COMPONENTES SIMÉTRICAS 2010

7/24/2019 COMPONENTES SIMTRICAS 2010

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OMPONENTES

SIMTRI AS

FALLAS ASIMTRI AS:

TIPOS DE

ORTO IR UITOS EN

SISTEMAS DE POTEN IA


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Componentes Simtricas

Desarrollado por Charles LeGeyt FORTESCUE

Un sistema de n fasores relacionados entre

s, puede descomponerse en n sistemas de

fasores simtricos, llamados componentes

simtricas de los fasores originales.

Tres fasores asimtricos de un sistema trifsico

pueden representarse como la suma de tres

sistemas simtricos de fasores


3/25

Componentes SimtricasLos tres sistemas simtricos utilizados para representar

el sistema asimtrico son:

istema directoo de secuencia

positi!a

istema in!ersoo de secuencia

negati!a

istema"omopolar o de

secuencia cero


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Componentes Simtricasistema

Directo

istema

#n!erso

istema

$omopolar

dRAa120

dAdTA

dRAa120

dAdSA

0dAdRA

2

=

=

=

iRAa120

iAiTA

iRAa120

iAiSA

i

AiRA

2=

=

=

0AT0A

0AS0A

0

AR0A

=

=

=


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Componentes Simtricas

De donde las ecuaciones de !inculaci%n entre losistemas &simtricos ' imtricos son:

De acuerdo a (ortescue:

T0iTdTT

S0iSdSS

R0iRdRR

AAAA

AAAA

AAAA

=

0

i

d

2

2

T

S

R

A

A

A

1aa

1aa

111

A

A

A

T

S

R

2

2

0

i

d

A

A

A

111

aa1

aa1

3

1

A

A

A


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Circuitos Equivalentes de los

Sistemas Simtricos

Las ecuaciones )ue relacionan las componentessimtricas de corriente ' de tensi%n son:

ddd ZIEU

iii ZIU

000 ZIU

=dZ #mpedancia de secuencia directa.

=iZ #mpedancia de secuencia in!ersa.

=0Z #mpedancia de secuencia "omopolar.

Donde:

es la fem del sistema trifsico generado por los generadoressincr%nicos de tensi%n. *tensi%n de fase+.

son las cadas de tensiones producidas por las

impedancias al pasar por ellas las componentes correspondientes

de corriente.

:E

:U,U,U 0id


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Circuitos Equivalentes de los

Sistemas Simtricos

Los circuitos de secuencias e)ui!alentes son:


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Falla Asimtrica - ortocircuito

Trifsico

TSR0

TS2

Ri

T2

SRd

UUUU3

UaUaUU3

UaUaUU3

ortocircuito simtrico: La carga desde el generador "asta el

punto de falla es e)uili-rada.

ondiciones de partida: n el punto de falla 0UUU TSR =

Determinaci%n de las componentes simtricas:

TSR0

TS2

Ri

T2

SRd

IIII3

IaIaII3

IaIaII3


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a a s m r ca - or oc rcu o

Trifsico

/especto a las componentes simtricas de corrientes tenemos:

0IIII3 TSR0 = 0I0= 0U0=

0UU id =

De acuerdo a las identidades,

De acuerdo a las condiciones de partida:

En cortocircuitos trifsicos las componentes simtricas de

tensiones son nulas.

ddddd ZIZIUE d

dZ

EI

=

0ZIU iii = 0Ii=

0ZIU 000 = 0I0=

En cortocircuitos trifsicos la componente simtrica directa

de corriente es la nica que no es nula.


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a a s m r ca - or oc rcu o

Trifsico

d

0i2

dT

d

20id

2S

d

0idR

Z

EaIIaIaI

Z

EaIIaIaI

Z

EIIII

=

ddT

d

2d

2S

ddR

Z

E

aIaI

Z

EaIaI

Z

E

II

=

Las corrientes asimtricas se calculan como

El cortocircuito trifsico RST es el

!nico cortocircuito que se comporta

como simtrico"

l circuito e)ui!alente para el clculo es:


11/25


!ifsico si" co"tacto a ti#rra

0IR=

ondiciones de partida: n el punto de falla:

TS UU

=

TS II=


12/25



0I0=0IIII3 TSR0 =

0IIII 0idR =

Determinaci%n de las componentes simtricas:

0U0=

=

0

i

d

2

2

T

S

R

A

A

A

1aa

1aa

111

A

A

A

T

S

R

2

2

0

i

d

A

A

A

111

aa1

aa1

3

1

A

A

A

De donde:

0II id =

id II

0i2

dT

0id

2

S

UUaUaU

UUaUaU

TS UU= 0UU TS =

0UaaUaa i2

d2

=

id UU=


13/25



id II 0I0= 0U0=

De acuerdo a las ecuaciones anteriores, para el clculo de la

corriente de falla, de-emos conectar en paralelo las redes desecuencias directa e in!ersa.

id UU=


14/25



iid

d IZZ

EI

id

idid

ZZ

ZEZIEU

di

iid

ZZ

ZEUU

Las tensiones asimtricas se calculan como:

Del circuito anterior tenemos )ue:

=

=

=

d

d

d

d2 d

2

d

0

i

d

2

2

T

S

R

U

U

U2

U)aa(

U)aa(

U2

U

U

U

1aa

1aa

111

U

U

U

id

iR

ZZ

ZE2U

id

iTS

ZZ

ZEUU


15/25



=

d

d

d2

d2

0

i

d

2

2

T

S

R

I3j

I3j

0

U)aa(

I)aa(

0

I

I

I

1aa

1aa

111

I

I

I

0IR=

idS

ZZ

E3jI

Las corrientes asimtricas se calculan como:

idT

ZZ

E3jI


16/25


!ifsico co" co"tacto a ti#rra

0IR=


0UU TS =


17/25



=

R

R

R

T

S

R

2

2

0

i

d

U

U

U

U

U

U

111

aa1

aa1

3

1

U

U

U

0id UUU =

=

0

i

d

2

2

T

S

R

I

I

I

1aa

1aa

111

I

I

I

Determinaci%n de las componentes simtricas: de las ecuaciones

siguientes tenemos:

0IIII 0idR =


18/25



0III 0id =

De acuerdo a las ecuaciones anteriores, para el clculo de lacorriente de falla, de-emos conectar en paralelo las redes de

secuencias directa, in!ersa ' "omopolar.

0id UUU =


19/25



d

dd

Z

UEI

=

d00iid

0i

d

ZZZZZZ

ZZEU

0id

0i

d

ZZZ

ZZEU

0or di!isor de corriente, podemos determinar las otras componentes simtricas:


d00iid

0id

ZZZZZZ

ZZEI

0i

0di

ZZ

ZII

d00iid

0i

ZZZZZZ

ZEI

d00iid

i0

ZZZZZZ

ZEI

0i

ido

ZZ

ZII


20/25



=

0

i

d

2

2

T

S

R

I

I

I

1aa

1aa

111

I

I

I

0IR=

d00iid

0i

d00iid

0i2

T

ZZZZZZ

ZZ)a1(E3j

ZZZZZZ

ZZaE3jI

Determinaci%n de las componentes asimtricas: de las

ecuaciones siguientes tenemos:

0IIII 0idR =

d00iid

0i2

d00iid

0iS

ZZZZZZ

ZZ)a1(E3j

ZZZZZZ

ZZaE3jI

La corriente de retorno por tierra es entonces:

0TSTSRN I3IIIIII

d00iid

i

0N

ZZZZZZ

ZE3I3I

=


21/25


Mo"ofsico

0IS=


0UR=

0IT=


22/25


Mo"ofsico

=

=

R

R

R

T

S

R

2

2

0

i

d

I

I

I

I

I

I

111

aa1

aa1

I3

I3

I3

3

IIII

R0id =

=

0

i

d

2

2

T

S

R

U

U

U

1aa

1aa

111

U

U

U

Determinaci%n de las componentes simtricas: de las ecuaciones

siguientes tenemos:

0UUUU 0idR =


23/25


Mo"ofsico

3

IIII

R

0id =

De acuerdo a las ecuaciones anteriores, para el clculo de lacorriente de falla, de-emos conectar en serie las redes de

secuencias directa, in!ersa ' "omopolar.

0UUU 0id =


24/25


Mo"ofsico

idi ZIU

did ZIEU

0i

0id

d IIZZZ

EI =

0or di!isor de tensi%n, podemos determinar las otras componentes simtricas:


did

0i

d

ZZZ

ZZEU

did

i

i

ZZZ

ZEU

0d0 ZIU

did

0

0

ZZZ

ZEU


25/25


Mo"ofsico

=

0

i

d

2

2

T

S

R

I

I

I

1aa

1aa

111

I

I

I

0id

R

ZZZ

E3I

=

Determinaci%n de las componentes asimtricas: de las

ecuaciones siguientes tenemos:

d0idR I3IIII

0id

0i

0id

0i0i

2

S

ZZZZaZE3j

ZZZZZa)ZZ(aEU

0id

02

i

0id

0i2

0i

T

ZZZ

ZaZE3j

ZZZ

ZZa)ZZ(aEU

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