ION GIURMA

COLMATAREA LACURILOR DE ACUMULARE

Serie coordonatå de : Radu DROBOT Jean Pierre CARBONNEL S_JEP 09781/95 GESTION ET PROTECTION DE LA RESSOURCE EN EAU

*H*G*A* Bucure¿ti

1997

ISBN : 973 - 98077 - 0 - 4

Copyright © 1998. Toate drepturile asupra acestei edi¡ii

sunt rezervate Editurii Didactice ¿i Pedagogice R.A., Bucure¿ti.

Redactor : Tincu¡a ANTON

Grafician : Dumitru ªMALENIC

DIN PARTEA COORDONATORILOR: Necesitatea organizårii unor cursuri de actualizare a cuno¿tin¡elor ¿tiin¡ifice în domeniul resurselor de apå ¿i mediului a fost enun¡atå în cursul anului 1990 de cadrele didactice ¿i inginerii români, cu ocazia primelor vizite efectuate dupå 1989 de cåtre colegii francezi la Bucure¿ti. Acest proiect a putut fi transpus în via¡å datoritå sprijinului financiar al Programului TEMPUS - PHARE, ini¡iat de Comunitatea Europeanå pentru a ajuta ¡årile Europei de Est så-¿i restructureze învå¡åmântul superior. Programul organizat dupå principiile ciclului 3 francez (D.E.A. - diplome d'études approfondies) a început så func¡ioneze efectiv din anul universitar 1992/1993 ¿i a avut parteneri din Fran¡a (Universitatea "Pierre et Marie Curie", care a fost de altfel ¿i coordonatorul acestui program), Belgia (Universitatea din Liege), Italia (Università degli Studi di Genova) ¿i, evident, din România (Universitatea Tehnicå de Construc¡ii Bucure¿ti ¿i Universitatea Bucure¿ti); de la început unitå¡ile de profil din domeniu (Regia autonomå "Apele Române", Institutul Na¡ional de Meteorologie ¿i Hidrologie, Institutul de Cercetåri pentru Ingineria Mediului) au sus¡inut în mod activ derularea programului care a fost denumit: SCIENCES DE L'EAU ET ENVIRONNEMENT (S.E.E.- ªtiin¡ele Apei ¿i Mediului). Un numår important de profesori ¿i cercetåtori de înalt nivel ¿tiin¡ific din Fran¡a, Belgia, Italia ¿i România au sus¡inut prelegeri în limba francezå sau românå, pentru circa 50 de tineri cercetåtori ¿i ingineri, în cei 3 ani de func¡ionare ai programului. Acest prim program se continuå (1995-1998) cu un nou curs intitulat GESTION ET PROTECTION DE LA RESSOURCE EN EAU, sub coordonarea Universitå¡ii Tehnice de Construc¡ii Bucure¿ti. Coordonatorii programului au considerat totu¿i cå s-ar putea face ¿i mai mult pentru formarea speciali¿tilor din domeniul ¿tiin¡elor apei ¿i mediului ¿i au decis så råspândeascå în cea mai mare måsurå posibilå cuno¿tin¡ele predate în cadrul acestor programe. Rezultatul acestei inten¡ii îl constituie editarea unei serii de 30 manuale din domeniul Hidrologiei, Hidrogeologiei sau al pregåtirii ¿tiin¡ifice fundamentale. ¥n speran¡a cå acestå serie va fi utilå studen¡ilor din ciclul 2 ¿i 3, precum ¿i speciali¿tilor, coordonatorii î¿i exprimå inten¡ia de a continua activitatea începutå, în vederea acoperirii cu materiale scrise, în cât mai mare måsurå, a domeniului ¿tiin¡elor apei ¿i mediului.

Coordonatori: Radu DROBOT ¿i Jean - Pierre CARBONNEL

PREFAºÅ

¥n cadrul lacurilor de acumulare, un rol foarte important îl joacå problema colmatårii, pentru cå de aceasta depinde modul ¿i durata de func¡ionare a lor. Deoarece, colmatarea lacurilor de acumulare determinå reducerea capacitå¡ii lor utile ¿i de atenuare ¿i a duratei lor de func¡ionare, sunt necesare studii ¿i måsuri corespunzåtoare pentru reducerea intensitå¡ii acestui proces. Scopul cercetårilor privind colmatarea lacurilor de acumulare are ca obiective: gåsirea unor metode de prognozå, necesare în proiectare la calculul capacitå¡ii rezervate în lacuri pentru depunerea aluviunilor, de la intrarea în func¡iune pânå la sfâr¿itul perioadei de func¡ionare; stabilirea måsurilor preventive de atenuare a colmatårii acestor lacuri, în vederea måririi duratei lor de func¡ionare la parametrii proiecta¡i ¿i, în cea mai grea situa¡ie, decolmatarea lacurilor care este foarte costisitoare. Prezenta lucrare î¿i propune så abordeze mai multe aspecte: ¥n primele douå capitole sunt descrise lacurile ¿i unele aspecte legate de colmatarea lor, punându-se accent pe evolu¡ia ¿i dinamica procesului de colmatare ¿i pe determinarea cantitativå a colmatårii. ¥n continuare sunt prezentate metodele de calcul a colmatårii lacurilor întâlnite în literatura de specialitate (metode de prognozå globale, semiempirice ¿i bazate pe modele matematice), o metodå de prognozå analiticå conceputå de autor ¿i un model matematic de prognozå finalizat cu programul GENERATE. Se analizeazå apoi influen¡a amplasamentului ¿i a modului de exploatare ¿i între¡inere a lacurilor asupra procesului de colmatare, în vederea gåsirii celor mai potrivite solu¡ii. Ultimul capitol privind combaterea colmatårii acumulårilor aduce contribu¡ii originale (bazate pe circa. opt brevete de inven¡ii) în cadrul måsurilor preventive asupra colmatårii, care sunt cele mai eficiente, deoarece este de dorit a lupta cu cauzele, ¿i nu cu efectele. Lucrarea este utilå atât personalului care î¿i desfå¿oarå activitatea în domeniile: hidrotehnic, gospodårirea apelor ¿i protec¡ia mediului, cât ¿i cadrelor didactice ¿i studen¡ilor din învå¡åmântul superior hidrotehnic ¿i de mediu.

Autorul

CUPRINS

1. HIDROGRAFIA LACURILOR ...............................................................

1.1. Generalitå¡i .......................................................................................... 1.2. Elemente morfometrice ale lacurilor .................................................... 1.3. Parametrii tehnici ¿i tehnico-economici ai lacului ................................ 1.4. Bilan¡ul apei în lacuri ........................................................................... 1.5. Dinamica apei în lacuri ........................................................................ 2. ASPECTE GENERALE LEGATE DE COLMATAREA LACURILOR

2.1. Introducere ........................................................................................... 2.2. Evolu¡ia ¿i dinamica procesului de colmatare ....................................... 2.3. Determinarea cantitativå a colmatårii în lacuri ..................................... 2.4. Modificarea curbelor caracteristice ale lacurilor, datoritå colmatårii .... 2.5. Consecin¡ele colmatårii ........................................................................ 3. METODE DE CALCUL AL COLMATÅRII ............................................

3.1. Metode de prognozå globale ................................................................ 3.2. Metode de prognozå semiempirice ....................................................... 3.3. Metode de prognozå analitice ............................................................... 3.4. Metode de prognozå bazate pe modele matematice ..............................

4. INFLUENºA AMPLASAMENTULUI ªI A MODULUI

DE EXPLOATARE ªI ¥NTREºINERE A LACURILOR

ASUPRA PROCESULUI DE COLMATARE .........................................

4.1. Influen¡a amplasamentului ................................................................... 4.2. Influen¡a modului de exploatare ¿i între¡inere .......................................

5. COMBATEREA COLMATÅRII ACUMULÅRILOR .............................

5.1. Generalitå¡i .......................................................................................... 5.2. Stabilirea solu¡iilor în zona de vârf a forma¡iunilor toren¡iale ............... 5.3. Noi solu¡ii constructive de amenajare a re¡elei de scurgere toren¡ialå ...

BIBLIOGRAFIE ............................................................................................

7

7 10 16 17 17

24

24 25 29 53 58

61

61 66 70 72

85

85 87

91

91 96

102

120

5

6

1. HIDROGRAFIA LACURILOR 1.1. GENERALITźI Lacurile ocupå formele negative de relief (cuvete, depresiuni, cupe sau loji), care sunt umplute cu apå. No¡iunea de lac reprezintå legåtura organicå care existå între cuvetå ¿i masa de apå. Majoritatea lacurilor de pe suprafa¡a Påmântului au masa de apå de origine continentalå (rezultatå din ploi, zåpezi sau izvoare), deci sunt lacuri care nu au fåcut parte niciodatå din Oceanul Planetar. Dacå ne referim la geneza cuvetelor lacustre, aceasta este legatå de influen¡a factorilor endogeni ¿i exogeni. Sub ac¡iunea factorilor endogeni, au rezultat depresiuni cu adâncimi ¿i întinderi mari care umplute cu apå au format lacurile de origine tectonicå. Dupå rolul predominant al factorilor exogeni sau externi (râurile, ghe¡arii, vântul, vie¡uitoarele) au luat na¿tere lacurile: fluviatile, glaciare, eoliene, organogene ¿i antropice (Giurma I., ¿.a., 1987). Pentru domeniul hidrotehnic prezintå importan¡å lacurile antropice, adicå lacurile artificiale rezultate prin activitatea omului. Majoritatea acestor lacuri sunt formate în lungul apelor curgåtoare, în spatele unor baraje ¿i reprezintå cea mai rapidå ¿i eficace cale de regularizare a debitelor. Pentru combaterea inunda¡iilor, lacurile prezintå avantajul cå pot controla din puncte concentrate debitele viiturilor, iar pentru folosin¡ele de apå ele satisfac cel mai bine cerin¡ele de consum ale acestora. Aceste lacuri sunt compuse din urmåtoarele pår¡i:

− barajul (care se construie¿te din beton sau materiale locale); − cuveta lacului (în care se realizeazå acumularea apei); − construc¡iile ¿i instala¡iile de golire sau evacuarea apei din lac, amplasate

în corpul barajului sau pe unul din maluri (vane de diferite tipuri, deversoare centrale sau laterale, instala¡ii de pompare etc.);

− AMC-uri, aparate de måsurå ¿i control (telelimnimetru avertizor, limnigraf, aparat pentru måsurat grosimea depunerilor, evaporimetru etc.);

− lucråri anexe (re¡eaua telefonicå sau radiotelefonicå, construc¡ii social-gospodåre¿ti, planta¡ii de protec¡ie etc.). ºinând seama de amplasamentul lacurilor de acumulare, în cadrul unui bazin hidrografic al unui râu, acestea pot fi în zona montanå, în zona deluroaså ¿i în zona de câmpie. Lacurile din zona de munte au baraje înalte ¿i de lungimi mici, construite de obicei din beton sau piatrå ¿i au ca scopuri principale: hidroenergetica ¿i atenuarea viiturilor. Ele pot servi în secundar ¿i la alimentåri cu apå potabilå ¿i industrialå ¿i pentru iriga¡ii, dar costul apei este ridicat, datoritå distan¡elor mari de transport (Giurma I. 1987).

7

Lacurile din zona deluroaså au baraje mai mici, construite de obicei din materiale locale ¿i corespund cel mai bine alimentării cu apå potabilå ¿i industrialå a centrelor populate ¿i pentru iriga¡ii, deoarece sunt situate în apropierea acestor folosin¡e ¿i totodatå, le apårå împotriva inunda¡iilor. Lacurile din zona de câmpie au baraje de înål¡imi mici ¿i de lungimi mari, construite de obicei din påmânt ¿i prezintå avantajul cå se gåsesc în apropierea centrelor populate ¿i a terenurilor de irigat, dar ¿i dezavantajul cå necesitå lungimi mari de baraj ¿i au pierderi mari de apå prin infiltra¡ie ¿i evapora¡ie. Pentru atenuarea undelor de viiturå, în luncile râurilor se creeazå acumulåri prin îndiguire numite poldere, care au formå de compartimente de incinte inundabile. ¥n ¡ara noastrå existå mari posibilitå¡i de creare a lacurilor de acumulare pentru atenuarea undelor de viiturå ¿i satisfacerea folosin¡elor în majoritatea bazinelor hidrografice ale râurilor ¿i, drept urmare, este necesarå (sistematizarea pe baze moderne, cu o concep¡ie unitarå, a întregii re¡ele hidrografice a ¡årii. Referindu-ne la lacurile de acumulare amplasate pe apele curgåtoare de suprafa¡å, constatåm cå ele sunt amenajåri de gospodårire a apelor, care realizeazå supraînal¡åri de niveluri ¿i în acela¿i timp, modificå reparti¡ia în timp a debitelor râurilor pe care sunt amplasate, prin volumul de apå pe care îl re¡in. Deci, în cadrul unui bazin hidrografic, lacurile de acumulare realizeazå douå tipuri de modificåri ale condi¡iilor naturale ¿i anume : modificarea nivelurilor ¿i modificarea regimului debitelor. Dupå modificarea nivelurilor cursurilor de apå, lacurile de acumulare pot avea urmåtoarele func¡iuni:

− asigurarea unor anumite cote ale nivelului unui curs de apå, pentru a permite captarea apei necesare unor folosin¡e;

− realizarea unor cåderi concentrate care, så fie valorificate hidromecanic sau hidroenergetic;

− realizarea unor adâncimi minime de naviga¡ie pe un anumit sector al unui curs de apå (de exemplu: acumularea de la Por¡ile de Fier);

− realizarea unor lucii piscicole sau pentru agrement; − realizarea unor lucii care så asigure råcirea apelor uzate deversate de

folosin¡e (iazuri de råcire) sau pentru asigurarea îndepårtårii unor reziduuri (iazuri de decantare);

− mic¿orarea vitezei curentului de apå pe un anumit sector de râu, pentru a realiza condi¡iile impuse de anumite folosin¡e cum ar fi naviga¡ia sau pentru mic¿orarea energiei de antrenare a debitului solid. Dupå modificårile regimului debitelor cursurilor de apå, lacurile de acumulare pot avea urmåtoarele func¡iuni:

− asigurarea unei concordan¡e între regimul debitelor râului ¿i necesarul de apå în sec¡iunea de calcul (sec¡iunea de bilan¡); în acest scop lacul se men¡ine

8

tot timpul cât mai plin, pentru a putea suplimenta debitele râului în perioada de deficit (afluen¡a mai micå decât consumul);

− atenuarea debitelor de viiturå pentru apårarea împotriva inunda¡iilor a unor obiective ; în acest caz lacul se men¡ine cât mai mult timp gol pentru ca så poatå re¡ine eventualele viituri. ºinând seama de aceste aspecte avem:

− lacuri de acumulare de regularizare, care sunt amplasate pe cursul principal al unui râu în apropierea sec¡iunii de calcul (în care se urmåresc efectele principale) ¿i controleazå deci tot debitul afluent în aceastå sec¡iune; majoritatea lacurilor de acumulare cu scop energetic sau cele pentru alimentari cu apå potabilå ¿i industrialå ¿i pentru iriga¡ii cu prelevarea apei direct din lac se încadreazå în acest tip (exemplu: acumularea Vidra de pe Lotru, Teliuc pe Cerna, Negovanu pe Sadu, Tarni¡a pe Some¿ul Mic etc.);

− lacuri de acumulare de compensare, sunt amplasate fie pe cursul principal fie pe afluen¡i, la distan¡å mare fa¡å de sec¡iunea de calcul (exemplu: acumulårile Podu-Iloaiei, Cucuteni, Ciurbe¿ti din bazinul hidrografic Bahlui, cele din bazinul hidrografic Bârlad etc.); lacurile de compensare pot fi amplasate ¿i în alt bazin din care apa este derivatå spre sec¡iunea de calcul;

− lacuri de acumulare de redresare care sunt amplasate în aval de un lac mare, au rolul de a distribui în timp debitele regularizate din lacul din amonte ¿i de a prelua eventual neregularitå¡ile întâlnite în func¡ionarea acestora (exemplu:acumularea Pângåre¿ti pe Bistri¡a, Oie¿ti ¿i Bascov pe Arge¿ etc.);

− lacuri de acumulare de tip mixt, au rolul de a satisface cerin¡ele de apå din mai multe sec¡iuni (exemplu:acumularea Bicaz pe Bistri¡a, Vidraru pe Arge¿, Poiana Uzului pe Uz etc.). Lacurile de acumulare pot avea ¿i o serie de func¡iuni complexe cum ar fi: transferul apei dintr-o formå în alta a ciclului hidrologic natural sau influen¡a exercitatå asupra mediului ambiant. Din acest punct de vedere întâlnim:

− lacuri de acumulare care creeazå (un gradient hidraulic sporit în urma supraînål¡årilor de nivel ¿i asigurå reîmprospåtarea artificialå a straturilor subterane;

− lacuri de acumulare care transformå mediul ambiant, prin influen¡a directå asupra microclimatului ¿i asupra condi¡iilor hidrogeologice din zonå;

− lacuri naturale separate printr-o serie de amenajåri, pe zonele litorale pentru a întrerupe circula¡ia apei de mare spre lac, în vederea împiedicårii salinizårii apei din aceste lacuri. Dupå modul de exploatare al lacurilor în practicå, existå:

− acumulåri permanente folosite pentru asigurarea unui nivel minim al apei sau pentru satisfacerea unor folosin¡e consumatoare de apå; aceste acumulåri se men¡in pline, nivelul coborând numai pentru a se satisface

9

folosin¡ele consumatoare de apå; - acumulåri nepermanente folosite pentru atenuarea undelor de viiturå, în vederea apårårii de inunda¡ii a unor obiective; aceste acumulåri se men¡in goale, pentru a putea re¡ine eventualele unde de viiturå;

− acumulåri mixte ; pentru cå principiul de exploatare este complet diferit fa¡å de acumulårile cu rol permanent ¿i nepermanent, iar acumulårile mixte trebuie så îndeplineascå ambele func¡iuni, volumul lor se împarte într-o tran¿å permanentå ¿i una nepermanentå. Dupå solu¡ia constructivå adoptatå, întâlnim:

− lacuri de acumulare cu baraje frontale, care se realizeazå prin bararea cursului de apå, prin încastrarea lucrårii în ambii versan¡i ai râului;

− lacuri de acumulare laterale, ce se realizeazå fårå så se bareze cursul de apå, printr-un baraj sau dig longitudinal paralel cu râul, cu închideri în versan¡i la capåtul aval ¿i, în majoritatea cazurilor, ¿i la capåtul amonte;

− lacuri de acumulare cu diguri inelare situate în afara cursurilor de apå; − lacuri de acumulare din zonele depresionare; − lacuri de acumulare mixte, ce se realizeazå prin combinarea variantelor

de mai sus. Alte tipuri de lacuri de acumulare:

− acumulåri pentru gospodårirea apelor subterane; − acumulåri pentru gospodårirea apelor maritime în zona litoralå.

1.2. ELEMENTELE MORFOMETRICE ALE LACURILOR

Aceste elemente se determinå pe planuri de situa¡ii întocmite la scåri convenabile, cu ajutorul planimetrelor (pentru suprafe¡e) ¿i a curbimetrelor (pentru lungimi) ¿i sunt urmåtoarele (Giurma I.):

− suprafa¡a bazinului de recep¡ie a lacului de pe care î¿i colecteazå apele - F (km2);

− lungimea lacului ca fiind distan¡a måsuratå pe linia curbå (func¡ie de forma lacului), ce une¿te punctele cele mai îndepårtate ale lacului ¿i împarte cuveta lacului în douå suprafe¡e aproximativ egale L (km);

− lå¡imea lacului ; dacå ne referim la lå¡imea luciului de apå se au în vedere douå lå¡imi ¿i anume cea maximå ¿i medie ; lå¡imea maximå este datå de cea mai mare distan¡å cuprinså între douå puncte aflate pe malurile lacului, måsuratå pe normala la lungimea lacului lmax (km); lå¡imea medie este datå de raportul dintre suprafa¡a lacului ¿i lungimea sa lmed (km):

l SLmed = ;

10

− axa mare a lacului care reprezintå dreapta care une¿te punctele cele mai îndepårtate de pe malurile lacului AB (km) (fig. 1.1.);

Fig.1.1. Elementele morfologice ale unui lac de acumulare.

− axa micå a lacului care, este datå de segmentul de dreaptå de lungime

maximå care une¿te douå puncte aflate pe malurile lacului ¿i este normalå la axa mare a lacului CD (km) (v.fig. 1.1.);

− suprafa¡a luciului de apå a lacului S (km2) sau (ha); − volumul lacului de acumulare W (mil.m3).

Ultimele douå elemente au o valoare precizatå pentru o cotå a nivelului apei din lac. Pentru cå în fazele de studiu ale amplasamentului unui lac se analizeazå diferitele cote posibile de reten¡ie, iar în fazele de exploatare a unui lac se urmåre¿te tot timpul modul de varia¡ie a nivelului în lac, cunoa¿terea varia¡iei acestor elemente este foarte utilå în practicå ¿i drept urmare, se construiesc, pentru fiecare lac în parte, urmåtoarele curbe caracteristice: Curba de varia¡ie a suprafe¡ei luciului de apå din lac în func¡ie de cota nivelului apei (curba batigraficå sau hipsograficå); Curba de varia¡ie a volumului de apå din lac, în func¡ie de cota nivelului apei (curba de capacitate). Când se determinå aceste curbe caracteristice trebuie så se ¡inå seama de

11

faptul cå, luciul apei din lac nu este orizontal ci prezintå un anumit remuu. Calculele de remuu pot fi neglijate la lacurile de adâncimi mari amplasate în zona de munte ¿i de deal, lucru ce nu poate fi fåcut la lacurile din zonele de ¿es ce sunt amplasate pe râuri mari.

• Curba de varia¡ie a suprafe¡ei luciului de apå din lac în func¡ie de cota nivelului apei. Varia¡ia suprafe¡ei luciului de apå din lac, în func¡ie de cota nivelului apei la baraj este datå de dependen¡a func¡ionalå:

S f H= ( ) ,

Fig.1.2. Amplasarea barajului.

12

Suprafe¡ele luciului de apå din lac, corespunzåtoare diferitelor cote ale nivelului apei la baraj, se determinå prin planimetrare pe planuri de situa¡ie cu curbe de nivel (fig. 1.2.) ale amplasamentului lacului, în cazul când luciul apei se admite orizontal sau cu ajutorul conturului curbelor suprafe¡ei libere a apei la diferite niveluri la baraj, curbe ob¡inute dupå efectuarea calculelor de remuu. Prin prezentarea graficå a perechilor de valori (S, H) cu ajutorul unui sistem de axe rectangulare se ob¡ine curba cåutatå (fig. 1.3.).

Fig.1.3. Curbele caracteristice ale acumulårii: 1 - curba varia¡iei volumelor din lac; 2 - curba varia¡iei suprafe¡ei lacului.

• Curba de varia¡ie a volumului de apå din lac în func¡ie de cota nivelului

apei. Varia¡ia volumului de apå dintr-un lac de acumulare, func¡ie de cota nivelului la baraj este datå de dependen¡a func¡ionalå:

W f H= ( ) ,

Cele mai uzuale metode de calcul, pentru volumul lacului sunt metoda suprafe¡elor medii a tran¿elor orizontale ¿i metoda trunchiurilor de piramidå. Metoda suprafe¡elor medii, a tran¿elor orizontale, se bazeazå pe integrarea prin diferen¡e finite a ecua¡iei:

W S dH= ∫ ⋅0 h ,

¥n acest scop, volumul apei din lac se împarte într-un numår de N tran¿e delimitate prin sec¡iuni orizontale (sau prin curbele suprafe¡ei apei numite izobate sau izohipse), la diferite cote ale apei la baraj.

13

Volumul par¡ial cuprins între sec¡iunile i-1 ¿i i se calculeazå cu rela¡ia:

∆ ∆W S S hi ii i

i i−−

−=+

⋅11

12, , ,

în care: Si-1 este suprafa¡a închiså de curba de nivel inferioarå; Si - suprafa¡a închiså de curba de nivel superioarå; ∆hi-1,i - diferen¡a de cote între douå curbe succesive. Volumul total este dat de rela¡ia:

W S S hi i

i

N

i i=+

∑ ⋅−

=−

1

112

∆ , ,

Metoda trunchiurilor de piramidå are la bazå acela¿i principiu, dar considerå cå volumul par¡ial dintre sec¡iunile i-1 ¿i i este:

∆ ∆W S S S hi i i i− − −= ⋅ + ⋅ + ⋅1 1 113,i ,i( )Si i−1 ,

de unde rezultå:

W S S S S hi i i i ii

N= + ⋅ +− − −

=∑

13 1 1

1( ) ,i∆ 1 ,

¥n urma calculelor efectuate prin una din aceste metode, se reprezintå grafic perechile de valori (W, H) într-un sistem de axe rectangular ¿i se ob¡ine curba cåutatå (v.fig. 1.3.). Gradul de sinuozitate al malurilor lacului este dat de rela¡ia:

c LLs

M

C

= ,

în care: LM este lungimea malurilor; LC - lungimea cercului de suprafa¡å egalå cu suprafa¡a lacului.

ºinând seama de formulele: L RC = ⋅2π ¿i , rezultå: S R= ⋅π 2 R S=

π ¿i

14

L S SC = =2 2ππ

π ⋅ , care introdus în CS ne då : C LS

SM=⋅2 π

.

Adâncimea lacului este datå sub formå de adâncime maxim(sau adâncime medie; adâncimea maximå a unui lac se ob¡ine prin måsuråtori batimetrice; adâncimea medie a lacului corespunzåtoare unui anumit nivel, este ob¡inutå cu rela¡ia:

h WSmed = ,

în care: W este volumul apei din lac; S - suprafa¡a luciului apei la nivelul considerat. Panta medie a fundului lacului este datå de tangenta trigonometricå a unghiului mediu de înclinare a fundului cuvei ¿i se calculeazå cu formula:

iH lS

=⋅∑∆

0

,

în care: ∆H este echidistan¡a metricå dintre curbele de nivel; Σl - suma lungimilor curbelor de nivel måsurate pe planul de situa¡ie; S0 - suprafa¡a închiså de curba de nivel superioarå (luciul apei). Suprafa¡a cuvei lacului Sf (km2) se calculeazå astfel (fig. 1.4.):

S Sf =

0

cosα,

Fig.1.4. Profil longitudinal printr-un lac de acumulare.

15

Indicele de formå a cuvei unui lac este dat de rela¡ia:

f hhmed

c

= ,

în care: hc este adâncimea centrului de greutate al lacului, pentru care este folositå formula lui S.D.Muraveiski:

h z dmM

z dwdw

z dwWC =

⋅∫ =⋅ ⋅∫⋅∫

=⋅∫ρ

ρ,

unde: z este grosimea unui strat elementar de apå din lac; dm - masa acestui strat; M - masa apei întregului lac; dw - volumul stratului elementar; W - volumul total al apei din lac; ρ - densitatea medie a apei din lac. Valoarea z d se ob¡ine cu ajutorul curbei capacitå¡ii lacului prin planimetrarea suprafe¡ei, cuprinså între absciså ¿i curba respectivå.

w⋅∫

1.3. PARAMETRII TEHNICI ªI TEHNICO-ECONOMICI AI LACULUI Ace¿ti parametri se întâlnesc la lacurile de acumulare amenajate în vederea exploatårii ¿i se împart în parametri constructivi ¿i parametri de gospodårirea apelor (Giurma I. ¿.a.,1987). Parametrii constructivi sunt dicta¡i de tipul ¿i dimensiunile barajului folosit în amenajare, precum ¿i de tipurile ¿i dimensiunile descårcåtorilor de ape mari ¿i a golirilor de fund adoptate. Parametrii de gospodårire a apelor definesc poten¡ialul acumulårii de a-¿i exercita func¡iile pentru care a fost executatå sau modul în care exploatarea acumulårii realizeazå în timp aceste func¡ii. Cei mai importan¡i sunt urmåtorii :

− unii parametri morfometrici sau hidrologici privi¡i sub aspect tehnico-economic ¿i anume: nivelurile, suprafe¡ele ¿i volumele caracteristice, debitele maxime capabile ale descårcåtorilor la nivelul maxim extraordinar ¿i la nivelul coronamentului barajului etc.;

− indicatori care exprimå interac¡iunea dintre lac ¿i regimul re¡elei hidrografice, printre care amintim: coeficientul de acumulare (raportul dintre volumul util ¿i volumul afluent mediu anual în sec¡iunea barajului), gradul de

16

regularizare (raportul dintre debitul minim asigurabil prin exploatare ¿i debitul afluent mediu multianual), coeficientul de acumulare a undelor de viiturå (raportul dintre capacitatea de atenuare ¿i volumul undei de viiturå cu o anumitå probabilitate de depå¿ire), gradul de atenuare a undelor de viiturå (raportul dintre debitul maxim defluent ¿i cel maxim afluent cu o anumitå probabilitate de depå¿ire);

− indicatori care exprimå efectul lacului de acumulare asupra beneficiarilor; dintre ace¿tia cei mai importan¡i sunt indicatorii de utilizare a lacului (suprafa¡a irigatå asiguratå raportatå la volumul util al lacului, puterea asiguratå în centralele hidroelectrice raportatå la acela¿i volum util etc.);

− indicatorii economici ai realizårii ¿i func¡ionårii acumulårii, printre care amintim: costuri ¿i venituri specifice sau totale. 1.4. BILANºUL APEI ¥N LACURI Pentru un interval de timp se poate scrie ecua¡ia de bilan¡:

V P V E I Va d+ − − − = ±∆ ,

în care: Va este volumul afluent în lac provenit din scurgerea de suprafa¡å, scurgerea intermediarå ¿i cea subteranå; P - volumul de apå rezultat din precipita¡iile cåzute pe suprafa¡a lacului; Vd - volumul defluent din lac (prin descårcåtorii barajului, prelevåri de apå din lac etc.); E - volumul de apå evaporat de pe suprafa¡a luciului apei; I - volumul de apå pierdut prin infiltra¡ii; ∆V - varia¡ia volumului de apå din lac în unitatea de timp consideratå; +∆V - excedent; -∆V - deficit (are sens fizic numai când, în momentul efectuårii bilan¡ului, lacul nu este gol). 1.5. DINAMICA APEI ¥N LACURI ¥n lacurile de acumulare se întâlnesc, în func¡ie de factorii care le genereazå, mi¿cåri permanente, mi¿cåri periodice (temporare) ¿i mi¿cåri cunoscute sub numele de sei¿e (Pi¿ota I. ¿.a.,1975).

• Mi¿cårile permanente - au un caracter lent ¿i sunt produse de curen¡ii

17

forma¡i de apa râurilor care se varså sau ies din lac. Viteza de înaintare a acestor curen¡i, este în func¡ie de volumul de apå din lac ¿i de elementele componente ale bilan¡ului apei în lac.

• Mi¿cårile temporare - în apa lacurilor de acumulare, sub ac¡iunea vântului, apar mi¿cåri temporare manifestate sub formå de curen¡i ¿i sub formå de valuri. Curen¡ii genera¡i de vânt pot fi de suprafa¡å (superficiali) sau de diferite adâncimi. La lacurile de adâncime micå, curen¡ii pot fi resim¡i¡i pânå la fund. Viteza de înaintare a curen¡ilor de suprafa¡å este, de 10-30 ori mai micå decât viteza vânturilor ce-i genereazå. ¥n apropierea malurilor, datoritå curen¡ilor, se produc acumulåri de apå, acumulåri care creeazå curen¡i de compensare cu o direc¡ie de înaintare inverså curen¡ilor produ¿i de vânt, în cazul lacurilor mici ¿i paralelå cu malurile, în cazul lacurilor mari. ¥n func¡ie de factorii ce contribuie la formarea valurilor, avem: valuri provocate de vânt, valuri provocate de cutremure ¿i valuri rezultate din ac¡iunea altor factori. Valurile provocate de vânt sunt cele mai råspândite în lacurile de acumulare. Ele reprezintå o mi¿care ondulatorie a straturilor de apå de la suprafa¡a lacului, fårå a imprima acestora o transla¡ie pe orizontalå (de exemplu: urmårind un flotor observåm cum urcå pe creasta valului ¿i apoi coboarå pe talpa acestuia fårå så se deplaseze pe orizontalå). ¥n adâncime, aceste valuri se propagå de la câ¡iva metri pânå la 20-40 m (în cazul lacurilor foarte mari), iar înål¡imea lor în marile lacuri poate ajunge pânå la 6 m. Datoritå presiunii exercitatå de vânt pe suprafa¡a liberå a apei, moleculele de apå de la suprafa¡å sau de la diferite adâncimi efectueazå mi¿cåri ondulatorii, cu viteze egale, pe orbite circulare. Fie A-B suprafa¡a lacului neagitatå (aflatå în repaus relativ) ¿i molecula nr. 1 aflatå într-un punct inferior. Molecula nr. 2 fiind solicitatå de presiunea vântului începe så descrie o traiectorie circularå parcurgând un arc de cerc. Molecula nr. 3 fiind mai înaintatå parcurge un arc de cerc mai mare etc. Astfel, moleculele de apå se gåsesc în planuri diferite, adicå în pozi¡ii asincrone unele fa¡å de altele. Unind vârful arcelor descrise de moleculele de apå în direc¡ia de båtaie a vântului, se ob¡ine profilul valului care din punct de vedere matematic reprezintå o curbå trohoidalå (fig. 1.5.) (Pi¿ota I. ¿.a., 1975, Cismaru C. ¿.a., 1972).

Fig.1.5. Mi¿carea particulelor de apå în timpul formårii valurilor.

18

Elementele componente ale unui val sunt (fig. 1.6.):

Fig.1.6. Elementele valului: hv - înål¡imea valului; l - lungimea valului; ho - înål¡imea liniei medii peste nivelul apei lini¿tite.

− vârful (creasta) valului dictat de punctul de cotå superioarå (A); − talpa (depresiunea) valului datå de punctul de cotå inferioarå (B); − înål¡imea valului (hv) indicatå prin diferen¡a de cota dintre vârful ¿i talpa

valului; − lungimea valului (l) ca fiind distan¡a dintre douå creste, respectiv douå

depresiuni succesive; − panta valului datå de tangenta trigonometricå a unghiului, format de

orizontalå cu tangenta geometricå duså la val în punctul de cotå inferioarå (tgα); − perioada valului (T) este timpul în care valul parcurge o distan¡å egalå cu

lungimea sa; − viteza de propagare a valului (v) datå de raportul dintre lungimea ¿i

perioada valului. Pentru calculul unor elemente ale unui val se folosesc o serie de formule citate în literatura de specialitate ¿i anume (Pi¿ota I. ¿.a., 1975; Cismaru C. ¿.a., 1972):

− dupå B.G. Andreianov:

h vv = ⋅ ⋅0 0208 1 25 0 33, , ,L

L

[m] ,

l v= ⋅ ⋅0 304 0 5, , [m] ,

în care: v este viteza maximå a vântului [m/s]; L - lungimea maximå a lacului måsuratå pe direc¡ia de båtaie a vântului [km].

19

− dupå Diakonov:

h v Lv = ⋅ ⋅ ⋅0 0186 0 71 0 24 0 54, , , ,H

L ,

[m] ,

în care H este adâncimea apei [m].

− dupå Si¿ov:

h H vv = ⋅ ⋅ ⋅0 0151 0 34 0 33, , [m] ,

Dupå G. Shott reies urmåtoarele valori pentru viteza de propagare a valului,în func¡ie de viteza vântului ce-l genereazå:

viteza vântului [m/s] 8,8 10,7 17 21 viteza valului [m/s] 7,5 9,2 14,7 18,3

La valurile provocate de vânt s-a constatat cå linia medie a lor este situatå deasupra nivelului apei lini¿tite cu valoarea h0 datå de formula:

h hl

ch Hl

v0

2 2=

⋅⋅

⋅π π [m] ,

¥n cazul lacurilor de acumulare, valurile ac¡ioneazå prin energia lor asupra malurilor, cât ¿i asupra taluzelor barajelor. Prin spargerea ¿i izbirea lor de maluri ¿i taluze (fig. 1.7.), energia se transformå în lucru mecanic, modificând aspectul acestora.

Fig.1.7. ¥naintarea valului pe un taluz înclinat.

Dacå înclina¡ia taluzului sau malului este < 45o ¿i > 15o , înål¡imea de deferlare (spargere ¿i înaintare) a valului pe taluz, respectiv mal, peste nivelul apei lini¿tite este datå de rela¡ia lui N.N. Djunkovski:

20

h k hdef v tg= ⋅ ⋅ ⋅3 2, α [m],

în care k este coeficient func¡ie de rugozitatea taluzului sau malului (k=1 pentru pere¡i netezi ; k=0,77 pentru taluz protejat de anrocamente etc.). Pentru înclinåri mai mici de 150, B.A. Pî¿kin a dat formula:

h h tgn

defv= ⋅⋅0 565, α

[m] ,

în care n este coeficientul de rugozitate. ¥n vederea stabilirii solu¡iei constructive, privind protejarea taluzelor barajelor care vin în contact cu apa, este necesarå cunoa¿terea for¡ei de izbire a frontului de val. Propagarea valurilor este o mi¿care ondulatorie de perioadå:

Tg

=⋅2π λ

,

în care: l este lungimea de undå de propagare; g - accelera¡ia gravita¡ionalå. Mi¿carea particulelor de apå este complexå, a¿a cum s-a aråtat în descrierea anterioarå, ¿i, drept urmare, pentru a stabili unele rela¡ii matematice între diferitele elemente ale unui val, este necesarå introducerea unor simplificåri . ¥n acest sens este edificat modelul introdus de Gerstner, care presupune:

− moleculele de apå executå o mi¿care circularå uniformå; − razele orbitelor descresc exponen¡ial cu adâncimea; − izobarele sunt trohoide circulare; − fiecare particulå fluidå în timpul mi¿cårii suportå presiunea din pozi¡ia

de repaus. Energia cineticå a particulelor de apå este egalå cu energia lor poten¡ialå:

W W k hC P v= = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅12γ λ l ,

în care: k1 este un coeficient ce depinde de adâncimea apei; g - greutatea specificå a apei; hv - înål¡imea valului; l - lungimea frontului de val. Deoarece din punctul de vedere ingineresc prezintå interes for¡a de izbire a

21

frontului de val, trebuie determinatå puterea valurilor:

P WT

= ,

în care: W este energia particulelor de apå; T - perioada. Se poate scrie deci:

P k hT

v=⋅ ⋅ ⋅ ⋅1

2γ λ l ,

¥n aceastå expresie ¡inem sema cå: λπ

=⋅T g2

2 ¿i rezultå: P k h g Tv=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅12

2γ

πl

.

Separând constantele de variabile, rezultå: P k g l h Tv=⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅1 2

2γ

π.

Notând k k g l0

1

2=

⋅ ⋅ ⋅γπ

¿i considerând k l1 16= se ob¡ine pentru k0 valoarea

975 ¿i rezultå astfel: [W]. P k h T h Tv v= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅02 2975

Exprimând puterea în KW, rezultå : [k W]. P h Tv= ⋅2

Se observå deci cå este necesarå cunoa¿terea numai a doi parametri ¿i anume hv ¿i T , pentru a fi posibilå calcularea puterii ¿i implicit a for¡ei de izbire a frontului de val.

• Sei¿ele. Datoritå varia¡iilor bru¿te ale presiunii atmosferice manifestate pe suprafa¡a unui lac, se produc mi¿cåri oscilatorii care fac ca oglinda apei så se încline când într-o parte când în alta. Aceste mi¿cåri de balansare a apei sunt cunoscute sub numele de sei¿e.

Fig.1.8. Sei¿e: a - sei¿e uninodale; b - sei¿e binodale.

¥n practicå se întâlnesc sei¿e longitudinale (ce cuprind por¡iuni întinse din suprafa¡a lacului) ¿i sei¿e transversale (care se întâlnesc mai ales în lacurile alungite).

22

Axul în jurul cåruia se balanseazå oglinda apei poartå denumirea de ax nodal. Intersec¡ia acestui ax nodal cu un plan perpendicular pe el se nume¿te nod. ¥n func¡ie de cauzele care produc sei¿ele ¿i de mårimea lacului de acumulare putem întâlni sei¿e cu un nod, cu douå noduri sau chiar cu mai multe noduri (fig. 1.8.). Sei¿ele se caracterizeazå prin intensitate, perioadå ¿i amplitudine, elemente care diferå de la un lac la altul.

23

2. ASPECTE GENERALE LEGATE DE

COLMATAREA LACURILOR 2.1. INTRODUCERE Amenajarea integralå a bazinelor hidrografice se bazeazå între altele ¿i pe controlul debitelor cursurilor de apå, în lacurile de acumulare. Astfel, se poate remarca faptul cå lacurile alåturi de deriva¡ii formeazå cea mai mare parte din scheletul unei scheme de amenajare. Deci, problema localizårii lacurilor în cadrul unei amenajåri complexe a unui bazin hidrografic constituie punctul central al schemei de amenajare, de aceastå amploare depinzând ansamblul de efecte pozitive scontat în etapa finalå de amenajare. ¥n proiectarea acestor lacuri de acumulare, un rol foarte important îl joacå problema colmatårii pentru cå, de aceasta depinde modul ¿i durata de func¡ionare a lor. Dacå pentru zona montanå, unde fenomenul de transport de debit solid este mai pu¡in activ datoritå preponderen¡ei zonelor împådurite ¿i procesul de colmatare al lacurilor este mai pu¡in intens, problema capåtå propor¡ii îngrijoråtoare în cea mai mare parte din zona colinarå, unde îndeosebi lacurile cu volume relativ mici riscå så fie colmatate rapid. Colmatarea lacurilor ca proces în sine, a fost intuitå de mult, dar propor¡iile, dinamica ¿i cåile de combatere nu au fost abordate cu aten¡ie ; consecin¡ele negative apårute mai curând sau mai târziu în practica exploatårii lacurilor, dovedesc acest mod de abordare. Cantitatea aluviunilor colmatate în lacuri în cele mai multe cazuri, este mult mai mare decât cantitatea anticipatå. ¥ncårcarea anualå cu aluviuni venite într-un lac, este de 2-3 sau chiar 4 ori mai mare decât cea prevåzutå la proiectare (Dos MTC '69). Luând în considerare limitele tehnologiei curente, trebuie recunoscut faptul cå umplerea finalå cu aluviuni a lacurilor este inevitabilå, dar trebuie avutå în vedere în activitatea de proiectare cu toatå seriozitatea, în a¿a fel încât, så se asigure func¡ionarea lacurilor pe o perioadå cât mai lungå (Benedict C.P. ¿.a., 1973). Deoarece colmatarea lacurilor de acumulare determinå reducerea capacitå¡ii lor utile ¿i de atenuare ¿i a duratei lor de func¡ionare, sunt necesare studii ¿i måsuri corespunzåtoare pentru reducerea intensitå¡ii acestui proces. ¥n ¡ara noastrå aceste studii trebuie så constituie o problemå actualå, impuså de numårul mare de lacuri existent. Colmatarea lacurilor trebuie så fie o preocupare curentå a cercurilor de specialitate, din domeniul gospodåririi apelor, amenajårii complexe a bazinelor hidrografice, protec¡iei mediului

24

înconjuråtor etc. Scopul cercetårilor privind colmatarea lacurilor de acumulare trebuie så aibå ca obiectiv, gåsirea unor metode de prognozå, necesare în proiectare (la calculul capacitå¡ii rezervate în lacuri pentru depunerea aluviunior de la intrarea în func¡iune pânå la sfâr¿itul perioadei de func¡ionare), stabilirea måsurilor de atenuare a colmatårii acestor lacuri, în vederea måririi duratei lor de func¡ionare la parametrii proiecta¡i ¿i în ultimul rând la decolmatarea lacurilor, care este foarte costisitoare. 2.2. EVOLUºIA ªI DINAMICA PROCESULUI DE COLMATARE Procesul de colmatare a unui lac de acumulare, este un proces complex care începe în momentul intrårii în func¡iune ¿i se terminå practic în momentul în care lacul este scos din func¡iune. Pentru în¡elegerea acestui proces, trebuie plecat de la sursele aluviunilor depuse într-un lac (bazinul de recep¡ie aferent lacului ¿i re¡eaua hidrograficå) ¿i trebuie ¡inut seama de cele douå forme de aport solid ¿i anume: debitul solid târât ¿i debitul solid în suspensie. ¥n momentul în care curentul de apå ajunge la un lac de acumulare, se produce o reducere a vitezei, în urma cåreia are loc depunerea debitului solid. Cea mai mare parte a debitului solid târât se depune în coada lacului, formând cu timpul un banc de aluviuni care avanseazå treptat spre baraj. Depunerea debitului solid în suspensie, este determinatå de modul în care are loc curgerea prin lacul de acumulare ¿i anume:

− curgerea sub formå de curen¡i de densitate; − curgerea prin amestecul total al afluxurilor cu volumul de apå din lac.

Fig.2.1. Depunerea aluviunilor într-un lac de acumulare în condi¡iile de formare a unor curen¡i de densitate.

25

¥n cazul lacurilor adânci, când existå un aport important de debite solide în suspensie cu diametrul particulelor relativ mic, debitul afluent nu se amestecå cu apa din lac, ci se scurge pe fundul lacului sub formå de curen¡i de densitate (fig. 2.1.). Viteza acestor curen¡i va fi mai mare decât viteza straturilor învecinate, astfel cå depunerile vor fi reduse pe parcursul lacului. Cea mai mare parte a aluviunilor vor fi depuse în vecinåtatea barajului, sub forma unui prism cu suprafa¡a orizontalå ¿i numai o parte din aluviunile fine vor fi antrenate spre golirea de fund sau captarea din lac (Chiriac V. ¿.a.,1976). ¥n cazul lacurilor cu adâncime micå, dacå existå un aport redus de debite solide în suspensie cu diametrul particulelor relativ mare, debitele afluente se amestecå cu apele lacului ¿i curgerea lor spre baraj are loc pe partea cea mai mare a sec¡iunii transversale a lacului. Func¡ie de mårimea lor hidraulicå ¿i de cota la care se gåsesc în momentul începerii colmatårii, aluviunile în suspensie se vor depune pe toatå distan¡a dintre coada lacului ¿i baraj. Deci, într-un lac de acumulare se pot distinge mai multe zone de depunere (fig. 2.2.) ¿i anume (Gottschalk L.C., 1962):

Fig.2.2. Zone de depunere a aluviunilor într-un lac.

− depuneri în zona barajului unde se acumuleazå aluviunile cele mai mici,

cu diametrul mai mic de 0,02 mm; − depuneri pe fundul lacului; aceastå zonå se caracterizeazå prin depuneri

mai mult sau mai pu¡in uniforme, având diametrul între 0,02 - 0,05 mm; − depuneri la coada lacului ; aceastå zonå este reprezentatå de conul de

depuneri realizat din aluviuni cu diametrul mai mare de 0,03 - 0,05 mm; − depuneri în amonte de lac în zona de remuu.

Deci, într-un lac de acumulare în timpul procesului de colmatare se produce o sortare a aluviunilor : cele grosiere se depun la coada lacului, iar cele mai fine în apropierea barajului sau sunt antrenate de curentul de apå care trece prin evacuatori. Mâlurile se depun pe toatå suprafa¡a cuvei lacului, dar, cea mai mare parte se aglomereazå în apropiere de baraj; nisipurile se depun în partea centralå a lacului, iar argilele de obicei sunt evacuate. Aceastå sortare în depunerea

26

aluviunilor se produce la sosirea ¿i la înmagazinarea viiturilor, înså la lacurile cu varia¡ii importante de nivel se poate constata un proces secundar de deplasare a aluviunilor de la coada lacului, spre cotele cele mai joase ale cuvei lacului, care se gåsesc de obicei în apropiere de baraj. ¥n general, fåcând abstrac¡ie de particularitå¡ile locale, acest proces complex al colmatårii se desfå¿oarå în mai multe etape (fig. 2.3.) (Råzvan E. ¿.a., 1974):

Fig.2.3. Etapele procesului de colmatare.

27

− ¥n etapa anterioarå existen¡ei lacului, se presupune cå existå o stabilitate morfologicå a cursului de apå în care procesul de transport este relativ definit de panta medie a talvegului J0 , de anumite distribu¡ii aleatorii Q(t) ¿i Qs(t) ¿i de o varia¡ie h(Q) a nivelurilor.

− Etapa ini¡ialå, dupå umplerea lacului, este definitå de nivelul reten¡iei normale (NNR) ¿i de lungimea ini¡ialå a curbei de remuu (L0). Colmatarea începe de la coada lacului, unde se depun aluviunile cele mai grele, formând un banc; aluviunile în suspensie se depun în lungul bancului în func¡ie de mårimea hidraulicå W.

− Prismul de aluviuni de fund avanseazå peste prismul aluviunilor în suspensie, extinzându-se în acela¿i timp ¿i în zona de remuu, unde apar supraînål¡åri de niveluri ale suprafe¡ei libere (Dz); în aceastå etapå, în bieful aval al lacului, apar eroziuni care se generalizeazå pe o anumitå lungime a albiei.

− Procesul de colmatare continuå, pânå când, dupå un anumit numår de cicluri hidrologice, prismul aluviunilor în suspensie ajunge la baraj, unde are loc un fenomen de reflexie, dupå care procesul de colmatare progreseazå rapid.

− Volumul ini¡ial al acumulårii pânå la NNR este practic colmatat, aluviunile depunându-se par¡ial în zona remuului, iar o parte din ele sunt descårcate în aval.

− ¥ntr-o etapå finalå, teoreticå, a procesului, depunerile s-au dezvoltat, astfel încât reapare panta ini¡ialå (J0); func¡iile lacului sunt practic anulate ¿i aluviunile sunt practic tranzitate în acela¿i regim,ca cel anterior construc¡iei barajului. Ritmul de colmatare al acumulårilor se poate estima ¡inând seama de o serie de factori care îl influen¡eazå ¿i anume: volumul scurgerii anuale lichide ¿i solide, volumul acumulårii, regimul de exploatare al acumulårii, caracteristicile fizico-mecanice ale aluviunilor, procentul de aluviuni re¡inut în lac etc. Un indicator, care aratå ritmul de colmatare al unei acumulåri este raportul dintre volumul acumulårii ¿i volumul scurgerii solide anuale medii (acest raport este foarte ridicat în cazul acumulårilor mari realizate, mai ales cele din zona de munte, cu ajutorul unor baraje înalte ; drept urmare durata de colmatare a unor asemenea acumulåri este foarte mare, de ordinul sutelor de ani, ca de exemplu pentru acumularea Bicaz - 1230 / 0,15 , pentru Vidraru 400 / 0,1 (Ionescu F.,1978); la acumulårile mici ¿i mijlocii situate mai ales în zona de deal acest raport scade foarte mult ajungând la câteva zeci de ani sau chiar mai pu¡in, datoritå volumelor acumulate mult mai mici ¿i a cre¿terii valorii debitului solid. ¥n practicå s-au înregistrat colmatåri rapide ale unor lacuri de acumulare, printre care amintim: în SUA, acumularea New-Lake Austin s-a colmatat 95% în 13 ani, acumularea Spring-Lake 50% în 20 ani (Transactions of XI-th ICOLD, Madrid, 1973); în India, acumularea Ponchet, cu un volum ini¡ial de 200 mil.m3 s-a colmatat în procent de 33% în 5 ani (ICOLD, Mexico, 1976), la

28

noi în ¡arå s-au înregistrat colmatåri rapide în special pe Valea Arge¿ului. Un alt indicator care caracterizeazå colmatarea lacurilor este rata de colmatare, adicå cota parte din volumul ini¡ial al lacului care se colmateazå în timpul unui an ¿i este datå de rela¡ia:

r WV

r= ,

unde: Wr este volumul de aluviuni colmatate în lac în cursul unui an (m3/an); V - volumul in¡ial al lacului (m3). ¥n proiectarea lacurilor de acumulare nu se poate norma o ratå de colmatare admisibilå, dar pentru calcule aproximative de dimensionare se admit urmåtoarele valori:

− 0,25% pentru lacurile mari; − 0,5% pentru lacurile mijlocii; − 3,0% pentru lacurile mici.

Din punct de vedere practic, rata de colmatare reprezintå o importan¡å deosebitå deoarece inversul ei ne då durata de colmatare totalå a lacurilor. Din cele prezentate se constatå cå în timpul func¡ionårii, fiecare lac tinde så se colmateze, dar nu trebuie uitat faptul cå acest proces poate fi întârziat prin måsuri adecvate. Deci, problema colmatårii apare ca o problemå importantå în proiectarea, exploatarea ¿i între¡inerea lacurilor de acumulare. 2.3. DETERMINAREA CANTITATIVÅ A COLMATÅRII ¥N LACURI Metodele de prognozå a colmatårii lacurilor de acumulare se bazeazå pe analiza sistematicå a modului de colmatare a unor lacuri existente, din care se extrag cazurile tipice ce se extind la lacurile aflate în situa¡ii similare ; apare deci, necesitatea analizei cantitative a volumului de aluviuni depus în lacuri. Metodele folosite la determinarea cantitativå a colmatårii care se cunosc în literatura de specialitate se prezintå pe scurt. Aceste metode constau în calculul volumului de aluviuni depus în lacuri prin prelucrarea måsuråtorilor (ridicåri de profile în cuvele lacurilor) efectuate astfel (Giurma I., Antohi C., 1984):

− Prin ridicåri clasice topo-geodezice ; aplicarea acestei metode necesitå golirea lacurilor în timpul måsuråtorilor, deci are un domeniu restrâns de folosire ¿i anume numai la lacurile mici cu scopul principal de atenuare a undelor de viiturå ¿i care pot servi în secundar în agriculturå ¿i pisciculturå, folosin¡e ce permit golirea lor periodicå.

− Prin ridicåri batimetrice ; aceastå metodå necesitå cunoa¿terea nivelului apei

29

în lacuri în momentul måsuråtorilor, se aplicå numai la lacurile de adâncimi mici ¿i precizia, datoritå condi¡iilor de lucru mai grele ¿i tasårilor aluviunilor umede în timpul måsuråtorilor, este mai scåzutå decât la metoda anterioarå.

− Cu ajutorul ecosondelor ; în acest caz måsuråtorile se fac cu o instala¡ie ce func¡ioneazå pe principiul ultrasunetelor; rezultatele ob¡inute prin aceastå metodå sunt neconcludente la adâncimi mici, iar instala¡ia folositå este costisitoare ¿i exploatarea ei necesitå personal calificat.

− Prin metode fotogrammetrice; în scopul aplicårii în condi¡ii opera¡ionale a metodei fotogrammetrice analitice în studiul colmatårii, trebuie efectuate înregistråri ¿i determinåri fotogrammetrice ini¡iale ¿i ulterioare în zonele caracteristice procesului de colmatare; metoda necesitå golirea lacurilor de acumulare, iar pentru a realiza precizii compatibile cu analiza colmatårilor, cercetårile ¿i experimentårile trebuie sprijinite pe triangula¡ia fotogrammetricå satelitarå, adoptatå måsuråtorilor din domeniul distan¡elor finite; sunt greutå¡i în prelucrarea fotogrammelor (mai adesea cu camera metricå UMK - NP/1318, folosind trei sta¡ii de fotografiere cu axe convergente), la reperarea suprafe¡elor studiate (cu discuri albe, cu jaloane, cu stadii topografice etc.), la prelucrarea foto-chimicå a fotogrammelor ¿i la prelucrarea analiticå a fotogrammelor (folosind comparatorul spectrofotometric IZA-2 pentru måsurarea distan¡elor finite ¿i calculatorul electronic pentru prelucrarea datelor).

− Cu ajutorul unui nou dispozitiv electronic (fig. 2.4.) (Giurma I., Antohi C., 1986). Aparatul are un dispozitiv mecanic de lansare a sondei (2), care este un minitroliu pe care se înfå¿oarå cablul necesar lansårii. Cablul ce se desfå¿oarå activeazå un disc perforat, parte integrantå a unui numåråtor electronic de impulsuri (3), alimentat la douå baterii de 4,5 V. Acest numåråtor a cårui impuls reprezintå 5 mm, este pornit în momentul în care sonda atinge suprafa¡a apei ¿i este oprit atunci când se atinge fundul cuvei lacului, afi¿ajul numåråtorului indicând adâncimea apei. Traductorul (sonda) de adâncime este format dintr-un cilindru masiv de fier (1), prevåzut la partea superioarå cu bra¡ele (2), cu mufele de limitare (3) ¿i (4) pe care culiseazå o placå dreptunghiularå (5), ce este solidarå cu sesizorul de proximitate (6) a cårui cablu electric reprezintå de fapt cablul de lansare. La partea inferioarå a cilindrului metalic (1) se gåse¿te discul de formå specialå (7), prevåzut diametral opus cu patru duze de sec¡iune variabilå (8), ce au rolul de a asigura orizontalitatea sondei în timpul imersiunii eliminându-se erorile la contactul cu fundul cuvei lacului; discul mai con¡ine camera de imersiune (9), cu orificiul de påtrundere a apei (10) ¿i orificiile de evacuare a aerului (11), discul inferior (12) având rolul de a proteja orificiul (10) de nåmolul de pe fundul lacului.

30

Fig.2.4. a - sec¡iune prin aparat; b - schema bloc a aparatului.

Func¡ionarea traductorului de adâncime este urmåtoarea : sonda lansatå cu troliul nu påtrunde imediat în apå, datoritå prezen¡ei în camerå (9) a aerului, timp suficient pentru a permite sesizorului electronic de proximitate (6) så se apropie de cilindrul metalic (1), realizând un contact electric prin care se alimenteazå numåråtorul electronic de impulsuri cu afi¿aj digital. Apa påtrunzând în camera (9), determinå imersiunea sondei care î¿i va men¡ine orizontalitatea, datoritå celor patru duze cu sec¡iune variabilå, a¿ezate diametral opus ¿i prin care circulå apa datoritå deplasårii. La atingerea fundului cuvei lacului, sesizorul electronic (6) se apropie de cilindrul metalic, impulsul electric

31

ce-l genereazå va opri alimentarea numåråtorului. Aparatul descris permite efectuarea måsuråtorilor automat, eliminându-se astfel erorile de contact cu nivelul liber al apei ¿i cu fundul cuvei lacului, este portabil, are precizia de

mm, are un pre¡ de cost scåzut ¿i nu necesitå personal calificat pentru exploatare. ±5

¥n prelucrarea datelor ob¡inute prin aceste metode, se observå un volum mare de calcule ¿i apari¡ia erorilor în evaluarea rezultatelor finale; acest fapt a impus cu necesitate elaborarea ¿i implementarea unor metode ¿i algoritmi numerici pe calculator electronic (Giurma I. ¿.a., 1985).

• Pornind de la discretizarea cuvei lacului (consideratå rectangularå) ¿i având cotele în nodurile re¡elei, se stabile¿te o func¡ie bidimensionalå f(x,y), care descrie situa¡ia colmatårii, func¡ia ob¡inutå se integreazå pe domeniul plan considerat, ob¡inând cu precizia impuså volumul total de aluviuni colmatate în lac. 1. Determinarea prin aproximare polinomialå în douå dimensiuni a func¡iei f. Fie ∆1[a,b] ¿i ∆2[c,d] compacte reale ¿i divizårile asociate σ1: a=x0 <x1<... <xn=b ¿i σ2:c=y0<y1<...<ym=d.

Se cere determinarea func¡iei f , care satisface condi¡iile de integrare:

f x y f

f a b x c d R

i i ij( )

: [ , ] [ , ]

, =

→

⎧

⎨⎪

⎩⎪ 2

pentru i n= 0, , j m= 0, .

Se determinå func¡ia z=p(x, y), astfel încât:

p x y f x yi i i i( , ) ( , )= , i n= 0, , j = 0,m

+

de forma . p x y a x yi

n

iji j

j o

m( , ) = ∑ ⋅ ⋅∑

= =0

Rela¡ia se poate rescrie:

.

p x y a a x a x a xnn( , ) .....= + + + +00 10 20

20

+ + + + + + + + + +y a a x a x a x y a a x a x a xnn m

m m nmn[ ..... ] [ ... ]01 11 21

21 01 1 2

2

Determinarea func¡iei polinomiale în douå dimensiuni, revine la calcularea coeficien¡ilor aij, pentru i= 0,n ¿i j= 0, m .

Fie A , aij= ( ) i n= 0, , j = 0,m , iar T simbolul pentru transpusa unei matrici.

Rela¡iile se detaliazå în:

32

f y y A x

f y y A x x

f y y A

m T T n

m T T n

nm m mm T

00 01

0 01

0

01 11

1 11

1

1

1 1

1 1

1

==

=

[ ..... ] [ ..... ]

[ ..... ] [ ..... ]..................................................................

[ ..... ] Tn n

nx x[ ..... ]1 1

⎧

⎨

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

x

Rela¡iile se constituie într-un sistem liniar de (n+1) (m+1) ecua¡ii cu (n+1) (m+1) necunoscute aij. Se observå cå matricea coeficien¡ilor necunoscutelor sistemului este:

y x y x y

y x y x y

n

n nn

0 0.......

.

.

.

.

.

.....

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

, unde : Y

y y yy y y

y y y

m

m

m m mm

=

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

11

1

0 02

0

1 12

1

2

....

.......

.

.

.

.

.

.

.

.

.....

2. Integrarea numericå a func¡iei f.

Aproximåm I , unde . f I f x y dx dycd

ab= ⋅ ⋅∫∫ ( , )ij

j

m

i

n=

==∑∑

11

Dezvoltând formula, ob¡inem:

I h K a fij ijj

m

i

n=

⋅⋅∑∑

=

+

=

+

4 1

1

1

1,

unde (aij) pentru i n= +1 1, , j m= +1, 1

)

sunt elementele matricei ALFA datå

prin:

ALFA

n m

=

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

+ +

1 2 2 2 2 12 4 4 4 4 22 4 4 4 4 2

2 4 4 4 4 21 2 2 2 2 1 1 1

....

....

.......

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

......... ( )(

.

Programul alcåtuit prin integrarea numericå construie¿te matricea ponderilor ALFA pentru discretizarea (n, m) fixatå de utilizator, cite¿te cotele fi,j în punctele de coordonate (xi, yi) ¿i furnizeazå volumul total colmatat, corespunzåtor

33

suprafe¡ei plane [a, b]⋅[c, d]. Aceastå problemå prezintå situa¡ia colmatårii într-un lac, în orice moment ¿i aratå modul de depunere a aluviunilor pe întreaga cuvå a acestuia. Cunoscând aceastå dispunere a aluviunilor, se poate stabili cu exactitate mic¿orarea capacitå¡ii utile ¿i de atenuare a lacului, de care trebuie så se ¡inå cont în proiectare ¿i exploatare. Implementarea metodei pe un calculator, cu display grafic (DIAGRAM 2030) în limbaj BASIC (conven¡ional) oferå ¿i simularea graficå a suprafe¡ei cuvei colmatate.

• ¥n continuare, se prezintå modul de aplicare a tehnicilor de calcul proprii metodei elementului finit (MEF), la integrarea func¡iei scalare f(x,y,t) pe domeniul plan Ω. Apoi, considerând semnifica¡ii fizice concrete adecvate pentru func¡ia f(x,y,t) ¿i domeniul Ω, sunt rezolvate anumite probleme de gospodårirea apelor. 1. Formula de integrare numericå pe domenii plane. Cele nx puncte de måsurare a urmåtoarelor valori pentru func¡ia f(x,y,t), fn(t)=f(xn,yn,t) (n=1,2,....,nx) se dispun dupå anumite reguli proprii problemei de rezolvat, atât

în interiorul domeniului Ω, cât ¿i pe frontiera acestuia Ω (fig. 2.5.). Aceste nx puncte reprezintå nodurile unei re¡ele constituite din nE elemente finite (EF) bidimensionale triunghiulare ; de asemenea, douå noduri consecutive de pe

frontiera Ω , formeazå elemente finite unidimensionale (în cazul nostru liniare). Un EF triunghiular (e=1,2,....,nx), prezintå nodurile ie, je, ¿i ke ca vârfuri ¿i ocupå domeniul plan Ωe , de arie Ae. Trebuie îndeplinite condi¡iile:

Ω Ω=Ue

e ¿i , A Aee

nE

==∑

1

unde A este aria domeniului plan Ω. Toate EF unidimensionale l trebuie så aproximeze frontiera, adicå:

Ω Ω= ll( )U ,

Pentru eviden¡ierea discretizårii în EF bidimensionale, trebuie precizate:

− coordonatele tuturor nodurilor, (Xn, Yn) (n=1,2,...., nx); − matricea de conexiuni, care constå din valorile atribuite tripletelor (ie, je,

ke) (e=1,2,...., nx) corespunzåtoare unei numerotåri naturale a celor nx noduri. Când nodurile n, (n=1,2,..., nT-1), se situeazå pe aceea¿i dreaptå (T), denumitå traverså, coordonatele (Xn, Yn), (n=2,...., nT-1) pot fi determinate analitic, în func¡ie de coordonatele nodurilor de capåt (X1, Y1), (XnT, YnT) ¿i distan¡ele dn, (n=2,...., nT-1), la nodul (X1, Y1):

34

35

x x m

mdn n= +

+⋅1 21

sgn( ) , y y m x xn n= + ⋅ −1 1( ) ,

unde, m reprezintå panta dreptei (T):

m y yx x

nT

nT

=−−

1

1

,

¥n cazul particular al traverselor (T) paralele cu axa Oy, rela¡iile de calcul pentru Xn ¿i Yn devin:

Xn = X1 , Yn = Y1 + dn ⋅ sgn (ynt - y1) , Aria Ae a EF având în reprezentare localå nodurile (1), (2) ¿i (3) se calculeazå cu rela¡ia (Olariu V. ¿.a., 1986):

A X X XY Y Y

e = ⋅⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

12

1 1 1

1 2 3

1 2 3

.

Valoarea func¡iei f(x,y,t) în punctul ( , )x y e∈Ω , în cazul EF bidimensionale

liniare se aproximeazå cu expresia urmåtoare:

f x y t N x y f tpe

pe

p( , , ) ( , ) ( )= ⋅∑

=1

3,

unde: ,(p=1, 2, 3) - valorile nodale ale func¡iei f(x,y,t); f tp

e( )

, (p=1, 2, 3) - func¡iile de formå identice în acest caz cu

coordonatele L - naturale L

N x ype( , )

p, (p=1, 2, 3)). Func¡iile liniare N x prezintå expresiile: yp

e( , )

N x y a b x c yp

ep p p( , ) = + + , (p=1, 2, 3),

unde coeficien¡ii ap, bp, ¿i cp rezultå din expresiile matriceale de mai jos:

aaa

A

X Y X YX Y X YX Y X Ye

1

2

3

2 3 3 2

3 1 1 3

1 2 2 1

12

⎧

⎨⎪

⎩⎪

⎫

⎬⎪

⎭⎪=

−−−

⎧

⎨⎪

⎩⎪

⎫

⎬⎪

⎭⎪

, bbb

A

Y YY YY Ye

1

2

3

2 3

3 1

1 2

12

⎧

⎨⎪

⎩⎪

⎫

⎬⎪

⎭⎪=

−−−

⎧

⎨⎪

⎩⎪

⎫

⎬⎪

⎭⎪

, ccc

A

X XX XX Xe

1

2

3

3 2

1 3

2 1

12

⎧

⎨⎪

⎩⎪

⎫

⎬⎪

⎭⎪=

−−−

⎧

⎨⎪

⎩⎪

⎫

⎬⎪

⎭⎪

.

36

Nodurile (Xn ,Yn), (n=1, 2, ... , nx) se aleg astfel încât varia¡iile:

f t f te e1 2( ) ( )− , f t f te e

1 3( ) ( )− , f t f te e2 3( ) ( )−

så prezinte acela¿i ordin de mårime. Din acest motiv în zonele ¿i pe direc¡iile unde valorile, în modul, pentru gradientul func¡iei f(x,y,t) sunt mari, nodurile trebuie îndesite. Coordonatele L - naturale satisfac urmåtoarea rela¡ie (Olariu V. ¿.a., 1986):

( )L L L d Ae

e1 2 3

2α β γ α β γα β γ

⋅ ⋅ ⋅ =⋅ ⋅

+ +⋅∫ Ω

Ω

! ! !

!,

unde α β γ, , ∈N ; de exemplu, pentru: (α=1, β=γ=0), (β=1, α=γ=0) ¿i (γ=1,

α=β=0) rezultå, respectiv, rela¡iile:

LpΩ

Ωe

d e∫ ⋅ =13

A

=Ω

, (p=1, 2, 3).

Functia f(x,y,t) pe domeniul plan (se aproximeazå, succesiv astfel:

I f x y t d f x y t d N x y f t d

N x y f t d f N x y d

pe

pe

pee

n

ee

n

pe

pe

epe

n

pe

pe

epe

n

EE

E E

= ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ = ⋅

===

== ==

∑∫∑∫∑∫

∫∑∑ ∫∑∑

( , , ) ( , , ) ( , ) ( )

( , ) ( ) ( , ) .

Ω Ω

Ω Ω

ΩΩΩ

Ω Ω

1

3

11

1

3

1 1

3

1

¥n final, rezultå urmåtoarea formulå de integrare numericå pe domenii plane:

I f x y t d A f te pe

pn

nE

= ⋅ = ∑∑∫==

( , , ) ( )ΩΩ

13 1

3

1.

2. Prelucrarea måsuråtorilor pentru determinarea volumului de aluviuni colmatate în lacurile de acumulare. Volumul de aluviuni colmatate într-un lac de acumulare în intervalul [t0, t], Wc(t), poate fi calculat prin prelucrarea måsuråtorilor privind suprafa¡a cuvetei la momentul t0, respectiv, t:

Z=Z(x, y, t0) ¿i Z=Z(x, y, t) [m]. Uzual, func¡iile Z sunt determinate prin nx perechi de valori discrete,

37

corespunzåtor nodurilor:

Zn(t0)=Z(Xn, Yn, t0) ¿i Zn(t)=Z(Xn, Yn, t), (n=1,2,3...nE). Pentru a aplica rezultatele paragrafului precedent, trebuie consideratå urmåtoarea atribuire:

f(x, y, t)=Z(x, y, t)-Z(x, y, t0), [m] astfel rela¡iile lui fn(t) devin:

fn(t)=Z(xn, yn, t)-Z(xn, yn, t0), n=(1, 2, ..., nx). Rezultå:

W t A Z t Z t W tc e pe

pe

ce

e

n

pe

n EE

( ) [ ( ) ( )] ( )= − = ∑∑∑===

13 0

11

3

1, [mc]

unde:

W t A Z t Z tce

e pe

pe

p( ) [ ( ) ( )]= −∑

=

13 0

1

3, [mc]

reprezintå volumul par¡ial de aluviuni colmatate în intervalul [t0, t], pe domeniul Ωe. Desfå¿urarea spa¡ialå a procesului de colmatare poate fi eviden¡iatå prin grosimea medie a stratului de aluviuni , colmatate pe fiecare subdomeniu

Ωh tz

e( )

e, în intervalul [t0, t]:

h t W tAz

e ce

e

( ) ( )=

103

, (e = 1, 2, ...., nz) [mm].

Cunoscând valorile mårimilor A ¿i Wc(t) , mai pot fi evalua¡i urmåtorii indicatori sintetici:

− grosimea medie a stratului de aluviuni colmatate în intervalul [t0, t]:

h t W tAz

c( ) ( )=

103

[mm];

− rata medie anualå pentru volumul colmatat:

W W tt tcA

c=−( )

( )0

[mc/an];

38

− rata medie anualå pentru grosimea stratului de aluviuni:

h h tt tmAm=−( )

( )0

[mm/an].

3. Programul COLMATFL. Modelul matematic prezentat este implementat în programul COLMATFL pentru care este redat listingul. Programul COLMATFL este constituit din programul principal ¿i ¿apte subprograme. Programul principal este structurat astfel:

− secven¡a NOTAºII, (1000-1330) ce precizeazå semnifica¡ia nota¡iilor pentru datele de intrare (sistematizate pe patru subgrupe A0, A1, A2 ¿i A3) ¿i pentru cele de ie¿ire;

− secven¡a de citire directå a datelor de intrare (1340-1780); − secven¡ele de citire a datelor de intrare A2 ¿i A3 de la tastaturå (consolå),

(1860-2060), (2080-2130) ¿i (2150-2200); − secven¡a de corectare a datelor de intrare (2220-2460); − secven¡a de calcul ¿i afi¿are a datelor de ie¿ire (2490-2710); − secven¡a de tipårire a datelor de intrare ¿i de ie¿ire (2730-2790); − secven¡a de salvare în fi¿iere a datelor de intrare ¿i de ie¿ire (2800-

2890); Subprogramele apelate de programul principal pot fi grupate astfel:

− subprograme de tipårire a datelor de intrare ¿i de ie¿ire (3150-3770) ¿i (3780-4070);

− subprograme de salvare a datelor de intrare (2920-3000), (3010-3070), (3080-3140) ¿i respectiv, a datelor de ie¿ire (4080-4180). ¥n continuare prezentåm un exemplu de calcul (cu referire la fig.2.5.). Re¡eaua de discretizare a cuvetei lacului constå din nx=85 noduri, din care 67 sunt situate pe 17 traverse ¿i nE=135 EF triunghiulare. Coordonatele nodurilor ¿i valorile func¡iilor Z(x,y,t) ¿i Z(x,y,t0) sunt centralizate în tabelul 2.1.; în tabelul 2.2. este redatå matricea de conexiuni pentru EF. Rezultatele facilitate de programul de calcul COLMATFL con¡in: ariile Ae, volumele par¡iale de aluviuni , grosimile centralizate în tabelul 2.3., dar ¿i aria totalå a

cuvetei AW tc

e( ) h tme ( )

c=1997038 mp; volumul de aluviuni colmatate Wd, to- tF=824377,3 mc; t0

=1972; tF=1994. 1000' ======================================================== 1010' Program COLMATFL pentru calculul volumului de aluviuni depuse în cuveta lacului (sunt prelucrate datele provenite din masuratori pe teren) 1020' (Citire -Afisare -Corectii -Tiparire -Inregistrare în fisiere -calcul) 1030' ========================================================

39

1040' NOTATII 1050' A. DATE DE INTRARE 1060' 1070' A.0. Constante generale ale programului 1080' epsR=eroare de calcul relativa admisibila; 1090' nRpg=numarul de randuri de pe o pagina; nRcT2=numarul de randuri necesare in cap si la sfarsit pentru continuarea tabelului pe paginile urmatoare; 1100' A.1. Date generale ale problemei 1110' KodAf=cod pentru modul de redare a datelor; 1120' KodAf=1: afisare pe display; 1130' KodAf=2: afisare pe display si tiparire la imprimanta; 1140' Titlu$=denumirea lacului de acumulare; 1150' F$=indica discul flexibil pentru fisiere de date initiale/finale, F$=A, B 1160' D$=indica discul dur pentru fisiere de date initiale/finale,D$=C, D 1170' nRcT1=numarul de randuri necesare in capul si la sfarsitul tabelului; 1180' nTab=numarul de ordine atribuit tabelulul; 1190' nPag=numarul de pagini necesare tabelului; 1200' t0,tF=parametri ce precizeaza desfasurarea in timp t0=momentul initial tF=momentul final 1210' A.2. Date privind discretizarea in EF 1220' nX=numarul de noduri nE=numarul de elemente finite (EF) triunghiulare 1230' x(i), y(i), (i=1, 2, ..., nX)=coordonatele nodurilor mP(i), (i=1, 2, ..., nE)=indicator pentru subdomeniul spatial 1240' iK(1, i), iK(2, i), iK(3, i), (i=1, 2, ..., nE)=elementele matricei de conexiuni ale EF triunghiulare 1250' A.3. Date provenite din teren 1260' t=momentul de calcul; 1270' z0(k), zF(k), (k=1, 2, ..., nX): cotele cuvetei lacului in nodurile retelei EF la momentele t0, respectiv t; 1280' 1290' B. DATE DE IESIRE 1300' 1310' Ae(k), (k=1, 2, ...,nE)=aria elementului finit k; 1320' Wd0F(k), (k=1, 2, ..., nE)=volumul depunerilor din intervalul [t0, tF] pe suprafata elementului finit k; 1330' Wdt0tF=volumul total de depuneri, din intervalul [t0, tF], (pe intreaga suprafata a cuvetei lacului). 1340' DATA 1E-3, 60, 6 1350 READ EPSR, NRPG, NRCT2 1360 PRINT " A.1. Date generale ale problemei " 1370' INPUT " F$, D$ ="; F$ , D$ 1380' 1390 PRINT " A.2. Date privind discretizarea in EF " 1400 PRINT : PRINT 1410 INPUT " Sunt datele A.2. ,referitoare la EF intr-un fisier ? (da/nu) =" ; L$ 1420 IF L$ = "DA" OR L$ = "da" THEN GO TO 1430 ELSE GOTO 1880 1430 INPUT "fisier FD$ = " ; FD$ 1440' ///////////////////////////////////////////////////////// CITIRE DATE DE INTRARE A.2. din fisierul " F$ : INTRA2 " 1450' ======================================================== 1460 OPEN " I " , #1, FD$

40

1470 INPUT #1, TITLU$ 1480 INPUT #1, T0, TF 1490 INPUT #1, NX, NE 1500 DIM X(NX+2), Y(NX+2), MP(NE+2), IK(3, NE+2), AR(NE+2), WD0F(NE+2) 1510 FOR I=1 TO NX : INPUT #1, X(I), Y(I) : NEXT I 1520 FOR I=1 TO NE : INPUT #1, MP(I), IK(1, I), IK(2, I), IK(3, I) : NEXT I 1530 CLOSE #1 1540' 1550 PRINT " A.3. Date provenite din teren " 1560' 1570 INPUT " Sunt datele A.3 , referitoare la cotele z0 intr-un fisier ? (da/nu) =" ; L$ 1580 IF L$ = "DA" OR L$ = "da" THEN GOTO 1590 ELSE GOTO 2080 1590 INPUT " fisier FD$ = " ; FD$ 1600' ///////////////////////////////////////////////////////// CITIRE DATE DE INTRARE A.3. , referitoare la cotele z0 , din fisierul " F$ : INTRA3z0 " 1610' ======================================================== 1620 OPEN " I " , #1, FD$ 1630 DIM Z0 (NX+2) 1640 FOR I = 1 TO NX 1650 INPUT #1, Z0(I) 1660 NEXT I 1670 CLOSE #1 1680 INPUT "Sunt datele A.3. , referitoare la cotele zF intr-un fisier ? (da/nu) ="; L$ 1690 IF L$ = "DA" OR L$ = "da" THEN GOTO 1700 ELSE GOTO 2150 1700 INPUT " fisier FD$ = " ; FD$ 1710' ///////////////////////////////////////////////////////// CITIRE DATE DE INTRARE A.3. , referitoare la cotele zF, din fisierul " F$ : INTRA3zF " 1720' ======================================================== 1730 OPEN " I " , #1 , FD$ 1740 DIM ZF(NX+2) 1750 FOR I = 1 TO NX 1760 INPUT #1, ZF(I) 1770 NEXT I 1780 CLOSE #1 1790' //////////////////////////////////////////////////////// AFISARE DATE INTRARE 1800' ======================================================== 1810 GOSUB 4370 1820 PRINT : PRINT "nX =" ; NX , "nE =" ; NE 1830 PRINT : PRINT : PRINT 1840 INPUT "Doriti sa efectuati corectii in datele de intrare ? (da/nu) =" ; G$ 1850 IF G$ "DA" OR G$ "da" THEN GOTO 2230 ELSE GOTO 2510 1860' ///////////////////////////////////////////////////////// CITIRE DATE DE INTRARE A.2. DE LA CONSOLA 1870' ======================================================== 1880 PRINT 1890 INPUT "Titlu$ =" ; TITLU$ 1900 INPUT "t0, tF =" ; T0, TF 1910 INPUT " NUMARUL TOTAL DE NODURI nX = " ; NX 1920 INPUT " NUMARUL TOTAL DE EF TRIUNGHIULARE nE = " ; NE

41

1930 DIM MP(NE+3), IK(3, NE+3), AR(NE+2), WD0F(NE+2) 1940 INPUT " Sunt datele A.2., referitoate la noduri, intr-un fisier ? (da/nu) =" ; L$ 1950 IF L$ "DA" OR L$ "da" THEN GOSUB 4210 ELSE GOTO 1980 1960 INPUT "Titlu$ =" ; TITLU$ 1970 GOTO 2030 1980 DIM X(NX) , Y(NX) 1990 PRINT : PRINT "< COORDONATELE NODURILOR >" : PRINT 2000 FOR I = 1 TO NX 2010 PRINT I" , X, Y" : INPUT X(I), Y(I) 2020 NEXT I 2030 PRINT : PRINT :PRINT "<ELEMENTELE MATRICEI DE CONEXIUNI PT. E.F. TRIUNGHIULARE >" : PRINT 2040 FOR N =1 TO NE 2050 PRINT N; TAB (7) ; INPUT " <MP>, <NR. DE ORDINE ALE NODURILOR I, J, K > =" ; MP(N), IK(1,N), IK(2,N), IK(3,N) 2060 NEXT N 2070 GOTO 1570 2080' ///////////////////////////////////////////////////////// CITIRE DATE DE INTRARE A.3., referitoare la cotele z0 DE LA CONSOLA 2090' ======================================================== 2100 DIM Z0 (NX) 2110 FOR I =1 TO NX 2120 PRINT I," z0 =" : INPUT Z0 (I) 2130 NEXT I 2140 GOTO 1680 2150' ///////////////////////////////////////////////////////// CITIRE DATE DE INTRARE A.3., referitoare la cotele zF DE LA CONSOLA 2160' ======================================================== 2170 DIM ZF(NX) 2180 FOR I = 1 TO NX 2190 PRINT I," zF =" : INPUT ZF (I) 2200 NEXT I 2210 GOTO 1790 2220' ///////////////////////////////////////////////////////// CORECTARE DATE DE INTRARE ======================================================== 2230 INPUT " Noduri gresite NXG =" ; NXG 2240 IF (NXG = 0) THEN GOTO 2290 2250 FOR I = 1 TO NXG 2260 INPUT " Nr. de ordine al nodului introdus gresit IG =" ; IG 2270 PRINT I, IG," X, Y" : INPUT X(IG), Y(IG) 2280 NEXT I 2290 INPUT " Nr. de elemente introduse gresit nEG =" ; NEG 2300 IF (NEG = 0) THEN GOTO 2350 2310 FOR I =1 TO NEG 2320 INPUT " Nr. de ordine al elementului introdus gresit IEG =" ; IEG 2330 PRINT IEG; TAB (7); : INPUT "<MP>, <CONNECTIVITY; I, J, K > =" ; MP(IEG), IK(1, IEG), IK(2, IEG), IK(3, IEG) 2340 NEXT I 2350 INPUT "Noduri cu cotele z0 gresite NXz0G =" ; NXZ0G 2360 IF (NXZ0G = 0) THEN GOTO 2410 2370 FOR I =1 TO NXZ0G 2380 INPUT "Nr. de ordine al nodului cu cota z0 introdusa gresit

42

IEG =" ; IEG 2390 PRINT IEG, " z0 =" : INPUT Z0 (IEG) 2400 NEXT I 2410 INPUT "Noduri cu cotele zF gresite NXzFG =" ; NXZFG 2420 IF (NXZFG = 0) THEN GOTO 2470 2430 FOR I = 1 TO NXZFG 2440 INPUT "Nr. de ordine al nodului cu cota zF introdusa gresit IEG =" ; IEG 2450 PRINT IEG, " zF =" : INPUT ZF (IEG) 2460 NEXT I 2470' 2480 GOTO 1810 2490 ' ///////////////////////////////////////////////////////// Secventa de program pt. calcul : 2500' - ARIILE E.F. BI - DIMENSIONALE - 2510 PRINT " *** CALCULEAZA ELEMENTE CONSTANTE PT. RETEAUA DE ELEMENTE FINITE ***" 2520 FOR N = 1 TO NE 2530 I1 = IK(1, N) : I2 = IK(2, N) : I3 = IK(3, N) 2540 X1= X(I1) : Y1=Y(I1) : X2= X(I2) : Y2= Y(I2) : X3= X(I3) : Y3= Y(I3) 2550 JC=X1*(Y2-Y3)+X2*(Y3-Y1)+X3*(Y1-Y2) 2560 AR (N) = .5*JC 2570 NEXT N 2580' 2590' CALCULUL VOLUMELOR DE DEPUNERI 2600' 2610 WDT0TF = 0 : ARTOT = 0 2620 FOR N=1 TO NE 2630 I1=IK(1, N) : I2= IK(2, N) : I3=IK(3, N) 2640 Z01=Z0(I1) : Z02= Z0(I2) : Z03= Z0(I3) 2650 ZF1= ZF(I1) : ZF2= ZF(I2) : ZF3= ZF(I3) 2660 SZE0= Z01+Z02+Z03 2670 SZEF= ZF1+ZF2+ZF3 : SZE = SZEF - SZE0 2680 WD0F(N) = 1/3*AR(N)*SZE 2690 WDT0TF = WDT0TF+WD0F(N) : ARTOT = ARTOT + AR(N) 2700 NEXT N 2710 PRINT "A cuvetei = " ; ARTOT, "t0 =" ; T0, "tF =" ; TF, "Wdt0tF =" ;WDT0TF 2720 PRINT : PRINT : PRINT 2730 PRINT : PRINT : PRINT 2740 PRINT : INPUT "Doriti tiparirea datelor de intrare? , da/nu " ; A$ 2750 IF A$ "DA" OR A$ "da" THEN GOSUB 3170 2760 PRINT : INPUT "Doriti afisarea tabelara a datelor de iesire? da/nu "; A$ 2770 IF A$ "DA" OR A$ "da" THEN GOSUB 4980 2780 PRINT : INPUT "Doriti tiparirea datelor de iesire? , da/nu " ; A$ 2790 IF A$ "DA" OR A$ "da" THEN GOSUB 3800 2800 PRINT : PRINT : PRINT 2810 PRINT : INPUT " Doriti salvarea datelor de intrare A.2.fisierul INTRA2 da/nu" ; A$ 2820 IF A$ "DA" OR A$ "da" THEN GOSUB 2920 2830 PRINT : INPUT " Doriti salvarea datelor de intrare A.3., referitoare la cote z0 în fisierul INTRA3z0 da/nu " ; A$ 2840 IF A$ "DA" OR A$ "da" THEN GOSUB 3030

43

2850 PRINT : INPUT " Doriti salvarea datelor de intrare A.3., referitoare la cote zF în fisierul INTRA3zF da/nu " ; A$ 2860 IF A$ "DA" OR A$ "da" THEN GOSUB 3100 2870 PRINT : INPUT " Doriti salvarea datelor de iesire IEªIRE da/nu"; A$ 2880 IF A$ "DA" OR A$ "da" THEN GOSUB 4110 2890 STOP 2900' ///////////////////////////////////////////////////////// SALVARE DATE DE INTRARE A.2. în fisierul "F$ : INTRA2" 2910' ======================================================== 2920 PRINT : INPUT " NUMELE FISIERULUI CE CONTINE DATELE A.2. =" ; FD$ 2930 OPEN "O", #1,FD$ 2940 PRINT #1, TITLU$ 2950 PRINT #1, T0, TF 2960 PRINT #1, NX, NE 2970 FOR I = 1 TO NX : PRINT #1, X(I), Y(I) : NEXT I 2980 FOR I = 1 TO NE : PRINT #1, MP(I), IK(1,I), IK(2,I), IK(3,I) : NEXT I 2990 CLOSE #1 3000 RETURN 3010' ///////////////////////////////////////////////////////// SALVARE DATE DE INTRARE A.3. , referitoare la cotele z0 în fisierul "F$ : INTRA3z0" 3020' ======================================================== 3030 PRINT : INPUT " NUMELE FISIERULUI CE CONTINE DATELE A.3., referitoare la cotele z0 =" ; FD$ 3040 OPEN "O", #1,FD$ 3050 FOR I = 1 TO NX : PRINT #1, Z0(I) : NEXT I 3060 CLOSE #1 3070 RETURN 3080' ///////////////////////////////////////////////////////// SALVARE DATE DE INTRARE A.3. , referitoare la cotele zF în fisierul "F$ : INTRA3zF" 3090' ======================================================== 3100 PRINT : INPUT " NUMELE FISIERULUI CE CONTINE DATELE A.3., referitoare la cotele zF =" ; FD$ 3110 OPEN "O", #1, FD$ 3120 FOR I = 1 TO NX : PRINT #1, ZF(I) : NEXT I 3130 CLOSE #1 3140 RETURN 3150' ///////////////////////////////////////////////////////// TIPARIRE DATE DE INTRARE 3160' ======================================================== 3170 NTP=2 : NCMX=NX : NRCT1=12 :NTAB=1 : GOSUB 4290 3180 ZMIN=Z0(1) : FOR IZ=1 TO NX 3190 IF Z0(IZ) < ZMIN THEN ZMIN=Z0(IZ) 3200 NEXT IZ 3210 ZPR=10*INT(ZMIN/10) 3220 FOR KPAG=1 TO NPAG 3230 PRINT "Pregatiti imprimanta iar apoi comandati : GOTO 3240" STOP 3240 LPRINT : LPRINT "Acumularea =" ; TITLU$ ; : LPRINT" Tabel nr. " ; NTAB 3250 IF KPAG=1 THEN GOTO 3260 ELSE GOTO 3370 3260 NMNF=1 3270 IF NPAG>=2 THEN NMXF=NCMX1 : GOTO 3290

44

3280 NMXF= NTP*INT(NCMX/NTP+.99) 3290 LPRINT : LPRINT " Coordonatele plane (x, y) " 3300 LPRINT " Cotele z0 = z(t0) la momentul initial t0 = "; T0 3310 LPRINT " Cotele zF = z(tF) la momentul final tF = "; TF 3320 LPRINT "(Plan de referint(cote : zPr = "; ZPR;") " 3330 LPRINT " eeeeueeeeeeeeeeeueeeeeeeeeeeueeeeeeeeeeeeeeeeueeeeeeeeeueue " 3340 LPRINT " ¤ Nr. ¤ x ¤ y ¤ z0 ¤ zF ¤ Nr. ¤ x ¤ y ¤ z0 ¤ zF ¤ " 3350 LPRINT " ¤ Nod¤ [m] ¤ [m] ¤ [m] ¤ [m] ¤ Nod¤ [m] ¤ [m] ¤ [m] ¤ [m] ¤ " 3360 GOTO 3430 3370 NMNF=NMXF+1 : IF KPAG=NPAG THEN NCMXP=NTP*INT((NCMX- -NMXF)/NTP+.99) : GOTO 3390 3380 NCMXP=NCMX2 3390 NMXF=NMXF+NCMXP 3400 LPRINT " (continuare) " 3410 LPRINT " aeeeeeeeeeeoeeeeeeeeeeoeeeeeeeoeeeeeeeeeeeeoeeeeeeeeeeoeeeee " 3420 LPRINT " ¤ 1 ¤ 2 ¤ 3 ¤ 4 ¤ 5 ¤ 6 ¤ 7 ¤ 8 ¤ 9 ¤ 10 ¤ " 3430 LPRINT " aeeeeeeeeeeoeeeeeeeeeeoeeeeeeeoeeeeeeeeeeeeoeeeeeeeeeeoeeeee " 3440 FOR JT=NMNF TO NMXF STEP NTP 3450 IF Z0(JT+1) < ZPR THEN Z0(JT+1)=ZPR : ZF(JT+1)=ZPR 3460 LPRINT USING " ### ¤ "; JT; : LPRINT USING "####.#¤"; X(JT); : LPRINT USING "####.#¤"; Y(JT); : LPRINT USING "##.##¤"; Z0(JT) - ZPR; : LPRINT USING "##.##¤"; ZF(JT) - ZPR; 3470 LPRINT USING "#### ¤"; JT+1; : LPRINT USING "#####.#¤" ; X(JT+1); : LPRINT USING "###.#¤"; Y(JT+1); : LPRINT USING "##.##¤"; Z0(JT+1) - ZPR; : LPRINT USING "##.##¤"; ZF(JT+1) - ZPR 3480 NEXT JT 3490 LPRINT " aeeeeeeeeeeoeeeeeeeeeeoeeeeeeeoeeeeeeeeeeeeoeeeeeeeeeeoeeeee " 3500 NEXT KPAG 3510 NTP=3 : NCMX=NE : NRCT1=8 : NTAB=2 : GOSUB 4290 3520 FOR KPAG=1 TO NPAG 3530 PRINT " Pregatiti Imprimanta iar apoi Comandati : GOTO 3540" : STOP 3540 LPRINT : LPRINT " Acumularea = " ; TITLU$ ; :LPRINT " Tabel nr. " ; NTAB 3550 IF KPAG =1 THEN GOTO 3560 ELSE GOTO 3630 3560 NMNF = 1 3570 IF NPAG>=2 THEN NMXF=NCMX1 : GOTO 3590 3580 NMXF = NTP*INT(NCMX / NTP + .99) 3590 LPRINT : LPRINT "Matricea de conexiuni (i, j, k) si constanta de material kM " 3600 LPRINT " aeeeeeeeeeeoeeeeeeeeeeoeeeeeeeoeeeeeeeeeeeeoeeeeeeeeeeoeeeee " 3610 LPRINT " ¤ Nr ¤ kM ¤ i ¤ j ¤ k ¤ Nr ¤ kM ¤ i ¤ j ¤ k ¤ Nr ¤ kM ¤ i ¤ j ¤ k ¤ " 3620 GOTO 3690 3630 NMNF = NMXF+1 : IF KPAG=NPAG THEN NCMXP=NTP*INT((NCMX--NMXF) / NTP+.99) : GOTO 3650 3640 NCMXP=NCMX2 3650 NMXF=NMXF+NCMXP 3660 LPRINT " (continuare) "

45

3670 LPRINT " aeeeeeeeeeeoeeeeeeeeeeoeeeeeeeoeeeeeeeeeeeeoeeeeeeeeeeoeeeee " 3680 LPRINT " ¤ Nr ¤ kM ¤ i ¤ j ¤ k ¤ Nr ¤ kM ¤ i ¤ j ¤ k ¤ Nr ¤ kM ¤ i ¤ j ¤ k ¤ " 3690 LPRINT " aeeeeeeeeeeoeeeeeeeeeeoeeeeeeeoeeeeeeeeeeeeoeeeeeeeeeeoeeeee " 3700 FOR JT=NMNF TO NMXF STEP NTP 3710 LPRINT USING " ¤ ### ¤ "; JT ; : LPRINT USING " ## ¤ "; MP(JT); : LPRINT USING " ### ¤ "; IK(1, JT); : LPRINT USING " ### ¤ "; IK(2, JT); : LPRINT USING " ### ¤ "; IK(3, JT) ; 3710 LPRINT USING " ¤ ### ¤ "; JT ; : LPRINT USING " ## ¤ "; MP(JT); : LPRINT USING " ### ¤ "; IK(1, JT); : LPRINT USING " ### ¤ "; IK(2, JT); : LPRINT USING " ### ¤ "; IK(3, JT) ; 3720 LPRINT USING " ### ¤ "; JT+1; : LPRINT USING " ## ¤ "; MP(JT+1); : LPRINT USING " ### ¤ "; IK(1, JT+1); : LPRINT USING " ### ¤ "; IK(2, JT+1); : LPRINT USING " ### ¤ "; IK(3, JT+1) ; 3730 LPRINT USING " ### ¤ "; JT+2; : LPRINT USING " ## ¤ "; MP(JT+2); : LPRINT USING " ### ¤ "; IK(1, JT+2); : LPRINT USING " ### ¤ "; IK(2, JT+2); : LPRINT USING " ### ¤ "; IK(3, JT+2); 3740 NEXT JT 3750 LPRINT " aaaaaaaaaaaaaeeeeeeeeeeeeoooooooaaaaaaaaeeeeeeeeeeuuuuuuuee " 3760 NEXT KPAG 3770 RETURN 3780 /////////////////////////////////////////////////////////// TIPARIRE DATE DE IESIRE 3790 ======================================================== 3800 NTP=2 : NCMX=NE : NRCT1=12 : NTAB=3 : GOSUB 4290 3810 FOR KPAG=1 TO NPAG 3820 PRINT " Pregatiti Imprimanta iar apoi Comandati : GOTO 3830 ": STOP 3830 LPRINT : LPRINT " Acumularea = " ; TITLU$ ; : LPRINT : " Tabel nr. "; NTAB 3840 IF KPAG = 1 THEN GOTO 3850 ELSE GOTO 3930 3850 NMNF = 1 3860 IF NPAG >= 2 THEN NMXF=NCMX1 : GOTO 3880 3870 NMXF=NTP*INT(NCMX / NTP + .99) 3880 LPRINT : LPRINT " Ariile Ae a E.F. , volumele partiale Wc si grosimile medii hM" 3890LPRINT " aaaaaaaaaaaeeeeeeeeeeeeoooooooaaaaaaaaeeeeeeeeeeuuuuuuueeee" 3900 LPRINT " ¤ Nr ¤ Ae ¤ Wc ¤ hM ¤ Nr ¤ Ae ¤ Wc ¤ hM ¤ " 3910 LPRINT " ¤ E.F. ¤ [mp] ¤ [mc] ¤ [mm] ¤ E.F ¤ [mp] ¤ [mc] ¤ [mm] ¤ " 3920 GOTO 3990 3930 NMNF = NMXF+1 : IF KPAG=NPAG THEN NCMXP=NTP*((NCMX - - NMXF) / NTP+ .99) : GOTO 3950 3940 NCMXP=NCMX2 3950 NMXF= NMXF+NCMXP 3960 LPRINT "continuare" 3970LPRINT " aaaaaaaaaaaeeeeeeeeeeeeoooooooaaaaaaaaeeeeeeeeeeuuuuuuueeee " 3980 LPRINT " ¤ 1 ¤ 2 ¤ 3 ¤ 4 ¤ 5 ¤ 6 ¤ 7 ¤ 8 ¤ " 3990 LPRINT " aaaaaaaaaaaeeeeeeeeeeeeoooooooaaaaaaaaeeeeeeeeeeuuuuuuueeee " 4000 AR(NE+1)=AR(NE) : AR(NE+2)=AR(NE) : FOR JT=NMNF TO NMXF STEP NTP

46

4010 LPRINT USING " ¤ #### ¤ "; JT ; : LPRINT USING "######.#¤"; AR(JT); : LPRINT USING " ######.# ¤ "; WD0F(JT) ; : LPRINT USING " ##### ¤"; 1000!*WD0F(JT) / AR(JT) ; 4020 LPRINT USING " #### ¤ "; JT+1 ; : LPRINT USING "######.#¤"; AR(JT+1); : LPRINT USING " ######.# ¤ "; WD0F(JT+1) ; : LPRINT USING "#####¤"; 1000!*WD0F(JT+1) / AR(JT+1) 4030 NEXT JT 4040 LPRINT " aaaaaaaaaaaeeeeeeeeeeeeoooooooaaaaaaaaeeeeeeeeeeuuuuuuueeee " 4050 NEXT KPAG 4060 LPRINT : LPRINT : LPRINT " Acuvetei = "; ARTOT;" [m.p.]"; : LPRINT "Wdt0tF=" ; WDT0TF; : LPRINT " [m.c.] " 4070 RETURN 4080 ////////////////////////////////////////////////////////// 4090 SALVARE DATE DE IESIRE in fisierul IESIRE 4100 ======================================================== 4110 PRINT : INPUT " NUMELE FISIERULUI CE CONTINE DATELE DE IESIRE = " ; FD$ 4120 OPEN "O" , #1, FD$ 4130 FOR N=1 TO NE 4140 PRINT #1, N, AR(N), WD0F(N) 4150 NEXT N 4160 PRINT #1, T0. TF , WDT0TF, ARTOT 4170 CLOSE #1 4180 RETURN 4190 /////////////////////////////////////////////////////////// CITIRE DATE DE INTRARE A.2. referitoare la noduri, din fisierul " F$ : INTRXYR " 4200 ======================================================== 4210 PRINT : INPUT "NUMELE FISIERULUI CE CONTINE DATELE DE INTRARE , referitoare la noduri, INTRXYR = " ; FD$ 4220 OPEN " I " , #1, FD$ 4230 DIM X(NX) , Y(NX) 4240 FOR I=1 TO NX : INPUT #1, X(I), Y(I) : NEXT I 4250 CLOSE #1 4260 RETURN 4270 ///////////////////////////////////////////////////////// SUBPROGRAM pentru evaluarea numarului de pagini necesare afisarii si/sau tiparirii unui tabel 4280 ======================================================== 4290 NRMX1=NRPG - NRCT1 : NCMX1 = NRMX1*NTP 4300 IF NCMX1 >= NCMX THEN NPAG=1 : GOTO 4320 4310 NRMX2 = NRPG - NRCT2 : NPAG = INT (1.99 + (NCMX-NCMX1) / (NTP*NRMX2)) : NCMX2=NRMX2*NTP 4320 PRINT " nCmx1= "; NCMX1, "nPag= " ; NPAG 4330 RETURN 4340 ======================================================== 4350 /////////////////////////////////////////////////////////// AFISARE DATE DE INTRARE sub forma tabelara 4360 ======================================================== 4370 NTP=2 :NCMX=NX : NRCT1=12 : NTAB=1 : GOSUB 4290 4380 ZMIN=Z0(1) : FOR IZ=1 TO NX 4390 IF Z0(IZ) < ZMIN THEN ZMIN=Z0(IZ) 4400 NEXT IZ 4410 ZPR=10*INT(ZMIN /10) 4420 FOR KPAG=1 TO NPAG 4430 PRINT : PRINT " Acumularea = " ; TITLU$; : PRINT "Tabel

47

nr."; NTAB 4440 IF KPAG=1 THEN GOTO 4450 ELSE GOTO 4560 4450 NMNF=1 4460 IF NPAG >=2 THEN NMXF=NCMX1 : GOTO 4480 4470 NMXF=NTP*INT(NCMX / NTP+ .99) 4480 PRINT : PRINT "Coordonatele plane (x, y) " 4490 PRINT "Cotele z0 = z(t0) la momentul initial t0="; T0 4500 PRINT " Cotele zF = z(tF) la momentul final tF=" ; TF 4510 PRINT " (Plan de referinta cote : zPr = "; ZPR;")" 4520 PRINT " eeeeeeeuuuuuuuuuuuuuueeeeeeeuquuquuuuuaaaaaaaaaaaauuuuuu " 4530 PRINT " ¤ Nr. ¤ x ¤ y ¤ z0 ¤ zF ¤ Nr. ¤ x ¤ y ¤ z0 ¤ zF ¤" 4540 PRINT " ¤ nod ¤ [m] ¤ [m] ¤ [m] ¤ [m] ¤ nod ¤ [m] ¤ [m] ¤ [m] ¤ [m] ¤" 4550 GOTO 4620 4560 NMNF=NMXF+1 : IF KPAG=NPAG THEN NCMXP=NTP*INT((NCMX - NMXF) / NTP+ .99) : GOTO 4580 4570 NCMXP=NCMX2 4580 NMXF=NMXF+NCMXP 4590 PRINT " (continuare) " 4600 PRINT " eeeeeeeuuuuuuuuuuuuuueeeeeeeuquuquuuuuaaaaaaaaaaaauuuuuu " 4610 PRINT " ¤ 1 ¤ 2 ¤ 3 ¤ 4 ¤ 5 ¤ 6 ¤ 7 ¤ 8 ¤ 9 ¤ 10 ¤ " 4620 PRINT " eeeeeeeuuuuuuuuuuuuuueeeeeeeuquuquuuuuaaaaaaaaaaaauuuuuu " 4630 FOR JT=NMNF TO NMXF STEP NTP 4640 IF Z0(JT+1) < ZPR THEN Z0(JT+1)=ZPR : ZF(JT+1)=ZPR 4650 PRINT USING " ¤ ### ¤ "; JT ; : PRINT USING "#####.#¤"; X(JT); : PRINT USING " ####.# ¤ "; Y(JT) ; : PRINT USING "##.##¤"; Z0(JT)-ZPR; : PRINT USING " ##.## ¤ "; ZF(JT)-ZPR ; 4660 PRINT USING " ### ¤ "; JT+1 ; : PRINT USING "#####.#¤" X(JT+1); : PRINT USING " ####.# ¤ "; Y(JT+1) ; : PRINT USING "##.##¤"; Z0(JT+1)---ZPR; : PRINT USING " ##.## ¤ "; ZF(JT)-ZPR ; 4670 NEXT JT 4680 PRINT " eeeeeeeuuuuuuuuuuuuuueeeeeeeuquuquuuuuaaaaaaaaaaaauuuuuu" 4690 NEXT KPAG 4700 NTP=3 : NCMX=NE : NRCT1=8 : NTAB=2 : GOSUB 4290 4710 FOR KPAG=1 TO NPAG 4720 PRINT : PRINT " Acumularea =" ; TITLU$; : PRINT "Tabel nr."; NTAB 4730 IF KPAG=1 THEN GOTO 4740 ELSE GOTO 4810 4740 NMNF=1 4750 IF NPAG >= 2 THEN NMXF=NCMX1 : GOTO 4770 4760 NMXF=NTP*INT(NCMX / NTP+ .99) 4770 PRINT : PRINT "Matricea de conexiuni (i, j, k) ¿i constanta de material kM" 4780 PRINT " eeeeeeeuuuuuuuuuuuuuueeeeeeeuquuquuuuuaaaaaaaaaaaauuuuuu" 4790 PRINT" ¤ Nr ¤ kM ¤ i ¤ j ¤ k ¤ Nr.¤ kM ¤ i ¤ j ¤ k ¤ Nr. ¤ kM ¤ i ¤ j ¤ k ¤" 4800 GOTO 4870 4810 NMNF=NMXF+1 : IF KPAG=NPAG THEN NCMXP=NTP*INT((NCMX - -NMXF) / NTP+ .99) : GOTO 4830 4820 NCMXP=NCMX2 4830 NMXF=NMXF+NCMXP

48

4840 PRINT " (continuare) " 4850 PRINT " eeeeeeeuuuuuuuuuuuuuueeeeeeeuquuquuuuuaaaaaaaaaaaauuuuuu" 4860 PRINT " ¤ Nr ¤ kM ¤ i ¤ j ¤ k ¤ Nr.¤ kM ¤ i ¤ j ¤ k ¤ Nr. ¤ kM ¤ i ¤ j ¤ k ¤" 4870 PRINT " eeeeeeeuuuuuuuuuuuuuueeeeeeeuquuquuuuuaaaaaaaaaaaauuuuuu" 4880 FOR JT=NMNF TO NMXF STEP NTP 4890 PRINT USING " ¤ ### ¤ "; JT ; : PRINT USING "## ¤"; MP(JT); : PRINT USING " ### ¤ ";IK(1, JT) ; : PRINT USING " ### ¤ ";IK(2, JT) ; : PRINT USING " ### ¤ ";IK(3, JT) ; 4900 PRINT USING " ¤ ### ¤ "; JT+1 ; : PRINT USING "## ¤"; MP(JT+1); : PRINT USING " ### ¤ "; IK(1, JT+1) ; : PRINT USING " ### ¤ ";IK(2, JT+1) : PRINT USING " ### ¤ ";IK(3, JT+1) ; 4910 PRINT USING " ¤ ### ¤ "; JT+2 ; : PRINT USING "## ¤"; MP(JT+2); : PRINT USING " ### ¤ ";IK(1, JT+2) ; : PRINT USING " ### ¤ ";IK(2, JT+2); : PRINT USING " ### ¤ ";IK(3, JT+2) ; 4920 NEXT JT 4930 PRINT " eeeeeeeuuuuuuuuuuuuuueeeeeeeuquuquuuuuaaaaaaaaaaaauuuuuu" 4940 NEXT KPAG 4950 RETURN 4960 /////////////////////////////////////////////////////////// AFISARE DATE IESIRE sub forma tabelara 4970 ======================================================== 4980 NTP=2 : NCMX=NE : NRCT1=12 : NTAB=3 : GOSUB 4290 4990 FOR KPAG=1 TO NPAG 5000 PRINT : PRINT " Acumularea =" ; TITLU$; : PRINT "Tabel nr."; NTAB 5010 IF KPAG=1 THEN GOTO 5020 ELSE GOTO 5100 5020 NMNF=1 5030 IF NPAG >= 2 THEN NMXF=NMX1 :GOTO 5050 5040 NMXF=NTP*INT(NCMX / NTP+ .99) 5050 PRINT : PRINT "Ariile Ae a EF, volumele partiale Wc si grosimile medii hM" 5060 PRINT " eeeeeeeuuuuuuuuuuuuuueeeeeeeuquuquuuuuaaaaaaaaaaaauuuuuu " 5070 LPRINT " ¤ Nr ¤ Ae ¤ Wc ¤ hM ¤ Nr ¤ Ae ¤ Wc ¤ hM ¤ " 5080 LPRINT " ¤ E.F. ¤ [mp] ¤ [mc] ¤ [mm] ¤ E.F ¤ [mp] ¤ [mc] ¤ [mm] ¤ " 5090 GOTO 5160 5100 NMNF=NMXF+1 : IF KPAG=NPAG THEN NCMXP=NTP*INT((NCMX- -NMXF) / NTP+ .99) : GOTO 5120 5110 NCMXP=NCMX2 5120 NMXF=NMXF+NCMXP 5130 PRINT " (continuare) " 5140 PRINT " eeeeeeeuuuuuuuuuuuuuueeeeeeeuquuquuuuuaaaaaaaaaaaauuuuuu" 5150 PRINT " ¤ 1 ¤ 2 ¤ 3 ¤ 4 ¤ 5 ¤ 6 ¤ 7 ¤ 8 ¤ " 5160 PRINT " aaaaaaaaaaaeeeeeeeeeeeeoooooooaaaaaaaaeeeeeeeeeeuuuuuuueeee" 5170 AR(NE+1)=AR(NE) : AR(NE+2)=AR(NE) : FOR JT=NMNF TO NMXF STEP NTP 5180 PRINT USING " ¤ #### ¤ "; JT ; : PRINT USING "######.#¤"; AR(JT); : PRINT USING " ######.# ¤ "; WD0F(JT) ; : PRINT USING " ##### ¤"; 1000!*WD0F(JT) / AR(JT) ; 5190 PRINT USING " #### ¤ "; JT+1 ; : PRINT USING "######.#¤";

49

AR(JT+1); : PRINT USING " ######.# ¤ "; WD0F(JT+1) ; : PRINT USING "#####¤"; 1000!*WD0F(JT+1) / AR(JT+1) 5200 NEXT JT 5210 PRINT " aaaaaaaaaaaeeeeeeeeeeeeoooooooaaaaaaaaeeeeeeeeeeuuuuuuueeee" 5220 NEXT KPAG 5230 RETURN

Tabelul 2.1

Acumularea=Rediu; Coordonatele plane (x, y); Cotele z0=z(t0) la momentul ini¡ial t0=1972; Cotele zF=z(tF) la momentul final tF=1994; (Plan de referin¡å cote: zPr=190)

Nr. nod

x [m]

y [m]

z0 [m]

zF [m]

Nr. nod

x [m]

y [m]

z0 [m]

zF [m]

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85

210,0 95,0 0,0

235,0 175,0 310,0 495,0 400,0 570,0 495,0 655,0 610,0 745,0 865,0 845,0 960,0 960,0 1085,0 1085,0 1155,0 1155,0 1260,0 1260,0 1355,0 1460,0 1460,0 1460,0 1560,0 1560,0 1660,0 1660,0 1760,0 1760,0 1895,0 1845,0 1875,0 2060,0 1985,0 2020,0 2065,0 2175,0 2150,0 1460,0

95,0 440,0 730,0 360,0 770,0 485,0 150,0 640,0 270,0 815,0 385,0 960,0 575,0 140,0 810,0 270,0 985,0 375,0 1135,0 565,0 1035,0 455,0 1185,0 905,0 45,0 555,0 1215,0 475,0 1045,0 375,0 1220,0 220,0 730,0 160,0 465,0 1200,0 210,0 560,0 810,0 1125,0 255,0 890,0 705,0

20,63 8,00 20,63 10,00 20,63 8,20 20,63 10,00 15,00 15,00 10,00 20,63 8,45 20,63 10,00 15,00 15,00 10,00 20,63 9,35 15,00 10,00 20,63 12,85 20,63 12,29 20,63 12,35 15,00 13,81 20,63 15,00 17,55 17,26 14,42 20,63 18,15 20,63 20,63 20,63 20,22 20,63 10,17

20,63 8,80 20,63 10,68 20,63 9,00 20,63 10,62 15,33 15,28 10,61 20,63 9,17 20,63 10,58 15,62 15,58 10,55 20,63 9,87 15,29 10,48 20,63 13,13 20,63 12,80 20,63 12,84 15,44 14,24 20,63 15,18 17,79 17,35 14,99 20,63 18,21 20,63 20,63 20,63 20,06 20,63 10,95

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86

175,0 40,0 300,0 185,0 370,0 265,0 450,0 360,0 535,0 675,0 630,0 760,0 730,0 860,0 840,0 960,0 1085,0 1085,0 1155,0 1155,0 1260,0 1260,0 1355,0 1355,0 1460,0 1460,0 1560,0 1560,0 1660,0 1660,0 1760,0 1760,0 1760,0 1885,0 1865,0 2015,0 2035,0 1910,0 2015,0 2165,0 2120,0 2180,0

0,0

200,0 610,0 125,0 545,0 250,0 705,0 365,0 860,0 525,0 155,0 740,0 275,0 920,0 360,0 1045,0 635,0 120,0 820,0 250,0 705,0 80,0 745,0 220,0 1060,0 350,0 825,0 220,0 650,0 15,0 905,0 0,0

520,0 1060,0 300,0 970,0 20,0 355,0 705,0 1015,0 115,0 400,0 1055,0

0,0

15,00 15,00 20,63 10,00 15,00 15,00 10,00 20,63 8,30 20,63 10,00 15,00 15,00 10,00 20,63 8,60 20,63 10,00 15,00 8,90 20,63 9,16 15,00 15,00 12,45 10,55 15,00 11,00 20,63 12,42 20,63 13,61 17,12 15,00 15,25 20,63 17,52 20,63 17,59 20,63 20,63 19,81 0,00

15,55 15,43 20,63 10,72 15,32 15,29 10,59 20,63 9,10 20,63 10,63 15,28 15,25 10,55 20,63 9,30 20,63 10,67 15,31 9,57 20,63 9,90 15,24 15,22 12,84 11,28 15,27 11,57 20,63 13,17 20,63 14,02 17,27 17,12 15,72 20,63 17,93 20,63 17,68 20,63 20,63 20,13 0,00

50

Tabelul 2.2

Acumularea=Rediu; Matricea de conexiuni (i, j, k) ¿i constanta de material kM Nr kM i j k Nr kM i j k 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 ... 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127 129 131 133 135

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 3 6 3 8 6 7 8 13 14 15 13 14 15 20 21 22 20 21 22 27 28 29 ... 44 48 46 55 85 48 54 56 57 54 55 56 57 63 64 65 66 63 65 62 68 69 76 70 72 73 74 78 78

6 8 10 7 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 31 32 33 ... 52 53 54 56 56 57 59 60 61 63 64 65 66 69 69 70 71 67 76 72 73 74 77 78 80 81 82 79 84

2 4 2 11 4 10 11 12 10 11 12 17 18 19 17 18 19 24 25 26 24 25 26 ... 47 45 50 51 52 53 50 52 53 59 56 60 61 59 76 60 61 68 70 67 74 75 70 71 73 74 75 71 79

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 ... 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 4 2 3 4 7 8 12 10 11 12 17 18 19 17 18 19 24 25 26 24 25 26 ... 47 49 50 51 52 49 50 52 58 59 64 60 58 59 64 60 62 63 66 67 68 69 77 72 73 74 77 83

7 9 10 11 12 10 11 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 28 29 30 31 32 33 ... 57 54 55 56 57 58 59 60 63 64 65 66 62 69 76 70 67 68 70 73 74 75 78 73 80 81 83 84

3 5 7 8 9 14 15 9 4 15 16 14 15 16 21 22 23 11 22 23 28 29 30 ... 48 46 51 85 47 54 55 57 54 55 56 57 63 64 65 66 63 69 71 73 69 76 70 67 81 82 78 78

51

Tabelul 2.3

Acumularea = Rediu; Ariile Ae a E.F., volumele par¡iale Wc ¿i grosimile medii hM Nr. E.F.

Ae [m.p.]

Wc [m.c.]

hM [mm]

Nr. E.F.

Ae [m.p.]

Wc [m.c.]

hM [mm]

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 ... 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127 129 131 133 135

5250,0 10537,5 10437,5 11750,0 14200,0 11312,5 13250,0 13400,0 11250,0 16300,0 14900,0 10612,5 15550,0 15375,0 11187,5 17700,0 15900,0 12037,5 20600,0 15850,0 13237,5 26562,5 16387,5 15250,0

... 6000,0 16675,0 14250,0 21500,0 17250,0 15500,0 17500,0 21500,0 16750,0 18837,5 11987,5 21187,5 16200,0 9150,0 19312,5 19050,0 11526,5 16725,0 16937,5 17025,0 12112,5 8900,0 9837,5 12325,0 8075,0

962,5 6849,4 3026,9 8929,9 6816,0 1206,7 9142,5 7280,7 2437,6 11899,0 5910,3 1167,4 10367,0 7841,4 2274,7 12567,0 6148,2 1123,6 12909,4 7713,8 3971,4 17443,0 7702,3 3151,6

... 4160,2 3668,7 5177,3 14692,0 2530,0 4546,7 8574,8 11180,0 3294,3 7409,4 3915,8 10311,4 810,1 7289,5 4570,8 571,3 9982,4 5463,4 2653,4 3178,3 242,2 2595,8 1344,4 369,9 1103,5

183 650 290 760 480 107 690 543 217 730 397 110 667 510 203 710 387 93 627 487 300 657 470 207 ...

693 220 363 683 147 293 490 520 197 393 327 487 50 797 237 30 863 327 157 187 20 292 137 30 137

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 ... 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136

13600,0 11300,0 14100,0 9262,5 11587,5 12162,5 12387,5 10062,5 39300,0 15637,5 12600,0 10937,5 19975,0 12375,0 10712,5 20200,0 11000,0 29625,0 21762,5 9700,0 8750,0 22262,5 10800,0 10875,0

... 15550,0 19000,0 11250,0 18000,0 20500,0 12250,0 21000,0 14750,0 11000,0 8912,5 15750,0 12637,5 14850,0 11912,5 12525,0 11800,0 13475,0 13712,5 15487,5 14550,0 7825,0 7400,0 13525,0 13012,5 8075,0

9202,5 1619,6 7284,9 7163,0 2780,9 6446,0 8836,2 972,6

14148,2 11571,6 2394,0 5578,2 13649,5 1155,1 4356,3 14476,8 1943,4 16096,3 14000,5 808,3 4299,2 14841,7 2988,1 6234,9

... 7515,6 1710,1 4912,7 11520,3 3075,1 5430,7 8539,8 6588,5 660,0 4189,0 3412,6 5771,4 1336,6 11396,3 2588,5 8928,7 13924,1 2605,4 2891,3 727,9 1212,9 2010,3 405,9 1778,3

0,0

677 143 517 773 240 530 713 97 360 740 190 510 683 93 407 717 177 548 643 83 483 667 277 573 ...

483 90 437 640 150 443 407 447 60 470 217 457 90 957 207 757 1033 190 187 50 155 272 30 137 0

Acuvetei=1997038 (m.p.); Wdt0tF=824377,3 (m.c.)

52

2.4. MODIFICAREA CURBELOR CARACTERISTICE ALE LACURILOR, DATORITÅ COLMATÅRII Modernizarea prelucrårii datelor måsuråtorilor sistematice, referitoare la evolu¡ia suprafe¡ei cuvetei, necesare determinårii curbelor caracteristice ale acumulårii este abordatå utilizând tehnici de calcul proprii metodei elementului finit ¿i interpolarea cu func¡ii spline cubice. Deducerea expresiei analitice concrete pentru ecua¡iile curbelor hipsograficå ¿i de capacitate a lacului, S=S(Z) ¿i W=W(Z), unde: S - este aria luciului apei ¿i W - capacitatea lacului corespunzåtoare cotei Z necesitå deducerea ¿i prelucrarea perechilor de valori:

(Zn , Sn) ¿i (Zn, Wn); (n=1, 2, ....., nz), în care nz fiind numårul de valori distincte considerate pentru nivelul apei.

• Calculul ariei luciului apei ¿i capacitå¡ii lacului. ¥n acest scop, domeniul plan orizontal Ω, corespunzåtor proiec¡iei suprafe¡ei lacului, este divizat în nE elemente finite triunghiulare Ωe, cu vârfurile ie, je ¿i ke, (e=1, 2, ....., nE) (Marinescu Gh., ¿.a. 1987). Astfel, suprafa¡a elementarå a cuvetei este schematizatå prin triunghiul IeJeKe (fig. 2.6.). Corespunzåtor cotei Z, Z Z Zmin max≤ ≤ , aria S ¿i

volumul W vor rezulta prin însumare, astfel:

S A W WEe

n

ee

nE E

= ∑ = ∑= =

* *,1 1

.

Formulele de calcul pentru ariile Ae

* ¿i volumele We

* sunt diferen¡iate, conform pozi¡iilor relative tipice ale planului orizontal z=Z în raport cu poliedrul iejekeIeJeKe. Pentru u¿urin¡a ra¡ionamentului de deducere a acestor formule, fårå înså a reduce din generalitate, vom considera lungimile muchiilor verticale date de expresiile:

i I z ie e e= ( ) , j J z je e e= ( ) , k K z ke e e= ( )

¿i satisfåcând inegalitå¡ile:

i I j J k Ke e e e e e≤ ≤ ,

unde: Zmin, Zmax sunt cota minimå, respectiv maximå ale luciului apei; z, Z - cota cuvei lacului, respectiv cota luciului apei.

53

Fig.2.6. Schema de calcul pentru ¿i W . Ae*

e*

Caz 1, : Z z ke≥ ( )

A Aria A B C Ae e* ( )= =∆ 1 1 1

We

* este diferen¡a volumelor prismei iejekeA1B1C1 ¿i al poliedrului iejekeIeJeKe:

W A Z z i z j z ke e e

e e e* ( ) ( ) ( )= −

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟3

.

Ae

*, We

* sunt aria luciului apei ¿i capacitatea lacului elementare. Caz 2, : z k Z z je e( ) ( )> ≥

Ae

* este aria patrulaterului A2B2E2D2 sau diferen¡a ariilor ∆A2B2C2 ¿i ∆C2D2E2,

Ae

*=Ae - Aria(∆C2D2E2);

54

We

* este diferen¡a dintre volumul prismei iejekeA2B2C2 ¿i volumul poliedrului råmas din iejekeIeJeKe prin decuparea piramidei KeC2D2E2:

W A Z z i z j z k C K Aria C D Ee e ee e e

e* ( ) ( ) ( ) ( )= −

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

313 2 2∆ 2 2 .

Caz 3, : z j Z z ie e( ) ( )> >

A Aria A D Ee

* ( )= ∆ 3 3 3

We

* este volumul piramidei IeA3D3E3

W I A Aria A D Ee e* ( )=

13 3 3 3∆ 3

Caz 4, Z z ie≤ ( ) :

Ae

*= 0 ; We

*= 0 ; Ariile triunghiurilor iejeke, C2D2E2 ¿i A3D3E3 s-au evaluat în func¡ie de coordonatele plane ale vârfurilor,

Aria M M Mx yx yx y

( )∆ 1 2 3

1 1

2 2

3 3

12

111

=

Coordonatele plane (x, y), ale punctelor de intersec¡ie dintre planul orizontal z=Z cu muchiile neverticale ale poliedrului iejekeIeJeKe, s-au calculat cu rela¡ii de forma:

x x t x x

y y t y y

= + −

= + −

1 2

1 2 1

( )

( )

1

,

unde t Z zz z

=−−

1

2 1

¿i M1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2) sunt vârfurile ce determinå

muchia M1M2. Lungimile segmentelor verticale C2Ke ¿i IeA3 s-au calculat cu rela¡ii de forma:

M M z z1 2 2 1= − .

55

• Expresiile analitice pentru curbele caracteristice ale acumulårii. Ecua¡iile pentru calculul curbelor caracteristice s-au aproximat cu func¡ii spline cubice (Marinescu Gh. , ¿.a. 1987, Pricop A., ¿.a. 1993), ce prezintå nodurile Zν, (ν=1, 2, ..., nz). Restric¡iile func¡iilor S(Z) ¿i W(Z) la fiecare subinterval [Zν, Zν+1] (ν= 1, 2, ..., nν-1) , sunt reprezentate, respectiv, de urmåtoarele polinoame cubice:

S Z a b Z Z c Z Z d Z Z

W Z a b Z Z c Z Z d Z Z

S S S S

W W W W

ν ν ν ν ν ν ν ν

ν ν ν ν ν ν ν ν

( ) ( ) ( ) ( ) ,

( ) ( ) ( ) ( )

= + − + − + −

= + − + − + −

2 3

2 3 .

Coeficien¡ii aS(,....., dS(¿i aW(,....., dW((ν=1, 2, ...., nz-1) s-au determinat conform algoritmului expus (Marinescu Gh., 1987), prelucrând respectiv datele prezentate în introducere. Pe baza modelului matematic expus mai sus, s-a întocmit pachetul de programe calculator, în GWBASIC, denumit COLMATEF.

• Exemplu numeric. Prelucrând, cu ajutorul pachetului de programe COLMATEF, datele de bazå (Popescu ªt., Giurma I. , 1995) - pentru douå momente de calcul (anii 1972 ¿i respectiv, 1994) - au rezultat ¿irurile de valori, ce sunt incluse în tabelele 2.4 ¿i 2.5; valorile coeficien¡ilor ultimelor rela¡ii, corespunzåtoare acelora¿i momente de calcul, sunt centralizate în tabelele 2.6. ¿i 2.7, respectiv 2.8 ¿i 2.9. Acumularea REDIU, tC=1972 Ariile S(¿i volumele W(corespunzåtoare nivelului Z(;

Tabelul 2.4

Nr crt

Sν [m.p.]

Wν [m.c.]

Zν [m]

Nr. crt.

Sν [m.p.]

Wν [m.c.]

Zν [m]

1 3 5

0 687522 1322843

0 1404356 5397551

198,00 202,00 206,00

2 4 6

417093 978475 1594427

307657 3072636 8309465

200,00 204,00 208,00

tC=1994 Ariile S(¿i volumele W(corespunzåtoare nivelului Z(;

Tabelul 2.5

Nr crt

Sν [m.p.]

Wν [m.c.]

Zν [m]

Nr. crt.

Sν [m.p.]

Wν [m.c.]

Zν [m]

1 3 5

0 608409 1268428

0 991380 4702396

198,00 202,00 206,00

2 4 6

224601 914412 1568023

89788 2518350 7523411

200,00 204,00 208,00

56

tC=1972 Curba hipsograficå;

Tabelul 2.6

n Zν Zν+1 aSν bSν cSν dSν

1 2 3 4 5

198,000 200,000 202,000 204,000 206,000

200,000 202,000 204,000 206,000 208,000

0,0 417093,3 687522,3 978474,9 1322843,0

228203,6 169232,8 126148,6 168245,3 153851,4

0,0 -29485,4 7943,2 13105,1 -20302,1

-4914,2 6238,1 860,3

-5567,9 5636,2

tC=1994 Curba hipsograficå;

Tabelul 2.7

n Zν Zν+1 aSν bSν cSν dSν

1 2 3 4 5

198,000 200,000 202,000 204,000 206,000

200,000 202,000 204,000 206,000 208,000

0,0 224601,3 608409,5 914411,9 1268428,0

183593,7 194315,8 169210,4 163558,6 166582,9

0,0 8935,1

-21487,9 18662,0 -17149,9

2482,0 -5070,5 6691,6 -5968,6 4378,6

tC=1972 Curba capacitå¡ii lacului;

Tabelul 2.8

n Zν Zν+1 aWν bWν cWν dWν

1 2 3 4 5

198,000 200,000 202,000 204,000 206,000

200,000 202,000 204,000 206,000 208,000

0,0 307656,9 1404356,0 3072636,0 5397551,0

63533,8 334417,7 705329,5 991733,0 1317531,0

0,0 135441,9 50014,0 93187,7 69711,3

22573,7 -14238,0 7195,6 -3912,7 -249,1

tC=1994 Curba capacitå¡ii lacului;

Tabelul 2.9

n Zν Zν+1 aWν bWν cWν dWν

1 2 3 4 5

198,000 200,000 202,000 204,000 206,000

200,000 202,000 204,000 206,000 208,000

0,0 89788,3 991380,0 2518350,0 4702396,0

11205,5 202059,8 630177,4 920073,0 1256054,6

0,0 159045,2 55013,6 89934,2 78056,6

44179,2 -17338,6 5820,1 -1979,6 -415,1

57

2.5. CONSECINºELE COLMATÅRII Principalul inconvenient al colmatårii unui lac de acumulare îl constituie pierderea capacitå¡ii de acumulare ¿i drept urmare: afectarea folosin¡elor de apå, scåderea efectului de atenuare ¿i cre¿terea riscului de inunda¡ie. Efectele colmatårii asupra volumului acumulat sunt redate în figura 2.7.

Fig.2.7. Reprezentare schematicå a procesului de colmatare ¿i a efectelor asupra volumului acumulårilor.

Colmatarea lacurilor are ¿i alte efecte: afectarea calitå¡ii apei influen¡ând caracteristicile fizico-chimice, aspecte ecologice, degradåri ale albiilor în aval de baraje etc. Deci colmatarea lacurilor de acumulare are numeroase consecin¡e negative (cantitative, calitative ¿i ecologice), care trebuie analizate în momentul proiectårii unui lac ¿i urmårite în timpul exploatårii acestuia.

• Pierderile de volum util. ¥n urma cercetårilor întreprinse s-a constatat cå, depozitarea aluviunilor nu este restrânså numai la capacitatea rezervatå în acest sens prin proiectare, ci afecteazå ¿i volumul util. Propor¡ia depunerilor de aluviuni, în afara capacitå¡ii rezervate este cu atât mai mare, cu cât capacitatea ini¡ialå a lacului este mai micå ¿i depinde direct, de aportul de aluviuni. Deoarece, în dimensionarea lacurilor de acumulare se ia în considerare volumul care, se colmateazå în cel pu¡in 50-100 de ani, rezultå cå în primii ani de func¡ionare, volumul util va fi mai mare. Plecând de la aceastå constatare, se subliniazå faptul cå, într-un studiu detaliat al dinamicii de dezvoltare a amenajårilor de gospodårire a apelor într-un bazin hidrografic, este gre¿itå concep¡ia de a considera volumul util al lacului constant în timp, ci se ¡ine seama de reducerea lui ca urmare a colmatårii (Teodorescu I., 1973). Deoarece prin reducerea volumului util datoritå colmatårii, lacurile de acumulare î¿i pierd progresiv rolul de regularizare a debitelor ¿i nu mai pot servi

58

la acoperirea cerin¡elor de apå, este necesar ca la proiectare så se prezicå rata pierderilor de depozitare ¿i de întrebuin¡are utilå a lor.

• Blocarea intrårii prizelor sau golirilor. O urmare directå a colmatårii lacurilor o constituie aceste blocåri, ce au loc datoritå aluviunilor depuse în apropierea barajelor. Asemenea situa¡ii pot apare mai ales la baraje situate în våi înguste, cu versan¡i abrup¡i, unde înål¡imea depozitelor cre¿te cu rapiditate. La barajele de pe Valea Stoenesei ¿i Valea Dråcule¿ti, Gala¡i, au fost necesare såpåturi în depuneri de peste 2m adâncime pentru a se ajunge la cota care så asigure func¡ionarea instala¡iilor de golire (Båloiu V., ¿.a. 1965). Pentru buna func¡ionare a orificiilor blocate, sunt necesare cheltuieli mari ¿i lucråri grele de deblocare : fie dragaje periodice de la mare adâncime folosind utilaje speciale, fie chiar reconstruc¡ia completå a golirilor (Messines J., 1960). ¥mpotmolirea vanelor ¿i imposibilitatea de a le manevra trebuie tratatå cu mare aten¡ie, deoarece în timpul viiturilor aceasta poate duce chiar la cedarea barajului.

• Supraînål¡åri de niveluri. Acestea se înregistreazå în amonte de lac, în special în zona terminalå a lacului ¿i se datoreazå remuului suplimentar ce apare în prezen¡a depunerilor. Limita maximå de extindere a acumulårii regresive, pe profilul longitudinal al râurilor poate corespunde unei supraînål¡åri de cca. 5 ori, respectiv 2 ori mai mare decât supraînål¡area nivelului lacului în sec¡iunea barajului (Altunin S.T., 1960) (Borland M.W., 1971). Datoritå supraînål¡årilor de niveluri care apar în amonte de lacuri, spore¿te inundabilitatea zonei limitrofe ¿i sunt periclitate digurile eventual existente pe aceste zone. Atunci când ating anumite propor¡ii, aceste supraînål¡åri se transmit ¿i asupra nivelului apelor subterane, declan¿ând un proces de înmlå¿tinire a teritoriului, salinizare a solului etc. ¥n viitor trebuie så se acorde o aten¡ie mai mare studierii acestor supraînål¡åri, deoarece cunoa¿terea lor este foarte importantå pentru conceperea lucrårilor de pe sectoarele de apå situate, în amonte de lacurile de acumulare.

• Deformåri ale albiilor în aval de lacuri. Aceste deformåri constau în coborârea albiei pe un prim sector datoritå afuierii ¿i o ridicare generalå a albiei pe sectorul aval urmåtor, datoritå depunerii. Afuierea se datoreazå vitezei mari a curentului de apå limpezit, deoarece cea mai mare parte a aluviunilor au fost re¡inute în lac. Depunerile pe sectorul urmåtor constau, fie din aluviuni erodate amonte ¿i care nu mai pot fi transportate de curentul de apå ajuns la satura¡ie în aluviuni, sau datoritå reducerii pantelor, cre¿terii lå¡imii etc., fie din aluviuni aduse de afluien¡i ¿i care nu mai pot fi transportate, din cauza deficitului de debit, care sunt re¡inute în lac.

59

• Alterarea calitå¡ii apei. Acest proces apare ca o consecin¡å indirectå a colmatårii. Ca urmare a colmatårii progresive a lacurilor, are loc reducerea adâncimii acestora ¿i ca urmare se modificå regimul termic care, poate duce la formarea unor zone insalubre. Prezen¡a substan¡elor solide în lacuri ca urmare a colmatårii poate conduce la cre¿terea mineralizårii ¿i deci la scåderea calitå¡ii apei. Tulburarea apei din lacuri cu particule solide mårunte, constituie o problemå importantå deoarece, aceasta împiedicå dezvoltarea micro-organismelor necesare ca hranå pentru pe¿ti în apele pu¡in adânci. Gradul de tulburare se poate reduce prin metode de ionizare (pentru formarea de particule mai mari sedimentabile) sau prin introducerea de substan¡e organice (fân etc.) în lac (Benedict C., 1973). Un alt tratament constå în golirea lacului ¿i semånarea pe fundul acestuia a unei culturi de secarå sau sorg care, produce substan¡e organice ce capteazå particulele coloidale suspendate. Astfel de tratamente dau rezultate dacå se repetå dupå 3-4 ani (Mathias, 1967).

• Provocarea de praf prin eroziunea eolianå a aluviunilor. Prin cre¿terea treptatå a depozitului de aluviuni de la coada unui lac, se formeazå o suprafa¡å care se aflå deasupra nivelului lacului, numitå deltå. Depinzând de caracteristicile aluviunilor din lac ¿i de climå, aceastå suprafa¡å se poate dezvolta ca un pustiu nisipos sau pråfos, o mla¿tinå extinså sau chiar o maså gelicå moale. ¥n orice caz, suprafa¡a poate fi expuså secårii în timpul scåderii nivelului din lac devenind o surså importantå de praf ¿i nisip. Datoritå colmatårii, care are loc la coada lacurilor se mai întâlnesc ¿i alte consecin¡e negative ¿i anume : îngreunarea condi¡iilor de naviga¡ie ¿i formarea zåpoarelor. Concluzia ce se poate trage este cå, o evaluare cantitativå a pagubelor datoritå colmatårii lacurilor este foarte dificilå. ¥n literatura de specialitate existå totu¿i unele date globale, ce dau o idee asupra ordinului de mårime a acestor pagube. Interesante sunt datele privind costurile specifice ale realizårii unor lacuri de acumulare de-a lungul timpului. Se constatå o mårire accentuatå a lor. Acest lucru se datoreazå atât cre¿terii generale a pre¡urilor, dar ¿i faptului cå amplasamentele favorabile de lacuri de acumulare au fost în parte epuizate. Deci, toate lacurile existente trebuie apårate împotriva colmatårii printr-o serie de måsuri.

60

3. METODE DE CALCUL AL COLMATÅRII

Aceste metode au drept scop stabilirea unor prognoze a colmatårii lacurilor, iar în cazul în care se urmåresc procesele morfologice pe bazine hidrografice, asemenea calcule servesc la determinarea regimului debitelor solide. Metodele de prognozå a colmatårii lacurilor sunt: metode globale (aproximative), semiempirice, analitice ¿i metode bazate pe modele matematice. 3.1. METODE DE PROGNOZÅ GLOBALE Aceste metode sunt mijloace distincte de determinare a cantitå¡ii de aluviuni, ce se vor re¡ine într-un lac de acumulare ¿i se pot aplica în douå situa¡ii: când existå observa¡ii directe ¿i când nu existå aceste observa¡ii.

• Calculul volumului de aluviuni când existå måsuråtori ¿i observa¡ii directe se poate face cu ajutorul rela¡iilor (Mantz N. ¿.a. 1965, Båloiu V., 1967):

W gG

T

WV T

g

M

aa

= ⋅ ⋅

=⋅ ⋅

⋅⋅

γ

ργ

;

,0

1000

în care: G este greutatea totalå a aluviunilor transportate de râul barat, în timpul unui an (t/an); γ - greutatea volumicå a stratului aluvionar depus (t/mc); WM, Wa - volumul de aluviuni spre sfâr¿itul perioadei de func¡ionare a lacului (mc); ρ - turbiditatea medie anualå (g/mc); V0 - volumul scurgerii anuale normale (mc); T - durata de func¡ionare a lacului (ani); γa - greutatea volumicå a aluviunilor (kg/mc); g - coeficientul de corec¡ie, adicå frac¡iunea din volumul scurgerii solide anuale, care råmâne în lac. G se determinå pe bazå de observa¡ii efectuate, la diferite niveluri ¿i în diferite perioade de timp ale anului, observa¡ii organizate pe cât posibil în apropierea locului de construc¡ie a barajului. Pentru calculul scurgerii solide ar fi necesar deci, så se dispunå de un ¿ir de înregistråri asupra regimului

61

aluviunilor, similar cu înregistrårile de debite lichide. ¥n realitate înså, unde existå aceste måsuråtori nu se referå decât la debite solide în suspensie, posibilita¡ile de måsurare a debitelor solide nefiind suficient de exacte. Astfel, ca date de bazå pentru debitele solide, se pot utiliza rezultatele måsuråtorilor de debite solide în suspensie. Acestea pot fi prezentate fie numai ca valori globale, fie sub formå de corela¡ii între debitul solid în suspensie Qs ¿i cel lichid Q, de forma Qs=f(Q). Debitele târâte se determinå fie prin aprecierea lor la un anumit procentaj din debitul solid în suspensie (cca. 15%), fie pe baza unor rela¡ii teoretice; dintre rela¡iile de acest tip se pot cita cele stabilite de Meyer P. ¿i Muller R. ¿i cea propuså de Einstein H.A., în care se introduc parametri, curba granulometricå a materialului constitutiv al fundului ¿i debitul lichid (citat de Filotti A. ¿.a. 1967). ¥n cazul lacurilor de acumulare adânci, ob¡inute prin bararea totalå a albiei majore a cursului de apå, în primii ani g are o valoare de 0,9-0,95, iar ulterior mai micå. ¥n cazul lacurilor mici ¿i pu¡in adânci, când nu este baratå întreaga albie majorå, g are valori cuprinse între 0,2-0,6, iar în cazul lacurilor executate în depresiuni pe deriva¡ii din cursul principal g este cuprins între 0,1-0,2 (Båloiu V. 1967). Unii cercetåtori au constatat cå, procentajul re¡inut din aluviunile care intrå în lac este func¡ie de coeficientul de acumulare. ¥n cazul unui lac mic, ce se aflå pe un curs de apå important, curentul traverseazå lacul suficient de repede, astfel cå aluviunile fine nu se depun, ci sunt evacuate în aval. Din contrå, un lac mare poate re¡ine practic toate aluviunile afluente, când viitura este re¡inutå total în lac. Cota parte din afluxul de aluviuni ce sunt re¡inute în lac, este exprimatå cu ajutorul unui indicator numit : gradul de re¡inere a aluviunilor (g1). Acest indicator este definit ca raportul dintre aluviunile depuse în lac Wr ¿i afluxul de aluviuni Ws (Brune G.M. 1953).

g WW

r

s1 = .

¥n figura. 3.1. se prezintå corela¡ia dintre procentul de aluviuni re¡inute ¿i coeficientul de acumulare determinatå, pe baza observa¡iilor efectuate la peste 40 de lacuri de acumulare din SUA, valorile fiind completate cu date ob¡inute asupra colmatårii lacurilor din alte ¡åri. Aceastå diagramå poate fi utilizatå pentru dimensionarea pår¡ii din volumul lacului care, trebuie prevåzutå pentru re¡inerea aluviunilor, în momentul proiectårii lacului. Pe parcursul exploatårii, ea se corecteazå pe baza determinårilor efectuate chiar în amplasamentul lacului.

62

Fig.3.1. Diagrama de corela¡ie între gradul de re¡inere a aluviunilor ¿i coeficientul de acumulare.

Unii autori preferå så exprime aceea¿i no¡iune g1 prin gradul de tranzitare gt , definit ca raportul dintre volumul aluviunilor tranzitate spre aval Wt ¿i volumul aluviunilor afluente Wa:

gW

Wgt

t

a

= = −1 1 .

Pe baza observa¡iilor asupra colmatårii unor lacuri din SUA, a fost corelat gradul de tranzi¡ie al aluviunilor cu indicele de aluvionare a lacului de acumulare dat de rela¡ia:

J TVs

r

m

= ,

în care: Tr este durata de re¡inere a afluxurilor în lac (în secunde), definitå ca raportul dintre volumul lacului (mc) ¿i debitul mediu afluent (mc/s);

63

Vm - viteza medie a apei în lac (m/s), raportul dintre debitul afluent (mc/s) ¿i sec¡iunea transversalå medie a lacului (mp) ; sec¡iunea transversalå medie se ob¡ine prin împår¡irea volumului lacului la lungimea acestuia (m). ¥n figura 3.2. se prezintå corela¡ia stabilitå într-o formå modificatå, astfel încât så exprime gradul de re¡inere al aluviunilor g1 =f(Js) (Churchill M.A. 1948, citat de Benedict C.P. 1973).

Fig.3.2. Diagrame de corela¡ie.

Borland V.M. (1971) a verificat metoda Churchill, aplicând date cunoscute dintr-un numår însemnat de lacuri ¿i a ajuns la concluzia cå metoda este mai eficientå decât curbele lui Brune.

• Calculul volumului de aluviuni când, nu existå måsuråtori ¿i nici observa¡ii se poate face prin : analogie, aproximare ¿i formule empirice. Analogia se face fie cu râurile învecinate, pe care existå måsuråtori ¿i observa¡ii, fie cu lacurile de acumulare existente analoage. ¥n primul caz se stabilesc prin analogie valorile lui ρ ¿i V0, pentru cursul de apå pe care se proiecteazå lacul ¿i se determinå Wa cu formula cunoscutå. ¥n al doilea caz, se determinå volumul anual de aluviuni rezultate de pe 1 kmp de bazin de recep¡ie cu rela¡ia:

W S hn Fa

a

b1

1

=⋅

⋅ [mc/kmp],

64

în care: Sa este suprafa¡a luciului de apå din lac corespunzåtoare nivelului mediu de exploatare (mp); h - grosimea medie a stratului de aluviuni (m); n - numårul de ani în care s-a format stratul de aluviuni; Fb1 - suprafa¡a bazinului de recep¡ie aferent lacului (kmp). Cunoscând valoarea Wa1 se poate stabili volumul de colmatare cu formula:

W W F Ta a b g= ⋅ ⋅ ⋅1 1 , Stabilirea volumului colmatårii prin aproximare, se face plecând de la normele medii date de institutele de cercetare. ¥n multe cazuri, un specialist competent poate, în mod obi¿nuit, ob¡ine rezultate bune în ceea ce prive¿te cantitå¡ile de aluviuni, anticipându-le din orice suprafa¡å de scurgere datå, pe baza unei recunoa¿teri a întregii zone de recep¡ie. Va nota pe hartå rezultatele sale, pe diferite subzone ale zonei observate. El va marca tipurile de eroziune, topografia terenului, protec¡ia solului etc. Din aceste date el poate pregåti un sistem de estimare integrat al randamentului bazinului cursului respectiv. Trebuie acordatå mare aten¡ie istoricului zonei, incluzând varia¡iile vremii ¿i ale solului. Formulele empirice mai des folosite sunt urmåtoarele (Poliakov V.B. 1953):

Wa j M F

I

G V I

ab

a1

0

4

1000

10

0 01

=⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅

= ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅

βγ

ρ α

α

;

;

, ,

în care: Wa1 este volumul de aluviuni care intrå în lacul de acumulare în decurs de un an (mc/an); a - coeficient de eroziune; j - panta våii barate (%); M0 - debitul specific normal al scurgerii (l/s kmp); Fb - suprafa¡a bazinului de recep¡ie aferent lacului (kmp); β - numårul de secunde dintr-un an; γa - greutatea volumetricå a aluviunilor (kg/mc); ρ - turbiditatea (g/mc); α - coeficientul care variazå de la 0,5-10,0 func¡ie de caracteristicile solului; I - panta râului în zona de stabilire a debitului solid (%);

65

G - scurgerea solidå (t); V - volumul total de apå scurs în albie în timpul unui an mediu (mc). Metodele de prognozå globalå prezentate anterior nu permit o analizå amånun¡itå a procesului de colmatare, ci ele dau doar valori indicative generale. Aceste metode folosesc totu¿i pentru o determinare a cotei pår¡i din volumul lacului, care nu va mai fi disponibilå pentru folosin¡e în urma colmatårii ¿i pentru determinarea duratei de colmatare totalå, datå de rela¡ia:

T WWa

r

= [ani] ,

în care: Wr este volumul de aluviuni colmatate în lacul de acumulare în cursul unui an (mc/an); W - volumul ini¡ial al lacului de acumulare (mc). Aceste metode se recomandå a fi folosite atât în fazele de elaborare a schemelor de amenajare, cât ¿i pentru o evaluare generalå a amplorii procesului de colmatare, pentru a verifica oportunitatea efectuårii unor studii amånun¡ite. 3.2. METODE DE PROGNOZÅ SEMIEMPIRICE Aceste metode se bazeazå pe analiza sistematicå a modului de colmatare a unor lacuri existente ¿i pe extinderea rezultatelor ob¡inute la studiul colmatårii unor lacuri, aflate în situa¡ii similare. Pentru prezicerea modului în care aluviunile depuse se repartizeazå în cadrul lacului de acumulare, prescrip¡iile de calcul utilizate de Biroul de Hidroameliora¡ii din SUA recomandå Metoda de reducere empiricå a suprafe¡ei lacului (Linsley R.K. ¿.a. 1984). Lara J.M. (1962) pornind de la panta curbei capacitå¡ii lacului, în coordonate

logaritmice, m V VH H

i i

i i

=−−

−

−

lg lglg lg

1

1

, a clasificat lacurile de acumulare astfel:

− lacuri de tip I, caracterizate prin m>3,5, corespunzând zonei de ¿es; − lacuri de tip II, caracterizate prin 2 5 3 5, ,< ≤m ceea ce corespunde zonei

colinare sau montane cu curbe de nivel evazate; − lacuri de tip III, caracterizate prin 1 5 2 5, ,< ≤m ceea ce corespunde zonei

colinare; − lacuri de tip IV, caracterizate prin m<1,5 corespunzåtoare zonelor de

defilee montane. Pentru fiecare tip de lac au fost trasate curbele caracteristice empirice, ce

66

sunt prezentate în figura 3.3. ¿i reprezintå legåtura între înål¡imea stratului de aluviuni din zona barajului ¿i gradul de reducere a suprafe¡ei lacului, la diferite cote ca urmare a colmatårii (Lara J.M., 1962).

Fig.3.3. Diagrama de calcul a colmatårii lacurilor dupå metoda de reducere a suprafe¡ei lacului.

Lacul la care dorim så calculåm colmatarea, se împarte în N tran¿e prin sec¡iuni orizontale, prima sec¡iune fiind situatå la cota talvegului, iar ultima la cota nivelului normal de reten¡ie. ¥n continuare, se calculeazå pentru fiecare sec¡iune adâncimea relativå pi ¿i parametrul τi cu rela¡iile:

p HH

i= ; τ ir i

i

W WH S

=−⋅

"

,

în care: H este adâncimea apei la nivelul reten¡iei normale (m); Hi - adâncimea apei la cota sec¡iunii i (m); Wi

" - volumul lacului la cota sec¡iunii i (mc); Si - suprafa¡a lacului la cota sec¡iunii i (mp); Wr - volumul de aluviuni re¡inut în lac din afluxul total pe perioada T, pe care se studiazå colmatarea (mc); aceastå valoare se determinå dupå una din metodele aproximative expuse anterior. Se reprezintå grafic curba τi=f(pi), care se suprapune peste diagrama din

67

figura 3.4. ¿i se determinå punctul de intersec¡ie cu curba caracteristicå pentru tipul de lac studiat, ob¡inând valoarea p0.

Fig.3.4 Diagrama de calcul a distribu¡iei aluviunilor în lacul de acumulare dupå metoda de reducere empiricå a suprafe¡ei lacului.

Tip I s=5,047h1,85(1-h)0,36; Tip II s=2,487h0,51(1+h)0,4;

Tip III s=16,967-1,15(1+h)2,32; Tip IV s=1,466h-0,26(1-h)1,36

Cu valoarea ob¡inutå se determinå înål¡imea aluviunilor depuse în apropierea barajului în perioada T:

H p H0 0= ⋅ .

Cu ajutorul diagramei corespunzåtoare tipului de lac studiat prezentatå în figura 3.4., se determinå suprafe¡ele relative Si la cotele diferitelor sec¡iuni i. Apoi se calculeazå coeficientul K aferent gradului de colmatare analizat (Lara J.M., 1962):

68

K Ss

= 0

0

,

în care: S0 este suprafa¡a ini¡ialå a lacului la cota de colmatare H0 (mp); s0 - suprafa¡a relativå corespunzåtoare aceleia¿i cote extrase din diagramå (mp). ¥ntr-o sec¡iune oarecare, suprafa¡a acoperitå cu aluviuni este:

S K Sa ii= ⋅ .

Volumul total de aluviuni depuse în lacul de acumulare este:

W WN ii

N= ∑ +

=

−∆ , 1

1

1

i ,

în care ∆Wi,i+1 este volumul de aluviuni depuse în lac între sec¡iunea i ¿i i+1 ¿i se determinå cu rela¡ia :

( )∆WS S

H Hi ia a

i ii i

, + +=+

⋅ −+

1 11

2 .

¥n cazul în care WN nu coincide cu Wr, se reiau calculele, introducând în locul lui K valoarea K' dat de rela¡ia:

K K WW

r

N

' = ⋅ .

Dupå ce s-a ajuns la egalitatea celor douå volume, se traseazå urmåtoarele curbe:

• Wi=f(Hi) - varia¡ia volumului aluviunilor acumulate func¡ie de înål¡ime; diferite valori ale lui Wi sunt date de rela¡ia:

W Wi ii

N= +

=∑∆ , 1

1i

i )

a

;

• - varia¡ia suprafe¡ei nealuvionate a lacului func¡ie de

înål¡ime, unde:

S f Hnai= (

S S Sn iai i

= − ;

69

• Wi

'=f(Hi) - curba modificatå a capacitå¡ii lacului func¡ie de înål¡ime, unde:

W W Wi i' " i= − .

Benedict C.P. (1973), aplicând aceastå metodå de reducere empiricå a suprafe¡ei lacului, la prezicerea distribuirii aluviunilor în unele lacuri din SUA, a constatat cå, în unele situa¡ii apare urmåtoarea dificultate: nu se poate gåsi nici un punct de intersec¡ie al curbei ti cu curba caracteristicå. ¥n acest caz este necesar så se construiascå curba:

( )W S H H Wi i= − + "i .

Se alege ca înål¡ime a stratului de aluviuni lângå baraj valoarea H0 , pentru care W=Wr. 3.3. METODE DE PROGNOZÅ ANALITICE ¥n cadrul acestor metode se poate cita un procedeu de calcul, care se bazeazå pe analiza sistematicå a colmatårii unor lacuri existente în zona colinarå a Moldovei ¿i extinderea rezultatelor ob¡inute la studiul colmatårii, altor lacuri aflate în situa¡ii similare. Calculul volumului mediu anual de aluviuni transportat ¿i re¡inut în lacurile de acumulare mici ¿i mijlocii, rezultat de pe suprafe¡ele bazinelor de recep¡ie, se face cu rela¡ia (Giurma I., 1978, 1982, 1984):

W q na u= ⋅ , în care: q este debitul solid specific mediu anual influent conven¡ional (mc/an); nu - numårul de unitå¡i de suprafa¡å conven¡ionale. Procedeul de lucru este urmåtorul:

− se zoneazå bazinul de recep¡ie aferent lacului, ce urmeazå så se proiecteze ¿i se stabile¿te numårul total de unitå¡i de suprafa¡å conven¡ionale (nu);

− cunoscând nu se determinå, cu ajutorul rela¡iei q=f(nu) (valabilå pentru zona colinarå a Moldovei) valorile lui q ¿i anume:

qn n nu u u

= + +⋅

−⋅0 30023 1027 37869 10 2818 104

2

11

3, .

70

Produsul dintre q ¿i nu define¿te volumul mediu anual de aluviuni, ce urmeazå så fie re¡inut în lac. Pentru determinarea lui nu se pleacå de la definirea categoriilor de zone de influen¡å. ¥ntr-un bazin de recep¡ie al unui lac, se pot diferen¡ia mai multe categorii de zone de influen¡å, dupå aportul pe care îl au la formarea debitului solid care influen¡eazå direct procesul de colmatare. Pentru a studia aceastå influen¡å se face o zonare detaliatå a bazinelor de recep¡ie ale lacurilor, dupå criteriul debitului solid specific anual influen¡at (q), care reprezintå cantitatea medie de aluviuni transportatå într-un lac de pe un hectar din zona de influen¡å (Zi), în timp de un an. Zona de influen¡å poate fi constituitå dintr-o unitate hidrograficå elementarå (HUE) sau dintr-un grup de unitå¡i hidrografice elementare. Unitatea hidrograficå elementarå este cea mai micå suprafa¡å, ce se poate delimita în bazinul de recep¡ie prin linii de separa¡ie ale apelor, pe un plan de situa¡ie. Ea poate fi cu re¡ea de scurgere sau interbazinalå. Grupul de unitå¡i hidrografice elementare formeazå un mic bazin de recep¡ie al unui torent complex, pârâu sau orice afluent al cursului principal pe care se amplaseazå lacul, care poate fi împår¡it cu ajutorul liniilor de separa¡ie ale apelor în mai multe unitå¡i hidrografice elementare. Pe planurile de situa¡ie cu bazinele de recep¡ie ale lacurilor, în prima etapå se delimiteazå, cu ajutorul liniilor de separa¡ie ale apelor, suprafe¡e laterale ¿i suprafe¡e frontale ale fiecårui lac în parte. De pe suprafe¡ele laterale apele de scurgere debu¿eazå direct în lac, pe când de pe suprafe¡ele frontale acestea ajung în lac prin intermediul albiilor afluen¡ilor principali ai lacului. ¥n a doua etapå, în cadrul suprafe¡elor laterale, se diferen¡iazå douå categorii de zone, dupå modul cum se realizeazå transportul apelor de scurgere în lac: zone cu re¡ea de scurgere, de pe care transportul apei în lac se efectueazå concentrat ¿i zone interbazinale, de pe care scurgerea se efectueazå împrå¿tiat pe întreaga lungime a frontului de contact dintre zone ¿i lac. ªi în cadrul suprafe¡elor frontale, se diferen¡iazå, de asemenea, douå categorii de zone, dupå modul în care are loc scurgerea apelor în albiile cursurilor principale: zone cu re¡ea de scurgere ¿i zone interbazinale. Având la bazå principalele caracteristici ale zonelor de influen¡å delimitate (categoria din care fac parte zonele, pozi¡ia zonelor pe bazinul de recep¡ie, stadiul de evolu¡ie al re¡elelor de scurgere, distan¡a dintre zonå ¿i lac, folosin¡ele, relieful ¿i pantele zonelor, gradul de eroziune a solului, natura terenului ¿i existen¡a lucrårilor de amenajare), acestea se încadreazå în ¿ase tipuri de influen¡å: zona de influen¡å excesivå, foarte mare, mare, medie, moderatå ¿i micå. Pentru fiecare lac în parte se centralizeazå tipurile de zone de influen¡å ¿i folosin¡ele acestora, care servesc la continuarea calculelor. ºinând seama de rezultatele ob¡inute în zona colinarå a Moldovei cu privire

71

la cantitå¡ile de sol spålate, în func¡ie de folosin¡e, dar ¿i de gradul de influen¡å a diferitelor categorii de zone, s-au determinat valorile unor coeficien¡i de pondere (C) reda¡i în tabelul 3.1.

Tabelul 3.1

Valorile medii ale coeficien¡ilor de pondere stabili¡i pentru zona colinarå a Moldovei

Folosin¡a Zona de influen¡å excesivå foarte mare mare medie moderatå micå

Arabil 100 67 34 17 4 2 Intravilan 50 33,5 17 8,5 2 1 På¿une 25 16,75 8,5 4,25 1 0,5

Fânea¡å ¿i pådure 5 3,35 1,7 0,85 0,2 0,1

Coeficien¡ii de pondere se înmul¡esc cu suprafe¡ele corespunzåtoare ale fiecårei categorii de folosin¡å din zona de influen¡å ¿i prin sumarea acestor produse, se ob¡ine numårul total de unitå¡i de suprafa¡å conven¡ionale din bazinul de recep¡ie al fiecårui lac. 3.4. METODE DE PROGNOZÅ BAZATE PE MODELE MATEMATICE

Simpla descriere a procesului de colmatare este insuficientå pentru practica hidrotehnicå ¿i, la fel ca în alte domenii, este necesarå o descriere cantitativå a procesului printr-o serie de rela¡ii matematice. Astfel colmatarea unui lac de acumulare poate fi descriså cu cel pu¡in trei rela¡ii ¿i anume (Råzvan E. ¿.a. 1974):

• Varia¡ia volumului total al depunerilor în timp, raportat la un volum de referin¡å. Structura unei asemenea rela¡ii este:

VV

f td

0

= ( ) ,

în care: V0 este volumul ini¡ial al lacului (mc); Vd - volumul depunerilor într-un anumit interval de timp (mc).

• Distribu¡ia volumelor depuse în lac:

VV

f xL

tx

0 0

= ( , ) ,

72

în care: Vx este volumul depunerilor intr-un sector studiat la distan¡a x de origine (axa frontului de reten¡ie) (mc); L0 - lungimea remuului ini¡ial (m).

• Structura depunerilor, aplicatå în func¡ie de varia¡ia unui diametru caracteristic:

dd

f xL

tx

0 0

= ( , ) ,

în care: dx este diametrul caracteristic al aluviunilor în sec¡iunea x-x; d0 - diametrul caracteristic al aluviunilor în sec¡iunea de intrare. ¥n afara acestor rela¡ii mai este necesarå cel pu¡in o rela¡ie pentru a respecta consecin¡ele hidraulice ale depunerilor, spre exemplu, cum ar fi varia¡ia remuului suplimentar:

DH

f xL

tz

0 0

= ( , ) ,

în care: Dz este remuul suplimentar dupå un ciclu hidrologic de calcul; H0 - reten¡ia de calcul la baraj (adâncimea apei în amonte de baraj pânå la NNR). ¥n vederea stabilirii unor rela¡ii de tipul celor aråtate, trebuie cunoscutå evolu¡ia procesului de colmatare, în timp ¿i spa¡iu. Pentru a cunoa¿te aceastå evolu¡ie existå douå metode:

− prin måsuråtori sistematice în acumulårile existente prin mijloace cum ar fi: controlul colmatårii ¿i al capacitå¡ii;

− prin calcule cu caracter de prognozå a procesului de colmatare folosind mijloace ca: evaluarea încårcårii în suspensii a râurilor pe care trebuie construitå acumularea. ¥n cadrul primei metode se face måsurarea volumului de aluviuni din acumulare prin efectuarea controlului capacitå¡ii actuale a acumulårii ¿i gåsirea diferen¡ei dintre ea ¿i capacitatea ini¡ialå. Rezultatele ob¡inute au erori de peste 10% (DOS MIC 1969). Volumul depozitårii aluviunilor poate fi aråtat prin douå cåi ¿i anume : prin determinarea capacitå¡ii actuale ¿i gåsirea diferen¡ei între aceasta ¿i capacitatea ini¡ialå sau prin måsurarea directå a volumului aluviunilor depozitate. La a doua metodå încårcarea curentului depinde de diferi¡i factori: condi¡iile de amplasament, cantitatea ¿i tipul aluviunilor suspendate, natura ¿i schimbarea vitezei datoritå pantei albiei, adâncimea ¿i forma afluxului din lac.

73

Fiecare din aceste metode prezintå avantaje ¿i dezavantaje. Måsuråtorile oferå o informa¡ie relativ sigurå pentru acumularea studiatå dar: implicå o perioadå de timp lungå, permit cunoa¿terea situa¡iei numai dupå producerea colmatårii, sunt valabile numai pentru condi¡ii particulare ale acumulårii studiate. Calculele permit ob¡inerea relativ rapidå a unei prognoze a desfå¿urårii procesului, cu o precizie care depinde în primul rând de cea a datelor de bazå ¿i apoi de cea a rela¡iilor de calcul. Se pune problema modului de folosire adecvatå a ambelor metode deoarece:

− måsuråtorile, nu pot fi în¡elese ¿i interpretate fårå o anumitå cunoa¿tere a mecanismului proceselor;

− calculele teoretice devin convingåtoare numai înso¡ite de date reale. ºinând seama de cele aråtate, se constatå cå evolu¡ia colmatårii unui lac de acumulare a fost abordatå atât cu metode teoretice, urmårind elaborarea ¿i folosirea unor modele de calcul care så simuleze procesul de colmatare (dintre toate tipurile de modele matematice s-a constatat cå unei asemenea analize i se preteazå modele de simulare), cât ¿i prin måsuråtori în teren la diverse lacuri. Pânå în prezent în literatura de specialitate au fost propuse diferite modele matematice pentru rezolvarea problemei colmatårii lacurilor. S-a constatat cå elaborarea unor modele matematice, aducerea lor în stadiul opera¡ional, pune în general multe probleme ; cu atât mai multe sunt asemenea probleme în cazul simulårii procesului de colmatare care este foarte complex, având aspecte încå neelucidate (Ionescu Fl., ¿.a., 1974). Simularea colmatårii, ca ¿i a oricårui proces fizic implicå urmåtoarele etape:

− o bunå cunoa¿tere a procesului; − fixarea parametrilor pentru factorii care intervin; − stabilirea unor rela¡ii între ace¿ti parametri; − precizarea condi¡iilor ini¡iale ¿i la marginea domeniului în care

ac¡ioneazå rela¡iile de calcul stabilite; − cunoa¿terea valorilor numerice ale constantelor fizice ¿i ale datelor de

teren care intrå în rela¡iile de calcul; − rezolvarea de obicei prin metode numerice a sistemului de ecua¡ii

stabilit. Ideea de bazå de la care pornesc cele mai multe modele matematice este aceea a unui bilan¡ dintre cantitå¡ile de aluiviuni intrate ¿i ie¿ite din lac, în func¡ie de capacitatea de transport a curentului (Amaftiesei R. ¿.a. 1965, Nicolae I. 1967, Ionescu Fl. ¿.a. 1971, Råzvan E. 1973, Yucel O. ¿.a. 1973). Pentru calculul acestui bilan¡ majoritatea modelelor admit împår¡irea lacului pe sectoare de lungime ¿i analizeazå separat procesele de colmatare pe fiecare sector. Elaborarea unor programe de calcul numeric al colmatårii a început la noi în

74

¡arå din 1963-1964, odatå cu studiile efectuate la SHEN Por¡ile de Fier (Amaftiesei R. ¿.a. 1965; Ionescu Fl. ¿.a. 1971). Programele au evoluat ¿i se dispune astfel de un set de programe numite SEDIM. Aceste programe sunt numerotate pentru a fi distinse dupå condi¡iile particulare în care se efectueazå calculele (SEDIM - 1, 2, 3). Astfel: Programul SEDIM-1 simuleazå colmatarea în urmåtoarele condi¡ii restrictive:

− debitul solid la intrare în lac se calculeazå cu o formulå, considerând un curent saturat;

− structura granulometricå este presupuså uniformå, frac¡iile fiind identice ¿i diametrul de calcul constant;

− nu se ¡ine seama de posibilitatea reantrenårii aluviunilor depuse. Programul SEDIM-2 depå¿e¿te douå dintre aceste condi¡ii restrictive:

− debitul solid la intare este introdus în baza unei corela¡ii care trebuie furnizatå din måsuråtori de teren;

− se introduce condi¡ia de reantrenare a aluviunilor. Programul SEDIM-3 ¡ine seama ¿i de variabilitatea geometricå, atât la intare, cât ¿i în procesul de colmatare, dupå o lege oarecare (liniarå sau parabolicå). ¥n plus, în aceastå variantå s-au introdus mai multe îmbunåtå¡iri de structurå (adrese, instruc¡iuni de control ¿i afi¿are). A¿a cum s-a mai spus, în literatura de specialitate se întâlnesc multe modele matematice. Spa¡iul acestei lucråri nu permite descrierea acestor modele, ci numai amintirea pår¡ilor componente ale lor. Astfel acestea (Ionescu Fl., 1974, ªerban P., Oanå L., 1976, Daryl B., Simons S., Fuat Senturk, 1977, Lebreton T.C., 1974, Oanå L., 1984) utilizeazå modele matematice de prognozå a colmatårii lacurilor ce au pår¡ile componente: ecua¡ia de mi¿care, legea de transport, rela¡ia de bilan¡ ¿i metoda de evaluare a transportului solid. ªerban P., Stånescu V. Al. ¿i Roman P., 1989, calculeazå transportul aluvionar în lacuri de acumulare folosind urmåtoarele rela¡ii: ecua¡ia curgerii în lac, ecua¡ia de continuitate a apei, ecua¡ia factorului de frecare cu apa care ¡ine seama de variabilitatea coeficientului de rugozitate a curgerii, ecua¡ia transportului solid ¿i ecua¡ia de continuitate a sedimentului.

• Hâncu S. ¿i Duma D. (1980) prezintå un Model de calcul pentru simularea numericå a procesului de colmatare în lacuri, care cuprinde urmåtoarele ecua¡ii de bazå: 1. Ecua¡ii de mi¿care ale fazei lichide. Acestea sunt ecua¡iile Saint-Venant, adicå ecua¡iile diferen¡iale ale mi¿cårii nepermanente ale apei în albii deschise:

75

( )∂∂

µω

µ ν

ω∂∂

νω

∂ω∂

ξzx g g

Qx

Q

g xQ

K

Bdzdt

dQdx

+⋅

⋅+

⋅⋅ −

⋅

⋅⋅ + ⋅ =

+ =

2

2

2

2

20

0 ;

în care: z este cota suprafe¡ei libere a apei într-o sec¡iune oarecare luatå în calcul; Q - debitul; K - modulul de debit mediu pe sectorul luat în calcul; ω - sec¡iunea de curgere; g - accelera¡ia gravita¡ionalå; x - distan¡a måsuratå în lungul albiei; t - timpul; µ, ν, ξ - coeficien¡i de pondere. 2. Ecua¡ii de mi¿care ale fazei solide. Aici întâlnim ecua¡ia de calcul a debitului solid de tipul:

C fm = ( , )α β ,

în care Cm este concentra¡ia volumetricå medie a aluviunilor ¿i:

α =dR

¿i βα

=⋅ ⋅

⋅const a w R

v3 12

,

în care: d este diametrul mediu a particulelor; R - raza hidraulicå; w - mårimea hidraulicå; v - viteza medie de curgere;

a s= −ρρ

1 .

Tot o ecua¡ie de mi¿care a fazei solide o constituie ¿i ecua¡ia de deformare a albiei:

ν v B dydt

dQdx

⋅ ⋅ + = 0 ,

76

în care: y este cota fundului albiei; Qs - debitul solid; B - lå¡imea albiei la cota fundului. Condi¡iile ini¡iale se iau de forma:

t=0 ; z=z(x) ; Q=Q(x) ¿i y=y(x) ; Qs=Qs(x) iar condi¡iile la limitå sunt:

x=0; Q=Q(t) ;Qs=Qs(t) sau Cm=Cm(t) ¿i x=1; Q=Q(z) sau z=z(t) Ecua¡ii diferen¡iale Saint-Venant au fost transcrise în diferen¡e finite cu ajutorul unei scheme de calcul implicitå, ob¡inându-se un sistem de n ecua¡ii cu n necunoscute de formå generalå: (Qi

j )

AQ B Q C Q Ri ij

i ij

i ij

i− ++ + =1 1 ,

unde coeficien¡ii Ai, Bi, Ci ¿i termenul liber Ri sunt func¡ii de elemente geometrice ¿i hidraulice ale curgerii la diferite momente (Hâncu S. ¿.a. 1975). Ecua¡ia debitului solid poate fi stabilitå pentru un curs de apå pe bazå de måsuråtori prelucrate sub forma unor corela¡ii între parametrii Cm, α ¿i 1/β. Hâncu S. ¿.a. (1980) prezintå o aplica¡ie a simulårii numerice folosind acest model de calcul, care diferå de alte modele în principal prin douå elemente : folose¿te ecua¡iile Saint-Venant în locul ecua¡iilor mi¿cårii permanente pentru descrierea fazei lichide ¿i adoptå o func¡ie de întârziere pentru descrierea procesului de colmatare.

• ¥n continuare este descris un alt model matematic pentru determinarea colmatårii lacurilor de acumulare . Se pleacå de la determinarea volumelor medii anuale de aluviuni depuse în lacuri Wi, prin una din metodele cunoscute : ridicåri clasice topo-geodezice, ridicåri batimetrice, cu ajutorul ecosondelor, prin metode fotogrammetrice, cu ajutorul unor dispozitive electronice etc. ¥n prelucrarea datelor ob¡inute prin aceste metode au fost elaborate ¿i implementate unele metode ¿i algoritmi numerici (Giurma I. ¿.a., 1985). Prelucrarea statisticå a datelor. Deoarece, ¿irurile de valori Wi, ob¡inute prin måsuråtori sunt în general prea scurte, se pot genera noi ¿iruri Yi . Rela¡ia de simulare folositå derivå din teoria lan¡ului Marcov, dupå care trecerea unui sistem aleator de la timpul t-1 la timpul t depinde de probabilitatea de trecere a sistemului la timpul t (Vladimirescu I. , 1978).

77

Concret, pentru un ¿ir discret de valori cronologice W1, W2, ..., Wt-1, Wt, .... existå rela¡ia de ordinul 1, a lan¡ului:

∆ ∆W Wt t t= ⋅ +−ϕ ε1 ,

în care: ∆W W Wt t= − ¿i ∆W W Wt t− −= −1 1 ,

unde: W este media aritmeticå a ¿irului de valori; ϕ - coeficientul lan¡ului de ordinul 1;

et - variabila aleatoare de trecere la timpul t. Rezultå deci:

W W W Wt t= + − +−ϕ ε( )1 t . Cazul ¿irului de date cu pasul constant ∆t=1an. Fie ¿irul de bazå W1, W2, ...., Wi, ...., Wn ¿ir de valori ob¡inute prin måsuråtori ¿i ¿irul în curs de generare: y1=Wn+1; y2=Wn+2; ..... yi=Wn+i; .... Rela¡ia de simulare a acestui ¿ir este:

y W y Wi i+ += + ⋅ − +1 1ρ ( ) iε ; i=1, 2, ....

¥n aceastå rela¡ie, în loc de ϕ s-a folosit ρ, coeficientul de autocorela¡ie

serialå de ordinul 1. ¥n loc de variabila ε i+1 se introduce o variabilå gaussianå gi care are valori

pozitive ¿i negative ¿i se caracterizeazå prin media egalå cu zero ¿i abaterea medie påtraticå σ g = 1 .

Rezultå deci:

ε σ εi ig+ += ⋅1 1 ,

în care σε este abaterea medie påtraticå a variabilei aleatoare ε. ºinând cont de faptul cå între abaterile a douå ¿iruri distincte existå rela¡ia:

σ σ ρε2 2 21= −w( ) ,

rezultå urmåtoarea rela¡ie de simulare:

y W y W gi i i w+ += + − + ⋅ −1 121( )ρ σ ρ ,

78

în care σ w este abaterea medie påtraticå a ¿irului de bazå.

¥n mod similar, se ia în considerare o variabilå aleatoare de tip Pearson III (γi) care are caracteristicile: media zero ¿i abaterea sg=1. Rezultå rela¡ia de simulare:

yi+1 = + − + ⋅ −+W y Wi i w( ) γ σ ρ121 ; i=1, 2, ..... n.

Coeficientul de autocorela¡ie ρ se determinå cu rela¡ia:

ρ = −⋅ −∑

−−∑

+=

−

=

121

1

12

1

1

12 2

1

nx x x

nx x

i ii

n

i

n

( )

( ) ; i=1,2, ...., n.

Determinarea variabilelor aleatoare g ¿i γ, care au media zero ¿i abaterea medie påtraticå 1, se face cu ajutorul unor numere pseudo aleatoare f, care sunt frecven¡e relative cu distribu¡ie uniformå în intervalul (0, 1), cu media zero ¿i abaterea medie påtraticå 1. Numerele pseudo-aleatoare se genereazå printr-un proces întâmplåtor care are loc în sisteme imaginate fizic sau matematic (Vladimirescu I., 1978). Ca sistem matematic, urmårim urmåtorul algoritm:

f FmedMi

i+

+=11 ; ; i=0, 1, 2, ....., Fi

ki+ = +1 2 1( )F

în care: fi+1 este numår pseudoaleator cu distribu¡ia uniformå (0 ... 1); Fi+1 - numår întreg pseudoaleator egal sau mai mic decât med M; Fi - numår întreg pseudoaleator generat anterior; M - cel mai mare numår întreg acceptat de calculator; K=7; M=232; M=224 (pentru calculatorul IBM 360/40). La început se intrå în rela¡ia de recuren¡å cu F egal cu un numår oarecare, întreg ¿i impar. Trecerea de la numerele f la variabile aleatoare cu distribu¡ia Gauss sau Pearson III se poate face printr-o serie de formule aproximative (Vladimirescu I. 1978):

g fi kk

= ∑⎛⎝⎜⎞⎠⎟ −=1

126 ; γ i

s

s i s

sCC g C

C= +

⋅−

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ −

2 16 36

22 3

,

în care Cs este coeficientul de asimetrie a ¿irului de bazå;

79

Cs = Cv⋅α ; a=2 .... 3; CW

vw=

σ.

Metoda este laborioaså ¿i nu se poate aplica decât cu ajutorul calculatorului; în acest scop s-a întocmit un program "GENERATE" (Giurma I. ¿i Hogea V., 1984, 1985).

Fig.3.5. Programul GENERATE.

¥n acest program se porne¿te de la un ¿ir de valori cronologice cu pas constant (un an) ¿i se genereazå valori cronologice cu ajutorul lan¡ului Markov,

80

folosind o subrutinå de generare a numerelor prime ca intrare în altå subrutinå care genereazå frecven¡e aleatoare ¿i le cumuleazå; programul principal cite¿te datele de intrare, apeleazå subrutinele aleatoare ¿i genereazå valori noi, plecând de la rela¡ia de bazå folositå pentru generarea de noi valori, cronologice (care derivå din teoria lan¡ului Markov) scriså sub forma:

Z Z Z Zi j i i j i i j zi+ + − += + − + ⋅ −ρ γ σ( )121 ρ , i= 1, N ; j= 1, M ;

în care: Zi este media aritmeticå; ρ - coeficient de autocorela¡ie serialå de ordinul 1; σzi - abaterea medie påtraticå a ¿irului; γi+j - variabila aleatoare de tip Pearson III; Zi+j-1 - termenul generat anterior în ¿irul de valori; Zi+j - termenul generat curent în ¿irul de valori. Se prezintå programul de calcul proiectat (fig. 3.5, 3.6 ¿i 3.7) (Giurma I. ¿i Hogea V., 1984, 1985):

Fig.3.6. Subrutina ALEATOR.

81

Fig.3.7. Subrutina PRIM.

Date de intrare:

N - numårul valorilor date Z Ni = 1, ;

M - numårul valorilor de generat prin program (de fapt programul genereazå M+1 valori);

Z - vector ce con¡ine componentele ini¡iale Zi i, ,= 1 N ¿i urmåtoarele

valori generate Z N Mj j, ,= + +1 1 ;

Date de ie¿ire:

Z N Mj j, ,= + +1 1 .

Subrutinele necesare:

− PRIM (N, A, J), cu N numår întreg, A un vector N- dimensional ¿i J folosit ca index în numerotarea numerelor prime generate în intervalul [1, N]. ¥n program, consideråm N=5000, ¿i se vor genera 671 numere prime (dacå este nevoie de N mai mare, de exemplu N=10000 se vor genera automat 1231

82

numere prime situate în intervalul [1, 10000]. Numerele prime se folosesc ca date de intrare în subrutina ALEATOR.

− ALEATOR (X0, F, S4) unde X0 este valoarea de pornire (un numår prim ie¿it din subrutina PRIM), F este un vector 12-dimensional ce va con¡ine

numere pseudoaleatoare generate cu reparti¡ia uniformå pe [0, 1] ¿i . S Fi

41

12= ∑

=( )i

Evolu¡ia în timp a procesului de colmatare. Având în vedere ¿irul de volume medii anuale colmatate într-un lac, ¿ir îmbogå¡it dupå metodologia prezentatå anterior, se poate studia evolu¡ia generalå a procesului de colmatare, adicå tendin¡a de desfå¿urare în timp. Pentru urmårirea evolu¡iei în timp a procesului de colmatare, care este periodicå, se poate folosi metoda mediei mobile care permite o atenuare a varia¡iei valorilor. Medierea se ob¡ine cu rela¡ia:

y a y b y c yi i i= ⋅ + ⋅ + ⋅−13 1( )i+1 ; i=2, 3, ..., n ,

unde a, b, c sunt coeficien¡i de pondere ; a+b+c=1; sau:

y y y yi i i i= + +−14

21( +1 ) ; i=2, 3, ..., n.

Aceastå rela¡ie este folositå în figura 3.8.

Fig.3.8. Exemple de mediere a varia¡iei valorilor cronologice.

83

Opera¡ia constå în substituirea fiecårei valori din ¿ir (începând cu termenul al doilea) cu media corespunzåtoare, rezultând varia¡ia cronologicå a volumelor de aluviuni colmatate (fig. 3.8). Deoarece procesul este periodic, se scoate în eviden¡å perioada T a ciclului. Dupå ce s-a determinat perioada T a ciclului, varia¡ia valorilor cronologice este cuprinså într-o formulare matematicå, folosind func¡iile f(t) a seriilor Fourier (Vladimirescu I., 1978).

f t a a kT

t b kT

tk kk

( ) ( cos sin )= + +∑=

∞0

122 2π π

,

unde: t T T∈ −( ;

2 2) , iar a0, ak, bk sunt coeficien¡i.

Fåcând schimbarea de variabilå: t T x= ⋅

2 π cu perioada 2(în loc de T rezultå:

f t a a kx b kxk kk

( ) ( cos sin )= + +∑=

∞0

12.

Pe axa absciselor se împarte intervalul (0, 2π) în n pår¡i egale; pentru toate aceste intervale se cunosc valorile:

(0, y0); (x1, y1); (x2, y2); ..... (xi, yi); ..... (xn-1, yn-1); (xn=2π, yn) ; i=0,1,2,...,n. Coeficien¡ii se determinå cu rela¡iile:

an

y kk ii

n= ∑

=

−20

1cos xi ; b

ny kxk i

i

n= ∑

=

−20

1sin i ; a

nyi

i

n

00

12= ∑

=

−.

84

4. INFLUENºA AMPLASAMENTULUI ªI A MODULUI

DE EXPLOATARE ªI ¥NTREºINERE A LACURILOR

ASUPRA PROCESULUI DE COLMATARE

4.1. INFLUENºA AMPLASAMENTULUI Cercetårile fåcute pânå în prezent privind alegerea amplasamentului lacurilor de acumulare, scot în eviden¡å faptul cå, pe lângå factorii determinan¡i tehnici ¿i economici, sunt luate în considerare ¿i o serie de criterii generale de amplasare care au în vedere, în final, asigurarea unui control al regimului de scurgere pe întregul bazin hidrografic. Astfel, cei mai importan¡i factori care se au în vedere la stabilirea amplasamentelor lacurilor de acumulare sunt: factorii hidrologici ¿i meteorologici, topografici, geologici, hidrogeologici, geotehnici ¿i sociali (Båloiu V. 1967). Factorii hidrologici ¿i meteorologici respectå urmåtoarele condi¡ii de amplasament: bazinul de recep¡ie aferent lacului så aibå (resurse hidrologice suficiente, debitul solid så fie cât mai mic ¿i direc¡ia våii pe cât posibil perpendicularå pe direc¡ia vânturilor dominante. Factorul topografic impune respectarea urmåtoarelor condi¡ii: în dreptul amplasamentului barajului valea så fie îngustå, iar largå imediat amonte; malurile cuvei så fie înalte ¿i abrupte; talvegul våii så prezinte pante mici. ¥n func¡ie de factorii geologici, hidrologici ¿i geotehnici trebuie respectate urmåtoarele condi¡ii: stratifica¡ia rocilor så fie orizontalå; în zona cuvei terenul så fie impermeabil, malurile cuvei så fie stabile la alunecare, terenul de funda¡ie pentru baraj ¿i descårcåtori så fie corespunzåtor geotehnic; påmântul de construc¡ie så se gåseascå cât mai aproape de amplasamentul barajului. ¥n func¡ie de factorii economici ¿i sociali se cer urmåtoarele condi¡ii: gradul de acoperire cu obiective social-economice, cåi de comunica¡ie, ca ¿i categoria de folosin¡å pentru suprafe¡ele care ar fi inundate prin lacul de acumulare så fie cât mai redus; distan¡ele pânå la folosin¡ele de apå sau pânå la obiectivele de apårat împotriva inunda¡iilor så fie cât mai mici; în zona lacului så existe posibilitå¡i de creare a zonelor de agrement; så nu se gåseascå centre populate în aval de baraj (în luncå); apa så fie de calitate corespunzåtoare cerin¡elor consumatorilor; indicele de cost, specific, al lacului så fie redus; så fie satisfåcute cerin¡ele sanitare. ºinând seama de cele prezentate ¿i analizând amplasamentul unor lacuri existente, se constatå cå în proiectarea lacurilor este tratatå prea pu¡in problema influen¡ei amplasamentelor asupra procesului de colmatare. Pentru condi¡iile

85

¡årii noastre, existen¡a unui important debit solid pe majoritatea râurilor, pune probleme deosebit de dificile legate de colmatarea lacurilor. Cantitå¡ile de aluviuni transportate de curent variazå de-a lungul râurilor, ceea ce face ca ¿i procesul de colmatare så prezinte diferen¡ieri, în raport cu sectorul de râu unde este amplasat lacul. Dacå pentru zona montanå, unde procesul de transport de debit solid este mai pu¡in activ datoritå preponderen¡ei zonelor împådurite problema colmatårii nu este atât de acutå, ea capåtå propor¡ii considerabile în cea mai mare parte din zona colinarå unde îndeosebi lacurile cu volume relativ mici, riscå så fie colmatate rapid de aluviuni transportate de râuri (Chiriac V. ¿.a. , 1975). La stabilirea amplasamentelor lacurilor, trebuie så se urmåreascå ca acestea så controleze cât mai bine bazinul hidrografic din care fac parte. Cum amplasamentele din zona montanå nu pot controla decât viiturile rezultate de pe o suprafa¡å reduså se recomandå pentru viitor drept principiu, analiza cu precådere a amplasamentelor cele mai favorabile sub aspectul atenuårii viiturilor, cu luarea måsurilor necesare în privin¡a atenuårii colmatårii. ¥n acest sens unii cercetatori au fost protagoni¿tii unei solu¡ii constând din alegerea amplasamentelor lacurilor astfel ca så fie posibilå majorarea capacitå¡ii utile a lor cu o valoare suficientå pentru acumularea aluviunilor pe o perioadå destul de lungå, astfel ca, costul capacitå¡ii suplimentare så fie scåzut. Consecin¡ele acestei solu¡ii au fost urmåtoarele: mårirea substan¡ialå a pierderilor prin evapora¡ie; pentru a se rezolva posibilitatea de manevrå a vanelor de fund este necesarå o îndepårtare cel pu¡in par¡ialå a mâlului din aceste lacuri; aceastå solu¡ie nu face altceva decât så amâne colmatarea care are loc de altfel, mult mai devreme decât a fost stabilitå din cauza prognozelor de aporturi solide în general mai mici decât în realitate (Duquennois H. 1959). Amplasamentul unui lac de acumulare poate prezenta condi¡ii nefavorabile în privin¡a folosin¡elor din bazin (influen¡a exploatårii agrosilvice a terenurilor din bazinele de recep¡ie ale lacurilor asupra procesului de colmatare) ¿i a forma¡iunilor toren¡iale care au confluen¡e în cuva lacului sau în cursul de apå barat. Pentru alegerea corespunzåtoare a amplasamentului unui lac de acumulare trebuie studiatå deci, influen¡a bazinului de recep¡ie asupra lacului de acumulare, prin procesul de colmatare (Giurma I. 1981, 1982, 1983). Acest studiu se face prin împår¡irea bazinului de recep¡ie în ¿ase grupe de zone de influen¡å dupå criteriul debitului solid specific anual influent. Pentru ca amplasamentul unui lac de acumulare så fie corespunzåtor trebuie ca bazinul såu de recep¡ie så prezinte numai zone de influen¡å micå, moderatå ¿i medie. ¥n cazul în care existå ¿i zone de influen¡å mare, foarte mare ¿i excesivå, nu trebuie realizatå acumularea decât dacå se pot amenaja eficient ¿i numai dupå amenajarea lor.

86

¥n amplasarea lacurilor de acumulare un rol important îl joacå structura re¡elei hidrografice. S-a constatat cå varia¡ia numårului afluen¡ilor secundari, diferen¡iazå sensibil bazinele hidrografice. Multitudinea afluen¡ilor de micå importan¡å caracteristicå, de exemplu, pentru o bunå parte a râurilor care stråbat zonele de podi¿ din Transilvania ¿i Moldova duce la dificultå¡i mari în asigurarea unui control satisfåcåtor al regimului de scurgere, de multe ori unica solu¡ie fiind amplasarea unor lacuri de acumulare chiar pe cursul principal (Chiriac V. 1975). Acest amplasament nu este indicat din punct de vedere al colmatårii, deoarece s-a constatat cå dacå valea este adâncå ¿i se bareazå total albia majorå a cursului de apå, în primii ani se depune 90-95% din volumul scurgerii solide anuale, spre deosebire de cazul în care avem amplasamente în depresiuni pe deriva¡ii din cursul de apå principal când se depun 10-20% (Båloiu V. 1967). Al¡i cercetåtori întåresc cele prezentate anterior aråtând cå sunt mult mai avantajoase amplasamentele pe afluen¡i, deoarece ele duc la crearea unor lacuri mici în care curentul traverseazå suficient de repede lacul, astfel cå aluviunile fine nu se depun ¿i sunt evacuate spre aval. Lacurile mari de pe cursurile principale pot re¡ine practic, toate aluviunile afluente când viitura este re¡inutå total în lac (Chiriac V. ¿.a. 1976). Amplasamentul lacurilor nu trebuie så fie ales în zone de confluen¡å cu våi sau pâraie toren¡iale, våiugi erodate sau forma¡iuni ale eroziunii în adâncime, care constituie cåile principale de transport al debitului solid. Amplasamentul unor lacuri pe våi în bazinele cårora nu s-au aplicat anterior amenajåri antierozionale este necorespunzåtor, conducând la colmatarea rapidå a lacurilor. Existen¡a în amonte de amplasament a altor lacuri sau iazuri, constituie o condi¡ie favorabilå pentru amplasamentul ales al lacului, prin reducerea procesului de colmatare pentru cå lacurile din amonte joacå rolul unor bazine tampon în care se decanteazå apele viiturilor. 4.2. INFLUENºA MODULUI DE EXPLOATARE ªI ¥NTREºINERE Lacurile de acumulare pot fi proiectate pentru atenuarea viiturilor ¿i pentru satisfacerea cerin¡elor diferitelor folosin¡e cum ar fi: hidroenergetica, alimentarea cu apå potabilå ¿i industrialå, iriga¡iile, naviga¡ia, piscicultura, agrementul etc. Aceste lacuri pot fi cu folosin¡å simplå sau cu folosin¡å complexå. Prelungirea duratei de func¡ionare a lor prin mic¿orarea cantitå¡ii de aluviuni, care ar urma så se depunå în cuve, se poate realiza direct prin modul de exploatare ¿i între¡inere. Procentul din aluviunile aduse de râu într-un lac, care este tranzitat în sec¡iunea aval a barajului în timpul exploatårii lacului, depinde de capacitatea

87

de regularizare a lacului ¿i de regimul såu de func¡ionare. ¥n cazul în care lacul serve¿te pentru regularizarea debitelor pe perioade scurte, iar capacitatea lui este mai micå decât volumul scurgerii medii anuale, apa este re¡inutå în lac pe perioade scurte ¿i, ca urmare, o parte din aluviunile în suspensie nu au timp så se depunå în lac ¿i sunt transportate în aval. Dacå lacul are folosin¡å multiplå cu o capacitate mare, apa este re¡inutå în lac pe perioade lungi ¿i practic majoritatea aluviunilor transportate de râu se vor depune. La lacurile de acumulare create numai pentru atenuarea viiturilor, instala¡ia de golire de fund trebuie proiectatå pentru a func¡iona tot timpul deschiså, fårå vane de închidere ¿i ridicare a nivelului în spatele barajului. La celelalte lacuri de acumulare, antrenarea aluviunilor în cantitå¡i importante, se realizeazå prin deschiderea evacuatorului de fund din corpul barajului în timpul viiturilor mari. Unii cercetåtori, aratå cå, în general, indiferent de modul de realizare a golirilor lacurilor de acumulare, efectul unor goliri asupra aluviunilor depuse este redus, dar cu toate acestea este uneori posibil ca prin spålåri så se asigure evacuarea spre aval a unei pår¡i din aluviunile depuse. La lacurile relativ scurte, este posibil ca prin prevederea unor goliri la mai multe niveluri så se asigure evacuarea aluviunilor în suspensie înainte de depunerea lor. ¥n cazul captårilor prevåzute cu stavile, este posibil ca printr-o manevrå adecvatå a stavilelor în perioadele de viiturå så se asigure evacuarea unor aluviuni depuse în lac. Ridicarea simultanå a tuturor stavilelor nu este recomandatå, deoarece: timpul de evacuare a apei este prea scurt pentru a permite o spålare eficientå a aluviunilor din dreptul fiecårei stavile ¿i în plus apar viituri artificiale în aval care pot provoca pagube. Un sistem de manevrare mai eficient este atunci când la fiecare viiturå se deschide o altå stavilå sau, în cazul viiturilor lungi, se deschid stavile pe rând. Prin acest sistem este posibil ca la fiecare viiturå så se asigure spålarea unei pår¡i din aluviunile depuse în dreptul fiecårei stavile (Filotti A. 1968). Simpla golire a lacurilor cu scopul de a evacua hidraulic depunerile, a pus în eviden¡å efectul strict local al golirilor de fund. Metoda cea mai veche de luptå împotriva colmatårii lacurilor este metoda numitå spaniolå, verificatå prin experien¡e de secole. Ea constå în golirea totalå a lacului ¿i din provocarea eroziunii depunerilor, prin debite aduse din amonte. Eficien¡a metodei este cu atât mai mare cu cât debitele sunt mai ridicate, panta talvegului cuvei este mai mare ¿i configura¡ia acumulårii se apropie mai mult de cea a unei trecåtori înguste. Aceastå metodå se impune ca mijlocul cel mai economic, dacå nevoia de apå nu este importantå în acea perioadå. Când trebuie så utilizåm apa din lac, aplicarea metodei devine dificilå din cauza riscurilor pe care le dau anii seceto¿i. Altå problemå ce apare o constituie faptul cå dacå lacul råmâne gol o perioadå prea îndelungatå, aluviunile depozitate pe fundul lui se vor usca, va

88

cre¿te densitatea lor ¿i vor fi greu de antrenat. Din aceastå tehnicå spaniolå a derivat o nouå tehnicå ¿i anume aceea a înlåturårii (spålårii) aluviunilor prin unde de viiturå, ce constå în urmåtoarele: imediat amonte de remuul creat de barajul principal, se construie¿te un baraj de capacitate mai micå dotat cu vane mari cu deschidere rapidå; toate apele sosite la acest baraj numit baraj de viiturå sunt re¡inute ¿i apoi evacuate sub formå de unde cu debit foarte mare (când au loc viituri mari nu sunt re¡inute). Prin aceastå metodå se måre¿te energia de transport în zona cozii lacului, unde depozitele sunt frecvent antrenate ¿i transportate spre baraj. Se continuå aceste opera¡ii de re¡inere-evacuare la barajul de viiturå pânå ce rambleul materialului remobilizat ¿i transportat cåtre aval atinge orificiile vanelor din barajul principal. Se deschid atunci aceste orificii ¿i se regleazå debitul de viiturå, pentru cel mai bun randament al transportului de material solid. ¥ntre¡inerea capacitå¡ii lacurilor în bune condi¡ii este strâns legatå de func¡ionarea corectå a vanelor. Experien¡a aratå cå apele încårcate cu aluviuni corodeazå rapid vanele mari deschise par¡ial ¿i de aceea cei ce între¡in lacul se tem så manevreze aceste vane, preferând depunerea aluviunilor în spatele barajului. Astfel, vanele de fund sunt astupate ¿i vanele de prizå sunt cele care mai devreme sau mai târziu, devin vane de fund. Aceastå înnåmolire a vanelor de fund duce în final la imposibilitatea de manevrare a lor ce poate chiar duce la distrugerea barajului în timpul viiturilor puternice. Este necesar din punct de vedere tehnic ca evacuarea aluviunilor så fie efectuatå prin vane speciale, independent de vanele mari de golire, cu o func¡ionare sigurå fårå så se uzeze rapid, putând fi între¡inute ¿i capabile de a regla debitul de evacuat. Solu¡ia care a pårut cea mai comodå este cea a instalårii unei baterii de vane mici, a cåror prize sunt situate în deschiderile vanelor mari de golire. ¥ndepårtarea aluviunilor prin spålare, din lacurile de acumulare cu un grad ridicat de colmatare este foarte dificilå nu numai datoritå faptului cå aluviunile depuse sunt greu antrenabile, dar mai ales datoritå faptului cå este necesar så se asigure transportul lor spre aval fårå depuneri pe albie cel pu¡in pânå într-o zonå permiså. Dacå în regim neamenajat mai existå posibilitå¡i ca asemenea condi¡ii så fie îndeplinite, ele nu existå în cazul unor lan¡uri de lacuri în cascadå, unde decolmatarea unui lac în amonte duce practic la colmatarea lacului în aval. O altå solu¡ie pentru eliminarea depunerilor dintr-un lac de acumulare o constituie dragarea. Dragarea este justificatå atunci când pre¡ul unui mc dragat råmâne inferior de 2-3 ori pre¡ului unui mc al capacitå¡ii pierdute sau asigurarea condi¡iilor favorabile func¡ionårii golirilor cu vane. Primul caz este cel al acumulårilor mijlocii, unde extragerea unui volum nu prea mare de aluviuni asigurå func¡ionarea lor în condi¡ii corespunzåtoare.

89

Al doilea caz este cel al acumulårilor mari unde s-au depus zeci de mii de mc aluviuni care ar costa foarte mult dacå s-ar face o dragare totalå. Al treilea caz constå în asigurarea condi¡iilor normale de func¡ionare a vanelor ¿i deschiderea unui simplu canal în masa depunerilor pentru a favoriza scurgerea cåtre golire, este indicat så se aplice acolo unde då rezultate bune. Prin aceastå metodå se permite evacuarea unor cantita¡i apreciabile de mâl în timpul viiturilor (Thevenin J. 1959). ¥n literaturå sunt semnalate unele utilaje realizate pentru dragarea la adâncimi de ordinul a 50m (Van Te Chow, 1969). Urmårind rezultatele ob¡inute pânå în prezent, a rezultat cå interven¡ia drågilor poate asigura între¡inerea lacurilor de capacitate micå ¿i mijlocie, în condi¡ii for¡ate. Se în¡elege cå parametrii economici ai opera¡iei se modificå radical, dacå este posibilå folosirea aluviunilor colmatate ca material de construc¡ie. ¥n caz contrar, nu numai cå pre¡ul de cost este ridicat, dar se mai pune ¿i problema de alegere a zonei de depozitare a lor. O altå metodå de înlåturare a depunerilor dintr-un lac de acumulare o constituie excavarea, care este posibilå numai dupå o lungå perioadå de la golirea lacului pentru crearea condi¡iilor favorabile de lucru a utilajelor. Pentru între¡inerea în bune condi¡ii a unui lac de acumulare se recomandå rezervarea unor zone de protec¡ie în jurul lacului de cel pu¡in 20-30 m lå¡ime, care trebuie plantate sau însåmân¡ate cu ierburi cu rol filtrant. Pe vale, imediat amonte la coada lacului trebuie extinse planta¡ii rezistente la umezealå sau så se înfiin¡eze 3-5 perdele filtrante; acestea reprezintå benzi late de 30-50 m formate din specii forestiere care rezistå la împotmolire ¿i la curentul de apå. ¥n acest scop se folose¿te plopul ¿i salcia, plantate la distan¡e mici. Tot ca efect favorabil al modului ra¡ional de între¡inere a unui lac îl constituie ¿i crearea unor condi¡ii favorabile de dezvoltare a vegeta¡iei lemnoase sau ierboase în zona tuturor confluen¡elor în lac. Pentru re¡inerea scurgerilor de pe versan¡ii aferen¡i lacului se recomandå ca la baza versan¡ilor, imediat amonte de perdeaua de protec¡ie så se deschidå un canal de colectare (fårå pantå). Deci, pentru studiul procesului de colmatare a unui lac de acumulare este necesar så se analizeze nu numai modul de exploatare ¿i între¡inere a lacului, ci ¿i exploatarea ¿i între¡inerea terenului din bazinul de recep¡ie aferent lacului.

90

5. COMBATEREA COLMATÅRII ACUMULÅRILOR 5.1. GENERALITźI Simpla constatare a existen¡ei procesului de colmatare a unor lacuri de acumulare reprezintå o atitudine pasivå. Ca în orice altå activitate tehnicå de folosire a resurselor naturale, apare necesitatea de a controla ¿i de a interveni activ în desfå¿urarea acestui proces. O asemenea interven¡ie nu este simplå, deoarece chiar studiul evolu¡iei colmatårii, a factorilor care intervin, ne-au aråtat cå într-un lac odatå realizat, colmatarea apare ca un proces logic, inevitabil. Propor¡iile ¿i ritmul acestui proces ar putea fi influen¡ate ac¡ionând asupra factorilor principali care contribuie la colmatarea lacurilor. Se contureazå astfel, douå categorii de måsuri ¿i anume: preventive ¿i curative. Trebuie spus de la început cå måsurile cele mai eficiente sunt cele preventive, deoarece este de dorit så luptåm cu cauzele ¿i nu cu efectele (Giurma I. 1981, 1985). Måsurile preventive vizeazå cauzele producerii colmatårii ¿i pot fi stabilite, dacå ¡inem seama de cele trei faze ale procesului de colmatare ¿i anume:

− asupra locului de provenien¡å ¿i au ca scop prevenirea ¿i/sau reducerea procesului de eroziune a solului de pe întregul bazin de recep¡ie atât ca eroziune de suprafa¡å, cât ¿i ca eroziune de adâncime (procesul de eroziune a solului în bazinele de recep¡ie aferente lacurilor constituie sursa principalå de aluviuni ¿i nu trebuie tratat ca o problemå a folosin¡elor agricole ¿i silvice, adicå privit numai din punct de vedere al degradårii terenurilor ¿i afectårii produc¡iilor, ci ¿i ca o problemå de amenajare a bazinelor hidrografice pentru atenuarea procesului de colmatare);

− asupra zonei de transport, prin lucråri de protejare a albiilor în special a malurilor;

− asupra locului de depunere prin asigurarea unui volum suficient pentru colmatare (dacå este posibil re¡inerea aluviunilor så aibå loc în alte bazine decât acumulårile utile), sau prin tranzitarea prin acumulåri a unui procent cât mai mare de aluviuni (Van Te Chow, 1970). Måsurile curative, vizeazå efectele ¿i constau în îndepårtarea depunerilor din acumulåri ¿i acestea servesc la decolmatarea lacurilor, dar sunt în general dificil de aplicat ¿i unele dintre ele sunt atât de costisitoare încât depå¿esc cu mult costul realizårii unei noi acumulåri. Alte måsuri care vizeazå efectele constau în refacerea capacitå¡ii lacurilor prin supraînål¡area barajelor.

• Combaterea eroziunii solului în bazinul de recep¡ie al lacului este o måsurå care ac¡ioneazå direct asupra cauzelor ¿i are ca efect nu numai reducerea

91

debitului solid, ci ¿i atenuarea debitelor maxime lichide; este o solu¡ie idealå pentru prevenirea colmatårii ¿i constituie principala måsurå de luat în seamå; prezintå dezavantajul cå amenajårile pentru combaterea eroziunii solului devin eficiente dupå o perioadå lungå de timp ¿i drept urmare, se recomandå ca ele så fie aplicate cu cel pu¡in 5-6 ani înainte de executarea lacului de acumulare.

• Prevenirea erodårii albiilor râurilor, în special a materialelor fine din maluri, constituie tot o måsurå importantå de combatere a cauzelor colmatårii acumulårilor; aici se iau måsuri de regularizare ¿i consolidare a albiilor prin lucråri corespunzåtoare, recomandându-se lucrårile permeabile din materiale locale (Shen M. W., 1971).

• Asigurarea unui volum corespunzåtor pentru depunerea aluviunilor se realizeazå prin rezervarea unei capacitå¡i în lacul propriu-zis (aceastå solu¡ie este frecvent întâlnitå în practicå fiind mai economicå, deoarece costul unitar al volumului acumulat scade cu mårimea acumulårii) sau printr-o reten¡ie separatå în amonte de lacul de acumulare.

• Tranzitarea prin acumulåri a unui procent cât mai ridicat din aluviunile transportate de râul barat, se poate realiza prin adoptarea unui sistem de exploatare corespunzåtor care asigurå viteze destul de mari (Proceeding of XIV-th IAMR, 1971).

• Refacerea capacitå¡ii acumulårii prin supraînål¡area barajului este o solu¡ie care vizeazå douå aspecte: refacerea volumului permanent util, cât ¿i a celui temporar de atenuare sau refacere numai a volumului temporar de atenuare.

• ¥ndepårtarea depunerilor din acumulare se poate face prin mijloace mecanice, hidromecanice sau prin spålare hidraulicå. Mijloacele mecanice ¿i hidromecanice de evacuare a depunerilor trebuie luate în considerare, mai ales în cazurile unor depuneri de volume mici, pentru cå sunt foarte costisitoare; se recomandå ca materialul rezultat så fie folosit ca agregat pentru betoane sau ca îngrå¿åmânt pentru terenurile agricole (în cazul aluviunilor foarte fine alåturi de substan¡e organice); spålarea hidraulicå ¿i evacuarea prin descårcåtori trebuie så ¡inå seama de o serie de aspecte (Flekser I.N. ¿.a. 1970):

− aceastå spålare este eficientå în cazul acumulårilor relativ mici cu depuneri de aluviuni fine ¿i neconsolidate, când descårcåtorii vor permite coborârea suficientå a nivelului apei din lac ¿i când în aval de acumulare nu existå pericolul colmatårii altor lucråri;

− eficacitatea spålårii este maximå pentru un anumit domeniu de debite ¿i niveluri numite optime; spålarea se considerå eficace la concentra¡ii de cel pu¡in 10-15 kg/mc, dar se pot realiza ¿i concentra¡ii de ordinul 50-150 kg/mc; eficacitatea spålårii poate fi crescutå cu ajutorul unor mijloace hidromecanice sau mecanice pentru a disloca depunerile;

− când în lac sunt depuse aluviuni fine în procent ridicat, acestea se pot

92

consolida ¿i necesitå pentru dislocare viteze critice de erodare destul de ridicate (2,0-2,5 m/s); gradul de consolidare al aluviunilor cre¿te odatå cu vârsta depunerilor ¿i este influen¡at ¿i de o serie de agen¡i lian¡i ca såruri sau oxizi, substan¡e organice etc.; în practicå sunt considerate u¿or erodabile depozitele aluvionare, care au un indice de plasticitate sub 10 ¿i un con¡inut de argilå sub 25%. Måsurile preventive (Giurma I. 1978, 1981) vor ¡ine seama de faptul cå în fiecare bazin de recep¡ie al unui lac de acumulare, înainte de a proiecta lacul, se vor diferen¡ia mai multe categorii de zone de influen¡å dupå aportul pe care îl au la formarea debitului solid, care influen¡eazå direct procesul de colmatare (fig. 5.1.) (Giurma I. 1982); dupå aceastå zonare se pot formula diferite scheme de amenajare, care, în general, cuprind lucråri, al cåror rol func¡ional principal este: re¡inerea totalå a scurgerii solide ¿i par¡ialå a scurgerii lichide pe versan¡i ¿i în re¡eaua de scurgere temporarå ¿i permanentå; înlåturarea condi¡iilor de concentrare a scurgerii pe versan¡i ¿i în re¡eaua de scurgere temporarå ¿i permanentå; înlåturarea condi¡iilor de concentrare a scurgerii pe versan¡i.

Fig.5.1. Zonarea bazinului de recep¡ie al lacului Podul Iloaiei.

93

¥n zonele de influen¡å medie, moderatå ¿i micå, schema de amenajare este simplå ¿i cuprinde structura corespunzåtoare a folosin¡elor ¿i organizarea interioarå a fiecårei folosin¡e, iar pentru zonele din suprafe¡ele de recep¡ie laterale, pe toatå lungimea frontului de contact între zone ¿i lac este necesarå o bandå tampon suficient de latå, constituitå din ierburi ¿i specii silvice; este avantajoaså banda sub formå de perdea de protec¡ie, care pe lângå rolul filtrant mai contribuie ¿i la reducerea pierderilor de apå prin evapora¡ie din lac. ¥n zonele de influen¡å mare cu terenuri stabile, schema cuprinde structura ¿i organizarea interioarå corespunzåtoare a folosin¡elor, culturi în fâ¿ii, lucråri de nivelare-modelare ¿i lucråri de între¡inere sub formå de valuri, terase sau canale (toate de nivel), în func¡ie de condi¡iile de pantå, natura terenului ¿i folosin¡e. Când existå terenuri alunecåtoare, schema de amenajare constå din modelare-nivelare, iar ca folosin¡e se impun culturile perene ¿i planta¡iile silvice, de la caz la caz. Când în zonele de influen¡å mare existå re¡ea de scurgere, aceasta trebuie men¡inutå în¡elenitå cu vegeta¡ie ierboaså sau lemnoaså ¿i, dacå sunt condi¡ii favorabile, se pot crea mici iazuri ce pot avea rolul de bazine de decantare. La zone de influen¡å foarte mare ¿i excesivå, schemele de amenajare se diferen¡iazå în scheme de amenajare pe versan¡i ¿i scheme de amenajare pe re¡eaua toren¡ialå. Schemele de amenajare pe versan¡i sunt acelea¿i ca la zonele de influen¡å mare. Schemele de amenajare pe re¡eaua toren¡ialå cuprind lucråri de consolidare a vârfului, talvegului ¿i malurilor, lucråri de transformare a re¡elei într-o zonå de depunere ¿i lucråri în zona de evacuare. Lucrårile de consolidare a vârfurilor de re¡ea toren¡ialå se aplicå numai când acestea sunt în stadiul activ de dezvoltare ¿i pot fi împådurite cu taluzuri sau chiar terase cu gårdule¡e sau cåderi în trepte, zid de sprijin, instala¡ii de curent rapid de la caz la caz. Pe suprafa¡a de teren limitrofå vârfurilor care sunt în stadiul activ de dezvoltare ¿i nu se pot astupa, sunt necesare canalele de coastå, fie de nivel, fie înclinate dupå condi¡iile locale. Când suprafa¡a este oarecum uniformå, cu panta pânå la 25%, cu debite de acces relativ reduse, fårå pericol de alunecåri, cu terenuri permeabile, indiferent de folosin¡e se aplicå canale de nivel; când vor exista alunecåri, când debitele de acces sunt relativ mari (peste 5 mc/s), când terenul nu are permeabilitate favorabilå, se aplicå canale înclinate în combina¡ie cu debu¿ee care så descarce apele, fie chiar prin vârful re¡elei ce urmeazå så fie consolidatå puternic, fie în alt punct din lungul re¡elei situat mai în aval de vârf, în care condi¡iile de confluen¡å cu re¡eaua sunt avantajoase. ¥n situa¡ia în care punctul de confluen¡å al debu¿eului este în lungul re¡elei, vârful re¡elei va necesita lucråri de consolidare mai economice (eventual numai biologice), iar lucrårile transversale vor fi necesare numai, pe re¡ea, de la punctul de confluen¡å în aval. ¥n situa¡ia în care ramifica¡iile de vârf ale re¡elei sunt constituite din

94

forma¡iuni ale eroziunii în adâncime actuale cu adâncimi pânå la 3-4 m ¿i condi¡iile locale de teren sunt favorabile mi¿cårii de terasamente, se efectueazå lucråri de astupare-nivelare pe o lungime cât mai mare a acestor ramifica¡ii; lucråri de consolidare la vârf se vor aplica în locul din care ramifica¡ia nu mai este astupatå. Lucrårile de consolidare a talvegului ¿i malurilor, au scopul de a le stabiliza pentru a nu mai constitui surse de alimentare cu aluviuni a curentului de viiturå. Aceste lucråri pot fi numai biologice (împåduriri ¿i mai rar înierbåri) sau în combina¡ie cu lucrårile tranversale pe talveg ¿i lucråri de taluzare, mai rar terase cu gårdule¡e pe taluzele de mal. Lucrårile transversale de pe re¡eaua toren¡ialå trebuie så fie cât mai înalte posibil, pentru cå trebuie så îndeplineascå toate condi¡iile func¡ionale de bazå (consolidarea talvegului, sprijinirea malurilor ¿i re¡inerea maximå a aluviunilor), cu accent deosebit asupra transformårii re¡elei toren¡iale într-o zonå de depuneri. Lucrårile din zona de evacuare au drept scop, pe lângå completarea decantårii curentului de viiturå, evacuarea dirijatå a curentului din lac. Aceste lucråri depind de caracteristicile zonei de evacuare, care uneori lipse¿te, descårcarea având loc direct din re¡ea în lac sau este de foarte micå lungime. ¥n aceastå ultimå situa¡ie, lucrårile sunt numai biologice din vegeta¡ie lemnoaså (sålcii, råchitå, plopi), sau ierboaså (care se poate instala pe cale naturalå). Când zonele de evacuare sunt mai lungi ¿i au terenuri productive, atunci se executå pe traseul evacuårii un canal de formå albiatå de lå¡ime mare pânå la 5-6 m, bine înierbat, în care sec¡iunea de scurgere så fie de adâncimi cât mai mici. Dacå panta traseului este mare, se amenajeazå cåderi pentru ruperi de pantå. ¥n condi¡ii locale prielnice, se poate executa un mic bazin de reten¡ie frontal de la care în aval spre lac este construit canalul de evacuare albiat. ¥n majoritatea cazurilor, datoritå fluctua¡iilor nivelului apei în lac, aceastå zonå de evacuare este frecvent acoperitå cu apå sau în general este neproductivå din cauza excesului de umiditate, pe ea dezvoltându-se pe cale naturalå vegeta¡ia acvaticå (papurå, stuf, rogoz, pipirig etc.), care constituie un filtru foarte eficace pentru re¡inerea de aluviuni. Pentru suprafa¡a frontalå schemele de amenajare recomandate pe diferite zone de influen¡å pot fi completate cu mici bazine de reten¡ie, amplasate fie pe afluen¡i, fie chiar pe cursul principal. Aceste bazine de reten¡ie frontalå sunt cele mai eficiente decantoare, pentru curentul de viiturå format pe suprafa¡a de recep¡ie frontalå. Când nu se pot aplica bazinele de reten¡ie frontalå, trebuie completate schemele de amenajare cu lucråri de regularizare a albiei cursului principal, care au ca scop principal atenuarea la maximum a procesului de afuiere în albie, pentru reducerea debitului solid care sose¿te în lacul de acumulare. Cele mai eficiente lucråri de regularizare a albiei în aceastå situa¡ie sunt: epiurile, pragurile de fund ¿i consolidårile de maluri.

95

5.2. STABILIREA SOLUºIILOR ¥N ZONA DE VÂRF A FORMAºIUNILOR TORENºIALE Zona de vârf se stabile¿te în partea superioarå ¿i este alcåtuitå din sectorul de vârf al ramifica¡iei, împreunå cu suprafa¡a de recep¡ie aferentå. Sectorul de vârf începe de la locul de denivelare bruscå, cåderea naturalå sau ruptura de teren, care face trecerea între suprafa¡a de teren ¿i începutul re¡elei de scurgere (Båloiu V, Giurma I. 1980; Giurma I. 1995). Scopul lucrårilor de amenajare în zona de vârf este multiplu:

− se urmåre¿te consolidarea zonei, în special a sectorului de vârf pentru a opri dezvoltarea re¡elei toren¡iale; în felul acesta se înlåturå pericolul distrugerii diferitelor obiective social-economice aflate în zonå;

− pentru atenuarea debitului solid al viiturii, prin consolidarea împotriva eroziunii a terenului din zona de vârf ¿i a taluzurilor de mal ¿i a talvegului din sectorul de vârf; în felul acesta se mic¿oreazå pagubele produse de colmatarea eventualelor obiective social-economice situate de regulå, în zona de descårcare-evacuare a torentului;

− când existå condi¡ii de teren corespunzåtoare, se urmåre¿te ¿i atenuarea debitului lichid de viiturå care are acces pe la vârful re¡elei, fie prin lucråri de re¡inere par¡ialå a scurgerilor (¿an¡uri de colectare), fie prin asigurarea infiltra¡iei mai intense în terenurile din zone permeabile ¿i nealunecåtoare, fie, uneori, prin lucråri de deviere a apelor de scurgere de la vârful re¡elei, când se mutå locul de acces al debitului în puncte situate aval pe malul sectoarelor de re¡ea care prezintå condi¡ii de rezisten¡å mai bune; în felul acesta se mic¿oreazå influen¡a distributivå a celui mai puternic factor cauzal-debitul de viiturå pe re¡ea;

− în anumite condi¡ii se urmåre¿te ca prin astupåri cu terasamente prin nivelåri ¿i terasåri, så se desfiin¡eze sectorul de vârf ¿i så se redea suprafa¡a de teren respectivå circuitului agricol sau în folosin¡å altui sector economic sau social; în felul acesta se va urmåri valorificarea superioarå a terenului neproductiv, ocupat efectiv de sectorul de vârf al re¡elei toren¡iale. ¥n toate celelalte cazuri, terenul distrus de eroziune ¿i cel ocupat efectiv de sectorul de vârf, nu poate fi valorificat decât prin împåduriri sau înierbåri, care cu timpul realizeazå consolidarea definitivå a terenului împotriva distrugerilor provocate de eroziune. Zona de vârf a re¡elei toren¡iale prezintå importan¡å pentru cå, sub aspectul dinamicii de dezvoltare a re¡elei, este cea mai activå în orice stadiu de evolu¡ie. Pentru proiectarea amenajårii zonelor de vârf, se iau în considera¡ie numai acele zone care au sectoare instabile ¿i debitul de acces important. ¥n cazul zonelor de vârf stabilizate natural, se prevåd numai måsuri corespunzåtoare men¡inerii condi¡iilor de stabilitate ¿i de valorificare a terenului.

96

¥n toate cazurile de amenajare a zonelor de vârf se urmåre¿te satisfacerea urmåtoarelor cerin¡e de bazå:

− oprirea înaintårii sectorului de vârf; − consolidarea zonelor, prin ståvilirea procesului de eroziune ¿i

stabilizarea terenului de alunecåri, pentru atenuarea debitului solid; − regularizarea debitului lichid; − valorificarea terenului ocupat de zona de vârf.

Oprirea dezvoltårii sectorului de vârf se poate realiza prin douå solu¡ii: − desfiin¡area sectorului de vârf actual; − consolidarea sectorului de vârf actual.

Desfiin¡area sectorului poate fi realizat prin douå solu¡ii: − astuparea sectorului de vârf actual; − izolarea sectorului prin ruperea sau modificarea legåturii hidrologice,

suprafa¡å de recep¡ie - sector. ¥n ambele variante se considerå cå noul loc de acces pentru descårcarea apelor de scurgere de pe suprafa¡a de recep¡ie este începutul unui nou sector de vârf al re¡elei toren¡iale ¿i trebuie consolidat ca atare. Consolidarea sectorului de vârf actual se aplicå când nu sunt condi¡ii corespunzåtoare desfiin¡årii sectorului, când debitul este mare, iar locul de acces al apelor de scurgere de pe suprafa¡a de recep¡ie trebuie men¡inut în structura actualå. Aceastå solu¡ie se impune când sectorul de vârf se gåse¿te în interiorul localitå¡ilor, sau are pe maluri alte obiective social - economice importante, care nu permit mi¿cåri de terasamente pentru astupare ¿i nici nu existå condi¡ii de colectare- evacuare a apelor de scurgere prin alt loc în aval. Este cea mai costisitoare solu¡ie pentru cå, necesitå lucråri de consolidare a sectorului pe aproape toatå lungimea ¿i nu poate fi justificatå economic, decât în cazul existen¡ei în preajma sectorului de vârf a unor obiective social - economice deosebit de importante. Regularizarea debitului lichid în cuprinsul zonei de vârf, este necesarå în toate cazurile de amenajare a acestei zone. Pentru satisfacerea acestei cerin¡e se completeazå douå cerin¡e de bazå: oprirea înaintårii vârfului ¿i consolidarea zonei de vârf. Regularizarea debitului lichid se poate realiza cu douå solu¡ii:

− re¡inerea maximå a apelor de scurgere pe cuprinsul zonei de vârf; − interceptarea ¿i evacuarea dirijatå a scurgerilor (chiar pe la vârful

sectorului de vârf sau într-un loc de acces situat în lungul re¡elei toren¡iale). Valorificarea terenului ocupat de zona de vârf depinde de folosin¡a actualå, proprietarii terenului, poten¡ialul productiv al solului ¿i cerin¡ele de amenajare a forma¡iunii toren¡iale. Aceastå valorificare trebuie realizatå în a¿a fel încât så fie satisfåcutå eficien¡a maximå economicå ¿i respectarea cerin¡elor de amenajare pe forma¡iunea toren¡ialå respectivå. ¥n cazul antagonismului de neînlåturat între

97

cerin¡ele de amenajare ¿i dorin¡ele proprietarilor terenului în privin¡a folosirii (zona de vârf este de importan¡å social - economicå), atunci se recurge pe cale legalå la expropierea unei por¡iuni din suprafa¡a de recep¡ie, delimitatå dupå cerin¡ele de amenajare ¿i se impune pe cale legalå proprietarului, så foloseascå corespunzåtor suprafa¡a de recep¡ie expropriatå; se aplicå în urma amenajårilor însåmân¡åri cu ierburi furajere, iar dacå aceastå suprafa¡å este accidentatå datoritå alunecårilor sau este caracteristicå zonei de colmatare rapidå a apelor de scurgere, cea mai potrivitå valorificare este împådurirea cu arbu¿ti de protec¡ie a solului, intercala¡ii cu specii silvice de valoare.

• Tipurile de lucråri cuprinse în schemele de amenajare a zonei de vârf. Locurile de amplasare a lucrårilor în cadrul zonei de vârf sunt: suprafa¡a de recep¡ie, denivelarea sau cåderea de vârf ¿i sectorul de vârf. Fiecare din aceste locuri de amplasare prezintå anumite caracteristici ¿i anumite probleme, pentru a cåror solu¡ionare se impun anumite cerin¡e func¡ionale prin lucråri ¿i se stabilesc materialele de construc¡ie corespunzåtoare. Lucrårile în suprafa¡a de recep¡ie. Pe suprafa¡a de recep¡ie de pe care se colecteazå apele care au acces la cåderea de vârf, se pot pune probleme de consolidare a terenului ¿i valorificarea lui ¿i de regularizare a scurgerii rezultate din topirea zåpezilor ¿i din ploi toren¡iale. Pentru consolidarea terenului se urmåre¿te mårirea rezisten¡ei la eroziune, ob¡inându-se în final atât atenuarea eroziunii ¿i deci reducerea debitului solid la viiturile toren¡iale, cât ¿i ameliorarea productivå a solului. Aceastå consolidare se poate realiza prin înierbåri sau împåduriri precedate uneori de lucråri de nivelare - modelare, când sunt impuse de importan¡a economicå a zonei ¿i de microrelieful prea accidentat al suprafe¡ei de recep¡ie. Regularizarea scurgerii pe suprafa¡a de recep¡ie se pune ca problemå, numai când obiectivele social - economice interesate sunt importante. Aceastå regularizare se poate rezolva prin re¡inerea maximå în teren a apelor de scurgere (fig. 5.2.), fie prin interceptarea ¿i evacuarea dirijatå a scurgerilor (fig. 5.3.). Re¡inerea precipita¡iilor maxime în 24 ore cu probabilitatea de 10% se poate realiza, în cazul folosirii terenului cu planta¡ii silvice, prin ¿an¡uri de colectare prevåzute cu dig în aval, iar în cazul folosirii agricole a terenului, prin lucråri de modelare sub formå de valuri, terase ¿i ¿an¡uri de re¡inere fårå dig în aval. Condi¡iile corespunzåtoare aplicårii acestor lucråri de re¡inere sunt terenuri permeabile, fårå pericol de alunecåri, pante mici ¿i microrelief uniform.

98

Fig.5.2. Re¡inerea în teren a apelor de scurgere. Fig.5.3. Interceptarea ¿i evacuarea dirijatå a scurgerilor.

Lungimea lucrårilor de re¡inere se stabile¿te în a¿a fel încât så fie satisfåcutå rela¡ia:

VL

as

c

≤ 1 ,

în care: V H Fs p z= z⋅ ⋅σ este volumul scurgerii de pe suprafa¡a (Fz) a zonei

de vârf, pentru precipita¡iile maxime în 24 ore, cu probabilitatea de 10% (Hp) ¿i coeficientul de scurgere (σz); Lc - lungimea totalå a lucrårilor de re¡inere; a1 - volumul de apå posibil de re¡inut dupå 3 ani de func¡ionare a lucrårilor, pe 1 m lungime de lucrare. Interceptarea ¿i evacuarea dirijatå a scurgerilor, se poate realiza când importan¡a social - economicå a zonei este deosebitå ¿i nu este posibilå re¡inerea maximå în teren a apelor de precipita¡ii. Lucrårile necesare sunt canalele de coastå consolidate mecanic, prevåzute uneori cu macrorugozitate artificialå ¿i treaptå de cådere. Amplasarea lor trebuie fåcutå în a¿a fel încât så fie interceptate toate apele de scurgere de pe suprafa¡a de recep¡ie, så ocupe cât mai pu¡in din suprafa¡a de teren productiv ¿i så fie în concordan¡å cu cerin¡ele de exploatare a terenului ¿i cu trasarea unor eventuale drumuri de exploatare. Capacitatea de transport se stabile¿te în func¡ie de suprafa¡a de recep¡ie aferentå ¿i de debitul maxim specific de calcul. Toate canalele de coastå realizate, trebuie så fie amplasate în a¿a fel încât apele interceptate så fie dirijate spre un singur loc de acces la

99

re¡eaua toren¡ialå, loc care poate fi denivelare de vârf sau så fie ales în alt punct de pe malul re¡elei. Când este necesar un canal de coastå care så primeascå apele din mai multe alte canale pentru a le conduce la locul de acces, acest canal este denumit de regulå debu¿eu. Lucråri la cåderea de vârf. Aceste lucråri sunt necesare pentru consolidarea denivelårii de vârf ¿i pentru a asigura tranzitarea apei de scurgere de pe suprafa¡a de recep¡ie în sectorul de vârf a re¡elei toren¡iale. Denivelarea de vârf, poate fi o cådere naturalå cu o singurå treaptå sau cu mai multe trepte ¿i mai poate fi ca o râpå sau rupturå de teren pe un front mai larg. Când denivelårile sunt prea mari, atunci, pentru a nu folosi lucråri prea costisitoare trebuie satisfåcute separat cerin¡ele de consolidare, de cerin¡ele de tranzitare a debitului în re¡eaua toren¡ialå. ¥n aceastå situa¡ie, tranzitarea debitului de pe suprafa¡a de recep¡ie în re¡ea se va face prin canale de coastå consolidate în alt loc, situat mai în aval cu condi¡ii corespunzåtoare, iar consolidarea denivelårii de vârf va fi mult mai simplå ¿i pu¡in costisitoare; se vor putea folosi taluzåri cu terasåri considerate biologic prin înierbåri sau împåduriri sau se va izola denivelarea prin împrejmuire cu sârmå ghimpatå ¿i, natura singurå va stabiliza terenul prin vegeta¡ie spontanå. Noul loc ales pentru tranzitarea debitului în re¡ea va constitui noul vârf care trebuie consolidat. Acest nou loc va trebui så fie ales mai în aval în malul mai stabil ¿i nu prea înalt fa¡å de talveg sau în amplasamentul unei lucråri transversale, astfel ca tranzitarea så fie imediat amonte de lucråri sau chiar în disipatorul de energie al lucrårii. Indiferent care va fi locul de acces al debitului în re¡ea, prin lucråri de amenajare se va urmåri ca toate apele de pe suprafa¡a de recep¡ie så fie dirijate spre acel loc de acces, care va fi consolidat corespunzåtor. ¥n general la denivelarea de vârf se poate construi fie o cådere simplå, fie o cådere în trepte sau o instala¡ie de curent rapid (fig. 5.4.).

Fig.5.4. Consolidarea vârfului unei ravene:

a - cådere simplå; b - instala¡ie de curent rapid; c - cådere în trepte.

100

Cåderea simplå, se recomandå pentru o denivelare de pânå la 2-4 m ¿i se poate prezenta sub forma unui zid de sprijin prevåzut cu deversor ¿i bazin disipator. Pentru denivelåri mai mari de 2-4 m se folosesc, la debite mai mari de 1 mc/s, cåderile în trepte, iar la debitele mai mici instala¡iile de curent rapid. Când debu¿eul care prime¿te apele direct de pe suprafa¡a de recep¡ie sau prin intermediul unor canale înclinate, este în prelungirea amonte a sectorului de vârf, atunci denivelarea de vârf se consolideazå ca parte terminalå a debu¿eului prevåzutå cu macrorugozitate artificialå ¿i la nevoie, cu un disipator de energie. La instala¡ia de curent rapid existå o parte de intrare, jilipul ¿i disipatorul de energie. Pentru economie de material de construc¡ie, jilipul se proiecteazå uneori de lå¡imi reduse, astfel cå cerin¡ele de racordare a celor trei pår¡i impun ca partea de intrare så aibå forma unui confuzor, iar disipatorul de energie forma unui difuzor. ¥n multe cazuri înså, pentru a se evita macrorugozitatea artificialå, se men¡ine aceea¿i lå¡ime a sec¡iunii de scurgere la toate cele trei pår¡i. Disipatorul de energie poate fi ca un bazin de lini¿tire, dacå debitul solid este mai redus; în cele mai multe cazuri, înså, din cauza pericolului de colmatare, disipatorul este cu radier orizontal ¿i din¡i sau prag fragmentat pe radier. Lucråri pe sectorul de vârf. Sectorul de vârf este considerat primul sector delimitat la partea superioarå, a fiecårei ramifica¡ii de re¡ea toren¡ialå ¿i poate avea lungimi de câteva zeci de metri la mai multe sute de metri si este cel mai activ dintre toate sectoarele re¡elei. Când nu se poate desfiin¡a prin astupare ¿i se impune stabilizarea sectorului, atunci se intervine, de la caz la caz, cu taluzåri ¿i consolidare biologicå, precum si cu lucråri transversale pentru consolidarea talvegului. Se recomandå lucråri de construc¡ie transversale pentru cå, necesitå un volum de construc¡ii mai redus decât lucrårile de construc¡ii longitudinale. Având în vedere cå dimensiunile sec¡iunii ¿i valoarea debitului de viiturå sunt mai reduse pe sectorul de vârf decât pe celelalte sectoare ale re¡elei toren¡iale, cele mai potrivite lucråri sunt traversele îngropate ¿i, uneori, pragurile de micå înål¡ime. Folosirea acestor lucråri se justificå nu numai economic, ci ¿i pentru faptul cå de regulå, în sectorul de vârf, cerin¡a func¡ionalå de bazå pentru lucråri este consolidarea talvegului. Distan¡a dintre traversele îngropate, ca ¿i dintre praguri, se stabile¿te în a¿a fel ca panta de execu¡ie så fie cel mult egalå cu panta de proiectare (panta de execu¡ie este panta liniei duså în lungul talvegului, linie care leagå coronamentul unei lucråri cu talpa traversei vecine din amonte, sau în cazul pragurilor cu cota talvegului de la pragul din amonte; panta de proiectare este panta finalå pe care o va avea talvegul în condi¡ii de stabilizare relativå) (fig. 5.5.). Lucrårile transversale mai înalte nu sunt necesare decât rareori pe sectorul de

101

vârf, din cauzå cå în general sec¡iunea este de mici dimensiuni ¿i ar fi obturate spa¡iile necesare tranzitårii viiturii, iar condi¡iile de fundare ¿i încastrare sunt necorespunzåtoare pentru lucrårile mai înalte din zidårie.

Fig.5.5. Amplasarea unor lucråri transversale.

¥n cazul în care particularitå¡ile locale ale sectorului de vârf impun necesitatea lucrårilor mai înalte, pentru ridicarea cotei talvegului sau pentru atenuarea debitului solid, atunci se pot recomanda, de la caz la caz, pragurile din gabioane pânå la 1,5 m înål¡ime, prevåzute cu disipatoare tot din gabioane, lucråri transversale din påmânt de înål¡imi cerute precum ¿i lucråri filtrante. Lucrårile filtrante sunt recomandabile deoarece sunt cele mai pu¡in costisitoare din cauza volumului redus de materiale de construc¡ie, cele mai u¿or ¿i rapid de executat în condi¡iile grele de pe toren¡i, fårå såpåturi importante pentru funda¡ii ¿i încastråri, fårå disipatori de energie, fårå probleme deosebite de organizare ¿i protec¡ia muncii, cu folosirea elementelor prefabricate. Deci, lucrårile filtrante sunt cele mai potrivite lucråri transversale pe sectoarele de vârf, pentru înål¡imi de lucråri de 1...4 m. 5.3. NOI SOLUºII CONSTRUCTIVE DE AMENAJARE A REºELEI DE SCURGERE TORENºIALÅ Lucrårile transversale folosite în aceste amenajåri sunt sub formå de praguri ¿i baraje, executate din diferite materiale de construc¡ie. Barajele au la bazå structuri de rezisten¡å ca: forma în arc cu descårcarea eforturilor prin împingere în maluri sau forma de consolå încastratå în albie, ori zid de sprijin de greutate. Astfel se cunosc baraje din: lemn, lemn cu piatrå, påmânt, gabioane, zidårie de piatrå uscatå, zidårie din piatrå cu mortar de ciment, baraje de greutate de beton, baraje de beton pe contrafor¡i ¿i baraje din elemente prefabricate. Deoarece, aceste baraje sunt lucråri rigide cu consumuri ridicate de materiale ¿i energie înglobatå, este necesarå introducerea în practicå a noi tipuri de lucråri care så aibå structuri de rezisten¡å flexibile sau semiflexibile ce le pot înlocui cu

102

mari avantaje pe cele clasice (Giurma I. ¿.a., 1988). Tipurile de baraje propuse pentru amenajarea forma¡iunilor toren¡iale sunt în mare majoritate filtrante, executate din prefabricate ¿i ancorate, au structuri de rezisten¡å flexibile ¿i semiflexibile ¿i prezintå fa¡å de barajele clasice o serie de avantaje, printre care amintim: sunt mai economice în privin¡a volumului de construc¡ie ¿i al costului decât toate tipurile de lucråri folosite pânå în prezent (mic¿orarea 40-60%); au un consum redus de materiale ¿i de energie înglobatå (reducere 30-50 %); au un grad ridicat de prefabricare ¿i tipizare ¿i pot fi executate u¿or în locuri greu accesibile; prezintå tehnologii simplificate de execu¡ie etc. Cu toate cå la lucrårile propuse, depunerile se formeazå în ambele biefuri, situa¡ie care conduce la o mårire în timp a rezisten¡ei lucrårilor, totu¿i, pentru o mai bunå siguran¡å, s-a propus câte o traverså îngropatå aval de fiecare lucrare; zona dintre lucrare ¿i traverså joacå rol de disipator de energie. ¥n continuare, se descriu câteva tipuri de noi baraje.

• Baraj pentru amenajarea re¡elei hidrografice nepermanente (Drobot R., Giurma I., 1990). Lucrarea se referå la un baraj pentru amenajarea re¡elei hidrografice nepermanente ¿i este folosit, în special, la regularizarea debitelor lichide ¿i solide. Sunt cunoscute diferite solu¡ii de amenajare a re¡elei hidrografice nepermanente ce au la bazå structuri de rezisten¡å ca: zid de sprijin de greutate, formå de consolå încastratå în albie sau formå în arc cu descårcarea eforturilor prin împingere în maluri. Astfel, se cunosc o serie de baraje clasice care prezintå unele dezavantaje ¿i anume:

− unele dintre ele sunt lucråri rigide cu consumuri ridicate de materiale ¿i energie, înglobatå;

− au un grad redus de prefabricare ¿i tipizare ¿i, ca urmare, au o productivitate a muncii scåzutå;

− au o stabilitate reduså ¿i execu¡ie greoaie în locuri greu accesibile. Problema pe care o rezolvå barajul propus este: re¡inerea debitelor solide în amonte, contribuind astfel la consolidarea talvegului ¿i sprijinirea malurilor re¡elei de scurgere, prin adoptarea unui sistem constructiv care simplificå mult tehnicile de execu¡ie. Acest baraj înlåturå dezavantajele întâlnite la barajele clasice, prin aceea cå folose¿te ancoraje încastrate în maluri ¿i talvegul albiei sub forma unor grinzi continue din beton armat (ce pot fi sprijinite pe stâlpi încastra¡i în teren), în care sunt înglobate piese metalice ¿i stâlpi metalici pentru prinderea cablurilor de ancoraj superior ¿i inferior între care sunt a¿ezate plase metalice. Descrierea barajului propus (fig. 5.6., 5.7., 5.8., 5.9., 5.10.):

103

Fig.5.6. Vedere în plan a barajului.

Fig.5.7. Sec¡iune transversalå prin albie cu vedere în aval asupra barajului

104

Fig.5.8. Bloc ancoraj superior. Fig.5.9. Bloc ancoraj inferior.

Fig.5.10. Vedere în perspectiva din aval a barajului.

Barajul pentru amenajarea re¡elei hidrografice nepermanente are o structurå de rezisten¡å flexibilå, realizatå tehnologic într-o primå fazå dupå alegerea amplasamentului ¿i a unor cote maxime pe cele douå maluri prin construirea a douå ancoraje 1, în care se înglobeazå urechi metalice 2, ancoraje executate sub forma unor grinzi continue din beton armat ce pot fi sprijinite pe stâlpi încastra¡i

105

în teren în cazul când nu se verificå la stabilitate; într-o a doua fazå se executå ancoraje intermediare 3, în taluzul albiei ¿i ancorajul de fund 4, amplasat pe patul albiei sub forma unei grinzi continue din beton armat ce poate fi sprijinit pe stâlpi încastra¡i în teren; într-o a treia fazå se înglobeazå în ancorajul de fund 4, cei doi stâlpi metalici 5, pe care sunt sudate urechi metalice 6, pentru fixarea plaselor metalice 7; într-o a patra fazå se a¿tern plasele metalice în dreapta ¿i în stânga 7, pe taluzul albiei, dânduli-se o curburå spre aval pentru a ob¡ine o re¡inere mai bunå a aluviunilor; într-o a cincea fazå se monteazå cablurile de ancoraj superior 8, între blocurile de ancoraj amplasate în malul stâng, respectiv drept 1 ¿i stâlpul metalic 5 din aval, avându-se grijå ca aceste cabluri så se împleteascå printre ochiurile plaselor, fixând astfel plasele metalice la partea superioarå; într-o a ¿asea fazå se monteazå cablurile de ancoraj de pe malul stâng, respectiv drept ¿i blocul de ancoraj de fund 5, împletindu-se printre ochiurile plasei metalice, fixându-se astfel ¿i partea inferioarå a acesteia (plasei metalice), având grijå ca aceste cabluri inferioare så fie trecute ¿i prin ancorajele metalice din blocurile de ancoraj intermediare 3; într-o a ¿aptea fazå se tensioneazå cablurile inferioare ¿i superioare ¿i se prind plasele de urechile 6 ale stâlpului din aval pe toatå înål¡imea viitorului baraj, rezultând astfel forma de spic a barajului; într-o a opta fazå se repetå opera¡iunile ¿i pentru sistemul de plase amplasate în amonte; într-o a noua fazå odatå cu fixarea blocajelor, barajul devine func¡ionabil. Se trag urmåtoarele concluzii:

− barajul propus are un consum redus de materiale deficitare ¿i de energie înglobatå, fiind astfel mult mai economic decât barajele clasice;

− are un grad ridicat de prefabricare ¿i tipizare, crescându-i astfel, productivitatea muncii;

− fiind baraj elastic are o stabilitate mai bunå ¿i poate fi executat ¿i în locuri greu accesibile.

• Baraj filtrant cu elemente flexibile pentru amenajarea toren¡ilor (Drobot R., Giurma I., 1990). Acest tip nou de baraj, se încadreazå în lucrårile transversale de pe re¡eaua toren¡ialå ¿i urmåre¿te: consolidarea talvegului, sprijinirea malurilor ¿i re¡inerea maximå a aluviunilor, cu accent deosebit asupra transformårii re¡elei toren¡iale într-o zonå de depuneri. Lucrårile transversale folosite în aceste amenajåri sunt sub formå de praguri ¿i baraje, executate din diferite materiale de construc¡ie. Deoarece, aceste lucråri sunt rigide, cu consumuri ridicate de materiale ¿i energie înglobatå, este necesarå introducerea în practicå a unor noi tipuri care så aibå structuri de rezisten¡å flexibile sau semiflexibile, ce le pot înlocui cu mari avantaje pe cele clasice. Descrierea barajului propus (fig. 5.11., 5.12.):

106

Fig.5.11. Baraj filtrant cu elemente flexibile pentru amenajarea toren¡ilor.

Fig.5.12. Sec¡iune transversalå cu vedere din aval asupra barajului.

107

Acest baraj are o structurå de rezisten¡å elasticå, realizatå tehnologic într-o primå fazå, prin executarea a douå ancoraje 1, sub forma unor grinzi continue din beton armat (ce pot fi sprijinite pe stâlpi încastra¡i în teren, în cazul când, nu se verificå la stabilitate) în terenul de pe malul stâng ¿i respectiv malul drept la o cotå ¿i un amplasament prevåzute de proiectant; într-o a doua fazå se executå ancorajele intermediare 2, în taluzul albiei ¿i ancorajul de fund 3, amplasat în patul albiei sub forma unei grinzi continue; într-o a treia fazå se înglobeazå piese metalice 4, pentru prinderea cablurilor de ancoraj superior 5 ¿i inferior 6, atât în blocurile intermediare 2 cât, ¿i în blocul de ancoraj de fund 3; într-o a patra fazå se executå plasa metalicå 7, dupå forma pe care o are albia în zona amplasamentului ales, avându-se în vedere ca aceasta så se a¿eze pe malul albiei cu o curburå înspre aval; într-o a cincea fazå se monteazå cablul de ancoraj superior 5, între cele douå blocuri de ancoraj amplasate în maluri 1, împletit printre ochiurile plasei fixându-se plasa metalicå 7, la partea superioarå începând de la jumåtatea sec¡iunii albiei spre versantul opus; într-o a ¿asea fazå se a¿eazå plasa metalicå sub forma albiei cu partea curbatå spre aval ¿i se monteazå cablul de ancoraj interior 6, împletit printre ochiurile plasei între blocurile de ancoraj de fund 3 ¿i blocul de ancoraj de mal 1, fixându-se ¿i partea inferioarå a plasei metalice 7; într-o a ¿aptea fazå se repetå opera¡iunile de mai sus ¿i pentru celelalte trei plase, care formeazå pår¡ile componente ale barajului; într-o a opta fazå, se fixeazå provizoriu blocajele la cablurile de ancoraj ¿i blocajul devine func¡ional astfel încât dupå o primå re¡inere de material solid se poate ac¡iona asupra cablului de ancoraj superior 5, supraînål¡ând barajul sau coborând cota coronamentului. Se trag urmåtoarele concluzii: Tipul de baraj propus pentru amenajarea toren¡ilor este filtrant, are o structurå de rezisten¡å elasticå ¿i prezintå, fa¡å de barajele clasice, o serie de avantaje printre care se pot aminti:

− este mai economic în privin¡a volumului de construc¡ie ¿i al costului, decât toate tipurile de construc¡ie folosite pânå în prezent (mic¿orare 40-60%);

− are un consum redus de materiale deficitare ¿i de energie înglobatå (reducere 30-50%);

− are un grad ridicat de prefabricare ¿i tipizare ¿i poate fi executat u¿or, în locuri greu accesibile. Cu toate cå la aceastå lucrare depunerile de aluviuni se formeazå în ambele biefuri, situa¡ie care conduce la o mårire în timp a rezisten¡ei lucrårilor, totu¿i pentru o mai bunå siguran¡å se propune câte o traverså îngropatå, aval de lucrare ; zona dintre lucrare ¿i traverså joacå rol de disipator de energie.

• Baraj din elemente prefabricate pentru amenajarea toren¡ilor (Giurma I., Stånilå Al., 1987). Acest tip de baraj prezintå o serie de avantaje fa¡å de lucrårile clasice, prin adoptarea unei structuri de rezisten¡å sub formå de pânzå

108

cilindricå sau parabolicå suspendatå pe centuri de cabluri din elemente liniare de suprafa¡å prefabricate, precomprimate longitudinal ¿i care se asambleazå prin precomprimare transversalå cu mai multe cabluri trecute prin goluri special låsate în acest scop, un element liniar fiind supus la o încovoiere cilindricå sub presiunea prismului depunerilor, având o schemå staticå de grindå continuå pe mai multe reazeme care, sunt cablurile precomprimate ¿i care se ancoreazå în maluri cu mai multe ancoraje, realizate prin procese cunoscute. ¥n figurile 5.13., 5.14., 5.15., 5.16., ¿i 5.17. se prezintå un exemplu de realizare a noului tip de baraj.

Fig.5.13. Sec¡iune longitudinalå prin baraj.

Fig.5.14. Vedere în plan.

109

Fig.5.15. Element liniar Fig.5.16. Element liniar Fig.5.17. Cablu de asamblare. prefabricat de prefabricat de

suprafa¡å (sec¡iune). suprafa¡å (în spa¡iu).

Barajul din elemente prefabricate pentru amenajarea toren¡ilor are forma de pânzå cilindricå sau parabolicå 1, dispuså în pozi¡ie verticalå cu o generatoare, suspendatå pe centuri cu cabluri 2, dupå curbura pânzei, dispuså în plan orizontal sub ac¡iunea împingerilor din prismul depunerilor, pânza cilindricå 1 realizatå din mai multe elemente liniare prefabricate de suprafa¡å, precomprimate longitudinal 3, de o lungime corelatå cu o înål¡ime a våii pânå la o cotå de coronament doritå, ¿i o încastrare în funda¡ie 4, în albia våii la partea inferioarå, elemente precomprimate ce se asambleazå prin precomprimare transversalå cu mai multe cabluri 5, ce se trec prin goluri 6, special låsate în elementele prefabricate în acest scop, cabluri ce se blocheazå pe culeele 7, ale unor ancoraje 8, realizate ¿i pozi¡ionate în dreptul lor pe maluri, ancoraje realizate dupå procedee cunoscute, ce preiau eforturile de întindere ce apar în pânza barajului.

• Baraj filtrant din stâlpi prefabrica¡i în funda¡ii monolite (fig. 5.18., 5.19., 5.20.) (Giurma I., ¿.a., 1990). Elementul principal de rezisten¡å este cablul de coronament 3, care conferå elasticitate sistemului structural, el poate fi realizat dintr-un cablu recuperat de la un dispozitiv sau utilaj de ridicat, acest cablu se ancoreazå în malul 5, (atunci când acestea au pantå linå), la o distan¡å fixatå de proiectant în func¡ie de natura ¿i configura¡ia terenului, astfel încât blocurile de ancoraj 4, så fie în zone stabile ¿i pu¡in expuse la eroziune. Cablul de coronament e sus¡inut în plan orizontal, sub formå de arc de cerc cu raza R în amonte pe capetele superioare ale mai multor stâlpi prefabrica¡i 1. Al doilea element de rezisten¡å al barajului îl constituie stâlpii prefabrica¡i din beton armat, care pot fi înlocui¡i cu ¡evi metalice uzate, ¿ine de cale feratå deteriorate sau alte elemente liniare recuperabile (înlocuirea se face numai dupå efectuarea calculelor de rezisten¡å, de verificare a capacitå¡ii portante a elementelor respective).

110

Fig.5.18. Baraj filtrant din stâlpi prefabrica¡i în funda¡ii monolit, cu sistem de re¡inere a aluviunilor din fier beton, plase de sârmå ¿i materiale locale: a - sec¡iune transversalå prin albie cu vedere din aval asupra barajelor; b - tipuri de stâlpi prefabrica¡i; c - distan¡ier prefabricat; d - cablu de sus¡inere a pår¡ii superioare a barajului; e - funda¡ie monolitå; f - scheletul de rezisten¡å

al barajului - vedere de sus; g - sec¡iune longitudinalå prin albie, dupå realizarea pantei de proiectare.

111

112

Fig.5.20. Vedere în plan. Stâlpii sunt încastra¡i în funda¡ii monolite 2 ¿i se pozi¡ioneazå echidistant la o distan¡å b, måsuratå pe coarda arcului de cerc. Schema staticå pentru un stâlp este o barå simplu rezematå la capåtul superior, pe cablul de coronament ¿i articulatå la partea inferioarå în funda¡ia de tip pahar. Schema de încårcare este conven¡ional triunghiularå, din împingerea materialelor puse în amonte, neglijând depunerile din aval. Elementele secundare de rezisten¡å ale barajului, sunt mai multe fire din fier beton ce se prind de stâlp în amonte, paralel cu planul de coronament ; pe verticalå aceste fire orizontale se leagå între ele sub formå de plaså cu bare verticale din OB 6 mm; în spatele acestei plase se amenajeazå un filtru din materiale locale (crengi, bolovani etc.).

• Baraj filtrant plan din elemente prefabricate ¿i materiale locale (fig. 5.21.) (Giurma I., Stånilå Al., 1990). Are o structurå de rezisten¡å compuså din ni¿te stålpi prefabrica¡i 1, înclina¡i spre aval, monta¡i în funda¡ii monolite tip pahar 2, stâlpi ce au la partea superioarå console 3, pozi¡ionate spre aval ¿i pe care se monteazå o grindå orizontalå de coronament 4 ; structura de rezisten¡å a barajului este men¡inutå în pozi¡ie înclinatå spre aval de cåtre un bloc de anrocamente 5,amplasat în amonte, la o anumitå distan¡å prin intermediul a douå cabluri 6, recuperate de la un dispozitiv de ridicare. Sistemul de re¡inere a aluviunilor este compus din mai multe rigle prefabricate din beton armat sau lemn 7, centrale ¿i laterale, montate orizontal împånate în mai mute goluri 8, din stâlpi prefabrica¡i 1, iar pentru riglele laterale 7, în ni¿te goluri 9, executate în maluri. Pe riglele orizontale 7, se prind mai multe fire beton 10, care întregesc sistemul vertical de re¡inere a aluviunilor.

113

Fig.5.21. Baraj filtrant plan.

Suplimentar, în spatele barajului se executå un strat filtrant din materiale locale. Se trag urmåtoarele concluzii: acest baraj prezintå urmåtoarele avantaje fa¡å de lucrårile clasice : este mai economic; are un consum de materiale deficitare ¿i de energie înglobatå mult mai redus; disipeazå energia curentului de viiturå mai bine decât disipatorii clasici; folose¿te materialele locale pe scarå mai mare, precum rebuturile din materialele deficitare cum sunt cablurile ¿i fierul beton din de¿eurile existente, în diferite puncte ale ¿antierelor de construc¡ii; nu necesitå consolidåri de maluri costisitoare, nici funda¡ii masive, încastråri puternice ¿i disipatori clasici de energie; elementele prefabricate folosite sunt de greutate micå; manipulare ¿i realizare rapidå.

114

• Baraj filtrant integral prefabricat, pentru amenajarea forma¡iunilor toren¡iale cu sec¡iune transversalå în V ¿i maluri stabile (fig. 5.22.) (Stånilå Al., Giurma I., 1988).

Fig.5.22. Baraj filtrant din elemente prefabricate din beton.

Sistemul constructiv propus are o structurå de rezisten¡å formatå din doi stâlpi prefabrica¡i, îmbina¡i la partea inferioarå astfel încât un unghi ce se formeazå între stâlpi så poatå fi variabil, luând o valoare egalå cu cea formatå de malurile forma¡iunii toren¡iale pe care se amplaseazå barajul ¿i permite consolidarea talvegului ¿i re¡inerea unui volum mare de material solid.

115

Barajul filtrant integral prefabricat, pentru amenajarea forma¡iunilor toren¡iale are o structurå de rezisten¡å pe verticalå formatå din doi stâlpi prefabrica¡i 1, lega¡i între ei printr-o articula¡ie 2, la partea inferioarå. Unghiul dintre cei doi stâlpi se va modela dupå unghiul format de malurile forma¡iunii toren¡iale 3, în sec¡iunea în care se monteazå barajul; partea inferioarå a stâlpilor se monteazå cu articula¡ia 2 într-o scobiturå 4, executatå în talveg; la partea superioarå stâlpii au câte o consolå în lateral 5, prin intermediul cåreia barajul se sprijinå pe maluri în câte o scobiturå 6, executatå în acest scop. Planul ce con¡ine scobiturile din maluri ¿i talveg, trebuie så formeze cu planul vertical un unghi de înclinare spre aval 7, care rezultå din calculul rezultantei împingerilor aluviunilor colmatate asupra patului albiei; stâlpii sunt fixa¡i la pozi¡ia din proiect prin împånare cu o grindå prefabricatå 8, care påtrunde la capete în câte un uluc 9, practicat pe fa¡a interioarå a stâlpului spre albie. Sistemul de reten¡ie a aluviunilor are o structurå flexibilå, este montat pe un stâlp cu mai multe urechi metalice 10, încå din poligonul de execu¡ie a prefabricatelor ¿i se compune din cabluri orizontale 11, prinse la capete de urechile metalice ¿i barele verticale 12. Sistemul de reten¡ie poate fi completat în exploatare pe måsura colmatårii forma¡iunii toren¡iale, pânå la o cotå finalå ce se dore¿te de proiectant.

• Baraj filtrant cu geometrie variabilå pentru amenajarea toren¡ilor (fig. 5.23.) (Stånilå Al., Giurma I., 1988). Acest baraj se caracterizeazå prin aceea cå adoptå o structurå de rezisten¡å elasticå, realizatå tehnologic într-o primå fazå prin executarea a douå ancoraje 1, dupå procedee cunoscute în terenul de pe malul stâng ¿i respectiv malul drept la o cotå ¿i direc¡ie prevåzute de proiectant ; într-o a doua fazå se a¿eazå pe albia talvegului o plaså metalicå 2, cu ochiuri mari, cu un capåt amonte 3, al plasei pe albie cu scoabe metalice 4, sau bolovani grei 5, dispu¿i peste ea, în denivelårile naturale sau executate artificial ; într-o a patra fazå se monteazå un cablu metalic 6, prin ochiurile capului aval 7, montând din loc în loc ultima barå a plasei de cablu în paralel cu aceasta ; într-o a cincea fazå se trece fiecare capåt al cablului metalic printr-un gol 8, dintr-o consolå montatå pe un blocaj 9, al ancorajului 1 de pe malul corespondent ; într-o a ¿asea fazå se lesteazå plasa metalicå cu bolovani 10 ¿i alte materiale locale ; într-o a ¿aptea fazå se tensioneazå simultan la capete cablul metalic 6, pas cu pas folosind drept sprijin consolele 9 de pe ancoraje, fapt care duce la ridicarea capului aval al plasei elastice cu lest cu tot pânå la o înål¡ime cerutå de proiectant, cablul metalic luând o formå ce nu se abate prea mult pe verticalå de la o parabolå.

116

Fig.5.23. Baraj filtrant cu geometrie variabilå.

• Baraj de reten¡ie din elemente prefabricate (fig. 5.24.) (Stånilå Al.,

Giurma I., ¿.a.,1991). Barajul de reten¡ie din elemente prefabricate din beton armat ¿i precomprimat, destinat unor amplasamente pe våi ce au o albie îngustå ¿i maluri relativ stabile, este folosit în special la crearea unui lac de acumulare tampon. Scopul lucrårii este re¡inerea apelor ¿i materialelor solide într-un lac amplasat în amonte de un alt lac de acumulare, ce trebuie apårat împotriva colmatårii cu un consum redus de materiale, manoperå ¿i energie înglobatå. Problema pe care o rezolvå este ob¡inerea unui nou sistem structural, economic, cu o mare siguran¡å în exploatare.

117

118

Barajul adoptå o structurå de rezisten¡å compuså din mai multe elemente prefabricate liniare 1, dispuse vertical, îmbinate sub o formå cilindricå cu raza în amonte 2, prin intermediul a mai multor centuri precomprimate 3, pozi¡ionate la cote prevåzute de proiectant centuri compuse din nervuri orizontale cu goluri 4, prevåzute în elemente prefabricate liniare, continuate cu tiran¡i monoli¡i sau prefabricate în tronsoane 5, cu axe tangente la pânza cilindricå în punctul ei de intersec¡ie cu un mal al våii 6, tiran¡i ce stråbat goluri vizibile 7, såpate în versan¡i pânå la un punct unde se pot executa cu siguran¡å în exploatare blocaje monolite 8, cu un rol de a transmite la versan¡i eforturile de întindere la care este supus barajul, blocaje ce pot fi urmårite în situ fiecare din câte o camerå de vizitare 9. Barajul se etan¿eazå pe contur printr-o legåturå monolitå sau articulatå 10, realizatå dupå etan¿area clasicå a rosturilor verticale dintre elementele liniare prefabricate.

119

BIBLIOGRAFIE

1. Amaftiesei, R., ¿.a.- Calcul du mouvement des alluvions du Danube apres la

construction du barrage Portes de Fer. Comptes Rendus de la III-eme Conference Internationale sur les Previsions Hydrologiques, Bucarest, 1965.

2. Altunin, S., T., - Zeilenie vodohranilisci i raznîv ruslav nijnem biefe plotin.

Trudî III Vsesoiuznogo Ghidrometeorizdat, Leningrad, 1960. 3. Båloiu, V. ¿.a., - Contribu¡ii la studiul colmatårii în bazinele de reten¡ie din

Moldova. ¥n Buletinul I.P.Ia¿i, tom XI (XV), fascicola 3-4, 1965. 4. Båloiu, V., - Combaterea eroziunii solului ¿i regularizarea cursurilor de apå.

Editura Didacticå ¿i Pedagogicå, Bucure¿ti, 1967. 5. Båloiu, V., Giurma, I., - Scheme de amenajare antierozionalå a zonelor de

influen¡å referitoare la colmatarea lacurilor de acumulare. ¥n Buletinul informa¡ional al Academiei de ¿tiin¡e agricole ¿i silvice, nr 8, Bucure¿ti, 1980.

6. Benedict, C.,P., ¿.a., - Sediment control methods. D.Reservoirs In Journal of the

Hydraulics Division, ASCE, vol. 99, No 1, Apr., 1973. 7. Borland, W.,M., - Reservoir Sedimentation, In River Mechanics, Vol. II, editat

de H.W. Shen-Fort Collins, 1971. 8. Brune, G.,M., - Trap Efficienty of Reservoirs. In Transactions of the American

Geophysical Union, Vol. 34. Nr. 3, 1953. 9. Chiriac, V., ¿.a., - Localizarea lacurilor de acumulare în cadrul studiilor de

amenajare a bazinelor hidrografice. ¥n Hidrotehnica, vol. 20, nr. 6, Bucure¿ti, 1975. 10. Chiriac, V. , ¿.a., - Lacuri de acumulare, Editura Ceres, Bucure¿ti, 1976. 11. Cismaru, C., ¿.a., - Curs de hidrologie, I.P.Ia¿i, 1972. 12. Daryl, B., Simons, Faut, Senturk, - Sediment transport technology Water

resources publications, Fort-Collins, Colorado 80522, USA, 1977. 13. Dos M.I.C. , ¿.a. - Sedimentation of Reservoirs. In Journal of the Irrigation and

Drainage Division, ASCE, vol. 95, No IR 3, Sept 1969. 14. Drobot, R., Giurma, I., - Hidrologie, vol. II, I.P.Ia¿i, Rotaprint 1990. 15. Duquennois, H., - Sedimentation dans les barrages reservoirs et moyens de

lutte, Le congres et colloques de l' Universite de Liege, vol. 14, 1959.

120

16. Filotti, A., ¿.a., - Probleme specifice ale gospodåririi debitelor solide, ¥n Hidrotehnica, vol. 12, nr. 10, Bucure¿ti, 1967.

17. Filotti, A., ¿.a., - Interinfluen¡a regimului debitelor solide ¿i amenajårilor de

gospodårire a resurselor de apå. ¥n Hidrotehnica, vol. 13, nr. 4, Bucure¿ti, 1968. 18. Flekser, I.,N., Muslimov, V.,M., - Ghidravliceskaia ocistka ot nanosov

vodohranili¿cia, Cir-Iurtskoi GES, In Ghidrotehniceskoe Stroitelstvo, nr. 10, 1970. 19. Giurma, I., - Metodica de calcul privind colmatarea lacurilor de acumulare.

Sesiunea ªtiin¡ificå Jubiliarå 30 de ani de învå¡åmânt superior de IF, Ia¿i, 28-29 octombrie, 1978.

20. Giurma, I., - Caracteristicile de bazå a zonelor care influen¡eazå colmatarea

lacurilor de acumulare. Sesiunea ªtiin¡ificå Jubiliarå 30 de ani de învå¡åmânt superior de IF , Ia¿i, 28-29 octombrie, 1978.

21. Giurma, I., - Research concerning the Ciurbe¿ti reservoir silting. Buletinul

I.P.Ia¿i, tom. XXV (XXIX), fascicol 1-4, sect. VI, Ia¿i, 1979. 22. Giurma, I., ¿.a., - Mathematical simulation of reservoir silting. Buletinul

I.P.Ia¿i, tom. XXVIII (XXXII), fasc. 1-4, sec¡ia V, 1982. 23. Giurma, I., - Studiul colmatårii unor lacuri de acumulare din bazinul

hidrografic Bahlui, Tezå de doctorat, I.P.Ia¿i, 1981. 24. Giurma, I., ¿.a., - Studiul evolu¡iei în timp a colmatårii în unele lacuri de

acumulare din bazinul hidrografic Bahlui, Simpozion Na¡ional Timi¿oara, 26-27 noiembrie 1982.

25. Giurma, I., ¿.a., - Studiul influen¡ei bazinelor de recep¡ie asupra procesului de

colmatare din lacurile de acumulare mijlocii ¿i mici. ¥n Hidrotehnica, nr. 1, 28, 1983. 26. Giurma, I., ¿.a., - The prognosis of the silting in some reservoir lakes. ¥n

Buletinul I.P.Ia¿i, tom. XXX (XXXIV), fasc. 1-4, sec¡ia V, Ia¿i 1984. 27. Giurma, I., Antohi, C., - Determinarea colmatårii lacurilor de acumulare cu

ajutorul unei sonde electronice. Comportarea in situ a construc¡iilor, vol. 4, sect. CH, Piatra Neam¡, 27-29 septembrie, 1984.

28. Giurma, I., Hogea, V.,- The generating of chronological values with constant

step (one year), using a known sequence of Hydrological data. ¥n Buletinul I.P.Ia¿i, tom XXXI (XXXV), fasc 1-4, sec¡. V, Ia¿i, 1984.

121

29. Giurma, I., Hogea, V., - Contribu¡ii la generarea de ¿iruri de valori hidrologice, care se succed cronologic. ¥n Hidrotehnica, nr. 5, 30, 1985.

30. Giurma, I., ¿.a., - Determinarea volumului de aluviuni în lacuri de acumulare

cu sec¡iuni rectangulare. ¥n Hidrotehnica, nr. 11, 30, 1985. 31. Giurma, I., ¿.a., - The placement of the reservoir lakes, talking into account the

silting process. ¥n Buletinul I.P.Ia¿i, tom. XXXI (XXXV), fasc. 1-4, ces¡. V, Ia¿i, 1985. 32. Giurma, I., Antohi, C., ¿.a., - Aparat pentru måsurarea înål¡imii unei coloane

de lichid. Brevet de inven¡ie nr. 90849, 1986. 33. Giurma, I., Drobot, R., Antohi, C., - Hidrologie, vol. I, I.P.Ia¿i, Rotaprint 1987. 34. Giurma, I., Stånilå, Al., ¿.a., - Lacuri de acumulare. Contribu¡ii la dimensionare

¿i protec¡ie împotriva colmatårii. Sesiunea ¿tiin¡ificå 75 de ani de învå¡åmânt tehnic superior în limba românå, Ia¿i, 1988.

35. Giurma, I., Stånilå, Al., ¿.a., - Baraj din elemente prefabricate pentru

amenajarea toren¡ilor. Brevet de inven¡ie, nr. 96362, 1987. 36. Giurma, I., Stånilå, Al., ¿.a., - Baraj filtrant din elemente prefabricate de beton.

Brevet nr. 99714, 1989. 37. Giurma, I., Stånilå, Al., ¿.a., - Baraj filtrant plan. Brevet nr. 101248, 1990. 38. Giurma, I., - Apårarea obiectivelor importante de efctele negative ale viiturilor

¿i protec¡ia mediului înconjuråtor prin solu¡ii eficiente de amenajare a forma¡iunilor toren¡iale în condi¡iile economiei de pia¡å. ¥n AIFCR , Bucure¿ti, 1995.

39. Gottschalk, L.,C., - Reservoir Sedimentation. In Handbook of Applied

Hydrology, sub redactarea Ven Te Chow, Mc Graw-Hill Booh Co., New-York, 1962. 40. Hâncu, S., ¿.a., - Aplica¡ie a simulårii numerice la studiul måsurilor de limitare

a colmatårii sau de decolmatare a lacurilor de acumulare. ¥n Hidrotehnica, vol. 25, nr. 11, Bucure¿ti, 1980.

41. Hâncu, S., ¿.a., - Simularea numericå a viiturilor pe Dunåre în regim actual, cu

aplica¡ii în analiza hidrograficå ¿i în calculele hidraulice privind regimul barat. în Hidrotehnica vol. 20, nr. 6, Bucure¿ti 1975.

42. Ionescu, Fl., ¿.a., - Studiul mi¿cårii aluviunilor. ¥n Studii hidraulice pentru

SHEN Por¡ile de Fier, Bucure¿ti - Belgrad, 1971.

122

43. Ionescu, Fl., ¿.a., - Modelarea matematicå a sedimentårii acumulatorilor. ¥n Documentarea curentå CIDH, Protec¡ia mediului, Resurse de apå ¿i gospodårirea apelor, seria A, nr. 5, 1974.

44. Ionescu, Fl., - Colmatarea lacurilor de acumulare. ¥n Hidrotehnica, nr. 6,

Bucure¿ti, 1978. 45. Lara, J., M., - Revision of the procedure to Compute sediment distribution in

large reservoirs, US Department of Interior, Bureau of Reclamation, 1962. 46. Lebreten, T.,C., - Dynamisme fluviale, Ed. Eyrolles, Paris, 1974. 47. Linsley, R.,K., ¿.a., - Water Resources Engineering, Mc Graw-Hill, New-York,

1964. 48. Mantz, N., ¿.a., - Baraje de påmânt ¿i bazine de reten¡ie în agriculturå. Editura

Agrosilvicå, Bucure¿ti, 1965. 49. Marinescu, Gh., ¿.a., - Probleme de analizå numericå rezolvate cu calculatorul.

Editura Academiei, Bucure¿ti, 1987. 50. Messines, Y., - Etude du debit solide et de la sedimentation des grandes

barrages. In Colloque sur la conservation et la restauration du sols, Teheran, 1960. 51. Nicolae, T., - Situa¡ia actualå ¿i probleme de dezvoltare în cercetarea lacurilor.

¥n Hidrotehnica, vol. 12, nr. 4, 1967. 52. Oanå, L., A., - Utilizarea unui model matematic determinist pentru studiul

colmatårii unor lacuri din cascada de pe râul Olt. ¥n Hidrotehnica, vol. 29, nr. 5, Bucure¿ti, 1984.

53. Olariu, V., ¿.a., - Modelarea numericå cu elemente finite. Editura Tehnicå,

Bucure¿ti, 1986. 54. Pi¿ota, I., ¿.a., - Hidrologie, Editura Didacticå ¿i Pedagogicå, Bucure¿ti, 1975. 55. Poliakov, B.,V., - Calcule hidrologice la proiectarea instala¡iilor pe râuri cu

bazine mici (traducere din limba ruså). Editura Tehnicå, Bucure¿ti, 1953. 56. Popescu, ªt., Giurma, I., - The procesing of the Measurements in Water

Management using Finit Element Method Techniques, Buletinul U.T. Gh. Asachi , tom XLI, Ia¿i, 1995.

57. Pricop, A., ¿.a., - L' Analyse de la capacite d'attenuation des retenues d'eau

par des methodes numeriques, Buletinul U.T. Gh. Asachi, tom. XXXIX, Ia¿i, 1993.

123

58. Råzvan, E., - Ecua¡ia mi¿cårii neuniforme a unui curent de densitate cu aplicare la prevenirea sedimentårii acumulårilor. ¥n Studii ¿i cercetåri de mecanicå aplicatå, Editura Academiei, nr.5, 1973.

59. Råzvan, E., ¿.a., - Despre sedimentarea acumulårilor. Documentare curentå

CIDH, seria A, Protec¡ia Mediului, Resurse, nr. 4, 1974. 60. Shen, H.,W., - River Mechanics, WRP Fort Collins, 1971. Proceedings of XIV-

th IAHR Congress, Paris, 1971. 61. Stånilå, Al., Giurma, I., - Baraj filtrant cu geometrie variabilå pentru

amenajarea toren¡ilor. Brevet de inven¡ie nr. 96361, 1988. 62. Stånilå, Al., Giurma, I., ¿.a., - Baraj filtrant din elemente prefabricate ¿i

materiale locale, Brevet nr. 96074, 1988. 63. Stånilå, Al., Giurma, I., ¿.a., - Baraj de reten¡ie din elemente prefabricate,

Brevet nr. 103233, 1991. 64. ªerban, P., Roman, P., - Hidrologie dinamicå, Editura Tehnicå, Bucure¿ti,

1989. 65. Thevenin, J., - Etude de sedimentation des barrages reservoires en Algerie et

moyens mis en oeuvre pour preserver les capacites. Barrages et bassins de retenue. Colloque international tenu a l' Universite de Liege, mai, 1959.

66. Teodorescu, I., ¿.a., - Gospodårirea apelor, Editura Ceres, Bucure¿ti, 1973. 67. X X X - Transactions of XI-th ICOLD Madrid, 1973. 68. X X X - Transactions of XII-th ICOLD Mexico, 1976. 69. Ven, Te, Chow, - Task Committe for preparation of Manual on Sedimentation,

Proc ASCE , nr. 1, 1961. 70. Ven, Te, Chow, - Handbook of Applied Hydrology, Interscience Pub., 1970 71. Vladimirescu, I., - Hidrologie, Editura Didacticå ¿i Pedagogicå Bucure¿ti, 1978. 72. Zavati, V., Giurma, I., - Cercetåri privind colmatarea unor lacuri de acumulare

din bazinul hidrografic Bahlui. ¥n Hidrotehnica, nr.2, Bucure¿ti, 1982. 73. Yucel, O., - Bed Load Deposition in Reservoirs. XV-th Congress, IAMR,

Istambul, 1973.

124