36
1 Componente şi circuite pasive - CCP Cursul 10

Componente si circuite pasive-Bobine

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Bobine si transformatoare

Citation preview

Page 1: Componente si circuite pasive-Bobine

1

Componente şi circuite pasive - CCP

Cursul 10

Page 2: Componente si circuite pasive-Bobine

2

Cuprins Bobine

Scurt istoric Proprietăţi electrice Elementele constructive ale unei bobine Parametri Categorii

Transformatoare

Page 3: Componente si circuite pasive-Bobine

3

Bobina – istoric 1821 - Michael Faraday pune în evidenţă liniile de câmp

magnetic ce apar în jurul unui conductor parcurs de curent electric.

1825 - William Sturgeon construieşte primul electromagnet

1831 – independent Michael Faraday şi Joseph Henry descoperă legea inducţiei magnetice. Faraday a construit apoi primul motor electric, primul

generator electric şi primul transformator. Henry este cel care construieşte primul telegraf

îmbunătăţit apoi de Morse 1876 – Bell inventează primul telefon şi phonograf

electromagnetic

Page 4: Componente si circuite pasive-Bobine

4

Proprietăţi electrice

Inductanţa este dependentă de geometria bobinei şi de proprietăţile magnetice ale mediului în care acesta este plasată.

Formula (1) este valabilă pentru o lungime l a bobinei mai mare decât diametrul acesteia 2rc.

Formula (2) este valabilă pentru o lungime l a bobinei mai mică decât diametrul acesteia 2rc. Mărimea rw reprezintă diametrul firului de bobinaj.

)1()( 22

0 Henriesl

rNL c

)2(}2)8

{ln(20

w

cc r

rrNL

][104 1170

mAWb

20 N

l

AL r

Page 5: Componente si circuite pasive-Bobine

5

Proprietăţi electrice

Inductanţa este dependentă de geometria bobinei (l, d=2r, h în mm). Formulele sunt valabile în aer liber.

][44,0

001,02

μH

dl

dNL

][

1093008,0

22

μHhld

dNL

Page 6: Componente si circuite pasive-Bobine

6

Proprietăţi electrice Inductanţa este dependentă de

distanţa dintre spire. Inductanţa este dependentă de

proprietatea magnetică a mediului în care se află bobina caracterizată de permeabilitatea magnetică, . aer 1.257x10-6 H/m ferită U M33 9.42x10-4 H/m nichel 7.54x10-4 H/m fier 6.28x10-3 H/m ferită T38 1.26x10-2 H/m oţel 5.03x10-2 H/m supermalloy 1.26 H/m

Page 7: Componente si circuite pasive-Bobine

7

Bobina - circuit echivalent

ppp2p

LCRjLC1

LjRZ

Page 8: Componente si circuite pasive-Bobine

8

Bobina - caracteristica de frecvenţă

10%

10%

zona inductiva

pR

QRp

p0

LC

1

03,0 L

R2,2 p

L

C

1

LZ

Page 9: Componente si circuite pasive-Bobine

9

Dimensionarea inductivităţii la îndepărtarea spirelor

]H[10DNkL 7m

LLL 01

]H[10D45,0l

)ND(L 7

2

0

l

dp

D

0

2

4

6

8

1 2 3 4

p/d

km

Page 10: Componente si circuite pasive-Bobine

10

Deducerea valorii pentru capacitatea parazităCp[pF]

p/d

1 1,3 1,5 1,7 2 2,5 3 3,5 4

0,5

0,7

1

2

3

5

7

10

20

30

1,1

D=10cm

D=8cm

D=6cm

D=4cm

D=2cm

Page 11: Componente si circuite pasive-Bobine

11

Etapele proiectării unei bobine Se porneşte de la valoarea

dorită pentru inductanţă L, diametrul ei D şi de la domeniul în care dorim utilizarea ei.

Rezultă valoarea maximă admisă pentru Cp.

Se calculează numărul de spire în funcţie de dimensiunile geometrice ale bobinei prin rezolvarea ecuaţiei alăturate.

NDk

dp

Dd

N

DNL

kdp

LC

DL

m

m

p

1,0144,0

][

/

1

,,

2

20

max

0

μH

Dimensionaţi lungimea unei bobine cu diametrul de 2 cm şi inductivitatea de 50 H ce se execută într-un singur strat şi pentru care se doreşte o capacitate parazită mai mică de 2 pF.

Page 12: Componente si circuite pasive-Bobine

12

Elementele constructive ale unei bobine

Înfăşurarea (spirele) Carcasa Materialul de impregnare Miezul

Fară miez Miez de fier Miez de ferită

Page 13: Componente si circuite pasive-Bobine

13

Înfăşurarea bobinei Materialul cel mai des utilizat pentru conductoarele de

bobinaj este cuprul (datorită proprietăţilor sale electrice şi mecanice) şi mai rar aluminiul.

Conductoarele utilizate sunt izolate pentru a evita scurtcircuitele dintre spirele alăturate. Materialele utilizate pentru izolare sunt emailuri (lacuri cu diferite compoziţii), fibre textile (mătase, bumbac) sau fibre anorganice (fibră de sticlă). Tipul de material izolant se alege în funcţie de temperatura la care se estimează ca va ajunge conductorul. Materilalele cel mai puţin rezistente termic sunt cele textile, iar cele mai rezistente sunt fibrele de sticlă.

Page 14: Componente si circuite pasive-Bobine

14

Înfăşurarea bobinei

Diametrul conductorului se alege în funcţie de două criterii: Intensitatea curentului ce trece prin conductor, limitează

inferior acest diametru pentru a evita încălzirea excesivă. Valoarea maximă acceptată pentru rezistenţa bobinei

(parametru parazit) poate limita suplimentar dimensiunea diametrului.

La frecvenţe înalte, datorită efectului pelicular, se utilizează conductoare liţate (mănunchiuri de fire foarte subţiri) sau conductoare de cupru argintate.

Conductoarele pentru bobinaj sunt livrate de producători având diametre cu dimensiuni standardizate: 0,05mm, 0,07mm, 0,1mm, ... 2mm. Aceste diametre nu includ şi grosimea stratului izolator.

Page 15: Componente si circuite pasive-Bobine

15

Carcasa bobinei Are rolul de a asigura rigidizarea bobinajului (şi prin acesta

păstrarea proprietăşilor electrice ale bobinei). Materialele utilizate trebuie să prezinte proprietăţi adecvate

atât electrice (rigiditate dielectrică, pierderi dielectrice reduse) cât şi mecanice (stabilitate termică şi la acţiunea umidităţii). Exemple în ordinea crescândă a performanţelor: carton electroizolant, pertinax, textolit, materiale termorigide (bachelita), materiale termoplastice (polistiren, polietilenă, teflon), materiale ceramice.

Geometric ele pot fi cu secţiuni diferite: circulară, pătrată, dreptunghiulară; cu sau fără flanşe.

La foarte înaltă frecvenţă bobinele pot fi realizate fără carcasă.

Page 16: Componente si circuite pasive-Bobine

16

Materialul de impregnare

Are rolul de a creşte protecţia împotriva umidităţii şi pentru o rigidizare suplimentară (mai ales când nu sunt dispuse pe carcase).

Avantajele imprgnării: Rigidizează înfăşurările; Îmbunătăţeşte disiparea de căldură; Îmbunătăţeşte proprietăţile dielectrice ale izolaţiei între spire; Evită pătrunderea umezelii între spire;

Dezavantajele impregnării: poate conduce la creşterea capacităţilor parazite (prin creşterea permitivităţii relative a dielectricului dintre spire).

Page 17: Componente si circuite pasive-Bobine

17

Miezul bobinei Pentru a mări inductanţa obţinută se introduc miezuri

magnetice în interiorul bobinei. Ele alcătuiesc un circuit magnetic (uneori cu întreruperi) care are calitatea de a concentra liniile câmpului magnetic. În felul acesta fluxul magnetic creşte, majoritatea liniilor intersectând suprafaţa spirelor, şi asfel creşte şi inductanţa bobinei.

Materialele magnetice se comportă neliniar atunci când sunt plasate într-un câmp magnetic exterior. Această neliniaritate se referă la dependenţa inducţiei magnetice B de intensitatea câmpului magnetic H. Raportul celor două mărimi reprezintă permeabilitatea magnetică a mediului respectiv:

H

B

H

Br

0

1;

Page 18: Componente si circuite pasive-Bobine

18

Proprietăţile materialelor magnetice – fenomenul de histerezis Hc – câmp coercitiv,

anulează inducţia magnetică;

Br – inducţia magnetică remanentă

Hs – intensitatea câmpului magnetic la care apare fenomenul de saturaţie;

Bs – inducţia magnetică la satuarţie

H

B

H s

B sBm

HmH c-Hc

-Hm-Hs

B r

-B r

-Bm-Bs

0

Page 19: Componente si circuite pasive-Bobine

19

Proprietăţile materialelor magnetice – fenomenul de histerezis Materialele magnetice au atomi cu un moment magnetic

propriu, iar momentele atomice vecine se orientează identic, materialul prezentând o magnetizare remanentă.

La aplicarea unui câmp exterior apare o reorientare a domeniilor magnetice. Intensitatea câmpului exterior la care inducţia magnetică se anulează se numeşte câmp coercitiv.La creşterea lui H la un moment dat apare fenomenul de saturare (B nu se mai modifică).

Fenomenele sunt dependente de sensul în care se modifică câmpul magnetic (histerezis).

Magnetizarea remanentă se manifestă până la o anumită temperatură (temperatură Curie) la care agitaţia termică distruge domeniile de orientare ordonată.

Page 20: Componente si circuite pasive-Bobine

20

Utilizarea materialelor magnetice

Clasificare: Materiale magnetice moi – Hc<80 A/m (histerezis îngust) Materiale magnetice dure – Hc>80 A/m (histerezis lat)

Materialele magnetice moi cu raprtul Br/Bm (raport ce caracterizează înclinaţia histerezei) <0,5 pentru inductanţe aproximativ constante, cele cu 0,5<Br/Bm<0,8 pentru miezuri comune, cele cu Br/Bm>0,8 (histereză dreptunghiulară) în circuite de memorare sau de comutaţie.

Materialele magnetice dure cu raportul Br/Bm<0,4 se folosesc la înregistraea magnetică a informaţiei, iar cele cu Br/Bm>0,4 la realizarea magneţilor permanenţi.

Page 21: Componente si circuite pasive-Bobine

21

Forme constructive pentru miezuri

Tole, benzi, coloane, mantale pentru realizarea circuitului magnetic pentru transformatoare;

Bare cilindrice pentru inductanţe utilizate în înaltă frecvenţă (uneori sunt reglabile);

Tor şi oală utilizate în înaltă frecvenţă şi în impulsuri; Juguri de forme diferite în circuite de deflexie magnetică; Miezurile pentru înaltă frecvenţă se obţin prin presarea

unor pulberi magnetice. Se obţin astfel miezuri magnetoelectrice (pulberea este din material feromagnetic) sau magnetoceramice (numite şi ferite).

Page 22: Componente si circuite pasive-Bobine

22

Dimensionarea bobinelor cu miez Dacă o bobină fără miez are inductanţa L0 prin introducerea miezului ea devine:

0LL ef

Permeabilitatea efectivă, ef este dependentă de permeabilitatea relativă a materialului, de geometria acestuia şi de poziţia relativă faţă de de bobinaj.

Producătorii de ferite indică pentru acestea în cataloage un factor de inductanţă, AL, având semnificaţia inductanţei ce se obţine dacă pe ferită se execută o singură spiră (în nH/spiră sau H/spiră). Folosind acest parametru inductanţa totală se obţine cu formula:

2NAL L

Page 23: Componente si circuite pasive-Bobine

23

Parametrii bobinelor

Inductanţa şi toleranţa ei Rezistenţa proprie Tangenta unghiului de pierderi

Factorul de calitate

Coeficientul de temperatură

L

R

v

vtg L

L

RLL

LL R

LQ

dT

dL

LL

1

Page 24: Componente si circuite pasive-Bobine

24

Câteva categorii de bobine

Toroidale (A) Cilindrice (B) Încapsulate (C) Reglabile (D,E)Color

BlackBrownRedOrangeYellowGreenBluePurpleGrayWhiteNoneSilverGold

Digit

0123456789

.

Multiplier

1101001000

Tolerance

±20%±10%±5%

Codul culorilor pentru bobinele încapsulate

Page 25: Componente si circuite pasive-Bobine

25

Transformatorul Acestă componentă constă în două bobine realizate pe acelaşi suport

(miez) magnetic, de exemplu fier. Miezul magnetic cuplează fluxul magnetic, B, între cele două bobine. În conformitate cu legea inducţiei a lui Faraday:

dt

dNV

dt

dNV B

SSB

PP

P

S

P

S

N

N

V

V Ecuaţia transformatorului

PS NN Transformator ridicător de tensiune

PS NN Transformator reducător de tensiune

Page 26: Componente si circuite pasive-Bobine

26

Transformatorul ideal Un transformator ideal nu are pierderi, în consecinţă:

Puterea de intrare = Puterea de ieşire

SSPP IVIV

S

P

S

P

P

S

N

N

V

V

I

I

Un transformator îşi realizează funcţia numai dacă tensiunea/curentul variază prin una din înfăşurări. Aceasta va genera un flux variabil care la rândul său va genera o tensiune variabilă în cea de a doua înfăşurare.

Transformatoarele reale bine proiectate pot avea o eficienţă de peste 99%

Page 27: Componente si circuite pasive-Bobine

27

Inductanţa mutuală Variaţia în timp a curentului din circuitul 1

determină apariţia unei tensiuni induse în circuitul 2, notată v2. Curentul prin circuitul 2 apare numai dacă acesta este închis pe o sarcină.

Fie bobina 1 cu N1 spire şi bobina 2 cu N2 spire

Φ21 = fluxul magnetic în bobina 2 datorat curentului i1 din bobina 1

12112121212 )(constanta iMiNiN

1

21221 i

NM

Inductanţa mutuală Unitate = Henry

1 H = Vs/A = Ωs

Page 28: Componente si circuite pasive-Bobine

28

Inductanţa mutuală Tensiunea indusă în bobina 2 poate fi exprimată:

dt

dNv 21

22

12

2121 i

N

M

dt

di

N

M

dt

d 1

2

2121

dt

diM

dt

di

N

MNv 1

211

2

2122

Page 29: Componente si circuite pasive-Bobine

29

Inductanţa mutuală

dt

diMv 2

121

dt

diMv

dt

diMv 1

22

1

Similar se poate arăta că tensiunea indusă în bobina 1 de variaţia curentului din bobina 2 este:

Se poate arăta că M21=M12 în conformitate cu relaţia de mai jos, în care k reprezintă factorul de cuplaj, în caz ideal k fiind egal cu 1:

spLLkMMM 22212

221

În concluzie:

Page 30: Componente si circuite pasive-Bobine

30

Transformatorul – funcţionare în circuit

Aşa cum arată şi simbolul, transformatorul are două bobine. Cea care se găseşt în circuitul în care se aplică sursa, vo, se numeşte primar, având inductanţa LP, iar cea care se găseşte în circuitul în care se află sarcina, Rl, se numeşte secundar, având inductanţa LS.

Fiecare inductanţă funcţionează în circuitul în care este plasată în conformitate cu proprietăţile studiate, dar în plus ele sunt şi cuplate prin intermediul inductanţei mutuale, M.

Ro

Rl

Primar SecundarN P N S

L P L S

vo vp vsi p

i s

Page 31: Componente si circuite pasive-Bobine

31

Transformatorul – funcţionare în circuit

Căderea de tensiune la bornele bobinei primare va fi:

Căderea de tensiune la bornele bobinei secundare va fi:

spPp MijiLjv

psSs MijiLjv

Ro

Rl

Primar SecundarN P N S

L P L S

vo vp v si p

i s

Page 32: Componente si circuite pasive-Bobine

32

Transformatorul – funcţionare în circuit

Suma tensiunilor din circuitul primar respectă TKV:

Suma tensiunilor din circuitul secundar respectă TKV:

Ro

Rl

Primar SecundarN P N S

L P L S

vo vp vsi p

i s

spPpo MijiLjiRov

psSs0 MijiLjiRl

Page 33: Componente si circuite pasive-Bobine

33

Transformatorul – funcţionare în circuit

Explicitând din relaţia anterioară curentul is în funcţie de ip şi introducându-l în relaţia de tensiuni din ochiul primar, şi ţinând seama că:

Se obţine:

Ro

Rl

Primar SecundarN P N S

L P L S

vo vp vsi p

i s

2

S

P

S

P

N

N

L

L

p

2

P

SPpo || i

N

NRlLjiRov

Page 34: Componente si circuite pasive-Bobine

34

Transformatoare - variante constructive Cilindrice (solenoidale)

Toroidale

Jug

Page 35: Componente si circuite pasive-Bobine

35

Formule de bază pentru dimensionarea componentelor studiate

S

l

S

lR rCu

d

AC r 0

20 N

l

AL r

Cu=5,344 x 10-7 -cm 0=8,8542·10-12 F/m 0=4·π·10-7 H/m

Page 36: Componente si circuite pasive-Bobine

36

Problemă

Folosind un fir de Cu (=5,344 x 10-7 -cm) cu diametrul de 1 mm se execută 40 de spire pe un suport cilindric izolator cu diametrul de 10 mm.

Să se determine parametrii electrici ai bobinei realizate.

Cât este modulul impedanţei bobinei la frecvenţa reţelei? Dar la frecvenţa de 500 KHz?