MSURAREA DEBITELOR CU AJUTORUL DIAFRAGMELOR 211SFig. 1lp( )
1vfdfD2S2v1pIpIIp2ppIpIIp( ) h MSURAREA DEBITELOR CU AJUTORUL
DIAFRAGMELOR 1 NOIUNI TEORETICE Diafragmaesteundispozitivdemsurarea
debitelor,prinstrangulareacontrolataseciunii curentului, pentru
conducte cu diametre mai mari de 50 mm.
Principiuldelucrualacestoraesteprezentatn
figura1.Lastrangulareaseciuniicurentuluiapareo diferen de presiune
ntre seciunea din amonte i cea din aval de diafragm,care depinde de
vitezamediea curentului,deciidedebit.Astfel,debitulsepoate
exprimanfunciedeaceastdiferendepresiune (cdere de presiune pe
diafragm). Notndcu 1S ariaseciuniicurentului
neperturbat(ariaseciuniiconductei)icu 2S aria
seciuniiminimeacurentului,debitulvolumicQse
poatedeterminadinecuaiadecontinuitate,ncazul fluidelor
incompresibile: 2 2 1 1S S Q = = ,(1) unde: 2 1,
sunt vitezele medii ale fluidului prin seciunile de calcul.
Pentrucalcululvitezei 2
seapliccurentuluidefluidecuaiaconservriienergieintre seciunile 1 i2
: g 2gpg 2 gpg 2 222222 2 121 1+ + = + , (2) unde: 2 1 ,
coeficieniiCoriolisdecorecieaivitezelormediicorespunztoarecelor dou
seciuni; 2
coeficientulpierderilorenergetice(pentrudetaliivezilucrarea
Determinarea pierderilor energetice la curgerea forat a fluidelor).
Notnd cu: 4dS22=coeficientuldecontracie(coeficientdedetentconform
standardului),raportuldintreariaseciuniiminimeacurentuluii aria
seciunii diafragmei, din ecuaia continuitii se obine:(3) Dd 2222 1=
|.|
\|= .(4) unde:d diametrul seciunii diafragmei; D diametrul
seciunii conductei; ) D d ( = . nlocuind valoarea lui 1conform
relaiei (4) n ecuaia (2), se obine pentru viteza fluidului n
seciunea minim a curgerii urmtoarea expresie: ( )2 112 42 22p p2 1v
+=(5) Aadar, relaia (1) de calcul a debitului devine: ( )2 1212 42
2p p24d 1 Q += . (6) DINAMICA FLUIDELOR
22Fraciacareurmeazdupcoeficientuldecontraciesenumetecoeficientdedebital
diafragmeiisenoteazcu (estefunciede idenumrulReynoldsRe alcurgerii
stabilizate n conduct).
RelaiiledecalculpentrudebitulvolumicQ,respectivpentrudebitulmasic
mQ , recomandate n STAS 7374-83 sunt: ( )II I2p p24d Q = ; (7) (
)II I2mp p 24d Q = .(8) La calculul debitelor se ine cont de faptul
c n practic se msoar diferena de presiune II Ip p p = . 2 APLICAIE
PRACTIC ETALONAREA DIAFRAGMELOR CU AJUTORUL TUBURILOT PITT-PRANDTL
n cele ce urmeaz sunt prezentate metoda de etalonare a
diafragmelor;
msurareavitezelorlocalecuajutorultuburilorPitt-Prandtl,lacurgereaunuifluid
printr-oconduct(clasificarea,construciaiutilizareatuburilorPitt-Prandtlca
instrumente de msur a vitezelor este reglementat conform STAS
6562-84, respectiv STAS 6563-83). 21 Descrierea instalaiei.
Principiul experimentului
Experimentulurmretecalcululdebituluideaerrefulatprinconducta6(vezifigura2)de
ctre ventilatorul axial 7 (pentru detalii veziVentilatorul axial) i
stabilirea unei dependene ntre
valoareaacestuiaicdereadepresiunepediafragma1.Totulserealizeazpentrumaimulte
regimuristaionaredecurgere,adicpentrumaimultedebitepeconductaderefulare,debite
obinute prin poziionri diferite ale clapetei 5. Ulterior, pentru
fiecare regim de curgere al conductei se calculeaz valoarea
coeficientului de debit al diafragmei , propriu acestui dispozitiv
i pentru care se determin dependena de regimul de curgere:( ) Re f
= .
Obinereapecaleexperimentalavitezeimediisebazeazpemetodadeterminrii
cmpului de viteze. Astfel, ntr-o seciune din amontele diafragmei,
vitezele locale se determin cu
ajutoruladoutuburiPitt-Prandtl2,unulpoziionatnplanuldesimetrieorizontal,cellaltn
planuldesimetrieverticalalconducteiderefulare(ambelecuposibilitateadeculisarenlungul
diametrelor corespunztoare).
Determinareavitezeilocaleaaeruluiprinconduct,laopoziionareprestabilitx(msurat
cu ajutorul unei rigle gradate 3) a unui tub Pitt-Prandtl (vezi
valorile cotelor indicate n tabelul de nscriere al rezultatelor) se
face conform relaiei: taerlpih 1g 2 ||.|
\| =[m/s] ,(9) unde:= g 9.81 [m/s2]acceleraia gravitaional
local; lp[kg/m3]densitatea lichidului piezometric; aer [-]
densitatea fluidului de lucru, aer n acest caz; t t tk l h =
[m]diferenadeniveldelichidpiezometricindicatdemicro-manometrul 4
conectat la respectivul tub Pitt-Prandtl;
tl[m]lungimeadelichidpiezometric,cititpebraulmicromano-metrului; tk
[-] constantadeetalonareamicromanometrului,cedepindede nclinarea
braului acestuia i natura lichidului piezometric. MSURAREA
DEBITELOR CU AJUTORUL DIAFRAGMELOR 23 Fig. 2 Vedere de ansamblu a
instalaiei fDhdlt(l )d(h )t1 - Diafragma2 - Tuburi Pitot-Prandtl3 -
Rigl poziionare tub Pitot-Prandtl4 - Micromanometre cu bra nclinat5
- Clapet reglare debit6 - Conduct refulare7 - Ventilator axialfd12
6537242DETALIUDETALIU4totpstpxtotpstp1DETALIU DINAMICA FLUIDELOR
24xFig. 3Pentrudeterminareavitezeimedii m semparte
seciuneaconducteinn sectoareinelaredeariiegale(vezi
figura3).Pentruefectuareaacesteilucrriseconsider20 n = .
Msurndvitezelelocalenmijloculacestorseciuni,cuajutorul tuburilor
Pitt-Prandtl, viteza medie se obine ca medie aritmetic a vitezelor
locale: = == = =n1 in1 ii i iiSmn1S nS1dS S1 . (11)
Cunoscndvaloareavitezeimediidecurgereafluidului prin conduct i
valoarea diametrului seciunii acesteiaD , relaia (1) de calcul a
debitului volumicQ devine:m24D Q = . (12) Aadar, debitul masic
este: m aer2aer m 4D Q Q = = . (13) Pe diafragm (amonte i aval)
este conectat un alt micromanometru cu bra nclinat 4, care, pentru
un regim de curgere (debit) dat, va nregistra o cdere de presiune,)
p p (II I evideniat de o diferen de nivel dh a lichidului
piezometric conform relaiei: d aer lp II Ih ) ( g p p = , (14) d d
dk l h =
[m]diferenadeniveldelichidpiezometricindicatdemicromanometrul
conectat la diafragm; (15)dl[m]lungimea de lichid piezometric,
citit pe braul micromanometrului; dk [-]
constantadeetalonareamicromanometrului,cedepindede nclinarea
braului acestuia i natura lichidului piezometric. Introducnd n
expresia debitului masic relaia (14) se obine: daerlpaer2mh 1g 2 4d
Q||.|
\| = .(16) Deoarece vitezele de curgere sunt relativ mici putem
considera ceste egal cu unitatea. Egalnd cele dou formule ale
debitului masic, (13) i (16), se obine urmtoarea relaie de calcul a
coeficientului de debit (coeficientului de diafragm): ( )| |
||.|
\|= h 1g 2dDmdaerlp2. (17) Pentru fiecare regim de curgere luat
n considerare se va calcula o valoare a coeficientului
(defaptaprodusului ,darncare1 = )ianumruluiReynoldsRe
,acruirelaiede calcul n cazul nostru este: | | = DRemaer; (18)
(((
=sm 2aeraeraer . (19)
Vscozitateadinamic,dependentdetemperatur,secalculeazconformrelaieilui
Sutherland: MSURAREA DEBITELOR CU AJUTORUL DIAFRAGMELOR 25((
||.|
\|++=|.|
\|s mkg TTC TC T 23aer 0aeraeraer 0aer 0 aer. (20) Calculul
densitii aerului aerla momentul efecturii lucrrii se face conform
relaiei: ((
=3aeraer 0aer 0aer0 aermkg TTpp . (21) 22 Desfurarea
experimentului se verific micromanometrele din punct de vedere al
orizontalitii planului de aezare (se aduc la zero dac e necesar);
se citesc valorile , paer aerti se calculeaz valorile aer , aeri
aerpentru condiiile concrete (temperatur i presiune) de efectuare a
lucrrii cu relaiile (21), (20), respectiv (19); se stabilete un
regim de curgere prin poziionarea clapetei de reglare a debitului;
se pornete instalaia;
sefaccitirilaceledoumicromanometreataatetuburilorPitt-Prandtl: tl
(ctezece msurtori)pentrufiecaredintretuburilePitt-Prandtllacotelex
indicateintabelulde nscriere a rezultatelor); se citete dlla
micromanometrul conectat la diafragm (o singur dat); se calculeaz:
th cu relaia (10), dh cu relaia (15), icu relaia (9), mcu relaia
(11), mQcurelaia(13), curelaia(17),Re
curelaia(18)isetrecvalorileobinutentabelulde nscriere a
rezultatelor; se repet operaiile anterioare pentru cel puin nc dou
regimuri de curgere, centralizndu-se apoi datele;
sereprezintgrafic(pehrtiemilimetric)dependenele:( )d mh f Q = i( )
Re f = ;aspectul acestora este prezentat n figurile 4.1, respectiv
4.2. Fig. 4.1Fig. 4.2 23 Constante fizice utilizate i dimensiuni
caracteristice 3aer 0m / kg 293 . 1 =
densitateaaeruluincondiiifizicenormaledepresiunei temperatur: mmHg
760 paer 0= , respectivK 15 . 273 Taer 0= ; ms / kg 10 712 . 15aer
0 = vscozitatea dinamic a aerului n condiii standard de presiune i
temperatur; K 111 C =
constantdevariaieavscozitiidinamicecutemperatura pentru gaze,
respectiv pentru aer n cazul acestei lucrri; kg/m 1000 3lp= n cazul
utilizrii apei ca lichid piezometric; kg/m3800 lp= n cazul
utilizrii alcoolului ca lichid piezometric; mm 276D = : diametrul
interior al conductei de refulare; mm 200 d = diametrul interior al
diafragmei. 10 10 15 20 25 30 35 40h [mm]d0.20.40.6Q[kg/s]m1.0 1.2
1.4 1.6 Re 10 [-]50.60.70.8 [-]DINAMICA FLUIDELOR 26 TABEL DE DATE
REGIM12 3 paer[mmHg] Taer[K] aer[kg/m3] aer[kg/ms] aer [m2/s] kt
xlt ht vi lt ht vi lt ht vi
[mm][mm][m][m/s][mm][m][m/s][mm][m][m/s] 7.2 22.6 40.3 62.3 94.3
181.5 213.5 235.5 253.5 Tub Pitt-Prandtl vertical 268.5 kt 7.2 22.6
40.3 62.3 94.3 181.5 213.5 235.5 253.5Tub Pitt-Prandtl orizontal
268.5 vm [m/s] Qm [kg/s] kd [ - ] ld [mm] hd [m] [ - ] Re[ - ]
