Clasificarea triunghiurilor în funcție de lungimile laturilor

7/22/2019 Clasificarea triunghiurilor n funcie de lungimile laturilor

1/23

Clasificarea triunghiurilor n funcie de lungimile laturilorUn triunghi cu toate laturile congruente se numetetriunghi echilateral.Un triunghi cu dou laturi

congruente se numetetriunghi isoscel.Un triunghi care are laturile de lungimi diferite se

numetetriunghi scalen.

Triunghi echilateral

Triunghi isoscel

Triunghi scalen

[modificare]Clasificare dup felul unghiurilor

Triunghiurile cu toate unghiurile ascuite sunt triunghiuri ascuitunghice. Dac, ns, unul din unghiuri este

obtuz, triunghiul este denumit obtuzunghic. Triunghiul cu un unghi drept se numetetriunghi dreptunghic.

Triunghi dreptunghic
http://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_echilateralhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_echilateralhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_echilateralhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_isoscelhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_isoscelhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_isoscelhttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi_scalen&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi_scalen&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi_scalen&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=4http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=4http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=4http://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_dreptunghichttp://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_dreptunghichttp://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_dreptunghichttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Right.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Scalene.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Isosceles.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Equilateral.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Right.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Scalene.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Isosceles.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Equilateral.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Right.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Scalene.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Isosceles.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Equilateral.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Right.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Scalene.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Isosceles.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Equilateral.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_dreptunghichttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=4http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi_scalen&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_isoscelhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_echilateral


2/23

Triunghi obtuzunghic

Triunghi ascuitunghic

[modificare]Puncte, linii, drepte n triunghi

[modificare]Centrul cercului circumscris

Intersecia celor treimediatoare(perpendiculare pe mijlocul fiecrei laturi) ale triunghiului.

[modificare]Centrul cercului nscris

Intersecia celor treibisectoareale unghiurilor interne triunghiului.

[modificare]Ortocentru

Intersecia celor treinlimiale triunghiului.

[modificare]Centru de greutate

Intersecia celor treimedianeale triunghiului.

Linia mijlocieeste segmentul determinat de mijloacele a dou laturi ale triunghiului.Lungimea acesteia

este egal cu jumtate din lungimea laturii cu care este paralel.

Ortocentrul, centrul de greutate i centrul cercului circumscris triunghiului sunt coliniare, formnd dreapta

luiEuler.

Centrul de greutate se afl pe fiecare median se afl la 2/3 de vrf i la 1/3 de baz.

[modificare]MediatoareMediatoareaeste perpendiculara dus prin mijlocul unui segment.

[modificare]Median

Mediana este segmentul de dreapt care unete un vrf al unui triunghi cu mijlocul laturii opuse.

[modificare]nlimenlimea este segmentul determinat de un vrf al unui triunghi i piciorul perpendicularei duse din acel

vrf pe latura opus sau pe prelungirea ei.

[modificare]Bisectoare

Bisectoarea este semidreapta interioara unghiului ce imparte unghiul in 2 unghiuri congruente

[modificare]Asemnarea triunghiurilor
http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=5http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=5http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=5http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=6http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=6http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=6http://ro.wikipedia.org/wiki/Mediatoarehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Mediatoarehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Mediatoarehttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=7http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=7http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=7http://ro.wikipedia.org/wiki/Bisectoarehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Bisectoarehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Bisectoarehttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=8http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=8http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=8http://ro.wikipedia.org/wiki/%C3%8En%C4%83l%C8%9Bime(geometrie)http://ro.wikipedia.org/wiki/%C3%8En%C4%83l%C8%9Bime(geometrie)http://ro.wikipedia.org/wiki/%C3%8En%C4%83l%C8%9Bime(geometrie)http://ro.wikipedia.org/wiki/%C3%8En%C4%83l%C8%9Bime(geometrie)http://ro.wikipedia.org/wiki/%C3%8En%C4%83l%C8%9Bime(geometrie)http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=9http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=9http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=9http://ro.wikipedia.org/wiki/Medianehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Medianehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Medianehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Linia_mijlociehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Linia_mijlociehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Eulerhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Eulerhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Eulerhttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=10http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=10http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=10http://ro.wikipedia.org/wiki/Mediatoarehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Mediatoarehttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=11http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=11http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=11http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=12http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=12http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=12http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=13http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=13http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=13http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=14http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=14http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=14http://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Acute.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Obtuse.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Acute.svghttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Triangle.Obtuse.svghttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=14http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=13http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=12http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=11http://ro.wikipedia.org/wiki/Mediatoarehttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=10http://ro.wikipedia.org/wiki/Eulerhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Linia_mijlociehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Medianehttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=9http://ro.wikipedia.org/wiki/%C3%8En%C4%83l%C8%9Bime(geometrie)http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=8http://ro.wikipedia.org/wiki/Bisectoarehttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=7http://ro.wikipedia.org/wiki/Mediatoarehttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=6http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=5


3/23

Dou triunghiuri sunt asemenea dac au unghiurile corespunztoare congruente i laturile

corespunztoare proporionale.

[modificare]Criterii de asemnare

1. Criteriul U.U. (unghi-unghi): Dou triunghiuri care au dou perechi de unghiuri congruente, sunt

asemenea.

2. Criteriul L.U.L. (latur-unghi-latur): Dac un triunghi are un unghi congruent cu alt unghi al unui

alt triunghi i laturile care formeaz cele dou unghiuri sunt respectiv proporionale, atunci

triunghiurile sunt asemenea.

3. Criteriul L.L.L. (latur-latur-latur): Dac dou triunghiuri au laturile corespunztoare

proporionale, atunci cele dou triunghiuri sunt asemenea.

[modificare]Congruena triunghiurilor

Dou triunghiuri sunt congruente dac au toate cele trei laturi i toate cele trei unghiuri congruente.

[modificare]Criterii de congruen1. Criteriul L.U.L. (latur-unghi-latur): Dac dou laturi i unghiul determinat de ele dintr-un triunghi

sunt congruente cu elementele corespunztoare din alt triunghi, atunci cele 2 triunghiuri sunt

congruente.

2. Criteriul U.L.U. (unghi-latur-unghi): Dac o latur i unghiurile alturate ei dintr-un triunghi sunt

congruente cu elementele corespunztoare lor din alt triunghi, atunci cele dou triunghiuri sunt

congruente.

3. Criteriul L.L.L. (latur-latur-latur): Dac cele trei laturi dintr-un triunghi sunt congruente cu

laturile corespunztoare lor din alt triunghi, atunci cele dou triunghiuri sunt congruente.

[modificare]Congruena triunghiurilor dreptunghice1. Cazul C.C. (catet-catet): dou triunghiuri dreptunghice care au catetele congruente, sunt

congruente.

2. Cazul C.U. (catet-unghi): dou triunghiuri dreptunghice care au cte o catet i cte un unghi

ascuit congruent,sunt congruente.

3. Cazul I.U. (ipotenuz-unghi): dou triunghiuri dreptunghice care au ipotenuzele congruente i o

pereche de unghiuri ascuite congruente, sunt congruente.

4. Cazul I.C. (ipotenuz-catet): dou triunghiuri dreptunghice care au ipotenuzele congruente i o

pereche de catete congruente, sunt congruente.

[modificare]Rapoarte constante ntre elemente ale unui triunghi dreptunghic

Rapoartele constante n triunghiul dreptunghic sunt: sinusul, cosinusul, tangenta, cotangenta. Acestea se

mai numesc i funcii trigonometrice.

Sinusulmsurii unui unghi, este raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului i lungimea ipotenuzei:

Cosinusulmsurii unui unghi, este raportul dintre lungimea catetei alturate unghiului i lungimea

ipotenuzei:

Tangentamsurii unui unghi este raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului i lungimeacatetei alturate unghiului:
http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=15http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=15http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=15http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=16http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=16http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=16http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=17http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=17http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=17http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=18http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=18http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=18http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=19http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=19http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=19http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=19http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=18http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=17http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=16http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=15


4/23

Cotangentamsurii unui unghi este raportul dintre lungimea catetei alturate unghiului i

lungimea catetei opuse unghiului:

Fie X msura unui unghi, iar (90-X) msura complementului su. Atunci au loc

urmtoarele relaii:

Formula fundamental a trigonometriei:

[modificare]Valori ale funciilortrigonometrice pentru msurileunghiurilor de 0, 30, 45, 60 i 90

sin 0 1

cos 1 0

tg 0 1

nu

are

sens

ctg

nu

are

sens

1 0

[modificare]Relaii:
http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=20http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=20http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=20http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=21http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=21http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=21http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=21http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=20


5/23

[modificare]Formule:

[modificare]Reguli,proprieti,teoremeaplicabiletriunghiului

1. n orice

triunghisumamsurilor

unghiurilor

interne este de

180.

1. Un triunghi are

ase unghiuri

externe,

congruente

dou cte

dou.

1. ntr-un triunghi

isoscelunghiuri

le alturate

bazei sunt

congruente.

1. ntr-un triunghi

dreptunghicun

ghiurileascuite sunt
http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=22http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=22http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=22http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=23http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=23http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=23http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=23http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=22


6/23

complementare

.

1. ntr-un triunghi

dreptunghiclun

gimea

ipotenuzei estemai mare dect

oricare din

lungimile celor

dou catete.

1. ntr-un triunghi

oarecare, ntre

dou laturi:

laturii mai mari

i se opune ununghi mai mare

dect cel care

se opune laturii

mai mici.

1. ntr-un triunghi

ascuitunghicc

entrul cercului

circumscris se

gsete n

interiorultriunghiului.

1. ntr-un triunghi

obtuzunghicce

ntrul cercului

circumscris se

gsete n

exteriorul

triunghiului.

1. ntr-un triunghi

dreptunghicce

ntrul cercului

circumscris

coincide cu

mijlocul

ipotenuzei.

1. Cercul nscris

ntr-un triunghi

intersecteaz(atinge) fiecare

latur ntr-un


7/23

singur punct,

numit punct de

tangen.

1. ntr-un triunghi

se pot construi

trei linii mijlocii.

1. PROPRIETAT

EA LINIEI

MIJLOCII:ntr-

un triunghi linia

mijlocie este

paralel cu cea

de-a treia

latur a

triunghiului, iare lungimea

egal cu

jumtate din

lungimea

acesteia.

1. Dac triunghiul

este

ascuitunghica

tunci

ortocentrul segsete n

interiorul

triunghiului.

1. Ortocentrul

triunghiului

obtuzunghicse

gsete n

exteriorul

triunghiului.

1. Ortocentrul

triunghiului

dreptunghiccoi

ncide cu vrful

unghiului drept.

1. PROPRIETAT

EA

CENTRULUI

DE

GREUTATE:n

tr-un triunghi


8/23

centrul de

greutate se

gsete pe

fiecare

median la

dou treimi de

vrf i la otreime fa de

baz.

1. Dou

triunghiuri

congruente vor

fi mereu

echivalente. Re

ciproca nu

este valabil.

1. ntr-un triunghi,

mediana unei

laturi mparte

triunghiul n 2

triunghiuri

echivalente,

avnd fiecare

jumtate din

aria triunghiului

iniial.

1. TEOREM:ntr

-un triunghi

oarecaremsu

ra unui unghi

exterior

triunghiului

este egal cu

suma msurilor

unghiurilorinterioare

nealturate. Un

unghi exterior

unui triunghi

este mai mare

dect oricare

din unghiurile

interne

nealturate.

1. TEOREM:n

orice

triunghinlimi


9/23

le sunt

concurente,

mediatoarele

sunt

concurente,

medianele sunt

concurente ibisectoarele

sunt

concurente.

1. TEOREM:n

orice

triunghiprodus

ul dintre

lungimea

nlimii ilungimea laturii

corespunzatoar

e ei este

constant.

1. TEOREM:n

orice

triunghibisecto

area interioar

a unui unghi

mparte laturaopus n

segmente

proporionale

cu laturile ce

formeaz

unghiul.

1. TEOREM:ntr

-un triunghi

isoscelunghiurile alturate

bazei sunt

congruente.

1. TEOREM:ntr

-un triunghi

isoscelbisecto

area unghiului

de la vrf,

mediana i

nlimea bazei

coincid i sunt

inclusive


10/23

mediatoarei

bazei.

1. TEOREM:ntr

-un triunghi

isoscelmedian

elecorespunztoar

e laturilor

congruente,

sunt

congruente.

1. TEOREM:ntr

-un triunghi

isoscelnlimil

ecorespunztoar

e laturilor

congruente,

sunt

congruente.

1. TEOREMA

BISECTOAREI

:bisectoarea

unui unghi al

unui triunghi,determin pe

latura opus

unghiului

segmente

proporionale

cu laturile care

formeaz

unghiul.

1. TEOREMAFUNDAMENT

AL A

ASEMNRII:

o paralel dus

la una din

laturile unui

triunghi,

formeaz cu

celelalte dou

laturi, sau cu

prelungirile lor,

un triunghi


11/23

asemenea cu

triunghiul dat.

1. Dac dou

triunghiuri sunt

asemenea,

atunci raportullor de

asemnare

este egal cu

raportul

nlimilor

corespunztoar

e, a

bisectoarelor

corespunztoar

e, a medianelorcorespunztoar

e.

1. Dac dou

triunghiuri sunt

asemenea

atunci, ptratul

raportului de

asemnare

este egal cu

raportulmrimilor celor

dou

triunghiuri.

1. PROPRIET IDE

ASEMNARE:

orice triunghi

este asemenea

cu el nsui;dac triunghiul

ABC este

asemenea cu

triunghiul

A1B1C1, iar

triunghiul

A1B1C1este asemenea

cu triunghiul A2B2C2,

atunci i triunghiul ABC

este asemenea cutriunghiul


12/23

A2B2C2; dac triunghiul

ABC este asemenea cu

triunghiul A1B1C1, atunci

i triunghiul

A1B1C1este asemena

cu triunghiul ABC; dou

triunghiuri congruente

sunt ntotdeauna

asemenea(reciproca

nu este valabila); 2

triunghiuri

echilaterale sunt

ntotdeauna asemenea.

1. TEOREMA

CATETEI:ntr-

un triunghi

dreptunghic,

lungimea

catetei este

egal cu media

geometric

dintre lungimea

ipotenuzei i

proiecia sa pe

ipotenuz.

1. TEOREMA

NL IMII:ntr-un triunghi

dreptunghic,

lungimea

nlimii coresp

unztoare

ipotenuzeieste

egal cu media

geometricdintre

proieciile

catetelor pe

ipotenuz.

1. Dac ntr-un

triunghi

isoscel

unghiurile

alturate

bazei au

msura de

60, atunci


13/23

triunghiul este

echilateral.

1. TEOREMA

3090:ntr-

un triunghi

dreptunghic,dac un unghi

are msura de

30, atunci

cateta opus

lui (cea care

are unghiul

alturat de 60)

are lungimea

sa egal cu

jumtate din lungimeaipotenuzei.

1. ntr-un triunghi

dreptunghicme

diana

corespunztoar

e ipotenuzei

are lungimea

egal cu

jumtate din

lungimea

ipotenuzei.

1. ntr-un triunghi

echilateralmed

iatoarea

corespunztoar

e unei laturi

este i nlime

corespunztoar

e acesteia imedian

corespunztoar

e acesteia i

bisectoare

corespunztoar

e unghiului

opus laturii

respective.

Teorema luiThales: n orice

triunghi, o paralel
http://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Thaleshttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Thaleshttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Thaleshttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Thaleshttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Thaleshttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Thaleshttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Thales


14/23

dus la una din

laturile unui triunghi,

mparte cele dou

laturi, sau

prelungirile lor, n

segmente

proporionale.

Reciproca

Teoremei lui

Thales: n orice

triunghi, dac o

dreapt determin

pe dou laturi ale

unui triunghi, sau

prelungirile lor,

segmenteproporionale,

atunci ea este

paralel cu a treia latur

a triunghiului.

Teorema lui

Pitagora:suma

dintre ptratele

lungimilor catetelor

este egal cu

ptratul lungimii

ipotenuzei.

[modificare]Formulefolosite intriunghi

[modificare]Perimetru isemiperimetru

[modificare]

Arie

, iar
http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Reciproca_Teoremei_lui_Thales&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Reciproca_Teoremei_lui_Thales&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Reciproca_Teoremei_lui_Thales&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Reciproca_Teoremei_lui_Thales&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Reciproca_Teoremei_lui_Thales&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Reciproca_Teoremei_lui_Thales&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Pitagorahttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Pitagorahttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Pitagorahttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Pitagorahttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Pitagorahttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=24http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=24http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=24http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=25http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=25http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=25http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=26http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=26http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=26http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=26http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=25http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=24http://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Pitagorahttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Pitagorahttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Reciproca_Teoremei_lui_Thales&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Reciproca_Teoremei_lui_Thales&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Reciproca_Teoremei_lui_Thales&action=edit&redlink=1


15/23


16/23


17/23


18/23


19/23


20/23

unde

unde


21/23

unde , iar

sau

sau

sau
http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=27http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=27http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=27http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=27http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=27http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=27http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=27http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=27http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=27http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Triunghi&action=edit&section=27


22/23

;

;

;

;


23/23

Documents

Clasificarea triunghiurilor în funcție de lungimile laturilor