1.- Introducción

Hoy en día la mayoría de la electricidad que se utiliza en el mundo está en forma de corriente alterna, y la mayor parte de esta energía es generada, transporta y distribuida mediante sistemas polifásicos, siendo los sistemas trifásicos los más utilizados para esta tarea. Un sistema trifásico es la combinación de tres sistemas de una fase o monofásicos. Los sistemas trifásicos suelen conectarse de dos formas, en conexión estrella y en conexión delta.

Los ingenieros siempre han buscado aprovechar de la mejor manera la electricidad, esto provocó que durante la segunda guerra mundial se produjera la “Guerra de las corrientes”, que fuera una competencia entre Nikola Tesla y Thomas Edison por demostrar que corriente eléctrica era mejor, la alterna o la directa.

Tesla al llegar a América fue trabajador de Edison, prácticamente Thomas desde un principio le tenía recelo puesto que múltiples personas de renombre consideraban a Tesla como una persona mucho más prolífica. Por diversas razones Nikola Tesla se salió de trabajar, y comenzó a generar sus propias patentes, estas fueron compradas al final por “General Electric”. Tesla siempre creyó que la corriente alterna era más económica y eficiente, así que él trabajó con sistemas polifásicos para la distribución de la corriente alterna. Edison al ya haber gastado dinero de más para comprobar que la corriente directa era el mejor invento, creó la silla eléctrica que funcionaría con CA, todo para desprestigiar a Nikola Tesla. Al final la corriente alterna ganó. Pero en el transcurso se inventaron no solo acusaciones, sino grandes inventos que revolucionaron al mundo.

Nikola Tesla también descubrió el principio del campo magnético rotatorio en 1882, el cual es la base de la maquinaria de corriente alterna. Él inventó el sistema de motores y generadores de corriente alterna polifásica que da energía al planeta. Sin sus inventos el día de hoy no sería posible la electrificación que impulsa al crecimiento de la industria y al desarrollo de las comunidades. El descubrimiento del campo magnético rotatorio producido por las interacciones de corrientes de dos y tres fases en un motor fue uno de los más grandes logros de Tesla y fue la base para la creación de su motor de inducción y el sistema polifásico de generación y distribución de electricidad.

Los sistemas trifásicos (tres corrientes) es una variante de los sistemas polifásicos, en la que Tesla tanto trabajó, es además el tema del que se hablará a continuación, donde se mencionará que es un sistema trifásico, los tipos de conexiones que puede tener, el tipo de cargas que puede utilizar así como el cálculo de las diversas potencias que se generan en estos circuitos.

2.- OBJETIVO.

“Conocer e identificar las distintas características de los sistemas trifásicos, sus conexiones en Delta y estrella, el cálculo de las potencias, así como el acoplamiento de cargas para su análisis"

3.- BITÁCORA.

Lunes 26 de Mayo del 2014: Comenzamos la investigación del trabajo escrito dirigiéndonos a distintas fuentes de información como la biblioteca e internet.

Miércoles 28 de Mayo del 2014: Nos reunirnos en la biblioteca para seleccionar aquella información que fuera pertinente para el trabajo.

Martes 3 de Junio del 2014: Se deicidio que cada uno de los integrantes se enfocara en un tema específico del trabajo.

Viernes 06 de Junio del 2014: Se juntó por medio de las redes sociales las distintas partes del trabajo y se realizaron conclusiones de forma individual.

Sábado 07 de Junio del 2014: Se realizó una revisión del documento ya compilado totalmente con el fin de verificar que toda la información y acomodo fuera el correcto.

Lunes 09 de Junio del 2014: Se verifico que el documento estuviera bien y se procedió a imprimirlo para ser entregado.

4.-RESULTADOS.

Fuente trifásica.

La mayor parte de la generación, transmisión, distribución y utilización de la energía eléctrica se efectúa por medio de sistemas polifásicos; por razones económicas y operativas los sistemas trifásicos son los más difundidos.

Una fuente trifásica de tensión está constituida por tres fuentes monofásicas de igual valor eficaz pero desfasadas 120º entre ellas. La siguiente figura ilustra lo expuesto.

Cuando alguna de las condiciones anteriores no se cumple (tensiones diferentes o distintos desfases entre ellas), el sistema de tensiones es un desequilibrado o más comúnmente llamado un sistema desbalanceado. Recibe el nombre de sistema de cargas desequilibradas el conjunto de impedancias distintas que dan lugar a que por el receptor circulen corrientes de amplitudes diferentes o con diferencias de fase entre ellas distintas a 120°, aunque las tensiones del sistema o de la línea sean equilibradas o balanceadas.

El sistema trifásico presenta una serie de ventajas como son la economía de sus líneas de transporte de energía (hilos más finos que en una línea monofásica equivalente) y de los transformadores utilizados, así como su elevado rendimiento de los receptores, especialmente motores, a los que la línea trifásica alimenta con potencia constante y no pulsada, como en el caso de la línea monofásica.

Los generadores utilizados en centrales eléctricas son trifásicos, dado que la conexión a la red eléctrica debe ser trifásica (salvo para centrales de poca potencia). La trifásica se usa mucho en industrias, donde las máquinas funcionan con motores para esta tensión.

Los sistemas trifásicos son importantes por al menos tres razones. Primero, casi toda la potencia eléctrica se genera y distribuye en forma trifásica, a una frecuencia de utilización de 60 Hz (w= 377 rad/s) en Estados Unidos o de 50 Hz (o w= 314 rad/s) en otras partes del mundo. Cuando se requieren entradas monofásicas o bifásicas, se les toma del sistema trifásico en vez de generarlas en forma independiente. Y aun si se necesitan más de tres fases, como en la industria del aluminio, donde se requieren 48 fases para efectos de fundición, es posible obtenerlas manipulando las tres fases provistas. Segundo, la potencia instantánea en un sistema trifásico puede ser constante (no pulsante). Esto produce una transmisión uniforme de potencia y menos vibración de las máquinas trifásicas. Tercero, respecto del mismo monto de potencia, el sistema trifásico es más económico que el monofásico. La cantidad de alambre conductor requerida para un sistema trifásico es menor que la requerida para un sistema monofásico equivalente.

Tensiones trifásicas balanceadas

Las tensiones trifásicas se producen a menudo con un generador (o alternador) trifásico de ca. Este generador consta básicamente de un imán giratorio (llamado rotor) rodeado por un devanado estacionario (llamado estator). Tres de vanados o bobinas independientes con terminales a-a´, b-b’, y c-c´ se disponen físicamente alrededor del estator a 120° de distancia entre sí. Las terminales a y a´, por ejemplo, representan uno de los extremos de las

bobinas, en dirección hacia la página, y el otro extremo de las bobinas, hacia fuera de la página. Al girar el rotor, su campo magnético “corta” el flujo de las tres bobinas e induce tensiones en ellas. A causa de que las bobinas se hallan a 120° de distancia entre sí, las tensiones inducidas en ellas son iguales en magnitud pero están desfasadas 120°. Puesto que cada bobina puede considerarse en sí misma un generador monofásico, el generador trifásico puede suministrar potencia a cargas tanto mono como trifásicas. Un sistema trifásico habitual consta de tres fuentes de tensión conectadas a cargas mediante tres o cuatro conductores (o líneas de transmisión). (Las fuentes trifásicas de corriente son muy escasas.) Un sistema trifásico equivale a tres circuitos monofásicos. Las fuentes de tensión pueden conectarse en estrella, o en delta.

Conviene mencionar aquí que una carga balanceada conectada en delta es más común que una carga balanceada conectada en estrella. Esto se debe a la facilidad con la que pueden añadirse o retirarse cargas de cada fase de una carga conectada en delta. Esto es muy difícil con una carga conectada en estrella, porque la línea neutra podría no estar accesible. Por otra parte, las fuentes conectadas en delta no son comunes en la práctica, a causa de la corriente circulante que se producirá en la malla en delta si las tensiones trifásicas están levemente desbalanceadas.

CARGAS DELTA Y ESTRELLA

Al igual que las conexiones Delta (Δ) y Estrella (Y) utilizadas en generadores, se pueden aplicar cargas (balanceadas o no) de forma Delta (Δ) o Estrella (Y) a generadores con conexiones Delta y Estrella, generando así distintas combinaciones de generadores y cargas (Delta-Delta, Delta-Estrella, Estrella-Estrella o Estrella-Delta), cada una de las combinaciones con cualidades y características distintas a las demás.

Cargas Delta (Δ):

Este tipo de carga se conoce como carga Delta, puesto que como su nombre lo dice, el ordenamiento y las conexiones de las cargas utilizadas (ya sean balanceadas o no) se asemeja al tipo de conexión utilizada en conexiones de generadores en Delta.

Su análisis depende del tipo de cargas que tenga, si son iguales (balanceada) o si son distintas entre sí (desbalanceada). En el caso de ser balanceadas la corriente que pasa por cada una de las líneas es igual entre sí. Esto significa que conociendo una de las corrientes que pasa por cada línea se podrá conocer de forma inmediata la corriente que pasa por las demás.

En el caso de tratarse de cargas desbalanceadas se entiende que los valores de cada una de las cargas es distinta, por lo tanto la forma para determinar la corriente que pasa por cada una de las ramas se resume a la aplicación de la Ley de Ohm, en donde la corriente será igual a la caída de tensión de la rama sobre el valor de la carga.

El cálculo de la potencia se define para ambas como el voltaje que multiplica a la corriente por el coseno del ángulo de fase de cada una de las ramas.

Cargas Estrella (Y)

Este tipo de carga se conoce como carga Estrella, puesto que como su nombre lo dice, el ordenamiento y las conexiones de las cargas utilizadas (ya sean balanceadas o no) se asemeja al tipo de conexión utilizada en conexiones de generadores en Estrella.

Al igual que con las cargas Estrella, su análisis difiere del valor de sus cargas, es decir, que su análisis es distinto cuando sus cargas son iguales (balanceada) o distintas entre sí (desbalanceada). Además de la adición de una línea de carga neutra que si no es de mucha importancia para las cargas balanceadas lo será para el análisis con cargas desbalanceadas.

Para una carga Estrella con cargas balanceadas la corriente en cada una de las ramas es distinta y requiere un análisis particular por medio de la Ley de Ohm, a diferencia de la conexión Delta con cargas balanceadas en donde la corriente era la misma para todas las ramas. El voltaje de cada una de las ramas tomando como referencia el nodo “n” será el mismo en cada una de las ramas, con un desfase de 120° entre si tomando una de ellas como referencia.

Su análisis en cargas desbalanceadas no es muy diferente con respecto a las cargas balanceadas, solo presenta una diferencia en el desfase del voltaje generado por cada una delas cargas. Cabe mencionar que el análisis tanto para cargas balanceadas como desbalanceadas se puede realizar usando la Ley de Nodos de Kirchhoff, la cual aplicada a este tipo de circuitos corresponde a la a que la corriente en el nodo “n” es igual a la suma algebraica de cada una de las corrientes de rama.

El cálculo de la potencia es igual que para las cargas en conexión Delta, haciendo la misma consideración del ángulo de desfase utilizado en cada una de las ramas tratándose de cargas desbalanceadas.

Análisis de cargas balanceadas

Un sistema trifásico de tensiones se dice que es equilibrado cuando sus corrientes son iguales y están desfasados simétricamente.

Se dice que las impedancias de un sistema trifásico formando un triángulo o estrella son balanceadas cuando sus magnitudes y ángulo son iguales, y que al ser excitadas por fuentes trifásicas de tensiones simétricas, iguales en magnitud y desfasadas en 120º, harán que las corrientes en cada línea de conexión del sistema sean simétricas entre sí, lo que también se cumple para las corrientes en las impedancias de Carga.

Cuando alguna de las condiciones anteriores no se cumple (tensiones diferentes o distintos desfases entre ellas), el sistema de tensiones es un desequilibrado o más comúnmente llamado un sistema desbalanceado. Recibe el nombre de sistema de cargas desequilibradas el conjunto de impedancias distintas que dan lugar a que por el receptor circulen corrientes de amplitudes diferentes o con diferencias de fase entre ellas distintas a 120°, aunque las tensiones del sistema o de la línea sean equilibradas o balanceadas.

Del punto de vista del tipo de elementos que configuran la carga se habla de

cargas balanceadas,Z1=Z2=Z3 , si todas ramas tienen los mismos valores de elementos y desbalanceados si los elementos presentan características diferentes

en cada rama Z1≠Z2≠Z3 .

CONEXIÓN DE CARGAS TRIFASICAS

La energía generada por la fuente es utilizada por elementos eléctricos que constituyen redes eléctricas o circuitos, a los cuales se les denomina habitualmente como cargas eléctricas. Si estas cargas se conectan a generadores de señales trifásicas se pueden armar un sistema trifásico Fuente/ Carga de acuerdo a dos configuraciones básicas, cargas en configuración estrella y cargas en configuración triángulo. Según el tipo de elementos que tiene la carga se habla de cargas balanceadas o desbalanceadas. De acuerdo a si las ramas que forman la carga trifásica contiene elementos iguales o diferentes.

Así la unión de fuentes y cargas trifásicas podrán tener cuatro tipos de conexión diferentes según si las cargas puedan conectarse en triangulo o en estrellas y si

la fuente puedan configurarse como triangulo o estrella según el tipo de conexión de que se trate en cada caso.

Conexión Fuente Carga Retorno por neutros

Δ−Δ

Δ−Y

TriánguloEstrellaTriánguloEstrella

triángulotriánguloestrellaestrella

No tieneNo tieneNo tieneSi tiene

SISTEMA TRIFASICO CON FUENTES ESTRELLA Y CARGAS BALANCEADAS CONECTADAS EN TRIANGULO, SISTEMA

En la conexión de fuentes trifásicas en estrellas con cargas balanceadas conectadas en triangulo no existe el retorno por tierra por lo que no existe corriente a través de la tierra física, además, es posible encontrar una relación entre la corriente de línea y la corriente en cada fase de la carga,

; IZ=

ElZ

; Vab = EAB ; Vab = Z Iab

; Vbc = EBC ; Vbc = Z Ibc

; Vca = ECA ; Vca = Z Ica

Para el caso particular de la corriente de línea IA se cumple con la siguiente relación de vectores

Otra forma de presentar la misma expresión es en términos de la magnitud de la corriente de fase en la carga

Como la magnitud de Iab es igual a

Entonces se cumple que

Una tercera forma de presentar el mismo resultado es expresarlo en función del fasor de la corriente de fase en la carga

Como

Entonces se cumple

Donde la corriente de línea tiene una magnitud igual a manteniendo en forma constante un desfasaje de 30º en atraso respecto de la corriente de fase en la carga

;

;

;

Diagrama fasorial de las corrientes de línea y las corrientes en la Carga

De este modo se puede mostrar que en un sistema trifásico formado por fuentes estrella y carga triángulo la suma instantánea de las corriente de línea es cero de la misma forma ocurre en las corrientes de fase en la carga

En los generadores conectados en estrella resulta obvio que la corriente de línea es igual a la corriente de fase proporcionada por el generador.

O bien ;

SISTEMA TRIFASICO CON FUENTES TRIANGULO Y CARGAS BALANCEADAS CONECTADAS EN TRIANGULO, SISTEMA Δ−Δ

En los sistemas trifásicos Δ−Δ no existe retorno por tierra por lo que tanto la fuente como la carga están levantados de tierra, además las fases de la fuentes se aplican directamente sobre las correspondientes fases de la carga así se cumple en general que

O bien

Considerando la línea para IA se cumple que

De esta forma se cumple que la magnitud de la corriente de línea cumple con la

relación mientras que el ángulo de desfasaje de la corriente de línea desfasa a la corriente de fase en la carga en -30º, en este caso la corriente de línea resulta de una combinación de corriente suministradas por el generador trifásico conectado en triangulo.

SISTEMA TRIFASICO CON FUENTES TRIANGULO Y CARGAS BALANCEADAS CONECTADAS EN ESTRELLA, SISTEMA Δ−Y

En este caso las cargas están levantadas de tierra y la corriente de línea es igual a la corriente de fase en la carga

Para el cálculo de las corrientes de línea se definen dos mallas que toman la línea de la corriente IA como común y se plantean dos ecuaciones fasoriales.

Donde las corrientes de malla se definen como:

Sumando las ecuaciones de modo de expresarlas en función de IA se cumple

Donde se cumple que y EA= Em e-j0

Así se concluye que la magnitud del voltaje entre línea de la fuente triángulo

resulta ser manteniendo un desfasaje en atraso respecto del voltaje de

fase en la carga de 30 grados. En general se cumple que

SISTEMA TRIFASICO CON FUENTES ESTRELLA Y CARGAS BALANCEADAS CONECTADAS EN ESTRELLA, SISTEMA

Un sistema Y-Y balanceado es un sistema trifásico con fuente balanceada conectadaen Y y carga balanceada conectada en Y.En el caso de una conexión estrella-estrella con carga balanceada, es necesario considerar que, en este caso, se dispone de una vía de conexión entre las tierras de la fuente y de la carga. Y considerando que la carga es balanceada y la fuente

equilibrada resulta que la corriente entre las tierra es cero, IN = 0, de modo que la diferencia de potencial existente entre los puntos comunes de fuente y carga también es cero, Von = 0, es decir, la fuente y la carga tienen un único punto en común, una única tierra,. en los hechos el voltaje de fase se aplica directamente sobre el elemento que se encuentra conectado a esa fase así las corrientes de línea son iguales a las corrientes de fase en la fuente y en la carga

o bien

Así se cumple que

Iφg=Il=IZ=

V ZZφ o bien

SISTEMAS TRIFÁSICOS DESBALANCEADOS

Los sistemas trifásicos desbalanceados también conocidos como sistemas trifásicos desequilibrados, suelen tener fases desequilibradas o desbalanceadas. Cuando encontremos una expresión de este estilo quiere decir que no hay 120° de desplazamiento entre las diferentes señales sinodales de fases y puede ser un serio problema porque estaremos cargando a una fase más que a otras. Él desbalance trifásico es el fenómeno que ocurre en sistemas trifásicos donde las tensiones y/o ángulos entre fases consecutivas no son iguales. El continuo cambio de cargas presentes en la red, causan una magnitud de desbalance en permanente variación.

Un sistema desbalanceado es producto de dos posibles situaciones:

1) Las tensiones de fuente no son iguales en magnitud y o difieren en fase en ángulos desiguales.

2) Las impedancias de carga son desiguales.

Un sistema desbalanceado se debe a fuentes de tensión desbalanceadas o a una carga desbalanceada.

Simulación de cargas desequilibradas en estrella:

En Fig. puedes ver el resultado de una simulación mediante software electrotécnico, en la que se conecta una carga desequilibrada en estrella (resistencias por fase de 43, 20 y 82 Ω) a una red trifásica de 230 (V) de tensión de fase y 400 (V) de tensión de línea.

Las conclusiones de la simulación son las siguientes:

Los puntos neutros son eléctricamente distintos (N y N’), por lo que la tensión en las impedancias ya no es 230 (V).

Las impedancias de 43 y 82 (Ω) sufren sobretensiones de 266 y 302 (V) respectivamente, por lo que pueden calentarse demasiado, quemarse y dañarse sus aislamientos.

La impedancia de 20 (Ω) sufre una caída de tensión que impedirá su correcto funcionamiento. Si fuese por ejemplo una lámpara, brillaría muy poco.

Las corrientes absorbidas son lógicamente desequilibradas (tienen distinto valor eficaz).

Para que la tensión de cada impedancia sea la tensión de fase de la red, hay que conseguir que el punto neutro de la carga sea el punto neutro de la alimentación de red. Para ello basta con conectar un conductor entre ambos puntos neutros, llamado conductor neutro. En Fig. Podemos ver una simulación con conductor neutro, en la que puedes ver que las impedancias están a la tensión de fase de la red (230 V) y no sufren sobretensiones ni pérdidas de tensión.

Por otra parte si hay un conductor más, hay una corriente más, llamada corriente de retorno por neutro (IN). Si aplicamos la Ley de Corrientes de Kirchhoff en el punto neutro de la estrella tenemos:

Donde todas las corrientes son evidentemente fasores. Puedes comprobar fácilmente, como la suma de los valores eficaces de las corrientes de línea, no coincide con el valor eficaz de la corriente de retorno por neutro, puesto que se trata de una suma fasorial de corrientes desequilibradas.

Las conclusiones de la simulación son las siguientes:

Las impedancias soportan la tensión de fase de la red, de forma estable, pues los dos puntos neutros son eléctricamente el mismo (N).

Las corrientes absorbidas son desequilibradas. Existe corriente de retorno por neutro.

Nota: Si la carga trifásica es desequilibrada, el conductor neutro es imprescindible para garantizar la estabilidad de las tensiones de fase de la carga y evitar sobretensiones o caídas de tensión.

Simulación en cargas tipo triangulo

Actualmente este tipo de conexión está en desuso debido a las exigencias reglamentarias de tensión. Las redes de BT normalizadas son:

220/380 (V), red antigua en proceso de sustitución.

230/400 (V), red actual desde la implantación del REBT 2002.

En estas redes puesto que los circuitos monofásicos deben alimentarse a la tensión de fase (220 o 230 V, según la normativa en vigor), estos circuitos se distribuyen entre fase y neutro, con lo que los receptores forman en su conjunto una carga trifásica desequilibrada en estrella.

Si conectásemos estos circuitos monofásicos en triángulo, cada receptor estaría conectado a 400 (V), superando con mucho su tensión nominal, con lo que la intensidad absorbida por estos también aumentaría por encima de la nominal, produciéndose grandes calentamientos que pueden derivar en deterioro definido de los receptores y ser además causa de incendio. Por este motivo, la conexión triángulo carece actualmente de aplicación práctica.

Sin embargo, todavía es posible encontrar en edificios antiguos redes de 220 (V) de tensión de línea, con lo que los circuitos monofásicos deben conectarse entre fases y los receptores forman en su conjunto una carga desequilibrada en triángulo. El conductor neutro es por tanto innecesario.

POTENCIA TRIFÁSICA.

Un sistema trifásico puede considerarse como 3 circuitos monofásicos, por lo que la potencia total instantánea transferida a un circuito trifásico será la suma de las potencias instantáneas transferidas a cada uno de los 3 sistemas monofásicos que lo forman.

Carga balanceada conectada en estrella.

Potencia promedio

La potencia promedio suministrada a cada fase se determina por

La potencia total suministrada se determina con la ecuación

O puesto que entonces

Pero

Por consiguiente

Y en el caso de cargas desbalanceadas se cumple

Potencia Reactiva.

La potencia reactiva de cada fase (en volt-amperes reactivos) es:

La potencia reactiva total de la carga es:

O, procediendo de la misma manera que antes, tenemos:

Y en el caso de cargas desbalanceadas se cumple:

Potencia aparente.

La potencia aparente de cada fase es:

La potencia aparente total de la carga es:

O, como antes:

Y en el caso de cargas desbalanceadas se cumple:ST=Sϕ1+Sϕ2+Sϕ3

Factor de potencia

El factor de potencia del sistema es resultado de:

EJEMPLO. Para la carga conectada en estrella de la figura.

a. Determine la potencia promedio suministrada a cada fase y la carga total.

b. Determine la potencia reactiva suministrada a cada fase y la potencia reactiva total.

c. Determine la potencia aparente suministrada a cada fase y la potencia aparente total.

d. Determine el factor de potencia de la carga.

a) La potencia promedio se calcula:

Por lo tanto:

O también:

b) La potencia reactiva se calcula:

O también:

c) La potencia aparente de calcula:

d) El factor de potencia se calcula:

Carga balanceada conectada en delta.

Para el cálculo de la potencia trifásico en cargas delta y en magnitudes rms, se cumplen relaciones similares que en el caso Estrella explicado anteriormente.

Potencia Promedio. (w)

Por la determinación de la potencia promedio en cada una de las fases de la carga Delta se cumple:

Donde es el ángulo de fase entre el voltaje y corriente de fase en la carga.

Y en el caso que las cargas sean desbalanceadas se cumple:

Potencia Reactiva. (VAR)

Y en el caso que las cargas sean desbalanceadas se cumple:

Potencia Aparente. (VA)

Y en el caso de cargas desbalanceadas se cumple:ST=Sϕ1+Sϕ2+Sϕ3

Factor de potencia.

EJEMPLO. Para la carga conectada en delta-estrella, determine las potencias promedio, reactiva y aparente total. Además, determine el factor de potencia de la carga.

Se consideran las conexiones en delta y en estrella por separado.

Para la conexión en delta queda de la siguiente manera:

Para la conexión en estrella queda de la siguiente manera:

Para la carga total:

Medición de la potencia.

Para la medición de la potencia promedio (media o real) en un elemento que contiene parte resistiva se utiliza un instrumento denominado wattmetro el cual debe tener la capacidad de medir la corriente y el voltaje sobre el elemento, para cumplir con este propósito el Instrumento presenta cuatro terminales, dos para corriente y dos para voltaje, cada pareja se encuentra asociada a una bobina que permiten encontrar una posición de equilibrio indicado por una aguja que se desplaza sobre un dial debidamente graduado en potencia media o real consumida. Para la medición la potencia se utilizan preferentemente dos métodos: Método de tres Wattmetros, y el método de dos Wattmetros.

MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS

La potencia suministrada a una carga conectada en estrella de cuatro hilos balanceada o desbalanceada puede determinarse por el método de los tres watímetros, es decir, utilizando tres watímetros. Cada watímetro mide la potencia suministrada a cada fase. La bobina de potencial de cada watímetro se conecta en paralelo con la carga, mientras que la bobina de corriente está en serie con la carga. La potencia promedio total del sistema se determina sumando las tres lecturas de los watímetros; es decir,

Si en cualquiera de los casos que se acaban de describir la carga está balanceada, la potencia suministrada a cada fase será la misma. La potencia total, por lo tanto, es tres veces la lectura de cualquiera de los watímetros.

MÉTODO DE LOS DOS WATÍMETROS.

Un método habitual para medir la potencia trifásica consiste en utilizar dos wattmetros colocados en dos líneas diferentes de entrada a la carga y la tercera línea se utiliza como punto común de los instrumentos, tal como se muestra en las figuras siguientes. Así si se considera la línea de IA, como línea común, el WC mide la potencia con las variables IC e VCA, mientras que el wattmetro WB mide la potencia con las variables IB e VBA.

Así la potencia total proporcionada por las cargas es la suma algebraica de las dos lecturas de los wattmetros WT = WC WB

Si consideramos la carga configurada como triángulo a fin de determinar analíticamente el valor medido por el WC se debe considerar que la potencia aparente está dada por la relación fasorial de los fasores de voltaje y corriente que se aplican sobre el instrumento.

Donde

Se puede demostrar que:

De modo que se puede demostrar que

PT=Ph±P l

Para la determinación de si la potencia total es la suma o la diferencia de las potencia aplica al menos dos métodos

El primero consiste en determinar el factor de potencia de adelanto o de atraso de cualquiera de las fases para luego aplicar la curva que se muestra a continuación:

La curva en cuestión es una gráfica del factor de potencia de la carga en función

de la relación

PlPh donde Pl es la medida más baja de los wattmetro y Ph es la

medida más baja de los wattmetro. Si el factor de potencia de adelanto o de atraso es mayor a 0.5 la proporción tiene un valor positivo, esto significa que ambos wattmetros tienen lecturas positivas y la potencia total será la suma de ambas lecturas, si el factor de potencia es menor a 0.5 la potencia total será la

diferencia de Ph -Pl .

El segundo método para determinar el signo se puede determinar realizando un sencillo experimento. Primero ambos wattmetros deben tener desviación positiva en su escala, es decir hacia arriba para luego aplicar el siguiente procedimiento.

1. Observe cuáles líneas no tienen una bobina de corriente detectando la corriente de línea

2. Para el wattmetro de lectura más baja, desconecte la punta de prueba de la bobina de voltaje conectada a la línea sin la bobina de corriente.

3. Tome la punta de prueba desconectada de la bobina del voltaje del wattmetro con la lectura más baja y toque un punto de conexión sobre la línea que tenga la bobina de la corriente del wattmetro con lectura más alta.

4. Si la aguja del medidor se desvía hacia abajo ( a la izquierda del cero watts), entonces la lectura de wattaje más baja debe restarse de la más alta. De lo contrario deben, sumarse ambas lecturas.

Para un sistema balanceado, puesto que

El factor de potencia de la carga (fase) se determina con las lecturas de los watímetros y la magnitud del voltaje y de la corriente de línea:

5.- Conclusiones.

Conclusiones Rubén Orta Hernández.

Siempre la ingeniería buscar ahorrar procesos y llevarlos a cabo de una forma simple. Esto se ve reflejado en los costos, bajan de inmediato. Y ahorrar la más mínima energía puede significar, tanto cambios del medio ambiente como el resguardo de los bolsillos de los empresarios de las industrias. Como vimos en este trabajo la generación de la energía es más económica cuando se trabaja con fuente trifásica. Una vez más para ser sincero no tenía idea de que esto se utilizara o que siquiera existiera. Me di cuenta además que todo esto se utiliza en nuestra vida diaria, como en el alumbrado público. Así mismo en el libro de Sadiku, leí algo sobre Tesla quién como ya todos sabemos fue una gran persona con capacidades fascinantes. Y a él le debemos el sistema polifásico, puesto que el sostuvo que la potencia era mayor.

Conclusiones José Manuel Bautista Gauzín

De acuerdo al trabajo realizado sobre las fuentes polifásicas en conexión delta y estrella me di cuenta que estas son las más usadas en la industria, puesto que proporcionan gran eficiencia en circuitos eléctricos, permitiendo así un mejor aprovechamiento de la energía, menores costos y menor gasto en mano de obra.También se pudo concluir que cada una de las distintas configuraciones de generadores delta y estrella acoplados con distintas cargas generaban resultados distintos en cuanto a voltaje y corriente, por lo tanto cada una de las configuraciones requerirán un análisis distinto para cada caso, y al conocer las cualidades de cada generador con su respectiva carga se puede elegir cualquiera que se adapte de mejor manera a las necesidades del circuito a utilizar.

Conclusión Miguel Ángel Castro Sánchez

Durante el desarrollo de este trabajo puede darme cuenta de la importancia que tiene conocer, entender y manejar lo que es el concepto de fasor y ángulo de desfase ya que en el análisis de los circuitos polifásicos ya sea cargas balanceadas o desbalanceadas son muy importantes, puesto que de esto dependen si son cargas balanceadas o no, por ejemplo: en un circuito trifásico balanceado las tres fases tienen voltajes con la misma magnitud pero desfasados,

las tres cargas son idénticas, lo que ocurre en una fase del circuito ocurre exactamente igual en las otras dos fases pero con un ángulo desfasado. Y pues también observe las combinaciones que se pueden realizar con las distintas cargas, delta - estrella y sus diversos acomodos, así como el análisis necesario para poder obtener o conocer la potencia absorbida por los circuitos trifásicos.

Conclusión Domenik Alan Mier Núñez

Se puede afirmar que la importancia de analizar los sistemas de carga trifásica es decir que maneja tres tipos de señales desfasadas entre si es primordial dentro de la formación de un fututo ingeniero ya que estas ya que presenta una serie de ventajas como son la economía de sus líneas de transporte de energía (hilos más finos que en una línea monofásica equivalente) y de los transformadores utilizados, así como su elevado rendimiento de los receptores, especialmente motores, a los que la línea trifásica alimenta con potencia constante y no pulsada, como en el caso de la línea monofásica.

Es por ello que los circuitos que operan con fuentes trifásicas o polifásicas en general se podría decir que en la realidad tienen gran peso dentro de la industria ya que generan menor costo y gracias a eso es que se puede transportar de manera más barata y eficaz ya que el trabajo del ingeniero es encontrar nuevas formas de generar la energía y conservarla así con la mayor eficiencia posible, de esta manera el estudio de los circuitos polifásicos es principalmente para mejorar esa eficacia y ayudar al mundo y a la humanidad a un desarrollo más veloz y productivo en el ámbito tecnológico.

Conclusión Guillermo Humberto Arenas Ramos.

Los sistemas trifásicos son tal vez los sistemas eléctricos más importantes utilizados para el transporte de la electricidad, pues los tendidos eléctricos que trasportan la electricidad a nuestras casas son sistemas trifásicos.

Es por esta razón que para nosotros es importante conocer y comprender el funcionamiento de estos sistemas con el fin de profundizar más en lo que es el transporte y generación de la electricidad, un tema que es importante en el estudio de nuestra carrera.

Y a mi parecer creo que es muy importante conocer cómo se calcula y obtiene la potencia en los circuitos polifásicos, para de esta manera conocer cuanta energía es aprovechada eficazmente y cuanta energía no es utilizada. Además de calcular las diversas potencias que existen en un circuito como lo son la potencia actica, la

potencia aparente y la potencia reactiva. Conociendo estas potencias nos es posible identificar en que componentes del circuito se aprovecha más la energía eléctrica y en cuales no se está aprovechando, para así realizar las correcciones necesarias y obtener la mayor eficiencia en el circuito trifásico.

El cálculo de la potencia en los sistemas trifásicos es diferente para cada tipo de conexión, la potencia se calcula diferente para los circuitos con conexión estrella y para os circuitos con conexión delta, por lo que debemos saber identificar qué tipo de circuito trifásico estamos tratando para poder realizar adecuadamente los cálculos de las potencias.

En conclusión pienso que los sistemas polifásicos de corriente alterna son sistemas que es necesario que conozcamos y entandamos su funcionamiento, ya que entramos en contacto con ellos todos los días y son la pieza fundamental para el transporte de la energía eléctrica a todo el mundo.

REFERENCIAS.

http://iie.fing.edu.uy/ense/asign/electrotec/e1/CircuitosElectricosTrifasicos.pdf

http://www.slideshare.net/Estefa_Arias/circuitos-trifasicos-presentation

http://www.cifp-mantenimiento.es/e-learning/index.php?id=2&id_sec=1

http://potenciaelectrica.wikispaces.com/5+Potencia+Trifasica

http://www.trifasica.net/pdf/TEMA_9._POTENCIA_EN_SISTEMAS_TRIFASICOS.pdf

http://www.cifp-mantenimiento.es/e-learning/index.php?id=2&id_sec=9

Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku. “Fundamentos de Circuitos eléctricos”, Tercera edición. McGrawHill.

Robert L. Boylestad. “INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE CIRCUITOS”. Decimosegunda edición. Prentice Hall.