Compensacion Serie - Tesis

8/16/2019 Compensacion Serie - Tesis

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO - CHIL

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ESTUDIO, PROYECTO Y SIMULACIÓN DE UN COMPENSADOR

SERIE ESTÁTICO DE REACTIVOS BASADO EN EL TCSC

CARYL ADOLFO IGOR TAPIA

INFORME FINAL DEL PROYECTO

PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO

DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR

AL TÍTULO PROFESIONAL DE

INGENIERO ELÉCTRICO

JUNIO 2007


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ÍNDICE

Pág.

INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO 1DISPOSITIVOS FACTS1.1 INTRODUCCIÓN. 31.2 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS FACTS. 31.2.1 Clasificación de los dispositivos FACTS. 41.2.2 Comparativa de los dispositivos FACTS. 6

CAPÍTULO 2COMPENSACIÓN SERIE2.1 INTRODUCCIÓN. 82.2 PROBLEMÁTICA EXISTENTE EN EL TRANSPORTE DE

ENERGÍA ELÉCTRICA.8

2.3 COMPENSACIÓN SERIE, UNA PROPUESTA. 102.4 ANÁLISIS DE UN SISTEMA SIN COMPENSACIÓN. 112.5 INTRODUCCIÓN A LA COMPENSACIÓN CON UN TCSC. 132.6 ANÁLISIS DE UN SISTEMA COMPENSADO EN SERIE. 17

CAPÍTULO 3CONDENSADOR SERIE CONTROLADO A TIRISTOR (TCSC)3.1 INTRODUCCIÓN. 223.2 TOPOLOGÍA, PARÁMETROS Y NOTACIÓN DEL TCSC. 223.3 FUNCIONAMIENTO Y EXPRESIONES DEL TCSC EN ESTADO

ESTACIONARIO.24

3.3.1 Operación del TCSC en modo bypass. 253.3.2 Operación del TCSC en modo boost capacitivo. 263.3.3 Operación del TCSC en modo bloqueo. 283.3.4 Resumen de los modos de operación del TCSC. 293.4 SIMULACIÓN PARA LOS MODOS DE OPERACIÓN DEL TCSC. 303.4.1 Simulación para modo de operación bypass. 313.4.2 Simulación para modo de operación boost capacitivo. 323.4.3 Simulación para modo de operación bloqueo. 363.5 COMPARACIÓN DEL FACTOR BOOST CAPACITIVO Y

SIMULACIÓN EN PSPICE.37


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ESTUDIO, PROYECTO Y SIMULACIÓN DE UN COMPENSADOR SERIE

ESTÁTICO DE REACTIVOS BASADO EN EL TCSC

INFORME FINAL

Presentado en cumplimiento de los requisitos

para optar al título profesional de

INGENIERO ELÉCTRICO

otorgado por la

Escuela de Ingeniería Eléctrica

de la

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

CARYL ADOLFO IGOR TAPIA

Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz CaballeroProfesor Correferente Sr. René Sanhueza Robles

Junio 2007


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ACTA DE APROBACIÓN

La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica ha

aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrollado entreel segundo semestre de 2005 y el primer semestre de 2006 y denominado



Presentado por el Señor CARYL ADOLFO IGOR TAPIA

DOMINGO RUIZ CABALLERO

Profesor Guía

RENÉ SANHUEZA ROBLES

Segundo Revisor

RAIMUNDO VILLARROEL VALENCIA

Secretario Académico

Valparaíso, Junio 2007


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Caryl Adolfo Igor Tapia

Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero

RESUMEN

El compensador serie estático de reactivos TCSC (condensador serie

controlado a tiristor) se estudió desde el punto de vista de su operaciónfuncional, englobando además la compensación de un sistema simple detransmisión. Basados en el hecho de que el compensador funcionaprincipalmente en 3 modos de operación, Bypass, Boost y Bloqueo, se encontrólas ecuaciones que rigen el comportamiento del TCSC en cada uno de estosmodos. Junto con esto se validaron las expresiones que representan lareactancia equivalente con simulaciones digitales.

Se simuló el compensador asumiendo que la corriente de alimentación enrégimen permanente, tiene comportamiento totalmente sinusoidal, para luegoproyectar el TCSC compensando una línea de transmisión operando elcompensador en lazo cerrado. Junto con esto se entregó un análisis armónicodel compensador estático de reactivos dejando en evidencia el grado decontaminación armónica total que refleja al sistema de potencia.

El TCSC ofrece, un mejor control y un mayor aprovechamiento de lossistemas de transmisión, influye en los flujos de potencia transferible por laslíneas sin necesidad de instalar nuevas redes, de una manera rápida y eficientemejorando incluso la estabilidad del sistema. El análisis del compensador serieestático de reactivos realizado en este trabajo pretende como objetivo finaldeterminar cuanto incide éste en beneficio o en desmedro en las líneas detransmisión.


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INTRODUCCIÓN

Los inicios de este trabajo se remontan a una inquietud compartida juntoal profesor Dr. Domingo Ruiz C. para profundizar en un tema basado en lacompensación serie de sistemas eléctricos de potencia, utilizando controladoresFACTS (Sistemas de Transmisión Flexible en corriente Alterna), específicamenteel TCSC. En el transcurso de la investigación ésta se apoya principalmente enel estudio hecho por el Sr. Lennar Änquist, el que ha publicado su tesis dedoctorado “Synchronous Voltage Reversal Control of Thyristor Controlled SeriesCapacitor” [05], perteneciente al Royal Institute of Technology ubicado en

Estocolmo, Suecia, en el año 2002, y a otros trabajos realizados.La compensación en serie de líneas de transmisión es un método efectivo

y económico para mejorar los actuales sistemas de transmisión de energíaeléctrica. Ha sido utilizada por muchos años, aproximadamente desde hace 50años, para mejorar la estabilidad y la capacidad de carga de las redes detransmisión de alta tensión. Básicamente funcionan introduciendo tensióncapacitiva para compensar la caída de tensión inductiva en la línea, es decir,

reducen la reactancia eficaz de la línea de transmisión.La posibilidad de mejorar los actuales sistemas de transmisión de energía

utilizando equipos basados en la electrónica de potencia, viene siendo discutidadesde hace algunos años. El condensador serie controlado a tiristor (TCSC)pertenece a la familia de los controladores FACTS, basados en convertidoresestáticos. Específicamente, el TCSC es clasificado como un compensador serie,debido a su efecto sobre las variables eléctricas en la transmisión de energíaeléctrica. El TCSC actúa directamente sobre la reactancia de la línea debido aque en las de líneas de transmisión la reactancia de línea toma valoresfuertemente inductivos y de valores fijos, principalmente, debido a la naturalezade los conductores eléctricos. Para líneas de transmisión cuya extensión eslarga, la compensación en serie se emplea para acortar la línea al reducir su


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reactancia inductiva "" X , y por lo tanto, se reduce su longitud eléctrica. Estodebido a que el compensador TCSC se comporta como un condensador.

Controlando el tiempo de conducción de los tiristores, y con un efectivo yrápido control sobre el TCSC se puede esperar aumentos sustanciales en latransmisión de corriente eléctrica por la línea de transmisión y, por consiguiente,incrementar el flujo de potencia desde un extremo emisor a un extremo receptor.


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CAPÍTULO 1

DISPOSITIVOS FACTS

1.1 INTRODUCCIÓN.

Las limitaciones básicas de la transmisión de potencia a corriente alterna(distancia, estabilidad y controlabilidad del flujo), que ha ocasionado unasubutilización de líneas de transmisión y otros activos, así como el potencial demitigar estas limitaciones mediante compensación controlada, fueron los

incentivos necesarios en la última parte de la década de los 80’s para introducir la electrónica de potencia en el control de la potencia reactiva . Las condicionessocioeconómicas empezaron a cambiar durante los ochentas, dando comoresultado que las empresas eléctricas se enfrentaran a problemas económicos,sociales y del medio ambiente: el embargo petrolero, oposición a la energíanuclear, el enfoque social a problemas de contaminación, etc. Lo anterior, juntocon la reestructuración de la industria al cambiar de grandes centros demanufactura a producción distribuida en instalaciones menores, resultó en uncambio en los patrones de la demanda de energía eléctrica.

Esto incentivó el crecimiento de interconexiones entre empresas eléctricasvecinas para compartir la energía y aprovechar la diversidad de la carga, lademanda pico en diferentes husos horarios y la disponibilidad de diferentesreservas de generación. Sin embargo, lo anterior requiere de una red detransmisión lo suficientemente flexible para acomodar los requisitos de cambioseconómicos y de medio ambiente. De aquí el nacimiento del concepto FACTS.

1.2 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS FACTS.

El grupo de trabajo de FACTS de IEEE sugiere términos y definicionespara dispositivos FACTS y para controladores FACTS [01]. Se presentan ahora


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las definiciones de los términos más comunes en la literatura.

a) Flexibilidad de transmisión de potencia eléctrica. La habilidad de hacer cambios en el sistema eléctrico de transmisión o condiciones de operaciónmientras se mantienen márgenes suficientes de estado estable y transitorio.

b) Sistemas de transmisión flexibles de CA (FACTS). Sistemas detransmisión de corriente alterna que incorporan electrónica de potencia paraincrementar la controlabilidad y la capacidad de transferencia de potencia.

c) Controlador FACTS. Sistema basado en electrónica de potencia y otrosequipos estáticos que proporcionan control sobre uno o más de los parámetrosde los sistemas de transmisión de CA.

1.2.1 Clasificación de los dispositivos FACTS.

Los FACTS incluyen toda una familia de dispositivos de electrónica depotencia con los cuales mediante acciones sobre las variables eléctricas

involucradas en el flujo de potencia AC (tensiones, impedancias, y ángulos), sepuede incrementar la capacidad de transporte de líneas de transmisión.

Después de poco más de 20 años de desarrollo la primera generación dedispositivos tipo FACTS, basados enteramente en dispositivos con encendidocontrolado y apagado natural (en el cruce por cero de la corriente, tipo SCR´s)se encuentra muy madura y goza de una amplia aplicación en Europa y USA.

Actualmente, está emergiendo una nueva generación de FACTS basada enelectrónica de potencia con capacidad de encendido y apagado controlados (tipoGTO´s); esto permite mejor y mayor control sobre el flujo de potencia,incremento en la versatilidad y rapidez de respuesta e incluso reducción decostos ya que son sistemas más sencillos desde el punto de vista de equipos depotencia a instalar aunque con sistemas de control más complejos (mayor


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inteligencia). Varios dispositivos FACTS de este tipo se encuentran en estadoavanzado de pruebas.

Existen diferentes clasificaciones para los dispositivos FACTS, una deellas se da en función del tipo de conexión de los dispositivos, llevando a 3grandes categorías [02]:

a) Controlador en serie.El objetivo principal de un dispositivo serie es el de inyectar un voltaje en

serie con la línea, el cual puede provenir de una de una impedancia variable quepuede ser un condensador, reactor controlado a tiristor, etc. Una impedancia

variable multiplicada por la corriente que fluye a través de ella, representa unvoltaje en serie inyectado a la línea; cuando el voltaje está en cuadratura con lacorriente de línea, el controlador serie sólo suministra o consume potenciareactiva. Otra relación de fases implicará el manejo de potencia real.

b) Controlador en derivación.El objetivo principal de un dispositivo en derivación es el de inyectar una

corriente a la red en el punto de conexión. Al igual que los dispositivos serie, loscontroladores en derivación también pueden ser una impedancia variable, unafuente variable o una combinación de ambas. De aquí que una impedanciavariable, conectada en derivación con la línea, hace que fluya una corrientehacia ella; cuando esta corriente está en cuadratura con el voltaje de línea.

c) Controlador ángulo de fase. Este dispositivo puede ser una combinación de controladores en

derivación y serie separados, controlados de manera coordinada, o uncontrolador de flujo de potencia unificado con elementos en serie y enderivación. El principio de operación de los controladores serie-derivación enesta topología es que las dos fuentes pueden operar en forma separada comodos compensadores separados de potencia reactiva (serie y derivación) y


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Figura 1-1 Efecto de los controladores FACTS en las variables eléctricas delsistema de transmisión.

compensando aún potencia activa. Cuando los controladores en serie y enderivación son unificados puede haber un intercambio de potencia activa entreellos a través de su enlace.

1.2.2 Comparativa de los dispositivos FACTS.

De acuerdo a lo revisado anteriormente las aplicaciones básicas de loscontroladores FACTS son:

a) Control de flujo.Este control tiene requisitos mínimos de velocidad de respuesta y se

puede lograr con equipo convencional (condensadores o reactores en serie), asícomo transformadores reguladores de ángulo de fase, a menos que la condición

inmediata post-contingencia contempla un colapso de voltaje. Una alternativa esredespacho de generación. Esto requiere un compromiso entre el costo delequipo de control y el no contar con despacho económico.

b) Control de voltaje. Este control puede requerir una capacidad continua, incremental y/o de


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alta velocidad. Una inestabilidad potencial de voltaje puede requerir de laaplicación de un SVC (Compensador Estático de Reactivos), STATCOM(Compensador Estático Sincrónico), UPFC (Controlador Unificado de Flujo dePotencia), etc.

c) Control dinámico. Los controles suplementarios adicionales pueden mejorar la estabilidad

dinámica. Aunque el equipo convencional puede incrementar los límites deestabilidad (por ejemplo condensadores serie), se obtiene un mejor amortiguamiento por el uso de SVC, STATCOM, TCSC, UPFC, etc. Un aspecto

importante de esta aplicación es preguntarse si el dispositivo está simplementeproporcionando un control dinámico o si está suministrando potencia reactiva y/ocontrol del flujo de potencia.

La selección del equipo dependerá de la función, disponibilidad, costo,aplicabilidad e incertidumbres futuras.

La forma más sencilla para identificar el beneficio potencial de loscontroladores FACTS es examinar sus funciones y relación con equipoconvencional. En la figura 1-2 se ilustra esta relación.

Figura 1-2 Esquema de impacto de los FACTS en los sistemas eléctricos.


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CAPÍTULO 2

COMPENSACIÓN SERIE

2.1 INTRODUCCIÓN.

Se ha reconocido desde hace mucho tiempo que se puede incrementar lapotencia a transmitir en estado estable y que se puede controlar el perfil devoltaje a lo largo de la línea de transmisión, con una compensación adecuada dela potencia reactiva. El propósito de esta compensación es cambiar las

características eléctricas naturales de la línea de transmisión. Por lo que,reactores conectados en paralelo (fijos o conectados mecánicamente), seaplican para minimizar la sobretensión en la línea bajo condiciones de bajacarga. De la misma forma, se aplican condensadores en paralelo; fijos oconectados mecánicamente, para elevar el voltaje bajo condiciones deincremento de la demanda. En el caso de líneas de transmisión largas, lacompensación capacitiva en serie se emplea para “acortar” la línea al reducir sureactancia inductiva "" X y, por lo tanto, su longitud eléctrica.

Tanto la compensación serie como la compensación en paralelo,incrementan en forma significativa la potencia máxima transmitida. Por lo que esrazonable esperar que, con controles rápidos y adecuados , estas técnicas decompensación sean capaces de cambiar el flujo de potencia en el sistema paraaumentar el límite de la estabilidad transitoria y proporcionar un afectivoamortiguamiento de las oscilaciones de potencia, así como prevenir el colapsode voltaje.

2.2 PROBLEMÁTICA EXISTENTE EN EL TRANSPORTE DE ENERGÍAELÉCTRICA.

A la vez que se requiere incrementar los valores de los intercambios de


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energía, la mayor parte de la generación local es comprometida para ser transportada a otras zonas, ubicadas a grandes distancias para cumplir contratoscomerciales; por lo tanto, en el futuro se espera una red de transmisión quepermita controlar un número creciente de intercambios comerciales, de grandescantidades de energía, en forma segura y confiable. En estos mercados deenergía existe la dispersión entre usuarios y generadores, lo que tiende aproducir flujos de potencia por las líneas, de magnitudes y direccionesimpredecibles en los que es más difícil conocer de antemano el grado deutilización exigido a la red actualmente instalada o el planificar la capacidad deexpansión requerida. Para operar el sistema de transmisión cerca de sus límites

térmicos (límite último de éste) se debe actuar sobre las variables de flujo depotencia (impedancia, ángulos de fase y voltaje) reduciendo generaciones ymárgenes de seguridad y, por ende, costos de operación y retrasar inversionesde expansión. Esto es posible de lograr en AC (Corriente Alterna) por medio dedispositivos de control de flujo FACTS (Sistemas de Transmisión Flexible enCorriente Alterna) o por medio de enlaces DC (Corriente Continua) de altatensión HVDC (Alta Tensión en Corriente Continua).

Construir una nueva línea de transmisión siempre es una medida queayuda, y aún la incertidumbre en recibir las tasas de retorno esperadas por partede inversionistas han hecho que el crecimiento de la red (kms tendidos) vaya aun ritmo menor que el que presenta la variación de demanda, pero el paradigmaactual es obtener mayor provecho de lo existente por su disponibilidad yeconomía. Como ya se comentó, es viable si se obtiene capacidad de controlsobre el flujo de potencia mediante FACTS o enlaces HVDC.

En los sistemas de transmisión AC sólo están disponibles elementos de

control de flujo de potencia electromecánicos (interruptores de potencia), loscuales son de operaciones lentas y poco versátiles para el objetivo buscado,resultando en bajas en la generación, cuellos de botella en corredores detransmisión, flujos circulantes indeseados (loop flows). Los controles electrónicostipo FACTS están formados a partir de elementos semiconductores que al


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carecer de elementos mecánicos móviles, pueden incrementar o disminuir el flujode potencia a través de una línea rápidamente y de forma continua (no en laforma on-off tradicional).

La gran velocidad de respuesta de los FACTS también les permite actuar y controlar el flujo de potencia durante las contingencias, solucionándolo demanera casi instantánea, y de esa forma no existirían problemas en que laslíneas de transmisión fueran cargadas cerca de sus límites térmicos.

2.3 COMPENSACIÓN SERIE, UNA PROPUESTA.

En el pasado los sistemas eléctricos de potencia eran relativamentesimples y diseñados para ser autónomos. Actualmente los sistemas de potenciaconstan de una gran cantidad de interconexiones, no sólo entre compañíasprestadoras de servicio eléctrico pertenecientes a un país, sino también entresistemas de diferentes países; esto obedece principalmente a cuestiones decarácter económico y de seguridad en la operación del sistema. Asociado a estola industria eléctrica está experimentando cambios acelerados. Las nuevas

estructuras requieren que la potencia eléctrica sea transportada a través delíneas de transmisión bien definidas; sin embargo, las redes convencionales delos sistemas de potencia no pueden prever las expectativas futuras deflexibilidad en el control de la potencia. En los últimos años la demanda en lossistemas de potencia ha aumentado y seguirá incrementándose, lo que conllevaa una serie de problemas como sobrecarga y subutilización del potencial detransmisión, cuellos de botella y oscilaciones de potencia. El costo de líneas detransmisión, así como las dificultades que se presentan para su construcción, sulocalización, derecho de vía, etc., a menudo limitan la capacidad de transmisión,lo cual ha motivado el desarrollo de nuevas tecnologías que permiten mitigar estos inconvenientes .

Una de las herramientas más populares para controlar el flujo de potenciaen las líneas es la compensación serie. El fundamento básico de este método es


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modificar la impedancia de la línea de transmisión, vale decir, la impedanciadesde un extremo fuente al extremo receptor, la impedancia equivalente, quesurge de la simplificación de la línea, y expresada por una reactanciainductiva "" X , se puede modificar las características del sistema de transmisióncon el hecho de insertar condensadores serie con el circuito, para cancelar lareactancia inductiva de la actual línea de transmisión y, por ende, ésta verá suimpedancia reducida como si esta se tratara de una línea corta, además de estaposibilidad que entrega el insertar condensadores serie, toma cierta importanciael que se pueda aumentar el orden de la corriente a través de la línea, con locual se aumenta el flujo de potencia transferida. La compensación serie

convencional involucra bancos de condensadores que son controlados en formaindividual por elementos mecánicos que por su uso tienden a desgastarse y aocasionar fallas en su operación. El TCSC es un dispositivo FACTS que permitevariar la reactancia de la línea de transmisión para controlar el flujo de potencia através de ella, por lo tanto, el TCSC se comporta como un condensador decapacitancia variable, debido a la naturaleza de los materiales de las líneas detransmisión, ésta adquiere un gran valor inductivo involucrando fenómenos nodeseables dentro del proceso de transmisión de la energía eléctrica, caídas detensión considerables debidos a la alta reactancia inductiva de las líneas,problemas asociados con la estabilidad transitoria y la seguridad juegan un papelimportante para garantizar una operación segura y confiable de los SEP. Laestabilidad transitoria se refiere a la capacidad de los generadores depermanecer en sincronismo cuando están sujetos a grandes perturbaciones talescomo fallas trifásicas y salidas de líneas de transmisión

2.4 ANÁLISIS DE UN SISTEMA SIN COMPENSACIÓN.

Se basó el estudio de la compensación serie en un sistema de transmisiónsimple y reducido, debido principalmente a que todo sistema eléctrico actualcada vez es más complejo en el sentido a su cantidad de generadores y cargas


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que lo componen. Por lo tanto, para el proceso de explicación y aplicación deaquí en adelante se trabajará con un sistema de transmisión reducido simplecompuesto por dos máquinas, una máquina en el extremo emisor y la otra en elextremo receptor, interconectadas por una reactancia inductiva, el sistema semuestra en la figura 2-1 [03].

Las expresiones que rigen este sistema sin compensación son lassiguientes:

º0∠=V V S (2-1)

ºδ −∠=V V R (2-2)

2/)cos(12 δ δ −∠−⋅⋅=

L L X

V I (2-3)

2/)cos(12

2 δ δ −∠−⋅⋅= V V P (2-4)

)(2

δ sen X V

P L

= (2-5)

))cos(1(2

δ −⋅= L X

V Q (2-6)

Para una tensión constante es decir V V V RS == y un sistema de

transmisión que cuya inductancia tiene un valor fijo L X , la potencia transmitida

es únicamente controlada por el ángulo de carga o ángulo de transmisión δ quees ángulo del extremo receptor. La figura 2-2 relaciona la potencia activay reactiva en función del ángulo de carga.

Figura 2-1 Modelo simple de una línea de transmisión.


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0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.5

1

1.5

2

P

Q

P, Q Transmitida vs Angulo de Carga

Angulo de carga

P o

t e n c

i a P δ( )

Q δ( )

δ

Figura 2-2 Potencia transmitida v/s ángulo de carga.

2.5 INTRODUCCIÓN A LA COMPENSACIÓN SERIE CON UN TCSC.

En la conocida ecuación para la transferencia de energía en sistemas detransmisión (2-7), que desprecia la capacitancia paralela de la línea, la potencia

eléctrica real “P” transmisible es función de los voltajes fuente y receptor “ S V ” y“ RV ” del sistema de transmisión, de la longitud eléctrica de la línea; es decir, de

la reactancia efectiva “X” de la línea de transmisión y del llamado ángulo de

carga o de transmisión “d” entre los fasores de voltaje “ S V ” y “ RV ”. Una vez

alcanzado el límite teórico de la transmisión cuando d= 90°, la potenciatransmitida disminuye con una mayor longitud de la línea, a menos que seincremente el voltaje de la línea o se disminuya la impedancia efectiva de la

misma, ver figura 2-2.

)(δ sen X

V V P R s ⋅

⋅= (2-7)

Un límite práctico para una línea real con resistencia R, puede estar

impuesto por las pérdidas R I ⋅2 que calientan al conductor. A cierta temperatura

)(2

δ sen X V

P L

=

))cos(1(2

δ −⋅= L X

V Q


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las características físicas del conductor cambian en forma irreversible (por ejemplo se puede deformar en forma permanente). Esto establece un límitetérmico para la potencia máxima transmisible, como es el caso de este estudio lacompensación serie toma efectos directos sobre la reactancia efectiva “X” de lalínea de transmisión, y el encargado de disminuir la reactancia efectiva “X” es elTCSC, condensador serie controlado a tiristor. Un modelo del circuitoesquemático y simple de un TCSC, se aprecia en la figura 2-3, por lo tanto, unmodelo del TCSC correspondería a un reactor controlado a tiristor en paralelocon un condensador, vale decir, relacionaría a una inductancia serie con dostiristores asociados en antiparalelo, los cuales dependiendo del ángulo de

disparo asociados a ellos y algunas restricciones sobre este ángulo se puedelograr una inductancia variable, al asociar este conjunto en paralelo con uncondensador, se logra un condensador equivalente, cuya capacidad es decualidad variable y que depende netamente del tiempo de conducción de lostiristores, además cabe notar que por tratarse de una inductancia variable enparalelo con un condensador fijo, el modelo del TCSC puede situarsebásicamente en 2 tipos de regiones de trabajo según el tiempo de conducciónde los tiristores, una región inductiva, tanto como una región de funcionamientocapacitiva, pero normalmente no es de mucho interés esta región inductiva, yaque, lo usual es encontrar las líneas de transmisión ya con un grado inductivoconsiderable, más aún con la distancia de las líneas, y no sería sensato agregar más inductancia a la línea de transmisión.

Figura 2-3 Modelo del TCSC.


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Se pueden nombrar beneficios específicos de la compensación serietales como el control de flujo de potencia en régimen permanente, la estabilidadtransitoria del sistema se ve aumentada, amortigua oscilaciones de potencia ybalancea el flujo en las líneas paralelas.

Balancea el flujo de potencia entre líneas paralelas, ya que, obviamentepor construcción las líneas paralelas no son idénticamente iguales, asociado aesto con un flujo de potencia distintos, pues no todas las cargas son iguales opor problemas asociados a otras índoles, las líneas paralelas pueden versedesequilibradas respecto de la potencia que transmiten, el TCSC actúacompensando en serie, aumentando su capacidad, de tal forma que el efecto

sobre la línea transmisión es disminuir su reactancia "" X , por lo tanto, obliga acircular más corriente a través del sistema obligando a transmitir un flujo depotencia mayor por ella, compensando en serie hasta equilibrar el flujo depotencia; controla el flujo de potencia en régimen permanente, en la medida queexistan oscilaciones asociadas al ángulo de la carga o el ángulo de transmisión,oscilaciones que pueden ser sostenidas en el tiempo. Por lo tanto el TCSCactúa de tal manera que si el ángulo de transmisión aumenta éste extiende sucapacidad para suplir el flujo de potencia demandado, por el contrario cuando elángulo de transmisión oscila en forma decreciente, el TCSC decrece sucompensación o la hace nula, pues no tiene sentido suplir un flujo de potenciaque disminuye. Por otra parte la estabilidad transitoria del sistema habla de lacapacidad del sistema de recuperarse ante fallas, salidas repentinas o abruptasde las cargas; se utiliza para caracterizar un sistema con la potencia transmitidaversus el ángulo de la carga o de transmisión, figura 2-4 [03], en donde semuestran las curvas de potencia antes y después de una falla, por lo tanto si un

sistema está transfiriendo potencia eléctrica a un receptor y existe alguna falla, lapotencia transmitida hacia el receptor se ve inmediatamente disminuida(obviamente debe existir una línea paralela que pueda suplir esta transmisión,ya sea, mediante otro tipo de equipos de contingencia), mientras que lapotencia mecánica en el eje del extremo emisor se mantiene intacta, por ende, la


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máquina comienza a acelerarse, luego en ángulo de carga F δ la falla es

despejada, asimismo la potencia eléctrica suministrada es mayor que lapotencia mecánica en el eje, de tal manera que la máquina del extremo emisor comienza a desacelerarse, por otro lado debido a la energía cinéticaalmacenada en la máquina el ángulo de carga sigue aumentando, el ángulo

máximo alcanzado es acδ , y la energía acumulada es A2 luego el límite de

estabilidad transitoria es alcanzado y si las energías de aceleración A1 ydesaceleración A2 no son comparables la máquina no recupera su sincronismo,el ángulo asociado para que la máquina recobre su sincronismo es llamada

ángulo crítico crit δ , debido a que en la compensación serie mejora las

características naturales del sistema de transmisión, interviene en el áreamargen de estabilidad transitoria; y como última ventaja se puede describir elaumento en el flujo de potencia que ya se ha comentado, en el cual TCSC varíasu capacidad en función del tiempo de conducción de sus tiristores.

Figura 2-4 (a) Sistema de dos máquinas asociado a un circuito doble. (b) criteriode áreas iguales, en período antes y después de una falla.


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2.6 ANÁLISIS DE UN SISTEMA COMPENSADO EN SERIE.

El compensador serie de la figura 2-3 puede consistir en una impedancia

variable como un condensador, reactor, etc. o una fuente variable basada enelectrónica de potencia a frecuencia fundamental. El principio de operación detodos los controladores serie es inyectar un voltaje en serie con la línea. Unaimpedancia variable multiplicada por la corriente que fluye a través de ella

representa un voltaje en serie inyectado a la línea, idealmente el voltaje C V debe

comportarse como una tensión capacitiva. Mientras el voltaje esté en cuadraturacon la corriente de línea el controlador serie sólo aporta o consume potencia

reactiva; cualquier otro ángulo de fase representa manejo de potencia activa.Para un mejor entendimiento de los controladores FACTS, en este caso el

TCSC como compensador serie, se definirán los principios de funcionamiento deestos dispositivos a través de modelos.

El modelo básico de representación son fuentes variables de tensión. Lasrelaciones básicas a ser presentadas sufren modificaciones cuando sonconsiderados modelos completos de las líneas de transmisión no en tanto elcomportamiento cualitativo del sistema con los controladores FACTS semantiene, [03].

Figura 2-5 Modelo simple representa compensación serie.


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La figura 2-6, [03],representa el diagrama fasorial para la figura 2-5teniendo como consideración, que el ángulo de la tensión de la máquinas en elextremo emisor y receptor, se ha dividido, de forma de tomar como referencia elpunto medio de la línea, para efecto de análisis la reactancia de línea como la

reactancia equivalente capacitiva son segmentadas en 2, la caída de tensión X V

evidencia la magnitud del voltaje que cae a través de las reactancias de línea, yademás dependiendo del valor de la corriente de línea, la caída de tensión através del condensador serie equivalente es aumentada y de un valor opuesto.

La tensión C V debe comportarse como en un condensador variando su

impedancia efectiva, es decir:

δ φ ∠

∠= L

C C I

V X (2-8)

Debido a que el ángulo de la corriente toma un valor y un ánguloinamovible y depende netamente del ángulo de la carga, el compensador serievaría su impedancia variando su tensión y el ángulo impuesto sobre esta, ya quela tensión debe ser netamente capacitiva y obviamente debe estar en cuadratura

Figura 2-6 Diagrama fasorial para el modelo simple de dos máquinas.


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con la corriente de línea, es por esto que ajusta el ángulo de la caída de tensiónsobre el condensador serie equivalente, de esta manera el compensador no

suministrará o absorberá potencia activa, por lo tanto se comporta como C X .

El condensador serie debe autorregular su capacitancia a medida que elsistema aumenta su demanda, por lo tanto la potencia reactiva generada por elcompensador serie también es aumentada, para bajos ángulos de carga implicauna baja caída de tensión en las líneas de transmisión, por lo tanto el grado decompensación también es mínimo. De igual modo para niveles de cargas medioso máximos, el compensador serie regula su capacidad de tal forma decompensar las caídas de tensión a través de la línea, aumentando su capacidad

hasta llegar a sus límites, los límites que posee el compensador son losimpuestos naturalmente por la capacitancia del condensador equivalentemáximo que pueda suministrar, y por las corrientes que circula por el sistemamáximo que pueda exigir del sistema hasta los límites térmicos de los materialesde la línea de interconexión y límites propios de las máquinas generadoras.

El hecho de insertar una tensión en cuadratura con la corriente de líneacirculante por el sistema, indica que el compensador se esta comportando como

un condensador (idealmente), por lo tanto existe un grado de control por sobre lareactancia de la línea del sistema, por ende existe un control sobre la corrientede línea que circula en el sistema, tal como lo evidencia las expresiones querigen el sistema de la figura 2-7.

Figura 2-7 Sistema con compensador serie variable.


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eq

RS L X

V V I

−= (2-9)

Ceq Leq X X X −= (2-10)

( ) 2/)cos(12 δ δ −∠−−⋅⋅=

Ceq L L X X

V I (2-11)

2/)cos(11

2 δ δ −∠−

−

⋅⋅= L

L

Ceq L

X X

X V

I (2-12)

Se define el factor k, en la expresión (2-13)

L

Ceq

X

X k = 10


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21

Figura 2-8 Relación entre la potencia y el ángulo de transmisión, para unsistema con 2 grados de compensación distintos.

De acuerdo a la figura 2-8 se han trazado las potencias activa y reactivade acuerdo al grado de compensación k, notándose una elevada compensacióncon el sólo hecho de variar la razón de compensación, donde se tiene un controlpor sobre la reactancia de líneas lo que evidencia un control sobre la corrienteque circula en el sistema y por ende sobre las potencias.

))cos(1(2

δ −⋅= L X

V Q

2.0

))cos(1(

)1(

22

2

=

−⋅⋅−

⋅⋅=

k X k

k V Qc

L

δ

)(2

δ sen X V

P L

=

2.0

)()1(

2

=⋅−=

k

sen X k

V P

L

δ


28/105

CAPÍTULO 3

CONDENSADOR SERIE CONTROLADO A TIRISTOR (TCSC)

3.1 INTRODUCCIÓN.

Las líneas de transmisión pueden ser compensadas en serie por bancosfijos de condensadores, o aún más por condensadores series de capacidadvariable, cuya cualidad variable esta dada por la utilización de tiristores. De aquíen adelante se verá notación, parámetros, teoría básica y principios de

funcionamientos del condensador serie controlado a tiristor TCSC, además sesimulará el compensador serie, el cual combina una reactancia capacitiva afrecuencia fundamental variable, que es controlada accionando los tiristoressobre un rango de operación, luego controlando el tiempo de conducción sobrelos tiristores, se tiene control sobre la reactancia equivalente del TCSC.

3.2 TOPOLOGÍA, PARÁMETROS Y NOTACIÓN DEL TCSC.

El circuito principal del TCSC es mostrado en la figura 3-1, y está

compuesto por un condensador de valor fijo 0C , cuya capacidad es controlada

por una rama inductiva, denominada TCR (reactor controlado a tiristor), cuyareactancia es controlada variando el ángulo de disparo en los tiristores sobre unrango determinado [04].

Figura 3-1 TCSC circuito principal.


29/105

23

La dirección de referencias asociadas a las corrientes y voltaje en elcondensador son las indicadas en la figura 3-1, el tiristor que se encuentraconduciendo en la dirección positiva esta marcado como th1, y solamente puedeser disparado cuando el voltaje en el condensador es positivo, A su vez el tiristordenominado th2, conduce la corriente en la dirección negativa y solamentepuede ser disparado cuando el voltaje en el condensador es negativo.

Las características básicas del circuito que modela el TCSC depende delas reactancias de la rama capacitiva y de la rama del TCR dada por la expresión(3-1) y (3-2). La frecuencia de resonancia del circuito LC esta formada por lainductancia en la rama del TCR y la capacitancia del banco de condensadores

se expresa en (3-3).

0

10 C

X C ω −= (3-1)

00 L X L ω = (3-2)

0

0

000

1

L

C

X

X

C Lω ω =

⋅= (3-3)

Se define el parámetro λ como la razón entre la frecuencia de resonanciay la frecuencia de red dada por la expresión (3-4). Valores razonables de λ están en el rango 2 a 4,[05].

0

00

L

C

X

X ==ω ω λ (3-4)

== L

C TCSC Ceq I

V X X Im (3-5)

Para una mayor relevancia del concepto de reactancia equivalente se definen el factor Boost en la expresión (3-6) [05],


30/105

24

0C

TCSC B X

X K = (3-6)

3.3 FUNCIONAMIENTO Y EXPRESIONES EN ESTADO ESTACIONARIODEL TCSC.

El TCSC puede operar en 3 modos de operación, los cuales puedenexhibir distintamente diferentes valores de reactancia. Basado en este contextose definió la reactancia equivalente en (3-5), cuyos valores representan losfasores de la tensión en el condensador y la corriente de línea circulante por el

sistema. A continuación, se describen los 3 modos que puede exhibir la célula decompensación serie del TCSC, modo bypass, modo boost y modo bloqueo.Cabe hacer notar que el modo de operación normal del TCSC es el modo boostcapacitivo, las formas de onda más importantes en estado estacionario sonmostradas a continuación en la figura 3-2.

Figura 3-2 Formas de onda genéricas para modo Boost capacitivo.


31/105

25

La figura 3-2 muestra las formas de onda de la corriente de línea y elTCR, junto con el voltaje en el condensador, th1 es accionado cuando el voltajeen el condensador se aproxima a cero, si la corriente de línea es positiva elvoltaje en el condensador cambia de negativo a positivo, luego el otro tiristor th2es accionado antes del próximo cruce por cero. Cuando los tiristores sonaccionados la corriente se hace negativa y se suma a la corriente que circula através del condensador. Entonces una carga extra es suministrada en la ramadel condensador desde la rama del TCR, la cual se suma a la carga quesuministra la corriente de línea, de esta manera se crea un voltaje adicional, elvoltaje boost, el que aparece en el condensador.

3.3.1 Operación del TCSC en modo Bypass.

Si los tiristores son disparados en 90º, es decir están conduciendo todo eltiempo, el TCSC se comporta como una conexión paralelo entre el banco de

condensadores 0C con la inductancia 0 L de la rama del TCR, el esquema

circuital se muestra en la figura 3-3. La caída de tensión que presenta el TCSCestá dada por la expresión (3-7), el factor boost de este modo de operación se

obtiene de la definición y a partir de (3-8).

B LC C K I X jV ⋅⋅⋅−= (3-7)

)(00

00

C L

LC TCSC X X j

jX jX X −

⋅−= (3-8)

Figura 3-3 Circuito equivalente para el modo Bypass.


32/105

26

1

1

0

000

0

0 −=−==

L

C LC

L

C

TCSC B

X

X X X

X

X X

K (3-9)

Acomodando la expresión (3-8) y (3-9) se tiene que el factor boost paraeste modo es,

11

2 −= λ B K (3-10)

3.3.2 Operación del TCSC en modo Boost Capacitivo.

Para ángulos de disparo variables en un rango, en los cuales el tiempo deconducción a través de los tiristores es manejable, por la rama del TCR (reactor controlado a tiristor) se obtiene una inductancia variable, la cual asociada en

paralelo con el banco de condensadores 0C que están mostrados en la figura 3-4

se obtiene un condensador equivalente, de capacitancia variable equivalente. Elfactor boost para este modo de operación se muestra en la expresión (3-11),este factor boost es obtenido cuando las pérdidas son despreciadas y se asume

que la corriente de línea permanece totalmente sinusoidal. Usualmente el tiempode conducción como parámetro de control del TCSC oscila entre 0° y 40° para ß,o equivalente un a entre 140° a 180°, depende netamente del parámetro ?.

Figura 3-4 Circuito equivalente para el modo de operación Boost.


33/105

27

0 10 20 30 40 50 60 70 80 908

6

4

2

0

2

4

6

8Factor Boost v/s angulo de conduccion

B(deg)

F a c

t o r

B o o s

t C a p a c

i t i v o

Kb α( )

α 180π⋅

Figura 3-5 Factor boost equivalente para el modo Boost capacitvo.

La expresión boost que describe este modo de operación está dada en(3-11) [05],

( ) ( )( ) ( ) ( )−−−−

⋅

−⋅+=

22

tantan1

cos21

21 2

2

2

2 β β β λβ λ

λ β

λ λ

π sen

K B (3-11)

B LC C K I X jV ⋅⋅⋅−= (3-12)

Sin embargo el factor )tan(λβ de la expresión (3-11) tiene una asíntota en

(3-13),

λ π β 2

=∞ (3-13)

La expresión (3-14) muestra el rango de operación en modo Boostcapacitivo,

∞


34/105

28

Gráficamente, el retardo en que son disparados los tiristores es mostradoen la figura 3-2, si bien el ángulo a es referido en el cruce por cero del voltaje enel condensador, en la práctica la información de la fase que entrega elsincronismo de disparo es entregado por la corriente de línea.

Existe un modo alternativo que presenta la configuración del TCSC, elmodo boost inductivo, en el cual las corrientes circulantes a través de la rama deltiristor es mucho mayor que la corriente de línea. El factor Boost utilizado paraeste modo de operación es idéntico al factor boost del modo capacitivo de laexpresión (3-11). Pero sin embargo las formas de onda para la tensión en elcondensador están mucho más distorsionadas de lo que es deseado generando

un sobreesfuerzo eléctrico sobre los tiristores haciendo este método muy pocoatractivo de uso.

3.3.3 Operación del TCSC en modo Bloqueo.

Cuando los tiristores son disparados sobre 180º y estos se mantienen enestado de no conducción el TCSC está operando en modo de Bloqueo. La

corriente de línea pasa solo a través del banco de condensador 0C . La

reactancia equivalente en este modo de operación esta dada por el banco fijo decondensadores 0C , es decir en este modo es equivalente a insertar un

condensador de valor fijo en la línea. La caída de tensión a través del TCSCestá dada por la ecuación (3-16) y el diagrama equivalente para este modo deoperación esta dado por la figura 3-6.

Figura 3-6 Circuito equivalente para el modo bloqueo.


35/105

29

B LC C K I X jV ⋅⋅⋅−= (3-16)

El factor boost para el modo de bloqueo es sencillo de obtener y está

dado por la expresión (3-17).

10

0 ==C

C B X

X K (3-17)

3.3.4 Resumen de los modos de operación del TCSC.

Claramente queda de manifiesto que para un ángulo mínimo de disparo,en el cual la reactancia equivalente de TCSC esta dada por la asociaciónparalela de la inductancia con el condensador, en el modo boost dependiendodel tiempo de conducción de los tiristores se presenta una capacidad variable ypor último para el modo de bloqueo los tiristores se encuentran en circuitoabierto por lo tanto el TCSC esta compensando al máximo de su capacidad, es

decir a la máxima capacitancia dada por su banco de condensadores 0C . Un

diagrama explicativo y resumido de los modos de operación, circuitalmente, semuestra en la figura 3-7,

Figura 3-7 Diagrama resumen de los modos de operación del TCSCcircuitalmente.


36/105

30

3.4 SIMULACIONES PARA LOS MODOS DE OPERACIÓN DELCOMPENSADOR SERIE.

Para una mejor aproximación de la reactancia equivalente delcompensador serie, ésta se obtiene asumiendo una corriente en régimenpermanente totalmente sinusoidal, se asume y se justifica este hecho ya que lacorriente en los sistemas de alta tensión, no se ven muy contaminados por lasarmónicas, por ende la corriente no se ve influenciada por la distorsión armónica,se simularán los modos de operación del TCSC con el siguiente circuitoequivalente mostrado en la figura 3-8 [06].

Datos para la simulación:

[ ] F C µ 205.2120 = [ ]Ω=150C X

[ ]mH L 1506.80 = [ ]Ω= 54.20 L X

[ ][ ]rad/seg502

)(2)(

⋅⋅=⋅=

π ϖ ϖ At Sent i

4203.254.2

15 ==λ

Figura 3-8 Circuito para simulación de los modos de operación del TCSC.


37/105

31

3.4.1 Simulación para modo de operación Bypass.

Las figura 3-9 muestran las formas de onda de la corriente a través delTCR y la caída de tensión presente en el compensador, la figura 3-10 muestra lareactancia equivalente del compensador para este modo de operación, según lasfiguras dispuestas anteriormente la corriente de línea que circula a través de la

Time

19.640s 19.645s 19 .650s 19.655s 19.660s 19.665s 19.670s 19.675s 19.680s 19.685s 19.690s 19.695s 19.700sI(Co) I(Lo) -I(I2) 0

-2.0

0

2.0

SEL>>

(19.675,1.4142)(19.656,1.8322)

(19.646,459.736m)

V(I2:+,U2:1) 0-5.0

0

5.0

(19.653,4.3405)

Figura 3-9 Resumen de formas de ondas más importantes en modo Bypass.

Time

2s 4s 6s 8s 10s 12s 14s 16s 18s 20s1sRMS(V(I2:+,U2:1))/ RMS(I(I2))

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

4.0

(19.350,3.4893)

Figura 3-10 Reactancia equivalente 3.4893[? ].

CV

LINEAICoI TCR I


38/105

32

rama del TCR dejando de manifiesto que este modo de operación es ligeramenteinductivo.

3.4.2 Simulación para modo de operación Boost Capacitivo.

a) Ángulo de disparo a=147.78° ó ß=32.22°

El voltaje en el condensador tiene un valor aproximado de 48.798[V]poniendo de manifiesto que la reactancia equivalente del TCSC se veaumentada controlando el disparo de los tiristores (para una misma corriente dealimentación), de acuerdo a este ángulo que son disparados los tiristores, elcompensador está actuando a un factor boost equivalente de 2.6513 veces elcondensador fijo del TCSC, aproximadamente una reactancia de 40.07[? ], seobserva además en la segunda gráfica de la figura 3-11 la corriente que circulapor la rama del TCR tiene picos de amplitud de 5,09[A], como es de esperar lacorriente de línea se mantiene intacta con un valor efectivo de 1[A], ya que lacorriente de línea es modelada como una fuente de corriente.

Time

19.640s 19.645s 19.650s 19.655s 19.660s 19.665s 19 .670s 19.675s 19.680s 19.685s 19.690s 19.695s 19.700sI(Lo) -I(I2) 0

-10

0

10

(19.675,1.4142)

(19.665,5.0937)

V(I2:+,U2:1) 0-50

0

50

SEL>>

(19.660,48.798)

Figura 3-11 Formas de ondas más importantes operando en modo boostcapacitivo.

CV

LINEAITCR I


39/105

33

Time5s 10s 15s 20s 25s 30s 35s 40sRMS(V(Vc,U3:1))/ RMS(I(I2))

30

35

40

45

50

(39.543,40.070)


Para este modo de operación y bajo este ángulo de disparo de lostiristores la reactancia equivalente del TCSC esta dada por la figura 3-12.

b) Ángulo de disparo a=155.7° ó ß=24.3°

Time

19.640s 19.645s 19 .650s 19.655s 19.660s 19.665s 19.670s 19.675s 19.680s 19.685s 19.690s 19.695s 19.700s-I(I2) I(Lo) 0

-2.0

0

2.0

4.0

SEL>>

(19.665,1.3013)(19.655,1.4142)

V(I2:+,U2:1) 0-40

0

40 (19.660,26.629)

Figura 3-13 Formas de ondas más importantes.

CV

LINEAI TCR I


40/105

34


19.50

19.75

20.00

20.25

20.50

(40.000,19.865)


La figura 3-14 muestra la reactancia equivalente aproximadamente de19.865[? ] para este ángulo de disparo.

c) Ángulo de disparo a=163.8° ó ß=16.2°

Time

19.640s 19.645s 19 .650s 19.655s 19.660s 19.665s 19.670s 19.675s 19.680s 19.685s 19.690s 19.695s 19.700sI(Lo) -I(I2) 0

-2.0

0

2.0

SEL>>

(19.655,1.4142)

(19.665,378.670m)

V(I2:+,U2:1) 0-40

0

40

(19.660,22.243)

Figura 3-15 Formas de ondas más importantes.

CV

LINEAI TCR I


41/105

35


15.50

15.75

16.00

16.25

16.50

(39.813,15.927)


La figura 3-16 muestra la reactancia equivalente, dada según el ángulo dedisparo de los tiristores, a medida que el ángulo de disparo se acerca a 180° elmodo boost capacitivo se acerca al modo de bloqueo, aproximadamente15.927[? ].

d) Simulación para modo boost inductivo a=138° ó ß=42°.

Time

500.0ms 520.0ms 540.0ms 560.0ms 580.0ms 600.0ms 620.0ms481.5msI(Lo) -I(Vfte)

-100A

0A

100AV(3,4)

-500V

0V

500V

SEL>>

Figura 3-17 Formas de ondas importantes en modo boost inductivo.

C V

LINEA I

TCR I


42/105

36

Las forma de onda de tensión, corriente de línea y corriente el TCR sonmostradas en la figura 3-17, la corriente que circula a través del TCR tomavalores elevados, junto con esto se evidencia la distorsión que presenta latensión en el compensador, lejos de la forma sinusoidal deseada, lasdistorsionadas formas de onda junto con las excesivas sobretensiones en lostiristores, no hacen conveniente el uso del compensador en este modo deoperación.

3.4.3 Simulación para modo operación bloqueo.

Como se ve en la figura 3-7 que representa el modo bloqueocircuitalmente, la corriente que circula por la rama del reactor controlado a tiristores cero, como lo muestra la figura 3-18, en la parte inferior, y con lo cual lacorriente de línea que circula por el compensador circula completamente por larama donde se encuentra el condensador.

Para el modo de bloqueo como se mencionó en el funcionamiento delTCSC este se encuentra con la rama del TCR en circuito abierto, por ende la

reactancia capacitiva del TCSC es fija y dada por el condensador0

C .

Time

19.64s 19.70sI(Co) -I(I2) I(Lo)

-2.0A

0A

2.0A

SEL>>

(19.655,1.4142)

V(I2:+,U2:1) 0-40

0

40

(19.660,20.763)

Figura 3-18 Formas de ondas más importantes del modo bloqueo.

C V

LINEA I

0=TCR I


43/105

37

Time

5s 10s 15s 20s 25s 30s 35s 40sRMS(V(Vc,U3:1))/ RMS(I(I2))

14.98

14.99

15.00

15.01

15.02

15.03

15.04

(40.000,15.004)


3.5 COMPARACIÓN DEL FACTOR BOOST CAPACITIVO Y SIMULACIÓNEN PSPICE.

En base a realizar unas cuantas simulaciones en el modo boostcapacitivo, tal como lo expresa la figura 3-20 se deja en evidencia la veracidadde la expresión que representa la reactancia capacitiva equivalente delcompensador serie, con un margen de error mínimo en base a unaaproximación de hasta 3 a 4 veces la reactancia fija del banco decondensadores, lo que deja la expresión dentro de una rango aproximado detrabajo para efectuar análisis teóricos con bastante precisión, cabe recordar además, que la expresión boost, es obtenida asumiendo pérdidas cero en los

componentes junto con una corriente de línea sinusoidal.La figura 3-20 presenta un resumen de la simulación hecha para el modo

de operación boost capacitvo, para el cual se simuló distintos ángulos de disparode los tiristores y fueron contrastados con la ecuación que representa lareactancia equivalente del TCSC, el error entre la expresión y las simulaciones


44/105

38

claramente es expresado en la figura 3-20 y son de una magnitud bajísima, detal forma que se puede proyectar de una manera confiable un TCSC paracompensar un sistema, con una compensación de 3 a 4 veces la reactancia delbanco de condensadores fijo con una buena exactitud.

Reactancia Aparente del TCSC

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

1 4 4 , 9

1 4 7

, 7 8

1 4 9

, 9 4

1 5 3

, 5 4

1 5 6

, 7 8

1 6 0

, 3 8 1 6

3 , 8

1 6 7

, 3 1

1 7 1 , 2

2 5

1 7 3

, 9 8

1 7 8

, 1 1

Angulo de disparo(a)

R e a c

t a n c

i a ( O h m

s )

SimulaciónXtcsc(a)

Figura 3-20 Comparativa Factor boost y simulación TCSC.


45/105

CAPÍTULO 4

CONTROL BOOST DEL TCSC

4.1 INTRODUCCIÓN.

El TCSC es un compensador serie controlado a tiristor, pertenece a lafamilia de los controladores FACTS, basados en la electrónica de potencia, entrelas cualidades que posee el compensador serie se puede ver la capacidad quetiene para aumentar el flujo de potencia de las líneas de una manera

considerable, tan solo variando el tiempo de conducción de los tiristores en surama inductiva, obviamente la cualidades del compensador están dadas debidoal control que se tenga por sobre el tiempo de conducción de los tiristores, parael presente trabajo se espera encontrar un modo de control óptimo de manera decompensar una línea de transmisión y aumentar su flujo de potencia a través deella, es de esperar que el lazo de control empleado tenga rapidez ante cambiosen la referencia de su señal de control y mantenga un error de compensacióndentro de una banda de tolerancia aceptable, el modo de control empleado pararealizar el análisis es control por el factor boost.

4.2 COMPENSACIÓN SERIE DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓNPROYECTANDO UN TCSC.

Para compensar una línea de transmisión, debe de tenerse en cuentapara la célula estática del TCSC, la cual es conectada en serie con la línea, que

el punto de resonancia debe ser evitado para prevenir problemas de armónicas yde grandes corrientes internas a través del compensador que puede llegar adañarlo, o inclusive puede interrumpir una línea.

Debe de determinarse el grado máximo de compensación que el TCSCpuede suministrar al sistema, teniendo en cuenta que el hecho de proyectar un


46/105

40

compensador para un máximo en la práctica de hasta un 40%, debidoprincipalmente a las limitaciones térmicas de las líneas de transmisión y ademásdebido a la cantidad de energía que se le exige al generador teniendo uncompromiso con un grado máximo de compensación pero teniendo comodesventaja la inestabilidad del sistema, e inclusive el daño del generador.

L

TCSC

X X

k )(α = (4-1)

Debe determinarse el factor λ correspondiente a la razón de lafrecuencia de resonancia del TCSC con la frecuencia de red, para determinar lafrecuencia de resonancia, y evitar corrientes armónicas grandes e inclusodesconexión de la línea.

0

00

L

C

X

X ==ω ω λ (4-2)

Valores típicos usuales de λ oscilan entre 2 y 4, [05]. Dependiendo delvalor de λ proyectado se puede determinar el ángulo de disparo que produce laresonancia, el cual obviamente debe ser evitado.

λ π β 2

=∞ (4-3)

El valor del condensador fijo que se empleará en el TCSC está dado por la siguiente expresión:

00 m

X k X LC

⋅= (4-4)

Donde 0m corresponde al menor grado de compensación que entregará

el TCSC, es decir este valor dará el valor de compensación mínima capacitivapara el modo de bloqueo, usualmente 5 a 15% de k.

Una vez conocido el valor del condensador fijo del TCSC, se procederá adeterminar el valor de la inductancia de la rama del TCR mediante la siguienteexpresión (4-5):


47/105

41

20

0 λ C

L

X X = (4-5)

El modelo cuasi-estático representa al TCSC como una reactanciavariable a frecuencia fundamental la cual depende del ángulo de disparo a.Según sea el disparo asociado a los tiristores la reactancia equivalente puedeser inductiva o capacitiva. Este modelo es la aproximación a la respuesta enestado estacionario a frecuencia fundamental. Este es un modelo sencilloampliamente utilizado en estudios de estabilidad transitoria, estudios de colapsode voltaje y estudios de flujos de potencia, la figura 3-2 mostrada anteriormente,

ejemplifica las formas de onda genéricas para TCSC.

4.2 MODOS DE CONTROL DEL TCSC.

El TCSC puede tener diferentes modos de control que actúan sobre eldisparo de los tiristores, estos pueden ser implementados para modificar el flujode potencia en estado estacionario o para alterar la variación de la reactancia en

la línea y proveer amortiguamiento a diferentes modos de oscilación del sistema,incrementado así la estabilidad transitoria cuando se presenta un disturbio. Losmodos de control están definidos por las siguientes ecuaciones, y dependiendodel tipo de control elegido el sistema de control proveen de una señal de disparoa los tiristores [07].

Control factor Boost : 0=− Bmed Bref K K

Control de la Potencia : 0=− med ref P P Control por corriente : 0=− med ref I I

Control por ángulo de transmisión : 0=− t ref δ δ

(4-6)


48/105

42

El modo de control por corriente es usado normalmente ya que lacorriente de línea se mantiene en estado estacionario aproximadamentesinusoidal y puede usarse perfectamente como referencia para el control,aunque naturalmente el voltaje que cae sobre el compensador puede resultar como una referencia, pero es por la dinámica que presenta la rama inductiva delTCR que el voltaje sobre el compensador presenta cierta distorsión armónica, locual lo hace inestable como un modo de control sobre todo para un factor boostalto.

4.3.1 Modo de control por factor Boost.

La elección del modo de control para cerrar el lazo del TCSC va dependerdel tipo de resultados que se espera tener, el modo de control empleado en estetrabajo es control por factor boost, ya que controlando este parámetro se puedetener control por sobre la reactancia final del TCSC.

4.3.2 Esquema de control del TCSC implementado.

La figura 4-1 muestra el esquema utilizado para controlar el TCSC, como

se nombró anteriormente la base del control será el factor Boost, el cual describela relación entre la reactancia aparente dada por el tiempo de conducción de los

tiristores y la reactancia del banco fijo de condensadores, en este caso OC .

La obtención de los pulsos de salida, que al final son los que definen lareactancia aparente del TCSC, es de la siguiente manera; la tensión que cae enla célula estática del TCSC es sensada, a su vez la corriente de línea también essensada, luego estas dos señales pasan por un filtro pasa bajas de manera de

atenuar las armónicas circulantes por estas señales. En modos de operación derégimen permanente la corriente permanece aproximadamente sinusoidal no asíla tensión que mantiene cierta distorsión armónica debido al lazo del TCR,aunque cercanos al factor boost unitario la tensión que cae en el compensador permanece con bajos contenidos armónicos. Luego de ser filtradas estas dos


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43

señales, se les obtiene su valor efectivo (RMS) separadamente, con el fin deencontrar la reactancia a frecuencia fundamental, la que es obtenida a través deun bloque que da la relación voltaje y corriente, en seguida la reactanciaaparente del compensador TCSC es comparada con la reactancia del banco fijo

de condensadores (en este caso 0C ), que de acuerdo con la definición del factor

Boost, corresponde al factor Boost medido. Con esto puede ser comparado conun factor boost de referencia el que previamente es ajustado respecto al gradode compensación que se desee aplicar al sistema, inmediatamente de comparar estas dos señales se pasa por un compensador PI de manera de reducir el erroren estado estacionario y entregar una señal proporcional a este error. Esta señal

entra al bloque modulador que finalmente entrega el pulso a los tiristores. Antesde que esto sea realizado, estos deben ser sincronizados a través de un PLL conla corriente de línea de tal forma que el pulso sea entregado en el tiempocorrecto.

4.3.3 Control del sistema en lazo cerrado.

La implementación del circuito de control permite tener una respuesta

rápida del compensador frente a perturbaciones de manera que el circuitoadecue completamente el tiempo de conducción de los tiristores cada vez que

Figura 4-1 Esquema de control utilizado, por factor boost.


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sea necesario. Sean situaciones como salidas abruptas de carga, ante uncambio en su señal de referencia o cortocircuitos etc., compensando de formarápida estas perturbaciones. La figura 4-2 muestra el circuito de potencia con loselementos que accionan los tiristores, cuya señal es enviada desde el circuito dedisparo explicado en detalle más adelante.

Debido a la implementación de control boost se explicará cada uno de loscircuitos empleados para controlar la reactancia del compensador.

a) Circuitos de medida y factor boost.En una primera parte, son extraídas las señales de tensión y la corriente,

parámetros fundamentales para el control por factor boost. Previo a encontrar larelación boost del TCSC las señales de corriente y tensión pasan por un filtropasa bajas frecuencias, el cual extrae su valor fundamental en lo posible,obviamente centrados en no atenuar la frecuencia fundamental 50 [Hz], luegopara estas dos señales se determina el valor RMS. El paso siguiente esencontrar la reactancia a frecuencia fundamental instantánea del circuito, que esobtenida a través de la relación voltaje y corriente, en la simulación hecha por unbloque del circuito, mostrado en la figura 4-3. Así, ésta ya puede ser relacionadacon la reactancia del banco fijo de condensadores y por último, de esta relación

Figura 4-2 Circuito de potencia del TCSC.


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45

Figura 4-3: Circuito de medida y factor boost medido.

se obtiene el factor boost medido, usando la definición del factor boost antesmencionada en la expresión 3-6 implementada circuitalmente.

Para determinar el valor de la corriente de línea se utiliza una señal devoltaje VR, proporcional a la corriente de línea, esta se toma de la resistencia delínea, denominada R1.

b) Compensador PI.Luego de obtener el factor boost medido, se puede fijar un punto de

operación para el compensador, tal como un factor boost de referencia, este es

previamente ajustado dependiendo del grado de compensación que se hayaproyectado compensar. Este oscila en modo de operación normal en un factor de 1,2 a 1,5 (el factor boost de operación depende del grado de compensaciónque se haya proyectado para el sistema, y de la condiciones de operación deeste [05]). Aunque siempre teniendo en cuenta que el máximo grado decompensación del sistema nunca supere el 40% de la línea, para efectos de lasimulación se mostrará un alto grado de compensación.

Obteniendo el factor boost medido, éste es comparado con el factor boostde referencia. El error entra al compensador proporcional integral. Lasintonización del compensador PI, se realizó mediante programascomputacionales, siempre utilizando criterios de control clásico. Sin embargo,para los resultados finales la sintonización del PI fue realizado en base a pruebay error. Inmediatamente después de que se obtiene la diferencia de estas dos


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señales, se integra el error y se obtiene una señal de referencia que a su vez esproporcional al error de las señales comparadas, esta señal es la que es enviadaal factor modulador boost y la que entrega el pulso de disparo a los tiristores.

El factor boost medido del circuito de la figura 4-3 es obtenido en su valor inverso y amplificado por 10, de manera que coincida con la señal moduladora, yaquí es comparada con el factor boost de referencia y cuya salida será la señalde control.

c) Factor boost como modulador.Una vez obtenida la señal que proporciona el compensador, bastaría que

sea comparada una señal para que entregue el pulso a los tiristores en instantesbien determinados. La construcción de la señal se basa en la expresiónmatemática del factor Boost, esta señal es implementada y sincronizada con unPLL, el cual genera una forma de onda en fase con la corriente de línea, luegomediante un circuito auxiliar que toma la señal proveniente del PLL, genera una

Figura 4-4 Compensador PI.


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señal diente de sierra que es utilizada para crear la señal moduladora usando laexpresión matemática del factor boost, aproximadamente unos grados antes delcruce por cero de la caída de tensión en el compensador, consiguiendo con estoel sincronismo de los disparos e implementación de la relación del factor Boostpara los disparos como señal moduladora.

De acuerdo a la figura 4-5, el PLL genera una señal de referencia queestá sincronizada con la corriente de línea, y hace de esta una señal dereferencia inmune al ruido, luego a la salida de la señal se aplica un desfase deaproximadamente 2,5° grados, debido a que la señal auxiliar diente de sierragenerada a la salida de este circuito desfasador posee un punto muerto, es

decir un lapso donde su pendiente es igual a 0. Esto debido a su configuracióncircuital, con lo que al evaluar la expresión matemática con la señal diente desierra se produciría una señal moduladora con valores iguales a cero.

El circuito completo generador de la señal diente de sierra es mostrado enla figura 4-6, además en la figura es mostrado el esquema del circuito integrado555, que es utilizado para generar una señal que tiene un ancho de pulsoconstante que se utilizará para implementar el factor boost como señalmoduladora.

Figura.4-5 Circuito de sincronismo y desfase.


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48

Figura 4-6 Circuito generador diente de sierra y señal 555 monoestable.

Time

355.0ms 360.0ms 365.0ms 370.0ms 375.0ms 380.0ms 385.0ms352.8ms 389.2msV(r)

-10V

0V

10V

SEL>>

V(Esense56:OUT+) V(aa)-10V

0V

10VV(E24:OUT+,E24:OUT-)

-20V

0V

20V

Figura 4-7 Formas de onda del PLL, desfasador y señal diente de sierra.

El uso del circuito integrado 555 será justificado más adelante, por ahorase mostrará las formas de onda más importantes respecto a este sub-circuito en

SeñalSensada, con

PLL

SeñalSensada

(Atenuada)

SeñalSensada

Desfasada2,5º

Voltaje enRampa

Desfasado


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la figura 4-8 El monoestable consta en su entrada de un derivador, de untransistor y de un 555C, el cual posee los pines de “trigger” y “reset” negados.

El colector del transistor genera los pulsos de entrada del “trigger negado”cada vez que la tensión de entrada (ondas rectangulares) posea pendientepositiva, es decir en los cantos de subida, la cual ingresa al circuito integrado555C generando éste en su salida un pulso de tensión. El ancho del pulso seproyectó para 3 [ms], lo anterior se consigue proyectando la resistencia y elcondensador asociadas a las entradas “THRESHOLD” y “DISCHARGE” del555C de la siguiente forma:

[ ]uF k RT C 2727.0101.1 1031.13

=⋅⋅=⋅=−

(1-14)

Siendo T el tiempo en que la salida posee el nivel lógico alto.

La primera gráfica de la figura 4-8 representa la tensión a la salida delprimer amplificador operacional después del diodo rectificador, la segundagráfica muestra esta misma señal negada y la figura final la salida del 555 y elpulso controlado y de tiempo 3 [ms].

Time

120ms 125ms 130ms 135ms 140ms 145ms 150ms 155ms 160ms 165ms 170ms 175ms 180msV(555)

-20V

0V

20V

SEL>>

V(R28:1)-20V

0V

20VV(GAIN1:OUT)

-20V

0V

20V

Figura 4-8 Formas de ondas más importantes en el 555.

Señal salida555

(pulso 3ms)

Señal salidadetector canto

subida

Señal salida primer Diodorectificador.


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50

La implementación del circuito de la figura 4-9 entrega a su salida laseñal moduladora boost, para así tener control del TCSC. En primer lugar laseñal diente de sierra entra en el circuito de la figura 4-9 y su pendiente esatenuada, luego la señal diente de sierra es invertida para que así genere lafunción boost, cual si se le estuvieran entregando una serie de ángulossucesivos a la función matemática boost. Las formas de onda del circuito semuestran en la figura 4-10.

La última gráfica de la figura 4-10 representa la señal moduladora queserá implementada en el circuito final del TCSC de tal forma que tengaincidencia en el valor de la reactancia del TCSC, finalmente se implementa el

factor boost como señal moduladora.

Figura 4-9 Implementación de la moduladora.

Time

140ms 145ms 150ms 155ms 160ms 165ms 170ms 175ms 180msV(boost2)

0V

0.5V

1.0VV(E8:IN+)0V

0.5V

1.0V

SEL>>

V(r)-10V

0V

10V

Figura 4-10 Formas de ondas del circuito implementado de la moduladora.

Voltaje enRampa

Desfasado

Voltaje enRampa

(inverso)

SeñalBoost

(previa)


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Figura 4-11 Factor boost como moduladora.

Time

92.0ms 96.0ms 100.0ms 104.0ms 108.0ms 112.0ms 116.0ms 120.0ms 124.0ms 128.0ms88.4msV(boost)

0V

5V

10VV(555)

-20V

0V

20V

SEL>>

V(boost2)0V

0.5V

1.0V

Figura 4-12 Forma de onda final del factor boost como moduladora.

La primera gráfica de la figura 4-12 muestra la señal boost, que seencuentra sincronizada con la corriente de línea, y esta será amplificada yrecortada, luego en la gráfica intermedia se muestran los pulsos generados a la

salida del 555 monoestable. Debido a que la señal boost (previa) entregaproblemas con las simulaciones digitales sacando de sincronismo el sistema, esnecesario recortar la señal boost (previa) pasando esta por un circuitomultiplicador junto con el pulso generado con el circuito integrado 555, el cualrecorta un valor de la forma de onda de la señal moduladora generadaanteriormente. Finalmente se obtiene una amplificación de 10 veces para que la

SeñalBoost

(previa)

Señal Boostamplificada y

recortada.

Pulso 555


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señal moduladora conserve su relación de reactancia versus ángulo de disparo,y esta es finalmente la expresión moduladora boost, tal como lo muestra la figura4-12.

Junto con el hecho de la implementación del factor boost comomoduladora, hay que tener en cuenta un valor multiplicativo para el ajuste delfactor boost de referencia en el circuito, tal como lo expresa la tabla 4-1, esdecir, si se desea proyectar el compensador con un punto de operación igual aun factor boost equivalente igual a 2 (el punto de operación en el cual se sitúe elcompensador serie, va a depender de las características del flujo de potenciaimperante en la línea de transmisión y del efecto que persiga el proyectista de

compensación en una sistema, usualmente se sitúa el punto de operación delTCSC en 1,2 a 1,3 factor Boost, ésta es una práctica común ya que minimiza lageneración de armónicas [08]). Se recurre a la tabla, y el factor boost modificadoque se usará como punto de operación para el compensador serie es el inversomultiplicado por 10. Debido a que la señal moduladora generada por el circuitoprincipal sólo entrega una señal con amplitud de 1 [V], que la hace una señal depoca amplitud para ser comparada con una señal de control, se amplificó 10veces.

Tabla 4-1 Corrección del factor boost.Kbref Kbref Modificado

(10/Kref)1 10

1,25 81,5 6,666666667

1,75 5,7142857142 5

2,25 4,444444444

2,5 42,75 3,6363636363 3,333333333

3,25 3,0769230773,5 2,857142857

3,75 2,6666666674 2,5


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d) Disparo de los tiristores.Una vez que se ha implementado la señal moduladora, esta es

comparada con la tensión de control que es enviada por el compensador PI, seobtienen los pulsos que son enviados a los tiristores, el circuito que envía losdisparos a los tiristores es el mostrado en la figura 4-13.

4.4 SIMULACIONES EN LAZO CERRADO.

Un ejemplo de proyecto para la compensación de una línea corta estadado por la figura 4-14, los parámetros de la línea son descritos a continuación.

Figura 4-13 Circuito que entrega disparo a los tiristores.

Figura 4-14 Circuito equivalente a compensar.


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Datos para el sistema:

[ ]V V S º08485∠= [ ]V V R º88485 −∠=

[ ]mH L 6691.382= [ ]Ω=10 L R

4.4.1 Parámetros del compensador.

Se procederá a compensar el sistema simple de dos máquinas descrito enla figura 4-14, el cual será compensado con un grado mínimo de 12,47% decompensación permanente de la línea, dado un 4203.2=λ , los cálculos básicosnecesarios para proyectar el compensador son:

Datos:

[ ] [ ]Ω=⋅⋅= 22.1205026691.382 mH X L[ ]Ω=⋅= 1522.1201247.0

0C X

[ ]uF C 205.2120 =

[ ]Ω== 56.24203.215

20 L X

[ ]mH L 8.15060 =El circuito de potencia equivalente para las simulaciones es el mostrado

en la figura 4-2.

4.4.2 Simulación del sistema sin compensación.

De manera de verificar la incidencia del compensador serie aumentandoel flujo de potencia a través del sistema de transmisión antes mencionado, se

mostrarán las formas de ondas más importantes para contrastarlas con elsistema compensado en lazo cerrado, el circuito a simular será el mostrado en lafigura 4-14, de este se exhibirá la forma de onda del voltaje tanto en el extremoemisor como en el extremo receptor, junto con la corriente de línea, dados por lafigura 4-15.


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55

Time

19.92s 19.93s 19.94s 19.95s 19.96s 19.97s 19.98s 19.99s 20.00s

-I(Vfte) 0

-20

0

20

SEL>>

(19.945,13.877)

V(Vfte:+) V(Vcarga:+) V(Xlinea:1,Xlinea:2) 0-20K

0

20K

(19.940,1.6684K)

(19.965,11.999K)

Figura 4-15 Formas de ondas más importantes sin ningún grado decompensación.

4.4.3 Simulación para factor boost igual a 2.

Se sitúa el punto de operación para el TCSC, en un factor boost igual a 2,de manera de verificar su incidencia en el sistema mediante simulacionesdigitales, que a continuación son mostradas.

Time

0s 0.5s 1.0s 1.5s 2.0s 2.5s 3.0s 3.5s 4.0s 4.5s 5.0sV(3,4)

-1.0KV

0V

1.0KVV(Kbreff:+) V(E19:OUT+)

4.0V

6.0V

8.0V

SEL>>

Figura 4-16 Formas de ondas: señal de referencia, factor boost medido y voltajeen condensador.

R V

LINEAI

XLineaV

SV

CV

ref K boostmedK


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56

Time

4.9550s 4.9600s 4.9650s 4.9700s 4.9750s 4.9800s 4.9850s 4.9900s 4.9950s4.9513s 5.0000sV(3,4)

-500V

0V

500VV(Kbreff:+) V(E19:OUT+)

4.900V

5.000V

4.768V

5.078V

SEL>>

(4.9787,4.9809)

Figura 4-17 Tensión en el condensador, factor boost medido y referencia.

Time

4.40000s 4.40400s 4.40800s 4.41200s 4.41600s 4.42000s4.39823sI(Lo)

-50A

0A

50A

SEL>>

(4.4149,42.659)

V(3,4)-500V

0V

500V

(4.4099,490.885)

-I(Vfte)

-20A

0A

20A

(4.4049,18.615)

Figura 4-18 Formas de ondas más importante del compensador para K=2.

La figura 4-16 muestra las forma de onda de la señal de referencia que fijael valor compensación dado para el sistema, este caso está fijado en 5, lo que esequivalente a un factor boost Kb=2, debido al factor multiplicativo con el queopera el circuito.

CV

ref K

o boostmedidK

CV

LINEAI

TCR I


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La figura 4-17 es una ampliación de la figura anterior, para dejar demanifiesto el grado de error que posee la señal de factor boost medida versus elfactor boost de referencia que se ha fijado como punto de operación para elTCSC.

La figura 4-18, es un resumen con las formas de onda de más interés en elTCSC, la corriente de línea, tensión en el compensador y la corriente de líneaque circula a través de la rama del TCR. Se establece como punto de operaciónpara el TCSC un factor boost igual a 2, equivalente a 2 veces el banco fijo decondensadores. De manera de comprobar gráficamente si el TCSC estáfuncionando en su punto de operación, se puede determinar el ángulo del pulso

de corriente que circula a través de la rama del TCR como lo muestra la figura 4-19, este ángulo se reemplaza en la función del factor boost, tal como lo expresala tabla 4-2.

Figura 4-19 Corriente a través de la rama TCR, y su ángulo ß.

Tabla 4-2 Factor boost medido, y de referencia. Ángulo Beta )(β Kboost medido Kboost . referencia Kboost .

30.42° 2.0551 2.0077 2

Ángulo Beta= 30.42º

Time

4.78500s 4.79000s 4.79500s 4.80000s 4.80500s4.78214s 4.80940sI(Lo)

-50A

0A

50A

Angulo Beta= 30.42°


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Time

4.780s 4.785s 4.790s 4.795s 4.800s 4.805s 4.810s 4.815s 4.820sV(sontrol) V(disparo:1) V(boost2)

0V

10V

20V

SEL>>

I(Lo) 0-50

0

50V(3,4) 0

-500

0

500

Figura 4-20 Señales: Voltaje en el condensador, corriente en el TCRmoduladora, disparo y control.

Para controlar el ángulo de disparo de los tiristores se requiere que la señalde referencia sea comparada con la señal moduladora. Para el disparo de lostiristores se toma como referencia el cruce por cero de la corriente de línea. Elpulso de disparo a los tiristores, el voltaje en el condensador y la corriente que

circula por la rama del TCR, son mostrados en la figura 4-20.

Frequency

0Hz 0.1KHz 0.2KHz 0.3KHz 0.4KHz 0.5KHz 0.6KHz 0.7KHz 0.8KHz 0.9KHz 1 .0KHzI(Lo)

0A

25A

50A

V(3,4)0V

0.5KV

1.0KV-I(Vfte)

0A

10A

20A

SEL>>

Figura 4-21 Espectro en frecuencia de las señales más importantes.

CV

TCR I

Señal deControlSeñal de

DisparoModuladora


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La figura 4-21 muestra el espectro en frecuencia de la corriente de líneacirculante, la cual no muestra una distorsión armónica, no así la tensión delcondensador junto con la corriente en la rama del TCR que es la fuente degeneración armónicas del compensador serie.

4.4.4 Variación de la impedancia del compensador de Kb=2 a Kb=1.66.

Time

0s 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9s 10sV(3,4)

-1.0KV

0V

1.0KVV(kbreff:+) V(E19:out+)

4.0V

6.0V

8.0VV(scontrol)

0V

5V

10V

SEL>>

Figura 4-22 Gráficas señal de control, factor boost medido v/s referencia, voltajeen el condensador.

Time

9.8800s 9.8900s 9.9000s 9.9100s 9.9200s9.8727s 9.9258sV(3,4)

-500V

0V

500V

(9.890,403.380)

I(Lo) -I(Vfte)-40A

0A

40A

SEL>>

(9.895,29.073) (9.905,17.584)

V(kbreff:+) V(E19:out+)

5.969V

6.000V

6.031V(9.907,6.0045)

Figura 4-23 Formas de ondas más importante del compensador para K=1.66.

CV

TCR I

ref K

o boostmedidK

ref K

o boostmedidK

Señal deControl

C V

LINEA I


66/105

60

Time

9.875s 9.880s 9.885s 9.890s 9.895s 9.900s 9.905s 9.910s 9.915s 9.920s 9.925sV(3,4)

-500V

0V

500VI(Lo)

-40A

0A

40AV(boost) V(scontrol)

0V

5V

10VV(disparo:1)

0V

10V

20V

SEL>>

Figura 4-24 Señales: de disparo, moduladora y de control, corriente en el TCR yvoltaje en el condensador.

Al cambiar el punto de operación del compensador serie reduciendo lareactancia equivalente del TCSC desde un factor boost 2 a un valor dereactancia equivalente de 1,66, el voltaje que cae en el compensador debe ser menor, ya que se reduce el tiempo de conducción de los tiristores, por lo tanto, la

corriente que circula en la rama del TCR es menor y por ende la corriente delínea también ve disminuido su valor, esto debido a que el grado decompensación se ve reducido.

El cambio en la reducción del factor boost se realiza en 1,8 [sg] como semuestra en la figura 4-22, luego de realizar esta disminución, al circuito le tomaaproximadamente 2 segundos en tomar el valor de reactancia requerido, es decirun factor boost igual 1,66. La figura 4-22 muestra la forma de onda del voltaje en

el condensador, el factor boost de referencia y el factor medido y la señal decontrol.

La figura 4-23 y 4-24 muestra un resumen de las formas de ondasprincipales, corriente en el TCR, voltaje en condensador, la señal de controlversus la señal moduladora que genera el pulso que activa el disparo de lostiristores.

Moduladora Señal deControl

Señal deDisparo

C V

TCR I


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4.4.5 Variación de la impedancia del compensador Kb=2 a Kb=2.33.

Como es de esperar al aumentar el factor Boost del compensador, esteaumenta su reactancia capacitiva, aumentando el voltaje en el TCSC.

Time

0s 1.0s 2.0s 3.

Documents

Compensacion Serie - Tesis