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8장. 캠 설계 (Chap 8. Cam Design)
Cam-follower systems are frequently
used in all kinds of machines. The valves
in your automobile engine are opened
by cams. Machines used in the
manufacture of many consumer goods
are full of cams. The cam-follower is an
extremely useful mechanical device. But,
as with everything else in engineering,
there are trade-offs. Compared to
linkages, cams are easier to design to
give a specific output function, but they
are much more difficult and expensive
to make than a linkage. Excerpted from the textbook
8.6 캠 설계 (Sizing the Cam)
• 캠 단면에 접하는 최소 원
기초 원 (Rb)
피치 원 (Rp)
• 피치 곡선에 접하는 최소 원
• 종동절 중심 궤적
피치 곡선
종동절 운동 종동절
압력각 (f)
힘 전달 축 종동절 운동축
• 종동절 운동 방향과 힘 전달 방향이 이루는 각
캠 단면
• 30o 보다 작아야
함.
캠 설계
캠 단면 설계 (Cam profile design)
x
y
1
y=x
Trajectory
01)y()x(),y,x(F 22
원의 방정식 1)y()x( 22
(,)
0)y(2)x(2F
2
yx
(1) 012
yxy
2
yxx
22
012
)xy( 2
2xy
2xy
(1)
(2)
(2) Envelop Theory (포락선 이론)
2xy
8.6 캠 설계 (Sizing the Cam)
(1) 직선운동 평판 캠 (Translating flat-faced cam)
• Trajectory
bx)(tan)x(y (1)
• Point P
sin)sR(x bP
cos)sR(y bP
(2)
(2) (1)
b}sin)sR(){(tancos)sR( bb
tansin)sR(cos)sR(b bb
cos
)sR( b
base circle
s
x
y
Q
P
Trajectory
Rb
Follower motion •Cycloidal •Polynomial …...
cos
sinsin
cos
cos2
cos
)sR( b
캠 설계
직선운동 평판 캠 (Translating flat-faced cam)
• Envelop 이론
0)sR(sinxcosy),y,x(F b
0d
dscosxsiny
F
0cos
sRx)(tany b
(1)
(3)
(4)
(3) x sin (4) x cos :
cos
d
dssin)sR(x b
0cosd
dssin)sR()cos(sinx b
22
캠 설계
직선운동 평판 캠 (Translating flat-faced cam)
• Envelop 이론
0)sR(sinxcosy),y,x(F b
0d
dscosxsiny
F
0cos
sRx)(tany b
(1)
(3)
(4)
(3) x cos (4) x sin :
0sind
dscos)sR()cos(siny b
22
sin
d
dscos)sR(y b
캠 설계
base circle
s
x
y
Q
P
Trajectory
Rb
직선운동 평판 캠 (Translating flat-faced cam)
• Cam profile
sin
d
dscos)sR(y bQ
cos
d
dssin)sR(x bQ
캠 설계
base circle
s
x
y
Q
P Rb
직선운동 평판 캠 (Translating flat-faced cam)
l
2QP
2QP )yy()xx(PQ l
W
sin
d
dscos)sR(y bQ
cos
d
dssin)sR(x bQ
sin)sR(x bP
cos)sR(y bP
W > 2lmax
22
sind
dscos
d
ds
ds d
직선운동 평판 캠 설계: 단순조화운동
base circle
x
y
cos1
2
hs
)cos1(2
hs
sin
2
h
d
ds
s
단순조화운동
• Cam Profile
cos
d
dssin)sR(x b
sin
d
dscos)sR(y b
cossin
2
hsin)cos1(
2
hRb
sin
2
hRb
sinsin
2
hcos)cos1(
2
hRb 2
hcos
2
hRb
8.6 캠 설계 (Sizing the Cam)
직선운동 평판 캠 설계: 단순조화운동
base circle
x
y
s
단순조화운동
• Cam Profile
sin
2
hRx b
2
hcos
2
hRy b
cos
2
hR
2
hy b
(1)
(2)
(1)2+(2)2 :
2
b
22
2
hR
2
hyx
Cam profile
x
y
s
단순조화운동
h 2
Rb
W
• Cam Width
maxmax d
ds22w
l hsin
2
h2
max
캠 설계
곡선 반경 (Radius of curvature)
• 정의
d
dy
d
xd
d
yd
d
dx
d
dy
d
dx
2
2
2
2
2
322
x
y
R
(x, y)
Example Radius of curvature of a circle
cosRx
sinRy
sinRd
dx
cosR
d
xd2
2
cosRd
dy
sinR
d
yd2
2
( ) ( ) ( )( ) ( )( )
cosRcosRsinRsinR
cosRsinR 2
322
2
3
R
R R
곡선 반경 (Radius of curvature)
• 정의
d
dy
d
xd
d
yd
d
dx
d
dy
d
dx
2
2
2
2
2
322
평판 종동절 (Flat-faced Follower)
cos
d
dssin)sR(x b
sin
d
dscos)sR(y b
• Cam Profile
sin
d
dscos
d
sdsin
d
dscos)sR(
d
dx2
2
b
cos
d
sdsR
2
2
b
&
cos
d
dssin
d
sdcos
d
dssin)sR(
d
dy2
2
b
sin
d
sdsR
2
2
b
캠 설계
cos
d
sd
d
dssin
d
sdsR
d
xd3
3
2
2
b2
2
sin
d
sd
d
dscos
d
sdsR
d
yd3
3
2
2
b2
2
곡선 반경 (Radius of curvature)
캠 설계
• Radius of curvature
d
dy
d
xd
d
yd
d
dx
d
dy
d
dx
2
2
2
2
2
322
0d
sdsR
2
2
b
> 0
(convex)
< 0
(concave)
곡선 반경 (Radius of curvature)
8.6 캠 설계 (Sizing the Cam)
(2) 직선운동 롤러 캠 (Translating roller cam)
s
x
y
Q
C
e
Rb
Rf
fb RR
esin
• Point C
sins)sin()RR(x fbC
coss)cos()RR(y fbC
• Envelope 이론
0R)yy()xx(),y,x(F 2f
2C
2C
0d
dy)yy(2
d
dx)xx(2
F CC
CC
(1)
(2)
(2)
d
dy
d
dx)xx()yy( CC
CC (3)
(3)(1): 0R
d
dy
d
dx)xx()xx( 2
f
2C
2C2
C2
C
(4)
8.6 캠 설계 (Sizing the Cam)
0Rd
dy
d
dx)xx()xx( 2
f
2C
2C2
C2
C
(4)
0d
dyR
d
dx)xx(
d
dy)xx(
2C2
f
2C2
C
2C2
C
2C
2C
2C2
f2
C
d
dy
d
dx
d
dyR
)xx(
2C
2C
C
fC
d
dy
d
dx
d
dy
Rxx
d
dx
d
dy)yy()xx( CC
CC (3)*
8.6 캠 설계 (Sizing the Cam)
0R)yy()xx(),y,x(F 2f
2C
2C (1)
0d
dy)yy(2
d
dx)xx(2
F CC
CC
(2)
(2)
(3)*(1):
2C
2C
C
fC
d
dy
d
dx
d
dx
Ryy
캠 설계
직선운동 롤러 캠
• Cam Profile
2C
2C
C
fC
d
dy
d
dx
d
dy
Rxx
2C
2C
C
fC
d
dy
d
dx
d
dx
Ryy
캠 설계
설계 과제
Cam angle
60
120
180
240
360
Follower displacement
10 mm
7 mm
10 mm
• 스포츠화를 생산하는 업체에서 싞발 뒤
꿈치에 작용하는 반복하중에 대해 고무
가 얼마나 견디는지를 시험하는 장치를
왼쪽 그림과 같이 캠기구를 이용하여 고
안하였다.
• 종동절의 변위가 그림과 같이 요구될 때
캠 설계를 하시오.
1. 종동절의 svaj 선도를 결정하시오. 단, 가속도 곡선이 연속이어야 한다. (제출일: 6/2(목), Hw#5)
2. 종동절의 형태( 평판 혹은 롤러)와 캠 단면의 형상을 결정하시오.
• 캠의 곡률반경을 구할 것!
• 압력각(롤러 종동절인 경우), 평판 폭(평판 종동절인 경우)을 구할 것!
• 기타 필요한 파라미터는 각자 임의로 정할 것!
• 결정 과정을 자세히 적을 것!
Excerpted from the textbook