COMPONENTES COMPOSICION

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-

I~I I

fuerzasque se

2.21 Y 2.22 Determine las componentes muestran en las figuras.

x y y de cada una de las

y

Dimensiones enmm

'

SOOI

711

900

r\ \ \

L

600x

Figura P2.22

ll/~560~~4S0~Figura P2.21

y120 N

2.23 Y 2.24 Determine las componentes fuerzas ue se muestran en las figuras. q

x y y de cada una de lasx

Figura P2.24

60lh

x

e50lh Figura P2.23

BA

2.25 El elemento BD ejerce sobre el elemento ABC una fuerza P dirigidalolargode la lnea BD. Si se sabe que P debe tener una componente a horizontal 300 lb, determine a) la magnitud de la fuerza P y b) su comdeponente vertical.

Q

Figura P2.25

33

,

='

2.1 Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se en muestra la figura. Si se sabe que P = 75 N YQ = 125 N, determine en forma grfica la magnitud y la direccin de su resultante mediante a) la ley delparalelogramo, b) la regla del tringulo. 2.2 Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se muestra la figura. Si se sabe que P = 60 lb y Q = 25 lb, determine grfien camente magnitud y la direccin de su resultante mediante a) la ley del la paralelogramo, la regla del tringulo. b) 2.3 Los tirantes de cable AB y AD ayudan a sostener al poste AC. Si sesabeque la tensin es de 120 lb en AB y 40 lb en AD, determine grficamente magnitud y la direccin de la resultante de las fuerzas ejercidas la porlostirantes en A mediante a) la ley del paralelo gramo y b) la regla del tringulo.Figura P2.1 Y P2.2

Q

10 ft:1

e 1,Figura P2.3

J6 ft ~I

2kN Figura P2.4

8ft~

I :300lb b :111

2.4 Se aplican dos fuerzas en el punto B de la viga AB que se muestraenla figura. Determine grficamente la magnitud y la direccin de su resultante mediante a) la ley del paralelogramo, b) la regla del tringulo. 2.5 La fuerza de 300 lb se debe descomponer en componentes a lo d largo e laslneas a-a' y b-b'. a) Determine por trigonometra el ngulo ex sisesabe que la componente a lo largo de a-a' es de 240 lb. b) Cul es el valor orrespondiente de la componente a lo largo de b-b'? c2.6 La fuerza de 300 lb se debe descomponer en componentes a lo largo las lneas a-a' y b-b'. a) Determine por trigonometria el ngulo ex de sisesabe que la componente a lo largo de b-b' es de 120 lb. b) Cul es el valorcorrespondientede la componente a lo largo de a-a'?

a

a'

b' Figura P2.5 y P2.6

50 N

2.7 Se aplican dos fuerzas en el gancho de apoyo que se muestra en la figura. Si se sabe que la magnitud de P es 35 N, determine por trigonometra el ngulo a requerido, si la resultante R de las dos fuerzas a) aplicadasn el gancho debe ser horizontal, y b) la magnitud correspondiente e de R.Las respuestas para todos los problemas cuyo nmero est en tipo redondo para los problemas (como 2.1) est en

p

Figura P2.7seproporcionan al final del libro. Las respuestas cursiva (como 2.4) no se proporcionan. cuyo nmero

25

....

En esta pgina y las siguientes se dan las respuestas a los problemas cuyo nmero est en caracteres normales. Las respuestas a los problemas con nmero en letras cursivas no se proporcionan en esta lista.

CAPTULO 22.1 2.2 2.3 2.5 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.13 179 N ':;; 75J0. 77.1 lb -v 85.4. 139.1 lb -v 67.0. a) 76J0. b) 336 lb. a) 37J0. b) 73.2 N. a) 44.7 N. b) 107.1 N. a) 3 660 N. b) 3 730 N. 2600 N ':;; 53.5. a) 392 lb. b) 346 lb. a) 21.1 N t. b) 45.3 N.

2.14 a) 368 lb -0'. b) 213 lb. 2.15 77.1 lb -v 85.4. 2.16 139.1 lb -v 67.0. 2.17 3.30 kN ':;; 66.6. 2.19 21.8 kN ':;; 86.6.

2.21 (800 N) 640 N, 480 N; (424 N) -224-360 2.22 2.23 2.25 2.26 2.27 2.30 2.31 2.32 2.34 2.35 2.36 2.37 2.39 2.40 2.42 2.43 2.45 2.47 2.48 2.49 2.51 2.52 2.53 2.55 2.56 2.57 2.59 2.60 2.61 2.62 2.63 N; (408 N) 192.0 N, -360 N. (29 lb) 21.0 lb, 20.0 lb; (50 lb) -14.00 48.0 lb; (51 lb) 24.0 lb, -45.0 lb. (40 lb) 20.0 lb, -34.6 lb; (50 lb) -38.3 (60 lb) 54.4 lb, 25.4 lb. a) 523 lb. b) 428 lb. a) 2 190 N. b) 2060 N. a) 194.9 N. b) 153.6 N. a) 610 lb. b) 500 lb. 38.6 lb d 36.6. 251 N 2:" 85.3. 654 N ':;; 21.5. 309 N -v 86.6. 226 N -v 62.3. 203 lb d 8.46. a) 21.7. b) 229 N. a) 580 N. b) 300 N. a) a) a) a) 56.3. b) 204 lb. 2.13 kN. b) 1.735 kN. 305 N. b) 514 N. 1244 lb. b) ll5.4 lb.

N, lb, lb, -32.1 lb;

2.65 a) 602 N 2:" 46.8. b) 1 365 N -v 46.8. 2.67 a) 300 lb. b) 300 lb. e) 200 lb. d) 200 lb. e) 150.0 lb. 2.68 b) 200 lb. d) 150.0 lb. 2.69 a) 1293 N. b) 2 220 N. 2.71 a) +390 N, +614 N, +181.8 N. b) 58.7, 35.0, 76.0. 2.72 a) -130.1 N, +816 N, +357 N. b) 98.3, 25.0, 66.6. 2.73 a) 288 N. b) 67.5, 30.0, 108.7. 2.74 a) 100.0 N. b) ll2.5, 30.0, 108.7. 2.76 a) 80.0 lb. b) 104.5,30.0,64.3. 2.77 a) +56.4 lb, -103.9 lb, -20.5 lb. b) 62.0, 150.0, 99.8. 2.79 F = 570 N; ex = 55.8, ey = 45.4, ez = ll6.0. 2.81 a) ll8.2. b) Fx = 36.0 lb, Fy = -90.0 lb; F = llO.O lb. 2.82 a) ll4.4. b) Fy = 694 lb, F, = 855 lb; F = 1209 lb. 2.84 a) Fx = 194.0 N, Fz = 108.0 N. b) ey = 105.1, e, = 62.0. 2.85 +100.0 lb, +500 lb, -125.0 lb. 2.86 +50.0 lb, +250 lb, +185.0 lb. 2.87 +240 N, -255 N, +160.0 N. 2.89 -1 125 N, +750 N, +450 N. 2.91 515 N; ex = 70.2, ey = 27.6, ez = 71.5. 2.92 ,515 N; ex = 79.8, ey = 33.4, ez = 58.6. 2.94 913 lb; ex = 50.6, ey = ll7.6, e, = 51.8. 2.95 748 N; ex = 120.1, ey = 52.5, ez = 128.0. 2.96 3 120 N; ex = 37.4, ey = 122.0, ez = 72.6. 2.97 a) 65.2 lb. b) 208 lb; ex = 61.6, ey = 151.6, ez = 90.0. 2.99 1031 N t. 2.101 926 N t. 2.103 2 100 lb. 2.104 1 868 lb. 2.105 1049 lb. 2.107 960 N. 2.108 0:5 Q < 300 N. 2.109 1 572 lb. 2.111 845 N. 2.112 768 N. 2.113 2.114 2.115 2.116 2.117 2.118 2.121 2.123 2.125 2.126 2.127 2.130 2.131 2.133 2.134 2.135 2.136

a) 172.7 lb. b) 231 lb. FA = 1 303 lb; FB = 420 lb. Fc = 6.40 kN; FD = 4.80 kN. FB = 15.00 kN; Fc = 8.00 kN. a) 52.0 lb. b) 45.0 lb. a) 1 213 N. b) 166.3 N. a) 863 N. b) 1216 N. a) 784 N. b) 71.0. a) 60.0. b) 230 lb. 5.80 m. a) 1 081 N. b) 82.5. a) 1 294 N. b) 62.5. a) 10.98 lb. b) 30.0 lb.

= TAB = 842 lb; TAC= 624 lb; TAD 1088 lb. TAD= 29.5 lb; TBD= 10.25 lb; TCD= 29.5 lb. TAB= 510 N; TAC= 56.2 N; TAD= 536 N. TAB= 1340 N; TAC= 1025 N; TAD= 915 N. TAB= 1 431 N; TAc = 1 560 N; TAD= 183.0 N. TAB= 1249 N; TAC= 490 N; TAD= 1 647 N. P = 131.2 N; Q = 29.6 N. 378 N. a) 125.0 lb. b) 45.0 lb. x = 13.42 in., Z = 6.71 in. 37.0. a) 500 lb. b) 544 lb. a) 312 N. b) 144 N. a) 140.3. b) Fx = 79.9 lb, Fz = 120.1 lb; F = 226 lb. a) -1 861 lb, +3360 lb, +677 lb. b) ll8.5, 30.5, 80.0. 15.13 kN; ex = 133.4, ey = 43.6, ez = 86.6. TAB= 500 N; TAC= 459 N; TAD= 516 N.615

T,(\Y)~C&~~\f~$ F =80'

Bt~~brgs

~6t1ldtYl

'/ ~&

i(j'~Yt.

~

J ~

/ ~

F,=150 ,x.

~,:~~~:~ct~,~~0~=~~e~~3A

oomo'e mue,u' eu1,figum. eD

termine la resultant~ de las fuerzas sobre el perno.

FJ= 110 '\

SOLUCiNI F2 (;O~ 20)j

-\F2 sen 20)i

Las componentes x y y de cada fi.erzase determinan por trigonometra, como se muestra en la figura y se escriben en la tabla. De acuerdo con la convencin adoptada en la seccin 2., un nmero escalar que representa la componente de una fuerza es positivo si la componente tiene el mismo sentido que el correspondiente eje de coordenadas. Entonces, las componentes x que actan a la derecha y las componentes y que actan hacia arriba se representan por nmeros positivos.

-F~~

Fuerza F F2 F3 F4

Magnitud, N 1.50 80 110 100

Componentex, N + 129.9 -2A O +96.6Rx

Componente N y, +5.0 +5.2 -110.0 -25.9

= + 199.1

1\

=

-f 14.3

En estas condiciones la resultante R de las cuatro fuerzas es

R

= Rxi + Ryj

R = (199.1 N)i + (lL3 '\)j

..

La magnitud y la direccin de la resultante ya puede determinarse. Del tringulo mostrado en la figura, se tiene

)Ry=114'3',!,i

~

::H

Ry - 14.3N tan a = ~x - 199.1N14.3 N = 199.6 N R = sen a

a = 4.1 o

/R,=(199.1Nji R = 199'(i N d4.1

..

El ltimo clculo puede facilitarse con el uso de calculadora, si el valor de Ry se almacena en la memOlia al introducirse, de manera que pueda ser llamado para dividirse entre sen a. (Vase tambin la nota al pie de la pgina 29.)

~ .' 'j

- ---

-

--

- -

- -- -

- ---

~