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Cocientes Notables

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DIVISON DIRECTA DE LA DIVISION CASOS ESPECIALES

Text of Cocientes Notables

PROBLEMAS

Cocientes Notables (CN) son resultados de ciertas divisiones que por poseer caractersticas especiales, se pueden escribir directamente sin efectuar la divisin.

PRIMER CASO (n: par o impar)

Observaciones:

( Los exponentes n del dividendo, indicando la cantidad de trminos del C.N. (n puede ser par o impar)

( Los signos de los trminos del C.N. son TODOS POSITIVOS

( Los exponentes de x disminuyen de 1 en 1 en el C.N.

Los exponentes de a aumentan de 1 en 1 en el C.N.

Ejemplo:

Ejemplo: SEGUNDO CASO (n : impar)

Observaciones:

( Los exponentes n del dividendo, indicando la cantidad de trminos del C.N. (n debe ser IMPAR)

( Los signos de los trminos del C.N. son ALTERNADOS

el ltimo trmino siempre es positivo.

( El primer y ltimo trmino resultan de dividir los primeros y

ltimos trminos del dividendo y del divisor respectivamente.

( Los exponentes de x disminuyen de 1 en 1 en el C.N.

Los exponentes de a aumentan de 1 en 1 en el C.N.

Ejemplo:

Ejemplo:

Ejemplo:

TERCER CASO (n : par)

Observaciones:

( Los exponentes n del dividendo, indica la cantidad de trminos del C.N. (n debe ser PAR)

( Los signos de los trminos del C.N. son ALTERNADOS

(el ltimo signo es NEGATIVO).

( Los exponentes de x disminuyen de 1 en 1 en el C.N.

Los exponentes de a aumentan de 1 en 1 en el C.N.

Ejemplo:

Ejemplo:

PRACTICA 1

DIVISIONDESARROLLO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

PROPIEDADES EN LOS COCIENTES NOTABLES

01.- PROPIEDAD

Dado la siguiente divisin:

Ser Cociente Notable, SOLO SI se cumple que:

02.- CLCULO DEL TRMINO DE LUGAR K Sea la divisin:

Donde: Tk representa cualquier trmino de lugar k en el C.N.

Dicho Tk se calcula as:

( x es el primer trmino del divisor.

( a es el segundo trmino del divisor (sin el signo).

( k es el lugar que ocupa el trmino buscado.

( n es el exponente que indica el nmero de trminos del CN

Ejemplo 1:

Para qu valor de n, la divisin:

Origina un cociente notableSolucin:

Por propiedad:

Entonces: 2n+8 = 3n+1

8 -1 = 3n 2n

7 = n

( n = 7 . Respuesta

Ejemplo 2:

Si la divisin es cociente notable:

Hallar 2m+3

Solucin:

Piden: 2m + 3 = 2(2) + 3 = 7 . Respuesta

PROBLEMAS

01.- Hallar el nmero de trminos en el siguiente cociente notable:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 502.- Hallar el nmero de trminos en el siguiente C.N.:

a) 10b) 9c) 8d) 7e) 603. Hallar el nmero de trminos en el siguiente C.N.:

a) 4b) 5c) 6d) 7e) 804. Hallar el nmero de trminos en el siguiente C.N.:

a) 8b) 9c) 10d) 11e) 1205.- Hallar el nmero de trminos en el siguiente C.N.:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) N.A.

06.- Hallar el nmero de trminos en el siguiente C.N.:

a) 35b) 34c) 33d) 32e) 3107.- Hallar el nmero de trminos en el siguiente C.N.

a) 12b) 15c) 10d) no es C.N.e) N.A.08. Hallar el nmero de trminos del siguiente cociente notable:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 509. En el siguiente C.N.; hallar t 6 :

a) x6y2b) x2y7c) x5y6d) x6y6e) x6y510.- En el siguiente C.N.; hallar t 8 :

a) -x8y16b) x7y9c) x7y9d) -x3y7e) x3y711.- En el siguiente C.N.; hallar t 5 :

a) x2b) x3c) x4d) x7e) N.A.

12.- En el siguiente C.N.; hallar el t 7 :

a) x5y2b) x3y7c) x3y6d) xy2e) x3y513.- Hallar el t 6 ; en el desarrollo del siguiente C.N.:

a) x3y6b) -x2y5c) -x3yd) xye) -x3y514.- Hallar "GRx + GRy" en el t 12 luego de desarrollar el C.N.:

a) 12b) 13c) 14d) 15e) 1615.- Hallar el t 5 en el desarrollo de:

a) x5y4b) x2y5c) x3y6d) x2y3e) x1016.- Hallar el nmero de trminos en el desarrollo del siguiente C.N.

a) 6b) 7c) 8d) 9e) 1617.- Hallar el nmero de trminos en el siguiente C.N.

a) 7b) 6c) 49d)12e) no es C.N.18.- Hallar t 3 , en el desarrollo de:

a) x3b) x2c) xd) 1e) N.A.19.- Determine el valor de m en el siguiente cociente notable:

a) 20b) 2c) 12d) 24e) NA

20.- Determine el valor de n en el siguiente cociente notable:

a) 2b) 3c) 4d) 5e) NA

EMBED PBrush

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3

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