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Competición Internacional de Alfabetismo Estadístico del ISLP/IASE

http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/islp/competition

Actividades para entrenar 1 Traducción de Juana Sánchez

Este documento contiene algunas actividades para empezar a prepararse para el concurso estadistico del ISLP y para que se hagan una idea de los contenidos a esperar en partes de las preguntas del concurso. Usted y sus estudiantes pueden escoger lo que vean mas adecuado al nivel de sus alumnos. Habrá un par mas de conjuntos de actividades de entreno antes del concurso, el último de ellos contendrá preguntas muy parecidas en forma a las que aparecerán en el concurso. Actividad 1.- ¿A quien admiras mas?

Actividad 2.- Adolescentes, personas inválidas y escolaridad en África del Sur

Actividad 3 La gestación y la Longevidad

Actividad 4.- ¿Quien es zurdo?

Actividad 5.- ¿Que provincias usan electricidad para cocinar?

Actividad 6.- ¿Es Kuazulu-Natal diferente del resto del pais?

Actividad 7.- ¿Son diferentes los niños y las niñas?

Actividad 8.- La corrección de los Medios de Comunicación

Actividad 9.- La migración de los africanos a Europa

Actividad 10.- El precio de un kilogramo de tomates

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Activida 1. ¿Quien te inspira más? Hoja de trabajo del alumno

Parte I

____Un actor conocido

____Un atleta conocido

____ Una persona de negocios

____ Entrenador o líder de club

____ Líder Comunitario

____ Médico(a) o enfermera(0)

____ Un amigo(a)

____ Músico o cantante

____ Político

____ Familiar

____ Figura religiosa

____ profesor

____ Otro (por favor, especifica): ___ ______________

Haz un recuento de cuantos alumnos eligieron cada una de las opciones y entra el

recuento en la tabla siguiente.

Figura ejemplar Número de Alumnos Porcentaje de la clase Actor Atleta Una persona de negocios Entrenador o lider de club Líder Comunitario

Medico(a) o

enfermera(0)

Un amigo (a)

Músico o cantante Político

Familiar Figura religiosa Profesor Otro Total ¿Cuál es la figura más popular para tu clase? ¿ Cuál es la figura menos popular para tu clase?

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Parte II.

Hicimos la misma pregunta a los estudiantes en otra clase en un barrio de Los Angeles, Estados Unidos, y obtuvimos un resumen de sus respuestas con el siguiente gráfico de barras. En el eje vertical lo que hay es le frecuencia, es decir, cuantos alumnos de esa clase. Y las barras de izquierda a derecha representan: actor, Entrenador o lider de club, Medico(a) o

enfermera(0), Un amigo (a), Músico o cantante, otro, Familiar, figura religiosa,

atleta, profesor.

( )count

2

4

6

8

10

12

look_up_to

asuquo-class.csv Bar Chart

En esta clase, ¿cuál es la figura más popular y cuál la menos popular? ¿Es tu clase parecida a la de los Estados Unidos? Haz el gráfico de barras para

tu clase en la página siguiente y compara.

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Actividad 1.! Notas para el profesor

Para hacer esta actividad mas fácil para los estudiantes, déles el cuestionario por adelantado. Entonces puede escribir la tabla que resume los datos de la clase en la pizarra. Para ello, puede pedirle a los estudiantes que se acerquen a la pizarra y escriban una ralla en la categoria que ellos escogieron. Discuta

entonces con ellos cuál es el personaje mas popular para ellos. Calcule los

porcentajes también. Los niños de la clase de los Estados Unidos con los que se han de comparar

son de 11 a 12 años. La mayoría de ellos eran hispanos de nivel económico bajo y viven en una zona cercana al Océano Pacífico. En Los Angeles, cultura, edad, etnia, ingreso, la ubicación y varios factores podrían explicar lo

que los alumnos escojieron como personaje. ¿Qué explica la elección de los alumnos de su aula?

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Activity 2.- Los adolescentes, las personas inválidas y la falta de

escolarización. Hoja de trabajo del alumno. El cuadro 4 a continuación proviene del documento "Un día en la vida de un adolescente de Sudáfrica" (Estadísticas Sudáfrica, 2002), y muestra la distribución de los adolescentes (teenagers) y adultos (adults) por provincia. Se presenta la frequencia (Number) y la frequencia relative (%). También se

muestra a continuación un mapa con la distribución de la invalidez en todo el país, y otro con la distribución de personas de 5-24 años que no asisten a

una institución educativa. Una estudiante que vió la tabla y las imágenes, llegó a la conclusión de que los adultos se concentran en las provincias más pobres. ¿ Es esta conclusión apoyada por la información proporcionada? ¿ Que

conclusión se puede sacar con la información aquí dada?

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Distribución de las personas con invalidez (porcentaje)

Personas de edad 5-24 sin escolarizar. (2001) (porcentaje)

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Actividad 2.- Notas para el profesor

Esta actividad se puede usar para trabajar la geografia así como las características demográficas de Africa del Sur. Africa del Sur es la meta de este concurso y por lo tanto viene bien que los alumnos se empiecen a mentalizar de que ganar significa ir para ese país a competir en la final. Los mapas en la hoja del estudiante muestran, con diferente intensidad de color, las áreas de Africa del Sur donde la característica estudiada es más prevalente. Uno puede establecer correlaciones basadas en los colores, sin olvidarse que correlación no implica cause.

Seria bueno que los alumnos pusiesen en el mapa los porcentajes de adolescentes en cada provincia y los porcentajes de adultos. Los alumnos entonces pueden ver si los porcentajes de los últimos son mas grandes donde están los colores azules y rosas más intensos. Si fuera así, eso solo establecería relación entre el porcentaje de adolescentes y la invalidez y escolaridad, pero no la pobreza. No tenemos datos de la pobreza aquí, así que los estudiantes deben darse cuenta que necesitan mas datos, y deberían ir a la página de Statistics South Africa y buscar esos datos que faltan. Alternativamente, los alumnos pueden entrar en una discusión sobre si la invalidez y la no escoralidad son buenas variables para representar pobreza y por qué.

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Actividad 3.- Hoja del estudiante

Gestación y Longevidad

Discutir la relación que existe entre el periodo de gestación de los animales (en dias) y la longevidad media y la máxima. Dibuja un gráfico para demostrar la relación.

Animal Gestación longevidad media Longevidad maxima

dias años años meses. Burro 365 12 35 10 Baboon 187 20 35 7 Oso Negro 219 18 36 10 Marron 225 25 — Polar 240 20 34 8 Beaver 122 5 20 6 Buffalo (Americano) 278 15 — Camello 406 12 29 5 Gato (doméstico) 63 12 28 Chimpanzé 231 20 44 6 Chipmunk 31 6 8 Vaca 284 15 30 Reno (cola blanca) 201 8 17 6 Perro (domestico) 61 12 20 Elefante (Africano) — 35 60 Elefante (Asiatico) 645 40 70 Elk 250 15 26 6 Zorro (rojo) 52 7 14 Girafa 425 10 33 7 Cabra(domestica) 151 8 18 Gorila 257 20 39 4 Cochinillo de indias 168 4 7 6 Hipopotamo 238 25 — Caballo 330 20 46 Canguro 42 7 — Leopardo 98 12 19 4 Leon 100 15 25 1 Mono (rhesus) 164 15 — (continua en la página siguiente)

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Moose 240 12 — Ratón (pradera) 21 3 — Ratón (dom. white) 19 3 3 6 Opossum (American) 14 – 17 1 — Cerdo (domestico) 112 10 27 Puma 90 12 19 Conejo (domestic) 31 5 13 Rinoceronte (negro) 450 15 — Rinoceronte (blanco) — 20 — Leon de mar (California) 350 12 28 Oveja (domestic) 154 12 20 Ardilla (gris) 44 10 — Tigre 105 16 26 3 Lobo (maned) 63 5 — Zebra (Grant’s) 365 15 — Longevity figures were supplied by Ronald T. Reuther. They refer to animals in captivity; the potential life span of animals is rarely attained in nature. Maximum longevity figures are from the Biology Data Book, 1972. Figures on gestation are averages based on estimates by leading authorities.

Source of this activity: Balanced Assessment in Mathematics Project Assessment Task train-1.doc, page 10 of 28 Supported by NSF Grant MDR-9252902 Copyright © 1995, President and Fellows of Harvard College

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Actividad 3.- Notas del profesor

longevity/gestation vs. gestation

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

0 100 200 300 400 500 600 700

gestation (days)

gestation/longevity vs. gestation

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0 100 200 300 400 500 600 700

gestation (days)

Los estudiantes pueden hacer un gráfico de dispersión de gestacion vs longevidad/gestación. Es importante que los alumnos describa la tendencia general y también que la expliquen y que expliquen ese punto que esta solo y separado del resto de la nube. Los gráficos de aquí note que tiene gestación en el eje horizontal y longevidad/gestación o al revés.

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Actividad 4.- Hoja del Estudiante

¿Quién es zurdo?

Como tema de un trabajo de grupo, Antonia, Maria y Mario decidieron investigar cuantos alumnos son zurdos. Como todos los alumnos del curso séptimo hacen matemáticas, preguntaron a todas las clases de este curso, contando en cada sección cuantos alumnos eran zurdos. Los resultados están en la tabla siguiente.

Clase Número de

estudiantes en la

clase

Número de estudiantes

zurdos

7A 17 3

7B 26 5

7C 19 1

7D 22 2

7E 22 5

7F 12 3

7G 28 3

7H 25 5

7I 27 4

7J 30 3

7K 11 2

7L 19 2

1. a. ¿Cuantos estudiantes hay en total en el curso séptimo? ¿ Qué porcentaje de ellos son zurdos?

b. ¿Cómo puedes usas esa información en la parte (a) para estimar el numbero de zurdos en otro curso

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c. Hay 917 estudiantes en la escuela. ¿Cuántos, mas o menos, predices que son zurdos en toda la escuela? ¿Por qué?

d. Hay 311 alumnos en el curso sexto. . ¿Cuántos, mas o menos, predices que son zurdos en ese curso? ¿Por qué?

e. Hay 23 alumnos en la clase de frances del primer curso. ¿Cuántos, mas o menos, predices que son zurdos en esa clase? ¿Por qué?

2. Haz un diagrama de dispersión con estos datos. Pon el número de estudiantes en cada clase en el eje horizontal, y el número de alumnos zurdos en el eje vertical. Cada clase del curso séptimo ha de tener un punto representándola en el diagrama

Extensión:

3. Salió una noticia en la prensa anunciando que 1 de cada 7 personas es zurda. En el mismo diagrama que tu dibujaste, localiza los puntos (7,1), (14,2), and (21,3) .Connect a estos puntos con una línea recta.

¿Como puedes identificar en tu diagrama las clases que tienen un número de zurdos mas alto que la media y las clases que tienen un número de alumnos por debajo de la media.?

Source:Balanced Assessment ProgramScoring Rubric train-1.doc, page 13 of 3 Funded by BPS Grant 228700Copyright © 2000, President and Fellows of Harvard College

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Actividad 4.- Notas del profesor

1. a. Con los datos se puede calcular que 38 de 258 students, o 14.7%, son zurdos.

b. Calcula 14.7% del total de alumnos en el grupo

c. Predeciríamos 135 de la población escolar, 46 del curso sexto, grade, y 3 de la clase de frances son zurdos.

Numero de zurdos

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25 30 35

Numero de estudiantes por clase

3.[Extensión ] La linea dibujada es la linea de tendencia de los datos. Por lo tanto cualquier coordenada que esté arriba o debajo de la linea tiene un número de zurdos por encima o por debajo de la media respectivamente. Por ejemplo, la clase 7F tiene 3 de los 12 alumnos zurdos, o 25%. La clase C, por otro lado, tiene 1 zurdo entre los 19 alumnos y por lo tanto está debajo de la media.

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Actividad 5 .- ¿Qué provincias son las que usan electricidad para

cocinar en 2007?What provinces are more likely to use electricity for

cooking in 2007? Hoja del estudiante. Abajo tenemos tablas que indicn la población del pais y de las provincias de Africa del Sur según el Censo del 1996 y de 2001 (census), y la tasa de crecimiento de la población (% change) . Tambien se puede ver la población estimada por la Encuesta del 2007 (Survey 2007) y la tasa estimada de crecimiento entre 2001 y 2007. En la segunda tabla se pueden ver el numero de familias que usan electricidad (electricity) para cocinar por grupos etnicos (negro –black african-, mulatos –Coloured-, indios o asiáticos o blancos –white—) y por provincias. La tercera tabla contiene información sobre el numero de familias (households) por provincia ¿ En que provincias es la electricidad mas prevalerte como medio de cocinar? ¿Por qué crees que es eso? ¿Escribe un pequeño ensayo sobre este tema.

Tabla 1

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Tabla 2

Tabla 3.- Numero de familias (households)

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Actividad 5.- Notas para el Profesor

El estudiante debe darse cuenta de que para tener una idea del numero total de familias que usan electricidad en una provincia se deben sumar los números en la fila de la segunda tabla para esa provincia. También, el total nacional de familias que usan electricidad se puede encontrar añadiendo todos los números en la tabla. Las comparaciones de las provincias con la tasa nacional pues se debe hacer en porcentaje. Los estudiantes deben decidir qué escoger como base para la comparación: los números en la tabla con la población total o los numeros en la tabla de las familias?

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Actividad 6.- ¿Es Kuawulu-Natal diferente? Hoja del Estudiante Tenemos aquí resultados de la encuesta del 2007 sobre el porcentaje de familias que tiene los artículos del hogar mas comunes funcionando. La figura muestra el cambio entre el 2001 y el 2007 a nivel nacional, la tabla debajo muestra el numero de familias en Kwazulu Natal que en 2007 tenian o no esos articulos. Podeis usar las tablas de la actividad 5 para este ejercicio también y si necesitais mas información podeis ir a la página web (http://www.statssa.gov.za/community_new/content.asp)

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Pregunta: Compara el nivel de vida de Kwazulu-Natal y el resto del pais en el 2007 (asumiendo que nivel de vida familiar se mide por tener esos artículos en el hogar funcionando. Haz un gráfico y una tabla que ayuden a comparar la provincia con la nación. Los gráficos, los comentarios, y el texto todo debe reflejar la misma información, eso es, los números que crees, las tablas y los gráficos deben estar de acuerdo con lo que dice tu texto. Explica el por qué de tus resultados. Si alguien en Africa del Sur se perdiera con el coche estropeado sin un teléfono a mano y una persona de Kwazulu Natal se parara a ayudar a esta persona, ¿cual es la probabilidad de que esta persona de Kwazulu Natal lleve un telefono movil encima y pueda asistir llamando a un taller de remolque?

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Actividad 6. Nota para los profesores

Aquí una buena respuesta usaria toda la información dada, creando adicionalmente un grafico de barras para Kwazulu-Natal con los porcentajes de familias en cada categoría. El estudiante tendrá que comparar los porcentajes nacionales en 2007 con los de la provincia. Antes de hacer eso, no obstante, el estudiante deberia crear una tabla demostrando el porcentaje calculado usando los datos de K-N en la tabla de este ejercicio y los numeros de familias totales en la tabla del ejercicio 5. La pregunta donde el alumno debe predicir la probabilidad está basada en los resultados obtenidos para K-N.

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Actividad 7.- ¿Son diferentes los niños y las niñas? Los datos presentados a continuación contienen información sobre alumnos de Africa del Sur en el año 2001. Esos estudiantes abajo son solo una muestra aleatoria de todos los estudiantes que hicieron el Censo en la Escuela, un cuestionario como el censo que les hace preguntas sobre ellos. 1.- ¿Qué en la tabla de datos te da una pista de que estos alumnos son de Africa del Sur? ¿Por qué? 2.- La columna “Viaja en” indica el medio de transporte usado por los alumnos para ir a la escuela. Estos medios son: walk (paseando), car (en coche), bus (en autobús). ¿ Usan las niñas diferentes medios de transporte que los niños? ¿Por qué? Crea una tabla de frecuencias y un gráfico de barras para comparar los dos. Como estás comparando, usa porcentaje en el eje vertical. 3.- ¿ Tardan las niñas mas en llegar a la escuela que los niños? Resume los datos de manera apropiada para contestar esta pregunta. Región Sexo Edad Edad (mes) Curso Viaja en Tiempo distancia

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Actividad 8.- Corrigiendo los medios de comunicacion. Hoja del estudiante

Corrigiendo los Gráphicos

Este es tu primer dia en tu trabajo de editor de gráficos para un periodico muy grande. El manager editorial ha dejado claro que por ningún motivo se debe el periodico olvidar de la importancia de la exactitud de los gráficos, aunque esos gráficos sea muy llamativos. Tú, por supuesto, estás nervioso(a) pero ansioso(a) de demostrar lo bueno(a) que eres en este trabajo.

1. Lo primero que encuentras en tu despacho es el pictograma de aquí abajo., el cual apareció en el periodico de mes pasado y resultó en el despido de tu antecesor. ¿Qué correcciones y mejoras harías a este pictograma?

Esto es lo que dice la figura: “Naciones que ofrecen asilo temporal.” A medida que la figura de refugiados que abandonan las luchas en Kosovo alcanza 400000, cierto numero de paises de la OTAN han anunciado planes para acoger temporalmente Kosovanos de Albania. Cada muñeco de abajo representa 2000 refugiados. Notad que en el gráfico una coma significa miles, y un punto se usa para los decimales, al revés de la convención en algunos paises. Traducimos los paises y el texto en el gráfico:

Germany= Alemania ; United Status= Estados Unidos; Turkey = Turquia

Norway= Noruega; Greece= Grecia ; Canada= Canadá;

Other nations= Otras naciones

Not accounted for = sin destino

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2. El periódico publicar un suplemento especial sobre la población mundial dentro de poco. Una de los gráficos que ha producido ya es el gráfico de la población que ves abajo. Escribe una descripción de lo que este gráfico representa.

24

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3. Otro grafico es un mapa estilizado, en el cual cada pais se representa en proporción a su población. Cada bloque representa un millón de personas, con un total mundial de población de 6 billones. Los colores demuestran como va creciendo la población: algunos paises han doblado cada 20-25 años mientras otros presentan una pérdida neta cuando comparan los nacimientos y las muertes anuales. Basándote en este mapa, cual sería el título mas adecuado para tu artículo? Justifica tu respuesta (escoje uno)

a) La población mundial se duplicará en el 2020

b) La población mundial alcanzará los 7 billones hacia el 2015.

c) La población mundial se mantendrá estable durante los próximos 20 años.

Pop. increasing, annual rate of 3% or more

Pop. increasing, annual rate between 0% and 3%

Pop. decreasing

NOTE: Populations are rounded to the nearest million. Countries with fewer than 500,000 inhabitants are not depicted.

SOURCE: Population Reference Bureau, mid-1999 population estimates.

El cuadro más oscuro significa crecimiento anual de 3% o más. El cuadro más claro representa que la población se incrementa entre 0% y 3% anualmente. El cuadro gris oscuro (el tercero en la leyenda) representa que la población decrece. La Nota dice que los numeros de la población estan redondeados y que paises con menos de 500000 habitantes no están en la figura. Source: Balanced Assessment — Harvard GroupAssessment Task train-1.doc, page 25 of 28 Funded by BPS Grant 228700Copyright © 2000, President and Fellows of Harvard College

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Actividad 8: Notas del profesor

1. Lo más importante es que los estudiantes se den cuenta de que Noruega, Grecia, y Canadá, tienen el doble de muñecos de lo que les corresponde.

Algunos alumnos también pueden notar que la clave para el pictograma deberia ser mas claramente indicada. Otro comentario razonable sería que la manera en que se ponen los 290000 sin destino no es muy impactante, y que quizá en una escala vertical lo sería mas.

0. Además de identificar que el gráfico ilustra el año contra la población mundial, la descripción podría incluir los siguientes comentarios:

• Llevó 125 años para que la población se duplicara por primera vez pero solo 50 anos para la segunda duplicación. El patrón más reciente es que el mundo ha añadido 1 billón de personas cada 12 años desde 1974.

• La pendiente de la linea empieza lenta, pero después, sobre el 1960, se hace exponencial.

• El crecimiento de la población deceleró entre 1927 y 1960 debido a las Guerras Mundiales..

3. Puesto que los paises que están en el mapa reflejando una disminución de la población o 3% o mas de crecimiento no representan una fracción muy grande del mapa, no es posible que la población se doble o esté estable hacia el 2020. Es por tanto razonable que el título debería ser: “La población mundial alcanzará los 7 billones hacia el 2015” puesto que la mayoría de los países en el gráfico están experimentado un crecimiento entre el 1 y el 3%. Esto corresponde también a la tasa de crecimiento en el gráfico de la pregunta 2.

Seria también conveniente discutir con los alumnos maneras alternativas de hacer el gráfico 2.

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Actividad 9 .- Emigración africana a Europa Abajo pueden ver los paises que acogen a emigrantes africanos. Los colores representan de donde vienen los emigrantes. Si escogemos un emigrante entre los que provienen del sur del Sahara, cual es el pais con mas probabilidad de ser su centro de acogida? Nota que los numeros ahora son europeos, y por tanto el punto significa millones y miles.

Según la leyenda del mapa, el numero que ves sobre los graficos circulares representa el numero de emigrantes africanos llegados a ese pais. De estos, los de color rojo en el grafico son del Norte de Africa, los de color amarillo son del Oeste de AFrica, los de color verde son de paises al sur del Sahara y el gris significa que los numeros son agregados para todos los paises, es decir, no tienen datos desagregados.

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Actividad 10.- El precio de un kilogramo de tomates en tu región. Hoja del Estudiante.

En esta actividad, vas a recoger datos sobre el precio de un kilogramo de tomates en un dia particular. Cada alumno debe visitar 5 tiendas o puestos de verdura diferentes y apuntar el precio de un kilo de tomates en cada puesto o tienda. In this activity, you are going to collect data on the price of tomatoes. Si el puesto vende los tomates por bolsa, por numero de piezas, o cualquier otro criterio, debes hacer la investigación necesaria para llegar a calcular el precio de un kilo (quiza pedir prestada la balanza y pesarlos tu mismo(a) . Una vez tengas los 5 precios, calcula el precio medio. Todos los alumnos de tu clase pondran su información en una tabla como la de abajo. Un vez la tabla este finalizada, responde a las preguntas siguientes. Alumno Precio en

el puesto

1

En el

puesto 2

En el

puesto 3

En el

puesto 4

En el

puesto 5

Media

….. 1.- En tu investigación individual, intenta encontrar explicación a la variedad de precios, si es que hay variedad en tus datos. 2. Mirando ahora a la media de todos los alumnos, hay alguna que se destaca entre todas. Si la hay, investiga por que es tan diferente. El alumno que la calculo debe saber la razon. 3.- Si tuvieses que proporcionar una estimacion del precio medio de los tomates en tu region, cual seria ese? 4.- Discute como las conclusiones que habeis sacado todos en la clase serian mas convincentes si hubierais recogido los datos prestando atención a ciertas cosas. ¿Qué cosas son esas?