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2.21 Y 2.22 Determine las componentes x y y de cada una de las

fuerzasque se muestran en las figuras.

y

Dimensiones

enmm

' SOOI

711600

L

r00ll/

x

\\\

~560~~4S0~

Figura P2.21

2.23Y 2.24 Determine las componentes x y y de cada una de lasfuerzasquese muestran en las figuras.

60lh

x

50lh

Figura P2.23

2.25 El elemento BD ejerce sobre el elemento ABC una fuerza P di-

rigidalolargode la líneaBD. Si se sabe que P debe tener una componentehorizontale 300 lb, determine a) la magnitud de la fuerza P y b) su com-

ponente vertical.

Figura P2.22

y

120 N

Figura P2.24

e

B

A

Q

Figura P2.25

x

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, ='

2.1 Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se

muestran la figura. Si se sabe que P = 75 N YQ = 125 N, determine enformagráficala magnitud y la dirección de su resultante mediante a) la ley

delparalelogramo, b) la regla del triángulo.

2.2 Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se

muestraen la figura. Si se sabe que P = 60 lb y Q = 25 lb, determine gráfi-

camentea magnitud y la dirección de su resultante mediante a) la ley del

paralelogramo,b) la regla del triángulo.

2.3 Los tirantes de cable AB y AD ayudan a sostener al poste AC. Si

sesabeque la tensión es de 120 lb en AB y 40 lb en AD, determine gráfi-

camentea magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas

porlostirantes en A mediante a) la ley del paralelo gramo y b) la regla deltriángulo.

10 ft

J1, 8f I

Figura P2.3 t ~ 6 ft ~I

2.4 Se aplican dos fuerzas en el punto B de la viga AB que se mues-

traenla figura. Determine gráficamente la magnitud y la dirección de su re-

sultantemediante a) la ley del paralelogramo, b) la regla del triángulo.

2.5 La fuerza de 300 lb se debe descomponer en componentes a lo

largode laslíneas a-a' y b-b'. a) Determine por trigonometría el ángulo exsisesabeque la componente a lo largo de a-a' es de 240 lb. b) ¿Cuál es el

valorcorrespondiente de la componente a lo largo de b-b'?

2.6 La fuerza de 300 lb se debe descomponer en componentes a lo

largode las líneas a-a' y b-b'. a) Determine por trigonometria el ángulo ex

sisesabe que la componente a lo largo de b-b' es de 120 lb. b) ¿Cuál es elvalorcorrespondientede la componente a lo largo de a-a'?

2.7 Se aplican dos fuerzas en el gancho de apoyo que se muestra en

la figura. Si se sabe que la magnitud de P es 35 N, determine por

trigonometríaa) el ángulo a requerido, si la resultante R de las dos fuerzas

aplicadasn el gancho debe ser horizontal, y b) la magnitud correspondientedeR.

¡Las respuestas para todos los problemas cuyo número está en tipo redondo (como 2.1)

seproporcionan al final del libro. Las respuestas para los problemas cuyo número está en

cursiva(como 2.4) no se proporcionan.

Q

Figura P2.1 Y P2.2

2kN

Figura P2.4

:300lb

a a'

b'

Figura P2.5 y P2.6

50 N

p

Figura P2.7

25

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....

En esta página y las siguientes se dan las respuestas a los problemas cuyo número está en caracteres normales. Las

respuestas a los problemas con número en letras cursivas no se proporcionan en esta lista.

CAPíTULO 2

2.1 179 N ':¡;; 7 5J0.

2.2 77.1 lb -¡v 85.4°.

2.3 139.1 lb -¡v 67.0°.

2.5 a) 76J0. b) 336 lb.

2.7 a) 37J0. b) 73.2 N.

2.8 a) 44.7 N. b) 107.1 N.

2.9 a) 3 660 N. b) 3 730 N.

2.10 2600 N ':¡;; 53.5°.

2.11 a) 392 lb. b) 346 lb.

2.13 a) 21.1 N t. b) 45.3 N.

2.14 a) 368 lb -0'. b) 213 lb.

2.15 77.1 lb -¡v 85.4°.

2.16 139.1 lb -¡v 67.0°.

2.17 3.30 kN ':¡;; 6 6.6°.

2.19 21.8 kN ':¡;; 86.6°.

2.21 (800 N) 640 N, 480 N; (424 N) -224 N,

-360 N; (408 N) 192.0 N, -360 N.

2.22 (29 lb) 21.0 lb, 20.0 lb; (50 lb) -14.00 lb,

48.0 lb; (51 lb) 24.0 lb, -45.0 lb.

2.23 (40 lb) 20.0 lb, -34.6 lb; (50 lb) -38.3 lb, -32.1 lb;

(60 lb) 54.4 lb, 25.4 lb.

2.25 a) 523 lb. b) 428 lb.

2.26 a) 2 190 N. b) 2060 N.

2.27 a) 194.9 N. b) 153.6 N.

2.30 a) 610 lb . b) 500 lb.

2.31 38.6 lb dé 36.6°.

2.32 251 N 2:" 85.3°.

2.34 654 N ':¡;; 2 1.5°.

2.35 309 N -¡v 86.6°.

2.36 226 N -¡v 62.3°

2.37 203 lb dé 8.46°.

2.39 a) 21.7°. b) 229 N.

2.40 a) 580 N. b) 300 N.

2.42 a) 56.3°. b) 204 lb.

2.43 a) 2.13 kN. b) 1.735 kN.

2.45 a) 305 N. b) 514 N.

2.47 a) 1244 lb. b) ll5.4 lb.

2.48 a) 172.7 lb. b) 231 lb.

2.49FA

= 1 303 lb; FB

= 420 lb.2.51 Fc = 6.40 kN; FD = 4.80 kN.

2.52 FB = 15.00 kN; Fc = 8.00 kN.

2.53 a) 52.0 lb. b) 45.0 lb.

2.55 a) 1 213 N. b) 166.3 N.

2.56 a) 863 N. b) 1216 N.

2.57 a) 784 N. b) 71.0°.

2.59 a) 60.0°. b) 230 lb.

2.60 5.80 m.

2.61 a) 1 081 N. b) 82.5°.

2.62 a) 1 294 N. b) 62.5°.

2.63 a) 10.98 lb. b) 30.0 lb.

2.65 a) 602 N 2:"46.8°. b) 1 365 N -¡v46.8°.

2.67 a) 300 lb. b) 300 lb. e) 200 lb. d) 200 lb. e) 150.0 lb.2.68 b) 200 lb. d) 150.0 lb.

2.69 a) 1293 N. b) 2 220 N.

2.71 a) +390 N, +614 N, +181.8 N. b) 58.7°, 35.0°, 76.0°.

2.72 a) -130.1 N, +816 N, +357 N. b) 98.3°, 25.0°, 66.6°.

2.73 a) 288 N. b) 67.5°, 30.0°, 108.7°.

2.74 a) 100.0 N. b) ll2.5°, 30.0°, 108.7°.

2.76 a) 80.0 lb. b) 104.5°,30.0°,64.3°.

2.77 a) +56.4 lb, -103.9 lb, -20.5 lb. b) 62.0°, 150.0°, 99.8°.

2.79 F = 570 N; ex = 55.8°, ey = 45.4°, ez = ll6.0°.

2.81 a) ll8.2°. b) Fx = 36.0 lb, Fy = -90.0 lb; F = llO.O lb.2.82 a) ll4.4°. b) Fy = 694 lb, F, = 855 lb; F = 1209 lb.

2.84 a)Fx = 194.0 N, Fz = 108.0 N. b) ey = 105.1°, e, = 62.0°.2.85 +100.0 lb, +500 lb, -125.0 lb.

2.86 +50.0 lb, +250 lb, +185.0 lb.

2.87 +240 N, -255 N, +160.0 N.

2.89 -1 125 N, +750 N, +450 N.

2.91 515 N; ex = 70.2°, ey = 27.6°, ez = 71.5°.

2.92 ,515N; ex = 79.8°, ey = 33.4°, ez = 58.6°.

2.94 913 lb; ex = 50.6°, ey = ll7.6°, e, = 51.8°.

2.95 748 N; ex = 120.1°, ey = 52.5°, ez = 128.0°.

2.96 3 120 N; ex = 37.4°, ey = 122.0°, ez = 72.6°.

2.97 a) 65.2 lb. b) 208 lb; ex = 61.6°, ey = 151.6°,ez = 90.0°.2.99 1031 N t.

2.101 926 N t.2.103 2 100 lb.

2.104 1868 lb.

2.105 1049 lb.

2.107 960 N.

2.108 0:5 Q < 300 N.2.109 1572 lb.

2.111 845 N.

2.112 768 N.

2.113 TAB= 842 lb;TAC= 624lb; TAD= 1088 lb.2.114 TAD= 29.5 lb; TBD= 10.25 lb; TCD= 29.5 lb.

2.115 TAB= 510 N; TAC= 56.2 N; TAD= 536 N.

2.116 TAB= 1340 N; TAC= 1025 N; TAD= 915 N.

2.117 TAB= 1 431 N; TAc = 1 560 N; TAD= 183.0 N.

2.118 TAB= 1249 N; TAC= 490 N; TAD= 1 647 N.2.121 P = 131.2 N; Q = 29.6 N.2.123 378 N.

2.125 a) 125.0 lb. b) 45.0 lb.

2.126 x = 13.42 in., Z = 6.71 in.2.127 37.0°.

2.130 a) 500 lb. b) 544 lb.

2.131 a) 312 N. b) 144 N.

2.133 a) 140.3°. b) Fx = 79.9 lb, Fz = 120.1 lb; F = 226 lb.

2.134 a) -1 861 lb, +3360 lb, +677 lb. b) ll8.5°, 30.5°, 80.0°.

2.135 15.13 kN; ex = 133.4°, ey = 43.6°, ez = 86.6°.2.136 TAB= 500 N; TAC= 459 N; TAD= 516N.

615

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T,(\Y)¡~C&~~\f~$ Bt~~brgs ~6t1ldtYl '/ ~& i(j'~Y

F =80' ~J / F,=150 ~,:~~~:~ct~,~~0~=~~e~~3A oomoe mue,u' eu1, figum.D

~ ~ termine la resultant~ de las fuerzas sobre el perno.

x.

FJ= 110 '\

SOLUCiÓN

IF2 (;O~20)j

-\F2 sen 20)i

Las componentes x y y de cada fi.¡erzase determinan por trigonometría, com

se muestra en la figura y se escriben en la tabla. De acuerdo con la conven

ción adoptada en la sección 2.í, un número escalar que representa la com

ponente de una fuerza es positivo si la componente tiene el mismo sentid

que el correspondiente eje de coordenadas. Entonces, las componentes x quactúan a la derecha y las componentes y que actúan hacia arriba se repre

sentan por números positivos.

-F~~

En estas condiciones la resultante R de las cuatro fuerzas es

R = Rxi + Ryj R = (199.1 N)i + (lL3 '\)j

La magnitudy la dirección de la resultante ya puede determinarse. Dtriángulo mostrado en la figura, se tiene

) ~ ::HRy=114'3',!,i /R,=(199.1Nji

Ry - 14.3Ntan a = ~x - 199.1N

a = 4.1 o

14.3N = 199.6 NR = sen a

R = 199'(iN d4.1°

El último cálculo puede facilitarse con el uso de calculadora, si el val

de Ry se almacena en la memOlia al introducirse, de manera que pueda s

llamado para dividirse entre sen a. (Véase también la nota al pie de la págin29.)

- --- - -- - - - -- -

Fuerza Magnitud,N Componentex, N Componentey, N

F¡ 1.50 + 129.9 +í5.0

F2 80 -2íA +í5.2

F3 110 O -110.0

F4 100 +96.6 -25.9

Rx = + 199.1 1\ = -f 14.3