88
1 Communication graphique Introduction générale Partie I. La projection parallèle 1. Le dessin multivue - cotation 2. La méthode de Monge 3. L’axonométrie 4. Courbes de Bézier

Communication graphique

  • Upload
    lykiet

  • View
    235

  • Download
    3

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Communication graphique

1

Communication graphique

Introduction générale

Partie I. La projection parallèle1. Le dessin multivue - cotation2. La méthode de Monge3. L’axonométrie4. Courbes de Bézier

Page 2: Communication graphique

2

Communication graphique

Cotation

La précision d'une réalisation est souvent supérieure à la précision d'un dessin

Un dessin technique de définition est pourvu de cotations

Possibilité d'indiquer des tolérances Cotation

Horizontales, Verticales Obliques Diamètres / Rayons, Angles Coordonnées de points

Page 3: Communication graphique

3

Communication graphique

Cotation

Éléments composant les cotes d'un dessin technique

Page 4: Communication graphique

4

Communication graphique

Cotation

Lignes d'attache

Page 5: Communication graphique

5

Communication graphique

Cotation

Extrémités des cotes

Page 6: Communication graphique

6

Communication graphique

Cotations

Rayons

Diamètres

Page 7: Communication graphique

7

Communication graphique

Cotation

Position des cotes

Page 8: Communication graphique

8

Communication graphique

Cotation

On peut aussi « couper » la ligne de cote avec le texte et l'orienter horizontalement

Lecture plus facile ?

Page 9: Communication graphique

9

Communication graphique

Cotation

Cotes en série

Cotes en parallèle

Cotes superposées

Page 10: Communication graphique

10

Communication graphique

Cotation

Arcs Formes Portions de Sphères

Section carrée

Solides de révolution

Page 11: Communication graphique

11

Communication graphique

Cotation

Coordonnées cartésiennes

Page 12: Communication graphique

12

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Cotation fonctionnelle Permet de s'assurer qu'une pièce réalisée en

respectant le dessin est « bonne » « Bonne » par rapport à une fonction

Utilisation d'unités standard (mécanique : mm) Inutile de l'indiquer sur chaque cote

Indication des tolérances là où c'est nécessaire Tolérance serrées → coût de fabrication élevé Tolérances lâches → fonctions de l'objet non assurée Éventuellement, une liberté peut être laissée à certains endroits

Cotation redondante interdite Exception : mettre entre parenthèses la cote correspondante (ne

doit pas servir à la vérification ; simple indication; jamais tolérancée)

Page 13: Communication graphique

13

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Cotation fonctionnelle

30 ±0.05 15 10

10

3 cm ±50 m 15mm 10mm

10 m

m

Bonne cotationUnité par défaut : mm(En architecture, cm)

Mauvaise cotationCauses : - unités non standard- redondance

5.5 cm

20

Page 14: Communication graphique

14

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Cotation fonctionnelle

Chaînes de cotes non équivalentes : A est une cote redondante

Amin

=19.9+29.9=49.8

Amax

=20.1+30.1=50.2

donc A=50±0.2

Supposons que cette cote soit inscrite et utilisée.

Après réalisation, on mesure

A=49.9, C=30.1. Tout semble OK Quelle est la valeur mesurée de B ?

B=A-C=49.9-30.1=19.8

Valeur hors tolérance !

A=50±0.2

B=20±0.1 C=30±0.1

Page 15: Communication graphique

15

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Les chaînes de cotes tolérancées ne sont pas équivalentes

Les cotes nominales s'ajoutent et se retranchent Les tolérances (« erreurs ») s'ajoutent ... Chaque tolérance indiquée doit être réalisée individuellement

A=50±0.2

C=30±0.1 B=20±0.1 C=30±0.1

Pièces réalisées différentes !

(B=20)

(A=50)

Page 16: Communication graphique

16

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Quelle est l'incertitude sur la cote B?

A=50±0.2

C=30±0.1 B=20±0.1 C=30±0.1(B=20)

(A=50)

Quelle est l'incertitude sur la cote A ?

Page 17: Communication graphique

17

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Indication des tolérances dimensionnelles

Page 18: Communication graphique

18

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Ajustements standard ISO Une tolérance d'ajustement (arbre/alésage) est

constituée d'une indication de cote nominale, d'une indication de l'écart et de l'indication de la qualité de réalisation

Exemple : 30h8 pour un arbre , 30H8 pour un alésage .

Cote nominaleÉcart Qualité

Page 19: Communication graphique

19

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Qualité : définit l'intervalle de tolérance (fonction de la cote nominale)

Cote nominale

IT=Intervalle de Tolérance

Page 20: Communication graphique

20

Communication graphique

Alé

sage

s

Page 21: Communication graphique

21

Arbres

Page 22: Communication graphique

22

Arbres

Page 23: Communication graphique

23

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Les ajustements ISO permettent de satisfaire une fonction

Page 24: Communication graphique

24

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Page 25: Communication graphique

25

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Tolérances selon la norme DIN ISO 2768 Indication dans le cartouche :

x → tolérances de dimensions : (f,m,c,v)si pas indiqué → lettre m

Y → tolérances de forme : (H,K,L)si pas indiqué → lettre K

DIN ISO 2768 xY

Page 26: Communication graphique

26

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Tolérances générales pour les dimensions linéiques et angulaires

DIMENSIONS LINÉIQUES

Classe de tolérance (déviations en mm)

longueur nominale en mm

f (fin) m (moyen) c (grossier) v (très grossier)

de 0.5 jusque 3 ±0.05 ±0.1 ±0.2 -

3+ jusque 6 ±0.05 ±0.1 ±0.3 ±0.5

6+ jusque 30 ±0.1 ±0.2 ±0.5 ±1.0

30+ jusque 120 ±0.15 ±0.3 ±0.8 ±1.5

120+ jusque 400 ±0.2 ±0.5 ±1.2 ±2.5

400+ jusque 1000 ±0.3 ±0.8 ±2.0 ±4.0

1000+ jusque 2000 ±0.5 ±1.2 ±3.0 ±6.0

2000+ jusque 4000 - ±2.0 ±4.0 ±8.0

Page 27: Communication graphique

27

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

DIMENSIONS ANGULAIRES

Classe de tolérance (déviations en degrés/minutes)

longueur nominale en mm

f (fin) m (moyen) c (grossier) v (très grossier)

jusque 10 ±1º ±1º ±1º30' ±3º

10+ jusque 50 ±0º30' ±0º30' ±1º ±2º

50+ jusque 120 ±0º20' ±0º20' ±0º30' ±1º

120+ jusque 400 ±0º10' ±0º10' ±0º15' ±0º30'

400+ ±0º5' ±0º5' ±0º10' ±0º20'

RAYONS EXTERNES ET HAUTEUR DE CHANFREINS

Classe de tolérance (déviations en mm)

longueur nominale en mm

f (fin) m (moyen) c (grossier) v (très grossier)

de 0.5 jusque 3 ±0.2 ±0.2 ±0.4 ±0.4

3+ jusque 6 ±0.5 ±0.5 ±1.0 ±1.0

6+ ±1.0 ±1.0 ±2.0 ±2.0

Page 28: Communication graphique

28

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Tolérances générales pour les formes et les positions

PERPENDICULARITÉ

Classe de tolérance (déviation en mm)

Longueur nominale en mm

H(fin) K(moyen) L(grossier)

jusque 100 0.2 0.4 0.6

100+ jusque 300 0.3 0.6 1

300+ jusque 1000 0.4 0.8 1.5

1000+ jusque 3000 0.5 0.8 2

SYMÉTRIE

Classe de tolérance (déviation en mm)

Longueur nominale en mm

H(fin) K(moyen) L(grossier)

jusque 100 0.5 0.6 0.6

100+ jusque 300 0.5 0.6 1

300+ jusque 1000 0.5 0.8 1.5

1000+ jusque 3000 0.5 1 2

BATTEMENT (par rapport à un axe de rotation)

Classe de tolérance (déviation en mm)

H(fin) K(moyen) L(grossier)

0.1 0.2 0.5

RECTITUDE ET PLANÉITÉ

Classe de tolérance (déviation en mm)

Longueur nominaleen mm

H(fin) K(moyen) L(grossier)

jusque 10 0.02 0.05 0.1

10+ jusque 30 0.05 0.1 0.2

30+ jusque 100 0.1 0.2 0.4

100+ jusque 300 0.2 0.4 0.8

300+ jusque 1000 0.3 0.6 1.2

1000+ jusque 3000 0.4 0.8 1.6

Page 29: Communication graphique

29

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Tolérances de forme…

Rectitude

Planéité

http://www.emachineshop.com

Page 30: Communication graphique

30

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Perpendicularité

Symétrie

http://www.emachineshop.com

Page 31: Communication graphique

31

Communication graphique

Cotation fonctionnelle

Battement

Il y a beaucoup d'autres types de tolérances de forme...

http://www.emachineshop.com

Page 32: Communication graphique

32

Communication graphique

Introduction générale

Partie I. La projection parallèle1. Le dessin multivue (dessin technique)2. La méthode de Monge3. L’axonométrie4. La projection cotée

Page 33: Communication graphique

33

Communication graphique

Gaspard Monge

Mathématicien français

* 1746 à Beaune † 1818 à Paris « inventeur » de la

géométrie descriptive

Page 34: Communication graphique

34

Communication graphique

Méthode de Monge

Page 35: Communication graphique

35

Communication graphique

Méthode de Monge

Méthode de projection orthogonale Dans deux plans : vertical (V) et horizontal (H) Un troisième plan perp. à V et H peut être utilisé (P)

3 vues !

Adoption de la convention européenne : vue en plan (H) au dessous de la vue en élévation (V)

Représentation géométrique non ambiguë Méthode de Monge = ensemble de constructions

géométriques

Page 36: Communication graphique

36

Communication graphique

Mode de représentationMéthode de Monge

Ligne de Terre

1er dièdre

2nd dièdre

3ème dièdre 4ème dièdre

Page 37: Communication graphique

37

Communication graphique

Méthode de Monge

Notations (A) est un élément dans l'espace A est la trace ou la projection de (A) sur H

Vue en plan

A' est la trace ou la projection de (A) sur V Vue en élévation

La trace (pour les plans) est en traits mixtes à deux points

La ligne de terre n'a pas toujours besoin d'être représentée

Toutefois, la position des traces des droites et plans en dépend

Page 38: Communication graphique

38

Communication graphique

Représentation du point

Épure

Projections sur les plans H et V

Éloignement

Cote

Cote

Éloignement

Page 39: Communication graphique

39

Communication graphique

Relations entre points

Distance entre deux points non conservée sur aucune des projections sauf cas particuliers :

Les deux points sont sur une droite parallèle à un des deux plans H ou V.

Construction géométrique nécessaire pour obtenir la vraie grandeur d'une figure

Cf droite

Page 40: Communication graphique

40

Communication graphique

KIG

Animation suivante réalisée avec KIG Disponible nativement sous GNU-Linux

(environnement KDE) Il existe une version « bêta » sous Windows :

http://windows.kde.org Sous Windows, la meilleure option reste d'installer

une distribution Linux dans une machine virtuelle. Vous trouverez des instructions sur le site web du

cours pour installer une telle machine virtuelle... C'est peut être une bonne occasion d'utiliser un autre système

d'exploitation que Windows ou Mac-OS …

Page 41: Communication graphique

41

Communication graphique

Page 42: Communication graphique

42

Communication graphique

Représentation de la droite

Projection de la droite ou de deux points

B

B'

A

A'

V

H

d'

d

A

(A)

(B)

B

B'

d'

d

VH

(d)

Page 43: Communication graphique

43

Communication graphique

La droite

Droites particulièresen 3D

Droite horizontale frontale vertic

ale de bout

(h)

(f) (v)

(b)

Page 44: Communication graphique

44

Communication graphique

La droite

Droites particulièresÉpure

LTV

H

h'f ' v'

b'

hf

v b

Page 45: Communication graphique

45

Communication graphique

Page 46: Communication graphique

46

Communication graphique

La droite

Droite de profil – nécessité d'un 3ème plan !

OU de deux points et de leur projections

Page 47: Communication graphique

47

Communication graphique

La droite

Détermination de la vraie grandeur d'un segment de droite

Méthode 1 Reporter la différence

de cote sur le plan H de l'épure

Perpendiculairement à la projection AB de la droite (AB)

La grandeur du segment ainsi constitué est la VG

(A)

(B)

A'

B'

B

A

Différence des cotes Dv

Dv

Dv

V.G (AB)

V

H

Page 48: Communication graphique

48

Communication graphique

La droite

Détermination de la vraie grandeur d'un segment de droite

Méthode 2 Reporter la différence

des éloignements cote sur le plan V

Perpendiculairement à la projection A'B' de la droite (AB)

La grandeur du segment ainsi constitué est la VG

Page 49: Communication graphique

49

Communication graphique

Page 50: Communication graphique

50

Communication graphique

La droite

(E)

(F) (d)

Position d'un point par rapport à une droite

E'

F'

d'

E F

d

Page 51: Communication graphique

51

Communication graphique

La droite

Traces de la droite

Page 52: Communication graphique

52

Communication graphique

Page 53: Communication graphique

53

Communication graphique

La droite

Droite intersectant LT Une seule trace: le point d'intersection La trace est insuffisante pour déterminer la droite

dans l'épure

Page 54: Communication graphique

54

Communication graphique

La trace

La trace d'une droite (d) dépend de la position des plans H et V (et donc de LT)

Les projections de (d) , d et d' ne dépendent pas de la position, seulement de l'orientation de H et de V

Page 55: Communication graphique

55

Communication graphique

La droite

Position relative de deux droites

Concourantes parallèles gauches

1'

2'

1

2

I'

I

4

3

3'

4' C'

B

5'

6'

5

6

Page 56: Communication graphique

56

Communication graphique

La représentation du plan se déduit de celles du point et de la droite

Un plan est complètement défini soit par :

- trois points distincts non alignés (ou un triangle),- un point et une droite non alignés,- deux droites parallèles distinctes,- deux droites concourantes,- toute figure plane, par exemple un polygone.

Le plan

(A)

(B) (C)

(A)

(d) (a)

(b)

(c)(a)

(d)

Page 57: Communication graphique

57

Communication graphique

Intersection du plan (a) avec H : une droite dont la projection horizontale est notée conventionnellement a.Intersection du plan (a) avec V : une droite dont la projection verticale est notée a'.

Le plan Représentation très parlante du plan: 2 droites

concourantes

Page 58: Communication graphique

58

Communication graphique

Ces droites a et a' qui concourent en un point de LT sont appelées la trace horizontale et la trace verticale du plan.Les projections de la trace horizontale sont en réalité a et LT et celles de la trace verticale, LT et a'.

a

a'

LT

Le plan

Page 59: Communication graphique

59

Communication graphique

Le plan

Calcul des traces du plan Celle ci passent par

les traces desdroites...

Elles sont concourantes.

Page 60: Communication graphique

60

Communication graphique

Page 61: Communication graphique

61

Communication graphique

3 D : Epure :

Plans projetants

Le plan

V

H

h'

j

g '

g

d'

d

p'

phorizontal frontal

vertical

de bout

Page 62: Communication graphique

62

Communication graphique

Le plan

Droites utiles dans le plan

(h) : horizontale(f) : frontale(g) : droite de plus grande pente

Page 63: Communication graphique

63

Communication graphique

Tracé d’une horizontale ou d’une frontale dans un plan

Le plan

Page 64: Communication graphique

64

Communication graphique

Droites et plans parallèles

Relations entre entités

Page 65: Communication graphique

65

Communication graphique

Relations entre entités

(d)(a)

(a)

(d)

(P)

Droites et plans perpendiculaires

Page 66: Communication graphique

66

Communication graphique

Dans les projection orthogonales, un angle droit n'est généralement pas vu en vraie grandeur.

(B)

(A)

B1

(O)

O1

A1

Projection des angles

La projection de deux droites perpendiculaires forme un angle droit si au moins une des deux droites est parallèle au plan de projection

Page 67: Communication graphique

67

Communication graphique

Quand un angle droit est-il vu en vraie grandeur ?

Toute droite perpendiculaire à un plan vertical est une droite horizontale.

Sa projection horizontale est perpendiculaire à la trace horizontale du plan vertical.

Or, toute droite appartenant à un plan vertical a sa projection horizontale confondue avec la trace horizontale du plan.

Donc, toute droite perpendiculaire à une droite horizontale a sa projection horizontale perpendiculaire à la projection horizontale de cette horizontale.

Toute droite perpendiculaire à une droite frontale a sa projection verticale perpendiculaire à la projection verticale de cette frontale.

Page 68: Communication graphique

68

Communication graphique

Quand un angle droit est-il vu en vraie grandeur ?

Toute droite perpendiculaire à un plan vertical est une droite horizontale.

H

V

a

a'h'

h

Page 69: Communication graphique

69

Communication graphique

Quand un angle droit est-il vu en vraie grandeur ?

Sa projection horizontale est perpendiculaire à la trace horizontale du plan vertical.

H

V

a

a'h'

h

Page 70: Communication graphique

70

Communication graphique

Quand un angle droit est-il vu en vraie grandeur ?

Or, toute droite appartenant à un plan vertical a sa projection horizontale confondue avec la trace horizontale du plan.

H

V

a,p

a'h'

h

p'

Page 71: Communication graphique

71

Communication graphique

Quand un angle droit est-il vu en vraie grandeur ?

Donc, toute droite perpendiculaire à une droite horizontale a sa projection horizontale perpendiculaire à la projection horizontale de cette horizontale.

H

V

p

h'

h

p'

Page 72: Communication graphique

72

Communication graphique

-Toutes les horizontales (h) sont parallèles avec la trace horizontale -Toutes les frontales (f) sont parallèles avec la trace frontale Une perpendiculaire à un plan a donc ses projectionsperpendiculaires aux traces du plan !

Droite perpendiculaire à un plan

Page 73: Communication graphique

73

Communication graphique

Intersection de 2 plans donnés par leur trace

Page 74: Communication graphique

74

Communication graphique

Intersection de 2 plans donnés par leur trace

ab

a'b'

Utilisation de plans auxiliaires

i1'

i1(i

1)

Page 75: Communication graphique

75

Communication graphique

Intersection de 2 plans donnés par leur trace

Utilisation de plans auxiliaires

ab

a'b'

i1'

i1

j1'

j1

(i1)

(j1)

Page 76: Communication graphique

76

Communication graphique

Intersection de 2 plans donnés par leur trace

Utilisation de plans auxiliaires

ab

a'b'

i1'

i1

j1'

j1

(j1)

(i1)

Page 77: Communication graphique

77

Communication graphique

Intersection de 2 plans donnés par leur trace

Utilisation obligatoire des plans auxiliaires si les traces se coupent hors de l'épure

Page 78: Communication graphique

78

Communication graphique

Point de percée d'une droite dans un plan projetant

Exemple: point de percée (I) de (d) dans le plan vertical (γ)1. la projection horizontale I est sur d et sur γ2. la projection verticale I' est sur d' et sur la ligne de

rappel menée par I

Point de percée d'une droite dans un plan

Page 79: Communication graphique

79

Communication graphique

(1)(2)

(b) (a)

Point de percée d'une droite dans un plan

Prendre un plan auxiliaire (g) vertical contenant (d) Sa trace sur H contient i et d et intersecte a, b en 1, 2 i, 1 et 2 sont mis en correspondance avec i' , 1' et 2'

a'

a

Page 80: Communication graphique

80

Communication graphique

Point de percée d'une droite dans un plan

a’

a

d,g,i

d’

d,gd

i’

P’

P

g’

Page 81: Communication graphique

81

Communication graphique

Point de percée d'une droite dans un plan

a’

a

d’

d

P’

P

Page 82: Communication graphique

82

Communication graphique

Page 83: Communication graphique

83

Communication graphique

Droite perpendiculaire à un plan

Point de percée P de la perpendiculaire ?

Page 84: Communication graphique

84

Communication graphique

Droite perpendiculaire à un plan

Point de percée P de la perpendiculaire ? Projeté sur H des intersections (1) et (2)

g,i

1

2

Page 85: Communication graphique

85

Communication graphique

Droite perpendiculaire à un plan

g,i

Point de percée P de la perpendiculaire ? Report sur V de 1 et 2

1

2

1'

2'

Page 86: Communication graphique

86

Communication graphique

Droite perpendiculaire à un plan

g,i

Point de percée P de la perpendiculaire ? Obtention de i'

i'

1

2

1'

2'

Page 87: Communication graphique

87

Communication graphique

Droite perpendiculaire à un plan

g,i

Point de percée P de la perpendiculaire ? P' sur l'intersection de i' et d' P en correspondance sur d

i'

1

2

1'

2'

P'(pas confonduavec 2')

Page 88: Communication graphique

88

Communication graphique

Exercice : déterminer la droite de plus grande pente ...

Le plan

(g) est une droite de plus grande pente