148
 MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ŞI TURISMULUI COD DE PROIECTARE A CONSTRUCIILOR CU PEREI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR 2 – 1 – 1.1:2011 Partea I Prevederi de proiectare Elaborator: Tudor POSTELNICU Colaboratori: Constantin PAVEL Andrei PAPURCU Ionut DAMIAN Tiberiu PASCU Anexa A Elaborator: Ionu DAMIAN Partea II Comentarii Elaborator: Tudor POSTELNICU Colaboratori: Andrei PAPURCU Eugen MORARIU

Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 1/148

MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ŞI

TURISMULUI

COD DE PROIECTARE A CONSTRUCIILOR CU

PEREI STRUCTURALI DE BETON ARMAT

INDICATIV CR 2 – 1 – 1.1:2011

Partea I Prevederi de proiectare

Elaborator: Tudor POSTELNICU

Colaboratori: Constantin PAVELAndrei PAPURCUIonut DAMIANTiberiu PASCU

Anexa A

Elaborator: Ionu DAMIAN

Partea II Comentarii

Elaborator: Tudor POSTELNICU

Colaboratori: Andrei PAPURCUEugen MORARIU

Page 2: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 2/148

CUPRINS

Prevederi de proiectare

1. Probleme generale 1-1

1.1. Modul de aplicare 1-1

1.2. Relaia cu alte prescripii 1-1

1.3. Simboluri 1-2

2. Definiii. Clasificări 2-1

3. Alcătuirea generală a clădirilor 3-1

3.1. Reguli de alcătuire pentru ansamblul structurii 3-1

3.2. Alcătuirea elementelor structurale 3-2

3.3. Planşee 3-3

3.4. Rosturi 3-4

3.5. Infrastructura 3-5

3.6. Alcătuirea elementelor nestructurale 3-5

4. Cerine generale de proiectare 4-1

4.1. Probleme generale 4-1

4.2. Cerine privind mecanismul structural de disipare a energiei(mecanismul de plastificare)

4-1

4.3. Exigene de rezistenă şi de stabilitate 4-2

4.4. Exigene de rigiditate 4-2

4.5. Exigene privind ductilitatea locală şi eliminarea ruperilor cu caracterneductil

4-2

4.6. Exigene specifice structurilor prefabricate 4-3

5. Evaluarea şi combinarea încărcărilor 5-1

5.1. Evaluarea aciunilor în situaia combinaiei de încărcări seismice 5-1

5.2. Evaluarea aciunii seismice 5-2

Page 3: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 3/148

6. Proiectarea structurilor cu perei structurali la aciunea încărcărilor verticale şi orizontale

6-1

6.1. Indicaii generale 6-1

6.2. Dimensionarea preliminară a elementelor structurale 6-2

6.3. Succesiunea operaiilor de proiectare 6-3

6.4. Schematizarea pentru calcul a structurilor cu perei structurali 6-5

6.5. Determinarea eforturilor axiale de compresiune, în pereii structurali,din aciunea încărcărilor verticale

6-7

6.6. Metoda simplificată pentru determinarea eforturilor secionale, îndomeniul elastic

6-8

6.7. Modele şi metode de calcul elastic 6-10

6.8. Metode de calcul în domeniul postelastic 6-11

7. Calculul seciunilor pereilor structurali 7-17.1. Generalităi 7-1

7.2. Valorile eforturilor secionale de proiectare în perei 7-2

7.3. Valorile eforturilor secionale de proiectare în grinzile de cuplare 7-5

7.4. Efectul aciunilor verticale excentrice 7-6

7.5. Dimensionarea seciunii de beton a pereilor structurali 7-6

7.6. Calculul armăturilor longitudinale şi transversale din pereii structurali 7-7

7.7. Calculul armăturilor din grinzile de cuplare 7-11

7.8. Calculul planşeelor ca diafragme orizontale 7-12

8. Prevederi constructive 8-1

8.1. Materiale utilizate 8-1

8.2. Alcătuirea seciunii de beton a pereilor structurali. Dimensiuni minime 8-1

8.3. Armarea pereilor. Prevederi generale 8-2

8.4. Armarea în câmp a pereilor structurali 8-5

8.5. Armări locale ale elementelor verticale 8-6

8.6. Armarea grinzilor de cuplare 8-15

9. Probleme specifice de alcătuire a structurilor prefabricate 9-1

9.1. Probleme generale 9-1

9.2. Alcătuirea panourilor 9-1

9.3. Îmbinările structurilor cu perei din elemente prefabricate de betonarmat

9-3

Page 4: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 4/148

10. Infrastructuri 10-1

10.1. Probleme generale 10-1

10.2. Tipuri de infrastructuri 10-2

10.3. Indicaii privind modul de calcul al elementelor infrastructurii 10-510.4. Probleme specifice de alcătuire a elementelor infrastructurilor 10-9

Anexa A A-1

Comentarii

C.1. Probleme generale C-1C.2. Definiii. Clasificări C-1

C.3. Alcătuirea generală a clădirilor C-1

C.4. Cerine generale de proiectare C-7

C.6. Proiectarea structurilor cu perei structurali la aciunea încărcărilorverticale şi orizontale

C-8

C.7. Calculul seciunilor pereilor structurali C-19

C.8. Prevederi constructive C-42

C.9. Probleme specifice de alcătuire a structurilor prefabricate C-48

C.10. Infrastructuri C-51

Bibliografie B-1

Page 5: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 5/148

1-1

1. PROBLEME GENERALE

1.1 Modul de aplicare

1.1.1 Prezentul Cod cuprinde prevederi referitoare la proiectarea construciilor cu

perei structurali de beton armat monolit şi/sau din elemente prefabricate.Prevederile privind alcătuirea de ansamblu şi calculul structurilor cu perei, cât şi

detaliile de alcătuire constructivă şi de armare a pereilor, se referă la tipurile uzualede structuri care apar în mod curent la clădirile etajate civile sau industriale, cu până la 20 de niveluri.

Pentru alte categorii de construcii, cu forme, alcătuiri şi/sau solicitări speciale,sau la clădiri mai înalte, prevederile prezentului Cod vor fi luate în considerare cucaracter orientativ.

1.1.2 În cazul construciilor situate pe terenuri sensibile la umezire şi, în general, peterenuri la care pot apărea tasări difereniale importante, este necesar ca, pe lângă respectarea prevederilor prezentului Cod, să se prevadă şi măsuri suplimentare de

alcătuire, dimensionare şi armare corespunzătoare condiiilor de fundare respective.Aceste măsuri nu fac obiectul prezentei prescripii.

1.1.3 Alcătuirea constructivă a structurilor cu perei de beton armat va fi pusă deacord cu procedeele de execuie folosite (sistemul de cofraj utilizat pentru pereiiverticali din beton armat monolit, sau realizai din panouri mari prefabricate, modulde execuie al planşeelor etc.).

Se va urmări ca tehnologia de execuie să nu afecteze comportarea structurală avută în vedere la proiectare.

1.1.4 Prevederile prezentului Cod trebuie interpretate ca având un caracter minimal.De la caz la caz, proiectanii de structuri pot aplica şi alte metode de calcul şi pot lua

şi alte măsuri constructive pentru obinerea nivelului dorit de sigurană.

1.2 Relaia cu alte prescripii

1.2.1 Sub aspectul măsurilor de protecie seismică, prezentul Cod de proiectare estebazat pe prevederile Codului de proiectare seismică, P100-1:2011, faă de carecuprinde detalieri şi precizări suplimentare.

Proiectarea structurilor cu perei de beton armat va fi orientată pe satisfacereaexigenelor structurale (vezi cap. 4):

• conformarea generală favorabilă a construciei;• asigurarea unei rigidităi suficiente la deplasări laterale;

• impunerea unui mecanism structural favorabil de disipare a energiei sub aciuniseismice de intensitate ridicată.

1.2.2 Metodele de proiectare seismică a structurilor cu perei structurali de betonarmat, difereniate în funcie de modul în care este modelată aciunea seismică, defidelitatea modelului de calcul în raport cu caracterul, în general, spaial, dinamic şineliniar al comportării structurale, precum şi de modul concret în care sunt efectuateverificările ce privesc condiiile de conformare antiseismică şi performanele

Page 6: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 6/148

1-2

răspunsului seismic, sunt cele prescrise în Codul P100-1:2011, unde sunt precizateşi domeniile recomandabile de utilizare a acestor metode.

1.2.3 Prevederile prezentului Cod vor fi completate după necesităi cu prevederilealtor prescripii sub a căror incidenă se află construciile proiectate, cum sunt:• CR 0-2011: “Cod de proiectare. Bazele proiectării structurilor în construcii”;•

P 100-1-2011: “Cod de proiectare seismică - Partea 1: Prevederi de proiectarepentru clădiri”;• SR EN 1992-1-1:2004 şi Anexa Naională: “Proiectarea structurilor de beton –

Partea 1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri”;• P 59/86 – “Instruciuni tehnice pentru proiectarea şi executarea armării

elementelor de beton cu plase sudate”;• NE 012/2-2010 – “Normativ pentru producerea betonului şi executarea lucrărilor

din beton, beton armat şi beton precomprimat. Partea 2: Executarea lucrărilordin beton”;

• NP 112- 2011 : “Normativ pentru proiectarea de fundare directă”.

1.3 Simboluri

ag valoarea de proiectare a acceleraiei terenului

b0 lătimea miezului de beton confinat

bi distana dintre barele succesive mobilizate de etrieri

bf grosimea seciunii tălpii unui perete

bw grosimea zonei confinate a seciunii unui perete (grosimea bulbului); lăimeaseciunii unei grinzi

bwo grosimea inimii unui perete

bbi diametrul barelor înclinatedbL diametrul barelor longitudinale

dbT diametrul barelor transversale

db,max diametrul maxim al armăturilor

cpl coeficient care ine seama de plastificarea parială a zonei întinse

fcd valoarea de proiectare a rezistenei la compresiune a betonului

fcm valoarea medie a rezistenei la compresiune a betonului

fctd valoarea de proiectare a rezistenei la întindere a betonului

fy

d valoarea de proiectare a limitei de curgere a oeluluifyd,h valoarea de proiectare a limitei de curgere a armăturii orizontale

fyd,i valoarea de proiectare a limitei de curgere a armăturii înclinate

fyd,v valoarea de proiectare a limitei de curgere a armăturii verticale

fyk valoarea caracteristică a limitei de curgere a oelului

fym valoarea medie a limitei de curgere a oelului

fywd valoarea de proiectare a limitei de curgere a etrierilor

Page 7: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 7/148

1-3

g acceleraia gravitaională

h înălimea grinzii

h0 înălimea miezului de beton confinat

hcl înălimea liberă

hcr înălimea zonei criticehf grosimea plăcii

hs înălimea liberă a etajului

kM coeficient de corecie a momentelor încovoietoare din perei

ks raportul dintre valoarea de vârf a acceleraiei terenului pentru proiectare şiacceleraia gravitaională (ks = ag / g)

kV coeficient de corecie a forelor tăietoare din perei

kw factor care ia în considerare efectul proporiei peretelui asupra modului decedare

lbd lungimea de ancorarelbd,h lungimea de ancorare a barelor orizontale

lbd,v lungimea de ancorare a barelor verticale

lc lungimea zonei comprimate pe care se iau măsuri de confinare

lcl lungimea liberă

lf,eff lăimea activă a plăcii

lw înălimea seciunii transversale a unui perete (lungimea peretelui in plan)

q factor de comportare specific structurii; încărcare distribuită

rs distana de la centrul de greutate al seciunii până la limita sâmburelui centralsituat de aceeaşi parte cu fora excentrică NEd (fora axială de proiectare încombinaia seismică de aciuni)

s distana pe verticală între armăturile transversale

xu înălimea zonei comprimate la starea limită ultimă, stabilită pe bazarezistenelor de proiectare ale betonului şi armăturii

Ac aria seciunii brute a elementului de beton

Acs aria seciunii de forfecare

Aeq aria echivalentă a seciunii fisurate

Aeqs aria echivalentă de forfecare a seciunii fisurateAEd valoarea de proiectare a aciunii seismice

AEk valoarea caracteristică a aciunii seismice

Af aria seciunii transversale a bulbului (talpii) unui perete

Asc aria tuturor seciunilor armăturilor continue; aria armăturilor din zona demargine a unui perete

Afl aria planşeului

Page 8: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 8/148

1-4

Ecd valoarea de proiectare a modulului de elasticitate al betonului

EFd valoarea de proiectare a efortului secional

EF,E efortul secional rezultat din calculul la aciunea seismică de proiectare

EF,G efortul secional produs de aciunile neseismice incluse în combinaia deaciuni pentru situaia de proiectare seismică

Fi fora seismică de proiectare aplicată la nivelul „i”

G greutatea clădirii

GK valoarea caracteristică a unei aciuni permanente

GK, j valoarea caracteristică a aciunii permanente „j”

Hw înălimea peretelui

Hi distana măsurată de la bază la nivelul „i”

Ic moment de inerie al seciunii brute de beton

Ieq moment de inerie al seciunii echivalente (fisurate) de beton

Li distana măsurată din axul grinzii i până în centrul de greutate al seciuniimontantului considerat

Ng fora axială din încărcările gravitaionale în combinaia seismică de încărcări

Mcr moment încovoietor la fisurarea betonului întins

NEd valoarea forei axiale de proiectare în combinaia seismică de încărcări

MEd valoarea momentului încovoietor de proiectare

M’Ed valoarea momentului încovoietor rezultată din calcul static sub încărcărileseismice de proiectare

M’Ed,o valoarea momentului încovoietor rezultată din calcul static sub încărcărileseismice de proiectare, la baza peretelui

MRd valoarea de proiectare a momentului capabil

MRdb valoarea de proiectare a momentului capabil al grinzii

MRd,0 valoarea momentului încovoietor capabil la baza peretelui

Qk valoarea caracteristică a unei aciuni variabile

Qk, i valoarea caracteristică a aciunii permanente „i”

T1 perioada oscilaiilor în modul de vibraie fundamental

Tc perioada de col (control) a spectrului de răspuns

VEd fora tăietoare de proiectareVEdb fora tăietoare din grindă, asociată atingerii momentului capabil, incluzând

efectul suprarezistenei

VEd,v valoarea de proiectare a eforturilor de lunecare în lungul îmbinărilor verticale în structurile cu perei din elemente prefabricate de beton armat

VRd,c valoarea de proiectare a forei tăietoare preluate de zona comprimată debeton

Page 9: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 9/148

1-5

VRd,s valoarea de proiectare a rezistenei la lunecare

VRd,t1 valoarea de proiectare a rezistenei la strivire pe capătul dintelui

VRd,t2 valoarea de proiectare a rezistenei la forfecare a dintelui

V’Edb fora tăietoare produsă în grindă sub încărcările seismice de proiectare

V’Ed fora tăietoare rezultată din calcul static sub încărcările seismice de proiectareWf modulul de rezistenă la fisurare (elasto-plastic)

α unghiul de înclinare al armăturilor; factor de eficienă a confinării

α0 raportul prelevant al formei pereilor din sistemul structural

α1 factorul de multiplicare a forei seismice orizontale corespunzător formăriiprimei articulaii plastice în sistem

αu factorul de multiplicare a forei seismice orizontale corespunzător formăriimecanismului cinematic global

γ I factor de importană

γ Rd factor care ia în consideraie posibila suprarezistenă datorată consolidăriioelului

εcu2,c deformaia specifică ultimă la compresiune a betonului confinat

εsu deformaia specifică ultima a oelului

εsy deformaia specifică a oelului la iniierea curgerii

θ rotirea în articulaia plastică

θu rotirea capabilă

d fora axială determinată prin calcul seismic, normalizată prin Acfcd

µf coeficientul de frecare beton pe beton sub aciuni cicliceµΦ factorul de ductilitate a curburii

ξ înălimea relativă a zonei comprimate

ρsw este coeficientul transversal de armare al etrierilor de confinare

ωv coeficient mecanic de armare

ωwd coeficientul volumetric de armare al etrierilor de confinare

σcp efortul unitar mediu de compresiune în inima peretelui

Φu curbura la rupere (în starea limită ultimă)

Φy curbura înregistrată la iniierea curgerii în armătura întinsă ψ2, i coeficient al valorii cvasipermanente a unei aciuni variabile

factor de suprarezistenă

ΣAsh suma seciunilor armăturilor orizontale

ΣAsi suma seciunilor armăturilor înclinate

ΣAsv suma seciunilor armăturilor verticale din inima peretelui

ΣAsw suma seciunilor ramurilor etrierilor considerai în calcul

Page 10: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 10/148

1-6

ΣVRd,t suma eforturilor de lunecare capabile ale dinilor panoului, sau ale dinilormonolitizării, care este mai mică.

Page 11: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 11/148

2-1

2. DEFINIŢII. CLASIFICĂRI

2.1 Construcţ iile cu pereţ i structurali sunt cele la care elementele structurale verticalesunt constituite în totalitate, sau parţ ial, din pereţ i de beton armat turnaţ i monolit saurealizaţ i din elemente prefabricate.

La aceste structuri este necesară realizarea planşeelor ca diafragme orizontale,ceea ce asigură deformarea solidară în preluarea forţ elor orizontale (din acţ iuneacutremurului sau a vântului) a elementelor verticale structurale – pereţ i sau stâlpi.

2.2 După modul de participare a pereţ ilor la preluarea încărcărilor verticale şiorizontale, sistemele structurale se clasifică în următoarele categorii:

A. Sisteme cu pere ţ i structurali , la care rezistenţ a la forţ e laterale este asigurată, în cea mai mare parte, de către pereţ i structurali de beton armat. Capacitateapereţ ilor de preluare a forţ ei tăietoare la baza clădirilor reprezintă cel puţ in 2/3 dinforţ a tăietoare capabilă a ansamblului structurii.

Dacă ceea ce preiau celelalte elemente structurale (stâlpi şi grinzi) reprezintă mai

puţ in de 15% din forţ a tăietoare, acestea se proiectează ca elemente structuralesecundare, în conformitate cu prevederile P100-1:2011.

B. Sisteme duale , la care pereţ ii structurali conlucrează cu cadre de beton armat înpreluarea forţ elor laterale.

Structurile duale se împart în două categorii:

a. Sistem dual echivalent cu un sistem cu pereţ i structurali, în cazul în care forţ atăietoare capabilă la baza pereţ ilor depăşeşte 50% din forţ a seismică capabilă a întregii structuri. Grinzile şi stâlpii acestor structuri nu trebuie să îndeplinească exigenţ ele impuse structurilor în cadre ductile în zone seismice,cum sunt cele referitoare la evitarea mecanismului de plastificare de etaj, la

limitarea forţ ei axiale normalizate în secţ iune, etc.b. Sistem dual echivalent cu un sistem tip cadru, în cazul în care forţ a tăietoare

capabilă la baza pereţ ilor este mai mică decât 50% din forţ a seismică capabilă totală. La aceste sisteme, grinzile şi stâlpii trebuie să îndeplinească condiţ iile impuse sistemelor de tip cadru ductil de beton armat.

2.3 Pereţ ii structurali se clasifică în:

- pereţ i în consolă individuali (necuplaţ i), legaţ i numai prin placa planşeului;

- pereţ i cuplaţ i, constituiţ i din doi sau mai mulţ i montanţ i (pereţ i în consolă)conectaţ i într-un mod regulat prin grinzi (grinzi de cuplare) proiectate, după caz, pentru a avea o comportare ductilă sau în domeniul elastic;

- pereţ i asamblaţ i sub forma unor tuburi perforate sau neperforaţ i.

Regulile de alcătuire şi dimensionare date în prezentul Cod se aplică pereţ ilorstructurali din toate sistemele: A, B (a) şi B (b).

Page 12: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 12/148

3-1

3. ALCĂTUIREA GENERALĂ A CLĂDIRILOR

3.1 Reguli de alcătuire pentru ansamblul structurii

3.1.1 La stabilirea configuraţ iei structurii şi a pereţ ilor acesteia se vor respecta

prevederile din Codul de proiectare seismică, P100-1:2011, cap. 4, precum şiprevederile suplimentare prezentate în continuare.

3.1.2 La stabilirea formei şi a alcătuirii de ansamblu a construcţ iilor, se vor alege,de preferinţă, contururi regulate în plan, compacte şi simetrice. Se vor evitadisimetriile pronunţ ate în distribuţ ia volumelor, a maselor, a rigidităţ ilor şi acapacităţ ilor de rezistenţă ale pereţ ilor şi ale celorlalte componente structurale, învederea limitării efectelor de torsiune generală sub acţ iunea seismică şi a altorefecte de interacţ iune defavorabile.

Prin alcătuirea structurii se va realiza un traseu sigur, cât mai scurt, al încărcărilorverticale şi orizontale, de la locul unde sunt aplicate la terenul de fundare.

3.1.3 Suprafaţ a planşeului la fiecare nivel va fi, pe cât posibil, aceeaşi, iar distribuţ ia

în plan a pereţ ilor va fi, de regulă, aceeaşi la toate nivelurile, astfel ca aceştia să sesuprapună pe verticală. Se admit retrageri la ultimele niveluri, inclusiv cu suprimăriparţ iale sau totale ale unor pereţ i, urmărindu-se să se evite apariţ ia unor disimetriiimportante de mase şi de rigidităţ i.

Dimensiunile pereţ ilor se vor păstra, de regulă, constante pe înălţ imea clădirii. Laclădiri cu înălţ imi mari, dimensiunile se pot micşora gradat, fără salturi bruşteimportante, la unul, două din niveluri.

3.1.4 În cazul în care la parter sau la alte niveluri intervine necesitatea de a se creaspaţ ii libere mai mari decât la etajele curente, se poate accepta suprimarea unorpereţ i. Se vor lua măsuri pentru a menţ ine, şi la aceste niveluri, capacităţ i suficientede rigiditate, de rezistenţă şi de ductilitate, pe ambele direcţ ii, prin continuarea până la fundaţ ii a celorlalţ i pereţ i şi prin alcătuirea adecvată a stâlpilor de la baza pereţ ilor întrerupţ i.

3.1.5 La poziţ ionarea pereţ ilor în plan se va urmări ca cerinţ ele de ductilitate să fiecât mai uniform distribuite în pereţ ii structurii.

Practic, acest obiectiv se poate realiza obţ inând valori apropiate ale raportuluimoment capabil/moment de proiectare în pereţ ii dominanţ i ai structurilor.

3.1.6 Amplasarea în plan a pereţ ilor structurali va urmări cu prioritateposibilitatea obţ inerii unui sistem avantajos de fundaţ ii (incluzând, dacă estenecesar, pereţ ii de la subsol şi/sau de la alte niveluri de la partea inferioară), înmăsură să realizeze un transfer cât mai simplu şi mai avantajos al eforturilor de la

baza pereţ ilor la terenul de fundare.3.1.7 Pereţ ilor structurali cărora le revin cele mai mari valori ale forţ elororizontale trebuie să li se asigure o încărcare gravitaţ ională suficientă (să fie suficient“lestaţ i”), astfel încât să se poată obţ ine condiţ ii avantajoase de preluare a eforturilordin încărcări orizontale şi de transmitere a acestora la terenul de fundare.

3.1.8 La construcţ iile cu forma în plan dreptunghiulară, pereţ ii structurali se vordispune, de regulă, după două direcţ ii perpendiculare între ele. Se recomandă ca

Page 13: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 13/148

3-2

rigidităţ ile de ansamblu ale structurii după cele două direcţ ii să fie de valori apropiate între ele.

La clădirile de alte forme, aceleaşi cerinţ e se pot realiza şi prin dispunereapereţ ilor după direcţ iile principale determinate de forma clădirii.

3.1.9 Se va urmări ca rezultantele încărcărilor verticale (gravitaţ ionale) care

acţ ionează pereţ ii unei structuri să nu ducă la excentricităţ i mari cu acelaşi sens faţă de centrele de greutate ale pereţ ilor respectivi, neechilibrate pe ansamblul structuriila fiecare nivel.

3.1.10 Dintre pereţ ii interiori, se recomandă să fie folosiţ i ca pereţ i structurali, cuprecădere, aceia care separă funcţ iuni diferite sau care trebuie să asigure o izolarefonică sporită, necesitând ca atare grosimi mai mari, şi care, în acelaşi timp, nuprezintă goluri de uşi, sau la care acestea sunt în număr redus. Din această categorie fac parte:

- la clădirile de locuit, pereţ ii dintre apartamente şi pereţ ii casei scării;

- la clădirile administrative, pereţ ii de la nucleul de circulaţ ie verticală şi de lagrupurile sanitare, etc.

3.1.11 Pereţ ii exteriori pot fi realizaţ i din beton armat şi pot fi utilizaţ i ca pereţ istructurali, cu condiţ ia asigurării izolării lor termice prin placare, la exterior, cu unmaterial termoizolator. Aceşti pereţ i pot fi din beton armat monolit sau din elementeprefabricate.

3.1.12 La proiectarea structurilor cu pereţ i structurali se vor avea în vedere, în afarasituaţ iei construcţ iei în faza de exploatare, şi situaţ iile care apar pe parcursulexecuţ iei, în care lipsa unor elemente încă neexecutate (de exemplu, a planşeelor)pot impune măsuri suplimentare în vederea asigurării stabilităţ ii şi capacităţ ii derezistenţă necesare ale pereţ ilor.

3.2 Alcătuirea elementelor structurale

3.2.1 Pentru elementele structurale verticale, pereţ i individuali sau pereţ i cuplaţ i, sevor alege, de preferinţă, forme de secţ iuni cât mai simple (Fig.3.1).

Fig.3.1 Fig.3.2

Grinzi de cuplare

Grindă de cuplare

Page 14: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 14/148

3-3

Astfel, se va urmări realizarea pereţ ilor cu secţ iuni lamelare, sau întărite laextremităţ i, în funcţ ie de necesităţ i, prin bulbi şi tălpi cu dezvoltări limitate.

În măsura posibilităţ ilor, se vor evita intersecţ iile între pereţ ii dispuşi în cele două direcţ ii principale care duc la formarea unor secţ iuni cu profile complicate. Se vorevita mai ales formele de secţ iuni asimetrice, cu tălpi dezvoltate numai la una dintreextremităţ ile secţ iunii expuse unor ruperi cu caracter neductil într-unul din sensurilede acţ iune ale forţ elor laterale.

În cazul construcţ iilor cu pereţ i structurali, dezideratul menţ ionat mai sus se poaterealiza printr-o dispunere judicioasă a golurilor şi prin eventuala fragmentare apereţ ilor.

3.2.2 Se vor adopta, când funcţ iunea clădirii o impune, şiruri de goluri suprapuse,cu dispoziţ ie ordonată, ducând la pereţ i formaţ i din plinuri verticale (montanţ i), legate între ele prin grinzi (rigle) de cuplare având configuraţ ia generală a unor cadreetajate.

3.2.3 Grinzile de cuplare vor avea grosimea egală cu aceeaa inimii pereţ ilor verticali sau, dacă este necesar, dimensiuni

mai mari decât aceasta (Fig.3.2). În acest ultim caz,marginile dinspre gol ale pereţ ilor vor avea cel puţ ingrosimea grinzilor.

3.2.4 În situaţ iile în care se urmăreşte obţ inerea unorelemente structurale cu capacităţ i sporite de rigiditate şi derezistenţă, se recomandă decalarea golurilor pe înălţ imeaclădirii, în mod ordonat, ca în Fig. 3.3.

Acest sistem de dispunere a golurilor este deosebit deeficient, mai ales la nucleele de pereţ i, cum sunt cele din jurul zonelor în care se realizează circulaţ ia pe verticală înclădiri.

3.3 Planşee

3.3.1 Alcătuirea planşeelor va satisface condiţ iile precizate în P100-1:2011, împreună cu regulile date în continuare.

3.3.2 Planşeele vor fi astfel alcătuite încât să asigure satisfacerea exigenţ elorfuncţ ionale (de exemplu, cele de izolare fonică), precum şi cele de rezistenţă şi derigiditate, pentru încărcări verticale şi orizontale.

Modul de alcătuire al planşeelor se va corela cu distanţ ele dintre pereţ ii structuraliastfel încât planşeele să rezulte, practic, indeformabile pentru încărcări în planul lor.

3.3.3 Planşeele pot fi realizate şi din elemente prefabricate, cu condiţ ia ca soluţ iilede îmbinare să asigure planşeului exigenţ ele menţ ionate la 3.3.1.

3.3.4 Se va urmări ca prin forma în plan aleasă pentru planşeu şi prin dispunereaadecvată a golurilor cu diferite destinaţ ii (pentru scări, lifturi, instalaţ ii, echipamente)să nu se slăbească exagerat planşeul în anumite secţ iuni expuse riscului de ruperela acţ iunea unor cutremure de intensitate mare.

Fig. 3.3

Page 15: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 15/148

3-4

3.4 Rosturi

3.4.1 Se vor prevedea, după necesităţ i, rosturi de dilatare-contracţ ie, rosturiseismice şi/sau rosturi de tasare.

Se va urmări ca rosturile să cumuleze două sau toate cele trei roluri menţ ionate.

3.4.2 În vederea reducerii sub limite semnificative, din punct de vedere structural, aeforturilor din acţ iunea contracţ iei betonului şi a variaţ iilor de temperatură, precum şia torsiunii generale la acţ iuni seismice, lungimea “L” a tronsoanelor de clădire, ca şilungimea “l ” între capetele extreme ale pereţ ilor (Fig.3.4) nu vor depăşi, de regulă,valorile date în tabelul 3.1.

Fig. 3.4

Tabelul 3.1

Tipuri de planşeu L (m) l (m)Planşeu din beton armat monolit sau planşeu cu alcătuiremixtă (din predale prefabricate cu o placă de beton armat)

60 50

Planşeu prefabricat cu o suprabetonare de 6-7 cm 70 60

Distanţ a dintre rosturi poate fi mai mare decât cea din tabelul 3.1 dacă se iaumăsuri constructive speciale (utilizarea de betoane cu contracţ ie foarte mică, armăriputernice, adoptarea unor rosturi de lucru deschise timp suficient, etc.) şi/sau se justifică prin calcul că se poate controla adecvat procesul de fisurare.

Valorile pentru dimensiunile L şi l din tabelul 3.1 se referă la suprastructuraclădirii. În cazul subsolurilor şi al sistemelor de fundare (inclusiv al radierelor), se potadmite valori mai mari ca urmare a faptului că la elementele îngropate controluldeformaţ iilor termice poate fi efectuat mai eficient.

3.4.3 Dispunerea rosturilor seismice şi lăţ imea acestora vor respecta prevederiledin paragraful 4.4 al Codului P100-1:2011.

În cazul unor tronsoane de clădire vecine, cu înălţ ime şi alcătuire similare,lăţ imea rostului poate fi redusă până la dimensiunea minimă realizabilă constructiv.

Page 16: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 16/148

3-5

3.4.4 În cazul în care construcţ ia este alcătuită din corpuri cu mase pronunţ atdiferite (de exemplu, au înălţ imi foarte diferite), sau când acestea sunt fundate peterenuri cu proprietăţ i substanţ ial diferite, rosturile vor traversa şi fundaţ iile,constituind şi rosturi de tasare.

3.5. Infrastructura3.5.1 Pereţ ii structurali, individuali (în consolă) sau cuplaţ i, vor fi prevăzuţ i la partealor inferioară cu elemente structurale care să permită transmiterea adecvată asolicitărilor pereţ ilor la terenul de fundare.

Ansamblul acestor elemente structurale, care pe lângă fundatii, poate include,atunci când există, pereţ ii subsolului sau ai mai multor niveluri de la baza structurii,alcătuieşte infrastructura construcţ iei.

În raport cu mărimea solicitărilor care apar la baza pereţ ilor structurali şi cuconfiguraţ ia pereţ ilor subsolului, se pot prevedea diferite soluţ ii, dintre care cele maiimportante sunt:

a. Fundaţ ii izolate de tipul celor adoptate în cazul stâlpilor structurilor în cadre,dar cu proporţ ii şi dimensiuni corelate cu mărimea eforturilor din pereţ iistructurali.

b. Grinzi de fundare pe una sau două direcţ ii, constituind fundaţ iile comunepentru mai mulţ i pereţ i.

c. Infrastructuri realizate sub forma unor cutii închise, cu mare rigiditate şi cumare capacitate de rezistenţă la încovoiere, forţă tăietoare şi torsiune,alcătuite din planşeele subsolurilor, pereţ ii subsolului, fundaţ iile şi radierul(eventual placa pardoseală de beton armat).

3.5.2 La proiectarea sistemului de fundare se vor respecta prevederile şi reguliledate în P100-1:2011 la cap. 5.8.

3.6 Alcătuirea elementelor nestructurale

3.6.1 Se recomandă utilizarea elementelor de compartimentare uşoare, care să poată fi modificate sau înlocuite pe duratele de exploatare ale construcţ iilor şi caresă fie cât mai puţ in sensibile la deplasări în planul lor.

3.6.2 În cazul pereţ ilor executaţ i din materiale rezistente (de exemplu, din zidărie decărămidă), se va urmări ca prin alcătuirea (dimensiuni, poziţ ie şi dimensiuneagolurilor) şi modul lor de prindere de elementele structurale să se evite realizareaunor interacţ iuni nefavorabile şi să se asigure limitarea degradărilor în pereţ i, înconformitate cu prevederile Codului de proiectare seismică.

Page 17: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 17/148

4-1

4. CERINŢE GENERALE DE PROIECTARE

4.1 Probleme generale

Proiectarea construcţ iilor cu pereţ i structurali trebuie să urmărească satisfacerea

tuturor exigenţ elor specifice de diferite naturi (funcţ ionale, structurale, estetice, de încadrare în mediul construit, de execuţ ie, de întreţ inere şi de reparare/consolidare,etc), în funcţ ie de condiţ iile concrete pe amplasament (geotehnice, climatice,seismice, rezultate din vecinătatea cu alte construcţ ii, etc.) şi de importanţ aconstrucţ iei. Astfel se poate asigura o comportare favorabilă în exploatare, cu unnivel controlat de siguranţă.

Satisfacerea exigenţ elor structurale referitoare la preluarea acţ iunilor de diferitecategorii, în particular a celor seismice, se realizează prin:

- concepţ ia generală de proiectare a structurii privind mecanismul structural dedeformare elasto-plastică (şi, implicit, de disipare de energie);

- o modelare cât mai fidelă în raport cu comportarea reală şi utilizarea unor

metode de calcul adecvate pentru determinarea eforturilor şi dimensionareaelementelor structurale;

- respectarea prevederilor prezentului Cod şi ale celorlalte prescripţ ii subincidenţ a cărora se află construcţ ia, referitoare la calculul, alcătuirea şiexecuţ ia tuturor elementelor structurale şi nestructurale.

Cerinţ ele structurale fundamentale, criteriile generale de îndeplinire şi stărilelimită analizate pentru acţ iunile seismice sunt cele prezentate la cap. 2.1, 2.2, 4.4 dinP 100-1:2011.

4.2 Cerinţe privind mecanismul structural de disipare a energiei

(mecanismul de plastificare)La nivelul ansamblului structural, obţ inerea unui răspuns seismic favorabil

înseamnă, în principal, obţ inerea unui mecanism structural de disipare a energieifavorabil sub acţ iuni seismice de intensitate ridicată.

În cazul construcţ iilor cu pereţ i structurali de beton armat, realizarea acestuiobiectiv implică:

- dirijarea deformaţ iilor plastice în grinzile de cuplare şi la baza pereţ ilor;

- cerinţ e de ductilitate moderate şi cât mai uniform distribuite în ansamblulstructurii;

- capacităţ i de deformare postelastică substanţ iale şi comportare histeretică

stabilă în zonele plastice;- eliminarea ruperilor premature, cu caracter fragil, datorate pierderii

ancorajelor, acţ iunii forţ elor tăietoare, etc.;

- eliminarea apariţ iei unor fenomene de instabilitate care să nu permită atingerea capacităţ ilor de rezistenţă proiectate.

De regulă, prin proiectarea structurală trebuie să se asigure o comportare îndomeniul elastic pentru planşee şi sistemul infrastructurii cu fundaţ iile aferente.

Page 18: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 18/148

4-2

Modalităţ ile practice de impunere a mecanismelor de plastificare adecvate suntprezentate la 7.2 şi 7.3.

În practica proiectării, nivelul incursiunilor în domeniul postelastic de deformarese controlează prin selectarea unui nivel adecvat de rezistenţă la forţ e laterale,respectiv prin selectarea clasei de ductilitate pentru care se proiectează structura.

4.3 Exigenţe de rezistenţă şi de stabilitate

Exigenţ ele de rezistenţă impun ca acţ iunile seismice de intensitate mare să nureducă semnificativ capacitatea de rezistenţă a celor mai solicitate secţ iuni alestructurii.

Practic, se consideră că cerinţ ele de rezistenţă sunt satisfăcute dacă, în toatesecţ iunile, capacitatea de rezistenţă, evaluată pe baza prevederilor dinSR EN 1992-1-1:2006, cu precizările din prezentul Cod şi în condiţ iile respectăriiregulilor de alcătuire prevăzute de acestea, este superioară, iar la limită, egală cuvalorile de proiectare maxime ale eforturilor secţ ionale.

Elementele structurale trebuie înzestrate cu rezistenţ a necesară în toatesecţ iunile, astfel încât să fie posibil un traseu complet, fără întreruperi şi cât maiscurt, al încărcărilor de la locul unde sunt aplicate până la fundaţ ii.

Exigenţ ele de stabilitate impun evitarea pierderii stabilităţ ii formei (voalării)pereţ ilor în zonele puternic comprimate şi eliminarea fenomenelor de răsturnaredatorate unei suprafeţ e de rezemare pe teren insuficiente.

Tot în categoria fenomenelor de instabilitate care trebuie evitate se pot încadra şisituaţ iile în care distribuţ ia în plan a pereţ ilor duce la o sensibilitate înaltă la torsiunede ansamblu, în absenţ a unor pereţ i care să preia în mod eficient momentele detorsiune generală (vezi 3.1.2 şi 3.1.5).

4.4 Exigenţe de rigiditate

Construcţ iile cu pereţ i structurali vor fi prevăzute prin proiectare cu o rigiditate ladeplasări laterale în acord cu prevederile Codului de proiectare seismică,P100-1:2011.

Structurile trebuie să prezinte rigiditate suficientă în două direcţ ii normale aleplanului, precum şi rigiditate la torsiunea de ansamblu.

De asemenea, rigiditatea pereţ ilor structurali trebuie să fie suficient de marepentru a asigura şi condiţ ia de necoliziune la rosturi a tronsoanelor de clădire vecinecu caracteristici de vibraţ ie pronunţ at diferite.

4.5 Exigenţe privind ductilitatea locală şi eliminarea ruperilor cu caracterneductil

Condiţ ia de ductilitate în zonele plastice ale structurilor cu pere ţ i de beton armatare în vedere asigurarea unei capacităţ i suficiente de rotire postelastică înarticulaţ iile plastice, fără reduceri semnificative ale capacităţ ii de rezistenţă în urmaunor cicluri ample de solicitare seismică.

Page 19: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 19/148

4-3

Articulaţ iile plastice în structurile de beton armat reprezintă zone în care se înregistrează deformaţ ii ale armăturilor longitudinale dincolo de limita elastică.Aceste zone se denumesc, în acord cu prevederile P100-1:2011, zone critice.

În mod practic, condiţ ia de ductilitate locală se exprimă printr-un criteriu delimitare a înălţ imii relative a zonei comprimate a secţ iunilor sau, în cazul elementelorverticale, pentru evaluări preliminare, printr-un criteriu echivalent, simplist (grosier),de limitare a efortului unitar mediu de compresiune.

În cazurile în care condiţ iile aproximative de asigurare a ductilităţ ii locale nu sunt îndeplinite, este necesară o verificare explicită a ductilităţ ii de curbură în zonelecritice, care trebuie să fie inferioară cerinţ elor de deformare (vezi 8.5.2).

Î n vederea mobilizării capacităţ ii de ductilitate la solicitarea de încovoiere cu saufără efort axial, se va asigura, prin dimensionare, un grad superior de siguranţă faţă de ruperile cu caracter fragil sau mai puţ in ductil, cum sunt:

- ruperea la forţă tăietoare în secţ iunile înclinate;

- ruperea la forţ ele de lunecare, în lungul rosturilor de lucru sau în lungul altorsecţ iuni prefisurate;

- pierderea aderenţ ei betonului la suprafaţ a armăturilor în zonele de ancorare şide înnădire;

- ruperea zonelor întinse armate sub nivelul corespunzător eforturilor defisurare a betonului.

În acelaşi scop sunt necesare măsuri pentru evitarea fenomenului de pierdere astabilităţ ii zonelor comprimate de beton şi a armăturilor comprimate (vezi pct. 7.5.2).

4.6 Exigenţe specifice structurilor prefabricate

Proiectarea structurilor rezultate din asamblarea unor elemente prefabricate de

perete, de suprafaţă sau liniare, trebuie să urmărească obţ inerea unei comportăripractic identice cu cea a structurilor similare realizate din beton armat monolit.

În acest scop, îmbinările verticale, orizontale sau după alte direcţ ii, întreelementele prefabricate vor trebui să fie solicitate, de regulă, în domeniul elastic,sub încărcările care corespund stadiului ultim pentru structura în ansamblu.

Valorile forţ elor de lunecare şi ale celorlalte forţ e care intervin la dimensionareaelementelor de îmbinare vor fi cel puţ in egale cu valorile asociate mecanismului deplastificare structural.

Page 20: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 20/148

5-1

5. EVALUAREA ŞI COMBINAREA ÎNCĂRCĂRILOR

5.1 Evaluarea acţiunilor în situaţia combinaţiei de încărcări seismice

Clasificarea acţ iunilor şi modul lor de considerare în diferitele combinaţ ii de încărcări avute în vedere în proiectarea structurală sunt stabilite înSR EN 1990:2004 (Bazele proiectării structurilor) şi în codul naţ ional echivalentCR 0-2011.

Într-o clasificare generală, acţ iunile sunt de numeroase categorii:

- acţ iuni permanente, desemnate prin aşa numitele valori caracteristice Gk;acestea sunt reprezentate de greutatea proprie şi de alte încărcări “moarte”(practic invariabile);

- acţ iuni variabile, desemnate prin valorile caracteristice Qk, reprezentate de încărcările “utile” din vânt, zăpadă sau variaţ ia de temperatură;

- acţ iunea seismică, desemnată prin valoarea caracteristică, AEk;

Pentru clădirile curente sub aspectul regimului de înălţ ime şi al valorilor încărcărilor gravitaţ ionale, gruparea care include acţ iunea seismică este cea caredimensionează, de regulă, elementele structurale verticale, în condiţ iile aplicăriiprescripţ iilor din ţ ara noastră.

Elementele planşeului şi ale sistemului de fundare pot fi dimensionate de toatetipurile de grupări de acţ iuni, cu, sau fără, acţ iunea seismică.

În cadrul prezentului cod de proiectare, se are în vedere, cu prioritate, calculul îngruparea de încărcări care include acţ iunea seismică. În continuare, aceasta sedenumeşte combinaţ ia seismică de acţ iune.

Într-o formă simbolică, aportul diferitelor tipuri de acţ iuni în combinaţ ia seismică este dat de de expresia:

kΣGk,j + γ I AEk +

kΣψ2,i Qk,i (5.1)

Unde:

GK, j reprezintă valoarea caracteristică a acţ iunii permanente „j”;

γ I AEk reprezintă valoarea de proiectare a acţ iunii seismice, AEd, iar factorulγ I se alege în funcţ ie de importanţ a construcţ iei (vezi Codul deproiectare seismică P100-1:2011);

ψ2,i Qk,i reprezintă fracţ iunea quasi-permanentă a încărcării variabile „i”, iarcoeficientul ψ2,i are valorile:

pentru încărcările din vânt, temperatură şi încărcare utilă pe acoperiş:ψ2,i = 0,0

• pentru încărcarea cu zăpadă pe acoperiş:

ψ2,i = 0,4

• pentru încărcarea utilă pe planşeu:

ψ2,i = 0,3 pentru clădiri de locuit şi birouri

Page 21: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 21/148

5-2

ψ2,i = 0,6 pentru spaţ ii publice pentru conferinţ e şi sport, şi pentrumagazine

ψ2,i = 0,8 pentru depozite

5.2 Evaluarea acţiunii seismice

Valorile de proiectare ale efectelor acţ iunii se stabilesc în confomitate cuprevederile cap. 3 şi 4 din P100-1:2011.

Factorii de comportare specifici structurilor cu pereţ i de beton armat sunt daţ i înTabelul 5.1, funcţ ie de clasa de ductilitate adoptată.

Tabelul 5.1: Valorile de bază ale factorului de comportare pentru structuri cu pereţ i

Notă: La sistemele cu pereţ i cuplaţ i, cuplarea prin grinzi ductile reduce cu cel puţ in25% suma momentelor de încovoiere de la baza pereţ ilor faţă de situaţ ia încare pereţ ii nu ar fi cuplaţ i.

kw este factorul care ia în considerare efectul proporţ iei peretelui asupra

nivelului de deformare plastic;Proporţ iile pereţ ilor în ansamblul structural se definesc prin mărimea raportului:

=

(5.2)

în care hwi şi l wi sunt înălţ imea peretelui „i” şi, respectiv, lungimea secţ iunii acestuia.

Valoarea factorului kw se alege astfel:

- pentru pereţ i “înalţ i” (α0 ≥ 2):

kw = 1

- pentru pereţ i “scunzi” (α0 < 2):

0,5 ≤ =

≤ 1

Raportul

ţ ine seama de sursele de suprarezistenţă ale structurii. Dacă nu se

determină prin calcul static neliniar, valorile

se iau astfel (vezi P100-1:2011):

- 1,00 pentru structuri cu numai 2 pereţ i pe fiecare direcţ ie;

- 1,15 pentru structuri cu mai mult de 2 pereţ i pe fiecare direcţ ie;

Tipul structural

Valorile q pentru clasele de ductilitate

DCH DCM DCL

Pereţ i necuplaţ i 4kw1

uαα 3kw

1

uαα 1,5 (2,0)

Pereţ i cuplaţ i 51

u

α

α3,5

1

u

α

α 2,0 (2,5)

Sistem flexibil la torsiune 3,0 2,0 1,5 (2,0)

Page 22: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 22/148

5-3

- 1,25 pentru structuri cu pereţ i cuplaţ i şi structuri duale cu pereţ ipreponderenţ i;

În cazul clădirilor fără regularităţ i în elevaţ ie, valorile q din tabelul 5.1 se reduc cu20%.

Clasa DCL poate fi selectată, de regulă, pentru clădirile din zone cu valori de

proiectare ale acceleraţ iei terenului ag ≤ 0,12g.În anumite situaţ ii se poate opta pentru clasa DCL şi în alte zone, la structuri cu

pereţ i de dimensiuni mari şi înzestrate cu capacităţ i de rezistenţă mari, chiar încondiţ iile unei armări constructive.

La aceste structuri, cu excepţ ia unor grinzi de cuplare, pereţ ii au un răspunsseismic elastic la cutremurul de proiectare. Dacă se poate conta pe o anumită disipare de energie în teren, în condiţ iile în care deformaţ iile remanente pot fi încadrate în limite admisibile, valorile pentru DCL pot fi sporite până la cele indicate între paranteze în tabelul 5.1.

Page 23: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 23/148

6-1

6. PROIECTAREA STRUCTURILOR CU PEREŢI STRUCTURALILA ACŢIUNEA ÎNCĂRCĂRILOR VERTICALE ŞI ORIZONTALE

6.1 Indicaţii generale

6.1.1 Proiectarea seismică a structurilor cu pereţ i structurali pe baza prezentuluiCod are în vedere un răspuns seismic neliniar al ansamblului suprastructură-infrastructură-teren de fundare, implicând absorbţ ia şi disiparea de energie prindeformaţ ii postelastice. Astfel:

a) Se urmăreşte, de regulă, localizarea deformaţ iilor postelastice în elementelesuprastructurii. Prevederile Codului au în vedere asigurarea unei comportăriductile pentru aceste elemente;

b) În cazuri speciale, se admite să se realizeze ansamblul structural astfel încâtdeformaţ iile postelastice să se dezvolte şi în elementele infrastructurii.În situaţ iile în care se optează pentru această soluţ ie, se vor lua măsurile deductilizare necesare pentru elementele structurale respective, cu o posibilă

reducere, într-o măsură limitată, a cerinţ elor de ductilitate pentru elementelesuprastructurii.

c) În situaţ iile în care soluţ iile de la punctele a) şi b) nu se pot realiza, deexemplu în cazul unor construcţ ii ce urmează să se execute în spaţ iile limitatedintre alte construcţ ii existente (care nu permit dezvoltarea suprafeţ ei derezemare a structurii), se pot admite deformaţ ii inelastice limitate şi în terenulde fundare, controlate prin procedee de calcul adecvate. Şi în aceste cazurise pot diminua măsurile de ductilizare ale elementelor structurale, deoarececerinţ ele de ductilitate ale acestora sunt mai mici decât cele corespunzătoareconstrucţ iilor obişnuite.

În situaţ iile în care se optează pentru abordări de tip b) şi/sau c), trebuie să existe

condiţ ii de acces şi de intervenţ ie la elementele sistemului de fundare proiectatepentru a lucra ca elemente disipative.

Stabilirea valorilor de proiectare ale eforturilor în fiecare din cele trei abordări sebazează pe considerarea unei clase de ductilitate adecvate.

Dirijarea deformaţ iilor neliniare în una sau în mai multe din cele trei părţ i aleansamblului suprastructură-infrastructură-teren de fundare se va face, înconformitate cu prevederile Codului de proiectare seismică P100-1:2011, pe bazaprincipiilor metodei de proiectare la capacitate. Corelarea capacităţ ilor de rezistenţă ale celor trei componente se va face pe baza valorilor medii ale rezisten ţ ei betonului,armăturii de oţ el şi, respectiv, a terenului de fundare.

6.1.2 În condiţ iile în care aplicarea unui calcul structural, care să reflecte întreagacomplexitate a comportării structurale, nu este încă posibilă, în proiectarea obişnuită se vor utliza procedeele metodei cunoscute de proiectare, conform cap. 4.7 dinP100-1:2011, care admite următoarele simplificări principale:

a) Calculul la acţ iunea seismică se face la încărcările de proiectare stabiliteconform cap. 3 şi 4 din P100-1:2011, aplicate static pe structura considerată ca având o comportare elastică.

b) În cazul clădirilor cu forme regulate, cu elementele structurale (pereţ i,eventual cadre) orientate pe două direcţ ii principale de rigiditate ale structurii,

Page 24: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 24/148

6-2

calculul se efectuează separat pe cele două direcţ ii. În cazul în care intervinelemente structurale verticale dominante, orientate pe direcţ ii care diferă dedirecţ iile principale ale construcţ iei, calculul se efectuează şi pe alte direcţ ii,stabilite ca potenţ ial nefavorabile din punct de vedere al comportăriistructurale la acţ iuni orizontale.În conformitate cu prevederile secţ iunii 4.5.3 din P100-1:2011, se aplică

metoda forţ elor seismice statice echivalente sau metoda modală cu spectrude răspuns. Valorile de proiectare ale efectelor acţ iunii se stabilesc pe bazametodelor de combinare date la 4.5.3.3.2 şi 4.5.3.6.1 din P100-1:2011.

c) Dirijarea formării unui mecanism structural de disipare a energiei favorabil, cudeformaţ ii plastice dezvoltate în grinzile de cuplare şi la baza pereţ ilorstructurali, se face prin dimensionarea elementelor structurale la valorile deeforturi prescrise în paragrafele 7.2 şi 7.3 ale prezentului Cod de proiectare.

d) Cerinţ ele de ductilitate se consideră implicit satisfăcute prin respectareacondiţ iilor de calcul şi de alcătuire constructivă date în prezentul Cod.

e) Deformaţ iile planşeelor se consideră neglijabile în raport cu deformaţ iilepereţ ilor.

Prevederile din capitolul 6 se referă la cazurile în care aceste simplificări pot fiacceptate.

6.2 Dimensionarea preliminară a elementelor structurale

6.2.1 Dimensionarea preliminară a secţ iunilor pereţ ilor structurali

(1) Aria totală a inimii pereţ ilor pe o direcţ ie va fi cel puţ in cea obţ inută cu relaţ ia:

∙ ∙

(6.1)

în care:

ΣAci este aria însumată a secţ iunilor orizontale ale pereţ ilor cu contribuţ iesemnificativă în preluarea forţ elor orizontale, orientaţ i paralel cuacţ iunea forţ elor laterale (în m2);

γ I este un factor de importanţă a construcţ iei, conform 4.4.5 dinP100-1:2011;

ks = ag / g, raportul dintre valoarea de vârf a acceleraţ iei terenului pentruproiectare şi acceleraţ ia gravitaţ ională;

q factor de comportare specific structurii;

G greutatea clădirii (în kN);

fcd rezistenţ a de proiectare a betonului la compresiune (în MPa).(2) În cazul clădirilor de tip curent pentru birouri şi locuinţ e, proiectate pentru clasaDCH, relaţ ia 6.1 poate fi pusă sub forma:

∙ ∙ (6.2)

în care:

Afl este aria planşeului;

Page 25: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 25/148

6-3

n este numărul de planşee situate deasupra secţ iunii considerate

(3) Grosimea pereţ ilor va fi cel puţ in 15 cm. La clădiri cu până la 12 niveluri, serecomandă să se păstreze dimensiuni constante ale secţ iunilor pereţ ilor pe toată înălţ imea.

(4) Ariile bulbilor sau ale tălpilor (Af) prevăzute la capetele secţ iunii pereţ ilor cu aria

inimii Ac,vor respecta relaţ ia: ≤ 1,2

+ 0,30 (6.3)

pentru structuri proiectate pentru clasa DCH, şi

≤ 1,2

+ 0,40 (6.4)

pentru structuri proiectate pentru clasa DCM.

S-a notat:

=

(6.5)

unde NEd este efortul axial de compresiune în pereţ i, iar fcd este rezistenţ a deproiectare a betonului comprimat. În faza preliminară de proiectare, la evaluareaforţ ei NEd, se iau în considerare numai încărcările verticale din combinaţ ia seismică de încărcări.

Relaţ iile (6.3) şi (6.4) servesc şi pentru identificarea cazurilor în care aparenecesitatea întăririi secţ iunii pereţ ilor cu bulbi/tălpi la capete.

6.2.2 Dimensionarea preliminară a grinzilor de cuplare

(1) Înălţ imea grinzilor de cuplare ale clădirilor obişnuite se ia egală cudimensiunea plinului de deasupra golurilor de uşi sau ferestre.

(2) Lăţ imea grinzilor se ia egală, de regulă, cu grosimea peretelui.

6.3 Succesiunea operaţiilor de proiectare

În această secţ iune se prezintă principalele etape ale proiectării întocmite pebaza metodelor de calcul de tip curent, bazate pe calculul structural în domeniulelastic.

(i) Alcătuirea iniţ ială a structurii (dispunerea pereţ ilor structurali, alegerea formeisecţ iunilor, a dimensiunilor elementelor structurale, etc.), inclusiv aelementelor infrastructurii;

(ii) Modelarea structurii pentru calcul (stabilirea secţ iunilor active ale pereţ ilorstructurali, pentru fiecare direcţ ie de acţ iune a încărcărilor orizontale şi alegrinzilor de cuplare, conform prevederilor paragrafului 6.4);

(iii) Stabilirea nivelului la care se consideră încastrarea pereţ ilor (conform cap.10);

(iv) Determinarea încărcărilor verticale aferente fiecărui perete structural şi aeforturilor secţ ionale de compresiune produse de aceste încărcări (conformparagrafului 6.5);

Page 26: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 26/148

6-4

(v) Alegerea preliminară a secţ iunilor pereţ ilor structurali pe baza criteriilor de la6.2 din prezentul Cod de proiectare;

(vi) Determinarea caracteristicilor de rigiditate ale pereţ ilor structurali pentrufiecare direcţ ie de acţ iune a încărcărilor orizontale (conform paragrafului 6.4);

(vii) Stabilirea încărcărilor laterale de calcul conform cap.4 din P100-1:2011;

(viii) Determinarea eforturilor secţ ionale din acţ iunea forţ elor laterale. Serecomandă calculul cu programe de calcul automat care să ia în considerarecomportarea spaţ ială a structurii;

(ix) Determinarea eforturilor secţ ionale de proiectare din încărcările orizontale pebaza prevederilor paragrafelor 7.2 şi 7.3;

(x) În cazurile speciale când încărcările verticale se aplică cu excentricităţ ipronunţ ate (de exemplu, construcţ ii cu balcoane în consolă pe o singură partea clădirii, construcţ ii cu nucleu de pereţ i încărcat excentric, etc.),determinarea, pe aceeaşi schemă de calcul, şi a eforturilor secţ ionale dinaceste încărcări, care se însumează cu eforturile produse de încărcărileorizontale;

În situaţ iile obişnuite, la structuri ordonate şi simetrice, eforturile de încovoieredin pereţ i produse de încărcările verticale nu au, de regulă, valorisemnificative şi pot fi neglijate.

(xi) Calculul şi armarea grinzilor de cuplare, la încovoiere şi la forţă tăietoare(conform prevederilor de la 7.7);

(xii) Calculul şi armarea elementelor verticale la compresiune (întindere)excentrică, la forţă tăietoare, în secţ iunile înclinate şi în rosturile de turnare(pe baza prevederilor din SR EN 1992-1:2006 şi luând totodată în calcul şiprevederile de la paragraful 7.6 din prezentul Cod de proiectare );

(xiii) Calculul, în cazul structurilor prefabricate, al îmbinărilor verticale şi orizontaleale pereţ ilor şi al îmbinărilor dintre planşeu şi pereţ ii structurali (conform

7.6.3);(xiv) Determinarea eforturilor în diafragmele orizontale formate de planşee şi

calculul armăturilor necesare (conform 7.8);

(xv) Alcătuirea pereţ ilor structurali şi a grinzilor de cuplare (conform cap. 8).

(xvi) Evaluarea iniţ ială a dimensiunilor elementelor infrastructurii şi a fundaţ iilor;

(xvii) Modelarea infrastructurii pentru calcul: stabilirea acţ iunilor (ale forţ elor delegătură cu suprastructura şi cu terenul), modelarea legăturilor structurale aleelementelor infrastructurii, etc.;

(xviii) Calculul eforturilor secţ ionale în elementele infrastructurilor prin metode decalcul (de regulă, cu programe de calcul automat) compatibile modelului de

calcul stabilit la (xvii);În cazul în care transmiterea forţ elor verticale şi laterale la teren se realizează prin intermediul unor sisteme de fundare sau infrastructuri complexe, estepreferabil să se utilizeze un model complet al construcţ iei, incluzândelementele suprastructurii, ale infrastructurii şi ale terenului de fundare;

(xix) Calculul de dimensionare a elementelor infrastructurii şi al fundaţ iilor.

Page 27: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 27/148

6-5

6.4 Schematizarea pentru calcul a structurilor cu pereţi structurali

6.4.1 Secţ iunile de calcul (active) ale pereţ ilor structurali.

În calculul simplificat admis pentru structurile cu pereţ i structurali, constând încalcule independente pe două sau mai multe direcţ ii, problema secţ iunilor active alepereţ ilor (a conlucrării tălpilor cu inima pereţ ilor) intervine la:

(i) Evaluarea rigidităţ ilor la deplasare laterală şi, implicit, la stabilirea eforturilorsecţ ionale din acţ iunea forţ elor orizontale care revin pereţ ilor structurali;

(ii) Determinarea încărcărilor verticale aferente pereţ ilor structurali;

(iii) Evaluarea momentelor capabile şi a forţ ei tăietoare de proiectare, asociatecapacităţ ii de rezistenţă la încovoiere cu efort axial;

(iv) Evaluarea ductilităţ ilor secţ ionale;

În cazul în care talpa este constituită dintr-un bulb (Fig.6.1a), lăţ imea activă, lf,eff,se ia egală cu lăţ imea reală a bulbului, bw.

a) b)

Fig.6.1

În cazul pereţ ilor structurali a căror secţ iune prezintă tălpi la una sau ambeleextremităţ i (rezultate, de exemplu, din intersecţ ia pereţ ilor de pe cele două direcţ ii,(Fig. 6.1b), lăţ imea activă lf,eff de conlucrare a tălpilor este dată de relaţ ia (6.6):

lf,eff = bwo + lfl + lf

r (6.6)

unde lf se stabileşte pe baza relaţ iei:

iwcl

iwiw

iw

f llll

ll

,

1,,

,≤⋅

+=∆

+

(6.7)

şi lf ≤ distanţ a pâna la primul gol (până la marginea peretelui, Fig. 6.2).

S-a notat:bwo grosimea secţ iunii inimii peretelui;lw,i; lw,i+1 înălţ imile secţ iunilor unor pereţ i paraleli, consecutivi; lcl distanţ a liberă între doi pereţ i consecutivi.

La structurile cu etaje înalte şi goluri relativ mici, se recomandă considerarea încalcul a peretelui ca element unic, cu secţ iunea indeformabilă, cu condiţ ia asigurăriiunei comportări în domeniul elastic a acestor grinzi rigide, prin modul lor de alcătuire.

Page 28: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 28/148

6-6

Fig.6.2

În situaţ iile în care pereţ ii se intersectează formând un nucleu, întreg nucleulpoate fi considerat un element unic (Fig. 6.3).

Fig.6.3

Pentru calculul deformaţ iilor produse de forţ ele tăietoare, secţ iunea activă se iaegală cu secţ iunea inimii.

6.4.2 Secţ iunile de calcul (active) ale grinzilor de cuplare

Pentru calculul deformaţ iilor produse de momentele încovoietoare, ladeterminarea eforturilor secţ ionale, secţ iunea activă a grinzii de cuplare se ia astfel:

- dacă planşeele se toarnă odată cu pereţ ii, sau dacă se toarnă în etapedistincte, dar se prevăd măsuri de realizare a conlucrării plăcii cu grinda, seţ ine seama de conlucrarea plăcii, ca în fig. 6.4 a), luând:

lfl şi lfr = 0,25lcl ≤ 2hf (6.8)unde:

lcl lungimea liberă a grinzii de cuplare;

hf grosimea plăcii.

- dacă planşeele sunt prefabricate sau turnate ulterior pereţ ilor şi nu serealizează conlucrarea plăcii cu grinda, secţ iunea se consideră dreptunghiulară, ca în fig. 6.4 b), cu înălţ imea h până sub placa planşeului.

Grinzi de cuplarerigide şi rezistente

Page 29: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 29/148

6-7

Pentru calculul deformaţ iilor produse de forţ ele tăietoare, secţ iunea se ia egală cu secţ iunea inimii.

a) b)

Fig.6.4

6.5 Determinarea eforturilor axiale de compresiune, în pereţii structurali, dinacţiunea încărcărilor verticale

Încărcările verticale transmise de planşeu pereţ ilor structurali se determină pebaza suprafeţ elor aferente secţ iunilor acestora, ţ inând seama de alcătuireaplanşeelor care influenţ ează distribuţ ia reacţ iunilor pe contur (plăci armate pe osingură direcţ ie sau pe două direcţ ii, plăci cu grinzi). Se admite că eforturile unitarede compresiune din încărcările verticale sunt uniform distribuite pe suprafaţ asecţ iunii transversale a pereţ ilor.

Valoarea forţ ei axiale de compresiune din încărcările gravitaţ ionale dintr-unperete se obţ ine prin înmulţ irea valorii medii a eforturilor unitare de compresiune cusuprafaţ a secţ iunii active a peretelui. Valoarea medie a efortului unitar se ob ţ ine prinraportarea forţ ei axiale aferente unui perete la suprafaţ a sa totală.

Pentru încărcările locale, concentrate sau distribuite pe o anumită suprafaţă, seadmite că repartizarea în corpul pereţ ilor se face cu o pantă de 2/3, ca în fig.6.5 a).În cazul golurilor în pereţ ii structurali, linia de descărcare se deviază conformfig.6.5 b).

a) b)

Fig. 6.5

În cazurile obişnuite, se admite că rezultanta încărcărilor verticale este aplicată încentrul de greutate al secţ iunii active a peretelui. Dacă distanţ a dintre centrul degreutate al încărcărilor verticale şi centrul de greutate al secţ iunii peretelui este

Page 30: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 30/148

6-8

relativ mare, şi dacă efectul excentricităţ ilor nu se echilibrează pe ansamblulstructurii (Fig. 7.5), se efectuează un calcul separat pentru stabilirea eforturilor din încărcările verticale, utilizând metoda de calcul prezentată la paragraful 6.6.

6.6 Metoda simplificată pentru determinarea eforturilor secţionale, în

domeniul elasticÎn prezenta secţ iune se fac precizări privind modul de utilizare al metodelor

simplificate de calcul al structurilor cu pereţ i structurali în domeniul elastic, bazate pemodelarea pereţ ilor structurali prin cadre etajate (structuri alcătuite din elemente detip bară).

6.6.1 Ipoteze şi scheme de bază

a) În calculul ca structură formată din bare, se ţ ine seama de toate tipurile dedeformaţ ii produse de acţ iunea diferitelor eforturi secţ ionale: momente încovoietoare, forţă tăietoare şi eforturi axiale. În cazurile curente, se admitesă se neglijeze deformaţ iile datorate eforturilor axiale în grinzile de cuplare,precum şi cele produse de eforturile axiale din pereţ ii structurali datorate încărcărilor verticale.

b) Deschiderile teoretice ale cadrului etajat, care schematizează pereţ ii cuplaţ icu goluri suprapuse, se iau între axele elementelor verticale. Pentru grinzilede cuplare (Fig.6.6) se consideră deformabilă (la încovoiere şi la forţă tăietoare) numai deschiderea liberă, lcl, iar porţ iunile laterale (L – l cl) se admita fi indeformabile (aria secţ iunii se consideră, în calcul, infinită).

c) În cazul pereţ ilor cu grinzi de cuplare înalte în raport cu înălţ imea nivelului, seva ţ ine seama de variaţ ia secţ iunii montanţ ilor, considerând ca deformabilezonele cuprinse între grinzile de cuplare (lumina), iar în rest indeformabile(Fig. 6.7)

Fig.6.6 Fig.6.7

Page 31: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 31/148

6-9

6.6.2 Valorile de proiectare ale rigidităţ ilor elementelor structurale

În această secţ iune se dau valori pentru determinarea caracteristicilor derigiditate utilizate la calculul eforturilor secţ ionale.

Valorile caracteristicilor de rigiditate intervin la:

(i) calculul caracteristicilor de vibraţ ie ale structurii(ii) calculul deplasărilor orizontale(iii)calculul eforturilor în elementele structurale

Valorile rigidităţ ilor elementelor structurilor cu pereţ i de beton armat, cuplaţ i saunu, sunt influenţ ate puternic de gradul de fisurare a betonului în zonele întinse.Pentru determinarea mărimilor enumerate la (i), (ii) şi (iii) se pot utiliza valorile deproiectare (echivalente) ale caracteristicilor geometrice secţ ionale, astfel:

a) Pentru pereţ i structurali:

• dacă =

∙= 0,4 :

Ieq = 0,8 Ic (6.9)Aeq = 0,9 Ac (6.10)

Aeq,s = 0,8 Ac,s (6.11)

• dacă = 0,0 :

Ieq = 0,4 Ic (6.12)

Aeq = 0,6 Ac (6.13)

Aeq,s = 0,5 Ac,s (6.14)

• dacă = −0,2 :

Ieq = 0,1 Ic (6.15)

Aeq = 0,4 Ac (6.16)

Aeq,s = 0,2 Ac,s (6.17)

Pentru valori intermediare ale raportului νd, valorile de calcul (echivalente) pentrumonentul de inerţ ie ( Ieq ), aria secţ iunii transversale ( Aeq ) şi aria secţ iunii deforfecare ( Aeq,s ) se stabilesc prin interpolare liniară. Ic , Ac şi Acs sunt valorilecorespunzătoare ale secţ iunii brute de beton (nefisurate).

Cu NEd şi fcd s-au notat valoarea de proiectare a forţ ei axiale (pozitivă pentrucompresiune) în secţ iune şi, respectiv, valoarea rezistenţ ei betonului lacompresiune.

b) Pentru grinzile de cuplare:

• în cazul armării cu bare ortogonale (bare longitudinale şi etrieri):

Ieq = 0,3 Ic (6.18)

Aeq = 0,3 Ac (6.19)

Page 32: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 32/148

6-10

• în cazul armării cu carcase diagonale:

Ieq = 0,6 Ic (6.20)

Aeq = 0,6 Ac (6.21)

Calculul se efectuează pentru fiecare direcţ ie şi sens al acţ iunii seismice de

proiectare.În vederea reducerii numărului ipotezelor de încărcare cu forţ e orizontale, la

evaluarea caracteristicilor de vibraţ ie şi a deplasărilor orizontale, se pot consideravalori fixe, aproximative, pentru pereţ ii structurali (montanţ ii verticali):

Ieq = 0,5 Ic (6.22)

Aeq = 0,5 Ac (6.23)

Pentru grinzi se folosesc relaţ iile (6.18) ... (6.21).

Valorile eforturilor secţ ionale stabilite pe un astfel de model urmează să fiecorectate în vederea obţ inerii unor valori de dimensionare mai potrivite în raport cu

comportarea reală a structurii, printr-o redistribuţ ie adecvată a eforturilor înelementele verticale, care să ţ ină seama de gradul de fisurare al acestora.Redistribuţ iile de eforturi se vor face în acord cu prevederile articolului 7.2.1.

În calculul deformaţ iilor se va utiliza o valoare unică a modulului de elasticitate albetonului, Ecd, corespunzător clasei prescrise prin proiect.

În situaţ iile în care sunt necesare evaluări mai precise ale deformaţ iilorstructurale, se aplică procedeele de calcul specifice pentru barele de beton armatbazate pe integrarea în lungul elementelor a deformaţ iilor specifice (axiale şi derotire) stabilite prin considerarea simultană a condiţ iilor statice, geometrice şi alegilor σ - ε ale betonului şi oţ elului.

6.7 Modele şi metode de calcul elastic

Pentru stabilirea eforturilor secţ ionale în elementele structurilor cu pereţ i de betonarmat se pot utiliza metodele de calcul pentru structurile spaţ iale alcătuite din bare.

În cazurile curente, în care planşeele de beton armat satisfac condiţ ia dediafragme, practic infinit rigide, şi rezistente pentru forţ e aplicate în planul lor, se voraplica metode de calcul în care deformaţ iile solidare ale pereţ ilor pot fi definite denumai trei componente ale deplasării la fiecare nivel (două translaţ ii şi o rotire).

Pentru structuri cu alcătuire complexă, cu forme complicate de secţ iuni de pereţ irezultate din intersecţ ia pereţ ilor structurali, cu goluri de dimensiuni diferite de la

nivel la nivel sau/ şi care nu sunt dispuse ordonat, sau în cazurile în care estenecesar să se determine starea de eforturi pentru direcţ ii ale forţ elor orizontale carenu se suprapun cu direcţ iile principale ale structurii, se recomandă utilizareamodelării pereţ ilor din elemente finite de tip panou, grindă şi stâlpi. În acest scop sepot folosi programele de calcul care permit o asemenea abordare.

Reprezentarea acţ iunii laterale din cutremur se poate face, funcţ ie de configuraţ iaşi gradul de regularitate ale structurii, prin forţ e statice echivalente sau prin forţ elestabilite prin calculul modal cu spectru de răspuns.

Page 33: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 33/148

6-11

6.8 Metode de calcul în domeniul postelastic

Clasificarea, caracterizarea şi domeniile de utilizare ale metodelor de calcul alstructurilor în domeniul postelastic sunt date în secţ iunea 4.5.3.5. din P100/2011.

În cele ce urmează se fac precizări referitoare la particularităţ ile utilizării acestormetode în cazul structurilor cu pereţ i structurali.6.8.1 Clasificarea metodelor de calcul

Metodele de calcul în domeniul postelastic se aplică unor structuri cu capacităţ ilede rezistenţă cunoscute, respectiv la structuri la care armăturile longitudinale suntcunoscute.

În raport cu ipotezele simplificatoare admise în calcul, metodele de calcul îndomeniul postelastic se clasifică în următoarele trei categorii principale:

a) Procedee de primă aproximaţ ie, care constau în exprimarea echilibrului limită pe un mecanism cinematic de plastificare cu articulaţ ii plastice formate lacapetele tuturor grinzilor de cuplare şi la baza pereţ ilor structurali, fără să sepoată pune condiţ ii privind încadrarea rotirilor din aceste articulaţ ii plastice încapacităţ ile de rotire respective.

b) Procedee de calcul static neliniar, care constau într-un calcul static pas cupas al structurii (“calcul biografic”). Se măresc treptat încărcările laterale, sedetermină, la fiecare treaptă de încărcare, eforturile secţ ionale şi deformaţ iilestructurii, verificându-se şi compatibilitatea rotirilor în articulaţ iile plasticeformate la capetele grinzilor de cuplare şi la baza pereţ ilor.

Stadiul ultim de solicitare a structurii se consideră stadiul în care se atingedeformaţ ia limită într-una din articulaţ iile plastice formate la baza pereţ ilorstructurali.

c) Metode de calcul dinamic neliniar, obţ inute prin adaptarea metodelor de calculdinamic al structurilor în bare sau al structurilor bidirecţ ionale.

Pornind de la accelerogramele unor cutremure reale înregistrate, sau de laaccelerogramele etalon caracteristice amplasamentului, se determină elementele răspunsului structural în evoluţ ia lor pe durata acţ iunii seismice,diagramele de eforturi secţ ionale, tabloul articulaţ iilor plastice în fiecaremoment, cerinţ ele de ductilitate, energia absorbită şi energia disipată înarticulaţ iile plastice, etc.

Calculul în domeniul postelastic, prin procedeele din categoriile (b) şi (c), permiteverificarea următoarelor condiţ ii de bună conformare a structurii în raport cu acţ iunileseismice:

• structura dezvoltă un mecanism structural de disipare a energiei favorabil,care, în cazurile curente, presupune formarea articulaţ iilor plastice laextremităţ ile grinzilor de cuplare şi la baza pereţ ilor structurali, în această ordine, la cutremure de intensitate ridicată (cu perioade de revenire mari);

• structura posedă capacitatea necesară de ductilitate (de absorbţ ie şi dedisipare de energie) pentru a putea rezista la un cutremur cu intensitateamaximă considerată prin codurile de proiectare;

Page 34: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 34/148

6-12

• capacităţ ile de deformare postelastică a elementelor verticale sunt echilibrate(la cerinţ e de ductilitate apropiate), în sensul evitării apariţ iei de ruperipremature ale unora dintre acestea, în timp ce celelalte prezintă încă rezervemari de ductilitate;

• structura nu înregistrează, pe durata acţ iunii seismice, deplasări mai maridecât cele admise.

6.8.2 Metode de primă aproximaţ ie

Ca metodă de verificare (de determinare a forţ ei orizontale capabile a structurii),aceea bazată pe echilibrul la limită al structurii poate fi utilizată la stabilirea valoriigradului de asigurare la acţ iuni seismice definite prin valoarea forţ ei laterale asociatemecanismului structural de plastificare. Aplicarea echilibrului limită al structuriipresupune că nu apar ruperi premature, cu caracter neductil, prin acţ iunea forţ elortăietoare sau prin ruperea ancorajului armăturilor, iar capacitatea de deformare înarticulaţ iile plastice este suficientă.

Metoda poate fi utilizată şi la proiectarea construcţ iilor noi, pentru dimensionareamai raţ ională a grinzilor de cuplare şi a pereţ ilor structurali, în situaţ iile în care, pe

baza unui calcul în domeniul elastic, rezultă solicitări şi armări mult diferite înelementele structurale similare şi este indicată operarea unor redistribuţ ii de eforturi(vezi 7.2.1 şi 7.3.1).

6.8.3 Metode de calcul static neliniar

a) Date generale

Pe baza unui calcul prealabil în domeniul elastic, efectuat conform paragrafului6.6 din prezentul Ghid de proiectare, se stabilesc secţ iunile şi armarea pereţ ilorstructurali. Secţ iunile astfel dimensionate urmează a fi apoi corectate, după necesităţ i, de rezultatele calculului în domeniul postelastic.

Pentru efectuarea calculului în domeniul postelastic este necesar să se

determine valorile momentelor de plastificare ale secţ iunilor caracteristice aleelementelor structurale (secţ iunile de la extremităţ ile grinzilor de cuplare şi asecţ iunilor de la baza pereţ ilor), precum şi caracteristicile de deformare ale zonelorcare înregistrează deformaţ ii plastice. La stabilirea acestora se utilizează valorilemedii ale rezistenţ elor betonului, fcm, şi oţ elului, fym, conform SR EN 1992-1-1:2006.

fcm = 1,5 fcd + 8 (6.24)

fym = 1,15 fyk (6.25)

unde fyk este limita de curgere caracteristică a oţ elului.

În relaţ iile (6.24) şi (6.25), rezistenţ ele sunt exprimate în MPa.

b) Scurtă descriere a procedeului

Se efectuează calculul static la încărcări orizontale seismice, având fixată distribuţ ia forţ elor seismice convenţ ionale, care se măresc progresiv. Esterecomandabil să se considere 2 distribuţ ii ale forţ elor orizontale înfăşurătoare (deexemplu o distribuţ ie triunghiulară şi una uniformă). La fiecare treaptă de încărcarese determină starea de eforturi şi cea de deformaţ ie ale structurii, se identifică secţ iunile în care apar deformaţ ii plastice şi se stabilesc mărimile rotirilor înarticulaţ iile plastice convenţ ionale formate la capetele grinzilor de cuplare şi la baza

Page 35: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 35/148

6-13

montanţ ilor. Se verifică dacă rotirile în articulaţ iile plastice se încadrează în valorilerotirilor capabile ale elementelor structurale în care apar aceste articulaţ ii.

Pentru analizarea unor stări de solicitare avansate, se pot admite depăşiri alecapacităţ ii de rotire a articulaţ iilor plastice din grinzile de cuplare (ruperi). Aceastaimplică modificarea schemei statice pentru etapele de calcul ulterioare, în sensul înlocuirii barelor ieşite din lucru prin penduli articulaţ i la capete, capabili să preianumai eforturi axiale. Ca stadiu limită de solicitare a structurii se consideră stadiul încare se atinge deformaţ ia limită la baza unuia din montanţ i.

Rezultanta încărcărilor orizontale, corespunzătoare acestui stadiu, reprezintă forţ a orizontală capabilă a structurii, iar deplasările înregistrate reprezintă deplasărilemaxime pe care le poate suporta aceasta.

c) Caracteristici de deformare plastică a pereţ ilor structurali

Aplicarea procedeului de calcul descris la punctul anterior implică verificareacompatibilităţ ii deformaţ iilor (rotirilor) plastice în articulaţ iile plastice teoretice formate în secţ iunile de la capetele riglelor şi la baza montanţ ilor. Pentru aceasta, valorile θ ale rotirilor înregistrate în articulaţ iile plastice la diferite niveluri ale încărcării

orizontale se compară cu valorile ultime ale rotirilor ce se pot dezvolta în articula ţ iileplastice, denumite, în mod curent, rotiri capabile, θu (rotiri ultime).

Condiţ ia ca un element să nu se rupă în zona unei “articulaţ ii plastice” se exprimă prin relaţ ia:

θ ≤ θu (6.26)

Valorile θu se determină prin însumarea rotirilor specifice (curburilor) pe lungimeazonelor plastice, în situaţ iile în care în secţ iunea cea mai solicitată s-au atinsdeformaţ iile specifice ultime, a betonului, εcu2,c (corespunzător gradului de confinarea betonului prin armături transversale), sau a armăturii de oţ el întinse, εsu.

Detalii suplimentare pentru aplicarea metodei de calcul static neliniar şi pentruevaluarea capacităţ ii de deformare a elementelor structurale se dau în P100-1:2011(Anexa D).

6.8.4 Metode de calcul dinamic neliniar

Metodologia calculului dinamic neliniar şi datele privind parametrii seismici aiexcitaţ iei (accelerograme înregistrate pe amplasament sau accelerograme generate,compatibile cu spectrul de răspuns) şi ai răspunsului seismic al structurii (legileconstitutive ale comportării elementelor structurale, ţ inând seama şi de degradărilestructurale, proprietăţ ile de amortizare, etc.) sunt precizate în P100-1:2011 şi înmanualele de utilizare a metodelor de calcul dinamic neliniar.

Page 36: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 36/148

7-1

7. CALCULUL SECŢIUNILOR PEREŢILOR STRUCTURALI

7.1 Generalităţi

La proiectarea construcţ iilor cu pereţ i structurali se va avea în vedere

satisfacerea condiţ iilor care să permită dezvoltarea unui mecanism structural dedisipare a energiei favorabil pentru structura în ansamblu (cap. 4) şi să confereelementelor structurale o ductilitate suficientă.

Principalele măsuri legate de dimensionarea şi armarea pereţ ilor structurali, princare se urmăreşte realizarea acestei cerinţ e, sunt următoarele:

• adoptarea unor valori ale eforturilor de dimensionare care să asigure, cu ungrad mare de credibilitate, formarea unui mecanism structural de plastificarecât mai favorabil (pct. 7.2 şi 7.3);

• moderarea eforturilor axiale de compresiune în elementele verticale şi, maigeneral, limitarea dezvoltării zonelor comprimate ale secţ iunilor (pct. 7.5.1);

• eliminarea fenomenelor de instabilitate ale zonelor comprimate ale secţ iunilor(pct. 7.5.2);

• moderarea eforturilor tangenţ iale medii în beton în vederea eliminării risculuiruperii betonului la eforturi unitare principale de compresiune (pct. 7.6.2 i);

• asigurarea lungimii de ancorare şi a lungimii de suprapunere, la înnădire,suficiente pentru armăturile longitudinale şi cele transversale ale elementelorstructurale;

• folosirea unor oţ eluri cu suficientă capacitate de deformare plastică laarmarea elementelor în zonele cu solicitări importante la acţ iuni seismice (înzonele critice); clasa oţ elului, B sau C, depinde de clasa de ductilitate pentrucare se proiectează structura.

• prevederea unor procente de armare suficiente în zonele întinse pentruasigurarea unei comportări specifice elementelor de beton armat.

Condiţ iile de dimensionare şi cele de alcătuire constructivă se diferenţ iază, înconformitate cu prevederile P100-1:2011, în funcţ ie de clasa de ductilitate pentrucare se proiectează structura.

De asemenea, condiţ iile menţ ionate se diferenţ iază între zonele în care seaşteaptă să se producă deformaţ iile plastice (zonele plastice potenţ iale sau zonelecritice) şi restul zonelor aparţ inând unui anumit element structural.

Zonele critice, în cazul pereţ ilor structurali, sunt considerate următoarele:

• la grinzile de cuplare, întreaga deschidere liberă (lumina), dacă l cl ≤ 3h, şi

zonele de la extremităţ i cu lungimea h la grinzile cu l cl > 3hw;• la pereţ ii structurali, izolaţ i sau cuplaţ i, zona de la baza acestora (situată

deasupra nivelului superior al infrastructurii sau fundaţ iilor), având lungimea:hcr = max l w, Hw /6 ≤ hs, pentru clădiri cu cel mult 6 niveluri

≤ 2hs, pentru clădiri cu peste 6 niveluri

în care:

Hw este înăţ imea peretelui

Page 37: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 37/148

7-2

hs este înălţ imea liberă a nivelului

h este înălţ imea grinzilor de cuplare

Fig.7.1

În cazul clădirilor etajate, această dimensiune se rotunjeşte în plus la un număr întreg de niveluri, dacă limita zonei plastice astfel calculată depăşeşte înălţ imea unuinivel cu mai mult de 0,2hs, şi în minus, în cazul contrar. Zona de la baza pereteluistructural delimitată în acest fel, având cerinţ e de alcătuire specifice, estedenumită în prezentul Cod de proiectare zona A; restul peretelui, cu solicitări maimici şi cerinţ e de alcătuire mai reduse faţă de cele ale zonei A, este denumit zona B(Fig. 7.1).

7.2 Valorile eforturilor secţionale de proiectare în pereţi7.2.1 În cazul în care calculul eforturilor a fost efectuat pe baza caracteristicilor derigiditate stabilite conform relaţ iilor (6.9 ÷ 6.17), valorile acestora se pot redistribui între pereţ ii structurali de pe aceeaşi direcţ ie, atunci când prin aceasta se obţ inavantaje sub aspectul preluării eforturilor şi al detaliilor de armare. În această situaţ ie, valorile redistribuite nu vor depăşi 30% din valoarea maximă obţ inută princalcul (Fig. 7.2.a).

a) b)

Fig. 7.2

Page 38: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 38/148

7-3

Redistribuţ ia postelastică a eforturilor nu modifică valorile forţ ei tăietoare totale şia momentului total de răsturnare.

7.2.2 Valorile de proiectare, MEd, ale momentelor încovoietoare în secţ iunileorizontale ale pereţ ilor, în structuri proiectate pentru clasele DCH şi DCM de

ductilitate, se determină cu relaţ iile (Fig. 7.3):(a) în zona A:

MEd = M’Ed,o (7.1)

(b) în zona B:

MEd = kM M’Ed ≤ M’Ed,o (7.2)

Fig. 7.3

S-au folosit notaţ iile:

M’Ed momentul încovoietor din încărcările seismice de proiectare, incluzândeventualele corecţ ii rezultate în urma redistribuţ iei eforturilor întrepereţ i;

M’Ed,o valoarea M’Ed la baza pereţ ilor;

kM coeficient de corecţ ie a momentelor încovoietoare din pereţ i:

- în zona Akm = 1,0

- în zona B

km = 1,30 pentru clasa de ductilitate DCH

km = 1,15 pentru clasa de ductilitate DCM

Page 39: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 39/148

7-4

raportul între capacitatea de rezistenţă la moment în secţ iunea de labază şi momentul de proiectare în aceeaşi secţ iune:

- pentru pereţ i necuplaţ i:

(7.3)

în care:MRd,0 este momentul capabil la baza peretelui

q factorul de comportare considerat la proiectarea structurii

- pentru montantul unui ansamblu de pereţ i cuplaţ i (Fig. 7.4):

(7.4)

în care:

MRd,0 este momentul capabil la baza montantului considerat

V’Edb,i este forţ a tăietoare produsă în grinda „i” din stanga(V’lEdb,i) sau dreapta (V’rEdb,i) montantului, sub încărcărileseismice de proiectare

VEdb,i este forţ a tăietoare din grinda „i” din stanga (VlEdb,i) sau

dreapta (VrEdb,i) montantului, asociată atingerii

momentului capabil, incluzând efectul suprarezistenţ ei(forţ a tăietoare de proiectare din grindă conf. 7.3)

Li distanţ a măsurată din axul grinzii i până în centrul degreutate al secţ iunii montantului considerat

Fig. 7.4

Page 40: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 40/148

7-5

7.2.3 În cazul structurilor proiectate pentru clasa de ductilitate DCL, valorile deproiectare ale momentelor încovoietoare sunt cele obţ inute din calculul pentrucombinaţ ia de încărcări care include acţ iunea seismică.

7.2.4 Valorile de proiectare VEd ale forţ elor tăietoare din pereţ ii structurilor proiectate

pentru clasele de ductilitate DCH şi DCM se determină cu relaţ iile:VEd = kV V’Ed (7.5)

cu 1,5 ≤ kV ≤ q

kV = 1,2 pentru clasa de ductilitate DCH

kV = 1,0 pentru clasa de ductilitate DCM

7.2.5 În cazul structurilor proiectate pentru clasa de ductilitate DCL, valorile deproiectare ale forţ elor tăietoare sunt obţ inute din calculul pentru combinaţ ia de încărcări care include acţ iunea seismică.

La primul nivel al construcţ iei, forţ a tăietoare va fi cu 20% mai mare decât cea

furnizată de calculul structurii.VEd = 1,2 V’Ed

7.2.6 Forţ ele axiale de dimensionare, NEd, se stabilesc pe baza echilibrului peretelui în starea de mecanism cinematic de plastificare. În cazul frecvent în caremecanismul implică plastificare grinzilor de cuplare, valorile forţ elor tăietoare deproiectare din grinzi se reduc cu 15% (vezi pct. 7.2.2).

7.3 Valorile eforturilor secţionale de proiectare în grinzile de cuplare

7.3.1 Valorile momentelor încovoietoare rezultate din calculul structurii încombinaţ ia seismică de încărcări se pot redistribui între grinzile de cuplare situate pe

aceeaşi verticală. Corecţ iile efectuate nu vor depăşi 20% din valorile rezultate dincalcul, iar suma eforturilor din grinzile de pe aceeaşi verticală, rezultate în urmaredistribuirii, nu va fi inferioară valorii corespunzătoare rezultate din calcul (Fig.7.2 b)

7.3.2 În cazul grinzilor cu raportul l cl / h ≤ 3, valorile de proiectare, VEd, ale forţ elortăietoare din grinzi, în structuri proiectate pentru clasele de ductilitate DCH şi DCM,se determină cu relaţ ia:

(7.6)

în care:

M

şi

M

sunt valorile absolute ale momentelor capabile în secţ iunilede la extremităţ ile grinzii de cuplare corespunzătoare pentrufiecare din cele două sensuri de acţ iune a forţ elor laterale

γ Rd este un factor care ia în consideraţ ie posibile suprarezistenţ edatorate consolidării oţ elului:

γ Rd = 1,25, pentru clasa DCH

γ Rd = 1,10, pentru clasa DCM

Page 41: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 41/148

7-6

La stabilirea valorilor MRdb pentru sensul care întinde armăturile de lapartea superioară se va ţ ine seama şi de contribuţ ia armăturilor continue dinzona activă a plăcii, paralele cu grinda.

7.3.3 În cazul grinzilor de cuplare de mare rigiditate şi cu o capacitate mare derezistenţă, care nu sunt proiectate ca elemente de disipare a energiei, calculul

forţ elor tăietoare (de lunecare) în aceste elemente se efectuează pe baza echilibruluimecanismului de plastificare format în acest caz.

7.3.4 În cazul structurilor proiectate pentru clasa de ductilitate DCL, valorile deproiectare ale momentelor încovoietoare din grinzile de cuplare sunt egale cu celedin calculul structural, iar valorile de proiectare ale forţ ei tăietoare se iau egale cuvalorile obţ inute din calculul structural amplificate cu 20%.

7.3.5 În cazul grinzilor de cuplare cu l cl / h > 3, eforturile de proiectare se calculează conform prevederilor din P 100-1:2011, pct. 5.3.4.1.1.

7.4 Efectul acţiunilor verticale excentrice

În cazul structurilor la care rezultanta acţ iunilor verticale aferente pereţ ilor seaplică excentric în raport cu centrul de greutate al secţ iunii lor şi dacă aceste încărcări excentrice nu se echilibrează pe ansamblul structurii (Fig.7.5) şi îi producdeplasări orizontale semnificative, eforturile corespunzătoare se vor evalua separatşi se vor însuma cu cele din acţ iunea încărcărilor orizontale din gruparea specială de încărcări.

Fig. 7.5

Pentru determinarea eforturilor din acţ iunile verticale se utilizează acelaşi modelstructural ca pentru încărcările orizontale.

7.5 Dimensionarea secţiunii de beton a pereţilor structurali

7.5.1 Grosimea necesară a peretelui structural şi oportunitatea prevederii de bulbisau tălpi la capetele libere se stabilesc punând condiţ ia:

=ξu xu / l w ≤ maxξ (7.7)

Page 42: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 42/148

7-7

în care xu este înălţ imea zonei comprimate stabilită pe baza rezistenţ elor deproiectare ale betonului şi armăturii la starea limită ultimă în combinaţ ia care includeacţ iunea seismică.

Valorile maxξ se iau:

0,100 ( + 2), în cazul proiectării pentru clasa DCH;

0,135 ( + 2), în cazul proiectării pentru clasa DCM.

În cazul în care condiţ ia (7.7) nu este îndeplinită iar secţ iunile nu se pot mări,sunt necesare măsuri speciale de confinare a zonei comprimate de beton, conformparagrafului 8.5.2.

7.5.2 În zona critică a pereţ ilor, în situaţ ia când înălţ imea xu a zonei comprimatedepăşeşte cea mai mică dintre valorile 5bwo (bwo - grosimea peretelui) şi 0,4lw (Fig.7.6 a) este necesară verificarea pentru evitarea pierderii stabilităţ ii.

Asemenea verificări sunt necesare şi la extremităţ ile tălpilor, dacă înălţ imea zoneicomprimate xu ≥ 2bf, în porţ iunile care depăşesc dimensiunile 4bf de fiecare parte ainimii (Fig.7.6. b).

În cazurile curente, se admite că este împiedicată pierderea stabilităţ ii pereteluidacă în zonele menţ ionate este îndeplinită condiţ ia:

15≥

s

wo

hb sau

15≥

s

f

hb

în care hs este înălţ imea liberă a nivelului.

În caz contrar, extremităţ ile respective ale pereţ ilor trebuie întărite cu bulbi (vezi8.2.3).

Dacă la capătul lamelar peretele structural este legat printr-o grindă de cuplarede un alt perete, în locul valorii hs, în relaţ iile de mai sus se va considera

dimensiunea golului, hcl (Fig. 7.6 c).

a) b) c)Fig. 7.6

7.6 Calculul armăturilor longitudinale şi transversale din pereţii structurali

7.6.1 Calculul armăturilor longitudinale

Calculul la compresiune (întindere) excentrică al pereţ ilor structurali se face înconformitate cu ipotezele şi metodele prescrise în SR EN 1992-1-1:2006.

Page 43: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 43/148

7-8

În calcul se va lua în considerare aportul tălpilor intermediare şi al armăturilorverticale dispuse în inima peretelui şi în intersecţ iile intermediare cu pereţ iiperpendiculari pe peretele structural care se dimensionează.

Se recomandă aplicarea unui program de calcul automat adecvat.

7.6.2 Calculul pereţ ilor structurali la forţă tăietoare.

Sunt necesare trei verificări şi anume:

• verificarea secţ iunii de beton în ceea ce priveşte capacitatea inimii de a preluaeforturi principale de compresiune;

• verificarea armăturilor transversale (orizontale) din inima secţ iunii pereţ ilor dincondiţ ia de rezistenţă în secţ iuni înclinate;

• verificarea rosturilor de turnare orizontale.

i. Verificarea inimii secţ iunii de beton

Secţ iunea inimii pereţ ilor trebuie să satisfacă condiţ ia:

- la construcţ ii proiectate pentru clasa DCH

VEd ≤ 0,15 bwo l w fcd (7.8)

- la construcţ ii proiectate pentru clasa DCM

VEd ≤ 0,18 bwo l w fcd (7.9)

în care:

bw, l w sunt grosimea şi lungimea (pe orizontală) a inimii peretelui

fcd este valoarea de proiectare a rezistenţ ei la compresiune abetonului

ii. Verificarea armăturilor transversale

a) În cazul pereţ ilor structurali cu raportul între înălţ imea în elevaţ ie a peretelui şilungime, Hw / l w, ≥ 1, dimensionarea armăturii orizontale pentru preluareaforţ ei tăietoare în secţ iuni înclinate se face pe baza relaţ iilor:

- în zona A:

VEd ≤ ΣAsh fyd,h (7.10)

unde:

ΣAsh este suma secţ iunilor armăturilor orizontale intersectate de o fisură înclinată la 45°, incluzând armăturile din centuri, dacă fisuratraversează planşeul

fyd,h este valoarea de proiectare a limitei de curgere a armăturii orizontale- în zona B:

VEd ≤ VRd,c + ΣAsh fyd,h (7.11)

unde:VRd,c este valoarea de proiectare a forţ ei tăietoare preluate de zona

comprimată de beton

VRd,c = 0,5 σcp bwo l w (7.12)

Page 44: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 44/148

7-9

în care σcp este efortul unitar mediu de compresiune în inima peretelui

b) În cazul peretelui cu raportul Hw / l w < 1, secţ iunile armăturilor orizontale şiverticale din inima pereţ ilor vor respecta relaţ ia:

(7.13)

unde:ΣAsv este suma secţ iunilor armăturilor verticale din inima peretelui

fyd,v este valoarea de proiectare a limitei de curgere a armăturii verticale

VRd,c se determină cu relaţ ia (7.12)

Armătura orizontală ΣAsh va respecta condiţ ia:

ΣAsh fyd,h ≥ Σqi Hi (7.14)

în care:

qi reprezintă forţ ele orizontale, considerate uniform distribuite, transmisede planşeu la perete, la nivelul „i”, „suspendate” de diagonalelecomprimate cu înclinarea de 45º, descărcate în secţ iunea de la bază conform schiţ ei din Fig. 7.7

Hi reprezintă distanţ a măsurată de la bază la nivelul „i”ΣAsh este suma tuturor secţ iunilor armăturilor orizontale din perete

Fig. 7.7

iii. Verificarea rosturilor de turnare

În lungul planurilor potenţ iale de lunecare constituite de rosturile de lucru dinzona A a pereţ ilor, va fi respectată următoarea relaţ ie:

VEd ≤ VRd,s

Page 45: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 45/148

7-10

în care VRd,s reprezintă valoarea de proiectare a rezistenţ ei la lunecare:

VRd,s = µf (ΣAsv fyd,v + 0,7 NEd) + ΣAsi fyd,i (cos α + µf sinα) (7.15)

S-a notat:

ΣAsv suma armăturilor verticale active de conectare

ΣAsi suma secţ iunilor armăturilor înclinate sub unghiul α, faţă de planulpotenţ ial de forfecare, solicitate la întindere de forţ ele laterale

fyd,i valoarea de proiectare a limitei de curgere a armăturii înclinate

NEd valoarea de proiectare a forţ ei axiale în secţ iunea orizontală considerată, în combinaţ ia de încărcări care include acţ iunea seismică

µf coeficientul de frecare beton pe beton sub acţ iuni ciclice:

- pentru structuri proiectate pentru clasa DCH:

µf = 0,6

- pentru structuri proiectate pentru clasa DCM:

µf = 0,7

Se consideră armături active de conectare armăturile din inima pereţ ilor şiarmăturile situate în talpa (bulbul) întinsă.

În cazul pereţ ilor cuplaţ i, armăturile de conectare rezultă din condiţ ia satisfaceriirelaţ iei pe ansamblul pereţ ilor, pe întreg rostul având lungimea egală cu sumalungimilor pereţ ilor cuplaţ i.

În zona B verificarea rosturilor de turnare nu este necesară.

7.6.3 Calculul armăturilor orizontale în îmbinările verticale ale structurilorprefabricate.

Valoarea de proiectare, VEd,v, a eforturilor de lunecare în lungul îmbinărilorverticale în structurile cu pereţ i din elemente prefabricate de beton armat cu diferitealcătuiri se determină pe baza condiţ iei de echilibru al forţ elor în mecanismul deplastificare al structurii (de regulă, cu secţ iunile de la extremităţ ile riglelor de cuplareşi de la baza pereţ ilor structurali solicitate la capacitatea lor de rezistenţă (Fig. 7.8)).

Fig. 7.8

Page 46: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 46/148

7-11

Armătura orizontală, Ash, în îmbinările verticale ale panourilor cu profilatura subformă de dinţ i, incluzând armătura orizontală din centuri, se determină pe bazarelaţ iei:

VEd,v ≤ ΣVRd,t + ΣAsh fyd,h (7.16)

unde:

ΣVRd,t este suma eforturilor de lunecare capabile ale dinţ ilor panoului, sau aledinţ ilor monolitizării, care este mai mică

Efortul de lunecare capabil al unui dinte se va lua egal cu cea mai mică dintrevalorile (Fig. 7.9):

• rezistenţ ei la strivire pe capătul dintelui:VRd,t1= b c fcd (7.17)

în care b şi c sunt dimensiunile în proiecţ ie orizontală ale dintelui.• rezistenţ ei la forfecare a dintelui:

VRd,t2 = 1,5 b hd fctd (7.18)

în carehd = înălţ imea dintelui, iar fctd se ia minima rezistenţ elor la întindere alebetonului din panoul prefabricat, respectiv din îmbinare.

Fig. 7.9

7.7 Calculul armăturilor din grinzile de cuplare

7.7.1 Calculul armăturilor longitudinale ale grinzilor de cuplare se face în bazaprevederilor SR EN 1992-1-1:2006 privind calculul la încovoiere, la valorilemomentelor rezultate din calcul la acţ iuni seismice, eventual redistribuite pe înălţ imea clădirii conform indicaţ iilor de la paragraful 7.3.1. În cazurile curente aledeschiderilor de uşi ( ≤ 1,20 m), se pot neglija momentele din acţ iunea încărcărilorverticale.

Se recomandă ca secţ iunea armăturilor efective să fie cât mai apropiată desecţ iunea necesară din calcul.

7.7.2 Secţ iunea de beton a grinzilor de cuplare armate cu bare ortogonale dinstructuri proiectate pentru DCH şi DCM va respecta relaţ ia:

VEd ≤ 0,1 bw h fcd (7.19)

hd

Page 47: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 47/148

7-12

În cazul grinzilor armate cu carcase înclinate după diagonală, condiţ ia (7.19) se înlocuieşte cu:

VEd ≤ 0,25 bw h fcd (7.20)

Armarea cu carcase diagonale se recomandă, în toate cazurile, la structurileproiectate pentru clasa DCH.

7.7.3 În cazul grinzilor de cuplare cu raportul h / l cl ≤ 1,5, armate cu bare orizontaleşi etrieri, armăturile transversale se determină din condiţ ia ca acestea să preia în întregime forţ a tăietoare de calcul, conform relaţ iei:

VEd ≤ 0,8 ΣAsw fywd (7.21)

în care ΣAsw este suma secţ iunilor etrierilor care interceptează o fisură înclinată la

45°.

Armătura orizontală intermediară (suplimentară faţă de armatura la încovoiereconcentrată la extremitaţ ile secţ iunii) va avea secţ iunea minimă indicată la 8.6.1 b)

La grinzile cu raportul h / l cl > 1,5, calculul la forţ a tăietoare se face cu relaţ ia:

VEd ≤ 0,8 [ΣAsw fywd + (h – 0,5 l cl / h) ΣAsh fyd,h] (7.22) în care ΣAsh este aria armăturilor orizontale dispuse pe inima grinzii.

Secţ iunea armăturilor verticale, ΣAsv, va îndeplini condiţ ia:

Σ Asv ≥v yd

Ed

f

V

,h

lcl

2(7.23)

7.7.4 În cazul în care se adoptă un sistem de armare cu carcase înclinate, ariaarmăturii înclinate, ΣAsi , după fiecare diagonală, se determină cu relaţ ia:

VEd ≤ 2 ΣAsi fyd,i sinα (7.24)

α

= unghiul de înclinare al carcaselor de armătură (Fig. 8.15).7.7.5 În cazul în care grinzile de cuplare au o alcătuire mixtă (prefabricat +suprabetonare) şi se urmăreşte realizarea conlucrării celor două zone de beton devârste diferite, armăturile transversale se vor dimensiona şi pentru rolul de conectori.

7.7.6 În cazul grinzilor de cuplare din structurile proiectate pentru clasa DCL, seaplică prevederile SR EN 1992-1-1:2006 pentru calculul la încovoiere şi la forţă tăietoare, şi prevederile de la 5.3.4.1.1(4) din P100-1:2011.

7.8 Calculul planşeelor ca diafragme orizontale

7.8.1 La structurile cu pereţ i structurali, în vederea asigurării unei comportărispaţ iale solidare a ansamblului alcătuit din pereţ i structurali, este necesar caplanşeele să prezinte o alcătuire care să le confere o rigiditate ridicată în planul lor,astfel ca deformaţ iile acestora în planul lor să fie neglijabile în raport cu deformaţ iileelementelor verticale (pereţ i structurali, cadre). În cazurile curente, se poateconsidera că diafragmele sunt infinit rigide în planul lor.

7.8.2 La structurile cu pereţ i deşi, la care rigidităţ ile pereţ ilor de pe aceeaşi direcţ iesunt comparabile ca mărime, planşeele lucrează ca grinzi cu deschideri reduse,astfel că, de regulă, nu este necesară o verificare a lor la eforturile ce le revin dinaceastă solicitare.

Page 48: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 48/148

7-13

7.8.3 La structurile cu pereţ i rari (orientativ, cu distanţ e mai mari de 12 m întrepereţ ii structurali), precum şi la cele cu nucleu central de pereţ i şi cadre perimetralesau alte structuri similare, planşeele trebuie verificate, la eforturile ce le revin, cadiafragme orizontale.

Programele de calcul structural curente furnizează valorile forţ elor dezvoltate înplanşeu sub acţ iunile orizontale.

La pct. 7.8.4 ÷ 7.8.7 se prezintă etapele unui procedeu de calcul simplificatpentru stabilirea eforturilor în diafragma orizontală. Este recomandabil să seefectueze calculul cu un program de calcul adecvat.

7.8.4 Valorile forţ elor F1, F2, . . ., Fm, reprezentând reacţ iunile diafragmei asupraperetelui la nivelul unui planşeu, se pot deduce din calculul de ansamblu. Astfel,pentru peretele i (Fig. 7.10), diafragma situată peste nivelul „j” exercită reacţ iunea:

j

i Ed

j

i V F ,

= - 1

,

+ j

i Ed V (7.25)

unde 1

,,,

+ j

i Ed

j

i Ed V V sunt forţ ele tăietoare de proiectare în peretele ”i” la nivelurile „j” şi

”j+1”.

Fig. 7.10

Mărimea şi repartiţ ia încărcărilor orizontale distribuite liniar (qi) se stabilesc dincondiţ ia ca rezultanta lor să coincidă ca valoare şi poziţ ie cu rezultanta forţ elor F(Fig. 7.10).

Momentele încovoietoare şi forţ ele tăietoare în planul diafragmei se determină din condiţ ia de echilibru în orice secţ iune a diafragmei orizontale sub forţ ele F1...Fn şi încărcările orizontale distribuite, q j.

Dimensionarea planşeului la încovoiere şi forţă tăietoare pentru forţ ele din planulsău se va face utilizând valorile reduse cu 20% ale rezistenţ elor betonului şi oţ elului.

7.8.5 La nivelurile unde intervin suprimări ale unor pereţ i structurali, planşeul va fiverificat pentru rolul de a asigura redistribuţ ia forţ elor orizontale între pereţ ii situaţ ideasupra şi dedesubtul planşeului.

7.8.6 Transmiterea forţ elor orizontale din planul planşeului la pereţ i se poate face(Fig. 7.11):

• prin compresiune directă pe capătul peretelui (1)

1

j

j+1

n

VEd j

VEd j+1

VEdn

Peretele i Variatia lui VEd

VEdEj

VEd j

VEd j+1

Page 49: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 49/148

7-14

• prin armături întinse care “colectează” forţ ele distribuite pe inima grinzilorpereţ i (a planşeului – diafragmă orizontală) aferente (2)

• prin lunecări între inima peretelui şi diafragmă (3)

F = F1 + F2 + 2F3

Fig.7.11

Evaluarea fracţ iunilor F1, F2, F3 din forţ a F care revine peretelui la fiecare nivel seface prin aprecieri inginereşti, considerând mai multe scheme posibile; se va ţ ineseama că mecanismul 1 este mai rigid decât mecanismul 3, iar acesta este mai rigiddecât mecanismul 2.

Forţ a F1 este limitată la rezistenţ a la strivire a betonului. Pentru sporireacapacităţ ii de a prelua compresiuni, zona de legătură între perete şi placa planşeuluise poate îngroşa sub forma unei centuri (Fig.7.11 c).

Armăturile de colectare constituie armarea centurii peretelui. Aceasta trebuie să fie suficient de lungă pentru a antrena forţ ele din planşeu aferente peretelui. În placaplanşeului mai trebuie prevăzute armături de suspendare a încărcărilor care nu seaflă în zona de influenţă a colectorului (aferentă zonei poşate în Fig. 7.11 a).

Preluarea forţ elor F3 se face prin conectori dimensionaţ i în baza prevederilor dinSR EN 1992-1-1:2006.

Identificarea mecanismului de transmitere a forţ elor de la planşeu la perete este

importantă mai ales la diafragmele de „transfer”, cum sunt, de exemplu, planşeele dela contactul suprastructurii cu o infrastructură mult mai rigidă prin prezenţ a pereţ ilorde contur şi, eventual, a altor pereţ i suplimentari.

7.8.7 La construcţ iile cu lungimi mari, cu pereţ i structurali concentraţ i la extremităţ isau/ şi în situaţ iile în care planşeele sunt perforate prin goluri de dimensiuni relativmari în zona lor mediană, se va avea în vedere tendinţ a de oscilaţ ie defazată adiferitelor părţ i ale planşeului. Pentru a evita dezvoltarea unor fisuri rezultate din rolulde element întins al planşeului în asemenea situaţ ii, aria tuturor armăturilor continue

F1

F2

F3F3

(a)(b) (c)

45°

suspensor

colector

Page 50: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 50/148

7-15

din planşeu în direcţ ia laturii lungi, Asc, incluzând armăturile centurilor, va fi, la oricenivel,:

Asc ≥ 0,5 Fi / fyd (7.26)

în care Fi este forţ a seismică de calcul aplicată la nivelul „i” considerat.

Page 51: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 51/148

8-1

8. PREVEDERI CONSTRUCTIVE

8.1 Materiale utilizate

8.1.1 Clasa minimă a betonului utilizat în pereii structurali va fi C16/20, pentru

structuri proiectate pentru DCL şi DCM, şi C20/25 pentru DCH.La clădirile cu înălimi mari (orientativ, cu mai mult de 10 niveluri) se recomandă

utilizarea unor betoane de clasă mai înaltă, în special la nivelurile inferioare.

8.1.2 În regiunile critice ale pereilor se vor utiliza numai armături din oel profilat.

Clasa minimă a oelului utilizat în structuri proiectate pentru DCH este clasa C,iar pentru celelalte cazuri este clasa B. Armăturile pot fi realizate din plase sudatedacă oelul utilizat este din clasa prevăzută pentru clasa de ductilitate selectată.

8.1.3 În afara zonelor critice (în zonele B) se pot utiliza armături din oel mai puinductil decât în zonele critice, cu condiia ca printr-o dimensionare adecvată să seevite intrarea în curgere a armăturilor longitudinale şi transversale.

8.2 Alcătuirea seciunii de beton a pereilor structurali.Dimensiuni minime

8.2.1 Grosimea minimă a pereilor structurali va fi cel puin 150mm şi cel puin hs /20

8.2.2 Pentru stabilirea necesităii prevederii de bulbi şi tălpi (evazări) la capete sevor lua ca bază condiiile de la paragrafele 7.5.1 şi 7.5.2.

8.2.3 La dimensionarea seciunii bulbilor se vor respecta şi condiiile:

250mm bw bw ≥ max şi lc ≥ max

0,1hs 0,1l w

Lamelele transversale vor avea lungimea de cel puin hs / 4 (Fig. 8.1).

Fig. 8.1

8.2.4 Grinzile de cuplare la pereii cu goluri de uşi vor avea, de regulă, aceeaşigrosime cu restul peretelui. În cazurile în care, din calcul, rezultă că această grosimeeste insuficientă, grinzile se vor îngroşa cu condiia îngroşării şi a peretelui pe olungime suficientă pentru a asigura ancorarea armăturilor longitudinale din grindă (Fig. 3.2).

Page 52: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 52/148

8-2

8.2.5 În cazul în care se adoptă armarea grinzilor de cuplare cu carcase înclinatede armătură, grosimea grinzilor va fi cel puin 250 mm.

8.2.6 Se va evita amplasarea golurilor pentru uşi sau ferestre în apropiereacapetelor libere ale pereilor structurali. Se recomandă ca distana de la extremitateaperetelui până la marginea primului gol să fie mai mare de 1200 mm (Fig. 8.1).

În cazurile în care această condiie nu poate fi respectată, montantul de capăt vafi prevăzut cu bulb la marginea golului.

8.2.7 La pereii având goluri decalate pe verticală (Fig. 8.2), se recomandă ca plinuldintre golurile la două niveluri succesive să fie de minimum 600 mm lungime.

Fig. 8.2

8.2.8 Se admite înglobarea în pereii structurali a tuburilor verticale de instalaiielectrice, respectând condiia ca în grosimea peretelui să nu se afle mai mult de untub, iar distana minimă între două tuburi, în lungul peretelui, să fie 200 mm. Tuburilevor avea diametrul de maximum 1/8 din grosimea peretelui şi se vor poza între cele

două plase de armare curentă.

8.3 Armarea pereilor. Prevederi generale

8.3.1 Armăturile pereilor structurali se clasifică în:

a) Arm ături de rezisten ă, a căror necesitate şi dimensionare rezultă din calculul laeforturile din aciunile verticale şi orizontale, pe baza prevederilor din cap. 7. Înaceastă categorie intră:

• armături longitudinale (verticale) cu aport în capacitatea de rezistenă la încovoiere;

• armături transversale (orizontale) cu rol în preluarea forei tăietoare; la pereiiscuri (pct. 7.6.2 ii. b), şi armăturile longitudinale verticale contribuie lacapacitatea de rezistenă la foră tăietoare;

• armături longitudinale de conectare în lungul rosturilor de turnare;

• armături de confinare a betonului din zona comprimată;

• armături transversale pentru evitarea flambajului armăturilor longitudinalecomprimate.

Page 53: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 53/148

8-3

b) Arm ături constructive , a căror necesitate nu se stabileşte, de regulă, prin calcul,prevederea lor fiind determinată de acoperirea unor eforturi neevideniate în calculecurente (cum sunt cele produse de contracia betonului, variaiile de temperatură,cele datorate redistribuiilor în timp ale eforturilor datorită deformaiilor de curgerelentă a betonului, etc.) şi confirmată de comportarea în exploatare a clădirilor. Înaceastă categorie se încadrează şi armăturile cu rol de montaj.

8.3.2 În cazul utilizării plaselor sudate, se vor respecta prevederile "Instruciunilortehnice pentru proiectarea şi executarea armării elementelor de beton cu plasesudate", P59-86, cu completările date în prezenta seciune a codului.

În cazul armării cu plase formate din bare independente, barele orizontale se vordispune spre faa exterioară a peretelui (Fig. 8.3).

Fig.8.3

8.3.3 Acoperirea cu beton a armăturilor va lua în considerare condiiile prevăzute înSR EN 1992-1-1:2006 şi NE 012-2/2010.

8.3.4 Înnădirea armăturilor

a) Înnădirea armăturilor verticale ale inimilor pereilor se poate realiza prinsuprapunere.

În zona A a peretelui, lungimile de suprapunere se determină conformprevederilor P100-1:2011, pct. 5.7.3. În cazurile curente, se pot admite lungimi desuprapunere de 50dbL pentru clasa DCH şi 45dbL pentru clasa DCM.

În zona B, lungimile minime de înnădiri prin suprapunere sunt cu 10 dbL mai micidecât cele prescrise în zona A.

b) Înnădirea în zona A a barelor verticale principale situate la extremităileseciunii pereilor va fi de regulă evitată. Dacă nu se poate evita înnădirea în zona A,se recomandă ca aceasta să se realizeze prin sudură de tip cap la cap, sau princuplaje mecanice, omologate prin încercări corepunzătoare în condiii compatibile cuclasa de ductilitate aleasă.

Înnădirea prin sudură a barelor suprapuse este interzisă.

Barele verticale se vor executa fără cârlige.

În cazul în care se aplică totuşi înnădiri prin suprapunere, lungimile de înnădirese calculează conform 5.7.3 din P100-1:2011.

Notă: Înnădirea prin suprapunere pe lungime sporită a barelor verticale principale împiedică local dezvoltarea deformaiilor plastice a armăturilor şi afectează comportarea de „articulaie plastică”. În asemenea situaii măsurile de armare

Page 54: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 54/148

8-4

transversală specifice zonei A trebuie prelungite pe verticală cu încă 30% dinlungimea zonei critice.

c) Armăturile orizontale se înnădesc, de regulă, prin petrecere pe lungimi de celpuin 50dbT la construcii proiectate pentru DCH şi 40dbT la construcii proiectatepentru DCM.

d) În cazul utilizării plaselor sudate în condiiile precizate la 8.1, lungimile desuprapunere minime sunt de un ochi + 50 mm, dar nu mai puin de 40 diametre.

e) Înnădirea armăturilor pentru structuri proiectate pentru clasa DCL vorrespecta regulile date în SR EN 1992-1-1:2006.

8.3.5 Ancorarea armăturilor

Problema ancorării se pune de regulă pentru:

a) Barele orizontale din centuri şi barele orizontale din inima pereilor lainterseciile în formă de T sau L (Fig. 8.4 a);

b) Barele orizontale şi înclinate din grinzile de cuplare (Fig. 8.14, 8.15);

c) Barele verticale din perei, ancorate în infrastructură (Fig. 8.4 b);d) Barele verticale de bordare a golurilor (Fig. 8.5).

Fig. 8.4

Lungimile de ancorare ale armăturilor sunt cele obinute prin aplicarea regulilorde la cap. 8.4 din SR EN 1992-1:2006. Lungimile de ancorare ale armăturilor dinzona A se sporesc cu 30% pentru structuri proiectate pentru DCH şi cu 20% pentrustructuri proiectate pentru DCM.

Pentru barele de bordare a golurilor (pct. d), lungimea de ancorare se stabileşteastfel încât să se antreneze cel puin numărul de bare întrerupte în fiecare direcieconform schemei din Fig. 8.5. l bd reprezintă lungimea de ancorare stabilită în bazaSR EN 1992-1-1:2006.

Page 55: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 55/148

8-5

Armăturile orizontale de bordaj pot include şi armătura centurii planşeului.

Armătura orizontală prevăzută la partea superioară a golului trebuie să preia şieforturile de încovoiere a grinzii create prin introducerea golului.

Fig. 8.5

8.3.6 Plasele care formează armarea continuă a pereilor se vor lega cu agrafe caresă le asigure poziia în timpul turnării (Fig. 8.3).

Se vor dispune cel puin:- 4 agrafe φ6/m2, în cazul barelor cu db, max ≤ 10 mm;

- 6 agrafe φ6/m2, în cazul barelor cu db, max > 10 mm.

în care db,max este diametrul maxim al barelor longitudinale sau verticale prinse deagrafă.

8.4 Armarea în câmp a pereilor structurali

8.4.1 Prin armare în câmp se înelege armătura cuprinsă în inima pereilor în zonadintre două intersecii succesive de perei, între o intersecie şi o zonă de capăt, sau

între două zone de capăt (definite la 8.5.1) fără intersecii intermediare cu ali perei.În funcie de încadrarea în prevederile paragrafului 8.3.1, armarea în câmp poate

fi o armare de rezistenă (paragraful 8.4.2) sau o armare constructivă (paragraful8.4.3).

8.4.2 Armarea de rezistenă va respecta procentele minime de armare date întabelul 8.1 pentru oel tip PC 52 şi BSt 500 (în paranteze).

Page 56: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 56/148

8-6

Procentul minim din tabelul 8.1 se referă la armăturile de pe ambele fee aleperetelui şi este valabil pentru clasele de ductilitate DCH şi DCM. În cazul structurilorproiectate pentru clasa DCL, procentul minim este 0,20% pe fiecare direcie.

Armăturile sub formă de plase sudate din categoria STNB pot fi utilizate pentruarmarea de rezistenă numai în situaiile specificate la 8.1. Procentele minime înaceste cazuri sunt 0,25% pentru armături orizontale şi 0,20% pentru cele verticale.

Tabelul 8.1

Zonaperetelui

Procentul minim de armare pentru:

Barele orizontale Barele verticale

ag > 0,12g ag ≤ 0,12g ag >0,12g ag ≤ 0,12g

Zona A 0,25% (0,20%) 0,20% 0,30% (0,25%) 0,20%

Zona B 0,20% 0,20% 0,25% 0,20%

în care a g este valoarea acceleraiei orizontale pentru proiectare.

Armarea orizontală minimă prevăzută în zona A se va prevedea pe încă un etajdeasupra acestei zone la clădiri cu 5 – 9 niveluri şi pe încă două la clădiri mai înalte.

Armătura de rezistenă se realizează din două plase dispuse câte una la fiecarefaă a peretelui (Fig. 8.3).

Diametrul minim al barelor se va lua 8 mm pentru armăturile orizontale şi 10 mmpentru cele verticale, în cazul armării cu bare independente. Distanele maxime întrebare se vor lua 350 mm pe orizontală şi 250 mm pe verticală.

Barele se înnădesc conform 8.3.4.8.4.3 Armarea constructivă se stabileşte funcie de rolul îndeplinit (de exemplu,pentru preluarea eforturilor din deformaii impuse) şi de dimensiunile elementelorstructurale. Aceste armături nu vor fi mai mici decât cele date în tabelul 8.1 pentruzona B a pereilor. Armarea constructivă minimă este de 2 plase φ8/200mm din oelPC52 dispuse câte una la fiecare faă a peretelui.

La pereii de la calcane şi de la rosturi şi la cei care mărginesc casa scării, petoată înălimea acesteia, precum şi la ultimul nivel, în toate cazurile, se vor prevedeaarmături orizontale care corespund cel puin unor procente de armare de 0,30%, încazul oelului PC 52, şi 0,25% pentru oel BSt 500.

8.5 Armări locale ale elementelor verticale

8.5.1 Armarea zonelor de la extremităile pereilor structurali.

În zonele de la extremităile seciunilor pereilor structurali, pe suprafeelehaşurate în Fig. 8.6 a, pentru seciunile pereilor cuplai, în Fig. 8.6 b, pentru seciuniprevăzute cu bulbi şi tălpi, şi în Fig. 8.6 c, pentru seciuni lamelare, armarea serealizează cu carcase de tipul celor utilizate la armarea stâlpilor.

Page 57: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 57/148

8-7

Valorile coeficienilor mecanici ωv de armare verticală ale acestor zone nu vor fimai mici decât valorile indicate în tabelul 8.2.

Tabelul 8.2

Zona peretelui

Valorile minime pentru armăturile concentrate de laextremităi

ag > 0,12 g ag ≤ 0,12 g

Zona A 0,15 0,12

Zona B 0,12 0,10

Valorile din tabel corespund proiectării pentru clasle DCH şi DCM.

Diametrul minim este 12 mm.

Fig. 8.6

Armarea locală va respecta, de regulă, din punct de vedere al distribuiei şi alnumărului minim de bare, detaliile de principiu din Fig. 8.7, Fig . 8.8 şi Fig. 8.9.

În cazul proiectării pentru clasa DCL, valoarea ωv, min este 0,10 în întreg peretele.

S-a notat:

ωv =cd

yd

c

sv

f

f

A A (8.1)

în care:

Ac este aria seciunii de beton a zonei de margine (Fig. 8.6)

Asv este aria armăturii verticale dispuse în aria Ac

fyd este valoarea de proiectare a rezistenei oelului

fcd este valoarea de proiectare a rezistenei betonului la compresiune

Page 58: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 58/148

8-8

a) armare cu plase sudate b) armare cu bare independente

Fig. 8.7

a) armare cu plase sudate b) armare cu bare independente

Fig. 8.8

Page 59: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 59/148

8-9

Armătura concentrată la capete împreună cu armătura verticală a inimiitrebuie să confere seciunii peretelui structural o rezistenă la încovoiere superioară valorii momentului de fisurare Mcr al seciunii determinat cu:

Mcr = NEd rs + 0,5 cpl Wf fctd (8.2)

în care:

rs distana de la centrul de greutate al seciunii până la limita sâmbureluicentral situat de aceeaşi parte cu fora excentrică NEd (fora axială deproiectare în combinaia seismică de aciuni)

Wf modulul de rezistenă la fisurare (elasto-plastic) calculat considerândzona întinsă integral palstificată

cpl coeficient care ine seama de plastificarea parială a zonei întinse

a) armare cu plase sudate b) armare cu bare independente

Fig. 8.9

Seciunile se vor alcătui astfel încât armăturile longitudinale să se găsească lapunctul de îndoire al etrierilor perimetrali, al celor intermediari, sau al agrafelor.

Diametrul minim al etrierilor: φ 6 mm şi dbL /4 (dbL = diametrul maxim al armăturilorverticale).

Distanele maxime admise între etrieri şi agrafe sunt:

• în pereii structurilor proiectate pentru clasa DCH, cu ag ≥ 0,12 g:

- în zona A: 8 dbL≤ 125 mm

- în zona B: 10 dbL ≤ 200 mm

• în perei structurali proiectai pentru clasa DCM, cu ag ≥ 0,12 g:

- în zona A: 10 dbL ≤ 150 mm

- în zona B: 12 dbL ≤ 200 mm

Page 60: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 60/148

8-10

• în perei structurali proiectai pentru clasa DCL şi în toate amplasamentelecu ag = 0,08 g:

- în orice zonă a peretelui: 15 dbL ≤ 250 mm

Etrierii carcasei se vor realiza astfel încât aria lor să prezinte cel puin aceeaşirezistenă cu cea a armăturilor orizontale din inima peretelui cu care se înnădesc

(Fig. 8.7, 8.8 şi 8.9).8.5.2 Armătura de confinare a zonelor comprimate.

Dacă relaia (7.7) nu este satisfăcută, iar seciunea de beton nu poate fi mărită,este necesar să se prevadă o armătură transversală de confinare la extremităilecomprimate ale seciunilor pereilor din zona A.

De asemenea, în cazul pereilor proiectai pentru clasa de ductilitate DCH şivalori înalte ale factorului de comportare (q ≥ 5) este necesară verificarea explicită acapacităii de deformare în domeniul postelastic şi eficiena armăturii transversale azonelor comprimate.

De regulă, aceste verificări nu sunt necesare la extremităile seciunilor

dezvoltate transversal prin bulbi sau tălpi cu dimensiuni consistente (orientativ,Af > 0,2 Aw).

Verificarea ductilităii locale implică următoarele operaii:

a) Stabilirea cerinelor pentru ductilităile de curbură µΦmin, în seciunile de la bazapereilor, cu relaiile:

µΦ = 2q - 1, dacă T1≥ Tc (8.3)

µΦ =1+2(q - 1)1

C

T

T, dacă T1 < Tc (8.4)

şi

µΦ =2

3(6q - 5)(1-

cT

T 1 ), dacă T1 < Tc /3 (8.5)

S-a notat:

q factorul de comportare,

Tc perioada de col (control) a spectrului de răspuns

T1 perioada oscilaiilor în modul de vibraie fundamental determint curigidităi reduse la jumătate

b) Evaluarea caracteristicilor betonului confinat pe baza indicaiilor din SR EN –1998-3:2006. Astfel, parametrii curbei betonului confinat se modifică în felul următor:

• rezistena medie a betonului confinat se determină cu relaia:

⋅⋅⋅+⋅=

85,0

,7,31

cm

ywmsw

cmccm f

f f f

ρ α

(8.6)

• deformaia specifică la atingerea efortului fcm,c se determină cu relaia:

Page 61: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 61/148

8-11

−⋅+⋅= 151

,

2,2

cm

ccm

ccc f

f ε ε

(8.7)

• deformaia specifică ultimă a betonului confinat se determină cu relaia:

εcu2,c = 0,0035 + 0,5ccm

ywmsw

f

f

,

⋅⋅ ρ (8.8)

în care:

fcm este rezistena medie a betonului

fywm este rezistena medie a oelului armăturii de confinare

ρsw este coeficientul transversal de armare al etrierilor de confinare dinzona critică

α este factorul de eficienă a confinării

Relaiile pentru evaluarea factorului α şi ρsw sunt date în anexa A.c) Evaluarea curburii înregistrate la rupere (în stagiul ultim), Φu, pe baza condiiilorstatice (de echilibru), geometrice (ipoteza seciunilor plane) şi fizice (curbelecaracteristice pentru oel şi pentru betonul comprimat confinat, Fig. 8.10). Sefolosesc rezistenele medii ale materialelor.

a) b)

Fig. 8.10

Valoarea Φu se stabileşte cu relaia (Fig. 8.11):

Φu =u

c,2cu

x

ε(8.9)

S-a notat:

εcu2,c deformaia specifică ultimă de compresiune a betonului confinat

xu înălimea zonei comprimate la starea limită ultimă

Page 62: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 62/148

8-12

Fig. 8.11

d) Evaluarea curburii Φy înregistrate la iniierea curgerii în armătura întinsă, pe bazaconsiderării condiiilor statice, geometrice şi fizice, în acest stadiu de solicitare.

Φy =( )

y

sy

xd −

ε (8.10)

S-a notat:

εsy deformaia specifică a oelului la iniierea curgerii

d înălimea utilă (efectivă) a seciunii

xy înălimea zonei comprimate în acest stadiu de solicitare

e) Verificarea condiiei:

γ γ

µ

⋅Φ

Φ=Φ

y

u ≥ µΦmin (8.11)

5,1=γ este un coeficient de sigurană

În anexa A se aduc precizări pentru efectuarea fiecăreia din operaiile (a) ... (e).

În cazul în care relaia (8.11) nu este satisfăcută, trebuie mărită armareatransversală de confinare şi/sau dimensiunile seciunii de beton la extremitateacomprimată a seciunii (mărirea grosimii inimii, mărirea bulbilor sau a tălpilor, după caz).

Măsurile de confinare (Fig. 8.12) se prevăd:• în direcie orizontală, cel puin pe lungimea l c măsurată de la extremitatea

seciunii, unde deformaiile specifice depăşesc valoarea deformaiei ultime abetonului neconfinat,

2cuε = 0,0035;

Dimensiunea l c va îndeplini şi condiia:

l c ≥ max 0,15 l w; 1,50 bw

• în direcie verticală, pe înălimea zonei critice hcr, definite la 7.1.

Page 63: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 63/148

8-13

Fig. 8.12

Valoarea coeficientului volumetric de armare ωd, în zona confinată, nu va fi maimică decât 0,12 în structuri proiectate pentru DCH, şi de 0,10 în structuri proiectatepentru DCM.

În zonele confinate de la extremităile pereilor se vor utiliza etrieri suprapuşi şiagrafe care să fixeze fiecare bară verticală din aceste zone (Fig. 8.11).

În armătura orizontală de confinare se consideră şi armătura orizontală a inimii,dacă aceasta este îndoită după barele verticale şi este ancorată corespunzător.

În zonele confinate, barele verticale cu diametrul ≥ 16 mm se vor fixa transversalprin etrieri şi agrafe dispuse la o distană de cel mult 6 dbL.

8.5.3 Armarea interseciilor de perei structurali.

Interseciile situate la extremităile pereilor se alcătuiesc conform paragrafului8.5.1.

Page 64: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 64/148

8-14

Interseciile interioare la structuri proiectate pentru clasa DCH, cu dimensiunileprecizate în Fig. 8.13, se alcătuiesc ca stâlpi de beton armat şi se armează cucarcase cu 2 etrieri în cruce, care fac legătura cu armarea orizontală a pereilor.

Etrierii carcaselor din interseciile de la extremităi vor respecta condiiile de la8.5.1 privind seciunea minimă şi înnădirea cu armătura orizontală din inimapereilor.

Distana maximă între etrieri: 200 mm.

Armarea verticală minimă a zonelor în intersecie: 12φ12, în zona A, şi 4φ12 +8φ10 în zona B.

În cazul structurilor proiectate pentru clasa DCM se pot aplica detalii de armarede acelaşi fel, dar sunt acceptate şi soluii în care barele orizontale din inimapereilor şi tălpilor traversează nodul. Armarea verticală minimă a zonelor deintersecie: 4φ12 şi 8φ10, în zona A, şi 12φ10 în zona B.

8.5.4 Armarea în jurul golurilor

a) În cazul şirurilor de goluri suprapuse pe verticală, limitate de montani şi grinzi de

cuplare, armarea de contur se face conform paragrafelor 8.5.1 şi Fig. 8.5.b) În cazul golurilor izolate de dimensiuni mari şi al golurilor care nu se suprapun peverticală, armările în jurul acestora se vor prevedea în corelare cu starea de eforturistabilită pe scheme de calcul care in sema de aceste goluri.

c) În jurul golurilor de dimensiuni mici în raport cu cele ale peretelui şi care nuinfluenează în mod semnificativ comportarea ansamblului acestuia, se va prevedeao armare constructivă având pe fiecare latură cel puin două bare φ 10 mm şi celpuin seciunea echivalentă a armăturilor întrerupte pe poriunea de gol aferentă.

Armarea din jurul golurilor va respecta regulile indicate în Fig. 8.5.

Fig. 8.13

Page 65: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 65/148

8-15

8.5.5 Armarea interseciilor pereilor cu planşeele.

Pe grosimea planşeului, în perete se prevede o armare de centură, formată dincel puin 4 bare.

Seciunea barelor continue din centuri va fi stabilită inând seama de cerinele derezistenă rezultate din rolul de diafragmă orizontală (vezi 7.8).

Se va utiliza oel profilat PC 52, PC 60 sau BSt 500. Diametrul minim alarmăturilor 10 mm.

La înnădirea şi ancorarea armăturilor se vor respecta condiiile indicate înFig.8.4.

8.6 Armarea grinzilor de cuplare

8.6.1 În sistemul de armare cu bare longitudinale şi etrieri verticali, armarea uneigrinzi de cuplare este formată din (Fig.8.14):

a) Bare longitudinale rezultate din dimensionarea la moment încovoietor, dispuse lapartea superioară şi inferioară a seciunii.

Diametrul minim al barelor: φ 12 mm. Mărcile de oel recomandate: PC 52,BSt 500.

La detalierea armăturii longitudinale se va ine seama de cerinele de execuieprivind o bună betonare şi compactare a betonului.

b) Bare longitudinale intermediare dispuse pe feele laterale cu diametrul minim φ12mm. Barele intermediare vor realiza un procent de armare minim de:

• pentru grinzi de cuplare la care l cl ≥ 1,5 h:

0,25%, pentru clasa DCH şi0,20% pentru clasa DCM

• pentru grinzi de cuplare la care l cl < 1,5 h:

0,40% pentru clasa DCH şi

0,30% pentru clasa DCM

În cazul structurilor proiectate pentru DCL se vor respecta regulile pentru grinzidin SR EN 1992-1-1:2006.

Lungimile de ancorare ale armăturilor orizontale se stabilesc conform 8.3.5.

c) Etrieri, care vor avea diametrul minim: φ 6 mm. Procentul minim de armare

transversală: 0,20 %. Distana maximă admisă între etrieri, s, va fi:s ≤ 8 dbL

s ≤ 150 mm

dbL este diametrul minim al armăturilor longitudinale de la parteasuperioară şi de la partea inferioară.

Page 66: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 66/148

8-16

La grinzile turnate în două etape, la care se contează pe întreaga înălime, etrieriise prevăd pe întreaga înălime a acestora şi se dimensionează pentru a îndeplini şirolul de conectori.

d) Armarea grinzilor se prezintă ca în Fig. 8.14, unde se indică şi lungimile deancorare necesare. În cazul utilizării unor armături longitudinale cu dbL ≥ 22mm, serecomandă ca extremităile barelor să fie curbate şi înnădite prin sudură (Fig.8.14).

Fig. 8.14

8.6.2 Grinzile de cuplare cu armături principale înclinate încrucişate se utilizează şise dimensionează conform prevederilor paragrafelor 7.7.2 şi 7.7.4. În Fig. 8.15 seprezintă un exemplu de alcătuire a acestui tip de grinzi.

Diagonalele pot fi realizate şi din profile metalice.

Fig. 8.15

Armăturile înclinate se asamblează sub formă de carcase cu câte cel puin 4bare. Lăimea carcasei va cel puin 0,4 bw. Lungimea de ancorare a barelor înclinateva fi minimum 60dbL. Se recomandă închiderea la capete a barelor înclinate prinbucle sudate. Ori de câte ori dimensiunile grinzii permit, acest sistem de armare estecel mai indicat.

Armarea transversală se poate realiza cu etrieri sau cu fretă continuă.

Distana dintre etrieri sau pasul fretei nu va fi mai mare de 6dbi (diametrularmăturilor înclinate).

Page 67: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 67/148

8-17

Diametrul minim al etrierilor sau al fretei, dbw > dbi / 4.

Armăturile orizontale şi etrierii se dispun constructiv. Armătura longitudinală se vaancora pe o lungime de 20 dbL, pentru a nu mări eforturile capabile de încovoiere.

Procentul tuturor armăturilor orizontale va reprezenta cel puin 0,25%, iarprocentul de armare transversală cu etrieri va fi cel puin 0,20% .

Page 68: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 68/148

9-1

9. PROBLEME SPECIFICE DE ALCĂTUIRE A STRUCTURILORPREFABRICATE

9.1 Probleme generale

În prezentul capitol se dau prevederi specifice proiectării pereţ ilor realizaţ i dinelemente prefabricate care au în vedere aspectele de ordin structural. Problemelereferitoare la proiectarea de arhitectură, a izolaţ iilor termice şi fonice, precum şi laproiectarea tehnologiei de execuţ ie nu fac obiectul prezentului Cod.

Prin măsurile de alcătuire a elementelor prefabricate şi a îmbinărilor dintreacestea se urmăreşte obţ inerea unei comportări structurale, inclusiv în raport cuacţ iunile seismice, similare cu cea a structurilor cu pereţ i din beton monolit.

Regulile generale de alcătuire a structurilor cu pereţ i din elemente prefabricate,privind configuraţ ia structurii, forma pereţ ilor şi modul de dispunere în plan, sunt celeindicate la capitolul 3.

De asemenea, planşeul realizat din panouri prefabricate, va fi astfel conceput

încât să se asigure comportarea lui ca diafragmă practic infinit rigidă şi rezistentă înplanul ei.

9.2 Alcătuirea panourilor

9.2.1 Elementele prefabricate care alcătuiesc structura clădirii vor fi realizate, deregulă, sub formă de elemente plane - panouri mari. În funcţ ie de forma concretă apereţ ilor, de tehnologia de execuţ ie şi de mijloacele de ridicare şi transport de carese dispune, se pot adopta şi forme spaţ iale sau de bară a unora din elementeleprefabricate.

Forma elementelor prefabricate rezultă prin secţ ionarea pereţ ilor prin tăieturi

orizontale (fig. 9.1a) sau prin tăieturi orizontale şi verticale (fig. 9.1b,c).

Fig.9.1

9.2.2 Elementele prefabricate se realizează din beton de clasă minimă C25/30.

9.2.3 Panourile de pereţ i interiori vor avea o grosime de cel puţ in 140 mm pentruclădirile cu maxim 5 niveluri şi de minim 160 mm pentru clădirile mai înalte.

Page 69: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 69/148

9-2

9.2.4 Panourile de pereţ i exteriori vor fi, de regulă, alcătuite din 3 straturi şi anume:

• un strat interior de rezistenţă din beton armat; grosimea minimă a acestuiapoate fi cu 20 mm mai mică decât cea indicată pentru pereţ ii interiori şi va ficorelată cu numărul, poziţ ia şi natura elementelor de legătură (nervuri debeton armat sau/ şi agrafe) cu stratul exterior;

• un strat termoizolator intermediar, realizat, de regulă, dintr-un material rigid(polistiren celular, vată minerală), dimensionat pe baza calculului termotehnic;

• un strat exterior de protecţ ie, din beton armat, în grosime de minimum 60 mm.

Nervurile de legătură dintre straturile interior şi exterior se vor executa cu grosime între 40 şi 60 mm. Poziţ ia şi numărul nervurilor se vor stabili în funcţ ie dedimensiunile şi forma panoului şi a golurilor, de valoarea eforturilor, de modul deexecuţ ie şi de necesitatea de a reduce la minim punţ ile termice.

9.2.5 Panourile de planşeu vor avea grosimea stabilită pe criterii de rezistenţă,rigiditate şi izolare fonică, necoborând sub 120 mm.

În funcţ ie de forma şi dimensiunile camerelor, de vecinătatea cu logii şi balcoane

şi de dispunerea pereţ ilor, panourile se pot rezema pe 4, 3 sau chiar 2 laturi.Panourile de balcon se vor realiza, de regulă, prin scoaterea în consolă a

panourilor de planşeu.

9.2.6 Armarea panourilor se va face cu bare de oţ el beton PC52, PC60, BSt 500 şiSTNB, de preferinţă sub formă de plase şi carcase sudate.

Armarea de câmp a pereţ ilor se va realiza din două plase, care vor respectacondiţ iile de armare minimă pentru armăturile orizontale şi verticale date la cap. 8.

Pe conturul panourilor se va prevedea o armătură de bordare, alcătuită din bareizolate sau carcase sudate, în vederea preluării solicitărilor care apar în timpulfazelor de manipulare, transport şi montaj. La panourile cu goluri de uşi, pentru a

micşora eforturile care apar în grinzile de cuplare în aceste faze, la partea inferioară a golurilor se vor prevedea dispozitive speciale recuperabile de rigidizare provizorie.

Golurile de uşi şi de ferestre vor fi bordate cu bare izolate sau carcase, avânddimensiunile în funcţ ie de eforturile panoului. Se recomandă armarea suplimentară acolţ urilor intrânde cu bare înclinate, cu rol în reducere a fisurării, în special lamanipularea panourilor.

Grinzile de cuplare se vor arma conform prevederilor de la 8.6. Dacă seurmăreşte conlucrarea cu centura, etrierii grinzilor se vor dimensiona şi pentru rolulde conectori.

Barele verticale necesare rezultate din calculul de încovoiere cu efort axial, decompresiune sau de întindere, şi care nu se pot dispune în monolitizările verticale,se dispun cât mai aproape de marginile panourilor. În cazul panourilor cu goluri deuşi, barele verticale ale armăturii continue se vor plasa în imediata apropiere agolului. Acoperirea minimă a acestor armături este de 50 mm.

Armăturile scoase din panou sub formă de mustăţ i drepte sau sub formă de buclese vor dispune la interiorul celor două plase de armare a inimii pereţ ilor. În cazularmăturilor realizate sub formă de bucle de diametru relativ mare, se vor lua măsuride asigurare a unui ancoraj corespunzător prin prevederea a 2-3 bare transversalesudate (fig.9.2).

Page 70: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 70/148

9-3

Fig.9.2

Atât mustăţ ile care pătrund în îmbinările verticale, cât şi mustăţ ile prin care seasigură continuitatea armăturilor verticale intermediare, trebuie plasate centric pentruo transmitere directă, fară excentricitate, a eforturilor de întindere. Pentru aceastaeste necesar să se prevadă dispozitive şi armături suplimentare pentru a asigurapoziţ ia mustăţ ilor pe durata betonării şi a transportului.

9.3 Îmbinările structurilor cu pereţi din elemente prefabricate de beton armat

9.3.1 Prin modul de realizare, îmbinările dintre elementele prefabricate carealcătuiesc pereţ ii structurali trebuie să le asigure acestora o comportare similară cucea a pereţ ilor monoliţ i, sub aspectul rigidităţ ii şi al capacităţ ii de rezistenţă şi deductilitate (vezi 9.1).

În cazul proiectării pentru clasele DCH şi DCM, îmbinările vor fi de tip umed cubeton armat.

9.3.2 După poziţ ia lor în structură şi după rolul lor structural, îmbinările pereţ ilor se

clasifică în două categorii:• îmbinări verticale, care asigură legăturile orizontale de continuitate, după caz,

între panourile adiacente, între panouri şi bulbi, etc.• îmbinări orizontale, sub formă de centuri turnate în spaţ iile orizontale între

panouri, care asigură legătura verticală între panouri şi, în acelaşi timp,legătura între pereţ ii prefabricaţ i şi planşeul prefabricat.

9.3.3 La alcătuirea îmbinărilor se vor avea în vedere următoarele principii:

a) Prin dimensionarea elementelor de îmbinare se va realiza o comportare a îmbinărilor în domeniul elastic de comportare pentru solicitarea de lunecare. Pentruaceasta, îmbinările vor avea un grad superior de asigurare (cedarea lor corespundela forţ e orizontale mai mari faţă de alte secţ iuni şi alte eforturi).

b) Forţ ele de compresiune se transmit de la panou la panou, prin contactnemijlocit, prin intermediul betonului din îmbinări.

c) Forţ ele de întindere se transmit exclusiv prin armăturile înnădite prin diferiteprocedee: sudură, petrecere prin bucle petrecute;

d) Forţ ele de lunecare între panouri se transmit prin alveole, praguri (dinţ i),armături care traversează îmbinarea şi care sunt corespunzător ancorate. Prin întinderea acestor armături se crează, în beton, un efect de diagonală comprimată

Page 71: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 71/148

9-4

sau un efect echivalent de frecare pe suprafaţ a de separaţ ie între betoane de vârstediferite;

e) Transmiterea eforturilor normale şi tangenţ iale se va face cât mai uniformdistribuit, pentru a evita concentrarea de eforturi în anumite zone;

f) Alegerea gabaritelor elementelor de îmbinare (secţ iunile stâlpilor şi centurilor)

va avea în vedere crearea spaţ iilor necesare pentru montarea şi înnădireaarmăturilor, o betonare şi o compactare a betonului în condiţ ii corespunzătoare.

9.3.4 Îmbinările dintre panouri, atât cele verticale cât şi cele orizontale, vor fiobligatoriu de tip deschis, pentru a permite controlul vizual al calităţ ii betonului turnat.

9.3.5 Îmbinările verticale ale panourilor.

Feţ ele laterale ale panourilor vor fi profilatesub forma de dinţ i, având de regulă configuraţ iadin fig. 9.3.

Se recomandă ca raportul h/d întredimensiunile dinţ ilor să fie mai mic de 8, iar

unghiulα

să nu depăşească 30

0

.Lungimea totală a secţ iunilor de forfecare a

dinţ ilor (Σhd) va fi circa jumătate din înălţ imeapanoului.

Mustăţ ile orizontale se pot realiza cu baredrepte, în care caz poziţ ia lor este la jumătateagrosimii peretelui, iar înnădirea lor se face prinsudură, sau sub formă de bucle petrecute ca înfig. 9.4a şi b, soluţ ie recomandabilă.

Numărul legăturilor de armătură pe înălţ imeaunui etaj va fi minim 5. Armăturile sub formă de

mustăţ i se vor lăsa din intrândurile dintre dinţ i(alveole).

În cazul mustăţ ilor sub formă de bucle de tipsemicircular, se vor respecta condiţ iile privindraza minimă de curbură prescrisă în SR EN1992-1-1:2006 condiţ ii care stabilesc şidiametrul maxim al buclei.

Zonele de îmbinare verticală vor fi alcătuitedupă regulile de alcătuire a intersecţ iilor depereţ i, prevăzându-se etrieri suplimentari întrebucle.

Fig.9.3

Fig.9.4

Diametrul minim al etrierilor, care pot fi rectangulari sau cu forme ce urmărescforma buclelor, 6mm. Distanţ a maximă între legăturile transversale ale barelorverticale 10dbL.

9.3.6 Îmbinările orizontale ale panourilor

La feţ ele superioare şi inferioare ale panourilor de pereţ i se pot adopta alveole(amprente) pe adâncimi de 20-25 mm, sau chiar suprafeţ e plane cu rugozitatesporită.

Bucla

orizontală

Page 72: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 72/148

9-5

Îmbinările se alcătuiesc sub forma unor centuri continue având, de regulă, o înălţ ime egală cu grosimea panourilor de planşeu.

Panourile de planşeu vor avea dimensiunile egale cu lumina deschiderilor întrepereţ i, mai puţ in 150 mm (fig. 9.5). Ele se vor monta provizoriu pe popi sau cricuri deperete, juguri, etc.

a) Perete exterior b) Perete interior

Fig.9.5

Se admite rezemarea panourilor de planşeu pe peretele inferior prin intermediulunor bucle întărite. Se recomandă ca feţ ele laterale ale panourilor de planşeu să fierealizate cu o uşoară înclinare faţă de verticală de cca. 100 (fig. 9.6).

Fig.9.6

Rezemarea panourilor de pereţ i pe îmbinarea orizontală se poate realiza în două moduri:

• pe un strat de mortar vârtos matat sub panou într-un spa ţ iu de 15-20 mmdeasupra centurii, realizat prin montarea corespunzătoare a panoului pecalaje;

• direct pe betonul din centură, turnat după montarea pereţ ilor de deasupra(subbetonare).

Al doilea procedeu este preferabil. Se recomandă ca în acest caz margineainferioară a panoului de perete să fie înecată 20-30 mm în grosimea centurii.

Armăturile verticale din panouri cu rol de conectori şi armătura de rezistenţă intermediară de încovoiere se realizează, de regulă, din bare mai puţ ine şi cudiametru mai mare ( ≥ 14 mm), care se înnădesc prin sudură în nişe specialprevăzute la partea inferioară a panourilor de perete, cu dimensiuni corelate cu

Page 73: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 73/148

9-6

lungimile necesare înnădirii. Se va urmări, prin modul de realizare a detaliilor de înnădire, în special prin modul de dispunere a ecliselor, transmiterea centrică, fără devieri, a eforturilor de întindere din armături.

Se admit şi alte soluţ ii de realizare a armăturilor verticale care traversează îmbinarea orizontală, cum este, de exemplu, soluţ ia cu bucle petrecute, dacă acestea satisfac condiţ iile structurale privind transmiterea eforturilor ce le revin şidacă permit o execuţ ie simplă şi sigură.

Armătura longitudinală a centurii, din cel puţ in două bare, va îndeplini condiţ iilespecificate la 8.3.5 referitoare la modul lor de ancorare.

Armătura transversală a centurilor este realizată de mustăţ ile din panourile deplanşeu, alcătuite, de regulă, sub formă de bucle şi, după caz, de etrieri suplimentaricu diametrul minim de 6 mm.

Page 74: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 74/148

10-1

10. INFRASTRUCTURI

10.1 Probleme generale

10.1.1 Condiţ iile de alcătuire a infrastructurilor şi modelarea lor pentru calcul fac

obiectul prescripţ iilor specifice acestei componente structurale.Infrastructura cuprinde structura şi fundaţ iile construcţ iei în conformitate cu

definiţ iile date în NP 112/04, normativ pentru proiectarea structurilor de fundare.

În principiu, infrastructura este constituită din ansamblul elemetelor situate submarginea inferioară a suprastructurii, având o rigiditate şi o rezistenţă semnificativmai mare decât a suprastructurii.

Prevederile date în acest capitol au ca principal obiect evidenţ ierea concepţ iei debază a alcătuirii infrastructurilor clădirilor cu pereţ i structurali de beton armat.

Aceste prevederi au un caracter limitat, nefiind în măsura să acopere întreagaproblematică specifică şi/sau toate situaţ iile posibile.

În ce priveşte modelele şi procedeele de calcul, precum şi soluţ ionarea unorprobleme de detaliu, prevederile din prezentul capitol al Codului, care se referă la unnumăr limitat de situaţ ii, au, de regulă, un caracter orientativ.

În absenţ a unor date certe privind distribuţ ia şi mărimea reacţ iunilor pe teren, înspecial în regim seismic de solicitare, se vor adopta ipoteze cu caracter acoperitorpentru dimensionarea capacităţ ii de rezistenţă a elementelor infrastructurii.

10.1.2 Clasificări ale infrastructurilor şi ale sistemelor de fundaţ ie sub aspectulcomportării la acţ iuni seismice:

a) După modul în care sunt distribuite presiunile pe tălpile fundaţ iilor se identifică următoarele cazuri:

- fundaţ ii în contact permanent cu terenul (în orice stadiu de solicitare posibilă se dezvoltă practic numai presiuni pe toată suprafaţ a de rezemare) careprezintă numai deformaţ ii elastice;

- fundaţ ii care în stadiile de solicitare maximă se desprind parţ ial de teren;presiunile pe teren pot depăşi sau nu limita comportării elastice;

- fundaţ ii care pot dezvolta eforturi de întindere la contactul cu terenul prinintermediul piloţ ilor şi/sau pereţ ilor mulaţ i.

b) După nivelul solicitării în elementele infrastructurilor:

- infrastructuri cu comportare elastică;- infrastructuri cu incursiuni în domeniul postelastic de deformare.

10.1.3 Proiectarea seismică a ansamblului suprastructură-infrastructură-teren, însituaţ iile construcţ iilor obişnuite în care intervin solicitări în domeniul postelastic, vaurmări dirijarea deformaţ iilor postelastice cu prioritate în elementele suprastructurii.

Se vor lua măsuri, prin dimensionarea suprafeţ elor de rezemare pe teren, pentru încadrarea în limite admisibile a deformaţ iilor remanente.

De asemenea, cu excepţ ia unor cazuri speciale, se va urmări, prin proiectare,limitarea şi, eventual, eliminarea deformării postelastice a elementelor infrastructurii,

Page 75: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 75/148

10-2

ale căror degradări sunt dificil de depistat şi, în multe situaţ ii, dificil de reparat sau deconsolidat.

Prin concepţ ia proiectării şi prin detaliile adoptate trebuie eliminate soluţ iile încare pot apărea deformaţ ii plastice şi, implicit, degradări semnificative în elementeale infrastructurilor inaccesibile pentru examinare după un eveniment seismic.

10.2 Tipuri de infrastructuri

În prezentul paragraf se prezintă, cu caracter exemplificativ şi în mod schematic,câteva tipuri caracteristice de soluţ ii de infrastructură ale clădirilor cu structura dinpereţ i structurali, cu mecanisme diferite de plastificare.

a) Fundaţ ii izolate directe pentru pereţ i individuali sau grupuri de pereţ i (fig. 10.1)

În situaţ iile unor clădiri în care sunt prevăzuţ i pereţ i individuali sau nuclee depereţ i cu o comportare specifică de consolă verticală, se poate adopta un sistem defundare similar celui utilizat pentru fundarea stâlpilor în cadre. Fundaţ iile se vorprevedea cu dimensiunile necesare pentru transmiterea la teren a solicitărilor de labaza suprastructurii. Fundaţ ia va putea îngloba, când aceştia există, pereţ i de

subsol.

Fig. 10.1

b) Infrastructuri cu elemente de fundare la adâncimeÎn situaţ iile în care suprafaţ a de fundare sau capacitatea de rezistenţă a terenului

sunt insuficiente, se poate recurge la fundarea la adâncime prin piloţ i sau/ şi pereţ imulaţ i de beton armat, capabili să se încarce la eforturi de compresiune şi de întindere. În vederea sporirii capacităţ ii de preluare a momentelor de răsturnare lateren şi pentru a asigura condiţ iile necesare pentru dezvoltarea unor mecanismestructurale de plastificare în zona de la baza pereţ ilor, se poate adopta soluţ ia dinfig. 10.2, cu piloţ i evazaţ i la bază. În cazul în care piloţ ii traversează structuri moi

Page 76: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 76/148

10-3

până la stratul de bază, se vor lua măsuri speciale pentru preluarea forţ elortăietoare. Se vor putea alege soluţ ii cu:

- piloţ i înclinaţ i, capabili să preia, prin compresiune axială, forţ ele orizontaleaferente (Fig. 10.3);

- pereţ i mulaţ i (sau barete);- piloţ i verticali dimensionaţ i adecvat la forţ ele tăietoare aferente.

Fig. 10.2 Fig. 10.3

c) Fundaţ ii comune pentru mai mulţ i pereţ i structurali

În fig. 10.4a se prezintă cazul unor pereţ i structurali legaţ i printr-o fundaţ iecomună, iar în fig. 10.4b cazul unor pereţ i cuplaţ i cu o bază unică. Proporţ iilefundaţ iilor sunt corelate cu dimensiunile pereţ ilor.

Fig. 10.4

Porţ iunile de perete situate sub cota teoretică de încastrare sunt solicitate laeforturi de natura celor ce apar în nodurile structurilor în cadre si vor fi dimensionate în consecinţă.

După scopul propus, se vor lua măsuri pentru evitarea apariţ iei deformaţ iilorplastice în grinda de legătură a bazelor pereţ ilor sau, dimpotrivă, aceste elementevor fi proiectate ca disipatori de energie, cu măsurile de ductilizare asociate(Fig. 10.5).

b)a)

Page 77: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 77/148

10-4

Fig. 10.5

d) Infrastructuri care realizează un efect de încastrare (efect de "menghină") alpereţ ilor prin intermediul planşeului peste subsol (Fig. 10.6)

Acest tip de infrastructură poate fi aplicat, de exemplu, în situaţ iile în carefuncţ iunea subsolului nu permite dispunerea unor pereţ i interiori, dar sunt prevăzuţ ipereţ i perimetrali. Mobilizarea unui asemenea mecanism este condiţ ionată decapacitatea planşeului de a îndeplini rolul de diafragmă de transfer a eforturilor de labaza suprastructurii la pereţ ii de contur. “Descărcarea” de momente a pereţ ilor pe înălţ imea subsolului este însoţ ită de dezvoltarea unor forţ e tăietoare înalte, ale cărorvalori depind de rotirea bazei peretelui în teren (Fig. 10.6c).

Fig. 10.6

e) Infrastructura alcătuită sub formă de reţ ele de grinzi.

Aceste sistem reprezintă o dezvoltare a sistemului (c) prin prevederea de grinzicontinue pe două direcţ ii, sub forma unei reţ ele. Reţ eaua de grinzi poate fi constituită din pereţ ii subsolului sau poate fi dezvoltată sub cota pardoselii subsolului(Fig. 10.7).

Page 78: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 78/148

10-5

f) Infrastructura alcătuită ca o cutie închisă.

Cutia este realizată de ansamblul pereţ ilor de subsol de contur şi intermediari, şide diafragmele orizontale constituite de planşeele subsolurilor şi dala de la nivelulterenului. Aceasta poate fi proiectată ca radier pentru a prelua încărcările normale laplanul ei, reprezentate de presiunile pe teren. De regulă, acest tip de infrastructură trebuie să fie suficient de rigid şi rezistent pentru a asigura condiţ ia de încastrare aelementelor verticale ale structurii la nivelul planşeului peste primul subsol.

g) Fundaţ ii pentru pereţ i care se pot roti liber la bază (Fig. 10.8)

Această soluţ ie este indicată în situaţ iile în care nu sunt necesare armăturiverticale la baza pereţ ilor pentru preluarea momentelor de răsturnare, ca, deexemplu, în cazul clădirilor cu pereţ i deşi cu puţ ine niveluri.

În acest caz, la fel ca la pereţ ii de zidărie simplă, momentul de răsturnare esteechilibrat de momentul dat de rezultanta presiunilor pe teren (respectiv, în altecazuri, a presiunilor pe blocul de fundaţ ie): la nivelul terenului, rezultanta încărcărilorverticale se suprapune cu rezultanta egală ca mărime a presiunilor pe teren.

În acest caz, răspunsul seismic al ansamblului structural nu implică deformaţ iiplastice semnificative, astfel încât la calculul eforturilor se vor considera forţ eseismice sporite corespunzător.

Fig. 10.7 Fig. 10.8

10.3 Indicaţii privind modul de calcul al elementelor infrastructurii

10.3.1 Modelarea pentru calcul

Un model de calcul riguros pentru evaluarea eforturilor din acţ iunile verticale şiorizontale în elementele infrastructurii implică considerarea ansamblului spaţ ialsuprastructură-infrastructură-teren de fundare, cu proprietăţ i definite prin legiconstitutive fidele comportării reale a elementelor care alcătuiesc fiecare din cele treicomponente. După caz, acţ iunile sunt modelate, fie prin intermediul forţ elororizontale de proiectare, fie prin intermediul accelerogramelor.

Page 79: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 79/148

10-6

Dacă fundarea elementelor verticale ale structurii se realizează prin fundaţ iiindependente, de suprafaţă sau de adâncime, sau pe reţ ele de grinzi, calcululacestora se face cu procedeele curente aplicabile oricărui tip de structură.

În cazul infrastructurilor complexe, alcătuite din ansamblul format din planşeele şipereţ ii subsolului şi radier, se vor adopta modele în măsură să evidenţ ieze cât maifidel interacţ iunea elementelor şi a mecanismului lor de rezistenţă. Se vor utilza,după caz, elemente tip bară (grindă sau stâlp) sau elemente de tip placă.

În cazurile obişnuite, în care proiectarea are în vedere realizarea uneisuprastructuri disipative şi a unei infrastructuri elastice, o cale aproximativă, simplă,de evaluare a eforturilor în elementele infrastructurii, suficient de riguroasă pentruproiectarea curentă, este aceea de a aplica modelului încărcările gravitaţ ionaleaferente combinaţ iei de încărcări seismice şi forţ e orizontale mărite faţă de forţ eleseismice de proiectare (cu rezultanta Fb) pentru a ţ ine seama de suprarezistenţ astructurii mobilizate prin instalarea mecanismului de disipare de energie (Fig. 10.9).

Fig. 10.9

Schema de calcul este prezentată la 10.3.2.

Dacă nu există condiţ ii pentru abordarea calculului în întreaga sa complexitate,se admite să se determine eforturile secţ ionale în elementele infrastructurii prinstudiul echilibrului infrastructurii izolate, solicitate la forţ ele de legătură cusuprastructura şi la presiunile reciproce dintre tălpile fundaţ iilor şi terenul de fundare.

În situaţ iile obişnuite, când se urmăreşte ca mecanismul de plastificare alansamblului să aibă zonele plastice localizate în suprastructură, forţ ele de legătură dintre supra şi infrastructură vor fi asociate mecanismului de plastificare alsuprastructurii. Proprietăţ ile terenului se vor exprima prin legi de deformare elastică sau prin legi constitutive mai riguroase, astfel încât resorturile care modelează terenul pot fi definite de legi liniare sau neliniare. Se va ţ ine seama de posibilitatearidicării parţ iale a fundaţ iei de pe teren.

Page 80: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 80/148

10-7

În fig. 10.10 se prezintă, cu caracter exemplificativ, schema de principiu aechilibrului unei zone de infrastructură, care include un perete şi zonele aferente aleradierului şi planşeului peste subsol.

Fig. 10.10

10.3.2 Evaluarea eforturilor de proiectare ale fundaţ iilor

În practica curentă de proiectare se disting două situaţ ii principale:

a) Pereţ i cu fundaţ ii independenteÎn acest caz, valorile de proiectare EFd, ale eforturilor secţ ionale aplicate la baza

pereţ ilor, la legătura cu fundaţ ia, se determină cu expresia generală:

EFd = EF,G + γ Rd EF,E (10.1)

S-a notat:

EF,G efortul secţ ional produs de acţ iunile neseismice incluse în combinaţ iade acţ iuni pentru situaţ ia de proiectare seismică

EF,E efortul secţ ional rezultat din calculul la acţ iunea seismică de proiectare

raportul între valoarea momentului de răsturnare capabil şi valoarea

rezultatelor din calculul în situaţ ia de proiectare seismică (vezi 7.2.2); ≤ q.

γ Rd factor de suprarezistenţă:

γ Rd = 1,0, pentru q ≤ 3

γ Rd = 1,2, pentru q > 3

Page 81: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 81/148

10-8

b) Pereţ i cu sisteme spaţ iale sau bidirecţ ionale de fundaţ ii: reţ ele de grinzi defundare (care pot fi constituite şi din pereţ ii de subsol), infrastructuri complexeasimilabile cu cutii rigide şi rezistente, etc.

În acest caz, eforturile secţ ionale în elementele sistemului de fundaţ ie se potobţ ine utilizînd modelul de calcul elastic complet al ansamblului suprastructură –infrastructură, încărcat cu forţ ele seismice de proiectare multiplicate printr-un factorde suprarezistenţă mediu pe structură (Fig. 10.9):

Fh = γ Rd med Fb

Pentru limitarea acţ iunii asupra infrastructurii şi terenului de fundare serecomandă limitarea factorului prin dimensionarea cât mai strictă a pereţ ilor labaza lor.

În cazurile curente se poate lua med γ Rd = 1,5.

Se vor determina, pe baza unor scheme de calcul în concordanţă cu rolul conferitprin proiectare planşeului peste subsol, eforturile secţ ionale din acest elementstructural, de regulă, substanţ ial mai mari decât în cazul planşeelor curente ale

construcţ iei.Schemele de calcul adoptate pentru planşee trebuie să furnizeze şi valorile

eforturilor pentru dimensionarea “colectorilor” (armături care “adună” încărcărileorizontale din planşeu şi le transmit pereţ ilor) şi “suspensorilor” (armături prin care seancorează în masa planşeului încărcările care produc întinderi în planşeu).

10.3.3 Probleme de dimensionare specifice.

Elementele infrastructurilor (pereţ i structurali, grinzi de fundare) prezintă de multeori, ca urmare a proporţ iilor şi a modului de solicitare, o comportare de elementescurte de beton armat şi vor fi dimensionate potrivit procedeelor specifice acestora.

Armătura longitudinală (orizontală) rezultă din calculul de dimensionare la

încovoiere, potrivit prevederilor SR EN 1992-1-1:2006. În calculul la forţ a tăietoare,ponderea armăturilor orizontale şi a celor verticale depinde de proporţ iile grinzilor(pereţ ilor de subsol) şi de distribuţ ia dintre punctele de contact cu elementelesuprastructurii. În cazul unor proporţ ii de grinzi scurte, se vor aplica metodele decalcul specifice grinzilor pereţ i sau metodele bazate pe mecanismul de grindă cuzăbrele. În cazul grinzilor cu proporţ ii de bară se aplică procedeele de dimensionaredin SR EN 1992-1-1:2006 şi P100-1:2011.

O problemă particulară o constituie evaluarea eforturilor şi dimensionareapereţ ilor structurali verticali care se continuă cu aceeaşi secţ iune transversală şi îninteriorul infrastructurii de tip cutie.

La aceşti pereţ i (Fig. 10.11), se consideră că regiunea critică se extinde sub

nivelul planşeului superior al infrastructurii cu înălţ imea hcr (vezi 7.1). Aceşti pereţ ise dimensionează la forţă tăietoare pe întreaga înălţ ime liberă din subsolconsiderând că peretele dezvoltă suprarezistenţ a la încovoiere γ Rd MRd (cu γ Rd = 1,20pentru clasa DCH şi γ Rd = 1,1 pentru clasa DCM) la nivelul planşeului superior şi ovaloare 0,3 MRd la nivelul fundaţ iei.

Page 82: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 82/148

10-9

Fig. 10.11

Armăturile verticale care traversează rosturile de lucru dintre talpa (cuzinetul)fundaţ iei şi perete, precum şi rostul de lucru de sub planşeu vor fi dimensionatepentru rolul de conectare a zonelor de betoane cu vârste diferite.

Alcătuirea infrastructurii şi modul specific de solicitare a elementelor acesteiaimplică, de multe ori, rezemări indirecte, care impun prevederea unor armături desuspendare la intersecţ ia fundaţ iilor dimensionate adecvat.

La dimensionarea armăturii planşeului peste subsol, precum şi a radierului, se vaţ ine seama de faptul că solicitările de încovoiere rezultate din acţ iunea încărcărilornormale pe planul lor sunt însoţ ite de eforturi de întindere sau compresiune din încovoierea generală a infrastructurii rezultată din transmiterea încărcărilor orizontaleşi verticale la terenul de fundare.

10.4 Probleme specifice de alcătuire a elementelor infrastructurilor

10.4.1 Prezentele prevederi se referă la situaţ iile curente în care prin proiectare sedirijează apariţ ia deformaţ iilor postelastice la acţ iuni seismice de mare intensitate însuprastructură, infrastructura rămânând solicitată preponderent în domeniul elastic.

Infrastructura poate fi constituită din pereţ ii unui nivel, sau pereţ ii mai multorniveluri de la partea inferioară a clădirii, cu fundaţ iile lor (nivelurile subsolului plus,eventual, primul sau primele niveluri supraterane).

Page 83: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 83/148

10-10

10.4.2 Pereţ ii infrastructurii vor avea, de regulă, o grosime superioară grosimiiadoptate în suprastructură.

Pereţ ii de contur ai subsolului vor avea o grosime de cel puţ in 250 mm, iar ceiinteriori de cel puţ in 200 mm.

10.4.3 Se va adopta o înălţ ime suficientă a infrastructurii (incluzând, în funcţ ie de

situaţ ie, înălţ imea pereţ ilor de subsol sau a mai multor niveluri de la baza structurii) în măsură să asigure optim funcţ iile structurale pe care le are acest subansamblu.

10.4.4 Golurile pentru instalaţ ii vor avea dimensiuni minime şi vor fi dispuse în afaracelor mai solicitatezone. Astfel, în cazul pereţ ilor de subsol cu proporţ ii de pereţ iscurţ i, golurile se vor plasa de preferinţă în afara traseelor diagonalelor comprimatecorespunzătoare mecanismului de grindă cu zăbrele (Fig. 10.12).

Se va evita dispunerea golurilor în poziţ ii care să creeze riscul unor ruperi la forţă tăietoare în secţ iuni înclinate (Fig. 10.13).

Fig. 10.12 Fig. 10.13

În cazul golurilor de dimensiuni mari, se vor prefera golurile rotunde sau cu colţ uriteşite, în locul golurilor dreptunghiulare.

În jurul golurilor se va prevedea o armătură de bordaj reprezentând cel puţ insecţ iunea barelor întrerupte prin prezenţ a golurilor.

10.4.5 La alegerea deschiderilor şi traveelor se va urmări ca distanţ ele dintrepunctele de încărcare verticală a infrastructurii să nu depăşească, de regulă, 6 m.

10.4.6 Procentele de armare orizontală şi verticală în inima pereţ ilor, considerândambele plase, vor fi cel puţ in 0,30%.

10.4.7 Planşeul peste subsol, la structurile cu pereţ i rari, va avea cel puţ in o grosimede 150 mm. Armarea minimă în ambele direcţ ii va reprezenta, pe fiecare faţă, un

procent de minim 0,25% şi cel puţ in 6 bare φ8 / m.Planşeul trebuie să conţ ină, pe lângă armăturile necesare pentru preluarea

încărcărilor normale pe planul său, şi armăturile rezultate din încovoierea deansamblu a infrastructurii, precum şi armăturile rezultate pentru forţ ele din planulplaşeului, inclusiv armăturile cu rol de colectori şi suspensori.

Page 84: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 84/148

A.1

ANEXA A

EXEMPLU DE VERIFICARE A DUCTILITĂII LOCALE A PEREILOR DE BETONARMAT

A.1. Coninutul anexei

Anexa cuprinde un exemplu de verificare a ductilităii locale (de curbură) pentru oseciune de perete structural. Configuraia structurii şi valorile eforturilor deproiectare fac necesară confinarea betonului din zona de la una din extremităileseciunii. Operaia succede dimensionarea seciunii peretelui la starea limită ultimă

astfel încât, dimensiunile (grosimea) peretelui şi armarea longitudinală şi ceatransversală sunt cunoscute din etapa calculului la moment încovoietor cu foraaxială, respectiv la foră tăietoare.

Verificarea ductilităii locale se bazează pe urmatoarele date:

• caracteristicile generale ale structurii

• condiii seismice ale amplasamentului

• clasa de ductilitate considrata la proiectarea structurii

• caracteristicile mecanice ale materialelor utilizate, oel, beton

• detaliile de alcătuire ale seciunii peretelui

• caracteristicile de rezistenă şi de deformabilitate ale seciunii: momentulcapabil şi ductilitatea de curbură

Operaiile de verificare a ductilităii locale se efectuează în ordinea:

(i) verificarea preliminară a condiiilor de ductilitate minime (7.7) din CR2.

(ii) stabilirea cerinei de ductilitate de curbură necesare cu relaiile (8.3, 8.4, 8.5)din CR2. Dacă condiia de ductilitate nu este satisfacută se trece la operaiileurmătoare.

(iii) determinarea caracteristicilor mecanice ale betonului confinat,corespunzătoare armării transversale adoptate la extremitatea seciunii.

(iv) evaluarea caracteristicilor de rezistenă şi de deformabilitate ale seciunii pebaza proprietăilor betonului confinat.

(v) verificarea condiiei capacitate > cerina în termenii ductilităii de curbură

(vi) sporirea armăturii transversale de confinare dacă condiia de la (v) nu este îndeplinită şi reluarea operaiilor (ii)...(v) până la obinerea rezultatului dorit.

Page 85: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 85/148

A.2

A.2. Exemplu de calcul. Perete structural în consolă cu seciunea în formă de„T”

1) Datele structurale iniiale şi condiiile seismice din amplasament

a) caracteristici principale ale structurii

• destinaia: clădire de birouri• regim de înalime: S+P+12E

• condiii sesmice: ag=0,24g, Tc=1,6s, γI=1,00

• clasa de ductiltate H; factorul de comportare q = 5

• rezistenele de proiectare a materialelor:

- beton C 25/30 MPa f

f c

ck cd 67.16

5,1

25===

γ

- oel PC 52 MPa f yd

300=

• eforturi de proiectare in sectiunea de la bazaNEd = 3650kN

MEd = 24560kNm

• perioada oscilaiilor în modul fundamental: T1 = 1,0s

b) alcătuirea seciunii (Fig. A.1)

Din calculul de dimensionare au rezultat armăturile verticale necesare. Se prevăd oarmare uniformă a inimii şi o armătură concentrată la capete conform prevederilorCR2.

Fig. A.1 Armarea verticală a peretelui

Page 86: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 86/148

A.3

• pe capătul lamelar 10Φ25 15,074,067,16

300

250475

49110>=⋅

⋅=⋅=

cd

yd

c

svv

f

f

A

• pe capetele tălpii 10Φ16 15,03,0

67,16

300

250475

1,20110>=⋅

⋅=⋅=

cd

yd

c

svv

f

f

A

• la intersecia inimă-talpă 12Φ16

• în inimă 2Φ12/20 003,00045,0250200

1,1132>=

⋅==

c

svv

A

A ρ

c) caracteristici de rezistenă şi de deformabilitate ale seciunii de la bază

• momentul capabil: MRd = 24890kNm

• înalimea zonei comprimate la rupere: xu=162cm 32,0500

162===

w

u

l

• momentul de curgere: My = 21820kNm• indicele ductilităii de curbură: µΦ = 3,79

• suprarezistena: 01,124560

24890===

Ed

Rd

M

M ω

2) Proiectarea ductilităii locale a peretelui

(i) Verificarea condiiei de ductiltate locală (relaia (7.7))

( ) ( ) 301,0201,11,021,0lim =+⋅=+⋅=ξ

Deoarece ξ = 0,32> ξlim = 0,301 este necesară verificarea explicită a ductilităii de

curbură. Verificarea este obligatorie oricum din cauza faptului că factorul decomportare este q0=5 şi structura este proiectată în clasa de ductilitate înaltă.

(ii) Cerina de ductiltate de curbură

• 33,063,06,1

0,11>==

cT

T se va folosi relaia (8.4).

• ( ) ( ) 8,131

6,11521121

1

0, =⋅−⋅+=⋅−⋅+=T

T q c

necφ µ

(iii) Evaluarea caracteristicilor mecanice ale betonului confinat

• rezistenele medii ale materialelor

( ) ( ) MPa f f f f

MPa f f

yd yk ym ywm

ck cm

39530015,115,115,115,115,1

338258

≈⋅⋅=⋅⋅=⋅==

=+=+=

• coeficientul de armare transversal din zona de capăt lamelar (se face mediape cele 2 direcii ortogonale)

Page 87: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 87/148

A.4

( ) ( )

( ) ( )

0076,02

0036,00119,0

2

0036,0100535

223,015,782

100535

)sin(1102

0119,0100250

894,015,782

100250

)cos(1102

=

+

=

+

=

=⋅

+⋅=

+Φ=

⋅=

=⋅

+⋅=

+Φ=

⋅=

swyswx

sw

c

swy

swy

w

swxswx

sb

A

sb

A

ρ ρ

ρ

θ ρ

θ ρ

• determinarea dimensiunilor miezului confinat la capătul lamelar (Fig. A.2)

2

22

2

0

0

11802

252

3

5,486

5,4815,2153

205,2225

cmb

h

cmb

i

w

=

⋅+

⋅=

=++⋅=

=⋅−=

Fig. A.2 Caracteristicile geometrice ale zonei confinate

• factorul de eficienă a confinării

473,066,08,0897,0

5,48256

24751

252

101

5,482

101

61

21

21

00

2

00

=⋅⋅=

=

⋅⋅−

⋅−

⋅−=

⋅⋅−

⋅−

⋅−= ∑ hb

b

b

s

h

s

w

i

w

α

• rezistena betonului confinat

( ) MPa

f

f f f

cm

ywmsw

cmccm

42,4126,133069,07,3133

33

3950076,0473,07,31337.31

85,085.0

,

=⋅=⋅+⋅=

=

⋅⋅⋅+⋅=

⋅⋅⋅+⋅=

ρ α

• deformaia specifică la atingerea efortului maxim

( )[ ] 0046,030,2002,0126,151002,0151,

2,2 =⋅=−⋅+⋅=

−⋅+⋅=

cm

ccm

ccc f

f ε ε

• deformaia specifică ultimă

0206,00171,00035,0

42,41

3950076,0473,05,00035,05,0

,

2,2

=+=

=⋅⋅

⋅+=⋅⋅

⋅+=

ccm

ywmsw

cuccu f

f ρ α ε ε

Page 88: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 88/148

A.5

(iv) Calculul seciunii, considerând aportul confinării zonei de la extremitateaseciunii (la capătul lamelar)

Modelul de calcul secional este prezentat în figura A.3. Deoarece zonacomprimată este plasată pe capătul lamelar, nu este necesară modelarea zonelorconfinate de la extremitatea tălpii. Modelul de calcul poate fi simplificat, eliminândacoperirea cu beton, cu observaia să se reducă carateristicile geometrice aleseciunii.

Fig. A.3 Modelul de calcul secional

În urma calculului secional rezultă urmatoarele valori de rezistenă şideformabilitate:

• înalimea zonei comprimate la rupere: x

u= 92cm

• curbura ultima: Φu = 8,48·10-3rad/m

• indicele ductilităii de curbură efectiv: µΦ,eff = 13,25

• cedarea se produce prin betonul neconfinat al inimii

Rezultă urmatoarele valori caracteristice ale peretelui:

• înalimea relativă a zonei comprimate: 184,0500

92===

w

u

l

• indicele ductilităii de curbură de calcul: 83,85,1

25,13,

, ===Φ

Φ

γ

µ µ

eff

d

Deoarece µΦ,nec = 13,80 > µΦ,d = 8,83 este necesară confinarea inimii.

Una dintre soluiile de confinare ale inimii este prevederea de agrafe în dreptulfiecărei armături longitudinale. În acest caz, agrafele trebuie prinse de armăturiletransversale şi îndoite după acestea (Fig. A.4). Acest mod de detaliere asigură funcionarea mecanismului de arc cu tirant asociat confinării, prin echilibrarea „înnod” a compresiunii din beton cu întinderea din tirantul de o el.

Page 89: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 89/148

A.6

Fig. A.4 Confinarea inimii cu agrafe

O alta soluie o reprezintă utilizarea de etrieri suprapuşi de confinare (Fig. A.5a).Fiecare bară longitudinală este fixată de ramurile vecine ale etrierilor consecutivipentru a obtine o confinare eficientă. Zona confinată de beton este reprezentată infigura A.5b.

a) b)

Fig. A.5 a) Confinarea inimii cu etrieri; b) Dezvoltarea zonei confinate de beton

Se optează pentru folosirea soluiei cu etrieri. Chiar dacă este mai dificil de

executat, aceasta oferă o confinare mai sigură decât agrafele care se pot mişca înplan orizontal la turnarea betonului.

Din acest punct, calculul se poate conduce în doua moduri. Primul procedeuimplica alegerea unei armări transversale, calculul caracteristicilor betonului confinatal inimii şi efectuarea din nou a calculului secional înlocuind în modelul din figuraA.3 betonul neconfinat cu betonul confinat al inimii.

Al doilea procedeu, deşi aproximativ poate fi considerat satisfăcător pentruproiectarea seciunilor în formă de „T”. Procedeul consideră că inalimea zoneicomprimate nu se modifică substanial în urma confinării inimii, iar ruperea seproduce prin betonul confinat al zonei de capăt. În aceste condiii, din distribuiaBernoulli a deformaiilor specifice în seciune, corespunzătoare atingerii în fibraextremă comprimată a scurtătii εcu2,c determinată la (iii) se determină mărimeanecesară a deformaiei εcu2,c în inima confinată. Se determină apoi armăturatransversală de confinare care poate asigura deformabilitatea necesară.

În continuare se va utiliza metoda aproximativă de calcul, însa în final se va reluacalculul secional pentru validarea metodei.

(v) Determinarea scurtării relative ultimă necesară

Aplicând relaii de asemanăre în figura A.6, se poate demonstra că:

Page 90: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 90/148

A.7

0094,00206,05,292

5,485,292,2

0

,2 =⋅−

−−=⋅

−−= ccu

u

uneccu

c x

hc xε ε

Fig. A.6 Distribuia la rupere a deformaiilor specifice

(vi) Calculul caracteristicilor betonului confinat al inimii

Se considera etrieri Φ6/10, din PC52.• calculul coeficientului de armare transversal din inima (calculul se face numai

pe direcia scurtă a peretelui)

0028,0100200

27,282

100200

62=

⋅=

Φ=

⋅=

vo

swsw

ss

A ρ

• calculul caracteristicilor geometrice ale seciunii de calcul

222800202

20

cmb

cmsb

i

oi

=⋅=

==

• calculul factorului de eficienă al confinării

5,0667,075,020206

8001

202

101

61

21

0

2

=⋅=

⋅⋅−

⋅−=

⋅⋅−

⋅−=

∑ow

i

o

v

sb

b

s

• calculul rezistenei betonului confinat

( ) MPa

f

f f f

cm

ywmsw

cmccm

29,3213,133036,07,3133

33

3950028,05,07,31337,31

85,085,0

,

=⋅=⋅+⋅=

=

⋅⋅⋅+⋅=

⋅⋅⋅+⋅=

ρ α

• calculul deformaiei specifice la atingerea efortului maxim

( )[ ] 0033,065,1002,0113,151002,0151,

2,2 =⋅=−⋅+⋅=

−⋅+⋅=

cm

ccm

ccc f

f ε ε

• calculul deformaiei specifice ultime

0109,00074,00035,0

29,37

3950028,05.05,00035,05,0

,

2,2

=+=

=⋅⋅

⋅+=⋅⋅

⋅+=

ccm

ywmsw

cuccu f

f ρ α ε ε

Page 91: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 91/148

A.8

(vii) Verificarea ductilităii de curbură

Deoarece εcu2,c > εcu2,nec, armarea propusă este suficientă. Curbura ultimă este:

mrad

xu

ccu

u / 0223,0

92,0

0206,0,2===Φ

ε

Se poate considera că valoarea curburii de curgere nu se schimbă semnificativ înurma confinării inimii. Raportul între curbura ultimă cu inima confinată şi curburaultimă cu inima neconfinată este 0,0223/0,00848 = 2,63, iar ductiliatea de curbură decalcul devine: µΦ,d = 2,63·8,83 = 23,22 > µΦ,nec = 13,80, astfel încât verificarea este îndeplinita. Se constată că armarea transversală a zonei de capăt este mai maredecât cea strict necesară.

(viii) Determinarea zonei cu etrieri de confinare de pe inimă (lzc)

În urma aplicării de relaii de asemănare în figura A.6 rezultă:

( )

( ) m

c xhc xlu

ccu

cu

u zc

26,0025,092,00206,0

0035,0485,0025,092,0

,2

2

0

=−⋅−−−=

=−−−−=

ε

ε

Aşadar este necesară utilizarea a minim două rânduri de etrieri de confinare.

Pentru a evalua cât de importante sunt aproximatiile procedeului simplificat, s-aefectuat şi un calcul riguros cu primul procedeu.

Au rezultat următoarele valori ale caracteristicilor secionale:

• înalimea zonei comprimate la rupere: xu = 91cm

• curbura ultima:Φu

=23,23·10-3rad/m

• indicele ductilităii de curbură efectiv: µΦ,eff = 35,19, corespunzător cedării prinbetonul confinat al zonei de capăt

• înalimea relativă a zonei comprimate:

182,0500

91===

w

u

l

• indicele ductilităii de curbură de calcul:

46,235,1

19,35,

, ===Φ

Φ

γ

µ µ

eff

d

Se observă că ipotezele simplificatoare propuse sunt corecte, rezultatelecalculului secional fiind practic identice cu cele rezultate prin metoda simplificată.

Reprezentarea grafică în figura A.7 a cerinelor seismice de ductilitate de curbură şi a valorilor capabile ale ductilităii pentru seciunea cu inima şi/sau zona de capătconfinate permit identificarea sugestivă a raportului cerină-capacitate funcie devaloarea perioadei fundamentală de vibraie.

Page 92: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 92/148

A.9

Fig. A.7 Verificarea pe cale grafică a condiiei de ductilitate locală

Page 93: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 93/148

C-1

C.1. PROBLEME GENERALEC.1.1 Caracterul obişnuit al structurilor cu pereţ i de beton armat menţ ionat ladomeniul de aplicare al Codului se referă în special la monotonia sauquasimonotonia acestora. Nu fac, de exemplu, obiectul Codului structurile cu niveluriinferioare slabe (la care prin absenţ a pereţ ilor la acţ iuni seismice de mare intensitate

se pot manifesta mecanisme cinematice de plastificare de tip nivel slab), structurilecu pereţ i cu goluri distribuite intr-un mod neordonat, etc.

Puţ inele referiri ale prevederilor Codului la aceste tipuri de structuri se limitează doar la unele aspecte de ordin conceptual.

C.2. DEFINIŢII. CLASIFICĂRIC.2.2 Prevederile prezentului Cod sunt destinate categoriei A, precum şi structurilorduale din categoria B(a). Evaluarea eforturilor de proiectare şi dimensionareapereţ ilor din categoria B(b) se va face pe baza unor scheme de calcul corespunzător

mecanismului de plastificare (de disipare de energie) selectat, cu ierarhizareaadecvată a rezistenţ ei la încovoiere a elementelor structurale, în acord cu principiileproiectării la capacitate. Aplicarea procedeelor de dimensionare indicate în prezentulCod la proiectarea pereţ ilor din categoria B(b) are, în general, un caracter acoperitor.

C.3. ALCĂTUIREA GENERALĂ A CLĂDIRILORC.3.1.2 Lipsa de compactitate şi de simetrie a structurii poate conduce şi la alteefecte negative în afara celor de torsiune generală.

În Fig.C.3.1 se dă un asemenea exemplu, reprezentând o clădire având în planforma de U cu aripi lungi, care pot oscila defazat în timpul unui cutremur.

Este de menţ ionat faptul că şi la construcţ ii aparent simetrice este posibil ca,pentru anumite direcţ ii, să apară excentricităţ i importante ale maselor în raport cucentrul de rigiditate, al cărui poziţ ie depinde de direcţ ia de acţ iune a forţ ei seismice.

Fig. C.3.1

În cazul structurii cu 3 axe de simetrie din Fig.C.3.2, pentru direcţ ia de acţ iune aforţ ei orizontale indicate, aplicate în centrul maselor, care coincide cu centrul derigiditate, plastificarea celor 3 pereţ i nu este simultană.

Page 94: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 94/148

C-2

Într-adevăr, forţ ele cu care se încarcă cei trei pereţ i sunt proporţ ionale curigidităţ ile laterale ale acestora. În timp ce în cazul peretelui C for ţ a esteproporţ ională cu rigiditatea K în planul său, în cazul pereţ ilor A şi B forţ a esteproporţ ională cu K cos260° = 1/4K în fiecare din aceşti pereţ i.

Ca urmare, peretele C se va plastifica înaintea celorlalţ i doi. În consecinţă,centrul de rigiditate instantaneu se deplaseză în apropierea axelor pereţ ilor A şi B.Ca efect, deformaţ iile şi, implicit, cerinţ ele de ductilitate ale pereţ ilor C crescsubstanţ ial.

Dacă rigiditatea în domeniul postelastic a peretelui este neglijabilă şi dacă contribuţ ia cadrelor la preluarea forţ elor orizontale ar fi, de asemenea, neglijabilă, arapărea chiar un fenomen instantaneu de instabilitate la torsiune generală, centrul derigiditate mutându-se la intersecţ ia planurilor pereţ ilor A şi B.

Fig. C.3.2

După plastificarea tuturor pereţ ilor structurali analiza echilibrului şi a

mecanismelor cinematice are în vedere, ca element esenţ ial de referinţă, poziţ iacentrului de rezistenţă al structurii, definit ca punctul de aplicaţ ie al rezultanteiforţ elor capabile din pereţ i. Centrul de rezistenţă are un rol similar cu cel al centruluide rigiditate din cazul comportării elastice.

Se constată că în aceste condiţ ii apare tendinţ a de „echilibrare” a structurii,centrul de rezistenţă corespunzând cu centrul de rigiditate esenţ ial al structurii.

Într-adevăr, dacă se notează cu R rezistenţ a laterală a pereţ ilor în planul lor, forţ adin peretele C este egală cu suma forţ elor preluate de pereţ ii A şi B: 2R cos 60° = R.

O situaţ ie asemănătoare apare şi în Fig. C.3.3a. Plastificarea în prima fază aperetelui A, pentru direcţ ia şi sensul indicate ale forţ ei orizontale, expune structura

unui efect de tip pierdere a stabilităţ ii prin deplasarea centrului de rigiditate spreplanul pereţ ilor B şi C.

Pentru a evita asemenea efecte nefavorabile este necesar ca prin formaconstrucţ iei şi prin modul de dispunere a pereţ ilor să se asigure pentru orice direcţ iede acţ iune a cutremurului posibilitatea preluării momentelor de torsiune deansamblu, prin pereţ i orientaţ i perpendicular pe direcţ ia forţ elor orizontale, lucrând îndomeniul elastic (Fig. C.3.3b).

F F

Page 95: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 95/148

C-3

Sistemele de tipul celor din Fig.C.3.2 şi C.3.3a sunt denumite sisteme cu răsucireneîmpiedicată (sau cu răsucire liberă), iar cele ca în Fig.C.3.3b, sisteme cu răsucire împiedicată.

Consideraţ iile precedente s-au referit la cazul unei acţ iuni statice a torsiunii deansamblu. În realitate răspunsul seismic de torsiune al structurilor, cu caracterneliniar şi dinamic, poate diferi substanţ ial de răspunsul static.

Fig. C.3.3

Efectele dinamice depind de numeroşi parametri: pe lângă distribuţ ia rigidităţ ilorşi maselor, de distribuţ ia capacităţ ilor de rezistenţă, de natura acţ iunii seismice, delegile histeretice de comportare ale elementelor structurale etc.

Ignorată până nu de mult, problema efectelor de torsiune de ansamblu îndomeniul inelastic de deformare constituie în prezent o preocupare de prim ordin peplan mondial a specialiştilor în domeniul structurilor în zone seismice.

În situaţ ia unor structuri cu sensibilitate la torsiunea de ansamblu, se recomandă evaluarea răspunsului seismic de torsiune prin metoda de calcul dinamic neliniar.Astăzi se dispune de programe de calcul dinamic neliniar 3D, a căror aplicare

reclamă însă o competenţă profesională înaltă şi un efort de calcul considerabil.C.3.1.4 Structurile cu nivel (niveluri) inferior slab sunt contraindicate în zoneleseismice. Dezvoltarea mecanismelor de plastificare de tip etaj slab implică cerinţ e deductilitate excesive, asociate unor forţ e axiale foarte mari în stâlpii comprimaţ i prinefectul "indirect" al forţ elor orizontale (Fig.C.3.4a).

Fig. C.3.4

Page 96: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 96/148

C-4

Dacă se păstrează continuitatea unui număr suficient de pereţ i pe toată înălţ imeaclădirii, se poate păstra comportarea de ansamblu a unei structuri cu pereţ i. În acestcaz forţ ele tăietoare colectate de pereţ ii întrerupţ i la un anumit nivel la parteainferioară se transferă la acest nivel, prin intermediul planşeelor, alcătuitecorespunzător, la ceilalţ i pereţ i ai structurii (Fig.C.3.4b).

Chiar în situaţ ia întreruperii tuturor pereţ ilor la nivelul inferior şi înlocuirea lor custâlpi, prin adoptarea unor secţ iuni de beton şi a unei armări longitudinale şitransversale substanţ iale se poate evita plastificarea stâlpilor la nivelul fără pereţ i şidirija dezvoltarea deformaţ iilor plastice deasupra acestui nivel. În acest caz stâlpii curăspuns elastic ai parterului se pot considera că fac parte din infrastructura clădirii.

Este de observat că întreruperea unor pereţ i se poate face la orice nivel dacă seiau măsurile necesare.

C.3.1.6 Spre deosebire de cazul structurilor în cadre care, de regulă, prezintă oanumită omogenitate a alcătuirii, în cazul construcţ iilor cu pereţ i structurali [structuridin categoriile A şi B(a)], cea mai mare parte a momentului de răsturnare şi a forţ eităietoare de bază sunt concentrate în pereţ i. Ca urmare, eforturile ce trebuie

transmise de la baza pereţ ilor la infrastructură şi la terenul de fundare pot avea valorifoarte importante. Preluarea acestor eforturi într-un mod favorabil de cătreelementele infrastructurii şi de către fundaţ ii trebuie să fie, din acest motiv, una dinpreocupările principale la conformarea structurii. Astfel, poziţ ia pereţ ilor structurali înplan se va alege în zonele în care şi la nivelul infrastructurii se pot obţ ine soluţ iiavantajoase.

Alte aspecte legate de proporţ ionarea pereţ ilor sunt evidenţ iate în fig. C.3.5a, b, cşi d, unde se prezintă câteva exemple de amplasare a unui perete structural înraport cu peretele de la nivelul subsolului, care constituie inima fundaţ iei pereteluistructural.

Fig. C.3.5

Rezolvările din Fig. C.3.5a şi b pot fi considerate nefavorabile. Astfel, în cazul dinFig. C.3.5a, golurile de dimensiuni mari din peretele de subsol reduc substanţ ialcapacitatea de rezistenţă a acestuia la forţ e tăietoare, plafonând forţ a orizontală preluată de peretele structural.

Plasarea excentrică, la marginea clădirii, a peretelui structural conduce lasolicitarea nefavorabilă a peretelui de subsol (Fig. C.3.5b). Şi în acest caz esteposibil să nu se poată atinge capacitatea de rezistenţă a peretelui structural, mai cuseama dacă pe direcţ ie perpendiculară pe acesta nu există un perete la nivelulsubsolului.

Important este ca prin modul de aranjare al peretilor, sa se realizeze o solicitarecat mai uniforma a elementelor infrastructurii, cat si a terenului de fundare.

Page 97: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 97/148

C-5

Absenţ a altor încărcări verticale (de exemplu, aduse de stâlpi) pe grinda defundare, care să echilibreze în cât mai mare măsura presiunile pe talpa fundaţ iei(Fig.C.3.5c) este de natură să ducă la dezvoltarea unor eforturi mari în peretele desubsol.

Situaţ ia din Fig.C.3.5d în care nu apar asemenea deficienţ e de conformarereprezintă soluţ ia cea mai avantajoasă. Cel mai adesea, condiţ iile cele maifavorabile le oferă pereţ ii de subsol de pe contur, neperforaţ i de goluri.

C.3.1.7 O încărcare gravitaţ ionala mai mare are ca efect reducerea armăturiilongitudinale de întindere din perete şi reducerea gradientului presiunilor pe teren.

Plasarea pereţ ilor structurali pe conturul construcţ iei este favorabilă proiectanţ ilorpe considerentul unui braţ de pârghie avantajos pentru efectele de torsiune generală şi pentru posibilitatea de a "încastra" peretele într-un perete de subsol fără goluri(vezi Fig.C.3.5.d).

Pereţ ii dispuşi pe conturul clădirii sunt însă, de regulă, mai puţ in încărcaţ igravitaţ ional decât pereţ ii cu aceleaşi dimensiuni, situaţ i la interior, şi în consecinţă lasolicitări de încovoiere egale, necesită o armare verticală sensibil mai mare decât

aceştia.Din acest motiv, la conformarea structurii, dispunerea pereţ ilor pe conturul clădirii

trebuie facută cu discernamant, analizând atât avantajele cât şi inconvenientele uneiasemenea poziţ ii. Oricum, dispunerea pereţ ilor la colţ ul clădirii este de evitat pentrucă în acest caz apare inconvenientul suplimentar al unei solicitări defavorabile apereţ ilor infrastructurii şi a terenului de fundare.

C.3.1.8 În afară de argumentele prezentate la C.3.1.2, recomandarea ca structura să fie înzestrată cu rigidităţ i apropiate ca valoare pe cele doua direcţ ii se justifică prinfaptul că în aceste condiţ ii structura este expusă la efecte maxime pe orice direcţ ie,numai pentru acţ iunile seismice caracterizate de un anumit conţ inut de frecvenţ e. Cualte cuvinte, valorile spectrale au acelaşi ordin de mărime, pe ambele direcţ ii.

C.3.1.9 În Fig.C.3.6 se prezintă două situaţ ii în care încărcările aplicate excentric pepereţ i sunt în primul caz (Fig. C.3.6a) neechilibrate pe ansamblul structurii, respectivechilibrate (Fig. C.3.6b).

Fig. C.3.6

Din comparaţ ia diagramelor de momente în pereţ i se constată solicitarea multmai defavorabilă din primul caz, când intervine o încovoiere generală a structurii.

Page 98: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 98/148

C-6

Când asemenea situaţ ii nu se pot evita, efectul încărcărilor gravitaţ ionale aplicateexcentric, de regulă neglijate în proiectarea curentă, trebuie considerate ladimensionarea pereţ ilor structurali.

C.3.2.1 Prevederile de la acest paragraf urmăresc ca prin forma secţ iunii pereţ ilorstructurali să se poată controla în cât mai mare măsura, prin calcul, comportareaacestor elemente la acţ iuni seismice. Gradul de conlucrare a inimilor cu tălpi dedimensiuni mari nu se poate preciza cu certitudine, această caracteristică depinzândde mărimea deplasărilor impuse pereţ ilor în domeniul postelastic (vezi si 6.4.1).

Limitarea tălpilor este necesară şi pentru protejarea inimilor de efectul forţ elortăietoare, a căror valoare este dependentă direct de capacitatea de rezistenţă la încovoiere a pereţ ilor.

Atunci când pereţ ii de pe cele două direcţ ii sunt legaţ i în mod adecvat, creândprofile ca în Fig.C.3.7 sau sub formă de tub, se pot obţ ine ansambluri cu comportarefavorabilă (capacitate de rezistenţă substanţ ială, ductilitate adecvată).

Fig. C.3.7

C.3.2.4 Comportarea deosebit de bună a structurilor cu pereţ i cu goluri decalate detipul celor indicaţ i în Fig.C.3.8 la cutremurul din 1985 din Chile a provocat un ampluprogram de cercetări teoretice şi experimentale, desfăşurat în 4 universităţ iamericane având ca obiect tocmai particularităţ ile de comportare sub încărcări de tipseismic ale acestui tip de pereţ i [12].

Fig. C.3.8

Page 99: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 99/148

C-7

Cercetările menţ ionate au evidenţ iat faptul că în condiţ iile unei alcătuiri corecteaceşti pereţ i posedă proprietăţ i de rezistenţă şi de deformabilitate apropiate de celeale pereţ ilor fără goluri. Aceleaşi cercetări au semnalat faptul că zonele critice alepereţ ilor cu goluri decalate sunt constituite nu de zonele dintre goluri, ci de cele de laextremitatea comprimată a secţ iunilor, dacă golurile sunt prea aproape de margineasecţ iunii, limitând aria zonei extreme comprimate.

Mecanismul de comportare la încărcări orizontale, similar celui al pereţ ilor fără goluri, este sugerat în Fig. C.3.8a şi b. În Fig.C.3.8a este evidenţ iat un mecanism detip grindă cu zabrele, cu diagonale înscrise în grosimea peretelui, între goluri, iar înFig.C.3.8b un mecanism constituit din trei console conectate cu elemente de cuplarefoarte rigide.

C.3.3.2 Prevederea de la ultimul aliniat urmăreşte să asigure conlucrarea tuturorelementelor verticale în preluarea solidară a încărcărilor orizontale. Din punct devedere practic, aceasta înseamnă că deplasările elementelor verticale ale structuriisunt distribuite liniar la fiecare nivel. În felul acesta se poate stabili, prin calcul, cu ungrad mare de credibilitate, forţ ele dezvoltate în pereţ ii structurali.

Condiţ ia de rigiditate menţ ionată impune ca planşeele să rămână solicitate îndomeniul elastic de comportare, pentru forţ e din planul lor, cu alte cuvinte, planşeeletrebuie să fie nu numai suficient de rigide, dar şi suficient de rezistente.

C.3.4.2 În cazurile în care, din considerente funcţ ionale sau din alte motive,prevederea rosturilor apare inacceptabilă sau este foarte dificilă, se pot adoptalungimi de tronsoane mai mari decât cele indicate în tabelul 3.1, dacă se iau măsuriadecvate pentru limitarea efectelor contracţ iei betonului sau al variaţ iilor detemperatură. De exemplu, utilizarea unor cimenturi cu contracţ ie redusă, prevedereaunor rosturi tehnologice provizorii, asigurarea unei protecţ ii termice eficiente,prevederea unor armături suplimentare care să permită limitarea convenabilă adeschiderii fisurilor, etc.

C.3.6.2 În cazul construcţ iilor cu pereţ i structurali de beton armat, rigiditateaspecifică la deplasări laterale face ca protecţ ia elementelor nestructurale să poate firealizată cu mai multă usurinţă faţă de cazul structurilor în cadre.

Din acelaşi motiv, contribuţ ia pereţ ilor de compartimentare şi de închidere larigiditatea de ansamblu a construcţ iei poate fi, de cele mai multe ori, neglijată.

C.4. CERINŢE GENERALE DE PROIECTARE

C.4.1. ÷÷÷÷ 4.6. Exigenţ ele de diferite naturi, în particular cele structurale, care seimpun construcţ iilor cu pereţ i structurali sunt puternic influenţ ate de acţ iuneaseismică ce afectează practic întreg teritoriul ţării. Diferitele aspecte conceptualeprivind problematica exigenţ elor structurale sunt tratate în normativul de proiectareseimică, pe de o parte, iar aspectele concrete privind asigurarea lor sunt discutatepe larg în celelalte capitole ale comentariilor, pe de altă parte. Din aceste motive,dintre problemele cerinţ elor structurale se reţ in, pentru a fi comentate aici, numaiacelea care nu au fost precizate suficient în restul lucrării.

C.4.4 O rigiditate substanţ ială la deplasări laterale asigură protecţ ia elementelornestructurale în cazul unor cutremure cu intensitate moderată şi limitează degradările acestor elemente la cutremure cu intensitate mai mare. De asemenea, o

Page 100: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 100/148

C-8

rigiditate substanţ ială a structurii este de natură să limiteze efectele de ordinul doi şisă evite apariţ ia unor fenomene de instabilitate.

Din acest punct de vedere, structurile cu pereţ i de beton armat oferă avantajeesenţ iale. Experienţ a ultimelor cutremure pe plan mondial a demonstrat cu claritatesuperioritatea acestui sistem structural în raport cu alte sisteme, pentru clădirile curegim de înălţ ime înalt, mai cu seamă în amplasamente caracterizate de o perioadă de colţ înaltă a spectrului de răspuns.

C.6. PROIECTAREA STRUCTURILOR CU PEREŢI STRUCTURALI LAACŢIUNEA ÎNCĂRCĂRILOR VERTICALE ŞI ORIZONTALEC.6.1.1 Concentrarea deformaţ iilor plastice (neliniare) cu prioritate în elementelesuprastructurii reprezintă o componentă esenţ ială a filozofiei proiectării seismiceactuale pe plan mondial, în special pentru posibilitatea controlului comportării ("lavedere") la acţ iuni seismice.

Dirijarea deformaţ iilor plastice cu prioritate în elementele infrastructurii (în special în pereţ ii de subsol) sau în teren poate apărea atrăgătoare pentru posibilitateafuncţ ionării neîntrerupte şi neafectate practic a clădirii. Riscul apariţ iei unor rotiriimportante remanente ale bazei structurii (inclusiv din deformarea remanentă aterenului), greu de corectat, face ca o asemenea soluţ ie să fie acceptată în cazurirare, de exemplu, la consolidarea unor construcţ ii la care asigurarea unei comportări în întregime în domeniul elastic a infrastructurii să fie extrem de dificilă tehnic şieconomic.

Pot apărea, de asemenea, situaţ ii în care să devină avantajoase soluţ ii în carestructura sau părţ i din structură să fie prevăzute cu o capacitate de deformarepostelastică (ductilitate) inferioară celei asociate aplicării prescripţ iilor de proiectareseismice. Acceptarea unei "ductilităţ i limitate" este condiţ ionată de considerarea unorvalori ale forţ elor seismice de calcul sporite corespunzător. Asemenea soluţ ii pot fiadoptate atunci când:

(i) Elementele structurale prezintă o capacitate de rezistenţă în exces faţă decerinţ ele impuse de prescripţ ii; de exemplu, la elemente de mai mici dimensiuni cuun aport structural modest sau, dimpotrivă, la elemente de mari dimensiuni (cumeste un perete plin de fronton, la structuri cu puţ ine niveluri), la care prin simplaprevedere a cantităţ ilor minime de armare se asigură capacităţ i de rezistenţă la încovoiere, mult superioare cerinţ elor.

(ii) Asigurarea ductilităţ ii implică măsuri dificile şi costisitoare, în timp ce sporireacapacităţ ii de rezistenţă este mai simplă şi mai puţ in scumpă (vezi, de exemplu,

C.3.1.4).(iii) Comportarea unor elemente cu alcătuire neregulată (de exemplu, a pereţ ilor

cu goluri dispuse într-un mod neordonat) este dificil de precizat şi modelarea lorpentru calcul este foarte dificilă sau insuficient de fidelă în raport cu realitatea. Înasemenea situaţ ii apare mai avantajoasă, din punct de vedere al siguranţ eistructurale, sporirea capacităţ ii de rezistenţă în raport cu cerinţ ele impuse deprescripţ ii, în detrimentul unor măsuri de ductilizare aplicate unui mecanism derezistenţă insuficient clarificat.

Page 101: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 101/148

C-9

Este de remarcat că în prezentul Cod s-a avut în vedere reducerea măsurilor deductilizare curente la elementele cu capacitate de rezistenţă superioară cerinţ elorimpuse prin prescripţ ii (vezi, de exemplu, 7.5.1).

În general, opţ iunea “negocierii” între rezistenţ a şi ductilitatea structurii esteuşurată în condţ iile prezentului Cod de posibilitatea proiectării pentru mai multe clasede ductilitate.

C.6.1.2 b) Caracterul favorabil al mecanismului structural de disipare a energieiseismice precizat la pct.b), este definit în Codul de proiectare seismica P100-1:2011.

Concentrarea deformaţ iilor plastice în câteva zone adecvat alese (cu potenţ ial dedeformare ductilă) prezintă avantaje economice întrucât măsurile de armaresuplimentară, în special transversală, necesare pentru preluarea forţ elor tăietoare şiasigurarea unor deformaţ ii plastice substanţ iale, sunt limitate numai la aceste zone.

e) Deformabilitatea planşeelor depinde de grosimea lor, de raportul dintrelăţ imea planşeului (“B” în Fig. C.6.1) şi distanţ a între pereţ ii structurali (li si lc, pentrudeschiderile interioare şi respectiv deschiderile în consolă în fig. C.6.1), de schemade comportare a planşeului, de natura legăturilor între planşeu şi perete, de mărimea

şi distribuţ ia golurilor din planşeu, etc.

Fig. C.6.1

Ipoteza deformabilităţ ii admisă la pct. 6.1.2e este apropiată de realitate lagrosimile curente de placă şi în absenţ a unor goluri mari, dacă raportul li /B < 4 sauraportul lc /B < 0,5.

C.6.2.1 (1) Relaţ ia (6.1) exprimă într-o formă aproximativă condiţ ia ca eforturileprincipale de compresiune în inima pereţ ilor să nu depăşească valori admisibile (vezişi relaţ ia (6.2)).

Această condiţ ie dimensionează, de regulă, grosimea inimilor pereţ ilor.

Se consideră că în pereţ ii structurii se dezvoltă la limită o valoare medie a forţ ei

tăietoare uşor mai mică decât valoarea rezistenţ ei pereţ ilor la compresiunediagonală stabilită cu relaţ ia (7.8) de la cap. 7:

VEd ≈ 0,12 Σ(bwol w) fcd (C.6.1)

în care:

bwo este grosimea secţ iunii inimii peretelui

l w este lungimea secţ iunii orizontale a peretelui

fcd este valoarea de proiectare a rezistenţ ei betonului la compresiune

Page 102: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 102/148

C-10

Valoarea forţ ei tăietoare de bază pe care o preia structura (FRd,b) la formareamecanismului de plastificare se calculează cu o expresie de forma:

, = Ω ∙() (C.6.2)

S-a notat:

γ I factorul de importanţă al structurii factor care exprimă suprarezistenţ a structurii

ks = ag /g, unde ag este valoarea de vârf a acceleraţ iei orizontale aterenului corespunzătoare cutremurului de proiectare, iar g esteacceleraţ ia gravitaţ iei

β(T) factorul spectral de amplificare

λ factor de corecţ ie, conf. P100-1:2011

q factorul de compatare specific structurii

G greutatea totală a construcţ iei

În general, prin proiectare, elementele structurale capătă o rezistenţă superioară valorii de proiectare a eforturilor, definită prin factorul .

Adoptând valori potrivite pentru ( = 1,5) şi λ (λ = 1), şi cu valoarea maximă din spectrul de proiectare pentru β(T) (β(T) = 2,75), se obţ ine:

FRd,b ≈ 4,1 γ I q

k s G

Punând condiţ ia VEd ≥ FRd,b şi făcând corecţ iile dimensiunilor necesare astfel încât (bwl w) să se exprime în [m2], G în [kN], iar fcd în [MPa], se obţ ine, după uşoarerotunjiri ale unor factori:

() ≥

(C.6.3)

Dacă pentru o anumită categorie de construcţ ii se poate aprecia încărcareamedie pe planşeu şi dacă se precizează clasa de ductilitate pentru care seproiectează şi calitatea betonului folosit, relaţ ia (C.6.3) se poate pune sub o formă şimai simplă.

Astfel, dacă proiectarea priveşte construcţ ii de birouri sau de locuit pentru clasaDCH, executate din beton de clasă cel puţ in C25/30, se obţ ine:

Σ(bwl w) ≥ 180

1ks (n Afl) (C.6.4)

unde:n este numărul de niveluri al clădirii

Afl este aria planşeului

Sub forma:

η = Σ(bwl w) / Afl = nks /180

Page 103: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 103/148

C-11

relaţ ia exprimă ce proporţ ie din aria planşeului reprezintă aria necesară a pereţ ilordispuşi după o direcţ ie. Această relaţ ie se poate utiliza la evaluarea, într-o primă aproxmaţ ie, a secţ iunii necesare a pereţ ilor.

De exemplu, pentru o clădire cu 12 niveluri amplasată în Bucureşti:

η = (12 x 0,24) / 180 = 0,016 = 1,6%

C.6.2.1 (3) Recomandarea se justifică atât prin argumente ce ţ in de simplitateaexecuţ iei, cât şi prin aceea că valorile forţ elor tăietoare scad relativ lent spre vârfulconstrucţ iei. De asemenea, studii efectuate cu instrumentul calculului dinamicneliniar, pentru structuri cu pereţ i cu reduceri de secţ iune pe înălţ imea clădirii, pun înevidenţă faptul că plastificarea în zonele situate deasupra secţ iunilor în care se facaceste reduceri este relativ frecventă. Aceasta contravine concepţ iei moderne deproiectare care urmăreşte dirijarea fenomenelor de deformaţ ie postelastică în zonade la baza pereţ ilor.

C.6.2.1 (4) Relaţ iile (6.3) şi (6.4) exprimă condiţ ii de ductilitate de curbură similare cucele utilizate în proiectarea finală a secţ iunilor (vezi relaţ ia 7.7). Modul în care au foststabilite este prezentat în [1].

În cazul pereţ ilor cuplaţ i, valoarea forţ ei axiale NEd include şi componenta dată deefectul indirect al forţ elor orizontale. În calculele de proiectare preliminară, se poateadmite să se considere această componentă numai pentru pereţ ii cuplaţ i marginali.Valorile forţ elor axiale produse de forţ ele orizontale se pot determina aproximativ pebaza forţ elor tăietoare de proiectare din grinzile de cuplare, reduse cu 15%, conform7.2.2.

C.6.4.1 Lăţ imea tălpii active nu se poate determina cu precizie prin calcul, mai cuseamă că această mărime poate varia cu starea de solicitare. Astfel, pe măsură cerotirea la bază a peretelui creşte prin incursiuni tot mai mari în domeniul postelasticde deformaţ ie, creşte şi zona de talpă antrenată în încovoierea de ansamblu aperetelui. În aceste condiţ ii, în proiectarea actuală lăţ imea de conlucrare a tălpii cu

inima pereţ ilor se face pe baza unor reguli simple deduse din calcule executate printeoria elasticităţ ii sau deduse din studii experimentale pe grinzi ţ inând cont numai deo parte din parametrii care pot influenţ a mărimea tălpii active.

Este cunoscut că, prin schematizările curente, secţ iunile active ale pereţ ilorrezultă diferite pentru cele două direcţ ii principale ale clădirii, în special la structurilecu pereţ i deşi. Aceasta implică printre alte inconveniente şi pe acela al imposibilităţ iiaplicării programelor de calcul spaţ ial riguros şi al considerării direcţ iei oblice deacţ iune a forţ ei orizontale în raport cu axele principale la proiectarea structurilor cupereţ i.

De asemenea, în calculul pentru fiecare dintre cele doua direcţ ii principale aleclădirii, de regulă numai o parte din secţ iunea efectivă a pereţ ilor este cuprinsă în

secţ iunile active pentru preluarea forţ elor orizontale, restul considerându-se, potrivitschematizărilor curent adoptate în proiectare, ca preluând centric încărcareaverticală aferentă. Prin asemenea modelări se poate ajunge la situaţ ii neverosimileca cea din Fig. C.6.2 în care zona dintre tălpile active a doi pereţ i structurali vecinisolicitate la întindere în domeniul plastic, să fie supusă la eforturi de compresiuneimportante.

Un alt exemplu, care evidenţ iază dificultatea precizării zonelor active ale pereţ ilor,este acela al unor pereţ i paraleli, cu capacităţ i de rigidităţ i şi rezistenţ e net diferite,

Page 104: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 104/148

C-12

legaţ i printr-o talpă continuă perforată de un gol. Dacă rigiditatea grinzilor de cuplareeste foarte mare (ca în cazul unor grinzi – parapet din faţ adele clădirilor) este posibilca inima mai puternică să antreneze zone de talpă situate dincolo de gol.

Fig. C.6.2

Cercetările experimentale recente, din care numeroase sunt efectuate în ţ aranoastră, au evidenţ iat în general valori mai mari ale lăţ imii active a tălpilor decât celeadoptate în proiectarea actuală.

Din aceste motive apare indicat ca în operaţ iile de dimensionare să se consideredouă valori ale lăţ imii active de conlucrare, corespunzând limitelor apreciate aledomeniului de variaţ ie a acestor valori. Se are în vedere faptul că situarea îndomeniul acoperitor este asociată în unele verificări cu valoarea maximă adimensiunii lf,eff, iar în altele cu dimensiunea minimă. Aceasta însă amplifică considerabil volumul de calcule.

Totuşi, pentru a evita acest lucru, la 6.4.1, în cazul structurilor cu alcătuire

obişnuită, se dau valori fixe lf,eff pentru stabilirea rigidităţ ilor utilizate în calcululstructural. Se face acest lucru deoarece capacităţ ile de ductilitate ale pereţ ilorstructurali, corect proiectaţ i, sunt suficiente pentru a compensa efectele uneidimensionări la valori de momente uşor diferite de valorile corespunzătoarerigidităţ ilor efective în domeniul elastic (fisurat).

Pentru evaluarea capacităţ ii de rezistenţă a secţ iunilor de perete, ar trebuiprevăzute valori diferite ale zonelor active ale tălpilor pentru situaţ iile când acesteasunt comprimate, respectiv întinse. În [22] se propune ipoteza că distribuţ iaeforturilor verticale induse în tălpi de forţ ele orizontale se face cu o pantă de 1/2 înzonele întinse şi cu o pantă de 1/10 în zonele comprimate (Fig. C.6.3).

Fig. C.6.3

Page 105: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 105/148

C-13

Antrenarea unei lăţ imi mai mici din talpa profilului în situaţ ia în care aceasta estesupusă la eforturi de compresiune se explică prin aceea că, după o deformareplastică substanţ ială prin întindere în ciclul de solicitare anterior, în ciclul următorcontactul se reface numai parţ ial pe o anumită zonă, de o parte şi de alta a inimii caurmare a lungirilor remanente ale armăturilor.

Este de subliniat că lăţ imea activă mai mare sau mai mică a tălpii din zonacomprimată are efecte relativ mici asupra capacităţ ii de rezistenţă. Din acest motiv,precum şi din considerente de simplificare a calculului, în Cod s-au prevăzutaceleaşi valori ale zonelor active de talpă, atât pentru evaluarea rigidităţ ilor, cât şi acapacităţ ilor de rezistenţă.

Se subliniază, încă o dată, necesitatea de a evita alcătuiri de structuri care nu sepretează la modelări clare şi la care dirijarea mecanismelor de plastificare este dificilde realizat.

C.6.4.2 Valorile ∆lf = 0,25l cl trebuie considerate ca valori minime şi trebuie avute învedere numai pentru stabilirea valorilor rigidităţ ilor în calculul structural.

La evaluarea capacităţ ilor de rezistenţă la încovoiere în vederea stabilirii unei

valori acoperitoare pentru forţ a tăietoare efectivă (asociată momentului capabil)trebuie luată o valoare lf,eff mai mare. Considerând că angajarea tălpilor corespundeschemei de comportare din Fig.C.6.4, lf,eff poate atinge o valoare de ordinul demărime al deschiderii l cl. Problema are importanţă în special pentru capacitatea derezistenta la momente negative, dependentă de numărul de bare de armătură activedin placă.

Fig. C.6.4

C.6.6.1 S-a renunţ at la regulile din Normativul P85/96 care considerau o zonadeformabilă mai mare decât lumina golului.

Adoptarea deschiderii de calcul egală cu lungimea efectivă a grinzii duce şi lavalori mai acoperitoare ale forţ ei tăietoare de calcul decât prevederea din P85/96.

C.6.6.2 Valorile date la pct. 6.6.2 iau în considerare efectul fisurării betonului întinsasupra rigidităţ ii elementelor structurale de beton armat. Reducerea de rigiditatedepinde de natura solicitării şi, din acest motiv, de exemplu, afectareacaracteristicilor de rigiditate este diferită pentru pereţ ii individuali şi pentru pereţ iicuplaţ i, comprimaţ i sau întinşi prin efectul indirect al forţ elor laterale.

lcl

l f , e

f f

Page 106: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 106/148

C-14

Parametrul esenţ ial pentru caracterizarea rigidităţ ii montanţ ilor este natura şimărimea efortului axial. Valorile date la 6.6.2 au fost preluate din [22]. Este desubliniat faptul că evaluarea eforturilor secţ ionale, pe baza rigidităţ ilor la încovoiere asecţ iunilor nefisurate poate duce în multe cazuri la dimensionări neadecvate. Astfel,de exemplu, pentru cazul a doi pereţ i identici cuplaţ i prin grinzi puternice, forţ eleaxiale din cei doi montanţ i rezultă foarte diferite. Neglijând diferenţ a de rigiditate

foarte importantă a celor doi montanţ i, calculul duce la valori identice ale momentelor încovoietoare şi forţ elor tăietoare în aceste elemente, dar în realitate acestea suntmult mai mari în montantul comprimat prin efectul indirect al forţ elor orizontale şimult redus în celălalt.

Ca urmare, armătura verticală este dimensionată de combinaţ ia nerealistă dată de forţ a axială minimă şi momente încovoietoare mult mai mari decât cele care potapărea în montantul întins prin efectul forţ elor orizontale. Supradimensionareaarmăturii verticale conduce, pe de altă parte, la supradimensionarea armăturilororizontale, obţ inându-se în acest fel o soluţ ie neeconomică.

Valorile indicate pentru evaluarea rigidităţ ilor grinzilor de cuplare reprezintă mărimi simplificate pentru calcul. Ele pot fi mărite sau reduse, după cum proiectantul

urmăreşte o cuplare mai puternică sau mai slabă a montanţ ilor.Adoptarea unor valori ale caracteristicilor de rigiditate diferenţ iate în funcţ ie de

sensul acţ iunii forţ elor orizontale obligă la efectuarea a două calcule structuralepentru fiecare direcţ ie principală a construcţ iei. În cazul construcţ iilor de tip curent sepot obţ ine valori apropiate ale momentelor de dimensionare efectuând un calculstructural unic şi corectând momentele în montanţ ii marginali aşa cum se indică la6.6.2.

C.6.8.2 Calculul postelastic simplificat, de “echilibru la limită”, poate furniza soluţ iiavantajoase de armare, în situaţ iile în care calculul elastic utilizat în mod obişnuitduce la armări neeconomice sau dezavantajoase din punct de vedere structural. Deexemplu, la pereţ i cu grinzi de cuplare scurte şi relativ înalte, la care forţ ele tăietoare

obţ inute din calculul elastic depăşesc nivelul admis (vezi relaţ iile 7.19 şi 7.20), avândefecte exagerate şi asupra forţ elor axiale din elementele verticale. În alte situaţ ii,dimpotrivă, gradul de cuplare al pereţ ilor rezultă mai mic decât cel dorit.

Pentru obţ inerea unor soluţ ii adecvate, din punct de vedere al gradului de cuplareoferit de grinzile de cuplare, se poate proceda în două feluri:

a) Efectuând un calcul elastic al structurii, adoptând valori potrivite alecaracteristicilor de rigiditate de calcul ale grinzilor de cuplare (Ie şi Ae), mai mici saumai mari după caz, decât valorile convenţ ionale indicate la pct.6.6.2. În felul acestase poate regla în sensul dorit raportul între momentele din pereţ i şi cele din grinzi.

b) Admiţ ând momente de plastificare (capabile) la extremităţ ile grinzilor de

cuplare, pe baza unor armături prestabilite convenabile. Aceste momente se introducca mărimi date în calculul structurii de ansamblu în vederea stabilirii eforturilorsecţ ionale din montanţ i (Fig.C.6.5a).

În calculele de predimensionare, momentele plastice MRd în grinzi pot fi luateegale la toate nivelurile, pentru un anume şir de goluri suprapuse (Fig.C.6.5b).

În calculul definitiv se recomandă considerarea unor momente MRd variabile ca înfig.C.6.5c, proporţ ionale cu momentele MEd furnizate de calculul în domeniul elastic,

Page 107: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 107/148

C-15

situaţ ie care implică redistribuţ ii mai mici şi mai uniforme ale eforturilor în stadiulpostelastic şi cerinţ e de ductilitate în grinzi mai mici şi mai uniforme:

MRd = k MEd (C.6.5)

Fig. C.6.5

La adoptarea armăturii în grinzi contează, desigur, şi necesitatea limitării tipurilorde armare a grinzilor.

C.6.8.3 (b) Dacă structura se echivalează cu un sistem cu un grad de libertate (deexemplu, exprimând relaţ ia între rezultanta forţ elor orizontale şi deplasareacorespunzătoare punctului său de aplicaţ ie sau deplasarea la vârful construcţ iei),calculul în domeniul elasto-pastic capătă o formă simplă, avantajoasă, permiţ ândconstruirea unor diagrame forţă laterală-deplasare generalizată a pereţ ilor structuralişi, prin însumarea acestora, pentru întreaga structură. Diagrama se denumeşte şi

curba capacităţ ii şi este reprezentată principial în Fig. C.6.6.

Fig. C.6.6

MRd = ct. MRd = k MEd

F

Page 108: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 108/148

C-16

Dacă pentru diferite cutremure luate în considerare se dispune de date pentru ase stabili valorile deplasărilor impuse, într-o structură cu caracteristicile de rezistenţă şi de vibraţ ie date, se poate verifica siguranţ a structurii prin compararea lor cuvalorile capabile. În proiectarea conform Codului P100-1:2011, cerinţ a de deplasarese obţ ine pe baza valorilor spectrale ale acceleraţ iei pentru cutremurul de proiectare.

O problemă importantă, legată de stabilirea diagramelor forţă-deplasare prinmetoda de calcul static neliniar, o constituie alegerea distribuţ iei forţ elor orizontale.Metoda de calcul biografic consideră această distribuţ ie constantă pentru orice nivelde solicitare. În consecinţă, acest parametru influenţ ează configuraţ ia diagramei.

Distribuţ ia reală a forţ elor se poate îndepărta sensibil de distribuţ ia adoptată încalculul seismic convenţ ional. Calculul dinamic neliniar evidenţ iază distribuţ ia ceamai probabilă a forţ elor orizontale, care se modifică pe toată durata acţ iunii seismice.

Din acest motiv apare indicat ca la construirea diagramelor să se considere maimulte distribuţ ii ale forţ elor orizontale, pentru a obţ ine rezultate acoperitoare.Investigaţ iile efectuate cu instrumentul calcului dinamic neliniar au arătat că distribuţ ia forţ elor efective se depărtează cu atât mai mult de distribuţ ia adoptată în

calculul convenţ ional (stabilită prin calcul modal), cu cât structura este mai defectuosconformată din punct de vedere al distribuţ iei rigidităţ ilor şi capacităţ ilor derezistenţă.

(c) Valorile rotirilor capabile θu se determină integrând valorile curburilor plasticeale elementului considerat, pe zona în care se dezvoltă deformaţ ii plastice.

În fig.C.6.7 se reprezintă exemplificativ zona plastică potenţ ială de la baza unuiperete structural.

−≅

−=

cr h

ocr h

yudz

y zuφ φ φ φ θ (C.6.6)

Fig. C.6.7

Page 109: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 109/148

C-17

S-au utilizat notaţ iile:

φy curbura (rotirea specifică) la iniţ ierea deformaţ iilor de curgere înarmătura întinsă;

φu curbura (rotirea specifică) ultimă în secţ iunea de la baza elementului;

φz

curbura în dreptul unei secţ iuni curente situate la distanţ a z desecţ iunea de la capătul elementului;

hcr lungimea pe care se dezvoltă deformaţ iile plastice (lungimea articulaţ ieiplastice).

φy si φu sunt caracteristici ale secţ iunilor elementelor depinzând de alcătuireaconcretă a acestora (dimensiunile secţ iunii de beton, cantitatea şi distribuţ iaarmăturilor longitudinale şi transversale) şi de intensitatea efortului axial în secţ iune.

Determinarea rotirilor specifice φ (curburilor fibrei medii) implică considerareaecuaţ iilor de echilibru static, a condiţ iei de compatibilitate a deformaţ iilor (se acceptă că deformaţ iile specifice pe secţ iune sunt conform ipotezei secţ iunilor plane) şi alegilor fizice ale materialelor (curbele caracteristice ale betonului şi oţ elului (vezi SREN 1992-1-1:2006).

Distribuţ ia deformaţ iilor specifice pe secţ iune, la iniţ ierea curgerii şi în stadiulultim sunt cele din Fig.C.6.8, unde cu εcu2, εsy şi εsu sunt notate deformaţ ia specifică ultimă a betonului comprimat, respectiv deformaţ iile specifice ale oţ elului la iniţ iereacurgerii şi în stadiul ultim.

=

=

sau

Fig. C.6.8

Calculul valorilor φy şi φu implică următoarele operaţ ii:

• se alege o valoare a înălţ imii zonei comprimate x(sau altfel spus, valoareacurburii);

• se stabilesc prin intermediul curbelor caracteristice eforturile pe secţ iune în betonşi armăturile de oţ el;

Page 110: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 110/148

C-18

• din ecuaţ ia de proiecţ ie se verifică dacă valoarea φ a fost bine aleasă;

• în caz contrar se corectează după necesităţ i valorile φ, mărindu-le saureducându-le, reluându-se ciclul de operaţ ii de mai sus, până la verificareaecuaţ iei de proiecţ ie.

Din ecuaţ iile de moment se determină valorile My şi respectiv Mu, la iniţ ierea

curgerii şi în stadiul ultim. În calculele curente se admite ca valorile M y şi Mu suntapropiate şi pot fi aproximate prin valoarea MRd a momentului capabil al secţ iuniideterminat în baza prevederilor documentului normativ de referinţă SR EN 1992-1-1:2006 considerând rezistenţ ele fym şi fcm.

Pentru calculul valorilor φu, φy, Mu şi My se dispune în prezent de numeroaseprograme de calcul automat.

Pentru stabilirea valorilor hcr se pot utiliza următoarele relaţ ii:

- pentru montanţ i, relaţ ia:

hcr = 0,4lw + 0,05Hw ≤ lw (C.6.7)

- pentru grinzile de cuplare:hcr = 0,4 h / l cl + 0,075 l cl ≤ l cl / 2 (C.6.8)

Notaţ iile sunt cele din fig. C.5.7.

Expresiile (C.6.7) şi (C.6.8) sunt preluate din lucrări cu valoare recunoscută peplan internaţ ional, de exemplu din [10] şi [17]. Calibrarea acestor expresii s-a făcutpe baza rezultatelor unor studii experimentale.

În Codul de proiectare P100-1:2011 s-au preluat din SR EN 1998-1:2006expresiile pentru stabilirea lungimii zonei critice de la baza pereţ ilor, respectiv:

2l w

hcr = max [l w,Hw / 6] ≤ hs pentru n ≤ 6 niveluri2hs pentru n ≥ 7 niveluri

Aşa cum s-a arătat şi la pct. 6.8.2, referitor la condiţ iile de utilizare a metodelorde calcul postelastic de primă aproximaţ ie, pentru a putea conta pe capacitatea dedeformare la încovoiere în domeniul postelastic a unui perete structural sau a uneigrinzi de cuplare este necesar ca prin modul de armare, longitudinală şitransversală, să se asigure că nu intervin ruperi premature fragile din acţ iuneaforţ elor tăietoare sau datorită pierderii conlucrării între beton şi armătură.

În descrierea metodei de calcul static neliniar s-a considerat că bazasuprastructurii este fixă. Relaţ ia F - ∆ se poate modifica, dacă este necesar, prin

însumarea relaţ iilor respective construite pentru suprastructură şi terenul de fundare(fig.C.6.9). În evaluarea capacităţ ii de rezistenţă a terenului de fundare serecomandă să se considere că rezistenţ a medie în stadiul ultim este de 3 - 4 orirezistenţ a convenţ ională de calcul în gruparea specială. Modificarea de ansamblu adiagramei F - ∆ prin considerarea deformabilităţ ii terenului din fig. C.6.9, undeambele curbe F - ∆ sunt aproximate prin diagrame biliniare, presupune că infrastructura este alcătuită ca un corp practic infinit rigid şi rezistent. În caz contrar,la construirea diagramelor F - ∆ pentru pereţ ii structurali ai sistemului trebuie să ţ ină

Page 111: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 111/148

C-19

seama atât de deformaţ iile locale ale terenului cât şi de deformabilitateainfrastructurii.

Fig. C.6.9

Încărcarea orizontală maximă cu care se poate încărca ansamblul structural estecea mai mică dintre forţ ele orizontale care corespunde capacităţ ilor de rezistenţă alesuprastructurii, infrastructurii, fundaţ iilor şi terenului de fundare.

C.6.8.4 Pentru calculul cu aceste metode sunt disponibile programe de calculautomat, bazate pe ipoteza comportării de bară a elementelor structurale, şi

programe în care structura cu comportare plană sau spaţ ială se modelează cuelemente finite de suprafaţă.

Verificarea capacităţ ii structurii de a prelua, fără prăbuşire, solicitarea produsă deun anumit cutremur impune ca cerinţ ele de ductilitate furnizate de calculul dinamicneliniar să fie mai mici decât capacităţ ile de ductilitate ale elementelor structuralestabilite conform indicaţ iilor de la C.6.8.3c.

C.7. CALCULUL SECŢIUNILOR PEREŢILOR STRUCTURALIC.7.2.1 Proiectarea seismică a structurilor cu pereţ i de beton armat se bazează peprevederile Codului P100-1:2011, ceea ce presupune impunerea unui răspuns

seismic cu incursiuni în domeniul postelastic de deformare. Aceasta impune să seasigure structurilor suficientă ductilitate prin respectarea condiţ iilor de alcătuireconstructivă din prescripţ iile de proiectare. În particular conformarea zonelor plasticede la baza pereţ ilor structurali prin respectarea prevederilor din P100-1:2011 şiCR 2 - 1 - 1.1 conferă acestora capacităţ i de rotire suficiente.

În aceste condiţ ii se pot adopta anumite modificări ale valorilor momentelor dedimensionare, rezultate din calculul structural în domeniul elastic, prin redistribuţ ii între diferiţ ii pereţ i structurali.

Page 112: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 112/148

C-20

Aceste redistribuţ ii, care nu trebuie să conducă, evident, la reducerea capacităţ iide ansamblu a structurii de a prelua forţ e orizontale, urmăresc optimizarea armării, în sensul economiei de oţ el şi al realizării constructive mai simple. De exemplu, oanumită fracţ iune din momentele pereţ ilor din frontoane, cei mai încărcaţ i relativ dinefectul de torsiune generală, dar cu eforturi axiale de compresiune sensibil mai micidecât în cazul pereţ ilor interiori, se poate transfera la aceştia din urmă.

Limitarea redistribuţ iei de momente precizată la 7.2.1 are în vedere limitareacerinţ elor de ductilitate în pereţ ii structurali “relaxaţ i” prin transferul suplimentar deeforturi.

C.7.2.2 Prin valorile momentelor de dimensionare în pereţ ii structurali stabilite prinexpresia (7.2) se urmăreşte impunerea mecanismului de plastificare cu deformaţ iileplastice dezvoltate în grinzile de cuplare şi numai la baza pereţ ilor. Avantajeledezvoltării unui asemenea mecanism structural de disipare a energiei sunt limitareamăsurilor mai severe de armare asociate zonelor plastice potenţ iale numai într-ozonă restrânsă a peretelui şi controlul sigur al stării de solicitare a peretelui la ataculunor cutremure puternice. În cazul structurilor cu pereţ i de beton armat, mobilizareaacestui mecanism, ca urmare a proporţ iilor specifice ale elementelor structurale, cu

grinzi de cuplare relativ slabe în raport cu montanţ ii foarte puternici, se poate realizacu un grad mult mai mare de credibilitate decât în cazul structurilor în cadre. Practicaceasta se poate obţ ine dimensionând la fiecare nivel superior bazei, capacităţ i derezistenţă superioare eforturilor secţ ionale asociate mecanismului de plastificare alperetelui, cu articulaţ ii plastice la baza, pentru o anumită distribuţ ie pe verticală,suficient de acoperitoare, a forţ elor orizontale. Relaţ ia (7.4) furnizează valoareasuprarezistenţ ei unui montant al ansamblului de pereţ i cuplati. Această valoare sepoate obţ ine pe baza echilibrului la limită al montantului considerat izolat (Fig.C.7.1):

Fig. C.7.1

Page 113: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 113/148

C-21

Ω ≅,,∙, ∙

, ∙

,,

∙,

∙ ≤ (C.7.1)

în care:

MRd,0 este momentul capabil la baza montantului consideratV’Edb,i este forţ a tăietoare produsă în grinda „i” din stanga (V’lEdb,i) sau dreapta

(V’rEdb,i) montantului, sub încărcările seismice de proiectare

VEdb,i este forţ a tăietoare din grinda „i” din stanga (VlEdb,i) sau dreapta (Vr

Edb,i)montantului, asociată atingerii momentului capabil, incluzând efectulsuprarezistenţ ei (forţ a tăietoare de proiectare din grindă conf. 7.3)

Li distanţ a măsurată din axul grinzii i până în centrul de greutate alsecţ iunii montantului considerat

Factorul 0,85 aplicat termenului care exprimă contribuţ ia grinzilor la preluareamomentului de răsturnare ţ ine seama de posibilitatea redusă ca toate grinzile unui

şir de goluri să se plastifice simultan.Produsele din paranteza de la numărătorul expresiei (C.7.1) reprezintă valorile

momentelor generate de forţ ele tăietoare din grinzile de cuplare, faţă de axulmontantului.

Limitarea superioară a valorii Ω (relaţ iile 7.3 şi 7.4) corespunde răspunsuluiseismic elastic. În consecinţă, Ωmax = q, valoarea factorului de reducere din tabelul5.1.

În principiu, această limitare trebuie aplicată ansamblului structurii. Pentrusimplificare, această limitare poate fi aplicată pereţ ilor individuali cu pondere mare înrezistenţ a structurii la forţ e laterale. În cazul pereţ ilor de dimensiuni relative mai micinu se impune limitarea superioară a valorilor eforturilor de dimensionare.

Creşterea momentelor încovoietoare pe înălţ imea pereţ ilor până la instalareamecanismului de plastificare cinematic, cu toate grinzile plastificate şi cu pereteleplastificat la bază, prin amplificarea cu factorul Ω, este o estimare aproximativă.Aceasta, deoarece, după plastificarea grinzilor (care intervine, de regulă, înainteaplastificării montantului la bază), creşterea momentelor la sporirea forţ ei laterale seface pe o schemă statică în care grinzile nu mai preiau nici un supliment de încărcare. Astfel, în montanţ i pot apărea configuraţ ii de momente încovoietoare maidefavorabile decât cele obţ inute din calcul.

Coeficientul kM din relaţ ia (7.2) este conceput tocmai pentru a lua în considerarediferenţ ele între distribuţ ia reală şi cea de calcul a momentelor.

Asemenea diferenţ e pot proveni şi din abaterea distribuţ iei pe verticală a forţ elororizontale faţă de cea admisă în calcul (mai ales datorită efectelor modurilorsuperioare de vibraţ ie în structura plastificată), şi din redistribuţ iile de forţ e întrepereţ i.

În vederea calibrării cât mai corecte a coeficientului kM, sunt încă necesare studiiparametrice executate cu instrumentul calculului dinamic neliniar, utilizândaccelerogramele cutremurelor specifice ţării noastre.

Studiile cu acest obiectiv efectuate până în prezent la Universitatea Tehnică de

Page 114: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 114/148

C-22

Construcţ ii din Bucureşti sugerează valori kM între 1,25 şi 1,30, apropiate de celeprevăzute în cod.

În expresia (7.1), valoarea momentului capabil la baza peretelui nu esteamplificată prin factorii de suprarezistenţă asociaţ i consolidării oţ elului. Sunt două motive: acest efect este luat în considerare la un nivel înalt la evaluarea for ţ elortăietoare de proiectare din grinzile de cuplare, iar sporul de rezistenţă datoratconsolidării oţ elului in armăturile verticale este destul de mic.

Ultima afirmaţ ie se bazează pe faptul că o bună parte din capacitatea la momenta peretelui vertical se datorează contribuţ iei forţ ei axiale de compresiune, pe de oparte, iar incursiunile în domeniul de consolidare al oţ elului sunt mici, sau chiarabsente, pentru o bună parte din armătura verticală a inimii.

Este surprinzător că în norma europeană SR EN 1998-1:2006 valorile deproiectare ale momentelor din pereţ i nu sunt asociate cu capacitatea de rezistenţă,respectiv cu mecanismul de plastificare al structurii, chiar şi pentru clădirileproiectate pentru clasa DCH (Fig. C.7.2).

Fig. C.7.2

Abandonarea proiectării la capacitate pentru structurile cu pereţ i poate duce lasoluţ ii neadecvate, având în vedere că în multe situaţ ii rezistenţ a la bază a acestorelemente depăşeşte substanţ ial, prin respectarea unor criterii constructive, valoareamomentului încovoietor în combinaţ ia seismică de acţ iuni. În consecinţă, momenteleefective dezvoltate pe înălţ imea clădirii pot depăşi valorile de proiectare şi astfel sepierde controlul prin calcul al răspunsului structural.

În cazul structurilor de tip dual se pot accepta, în mod acoperitor, aceleaşiprocedee şi valori de coeficienţ i pentru stabilirea momentelor încovoietoare dedimensionare în pereţ ii structurali. În schimb valorile coeficienţ ilor de amplificare a

MRd,min

perete

cuplat

perete

necuplat

Page 115: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 115/148

C-23

momentelor din stâlpi pot avea valori mai mici în raport cu situa ţ ia structurilor încadre pure. În Fig.C.7.3 se reprezintă propunerile de valori ale coeficienţ ilor deamplificare a momentelor din stâlpi în structuri duale, conform [21]. Se consideră două situaţ ii şi anume: pereţ ii sunt continui pe toată înălţ imea, respectiv se întrerupla un anumit nivel. Evident că în asemenea situaţ ii nu se mai aplică condiţ iilespecifice cadrelor ductile în ceea ce priveşte raportul între momentele capabile din

stâlpi şi grinzi în jurul nodurilor.

Fig. C.7.3

C.7.2.4 Prin aplicarea coeficientului supraunitar kV valorii forţ ei tăietoare asociatemomentului capabil al peretelui se urmăreşte să se ţ ină seama de efectuldiferenţ elor între distribuţ ia reală a forţ elor tăietoare şi distribuţ ia rezultată prinadoptarea ipotezelor curente de calcul.

În Codul Model CEB 1990 erau indicate următoarele expresii pentru acestcoeficient, numit factor de amplificare dinamică:

- pentru clădiri cu pănâ la 5 niveluri:

kV = 90+n10 ,, (C.7.2)

- pentru clădiri cu mai mult de 5 niveluri:

kV =( )

8,1≤

10

5-4,04,1

n+ (C.7.3)

unde n este numărul de niveluri al clădirii.

În comentariile referitoare la aceste valori ale Codului Model se dă următorul text

[32]: "Se poate arăta că pe durata răspunsului seismic inelastic al peretelui, cu ocapacitate dată la moment încovoietor, forţ ele tăietoare maxime care pot fi generatesunt considerabil mai mari decât cele rezultate din calculul static elastic. Valorilerecomandate pentru kV se bazează pe experienţ a unui număr limitat de cazuri şi potfi modificate dacă se dispune de date suplimentare din studii ulterioare".

În cazul structurilor proiectate pentru clasa DCH, Codul European prevedeurmătoarea relaţ ie pentru stabilirea forţ ei tăietoare de proiectare:

' EdEd Vε=V

Page 116: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 116/148

C-24

în care:' EdV este forţ a tăietoare din calculul structural

ε este un factor de majorare calculat cu expresia:

1,5 ≤ ε = q( )( )

2

1

2

0

0

10

+

γ

TSTS

,M

M

q ece

,Ed,RdRd ≤ q (C.7.4)

în care:

1T este perioada fundamentală de vibraţ ie a clădirii pe direcţ iaforţ ei tăietoare VEd

cT este perioada la limita superioară a zonei de acceleraţ ieconstanta a spectrului

( )TSe este ordonata spectrului elastic de răspuns

Ceilalţ i termeni au fost definiţ i anterior.

Analizând structura expresiei (C.7.4) se constată că în acest caz valorile deproiectare ale forţ elor tăietoare sunt stabilite pe baza metodei de ierarhizare arezistenţ ei elementelor, corespunzătoare metodei proiectării la capacitate. Al doileatermen de sub radical urmăreşte să ia în considerare efectele modurilor superioarede vibraţ ie asupra valorilor forţ ei tăietoare. Comparând expresiile (C.7.2 şi C.7.3) cu(C.7.4) se poate deduce valoarea factorului kv, echivalente expresiei SR EN 1998-1:2006.

Aceasta este:

kV =

( )

( )2

0

0

2

1

10

1

γ

+

,Ed

,RdRd

e

ce

M

M

q

TS

TS,

(C.7.5)

Expresia (C.7.4) a fost calibrată pe baza unui studiu care a utilizat ca instrumentcalculul dinamic liniar [x]. În general, expresia lui kV furnizează valori mai mari decâtprevăd majoritatea normelor. Din acest motiv, în CR 2-1-1.1:2011 s-a păstrat modulde calcul al forţ ei tăietoare de proiectare din versiunea din 2005.

O discuţ ie suplimentară este necesară în ceea ce priveşte evaluarea primuluitermen de sub radicalul expresiei (C.7.4), în situaţ ia montanţ ilor marginali ai pereţ ilor

cuplaţ i. În aceste elemente calculul elastic furnizează valori MEd,0 egale pentruambele sensuri de acţ iune ale forţ elor laterale.

Armăturile verticale sunt dimensionate de situaţ ia în care forţ ele orizontaleproduc întindere în montant, dar valoarea maximă, MRd,0, corespunde situaţ iei încare forţ a axială de compresiune este maximă, respectiv sensului de acţ iune alforţ elor orizontale care produce compresiune în montant. Rezultă valori Ω excesivecare duc la valori VEd foarte mari şi la mari probleme în asigurarea rezistenţ ei la forţ atăietoare, în special a rezistenţ ei la compresiune diagonală.

Page 117: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 117/148

C-25

În asemenea situaţ ii este recomandabil (vezi 7.2.1) să se facă redistribuţ ii alemomentelor din montanţ ii marginali, întinşi şi comprimaţ i prin efectul „indirect” alforţ elor orizontale, în acord cu starea lor de fisurare efectivă.

Valoarea de calcul a forţ ei tăietoare este limitată în (7.5) atât superior, cât şiinferior. Limitarea superioară are o explicaţ ie similară cu cea dată pentru limitareavalorii Ω din expresia (7.3) şi (7.4).

În cazul structurilor duale forţ a tăietoare de bază se poate calcula cu relaţ ia (7.5).Pentru stabilirea distribuţ iei forţ elor tăietoare de dimensionare pe înălţ imea clădiriisunt necesare metode mai avansate de calcul, coeficienţ ii kV depinzând în maremăsură de raportul caracteristicilor de rigiditate şi rezistenţă ale pereţ ilor şi cadrelor.

Este interesant de analizat diagrama forţ elor tăietoare de dimensionare în pereţ iistructurilor de tip dual recomandată în [21], diagramă reprezentată în fig.C.7.4.

Deşi calculul structural în domeniul elastic indică o angajare mai redusă apereţ ilor la partea superioară a clădirii, calculul dinamic neliniar la acţ iunea unorcutremure puternice evidenţ iază faptul ca la nivelurile superioare se dezvoltă valoride forţ e tăietoare, sensibil mai mari decât cele furnizate de calculul elastic curent.

Diagrama de forţ e tăietoare din Fig.C.7.4 ţ ine seama de această constatare [21].

Fig. C.7.4

Această diagramă este preluată şi în P100-1:2011 şi, implicit, în CR 2-1-1.1:2011. Diagrama dată în SR EN 1998-1:2006 furnizează valori exagerate şi ducela consumuri nejustificate de materiale.

Referindu-ne la norma europeană SR EN 1998-1:2006, se remarcă din nou faptulcă valorile de proiectare ale forţ elor tăietoare în cazul proiectării pentru clasa DCMsunt cele din combinaţ ia seismică de proiectare. Lipsa de corelare între valorile deproiectare ale forţ elor tăietoare cu mecanismul de disipare efectiv instalat înstructură duce în foarte multe situaţ ii la soluţ ii neacoperitoare, cu risc de rupereneductilă.

Page 118: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 118/148

C-26

C.7.3.1 Justificarea prevederilor acestui articol este similară cu cea dată pentruposibilitatea redistribuţ iei eforturilor secţ ionale între pereţ i.

Prin redistribuţ ia momentelor obţ inute din calculul structural între grinzile decuplare se pot obţ ine şi anumite facilităţ i de armare constând în adoptarea uneiarmături identice pentru mai multe grinzi de cuplare.

C.7.3.2 Coeficientul de amplificare γ Rd din relaţ ia 7.6 se bazează pe faptul că incursiunile în domeniul postelastic ale armăturilor longitudinale din grinzile decuplare pot fi, în cazul cutremurelor de mare intensitate, foarte ample, solicitândoţ elul în domeniul de consolidare.

În cazul unor grinzi cu armătura longitudinală redusă este posibil ca momentul defisurare al secţ iunii, Mcr, pentru sensul care întinde fibrele de la partea superioară, să fie mai mare decât momentul capabil al secţ iunii de beton armat, ca urmare aconlucrării inimii cu o zona amplă de placă (Fig. C.7.5).

a) b) c)

Fig. C.7.5

Aceasta înseamnă că pe durata încărcării către rupere grinda este acţ ionată laun moment dat de o forţă tăietoare superioară valorii ultime. Ca urmare pentruevitarea ruperii inimii este necesar ca armătura transversală să fie calculată înaceastă ipoteză. Deci în acest caz

=

(C.7.6)

Pentru notaţ iile din releţ ia (C.7.6) vezi şi 7.3.2.

C.7.2.6 Probabilitatea de plastificare simultană a practic tuturor grinzilor de cuplare apereţ ilor la acţ iuni seismice de mare intensitate este relativ mare. Ca urmare araportului de dimensiuni între grinzi şi montanţ i, grinzile sunt supuse la distorsiuni

foarte ample care implică incursiuni semnificative în domeniul postelastic ale acestorelemente.

Schema de calcul a efectelor acţ iunii indirecte ale forţ elor orizontale indicate la7.2.6 apare din acest motiv justificată. De altfel, aceste scheme trebuie avute învedere cu unele corecţ ii şi la structurile în cadre.

Dacă plastificarea grinzilor este foarte probabilă, mobilizarea suprarezistenţ eioţ elului din aceste grinzi nu este uniformă pe înălţ imea clădirii. De aici prezenţ afactorului de reducere 0,85 utilizat la evaluarea forţ ei axiale din montanţ i.

Page 119: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 119/148

C-27

C.7.5.1 Inegalitatea (7.7) reprezintă o condiţ ie de ductilitate de curbură minimă. Spredeosebire de primele instrucţ iuni pentru proiectarea structurilor cu pereţ i (P85/82),această condiţ ie este exprimată într-o formă mai generală şi mai riguroasă, prinintermediul limitării înălţ imii zonei comprimate a secţ iunilor de beton. Pe această calese poate lua în considerare influenţ a tuturor factorilor de care depinde mărimeaacesteia (cantitatea de armătură pe inimă, tălpile intermediare, etc.).

Valorile ξmax s-au stabilit considerând cazul pereţ ilor lungi (cu raportul întrelungimea şi lăţ imea secţ iunii Hw /lw > 4) şi valori ale ductilităţ ii de structură îndomeniul 4-6. Convertind condiţ ia de ductilitate de deplasare a structurii în condiţ iide ductilitate de curbură şi ţ inând seama de raportul dintre rezistenţ ele de calcul şicele medii considerate de regulă în calculul deformaţ iilor efective, se obţ ine ovaloare ξmax ≅ 0,30. Pentru a ţ ine seama de faptul că cerinţ ele de ductilitate scad pemăsura sporirii capacităţ ii de rezistenţă, valoarea ξmax a fost corectată prin includerearaportului Ω definit la pct.7.2.2.

C.7.5.2 Condiţ iile privind necesitatea unor verificări a stabilităţ ii de formă ca şiregulile constructive prin care se consideră că se evită pericolul pierderii stabilităţ ii

sunt preluate din [22] şi [32], fără ca în aceste surse să se găsească şifundamentarea lor.

Condiţ iile respective ţ in seama de efectul principalilor factori care influenţ ează fenomenul: mărimea zonei comprimate, vecinătatea cu elementele de rigidizaretransversale şi cu zonele întinse.

C.7.6.1 La data apariţ iei ediţ iei iniţ iale a codului de proiectare a construcţ iilor cupereţ i, programele de calcul automat pentru dimensionarea la încovoiere cu forţă axială a secţ iunilor de formă şi armare oarecare (cum sunt în multe cazuri secţ iunilepereţ ilor structurali) bazate pe metoda generală de calcul aveau o răspândire foartelimitată. Din acest motiv era admisă aplicarea unor procedee aproximative dedimensionare-verificare, dintre care multe ignorau contribuţ ia armăturilor

intermediare la rezistenţ a secţ iunii. Calculul astfel efectuat poate fi în multe situaţ iidescoperitor ca urmare a subaprecierii valorii momentelor capabile şi implicit aforţ elor tăietoare, fapt care poate expune pereţ ii la ruperi premature neductile.

În prezent, programele de calcul riguros la starea limită de rezistenţă a secţ iunilorde formă si armare oarecare sunt practic la îndemâna oricărui proiectant de structuri,astfel că renunţ area la procedeele de calcul aproximative, din păcate încă folositedatorită simplităţ ii, se impune de la sine.

C.7.6.2 (i) Ruperea prin compresiune diagonală a inimii pereţ ilor reprezintă un modde cedare relativ frecvent în cazul structurilor solicitate ciclic dincolo de pragulelastic. Atât comportarea structurilor cu pereţ i de beton armat la acţ iuneacutremurului, cât şi studiile de laborator confirmă această afirmaţ ie.

Informaţ iile disponibile nu sunt însă suficiente pentru a stabili expresii de calculsuficient de fidele în raport cu comportarea evidenţ iată în cazul unui atac seismicmajor şi, în acelaşi timp, suficient de sigure. Această realitate este evidenţ iată dedistanţ a mare între rezultatele obţ inute prin aplicarea relaţ iilor de verificare a pereţ ilorla forţ a tăietoare prescrisă de normele din diferite ţări.

Relaţ ia din CR2-1:2011 este bazată pe modelul de grindă cu zăbrele adoptat înCodul de proiectare al structurilor de beton (SR EN 1992-1-1:2006). Condiţ iile cele

Page 120: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 120/148

C-28

mai severe pentru diagonala de beton se obţ in pentru limita superioară a valorilorprescrise pentru înclinarea diagonalei, respectiv unghiul de 45°.

Pentru această situaţ ie SR EN 1992-1-1:2006 prevede că forţă tăietoare maximă admisă într-un element de beton armat este:

VRd,max = 0,5 bwo z ν1 fcd ≈ 0,4 bwo hw ν1 fcd (C.7.7)

în care:

z este braţ ul de pârghie al eforturilor interioare care se poate aproximacu 0,8 lw

ν1 este coeficientul care ţ ine seama de reducerea rezistenţ ei betonuluicomprimat, în situaţ ia în care este solicitat transversal de eforturi de întindere (eforturile principale de compresiune şi de întindere suntevident perpendiculare unele pe celelalte); ν = 0,6, conform SR EN1992-1-1:2006, pentru betoane obişnuite.

fcd este valoarea de proiectare a rezistenţ ei la compresiune a betonului

Întrucât acţ iunea ciclică duce la degradarea de rezistenţă a betonului, relaţ ia(C.7.7) trebuie amendată suplimentar prin înmulţ irea cu un factor subunitar.

Expresiile din Cod:

VEd,max = 0,15 bwo lw fcd, pentru clasa DCH şi

VEd,max = 0,18 bwo lw fcd, pentru clasa DCM

corespund unui factor de reducere de cca. 0,65.

În vechea ediţ ie a Codului, rezistenţ a inimii de beton a peretelui era exprimată convenţ ional în funcţ ie de rezistenţ a betonului la întindere:

VEd,max = 2,5 bwo l w fctd, (C.7.8)

o valoare ceva mai mare decât cea oferită de relaţ ia (7.8).Capacitatea de rezistenţă la eforturi principale de compresiune în zona B a

peretelui este, desigur, mai mare. Nu s-a prevăzut o relaţ ie diferită pentru această zonă şi pentru faptul că este recomandabilă păstrarea aceleiaşi secţ iuni pe întreaga înălţ ime a clădirii.

Expresia dată în SR EN 1998-1:2006 pentru zona critică de la baza peretelui, ia în considerare un coeficient de reducere sever, de 0,4, pentru clasa DCH, în timp cepentru clasa DCM nu se aplică nici o reducere, aceasta fiind o decizie inexplicabilă.

Compararea expresiei din Codul românesc cu cele prescrise de normeleamericane şi cele neo-zeelandeze duce la concluzia că acestea furnizează valori

foarte apropiate, evidenţ iind faptul că procedeul din CR2-1:2011 este corect.În fig. C.7.6 sunt prezentate comparativ rezultatele obţ inute prin aplicare CR 2-1-1.1:2006, SR EN 1998:2006, UBC 1997, SEAOC 1999, NZS1170.5:2004, ceea ceconfirmă afirmaţ ia anterioară.

Prevederile SR EN 1998-1:2006 sunt singurele care furnizează rezultate completdiferite.

Page 121: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 121/148

C-29

Fig. C.7.6

Valoarea mai mare acceptată în cazul proiectării pentru clasa DCM se justifică prin afectarea mai mică a integrităţ ii betonului pentru cerinţ ele de ductilitate specifice în acest caz.

(ii)(a) Aplicând consecvent metoda grinzii cu zăbrele articulate la noduripromovată de SR EN 1992-1-1:2006, armătura Ash dispusă într-un plan orizontal seobţ ine din relaţ ia de echilibru într-o fisură înclinată la 45°:

VEd = Ash (l w / s) fyd,h (C.7.9)

în care:

s este distanţ a dintre două planuri de armare orizontală consecutive

fyd,h este rezistenţ a de proiectare a armăturii orizontale

Scrisă mai compact, prin notarea cu ΣAsh a ariei tuturor armăturilor careintersectează fisura, relaţ ia (C.7.9) capătă forma dată în Cod (relaţ ia (7.10)).

Studiile experimentale efectuate, în ţ ară, la INCERC Cluj, Timişoara şi Bucureşti,evidenţ iază faptul că relaţ iile (7.10) şi (7.11) au caracter acoperitor.

Armătura continuă din centură este o armătura activă în preluarea forţ ei tăietoare în pereţ i, astfel că neglijarea aportului acesteia, cum prevedeau relaţ iile mai vechiale normei de proiectare a structurilor cu pereţ i, nu este justificată. În CR 2-1-1.1 s-afăcut corecţ ia necesară.

În zona B, cu comportare elastică, degradările sunt cu siguranţă mai mici decât înZona A. Din acest motiv, în expresia rezistenţ ei la întindere diagonală a peretelui seintroduce un termen care exprimă contribuţ ia zonei comprimate la preluarea forţ eităietoare în secţ iunea înclinată, o zonă în realitate continuă şi nu articulată la noduri.

Valoarea VRd,c a forţ ei tăietoare preluată de beton variază în funcţ ie deintensitatea încărcării axiale de compresiune în secţ iunea peretelui. Dependenţ acapacităţ ii de rezistenţă a betonului de mărimea efortului unitar de compresiune σcp afost evidenţ iată în majoritatea studiilor experimentale pe modele de pereţ i structurali

Valori relative ale rezistenteila compresiune diagonala

Page 122: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 122/148

C-30

şi este luată în considerare în majoritatea normelor de proiectare din alte ţări [31],[33].

Este de precizat faptul că determinarea lui σcp trebuie făcută prin raportarea forţ eiaxiale la întreaga secţ iune de calcul a peretelui şi nu numai la aria inimii.

Probabil că expresia (7.11) este şi mai acoperitoare decât expresia (7.10) ca

urmare a nivelului redus la care este apreciată contribuţ ia betonului.O discuţ ie aparte este necesară pentru pereţ ii cuplaţ i.

În Fig.C.7.7 se reprezintă cazul limită al unui perete plin cu un gol de parter, lacare montanţ ii, ca urmarea cuplării prin peretele de deasupra golului, se deformează potrivit ipotezei secţ iunilor plane.

Este de observat că în acest caz nerespectarea condiţ iei (7.7) în montantul dindreapta nu trebuie interpretată ca o insuficienţă de ductilitate. Deoarece secţ iunilecelor doi montanţ i lucrează ca o singură secţ iune, condiţ ia de ductilitate trebuieexprimată în raport cu întrega secţ iune a peretelui.

Analizând comportarea peretelui la bază se constată că montantul întins se

încarcă cu eforturi de încovoiere şi forfecare neînsemnate în raport cu montantulcomprimat (vezi Fig. C.7.7). Aceeaşi tendinţă se manifestă şi la pereţ ii cuplaţ i pringrinzi la fiecare nivel, ca urmare a gradului diferit de fisurare a celor doi montanţ i. Înconsecinţă, forţ a tăietoare în aceste situaţ ii se transmite, în cea mai mare parte, prinmontantul comprimat, unde valorile eforturilor principale de compresiune sunt foartemari, iar satisfacerea condiţ iilor (7.8 sau 7.9) este foarte dificilă, în unele cazuri chiarimposibilă practic. Situaţ iile care pot apărea pot fi foarte diferite, fiind influenţ ate, înprincipal, de dimensiunea şi poziţ ia golului, de care depinde eficienţ a diagonaleicomprimate dezvoltate în montantul comprimat. O situaţ ie similară intervine şi înpereţ ii cuplaţ i, cu goluri suprapuse pe verticală.

Fig. C.7.7

Din păcate, studiile experimentale referitoare la mecanismele de rezistenţă laforţ a tăietoare a pereţ ilor cuplaţ i lipsesc, motiv pentru care această problemă esteignorată în multe Coduri de proiectare seismică, inclusiv în SR EN 1998-1:2006.

În absenţ a unor procedee sigure pentru dimensionarea montanţ ilor cuplaţ i laforţă tăietoare, apare ca fiind indicat ca în alcătuirea structurii pereţ ii cuplaţ i să fie

V1 V2

Page 123: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 123/148

C-31

asociaţ i cu pereţ ii plini, cu secţ iuni de beton consistente, în măsură să preia o câtmai mare parte din forţ a tăietoare de nivel.

(ii)(b) Deşi studiile experimentale consacrate comportării pereţ ilor scurţ i peplan mondial sunt relativ numeroase [5], [17], [25], ele nu au reuşit să furnizeze unmodel de calcul satisfăcător pentru aceste elemente structurale. Modurile de cedareşi diferitele mecanisme de rezistenţă corespunzătoare depind de numeroşi parametricum sunt forma secţ iunii, cantitatea şi modul de distribuţ ie a armăturii verticale,valoarea efortului unitar mediu de compresiune în secţ iune, modul de aplicare a încărcării orizontale, etc.

Diferitele relaţ ii de calcul propuse nu pot acoperi diferitele tipuri de comportaresub încărcări, şi din acest motiv, în CR 2 - 1 - 1.1 s-a propus relaţ ia (7.13) careprezintă avantajul simplităţ ii şi pe acela al caracterului acoperitor. Desigur, relaţ iainsuficient testată experimental, va trebui îmbunătăţ ită pe măsura obţ inerii de noiinformaţ ii printr-o condiţ ie mai fundamentată.

Expresia (7.13) rezultă din aplicarea unui model de grindă cu zăbrele (“strut andtie”), la calculul peretelui scurt. Metoda, simplă şi sugestivă, se dovedeşte foarte

eficientă la evaluarea eforturilor în elemente şi zone de elemente structurale, la careproporţ iile şi modul de încărcare nu permit adoptarea ipotezei secţ iunilor plane.

Modelul este exemplificat în Fig.C.7.8 pentru cazul simplu al unui perete cu unnivel.

Fig. C.7.8

Din analiza modelului rezultă că:

− forţ ele orizontale aplicate zonei (1) se transmit direct la fundaţ ie prindiagonalele comprimate formate între fisurile înclinate consecutive, al căror efect

lw

H w

Page 124: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 124/148

C-32

este echilibrat de eforturile din armăturile verticale asociate acestor zone. Forţ atăietoare capabilă aferentă acestor zone este: (1-Hw / l w) Asvfyd,v.

− forţ ele orizontale aplicate zonei (2) se transmit indirect la fundaţ ie printransferul la zona (3), prin intermediul armăturilor orizontale. Forţ a tăietoare capabilă asociată zonei (2) este: Ashfyd,h.

−momentele încovoietoare produse de forţ ele orizontale sunt preluateexclusiv prin cuplul forţ elor M ≈ C lw = T lw dezvoltate la extremităţ ile secţ iunii de labază.

În modelul de comportare şi, implicit, în modelul de calcul al armăturilor, seneglijează în mod acoperitor aportul betonului la dimensionarea armăturilor.

Cantitatea de armătură Ash din relaţ ia (7.13) nu va fi mai mică decât ceacorespunzătoare "suspendării" încărcării orizontale aplicate la nivelul planşeelor pe oschemă de grindă cu contrafişă, cu diagonalele comprimate la 45o (Fig.C.7.8).

La forţ ele indicate în schema din fig. 7.7, care corespunde unui perete plin, seadaugă, pentru a fi preluate prin armătura de suspendare, şi forţ ele orizontale

aferente zonelor pe care peretele nu este legat de planşeu, ca urmare a unor goluripracticate în perete sau în planşeu, în vecinătatea pereţ ilor (Fig.C.7.9 a şi b).

În Fig. C.7.9, q reprezintă eforturile tangenţ iale care transmit forţ a orizontală laperete.

Studii teoretice şi experimentale recente (cum sunt cele citate în [25]) auevidenţ iat eficienţ a, în cazul pereţ ilor scurţ i, a armării cu bare diagonale care poateasigura un mecanism de rezistenţă stabil, ca şi în cazul grinzilor scurte sau alstâlpilor scurţ i.

Fig. C.7.9

În comentariile din Codul ACI 318 consacrată calculului pereţ ilor scurţ i se afirmă,pe baza rezultatelor unor studii experimentale, că în cazul acestui tip de pereţ i suntnecesare atât armătura orizontală cât şi cea verticală: "Pe măsură ce raportul Hw /lw scade, armătura orizontală devine mai puţ in eficientă, în timp ce eficienţ a armăturiiverticale creşte". Relaţ ia (7.13) evidenţ iază această dependenţă.

În codul american ACI 318/2008 armătura orizontală se determină cu o relaţ ieunică, indiferent de proporţ iile peretelui:

hf hf

Vsusp = q hf a Vsusp = q hf a

Page 125: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 125/148

C-33

VEd ≤ α bwo l w cd f + Ash fyd,h (C.7.10)

unde:

α coeficient ce ţ ine seama de proporţ iile peretelui

Acest coeficient ia valorile4

1=α pentru Hw / l w ≤ 1,5 şi

6

1=α pentru Hw / l w ≥ 2, cu

valori variind linear între acestea pentru domeniul 1,5 < Hw / l w < 2.

Expresia corespunde echilibrului la limită într-o secţ iune înclinată, de tipul celuiexprimat de relaţ ia (7.11). Acest model de calcul apare ca fiind convenţ ional dacă seare în vedere comentariul menţ ionat.

Se constată că aportul betonului este cu atât mai mare cu cât pereţ ii sunt relativmai scurţ i, probabil pentru a lua în considerare faptul că dezvoltarea zoneicomprimate creşte cu cât Hw este mai mic, la aceeaşi dimensiune lw.

Armătura verticală rezultă din relaţ ia:

pv = 0,25 + 0,50 (2,5 – Hw /lw)(ph – 0,25) ≤ ph (C.7.11)

în care pv şi ph sunt procentele armăturilor orizontale, respectiv verticale.

În SR EN 1998-1:2006, diferenţ ierea mecanismelor de rezistenţă la forţă tăietoare şi a relaţ iilor de dimensionare nu se face pe baza criteriului geometic Hw / l w ≤ 1, ci pe baza citeriului teoretic, mai consecvent, al mărimii relative a deschiderii deforfecare: αs = MEd / VEd l w.

Pereţ ii cu αs < 2,0 sunt caracterizaţ i de mecanisme de rezistenţă influenţ ateesenţ ial de prezenţ a forţ ei tăietoare şi capătă expresii distincte de dimensionare.Este de subliniat faptul că aceste expresii se aplică nu numai pereţ ilor cu proporţ ii deelemente scurte, dar şi zonelor din pereţ ii lungi (de regulă, de la baza lor) la careαs < 2,0.

Potrivit prevederilor SR EN 1998-1:2006, pentru dimensionarea armăturilororizontale şi verticale în elementele şi zonele caracterizate de valori αs < 2,0, seaplică următoarele expresii de calcul:

- pentru barele orizontale:

VEd ≤ VRd,c + 0,75 ρh fyd,h bwo αs l w (C.7.12)

în care:

VRd,c este valoarea de proiectare a forţ ei tăietoare capabile pentru elementefără armare de forţă tăietoare, conform SR EN 1992-1-1:2006, dacă NEd este întindere, atunci VRd,c = 0

ρh este coeficientul de armare al barelor orizontale: ρh = Ash / bwo s- pentru armăturile verticale:

ρh fyd,h bwo z ≤ ρv fyd,h bwo z + min NEd (C.7.13)

în care:

ρh este coeficientul de armare a armăturii verticale din inima peretelui

NEd este forţ a axială din combinaţ ia seismică de încărcări, care seconsideră pozitivă pentru cazul compresiunii

Page 126: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 126/148

C-34

Expresiile (C.7.12) şi (C.7.13) sunt într-o anumită măsură asemănătoare cuexpresiile ACI.

În Designer’s Guide to EN 1998-1(2004), autorii Eurocodului arată că expresiile(C.7.12) şi (C.7.13) sunt stabilite fără o bază experimentală adecvată şi, înconsecinţă, există incertitudini în privinţ a rezultatelor aplicării lor.

În aceste condiţ ii s-a preferat menţ inerea în CR 2-1-1:2011 a procedurii dinvechea ediţ ie a Codului.

(iii) Calculul la forţă tăietoare (lunecare) în lungul unor secţ iuni prefisurate,cum sunt şi cele ale rosturilor de turnare, pe baza mecanismului rezistenţ ei laforfecare prin frecare echivalentă ("shear friction strength"), preluat în numeroasenorme de proiectare pe plan internaţ ional, este tratat pentru prima oară în normelede proiectare din România în STAS 10107/0-90. Date suplimentare pentru această problemă se pot găsi în [2].

Verificarea în lungul interfeţ ei între zonele de beton cu vârste diferite estenecesară, în principiu, numai în lungul rosturilor de lucru din zona critică a pereţ ilor.

În SR EN 1998-1:2006, expresiile de calcul în lungul rosturilor de turnarecorespund unor modele mai complexe în care sunt însumate contribuţ iile diferitelormecanisme de rezistenţă la forfecare la interfaţ a între zone de beton turnate în etapediferite.

Aceste mecanisme sunt:

- rezisten ţ a de dorn a arm ăturilor verticale , evaluată ca minima între rezistenţ a laforfecare pură a armăturilor de oţ el şi rezistenţ a acţ iunii de dorn rezultate dininteracţ iunea între armături şi betonul înconjurător; mobilizarea acestei interacţ iuniimpune anumite condiţ ii de acoperire cu beton a armăturilor.

- rezisten ţ a de frecare , evaluată ca minima între forţ a de frecare capabilă înlungul rostului de lucru, proporţ ională cu forţ a axială de compresiune pe rost, şi

rezistenţ a la forfecare asigurată de compresiunea diagonală asociată zoneicomprimate;

- rezisten ţ a la lunecare a barelor înclinate care traverseaz ă rostul .

Din prezentarea de mai sus, rezultă că în realitate sunt avute în vedere mai multemecanisme de rezistenţă decât cel specificate, dintre care unele nu au legătură clară cu rezistenţ a de lunecare în rostul de lucru, de exemplu rezistenţ a diagonaleicomprimate a betonului din zona comprimată, care exprimă, mai degrabă, o limită superioară a rezistenţ ei la forfecare prin frecare a zonei comprimate.

Pe de altă parte, acţ iunea mecanismelor individuale identificate nu estesimultană. De exemplu, mobilizarea acţ iunii de dorn se face numai după ce se

înregistrează lunecări semnificative în lungul rostului.Din aceste motive, în CR 2 s-a păstrat expresia din precedenta ediţ ie a Codului,care oferă, în pofida caracterului convenţ ional, simplitate în înţ elegere şi aplicare, şiconcordanţă cu rezultatele studiilor experimentale.

Faţă de ediţ ia din 2005 a codului, respectiv faţă de STAS 10107/0-90 la carecodul face trimitere pentru această problemă, s-au prevăzut valori mai mici şi maiacoperitoare ale coeficientului echivalent de frecare, date fiind efectele procesului dedegradare a betonului din zona critică a peretelui.

Page 127: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 127/148

C-35

Prevederea de la penultimul aliniat al punctului 7.6.2 face precizarea modului încare trebuie considerate armăturile active în conectare la pereţ ii cuplaţ i. Aceasta ţ ineseama de mecanismul real de transmitere al forţ elor de forfecare al ansambluluiperetelui cu goluri, inclusiv de transferul de forţă tăietoare între montantul întins, prinefectul indirect al forţ elor orizontale, şi cel comprimat de acestea, ca urmare afisurării lor diferite.

Aceasta este valabil, numai dacă gradul de cuplare al montanţ ilor este suficient.În [22] se arată că verificarea rostului pentru ansamblul peretelui cu goluri se poateface numai dacă Ni L / Mo > 0,3. S-a notat Ni forţ a axială din efectul indirect al forţ elororizontale, L deschiderea interax, iar Mo momentul de răsturnare calculat la bazaansamblului de pereţ i cuplaţ i produs de forţ ele orizontale.

C.7.6.3 Proiectarea structurilor cu pereţ i prefabricaţ i a fost reglementată în perioadaanilor ‘80, prin Instrucţ iunile tehnice P101/81 care menţ ineau încă, pentru această categorie de structuri, modele de calcul din perioada de început a utilizării betonuluiarmat, bazate pe ipotezele rezistenţ ei materialelor elastice.

Este dovedit astăzi, în mod incontestabil, că în condiţ iile asigurării conlucrării

între panouri, pereţ ii structurali prefabricaţ i se comportă în esenţă ca pereţ i monoliţ i,cu o capacitate asemănătoare de deformabilitate în domeniul postelastic.

Iniţ ial destinat structurilor cu pereţ i montanţ i, CR 2-1 îşi extinde obiectul şi asuprastructurilor în panouri mari prefabricate, aplicând şi pentru aceste structuriconceptele moderne ale răspunsului seismic inelastic.

Prevederile de la 7.6.3 se referă la problema determinării forţ ei de lunecare înrosturile verticale ale elementelor în panouri mari, pentru care P101/81 prevede unprocedeu cu totul nesatisfacător. În proiectarea bazată pe P101/81 forţ a de lunecareverticală se stabileşte pe baza relaţ iilor din rezistenţ a materialelor pentru calcululeforturilor tangenţ iale τ (cu formula lui Juravsky). Astfel, forţ a de lunecare Ls pelungimea unui etaj hs se ia:

Ls = τ bwo hs =c

cs Ed

I

SV , hs (C.7.14)

S-a notat:

VEd,s forţ a tăietoare maximă pe înălţ imea nivelului considerat; în condiţ iileadoptării unui panou unic pe toată înălţ imea clădirii, dimensionantă este valoarea VEd,s,0 a forţ ei tăietoare la baza montantului;

bwo grosimea peretelui;

Sc momentul static al zonei care lunecă (al zonei delimitate de rostulvertical) în raport cu centrul de greutate al secţ iunii transversale a

peretelui;Ic momentul de inerţ ie al secţ iunii montantului.

Pe lângă inconvenientul legat de baza conceptuală nesatisfacătoare, expresia(C.7.14), mai prezintă inconvenientul major de a furniza valori neacoperitoare aleforţ ei de lunecare în raport cu comportarea reală.

Având în vedere răspunsul inelastic al structurilor cu pereţ i de beton armat lacutremure puternice schema de calcul a forţ ei de lunecare în rostul vertical trebuiesă aibă la bază echilibrul mecanismului de plastificare. Relaţ ia de calcul trebuie să

Page 128: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 128/148

C-36

exprime condiţ ia de echilibru între eforturile de lunecare însumate pe toată lungimearostului vertical pe de o parte, încărcările pe planşee şi forţ ele de legătură cuinfrastructura pe zona delimitată de rost, pe de altă parte.

Relaţ ia de calcul (C.7.14) presupune comportarea perfect elastică a materialuluişi continuitatea de material în secţ iunile orizontale ale pereţ ilor, astfel încât valorileforţ elor de lunecare depind numai de variaţ ia momentelor încovoietoare. Spredeosebire de aceasta, în cazul structurilor de beton armat, prin desprinderea careintervine în zona întinsă şi reducerea sensibilă a dimensiunilor zonei comprimate înstadiul de cedare, o fracţ iune foarte importantă din încărcările verticale pe planşee,iar în unele cazuri, practic, totalitatea acestora sunt echilibrate, tot de forţ ele delunecare. De aici decurge caracterul neacoperitor al relaţ iei (C.7.14).

O altă problemă legată de verificarea rosturilor verticale la structurile în panourimari se referă la modul în care sunt distribuite eforturile unitare de lunecare în lungulacestui rost.

În condiţ iile ipotezelor generale ale Rezistenţ ei materialelor continue, omogene şielastice şi a acceptării unei distribuţ ii triunghiulare a forţ elor orizontale pe înălţ imea

Hw a clădirii rezultă o distribuţ ie parabolică a eforturilor unitare tangenţ iale τy:

−=

2

1w

o y H

yτ τ (C.7.15)

în care:

τo este valoarea efortului tangenţ ial maxim la baza peretelui;

y este înălţ imea nivelului curent în raport cu secţ iunea de încastrare.

Însumând valorile eforturilor unitare tangenţ iale în lungul rostului vertical, rezultă,pentru forţ a totală de lunecare L, valoarea:

L = ∫ τwH

0

0 bwo dy = ∫ τn / Hw

0

0 (1- y2 / 2

wH ) bwo dy =32 bwo Hw τo (C.7.16)

Valoarea maximă a forţ ei de lunecare pe un nivel, cel de bază este:

Ls,max = ∫ τn / Hw

0

0 (1- y2 / 2wH ) bwo dy =

3

3

11

nn1,5 L ≈ 1,5 L / n (C.7.17)

unde n este numărul de niveluri al clădirii.

Forţ a de lunecare verticală (Fig. 7.8) este, în principiu, constituită din două părţ i,una care echilibrează sporul forţ ei de întindere din armătura pe înălţ ime şi alta careechilibrează încărcările verticale pe planşee.

Distribuţ ia eforturilor tangenţ iale verticale dată de relaţ ia (C.7.15) poate ficonsiderată acceptabilă pentru ambele componente, evidenţ iind o concentrare aacestor eforturi spre baza clădirii.

Valoarea eforturilor în armătura întinsă este proporţ ională cu valoareamomentelor încovoietoare distribuite aproximativ după o parabolă de gradul trei, iarvariaţ ia acestor eforturi are legea unei parabole de gradul doi.

În cazul componentei forţ ei de lunecare care echilibrează încărcările verticale peplanşeele aferente, este de presupus, de asemenea, o variaţ ie crescătoare spre

Page 129: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 129/148

C-37

bază, ca urmare a gradului diferit de fisurare pe înălţ imea clădirii. Pentru acesttermen al forţ ei L, distribuţ ia dată de relaţ ia (C.7.17) implică o aproximaţ ie maigrosieră.

Problema distribuţ iei eforturilor unitare τy prezintă o importanţă deosebită, deaceasta depinzând nivelul armării orizontale a îmbinărilor verticale. Pentruelucidarea ei se poate acţ iona atât prin efectuarea unor cercetări experimentale, câtşi prin studii teoretice cu ajutorul unor programe de calcul automat specificeelementelor bidirecţ ionale de beton armat.

Propuneri referitoare la această distribuţ ie se dau în lucrări cu caracter decercetare [26], [29].

Privitor la relaţ ia de calcul 7.16, aceasta a rezultat în urma interpretării unuinumăr mare de cercetări experimentale şi are caracter acoperitor dacă ariaarmăturilor de conectare satisface anumite criterii.

În legătură cu această relaţ ie se impun unele precizări:

a) Cei doi termeni ai expresiei reprezintă două forţ e care au direcţ iileperpendiculare una pe cealaltă şi astfel nu are nici o semnificaţ ie adunarea lorscalară (Fig.C.7.10).

b) Dacă ar lipsi armătura perpendiculară pe rost (orizontală), Ash, rezistenţ adinţ ilor, mobilizată prin diagonala comprimată, nu se poate dezvolta.

c) La un unghi de 45° al forţ elor diagonale din îmbinare (Fig.C.7.10), dinrezistenţ a la lunecare a dinţ ilor nu se poate mobiliza decât o fracţ iune de cel multAshfyd.

Fig. C.7.10

În felul acesta, relaţ ia (7.16) nu corespunde unui model (mecanism) decomportare, ci trebuie interpretată ca o relaţ ie empirică, care îmbracă în modrezonabil rezultatele unui mare număr de cercetări experimentale.

Capacitatea dinţ ilor de a prelua forţ e de lunecare este dictată, în funcţ ie dedimensiuni, de rezistenţ a la forfecare (respectiv de întindere) sau de rezistenţ a lastrivire a betonului.

Cc

Ts

Page 130: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 130/148

C-38

C.7.7.2 În versiunea din 2011 a Codului, condiţ iile de verificare a secţ iunilor de betonale grinzilor de cuplare se exprimă, ca şi în cazul pereţ ilor verticali, în raport curezistenţ a la compresiune a betonului şi nu în raport cu rezistenţ a la întindere.Această modificare este justificată de semnificaţ ia verificării legate de limitareaeforturilor unitare principale de compresiune din inima grinzii.

Comportarea la cutremur a grinzilor de cuplare, elemente scurte care suferă distorsiuni ample în deformarea structurii, arată că armarea ortogonală a acestorelemente este nesatisfăcătoare, armarea cea mai avantajoasă fiind cea cu carcasediagonale. Din acest motiv, condiţ ia (7.19), prevăzută pentru acceptarea unei armăricu bare ortogonale, este mai severă decât în vechea ediţ ie, astfel încât frecvenţ autilizării acestui tip de element va fi mai rară.

Relaţ ia nu este satisfăcătoare pentru grinzile de cuplare scurte şi foarte scurte, lacare mecanismul de rezistenţă este diferit, mobilizând şi armăturile orizontale.

Aplicarea relaţ iei (7.21) la grinzi scurte şi înalte, cu capacitate mare de rezistenţă la încovoiere, pe de altă parte, duce la o armare transversală cu etrieri, excesiv deputernică, de multe ori imposibil de prevăzut în lucrare, în timp ce armătura

longitudinală intermediară era derizorie.Pentru grinzile scurte se adoptă modelul de grindă cu zăbrele, folosit şi pentrupereţ ii scurţ i. De fapt, fiecare din jumătăţ ile unei grinzi de cuplare (Fig. C.7.11) estesolicitată într-un mod absolut similar cu peretele scurt din Fig. C.7.8.

Fig. C.7.11

Înlocuind în relaţ ia (7.13), pe baza rolului reciproc jucat, Ash cu Asv, Asv cu Ash,dimensiunea hw cu l cl /2 şi Hw cu h se obţ ine relaţ ia (7.22).

Armătura Asv ≥ v yd

Ed

f

V

,h2

lcl , este necesară pentru a suspenda încărcarea aferentă la

partea superioară a grinzii.

As fyd

As fyd

lcl / 2

h - lcl / 2

lcl / 2

MRd = As fyd h

VEd = 2MRd / lcl

lcl / 2

Page 131: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 131/148

C-39

Sistemul de armare cu carcase înclinate este astăzi practic generalizat în ţărilecu un nivel înalt al ingineriei seismice şi al ingineriei structurale. Şi pe şantierele dinţ ara noastră trebuie găsite soluţ ii tehnologice care să permită utilizarea largă aacestui sistem de armare, până acum privit cu reticenţă de către constructori.

Modelul de comportare şi de calcul al grinzilor de cuplare este constituit din 2grinzi cu zăbrele triunghiulare din oţ el (carcasele diagonale), în care tălpile înclinatecu unghiul α faţă de orizontală (unghiul pentru diagonalele grinzii de beton) suntactive atât pentru eforturi de întindere, cât şi de compresiune.

Ca urmare a configuraţ iei acestui model, barele înclinate preiau şi momentul încovoietor şi forţ a tăietoare, eforturi legate prin relaţ ia unică MEd = VEd lcl, indiferentde dimensiunile barelor de oţ el. Armătura orizontală şi verticală (etrierii) trebuie să fieuşoare, dispuse pe criterii constructive, pentru a limita procesul de fisurare albetonului grinzii.

În ceea ce priveşte relaţ ia (7.24) trebuie remarcat că aceasta implică preluareaforţ elor pe o schemă de grindă cu zabrele, metalică, cu o diagonală întinsă şi unacomprimată.

Mecanismul de rezistenţă al grinzii, constituit din elemente metalice poateasigura o comportare histeretică foarte stabila, cu condiţ ia împiedicării flambajuluibarelor comprimate. Măsurile de armare transversală a carcaselor diagonale date la8.6.2 au în vedere tocmai acest scop.

C.7.8.1 Rigiditatea practic infinită a diafragmelor orizontale duce la deplasări alepereţ ilor distribuite liniar în plan, asigurându-se o interacţ iune eficientă acomponentelor sistemului structural. În acest sens trebuie înţ eleasă acţ iuneasolidară la care se face referire în 7.8.1 (vezi şi 2.1).

C.7.8.3 Caracterul aproximativ al metodei decurge din adoptarea unor ipotezesimplificatoare ca:

(i) Forţ ele masice aplicate la nivelul fiecărui planşeu sunt aproximate prin forţ eleelastice care echilibrează forţ ele tăietoare din pereţ i (vezi 7.8.4). În realitate forţ elede inerţ ie dezvoltate la nivelul planşeelor înglobează şi forţ ele de amortizare careintervin în echilibrul dinamic. Considerarea acestor forţ e conduce la o distribuţ ie multmai uniformă a forţ elor orizontale din planşee, faţă de cea adoptată în mod obişnuit,cu valori mari spre partea superioară a construcţ iei.

(ii) Distribuţ ia forţ elor masice aplicate la nivelul fiecărui planseu este liniară.

Este de remarcat că aceste ipoteze nu sunt acoperitoare şi efectele lor trebuiecompensate prin măsuri de armare suplimentare. De exemplu, prin adoptarea latoate nivelurile a armăturii planşeului celui mai solicitat de pe înălţ imea clădirii.

C.7.8.4 În legătură cu procedeul de la 7.8.4 sunt utile unele precizări:

(i) Exemplificativ pentru situaţ ia din Fig. 7.10 (în care nu s-au figurat pentrusimplitate pereţ ii longitudinali), valorile extreme qmax şi qmin ale încărcării distribuite înplanul planşeului se determină cu relaţ iile:

2max

6

L

Fe

L

F q +=

(C.7.18)

Page 132: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 132/148

C-40

2min

6

L

Fe

L

F q −=

S-a notat F = ΣFi; e, distanţ a dintre centrul de greutate al suprafeţ ei planşeului(centrul de rigiditate) şi punctul de aplicaţ ie al forţ elor Fi; L, dimensiunea în plan aplanşeului.

Forţ ele F, fiind calculate pe baza forţ elor tăietoare de calcul, conform pct. 7.8.4,corespund mecanismului de plastificare al pereţ ilor.

Dimensionarea armăturilor pentru eforturile din planul planşeului trebuie să asigure comportarea lor în domeniul elastic.

Este de observat că în cazul structurilor monotone, condiţ iile de solicitaremaxime, dimensionante pentru planşeele clădirii sunt cele de la ultimul nivel, undeforţ ele de inerţ ie orizontale sunt cele mai mari.

(ii) Trebuie avut în vedere că plastificarea succesivă a pereţ ilor structuraliconduce la scheme de solicitare mai defavorabile decât cea corespunzătoarecomportării elastice a pereţ ilor.

Fig. C.7.12În Fig.C.7.12 se prezintă o asemenea situaţ ie, indicându-se efectele plastificării

diferiţ ilor pereţ i ai structurii. Pentru cazul respectiv planşeul îşi dublează practicdeschiderea, dacă peretele median este primul plastificat (Fig.C.7.12b), sau îşimăreşte de patru ori deschiderea consolei dacă se plastifică la început un peretemarginal (Fig.C.7.12c).

Page 133: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 133/148

C-41

În cazul planşeelor cu pereţ i situaţ i la distanţ e mari şi cu încărcări mari, serecomandă efectuarea unui calcul static neliniar (calcul "biografic") pentru aevidenţ ia efectele plastificării pereţ ilor asupra stării de eforturi din planşeu.

(iii) În cazul planşeelor cu goluri mari, pentru stabilirea stării de eforturi, acestease pot modela ca grinzi cu zăbrele, cu diagonale înscrise între goluri. Procedeulreprezintă o adaptare a cunoscutei metode "strut and tie" (în traducere aproximativă "diagonale şi tiranţ i"), care oferă rezolvări simple şi suficient de riguroase pentrupractica proiectării pentru numeroase probleme în care metodele rezistenţ eimaterialelor destinate elementelor de tip bară nu pot fi aplicate. În fig.C.7.13 seexemplifică modelarea unui planşeu cu goluri de dimensiuni mari, pentru ambelesensuri de acţ iune în direcţ ie transversală a forţ elor orizontale.

Fig. C.7.13

(iv) Prin utilizarea unor valori sporite ale eforturilor se urmăreşte ca planşeele să lucreze in domeniul elastic.

C.7.8.5 Pentru clarificarea prevederilor de la acest punct se discută un caz limită,acela din fig.C.7.14 în care se presupune că pereţ ii 1 şi 2 se întrerup la nivelulparterului, continuându-se la acest nivel prin stâlpi aliniaţ i cu ceilalţ i stâlpi aistructurii. În acest caz valorile F1, F2 din schema forţ elor din figura C.7.14b reprezintă valorile forţ elor tăietoare din pereţ i, imediat deasupra planşeului, care împreună cu

încărcările masice aferente planşeului peste parter îşi fac echilibru cu forţ eletăietoare din stâlpii parterului. Rezultă că în această situaţ ie particulară, eforturile înplanşeu sunt proporţ ionale cu încărcările masice însumate pe întreaga structura,spre deosebire de situaţ ia planşeelor curente în care se dezvoltă eforturiproporţ ionale cu forţ ele de inerţ ie aferente nivelului respectiv.

C.7.8.6 Mecanismele concrete de transmitere a încărcărilor masice la pereţ i, potdiferi foarte mult de la construcţ ie la construcţ ie. Identificarea lor necesită o analiză foarte atentă, experienţă şi simţ ingineresc.

C.7.8.7 Oscilaţ iile asincrone din planul planşeului pot conduce la solicitareaacestuia la compresiune sau întindere, ultima situaţ ie fiind cea mai defavorabilă.Relaţ ia (7.26) are la bază ipoteza că aceste forţ e au valoarea jumătate din cea

corespunzătoare situaţ iei oscilaţ iei în opoziţ ie de fază a celor două jumătăţ i aleplanşeului. Aşa cum s-a arătat la 7.8.4, aceste forţ e se sporesc cu 20% pentrudimensionarea armăturilor. Armăturile prevăzute pentru preluarea eforturilor din încovoierea generală a planşeului pot fi considerate active şi în preluarea forţ elor de întindere, întrucât cele două eforturi corespund unor situaţ ii de încărcare distincte.

Page 134: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 134/148

C-42

Fig. C.7.14

C.8. PREVEDERI CONSTRUCTIVEC.8.1.1 Sporirea clasei de beton reprezintă principala cale de a reduce greutateaproprie a structurii, care la construcţ iile înalte intervine cu o pondere însemnată înmasa construcţ iei.

În acelaşi timp ridicarea calităţ ii betonului poate asigura preluarea în condiţ iicorespunzătoare a eforturilor de compresiune şi de forfecare la pereţ ii la care condiţ iifuncţ ionale sau estetice nu permit dezvoltarea secţ iunilor peste anumite dimensiuni.

C.8.1.2 STNB este un oţ el ecruisat, cu capacitate redusă de deformare postelastică (ductilitate).

Cu toate acestea, dacă sub formă de plase şi carcase aduce avantaje, din punctde vedere al execuţ iei, folosirea lui poate fi admisă pentru solicitări care nu implică deformaţ ii care depăşesc domeniul liniar elastic, de exemplu în zona B a pereţ ilor.

C.8.2.1 Dimensiunile minime indicate au în vedere reducerea sensibilităţ ii laacţ iunea forţ elor tăietoare şi la pierderea stabilităţ ii, precum şi asigurarea unorcondiţ ii corespunzătoare de betonare.

C.8.2.3 Pentru comparaţ ie în Fig.C.8.1 se reproduc recomandările din [22] pentrudimensiunile minime ale bulbilor şi tălpilor.

Page 135: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 135/148

C-43

Fig. C.8.1

16

s

f

cr f

wo f

hl

bl

bl

16

10

2

s

f

f

cr

f

f

wcr

f

hb

l

bb

l

lbb

Condiţ iile respective decurg din condiţ ia mai generală:

10

2

wcr

cr

f lb

b

A (C.8.1)

în care bcr are semnificaţ ia unei grosimi critice faţă de fenomenul de pierdere astabilităţ ii. Valoarea bcr depinde de lungimea peretelui şi de cerinţ a de ductilitate de

curbură la baza diafragmei:φ µ wcr

lb 02,0≅ (C.8.2)

Aceste prevederi nu sunt susţ inute de o justificare satisfacătoare în lucrareacitată şi sunt relativ complicate. Din acest motiv în actuala redactare s-au preluatprevederile din precedenta ediţ ie, care nu au fost infirmate de aplicarea lor timp demulţ i ani.

C.8.2.4 Îngroşarea pereţ ilor sub formă de bulbi în aceste cazuri este necesară şipentru realizarea unor condiţ ii structurale care să asigure funcţ ionarea noduluigrindă-stâlp (zona de la extremitatea dinspre gol a peretelui).

C.8.2.5 Condiţ ia urmăreşte asigurarea grosimii necesare pentru înglobarea

carcaselor de armătură. În P85/96 se mai impunea şi condiţ ia 2,1≤h

lcl . Prin această

limitare se urmărea obţ inerea eficienţ ei armăturii înclinate în preluarea forţ eităietoare. Se pierdea din vedere însă faptul că armarea înclinată asigură şi armareala moment încovoietor, astfel încât în toate cazurile consumul de armătură învarianta de armare cu bare înclinate este inferior celui corespunzător armării cu bareorizontale şi verticale.

Page 136: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 136/148

C-44

(a) (b)Fig. C.8.2

Consideraţ ii geometrice simple arată că volumul armăturilor în variantă dearmare cu bare înclinate (Fig. C.8.2a) este:

2

22

)(h

hl

f

V aV

cl

yd

Ed

s

+= (C.8.3)

în timp ce în cazul armării cu carcase ortogonale volumul total al armăturilororizontale şi verticale este dat de relaţ ia:

+= cl

cl

yd

Ed

s lh

l

f

V bV

2

)( (C.8.4)

S-au adoptat schemele simplificate din Fig. C.8.2, neglijând acoperirea cu betona armăturilor şi s-a considerat că rezistenţ a armării longitudinale şi a celeitransversale este aceeaşi, fyd.

Se constată că pentru:

h = lcl

)(6

5)( bV aV ss = , iar pentru

h = 0,5 lcl )()( bV aV ss =

Deşi superioritatea comportării grinzilor armate cu carcase diagonale este demult constatată şi recunoscută, în ţ ara noastră folosirea acestui mod de armare estefoarte restrănsă, datorită rezistenţ ei constructorilor, pe motivul unei execuţ ii maicomplicate. Se impune cu evidenţă depăşirea acestei stări de lucruri şi aplicarea pescară largă a armării diagonale a grinzilor.

Sporirea severităţ ii condiţ iei care permite adoptarea armării ortogonale a grinzilor(7.19) va contribui în mod direct la răspândirea sistemului de armare cu barediagonale.

C.8.2.6 În zona dintre cele două goluri decalate pe verticală şi pe orizontală aparconcentrări de eforturi. Pentru preluarea eforturilor principale dezvoltate după direcţ ii înclinate, se pot prevedea armături înclinate sau/ şi îngroşarea sub formă de bulbi azonei respective pe cele două niveluri implicate.

C.8.3.2 Utilizarea plaselor şi a carcaselor sudate este recomandabilă pentru armareapereţ ilor ca urmare a avantajelor ce decurg în ceea ce priveşte reducerea manopereipe şantier la montarea armăturilor şi posibilitatea menţ inerii lor în poziţ ie corectă întimpul turnării betonului.

h

lcl

h

lcl

Page 137: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 137/148

C-45

În cazul utilizării plaselor din oţ el cu ductilitate joasă se vor avea în vederecondiţ iile discutate la C.8.1.2.

C.8.3.4 Înnădirea armăturilor longitudinale în zonele plastice potenţ iale trebuieevitată ori de câte ori este posibil, pentru că afectează negativ funcţ ia disipativă aacestor zone.

Înnădirea prin suprapunere este neindicată pentru că perturbă în modul cel mainefavorabil această funcţ ie. Astfel, dacă lungimile de suprapunere nu sunt prea mari,aderenţ a betonului la armături poate fi distrusă progresiv în urma ciclurilor alternantede solicitare dincolo de pragul de curgere al armăturilor. Dacă lungimea desuprapunere este excesivă, armăturile nu mai ajung să curgă pe o zonă importantă a înnădirii, şi ca urmare deformaţ iile plastice se vor dezvolta necontrolat şi pe zonemai puţ in extinse.

Înnădirea prin sudură, cu eclise sau cu suprapunere deşi superioară, în principiu, înnădirii prin petrecere, prezintă, de asemenea, inconveniente importante, cum sunt:manopera excesivă, fragilizarea locală a armăturilor, concentrările de eforturiproduse în beton şi neintrarea în stare de curgere a armăturii pe lungimea îmbinării

sudate. Din acest motiv, înnădirile prin sudură ale armăturilor suprapuse suntinterzise de SR EN 1998-1:2006, prevedere preluată şi în CR 2-1-1.1.

Atunci când condiţ iile de execuţ ie nu permit mutarea înnădirilor în zona B apereţ ilor, pot fi avute în vedere înnădiri cu bucle ale armăturilor verticale, de tipulcelor folosite la îmbinarea panourilor mari prefabricate. De asemenea, se pot utilizacu succes cuplaje mecanice omologate prin încercări adecvate, dar care implică sporuri de materiale şi manoperă.

Prevederea privind eliminarea cârligelor la barele verticale are în vedere înlesnirea turnării şi compactării betonului în spaţ iile relativ înguste ale cofrajelorpentru pereţ ii structurilor curente.

Prevederile privind lungimile de înnădire şi de ancorare a armăturilor, sunt cele

ce rezultă, luându-se ca referinţă SR EN 1992-1-1:2006, pentru cazul pereţ ilorstructurali de tip curent. Ele sunt diferenţ iate în funcţ ie de condiţ iile de solicitare şi decondiţ iile de aderenţă, fiind uşor sporite pentru a ţ ine seama de efectele acţ iuniiciclice.

C.8.3.5 (d) În proiectele de structuri apar frecvent detalii de bordare a golurilor deuşi şi ferestre, dar şi a golurilor din plăcile planşeelor, în care armăturile suntprelungite dincolo de marginea golurilor numai cu lungimea de ancorare lbd, abarelor, ceea ce reprezintă o soluţ ie incorectă şi descoperitoare.

Detaliul concret este cel din Fig. 8.5, care prevede lungimi suficiente alearmăturilor de bordare, în măsură să preia întreg efortul corespunzător barelor întrerupte.

C.8.4.2 Prevederile de armare minimă din tabelul 8.1 sunt modificate în raport cucele din versiunea iniţ ială a codului (P85-1996), unde procentele de armare minimă erau mai mari pentru armăturile orizontale, de forţă tăietoare, în raport cu armăturileverticale de încovoiere. Raţ iunea pentru alegerea acelor valori era că asigurarea laforţă tăietoare reprezintă condiţ ia de rezistenţă esenţ ială pentru pereţ i, elemente cusecţ iuni dezvoltate şi în consecinţă, cu capacitate de rezistenţă substanţ iale mari la încovoiere, chiar la procente de armare relativ reduse.

Aceste procente au fost considerate de inginerii proiectanţ i ca prea mici pentru a

Page 138: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 138/148

C-46

obţ ine o comportare specifică elementelor de beton armat supuse la compresiune,motiv pentru care procentele armării verticale s-au mărit cu 30 – 40%. Este deremarcat totuşi, că totuşi în normele americane de proiectare (de exemplu în ACI318) şi în EC 8, procentele de armare minimă a inimii pereţ ilor, pe verticală şi peorizontală sunt numai de 0,25 %.

Întrucât în ultimii ani pe piaţ a construcţ iilor au apărut oţ eluri produse în alte ţări, între care cel mai frecvent este BSt 500, în tabel s-au dat şi valori de procenteminime de armare corespunzătoare folosirii acestui oţ el. Întrucât, la aceeaşi secţ iunede armătură, starea de fisurare este mai severă în cazul utilizării oţ elului superior,este recomandabil ca în acest caz să se adopte o armare cu bare mai subţ iri şi maidese.

C.8.5.1 Zonele de la extremităţ ile pereţ ilor indicate în Fig. 8.7, 8.8, 8.9 se alcătuiescca stâlpi cu armături longitudinale şi transversale mai substanţ iale în raport cu celedin restul pereţ ilor. În felul acesta în zonele respective se crează condiţ ii pentru ocomportare mai stabilă la eforturile alternante întindere-compresiune care au valorilemaxime la extremităţ ile secţ iunii peretelui.

Din acest motiv, procentele minime de armare pentru armătura de la extremităţ ilepereţ ilor din tabelul 8.2 se referă la suprafaţ a acestor zone spre deosebire de ediţ iaanterioară a Instrucţ iunilor P85 unde această armătura era raportată la aria inimiiperetelui.

Pentru a evidenţ ia calitatea (rezistenţ a) armăturii şi a betonului în secţ iunileminime de armare, în tabelul 8.2 se dau valori ale coeficien ţ ilor mecanici de armareexprimate în procente. Acest parametru este mai semnificativ decât procentelegeometrice de armare utilizate anterior.

Studii experimentale pe modele de pereţ i structurali de beton armat au evidenţ iatfaptul că dacă elementele de margine au armăturile verticale bine legate prinarmături transversale suficiente ele pot prelua forţ e tăietoare semnificative după

eventuala rupere a panoului inimii, printr-un mecanism de tip stâlp scurt sau de dornde beton armat.

O asemenea situaţ ie este de evitat prin dimensionarea corespunzătoare aarmăturii inimii, dar este de reţ inut posibilitatea obţ inerii unei a doua linii derezistenţă constituite de zonele de margine ale pereţ ilor.

Într-o lucrare apărută în urmă cu cca. 15 ani [23] se exprimă opinia că soluţ iile dearmare cu armături verticale distribuite uniform sunt superioare celor în care o partea acestor armături este concentrată la capete. Avantajele ar consta în:

(i) o fisurare mai fină (fisuri mai numeroase şi mai puţ in deschise) a zonelor întinse;

(ii) o zona comprimată mai extinsă, care permite o preluare mai sigură a forţ eităietoare în rostul de lucru;

(iii) în absenţ a armăturilor verticale mai groase la extremităţ ile secţ iunii se potdiminua sau chiar elimină armăturile transversale suplimentare din aceste zone;

Cel puţ in ultimul argument ar putea apărea discutabil. De altfel, chiar autorullucrării recomandă în finalul acesteia aplicarea acestui sistem de armare în zone cuseismicitate mai puţ in intensă, unde sunt de aşteptat cerinţ e mai mici de ductilitate.

Page 139: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 139/148

C-47

La punctul 8.5.1, prin relaţ ia (8.2), se introduce o nouă condiţ ie de armare minimă care urmăreşte să asigure pereţ ilor structurali o capacitate de rezistenţă superioară eforturilor care produc fisurarea zonelor întinse. Procentele foarte mici de armarepracticate la armarea pereţ ilor structurali, în special în perioada dinainte de intrarea în vigoare a Instrucţ iunilor P85/82, conduceau, în cazul pereţ ilor cu tălpi dezvoltate în zonele întinse, la comportare de elemente subarmate.

Pentru a ţ ine seama de existenţ a rosturilor de turnare şi de posibilitatea redusă ca la nivelul acestora să se poată dezvolta în întregime rezistenţ a la întindere (defapt, de aderenţă) a betonului, în expresia (8.2) care furnizează valoarea momentuluide fisurare s-a considerat pentru aceasta o valoare egală cu jumătate din rezistenţ ade calcul la întindere.

Valorile cpl sunt date în STAS 10107/0-90 în tabelul 15.

C.8.5.2 În situaţ iile în care nu este asigurată condiţ ia privind limitarea zoneicomprimate, asigurarea ductilităţ ii de curbură se poate obţ ine prin sporirea

deformaţ iei limită a betonului comprimat 5,3=> 2cuc,2cu εε ‰ (fig. C.8.3). Aceasta sepoate utiliza prin sporirea efectului de confinare exercitat de armături transversale

sporite.

Fig. C.8.3

Paragraful 8.5.2 indică operaţ iile prin care se efectuează verificarea cerinţ elor deductilitate locală şi modul de dimensionare al armăturii suplimentare de confinare.

Cerinţ ele de ductilitate (8.3), (8.4), (8.5) pentru elemente aparţ inând structurilorcaracterizate prin diferite caracteristici de rigiditate (perioada de oscilaţ ie în modulfundamental) sunt date în P100-1:2011.

Cerinţ ele de ductilitate locală sunt reduse pentru a ţ ine seama de suprarezistenţ apereţ ilor exprimată prin factorul Ω.

Întrucât aplicarea expresiei (8.4) propusă de Fajfar şi Vidic pentru domeniul0 – Tc duce la valori nerealist de mari în domeniul de perioade 0 – Tc /3, în cazulspectrelor de proiectare caracterizate de valori Tc mari (cum, de exemplu, este cazulspectrului cutremurelor vrâncene pentru Câmpia Română), relaţ ia a fost ajustată pentru limitarea necesară a valorilor µΦ (relaţ ia (8.5)).Reducerea valorilor µΦ în acest

lc

εcu2

εcu2,c

Page 140: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 140/148

C-48

domeniu este justificată, în primul rând, de suprarezistenţ a substanţ ială a structurilorfoarte rigide.

Modelul de beton confinat propus este cel curent utilizat în aplica ţ ii.

Având în vedere că modul concret de verificare a ductilităţ ii locale esteexemplificat în anexa B, nu se mai dau aici alte detalii.

În mod logic, pe verticală măsurile de confinare se prevăd numai în zona A (zonaplastică potenţ ială). Pe orizontală, armăturile de confinare se dispun pe lungime lc,măsurată de la fibra extremă comprimată, pe care este depăşită deformaţ ia specifică a betonului neconfinat εcu2 (Fig.8.11). Dacă se notează cu xu înălţ imea zoneicomprimate în stadiul ultim, lungimea .lc ≈ xu (1 - εcu2 / εcu2,c).

Distanţ a minimă de 6dbL, pe verticală, între punctele de fixare, a fost stabilită înconcordanţă cu rezultatele unor cercetări experimentale, care atestă că prin această măsura se poate evita flambajul plastic al armăturii longitudinale.

C.8.6.1 (b) Barele longitudinale intermediare au un rol important în limitareadeschiderii fisurilor în cazul grinzilor armate cu bare ortogonale. Fisurarea înclinată şilunecarea armăturilor principale de încovoiere, cu atât mai importantă cu cât raportulh/lcl este mai mare, duc la propagarea eforturilor de întindere în armături dincolo depunctul teoretic de anulare a momentelor din mijlocul grinzii şi la un efect de întindere de ansamblu a grinzilor. Armătura intermediară contribuie la reducereaintegrităţ ii betonului grinzilor solicitate ciclic alternant.

C.8.6.2 Ca urmare a mecanismului specific de comportare a grinzilor scurte armatecu carcase înclinate, principala problemă care se pune la alcătuirea armării acestorelemente este ancorarea corespunzătoare a armăturilor diagonale întinse.

Măsurile constructive indicate în fig.8.15 urmăresc asigurarea acestor condiţ ii.

Eficacitatea ancorării armăturilor înclinate sporeşte, dacă ele sunt închise subformă de bucle.

C.9. PROBLEME SPECIFICE DE ALCĂTUIRE A STRUCTURILORPREFABRICATEC.9.1 Prevederile de la cap.9 destinate detaliilor de alcătuire constructivă şi dearmare a elementelor prefabricate şi a îmbinărilor dintre ele au un caracter minimalşi orientativ. În consecinţă diferitele detalii prezentate pe parcursul capitolului nutrebuie considerate ca limitative, ci exemplificative. Esenţ ial este ca soluţ iile alese să satisfacă principiile de alcătuire prezentate la 9.1 si 9.3.

C.9.2.1 Deşi aparent soluţ ia din Fig.9.1.a este cea mai avantajoasă prin desfiinţ area

rosturilor (îmbinărilor) verticale, se pot ridica probleme legate de dificultăţ ile detransport (prin greutate), de fixare provizorie şi mai ales în ceea ce priveşterealizarea continuităţ ii armăturilor verticale prin sudură, operaţ ie foarte migăloasă şicare reclamă precizie de execuţ ie.

C.9.2.2 şi C.9.2.3 Prevederile acestor articole urmăresc preluarea eficientă aeforturilor de compresiune şi de forfecare, în condiţ iile în care utilizareaprefabricatelor impune grosimi cât mai mici de elemente pentru reducerea greutăţ iiacestora.

Page 141: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 141/148

C-49

C.9.2.4 Sunt de evitat soluţ iile în care izolaţ ia termică este realizată din BCA.Acestea sunt ineficiente şi nejustificate din punct de vedere tehnic şi economic.

C.9.2.5 În situaţ ia în care panourile de planşeu interioare prezintă o prelungire înconsolă pentru realizarea balconului se vor lua măsuri pentru obţ inerea uneirezemări continue - prin matare de mortar cu conţ inut mic de apa - şi pentrurealizarea continuităţ ii armăturilor care leagă buiandrugii de parapeţ i.

C.9.2.6 Funcţ ie de tehnologia de execuţ ie (de exemplu, în tipare orizontale sau încasete verticale), panourile de perete pot fi turnate în poziţ ie orizontală sau verticală.Alcătuirea panourilor şi armarea acestora va ţ ine seama de specificul legat de poziţ iade turnare şi de particularităţ ile de realizare a cofrajelor prin prevederea tuturordispozitivelor necesare operaţ iilor de decofrare, ridicare, eventual basculare,transport, depozitare, montaj provizoriu şi îmbinare structurală. Armarea panourilortrebuie să acopere eventualele eforturi suplimentare în raport cu situaţ ia deexploatare care pot apărea în aceste faze şi să împiedice deschiderea peste limiteleadmise a fisurilor produse de tratamentul termic sau datorită intervalului mai scurt dedecofrare.

C.9.3.1 În raport cu îmbinările de tip uscat prin elemente metalice, care implică prevederea de plăci şi profile înglobate, ancorate prin praznuri, îmbinările umedeprezintă importante avantaje ca:

• posibilitatea transmiterii continue a eforturilor de compresiune şi de lunecare;

• limitarea sau chiar eliminarea eforturilor de întindere transversală rezultate dindevierea eforturilor, practic totdeauna prezente în cazul îmbinărilor prin piesemetalice;

• simplitatea execuţ iei, inclusiv ca urmare a posibilităţ ii de admitere a unortoleranţ e specifice sensibil mai mari;

• economii de oţ el.

Pe această bază, îmbinările umede cu beton armat sunt, practic, totdeaunapreferabile.

C.9.3.3 (a) Pentru structurile cu pereţ i structurali proiectate în conformitate cuprescripţ iile în vigoare în ţ ara noastră, în primul rând P100-1:2011, este esenţ ială posibilitatea mobilizării capacităţ ii de deformare postelastică asociată solicitării la încovoiere. În consecinţă, structurile prefabricate nu trebuie să se rupă prematur în îmbinări.

De exemplu, în cazul îmbinărilor verticale cu dinţ i şi armături transversale dintreelementele prefabricate, o concepţ ie de proiectare corectă trebuie să aibă în vedere

dezvoltarea unei forţ e de lunecare maxime în îmbinare, sensibil mai mici decâtvaloarea lunecării capabile în regim de solicitare monoton crescătoare (Fig.C.9.1).Aceasta deoarece solicitarea în apropierea forţ ei maxime este asociată cu

ruperea dinţ ilor, preluarea lunecărilor în rost fiind asigurată după aceasta numai prinefectul de coasere al armăturilor transversale prin intermediul unui beton degradat.Intervine o degradare dramatică a rezistenţ ei îmbinării care afectează capacitatea derezistenţă, de absorbţ ie şi de disipare de energie a pereţ ilor structurali la forţ eorizontale şi implicit a siguranţ ei de ansamblu.

Page 142: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 142/148

C-50

Fig. C.9.1

Pe de alta parte, consolidarea îmbinărilor verticale este foarte dificilă. Dinţ iiavariaţ i nu se pot reface, fiind necesare introducerea unor elemente structurale noi

în locul acestora.C.9.3.3 (d) Preluarea lunecării se realizează printr-un mecanism de tip grindă cuzabrele, în care efortul din armătura care traversează rostul echilibrează componenta orizontală a efortului de compresiune din diagonala comprimată formată între pragurile dinţ ilor (Fig.C.7.10), sau printr-un mecanism echivalent de frecare(vezi P100-1:2011). Primul mecanism este activ în îmbinările verticale cu dinţ i, iar celde-al doilea în îmbinările orizontale de la nivelul planşeelor, şi în îmbinările verticaledupă ruperea dinţ ilor.

C.9.3.3 (f) Asigurarea turnării unui beton compact şi rezistent care să umple spaţ iiledintre dinţ i este vitală pentru rezistenţ a îmbinării verticale, având în vederemecanismul ei de rezistenţă.

Construcţ iile în panouri mari executate la noi în ţ ară nu au beneficiat, din pacate, în marea majoritate, de o execuţ ie satisfăcătoare a îmbinărilor, ca urmare şi afaptului că spaţ iile de betonare prevăzute în proiect erau cu totul insuficiente faţă detehnologiile de turnare a betonului pe şantier. Adoptarea unor soluţ ii de îmbinăriverticale, cu panorile de pereţ i practic în contact în îmbinare (de tip "închis"), pelângă alte inconveniente, nu permite o bună turnare şi vibrare a betonului, precum şicontrolul calităţ ii acestuia.

Prevederile de la 9.3.3(b), de la 9.3.4, ca şi o parte a prevederilor de la 9.3.5 si9.3.6 au în vedere tocmai eliminarea unui astfel de risc.

C.9.3.5 Profilul optim al dinţ ilor şi dimensiunile acestora depind şi de distanţ a dintremarginile panourilor de perete, faţă în faţă în îmbinare, în vederea realizării unuiunghi favorabil al diagonalelor comprimate. Pe măsură ce înclinarea diagonaleicreşte, scade efortul de compresiune în beton şi se sporeşte efortul din armăturaorizontală din rost şi invers.

La rândul ei distanţ a dintre feţ ele panourilor este dictată de grosimea panourilorşi de spaţ iul necesar unei bune betonări şi vibrări. Din acest motiv profilul marginiipanourilor trebuie să rezulte dintr-o analiză de optim pe baza considerentelormenţ ionate.

Page 143: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 143/148

C-51

Prevederile de la 9.3.5 privind lungimea totală a dinţ ilor are în vedere faptul că larezistenţ e egale (clase de beton identice) rezistenţ a dinţ ilor panoului prefabricat şi acelor din monolitizări trebuie să fie egală.

Limitarea inferioară a numărului de dinţ i pe înălţ imea unui nivel urmăreştetrasmiterea cât mai uniformă a eforturilor în lungul îmbinării.

Prevederea privind poziţ ionarea buclelor orizontale în intervalul dintre dinţ iurmăreşte conservarea integrităţ ii dinţ ilor, vitală pentru asigurarea capacităţ ii derezistenţă la lunecare. Experienţ a de care se dispune arată că în condiţ iile plasăriiacestor armături în dreptul dinţ ilor, la decofrarea panourilor , betonul dinţ ilor apareafectat pe zone relativ importante.

C.9.3.6 P85/96 impune, pentru prima oară în prescripţ iile noastre, eliminarearezemării directe a panourilor de placă pe pereţ i, prin intermediul dinţ ilor. Această soluţ ie, practic generalizată în perioada anterioară, conduce la întreruperea, pe zonerelativ mari, a continuităţ ii pereţ ilor, ca urmare a execuţ iei imperfecte şi aimposibilităţ ii, din punct de vedere practic, a prevederii unui mortar de poză, turnatsau matat ulterior montării. De asemenea, secţ iunile centurilor rezultă în acest caz

cu gâtuiri în anumite zone, în care nu există spaţ iul necesar dispunerii barelorlongitudinale şi înglobării lor în beton.

C.10. INFRASTRUCTURI

C.10.1 Prin infrastructură nu trebuie înţ eleasă, în mod automat, partea de structurasituată sub planşeul de subsol.

În funcţ ie de situaţ ie, se poate dirija dezvoltarea deformaţ iilor plastice într-unuldin nivelurile situate deasupra subsolului. Ansamblul elementelor structurale pe mai

multe niveluri, situate sub zona plastică, poate fi considerat în totalitate cainfrastructura construcţ iei.

C.10.2 (b) Încărcarea alternantă a piloţ ilor poate conduce la degradarea, în cea maimare măsură, a capacităţ ii de a prelua eforturi tangenţ iale la interfaţă pilot-teren,motiv care justifică prevederea din Cod.

Secţ iunea de armătura longitudinală din piloţ i va fi stabilită din condiţ ia de aelimina apariţ ia deformaţ iilor plastice în aceste armături prin solicitarea de întindere,condiţ ie esenţ ială pentru concentrarea deformaţ iilor plastice la baza peretelui.

C.10.2 (c) şi (e) Soluţ ia (c) prezintă avantajul reducerii presiunilor pe teren prinpreluarea unei fracţ iuni substanţ iale din momentul de răsturnare prin solicitareaelementului de legătura dintre pereţ i. Având în vedere solicitările deosebit deimportante la forţ e tăietoare din aceste elemente se poate avea în vedere şi soluţ iade armare cu carcase din bare diagonale.

Soluţ ia unor fundaţ ii comune se poate extinde şi la structurile de tip dual, la careforţ ele gravitaţ ionale aduse de stâlpi contribuie la o uniformizare a presiunilor peteren şi la reducerea tendinţ ei de rotire a bazei pereţ ilor structurali la acţ iuniorizontale (Fig. C.3.5d).

Page 144: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 144/148

C-52

Soluţ ia (e) este în esenţă similară, beneficiind însă de efecte favorabilesuplimentare. Astfel, practic întreaga încărcare verticală a clădirii contribuie lastabilitatea structurii iar comportarea infrastructurii este bidirecţ ională.

Soluţ ia prezintă avantaje însemnate când pereţ ii structurali sunt plasaţ i lamarginea clădirii, în această situaţ ie pereţ ii de subsol putând fi realizaţ i fără goluri(sau cu goluri mici) pe toată lungimea clădirii.

Dispunerea pereţ ilor structurali pe conturul clădirii prezintă şi avantajul uneieficienţ e sporite în preluarea torsiunii de ansamblu dar şi inconvenientul unei „testări”inferioare în raport cu plasarea pereţ ilor în interiorul clădirii.

C.10.2 (d) Cea mai mare parte a momentului de plastificare la baza pereţ ilor, însoluţ iile de infrastructură de la 10.2.d se poate transfera la pereţ ii perimetrali princuplul de forţ e dezvoltate la nivelul planşeului peste subsol şi la nivelul fundaţ iei.Planşeul trebuie dimensionat la eforturile ce revin din această schemă decomportare.

În aceste condiţ ii, fundaţ ia proprie a peretelui va transmite în principal încărcareaverticală aferentă.

Gradul de încastrare al bazei peretelui este dificil de evaluat neputâdu-sepreciza cu exactitate rotirea peretelui pe teren. Din acest motiv este indicat să sefacă mai multe ipoteze cu caracter acoperitor privind distribuţ ia momentelor înperete, pe înălţ imea subsolului (Fig. 10.6).

Descărcarea de momente a peretelui pe înălţ imea infrastructurii este însoţ ită deforţ e tăietoare foarte importante. Preluarea acestora reprezintă o componentă debază a proiectării pereţ ilor (vezi 10.3.2 şi Fig.10.11).

C.10.2 (f) În cazul acestui tip de infrastructură se beneficiază de efectul de lestarerealizat prin încărcarea stâlpilor de la nodurile reţ elei de grinzi (ca în cazul tipului cde infrastructură), de transferul de eforturi sub nivelul planşeului peste subsol la

pereţ ii suplimentari din subsol prin efectul de "menghină", ca în soluţ iile de tip d), şi în plus de rigiditatea şi de rezistenţ a la torsiune a ansamblului infrastructurii.

C.10.2 (g) Soluţ ia indicată la 10.2g (Fig. 10.8) referitoare la fundaţ iile pe care pereţ iistructurali se pot roti liber este indicată în situaţ iile în care pereţ ii structurali ausecţ iuni ample şi forţ e verticale de compresiune importante, astfel încât pentrupreluarea forţ elor seismice de calcul nu sunt necesare armături de întindere. Înaceste cazuri nu apare necesitatea ancorării armăturilor verticale din pereţ i înelementele infrastructurii, iar soluţ ia ce implică posibilitatea rotirii libere pe fundaţ ieprezintă avantajul unei transmiteri simple şi clare a încărcărilor la teren

Suprafaţ a de rezemare a fundaţ iilor trebuie să asigure ca terenul de fundaţ ie să nu cedeze înainte de atingerea capacităţ ii de rezistenţă a peretelui.

O preocupare specială trebuie să fie constituită de proiectarea blocului de betonde sub perete (a cuzinetului de sub acesta) care poate fi supus la eforturi mari subacţ iunea presiunilor pe rostul dintre cele două elemente. Preluarea acestor eforturipoate face necesară luarea de masuri cum sunt legarea fundaţ iilor prin grinzitransversale, armarea longitudinală a blocului sau legarea acestuia de cuzinetul dela baza peretelui, printr-o armare adecvată.

C.10.3.2 Valoarea factorului de suprarezistenţă, 1,5, adoptată şi în SR EN 1998-1:2006, poate apărea insuficientă pentru anumte situaţ ii.

Page 145: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 145/148

C-53

Unul dintre motivele pentru acceptarea acestei valori este acela că în modelelede calcul sunt ignorate o serie de componente ale mecanismului de rezistenţă, cumsunt, de exemplu, frecarea dintre pereţ ii exteriori ai subsolului şi teren, sau împingerea pasivă a terenului.

Pe de altă parte, plastificarea ocazională a câtorva elemente, puţ ine la număr,ale infrastructurii, cu incursiuni limitate în domeniul postelastic de deformaţ ie, nu estepericuloasă având în vedere faptul că măsurile constructive curente conferă elementelor infrastructurii ductilitatea necesară în asemenea cazuri. Important estesă se evite ruperea la forţ a tăietoare a grinzilor infrastructurii. În acest scop, valoareaforţ ei tăietoare de proiectare trebuie să fie stabilită pe baza conceptului proiectării lacapacitate.

C.10.3.3 Schema de evaluare a forţ ei tăietoare de dimensionare în peretele aflat încondiţ iile din Fig. 10.11 este acoperitoare pentru cazurile curente. Calcule structuralecare iau în considerare rotirea pereţ ilor pe teren confirmă această afirmaţ ie. Trebuieobservat că forţ a tăietoare sub planşeul peste subsol este mult mai mare decât însecţ iunile de deasupra acestuia şi poate fi preluată cu dificultate.

Pentru a exemplifica problemele de dimensionare semnalate la ultimul alineat, înFig. C.10.2 se prezintă situaţ ia deosebită de solicitare care poate apărea la unperete structural pe înălţ imea subsolului şi măsurile de armare speciale care seimpun.

Peretele considerat, situat la marginea clădirii, nu are contact lateral cu planşeulpeste subsol. Descărcarea necesară de moment pe înălţ imea subsolului, prin aşanumitul mecanism de menghină, impune fixarea peretelui la nivelul acestui planşeu.În acest scop reacţ iunea de fixare reclamă prevederea unor armături de suspendaresuficiente în centura peretelui cu un ancoraj suficient de lung pentru transmitereaacesteia la planşeu. Armăturile necesare trebuie să preia prin întindere suma forţ elortăietoare din perete, de deasupra şi dedesubtul planşeului.

Fig. C.10.2

Page 146: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 146/148

B-1

BIBLIOGRAFIE

TRATATE si ARTICOLE 1. Agent, R., Postelnicu, T., "Calculul structurilor cu diafragme din beton armat",

vol.1, 1982; vol.2, 1983.2. Agent, R., Postelnicu, T., "Îndrumător pentru calculul şi alcătuirea elementelor

din beton armat", 1992.3. Barda, F., Hanson, J.M. and Corley G., "Shear strength of low-rise walls with

boundary elements", Reinforced Concrete Structures in Seismic Zones , ACIPublication SP-63, ACI 1977.

4. Bertero, V.V., "State of the art practice in seismic resistant design of rcconcrete frame-wall structural systems", Proceedings of the 8th WCEE , SanFrancisco, 1984, vol.V.

5. Bentz, E.C., Vecchio, F.J. and Collins, M.P., “Simplified modified compressionfield theory for calculating shear strength of reinforced concrete elements”,ACI Structural Journal , V. 103, No. 4, July-August 2006, pp.614-624.

6. Biskinis, D.E.,Roupakas, G.K. and Fardis, M.M., (2004) „Degradation of shearstrength of RC members with inelastic cyclic displacements”, ACI Structural Journal 101, No.6

7. Collins, M.P., Mitchell, D., Adebar, P. and Vecchio, F.J., “A general sheardesign method”, ACI Structural Journal , V. 93, No. 1, Jan.-Feb. 1996, pp. 36-45.

8. Corley, W.G., Fiorato, A.E. and Oesterle, R.G., "Structural walls", ACI

Publication SP-72 , ACI, 1989.

9. Damian, I., „Particularităi ale modelării neliniare a pereilor structurali”, AICPS nr. 1/2011

10. Degaz, A. and Weight, R.C., "Structural walls with staggered door openings”,Journal of Structural Engineering ASCE, May 1991.

11. Eibl, J. and Keintzel, E., “Seismic shear forces in rc cantilever shear walls”,Proceedings of the 9th Conference on Earthquake Engineering, Tokio-Kyoto,1998.

12. Englekirk, R. E., “Seismic design of reinforced and precast concretebuildings“, John Wiley & Sons, New Jersey, 2003

13. Goodsir, W.J., „The design of coupled frame-wall structures for seismicactions”, Research Report 85-8, Department of Civil Engineering, University

on Canterbury, 1985.14. Gulec, C.K., Whittaker, A.S. and Stojadinovic, B., “Shear strength of squat

rectangular reinforced concrete walls”, ACI Structural Journal , V. 105, No. 4,July-Aug. 2008, pp. 488-497.

15. Massone, L.M., Orakcal, K. and Wallace, J.W., “Shear-flexure interaction forstructural walls”, ACI Structural Journal , SP236, No. 07, May 2006, pp. 127-150.

Page 147: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 147/148

B-2

16. Massone, L.M., Orakcal, K. and Wallace, J.W., “Analytical modeling ofreinforced concrete walls for predicting flexural and coupled shear-flexuralresponses”, PEER , No. 7, October 2006.

17. Morariu, E. şi Postelnicu, T., „Sinteza critică a prevederilor codurilor deproiectare pentru dimensionarea pereilor de beton armat”, AICPS nr. 1/2011

18. Morgan, B., Hiraishi, H. and Corley, W.G., "Medium scale wall assemblies:

comparison of analysis and test results", Earthquake Effects on RC Structures, US Japan Research, ACI Publications SP-84, ACI 1995.

19. Orakcal, K., Wallace, J.W. and Conte, J.P., “Nonlinear modeling and analysisof reinforced concrete structural walls”, ACI Structural Journal , V. 101, No. 3,May-June 2004, pp. 688-698.

20. Park, R. and Paulay, T., „Reinforced concrete structures”, 1975.21. Paulay, T., "Coupling beams of reinforced concrete shear walls", Journal of

the Structural Division, ASCE , March 1979.22. Paulay, T., "Simulated seismic loading of spandrel beams", Journal of the

Structural Division, ASCE , September, 1971.23. Paulay, T., "The ductility of renforced concrete shear walls for seismic areas",

Reinforced Concrete Structures in Seismic Zones, ACI Publication SP-53,ACI, 1977.

24. Paulay, T., "A seismic design strategy for hybrid structures", Proceedings of

the 5th Canadian Conference on Earthquake Engineering , 1987.25. Paulay, T., Priestley, M.J.N., "Seismic design of reinforced concrete and

masonry buildings", 1992.26. Paulay, T., “Special issues in seismic design”, Structural Engineering

International, August 1995.27. Postelnicu, T., Pavel, C., "Precizări privind schematizarea pentru calcul a

structurilor cu diafragme de beton armat pentru clădiri multietajate",Construc ii nr.9-10 /1988.

28. Rutenberg, A. and Leibovich, E., "On the lateral force distribution amongstructural walls in multistorey buildings", Bulletin of NZSEE , Vol. 35, No.4,December 2002.

29. Synge, A.J., "Ductility of squat shear walls”, Research Report, Department of Civil Engineering, University of Canterbury Christchurch , 1980.

30. Thomsen IV, J.H. and Wallace, J.W., “Experimental verification ofdisplacement-based design procedures for slender reinforced concretestructural walls”, Journal of Structural Engineering , ASCE, V. 130, No. 4,2004, pp. 618-630.

31. Tsoukantas, S., Lewicki, B., „Behaviour of joints in precast walls”, General

Report 4, ECEE Paris, 1996 32. iaru, E., Căpăână, D., "Aspecte ale efectelor de interaciune la structurile de

beton armat alcătuite din cadre şi perei structurali", Construc ii 4-5 /1985.33. Vlaicu, Gh., “Contribuii la perfecionarea metodelor de proiectare antiseismică

a structurilor mixte cu diafragme prefabricate şi cadre din beton armat”, Teză de doctorat, U.T.C.B., Bucureşti, 1999.

34. Wallace, J.W., “Modeling issues for tall reinforced concrete core wallbuildings”, The structural design of tall and special buildings , Vol. 16, No. 5,December 2007, pp. 615-632.

Page 148: Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011

5/9/2018 Cod Proiectare Pereti Cr 2-1-1.1-2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/cod-proiectare-pereti-cr-2-1-11-2011 148/148

B-3

CODURI

35. CR 0 (2005) Cod de proiectare: Bazele proiectării structurilor în construcii36. P100-1 (2006) Cod de proiectare seismică – Partea 1: Prevederi de proiectare

pentru clădiri37. P100-1 (2011) Cod de proiectare seismică – Partea 1: Prevederi de proiectare

pentru clădiri38. CR 2-1-1.1 (2005) Cod de proiectare a construciilor cu perei structurali de

beton armat39. P 85 – 82 Instruciuni tehnice pentru proiectarea construciilor cu structura din

diafragme de beton armat40. P101 - 70 Instruciuni tehnice pentru proiectarea clădirilor de locuit cu

structura din panouri mari41. STAS 10107/0 – 1990 Calculul si alcătuirea elementelor structurale de beton,

beton armat şi beton precomprimat42. CEB/FIB Model Code (1990) Seismic design of concrete structures

43. EN 1990 (2002) Basis of structural design44. SR EN 1992-1 (2010) Proiectarea structurilor de beton armat şi Anexa

Naională – Partea 145. Reguli generale şi reguli pentru clădiri46. EN 1998-1 (2005) Design of structures for earthquake resistance – Part 1:

General rules, seismic actions and rules for buildings47. UBC (1997) Structural engineering design provisions48. IBC (2006) International Building Code49. BSLJ (2009) Building Standard Law of Japan50. SEAOC Blue Book (1999) Recommended lateral force requirements and

Commentary

51. SEAOC Seismic Design Manual Vol. III (2000) Building design examples:steel, concrete and cladding52. ACI Committee 318 (1999) “Building code requirements for structural concrete

(ACI 318-02) and Commentary (318R-02)”53. NZS 1170.0 (2002) Structural design actions – Part 0: General principles54. NZS 1170.5 (2004) Structural design actions – Part 5: Eartquake actions –

New Zealand55. NZS 3101 (2006) Concrete structures standard – Part 1: The design of

concrete structures56. Fardis, M.N., Carvalho, E., Elnashai, A., Faccioli, E., Pinto, P. and Plumier, A.,

Designers’ Guide to EN 1998-1: Design of structures for earthquake

resistance, 2005