Estos valores de declinación y sus variaciones anuales suelen estar dados en los mapas. Estos expresaran una declinación al Este o al Oeste, dependiendo de su localización. En la figura se muestra una carta de declinación de 1990, mostrando la declinación en ese año. La actual declinación no debe ser muy diferente.

Declinación MagnéticaPara entender la declinación debe entender que hay dos polos Norte. Hay un polo real geográfico en la cima del mundo y uno magnético aproximadamente a 1250 millas (2000 Km.) del Norte geográfico real.


1. El polo que se encuentra en el hemisferio norte se llama polo magnético norte; el del hemisferio sur polo magnético sur.

2. El eje magnético está inclinado 11° con respecto al eje geográfico de la Tierra, de manera que el polo magnético norte se encuentra en el Ártico aproximadamente a una latitud de 75.6° N y 101° W de longitud, mientras que el polo magnético sur está en la Antártica a 66.3° S de latitud y 141° E de longitud.

3. La posición de estos polos tiene pequeños corrimientos diarios y estaciónales, debido principalmente a variaciones transitorias del campo magnético terrestre

Importante

Todos los surveys magnéticos son obtenidos midiendo el campo magnético de la tierra. Sin embargo este varia con la localización y el tiempo. Adicionalmente el polo norte magnético esta constantemente cambiando de puesto, pero muy lentamente.

Norte Verdadero (TN) & Magnético (MN)

Debido a esto, los surveys medidos y referidos al norte magnético de hoy, pueden no ser exactos algún día en el futuro. Sin embargo, somos capaces de compensar esas variaciones aplicando una corrección al surveys magnético con relación al Norte Verdadero. Un surveys referido al norte verdadero es valido hoy y en cualquier tiempo en el futuro.

En la declinación magnética, la corrección es positiva o negativa para la lectura de un compás magnético. La convención estándar es; hacia el Este es positiva mientras que, hacia el Oeste es considerada negativa. Para corregir una lectura de un compás en azimut para la declinación Este, mover el numero indicado de grados en el compás hacia el Este o en sentido de las agujas del reloj (a la derecha). Para corregir una lectura de un compás para la declinación Oeste, mover el numero indicado de grados hacia el Oeste o en sentido contrario a las agujas del reloj (a la izquierda).

Convención de la Declinación Magnética


Norte Verdadero (TN)

Declinación Este ( + )

Norte Verdadero (TN)

Declinación Oeste( - )

Declinación Este: MN esta al Este del TNDeclinación Oeste: MN esta al Oeste del TN

Convención de la Declinación Magnética

Norte Magnético (MN)

Norte Magnético (MN)


Declinación Magnética : diferencia entre TN y MN

MD = ƒ (Localización, Tiempo)

Corrección del Azimut : AZTRUE=AZMAG + (MD)


Corrección del Azimut

Si la dirección magnética es de 75° y la declinación es 6° Este, entonces la dirección con respecto al norte verdadero será la siguiente calculada:

De la Formula:

Direc. Magnética + Declinación = Direc. Verdadera

Entonces:

75° + (+6°) = Direc. Verdadera → Direc. Verdadera = 81°

Corrección del Azimut: Ejemplo


Si la dirección magnética es de 120°y la declinación es 5° Oeste, entonces la dirección con respecto al norte verdadero será la siguiente calculada:

De la Formula:

Direc. Magnética + Declinación = Direc. Verdadera

Entonces:

120° + (-5°) = Direc. Verdadera → Direc. Verdadera = 115°





Es importante que conociendo la declinación también podemos calcular a partir de la dirección Verdadera, la dirección magnética.

Por ejemplo:

De la Formula:

Direc. Verdadera - Declinación = Direc. Magnética

Entonces:

60° - (+4)° = Direc. Magnética → Direc. Magnética = 56°

Si la dirección verdadera es de 60°y la declinación es 4° Este, entonces la dirección con respecto al norte magnético será la siguiente calculada:



De la Formula:

Direc. Verdadera - Declinación = Direc. Magnética

Entonces:

210° - (-3)° = Direc. Magnética → Direc. Magnética = 213°

Si la dirección verdadera es de 210°y la declinación es 3° Oeste, entonces la dirección con respecto al norte magnético será la siguiente calculada:

INCLINACIÓN Y BUZAMIENTO

DE FORMACIÓN

Inclinación

Vertical

Midiendo Inclinación, buzamiento de Formación

Horizontal

Buzamiento abajo

Buzamiento arriba

Pozo Formación

Inclinación

trayectoria



La inclinación es medida como unidad de gravedad por acelerómetros gravitacionales, que miden el campo gravitacional de la tierra en los planos X, Y y Z. El plano Z es el eje de la herramienta y esta hacia abajo del centro de la herramienta; el plano X es perpendicular al Z y en línea con la referencia de la cara de la herramienta, y el plano Y es perpendicular a ambos planos X y Z. Estas mediciones de las componentes del vector, combinados, determinan la inclinación.

Midiendo Inclinación.


Modelo digital del terreno: Es la representación cuantitativa en formato digital de la superficie terrestre, contiene información acerca de la posición (x,y) y la altitud Z de los elementos de la superficie. La denominación MDT es la genérica para todos los modelos digitales, en los cuales la coordenada Z se refiere siempre a la elevación sobre el terreno, y a los demás tipos de modelos en los que la Z puede ser cualquier variable.

Modelos de la Forma de la Tierra - Esferoides(elipsoides )

•Esferoides:Everest (1830)Bessel (1841)Airy (1830)Clarke (1866)Clarke (1880)Hayford (1909-1910)International (1924)Krasovsky (1940)GRS80 (1980) Geodetic Reference SystemWGS84 (World Geodetic System)ITRF (Int. Terrestial Reference Frame)


USA, Canada, Philippines Clarke, 1866

Eu,N.Africa, Middle East International, 1924

UK Airy, 1848 International, 1924

Chile, Borneo, Indonesia Bessel, 1841

Africa, France Clarke, 1880

India, Afghanistan, PakistanThailand Everest, 1830

Peninsular Malaysia mod. Everest, 1830

Las elipsoides mas apropiadas


El datum :

• Define la forma del elipsoide de la referencia. • Define la posición del elipsoide relativo a la tierra. • Define cómo un sistema de coordenadas se asienta en el elipsoide de la referencia.

• Dato ideal : geocéntrico , con los radios polares y ecuatoriales correctos.

• Datos importantes :ED50 for the GCS (European Datum, 1950)NAD27 (North American Datum, 1927)NAD83 (North American Datum, 1983)WGS84 (World Geodetic System, 1984)

Datum

www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/datum/datum.html


El datum describe: una localización, altura

• En el datum el elipsoide toca la superficie de la tierra, las coordenadas de la localización son fijas

("punto de referencia")


El datum geodésico vertical es un punto situado en la costa donde se establece el nivel medio del mar, geoide. Este punto, denominado cota 0, es el origen de altitudes. Al igual que en el caso del datum horizontal, existen discrepancias entre diferentes datumsverticales, pues el nivel medio del mar dependerá de variaciones de corto período (mareas diurnas y semidiurnas, oleajes etc.) y de largos períodos (variaciones de la presión atmosférica y condiciones de viento, cambios en la configuración batimétrica) y las componentes de mareas de carácter semianual y anual.

NAD27 y NAD83

• NAD27 (1927) localización fija : el origen está en Meade’sRanch, Kansas USGS stated that the Clarke 1866 el elipsoide es un bueno aproximado.

• NAD83 (1983) geocéntrico , esta en el centro de masa de la tierra, De acuerdo con el elipsoide WGS84 . Natural Resourcesof Canada, adoptado en 1990 como su nuevo sistema geodésico de referencia

• WGS84 (1984) geocéntrico, utiliza el elipsoide GRS80, que es casi idéntico al elipsoide WGS84

• Conversión entre NAD27 y 83 : NADCON exactitud del software :

+/- 0.5 m


Latitud(paralelos)

Longitud

Primer Meridiano

Ecua

dor

Polo Norte

Tasa Horizontal de la Tierra : 15.000 (15.041) deg/hr

Sistema de Coordenadas Geográficas - GCS

(Grandes Círculos )

Longitudes : 0-180° E or WLatitudes -- : 0-90° N or S


El polo que se encuentra en el hemisferio norte se llama polo magnético norte; el del hemisferio sur polo magnético sur.

Coordenadas geográficas


En relación con la red geográfica que forman los paralelos y meridianos se definen las coordenadas geográficas que permiten ubicar con precisión la ubicación de un punto cualquiera de la superficie terrestre. Estas dos coordenadas se miden como la distancia desde el punto en cuestión hasta las líneas de base del sistema y reciben el nombre de:

Su línea de base es el Meridiano de Greenwich.

La longitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Meridiano de Greenwich, medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto.

Su línea de base es el Ecuador.

La latitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto.

Latitud Longitud

Coordenadas geográficas - ejemplo :

Lat 53° 01’ 30.848” N - Long 3° 33’ 05.185” E

Conversión a los grados decimales :

3600SS

60MMHHHLong/Lat ++=

Ejemplo : Lat = 53.025° Long = 3.551 °


Proyectando Lat / Long a mapas

Longitudes

Latitudes

•Sistema de Coordenadas Rectangulares Simple.•La escala, la distancia, el área y la forma son toda distorcionadas•Las distorciones incrementa hacia los polos


PROYECCIONES


Una proyección geográfica es un sistema ordenado que traslada desde la superficie curva de la Tierra la red de meridianos y paralelos sobre una superficie plana. Se representa gráficamente en forma de malla. La única forma de evitar los problemas de proyección es usar un globo, pero en la mayoría de las ocasiones sería demasiado grande para que resultase útil.

• Cilíndrico cilindro (Mercator, UTM)

• Conical cone (Lambert Conformal Conic)( Albers Equal-Area Conic)

• Azimutal plane (Lambert Azimuthal Equal-area)

• Misceláneo (proyeccion de Lat y Long)

3D

2D


Tipos de Proyecciones


Equidistante de PostellEquivalente de LambertPolicónicas

AZIMUTALES

Proyección de Bonne Conforme de LambertEquivalente de Mollweide

CÓNICAS

Cilíndrica modificada de MercatorUniversal Transversa Mercator (U.T.M.)Cilíndrica equivalente

CILINDRICAS


Punto de vista en el centro de la esfera. El plano de proyección es un cilindro tangente a la esfera a lo largo de un círculo máximo.CILINDRICAS

Punto de vista en el centro de la esfera. El plano de proyección es un cono tangente o secante a la esfera.CÓNICAS

POR DESARROLLOSe proyecta la esfera sobre una superficie desarrollable que puede ser tangente o secante a la esfera.

POLIEDRICASDivisión de la superficie terrestre en trapecios esféricos. Plano de proyección tangente al punto medio del trapecio. Punto de vista o centro de proyección en el infinito.

Punto de vista en el centro de la esfera. GNOMÓNICAS

Punto de vista en las antípodas delpunto de tangencia del plano deproyección.

ESTEREOGRÁFICAS

Punto de vista en un punto propiofuera de la esfera. ESCENOGRÁFICAS

Punto de vista en el infinito. ORTOGRÁFICAS

AZIMUTALES Toda la superficie se proyecta sobre un único plano de proyección.


Distorsiones causadas por Proyecciones

1. Forma

2. Comportamiento

3. Escala

4. Área

Las zonas se definen para reducir al mínimo la distorsión y preservar exactitud dentro de la proyección.


Proyecciones usadas en los E.E.U.U. y susterritorios

• State Plane Coordinate System :– SPC27 based on NAD27 coordinates in feet– SPC83 NAD83 meters !

• Lambert Conformal Conic (Cal – Tx – La)• Transverse Mercator• Oblique Mercator• Approximate Azimuthal Equidistant

• Alaska : Lambert or Oblique Mercator


Proyecciones mas comunes

• Transverse Mercator (TM) (Gauss-Krueger)

• Universal Transverse Mercator (UTM)

• Lambert (conical)

www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/mapproj.html


Mercator Projection

Meridiano Central

Ecuador

N

S

S

Proyección cilíndrica para un cilindro vertical

Zonas


Universal Transverse Mercator Projection

Meridiano Central

Ecuador

N

S

Proyección cilíndrica para un cilindro horizontal

US Army, 1947


Un sistema de rejilla parte a la Tierra en pequeñas areas rectangulares llamadaszonas. Cada zona tiene una linea central de Longitud y sus Latitudes.


Sistema de Rejilla.

UTM Enumeración de Zonas Rejilla


Sistema de Rejilla UTM

1. El sistema de rejilla UTM, es el mas usado, convierte la forma esférica de la tierra en un mapa plano.

2. Cualquier punto en la superficie de la tierra puede ser proyectado sobre el cilindro.

3. Para cualquier zona dada, el meridiano central es la línea de longitud en contacto directo con el mapa.

4. El sistema UTM, divide a la tierra en 60 zonas de longitudes, cada una con 6° de ancho.

5. Las 60 zonas van desde 1 hasta 60, iniciando en la longitud 180°.

6. La zona 1 esta entre las longitudes 180° y 186°.

7. Cada zona tiene un meridiano central, el meridiano central de la zona 1 es el 183°.

8. Las líneas de latitudes van desde el tope hasta el fondo; los bordes de las zonas rectangular son espaciados a 8°, iniciando en el 80° latitud sur y finalizando en 84°latitud norte.

9. El intervalo C esta entre las latitudes sur 80° y 72°. Las designaciones continúan hacia el norte y finalizan con la X entre las latitudes 72° y 84° norte.

10. Las zonas de rejillas son identificadas, primero por el numero del meridiano central y seguido de la letra correspondiente a esa Latitud. Las letras I y O son excluidas.


3° 3°

Meridiano Central

500,000m

N

S

Ecuador

Norte =107m

Origen del Este falso

E

UTM Zonas de Rejilla

appr. 600,000m

Norte = 0m

8°

84°N

80°S

8°

Orígenes de falsoNorthing


Este se miden de la línea falsa de EsteEste al Meridiano Central = 500 000mEste rango 100 000 - 900 000m

Norte se miden del ecuadorNorte en el ecuador = 0 para el hemisferio norte

107 para el hemisferio Sur

n10 000 000 mEcuadorn0


UTM Enumeración de Zonas Rejilla

Meridiano Central0°

Primer Meridiano(Greenwich)

180°174°W

zona 1

90°E90°W

6°Ezona 30

zona 31

Norte Polo

zona 60

Linea internacional del Dato


distancia verdadera

F0 = 0.9996

F = 1.0004

Factor de escala en Zonas UTM

Nota : las distancias son verdaderas en meridianocentral solamente

Meridiano Central

Factor de Escala =distancia de la rejilla


Coordenadas de UTM - ejemplo

E536987.41 - N5875344.05 31U

• 31U (zona 31 – bloque U) ⇒ CM3 (3° E Longitud)• Coordenadas en metros (por definición)

Notas :

zona

bloque

este norte


Distancia aproximadas entre dos localizacionesobtenidas con Coordenadas UTM

Coordenadas Superficie n0.00 e0.00TD coordenadas n853.97 e161.59

12.869F59.16197.853FS 22 ×=+×=

Note : factor escala 0.9996 < F <1.0004

)en(FS 22∆∆ +×=

Ejemplo:


Resumen de la Proyección de UTM (1)

• Límites de la latitud:84°N y 80° Sur• Meridianos Central: dado con números impares de la longitud

geográfica, múltiplos de 3°• Norte Falso: 0m en el ecuador para N. Hemisferio

107m en el ecuador para S. Hemisferio• Este Falso: 500,000m (orígenes de la rejilla es al oeste

de cada meridiano central )• Descrip. Localizac.: Con "northing" y "easting" + número de zonas• Northings: Distancia del ecuador para N. Hemisphere. 107-

distancia del ecuador para el S. Hemisphere• Eastings : Distancia de Este falso en la zona sujeta• Unidades: metro o pies

Resumen De la Proyección de UTM (2)

• Anchura de la zona: 6°• Enumeración de zona: 1 - 60 ccw de línea de data

internacional (180°E o W Long)• Zona 1: 180 - 174° W Long

30: 6 - 0º W Long31: 0 - 6º E Long60: 174 - 180º E Long

• Altura del sector : 8° (Lat 80°S – Lat 84°N)• Nombramiento del sector : C - X (I y O excluido )• Primera zona Este de Greenwich 0° Long: zona 31

Rejilla rectangular sobre una zona de UTM

Norte de Rejilla

Sur De RejillaMeridiano Central

EsteOeste

Ecuador

Ejemplo

Direccion P1 P2 = 82.6° (referido al norte de rejilla )

∆y = 55.95

∆x = 432.59

GN

P1

P2

6.8295.5559.432tana

yxtana2P1P ==

∆∆

=→

X

Y

Coordenadas Rectangulares Locales

Dentro de una zona de rejilla, el norte de rejilla es paralelo a el meridiano central. Porque las líneas de longitud solo son paralelas a lo largo del ecuador, por lo tanto cualquier localización que no este en el ecuador o en un meridiano central tiene una diferencia angular entre el norte verdadero y el norte de rejilla. A esta diferencia angular se le llama ángulo de convergencia.

Convergencia Meridiana

N

S

E


MC = f ( LAT, ∆λ )

0λλλ −∆ =LAT

LONG

λ0

TNGN

Ecuador

LAT,LONG : Coordenadasgeográficos

λ0 : LONG del CM

λ : LONG de la localización

∆ λ : distancia del CM

λ ∆λ

CM


• Diferencia angular entre el norte de la rejilla y el norteverdadero

• Otros nombres usados: - Convergencia De Rejilla- Corrección De Rejilla

TN TN

GN

KP

Rejilla

Norte de Rejilla vs. Norte verdadero - Hemisferio Norteño

Proyección UTM

Ecuador

GN TN

P

GNTN

K

Meridianos

K

TN

P

Norte de Rejilla vs Norte Verdadero – Hemisferio Sur

Proyección UTMEcuadorGN

TN

GN TN

P

GNTN

K

Meridianos

Grid

Cálculo Meridiano de la Convergencia (1)

( )( )24

5

4222

t2LATcosLATsin15

n2n31LATcosLATsin3

LATsinMC

−⋅λ

+

+++⋅λ

+⋅λ=

∆

∆∆

LATtant =

2

222

e1LATcosen

−

⋅=

7182.2: =eDonde

0λ−λ=λ∆

λ0 = Longitud del meridiano central

Cálculo Meridiano de la Convergencia (2)

Valor meridiano aproximado de la convergencia (corrección de rejilla) :

MC (deg) convergencia meridiana (corrección de rejilla)C M (deg) Longitud del meridiano centralLAT,LONG (deg) coordenadas geográficasMD (deg) declinación magnética

( ) LATsinCMLONGMC ∗−=

Corrección del azimut : AZGRID=AZMAG + (MD) - (MC)

Corrección del Azimut

GN

Si el Norte de Rejilla está al este del Norte verdadero: positiveNorte de Rejilla Oeste Norte Verdadero: negative

GN

TN

Corrección del azimut : AZGRID=AZMAG + (MD) - (MC)

TN

M < T M < G G > T

Uso de la declinación magnéticay

Corrección de Rejilla(1)

AZGRID=AZMAG + (MD) - (MC)

MN

GN

TN

P

φM

GT

dirección medida

M < T M < G G < T

Uso de la declinación magnéticay

Corrección de Rejilla( 2)

AZGRID=AZMAG + (MD) - (MC)

MN

GN

TN

P

φ M

GT

dirección medida

Uso de la corrección de rejilla (ejemplo)

Si la dirección de rejilla es 50° y la convergencia es 3° este, cual es la dirección verdadera.

Como; Dirc. Rej.= Dirc. Verdadera - Convergencia

Entonces; Dirc. Verdadera= Dirc. Rej. + Convergencia

Entonces; Dirc. Verdadera= 50° + (+3°)

Dirc. Verdadera= 53°

Si la dirección de rejilla es 150° y la convergencia es 2° oeste, cual es la dirección verdadera.


Entonces; Dirc. Verdadera= Dirc. Rej. + Convergencia

Entonces; Dirc. Verdadera= 150° + (-2°)

Dirc. Verdadera= 148°


Si la dirección verdadera es 70° y la convergencia es 3°este, cual es la dirección de rejilla.


Entonces; Dirc. Rej. = 70° - (+3°)

Dirc. Rej. = 67°


Si la dirección magnética es 130°, la convergencia es 2° oeste y la declinación magnética es 4° este cual es la dirección de rejilla.


Entonces; Dirc. Rej. = 130° + (+4°) – (-2)°

Dirc. Rej. = 136°


Como; Dirc. Rej.= Dirc. Mag + Declinación - Convergencia

Si la dirección magnética es 320°, la convergencia es 3° este y la declinación magnética es 8° este cual es la dirección de rejilla.


Entonces; Dirc. Rej. = 320° + 8° – 3°

Dirc. Rej. = 325°


Como; Dirc. Rej.= Dirc. Mag + Declinación - Convergencia

Si la dirección verdadera es 120°, la convergencia es 1° oeste, cual es la dirección de rejilla.

Como; Dirc. Rej.= Dirc. Verdadera -ConvergenciaEntonces; Dirc. Rej. = 120° + 1°

Dirc. Rej. = 121°


Coordenadas de localización - ejemplo:

PMN (1331.5 ; 57.7°) o (711.49N ; 1125.47E)

PTN (1331.5 ; 73.776°) o (372.01N ; 1278.48E)

PGN (1331.5 ; 71.925°) o (413.11N ; 1265.79E)

DM ⇒ 16.076 EsteCM ⇒ 1.851 Este

Posición : Distancia (R) = 1331.5 ft Dirección (α) = 57.7° MN

Correcciones :

Coordenadas de localización - ejemplo:

PMN (1331.5 ; 195°) o (1286.13N ; 344.62E)

PTN (1331.5 ; 178.92°) o (1331.76N ; 25.00E)

PGN (1331.5 ; 177.07°) o (1329.76N ; 67.99E)

DM ⇒ 16.076 OesteCM ⇒ 1.851 Este

Posición : Distancia (R) = 1331.5 ft Dirección (α) = 195.0° MN

Correcciones :

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Conceptos Basicos Perforacion Direccional