PROBLEMAS
Cocientes Notables (CN) son resultados de ciertas divisiones que
por poseer caractersticas especiales, se pueden escribir
directamente sin efectuar la divisin.
PRIMER CASO (n: par o impar)
Observaciones:
( Los exponentes n del dividendo, indicando la cantidad de
trminos del C.N. (n puede ser par o impar)
( Los signos de los trminos del C.N. son TODOS POSITIVOS
( Los exponentes de x disminuyen de 1 en 1 en el C.N.
Los exponentes de a aumentan de 1 en 1 en el C.N.
Ejemplo:
Ejemplo: SEGUNDO CASO (n : impar)
Observaciones:
( Los exponentes n del dividendo, indicando la cantidad de
trminos del C.N. (n debe ser IMPAR)
( Los signos de los trminos del C.N. son ALTERNADOS
el ltimo trmino siempre es positivo.
( El primer y ltimo trmino resultan de dividir los primeros
y
ltimos trminos del dividendo y del divisor respectivamente.
( Los exponentes de x disminuyen de 1 en 1 en el C.N.
Los exponentes de a aumentan de 1 en 1 en el C.N.
Ejemplo:
Ejemplo:
Ejemplo:
TERCER CASO (n : par)
Observaciones:
( Los exponentes n del dividendo, indica la cantidad de trminos
del C.N. (n debe ser PAR)
( Los signos de los trminos del C.N. son ALTERNADOS
(el ltimo signo es NEGATIVO).
( Los exponentes de x disminuyen de 1 en 1 en el C.N.
Los exponentes de a aumentan de 1 en 1 en el C.N.
Ejemplo:
Ejemplo:
PRACTICA 1
DIVISIONDESARROLLO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
PROPIEDADES EN LOS COCIENTES NOTABLES
01.- PROPIEDAD
Dado la siguiente divisin:
Ser Cociente Notable, SOLO SI se cumple que:
02.- CLCULO DEL TRMINO DE LUGAR K Sea la divisin:
Donde: Tk representa cualquier trmino de lugar k en el C.N.
Dicho Tk se calcula as:
( x es el primer trmino del divisor.
( a es el segundo trmino del divisor (sin el signo).
( k es el lugar que ocupa el trmino buscado.
( n es el exponente que indica el nmero de trminos del CN
Ejemplo 1:
Para qu valor de n, la divisin:
Origina un cociente notableSolucin:
Por propiedad:
Entonces: 2n+8 = 3n+1
8 -1 = 3n 2n
7 = n
( n = 7 . Respuesta
Ejemplo 2:
Si la divisin es cociente notable:
Hallar 2m+3
Solucin:
Piden: 2m + 3 = 2(2) + 3 = 7 . Respuesta
PROBLEMAS
01.- Hallar el nmero de trminos en el siguiente cociente
notable:
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 502.- Hallar el nmero de trminos en el
siguiente C.N.:
a) 10b) 9c) 8d) 7e) 603. Hallar el nmero de trminos en el
siguiente C.N.:
a) 4b) 5c) 6d) 7e) 804. Hallar el nmero de trminos en el
siguiente C.N.:
a) 8b) 9c) 10d) 11e) 1205.- Hallar el nmero de trminos en el
siguiente C.N.:
a) 1b) 2c) 3d) 4e) N.A.
06.- Hallar el nmero de trminos en el siguiente C.N.:
a) 35b) 34c) 33d) 32e) 3107.- Hallar el nmero de trminos en el
siguiente C.N.
a) 12b) 15c) 10d) no es C.N.e) N.A.08. Hallar el nmero de
trminos del siguiente cociente notable:
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 509. En el siguiente C.N.; hallar t 6 :
a) x6y2b) x2y7c) x5y6d) x6y6e) x6y510.- En el siguiente C.N.;
hallar t 8 :
a) -x8y16b) x7y9c) x7y9d) -x3y7e) x3y711.- En el siguiente C.N.;
hallar t 5 :
a) x2b) x3c) x4d) x7e) N.A.
12.- En el siguiente C.N.; hallar el t 7 :
a) x5y2b) x3y7c) x3y6d) xy2e) x3y513.- Hallar el t 6 ; en el
desarrollo del siguiente C.N.:
a) x3y6b) -x2y5c) -x3yd) xye) -x3y514.- Hallar "GRx + GRy" en el
t 12 luego de desarrollar el C.N.:
a) 12b) 13c) 14d) 15e) 1615.- Hallar el t 5 en el desarrollo
de:
a) x5y4b) x2y5c) x3y6d) x2y3e) x1016.- Hallar el nmero de
trminos en el desarrollo del siguiente C.N.
a) 6b) 7c) 8d) 9e) 1617.- Hallar el nmero de trminos en el
siguiente C.N.
a) 7b) 6c) 49d)12e) no es C.N.18.- Hallar t 3 , en el desarrollo
de:
a) x3b) x2c) xd) 1e) N.A.19.- Determine el valor de m en el
siguiente cociente notable:
a) 20b) 2c) 12d) 24e) NA
20.- Determine el valor de n en el siguiente cociente
notable:
a) 2b) 3c) 4d) 5e) NA
EMBED PBrush
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
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EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
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EMBED Equation.DSMT4
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3
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