CONTROLADORES DE VOLTAJE CA

6-1) INTRODUCCIÓN:Si un tiristor conmutador se conecta entre la alimentación de ca y la carga, es posible controlar el flujo de potencia variando el valor rms del voltaje de ca aplicado a la carga; este tipo de circuito de potencia se conoce como un controlador de voltaje ca. Las aplicaciones más comunes de los controladores de voltaje de ca son:

calefacción industrial, de derivaciones de transformadores cambio con carga, control de luces, control de velocidad de motores de inducción polifásica y

control de los electromágnetos de ca. Para la transferencia de potencia, normalmente se utiliza dos tipos de control:

1) Control de abrir y cerrar2) Control de ángulo de fase

En el control de abrir y cerrar, los semiconductores de potencia conectan la carga a la fuente de ca durante unos cuantos ciclos de voltaje de entrada y a continuación la desconectan por unos cuantos ciclos más. En el control de ángulo de fase, los semiconductores de potencia conectan la carga a la fuente de ca durante una porción de cada uno de los ciclos de voltaje de entrada.Los controladores de voltaje de ca es pueden clasificar de dos tipos:

(1) controladores monofásico y (2) controladores trifásicos. Cada uno de estos tipos se

pueden subdividir en (a) unidireccionales o control de media onda y (b) bidireccional o control de onda completa.

Existen varias configuraciones de controladores trifásicos, dependiendo de las conexiones de los semiconductores de potencia.Dado que el voltaje de entrada es de ca, los tiristores son conmutados por línea; normalmente se utilizan tiristores de control de fase, relativamente poco costosos y mas lentos que los tiristores de conmutación rápida. Para aplicaciones hasta de 400Hz, si hay TRIAC disponibles para llegar a al especificación de voltaje y de corriente de una aplicación en particular, serán los que se utilicen más comúnmente. Dado que la conmutación es por línea o natural. No hay necesidad de circuitería adicional de conmutación, por los que los circuitos para los controladores de voltaje de ca son muy sencillos.Dada la naturaleza de las formas de onda de salida, no resulta sencilla la deducción explicita de los parámetros de rendimiento de estos circuitos especialmente en el caso de los convertidores controlados por ángulo de fase con carga RL. En aras de la simplicidad en este capitulo se presentan las cargas resistivas, para comparar los rendimiento de varias configuraciones. Sin embargo, las cargas reales son de tipo RL y en el diseño y el análisis de los controladores de voltaje de ca deberán considerarse.

6-2) Principio de abrir y cerrar :

El principio de control de abrir y cerrar se puede explicar en un controlador de onda completa monofásico, tal y como se muestra en la fig.6.1. El tiristor conecta la alimentación de ca a la carga durante un tiempo tn; un pulso inhibidor de compuerta abre el interruptor durante un tiempo de t0.

El tiempo activo, tn, esta formado , por lo común, de un numero entero de ciclos. Los tiristores se activan en los cruces por cero del voltaje de entrada ca. Los pulsos de compuerta para los tiristores T1 y T2 y las formas de onda de los voltajes de entrada y de salida aparecen en la fig.6.1-b.

Fig.6.1 Control de abrir y cerrar.Este tipo de control se usa en aplicaciones que tienen una alta inercia mecánica y una alta constante de tiempo térmica (por ejemplo, en la calefacción industrial y en el control de velocidad de motores). Debido a la conmutación en voltaje y en corriente cero de los tiristores, las armónicas generadas por las acciones de conmutación son reducidas.Para una tensión senoidal de entrada vS=vmSent = VSSent. Si el voltaje de entrada esta conectado a la carga durante n ciclos, y desconectado durante m ciclos, el voltaje rms de salida (o de la carga ) se puede determinar a partir de:

(6.1)

Donde: , y se conoce como el ciclo de trabajo.

VS es el voltaje rms de fase.

Las configuraciones de los circuitos para el control de abrir y cerrar son similares a los del control de fase y los análisis de rendimiento son también similares.

Por esta razones, en este capitulo solo se analizan las técnicas de control de fase.Ejemplo :El controlador de tensión de ca de la Fig.6.1 tiene una carga resistiva R=10 ,y la tensión rms de entrada es VS=120V, 60 Hz. El interruptor conduce durante n=25 ciclos y permanece abierto durante m=75 ciclos. Determine:

(a) la tensión rms de salida.(b) El factor de potencia de entrada FP.(c) La corriente promedio y rms de los tiristores.

Solución: (a) A partir de la ecuación (6-1), el valor rms de la tensión

de salida es:

y la corriente rms de la carga es :

(b) La potencia de la carga es :

Dado que la corriente de entrada es la misma que la corriente de la carga , los Volt. Amperios son:

El factor de potencia de entrada es :

(6-2)

(c) La corriente pico del tiristor es :

La corriente promedio de los tiristores es:

(6-3)

La corriente rms de los tiristores es :

(6-4)

Nota:(1).- El factor de potencia de la tensión de salida varia proporcionalmente a la raíz cuadrada del ciclo de trabajo.(2).- Si T es periodo de la tensión de entrada (m+n)T es el periodo del control de abierto-cerrado. (m+n)T debe ser menor que la constante mecánica o del tiempo térmico de la carga, y virtualmente es menor que 1 segundo, pero no en horas o en días. La suma de m y n es por lo general cercana a 100. (3).- Si se usa la ecuación (6-2) para determinar el factor de potencia con m y n en días, el resultado será erróneo; Por ejemplo, si m=3 días y n=3 días la ecuación (6-2) da :

, lo cual no resulta físicamente posible. Dado

que el controlador esta cerrado durante 3 días y abierto durante 3 días, el factor de potencia de penderá del ángulo de la impedancia de la carga .

6-3) PRINCIPIO DE CONTROL DE FASE :

El principio de control de fase se puede explicar haciendo referencia a la fig.6.2-a. El flujo de potencia hacia la carga queda controlado retrazando el ángulo de disparo del tiristor T1.

Fig6.2 Control de ángulo monofásico.

La fig.6.2-b ilustra los pulsos de compuerta del tiristor T1 y las formas de onda de los voltajes de entrada y de salida. Debido a la presencia del diodo D1, el rango de control esta limitado y el voltaje rms efectivo de salida solo puede variar entre 70.7% y 100%. El voltaje de salida y la corriente de entrada son asimétricos y contienen una componente de cd. Si hay un transformador de entrada, puede ocurrir un problema de saturación. Este circuito es un controlador monofásico de media onda, adecuado solo para cargas resistivas de poca potencia , como son la calefacción y la iluminación. Dado que el flujo de potencia esta controlado durante el semiciclo del voltaje de entrada, este tipo de controlador tambiénSe conocen como contralor unidireccional.Si vs = VmSent = VSSent es el voltaje de entrada y el ángulo de retrazo del tiristor T1 es t=, el voltaje rms de salida se encuentra a partir de:

(6-5)

El valor promedio del voltaje de salida es

(6-6)

Si se decide hacer variar desde 0 hasta , V0 varia desde VS

hasta y

Vcd varia desde 0 hasta .

Ejemplo:El controlador monofásico de tensión ca de la fig.6.2-a tiene una carga R=10 y la tensión de entrada es VS=120 V, 60 Hz. El

ángulo de retraso del tiristor T1 es . Determinar:

(a) El valor rms de la tensión de salida V0.(b) El factor de potencia de entrada FP.(c) La corriente promedio de entrada.

Solución: R=10 , VS=120 V, f=60 Hz, ,

(a) De la ecuación (6-5). El valor rms de la tensión de salida

es:

(b) La corriente rms de carga es:

La potencia de la carga es : Ya que la corriente de entrada es la misma que la corriente de la carga, la especificación de entrada en Volts-Ampers es:

El factor de potencia de entrada es:

(c ) De la ecuación (6-6) la tesion promedio de salida es:

la corriente promedio de entrada es:

Nota :El signo negativo de ID significa que durante el semiciclo positivo, la corriente de entrada es menor que durante el semiciclo negativo. De haber un transformador de entrada, su núcleo podría saturarse. Por lo regular en la práctica no se usa un control unidireccional.

6-4) CONTROLADORES BIRIDICCIONALES MONOFASICOS CON CARGA RESISTIVA :

El problema de la cd de entrada se puede evitar utilizando control bidireccionales (o de onda completa), en la Fig.6.3-a aparece un controlador monofásico de onda completa con carga resistiva.Durante el semiciclo de voltaje de entrada, se controla el flujo de potencia variando el ángulo de retrazo del tiristor T1; y el tiristor T2 controla el flujo de potencia durante el semiciclo de voltaje de entrada. Los pulsos de disparo de T1 y T2 se conservan a 180° uno del otro. Las formas de onda para el voltaje de entrada, para el voltaje de salida y para las señales de compuerta de T1 y de T2 aparecen en la figura 6-3b.

Fig.6.3 Controlador monofásico bidireccional de onda completa.

Si es el voltaje de entrada, y los ángulos de retraso de los tiristores T1 y T2 son iguales (1=2=), el voltaje rms de salida se puede determinar a partir de.

(6-8)

Variando se puede variar.

En la Fig.6.3-a, los circuitos de compuerta de los tiristores T1 y T2 deben quedar aislados.Mediante la adición de dos diodos es posible tener un cátodo común para T1 y T2, tal y como aparece en la fig.6.4. Durante el semiciclo, el tiristor T1 y el diodo D1 conducen juntos; y el tiristor T2 y el diodo D2 conducen durante el semiciclo.

Fig.6.4 Controlador monofásico de onda completa con cátodo comun.Dado que este circuito tiene una terminal común para señales de compuerta de T1 y de T2, solo se requiere de un circuito de aislamiento, pero a costa de dos diodos de potencia. Dado que existen dos dispositivos de potencia que conducen en forma simultanea, las perdidas de conducción de los dispositivos aumentaran y la eficiencia se reducirá.También se puede poner en practica un controlador monofásico de onda completa con un tiristor y cuatro diodos, como se muestra en la fig.6.5-a. Los cuatros diodos funcionan como puente rectificador. El voltaje a través del tiristor T1 y su corriente será unidireccionales.Con una carga resistiva, la corriente del tiristor se reducirá hasta cero cada medio ciclo, debido a la conmutación natural, como se puede observar en la fig.6.5-b. Sin embargo, si en el circuito existe una inductancia grande, el tiristor T1 puede no desactivarse en cada medio ciclo de voltaje de entrada, y esto puede ocasionar una perdida de control. Se requeriría de la detección del cruce por cero de la corriente de carga a fin de garantizar la desactivación del tiristor antes de poder disparar el siguiente. En este caso, tres dispositivos de potencia conduce también. El puente rectificador y el tiristor (o transistor) actúa como un interruptor bidireccional, disponible en forma comercial como

un solo dispositivo, con una perdida por conducción en estado activo relativamente baja.

Fig.6.5 Controlador monofásico de onda completa con tiristor.

Ejemplo:El controlador monofásico de tensión ca de la fig.6.3-a tiene una carga R=10 y la tensión de entrada es VS=120 V, 60 Hz. Los

ángulos de retraso de los tiristores T1 y T2 son iguales: .

Determinar:a) El valor rms de la tensión de salida V0.b) El factor de potencia de entrada FP.c) La corriente promedio de los tiristores Id.d) La corriente rms de los tiristores IR.

Solución: R=10 , VS=120 V, f=60 Hz, ,

(a) De la ecuación (6-8). El valor rms de la tensión de salida

es:

(b) La corriente rms de carga es:

La potencia de la carga es :

Ya que la corriente de entrada es la misma que la corriente de la carga, la especificación de entrada en Volts-Ampers es:

El factor de potencia de entrada es:

(c ) La corriente promedio del tiristor es:

(d) la corriente rms del tiristor es::

6-5) CONTROLADORES MONOFASICOS CON CARGA INDUCTIVA :

En la sección anterior se discuten los controladores monofásicos con carga resistiva.

En la práctica, las mayores partes de las cargas son hasta cierto punto inductivas. En la fig.6.6-a aparece un controlador de onda completa con carga RL. Supongamos que el tiristor T1 se dispara durante el semiciclo y conduce la corriente de carga. Dada la inductancia del circuito, cuando el voltaje de entrada empieza a ser negativo, en t=, la corriente del tiristor T1 no se reduciría a 0. El tiristor T1 seguirá conduciendo hasta que su corriente llegue a cero, en t =. El ángulo de conducción del tiristor T1 es = - y depende del ángulo y del ángulo del factor de potencia de la carga . Las formas de onda de la corriente del tiristor, de los pulsos de compuerta y del voltaje de entrada se muestran en la fig.6.6-b.Si es el voltaje instantáneo de entrada de entrada y el ángulo de retrazo del tiristor T1 es , la corriente del tiristor i1 se puede determinar a partir de

La solución de la ecuación (6-12) es de la forma

Donde la impedancia de la carga La constante A1 se puede determinar a partir de la condición

inicial: en t = , i1 = 0. De la ecuación (6-13) , A1 se determina

como

(6-14)

La sustitución de A1 de la ecuación (6-14) en la ecuación (6-13)

nos proporciona

(6-15)

El ángulo , cuando la corriente i1 pasa por cero y tiristor T1 se

desactiva, se puede determinar a partir de la condición

i1 (t = ) = 0 en la ecuación (6-15) y está dada por la relación

Sen( - ) = Sen ( - ) e(R/L)(-)/ (6-16)

Fig.6.6 Controlador monofásico de onda completa con

carga RL.

En el ángulo , también conocido como ángulo de extinción , se

puede determinar el ángulo de conducción del tiristor T1 a

partir de

- = (6-17)

El voltaje mas rms de salida

(6-18)

La corriente rms del tiristor se puede determinar a partir de la

ecuación (6-15) como

(6-19)

Y entonces se puede determinar la corriente rms de salida

combinando la corriente rms de cada tiristor como:

(6-20)

El valor promedio del valor de la corriente del tiristor tambien

se puede determinar a partir de la ecuación (6-15) como

(6-21)

Las señales de compuerta de los tiristores pueden ser pulsos

cortos para un controlador con cargas resistivas.

Sin embargo, para cargas inductivas, estos pulsos cortos no son

adecuados.

Esto se puede explicar haciendo referencia a la fig.6.6-b.

Cuando se dispara en t = + , el tiristor T2, el T1 aún está

conduciendo debido a la inductancia de la carga.

Para el momento en que la corriente del tiristor T1 pasa por cero

y T1 se desactiva en t = = + , el pulso de compuerta del

tiristor t2 ha dejado de funcionar y, en consecuencia, T2 no se

activará.

Como resultado, sólo operará T1, causando formas de onda

asimétricas de voltaje y corriente de salida.

Esta dificultad se puede resolver utilizando señales de

compuerta continuas con una duración de ( - ), tal y como se

muestra en la fig.6.6-c. En cuanto la corriente de T1 cae hasta

cero, el tiristor T2 (con pulsos de compuerta tal y como se

muestran en la fig.6.6-c) se activa. Sin embargo, un pulso de

compuerta continuo aumenta la pérdida de conmutación de los

tiristores requiriéndose para el circuito de disparo de un

transformador con mayor aislamiento. En la práctica, a fin de

resolver estos problemas, normalmente se utiliza un tren de

pulsos de corta duración.

La ecuación (6-15) indica que el voltaje (y la corriente) de la

carga serán senoidales, si el ángulo de retraso, , es menor que

el ángulo de carga, . Si es mayor que , la corriente de carga

resultará discontinua y no senoidal.

Notas :

1. Si = , a partir de la ecuación (6-16)

Sen( - ) =sen( - )= 0 (6-22)

Y: - = = (6-23)

2. Dado que el ángulo de conducción no puede exceder de y

la corriente de carga debe pasar por cero. El ángulo de

retraso no puede ser menor que y el ángulo de control del

ángulo de retraso es

(6-24)

3. Si y los pulsos de compuerta de los tiristores son de

larga duración, la corriente de carga no cambiará con ,

pero ambos tiristores conducirán a partir de . El tiristor T1

se conectará en t = y el tiristor T2 se conectará en el valor

t = +

Ejemplo :

El controlador monofásico de onda completa de la fig.6.6-a

alimenta una carga RL. El voltaje rms de entrada es VS = 120V,

60 Hz. La carga es tal que L= 6.5 Mh y R = 2.5.

Los ángulos de retraso de los tiristores son iguales: 1 = 2 = /2.

Determine:

(a) el ángulo de conducción del tiristor T1, ;

(b) el voltaje rms de salida Vo

(c) la corriente rms del tiristor IR;

(d) la corriente rms de salida Io ;

(e) la corriente promedio de un tiristor IA ; y

(f) el factor de potencia de entrada PF.

Solución: R = 2.5, l = 6.5 mH, f = 60 Hz, =2 x 60= 377 rad/s,

VS = 120 V, = 90° y = tan-1 (L/R) = 44.43°

a) El ángulo de extinción se puede determinar a partir de la

solución de la ecuación (6-16) y una solución interactiva

resulta en =220.35°. El ángulo de conducción es:

= - = 220.43 – 90 = 44.43°.

b) De la ecuación (6-18) el voltaje rms de salida es V0=68.09 V.

c) La integración numérica de la ecuación (6-19) entre los

límites t = hasta da la corriente rms del tiristor como

IR = 15.07 A.

d) De la ecuación (6-20), I0 = x15.07=21.3 A

e) La integración numérica de la ecuación (6-21) resulta en la

corriente promedio del tiristor IA = 8.23 A.

f) La potencia de salida Po = 21.32 x 2.5 = 1134.2W y la

especificación en volts-amperes de entrada

VA = 120x21.3 = 2556 W; por lo tanto.

(atrasado)

Nota: La acción de conmutación de los tiristores hace no lineales

a las ecuaciones para las corrientes. Un método numérico de

solución para el ángulo de conducción del tiristor y las

corrientes es mas eficiente que los métodos clásicos. Para

resolver este ejemplo se utilizan programas de computadora. Se

invita a los estudiantes a verificar los resultados de este ejemplo

y apreciar la utilidad de las solución numérica, especialmente en

la resolución de ecuaciones no lineales de circuitos de tiristor.

6-6) CONTROLADORES TRIFÁSICO DE MEDIA ONDA

En la fig.6.7 aparece el diagrama de circuito de un controlador

trifásico de media onda (o unidireccional) con una carga

resistiva conectada en estrella.

El flujo de corriente hacia la carga está controlado mediante los

tiristores T1, T3 y T5; los diodos proporcionan la trayectoria de

corriente de regreso.

La secuencia de disparo de los tiristores es T1, T3, T5. Para que

fluya la corriente a través del controlador de corriente, por lo

menos un tiristor debe conducir.

Si todos los dispositivos fueran diodos, tres diodos conducirían

simultáneamente siendo ángulo de conducción de cada uno de

ellos de 180°.

Debemos recordar que un tiristor conducirá si su voltaje de

ánodo es mas alto que el de cátodo y se dispara.

Una vez que un tiristor empieza a conducir. Sólo puede

desactivarse cuando su corriente disminuye a cero.

Fig.6.7 Controlador trifásico unidireccional

Si VS es el valor rms del voltaje de fase de entrada y definimos

los voltajes instantáneos de entrada como

Entonces los voltajes de línea de entrada son:

Las formas de onda para los voltajes de entrada, los ángulos de

conducción de los dispositivos y los voltajes de salida se

muestran en la fig.6.8 para = 60° y para = 150°.

Debe notarse que los intervalos de conducción que se

representan en la fig.6.8 mediante líneas punteadas no están a

escala, pero tienen anchos iguales a 30°. Para 0 <60°, dos o

tres dispositivos pueden conducir en forma simultánea, y las

combinaciones son:

(1) dos tiristores y un diodo

(2) un tiristor y un diodo y

(3) un tiristor y dos diodos.

Si conducen tres dispositivos , ocurre una operación normal

trifásica y como se muestra en la fig.6.9-a, y el voltaje se salida

de una fase es el mismo que el voltaje de fase de entrada, por

ejemplo.

(6-25)

Por otra parte, si dos dispositivos conducen al mismo tiempo, la

corriente fluye sólo a través de dos líneas; la tercera línea se

puede considerar como circuito abierto.

Fig6.8 Formas de onda para el controlador unidireccional

trifásico.

El voltaje línea a línea aparecerá a través de dos terminales de la

carga, tal y como se ve en la fig.6.9-b, y el voltaje de fase de

salida será la mitad del voltaje de línea (por ejemplo, con la

termina c en circuito abierto

(6.26)

Fig.6.9 Carga resistiva conectada en estrella.

La forma de onda para un voltaje de fase de salida (por

ejemplo Van) se puede deducir directamente de los voltajes de

fase de entrada y de línea, notando que Van correspondería a

vAN si los tres dispositivos conduce, a o si conducen

dos dispositivos, y a cero si la terminal a esta en circuito

abierto. Para 60°<120, en cualquier instante sólo conduce

un tiristor, y dos diodos comparte la trayectoria de regreso.

Para 120°<210°, solamente un tiristor y un diodo

conducen en forma simultánea.

El ángulo de extinción de un tiristor se puede retrasar más

allá de 180° (por ejemplo, de T1 es 210° para = 30° como

se observa en la figura 6-8b). Para = 60°, el ángulo de

extinción se retrasa hasta 180°, como se muestra en la

fig.6.8-a .

Fig.6-8 Formas de onda para el controlador unidireccional

trifásico.

Esto se debe a que un voltaje de fase de salida puede depender

del voltaje línea de entrada. Cuando vAB se convierte en cero

t = 150°, la corriente del tiristor T1 puede continuar fluyendo

hasta que vCA se convierte en cero t = 210° y un ángulo de

retraso de = 210° da un voltaje (y una potencia) igual a cero.

Los pulsos de compuerta de los tiristores deberán ser continuos,

por ejemplo, el pulso de T1 deberá terminar en t = 210°.

En la práctica , los pulsos de compuerta están formados por dos

partes. El primer pulso de T1 empieza en cualquier momento

entre 0 y 150° y termina en t = 150° y el segundo, que puede

empezar en t = 150°, siempre termina en t=210°.

Esto permite que la corriente fluya a través del tiristor T1

durante el periodo 150° t 210° aumentando el rango de

control de voltaje. El rango de retraso es:

0 210° (6-27)

La expresión para el voltaje rms de fase de salida depende del

ángulo de retraso.

El voltaje rms de salida para una carga conectada en estrella se

puede determinar como sigue 0 < 90°:

(6-28)

Para 90° < 120°

(6-29)

Para 120° < 210°

(6-30)

En el caso de una carga conectada en delta, el voltaje de fase de salida deberá ser el mimo que el voltaje de línea.

Sin embargo, la corriente de línea de la carga dependerá del número de dispositivos que conduzcan simultáneamente.

Si conducen tres dispositivos, las corrientes de línea y de fase seguirán la relación normal se un sistema trifásico, tal y como se ve en la fig.6.10-a. Si la corriente en la fase es iab = Im Sent, la corriente de línea será ia=iab–ica= lm sen (t-/6).

Si conducen al mismo tiempo dos dispositivos, una terminal de la carga se puede considerar como circuito abierto tal y como se observa en la fig.6.10-b, e ica = ibc = -iab/2 .

La corriente de línea de la carga será ia = iab – ica = (3lm/2) Sen t = 1.5Im Sen t.

Los dispositivos de potencia se pueden conectar juntos, tal y como aparece en al fig.6.11.

Esta disposición, que permite un ensamble completo compacto, sólo es posible si se tiene acceso al neutro de la carga.

Fig.6.10 Carga resistiva conectada en delta.

Fig.6.11 Arreglo alterno de un controlador bidireccional trifásico.

Ejemplo :

El controlador trifásico unidireccional de la fig.6.7 alimenta una carga resistiva conectada en estrella con R = 10, y el voltaje de entrada línea a línea de 208V (rms), 60 Hz. El retraso es = /3. Determine:

(a) el voltaje rms de fase de salida V0

(b) el factor de potencia de entrada PF y

(c) expresiones para el voltaje instantáneo de salida de la fase an.

Solución: VL = 208 V, Vs = VL/ =208/ =120 V, = /3, y R = 10

(a) de la ecuación (6-28), el voltaje de fase de salida rms es Vo = 110.86 V.

(b) La corriente de fase rms de la carga Ia = 110.86/10 = 11.086 A y la potencia de salida

P0 = 3l2 R = 3 x 11.0862 x 10 = 3686.98 W

Dado que la carga se conecta en estrella, la corriente de fase es igual a la corriente de linea, IL = Ia = 11.086 A.

La especificación de volts-amperes de entrada es:

VA = 3VS lL = 3 x 120 x 11.086 = 3990.96 VA

El factor de potencia es:

atrasado

(c)Si el voltaje de fase de entrada se toma como referencia y es vAN=1202 Sent=169.7Sen t, los voltajes instantáneos de línea de entrada son:

El voltaje instantáneo de salida por fase, van , que depende del

número de dispositivos conductores, se puede determinar a

partir de la fig.6.8-a, como sigue:

Para 0 t < /3: van = 0

Para: /3 t < 4/6: van = vAN = 169.7 Sen t

Para: 4/6 t < : van=vAC/2=-vCA/2=147.1Sen(t+7/6-)

Para: t < 4/2: van = vAN = 169.7 Sen t

Para: 4/2 t < 5/3: van = vAB/2 = 147.1 Sen (t+/6)

Para: 5/3 t < 2: van = vAN = 169.7 Sen t

Nota: el factor de potencia de este controlador de potencia

depende del ángulo de retraso .

6-7) CONTROLADORES TRIFÁSICOS DE ONDA COMPLETA

Los controladores unidireccionales, que contienen corriente de

entrada de cd y un contenido de armónicas más alto debido a la

naturaleza asimétrica de la forma de onda del voltaje de salida,

no se utilizan normalmente en los impulsores para motores de

ca: por lo general se utiliza un control bidireccional trifásico.

El diagrama de circuito de un controlador trifásico de onda

completa (o bidireccional) aparece en la fig.6.12 para una carga

resistiva conectada en estrella.

Fig.6.12 Controlador bidireccional trifásico.

La operación de este controlador es similar a la de un

controlador de media onda, excepto porque la trayectoria de la

corriente de regreso esta dada por los tiristores T2, T4 y T6 en vez

de los diodos.

La secuencia de disparo de los tiristores es T1, T2, T3, T4, T5, T6.

Si definimos los voltajes instantáneos de entrada por fase como

Los voltajes instantáneos de línea de entrada son:

Las formas de onda de los voltajes de entrada, los ángulos de

conducción de los tiristores y los voltajes por fase de salida se

muestran en la fig.6.13, para = 60° y para = 120°.

Para 0 <60°, dos tiristores conducen inmediatamente antes

del disparo T1. Una ves disparado T1, conducen tres tiristores.

Fig.6.13 Formas de onda para el controlador bidireccional

trifásico.

Un tiristor se desconecta cuando su corriente intenta invertirse.

Las condiciones se alternan entre dos y tres tiristores en

conducción.

Para 60° < 90°, sólo conducen dos tiristores en todo

momento Para 90°<150°, aunque conducen dos tiristores en

todo momento, existen periodos en lo que ningún tiristor está

activo. Para 150°, no hay ningún periodo para dos tiristores

en conducción haciéndose el voltaje de salida cero = 150°.

El rango del ángulo de retraso es:

0 150° (6-31)

Al igual que los controladores de media onda, la expresión del

voltaje de fase rms de salida depende del rango de los ángulos de

retraso.

El voltaje rms de salida para una carga conectada en estrella se

pude determinar como sigue. Par :

(6-32)

Para

(6-33)

Para

(6-34)

Los dispositivos de potencia de un controlador bidireccional trifásico se pueden juntar en una conexión, tal y como se muestra en la fig.6.14. Este arreglo también se conoce como control de amarre y permite el ensamble de todos los tiristores como una sola unidad.

Fig.6.14 Arreglo para un control de amarre bidireccional trifásico.

Ejemplo:

El controlador trifásico bidireccional de la fig.6. 12. alimenta una carga resistiva conectada en estrella con R=10, y el voltaje de entrada línea a línea de 208V (rms), 60 Hz.

El retraso es = /3. Determine:

(a) el voltaje rms de fase de salida V0

(b) el factor de potencia de entrada PF y

(c) expresiones para el volt. instantáneo de salida de la fase .

Solución: VL=208.V, VS=VL/ , R = 10 .a. De la ecuación (6.32), el voltaje rms de la fase de salida es

V0=100.9v.

b. La corriente rms por fase de la carga es:

Ia=100.9/10=10.09 A y

la potencia de salida es:

P0 = 3 R = 3 x 10.092 x 10 = 3054.24W

Dado que la carga se conecta en estrella, la corriente de fase es

igual a la corriente de línea, Il=Ia=10.09 A. Los volts – amperes

de entrada son:

VA = 3V5IL = 3 x 120 x 10.09 = 3632.4VA

(c) Si el voltaje de fase de entrada se toma como referencia y

se VAN=120 Sen t=169.7 sen t, los voltajes instantáneos de

línea de entrada son

vAB = 208/ Sen (t + ) = 294.2 Sen (t - )

vBC=294.2 Sen (t - )

vCA=294.2 Sen (t - )

El voltaje instantáneo de salida por fase, Van que depende del

número de dispositivos en conducción, se puede determinar a

partir de la fig.6.13-a como sigue:

Para: 0 t< /3: Van=0

Para: /3 t<2 /3: Van=Vab/2=147.1Sen(t- /6)

Para: 2 /3 t< :

Van=Vac/2=vca/2=147.1Sen(t-7 /6)

Para: t < 4 /3: Van=0

Para: 4 /3 t<5 /3 Van=VAB/2=147.1 Sen(t- /6)

Para: 5 /3 t <2 : Van=VAC/2 = 147.1 Sen (t-7 /6)

Nota: El factor de potencia que depende del ángulo de retraso , es por lo general pobre en comparación con el de un controlador de media onda.