Chapter 1 –K-Map 2 Variabel 1. Model K-Map 2 Variabel 2. Desain Pemetaan K-Map 2 Variabel Chapter

  • View
    219

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of Chapter 1 –K-Map 2 Variabel 1. Model K-Map 2 Variabel 2. Desain Pemetaan K-Map 2...

  • Agenda

    Chapter 1 K-Map 2 Variabel

    1. Model K-Map 2 Variabel

    2. Desain Pemetaan K-Map 2 Variabel

    Chapter 2 K-Map 3 Variabel

    Chapter 3 K-Map 4 Variabel

    Chapter 4 Dont Care

  • Peta Karnaugh / Karnaugh Map

    Suatu peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan

    logika atau mengkonversikan sebuah tabel kebenaran menjadi sebuah

    rangkaian logika

    m0 m2

    m1 m3

    0 1

    0

    1

    A

    BA B f(A,B)

    0 0 0

    0 1 0

    1 0 0

    1 1 1

  • K Map-2 Variabel

    Map

    ValuesA B Y

    0 0 0 AB

    1 0 1 AB

    2 1 0 AB

    3 1 1 AB

    Tabel Kebenaran

    MODE 1

    AB0

    AB1

    AB2

    AB3

    0 1

    0

    1

    A

    B

    Map Values

    MODE 2

    AB0

    AB2

    AB1

    AB3

    0 1

    0

    1

    A

    B

    Map Values

  • K Map-2 Variabel

    Penyederhanaan K-map 2 Variabel

    0 kotak terlingkupi = 0 (Low)

    1 kotak terlingkupi = 2 variabel output

    2 kotak terlingkupi = 1 variabel output

    4 kotak terlingkupi = 1 (High)

    Melingkupinya harus posisi Horisontal

    atau vertikal , yang dilingkupi digit 1

    dan jumlah digit 1 yang dilingkupi 2n

    (2,4,8,16, ...)

    AB

    AB

    1 0

    1

    0 1

    0

    1

    B

    A

    A

    B1 1

    1

    0 1

    0

    1

    B

    A

  • Desain Pemetaan

    K Map-2 Variabel

    0 1

    0

    1

    A

    B

    B

    B

    A A

  • Peta Karnaugh-2 Variabel

    Contoh Kasus

    0 1

    1 0

    0 1

    0

    1

    B

    A

    F = AB + AB

    0 1

    1 1

    0 1

    0

    1

    B

    A

    F = AB + AB + AB

    0 1

    1 0

    0 1

    0

    1

    B

    A

    F = AB + AB

    0 1

    1 1

    0 1

    0

    1

    B

    A

    F = AB + AB + AB = A + B

  • Peta Karnaugh-2 Variabel

    Contoh Soal

    Tuliskan persamaan logika berdasarkan table kebenaran,

    kemudian sederhanakan menggunakan K-map :

    Map

    ValuesA B Y

    0 0 0 1

    1 0 1 1

    2 1 0 0

    3 1 1 0

    Map

    ValuesA B Y

    0 0 0 1

    1 0 1 1

    2 1 0 0

    3 1 1 1

    Sederhanakan persamaan logika berikut menggunakan K-map :

    Y = A + AB + AB

    Y = B + AB + AB

  • Agenda

    Chapter 1 K-Map 2 Variabel

    Chapter 2 K-Map 3 Variabel

    1. Model K-Map 3 Variabel

    2. Desain Pemetaan K-Map 3 Variabel

    Chapter 3 K-Map 4 Variabel

    Chapter 4 Dont Care

  • Peta Karnaugh-3 Variabel

    Map

    ValuesA B C Y

    0 0 0 0

    1 0 0 1

    2 0 1 0

    3 0 1 1

    4 1 0 0

    5 1 0 1

    6 1 1 0

    7 1 1 1

    Tabel Kebenaran

    MODE 1

    MODE 2

    ABC0

    ABC1

    ABC3

    ABC2

    ABC4

    ABC5

    ABC7

    ABC6

    00 01 11 10

    0

    1

    BC

    A

    ABC0

    ABC2

    ABC6

    ABC4

    ABC1

    ABC3

    ABC7

    ABC5

    00 01 11 10

    0

    1

    AB

    C

    Map Values

  • Desain Pemetaan

    Peta Karnaugh-3 Variabel

    MODE 1

    00 01 11 10

    0

    1

    BC

    A

    B B

    A

    A

    C

    C

  • Desain Pemetaan

    Peta Karnaugh-3 Variabel

    MODE 2

    00 01 11 10

    0

    1

    AB

    C

    A A

    C

    C

    B

    B

  • Peta Karnaugh-3 Variabel

    Catatan Untuk K-map 3 Variabel

    0 kotak terlingkupi = 0 (Low)

    1 kotak terlingkupi = 3 variabel output

    2 kotak terlingkupi = 2 variabel output

    4 kotak terlingkupi = 1 variabel output

    8 kotak terlingkupi = 1 (High)

    Melingkupinya harus posisi Horisontal atau

    vertikal , yang dilingkupi digit 1 dan jumlah

    digit 1 yang dilingkupi 2n ( 2, 4, 8, ... )

    1

    1 1

    00 01 11 10

    0

    1

    BC

    A

    Y = ABC + ABC + ABC

    1 1

    1 1

    00 01 11 10

    0

    1

    BC

    A

    1 1

    1 1

    00 01 11 10

    0

    1

    BC

    A

    B C

  • Peta Karnaugh-3 Variabel

    Map

    ValuesA B C Y

    0 0 0 0 0

    1 0 0 1 1

    2 0 1 0 1

    3 0 1 1 0

    4 1 0 0 1

    5 1 0 1 1

    6 1 1 0 1

    7 1 1 1 1

    0 1 0 1

    1 1 1 1

    00 01 11 10

    0

    1

    BC

    A

    0 1 0 1

    1 1 1 1

    00 01 11 10

    0

    1

    BC

    A

    Tabel Kebenaran

    Y = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

    Y = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

    Y = A + BC + BC

  • Peta Karnaugh-3 VariabelContoh Soal

    Sederhanakan persamaan logika yang didapat dari tabel

    kebenaran berikut ini menggunakan K-map :

    Map

    ValuesA B C Y

    0 0 0 0 0

    1 0 0 1 1

    2 0 1 0 0

    3 0 1 1 1

    4 1 0 0 1

    5 1 0 1 1

    6 1 1 0 0

    7 1 1 1 1

    Sederhanakan persamaan logika berikut menggunakan K-map :

    Y = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

  • Agenda

    Chapter 1 K-Map 2 Variabel

    Chapter 2 K-Map 3 Variabel

    Chapter 3 K-Map 4 Variabel

    1. Model K-Map 4 Variabel

    2. Desain Pemetaan K-Map 4 Variabel

  • Peta Karnaugh-4 Variabel

    Map

    ValuesA B C D Y

    0 0 0 0 0

    1 0 0 0 1

    2 0 0 1 0

    3 0 0 1 1

    4 0 1 0 0

    5 0 1 0 1

    6 0 1 1 0

    7 0 1 1 1

    8 1 0 0 0

    9 1 0 0 1

    10 1 0 1 0

    11 1 0 1 1

    12 1 1 0 0

    13 1 1 0 1

    14 1 1 1 0

    15 1 1 1 1

    ABCD0

    ABCD1

    ABCD3

    ABCD2

    ABCD4

    ABCD5

    ABCD7

    ABCD6

    ABCD12

    ABCD13

    ABCD15

    ABCD14

    ABCD8

    ABCD9

    ABCD11

    ABCD10

    00 01 11 10

    00

    01

    11

    10

    CD

    AB

    ABCD0

    ABCD4

    ABCD12

    ABCD8

    ABCD1

    ABCD5

    ABCD13

    ABCD9

    ABCD3

    ABCD7

    ABCD15

    ABCD11

    ABCD2

    ABCD5

    ABCD14

    ABCD10

    00 01 11 10

    00

    01

    11

    10

    AB

    CD

    MODE 1

    MODE 2

  • Peta Karnaugh-4 Variabel

    00 01 11 10

    00

    01

    11

    10

    CD

    AB

    Desain Pemetaan

    MODE 1

    BB

    A

    A

    C C

    D

    D

  • Peta Karnaugh-4 Variabel

    00 01 11 10

    00

    01

    11

    10

    AB

    CD

    Desain Pemetaan

    MODE 2

    DD

    C

    C

    A A

    B

    B

  • Peta Karnaugh-4 Variabel

    Catatan Untuk K-map 4 Variabel

    0 kotak terlingkupi = 0 (Low)

    1 kotak terlingkupi = 4 variabel output

    2 kotak terlingkupi = 3 variabel output

    4 kotak terlingkupi = 2 variabel output

    8 kotak terlingkupi = 1 variabel output

    16 kotak terlingkupi = 1 (High)

    Melingkupinya harus posisi Horisontal

    atau vertikal , yang dilingkupi digit 1

    dan jumlah digit 1 yang dilingkupi 2n

    (2, 4, 8, 16, ...)

    1 1 1 1

    1 1 1 1

    1 1

    1 1 1 1

    00 01 11 10

    00

    01

    11

    10

    ABCD

    1 1

    1 1

    1

    1

    00 01 11 10

    00

    01

    11

    10

    ABCD

    A AC ACD

    BC

    ABCDABCD

  • Contoh Soal 1

    Sederhanakan persamaan logika berikut menggunakan K-map :

    Y = ABC + ACD + ABC + AB CD + ABC + AB C

    Peta Karnaugh-4 Variabel

  • Peta Karnaugh-4 Variabel

    Contoh Soal 2

    Sederhanakan persamaan logika yang

    didapat dari tabel kebenaran berikut ini

    menggunakan K-map :

    Map

    ValuesA B C D Y

    0 0 0 0 0 0

    1 0 0 0 1 0

    2 0 0 1 0 1

    3 0 0 1 1 1

    4 0 1 0 0 0

    5 0 1 0 1 0

    6 0 1 1 0 1

    7 0 1 1 1 1

    8 1 0 0 0 0

    9 1 0 0 1 1

    10 1 0 1 0 0

    11 1 0 1 1 1

    12 1 1 0 0 1

    13 1 1 0 1 0

    14 1 1 1 0 0

    15 1 1 1 1 0