Como montar o Cubo (Mgico) de RubikUm dia desses, estava eu em uma lojinha dessas que vendem um monte de coisas baratas, e resolv comprar um Cubo Mgico; esse brinquedo sempre me intrigou, mas nunca tive a oportunidade de ter um. Fiquei quebrando a cabea tentando descobrir formas de montar uma cor, at que consegu: mas foi grande a frustrao de perceber que, ao tentar montar outra cor, e ra praticamente impossvel no desmontar a que j havia montado. Procurei, ento, na internet por ajuda, e eis que achei. Existem muitos mtodos de se montar o Cubo de Rubik (Rubik o carinha que, acidentalmente, inventou o brinquedo), e eu vou tentar exp licar aqui um dos mais fceis, o mtodo das cruzes. Primeiro, vamos s convenes. Um Cubo tem 6 faces; cada face tem 9 cubinhos. Existem trs tipos de cubinhos: os centrais (s possuem uma cor), os laterais (possuem duas cores) e os de canto (possuem 3 cores). Para saber que cor fica em que face, basta olhar o cubinho central da face, pois ele nunca muda de lugar; portanto, a cor amarela fica onde est o cubinho central amarelo, a azul fica onde est o cubinho central azul, etc. Pegando o Cubo com as mos , tendo uma face para virada para voc, temos as faces nomeadas da seguinte forma: Frontal (a que est na sua frente), Posterior (a que est atrs do Cubo), Direita (a que est a sua direita), Esquerda (a que est a sua esquerda), Topo (a parte de cima do Cubo) e Base (a parte de baixo do Cubo). Cada uma dessas faces pode fazer dois movimentos: a Frontal e a Posterior podem ser giradas no sentido horrio e/ou anti-horrio; a Direita e a Esquerda podem ser giradas para cima ou para baixo; o Topo e a Base pod em ser girados para esquerda ou direita. Ento, para facilitar, ao listar movimentos vou usar notaes baseado nas iniciais das faces e dos movimentos. Por exemplo: D -B (face DIREITA para BAIXO), T -E (o TOPO para ESQUERDA), F-A (a face FRONTAL no sentido A NTI-HORRIO), etc. Bom, vamos montar o Cubo. 1 - Voc tem que montar uma cruz em qualquer uma das faces do Cubo. Aqui no tenho como ajudar muito; com um pouco de treino, voc estar fazendo isso facilmente. Se possvel, procure deixar os cubinhos laterai s nas posies corretas, pois embora isso no seja essncial, vai te ajudar muito. Coloc -los na posio correta significa que eles devem estar com suas duas cores nas faces respectivas. Vamos dizer, por exemplo, que voc est montando a face Azul, que tem como face oposta a Verde (essas cores so apenas exemplo), e faces adjacentes a Branca, Laranja, Vermelha e Amarela. Voc deve montar a cruz azul, deixando os cubinhos nas cores certas, ou seja, o cubinho Azul e Branco nas faces Azul e Branca, o cubinho a zul e vermelho nas faces Azul e Vermelha, etc. 2- Agora vamos montar a camada do meio. O cubo tem trs camadas: Superior, Mediana e Inferior. Camada cada parte do Cubo, na vertical; imagine que voc separou seu Cubo em trs partes, com dois cortes horizontais. Dessa parte em diante, eu vou listar movimentos, mas ser preciso que voc entenda bem quando deve executar o movimento. O primeiro passo colocar

a cruz que voc montou no passo 1 como Base do Cubo. Da, todos os movimentos do Passo 2 (este mesmo), sero executados tendo em mente o cubinho FD (Frontal Direito), ou seja, o cubinho da camada mediana, do lado direito do cubinho central. 2.1 - Cubinho no local certo, mas as cores esto erradas. Isso significa que o cubinho est onde deveria estar, mas as cores dele deveriam estar ao contrrio. Por exemplo, esse cubinho o azul e laranja, e ele est "encostado" nessas duas cores, porm o azul est na face Laranja, e a cor laranja est na face Azul. Se ese for o caso, faa o movimento abaixo (lembrando sempre que a cruz est na Base) D-C, T-E, D-B, T-D, F-A, T-E, F-H 2.2 - Cubinho na camada do meio, mas no local errado. Isso significa que o cubinho est no local errado, mas na camada do meio. Assim sendo, vamos fazer ele subir para a camada Superior, par a depois executar um dos movimentos 2.3 (2.3.1 ou 2.3.2). Se ese for o caso, faa o movimento abaixo, com o cubinho que voc deseja "subir" na posio FD (lembrando sempre que a cruz est na Base) D-C, T-E, D-B 2.3 - Aqui eu vou apresentar dois movimentos para colocar um cubinho lateral da camada superior no seu local correto em FD. A primeira coisa a fazer, girar o Topo do Cubo at que o cubinho fique na face Frontal, de forma que esse cubinho deva estar em FD, ou seja, na face Frontal e na face Direita. Estando ele a, compare a cor frontal dele com a cor do cubinho central da face Frontal; a cor pode coincidir ou no. Assim sendo, execute um dos movimentos abaixo 2.3.1 - Cores coincidem T-D, F-A, T-E, F-H 2.3.2 - Cores no coincidem D-C, T-D, D-B 2.4 - Repita esse movimentos, sempre girando o Cubo para a esquerda e fazendo o prximo cubinho FD ficar no local correto com as cores corretas, at a camada Mediana ficar toda completa. 3 - Agora, vamos montar um cruz na face oposta face que j contm uma cruz. Isso far com que todas as faces possuam um cruz. 3.1 - Gire o Cubo para que a cruz formada no passo 1 fique na face Posterior 3.2 - Procure um cubinho lateral que j esteja no lugar certo com as cores organizadas. Se tiver ao menos um cubinho lateral correto e com as cores organizadsa, v para 3.5, se no, v para 3.3 3.3 - Gire a face Frontal at algum cubinho lateral ficar no lugar certo e com as cores organizadas. Se conseguir, v para 3.5, se no, v para 3.4 3.4 - Se voc ainda no tem nenhum cubi nho correto, existem 3 movimentos para colocar, ao menos, um cubinho no local dele; so 3 situaes, em todas os cubinhos afetados sero FT (Frontal Topo [ o cubinho de duas cores que est em cima do cubinho central da face Frontal]) e FD (Frontal Direita [ o cubinho de duas cores que est direita do cubinho central da face Frontal]) 3.4.1 - O cubinho est no local correto, com as cores erradas. Esse movimento faz com que as cores de FT e FD troquem de posio, ou seja, a que estava na frente passar a ocupar o topo (FT) ou a direita (FD). O movimento D-C, T-D, D-B, T-E, F-A, T-E, F-H, T-D

3.4.2 - O cubinho est no local errado, com as cores certas. Esse movimento faz com que FT e FD mudem de posio, sem alterar a posio das cores. T-D, F-A, T-D, F-H, T-D, F-A, T-D, F-H, T-D 3.4.3 - O cubinho est no local errado, com as cores erradas. Esse movimento faz com que a cor do topo de FT seja trocada com a cor da frente de FD, e que a cor da frente de FT seja trocada com a cor da direita de FD D-C, T-E, D-B, T-E, D-C, T-E, D-B, T-E, T-E 3.5 - Coloque o cubinho lateral bem posicionado em FB (Frontal Baixo [o cubinho embaixo do cubinho central da face Frontal]). Veja qual a posio correta do cubinho que est em FD; podero ocorrer 3 situaes 3.5.1 - O cubinho em FD deveria estar em FE (Frontal Esquerda [o cubinho do lado esquerdo do cubinho central da face Frontal]). Faa o movimento 3.4.2 ou 3.4.3 (avalie qual o melhor) para colocar esse cubinho de FD para FT 3.5.1.1 - Gire o Cubo 90 no sentido horrio, o q ue vai fazer com que esse cubinho de FT v para FD 3.5.1.2 - Veja as cores desse cubinho que est em FD e faa um dos trs movimentos 3.4, aquele que for o adequando. Assim, voc ter dois cubinhos laterais bem posicionados, um em FE e outro em FT 3.5.1.3 - Gire o Cubo 90 no sentido anti -horrio, fazendo o cubinho de FE ir para FB e o de FT ir para FE; ou seja, existem dois cubinhos laterais organizados, um em FB e outro em FE. Passe para 3.6 3.5.2 - O cubinho lateral em FD deveria estar em FT. Nessa situa o, ainda podemos ter dois desdobramentos 3.5.2.1 - O cubinho na posio FT deveria estar em FE. Nesse caso, gire o Cubo 90 para a direita, fazendo o cubinho de FT ir para FD, e o de FB para FE 3.5.2.1.1 - Execute um dos movimentos 3.4 para deixar o cubi nho de FD bem posicionado em FT 3.5.2.1.2 - Gire o Cubo 90 no sentido anti -horrio, colocando o cubinho de FT em FE. Passe para 3.6 3.5.3 - O cubinho lateral em FT deveria estar em FD. 3.5.3.1 - Execute um dos trs movimentos 3.4, deixando o cubinho que e st em FT bem posicionado em FD 3.5.3.2 - Gire o Cubo 90 no sentido horrio, levando o cubinho de FD para FB. Passe para 3.6 3.5.4 - O cubinho correto est em FD, mas as cores esto erradas 3.5.4.1 - Faa o movimento 3.4.1 3.5.4.2 - Gire o Cubo 90 no sen tido horrio, levando o cubinho de FD para FB. Passe para 3.6 3.5.5 - O cubinho est bem posicionado em FD 3.5.5.1 - Gire o Cubo 90 no sentido horrio, levando o cubinho de FD para FB. Passe para 3.6 3.6 - Nesse momento, existem dois cubinhos bem posicionados, um em FB e outro em FE 3.6.1 - Execute um dos trs movimentos 3.4 para corrigir os cubinhos que esto em FD e FT. Fazendo isso, voc ter uma cruz em cada face do Cubo. 4 - Agora, vamos colocar os cubinhod de canto nos seus locais corretos, mesmo que as cores fiquem erradas. Um cubinho de canto est no seu local correto quando as suas trs cores forem as mesmas das trs faces nas quais ele est "encostado"

4.1 - Ache um cubinho de canto no local correto. Se voc achou, v para 4.5, se no, v para 4.2 4.2 - Localize o local correto do cubinho TFD (Topo Frontal Direito [ o cubinho que est "encostado" nas faces Topo, Frontal e Direita]). Podem acontecer trs situaes 4.2.1 - O cubinho est prximo do seu local correto. Um canto prximo se a "distncia" entre um cubinho de canto e seu local correto for de apenas um cubinho lateral. Se esse for o caso, execute um movimento 4.7 para coloc -lo no lugar 4.2.1.1 - Se o cubinho de canto estiver em TFD e seu local correto for FDB (Frente Direita Base), gire o Cubo 90 no sentido anti -horrio, levando o cubinho para TFE (Topo Frontal Esquerda) e o local correto para TFD. Depois, faa o movimento 4.7.1 4.3 - O cubinho de canto est distante do seu local correto; ele estar distante se seu local correto estiver separado por um cubinho central, na diagonal. Se esse for o caso, gire o cubo de forma que o cubinho fique em TFE e seu local correto em TPD, aplicando em seguida o movimento 4.7.1 4.3.1 - Voc pode fazer o inverso, colocando o cubinho em TPD e o local correto em TFE, aplicando em seguida o movimento 4.7.2 4.4 - O cubinho de canto est muito distante do seu local correto. Se esse for o caso, execute a seqncia de movimentos abaixo, com o cubinho em TFD 4.4.1 - Faa o movimento 4.7.1, levando o cubinho de TFD para TFE 4.4.2 - Gire o Cubo 90 para direita, voltando o cubinho de TFE para TFD 4.4.3 - Gire o Cubo 90 para cima, colocando o cubinho em TPD 4.4.4 - Faa o movimento 4.7.2 4.5 - J possuindo um cubinho de canto na posio correta, escolha uma de suas cores para ser a cor matriz 4.6 - Localize o cubinho central da mesma cor que a cor matriz 4.6.1 - Leve esse cubinho central para a face Topo, girando o Cubo. Fazendo isso, um cubinho da face Topo j estar no local correto 4.6.2 - V arrumando os cubinho de canto com os movimentos 4.7, girando o Cubo sempre que necessrio, e tomando muito cuidado para no tirar os cubinhos j arrumados do lugar 4.7 - Esses so dois movimentos que trocam de lugar os cubinhos TFE (Topo Frontal Esquerdo), TFD (Topo Frontal Direito) e TPD (Topo Posterior Direito), deixando o cubinho TPE (Topo Posterior Esquerdo) no lugar. importante notar que ele s mexem com os cubinhos do Topo, ento a ateno deve ser dado ao Topo 4.7.1 - Esse movimento ira trocar os cubinhos no sentido horrio, ou seja, TPD passar para TFD, TFD passar para TFE, TFE passar para TPD D-B, T-E, E-B, T-D, D-C, T-E, E-C, T-D 4.7.2 - Esse movimento ir trocar os cubinhos no sentido anti -horrio, ou seja, TPD passar para TFE, TFE passar para TFD, TFD passar para TPD T-E, E-B, T-D, D-B, T-E, E-C, T-D, D-C 4.8 - Depois de colocar os quatro cubinhos de canto da cor matriz no local certo (as cores no precisam estar nas faces corretas), escolha como cor matriz a cor da face oposta que voc escolheu como cor matriz, e volte para 4.6.1 at finalizar essa parte 5 - Agora s falta organizar as cores dos cubinhos de canto

5.1 - Os movimentos abaixo afetam apenas os cubinhos TFE e TFD de uma nica vez, sem mud-los de posio, fazendo-os "girar em seus prprios eixos" e trocar as cores de face 5.1.1 - Esse movimento faz com que o cubinho TFE gire no sentido horrio e o TFD gire no sentido anti-horrio E-B, B-D, B-D, E-C, F-A, B-D, B-D, F-H, T-E, F-A, B-D, B-D, F-H, E-B, B-D, BD, E-C, T-D 5.1.2 - Esse movimento faz com que o cubinho TFE gire no sentido anti horrio e o TFD gire no sentido horrio F-A, B-D, B-D, F-H, E-B, B-D, B-D, E-C, T-E, E-B, B-D, B-D, E-C, F-A, B-D, BD, F-H, T-D 5.2 - H casps em que restam dois cubinhos de canto desorganizados e no possvel coloc-los em TFE e TFD ao mesmo tempo; se esse for o caso, faa o seguinte 5.2.1 - Gire o cubo deixando um em TFE e o outro em TPD 5.2.2 - Execute um movimento 5.1 para organizar o cubinho que est em TFE; isso desorganizar o cubinho em TFD 5.2.3 - Gire o Cubo 90 para a direita, deixando os dois cubinhos desorganizados restantes em TFE e TFD 5.2.4 - Execute um movimento 5.1 para coloc-los no lugar Bom pessoal, est a. Tentei fazer da maneira mais simples possvel, mas sem imagens fica complicado, e com imagens ia ficar muito pesado. Quem no conseguir com esse mtodo, pode procurar outros, a internet est cheia. Conseguindo ou no conseguindo, tentando ou no tentando, gostando ou no gostando, por favor, comentem!

http://www.montarcubomagico.com.br/ Sobre o Cubo de RubikO cubo mgico tambm chamado de cubo de Rubik. Esse brinquedo um famoso quebra-cabea tridimensional internacionalmente reconhecido. Ele foi inventado no ano de 1974 pelo hn garo Ern Rubik. O Cubo de Rubik um cubo geralmente confeccionado em plstico e possui vrias verses, sendo a verso 33x3 a mais comum, composta por 54 faces e 6 cores diferentes, com arestas de aproximadamente 5,5 cm. Outras verses menos conhecidas so a 22x2, 44x4 e a 55x5. considerado um dos brinquedos mais populares do mundo, atingindo um total de 900 milhes de unidades vendidas, bem como suas diferentes imitaes. possvel atingir 43.252.003.274.489.856.000 (43 quintilhes) combinaes diferentes.

Uma das divises do Cubo Mgico so as camadas: y y y Superior; Mediana; Inferior.

Outra forma de diviso so as faces. O objetivo do Cubo Mgico mont-lo de forma que as suas faces tenham apenas peas da mesma cor. O Cubo de Rubik (como tambm conhecido o Cubo Mgico) composto de 26 pequenos cubos que formam as faces, alm de um cubo interno que serve para manter a forma do cubo. A diviso dos cubos : y y y 8 cubos de canto (3 cores); 12 cubos de borda lateral (2 cores); 6 cubos centrais (1 cor).

Cada cubo central fixo ao cubo interior, definindo a cor que a face possui. Originalmente as cores do Cubo Mgico so: Azul, Verde, Amarelo, Branco, Vermelho e Laranja. Sendo que as cores so opostas: y y y Azul e Verde; Amarelo e Branco; Vermelho e Laranja.

Agora que voc j sabe as informaes bsicas sobre o Cubo de Rubik pode comear a montar o seu, passo-a-passo Veja todos os movimentos precisos Conhecendo o cubo Quando voc manuseia o cubo, voc gira suas CAMADAS, porm, o objetivo tornar suas FACES homogneas. So 26 pequenos cubos externos, e um cubo 'invisvel' em seu interior que, na verdade, o mecanismo que permite que os cubos externos se movam. So 8 cubos de canto, com 3 cores, 12 cubos de borda, co m 2 cores e 6 cubos centrais com apenas uma cor. Os cubos centrais so fixos entre si, de forma que, se voc possuir o Cubo Mgico original, o cubo central azul ser sempre oposto ao verde, o

amarelo ao branco e o vermelho ao laranja. A cor do cubo centr al determina a cor de sua face. Durante este mtodo de resoluo sero utlizados os termos exemplificados na imagem ao lado para identificar as faces e as camadas do cubo, sempre tomando como referncia o cubo na posio ilustrada

Normalmente relativamente fcil posicionar os cubos de borda da face superior. Voc precisar de 2 ou 3 movimentos. O meio mais fcil primeiramente colocar o cubo de borda na camada inferior abaixo do seu lugar, girando a camada do meio e a camada oposta a qual o cubo deve ficar. Depois mover o cubo de borda para a camada superior, e voltar as camadas que voc moveu. Posicione novamente a camada superior, pois provavelmente ela girou.

Voc dever usar a seqncia TROCADORA DE BORDAS ou a TROCADORA DE BORDAS COM INVERSO. Considere um cubo na camada do meio. As cores dos dois cubos centrais adjacentes determinam as cores do cubo de borda. Os cubos pertencentes camada mediana devem estar na p rpria camada do meio ou na inferior. Se voc pretende tambm inverter a orientao do cubo, use a seqncia

TROCADORA DE BORDAS COM INVERSO.

Orientaes 2.1. Se o cubo de borda da camada mediana j estiver em seu lugar, porm, com orientao errada, mova -o para a camada inferior depois retorne-o ao seu lugar com a orientao correta utilizando as seqncias trocadoras de borda adequadas.

2.2. No caso de o cubo de borda estar a um passo de sua posio correta, na camada do meio, use uma vez a seqncia TROCADORA DE BORDAS, ou a seqncia TROCADORA DE BORDAS COM INVERSO, de acordo com a orientao desejada.

Para completar este passo, use uma das duas seqncias TROCADORAS DE BORDA. No se esquea de que voc deve posicionar os quatro cubos de borda inferiores trabalhando apenas na camada inferior. Primeiramente verifique se pode posicionar um ou mais cubos apenas girando a camada inferior.

Orientaes 3.1. O cubo de borda que voc deseja posicionar est numa posio prxima. Use uma vez a seqncia TROCADORA DE BORDA adequada lembrando sempre de segurar o cubo como indicado nos procedimentos da seqncia.

3.2. Se o cubo estiver na posio o posta correta, utilize duas vezes a seqncia TROCADORA DE BORDA adequada. Se voc seguiu corretamente os procedimentos anteriores, seu cubo deve possuir uma cruz em cada uma de suas faces. Isso no impede que alguns cubos de canto j estejam em seus lugares e com orientao correta das cores. 4 Passo Posicionar os cubos de canto sem se preocupar com sua orientao. A seqncia TROCADORA DE CANTOS o ajudar nessa tarefa.

cada seqncia, reposicione o cubo mgico de movo q ue a face que contm os cubos a serem trocados esteja voltada para cima.

Chegado neste ponto, seu cubo deve estar com os oito cubos de canto em seus devidos lugares, estando alguns j com a orientao correta das cores e outros ainda errados.

5 Passo Corrigir as cores dos cubos de canto. Use a seqncia GIRADORA DE CANTOS PARA DIREITA ou a GIRADORA DE CANTOS PARA ESQUERDA. A seqncia giradora de cantos para direita rotaciona, no lugar, um cubo de canto, em sentido horrio, e fora o prximo cubo a girar no sentido anti-horrio. A a seqncia giradora de cantos para esquerda faz o oposto. Oberve que executando uma das seqncias em dobro, equivale a executar a outra seqncia. Isso permite que voc decore apenas quatro seqncias em vez de cinco.

Agora voc deve avanar passo a passo, corrigindo os cubos de canto.

Escolha aleatoriamente ou comece aps um cubo j com orientao correta. Orientaes 5.1. Se apenas um dos cubos rotacionados for corrigido, aplique a seqncia GIRADORA DE CANTOS correta no cubo que permaneceu errado. 5.2. Se dois cubos opostos estiverem mal orientados, porm os outros cubos dessa camada estiverem corretos, use a seqncia GIRADORA DE CANTOS correta em um cubo errado e um certo. Isso far com que fiquem os dois cubos com orientao errada prximos. Use de novo uma das seqncia para corrigi-los. Se restarem apenas dois cubos prximos errados, eles devem se corrigir com apenas uma seqncia giradora de cantos. Feito isso seu cubo mgico estar solucionado!

http://www.tutorzone.com.br/index.php?ind=reviews&op=entry_ view&id en=697

Cubo MgicoEsta seo contm um resumo da histria do cubo mgico e a traduo de sua soluo, ambos retirados do site oficial do inventor do cubo, Erno Rubik .

Histria do CuboO Cubo de Rubik, que j foi matria de capa da revista Scientific American, nasceu em Budapest, capital da Hungria. Seu idealizador e criador foi Erno Rubik, professor de design de interiores da Academia de artes e trabalhos manuais de Budapest.

Em 1974 o primeiro prottipo foi desenvolvido. Erno Rubik inspirou -se em quebracabeas j conhecidos, como o Tangram. No incio a idia parecia impossvel criar um mecanismo para sustentar os cubos devido grande quantidade de movimentos possveis, mas Rubik acabou encontra ndo a soluo enquanto observava despreocupado o curso do Rio Danubio numa tarde de domingo. Em 1978 o cubo comeava a ser produzido sem incentivos. Mesmo sendo inicialmente rejeitado, um ano depois, atingira uma publicidade tal que se podia ver pessoas entretidas com seus cubos nos trens, restaurantes, etc. Sua exploso de popularidade iniciou -se em 1980, quando o cubo passou a ser um brinquedo internacional. Mesmo saindo da Hungria aos milhes por ano, a demanda no era contida, surpreendendo os industria is. Em 1981 a demanda cresceu exponencialmente. Foram criados centros de produo na China, em Hong Kong, no Brasil, entre outros. O desejo de ver as seis faces do cubo organizadas atingia todas as idades e profisses. Foram lanados mais de 60 livros para ajudar tais pessoas. Nenhum outro quebra-cabeas teve tantos adeptos, o que o torna um brinquedo genial. Em 1985 os direitos autor ais sobre o cubo foram comprados por Seven Towns, que reintroduziu-o no mercado, obtendo muito sucesso. Atualmente Erno Rubik e Seven Towns trabalham prximos. Rubik est engajado a descobrir novos quebra -cabeas e continua sendo o principal beneficiado co m sua inveno.

Conhecendo o Cubo

Quando voc manuseia o cubo, voc gira suas CAMADAS, porm, o objetivo tornar suas FACES homogneas. So 26 pequenos cubos externos, e um cubo 'invisvel' em seu interior que, na verdade, o mecanismo que permite que os cubos externos se movam. So 8 cubos de canto, com 3 cores, 12 cubos de borda, com 2 cores e 6 cubos centrais com apenas uma cor. Os cubos centrais so fixos entre si, de forma que, se voc possuir o Cubo de Rubik original, o cubo central azul ser semp re oposto ao verde, o amarelo ao branco e o vermelho ao laranja. A cor do cubo central determina a cor de sua face.

Durante este mtodo de resoluo sero utlizados os termos exemplificados na imagem ao lado para identificar as faces e as camadas do cubo, sempre tomando como referncia o cubo na posio ilustrada.

1o. PassoFormar uma cruz no topo de forma que as cores dos cubos de borda correspondam com as dos cubos centrais. Normalmente relativemente fcil posicionar os cubos de borda da face superior . Voc precisar de 2 ou 3 movimentos. O meio mais fcil primeiramente colocar o cubo de borda na camada inferior abaixo do seu lugar, girando a camada do meio e a camada oposta a qual o cubo deve ficar. Depois mover o cubo de borda para a camada superio r, e voltar as camadas que voc moveu. Posicione novamnte a camada superior, pois provavelmente ela girou.

2o. PassoPosicionar os cubos de borda da camada mediana com a orientao de cores escolhida. Voc dever usar a seqncia TROCADORA DE BORDAS ou a TROCADORA DE BORDAS COM INVERSO. Considere um cubo na camada do meio. As cores dos dois cubos centrais adjascentes determinam as cores do cubo de borda. Os cubos pertencentes camada mediana devem estar na prpria camada do meio ou na inferior. Se voc pretende tambm inverter a orientao do cubo, use a seqncia TROCADORA DE BORDAS COM INVERSO.

Seqncia trocadora de bordas

Segure o cubo como na figura enquanto executa esta seqncia. Esta seqncia troca dois cubos de borda de posio mantendo suas cores. Isto fora dois cubos da camada inferior a trocarem de posio tambm, mas no devem ser considerados no momento. Os demais cubos permanecero em seus lugares.

Seqncia trocadora de bordas com inversoSegure o cubo como na figura enquanto executa esta seqncia. Esta seqncia troca dois cubos de borda de posio invertendo a orientao de suas cores. Esta seqncia tambm troca dois cubos de canto de posio, mas no devemos consider-los no momento. Os demais permanacero em suas posies.

2.1. Se o cubo de borda da camada mediana j estiver em seu lugar, porm, com orientao errada, mova -o para a camada inferior depois retorne -o ao seu lugar com a orientao correta utilizando as seqncias trocadoras de borda adequadas. 2.2. No caso de o cubo de borda estar a um passo de sua posio correta, na camada do meio, use uma vez a seqncia TROCADORA DE BORDAS, ou a seqncia TROCADORA DE BORDAS COM INVERSO, de acordo com a orientao d esejada.

2.3. Se o cubo de borda que voc deseja posicionar estiver dois passos longe do seu destino, (ver imagem ao lado, onde a camada visvel a inferior) use uma seqncia TROCADORA DE BORDAS para mov -lo para mais perto, ou gire a camada inferior de maneira adequada, j que no preciso preocupar -se com ela agora. Feito isso, a situao como o caso 2.2.

2.4. Quando o cubo de borda estiver em uma posio oposta correta, na camada mediana, voc deve mov -lo para a camada inferior, prximo ao seu lugar, depois retorn -lo camada mediana usando a seqncia TROCADORA DE BORDAS correta.

2.5. O ltimo caso quando o cubo estiver na camada mediana porm do outro lado do cubo de Rubik. Neste caso voc deve usar uma seqncia TROCADORA DE BORDAS para mov-lo camada inferior. Mova o cubo para uma posio mais prxima na camada inferior girando -a ou usando ma seqncia TROCADORA DE BORDAS. Mais uma seqncia TROCADORA DE BORDAS e o cubo estar na posio desejada.

3o. PassoPosicionar os cubos de borda da camada inferior com a orientao correta das cores. Para completar este passo, use uma das duas seqncias TROCADORAS DE BORDA. No se esquea de que voc deve posicionar os quatro cubos de borda inferiores trabalhando apenas na camada inferio r. Primeiramente verifique se pode posicionar um ou mais cubos apenas girando a camada inferior. 3.1. O cubo de borda que voc deseja posicionar est numa posio prxima. Use uma vez a seqncia TROCADORA DE BORDA adequada lembrando sempre de segurar o cubo como indicado nos procedimentos da seqncia. 3.2. Se o cubo estiver na posio oposta correta, utilize duas vezes a seqncia TROCADORA DE BORDA adequada. Se voc seguiu corretamente os procedimentos anteriores, seu cubo deve possuir uma cruz em cada uma de suas faces. Isso no impede que alguns cubos de canto j estejam em seus lugares e com orientao correta das cores.

4o. Passo

Posicionar os cubos de canto sem se preocupar com sua orientao. A seqncia TROCADORA DE CANTOS o ajudar nessa tarefa.

Seqncia trocadora de cantosMantenha o cubo na posio indicada. Esta seqncia inverte 3 cubos de canto de posio mantendo o restante dos cubos inaltertados.

4.1. Para posicionar um cubo vizinho, use uma seqncia TROCADORA DE CANTOS, sem se preocupar com sua orientao por enquanto. Tome o cuidado de segurar o cubo com a face que contm os cubos a serem trocados na face superior.

4.2. Se houver apenas um cubo central entre um cubo de canto e seu lugar correto, execute a seqncia TROCADORA DE CANTOS duas vezes, se voc desejar que o quarto cubo, "atrs" dos trs cubos que se movem permanea em seu lugar. 4.3. Se o cubo de canto no estiver na mesma camada, use uma seqncia TROCADORA DE CANTOS para mov-lo para mesma camada e ento execute a mesma seqncia mais uma ou duas vezes, dependendo de quais cubos deseja manter inalterados. Essa segunda situao se ass emelha 4.1 ou 4.2. cada

seqncia, reposicione o cubo de Rubik de movo que a face que contm os cubos a serem trocados esteja voltada para cima. Chegado neste ponto, seu cubo deve estar com os oito cubos de canto em seus devidos lugares, estando alguns j com a orientao correta das cores e outros ainda errados.

5o. PassoCorrigir as cores dos cubos de canto. Use a seqncia GIRADORA DE CANTOS PARA DIREITA ou a GIRADORA DE CANTOS PARA ESQUERDA. A seqncia giradora de cantos para direita rotaciona, no lugar, um cubo de canto, em sentido horrio, e fora o prximo cubo a girar no sentido anti -horrio. A a seqncia giradora de cantos para esquerda faz o oposto. Oberve que executando uma das seqncias em dobro, equivale a executar a outra seqncia. Isso permite que voc decore apenas quatro seqncias em vez de cinco.

Seqncia giradora de cantos para direitaMantenha o cubo na posio indicada.

Seqncia giradora de cantos para esquerdaMantenha o cubo na posio indicada.

Agora voc deve avanar passo a passo, corringo os cubos de canto. Escolha aleatriamente ou comece aps um cubo j com orientao correta. 5.1. Se apenas um dos cubos rotacionados for corrigido, aplique a seqncia GIRADORA DE CANTOS correta no cubo que permaneceu errado. 5.2. Se dois cubos opostos estiverem mal orientados, porm os outros cubos dessa camada estiverem corretos, use a seqncia GIRADORA DE CANTOS correta em um cubo errado e um certo. Isso far com que fiquem os dois cubos com o rientao errada prximos. Use de novo uma das seqncia para corrigi -los. Se restarem apenas dois cubos prximos errados, eles devem se corrigir com apenas uma seqncia giradora de cantos. Feito isso seu cubo de Rubik estar solucionado!

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Como Resolver o Cubo de RubikEste texto uma traduo autorizada* da pgina criada por Mark Jeays denominada How to Solve The Rubik's Cube . * No intuito de preservar ao mximo o texto original, a narrao feita na primeira pessoa, sendo esta a fala do autor (Jeays). O tradutor (eu), entretando, no deixa de fazer algumas observaes, na terceira pessoa, as quais esto assinaladas no texto por asteriscos (como aqui).

Ento voc tem um Cubo de Rubik, brincou com ele, at que o olhou bem e o deixou de lado...Ser que preciso ir um pouco alm? A seguir esto duas solues completas para resolver o cubo a partir de qualquer posio vlida. Os crditos no devem ser dados a mim, mas a David Singmaster, que escreveu um livro em 1980, Notes on Rubik's Magic Cube, o qual expe muito bem tudo o que voc precisa saber e muito mais. Singmaster descreveu todos os movimentos, excetuando -se os movimentos do passo 2, que eu descobri de forma independente (juntamente com muitas outras pessoas, sem dvida)*. Eu atualizei esta pgina para incluir uma segunda soluo para o cubo, a qual encontrei no livro Handbook of Cubik Math de Alexander H. Frey, Jr. e David Singmaster. Eu recomendo enfaticamente a leitura deste livro; h todo tipo de problemas interessantes e exerccios para resolver. Esta soluo representa uma forma um pouco mais livre do que a primeira soluo, uma vez que existem menos movimentos para memorizar. Entretanto, ela prov avelmente requer um pouco mais de intuio sobre o cubo para ser usada efetivamente. Eu no estou bem certo sobre qual das duas solues deve ser vista primeiro, mas eu prefiro o segundo mtodo, pois ele definitivamente mais simples. Eu devo ressaltar que estas solues so ambas destinadas a iniciantes. Elas so fceis de aprender (particularmente a segunda). Se voc quer ser capaz de resolver o cubo em 20 segundos, ento esta no a pgina para voc: procure os links de soluo rpida mais adiante nesta pgina. As solues rpidas envolvem consideravelmente mais memorizao e prtica. Se esta a primeira vez que voc tenta resolver o cubo, eu penso que voc veio para o lugar certo. * O tradutor tambm descobriu uma soluo alternativa para este passo (certamente, com muitas outras pessoas tambm).

Contedo da PginaI. Soluo #1 (Soluo Padro) Passo 0 -- Notao o o Passo 1 -- Faa a primeira face Passo 2 -- Faa as arestas da camada do meio o o Passo 3 -- Forme uma cruz na ltima camada o Passo 4 -- Rotacione as arestas da face U Passo 5 -- Posicione os cantos da face U o o Passo 6 -- Rotacione os cantos da face U Soluo #2 (Soluo mais fcil de memorizar) o Embasamento para a Soluo #2 Passo 1 -- Arestas da face U o o Passo 2 -- Cantos da face U o Passo 3 -- Arestas do meio Passo 4 -- Soluo das arestas restantes o Passo 5 -- Posicionamento dos cantos o o Passo 6 -- Orientao correta dos cantos Questes Freqentes

II.

III.

IV.

Como eu desmonto / monto meu cubo? Por que o cubo precisa ser remontado corretamente? Quantas posies (vlidas) tem o cubo? Quais so os recordes relacionados com a resoluo do Cubo de Rubik? Onde eu compro um Cubo de Rubik? o o Estou entediado, o que fao agora? Que outros links existem para pginas de Cubo de Rubik? o o Que jogos eu posso fazer com o cubo? Como eu fao para orientar as peas do centro? o o Como eu sei que o cubo insolvel para um determinado estado? Miscelnea o Recordes Pessoais o Histrico da Pgina Recursos Web que referenciam esta pgina o o Contacte o Autor

o o o o

Soluo #1

Passo 0 -- NotaoAntes de comearmos, precisamos estabelecer um mtodo para descrever os vrios movimentos que podem ser feitos. H seis faces, com as seguintes notaes:

y y y y y y

Face Face Face Face Face Face

de Cima (Upper) = U de Baixo (Down) = D Esquerda (Left) = L Direita (Right) = R Frontal (Front) = F Traseira (Back) = B

Ns podemos rodar uma face no sentido horrio ou no sentido anti horrio, com relao ao seu centro (note que um movimento que pode ser horrio para voc, quando estiver olhando para uma face do cubo, pode no ser horrio para esta fac em relao ao meio do cubo) As e denominaes para os diferentes movimentos de rotao (vamos usar a face U como exemplo) so:

y y y

Um giro de 90-graus horrio, denotado por U. Um giro de 90-graus anti-horrio em uma face denotado por U' (U linha) (Note que isto o mesmo que U aplicado trs vezes). Um giro de 180-graus horrio ou anti-horrio em uma face, denotado por U2 (U quadrado) e o mesmo que U ou U' aplicado duas vezes.

Ns podemos nos referir peas individuais por combinaes de duas letras ( para arestas) ou por combinaes de trs letras (para cantos). Por exemplo, a pea no canto superior, direito, frontal (upper right front) chamada URF, e a aresta inferior esquerda (down left) do cubo chamada DL. Alm disso, estas notaes se referem s peas que esto nestes lugares em dado instante, no pea que deveria estar neste local. Note tambm que em qualquer seqncia de movimentos a posio das peas do centro com relao s demais imutvel.

Passo 1 -- Faa a primeira face

Eu estava pensando em omitir este passo; se voc chegou at aqui procurando ajuda para resolver o cubo, ento provavelmente capaz de fazer um lado. Mas eu resolvi incluir estes detalhes para apresentar um trabalho completo. O primeiro passo envolve escolher uma cor, e fazer com que todas as peas dessa cor formem uma face completa. Elas tambm precisam ficar na posio relativa correta. Primeiro ns faremos as arestas. Digamos que o lado a ser completado primeiro seja o branco (muitos escolhem o branco por ser a cor mais notvel). Vire o cubo de forma que a pea do centro branca fique na face U. Note que os centros so solidrios, de forma que ficam sempre na mesma posio em relao aos demais, diferente de um cubo de grau par (i.e. 2 x 2 x 2 ou 4 x 4 x 4). Primeiro, ns colocamos as arestas (aquelas peas com 2 cores) nos lugares corretos. H muitas possibilidades. Note que quando voc move as peas, voc deve ter a pea que est trabalhando na face F.

y

y y

A pea Branca/OC (Outra Cor) est na face D. Rotacione a face D at que ela fique diretamente abaixo do lugar onde ela precisa ir (na face U). Se o lado branco da pea est na face D, aplique F2, e ela ficar no lugar correto. Se o lado branco da pea no estiver na face D, aplique D R F'R'. A pea Branca/OC est na parte do centro (i.e. camada do meio do cubo). Aplique F ou F' para ter a pea na face D, e ento proceda aos movimentos acima. 2 A pea Branca/OC est na posio correta, mas virada incorretamente. Aplique F e faa os movimentos acima necessrios.

A seguir, faremos os cantos. H seis possibilidades bsicas para cada uma das quatro peas dos cantos:

y y

y

y

y

y

A pea do canto est no lugar correto. No faa nada. A pea do canto est no lugar correto, mas virada incorretamente, de tal forma que ela precise ser rodada no sentido horrio. Segure o cubo de forma que ela fique na posio URF, e aplique F D F' D' F D F'. A pea do canto est no lugar correto, mas virada incorretamente, de tal forma que ela precise ser rodada no sentido anti-horrio. Segure o cubo de forma que ela fique na posio URF, e aplique R' D' R D R' D' R. A pea do canto est na face D. Rotacione a face D de forma que a pea do canto que voc quer colocar na posio fique diretamente abaixo da posio de destino. Se a pea de canto tem a cor branca (ou qualquer outra cor que voc tenha escolhido) na parte de baixo, e a posio de destino URF (i.e. o canto superior direito da frente do cubo, aplique R' D 2 R D R' D' R. A pea do canto est na face D, e o lado branco desta pea est esquerda. Assumindo que a pea est indo para a posio URF, rotacione a face D para que ela fique diretamente abaixo da posio de destino e aplique F D F'. A pea do canto est na face D, e o lado branco desta pea est direita. Assumindo que a pea est indo para a posio URF, rotacione a face D para que ela fique diretamente abaixo da posio de destino e aplique R' D' R.

Agora voc j deve ter terminado a face branca. Este passo bem intuitivo, de forma que no deve ter sido problema.

Passo 2 -- Faa as arestas da camada do meioOkay, agora a face U est feita... Temos ento que colocar as arestas da camada do meio em seus respectivos lugares, isto , as peas FR, FL, BR e BL.* Para cada aresta h quatro possibilidades:

y y

A aresta est no lugar correto e orientada corretamente -- no faa nada. A aresta est no lugar correto, mas orientada incorretamente. Neste caso, voc tem que troc-la por outra temporariamente. Escolha uma aresta que esteja na face D, e mova-a para a posio da aresta j mencionada usando os movimentos descritos a seguir.

y

y

A aresta est em um lugar incorreto na camada do meio. Na maioria dos casos, voc pode simplesmente desprezar esta aresta por enquanto, uma vez que ela ser movida para a face D quando voc puser a aresta correta nesta posio. Se voc tiver duas arestas na camada do meio que estejam em posies trocadas, ento voc precisa quebrar o crculo de trocas repondo uma das arestas por outra que esteja na face D. A aresta est na face D. Isto bom. Digamos que voc quer mover a aresta Amarelo-Vermelho para sua posio na camada do meio. (O seu cubo pode no ter amarelo e vermelho como faces adjacentes, de forma que voc deve substituir por uma cor diferente apropriada). Veja qual o lado da aresta Amarelo-Vermelho que est na face D. Digamos que o lado amarelo esteja nesta face. Rotacione a face D de forma que a aresta Amarelo-Vermelho fique na posio oposta ao centro amarelo. (se o centro amarelo estiver na face F, ento a aresta Amarelo-Vermelho deve ser a pea DB, sacou?). Agora, segure o cubo de forma que a face U seja a branca, e que o centro amarelo fique na face F. Que lado do cubo tem a face vermelha? Se o centr o vermelho estiver na face L, ento aplique F' D' F D L D L'. Se o centro vermelho estiver na face R, ento aplique F D F' D' R' D' R. Uma forma de entender este movimento, se quiser memoriz-lo, que voc est removendo a pea do canto da face U logo acima da aresta que voc est tentando repor, e ento colocando de -a volta vindo da outra direo, com o efeito colateral de mover a aresta para a posio correta.

Este procedimento tem que ser repetido pelo menos quatro vezes para que as 4 arestas da camada do meio sejam posicionadas corretamente em seus lugares. * Veja tambm uma soluo alternativa do passo 2 descoberta pelo tradutor, um pouco mais intuitiva (segundo a viso do tradutor, claro).

Passo 3 -- Forme uma cruz na ltima camadaAs primeiras duas camadas devem agora estar completamente feitas. De agora em diante, vire o cubo de cabea para baixo, de forma que a primeira face branca (em nosso exemplo) seja a face D. Ele ser trabalhado dessa maneira at que o cujo fique completo. A razo para isso somente tornar as manipulaes um pouco mais fceis de serem efetuadas. No meu cubo, a face verde oposta face branca, e eu vou me referir face verde como sendo a nova face U para nossos propsitos. Ns tentaremos agora formar uma cruz verde com o centro verde e as quatro arestas ao seu redor. Note que ainda no estamos posiconando as arestas em seus lugares definitivos - apenas os lados verdes das arestas ficaro todos na face U. H 4 possibilidades:

y y

y

y

Todas as quatro peas esto corretas, e voc j tem a cruz verde na face U. No faa nada. Duas arestas adjacentes esto corretas. Por exemplo, as arestas UF e UR do cubo so verdes no topo, formando uma espcie de L com o centro, enquanto que as arestas UL e UB no so verdes no topo. Nesta situao, segure o cubo de forma que as arestas UF e UR sejam verdes no topo (como no exemplo dado neste pargrafo), e aplique B U L U' L' B'. Duas arestas opostas esto corretas, e as outras duas no esto. Digamos que UR e UL estejam corretas (isto deve fazer uma linha verde no meio da face U). Aplique B L U L' U' B'. Nenhuma das arestas apresenta o lado verde no topo do cubo. Segure o cubo de qualquer forma (ainda mantendo o centro verde no topo) e aplique B L U L' U' B' F U R U' R' F' (aqueles que queiram memorizar estes movimentos, devem perceber que isto o mesmo que fazer os movimentos da terceira parte desta seo e depois rodar o cubo 180 graus, e ento aplicar os movimentos da segunda parte desta seo).

Voc deve agora ter as duas camadas inferiores totalmente corretas, como antes, e uma cruz verde (ou a cor que o seu cubo tem na face oposta face branca) na face de cima do cubo. IMPORTANTE: Se as duas camadas inferiores estiverem perfeitamente corretas, e voc tiver 1 ou 3 arestas que apresentem a cor verde no topo, ento o seu cubo est bagunado. Algum (talvez voc mesmo!) desmontou-o (ou trocou os adesivos) em algum momento da histria. Voc deve desmont-lo agora mesmo e mont-lo novamente da forma correta e comear de novo.

Passo 4 -- Rotacione as arestas da face UVoc agora tem uma cruz verde na face U, mas... Estas arestas podem no estar na ordem correta. Esta etapa envolve rotacionar estas arestas de forma que elas fiquem alinhadas com suas respectivas cores.

y y

y

y y

Se todas as 4 arestas estiverem corretas (o cubo est resolvido, exceto pela quatro s peas dos cantos na face de cima), ento no faa nada. Se 1 pea estiver correta, ento rode o cubo todo de forma que esta pea fique na posio UL (esteja certo de que a face verde ainda est no topo). Se as 3 arestas restantes precisarem ser rotacionadas no sentido horrio, aplique R2 D' U 2 R' L F2 R L' D R 2. Se as peas precisarem ser rotacionadas no sentido anti horrio, aplique R2 D' R' L F 2 R L' U 2 D R2. Se 2 arestas "adjacentes" (por "adjacentes" aqui eu quero dizer pares do tipo UF e UL, ou UB e UL, e no UF e UB, ou UR e UL), ento rotacione a face U de forma que somente 1 aresta fique correta, e siga a regra para este caso. Se 2 arestas opostas (i.e. no adjacentes!) estiverem corretas, ento aplique U ou U' e siga a regra para 0 arestas corretas. Se 0 arestas estiverem corretas, gire a face U de forma que: para a pea UF (que pode ser qualquer uma delas), o lado F desta pea seja a mesma cor que o centro da face R. Agora aplique R2 D2 B2 D L2 F2 L2 F2 L2 F2 D' B2 D2 R2.

As quatro arestas da face U devem agora estar nos lugares corretos. O cubo deve estar agora todo resolvido, exceto pelas quatro peas de canto da face U.

Passo 5 -- Posicione os cantos da face UAgora ns precisamos colocar as peas dos cantos nos seus lugares cor retos. H trs possibilidades:

y y

y

Todas as quatro peas dos cantos esto nos lugares corretos, embora no necessariamente viradas da forma correta. No faa nada. 1 pea de canto est no lugar correto. Segure o cubo de forma que ela fique na posio UFR. Se as trs peas de canto restantes necessitarem ser permutadas no sentido horrio, aplique L' U R U' L U R' U'. Se elas precisarem ser permutadas no sentido anti-horrio, aplique U R U' L' U R' U' L. 0 pea de canto est no lugar correto. Se todas as peas precisarem ir para o canto diagonalmente oposto, aplique R' B2 F R F' R' F R F' R' F R F' R' B 2 R. Se elas precisarem ir para o canto adjacente, Segure o cubo de forma que as peas UFR e UFL precisem ser trocadas, e o mesmo ocorra com as peas UBR e UBL. Aplique B L U L' U' L U L' U' L U L' U' B'.

Bem, agora todas as peas de canto devem estar nos lugares corretos. Ns estamos quase l!

Passo 6 -- Rotacione os cantos

Segure o cubo de forma que uma pea de canto incorretamente orientada fique na posio UFR. Se esta pea precisa ser girada no sentido horrio, aplique F D F' D' F D F' D'. Se ela precisa ser girada no sentido anti-horrio, aplique D F D' F' D F D' F'. Agora (e isto extremamente importante) rotacione a face U somente, de forma que a prxima pea de canto incorretamente orientada fique na posio UFR. Aplique uma das movimentaes acima, dependendo de como ela precise ser girada. Repita este procedimento se mais de duas peas de canto estiverem incorretamente orientadas. Depois que todas as peas forem acertadas, simplesmente rotacione a face U e complete o cubo. Este passo pode ser um pouco confuso, porque, aps uma pea de canto ser girada o cubo fica seriamente desarranjado. Apenas se certifique de mover somente a face U e isto funcionar. Eu darei um exemplo para mostrar exatamente o que acontece: a pea UFR precisa ser girada no sentido horrio, e a pea UBR precisa ser girada no sentido anti horrio. Faa estes movimentos e o cubo estar completo F D F' D' F D F' D' U D F D' F' D F D' F' U'. Note que h apenas algumas combinaes possveis de peas orientadas incorretamente. Se o seu cubo ficou em uma situao outra que estas combinaes vlidas, ento ele provavelmente foi desmontado por pequenos aliens verdes, e eu recomendo desmont e -lo comear de novo.

y y y y y

Uma pea precisa ser girada no sentido horrio, uma pea precisa ser girada no sentido anti-horrio, duas outras esto corretas. Trs peas precisam ser giradas no sentido horrio, a outra est correta. Trs peas precisam ser giradas no sentido anti-horrio, a outra est correta. Duas peas precisam ser giradas no sentido horrio, duas precisam ser giradas no sentido anti-horrio. Eu ia escrever "todas as peas esto corretas" aqui, mas eu penso que isso dever ser bvio.

Soluo #2

Embasamento para a Soluo #2Se voc no est familiarizado com a notao padro, por favor refira -se ao Passo 0 -Notao da Soluo #1. A soluo seguinte uma forma de resolver o cubo bem mais fcil de ser memorizada. A maioria dos movimentos fcil de entender, de forma que voc no necessite memoriz-los. Eu tentarei explicar como pensar quando voc estiver resolvendo o cubo. Esta seo data de dezembro de 1997.

Passo 1 -- Arestas da face UEnto o seu cubo est todo embaralhado agora. A primeira coisa a fazer escolher uma cor, digamos a branca (ela tende a se sobressair das demais cores do cubo). tambm uma boa idia sempre comear pela mesma cor, pois voc comea a aprender que cores so adjacentes, o que agiliza as coisas consideravelmente. O primeiro passo formar uma cruz na face superior do cubo. Oriente o cubo de forma que a pea de centro branca fique na face de cima. Voc precisa colocar as peas corretas nas posies UL, UB, UR e UF. Assim, voc precisa fazer alguns dos seguintes movimentos: (certifique-se de faze-los primeiramente no primeiro passo).

y

Se uma aresta Branca-OC (Outra Cor) est na face U: o Se o lado branco da aresta est na face U, apenas rotacione a face U at que OC fique alinhada com seu centro. o Se o lado OC da aresta est na face U, rotacione a face U de forma que a aresta fique na posio do lado adjacente ao lado desejado. Segure seu cubo de forma que o centro da face U seja branco e que o centro da face F seja

y

y

OC. Agora rotacione a face U de forma que a pea branco-OC fique na posio UR. Agora aplique R' F'. Se uma aresta Branca-OC est na camada do meio do cubo, ento segure o cubo de forma que o centro da face U ainda seja branco, mas esta pea Branca -OC fique na posio FR. Agora, voc vai notar que pode coloc-la na face U aplicando F' (se a face branca estiver no lado R) ou R (se a face branca estiver no lado F). Encontre o ponto onde esta pea Branca-OC deve ficar. Rotacione a face U at que voc possa aplicar F' ou R para coloc-la no ponto correto, de forma que o lado branco v para o topo. Exemplos: Voc quer levar a pea em FR, com a cor branca em R, para seu lugar correto em UL, ento aplique U' F' U. Voc quer levar a pea em FR, com a branca em F, para sua posio correta em UL, ento aplique U2 R U 2. Veja como voc simplesmente rotaciona U, ento traz a aresta para a face U, ento rotaciona U de volta para sua posio original, mais a pea que voc acabou de trazer. If a white-OC piece is on the bottom slice of the cube: o Se a cor branca est na face D face, simplesmente rotacione D at que OC esteja diretamente abaixo de seu centro, e aplique F2 (assumindo que a pea esteja na posio FD) para coloca-la na posio correta. o Se OC est na face D, segure o cubo de forma que o centro branco fique na face U, e OC seja o centro da face F. Rotacione a face D de forma que a pea Branca-OC fique na posio RD, e aplique R F' R' (voc no precisa R' se a pea UR ainda no tiver sido colocada corretamente).

Agora voc deve ter formado uma cruz branca no topo do cubo. Voc tambm deve ter desenvolvido uma intuio sobre estes movimentos. O que voc vai aprender aps umas poucas vezes que repetir este exerccio, exatamente pensar como as arestas so posicionadas relativamente umas s outras. Isto tornar as coisas mais geis.

Passo 2 -- Cantos da face UO segundo passo consiste em posicionar corretamente trs das peas de canto da face U. A razo para colocar somente trs peas, e no quatro, em seus lugares, que este mtodo utiliza um "espao de trabalho" que simplifica consideravelmente os prximos passos. H trs possibilidades bsicas para colocar as peas de canto em seus lugares:

y

y

y

A pea est na camada D, com o lado branco no na face D. Neste caso, rotacione a face D de forma que ela fique diretamente abaixo do local para o qual ela precisa ir. Agora, segure o cubo de tal forma que a pea fique no local DRF, e a posio pretendida seja o ponto UFR. o Se o lado branco do canto DRF estiver na face R, aplique R' D' R. o Se o lado branco do canto DRF estiver na face F, aplique F D F'. A pea do canto est na camada D, mas seu lado branco est na fa D. Rotacione a ce face D de forma que a pea de canto fique no local DRF, e a posio pretendida seja URF. Agora aplique R' D2 R D R' D' R. Note que voc est fazendo R' D2 R para mover o lado branco para fora da face inferior do cubo, de forma que voc po ssa usar um 2 dos movimentos da seo anterior. Tambm note que isto equivalente a: F D F' D' F D F'. Eu imagino que se voc for canhoto as coisas podem ficar mais fceis. Falando nisso, se voc for canhoto, eu gostaria de saber se voc utiliza naturalmen te algum destes processos em particular. Eu pessoalmente, sou destro e uso o movimento "R'D2 R...", sem pensar muito nisso. A pea do canto em questo est no ponto correto mas virada incorretamente. Ento, ns precisamos gir-la. Segure o cubo de forma que ela fique na posio URF. Agora, o Se o lado branco est na face R, aplique R' D' R D R' D' R. o Se o lado branco est na face F, aplique D F' D' F D F'.

Agora ento voc dever ter feito uma face, exceto por uma pea de canto. Esta posio ser usada para trocar peas de canto para dentro e para fora, simplificando bastante os processos futuros. Os movimentos nos primeiros dois passos so realmente muito intuitivos. Aps algumas poucas repeties, voc os achar simples e naturais.

Passo 3 -- Arestas do meioEsta etapa envolve colocar corretamente trs das quatro arestas da camada do "meio" do cubo. Para estas movimentaes voc precisar segurar seu cubo de forma que a face branca esteja no lado de baixo. A nica aresta que voc no coloca aquela que fica acima da pea do canto que voc no posicionou corretamente no passo 2. Antes de tudo, certifique-se que a face branca esteja do lado de baixo, e que a pea do canto "vazia" (i.e. incorreta) na face branca esteja na posio DRF. As arestas da cama do meio da sero todas posicionadas neste passo, com exceo da pea FR. Para mover uma pea em sua posio, gire o cubo sobre seu eixo vertical de forma que a posio pretendida fique no local FR. (Por exemplo, voc deseja colocar a pea correspondente posio FL. Gire o cubo um quarto de volta no sentido anti horrio). Agora rotacione a parte de baixo de forma que a pea incorreta do canto fique na posio DRF. (Assim, neste exemplo -- para a pea FL -- voc primeiro gira o cubo, depois aplica D'). Agora voc est pronto para efetuar os movimentos. O movimento para colocar uma nova aresta no lugar somente pode ser feito se ela estiver na face U. Se ela estiver dessa forma, observe qual lado NO est na face U. Voc precisar aplicar ou F' ou R, dependendo da orientao da aresta que voc quer mover. Ento, aplique U at que a pea que voc quer mover esteja na posio UF ou UR (dependendo de suas movimentaes anteriores), e depois F ou R', para voltar ao normal. Melhor eu dar um exemplo... O centro F amarelo. O centro R laranja. Voc que posicionar a aresta amarelo-laranja na posio FR. Voc j rotacionou a face D para que DRF seja a posio que no contm o canto branco. Voc v a pea amarelo-laranja na posio UB. Voc observa que o lado laranja da pea est na face U, e o lado amarelo na face B. Da, voc aplica F' U2 F. Toda esta longa descrio para estes trs movimentos fceis :-). Para continuar, simplesmente fique rodando D ou D' e movendo o cubo para configurar a mesma posio, com o canto "vazio" em DRF, a posio pretendida em RF, e a pea que voc quer mover na face U. Note que em alguns casos a pea pode j estar no local correto, mas orientada incorretamente. Neste caso voc ter que tir -la primeiro (i.e. colocar qualquer aresta que tenha um lado da mesma cor do centro que oposto ao centro branco no seu cubo neste local) e ento coloc-la de volta neste local. Em outras palavras, com o canto DRF "vazio" e a pea virada na posio FR, aplique F' U' F U R U' R'. Agora voc deve ter feito 2/3 do cubo, menos duas peas: uma aresta da camada do meio e sua pea de canto adjacente, que parece um talho na camada de baixo (branca). Note que possvel acontecer de a pea de canto "vazia" na camada de baixo ficar resolvida por acidente. Se isto acontecer, simplesmente ignore. Finja que ela no esteja resolvida.

Passo 4 -- Soluo das arestas restantesEste o nico passo que requer alguma memorizao. Eu penso que voc achar que os movimentos dos outros passos se tornam bem naturais depois de um certo tempo. Este passo possui duas partes bsicas, como veremos. O objetivo deste passo resolver todas as 5 arestas restantes. A primeira parte para resolver trs delas (UF, UL, UB), e a segunda parte resolver juntamente as outras duas. Primeiro de tudo, segure o cubo de forma que a pea da aresta "vazia" fique na posio BR, e assim a pea de canto "vazia" estar na posio RDB. Para fazer movimentos nesta parte, voc primeiro move a pea para a posio BR, depois mova-a para a face U, para uma das posies UF, UL, ou UB. O movimento como segue, Primeiro, opcionalmente rotacione U. Depois aplique R' ou B. Depois rotacione U na quantidade desejada. Ento aplique R ou B' (Para desfazer a primeira parte deste movimento). Bem simples huh?! Um exemp pode ser lo necessrio. Digamos que a pea Azul-Amarelo est na posio BR. Alm disso, Azul a cor em U, e Amarelo a cor em L. Da voc aplica U [para colocar a posio UL (a de destino) no local correto] B U' B'. Contudo, quando realmente tentar resolver o cubo rapidamente, antes de aplicar U' neste movimento, voc deve olhar para encontrar a prxima aresta que deseja colocar na posio correta. Assim, rotacione U at que ela fique na posio UB, e ento aplicando B' voc retorna o cubo para uma posio estvel. Ento voc precisa rotacionar U de um tanto que a pea UL (Azul-Amarelo em nosso exemplo) volte ao lugar correto. Existe uma enorme liberdade nesta seqncia de movimento. Na verdade, voc no precisa retornar as arestas para os locais corretos entre as repeties deste movimento. Observe como as peas se encontram com respeito s demais, e depois finalmente alinhe -as, quando todas as trs (UF, UL, UB) estiverem feitas.

Agora, h quatro possibilidades. As restantes arestas so as peas BR e UR. Proceda da seguinte forma:

y y y y

Felizmente, as peas esto corretas. V para o prximo passo e sorria por sua boa sorte. As peas esto nos locais corretos, mas orientados incorretamente. Aplique B U' B' U R' U R U'. Ambas as peas (BR e UR) tm a mesma cor no lado R da pea, que a mesma cor que o centro da face R. Aplique U' R' U' R U' R' U' R U'. O outro caso (A pea UR tem a cor R no seu lado U, e a cor B no seu lado R, e a pea BR tem a cor U no seu lado R, e a cor R no seu lado B). Aplique B U B' U B U B' U 2.

Se voc quiser reduzir a memorizao ao custo da velocidade, dois destes movimentos so suficientes. Em outras palavras, se voc aplicar estas trs movimentos, em qualquer seqncia, em um cubo com todas as arestas corretamente posicionadas, voc ter novamente o cubo com as arestas posicionadas corretamente .

Passo 5 -- Posicionamento dos cantosNeste passo voc precisa colocar as peas de canto ainda no resolvidas em suas respectivas posies, independente da orientao. Segure o cubo de form que a pea de canto "vazia" a na face inferior (branca) esteja na posio DRB. Rotacione a face U de forma que a pea que voc quer colocar esteja na posio UFL. Aplique L D2 L'. Agora, rotacione a face U para que a posio (com respeito s arestas da camada de cima) da pea de canto que voc est trabalhando fique na posio UFL. Agora aplique L D2 L' novamente. Rotacione U para que tudo fique alinhado. Repita este procedimento (at 3 vezes) at que todos os cantos estejam nas posies corretas. Este passo um pouco confuso a princpio. Primeiramente, esteja certo de que sua pea DRB seja a pea "vazia" (incorreta...no faltando :-)). Digamos que a pea UFL seja AzulAmarelo-Laranja. Mas esta pea precise ir para a posio URB. Voc far os seguintes movimentos: L D2 L' [move a pea em questo para fora do caminho (para a posio DRB, se voc quer saber)] U' [move a posio correta para o local UFL] L D2 L' [move a pea em questo de volta para a camada U] U [desfaz a troca em U que voc fez]. Uma coisa a ser observada quando fizer este movimento, esteja certo de que a pea original UFL no contm a cor da face de baixo (branca em nosso caso). Tambm note que voc est livre para rotacionar a face U antes do movimento, de forma que voc possa mover uma pea de canto particular que voc queira colocar na posio UFL e trabalhar com ela. A nica (pequena) diferena que voc precisar rotacionar U novamente ao final para compensar esta alterao. Estas rotaes em U so bem bvias. Basta simplesmente alinhar as arestas da camada de cima com seus respectivos centros. Os pargrafos restantes desta seo so opcionais, e um pouco mais avanados e longos, de forma que voc pode passar por cima deles se esta a sua primeira vez. Se voc quiser aumentar um pouco a velocidade desta e talvez poupar algum trabalho no passo 6, ento leia. H duas maneiras de otimizar este passo. Primeiro voc pode colocar duas peas d e canto de uma vez (ao invs de uma s, como descrito acima), e depois, voc freqentemente pode orientar algumas peas apropriadamente enquanto as posiciona. Se voc considerar um plano de simetria atravs dos quatro cantos (sim, somente trs so realmente necessrios) UFL, UBR, DFL, DBR, voc notar que L D2 L' (o movimento que eu apresentei no comeo desta seo) e F' D2 F so movimentos espelhados. Isto significa que possvel fazer qualquer um dos dois (o mesmo movimento precisa ser feito duas vezes, voc no pode misturar e adaptar) para completar esta seo. Se voc sabe como as peas sero giradas, ento voc pode tirar vantagem disso para orient -las enquanto as posiciona. Eu usualmente abordo esta seo olhando primeiro a pea DBR. Com isso possvel colocar duas peas ao mesmo tempo, uma vez que voc no apenas escolhe um canto arbitrrio na face U, voc rotaciona U especificamente de forma que quando voc comea o movime nto, voc manda a pea DBR para o local apropriado. Existem trs possibilidades de orientao para esta pea.

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Se a cor U estiver na face R da pea DBR, ento fazendo o movimento F' D2 F ir rodar a pea corretamente. Assim, neste caso, voc deve primeiro posicionar a face

y y

U de forma que a posio UFL esteja onde a pea DBR deve ir, ento faa F' D2 F, depois rotacione U para que a pea que voc acabou de tirar da posio UFL seja levada ao lugar correto, e ento faa F' D2 F novamente. Se a cor U estiver na face B da pea DBR, ento fazendo o movimento D2 L' ir rodar esta pea corretamente. Siga os mesmos procedimentos da condio anterior. Se a cor U estiver na face D da pea DBR, ento voc no conseguir rod-la com somente um dos movimentos. Contudo, voc ainda consegue posicionar duas peas de canto, se o lugar para o qual voc est enviando a pea DBR no esteja ocupado por uma pea de canto contendo a cor branca, a cor da face D.

Se a pea DRB j estiver no lugar correto, voc sempre pode poupar uma rotao escolhendo posicionar corretamente a pea de canto da face U que tenha a cor U em sua face U. Ambos os movimentos F' D2 F ou L D2 L' a rodaro corretamente.

Passo 6 -- Orientao correta dos cantosAs pecas de canto precisam ser rodadas em pares -- um no sentido horrio e outra no sentido anti-horrio. Encontre duas peas de canto que estejam incorretamente orientadas e situadas na mesma camada. Segure o cubo de forma que uma das peas esteja na posio UFL e outra em qualquer lugar da face U.

y y

Para girar uma pea no sentido horrio aplique L D2 L' F' D2 F. Para girar uma pea no sentido anti-horrio, aplique F' D2 F L D2 L'.

Note que depois de orientar a primeira pea de canto, aplique U at que a outra pea de canto v para a posio UFL. Voc ento precisa rotacionar U para desfazer esta alterao (isto deve ser bem bvio). Aqui explicitamos com um exemplo -- a pea UFL precisa ser rotacionada no sentido anti-horrio, e a pea UFR precisa ser rotacionada no sentido horrio. A seqncia toda deve ser como segue: F' D2 F L D2 L' [oriente a pea UFL] U [posicione outro canto] L D2 L' F' D2 F [oriente a pea UFR original] U' [desfaz a rotao de U que foi feita anteriormente]. Voc pode precisar aplicar este padro de movimentos at 3 vezes. Note qu voc s pode e fazer uma troca horria e uma anti-horria. Voc no pode trocar as trs peas de canto todas no sentido horrio, da mesma forma que o movimento de troca de cantos da Soluo #1. Se as duas peas de canto restantes estiverem opostas diametra lmente (por exemplo, em UFL e DRB), ento voc pode aplicar R2 (neste caso) para trazer ambas para a camada U. Ento, faa a seqncia. Aplique R2 novamente para ter a configurao original.

Questes Freqentes

Como eu desmonto / monto meu cubo?Ento voc quer/precisa desmontar seu cubo. Gire uma das faces 45 graus. Pegue uma chave de fenda. Levante delicadamente a pea de aresta do meio da face rotacionada com seu polegar, enquanto isso insira delicadamente a chave de fenda. Arranque devagar a pea do lugar. No a force. Depois que uma pea estiver fora, as demais sairo com facilidade. Voc deve querer dar uma olhada no mecanismo que mantm as peas interligadas; bem interessante. Se voc no entendia bem como os centros permanecem sempre nas mesmas posies relativas, agora este ponto deve estar bem claro. Hora de colocar as peas de volta ao lugar? Monte as duas primeiras camadas corretamente. Isto no to mau. Ento para a camada de cima, primeiro gire a pea do centro de 45 graus, depois insira uma aresta, depois as duas peas de canto vizinhas, depois as arestas adjacentes, de forma que uma linha fique sem peas. Ento coloque as duas peas de canto em suas posies. Para a aresta final, segure-a sob um ngulo de 45 graus, e empurre-a delicadamente em seu lugar. * Os cubos encontrados no Brasil parecem ser funcionar de forma diferente dos descritos pelo autor. Normalmente so desmontados retirando-se o parafuso que prende uma das

peas de centro. Este parafuso somente acessvel descolando -se o adesivo colorido da pea de centro.

Por que o cubo precisa ser remontado corretamente?Note que voc precisa remontar o cubo de forma que ele fique solucionado. Se voc remontar as peas aleatoriamente, haver apenas 1 em 12 possibilidades que seu cuboseja solvel. Imaginando o porque? A prova a seguir no rigorosa mas apenas uma explicao do que acontece. Existem 12 arestas e 8 peas de canto em um cubo. Estas peas se movem separadamente. Ou seja, uma aresta nunca pode trocar de lugar com uma pea de canto. possvel mover todas as arestas menos uma para qualquer de suas posies, com qualquer orientao. A ltima aresta forada a ter uma orientao particular. Voc pode comprovar isso por voc mesmo simplesmente removendo uma aresta e invertendo sua orientao. Se voc agora tentar resolver o cubo, ver que impossvel. Entretanto, se voc remover uma outra aresta (qualquer outra!) e inverter esta outra tambm, e tentar resolver este cubo, voc ver que possvel. Assim, h duas possibilidades igualmente provveis para as arestas quando o cubo montado aleatoriamente: as arestas foram invertidas de sua posio original um nmero par de vezes, caso em que o cubo solvel; ou um nmero mpar de vezes, caso em que o cubo insolvel. Com as peas de canto. Cada pea de canto tem trs possveis orientaes: correta, girada no sentido horrio e girada no sentido anti-horrio. Das 8 peas de canto, elas precisam ter um nmero de rotaes que seja exatamente divisvel por trs. Voc pode testar isto p or voc mesmo, alterando a orientao de uma pea de canto, e tentando resolver o cubo. Voc ver que impossvel. Se voc alterar uma outra pea escolhida ao acaso no sentido contrrio, estas alteraes se cancelaro e o cubo se tornar solvel, contudo se elas forem feitas no mesmo sentido, o cubo continuar insolvel. Voc precisar uma terceira alterao na mesma direo para que o cubo retorne a uma condio solvel. Assim, se todas as peas de canto esto em seus lugares, existem trs situaes igualmente provveis de acontecer. Finalmente, ns precisamos olhar para as posies das peas de canto, sem nos importar com a rotao. Observe como, durante o passo 5, nunca acontece de duas peas de canto ficarem fora de posio? Bem, esta seria uma das situaes insolveis. As "primeiras" seis peas de canto podem ficar em qualquer lugar. Isto deixa duas peas de canto, para duas posies de canto. Uma destas situaes solvel, e uma delas no . Os trs eventos acima so todos independentes, assim aplican um pouco de probabilidade, do ns podemos verificar que existem 2 x 3 x 2 = 12 "rbitas" ou grupos de posies que no podem ser alcanadas a partir de outro grupo. Somente um destes grupos leva a um cubo de Rubik's solvel.

Quantas posies (vlidas) tem o cubo?A forma ingnua de abordar este problema a seguinte: h 12 arestas, 8 peas de canto. Primeiramente, note que (obviamente) uma pea de canto nunca poderia ir para o local de uma aresta. Arestas e peas de canto podem ser arranjadas de 12! * 8 formas diferentes, ! de acordo com regras bsicas de combinao. Agora, cada uma das arestas pode ter uma de duas possveis orientaes, e as peas de canto podem ter uma de trs possveis orientaes. Assim ns precisamos multiplicar o nmero acima (contagem das diferentes permutaes das peas), por 212 * 38, representando o nmero total de combinaes. Este 20 nmero 519,024,039,293,878,272,000 (aprox. 5 * 10 ). Contudo, esta no a resposta correta, devido s limitaes fsicas do cubo. Nem todas estas combinaes so possveis, como descrito na seo anterior. Ns podemos colocar todos os cantos menos um em qualquer posio, por que a ltima pea de canto determinada pela posio das primeiras sete. Assim, ns devemos dividir nossa resposta por 3 (i.e. o nmero de orientaes que ns demos para a ltima pea) para considerar este fato. O mesmo argumento vale para as arestas, de forma que devemos tambm divid ir o resultado por 2. Finalmente, ns no podemos trocar duas arestas ou dois cantos. Se voc decidir desmontar seu cubo, e simplesmente trocar duas arestas de lugar, voc ver que o cubo se torna insolvel. O que ocorre que voc pode at resolver as arestas, mas duas das peas de canto ficaro trocadas, e esta situao no pode ser consertada. Assim, ns dividimos o nmero total por

2 (i.e. ns dividimos o nmero acima por 2 * 3 * 2 = 12 -- obtido na seo anterior). Este 19 resultado, a "ordem" de grupo do cubo : 43,252,003,274,489,856,000 (aprox. 4.3 * 10 ). Eu gosto de dar uma representao fsica para nmeros grandes, assim aqui vai: se voc tivesse um cubo para cada uma de suas posies vlidas, ento voc poderia cobrir toda a superfcie da terra (incluindo os oceanos :-)) 250 vezes. Uma cadeia destes cubos colocado em linha se estenderia por 250 (coincidentemente!) anos luz. sinta -se a vontade para inventar sua prpria comparao. Alm disso, "ordem" e "grupo" possuem definies matemticas especficas que, francamente, eu ainda no entendo.

Quais so os recordes relacionados com a resoluo do Cubo de Rubik?O Campeonato Mundial de Cubo de Rubik de 2003 foi ganho por Dan Knights, dos Estados Unidos da Amrica, com um tempo mdio de 20,00 segundos para a soluo de cinco cubos. O recorde de menor tempo para a soluo de um nico cubo em uma competio oficial 16,53 segundos, obtido por Jess Bonde, da Dinamarca no mesmo evento. Em competies no oficiais, ou na prtica, h um grande nmero de pessoas que conseguem marcas melhores do que estas (veja os links Speed Cubing abaixo). O recorde mundial original, muito referido, e que consta no Livro Guinness de Recordes, de 22,95 segundos, obtido por Minh Thai, do Vietnam, no Campeonato Mundial de Cubo de Rubik ocorrido em 1982. Muita gente j me informou que consegue ou que conhece pessoas que conseguem resolver o cubo com apenas uma olhada inicial (talvez de alguns minutos). Em outras pal vras, eles a estudam o cubo antes de resolv-lo, com os olho cobertos. Uma destas pessoas j mencionada, Dan Knights, que diz gastar 10 ou 20 minutos de estudo. Claramente, isto no pode ser superado (usando a fsica ou a lgica, que o que merece crdit aqui). Ele o tem uma pgina web explicando esta tcnica, que vale a pena dar uma olhada.

Onde eu compro um Cubo de Rubik?Encontrar um Cubo de Rubik pode ser um desafio, dependendo do lu gar em que voc vive. Se voc vive na Amrica do Norte, sua melhor aposta visitar a loja mais prxima da Toys R Us. Eles declaram ter sempre Cubos de Rubik em estoque, contudo no bem assim. Os cubos no so de boa qualidade -- os adesivos costumam desbotar e descolar, e as peas no deslizam com facilidade. Por outro lado, eles so baratos e fceis de achar. Sua prxima tacada provavelmente ligar para lojas de hobby/jogos/quebra -cabeas em sua rea; voc pode ter sorte. Se voc quer treinar rapidez, voc provavelmente ter que procurar por um tipo particular de cubo. Tom Dennenbroek tem algumas recomendaes para obter um cubo apropriado para velocidade. . Eu comprei uma imitao do Cubo de Rubik da "It Store" no centro Rideau em Ottawa, Ontrio, Canad (minha cidade). O mecanismo um pouco duro e as cores so brilhantes e no padronizadas (prata oposta a ouro, rosa oposta a vermelho e azul oposta a verde). O fabricante Funworks e o custo do Cubo de Rubik Hologram C$7.99. Eu particularmente no recomendo esta marca, mas ele funciona adequadamente. Em Agosto de 2002 seu site parecia ter muitos erros chatos de Javascript e era difcil de encontrar o que voc queria. Eu fui informado que a Dollarama em Toronto vende imitaes do Cubo de Rubik por C$1.00. pouco provvel que a qualidade seja boa, mas o preo certamente . Um outro local em Toronto com Cubos de Rubik a Toys Toys Toys na Eaton Center. O custo C$19.99 e ele vem com um livro. Eu tambm ouvi dizer que a Cracker Barrel nos EUA vende imitaes do Cubo de Rubik (chamados "Magic Cubes") por $4.99 US. O mecanismo um pouco duro mas slido. Mefferts Puzzles parece vender cubos assim como Rubik's Revenges, Professor's Cubes (5 x 5 x 5) e muitos outros quebra-cabeas on-line. Se voc gosta de comprar on-line, pode experimentar Hessport's Rubik Shop . Eles devem ser caros e os adesivos descolam facilmente, entretanto parece ser uma fonte confivel. E finalmente, sua melhor aposta estes dias para comprar coisas difceis de achar parece ser o Ebay. Uma ltima nota. Eu odeio "disclaimers", mas no posso garantir a confiabilidade de nenhuma das fontes aqui mencionadas.

* No Brasil os Cubos de Rubik so encontrados facilmente. Em So Paulo eles so vendidos pelos camels da Av. Paulista. Desnecessrio dizer que a origem chinesa e a qualida de pessima.

Estou entediado, o que fao agora?Tente Rubik's Revenge, um cubo 4 x 4 x 4. Eu escrevi uma soluo parcialmente completa do Rubik's Revenge.

Que outros links existem para pginas de Cubo de Rubik?Estes links foram todos verificados em 27 de dezembro de 2002. Esta lista no pretende ser definitiva. Estes links foram selecionados por que so particularmente interessantes, teis, etc.

I.

Web Cubeso o oMichael Schubart's Rubik's Cube Java Applet (Altamente recomendada, muito fcil de entender e voc pode ver todos os seis lados de uma vez). Karl Hrnell tem um belssimo Java cube (extremamente realista, um pouco mais difcil de manipular rapidamente). Eu penso que no d para descrever em palavras como bacana. Este Flash Animation from Eviltron engraado e prtico. Tem uma msica e usa animao se voc resolve o cubo. Eu achei os controles um pouco nebulosos, mas d para se acostumar com eles logo. Definitivamente, vale a pena ver. Dan Knights escreveu Java cube on-line que agora est hospedado em rubiks.com. Ele tambm permite que voc resolva configuraes arbitrrias do cubo (ainda que aparentemente voc tenha que pagar por este recurso) e tenha a demonstrao das solues. Altamente recomendado. Georges Helm tem uma interessante pgina do Cubo de Rubik com um monte de links e informaes histricas. Tem agora o Official Rubik's Cube Site que bem bacana, mas no tem muito contedo til (na minha modesta opinio). Tente tambm a pgina de href="http://jjorg.chem.unc.edu/personal/monroe/cube/rubik.html">Matt Monroe's, que apresenta instrues par resolver o Cubo de Rubik, entre outras coisas. Ele tambm tem solues para o Professor's Cube (5 x 5 x 5), Square 1 e Pyramix. Jin "Time Traveler" Kim tem a pgina Rubik's FAQ que cobre um grande nmero de quebra-cabeas do tipo Rubik. Esta pgina no tem sido atualizada de longa data, mas tem um monte de informao que voc no encontra em nenhum outro lugar. Visite The Domain of the Cube, uma pgina incrvel e til, com um monte de informao e outros links. Martin Schenert mantm um arquivo do Cube-Lovers mailing list. Phil Marshall's Rubik's cube solution. Chris Loans tem a Rubik's Cube page que tambm descreve a Soluo #1. Cheque tambm a Wikipedia contida no Rubik's Cube. Voc pode at adicionar ou editar o artigo. Aqui uma no-notation solution de Chase Kimball e Matthew Campbell. O World Rubik's Games Championship ocorreu em Toronto, Ontrio, Canad, em 23 e 24 de agosto de 2003. Visite o site Speed Cubing mantido por Ron van Bruchem.

o

II.

General Cube Pageso o o

o

o o o o o o

III.

Speed Cubingo o

o o o o o o o

Chris Hardwick mantm sua Rubik's Cube Page no site speedcubing.com. Ele tambm mantm o Unofficial World Records Page. A Rubik's Cube World Records Page somente contm recordes obtidos em competies. A stiff_hands cube page Tem um monte de dicas para rapidez assim como solues rpidas. Lars Petrus escreveu uma pgina chamada Solving Rubik's Cube for Speed. A pgina detalha uma soluo altamente otimizada e as pginas so apresentadas com Java. Muito organizada. Jessica Fridrich, a segunda colocada no Campeonato de 2003, tem uma pgina muito interessante e informativa Speed Cubing Page para aqueles que desejam melhorar seus tempos. Cheque Dan Knights' page para um monte de informaes interessantes e at um vdeo dele resolvendo o cubo em 18,9 segundos. Impressionante. Tambm sua coleo de Cube Quotes bastante divertida. Tem o Yahoo! Club dedicado a speed cubing, Speed Solving Rubik's Cube que bem ativo. Professor W. D. Joyner tem muitas pginas excelentes, particularmente sua Permutation Puzzles Page e sua Lecture Notes on the Mathematics of the Rubik's Cube. David Miller tem uma fascinante pgina intitulada Solving Rubik's Cube Using the "Bestfast" Search Algorithm and "Profile" Tables . Eu penso que esta pgina deve ter um apelo especial para aqueles interessados em Inteligncia Artificial.

IV.

Mathematical / Technical Cube Pageso o

Que jogos eu posso fazer com o cubo?Um jogo interessante para duas pessoas ter um cubo corretamente organizado, e uma jogador fazer secretamente um certo nmero de movimentos (tente 4 para comear), e ento o outro jogador tem que desfazer estes movimentos. Eu tenho conseguido desfazer 7, talvez em 25% das vezes. Eu consigo (des)fazer 6 em 75% das vezes, e 5 ou menos quase sempre. H numerosos padres que podem ser feitos com um cubo o rganizado. Talvez o mais simples o "tabuleiro de xadrez", e o padro de "pontos", que so criados aplicando -se os 2 seguintes movimentos em um cubo organizado. Para o tabuleiro de xadrez, faa: R L2 U2 D2 F2 B2. Para o padro de pontos, faa: R L' F B' U D' R L'. H centenas de outros padres para se tentar -- The Domain of the Cube tem uma grande coleo.

Como eu fao para orientar as peas do centro?Alguns cubos promocionais ou inovados contm padres nos adesivos. Usando os mtodos acima voc pode resolver estes cubos normalmente, exceto pelas peas do centro que podero ficar incorretamente orientadas. Se isto acontecer voc pode usar um ou mais dos seguintes processos para orient-los.

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Rotacionar o centro da face U 180 graus: U R L U2 R' L' U R L U 2 R' L' Rotacionar o centro da face U 90 graus no sentido horrio e o centro da face F 90 graus no sentido anti-horrio: F B' L R' U D' F' U' D L' R F' B U Rotacionar o centro da face U 90 graus no sentido horrio e o centro da face D no sentido anti-horrio: R L' F2 B2 R L' U R L' F 2 B2 R L' D'

Como eu sei que o cubo insolvel para um determinado estado?Como mencionado acima, se voc desmontar o cubo e mont aleatoriamente muito -lo provvel que ele se torne impossvel de resolver. Tente resolver o cubo normalmente. Todas os primeiros passos devem funcionar. Quando voc chegar no ltimo estgio, para as arestas ou as peas de canto e notar uma das seguintes esquisitices, voc ter que desmontar o cubo e mont-lo adequadamente:

y y y

Uma das arestas est invertida em seu lugar e todas as outras peas esto corretas. Duas peas de canto precisam ser trocadas de lugar e todas as outras peas de canto esto corretamente posicionadas. Uma das peas de canto precisa ser girada e todas as outras peas de canto esto corretamente posicionadas.

Estes so os casos mais simples. Para a rotao das peas de canto, se voc contar uma pea correta como 0, uma pea que precise ser rotacionada no sentido horrio como-1 e uma pea que precisa ser rotacionada no sentido anti-horrio como -1, ento a soma de todas as peas de canto precisa ser divisvel por 3. Argumento similar pode ser estabelecido para as outras duas condies.

Miscelnea

Recordes PessoaisMeu melhor tempo para resolver o Cubo de Rubik 40 segundos, obtido em 21 de fevereiro de 1998, usando a Soluo #2. Meu recorde com a Soluo #1 57 segundos. Eu tambm guardo um recorde para a soluo de 5 cubos seguidos, que de 286 segundos (mdia de 57,2 segundos por cubo). Em fevereiro de 1996 eu consegui fazer o cubo em apenas 6 "olhadas". E nunca tentei u quebrar este recorde desde ento, muito para a cabea e eu no tenho uma memria fotogrfica, ou algo parecido. Onde eu dei minhas "olhadas": uma no comeo, e eu resolvi as arestas da primeira face; uma olhada para fazer os cantos da prime face; duas olhadas ira para as arestas da camada do meio; uma olhada para o passo 3 e uma olhada para os ltimos trs passos (note que o passo 4 totalmente independente dos passos 5 e 6, e possvel enxergar adiante e ver quais peas de canto precisaro ser rotacionadas e em quais direes).

Histrico da PginaUma breve nota sobre a histria desta pgina. Os locais anteriores dessa pgina foram http://qlink.queensu.ca/~4mj2/rubiks.html (original) e http://www.ncf.carleton.ca/~ad161/rubiks.html . Eu espero que a corrente URL, http://jeays.net/rubiks.htm fique permanentemente. Eu criei a pgina em novembro de 1995 durante um perodo de renovado interesse do cubo para mim. Eu tinha um contador em minha pgina naquela poca, que marcava cerca de 5 visitas p dia. Eu assumi que o or trfego na pgina do cubo seria um subconjunto delas. Eu fiquei extremamente surpreso quando eu coloquei um contador na pgina em outubro de 1997 para constatar que ela recebia 50 visitas por dia. Esta pgina sofreu uma renovao em dezembro de 1997 quando eu adicionei a segunda soluo. Na poca que minha conta na universidade expirou em abril de 1999, a pgina estava recebendo cerca de 120 visitas por dia. Em agosto de 2002, esta pgina, e suas edies anteriores tinham recebido al o em torno de g 250,000 hits, aproximadamente 120,000 deles em http://jeays.net . Se algum me dissesse que a pgina receberia 1000 hits na noite em que eu acabei de escrever a verso inicial, no final de 1995 (provavelmente enquanto procrastinava minhas li es de casa), eu

penso que eu no acreditaria. Obrigado por visitar esta pgina, e eu espero que voc continue usando-a e recomendando para seus amigos que tenham interesse no cubo.

Recursos Web que referenciam esta pginay y y yAlexa: Overview, Write a Review, Traffic Detail Blogdex: Blogs that have linked to this page Google: pages that link here, similar pages Wayback Machine: Older versions of this page

Contacte o AutorComentrios, Questes, Realimentaes, Preocupaes, Reflexes, Observaes, Novos Movimentos, Recordes de Tempo Que Voc Queira Compartilhar Com Outros, Crticas, Observaes de Erros no Texto e Discusses podem todas ser direcionadas pararubiks [at] jeays [dot] net , e eu ficarei feliz em respond-las*. Se voc estiver nas ltimas peas e seu cubo estiver de uma forma que parece no haver um movimento apropriad o, voc dever checar a lista de posies insolveis. Por favor, observe que eu no tenho nenhuma soluo para outros quebra -cabeas (que no seja a soluo parcial para o Rubik's Revenge). Mais uma coisa, Eu acho muito mau que no tenha uma pea "URL"...ah, esquea! * O autor pede que eventuais mensagens sejam enviadas em ingls ou francs. As lnguas que ele entende.