Chapitre 6 L’inclinaison du navire

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HOGERE ZEEVAARTSCHOOL HOGERE ZEEVAARTSCHOOL AANTWERPENNTWERPEN

2Chapitre 6

L’inclinaison du plan de symétrie L’inclinaison du plan de symétrie longitudinal du navire p.r.à la verticale longitudinal du navire p.r.à la verticale caractérise la caractérise la gîtegîte ou ou bande. bande. Elle est Elle est évaluéeévaluée en degrés ( en degrés (θθ°)°)..

Le navire peut être incliné par suite...Le navire peut être incliné par suite...

de l’action d’une force de l’action d’une force externeexterne (vent, houle, remorqueur, abordage, (vent, houle, remorqueur, abordage, manœuvre de barre,….)manœuvre de barre,….)

d’une cause d’une cause interneinterne (chargement (chargement asymétrique, déplacement de liquides, asymétrique, déplacement de liquides, ou de la cargaison) ou de la cargaison)

d’une d’une stabilité négativestabilité négative (angle of loll) (angle of loll)

INTRODUCTIONINTRODUCTION

θ

HEELING or LISTING ?

3Chapitre 6

ExterneExterne


InterneInterne GM<0mGM<0m

HEELHEEL. . A ship is said A ship is said to be heeled when to be heeled when she is inclined by an she is inclined by an external forceexternal force e.g. e.g. action of the wavesaction of the waves

LISTLIST. A ship is said . A ship is said to be listed when to be listed when she is inclined by she is inclined by forces within the forces within the shipship. E.g. after . E.g. after shifting a weight shifting a weight transversely o/btransversely o/b


http://www.riekerinc.com/DigitalInclinometers.htm

5Chapitre 6

6.1 LE MOMENT INCLINANT (Listing 6.1 LE MOMENT INCLINANT (Listing moment)moment)

Le Centre de Gravité G du navire se déplace Le Centre de Gravité G du navire se déplace parallèlement au déplacement du centre de parallèlement au déplacement du centre de gravité de la masse déplacée (voir Chapitre 5)gravité de la masse déplacée (voir Chapitre 5)

Lors du Lors du déplacement d’une masse ‘w’ à bord,déplacement d’une masse ‘w’ à bord, COG navire se déplace de : COG navire se déplace de :

Lors du Lors du (dé)chargement d’une masse ‘w’,(dé)chargement d’une masse ‘w’, COG navire se déplace de : COG navire se déplace de :

d*ΔwGG1

d*wΔ

wGG1

d * w- Δ

w1GG

6Chapitre 6


Soit un navire en équilibre en eau calme, sans inclinaison, sans assiette ; Soit un navire en équilibre en eau calme, sans inclinaison, sans assiette ; B et G sont sur même verticale. Les verticales passant par ces deux points se B et G sont sur même verticale. Les verticales passant par ces deux points se superposent.superposent.

Masse ‘w’ (à bord) est déplacée horizontalement et transversalement sur une Masse ‘w’ (à bord) est déplacée horizontalement et transversalement sur une distance ‘d’ distance ‘d’ distribution asymétrique des masses à bord. distribution asymétrique des masses à bord.

7Chapitre 6


Le centre de gravité initial G se déplace vers GLe centre de gravité initial G se déplace vers GH parallèlement au déplacement parallèlement au déplacement du centre de gravité de la masse w ; du centre de gravité de la masse w ; GGGGH = w *d / = w *d /ΔΔ (Loi des glissements) (Loi des glissements)

Si chargement/déchargement d’une masse, Si chargement/déchargement d’une masse, GGGGH = w * d / ( = w * d / (Δ Δ ± w)± w)

Le déplacement de ‘w’ sur une distance ‘d’ crée un Le déplacement de ‘w’ sur une distance ‘d’ crée un moment inclinant transversal moment inclinant transversal [w * d][w * d] - exprimé en tm (listing - exprimé en tm (listing momentmoment) ; ce moment est la cause de l’inclinaison) ; ce moment est la cause de l’inclinaison

8Chapitre 6

6.1 LE MOMENT INCLINANT6.1 LE MOMENT INCLINANT

Moment inclinant transversal (t-m) = w * dMoment inclinant transversal (t-m) = w * d == ΔΔ * GG * GGH

GH

ΔΔ

9Chapitre 6

6.2 DETERMINATION DE LA GITE6.2 DETERMINATION DE LA GITE

Le navire continue à s’incliner jusqu’à ce que Le navire continue à s’incliner jusqu’à ce que les points Bles points B11, G, GH en M soient à nouveau sur une en M soient à nouveau sur une même verticale ; le navire est alors même verticale ; le navire est alors en équilibreen équilibre

Pour une petite inclinaison (< 7°), dans le triangle rectangle MGGH :

GMΔdw

GMGG θ Tan H

10Chapitre 6

6.2 DETERMINATION DE LA GITE6.2 DETERMINATION DE LA GITE

GMΔdw

GMGG θ Tan H

Pour une petite inclinaison (< 7°) :

Cette formule peut être simplifiée comme suit :

GMΔ357dwθ

! Pour des inclinaisons plus importantes, cette formule n’est plus applicable

Avec Δ et GM respectivement nouveau déplacement / GM dans le cas d’un chargement/déchargement d’un poids.

11Chapitre 6

L’inclinaison d’un navire a pour effet de réduire sa plage de stabilité

6.2.1 INFLUENCE SUR LA COURBE GZ6.2.1 INFLUENCE SUR LA COURBE GZ

G Z

B1

Δ

Δ

GHZ’

M

θ

G

Z’

Z

GH

xθ

Gx = GGH cosθ

Les bras de levier redressants doivent être diminués de GGH cosθ

12Chapitre 6

Influence of asymetrical loading on stability curve

0

0,43

0,9

1,21,25

1,2

1

0,7

0,3

-0,2

0,5 0,49 0,469 0,4330,383

0,3210,25

0,1710,087

0

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°

Heeling in degrees

GZ

in m

eter

s

GGHcosθ

GZ curve

θ = ± 11°

L’inclinaison du navire L’inclinaison du navire par suite d’un par suite d’un chargement chargement asytmétrique diminue asytmétrique diminue la plage de la courbe de la plage de la courbe de stabilitéstabilité

6.2.1 INFLUENCE SUR LA COURBE GZ6.2.1 INFLUENCE SUR LA COURBE GZ

13Chapitre 6

6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON

Calcul de l’inclinaison par suite ... Calcul de l’inclinaison par suite ...

6.3.16.3.1 Du Du déplacement horizontal et transversaldéplacement horizontal et transversal d’une masse à bord d’une masse à bord

6.3.26.3.2 Du Du déplacement (quelconque)déplacement (quelconque) d’une masse à bord d’une masse à bord

6.3.36.3.3 Du Du chargement / déchargementchargement / déchargement de masses à bord de masses à bord

14Chapitre 6

6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON

Calcul de l’inclinaison par suite : Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.1 Du déplacement horizontal et transversal d’une masse à bord6.3.1 Du déplacement horizontal et transversal d’une masse à bord

Example 1A ship initially upright displaces 12000 t and has KG 6.7 m and KM 7.3 m. A weight of 60 t already on board is shifted 14 m horizontally across the deck. Calculate the resulting angle of list.

Solution 1 KMt 7.3 m KG 6.7 m GM 0.6 m

GGH = w × d = 60 × 14 = 0.070 m Δ 12000Tan = GGH = 0.070 = 0.11667 List = 6.7ºList = 6.7º GM 0.600 or List = 0.11667 * 57°3 = 6°7

List must be restricted to a small angle ! (< 7°)

15Chapitre 6


Calcul de l’inclinaison par suite : Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.2 Du déplacement quelconque d’une masse à bord 6.3.2 Du déplacement quelconque d’une masse à bord

Le déplacement GGH peut être scindé en :

a) Un déplacement vertical GGV

b) Un déplacement horizontal et transversal GVGH

16Chapitre 6


Calcul de l’inclinaison par suite : Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.2 Du déplacement quelconque d’une masse à bord6.3.2 Du déplacement quelconque d’une masse à bord Example 2A ship, initially upright, has a displacement of 12200 t, KG 6.36 m and KM 7.62 m. A weight of 40 t is in the lower hold in a position Kg 2.20 m, 4.00 m to port of the centre line. Calculate the final list if the weight is shifted to a new position on deck, Kg 11.4 m, 2.6 m to starboard of the centre line.

Solution 2

1. Le déplacement vertical d’un poids modifie la hauteur de KG GGV = w × d = 40 × (11.4 - 2.2) = 0.030 m Δ 12200 Initial KG 6.360 m GGV (up) 0.030 m Final KG 6.390 m

17Chapitre 6

Solution 2 (next)

KMt 7.620 m Final KG 6.390 m Final GM 1.230 m 2. Pour le déplacement horizontal : GVGH = w × d = 40 × (4.0 + 2.6) = 0.022 m Δ 12200 3. Angle d’inclinaison :

Tan = __GVGH _ = 0.022 = 0.01789 GMFINAL 1.230

List = 1.0º StbdList = 1.0º Stbd (0.01789 * 57°3)


Calcul de l’inclinaison par suite : Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.2 Du déplacement quelconque d’une masse à bord6.3.2 Du déplacement quelconque d’une masse à bord

18Chapitre 6


Calcul de l’inclinaison par suite : Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.3 Du chargement / déchargement d’une masse à bord6.3.3 Du chargement / déchargement d’une masse à bord

If a weight is loaded G will move directly towards the centre of gravity of the loaded weight. If a weight is discharged G will move directly away from the centre of gravity of the discharged weight.

If a weight is loaded or discharged then both the vertical and horizontal components of the shift of G must be considered and the final GM must be used to calculate the final list.

Dans ce genre d’exercice, Dans ce genre d’exercice, • la hauteur finale KG sera calculée en prenant les moments par la hauteur finale KG sera calculée en prenant les moments par rapport à la quille ; rapport à la quille ; • le déplacement horizontal de G par rapport à l’axe central sera le déplacement horizontal de G par rapport à l’axe central sera calculé en prenant les moments par rapport à l’axe central.calculé en prenant les moments par rapport à l’axe central.

MTanθ = GVGH / GVM

M


20Chapitre 6

Example 3 A ship initially upright displaces 6400 t and has KG 4.6 m and KM 6.5 m. A weight of 80 t is loaded on deck at Kg 10.2 m, 6.2 m off the centre line to starboard. Calculate the final list. Assume KM remains constant. Solution 3 GGV = w × d = 80 × (10.2 - 4.6) = 0.069 m W + w 6400 + 80 Initial KG 4.600 m KM 6.500 m GGv (up) 0.069 m Final KG 4.669 m Final KG 4.669 m Final GM 1.831 m

GGH = w × d = 80 × 6.2 = 0.077 m W + w 6400 + 80

Tan = GGH = 0.077 = 0.04205 List = 2.4° StbdList = 2.4° Stbd GMFINAL 1.831



21Chapitre 6

Example 4 A ship initially upright displaces 14480 t and has a KG 8.82 m and KM 10.96 m. A weight of 240 t is discharged from a position in the lower hold Kg 3.6 m, 2.8 m off the centre line to port. Calculate the final list. Assume KM remains constant. Solution 4

GGV = w × d = 240 × (8.82 - 3.6) = 0.088 m W – w 14480 - 240 Initial KG 8.820 m KM 10.960 m GGv (up) 0.088 m Final KG 8.908 m Final KG 8.908 m Final GM 2.052 m

GGH = w × d = __240 × 2.8__ = 0.047 m W - w 14480 - 240 Tan = GGH = 0.047 = 0.02290 List = 1.3° Stbd. GMFINAL 2.052



22Chapitre 6

Example 5 A ship displaces 8000 tonnes, KG 7.60 m and is initially uprightinitially upright.

The following cargo is worked: Load: 300 t at Kg 0.60 m, 6.1 m to port of CL;

250 t at Kg 6.10 m, 7.6 m to stbd of CL; Disch: 50 t from Kg 1.20 m, 4.6 m to port of CL;

500 t from Kg 12.60 m, 4.6 m to stbd of CL.

Calculate the final angle of list on completion of cargo if the KM for the final displacement is 9.36 m.



23Chapitre 6


IN/OUT WEIGHT(t)

KG(m)

V.MOM (t-m) TCG Port Mom

(t-m) Stb Mom

(t-m)INI DISPL 8000 7.60 60800 0.00 0 0

LOAD 300 0.60 180 6.10 1830

LOAD 250 6.10 1525 7.60 1900

DISCHARGE -50 1.20 -60 4.60 230

DISCHARGE -500 12.60 -6300 4.60 2300

FINAL 8000 7.018 56145 4130 2130

KM 9.360KM 9.360KG 7.018KG 7.018GM 2.342GM 2.342

SHIP INITIALLY UPRIGHTSHIP INITIALLY UPRIGHT2130

2000GGH = Net listing Moment / Final Displacement = 2000/8000 = 0.250 mTan θ = GGH / GM FINAL = 0.250 / 2.342 = 0.10675 θ = 6°1 Port


24Chapitre 6

Example 6 A ship has a displacement of 15000 t, KG 8.6 m, KM 9.4 and is listed 6° to starboard.

Cargo is worked as follows: Load 150 t at Kg 7.6 m, 5.0 m to port of CL; Load 305 t at Kg 8.0 m, on the CL; Load 95 t at Kg 8.0 m, 4.2 m to starboard of CL.

Calculate the final angle of list (Assume KM remains constant)


REM : If a ship is initially listed G must be off the centre line and GGH = Tan θ * GM


25Chapitre 6


KM : 9.400 mInitial KG : 8.600 mInitial GM : 0.800 mInitial GM : 0.800 m

GGH = Tan θ * GM = Tan 6° * 0.800 = 0.084 m

IN/OUT WEIGHT(t)

KG(m)

V.MOM (t-m) TCG Port Mom

(t-m) Stb Mom

(t-m)

INI DISPL 15000 8.60 129000 0.084 1260LOAD 150 7.60 1140 5.000 750LOAD 305 8.00 2440 0.000 0 0LOAD 95 8.00 760 4.200 399FINAL 15550 8.575 133340 750 1659

KM = 9.400 mKM = 9.400 mKG = 8.575 mKG = 8.575 mGM = 0.825 mGM = 0.825 m

SHIP INITIALLY LISTEDSHIP INITIALLY LISTED750909

GGH = Net listing Moment / Final Displacement = 909/15500 = 0.058 mTan θ = GGH / GM FINAL = 0.058 / 0.825 = 0.07030 θ = 4°0 Stb

26Chapitre 6

A ship of 9900 t displacement has KM=7.30m, and KG 6.40m. She has yet to load two 50 t lifts with her own gear and the first lift is to be placed on deck on the inshore side (KG 9m and centre of gravity 6 m out from the centre line). When the derrick plumbs the quay the head is 15m above the keel and 12 m out from the centre line. Calculate the maximum list during the operation.


A/ Maximum list 6°6’


27Chapitre 6

6.4 ANNULER UNE INCLINAISON6.4 ANNULER UNE INCLINAISON

Annuler une gîte :Annuler une gîte :

Considérons un navire incliné suite à une mauvaise répartition des poids à bord. Considérons un navire incliné suite à une mauvaise répartition des poids à bord. Quel sera le poids nécessaire à le redresser ?Quel sera le poids nécessaire à le redresser ?

6.4.1 6.4.1 Déplacement de poids à bord pour redresser un navire inclinéDéplacement de poids à bord pour redresser un navire incliné (Shifting a weight already o/b to bring a listed ship upright)(Shifting a weight already o/b to bring a listed ship upright)

6.4.2 6.4.2 Chargement / déchargement de poids à bord pour redresser un navireChargement / déchargement de poids à bord pour redresser un navire (Loading weights about the centre line to complete upright)(Loading weights about the centre line to complete upright)

28Chapitre 6


Le navire est incliné par suite d’un chargement asymétrique. L’inclinaison est due à son Δ agissant en GH

Le moment inclinant est donc : Δ*GGH*cos θ

Pour redresser le navire, chargeons un poids de ‘w’ t à une distance ‘d’ du plan de symétrie longitudinal afin de compenser le moment inclinant

Le moment redressant est donc : w * d * cos θ Le moment redressant doit être égal au moment

inclinant ou : w * d * cos θ = Δ * GGH* cos θ w * d = Δ * GGH

ou encore : w * d = Δ * GM * tan θ

6.4.1 Calcul du poids (à bord) à déplacer pour corriger la bande6.4.1 Calcul du poids (à bord) à déplacer pour corriger la bande

GMΔdw

GMGG θ Tan H

Δ et GM sont les valeurs pour le navire INCLINE

29Chapitre 6

Exemple 7 Un navire a un déplacement de 12000 t et une gîte de 2° vers tribord. Si le KG du navire est de 11.60 m et le KMt 12.00 m, combien de ballast doit on transférer d’un citerne tribord vers une citerne bâbord sachant que la distance entre les centres de gravité des citernes est de 16.00 m?



30Chapitre 6



Solution 7 To complete upright : Port Moments = Starboard moments

KM 12.00m KG 11.60 m GM 0.40 m

Tan = GGH Tan 2° = GGH GM 0.40

GGH = Tan 2°× 0.40 = 0.014 m

G is off the centre line to starboard by 0.014 m. Required port moments to counteract list (w × d) must equal initial starboard listing moments (GGH × W). GGH × W = w × d 0.014 × 12000 = w × 16.00 w = 10.5 tonnes to transferw = 10.5 tonnes to transfer

31Chapitre 6

Example 8

Initial displacement 18000 t, KG 8.80 m, KM 9.40 m and listed 3° to starboard. 400 tonnes of cargo remains to be loaded where space is available in a tweendeck Kg 10.5 m, 7.0 m to port of CL and 10.0 m to starboard of CL. (Assume KM remains constant).

From the above details calculate the final GM and the amount of cargo to load in each space so that the ship will complete loading upright


6.4.2 Calcul du poids à charger / décharger pour corriger une bande6.4.2 Calcul du poids à charger / décharger pour corriger une bande

32Chapitre 6

Solution

Calculate initial GM. Initial GM = KM – Initial KG = 9.400 – 8.800 = 0.600 m

Calculate GGH

GGH = Tan LIST × GM = Tan 3° × 0.600 = 0.031 m.

Taking moments about the centre line: Let x = cargo to load to port; (400 – x) = cargo to load to starboard.

To complete upright: Port moments must equal starboard moments ; Therefore: 7x = 558 + (4000 – 10x) ; x = 268.1 t to port & 400 – 268.1 = 131.9 t to starboard


6.4.2 Calcul du poids à charger / décharger pour corriger une bande6.4.2 Calcul du poids à charger / décharger pour corriger une bande

33Chapitre 6

6.5 AUGMENTATION DU TIRANT EAU PAR SUITE INCLINAISON6.5 AUGMENTATION DU TIRANT EAU PAR SUITE INCLINAISON

Nouveau tirant d’eau D = ?

D = Ax + Ay = OA * sin θ + AB * cos θ = ½ B * sin θ + d * cos θ

m/s Argonaut LBPP 200.0 m B 32.0 m D 9.00 m

Nouveau tirant d’eau pour θ = 1° ?

QUESTIONS ??

http://www.normandy.fr/index.php3?voir=Q004&image=

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