Classical Mechanics (1)

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Classical MechanicsAn introductory courseRichard FitzpatrickAssociate Professor of PhysicsThe University of Texas at AustinContents1 Introduction 71.1 Major sources: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 What is classical mechanics? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3 mks units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4 Standard prexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.5 Other units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.6 Precision and signicant gures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.7 Dimensional analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Motion in 1 dimension 182.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2 Displacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3 Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.4 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.5 Motion with constant velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.6 Motion with constant acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.7 Free-fall under gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 Motion in 3 dimensions 323.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.2 Cartesian coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.3 Vector displacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4 Vector addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.5 Vector magnitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3523.6 Scalar multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.7 Diagonals of a parallelogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.8 Vector velocity and vector acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.9 Motion with constant velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.10 Motion with constant acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.11 Projectile motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.12 Relative velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444 Newtons laws of motion 534.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.2 Newtons rst law of motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.3 Newtons second law of motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.4 Hookes law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.5 Newtons third law of motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.6 Mass and weight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.7 Strings, pulleys, and inclines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.8 Friction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.9 Frames of reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705 Conservation of energy 785.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785.2 Energy conservation during free-fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785.3 Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815.4 Conservative and non-conservative force-elds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 885.5 Potential energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9235.6 Hookes law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935.7 Motion in a general 1-dimensional potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 965.8 Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 996 Conservation of momentum 1076.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076.2 Two-component systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076.3 Multi-component systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1126.4 Rocket science . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.5 Impulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.6 Collisions in 1-dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.7 Collisions in 2-dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1277 Circular motion 1367.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1367.2 Uniform circular motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1367.3 Centripetal acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1387.4 The conical pendulum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1417.5 Non-uniform circular motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1427.6 The vertical pendulum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1487.7 Motion on curved surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .