Classical Electromagnetism

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Text of Classical Electromagnetism

Classical Electromagnetism:An intermediate level courseRichard FitzpatrickProfessor of PhysicsThe University of Texas at AustinContents1 Introduction 71.1 Intended audience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Major sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3 Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4 Outline of course . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.5 Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Vectors 112.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 Vector algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3 Vector areas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4 The scalar product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5 The vector product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.6 Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.7 The scalar triple product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.8 The vector triple product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.9 Vector calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.10 Line integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.11 Vector line integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.12 Surface integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.13 Vector surface integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.14 Volume integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.15 Gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.16 Divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.17 The Laplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.18 Curl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.19 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 Time-independent Maxwell equations 533.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.2 Coulombs law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5323.3 The electric scalar potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.4 Gauss law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.5 Poissons equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.6 Amp`eres experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.7 The Lorentz force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.8 Amp`eres law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783.9 Magnetic monopoles? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793.10 Amp`eres circuital law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823.11 Helmholtzs theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 883.12 The magnetic vector potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943.13 The Biot-Savart law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 973.14 Electrostatics and magnetostatics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994 Time-dependent Maxwells equations 1044.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1044.2 Faradays law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1044.3 Electric scalar potential? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084.4 Gauge transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.5 The displacement current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1134.6 Potential formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1194.7 Electromagnetic waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1204.8 Greens functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1284.9 Retarded potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1334.10 Advanced potentials? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1404.11 Retarded elds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1434.12 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1475 Electrostatics 1505.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505.2 Electrostatic energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505.3 Ohms law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1565.4 Conductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1575.5 Boundary conditions on the electric eld . . . . . . . . . . . . . . 1645.6 Capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1655.7 Poissons equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17035.8 The uniqueness theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1715.9 One-dimensional solution of Poissons equation . . . . . . . . . . 1765.10 The method of images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1785.11 Complex analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1835.12 Separation of variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1886 Dielectric and magnetic media 1946.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1946.2 Polarization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1946.3 Boundary conditions for E and D . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1976.4 Boundary value problems with dielectrics . . . . . . . . . . . . . 1986.5 Energy density within a dielectric medium . . . . . . . . . . . . . 2036.6 Magnetization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2046.7 Magnetic susceptibility and permeability . . . . . . . . . . . . . . 2066.8 Ferromagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2076.9 Boundary conditions for B and H . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2106.10 Boundary value problems with ferromagnets . . . . . . . . . . . 2116.11 Magnetic energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2137 Magnetic induction 2167.1 Introduction . . . . . .