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Computergraphik II Computer-Animation Oliver Deussen Animation 1

Computer-Animation€¦ · Computergraphik II Keyframing Keyframing ist eine generelle Technik:!Objekte werden f ur diskrete Zeitpunkte de niert (Position, Orientierung, Material

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Computergraphik II

Computer-Animation

Oliver Deussen Animation 1

Computergraphik II

Unterscheidung:

• Interpolation/Keyframing

• Starrkorper-Animation

• Dynamische Simulation

• Partikel-Animation

• Verhaltens-Animation

Oliver Deussen Animation 2

Computergraphik II

Keyframing

Keyframing ist eine generelle Technik:

→ Objekte werden fur diskrete Zeitpunkte definiert

(Position, Orientierung, Material usw.)

→ dazwischenliegende Zeitpunkte werden interpoliert

→ Problem: Art der Interpolation muß Bewegung entsprechen

aus Watt: 3D Computer Graphics, AW

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Computergraphik II

Definition von Pfaden:

→ parametrische Kurven (Polygone, Splines etc.)

→ x(u), y(u), z(u)

aus Watt: 3D Computer Graphics, AW

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Computergraphik II

Keyframing kann auch die Parameter eines Modells andern:

→ Anwendung fur Keyframing: Kamerapfade

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Computergraphik II

Starrkorper-Animation

Kinematik: Beschreibung der Bewegungen selbst inkl. aller

Abhangigkeiten.

→ Keyframing, u.U. hierarchisch

Kinetik: Beschreibung der Bewegung als Folge der Kraftein-

wirkung. Bewegungsgleichungssystem:

F = MA H = Iω wobei x =d2Adt2

→ numerische Integration bzw. Differenzierung

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Computergraphik II

Keyframing bei Mehrkorper-Objekten:

Bewegungsbeispiel

Eadweard Muybridge, 1899

Animals in Motion

aus Watt: 3D Computer Graphics, AW

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Computergraphik II

Mechanische Modellierung der Bewegung:

aus Watt: 3D Computer Graphics, AW

→ hier eigentlich: verformte Objekte

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Computergraphik II

Traditionelle Technik der Bewegungsgenerierung: Stop motion

aus Watt: 3D Computer Graphics, AW

→ moderne Variante (Jurassic Parc): Stop motion steuert Rechner

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Computergraphik II

Kinematik eines Beins:

aus Watt: 3D Computer Graphics, AW

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Computergraphik II

hierarchischer Aufbau des Beins:

→ Huftgelenk: oberster Knoten, wird von außen bewegt

→ einfaches gehen: horizontale Translation

→ Huft-Knie-Verbindung: Rotation um Huftgelenk

→ als Funktion der Zeit: Winkel durchdrehen

→ Knie-Knochel-Verbindung: Rotation um Knie

→ auch als Funktion der Zeit, gekopppelt mit Knie-Hufte

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Computergraphik II

Zeitfunktionen der Teile:

Hufte:

Knie:

Knochel:

aus Watt: 3D Computer Graphics, AW

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Computergraphik II

Bipedale Animation:

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Computergraphik II

Problem:

→ Gelenkwerte werden vorgegeben, Position daraus errechnet

→ was tun, wenn Position gegeben und Gelenkwerte gebraucht?

→ inverse Kinematik

→ rechnerische sehr schwierig, mehrdeutig

→ Animator kann den Charakter einer Person nicht vorgeben

⇒ fur komplexe Objekte (menschl. Korper mit 200 Gelenken)

nicht durchfuhrbar

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Computergraphik II

Animation von Figuren:

→ komplexerer Aufbau:

aus Watt: 3D Computer Graphics, AW

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Computergraphik II

Korper-Animation:

aus Watt: 3D Computer Graphics, AW

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Computergraphik II

Dynamische Simulation

→ einfachster Fall: Massenpunkte (Partikel)

F = MA

werden

indivduell bewegt

aus Watt: 3D Computer Graphics, AW

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Computergraphik II

Ralph Guggenhim, Pixar c©1982, Paramount Pictures Corp.

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Computergraphik II

aus Watt: 3D Computer Graphics, AW

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Computergraphik II

Bewegung ausgedehnter Korper

→ Bewegungsgleichungen nun:

F = MA H = Iω mit x =d2Adt2

A: Massematrix (enthalt Masse der Einzelteile auf Diagonale)

I : Tragheitsmoment I =

Ix −Ixy −Ixz−Ixy Iy −Iyz−Ixz −Iyz Iz

→ erste Gleichung: analogon zu Punktmasse

→ zweite Gleichung: greift Kraft außerhalb Schwerpunkt an, wird

Winkelgeschwindigkeit erzeugt (Drehung)

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Computergraphik II

Simulation:

→ Steuerung durch Krafte

→ Krafte zu jeder Zeit gegeben

→ außerdem: Startbedingung

→ durch Gleichungen: Beschleunigung

→ numerische Integration: Geschwindigkeit, Position

→ Problem: Kontrolle durch Krafte

→ inverse Dynamik: noch schwieriger als inverse Kinematik

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Computergraphik II

Zusammenfassung

→ Bilderzeugung: Computertechniken bilden tradionelle Verfahren nach

→ Rendering: liefert spezielle Asthetik, nicht uberall einsetzbar

→ Animation: Keyframing, Kinematik, Dynamik

→ Problem: Kontrolle der Bewegungen (zielorientiert+naturlich)

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