Circuitos AC - Oscilações

Circuito LC (não dissipativo e não radiativo)

Frequência de oscilação

Na ausência de dissipação ou perdas

Circuito LC (sem perdas)

Circuito RLC (dissipativo)

Dissipação !!!

Equação diferencial do circuito RLC

Solução geral:

Frequência característica:

Oscilações amortecidas

Exercício:

Oscilações criticamente amortecidas e super-amortecimento.

= 0

Resistor no circuito AC

Corrente e tensão em fase

Corrente atrasada 90o em relação a tensão

Indutor no circuito AC

Corrente adiantada 90o em relação a tensão

Capacitor no circuito AC

Como , então

em frequências altas a

corrente elétrica é maior

e a potência liberada para

a lâmpada é maior.

Exercício:

Mantendo fixa a amplitude da tensão e variando a frequencia, a luminosidade da lâmpada será maior em frequências altas, em frequências baixas ou será independente da frequência ?

Exercício:

Mantendo fixa a amplitude da tensão e variando a frequência, a luminosidade

da lâmpada será maior em frequências altas, em frequências baixas ou será

independente da frequência ?

Como , então em frequências

baixas a corrente elétrica é baixa no ramo

do capacitor. Como a corrente no

indutor e na lâmpada serão maiores nesse

caso. Aumentando a frequência, passará mais

corrente pelo capacitor e menos pelo ramo do

indutor resultando em menor potência liberada

para a lâmpada que brilhará menos.

Diagrama de fasores: tensão versus corrente

Resistência Reatância Reatância Indutiva Capacitiva

Circuito RLC com fonte AC (oscilações forçadas)

Valores instantâneos das tensões

Valores máximos das tensões

Impedância e ângulo de fase

Physics for Scientists and Engineers 6th ed. (College Text) By Serway and Jewett

Exercício:

Correlacione os diagramrs de fasores com

Resp.:

Potência no circuito AC

Sendo

Então

Fator de potência

Exercício :

A potência média liberada pela fonte AC é convertida em energia interna no

resistor, não há perdas nos capacitores e indutores ideais no circuito AC.

Como

Então

Ressonância no circuito RLC

Condição de ressonância:

Frequência natural

Condição de Ressonância

Sendo

Então

Logo

e

Exercício: aplicação numérica.

Exercício: Fator de qualidade em uma ressonância

Pequeno RAlto Q

Grande RBaixo Q

Pois

Exercício :

O circuito RLC paralelo com fonte AC mostrado em (a) tem o diagrama fasorial (b).

Neste caso a corrente média é:

Exemplos de filtros passa alta e passa baixa frequências