of 284 /284
1 PROGRAM DE FORMARE CONTINUĂ 1 Competenţele curriculare - priorităţi ale reformei CUPRINS Modul 1: Competenţe şi curriculum disciplinar 1.1 Curriculum centrat pe competenţe 1.2 Structura curriculumului naţional 1.3 Tipuri de curriculum Modul 2: Proiectare curriculară şi inovare didactică 2.1 Lectura personalizată a programei. Conceptul de unitate de învăţare 2.2 Structura demersului didactic într-o unitate de învăţare 2.3 Proiectarea didactică Modul 3: Managementul colectivului de elevi, priorităţi şi strategii de acţiune în societatea cunoaşterii 3.1 Climatul şi cultura organizaţională 3.2 Dimensiunea ergonomică a clasei 3.3 Dimensiunea socială a clasei de elevi 3.4 Interacţiuni educaţionale în clasa de elevi 3.5 Rolurile manageriale ale cadrului didactic 3.5 Managementul conflictelor

Competenţele curriculare - priorităţi ale reformeiscoalaicbratianu.info/wp-content/uploads/2014/03/Suport... · 2014-03-10 · 1 PROGRAM DE FORMARE CONTINUĂ 1 Competenţele curriculare

  • Author
    others

  • View
    4

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Competenţele curriculare - priorităţi ale...

  • 1

    PROGRAM DE FORMARE CONTINUĂ 1

    Competenţele curriculare - priorităţi ale

    reformei

    CUPRINS

    Modul 1: Competenţe şi curriculum disciplinar

    1.1 Curriculum centrat pe competenţe

    1.2 Structura curriculumului naţional

    1.3 Tipuri de curriculum

    Modul 2: Proiectare curriculară şi inovare didactică

    2.1 Lectura personalizată a programei. Conceptul de unitate de învăţare

    2.2 Structura demersului didactic într-o unitate de învăţare

    2.3 Proiectarea didactică

    Modul 3: Managementul colectivului de elevi, priorităţi şi strategii de acţiune în

    societatea cunoaşterii

    3.1 Climatul şi cultura organizaţională

    3.2 Dimensiunea ergonomică a clasei

    3.3 Dimensiunea socială a clasei de elevi

    3.4 Interacţiuni educaţionale în clasa de elevi

    3.5 Rolurile manageriale ale cadrului didactic

    3.5 Managementul conflictelor

  • 2

    Modul 1: Competenţe şi curriculum disciplinar

    Obiective - După parcurgerea acestui modul, cursanţii vor fi capabili:

    O1- Să operaţionalizeze conceptele de curriculum şi competenţă în demersul de proiectare/

    implementare/ evaluare în realizarea documentelor de proiectare din portofoliul

    profesorului/ învăţătorului;

    O2- Să-şi dezvolte capacităţi de analiză a documentelor curriculare în scopul proiectării

    didactice adaptate la nevoile colectivului de elevi:

    O3- Să aplice metode de cunoaştere a personalităţii în scopul adaptării şi personalizării

    nivelului de complexitate a sarcinilor de învăţare, precum şi a ritmului de învăţare;

    O4- Să-şi dezvolte capacităţi de implementare în proiectarea didactică a demersului de învăţare

    a matematicii;

    O5- Să-şi dezvolte capacităţi de identificare a resurselor şi a activităţilor de învăţare în

    proiectarea didactică.

    Competenţe specifice profesiei didactice ce vor fi dezvoltate prin programul de formare:

    CS1-Proiectarea, conducerea şi realizarea procesului instructiv – educativ, ca act de

    comunicare;

    CS2-Dezvoltarea capacităţii de acţiune/interacţiune în cadrul grupurilor de învăţare;

    CS3-Valorificarea potenţialului oferit de platformele educaţionale ca sursă de documentare în

    dezvoltarea profesională;

    CS4-Integrarea mijloacelor de raţionalizare a timpului în cadrul activităţii didactice;

    CS5-Documentarea şi informarea permanentă din diferite surse clasice şi moderne;

    CS6-Manifestarea unei conduite psihopedagogice inovative în plan profesional/social.

  • 3

    1.1 Curriculum centrat pe competenţe

    Curriculumul, concept cheie al ştiinţelor educaţiei, a dobândit multiple accepţii, funcţie de

    şcolile şi curentele care l-au generat. Literatura pedagogică descrie pe larg evoluţia termenului de

    curriculum, aria sa conceptuală şi semantică. Evoluţia sa conturează o dezvoltare pe trei dimensiuni:

    structurală, procesuală şi a produsului. Din această perspectivă, definiţii relevante descriu

    amplitudinea conceptului prin accentuarea liniilor de forţă ale curriculumului şi prefigurează direcţii

    de abordare multidimensională pentru evaluare.

    În România, Curriculum Naţional formal desemnează sistemul documentelor de tip reglator şi

    normativ, în cadrul cărora se consemnează experienţele de învăţare recomandate elevilor prin

    şcoală1. Conform acestei accepţii, curriculumul desemnează ansamblul experienţelor de învăţare pe

    care şcoala îl oferă tinerilor, cu scopul de a-i asista în descoperirea şi valorificarea maximă a

    propriilor disponibilităţi şi interese, înseamnă ceea ce întreprind elevii în şcoală sub

    îndrumarea profesorilor în materie de învăţare şi dezvoltare personală.

    La nivel disciplinar, structura fiecăreia dintre curricula păstrează unitatea conceptuală pentru un

    întreg ciclu şcolar şi, în ansamblu, conduce la realizarea obiectivelor care vizează dezvoltarea şi

    deschiderea către învăţare integrată şi echilibrată.

    Sarcină de lucru individual sau în grup

    Studiaţi Legea Educaţiei Naţionale (2011) şi identificaţi semnificaţia atribuită prin lege

    conceptului de curriculum.

    În literatura de specialitate curriculumul formal este descris ca un program educaţional. Ca

    document reglator al sistemului naţional de învăţământ preuniversitar, curriculumul operează cu un

    set de concepte fundamentale prezentate în Curriculumul Naţional pentru învăţământul obligatoriu.

    Cadrul de referinţă (1999):

    Documente de politică educaţională care consemnează idealul educaţional al societăţii,

    formulat în termeni de profil de formare vizat, precum şi finalităţile sistemului de

    învăţământ;

    Obiectivele generale şi cele trans-disciplinare ale sistemului de învăţământ;

    1 Crişan Al., Curriculum şcolar. Ghid metodologic, Consiliul Naţional pentru Curriculum, Bucureşti, 1995

  • 4

    Cadrul curricular cu ciclurile de studiu, ariile curriculare, precum şi planurile de învăţământ

    recomandate pentru atingerea obiectivelor generale;

    Obiectivele de formare pe cicluri, filiere de formare;

    Curriculum oficial, scris/proiectat pe discipline şi ani de studiu;

    Manuale şi materiale auxiliare pentru elevi şi profesori;

    Instrumente de evaluare.

    (1) Idealul educaţional este formulat în articolul 2 din Legea Educaţiei Naţionale

    (2011): „Idealul educaţional al societăţii româneşti constă în dezvoltarea integrală şi armonioasă

    a individualităţii şi umane, în formarea personalităţii autonome şi în asumarea unui sistem de

    valori necesare pentru împlinirea şi dezvoltarea personală, pentru dezvoltarea spiritului

    antreprenorial, pentru participarea cetăţenească activă în societate, pentru incluziune socială şi

    pentru angajare pe piaţa muncii”.

    2) Finalităţile educaţionale pe niveluri de şcolaritate (primar, gimnazial si liceal)

    constituie o concretizare a finalităţilor sistemului de învăţământ pentru diversele niveluri ale

    acestuia. Finalităţile descriu specificul fiecărui nivel de şcolaritate din perspectiva politicii

    educaţionale. Ele reprezintă un sistem de referinţă atât pentru elaborarea programelor şcolare cât si

    pentru orientarea demersului didactic la clasa şi sunt formulate în Curriculumul Naţional pentru

    învăţământul obligatoriu. Cadrul de referinţă (1999) pentru fiecare dintre nivelurile de

    învăţământ:

    Aceste finalităţi sunt descrise pe cicluri de şcolaritate astfel:

    Învăţământul primar

    Asigurarea educaţiei elementare pentru toţi copiii;

    Formarea personalităţii copilului, respectând nivelul şi ritmul său de dezvoltare;

    Înzestrarea copilului cu acele cunoştinţe, capacităţi şi atitudini care să stimuleze raportarea

    efectivă şi creativă la mediul social şi natural şi să permită continuarea educaţiei.

    Învăţământul gimnazial

    Asigurarea pentru toţi elevii a unui standard de educaţie comparabil cu cel european;

    Formarea la elevi a capacităţii de a comunica eficient în situaţii reale, folosind limba

    română, limba maternă, limbile străine şi diverse limbaje de specialitate;

  • 5

    Formarea de atitudini pozitive în relaţionarea cu mediul social: toleranţă, responsabilitate,

    solidaritate etc.;

    Asigurarea unei orientări şcolare şi profesionale optime, în raport cu aspiraţiile şi

    aptitudinile elevilor;

    Formarea capacităţilor şi a motivaţiilor necesare învăţării în condiţiile unei societăţi în

    schimbare.

    Învăţământul liceal

    Formarea şi dezvoltarea competenţelor specifice necesare pentru viaţa de adult;

    Formarea motivaţiei pentru participarea activă la viaţa social-economică şi politică în

    vederea asigurării unei dezvoltări sustenabile;

    Formarea şi asumarea unui set de valori care să orienteze comportamentul şi cariera

    absolventului, asigurându-i o integrare rapidă pe piaţa forţei de muncă şi în viaţa socială.

    Aceste finalităţi sunt determinante pentru formularea obiectivelor educaţionale la nivelul

    ciclurilor curriculare. Ele se traduc în obiective majore ale educaţiei pentru fiecare dintre ciclurile

    curriculare şi apoi se rafinează în finalităţi ale fiecărei discipline şcolare.

    (3) Ciclurile curriculare reprezintă periodizări ale şcolarităţii care grupează mai mulţi

    ani de studiu şi care au, la nivelul fiecărei discipline, obiective generale/competenţe specifice

    comune. Aceste periodizări ale şcolarităţii se suprapun peste structura formală a sistemului de

    învăţământ, cu scopul de a focaliza învăţarea asupra obiectivului major al fiecărei etape şcolare şi

    de a regla procesul de învăţământ prin intervenţii de natură curriculară.

    Fiecare ciclu curricular oferă un set coerent de obiective de învăţare, care consemnează ceea

    ce ar trebui să atingă elevii la capătul unei anumite etape a parcursului lor şcolar. Prin aceste

    obiective, ciclurile curriculare conferă diferitelor etape ale şcolarităţii o serie de dominante care se

    reflectă în alcătuirea programelor şcolare.

    Relaţia ani de studiu - cicluri curriculare este prezentată în schema care urmează:

    Nivel de şcolaritate Clasa Ciclul curricular

    Liceu teoretic (ciclul liceal inferior şi

    superior), tehnologic, vocaţional

    XII

    Ciclul de Specializare XII

    XI

    X Ciclul de Aprofundare

    IX

    Învăţământ gimnazial

    VIII Ciclul de Observare şi orientare

    VII

    VI Ciclul de Dezvoltare

    V

  • 6

    Nivel de şcolaritate Clasa Ciclul curricular

    Învăţământ primar

    IV

    III

    II

    Ciclul Achiziţiilor fundamentale I

    CP

    Individualizarea fiecărui ciclul curricular se exprimă prin obiective care particularizează

    finalităţile educaţionale dar şi printr-o metodologie didactică specifică.

    Introducerea ciclurilor curriculare a generat schimbări curriculare prin:

    - modificări în planurile cadru, privind gruparea obiectelor de studiu;

    - momentul introducerii în planurile-cadru a unor anumite discipline;

    - ponderea disciplinelor în economia planurilor cadru;

    - modificări conceptuale la nivelul programelor şi al manualelor şcolare;

    - modificări de strategie didactică (condiţionate de regândirea formării iniţiale şi continue a

    cadrelor didactice).

    Existenţa ciclurilor curriculare are multiple efecte educaţionale:

    asigură continuitate la trecerea de la o treaptă de şcolaritate la alta (grădiniţă-învăţământ

    primar, primar-gimnaziu, gimnaziu-liceu) prin transferul de metode şi stabilirea de

    conexiuni explicite în curriculumul disciplinar din trepte de şcolaritate diferite;

    construirea unei structuri a sistemului de învăţământ mai bine corelate cu vârstele

    psihologice.

    Periodizarea şcolarităţii pe cicluri curriculare a produs modificări ale planurilor cadru,

    programelor şi ale manualelor şcolare pentru fiecare ciclu de învăţământ. La nivel operaţional,

    ciclurilor curriculare au impus modificări ale metodologiei de predare a disciplinelor şcolare şi a

    solicitat cadrelor didactice regândirea strategiilor didactice prin adaptarea acestora la obiectivele

    curriculare şi la nivelul de vârstă al elevilor. Pentru fiecare disciplină din interiorul unui ciclu

    curricular este descris un set coerent de obiective de învăţare – obiective generale la ciclul primar,

    competenţe generale la gimnaziu şi liceu – care descriu capacităţile pe care trebuie să le

    dobândească elevii în fiecare dintre etapele parcursului lor şcolar.

    Întrucât activitatea la clasă ar trebui orientată către atingerea obiectivelor ciclurilor curriculare,

    le reamintim în cele ce urmează:

    Ciclul Achiziţiilor fundamentale (clasa pregătitoare şi clasele I şi a II-a) are ca obiectiv major

    acomodarea la cerinţele sistemului şcolar şi alfabetizarea iniţială.

    Acest ciclu curricular vizează:

  • 7

    asimilarea elementelor de bază ale principalelor limbaje convenţionale (scris, citit, calcul

    aritmetic);

    stimularea copilului în vederea perceperii, cunoaşterii şi stăpânirii mediului apropiat;

    stimularea potenţialului creativ al copilului, a intuiţiei şi a imaginaţiei acestuia;

    formarea motivării pentru învăţare, înţeleasă ca o activitate socială.

    Ciclul de Dezvoltare (clasele a III-a - a VI-a) are ca obiectiv major formarea capacităţilor de

    bază necesare pentru continuarea studiilor. Ciclul de dezvoltare vizează:

    dezvoltarea achiziţiilor lingvistice şi încurajarea folosirii limbii române, a limbii materne

    şi a limbilor străine pentru exprimarea în situaţii variate de comunicare;

    dezvoltarea unei gândiri structurate şi a competenţei de a aplica în practică rezolvarea de

    probleme;

    familiarizarea cu o abordare pluridisciplinară a domeniilor cunoaşterii;

    constituirea unui set de valori consonante cu o societate democratică şi pluralistă;

    încurajarea talentului, a experienţei şi a expresiei în diferite forme de artă;

    formarea responsabilităţii pentru propria dezvoltare şi sănătate;

    formarea unei atitudini responsabile faţă de mediu.

    Ciclul de Observare şi orientare (clasele a VII-a – a IX-a) are ca obiectiv major orientarea în

    vederea optimizării opţiunii şcolare şi profesionale ulterioare şi vizează:

    descoperirea de către elev a propriilor afinităţi, aspiraţii şi valori în scopul construirii unei

    imagini de sine pozitive;

    formarea capacităţii de analiză a setului de competenţe dobândite prin învăţare în scopul

    orientării spre o anumită carieră profesională;

    dezvoltarea capacităţii de a comunica, inclusiv prin folosirea diferitelor limbaje

    specializate;

    dezvoltarea gândirii autonome şi a responsabilităţii faţă de integrarea în mediul social.

    Ciclul de Aprofundare (clasele a X-a – a XI-a) are ca obiectiv major adâncirea studiului în

    profilul şi specializarea aleasă, asigurând, în acelaşi timp, o pregătire generală pe baza opţiunilor

    din celelalte arii curriculare. Acesta vizează:

    dezvoltarea competenţelor cognitive ce permit relaţionarea informaţiilor din domenii

    înrudite ale cunoaşterii;

    dezvoltarea competenţelor socioculturale ce permit integrarea activă în diferite grupuri

    sociale;

    formarea unei atitudini pozitive şi responsabile faţă de acţiunile personale cu impact

    asupra mediului social;

  • 8

    exersarea imaginaţiei şi a creativităţii ca surse ale unei vieţi personale şi sociale de

    calitate.

    Ciclul de Specializare (clasele a XI-a – a XII/XIII-a) are ca obiectiv major pregătirea în

    vederea integrării eficiente în învăţământul universitar de profil sau pe piaţa muncii. Acesta vizează:

    dobândirea încrederii în sine şi construirea unei imagini pozitive asupra reuşitei;

    luarea unor decizii adecvate în contextul mobilităţii condiţiilor sociale şi profesionale;

    înţelegerea şi utilizarea modelelor de funcţionare a societăţii şi de schimbare socială.

    Obiectivele ciclurilor conferă diferitelor etape ale şcolarităţii o serie de dominante care se

    reflectă în structura programelor şcolare. Astfel, structurarea sistemului de învăţământ pe cicluri

    curriculare contribuie la:

    - crearea continuităţii la trecerea de la o treaptă de şcolaritate la alta (preprimar - primar,

    primar-gimnaziu, gimnaziu-liceu);

    - continuitate la nivel metodic prin transfer de metode de la un ciclu la altul;

    - stabilirea de conexiuni explicite la nivelul curriculumului prin intermediul ansamblului de

    obiective generale;

    - construirea unei structuri a sistemului de învăţământ mai bine corelată cu vârsta

    psihologică a elevilor.

    Sarcini de lucru individual sau în grup

    Studiaţi documentul Curriculumul Naţional pentru învăţământul obligatoriu. Cadru de

    referinţă şi selectaţi obiectivele ultimelor trei cicluri curriculare.

    Identificaţi obiectivele curriculare care reflectă dominantele procesului de învăţare a

    Matematicii pentru ciclul liceal inferior şi ciclul liceal superior. Comparaţi-le. Ce observaţi?

    (4) Ariile curriculare reprezintă o categorie fundamentală a Curriculumului

    Naţional şi grupează diferite discipline şcolare funcţie de dominantele lor educaţionale.

    Aria curriculară reprezintă un grupaj de discipline şcolare care au în comun anumite obiective

    ţi metodologii. Aria oferă o viziune multidisciplinară şi/sau interdisciplinară asupra obiectelor de

    studiu. Curriculumul Naţional din România este structurat în şapte arii curriculare, desemnate pe

    baza unor principii şi criterii de tip epistemologic şi psihopedagogic, în conformitate cu finalităţile

  • 9

    învăţământului, importanţa diverselor domenii culturale care structurează personalitatea umană şi

    conexiunile dintre aceste domenii. Ariile curriculare sunt următoarele:

    1. Limba si comunicare

    2. Matematica şi Ştiinţe ale naturii

    3. Om şi societate

    4. Arte

    5. Educaţie fizica şi sport

    6. Tehnologii

    7. Consiliere si orientare

    Matematica este disciplină din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii. Pentru

    învăţământul primar această arie curriculară cuprinde şi disciplina Ştiinţe ale naturii, iar pentru

    ciclul gimnazial şi liceal matematica împarte aria cu fizica, chimia şi biologia..

    Conform Curriculumului Naţional, studiul matematicii în învăţământul obligatoriu îşi propune

    să asigure pentru toţi elevii formarea competenţelor de bază privind operarea cu numere şi

    rezolvarea pe probleme implicând calculul aritmetic. În învăţământul obligatoriu, aria Matematică

    şi Ştiinţe ale naturii are următoarele dominante:

    Formarea capacităţii de a construi şi interpreta modele şi reprezentări adecvate ale

    realităţii;

    Interiorizarea unei imagini dinamice asupra ştiinţei înţeleasă ca activitate umană în care

    ideile ştiinţifice se schimbă în timp şi sunt afectate de contextul social şi cultural în care se

    dezvoltă; construirea de ipoteze şi verificarea lor prin explorare şi experimentare.

    Studiul matematicii în ciclul inferior al liceului:

    Urmăreşte să contribuie atât la formarea şi la dezvoltarea capacităţii elevilor de a reflecta

    asupra lumii, cât şi la înzestrarea acestora cu un set de competenţe menite să contribuie la

    formarea unei culturi generale comune pentru toţi elevii determinând, în acelaşi timp,

    trasee individuale de învăţare;

    Oferă elevului cunoştinţele necesare pentru a acţiona asupra lumii înconjurătoare în

    funcţie de propriile nevoi şi dorinţe şi pentru a formula şi a rezolva probleme pe baza

    relaţionării cunoştinţelor din diferite domenii.

    Sarcini de lucru individual sau în grup

    Analizaţi programele şcolare de la disciplina matematică pentru diferite filiere şi profile

    ale ciclului superior al liceului şi identificaţi finalităţile studiului matematicii.

  • 10

    1.2 Structura curr iculumului naţional

    Pentru a putea fi transpus în practica educaţională, curriculum naţional conţine anumite

    documente care traduc dominantele curriculare şi reperele pentru a realiza obiectivele educaţionale

    la nivelul fiecărui ciclu.

    Planul cadru2 este un document de politică educaţională care descrie modalitatea de

    organizare a timpului şcolar şi este structurat sub forma unor repere orare săptămânale (minimale

    şi maximale) alocate pentru ariile curriculare şi disciplinele şcolare ale fiecărui an de studiu.

    Planul cadru reprezintă un document reglator pentru gestionarea resurselor de timp ale

    procesului educaţional şi cuprinde disciplinele şi numărul de ore afectat unor activităţi obligatorii

    pentru toţi elevii unui an de studiu, în scopul asigurării egalităţii de şanse. Aceste discipline şi

    repere de timp constituie trunchiul comun.

    Legea Educaţiei Naţionale 2011

    Capitolul IV - Curriculumul învăţământului preuniversitar

    Art.65(1) Planurile-cadru de învăţământ cuprind disciplinele, domeniile de studiu, respectiv

    modulele de pregătire obligatorii si opţionale, precum si numărul minim si maxim de ore

    aferente acestora.

    Alături de aceste discipline obligatorii, planul cadru oferă posibilitatea diferenţierii parcursului

    şcolar funcţie de interesele, aptitudinile şi nevoile elevilor. Această oportunitate este dată de

    existenţa în planul cadru a disciplinelor opţionale şi formează curriculumul opţional.

    Modul de îmbinare a disciplinelor obligatorii cu cele opţionale pentru fiecare clasă constituie

    schema orară. Această schemă orară este adoptată de şcoală pentru fiecare clasă a ciclului primar

    funcţie de structura colectivului de elevi şi ea trebuie să se încadreze între numărul minim şi maxim

    de ore săptămânale prevăzut în planul cadru pentru acea clasă.

    Planurile-cadru pentru clasele a I - VIII (Plan cadru ciclul primar - OMEC nr. 5198 /

    01.11.2004 şi pentru ciclul gimnazial - OMEC nr. 3638 / 11.04.2001) sunt structurate pe două

    componente: trunchi comun (TC) şi curriculum la decizia şcolii (CDŞ) şi conţin număr maxim şi

    2 Plan cadru pentru ciclul primar -OMEC nr. 5198 / 01.11.2004

    Plan cadru pentru ciclul gimnazial -OMEC nr. 3638 / 11.04.2001

    Plan cadru pentru ciclul liceal inferior - OMECT nr. 5723/23.12.2003

    Plan cadru pentru ciclul liceal - OMECT nr. 5718/ 22.12.2005

  • 11

    minim de ore/săptămână. Posibilitatea de a opta pentru un număr variabil de ore săptămânal este

    dată de existenţa în planul cadru a unei plaje orare la fiecare dintre discipline, dar această opţiune

    dispare, la ciclul gimnazial, pentru disciplina matematică.

    Planurile-cadru pentru clasele a IX-a şi a X-a (Plan cadru pentru ciclul liceal inferior - OMECT

    nr. 5723/23.12.2003) sunt structurate pe trei componente: trunchi comun (TC), curriculum

    diferenţiat (CD) şi curriculum la decizia şcolii (CDŞ). Programa de matematică pentru CD include

    şi programa de trunchi comun, deosebindu-se de aceasta prin noi competenţe specifice/ conţinuturi.

    Planurile-cadru pentru clasele a XI-a şi a XII-a (Plan cadru pentru ciclul liceal - OMECT nr.

    5718/ 22.12.2005), păstrează structura celor din ciclul inferior al liceului şi sunt structurate pe trei

    componente: trunchi comun (TC); curriculum diferenţiat (CD); curriculum la decizia şcolii (CDŞ) –

    la filierele teoretică şi vocaţională, respectiv curriculum de dezvoltare locală (CDL) – la filiera

    tehnologică. Curriculumul de matematică propune organizarea activităţii didactice pe baza corelării

    domeniilor de studiu, precum şi utilizarea în practică în contexte variate a competenţelor dobândite

    prin învăţare. În mod concret se urmăreşte:

    esenţializarea conţinuturilor în scopul accentuării laturii formative;

    compatibilizarea cunoştinţelor cu vârsta elevului şi cu experienţa anterioară a acestuia;

    continuitatea şi coerenţa intradisciplinară;

    realizarea legăturilor interdisciplinare prin crearea de modele matematice ale unor fenomene

    abordate în cadrul altor discipline;

    prezentarea conţinuturilor într-o formă accesibilă, motivantă pentru studiul matematicii;

    asigurarea unei continuităţi la nivelul experienţei didactice acumulate în predarea matematicii

    în sistemul nostru de învăţământ.

    În Anexa 1 sunt prezentate planurile cadru pentru fiecare ciclu în parte, cu precizări de aplicare.

    Sarcini de lucru individual sau în grup

    Studiaţi Planul cadru pentru ciclul primar şi calculaţi ponderea acordată disciplinei

    Matematică la fiecare dintre clasele I-IV.

    Studiaţi Planul cadru pentru ciclul gimnazial şi calculaţi ponderea acordată disciplinei

    Matematică la clasele V-VIII.

    Studiaţi Planul cadru pentru ciclul liceal. Alegeţi un profil de formare şi calculaţi ponderea

    acordată disciplinei Matematică la fiecare dintre clasele X-XII. Ce observaţi?

    Realizaţi schema orară a unei clase I în care domină elevi de 7 ani care, în marea lor

  • 12

    majoritate, nu au frecventat grădiniţa. Realizaţi schema orară a unei clase I în care domină elevi de

    7 ani care, în marea lor majoritate, au frecventat grădiniţa.

    Comparaţi şi argumentaţi modul de concepere a celor două scheme orare.

    1.3 Programele şcolare.

    Structura programei şcolare pentru disciplina Matematică

    Prin aplicarea programelor şcolare la disciplina Matematică 3 se urmăreşte formarea de

    competenţe înţelese ca ansambluri structurate de cunoştinţe, deprinderi şi atitudini dobândite prin

    învăţare. Aceste competenţe permit identificarea şi rezolvarea unor probleme specifice domeniilor

    de studiu, în contexte variate.

    Curriculumul centrat pe competenţe induce o proiectare curriculară care are în vedere

    focalizarea pe achiziţiile finale ale învăţării, accentuarea dimensiunii acţionale a învăţării în

    formarea personalităţii elevului şi corelarea finalităţilor cu aşteptările societăţii.

    Ciclul primar

    Programa şcolară pentru Matematică descrie oferta educaţională a disciplinei pe fiecare an de

    studiu. Programele şcolare pentru învăţământul primar au următoarele componente:

    nota de prezentare

    obiective cadru

    valori şi atitudini

    obiective de referinţă şi activităţi de învăţare

    conţinuturi

    sugestii metodologice

    standardele curriculare de performanţă la finalul clasei a IV-a.

    Nota de prezentare descrie parcursul disciplinei Matematică, argumentează structura didactică

    adoptată, sintetizează o serie de recomandări pentru aplicarea programei. În notele de prezentare ale

    fiecăreia dintre programe sunt prezentate explicit dominantele curriculum la disciplina Matematică

    pentru învăţământul primar:

    - construirea unei varietăţi de contexte problematice, în măsură să genereze deschideri către

    domeniul matematicii;

    - folosirea de strategii diferite în rezolvarea de probleme;

    3 Programă matematică clasele I-II - OME nr. 4686 / 05.08.2003

    Programă matematică clasa a III-a – OMEC nr. 5198/01.01.2004

    Programă matematică clasa a Iv-a – OMEC nr. 3919/20.04.2005

  • 13

    - organizarea unor activităţi variate de învăţare pentru elevi, în grup şi individual, în funcţie

    de nivelul şi de ritmul propriu de dezvoltare al fiecăruia;

    - construirea unor secvenţe de învăţare care să permită activităţi de explorare/investigare la

    nivelul noţiunilor de bază studiate.

    Programele de matematică pentru ciclul primar susţin o dezvoltare progresivă a noţiunilor de bază

    şi urmăresc mutarea accentului de la predarea de informaţii pe formarea de capacităţi.

    Obiectivele cadru sunt obiective cu un grad ridicat de generalitate şi complexitate. Ele

    se referă la formarea unor capacităţi şi atitudini specifice disciplinei şi sunt urmărite de

    a lungul mai multor ani de studiu.

    Structura programelor este consecventă de-a lungul anilor de studiu, obiectivele cadru sunt

    referenţiale, iar obiectivele de referinţă sunt în progresie de la an la an. În primele două cicluri

    curriculare obiectivele cadru pentru disciplina Matematică se pot prezenta comparativ astfel:

    Ciclul achiziţiilor fundamentale

    Grupa pregătitoare şi clasele I-II

    Ciclul de dezvoltare

    clasele III-VI

    1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor

    specifice matematice

    1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a

    terminologiei şi a procedurilor de calcul

    specifice matematicii

    2. Dezvoltarea capacităţii de explorare/investigare şi rezolvare de probleme

    3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a

    comunica utilizând limbajul matematic

    3. Dezvoltarea capacităţii de a comunica

    utilizând limbajul matematic

    4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte

    variate

    Se observă că cele patru obiective cadru din cele două cicluri acoperă atât domeniul cognitiv –

    cunoaşterea şi utilizarea conceptelor matematice – cât şi în domeniul operaţional şi atitudinal. Elevii

    vor trebui să fie capabili ca, după parcurgerea programului de învăţare la matematică, dintr-un ciclu

    curricular, să poată utiliza capacităţi de explorare şi investigare pentru cunoaşterea obiectelor

    matematice cu care operează, să comunice demersurile investigative întreprinse. Acest tip de

    abordare a învăţării trebuie să dezvolte interesul şi motivaţia elevilor pentru studiul matematicii.

  • 14

    Sarcină de lucru individual sau în grup

    Analizaţi obiectivele cadru ale celor două cicluri de dezvoltare şi argumentaţi semnificaţia

    asemănărilor şi deosebirilor observate.

    Obiectivele de referinţă specifică rezultatele aşteptate ale învăţării şi urmăresc progresia în

    achiziţia de capacităţi şi de cunoştinţe de la un an de studiu la altul.

    În învăţarea matematicii, obiectivele cadru şi obiective de referinţă conţinute în programa

    ciclului primar sunt în acord cu obiectivele curriculare şi descriu un domeniu de cunoaştere

    modelat prin intermediul didacticii. Din perspectiva învăţării, obiectivele curriculare:

    oferă imaginea dezvoltări progresive în achiziţia de capacităţi în învăţarea matematicii, de la

    un de studiu la altul;

    creează premisele pentru centrarea actului didactic pe aspectele formative ale învăţării şi nu pe

    transmiterea de informaţii;

    oferă o hartă a evoluţiei capacităţilor elevului pe parcursul anilor de studiu şi posibilitatea

    stimulării formative a acelor capacităţi insuficient formate şi dezvoltate.

    Activităţile de învăţare propun modalităţi de organizare a activităţii în clasă.

    Pentru realizarea obiectivelor propuse pot fi organizate diferite tipuri de activităţi de învăţare.

    Programa de Matematică oferă exemple de astfel de activităţi pentru fiecare obiectiv de referinţă în

    parte. Exemplele sunt construite astfel încât să pornească de la experienţa concretă/de viaţă a

    elevului şi să permită integrarea unor strategii didactice adecvate în contexte variate de învăţare.

    Conţinuturile sunt mijloace prin care se urmăreşte atingerea obiectivelor cadru şi de

    referinţă cerute prin curriculum.

  • 15

    La disciplina Matematică, conţinuturile sunt organizate tematic, pe capitole.

    Standardele curriculare de performanţă reprezintă, pentru toţi elevii, un sistem de

    referinţă comun şi echivalent la sfârşitul unei trepte de şcolaritate şi permit evidenţierea

    progresului realizat de elevi la de la o treaptă de şcolaritate la alta.

    Standardele se constituie în criterii de evaluare a calităţii procesului de învăţare vizând

    cunoştinţele, capacităţi şi comportamentele stabilite prin curriculum. Aceste criterii sunt exprimate

    sintetic, în acord cu programele şcolare ale ciclului de învăţământ şi reprezintă baza de plecare

    pentru elaborarea descriptorilor de performanţă şi a criteriilor de notare.

    Standardele sunt centrate pe performanţele pe care trebuie să le manifeste elevul la finalul unui

    ciclu, ar trebui să motiveze elevul pentru învăţarea continuă şi să conducă la structurarea

    capacităţilor proprii învăţării active.

    Ciclul gimnazial şi liceal

    Programele şcolare la disciplina Matematică4 pentru învăţământul gimnazial şi liceal au

    următoarele componente:

    nota de prezentare,

    competenţe generale,

    valori şi atitudini,

    competenţe specifice şi conţinuturi,

    sugestii metodologice.

    Nota de prezentare a programei şcolare argumentează structura didactică adoptată şi

    sintetizează o serie de recomandări considerate semnificative din punct de vedere al finalităţilor

    studierii disciplinei respective.

    În Nota de prezentare se face referire la Recomandarea Parlamentului European şi a

    Consiliului Uniunii Europene privind competenţele-cheie din perspectiva învăţării pe parcursul

    întregii vieţi (2006/962/EC) şi la un „profil de formare european” structurat pe opt domenii de

    4 Programă şcolară Matematică, clasele a V-a, a VI-a, a VII-a şi a VIII-a - OMECI cu nr. 5097/09.09.2009

    Programă şcolară Matematică, clasa a IX-a, ciclul liceal inferior al liceului – OMECI/2009

    Programă şcolară Matematică, clasa a X-a, ciclul liceal inferior al liceului – OMEC nr. 4598 / 31.08.2004

  • 16

    competenţe-cheie: Comunicare în limba maternă, Comunicare în limbi străine, Competenţe

    matematice şi competenţe de bază în ştiinţe şi tehnologii, Competenţă digitală, A învăţa să înveţi,

    Spirit de iniţiativă şi antreprenoriat, Competenţe sociale şi civice, Sensibilizare şi exprimare

    culturală.

    Competenţele cheie sunt definite ca ansambluri de cunoştinţe, deprinderi şi atitudini care

    trebuie dobândite în cadrul procesului educaţional şi de care fiecare elev are nevoie pentru

    împlinire şi dezvoltare personală, manifestarea unor comportamente specifice pentru cetăţenie

    activă, incluziune socială şi pentru angajare pe piaţa muncii.

    Structurarea acestor competenţe-cheie vizează atât unele domenii ştiinţifice, precum şi aspecte

    interdisciplinare şi transdisciplinare, realizabile prin efortul mai multor arii curriculare. Aceste

    competenţe cheie răspund obiectivelor asumate pentru dezvoltarea sistemelor educaţionale şi de

    formare profesională în Uniunea Europeană şi, ca urmare, stau la baza stabilirii curriculumului

    pentru educaţia de bază. În tabelul de mai jos sunt menţionate competenţele-cheie europene vizate

    direct prin studiul matematicii.

    Competenţe-cheie vizate direct

    prin studiul matematicii

    Competenţe-cheie vizate indirect

    prin studiul matematicii

    Competenţe matematice şi competenţe de

    bază în ştiinţe şi tehnologii

    Comunicare în limba maternă A învăţa să înveţi Competenţă digitală Sensibilizarea şi exprimarea culturală Competenţe sociale şi civice Spirit de iniţiativă şi antreprenoriat Comunicare în limbi străine

    Contribuţia matematicii la formarea şi dezvoltarea competenţelor-cheie europene este nuanţată

    şi diversificată, incluzând atât contribuţia directă la formarea şi dezvoltarea unei competenţe-cheie,

    cât şi contribuţia indirectă/ transversală la formarea şi dezvoltarea altor competenţe-cheie.

    Programa şcolară pentru matematică a urmărit valorizarea cadrului european al competenţelor-

    cheie la următoarele niveluri:

    - formularea competenţelor generale şi selectarea seturilor de valori şi atitudini;

    - organizarea elementelor de conţinut şi corelarea acestora cu competenţele specifice;

    - elaborarea sugestiilor metodologice.

  • 17

    În vederea corelării prevederilor programelor şcolare şi a proiectării didactice cu recomandările

    privind cele opt domenii de competenţe-cheie pentru educaţia pe parcursul întregii vieţi, formulate

    de Parlamentul şi Consiliul Uniunii Europene, tabelul următor cuprinde cunoştinţe, deprinderi şi

    atitudini specifice competenţelor-cheie, vizate explicit sau implicit prin studiul matematicii5.

    Competenţe-

    cheie Cunoştinţe Deprinderi Atitudini

    Competenţe

    matematice şi

    competenţe de

    bază în ştiinţe

    şi tehnologii

    - fundamentarea numerelor, măsurilor şi structurilor, a

    operaţiilor elementare şi a

    prezentărilor matematice

    de bază

    - înţelegerea termenilor şi conceptelor matematice

    - conştientizarea unor provocări ale căror

    răspunsuri le poate furniza

    matematica

    - concepte fundamentale, principii şi metode

    aplicarea principiilor şi proceselor matematice

    esenţiale în context

    cotidian, acasă sau la

    muncă

    parcurgerea şi evaluarea unor şiruri de

    raţionamente

    să judece matematic, să înţeleagă dovezile şi

    demonstraţiile

    matematice şi să

    comunice în limbaj

    matematic, utilizând

    instrumentele ajutătoare

    adecvate

    abilitatea de a evalua argumente

    abilitatea de a comunica concluzii şi raţionamente

    care au condus la acestea

    disponibilitatea de a căuta argumentele şi de

    a le evalua validitatea.

    respect pentru adevăr

    apreciere critică şi curiozitate

    Competenţă

    digitală

    - înţelegerea rolului şi a oportunităţilor tehnologiei

    informaţiei şi a

    comunicaţiilor în viaţa

    personală, profesională şi

    socială

    abilitatea de a căuta, colecta şi procesa

    informaţia şi de a o folosi

    într-o manieră critică şi

    sistematică

    abilitatea de a folosi instrumente digitale

    pentru a produce,

    prezenta şi înţelege

    informaţii complexe

    folosirea tehnologiei informaţiei şi a

    comunicaţiilor pentru

    sprijinirea gândirii critice,

    a creativităţii

    atitudine critică şi reflexivă faţă de

    informaţia disponibilă şi

    utilizarea responsabilă a

    mediilor

    Comunicare în

    limba maternă

    - cunoştinţe care vizează utilizarea limbii materne/

    comunicarea orală şi scrisă într-o varietate de

    atitudine pozitivă faţă de comunicare

    5 MECI- CNCIP - Recomandări metodologice cu privire la aplicarea programelor şcolare pentru matematică, în

    anul şcolar 2009 – 2010

  • 18

    Competenţe-

    cheie Cunoştinţe Deprinderi Atitudini

    Comunicare în

    limba străină

    străine pentru dezvoltarea

    abilităţilor cognitive ale

    persoanei, de interpretare

    a lumii şi de relaţionare cu

    ceilalţi

    - comunicare în contexte diferite

    situaţii

    adaptarea propriei comunicări la diferite

    contexte

    abilitatea de a utiliza diferite tipuri de texte, de

    a căuta şi a procesa

    informaţia, de a folosi

    resurse

    formularea şi exprimarea unor argumente orale şi

    scrise, în mod

    convingător, adecvat

    contextului

    deschidere pentru dialog critic şi constructiv

    dorinţa şi interesul de a promova interacţiunea

    cu ceilalţi

    conştientizarea impactului limbajului

    asupra celorlalţi

    înţelegerea limbajului în mod pozitiv, responsabil

    din punct de vedere

    social

    A învăţa să

    înveţi

    - cunoaşterea strategiilor de învăţare preferate, a

    punctelor tari şi a celor

    slabe ale persoanei

    accesarea, procesarea şi asimilarea de noi

    cunoştinţe şi deprinderi

    managementul propriei învăţări

    abilitatea de a persevera în învăţare

    reflecţia critică asupra scopurilor învăţării

    abilităţi de învăţare autonomă pe baza

    autodisciplinei,

    colaborare în procesul

    învăţării, împărtăşirea

    achiziţiilor învăţării

    organizarea propriei învăţări, evaluarea

    propriei munci,

    solicitarea de informaţii

    şi sprijin când este cazul

    motivaţia şi încrederea pentru a continua

    învăţarea pe parcursul

    întregii vieţi

    dorinţa de a aplica achiziţiile de învăţare şi

    experienţele de viaţă

    - curiozitatea de a căuta oportunităţi pentru a

    învăţa şi a aplica ceea ce

    a fost învăţat, într-o

    varietate de contexte de

    viaţă

    Spirit de

    iniţiativă şi

    antreprenoriat

    - identificarea oportunităţilor pentru

    activităţile personale,

    profesionale şi/sau de

    afaceri

    - cunoştinţe referitoare la contextul în care oamenii

    trăiesc şi muncesc, la

    activităţi economice, la

    oportunităţile şi

    provocările cu care se

    confruntă un angajat sau

    un angajator

    abilitatea de a planifica, organiza, conduce, delega

    competenţe în

    managementul unui

    proiect

    abilitatea de a lucra individual şi în echipe

    abilitatea de a aprecia şi identifica punctele tari şi

    punctele slabe

    evaluarea şi asumarea riscurilor

    iniţiativă, independenţă şi creativitate în viaţa

    socială, profesională şi

    personală

    motivaţie şi hotărâre de a realiza obiectivele

    propuse

    Competenţe

    sociale şi civice

    - concepte de bază despre societate şi cultură, non-

    discriminare etc.

    abilitatea de a comunica constructiv în diferite

    medii pentru a manifesta

    colaborare, asertivitate şi integritate

    valorizarea diversităţii şi

  • 19

    Competenţe-

    cheie Cunoştinţe Deprinderi Atitudini

    - cunoştinţe despre fapte şi evenimente moderne şi

    contemporane

    toleranţă, pentru a

    exprima şi înţelege

    diferite puncte de vedere

    capacitatea de a distinge între viaţa personală şi

    activitatea profesională

    participarea activă, în colaborare cu ceilalţi, la

    viaţa publică

    solidaritate şi interes în rezolvarea problemelor

    din comunitate

    reflecţie critică şi creativă, precum şi

    participare constructivă

    în cadrul comunităţii

    respect faţă de ceilalţi

    deschiderea în vederea depăşirii prejudecăţilor

    conştientizarea apartenenţei la propria

    localitate, ţară, la UE, la

    Europa şi la lume în

    general

    dorinţa de participare la procesul democratic de

    luare a deciziilor la toate

    nivelurile

    promovarea diversităţii sociale, a coeziunii şi

    dezvoltării durabile, a

    respectului pentru

    valorile şi viaţa

    personală a celorlalţi

    Sensibilizare şi

    exprimare

    culturală

    - cunoştinţe de bază referitoare la produse

    culturale majore

    - înţelegerea diversităţii culturale şi lingvistice în

    Europa şi în lume

    - înţelegerea importanţei factorilor de ordin estetic

    în viaţa de fiecare zi

    dezvoltarea abilităţilor creative, transferabile în

    diverse contexte

    profesionale

    atitudine deschisă faţă de diversitatea exprimării

    culturale

    creativitate şi dorinţă pentru cultivarea

    capacităţii estetice prin

    expresie artistică şi prin

    participare la viaţa

    culturală

    Competenţele generale reprezintă un ansamblu structurat de cunoştinţe şi

    deprinderi pe care şi-l propune să-l creeze şi să-l dezvolte fiecare disciplină, pe întreaga perioadă

    de şcolarizare.

    Sarcină de lucru individual sau în grup

    Analizaţi competenţele generale la disciplina matematică - ciclul gimnazial şi liceal - şi

    argumentaţi semnificaţia asemănărilor şi deosebirilor observate

  • 20

    Valorile şi atitudinile orientează dimensiunile axiologică şi afectiv atitudinală aferente

    formării personalităţii elevului din perspectiva disciplinei.

    Realizarea lor este rezultatul implicit aşteptat din activitatea didactică permanentă a

    profesorului. Lista acestor valori şi atitudini accentuează dimensiunea afectiv-atitudinală a învăţării

    din perspectiva contribuţiei specifice a matematicii la atingerea finalităţilor educaţiei.

    Competenţele specifice se formează pe parcursul unui an de studiu, sunt deduse din

    competenţele generale şi sunt etape în formarea acestora.

    Conţinuturile învăţării sunt mijloace prin care se urmăreşte formarea competenţelor

    specifice şi, implicit, a competenţelor generale propuse. Unităţile de conţinut sunt organizate

    tematic.

    Exemplele de activităţi de învăţare sugerează demersuri pe ca re le poate întreprinde

    profesorul pentru formarea competenţelor specifice.

    Sugestiile metodologice cuprind recomandări pentru proiectarea demersului didactic,

    având rolul de a orienta profesorul în utilizarea programei şcolare pentru proiectarea şi realizarea

    activităţilor de învăţare

    evaluare în concordanţă cu specificul disciplinei. Sugestiile metodologice propun modalităţi de

    organizare a procesului didactic.

    O menţiune specială în legătură cu programa de matematică a ciclului gimnazial6: în structura

    programei, la secţiunea Sugestii metodologice se regăseşte o sistematizare a activităţilor de învăţare

    6 Programa şcolară la disciplina matematică - OMECI nr. 5097/09.09.2009

  • 21

    recomandate pentru formarea fiecărei competenţe specifice ceea ce uşurează şi orientează

    proiectarea şi realizarea activităţii didactice.

    Exemplu: Competenţa generală 1 - Identificarea unor date şi relaţii

    matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite, la clasa a V-a, programa

    oferă următoarele exemple de activităţi de învăţare, pentru fiecare dintre competenţele specifice

    atribuite prin curriculum acestei competenţe generale.

    Clasa a V-a

    Competenţe specifice Exemple de activităţi de învăţare

    Identificarea

    caracteristicilor

    numerelor naturale şi a

    formei de scriere a unui

    număr natural în contexte

    variate

    - Exerciţii de scriere şi de citire a numerelor naturale în sistemul de numeraţie zecimal

    - Determinarea unui număr natural pe baza unor condiţii impuse cifrelor sale

    - Exerciţii de reprezentare a numerelor naturale pe axa numerelor - Exerciţii de scriere a unui număr natural ca produs de două sau de

    mai multe numere naturale şi deducerea relaţiei de divizibilitate

    - Exerciţii de identificare a numărului de unităţi, zeci, sute, mii etc. ale unui număr natural

    - Exerciţii de scriere a numerelor naturale care să evidenţieze cifrele

    fiecărui ordin (reprezentări de tipul 762 7 100 6 10 2 )

    - Exerciţii de scriere a unui număr natural în formă convenţională (de

    tipul ab = 10a +b)

    - Calculul puterii cu exponent natural a unui număr natural prin înmulţire repetată

    - Exerciţii de scriere a unui număr natural folosind puterile lui 10 - - Exerciţii de identificare a divizorilor şi a multiplilor unui număr

    natural folosind produsul a două numere naturale Identificarea în limbajul

    cotidian sau în enunţuri

    matematice a unor

    noţiuni specifice teoriei

    mulţimilor

    - Exerciţii de scriere a mulţimilor (prin enumerarea elementelor sau prin enunţarea proprietăţii comune a elementelor) şi de reprezentare

    a acestora (prin scrierea simbolică matematică sau prin utilizarea

    diagramelor Venn-Euler)

    - Exerciţii de identificare/recunoaştere a mulţimilor finite, respectiv

    infinite , Identificarea în limbajul

    cotidian sau în probleme

    a fracţiilor ordinare şi a

    fracţiilor zecimale

    - Exerciţii de scriere şi de citire a unei fracţii ordinare - Exerciţii de citire şi de scriere a fracţiilor zecimale finite (cu un

    număr finit de zecimale nenule)

    - Utilizarea unor reprezentări grafice variate pentru ilustrarea fracţiilor echiunitare, subunitare, supraunitare

    - Exerciţii de scriere a fracţiilor echiunitare, subunitare şi supraunitare în forme echivalente

    - Exerciţii de scoatere a întregilor dintr-o fracţie supraunitară şi respectiv de introducere a întregilor în fracţie

    - Verificarea echivalenţei a două fracţii prin diferite reprezentări grafice

  • 22

    Sarcini de lucru individual sau în grup

    Analizaţi modul în care sunt formulate exemplele de activităţi de învăţare ale unei aceleaşi

    competenţe specifice din programa claselor V-VIII. Ce observaţi?

    Ce semnificaţie acordaţi modului de construcţie a activităţilor de învăţare în contextul

    învăţării centrate pe competenţe?

    Curriculumul de matematică pentru ciclul liceal inferior propune organizarea activităţii

    didactice pe baza corelării domeniilor de studiu, precum şi utilizarea în practică, în contexte variate,

    a competenţelor dobândite prin învăţare. În mod concret se urmăreşte:

    o esenţializarea conţinuturilor în scopul accentuării laturii formative;

    o compatibilizarea cunoştinţelor cu vârsta elevului şi cu experienţa sa anterioară;

    o continuitatea şi coerenţa intradisciplinară;

    o realizarea legăturilor interdisciplinare prin crearea de modele matematice ale unor

    fenomene abordate în cadrul altor discipline;

    o prezentarea conţinuturilor într-o formă accesibilă, în scopul stimulării motivaţiei pentru

    studiul matematicii.

    Studiul matematicii în ciclul superior al liceului

    o urmăreşte să contribuie atât la formarea şi la dezvoltarea capacităţii elevilor de a

    reflecta asupra lumii, cât şi la înzestrarea acestora cu un set de competenţe menite să

    - Exerciţii de scriere ca fracţie zecimală a unei fracţii ordinare cu numitorul o putere a lui 10

    - Exerciţii de reprezentare ca fracţie zecimală a unei fracţii ordinare cu numitorul un produs de puteri ale lui 2 şi 5

    - Exerciţii de scriere a unei fracţii zecimale finite ca: - o sumă dintre un număr natural şi un număr zecimal subunitar - un produs dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10 - un cât dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10 - Scrierea unei fracţii zecimale subunitare, cu două zecimale nenule,

    sub formă de procent: p%, unde p este număr natural Identificarea unor

    elemente de geometrie şi

    a unor unităţi de măsură

    în diferite contexte

    - Observarea unor segmente pe modele fizice/desene - Exerciţii de descriere şi de identificare a unor elemente ale figurilor

    geometrice: laturi, unghiuri sau diagonale

    - Exerciţii de descriere şi de identificare a cubului/ paralelipipedului dreptunghic; recunoaşterea cubului ca un paralelipiped dreptunghic

    particular

    - Exerciţii de evidenţiere a elementelor cubului /paralelipipedului

  • 23

    contribuie la formarea unei culturi generale comune pentru toţi elevii determinând, în

    acelaşi timp, trasee individuale de învăţare;

    o oferă elevului cunoştinţele necesare pentru a acţiona asupra lumii înconjurătoare în

    funcţie de propriile nevoi şi dorinţe şi pentru a formula şi a rezolva probleme pe baza

    relaţionării cunoştinţelor din diferite domenii;

    o să înzestreze absolventul de liceu cu un set de competenţe, valori şi atitudini, pentru a

    favoriza o integrare o integrare profesională optimă.

    Sarcini de lucru individual sau în grup

    Studiaţi Nota de prezentare a programelor pentru învăţământul primar, gimnazial şi liceal şi

    identificaţi dominantele curriculum la disciplina Matematică. Comparaţi dominantele

    curriculum la disciplina Matematică cu cele de la ciclul primar. Ce observaţi?

    Existenţa unor programe centrate pe achiziţiile elevilor determină un anumit sens al schimbării

    în didactica fiecărei discipline. Aceste schimbări în strategia didactică permit realizarea unei

    comparaţii7 între caracteristici ale procesului didactic tradiţional şi didactica actuală.

    Domeniul

    de acţiune Strategii didactice centrate pe predare Strategii didactice centrate pe învăţare

    Elev Urmăreşte expunerea şi explicaţia

    cadrul didactic

    Exprimă puncte de vedere proprii

    Încearcă să reţină şi să reproducă ideile

    auzite

    Realizează un schimb de idei cu ceilalţi

    Acceptă în mod pasiv ideile transmise Argumentează; pune şi îşi pune întrebări

    cu scopul de a înţelege, de a realiza sensul

    unor idei

    Lucrează izolat Cooperează în rezolvarea problemelor şi a

    sarcinilor de lucru

    Cadru

    didactic

    Expune, „predă” lecţia Facilitează şi moderează învăţarea

    Impune puncte de vedere Ajută elevii să înţeleagă şi să explice

    punctele de vedere proprii

    Se consideră şi se manifestă în

    permanenţă “ca un părinte”

    Este partener în învăţare

    Conducerea

    învăţării

    Predominant prin memorare şi

    reproducere de cunoştinţe, prin apel

    doar la exemple “clasice”, validate

    Predominant prin formare de competenţe şi

    deprinderi practice

    7 MEC- CNC Ghid metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică – primar şi gimnaziu, Ed. Aramis,

    Bucureşti, 2001

  • 24

    Competiţie între elevi, cu scopul de

    ierarhizare

    Învăţare prin cooperare

    Evaluare Măsurarea şi aprecierea cunoştinţelor

    (ce ştie elevul)

    Măsurarea şi aprecierea competenţelor (ce

    poate să facă elevul cu ceea ce ştie)

    Accent pe aspectul cantitativ (cât de

    multă informaţie deţine elevul)

    Accent pe elementele de ordin calitativ

    (valori, atitudini)

    Urmăreşte ierarhizarea elevilor Urmăreşte progresul în învăţare la fiecare

    elev

    Modalitatea prin care dominantele curriculumului de matematică se armonizează cu strategiile

    de învăţare centrate pe învăţare sunt dezvoltate în capitolele următoare.

    1.4 Tipuri de curriculum

    Setul de discipline comune pentru toţi elevii cu un număr minim şi maxim de ore este numit,

    în planul cadru, trunchi comun. La matematică, în orele de trunchi comun se parcurge programa

    şcolară exclusiv elementele curriculare (obiective de referinţă, conţinuturi) notate cu asterisc (*).

    Orele de matematică, la fel ca şi cele de la celelalte discipline, prevăzute în planul cadru actual8

    peste numărul minim de ore pot fi alocate prin curriculum la decizia şcolii (CDS) Tipurile de

    curriculum la decizia şcolii care se pot adopta, funcţie de nevoile şi aptitudinile elevilor, sunt:

    curriculum de aprofundare reprezintă acea formă de CDS care primeşte alocare de timp din

    plaja orară şi care reprezintă parcurgerea programei şcolare în mai multe ore decât acelea prevăzute

    prin planul cadru. Acest tip de curriculum este propus elevilor care, în anii şcolari anteriori, nu au

    reuşit să dobândească achiziţiile minime prevăzute de programa şcolară şi care au nevoie de

    recuperare, adică parcurgerea programei şcolare de trunchi comun într-un număr mai mare de ore.

    curriculum de extindere reprezintă acea formă de CDS care primeşte alocare de timp din

    plaja orară şi care presupune parcurgerea programei în întregime (inclusiv elementele marcate cu

    asterisc). Acest tip de curriculum este propus elevilor care au deschidere şi interes pentru studiul

    matematicii şi care vor parcurge programa în integralitatea ei (inclusiv elementele cu asterisc).

    curriculum opţional la nivelul disciplinei reprezintă acea formă de CDS care primeşte alocare

    de timp din curriculumul la decizia şcolii, este disciplină din afara listei de discipline a planului

    cadru. Un opţional la nivelul disciplinei poate fi, de exemplu, Matematica distractivă. Programa

    realizată de cadrul didactic poate fi pentru 1-2 ani.

    8 OMEC nr. 5198/01.11.2004

  • 25

    Curriculum opţional la nivelul ariei curriculare reprezintă acea formă de CDS care primeşte

    alocare de timp din curriculumul la decizia şcolii şi, pentru ciclul primar, are rol integrativ la

    nivelul ariei. De exemplu, o disciplină care integrează cunoştinţe şi deprinderi dobândite la

    Matematică şi Ştiinţe ale naturii. Programa realizată de cadrul didactic este pentru 1-2 ani.

    Caracteristicile acestor tipuri de curriculum sunt prezentate sintetic în tabelul următor.

    Tip de CDS Caracteristici ale programei de Matematică Regim orar Notare în

    catalog

    Aprofundare Programa pentru trunchiul comun (curriculum

    nucleu)

    (In cazuri de recuperare – respectiv pentru elevi

    care nu au reuşit să dobândească achiziţiile

    minimale prevăzute prin programa anilor de

    studiu anteriori -, este permisă parcurgerea

    curriculumului nucleu, prin depăşirea numărului

    de ore alocat trunchiului comun prin planul

    cadru)

    Ore din plaja

    orară a

    planului

    cadru

    Aceeaşi

    rubrică din

    catalog cu

    disciplina

    Matematică

    Extindere - Obiective de referinţă notate cu *

    - Conţinuturi notate cu *

    (se regăsesc în programa disciplinei de trunchi

    comun)

    Ore din plaja

    orară a

    planului

    cadru

    Aceeaşi

    rubrică din

    catalog cu

    disciplina

    Matematică

    Opţional la

    nivelul

    disciplinei

    Matematică

    Disciplină care nu este prevăzută în planul cadru

    şi a cărei programă cuprinde:

    - Noi obiective de referinţă

    - Noi conţinuturi

    (noutatea este definită faţă de programa

    disciplinei de trunchi comun)

    Ore din

    curriculumul

    la decizia

    şcolii

    Rubrică nouă

    în catalog

    Opţional

    integrat la

    nivelul ariei

    sau al

    întregului

    curriculum

    Disciplină care nu este prevăzută în planul cadru

    şi a cărei programă cuprinde:

    - Noi obiective de referinţă / competenţe

    specifice

    - Noi conţinuturi

    (noutatea este definită faţă de programele

    disciplinelor de trunchi comun implicate în

    integrare)

    Ore din

    curriculumul

    la decizia

    şcolii

    Rubrică nouă

    în catalog

    Algoritmi de construcţie a unei programe de opţional

    Elaborarea unei programe pentru o disciplină opţională (de unul dintre tipurile descrise în

    tabelul anterior) este sarcina cadrul didactic. Modul de elaborare a unei programe de opţional este

    descris în Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică – primar şi gimnaziu.

    Procesul de construcţie/proiectare a unei programe de opţional poate fi gestionat eficient dacă este

    aplicat următorul algoritm:

  • 26

    Algoritm de construcţie a unui nucleu de programă pentru CDS

    Paşi de

    parcurs /

    Etape

    OR/Competenţe

    specifice Conţinuturi Criterii de verificare

    De ce ar fi

    util

    opţionalul?

    Se formulează un set de

    obiective de referinţă

    sau de competenţe

    specifice

    Răspunsul la întrebarea De ce? se formulează în termeni de

    comportamente adică obiective sau

    competenţe

    Se verifică dacă obiectivele/competenţele formulate sunt

    diferite de cele din curriculumul naţional

    (oricare dintre clase)

    Ce vrem să

    ştie elevul ?

    Se formulează 1 –

    2 conţinuturi

    Se verifică dacă conţinuturile sunt diferite de cele din curriculumul

    naţional (oricare dintre clase)

    De ce vrem

    să înveţe

    acele

    conţinuturi?

    Se formulează obiective de referinţă /

    competenţe specifice

    pentru fiecare dintre

    obiectivele cadru/

    competenţe generale,

    altele decât cele din

    curriculum

    Adăugare sau eliminare de

    conţinuturi

    Utilizarea unui algoritm de asociere între obiective de referinţă/competenţe

    specifice şi conţinuturi

    Verificarea coerenţei setului de obiective de referinţă / competenţe

    specifice care se pot realiza prin

    intermediul conţinuturilor formulate.

    O programă de opţional are aceleaşi componente curriculare ca şi programele disciplinare:

    obiective cadru – obiective de referinţă, pentru ciclul primar şi competenţe generale (dacă este

    propusă pentru mai mult de 1 an de studiu!) – competenţe specifice, pentru ciclul gimnazial şi ciclul

    liceal. Modul de definire a acestora a fost descris anterior.

    Sarcini de lucru individual sau în grup

    Consultaţi Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică – primar,

    gimnaziu sau liceu şi identificaţi modalitatea propusă pentru elaborarea programei unui opţional

    la disciplina Matematică .

    Consultaţi Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică liceu şi

    identificaţi modalitatea propusă pentru elaborarea programei unui opţional la disciplina

    Matematică .

    Analizaţi algoritmul de construcţie a programelor de opţional şi exemplele descrise pentru

    a realiza nucleul de programă pentru unul dintre tipurile posibile de disciplină opţională care

    poate avea ca scop stimularea interesului elevilor pentru studiul matematicii.

  • 27

    Modul 2: Proiectare curriculară şi inovare didactică

    Obiective – După ce vor parcurge acest modul, cursanţii vor fi capabili:

    O1 - Să identifice implicaţiile teoriilor educației în proiectarea curriculară şi în activitatea didactică

    şi particularitățile cadrului de referinţă pentru fiecare dintre nivelele de învăţământ;

    O2 - Să proiecteze documentele curriculare prin aplicarea cerinţelor metodice ale unei proiectări

    eficiente valorizând diferenţierea în învăţare;

    O3 - Să stabilească relaţiile corespunzătoare între diversele niveluri ale proiectării eşalonate şi să

    opereze cu structuri funcţionale adecvate planificării anuale, semestriale, ale unităţii de învăţare și

    ale lecţiei;

    O4 - Să indice cu claritate obiectivele, strategiile didactice, formele de organizare a activităţii

    elevilor și a spațiului de învățare, corelând curriculumul cu nevoile locale şi resursele existente;

    O5 - Să identifice activităţile specifice pentru implementarea curriculumului proiectat şi să

    amelioreze proiectarea şi implementarea în concordanţă cu rezultatele evaluării;

    O6 - Să proiecteze diferite tipuri de CDŞ pe baza unei analize de nevoi;

    O7 - Să identifice facilităţile oferite de noile tehnologii în proiectarea, desfăşurarea şi evaluarea

    activităţilor didactice.

    Competenţe specifice profesiei didactice ce vor fi dezvoltate prin programul de formare:

    CS1-Elaborarea şi utilizarea de strategii didactice activizatoare, de resurse metodologice și

    materiale și de forme de organizare a activităţii elevilor, care să îl ajute pe elev să îşi construiască

    noua cunoaştere interacţionând cu conţinuturile, cu profesorul şi cu colegii;

    CS2-Alegerea strategiilor didactice care să favorizeze gândirea critică şi să încurajeze învăţarea prin

    colaborare, în mod conştient, a elevilor;

    CS3-Demonstrarea argumentată a opţiunilor pentru diverse strategii şi metode de instruire în orele

    de matematică şi ştiinţe;

    CS4-Elaborarea de proiecte de lecţie pe structura dată, utilizând metodele alternative însuşite.

    CS5-Aplicarea metodelor alternative pentru crearea situaţiilor de învăţare necesare exersării

    gândirii critice şi creative;

  • 28

    CS5-Aplicarea strategiilor asertive de comunicare, pedagogică, educaţională şi didactică;

    CS6-Abordarea strategiilor alternative de evaluare în complementaritate cu metodologia

    tradiţională de evaluare în scopul elaborării unui demers evaluativ formativ şi descriptiv;

    CS7-Dezvoltarea comportamentelor autoevaluative şi a gândirii critice;

    CS8-Alegerea pe criterii de eficienţă a metodelor şi instrumentelor de evaluarea a cunoştinţelor de

    matematică şi ştiinţe;

    CS9-Dezvoltarea capacităţii de acţiune/interacţiune în cadrul grupurilor de învăţare;

    CS10-Aplicarea metodelor de cunoaştere a personalităţii în scopul adaptării şi personalizării

    nivelului de complexitate a sarcinilor de învăţare, precum şi a ritmului de învăţare;

    CS11-Valorificarea potenţialului oferit de platformele educaţionale ca sursă de documentare în

    dezvoltarea profesională;

    CS12-Integrarea mijloacelor de raţionalizare a timpului în cadrul activităţii didactice;

    CS13-Documentarea şi informarea permanentă din diferite surse clasice şi moderne;

    CS14-Manifestarea unei conduite psihopedagogice inovative în plan profesional/social.

  • 29

    2.1 Lectura personalizată a programei.

    Conceptul de unitate de învăţare

    Programa şcolară reprezintă un document de tip reglator cu rol de instrument de lucru al

    profesorului şi cu valoare normativă. Procesul de proiectare a demersului didactic realizează o

    anticipare a activităţii didactice viitoare din clasă şi presupune parcurgerea de către profesor a

    următorilor paşi:

    - lectura programei şcolare;

    - identificarea unităţilor de învăţare, care stau la baza realizării planificării calendaristice;

    - elaborarea planificării calendaristice, semestriale şi anuale;

    - proiectarea unităţilor de învăţare.

    Lectura integrală a programei şcolare şi înţelegerea logicii interne a acesteia reprezintă condiţii

    obligatorii în vederea proiectării eficiente a activităţii didactice.

    Proiectarea parcurge mai multe etape, care corespund abordării procesului didactic într-o

    succesiune logică. Aceste etape sunt prezentate în schema următoare:

    Etapele procesului de proiectare didactică

    Pentru a desfăşura demersul didactic la disciplina Matematică propus prin curriculum nucleu

    este necesară realizarea unei proiectări pe termen mediu concretizată în planificare calendaristică şi

    o proiectare secvenţială, pe termen scurt, prin proiectarea unităţilor de învăţare. Fiecărui obiectiv

    cadru/competenţă generală îi sunt asociate mai multe obiective de referinţă/competenţe specifice.

    Atingerea obiectivelor de referinţă/competenţelor specifice se realizează cu ajutorul temelor

    descrise la rubrica Conţinuturi din curriculum. Pentru a fi formate la elevi capacităţile descrise prin

    obiectivele de referinţă/competenţele specifice din programă cadrul didactic – învăţător sau

    În ce scop voi

    face?

    Ce voi face? Cât s-a

    realizat?

    Cu ce voi

    face?

    Cum voi

    face?

    Identificarea

    OR/CS

    Selectarea

    conţinuturilor

    Stabilirea

    instrumentelor

    de evaluare

    Analiza

    resurselor

    Determinarea

    activităţilor

    de învăţare

  • 30

    profesor de matematică - trebuie să selecteze din lista de conţinuturi acele teme care asigură

    atingerea obiectivelor de referinţă/competenţelor specifice şi poate opta pentru folosirea unora

    dintre activităţile de învăţare recomandate prin programă sau poate construi activităţi proprii

    (exemplele din programă au caracter orientativ şi nu implică obligativitatea utilizării numai a

    acestora în activitatea didactică).

    Planificarea calendaristică este un document administrativ ce cuprinde succesiunea

    unităţilor de învăţare şi asociază, într-un mod personalizat, elemente ale programei (obiective de

    referinţă/competenţe specifice şi conţinuturi) cu alocarea de timp considerată optimă de către cadrul

    didactic pe parcursul unui semestru, respectiv an şcolar.

    Pentru realizarea planificărilor calendaristice (semestriale şi anuale) este necesară selectarea

    obiectivele de referinţă/competenţele specifice pe care urmează să le realizeze şi să aleagă din

    programă acele conţinuturi care permit atingerea obiectivelor propuse. Modalitatea de asociere este

    la latitudinea cadrului didactic dar trebuie avut în vedere faptul că, pentru ca un obiectiv/competenţă

    să fie dobândit trebuie să aibă să se ofere elevului cât mai multe contexte noţionale de exersare.

    Modul diferit în care obiectivele de referinţe/competenţele specifice pot fi asociate cu

    conţinuturile în diferite unităţi de învăţare, cu durată diferită şi cu activităţi de învăţate diferite se

    traduce prin lectura personalizată a programei şcolare. Acest proces este determinant/influenţat de

    cel puţin două elemente:

    o sintalitatea colectivului de elevi şi nevoile particulare de învăţare ale acestora;

    o personalitatea profesională diferită a fiecărui cadru didactic.

    Datorită acestei libertăţi pe care învăţătorul/profesorul o are în procesul de asociere a

    obiectivelor de referinţe/competenţelor specifice – conţinuturi, demersul de proiectare se

    focalizează pe beneficiarul acţiunii educaţionale, dobândeşte unicitate şi amprenta personală a

    fiecărui cadru didactic.

    Unitatea de învăţare reprezintă o structură didactică deschisă şi flexibilă formată din

    obiective de referinţă/competenţe generale, conţinuturi, activităţi de învăţare şi resurse

    educaţionale care are următoarele caracteristici:

    - determină formarea unui comportament specific prin integrarea unor obiective de

  • 31

    referinţă;

    - este unitară din punct de vedere tematic;

    - se desfăşoară în mod continuu pe o perioadă de timp se finalizează prin evaluare.

    Ca sistem de lecţii, unitatea de învăţare a fost concepută de B.S. Bloom (1970) pentru a putea

    compensa diferenţele de ritm de învăţare dintre elevi şi diferenţele de timp necesar învăţării pentru

    fiecare elev. Varietatea experienţelor de învăţare pe care şcoala trebuie le ofere elevilor are rolul să

    „accelereze” învăţarea în funcţie de particularităţile fiecărui elev, estompând diferenţele de ritm de

    învăţare dintre elevi. Fenomenul de „accelerare a învăţării” este asociat cu un feedback prin care

    elevii raportează propriul demers cognitiv la sarcinile şi evenimentele instruirii.

    Realizarea unei unităţi de învăţare la disciplina Matematică impune un demers didactic

    personalizat, în sensul celor afirmate anterior, şi proiectat de fiecare cadrul didactic în acord cu

    structura colectivului de elevi pe care îl conduce. Metodologia de proiectare a unei unităţi de

    învăţare este centrată pe un proces de asociere a obiectivelor de referinţă/competenţelor specifice

    cu conţinuturile şi alegerea resurselor adecvate în vederea atingerii setului de obiective/competenţe.

    Etapele proiectării sunt aceleaşi oricare ar fi unitatea de învăţare vizată şi presupune structurarea

    proiectării în modul următor:

    Structura unei unităţi de învăţare

    Obiective de

    referinţă

    /competenţe

    specifice

    Conţinuturi Activităţi de

    învăţare Resurse Evaluare

    [selectate din

    programa

    şcolară, fără a

    face modificări]

    [selectate din

    programa şcolară, cu

    eventuale detalieri,

    dar fără extindere de

    conţinuturi]

    [selectate/adaptate

    din programa

    şcolară şi/sau

    propuse de cadru

    didactic]

    [strategii didactice,

    resurse de timp,

    materiale didactice,

    resurse curriculare,

    organizarea

    colectivului de elevi]

    [evaluarea iniţială şi

    evaluări formative

    asociate fiecărei

    activităţi de învăţare,

    tehnici şi instrumente

    de evaluare]

    Evaluarea sumativă a unităţii de învăţare

    Într-o unitate de învăţare cadrul didactic asociază fiecărui obiectiv de referinţă/competenţă

    specifică sau grup de obiective/competenţe, resursele adecvate pentru conceperea strategiei şi

    realizarea demersului didactic. dar şi tipul de instrumente de evaluare ce vor fi aplicate la clasă.

    Resursele cuprind: resurse materiale (materiale didactice, mijloace audio-video), auxiliare

    curriculare (manual, culegeri de probleme), resurse procedurale (tipul de organizare a clasei,

    metode didactice), resurse de timp pentru realizarea fiecăreia dintre activităţile de învăţare

    proiectate. Modul particular de gestionare a acestor resurse se constituie în strategia didactică

    adoptată pentru realizarea unei unităţi de învăţare şi urmăreşte progresul în învăţare în raport cu

  • 32

    cerinţele curriculare. Analizată din perspectiva acţiunii didactice, unitatea de învăţare solicită

    acestuia un demers creativ, adaptat la nivelul colectivului de elevi dar cu ţintă normativă – cerinţele

    curriculare - , cu scopul nde a dobândi nivelului de competenţă cerut de curriculum.

    Unitatea de învăţare conţine suficiente elemente pentru definirea unei ore de clasă. În

    tabelul care descrie unitatea de învăţare se pot trasa liniile orizontale care vor delimita orele de clasă

    din interiorul unei unităţi de învăţare, astfel încât ora va evidenţia elementele de conţinut,

    obiectivele de referinţă/competenţele specifice la care se raportează cele câteva activităţi de învăţare

    prevăzute a se realiza în acea oră, resursele necesare învăţării, precum şi specificaţii de evaluare

    formativă pentru fiecare dintre activităţile de învăţare proiectate pentru acea oră.

    Deşi denumirea şi alocarea de timp pentru unităţile de învăţare se stabileşte prin planificarea

    calendaristică, proiectele complete ale unităţilor de învăţare este recomandabil să se realizeze ritmic

    pe parcursul anului şcolar.

    Proiectarea unităţii de învăţare are ca sursă lectura personalizată a programei şcolare dar şi o

    bună cunoaştere a programelor şcolare de Matematică la toate clasele, consultării orientative a

    programei clasei anterioare şi a programei clasei următoare, pentru a proiecta activităţi de învăţare

    adecvate programei clasei respective.

    Proiectarea pe unităţi de învăţare a activităţilor didactice la matematică valorizează învăţarea

    prin acţiune ca demers didactic în dobândirea comportamentelor urmărite prin curriculum. Devine

    evidentă existenţa unei viziuni educaţionale unitare pe o perioadă mai mare de timp decât ora

    tradiţională. Din acest motiv, proiectarea activităţilor didactice trebuie realizată într-o structură care

    este coerentă din punctul de vedere al obiectivelor de referinţă/competenţelor specifice, este unitară

    din punct de vedere tematic şi permite feedback prin evaluare eficientă a achiziţiilor

    noţionale/comportamentale/operatorii exersate pe o perioadă determinată de timp în contextul

    specific acestei structuri.

    Principalele caracteristici ale unei unităţi de învăţare:

    - unitate (de conţinuturi);

    - coerenţă (a obiectivelor de referinţă/competenţelor specifice);

    - continuitate (în timp);

    - finalizare (prin evaluare sumativă).

  • 33

    Practic, alegerea unităţilor de învăţare se poate realiza de către cadrul didactic prin parcurgerea

    unuia dintre algoritmii descrişi mai jos.

    Algoritmul 1

    Se parcurge, prin lectură, lista de conţinuturi pentru a identifică conţinuturi, unitare din punct

    de vedere tematic (nu neapărat din acelaşi capitol!);

    Se parcurge, prin lectură, lista de obiective de referinţă/competenţe specifice pentru a asocia

    conţinuturilor obiective de referinţă/competenţe specifice ce pot fi atinse prin aceste conţinuturi;

    Se adaugă conţinuturi sau/se renunţă la unele conţinuturi alese din programa şcolară, funcţie

    de relevanţa acestor conţinuturi în raport cu obiectivul identificat;

    Se verifică dacă conţinuturile selectate sunt asociate cu obiective de referinţă/competenţe

    specifice din toate obiectivele cadru/competenţe generale.

    Algoritmul 2

    Personalitatea colectivului de elevi, nevoile particulare de învăţare ale acestora este o condiţie

    a învăţării formative şi poate fi transpusă la nivel proiectiv utilizând matrice de asociere a

    obiectivelor de referinţă/competenţelor specifice cu conţinuturile prin care se pot valorifica

    informaţiile care rezultă prin „lectura” unui tabel matricial. Acest tabel (matrice) cu două intrări

    permite relaţionarea pe criteriului de relevanţă pedagogică a celor două elemente ale curriculumului

    în scopul identificării conţinuturilor care permit exersarea obiectivelor de referinţă/competenţelor

    specifice din toate obiectivele cadru/competenţele generale.

    Acest algoritm utilizează matricea de asociere dintre obiective de referinţă/competenţe

    specifice şi conţinuturile programei şi se vor evidenţia legăturile semnificative pentru învăţare între

    cele două componente ale programei.

    Tipurile de relaţii care se pot identifica între obiectivele de referinţă/competenţele specifice şi

    conţinuturi sunt următoarele:

    - Dacă relaţionarea dintre un conţinut şi un obiectiv de referinţă/competenţă specifică

    este relevantă din perspectivă pedagogică şi legătura transpare în mod natural prin

    consonanţa celor două elemente care sunt asociate, atunci se poate considera că este

    descrisă o legătură explicită, „tare”, între cele două elemente relaţionate (în matrice,

    legătura este marcată grafic cu X);

    Legăturile sunt explicite, logice din perspectivă pedagogică şi educaţională, astfel încât lasă

    deschisă posibilitatea transpunerii lor de la nivel proiectiv la nivel didactic în forme consonante.

    - Dacă relaţionările între cele două elemente curriculare se pot stabili cu dificultate,

    sunt restrictive sau formulările nu permit o relaţionare evidentă din perspectivă

  • 34

    pedagogică, atunci consonanţa între elemente este slabă (în matrice, legătura este

    marcată grafic cu O).

    - Legăturile implicite pot releva faptul că un anume obiectiv de referinţă sau

    conţinutul nu se pot relaţiona direct.

    Matricea de asociere se poate completa în urma citirii atente şi a interpretării personale a

    programei, deoarece evidenţierea unora dintre legături se poate face doar prin imaginarea

    activităţilor ce urmează a fi desfăşurate la clasă. În acest sens este utilă lecturarea exemplelor de

    activităţi de învăţare din programă.

    Exemplu Clasa I - matricea de asociere pentru o unitate de învăţare.

    Obiective de referinţă

    Conţinuturi 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.1 4.1 4.2

    UNITATEA DE ÎNVĂŢARE - Numere naturale

    Numere naturale de la 0 la

    10; de la 10 la 30; de la 30

    la 100: citire, scriere,

    comparare, ordonare.

    X X X O X X O O X

    Adunarea şi scăderea

    numerelor naturale în

    concentrul 0-10

    O X X X X X X X

    Adunarea şi scăderea

    numerelor naturale în

    concentrul 0-30, fără

    trecere peste ordin

    O X X X X X X X

    Probleme care se rezolvă

    cu operaţiile cunoscute(o

    operaţie sau *mai mult de

    o operaţie

    O X O X X X X X

    * Adunarea şi scăderea

    numerelor naturale în

    concentrul 0-100 fără

    trecere peste ordin

    O X X X X X

    Figuri geometrice:

    triunghi, pătrat,

    dreptunghi, cerc

    X X X O X

    Măsurări cu unităţi

    nestandard (palma, creion,

    bile, cuburi) pentru

    lungime, capacitate, masă.

    X X X O X X

    Măsurarea timpului:

    recunoaşterea orelor fixe

    pe ceas. Unităţi de măsură:

    ziua, ora, săptămâna, luna.

    X X O X X

  • 35

    Conţinuturile care sunt asociate cu aceleaşi obiective de referinţă vor face parte din aceeaşi

    unitate de învăţare.

    Matricea în care sunt evidenţiate legăturile dintre obiectivele/competenţele şi conţinuturile

    selectate constituie structura conceptuală a unităţii de învăţare şi, în cadrul proiectului unităţii de

    învăţare se vor trece explicit conţinuturile şi numărul obiectivelor de referinţă/competenţelor

    specifice preluate din programa şcolară. Analiza matricei de asociere din exemplul anterior

    evidenţiază faptul unele dintre conţinuturi pot fi puse în relaţie explicită cu diferite obiective de

    referinţă din toate cele patru obiective cadru. De aceea, temele din programă prezentate se pot

    grupa în mod diferit în unităţi de învăţare.

    Dacă proiectarea unei unităţi de învăţare a fost bine realizată următoarele întrebări de

    control conduc la răspunsuri afirmative:

    Asigură conţinuturile alese unitate tematică?

    Este respectată logica învăţării?

    Se pot parcurge conţinuturile într-un timp optim de 3-8 ore la clasă?

    Sunt vizate obiective de referinţă/competenţe specifice corespunzătoare tuturor

    obiectivelor cadru/competenţelor generale?

    Obiectivele de referinţă/competenţele specifice pot fi realizate cu ajutorul conţinuturilor

    alese?

    Sarcini de lucru individual sau în grup

    Folosiţi programa de matematică de la o clasă la care predaţi pentru a realiza matricea de

    asociere pentru a completa primele trei casete (obiective de referinţă/competenţe specifice,

    conţinuturi, activităţi de învăţare) din tabelul care dă structura unei unităţi de învăţare

    Utilizaţi întrebările de control pentru a verifica proiectarea unităţii de învăţare realizate de

    dumneavoastră.

    Comparaţi proiectarea unităţii de învăţare realizată cu cea din planificarea dumneavoastră

    şi explicaţi semnificaţia asemănărilor şi deosebirilor observate.

  • 36

    2.2 Structura demersului didactic într -o unitate de învăţare

    Întreaga filozofie a curriculumului este centrată pe formarea de comportamente şi capacităţi,

    elemente constitutive ale competenţelor, învăţarea având ca scop formarea unei atitudini pro-active

    faţă de învăţare în general şi faţă de disciplina matematică, în particular. Conţinuturile disciplinare

    sunt semnificative pentru elev dar, într-un curriculum centrat pe competenţe, ele îşi pierd valoarea

    de scop final al învăţării şi devin mijloc prin care se formează competenţele ca finalităţi ale

    procesului de învăţare.

    Construcţia curriculară avută în vedere pentru realizarea programei şcolare de matematică –

    pentru ciclul primar, gimnazial şi liceal - şi proiectarea pe unităţi de învăţare schimbă viziunea

    pedagogică asupra învăţării disciplinei şi necesită o anumită structurare a demersului de învăţare.

    Această schimbare de paradigmă educaţională îşi are originea în multiplele accepţii pe care le

    înglobează conceptul de competenţă. Amintim aici numai câteva dintre acele definiţii care dau

    deschiderea spre demersul didactic ca parcurs de învăţare/formare a competenţelor:

    Competenţă: capacitatea de a asocia la o clasă de probleme o procedură determinată de

    aplicare9.

    Competenţă: savoir-faire identificat într-un domeniu determinat şi legat de un anume

    conţinut. Savoir-faire evidenţiat într-o anumită situaţie determinată, relativ la o anumită

    situaţie sau la o clasă de situaţii10

    .