CERCETĂRI EXPERIMENTALE ASUPRA STRATULUI LIMITĂ …digilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/popaion.pdf · 2017. 6. 11. · Cercetari experimentale asupra stratului limita atmosferic

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREȘTI

Facultatea de Hidrotehnică

Departamentul de Hidraulică și Protecția Mediului

TEZĂ DE DOCTORAT

CERCETĂRI EXPERIMENTALE ASUPRA

STRATULUI LIMITĂ ATMOSFERIC ÎN TUNELUL

AERODINAMIC CU RUGOZITATE VARIABILĂ

Doctorand

ing. Ion POPA

Conducător științific

prof.univ.dr.ing. Anton ANTON

București

2016

Cercetari experimentale asupra stratului limita atmosferic in tunelul aerodinamic cu rugozitate variabila

2

Cuvânt înainte

Prezenta lucrare de cercetare a fost elaborată în perioada octombrie 2013-iunie 2017, în cadrul

Departamentului de Hidraulică și Protecția Mediului, din Universitatea Tehnică de Construcții

București.

Cu ocazia finalizării tezei de doctorat, aș vrea să îi aduc sincere mulțumiri domnului profesor

universitar doctor Anton ANTON, pentru încrederea acordată intial, precum și pentru

îndrumarea, sfaturile și răbdarea avută în această perioadă.

Mulțumiri speciale aș dori să aduc și domnilor profesori Costin COSOIU, Alexandru Cezar

VLĂDUȚ și Mircea DEGERATU, pentru că au fost alături de mine, m-au ajutat și îndrumat

ori de câte ori a fost nevoie.

Aș dori de asemenea să le mulțumesc domnilor profesori Liviu HASEGAN, și RUSU

GHEORGHE CONSTANTIN, pentru susținerea și înțelegerea acordată în tot acest timp.

Le mulțumesc tuturor colegilor din cadrul Departmentului de Hidraulică și Protecția Mediului

pentru cadrul colegial și prietenesc creat în această perioadă.

Bucuresti, iunie 2017

Ing. Ion POPA


3

Rezumat

În contextul dezvoltării rapide din ultimele secole a societății dar și a creșterii accentuate a

populației la nivel global, se pune problema unor noi provocări create de schimbările climatice

din ce în ce mai evidente. În plus, societatea umană manifestă dorința de autodepășire, fie că

vorbim despre construcții ce bat recorduri de înălțime, sau viaducte ce trec peste văi din ce în

ce mai mari, sau de construirea unor echipamente militare de apărare.

Aceste probleme fac din Ingineria Vântului un domeniu extrem de interesant, în plină afirmare.

Datorită complexității fenomenelor studiate, o tratare teoretică a diverselor probleme de

Ingineria Vântului este imposibilă, iar studierea acestora în tunel aerodinamic, pe modele la

scară sunt valide doar dacă acesta simulează corect fizica curgerilor din stratul limită

atmosferic.

Pentru a răspunde noilor cerințe, caracteristicile de performantă a tunelului aerodinamic TASL

1-M din cadrul Departamentului de Hidraulică și Protectiie Mediului, UTCB, au fost

imbunatatie prin modificări substanțiale aduse ventilatorului și sistemului de rugozitate

variabilă (acționat de acum în mod automat) din tunel.

Prezenta lucrare de cercetare își propune să facă măsurători de calibrare a tunelului aerodinamic

TASL1-M, în vederea testării capabilităților acestuia, și identificarea distribuțiilor de viteză și

intensitate turbulentă ce urmăresc îndeaproape stratul limită atmosferic.

Măsuratorile au fost efectuate utilizând o tehnică non-intruzivă de măsură – Laser Doppler

Anemometry –ce nu necesită calibrare. Simulările au fost făcute pentru diferite valori ale

vitezelor la intrarea în tunelul aerodinamic TASL1-M, precum și prentru diferite valori ale

înălțimilor de rugozitate variabilă – acționată automat.

Au fost astfel verificate și validate caracteristicile de omogenitate și uniformitate a curgerii din

vena experimentală a tunelului aerodinamic recondiționat, făcându-se de asemenea și o analiză

a influntei rugozitatilor variabile, dar și a vitezelor de intrare asupra stratului limită indus în

tunel.


4

Abstract

Due to the rapid development of our society in the last few centuries, and because of the fast

growing population, we are dealing with new challenges in the climate change context. In plus,

the human society has a desire for self-improvement, whether we are talking about higher and

higher buildings, or viaducts that go over ever-increasing valleys, or building of a military

defense equipments.

These issues make Wind Engineering an extremely interesting field of study, in full of his

assertion. Due to the complexity of the studied phenomena, a theoretical studies of the various

problems in Wind Engineering is impossible, and their study in the aerodynamic tunnel on

models at scale are valid only if it correctly simulates the physical parameters of the air flowing

in the atmospheric boundary layer.

To achieve the new requirements, the technical characteristics of the TASL 1-M aerodynamic

tunnel from the Department of Hydraulics and Environmental Protection, UTCB, have been

improved by substantial changes at the fan and to the variable roughness system (now is

automatically operated) .

This paper aims to make calibration measurements in the aerodynamic tunnel TASL1-M in

order to test its capabilities and to identify the turbulent velocity and turbulent intensity

distributions that closely follow the boundary layer from the atmosphere.

Measurements were performed using a non-intrusive measurement technique - Laser Doppler

Anemometry - wich does not require calibration. The simulations were made for different

values of inlet velocities in the TASL1-M aerodynamic tunnel, as well as for different values

of the variable roughness - automatically operated.

Thus, the homogeneity and sectional uniformity of air flowing in the experimental vein of the

refurbished aerodynamic tunnel were checked and validated, and an analysis of the influence

of changing variable roughness and inlet velocities in the induced boundary layer was made.


5

Cuprins

Cuprins ................................................................................................................................. 5

Listă de figuri ........................................................................................................................ 8

Listă de tabele ..................................................................................................................... 11

Listă de notații .................................................................................................................... 12

1. Introducere ................................................................................................................... 16

2. Stadiul actual al cercetarilor din domeniu ..................................................................... 21

2.1. Domeniile ingineriei vântului care necesită cercetări în tunel aerodinamic ............ 22

3. Stratul limită ................................................................................................................ 23

3.1. Stratul limită la placa plană ................................................................................... 23

3.2. Stratul limita in conducte si canale ........................................................................ 24

3.3. Stratul limita laminar ............................................................................................ 25

3.3.1. Ecuatiile de miscare in stratul limita laminar .................................................. 25

3.3.2. Grosimea stratului limita laminar ................................................................... 29

3.4. Stratul limita turbulent .......................................................................................... 30

3.4.1. Ecuatiile de miscare in stratul limita turbulent plan ....................................... 30

3.4.2. Stratul limita dezvoltat in apropierea unei placi .............................................. 32

3.4.3. Grosimea stratului limita turbulent ................................................................. 34

3.5. Stratul limita de tranzitie de la regim laminar la regim turbulent............................ 34

4. Stratul limita atmosferic ............................................................................................... 36

4.1. Ecuatiile miscarii aerului in stratul limita atmosferic ............................................. 37

4.2. Inchiderea sistemului de ecuatii ............................................................................. 41

4.3. Profile de viteza medie in stratul limita atmosferic ................................................ 42

4.4. Legea logaritmică generală pentru descrierea profilului de viteză în SLA .............. 44

4.5. Legea logaritmică corectată ................................................................................... 47

4.6. Legea puterii ......................................................................................................... 48

4.7. Caracteristici turbulente ale stratului limita atmosferic .......................................... 49

5. Tunelul aerodinamic cu rugozitate variabila TASL 1-M ............................................... 58

5.1. Ventilatorul cu sistem de protectie si actionare cu turatie variabila ........................ 60

5.2. Sistemul de rugozitate variabila ............................................................................. 61

6. Sistemul de măsură LDA 3D (Laser Doppler Anemometry) ......................................... 64

6.1. Principiul de masura “Laser Doppler Anemometry................................................ 65

6.1.1. Sursa de lumina coerenta LASER .................................................................. 65


6

6.1.2. Efectul Doppler .............................................................................................. 68

6.1.3. Modelul franjelor luminoase .......................................................................... 71

6.1.4. Volumul de masura ........................................................................................ 72

6.2. Backscatter versus forward-scatter in tehnica de masura LDA ............................... 73

6.2.1. Forward-scatter LDA ..................................................................................... 73

6.2.2. Backscatter LDA............................................................................................ 74

6.3. Schimbarea frecvenței pentru un fascicul LASER. Celula Bragg ........................... 75

6.4. Receptia semnalului. ............................................................................................. 77

6.5. Însămânțarea particulelor trasoare ......................................................................... 78

6.6. Însămânțarea particulelor trasoare ce urmăresc curgerea ....................................... 78

6.7. Teoria Lorenz-Mie a împrăștierii luminii ............................................................... 79

6.8. Tipo-dimensiunile particulelor trasoare ................................................................. 80

6.9. Procesarea semnalului ........................................................................................... 81

6.9.1. Procesarea datelor .......................................................................................... 85

7. Teste experimentale unidimensionale efectuate în vena experimentală TASL1-M ........ 89

7.1. Metodologia de realizare a testelor experimentale din vena experimentală TASL1-M

89

7.1.1. Axele tunelul aerodinamic cu rugozitate variabila TASL-1M ......................... 91

7.1.2. Secțiunea de măsură ....................................................................................... 92

7.2. Viteze măsurate la intrarea în tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL1-M

93

7.3. Prezentarea generală a măsurătorilor de viteză obținute cu metoda non-intrusivă

Laser Doppler Anemometry............................................................................................. 95

7.4. Prelucrarea rezultatelor. Adimensionalizarea distribuțiilor de viteză axială măsurate.

99

7.5. Curbe teoretice în stratul limită măsurat. ............................................................. 103

7.6. Caracteristici turbulente ale vitezelor masurate .................................................... 109

7.6.1. Densitatea de probabilitate ........................................................................... 111

7.6.2. Reesantionarea semnalelor luminoase (viteza instantanee) obtinute .............. 112

7.6.3. Scara lungimii turbulente ............................................................................. 113

7.6.4. Spectrul de putere ........................................................................................ 114

7.7. Concluzii parţiale ................................................................................................ 116

8. Teste experimentale tridimensionale utilizând tehnica de măsură Laser Doppler

Anemometry, în stratul limită dezvoltat în TASL-1M ........................................................ 118


7

8.1. Metodologia de realizare a testelor experimentale tridimensionale ...................... 119

8.1.1. Axele tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL-1M ....................... 119

8.1.2. Secțiunea de măsură ..................................................................................... 119

8.2. Viteze axiale „U” adimensionalizate înregistrate în tunelul aerodinamic cu

rugozitate variabilă TASL1-M ....................................................................................... 122

8.3. Componenta orizontală „V” adimensionalizată inregistrată in tunelul aerodinamic cu


8.4. Componenta verticală „W” adimensionalizata înregistrată în tunelul aerodinamic cu


8.5. Curbe teoretice în stratul limită măsurat. ............................................................. 130

9. Concluzii. .................................................................................................................. 136

10. Contribuţii personale ale autorului .......................................................................... 140

11. Directii viitoare de cercetare ................................................................................... 141

12. Bibliografie ............................................................................................................ 142


8

Listă de figuri

Figura 1-1 Cele mai inalte 20 cladiri ce vor fi construite in 2020 ......................................... 17

Figura 3-1 Stratul limită și regimul de mișcare în interiorul acestuia la curgerea în jurul plăcii

plane ................................................................................................................................... 24

Figura 3-2 Reprezentarea schimbării distribuției vitezelor la capătul unei conducte ............. 25

Figura 3-3 Stratul limita laminar la placa plana ................................................................... 29

Figura 3-4. Mișcarea turbulentă la suprafața unei plăci orizontale fără incidență .................. 32

Figura 3-5. Profilul adimensional de viteză în stratul limită turbulent .................................. 33

Figura 4-1. Structura Stratului Limită Atmosferic ................................................................ 37

Figura 4-2. Sistemul de axe de coordonate ales pentru modelarea matematică a mișcării

aerului în stratul limită atmosferic ....................................................................................... 39

Figura 4-3. Stratul limita atmosferic peste o regiune orizontala cu rugozitate uniforma........ 43

Figura 4-4. Ilustrare simplificată a rugozității 𝑧0; reprodus după (Dyrbye & Hansen, 1997) 46

Figura 4-5. Dispunerea elementelor de rugozitate de unde rezultă lungimea rugozității 𝒛𝟎 .. 47

Figura 4-6 Profilul de viteză deasupra unei păduri. Profilul este considerat ridicat de la sol

deoarece elementele de rugozitate sunt foarte apropiate între ele ......................................... 47

Figura 4-7 Variația vitezei vântului in timp ........................................................................ 51

Figura 4-8 Densitatea de probabilitate normală și o histogramă de viteze dintr-o măsurătoare

de viteză .............................................................................................................................. 54

Figura 4-9 Funcția de autocorelație a unui semnal de viteză ................................................ 55

Figura 4-10 Spectrul de putere von Karman-Harris.............................................................. 57

Figura 4-11 Spectrul de putere al componentei verticale ...................................................... 57

Figura 5-1 Tunelulul aerodinamic cu rugozitate variabilă, TASL 1-M, aflat în dotarea

L.A.I.V. din U.T.C.B .......................................................................................................... 58

Figura 5-2 Tunelul aerodinamic TASL-1M (vedere in plan) ................................................ 59

Figura 5-3 Ventilatorul nou montat din tunelul aerodinamic TASL-1M ............................... 60

Figura 5-4 Sistemul de rugozitate variabilă din dotarea TASL-1M ...................................... 61

Figura 5-5 Vedere de sus a sistemului de rugozitate variabila (vedere doar o zona dintre cele

14) ...................................................................................................................................... 63

Figura 6-1 Principiul de funcționare LASER ....................................................................... 67

Figura 6-2 Unda LASER, cu distribuție Gausiană a intensității ............................................ 67

Figura 6-3 Efectul Doppler .................................................................................................. 68

Figura 6-4 Împrăștierea luminii pentru o particulă trasoare .................................................. 69

Figura 6-5 Împrăștierea luminii pentru o particulă trasoare, și 2 fascicule incidente ............. 70

Figura 6-5 Modelul franjelor luminoase .............................................................................. 71

Figura 6-5 Volumul de masura compus de franjele luminoase ............................................. 72

Figura 6-8 Forward-scatter LDA ......................................................................................... 73

Figura 6-9 Back-scatter LDA .............................................................................................. 74

Figura 6-10 Back-scatter LDA, cu fotoreceptorul poziționat pe axa laserului ....................... 75

Figura 6-11 Celula Bragg .................................................................................................... 76

Figura 6-12 Teoria împrăștierii luminii, pentru diferite dimensiuni ale particulelor trasoare. 80

Figura 6-12 Recepția semnalului (inconstantă în timp) ........................................................ 82

Figura 6-14 Recepția semnalului, și a semnalului zgomotos ................................................ 84


9

Figura 7-1 Atomizorul pentru însămânțarea curgerii ............................................................ 90

Figura 7-2 Axele tunelului aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL1-M; a) Vedere 3D; b)

Vedere longitudinala, in planul ZX...................................................................................... 92

Figura 7-3 Reprezentarea grafică a axei măsurate, și a instrumentului de măsură ................. 93

Figura 7-4 Micromanometru E.Vernon Hill Inc. USA ......................................................... 94

Figura 7-5 Schema micromanometru cu tub înclinat ............................................................ 94

Figura 7-6 Viteze măsurate la intrarea în tunelul aerodinamic, funcție de rugozități și

frecvență ventilator axial ..................................................................................................... 95

Figura 7-7 Distribuția de viteze obținută pentru o valoare a rugozității variabile RV=0 cm . 96

Figura 7-8 Distribuția de viteze obținută pentru o valoare a rugozității variabile RV=5 cm . 97

Figura 7-9 Distribuția de viteze obținută pentru o valoare a rugozității variabile RV=10 cm 97

Figura 7-10 Distribuția de viteze obținută pentru o valoare a rugozității variabile RV=15 cm

........................................................................................................................................... 98


........................................................................................................................................... 98

Figura 7-11 Adimensionalizarea distribuțiilor de viteză obținute. ...................................... 102

Figura 7-13 a) Distribuția spațială a vitezelor adimensionale u/umax (inclusiv curba teoretică),

și b)Intensitate Turbulenta IT în domeniul de lucru, pentru RV=0 cm ............................... 105


și b)Intensitate Turbulenta IT în domeniul de lucru, pentru RV=5 cm ............................... 106


și b)Intensitate Turbulenta IT în domeniul de lucru, pentru RV=10 cm ............................. 106





Figura 7-18 Viteze instatanee masurate in punctul z=300 mm, RV=0 cm; .......................... 111

Figura 7-19 Densitatea de probabilitate in punctul z=300 mm, RV=0 cm; .......................... 112

Figura 3-1 Semnalul inițial, și reesantionarea acestuia, în intervale egale de timp .............. 113

Figura 7-21 Functie de autocorelatie in punctul z=300 mm, RV=0 cm; .............................. 114

Figura 7-22 Spectru de putere in punctul z=300 mm, RV=0 cm; ........................................ 115

Figura 8-1 Secțiunea de măsură din tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL1-M 120

Figura 8-2 Secțiunea transversală pe care s-au făcut măsuratorile din tunelul aerodinamic cu

rugozități variabile TASL-1M ........................................................................................... 121

Figura 8-3 Poziționarea sondei LASER în extremitățile zonei explorate ............................ 121

Figura 8-3 Distributii de viteză adimensionalizate u/umax obtinute in planul venei

experimentale pentru diferite inaltimi de rugozitate, si viteza de curgere (frecventa ventilator)

......................................................................................................................................... 124

Figura 8-5 Distributii de viteză adimensionalizate v/umax obtinute in planul venei


......................................................................................................................................... 126

Figura 8-6 Distributii de viteză adimensionalizate w/umax obtinute in planul venei


......................................................................................................................................... 128


10

Figura 8-7 a) Distribuția spațială a câmpurilor de vitezelor adimensionale (inclusiv curba

teoretică) u/umax (inclusiv curba teoretică), și b) Intensitate Turbulenta IT în domeniul de

lucru, pentru RV=0 cm ..................................................................................................... 132



lucru, pentru RV=5 cm ..................................................................................................... 133



lucru, pentru RV=10 cm ................................................................................................... 133



lucru, pentru RV=20 cm ................................................................................................... 134


11

Listă de tabele

Tabel 4-1. Valori ale rugozității pentru diferite tipuri de terenuri ......................................... 45

Tabel 4-2. Categorii de teren cu valorile rugozității aferente precum și înălțimea minimă .... 45

Tabel 4-3. Valorile înălțimii si exponentului după Davenport si Vellozzi ...................... 49

Tabel 6-1. Particule utilizate pentru însămânțarea curgerii ................................................... 81

Tabel 7-1. Viteze axiale măsurate la intrarea în tunelul aerodinamic pentru diferite frecvențe

și rugozități. (m/s) ............................................................................................................... 95

Tabel 7-2. Viteze maxime măsurate în tunelul aerodinamic pentru diferite frecvențe și

rugozități. (m/s) ................................................................................................................. 100

Tabel 7-3. Domenii utile de dezvoltare a stratului limita in TASL1-M............................... 103

Tabel 7-4. Coeficienți obținuți în urma regresiei liniare a legii logaritmice ........................ 104

Tabel 7-5. Legile logaritmice de dezvoltare a stratului limta in TASL1-M ......................... 105

Tabel 7-6. Categorii de teren simulate in tunelul aerodinamic TASL1-M, in conformitate cu

CR-1-1-4-2012. ................................................................................................................. 109

Tabel 7-7. Inaltimea z pentru care se vor analiza vitezele instantanee masurate ................. 110

Tabel 8-1. Viteze maxime măsurate în planul venei experimentale din tunelul aerodinamic

pentru diferite frecvențe și rugozități. (m/s) ....................................................................... 122

Tabel 8-2. Domenii utile de dezvoltare a stratului limita din planul venei experimentale al

TASL1-M ......................................................................................................................... 131

Tabel 8-3. Coeficienți obținuți în urma regresiei liniare a legii logaritmice, aplicată pe

intreaga suprafață măsurată ............................................................................................... 131

Tabel 8-4. Legile logaritmice de dezvoltare a stratului limta in planul venei experimentale din

TASL1-M ......................................................................................................................... 131


12

Listă de notații

TASL1-M – tunel aerodinamic cu rugozitate variabilă

LAIV – Laboratorul de Aerodinamică si Ingineria Vantului

LDA – Echipamentul de masură Laser Doppler Anemometry

SLA – Strat Limită Atmosferic

RMS – Root Mean Square (radacina medie patratică)

CFD – Computational Fluid Dynamics

LES – Large Eddy Simulation

LASER – Light Amplicifation by Simulated Emission of Radiation

ILA Intelligent Laser Aplication

SNR – Signal Noice Ratio

PSD – Spectru de Putere

ACF – Functia de Autocorelare

FFT – transformata Fourier

(SLS) Strat Limita de Suprafata

s, v – viteza instantanee

g – accelerația gravitațională

u* – viteza de frecare

gl – distanța până la sol

zagl – înălțimea de la sol

z0 – rugozitatea terenului

IT – intensitatea turbulentă

𝜌 – densitatea aerului


13

𝜏𝑧𝑥𝑡 – tensiunile Reynolds

𝜇𝑡 – coeficientului de vâscozitate turbulentă

k – constanta lui von Karman

𝐺 – viteza vântului geostrofic

𝑢, 𝑣, 𝑤 – viteza locală medie temporală după axa X, Y și Z

f – parametrul Coriolis

δ – grosimea stratului limită atmosferic

zg – înălțimea deasupra solului

zd – distanța experimentală de translație pentru coordonata verticală

zs – înălțimea corespunzătoare limitei superioare a stratului de suprafață

𝛼 – exponentul lui Davenport (din legea puterii)

ʋ – vâscozitatea cinematică

L – lungimea caracteristică a curgerii

𝜇 – vâscozitatea dinamică a fluidului

Re – numărul Reynolds

∆𝑓 – forța gravitațională care acționează pe o particulă

p – presiunea

a – accelerația

η – mărimea caracteristică

ε – rata de disipare

𝑢′ – rădăcina medie pătratică a vitezei

𝜑 – parametru scalar

�̅� – componenta medie a scalarului


14

𝜑′ – componenta pulsatorie a aceluiași scalar

𝑢𝑥′ – pulsația de viteză după axa x

𝑢𝑥̅̅ ̅ – componenta vitezei medii temporale

𝜏𝑥𝑥, 𝜏𝑦𝑦 ,𝜏𝑧𝑧 – eforturile Reynolds normale

𝜏𝑡𝑥𝑥, 𝜏𝑡𝑦𝑦

, 𝜏𝑡𝑧𝑧 – eforturile Reynolds tangențiale turbulente

𝜏𝑖𝑗 – tensorul Reynolds stress

𝑆𝑖𝑗 – tensorul de deformație relativă medie

𝛿𝑖𝑗 – operatorul lui Kronecker

k – energia cinetică turbulentă

νef – viscozitatea cinematică efectivă a fluidului

�̅�𝑖𝑗 – media tensorului ratei de rotație

𝜔𝑘 – viteza unghiulara

Fr – criteriul Froude

Eu – criteriul Euler

Sh – criteriul Strouhal

fM – coordonata Monin

𝑢𝑅𝑀𝑆 – rădăcina medie pătratică

SLA – Strat Limita Atmosferic

RMS – Root Mean Square (radacina

medie patratica)

CFD – Computational Fluid Dynamics

LES – Large Eddy Simulation


15

LASER – Light Amplicifation by Simulated Emission of Radiation

ILA Intelligent Laser Aplication


16

1. Introducere

Inca din cele mai vechi timpuri, societatea umana a fost preocupata de studiul elementelor

vitale din ecosistemul uman in incercarea acestora de a le intelege, a le folosi si a lupta

impotriva efectelor distructive ale acestora.

In prezent, datorita dezvoltarii rapide din ultimele secole a societatii dar si a cresterii accentuate

a populatiei la nivel global, se manifesta tendinta de a construi cladiri din ce in ce mai inalte,

viaducte din ce in ce mai mari, si peste vai din ce in ce mai mari, societatea umana incearca in

prezent sa dezvolte anumite echipamente de transport alternative la cele terestre, armata – intr-

o dezvoltare continua pentru echipamente de aparare – este obligata sa tina cont de comportarea

acestora in stratul limita atmosferic, etc.

Astfel, daca la inceputul secolului al XXI-lea, cele mai mai inalte cladiri de pe Terra (Turnurile

Petronas) masurau 452 de metri in inaltime, la finalul deceniului, recordul de inaltime stabilit

de Burj Khalifa s-a ridicat la 828 de metri. In ianuarie 2012 au inceput lucrarile la Turnul

Regatului din Jeddah, Arabia Saudita, care va avea mai mult de 1 kilometru in inaltime. Astfel,

in doar doua decenii (2000-2020), inaltimea celei mai inalte cladiri pe Terra va fi de cel putin

doua ori mai mare.

Până la finalul acestui deceniu, omenirea va fi martora mai multor realizări inginerești de

excepție: construirea primei clădiri cu o înălțime mai mare de 1 km și ridicarea mai multor

turnuri ce măsoară peste 600 de metri, adică de două ori mai înalte decât Turnul Eiffel.

Consiliul Clădirilor Înalte, o organizație din SUA ce studiază clădirile foarte înalte a întocmit

clasamentul celor mai înalte clădiri care vor exista pe Pământ în anul 2020, iar primele 20 de

poziții sunt ocupate de turnuri care nu au fost construite încă. Turnurile Petronas, cele mai

înalte clădiri la începutul mileniului, se vor clasa abia pe locul 27.

Cele mai înalte 20 de clădiri se vor găsi în 15 orașe aflate în 7 țări. China este țara cu cele mai

multe proiecte în acest clasament, 10 din totalul de 20 de clădiri. Aceasta este urmată de Coreea

de Sud (3 proiecte), Arabia Saudita (2), Emiratele Arabe Unite (2). [www.descopera.ro]


17

Figura 1-1 Cele mai inalte 20 cladiri ce vor fi construite in 2020

Sursa: http://www.descopera.ro/

Totodată, grija pentru prevenirea poluării devine o preocupare fundamentală a societății,

aceasta fiind posibilă numai prin studierea fenomenelor de curgere a aerului în atmosferă.

Astfel, în nouă era a dezvoltării umane, Ingineria Vântului căpăta valențe noi, apărând ca o

disciplină importantă în plină afirmare.

Ingineria Vântului are ca obiect studierea tuturor fenomenelor ce au loc în stratul limită

atmosferic (probleme de difuzie și dispersie a poluanților, probleme de interacțiune a aerului

cu elementele solide cu care vine în contact, etc.).

În contextul complexității fenomenelor ce trebuiesc studiate, o tratare teoretică completă a

diferitelor probleme de ingineria vântului este practică imposibilă, datorită numărului mare de

parametrii care intervin în desfășurarea fenomenelor respective, cum ar fi: profilul de viteză

medie din stratul limită atmosferic, structura turbulentă a mișcării aerului în stratul limită

atmosferic, forma geometrică complexă a corpurilor sau structurilor, caracteristicile elastic ale

structurilor, orientarea acestora față de direcția vântului, profilul de temperatură al atmosferei,

natura terenului, influența unor obstacole învecinate, etc.


18

Modelele de calcul dezvoltate până în prezent, generate ca urmare a creșterii bazei de date

teoretice și experimentale nu au reușit să rezolve decât probleme strict particulare, neexistând

în prezent modele cu o acuratețe suficientă. La nivelul actual de calcul, toate modelele

matematice ce descriu fenomene cât de puțin complexe necesită constante semiempirice, de

unde și enorma importantă a lucrărilor experimentale și crearea unor bănci de date. Prin urmare,

în acest domeniu al ingineriei vântului, cercetarea experimentală s-a impus ca determinantă în

studierea fenomenelor din stratul limită atmosferic.

Lucrarea de față își propune să studieze dezvoltarea stratului limită atmosferic dezvoltat în

condiții de laborator în tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL-1M, în vederea

calibrării acestuia, și extrapolarea rezultatelor cercetării experimentale pentru situația reală a

stratului limta ce se formează în atmosferă.

Pentru realizarea acestor cercetări este nevoie de echipamente special conceput pentru a

produce stratul limită atmosferic în condiții de laborator, echipamente care se regăsesc în

dotarea Laboratorului de Aerodinamică și Ingineria Vântului (LAIV) din cadrul Universității

Tehnice de Construcții București, după cum urmează:

Tunelul Aerodinamic cu Rugozitate Variabilă (TASL-1M) pe care se pot reproduce

condiții similare stratului limită atmosferic, și în care pot fi simulate înălțimi diferite

ale rugozitatilor, similare cu cele dezvoltate în natură

Echipamentul de măsură „Laser Doppler Anemometry” (LDA). Tehnica de măsură

LDA, cunoscută și sub numele de LDV (Laser Doppler Velocimetry) este o tehnică

nouă de măsură a vitezei și intensității turbulențelor ce apar la curgerea unui fluid în

vecinătatea unui corp solid, atât pentru curgerea liberă, cât și pentru curgerea sub

presiune. Măsurătorile cu această tehnică pot fi 1D, 2D sau 3D, funcție de necesitățile

experimentului.

Utilizând tehnica de măsurare LDA, în tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă se vor

simula diverse situații din natură, urmărind îndeaproape similitudinea modelului și efectul de

scară, și se vor face măsurători ale profilelor de viteză și a gradului de turbulența la curgerea

aerului pe lângă diverse tipuri de rugozități. Avantajele tehnicii de măsură LDA sunt

reprezentate de faptul că nu mai este necesară calibrarea rezultatelor din măsurători.

Măsurătorile întocmite cu tehnica LDA vor fi comparate apoi cu măsuratorile realizate în strat

limită cu termoanemometrul cu fir cald, în vederea validării rezultatelor.

Rezultatele cercetarii experimentale vor consta in :


19

Efectuarea a numeroase determinări experimentale ale distribuției de viteză și de

intensitate a turbulenței, utilizând diferite înălțimi ale rugozitatilor artificiale.

Analiza aspectelor specifice ale modelării experimentale, în sensul comparării stratului

limită indus în tunel cu cel al atmosferei reale.

Corelarea distribuțiilor de viteză cu configurațiile rugozității artificiale create în tunelul

aerodinamic cu rugozitate variabilă

Determinarea distribuțiilor de turbulență în cazul configurațiilor de rugozitate stabilite.

Stabilirea unor relații de calcul similar cu cele propuse în literatura de specialitate

pentru distribuțiile de viteză în stratul limită dezvoltat în tunelul TASL-1M, pe baza

măsurătorilor efectuate.

Lucrarea este structurată pe 3 părți. În prima parte a lucrării, pentru o abordare corectă a

problemei, se va face o prezentare detaliată a elementelor teoretice existente până în acest

moment în domeniul Ingineriei Vântului, și anume se vor prezenta aspecte legate de stratul

limită și stratul limită atmosferic și ecuațiile de mișcare a aerului în acesta. Aspectele ce vor fi

prezentate nu sunt noi, dar fără cunoașterea și înțelegerea lor nu poate fi concepută o simulare

corectă a stratului limită atmosferic pe model, în laborator.

În a două parte a lucrării va fi prezentată filosofia de funcționare a tehnicii de măsură „Laser

Doppler Anemometry”. În același raport va fi prezentat tunelul aerodinamic recent modernizat

din cadrul Laboratorului de Aerodinamică și Ingineria Vântului, precum și modul în care se

vor face măsuratorile prezentate în ultima parte a lucrării.

Se vor descrie de asemenea modalitățile de obținere în tunelul aerodinamic a curgerii similare

cu cea din stratul limită atmosferic, în vederea reproducerii la scară redusă a fenomenului de

mișcare a aerului.

Ultima parte a lucrării reprezintă o parte tributara aspectelor teoretice, în general cunoscute,

prezente cu o pondere mai mare sau mai mică în orice lucrare de doctorat care își propune să

analizeze mișcarea aerului în stratul limită atmosferic.

Partea a III – a a lucrării va fi prezentată măsuratorile ce vor fi efectuate în tunelul aerodinamic.

Aceste măsurători vor fi analizate, interpretate, se va face corelarea distribuțiilor de viteză cu

configurațiile rugozității artificiale a fundului tunelului aerodinamic, precum și determinarea

distribuțiilor de turbulență în cazul configurațiilor de rugozitate stabilite. Pe baza măsurătorilor


20

efectuate, se vor analiza diferite relații de calcul regăsite în literatura de specialitate,

analizându-se acuratețea acestora.


21

2. Stadiul actual al cercetarilor din domeniu

Pe plan național, primele cercetări în tunel aerodinamic au fost efectuate în cadrul Catedrei de

Hidraulică și Protecția Mediului din Universitatea Tehnică de Construcții București, de către

academicianul Cristea Mateescu, conducerea acestei activități fiind preluată și dezvoltată apoi

de prof. Univ. Dr. Constantin Iamandi care a pus bazele Laboratorului de Aerodinamică și

Ingineria Vântului și a format actualul colectiv de specialiști ai laboratorului.

În prezent, în cadrul Laboratorului de Aerodinamică și Ingineria Vântului există preocupări

susținute în domeniul ingineriei vântului, în cadrul cărora aflându-se în mod prioritar și

studierea prin modelare matematică și fizică a stratului limită atmosferic. Pentru efectuarea de

experimente la scară redusă, în condiții de laborator există în cadrul LAIV o bază materială

puternică, având că instalații experimentale principale tunele aerodinamice specializate pentru

probleme de ingineria vânturilor, ce permit simularea straturilor limită atmosferic atât ca profil

de viteză cât și ca structură turbulența.

Pe plan internațional, cercetări asupra stratului limită atmosferic au fost de asemenea făcute

atât în Europa cât și pe restul continentelor (cu o tendință de creștere accentuată asupra acestui

gen de cercetări în țările cu o rată de dezvoltare mare, unde și înălțimea medie a clădirilor a

crescut rapid), incercandu-se dezvoltarea unui model matematic care să descrie fenomenul de

curgere a aerului în stratul limită, pe bază analitică sau probabilistică. Totuși, datorită

complexității mari a fenomenului, modelele matematice nu au reușit să rezolve decât probleme

strict particulare, neexistând un model teoretic cu o acuratețe suficientă, care să fie unanim.

Lipsa unui model matematic clar a făcut că marea majoritate a specialiștilor din domeniu să se

orienteze către cercetarea experimentală, pe probleme concrete, determinate de cereri imediate,

puțini fiind aceia care au încercat abordări cu grad ridicat de generalizare.

Cu toate acestea, cercetările experimentale ce vor fi făcute în cadrul acestei lucrări vin cu un

aport de acuratețe și noutate foarte ridicat, ținând cont că echipamentele cu care se vor face

aceste cercetări sunt printre cele mai noi la ora actuală. Tehnica de măsură LDA-“Laser

Doppler Anemometry” – ce măsoară viteza și turbulența pentru curgerile cu fluid transparent

sau semitransparent este o tehnică nouă care a intrat recent în dotarea LAIV, iar tunelul

aerodinamic cu rugozitate variabilă (TASL1-M) este al doilea în lume pe care se pot face


22

simulări ale distribuțiilor de viteză pentru diferite înălțimi de rugozitate, având astfel

posibilitatea de analiză și comparație a dezvoltării stratului limită atmosferic pentru diferite

înălțimi ale rugozității.

2.1.Domeniile ingineriei vântului care necesită cercetări în tunel aerodinamic

Dintre fenomenele aparținând ingineriei vântului care pot fi modelate în tunel aerodinamic cu

strat limită pot fi menționate:

Acțiunea vântului din stratul limită atmosferic pe structuri fără răspuns dinamic

(structuri rigide), cu urmărirea distribuției de presiuni locale pe suprafețele laterale ale

structurilor și a forțelor și momentelor aerodinamice care rezultă din această acțiune.

Aici poate fi incadrată acțiunea vântului pe clădiri, instalații exterioare din zonă

combinatelor industriale, utilaje tehnologice, turnuri de răcire, antene, coșuri

industriale, piloni de telecomunicații, captatori solari etc.

Acțiunea vântului din stratul limită atmosferic pe structuri cu răspuns dinamic, cu

urmărirea comportamentului oscilatoriu al acestora. În această categorie poate fi

incadrată acțiunea vântului pe clădiri înalte, turnuri de televiziune, coșuri de fum de

mare inăltime, piloni de susținere pentru linii aeriene, castele de apă, părti emerse ale

platformelor marine, poduri suspendate etc.

Acțiunea combinată a vântului și zăpezii, cu urmărirea aglomerărilor de zăpadă pe

acoperișurile clădirilor și în jurul lor, pe drumuri și poduri și în perimetre cu diferite

destinații (aeroporturi, platforme industriale, poligoane cu destinație specială etc.).

Aerodinamica zonelor construite, cu urmărirea confortului pietonal. Interesează

menținerea vitezelor medii și a turbulenței, aferente curgerilor în zonele construite, sub

nivelul admisibil corespunzător parametrilor de confort.

Captarea energiei eoliene, cu urmărirea performanțelor mașinilor eoliene, a

problemelor de amplasament și de interinfluentă a captatorilor eolieni, precum și a

aerodinamicii elementelor de turbină eoliană.

Dispersia poluanților gazoși în atmosferă, cu urmărirea concentrației de poluant emis

de sursele industriale în zonă de dispersie și la sol, a concentrației vaporilor de apă în

cazul efluentilor evacuați din turnurile de răcire, a concentrației de poluant chimic și

biologic etc.. (Hașegan, Degeratu, Sandu, Georgescu, & Coșoiu, 2008).


23

3. Stratul limită

3.1.Stratul limită la placa plană

Se numește strat limită, stratul de fluid în mișcare în care viteza variază de la zero, în punctele

situate pe suprafața conturului solid (datorită adeziunii), până la viteza mișcării din curentul

fundamental. Practic, se consideră că stratul limită se întinde până la nivelul la care viteza

fluidului ajunge la 0,99…0,995 din viteza mișcării neperturbate din acea zonă. Stratul limită a

fost observat întâia oară de Hele-Shaw, iar Jukovski (1890) a descris dimensiunile și structura

lui.[2]

Regimul de mișcare în stratul limită de pe suprafața unui corp solid poate fi laminar, turbulent

sau de tranziție. Regimul de mișcare în stratul limită depinde de numărul Reynolds (Re) atașat

curgerii. În cazul stratului limită se deosebesc mai multe feluri de numere Re, după cum se

consideră lungimea caracteristică. Astfel, dacă l este lungimea corpului măsurată în sensul

mișcării, pe lângă care se face curgerea, v este viteza curentului incident și ʋ este viscozitatea

cinematică a fluidului, se definește:

lvl

Re (3-1)

ca număr Re în raport cu întregul corp. Acesta nu are însă o semnificație precisă, deoarece de-

a lungul corpului regimul de mișcare în stratul limită începe prin a fi laminar, iar la o anumită

distanță mișcarea poate trece în regim de tranziție și apoi în regim turbulent. De aceea se

consideră

xUx

Re (3-2)

Unde:

Rex – numărul Re la distanța x față de originea sistemului de coordinate

U - viteza curentului neperturbat, situat infinit amonte de corpul solid

Există un număr Reynolds critic Rexcr, ce depinde de forma corpului și pentru care are loc

trecerea de la regim de mișcare laminar la regim turbulent. Astfel pentru o placă plană plasată

paralel cu direcția curentului incident:

Rexcr1 = 3,2x105 limita inferioară pentru trecerea in regimul tranzitoriu


24

Rexcr2 = 106 limita superioară pentru care miscarea devine turbulenta.

Figura 3-1 Stratul limită și regimul de mișcare în interiorul acestuia la curgerea în jurul

plăcii plane

Sursa: Iosif Bartha – Hidraulica vol. 1 În interiorul stratului limită de tranziție și turbulent există un substrat în care caracteristicile

curentului sunt laminare, numit "substrat laminar" sau "substrat vâscos".

3.2.Stratul limita in conducte si canale

La capătul unei conducte legate la un rezervor, după stabilirea mișcării permanente în conductă,

există o zonă de tranziție, în care distribuția vitezelor trece treptat de la o distribuție uniformă

până la distribuția caracteristică regimului de mișcare.

Astfel, într-un canal de înălțime 2a, în care se stabilește mișcarea laminară, după lungimea de

stabilizare “l” se găsește diagramaa de viteze caracteristică parabolică, pe când într-o secțiune

intermediară, diagrama reprezintă la centru un nucleu de viteze constant, racordat la pereți cu

arce de parabolă. Acest lucru se manifestă datorită faptului că forțele de frecare, la început

existente numai lângă pereți, se transmit în timp până în axul canalului. Pentru că în mișcarea

permanentă debitul este constant, vitezele din nucleu cresc pentru a se compensa pierderile de

viteză de lângă pereți. În acest fenomen, stratul limită ocupă spațiile dintre pereți și cele două


25

planuri care, plecând din A și B se intersectează în M, așadar de la acest punct mai departe

stratul limită umple întreaga secțiune a canalului (Figura 3-2).

Figura 3-2 Reprezentarea schimbării distribuției vitezelor la capătul unei conducte

Sursa: Cristea Mateescu – Hidraulica

După calculele teoretice ale lui Schlichting distribuția vitezelor mișcării laminare se realizează

după o distanță ls, dată de relația:

Re)2(04.016.0 2 aU

als

, unde

)2(Re

aU (3-3)

Pentru conducte circulare, s-a stabilit pe cale teoretică:

ds dl Re03.0 , (3-4)

unde d – diametrul conductei [Cristea Mateescu – Hidraulica]

3.3.Stratul limita laminar

3.3.1. Ecuatiile de miscare in stratul limita laminar

În vederea stabilirii ecuațiilor de mișcare în stratul limită se va studia în continuare mișcarea

unui fluid în jurul unui corp solid. Se consideră cazul în care viscozitatea fluidului este foarte

mică sau cazul mai general în care numărul Reynolds atașat curgerii este foarte mare. Prin

introducerea unui corp într-un fluid în mișcare, câmpul vitezelor se modifică și în jurul corpului

se formează stratul limită.

Introducerea noțiunii de strat limită face posibilă simplificarea ecuațiilor Navier-Stokes pentru

mișcarea fluidului în interiorul acestui strat. Deducerea ecuațiilor de mișcare în stratul limită a

fost făcută de L. Prandtl pe baza unor considerente de ordin fizic asupra ordinului de mărime

al termenilor care intervin în scrierea ecuațiilor de mișcare Navier-Stokes:


26

u

tu

u

xu

u

yu

u

zf

p

x

u

x

u

y

u

zx y zx

xx

yx

zx

xx x x

12

2

2

2

2

2, ( , , ) (3-5)

Se consideră curgerea plană a unui fluid în jurul unui corp. Se dirijează axa Ox în lungul

curgerii, iar axa Oy după normală la suprafața corpului. Dacă se face abstracție de efectul

forțelor de masă, care este neglijabil în stratul limită datorită grosimii mici a acestuia, ecuațiile

Navier-Stokes, proiectate pe axele x și y se scriu sub forma:

u

tu

u

xu

u

y

p

x

u

x

u

y

x

x

x

y

x x x

12

2

2

2 (3-6)

u

tu

u

xu

u

y

p

y

u

x

u

y

y

x

y

y

y y y

12

2

2

2 (3-7)

iar ecuaţia de continuitate pentru fluid incompresibil (=const.) si miscare bidimensională

(uz=0), se scrie sub forma:

u

x

u

y

x y 0 (3-8)

unde -ux, uy, uz sunt componentele vitezei locale dupa axele x,y,z;

- este densitatea fluidului;

- este coeficientul cinematic de viscozitate;

- este coeficientul dinamic de viscozitate;

-fx, fy, fz sunt componentele forței masice unitare (in acest caz fx=0,fy=0,fz=-g);

-g este accelerația gravitațională;

-p este presiunea hidrodinamică.

Pentru simplificarea acestor ecuații, în vederea obținerii ecuațiilor stratului limită, se face

ipoteza că grosimea a stratului limită este foarte mică în raport cu o lungime caracteristică L

a corpului în jurul căruia are loc curgerea (L). Cu această ipoteză se face evaluarea

ordinului de mărime al termenilor din ecuațiile de mai sus.

În stratul limită, deplasarea unei particule de fluid după axa Ox se face în lungul corpului a

cărui dimensiune este caracterizată de lungimea de referință L. Prin urmare, ordinul de mărime

al variabilei x este:


27

xL

Deoarece ordonată y din interiorul stratului limită are valori cuprinse între 0 și , variabila y

are ordinul de mărime:

y.

În interiorul stratului limită, componenta ux a vitezei locale variază de la valoarea ux =0 pe

peretele solid, până la valoarea ux=U corespunzătoare curgerii exterioare stratului limită și

prin urmare variabila ux are ordinul de mărime:

ux U .

Cu expresiile de mai sus se stabilesc ordinele de mărime ale derivatelor vitezei ux :

u

x

x U

L

,

2

2

u

x

x

U

L

2 ,

u

y

x

U

,

2

2

u

y

x

U

2 . (3-9)

Din ecuația de continuitate rezultă că

u

y

y are același ordin de mărime cu

u

x

x , adică

u

y

U

L

y~

. Deoarece uu

ydyy

y

, rezulta ca ordinul de marime rezultă că ordinul de

mărime al componentei uy a vitezei este uU

Ly

și rezultă imediat ordinele de mărime ale

derivatelor vitezei uy :

u

x

U

L

y~

2 ,

u

y

U

L

y~

,

2

2 3

u

x

U

L

y~

,

2

2

u

y

U

L

y~ . (3-10)

Variația presiunii după direcția normalei la suprafața corpului solid poate fi practic neglijată și,

în consecință, a doua ecuație de mișcare căpăta formă simplificată:

p

y 0 .

Dacă în stratul limită presiunea are după direcția normalei o variație neglijabilă, rezultă că

repartiția presiunii în stratul limită de-a lungul curgerii coincide cu repartiția presiunii la

frontiera stratului limită, aceasta din urmă putându-se determina prin rezolvarea unei probleme

de curgere potențială în jurul corpului.

În concluzie, presiunea în interiorul stratului limită este constantă de-a lungul normalei la

conturul corpului și este egală cu presiunea la nivelul frontierei exterioare a stratului limită în

locul considerat. Rezultă că presiunea în stratul limită, fiind egală cu presiunea din mișcarea


28

potențială exterioară, poate fi considerată ca o funcție cunoscută de x și t. În felul acesta, având

în vedere că: uu

xu

u

yy

x

y

x

2

2

2

2 , ecuațiile Navier-Stokes și ecuația de continuitate devin

două ecuații cu două necunoscute ux(x,y,t) si uy(x,y,t) :

u

tu

u

xu

u

y

p

x

u

x

x

x

x

y

x x 1

2

2 (3-11)

u

x

u

y

x y 0 (3-12)

Sistemul de ecuații de mai sus reprezintă ecuațiile diferențiale ale stratului limită bidimensional

nepermanent (ecuațiile Prandtl).

Condițiile inițiale sunt date de relațiile

ux = ux(x,y) , uy = uy(x,y) pentru t = 0 ,

iar condițiile la limită sunt reprezentate de relațiile: -

pentru y = 0 ux = 0, uy = 0

- pentru y = ux = U(x,t).

Prima condiție la limită se referă la aderența fluidului la suprafața corpului (efectul de nul la

perete), iar a două condiție se referă la racordarea mișcării din stratul limită la mișcarea

potențială exterioară. Pentru cazul stratului limită laminar dezvoltat pe o placă plană, viteză

exterioară U(x,t) este chiar viteza din amonte U (vezi Figura 3-3 Stratul limita laminar la placa

plana).


29

Figura 3-3 Stratul limita laminar la placa plana

Sursa: Cristea Mateescu – Hidraulica

În cazul mișcării permanente, ecuațiile lui Prandtl devin:

uu

xu

u

y

p

x

u

xx

x

y

x x

12

2 (3-13)

uu

xu

u

y

p

x

u

xx

x

y

x x

12

2 (3-14)

Condițiile la limită sunt date de relațiile:

- pentru y = 0 ux = 0, uy = 0

- pentru y = ux = U(x).

Ecuațiile lui Prandtl prezintă simplificări importante față de ecuațiile Navier-Stokes. Se

observă că deși ecuațiile Prandtl au fost obținute în ipoteza unei viscozități foarte mici, forma

limită a ecuațiilor de mișcare Navier-Stokes obținută pentru 0 (ecuațiile stratului limită)

diferă de ecuațiile obținute din ecuațiile Navier-Stokes prin egalarea cu zero a lui (ecuatiile

Euler pentru fluide ideale). [Hasegan L. – Cercetari asupra stratului limita. Modelarea fizica a stratului

limita atmosfericcu aplicatie la fenomenul de antrenare/depunere a zapezii, 1998]

3.3.2. Grosimea stratului limita laminar

Grosimea stratului limită nu poate fi precizată în mod riguros și univoc, deoarece trecerea de

la viteza din stratul limită la viteza din curgerea exterioară se face asimptotic. Grosimea

stratului limită este definită că distanța de la suprafața corpului măsurată în lungul normalei,

la care mărimea vitezei locale diferă cu (0,5…1)% de cea corespunzătoare curgerii exterioare.

Structura formulei care da grosimea în funcție de parametrii de care depinde în mod esențial,

se determină din similitudinea forțelor determinante ce intervin în desfășurarea fenomenului.

În acest caz, deoarece forța de inerție specifică este U2/l l și forța de frecare specifică (în

regim laminar) este

2

2 2

u

y

U

și ținând cont că raportul lor este constant,

U

lU

C

2

2

2 ,


30

rezultă expresia grosimii stratului limită în zona cu mișcare laminara

Cl

UC

l

U

în care C este un coeficient adimensional dedus și verificat experimental. Pentru placa plană

C=5. Rezultă:

l

lam

l

U

l

Re

55

(3-15)

Făcând l = x rezultă legea de variație a grosimii stratului limită laminar

xx

5

Re (3-16)

Grosimea stratului limită laminar se poate exprima și în funcție de numărul Reynolds exprimat

cu că lungime caracteristică (Re) legătura dintre Re și Rex fiind

Re ReRe

Re

U U x

x x

x

x

55 (3-17)

Rezultă deci, ca la un Rexcr = 3,2 x 105 corespunde un Recr = 2800.

3.4.Stratul limita turbulent

3.4.1. Ecuatiile de miscare in stratul limita turbulent plan

Stratul limită laminar, ce se dezvoltă pe o placă plană, își pierde stabilitatea la x = xcr1 și trece

în strat limită turbulent începând de la x = xcr2. După x = xcr2 se consideră că stratul limită este

turbulent, excepție făcând substratul laminar de grosime (Figura 3-3).

În zona în care stratul limită este turbulent, ecuațiile de mișcare în stratul limită plan se obțin

pornind de la ecuațiile mișcării medii turbulente (ecuațiile Reynolds):

u

tu

u

xu

u

yu

u

zf

p

x

u

x

u

y

u

z

xu u

yu u

zu u x y z

xx

xy

xz

xx

x x x

x x y x z x

1

1

2

2

2

2

2

2

' ' ' ' ' ' , ( , , )

(3-18)

unde u x , u y , u z sunt componentele vitezei locale medii temporale, p este presiunea

hidrodinamică medie temporală, u ui j' ' =ij sunt eforturile turbulente (eforturile Reynolds)

iar ux, uy, uz sunt componentele vitezei de pulsație.


31

Considerând ipoteza stratului limită plan (bidimensional) și a mișcării permanente, făcând o

analiză a ordinului de mărime al termenilor și considerând cazul stratului limită la placa plană,

ecuațiile stratului limită turbulent devin:

uu

xu

u

y

p

x yx

xy

x yx

1 1

0

p

y

(3-19)

(3-20)

și ecuația de continuitate pentru stratul limită bidimensional turbulent

u

x

u

y

x y 0 (3-21)

unde yx yx yx

t ;

yx

xu

y ; yx

ty x tu u ' ' .

unde yx este efortul tangențial datorat viscozității, yxt

este efortul tangențial datorat

turbulenței (efortul Reynolds) iar ux, uy sunt componentele vitezei de pulsație.

Pentru închiderea sistemului de ecuații se poate utiliza ipoteza lui Boussinesq numită și ipoteza

viscozității turbulente (aparente):

yx

ty x t

xtu u

u

y ' '

; (3-22)

aici t, este coeficientul dinamic de viscozitate turbulenta, t= t unde t este coeficientul

cinematic de viscozitate turbulenta.

Ținând cont de considerentele de mai sus, ecuațiile devin:

uu

xu

u

y

p

x y

u

yxx

yx

tx

1 1 (3-23)

0

p

y (3-24)

u

x

u

y

x y 0 (3-25)

unde necunoscutele sunt ux, uy si p.

Măsuratorile experimentale arată că în regiunile unde mișcarea este turbulenta, viscozitatea

turbulentă este mult mai mare decât cea moleculară, t / l (de ordinul 102... 103), fapt care

arată efectul important al transferului de impuls datorită fluctuațiilor turbulente.


32

Condițiile la limită sunt:

la y = 0, ux = uy = 0 si

la y = (riguros la y ) , ux = U.

3.4.2. Stratul limita dezvoltat in apropierea unei placi

Se consideră în continuare mișcarea în regim turbulent din zona stratului limită dezvoltat în

apropierea unei plăci. În zonă turbulenței depline profilele de viteză sunt exprimate prin

formule empirice.

Recent, datele experimentale au fost sintetizate sub formă adimensionala furnizând o lege

cvasi-universală atât pentru viteze cât și pentru viscozitatea turbulentă.

Figura 3-4. Mișcarea turbulentă la suprafața unei plăci orizontale fără incidență

Sursa: Vladut. A.C. - Modelarea numerica si experimentala a miscarilor atmosferice la

scara redusa medie peste insula Bolund

În Figura 3-4 este prezentat schematic modelul fizic al mișcării turbulente la suprafața unei

plăci orizontale fără incidență, evidențiindu-se trei zone:

- substratul laminar aflat în imediata apropiere a peretelui, caracterizat prin aceea că la

perete (y = 0) eforturile datorate turbulenței și viscozității sunt:

t= 0 ;

y

x

yy0

0

u (3-26)

- strat de tranziție în care se generează multe vârtejuri mici dar intense (zonă de

producție a turbulenței);

- stratul turbulent dezvoltat, în care mișcarea turbulentă este mai puțin influențată de

existența peretelui.

Structură schematică din Figura 3-4 sugerează natura comportării vitezelor medii și viscozității

turbulente. Astfel, viscozitatea turbulentă este zero în substratul laminar, crescând rapid în zona

de tranziție la o valoare cvasi-constantă în zona centrală. Viteza medie temporală este zero la


33

perete , crește rapid în substratul laminar, apoi această creștere se atenuează , tinzând către o

distribuție uniformă în zona centrală.

Valorile experimentale pot fi descrise analitic prin curbe unice, universale, pentru această clasă

de mișcări, în coordonate adimensionale alese corespunzător. Astfel se va nota:

u

(3-27)

mărime ce are dimensiunea unei viteze, fiind numită viteză de frecare. Cu această valoare se

definesc mărimile adimensionale

uu

u

, yu y

(3-28)

parametrul y+ având semnificația unui număr Reynolds definit cu viteză u și cu distanța y că

lungime caracteristică.

Cu aceste coordonate adimensionale, profilele de viteză se așează pe o curbă aproape unică

data în coordonate semilogaritmice în diagrama din Figura 3-5. Mai precis, curba din acesta

figură, este unică pentru un număr Reynolds și pentru un tip de mișcare.

Figura 3-5. Profilul adimensional de viteză în stratul limită turbulent

Sursa: [Hasegan L. – Cercetari asupra stratului limita. Modelarea fizica a stratului limita

atmosfericcu aplicatie la fenomenul de antrenare/depunere a zapezii, 1998]

Cele trei straturi apar foarte clar și în Figura 3-4. Astfel, substratul laminar de grosime ’

corespunde la

5'

ul

(3-29)


34

Pentru y < ’ unde = si t = 0, rezultă u+ = y+.

În zona de tranziție, pana la y+ = 35 ... 70, profilul de viteze tinde către distribuția logaritmică

u+ = 2,5 ln y+ + 5,5 (3-30)

[Hasegan L. – Cercetari asupra stratului limita. Modelarea fizica a stratului limita atmosferic cu aplicatie la

fenomenul de antrenare/depunere a zapezii, 1998]

3.4.3. Grosimea stratului limita turbulent

În zona turbulenței depline, grosimea a stratului limită se calculează cu formule empirice.

Pentru placa plană netedă, paralelă cu curentul de fluid, legea de variație a grosimii stratului

limită în funcție de distanța x măsurată de la bordul de atac, este dată de formula:

x U xx

0 370 37

5

5,

Re, (3-31)

Grosimea a stratului limită este mică în raport cu lungimea l a plăcii plane (dimensiunea în

lungul curgerii), chiar și în regimul turbulent.

Se menționează că în stratul limită turbulent se menține un substrat limită laminar de grosime

foarte mică numit film laminar.

La suprafețele rugoase, efectul rugozității relative este maxim în apropierea bordului de atac,

unde proeminențele pot fi mai mari decât substratul subțire laminar, pe când odată cu creșterea

lui x, grosimea substratului laminar crescând, proeminențele rămân înecate în substrat ca și

cum suprafața ar fi netedă.

3.5.Stratul limita de tranzitie de la regim laminar la regim turbulent

În paragrafele precedente s-a definit un număr Reynolds critic (Rexcr1) până la care mișcarea

își păstrează caracterul laminar în stratul limită. În acest paragraf se va defini un alt număr

Reynolds critic (Rexcr2) de la care mișcarea poate fi considerată că fiind complet turbulentă.

Astfel, mișcarea în stratul limită are caracter laminar dacă Rex<Rexcr1, este situată în zonă de

tranziție pentru Rexcr1< Rex<Rexcr2 și este turbulentă pentru Rex>Rexcr2.

În cazul plăcii plane (vezi fig 3.1) cele două numere Reynolds au valorile


35

Re ,xcrcrU x

11 53 2 10

(3-32)

RexcrcrU x

22 610

(3-33)

deci Rexcr2 3Rexcr1.

Lungimea zonei de tranziție este:

l x xU U U

tr cr cr cr cr

2 1 2 15 510 3 2 10 6 8 10

Re Re , , (3-34)

[Hasegan L. – Cercetari asupra stratului limita. Modelarea fizica a stratului limita atmosferic cu aplicatie la

fenomenul de antrenare/depunere a zapezii, 1998]


36

4. Stratul limita atmosferic

“Stratul limită atmosferic reprezintă acea zona din atmosfera terestră în care se resimte

influența suprafeței Pământului atât din punct de vedere dinamic cât și din punct de vedere

termic. În stratul limită atmosferic se desfășoară cvasitotalitatea activităților umane care sunt

influențate de vântul din acest strat de aer și care, la rândul lor, influențează caracteristicile

curgerii din aceasta zonă. În acest strat au loc importante fenomene termice și aerodinamice

legate de interacțiunea atmosferei cu suprafața solului sau a apei, interacțiune care conduce la

apariția de perturbații meteorologice și care apoi, prin mecanismele de transport turbulent, sunt

propagate în zona exterioară stratului limita atmosferic numită și atmosfera liberă”. (Degeratu,

2002).

Deasupra stratului limită atmosferic se află zonă exterioară SLA, numită și atmosferă liberă, în

care câmpurile mărimilor meteorologice sunt determinate de mișcarea aerului la scară mare.

Stratul limită atmosferic este o formațiune micrometeorologica în care curgerea aerului este

apropape întotdeauna turbulentă. Deasupra SLA turbulența la scară redusă nu se manifestă

decât intermitent.

Grosimea stratului limită atmosferic depinde de valoarea vitezei medii a vântului din

atmosfera liberă, de stratificarea verticală a temperaturii, și, așa cum vom vedea în prezenta

lucrare de cercetare, de dimensiunile, forma și repartititia rugozitatilor din teren.

Stratul limită atmosferic este caracterizat în general printr-o creștere a vitezei medii a vântului

de la valoarea 0 la suprafața terenului sau a apei, la valoarea vitezei aerului existent în atmosfera

liberă și printr-o schimbare a direcției vântului odată cu creșterea altitudinii, determinate de

forța deviatoare Coriolis datorată rotației Pământului.


37

Figura 4-1. Structura Stratului Limită Atmosferic

Partea inferioară a stratului limită atmosferic care vine în contact direct cu suprafața uscatului

sau a mării, se numește strat limită rugos. Acesta se caracterizează prin valori mari ale

variațiilor verticale ale mărimilor fizice ce caracterizează acest strat.

Stratul inerțial – în imediata apropiere a zonei rugoase, se manifestă prin intensitate turbulența

mare, și variații ale vitezelor ce tind să se liniarizeze.

Stratul Eckman (stratul exterior), cu o inăltime de aproximativ 500–1000 m, unde curgerea

este influentată de gradientul de temperatură, de frecarea cu suprafața și de rotația Pămantului.

Din punct de vedere al turbulențelor care se manifestă în interiorul stratului limită atmosferic,

avem de-a face cu turbulență dinamică sau izotropica – ce reprezintă turbulența aerului

manifestată la curgerea pe lângă rugozități de la suprafața pământului, și turbulența termică,

generată de stratificarea termică din SLA. Prezenta teză de doctorat, având în vedere faptul că

tratează intensitatea turbulentă într-un tunel aerodinamic, unde nu pot fi reproduce turbulențele

termice, vor fi analizate doar turbulențele de tipul celor dinamice sau izotropice.

4.1.Ecuatiile miscarii aerului in stratul limita atmosferic

Mișcarea aerului atmosferic este descrisă de ecuațiile fundamentale ale mecanicii mediilor

continue și anume de ecuațiile de mișcare care derivă din legea a doua a lui Newton și ecuația


38

de continuitate care este o consecință a principiului conservării masei. Aceste ecuații trebuie

completate cu relații fenomenologice în scopul închiderii sistemului de ecuații.

Pornind de la ecuațiile mișcării medii turbulente (ecuațiile Reynolds) și de la ecuația de

continuitate mediată în raport cu timpul și eliminând termenii care pot fi neglijați în urma unei

analize a ordinului de mărime al termenilor care intervin în ecuații pe baza unor considerente

de ordin fizic, se pot scrie următoarele ecuații care descriu mișcarea medie în stratul limită

atmosferic [8]:

UU

xV

U

yW

U

zfV

p

x z

z

1 1 (4-1)

UV

xV

V

yW

V

zfU

p

y z

y

1 1 (4-2)

10

p

zg (4-3)

U

x

V

y

W

z 0 (4-4)

Sursa: Valianatos, O.D., Curs minimal de fizica stratului limita planetar, Ed. INMH, Bucuresti

unde: U,V,W sunt componentele vitezei locale medii temporale (vitezei medii) dupa axele x,

y si respectiv z;

f - parametrul Coriolis;

- densitatea aerului;

p - presiunea locala medie (obtinuta prin mediere in raport cu timpul);

x,y - eforturile tangentiale dupa axa x si respectiv y.

Ecuațiile prezentate se referă la un model pentru care au fost făcute următoarele ipoteze:

- curentul din zona stratului limită atmosferic este considerat ca având o

stratificare neutră, ipoteză valabilă în cazul vântului suficient de puternic. Valabilitatea

ipotezei se explică prin faptul că, în cazul vântului puternic, turbulența mecanică este

mult mai puternică în raport cu convecția termică, astfel încât amestecul turbulent tinde

să producă stratificare neutral;

- aerul este considerat ca fluid incompresibil, datorită faptului că viteza vântului

este mult mai mică decât viteza sunetului și chiar decât viteza limită de la care trebuie

ținut cont de compresibilitate, cca 100 m/s.


39

Sistemul cartezian de axe de coordonate a fost astfel ales încât axa x să coincidă cu direcția

efortului tangențial la suprafața solului. (Figura 4-2). Prin urmare, axa x face cu izobară un

unghi 0. Axa y este perpendiculară pe axa x și amândouă sunt conținute într-un plan orizontal

paralel cu suprafața pământului. Axa z este verticală și deci normală la planul determinat de

axele x și y.

Figura 4-2. Sistemul de axe de coordonate ales pentru modelarea matematică a mișcării

aerului în stratul limită atmosferic

Eforturile tangențiale x și y pot fi scrise ca o sumă dintre efortul tangențial de vâscozitate și

efortul turbulent astfel:

x = zx+wu y = zy+wv (4-5)

în care zx si zy sunt eforturile tangențiale datorate vâscozității, iar wu si wv eforturile

tangențiale datorate turbulenței (eforturile Reynolds). În cazul mișcărilor atmosferice se pot

neglija eforturile tangențiale de vâscozitate în raport cu eforturile Reynolds, relațiile căpătând

forma :

x wu wu si y wv wv (4-6)

unde u,v și w sunt componentele vitezei de pulsație după x,y și respectiv z.

Dacă se diferențiază cea de-a treia ecuație de mișcare din sistemul de ecuații Reynolds după x

sau după y, rezultă relațiile:

z

p

xg

x

0 (4-7)

z

p

yg

y

0 (4-8)


40

care conduc la concluzia că variația pe verticală (după z) a gradientului orizontal de presiune

depinde de gradientul orizontal de densitate. Făcând ipoteza acceptabilă că gradientul orizontal

de densitate este neglijabil

x 0 si

y 0 , lucru valabil pentru curenți barotropi la care

=(p) rezultă expresiile

z

p

x

0 (4-9)

z

p

y

0 (4-10)

de unde rezultă că

p

x 0 și

p

y 0 nu variază cu înălțimea z. Din cele arătate mai sus, se

trage concluzia că gradientul orizontal de presiune

p

n 0 (unde n este normală în plan

orizontal la izobare) nu variază cu înălțimea z și deci are aceeași mărime pe întreaga grosime

a stratului limită atmosferic, mărime egală cu cea a gradientului orizontal de presiune de la

limita superioară a stratului limită atmosferic.

p

nfV

V

rgr

gr

2

(4-11)

unde Vgr este viteza vântului geocilostrofic, iar r este raza de curbură a izobarelor. Dacă se

consideră cazul simplificat al izobarelor rectilinii și paralele, vântul din exteriorul stratului

limită atmosferic este vântul geostrofic, iar mărimea vitezei este G=(dp/dn)/f. Notând cu Ug

și Vg componentele vitezei vântului geostrofic G după axele x și respectiv y rezultă

1

p

xfVg (4-12)

1

p

yfUg (4-13)

unde

p

x si

p

y sunt componentele după x și respectiv y, ale gradientului orizontal de presiune

p

y.

Substituind expresiile anterioare în primele două ecuații Reynolds, rezultă ecuațiile stratului

limită atmosferic pentru vânt geostrofic și în ipoteza curenților barotropi:

UU

xV

U

yW

U

zf V V

zg

x

1 (4-14)

UV

xV

V

yW

V

zf U U

zg

y

1 (4-15)

Condițiile la limită utilizate la integrarea sistemului de ecuații sunt:


41

-la nivelul solului (z = 0) viteza vântului este egală cu zero;

-la nivelul limitei superioare a stratului limită (z=), viteza vântului este egală cu G, iar efortul

tangențial este egal cu zero. Sursa: (Degeratu, 2002).

4.2.Inchiderea sistemului de ecuatii

Problema închiderii apare datorită faptului că ecuațiile prezentate în paragraful anterior nu sunt

suficiente pentru determinarea caracteristicilor mișcării medii în stratul limită atmosferic.

Căile de abordare a problemei închiderii sunt următoarele:

metoda matematică care constă în simplificări ale ecuațiilor prin neglijarea unor

termeni sau prin exprimarea lor în forme convenabile sugerate adesea de mișcarea

laminară;

metoda fizică utilizând modele ale mișcării turbulente care să permită obținerea de noi

relații;

metoda fizico-matematică constând în considerații de natură fizică folosite în

manipulări matematice adecvate.

Aceste metode sunt adesea numite și teorii fenomenologice sau semi-empirice.

În cele ce urmează se prezintă câteva modele de curgere turbulentă care să pună în evidența

problema închiderii. Ele constau în introducerea unor entități formale (vâscozitate turbulența,

lungime de amestec etc) mult mai ușor de imaginat decât câmpul aleator al fluctuațiilor din

curgerea reală.

a) Închiderea câmpului de viteza medie. În ecuațiile mișcării medii apar o serie de termeni

suplimentari ( x, y) care constituie necunoscute suplimentare în ecuații. Determinarea lor

directă este practic imposibilă și de aceea pentru rezolvarea ecuațiilor se întroduc expresii de

calcul al acestor termeni în funcție de caracteristicile mișcării medii.

Modelul cel mai cunoscut are la bază ipoteza coeficientului de viscozitate turbulentă a lui

Boussinesq, prin analogie cu coeficientul de viscozitate moleculară. Astfel, expresiile

eforturilor tangențiale turbulente vor fi:


42

x wu twu

U

z (4-16)

y wv twv

V

z (4-17)

unde:

t - este coeficientul cinematic de viscozitate turbulentă;

- densitatea aerului atmosferic.

Deci, produsul t reprezinta coeficientul dinamic de viscozitate turbulenta.

Viscozitatea turbulentă t este o proprietate a stării locale a turbulenței și nu o proprietate fizică

a fluidului cum este viscozitatea moleculară . Deci t=t(x,y,z).

Un alt model are la bază teoria lungimii de amestec a lui Prandtl care, prin asociație cu

conceptul liberului parcurs mijlociu din teoria cinetică a gazelor, introduce noțiunea de lungime

de amestec și care consideră ipoteza conservării cantității de mișcare în lungul mișcării.

Relațiile de calcul ale eforturilor mișcării tangențiale turbulente în baza acestei teorii sunt:

x ml

U

z

U

z

V

z

2

2 2

(4-18)

y ml

V

z

U

z

V

z

2

2 2

(4-19)

unde lm este lungimea de amestec a lui Prandtl.

Legătura dintre cele două metode se realizează prin intermediul expresiei:

t ml

U

z

V

z

2

2 2

(4-20)

Utilizând expresiile eforturilor turbulente rezultate din teoriile lui Boussinesq sau Prandtl,

împreună cu ecuațiile Reynolds și ecuația de continuitate, se realizează închiderea dacă se

specifică fie coeficientul de viscozitate turbulentă, fie lungimea de amestec.

4.3.Profile de viteza medie in stratul limita atmosferic


43

În ceea ce privește modul în care se dezvoltă stratul limită atmosferic precum și distribuția de

viteze din această zonă a curentului atmosferic, există asemănări importante cu stratul limită la

o placă plană, dar și deosebiri esențiale.

Astfel, în cazul stratului limită dezvoltat pe o placă plană, datorită eforturilor tangențiale ce se

localizează în această zonă, apar forțele de frecare cu efect de frânare. Aceste forțe de frânare

decelerează particulele din stratul limită și astfel grosimea stratului limită crește în lungul

curgerii.

În cazul stratului limită atmosferic, datorită faptului că forța datorată gradientului orizontal de

presiune este doar parțial echilibrată de către forța Coriolis, se produce o reenergizare a

fluidului având ca efect contracararea îngroșării stratului limită atmosferic. Prin urmare, stratul

limită atmosferic deasupra unei regiuni orizontale cu rugozitate uniformă, odată dezvoltat, își

menține grosimea constantă în lungul mișcării, lucru constatat prin determinările experimentale

efectuate în straturile inferioare ale curentului atmosferic (Figura 4-3)

Figura 4-3. Stratul limita atmosferic peste o regiune orizontala cu rugozitate uniforma

Sursa: Vladut. A.C. - Modelarea numerica si experimentala a miscarilor atmosferice la

scara redusa medie peste insula Bolund

De asemenea, la stratul limită pentru placa plană, nemanifestandu-se practic forțele deviatoare

Coriolis, mișcarea poate fi considerată unidimensională, în timp ce la stratul limită atmosferic

distribuția de viteză urmărește spirala lui Ekman. Cu toate acestea, în majoritatea problemelor

concrete, se poate admite că mișcarea este unidimensională și uniformă pentru o anumită

regiune cu rugozitate constantă.


44

4.4.Legea logaritmică generală pentru descrierea profilului de viteză în SLA

Pentru stabilirea profilului de viteză în zona inferioară a stratului limită atmosferic, se pleacă

de la legea peretelui, lege care este valabilă pentru zona stratului de suprafață, considerând că

pentru z, cuprins între suprafața terenului z = 0 și înălțimea corespunzătoare limitei superioare

a stratului de suprafață (z = zs), componenta vitezei medii după y , V = 0, iar efortul tangențial

τ x = τ0.

Pe baza acestor considerații, rezultă așa numita lege logaritmică generală (LLG) propusă de

Prandtl:

𝑈(𝑧) =1

𝑘𝑈∗𝑙𝑛

𝑧

𝑧0 (4-21)

Înălțimea z s , corespunzătoare limitei superioare a stratului de suprafață, este înălțimea deasupra

solului până la care legea logaritmică este valabilă. Studiile de micro-meteorologie efectuate

au ajuns la concluzia că înălțimea zs poate fi exprimată cu relația:

𝑧𝑠 = 𝑏𝑈∗

𝑓 (4-22)

unde 𝑼∗ este viteza de frecare, f este parametrul Coriolis, iar b este o constantă care, pe baza

măsurătorilor efectuate, are valori b=0,015...0,03. Deoarece coeficientul b reprezintă

aproximativ 10% din coeficientul a , ce apare în relația grosimii stratului limită atmosferic

δ = 𝑏𝑈∗

𝑓 (4-23)

rezultă că grosimea stratului de suprafață z s , pentru care legea logaritmică este valabilă,

reprezintă aproximativ 10% din grosimea δ a stratului limită atmosferic. (Degeratu, 2002)

Înălțimea de calcul pentru z poate fi definita cu relația :

𝑧 = 𝑧𝑔 − 𝑧𝑑 (4-24)

zg – înălțimea deasupra solului

zd – este o distanță experimentală de translație pentru coordonata verticală

În privința distantei fata de planul zero, pentru orașe, se propune o relație de tipul :

𝑧𝑑 = ℎ −𝑧𝑜

𝑘 (4-25)

h – cota generala a vârfurilor acoperișurilor

k – constanta lui Karman

Legea logaritmică poate fi reprezentată grafic ca și o dreaptă pe un grafic semilogaritmic. Panta

acestei drepte este 𝒌/𝑼∗ și dintr-un grafic obținut în urma unor măsurători se pot calcula


45

𝑼∗ ș𝐢 𝒛𝟎. Legea logaritmică este folosită adesea pentru a estima viteza vântului de la o înălțime

de referință, 𝒛𝒓, la o altă înălțime propusă utilizându-se pentru acest lucru următoarea relație:

𝑈(𝑧)

𝑈(𝑧𝑟)= ln (

𝑧

𝑧0) / ln (

𝑧𝑟

𝑧0) (4-26)

Înălțimea rugozității 𝒛𝟎 poate fi interpretată ca și mărime a unui vârtej caracteristic, care se

formează datorită frecării între aer și suprafața pământului. 𝒛𝟎 este înălțimea deasupra

pământului la care viteza medie este zero.

Înălțimea rugozității este estimată din măsurători prelevate în mai multe locații, iar ca și ordin

de mărime o găsim în Tabel 4-1.

Tipul terenului Rugozitate 𝒛𝟎

[mm]

Foarte neted, gheață sau mlaștină 0.01

Mare calmă 0.20

Mare cu valuri 0.50

Zăpadă 3.00

Gazon 8.00

Pășuni 10.00

Domenii necultivate 30.00

Culturi 50.00

Arbori așezați rar 100.00

Mulți arbori, clădiri puține și mici 250.00

Păduri 500.00

Suburbie 1500.00

Centre de orașe cu clădiri înalte 3000.00

Tabel 4-1. Valori ale rugozității pentru diferite tipuri de terenuri

În Eurocode, raportat la rugozitate, sunt introduse 5 categorii de terenuri după cum se poate

observa în Tabel 4-2. Acest tabel arată totodată și înălțimea minimă 𝑧𝑚𝑖𝑛, care, conform cu

această normă, descrie o viteză constantă în orice punct aflat sub această înălțime.

Tipul terenului 𝒛𝟎 [m] 𝒛𝒎𝒊𝒏

[m]

0 Mare sau coastă expusă mării 0.003 1

I Lacuri sau teren plat cu vegetație puțină și fără obstacole 0.01 1

II

Teren cu vegetație gen iarbă și obstacole izolate (copaci,

clădiri) cu separația de minim 20 de ori înălțimea

obstacolului

0.05 2

III

Teren acoperit de vegetație sau clădiri, cu obstacole izolate

de o distanță de maximum 20 de ori înălțimea obstacolului

(gen sate, mediu suburban, pădure permanentă)

0.3 5

IV Teren în care minim 15% din suprafață este acoperită cu

clădiri care au înălțimea medie de peste 15 m

1 10

Tabel 4-2. Categorii de teren cu valorile rugozității aferente precum și înălțimea minimă


46

Figura 4-4. Ilustrare simplificată a rugozității 𝑧0; reprodus după (Dyrbye & Hansen, 1997)

Estimarea teoretică a lungimii rugozității se poate face prin analiza atentă a elementelor ce

contribuie la rugozitatea suprafeței și care se numesc elemente de rugozitate. Aceste elemente

dau naștere unor forțe de frecare care se opun curgerii și care măresc nivelul de turbulență.

Dealurile care au o înclinare ușoară (nu bruscă) nu sunt clasate ca și elemente de rugozitate.

Dacă un număr de elemente de rugozitate sunt uniform distribuite pe un teren, există o formulă

empirică care poate fi folosită pentru a obține o aproximare rezonabilă (Dyrbye & Hansen,

1997):

𝑧0 = 0,5ℎ𝐴𝑟

𝐴𝑡 (4-27)

unde ℎ este înălțimea elementului de rugozitate, 𝐴𝑟 este aria elementului care se află sub o

incidență normală cu direcția vântului, iar 𝐴𝑡 este aria (de teren) corespunzătoare elementului.


47

Figura 4-5. Dispunerea elementelor de rugozitate de unde rezultă lungimea rugozității 𝒛𝟎

Sursa: Hlevca, D. Cercetari numerice si experimentale privind controlul curgerii la

tunelele aerodinamice utilizate în ingineria vântului (2012).

În cazul în care aria elementului, normală pe direcția vântului, și aria de teren corespunzătoare

elementului sunt de același ordin de mărime, curgerea se va ridica astfel încât partea de sus a

elementelor de rugozitate creează o nouă suprafață. Acest lucru se observă în cazul pădurilor

după cum se poate vedea în Figura 4-6.

Figura 4-6 Profilul de viteză deasupra unei păduri. Profilul este considerat ridicat de la sol

deoarece elementele de rugozitate sunt foarte apropiate între ele



Matematic, această schimbare a nivelului se poate lua în considerare introducând în relația

(4-21) planul de nivel 0:

𝑈(𝑧) =𝑢∗

𝑘ln (

𝑧 − 𝑑

𝑧0) (4-28)

4.5.Legea logaritmică corectată

Legea logaritmică generală (4-21) nu se poate aplica la altitudini foarte mari deasupra

pământului. Conform cu Dyrbye & Hansen, (1997) o expresie mai precisă și care se poate

aplica în partea superioară a SLA a fost furnizată de către Harris și Deaves (Deaves & Harris,

1981):

𝑈(𝑧) =𝑢∗

𝑘[ln (

𝑧 − 𝑑

𝑧0) + 5.75𝑎 − 1.88𝑎2 − 1.33𝑎3 + 0.25𝑎4] (4-29)

unde înălțimea efectivă 𝒛 − 𝒅, este normalizată de gradientul de înălțime 𝒛𝒈 când se calculează

argumentul adimensional 𝒂:


48

𝑎 =𝑧 − 𝑑

𝑧𝑔 (4-30)

iar gradientul de înălțime este dat de relația:

𝑧𝑔 =𝑢∗

6𝑓𝑐 (4-31)

unde 𝒇𝒄 este parametrul Coriolis și este definit de:

𝑓𝑐 = 2ω sin 𝜃 (4-32)

unde ω este viteza unghiulară a Pământului iar 𝜃 este unghiul de latitudine.

Acest model de lege logaritmică corectată se potrivește cu datele experimentale și acoperă

totodată și schimbările în rugozitate. Ultimii trei termeni ai formulei (4-29) nu sunt importanți

pentru înălțimi mai mari de 300 m deasupra pământului.

4.6. Legea puterii

Legea puterii este mai veche decât legea logaritmică, fiind propusă pentru prima oară în 1916.

Această lege descrie profilul vitezei medii a vântului deasupra unor terenuri orizontale și cu

rugozitate uniformă, având următoarea expresie matematică:

U z U zz

zg g

g

g

1 2

1

2

(4-33)

unde: zg1 si zg2 sunt înălțimile față de suprafața solului;

este un exponent ce depinde de natura rugozității terenului.

Se observă că în legea puterii se folosește înălțimea față de sol zg, spre deosebire de legea

logaritmică ce folosește înălțimea efectivă z = zg - zd.

În cazul legii puterii, se pot face următoarele considerații simplificatoare:

a) Exponentul este constant pentru întreaga grosime a stratului limită atmosferic, deci

până la înălțimea zg = , unde viteza este egală cu viteza vântului geostrofic G. Rezultă,

pe baza acestei considerații, o relație practică pentru legea puterii:

U z Gz

g

g

(4-34)


49

b) Grosimea stratului limită atmospheric este funcție de exponentul . Au fost propuse

valori pentru exponentul și pentru grosimea stratului limită atmosferic , de către

Davenport și Vellozzi. Aceste valori recomandate pentru diferite tipuri de rugozități ale

terenului sunt prezentate în Tabel 4-3.

D a v e n p o r t V e l l o z z i

Teren

deschis

Teren

suburban

Centre de

orase mari

Teren

deschis

Teren

suburban

Centre de

orase mari

0,16 0,28 0,40 1/7 1/4,5 1/3

(m) 275 400 520 275 400 460

Tabel 4-3. Valorile înălțimii si exponentului după Davenport si Vellozzi

Sursa: Simiu, E. Scanlan, R.H. – Wind effects on structures an introduction to wind

engineering (1987)

Trebuie arătat că legea puterii este o lege obținută pe considerente empirice, pe când legea

logaritmică este o descriere superioară a profilului de viteză medie având o fundamentare

teoretică foarte bună. Din această cauză se preferă utilizarea legii logaritmice dar numai până

la înălțimi ce reprezintă 10% (în mod excepțional până la 30%) din grosimea stratului limită

atmosferic. Pentru cazurile în care trebuie descris profilul de viteză pe înălțimi mai mari de

30% din grosimea stratului limită atmosferic sau pe întreaga grosime a acestuia, se poate utiliza

cu rezultate satisfăcătoare legea puterii. Cu toate acestea, datorită simplității relației, legea

puterii este foarte utilizată în descrierea profilului de viteză medie (numit și profil Davenport).

4.7.Caracteristici turbulente ale stratului limita atmosferic

Până în momentul de față nu există o definiție exactă a curgerilor turbulente, în schimb se poate

spune că orice curgere turbulentă prezintă anumite caracteristici similare (Garratt, 1992) și

(Davidson, 2011):

curgerile turbulente sunt rotaționale și tridimensionale de unde rezultă că fluctuațiile de

vorticitate sunt importante;

curgerile turbulente sunt neregulate și haotice;

curgerile turbulente sunt disipative astfel încât energia trebuie furnizată continuu pentru

a menține nivelul de turbulență;

curgerile turbulente prezintă numere Reynolds foarte mari;


50

curgerile turbulente sunt greu de anticipat în detaliu;

rata de transfer și de amestec este mult mai mare decât difuzia moleculară.

În SLA, în absența stratificării termice puternice, curgerile sunt în general turbulente. În

lucrarea lui (Schlichting, 1979) este scris despre turbulență că aceasta descrie, de fapt, o

mișcare în care niște pulsații neregulate sunt impuse curgerii principale. Datorită acestor

pulsații se dezvoltă o rată mare de amestecare și o mișcare rotativă. Efectele acestor elemente

pulsatorii sunt similare cu creșterea de sute sau chiar de mii de ori a vâscozității. La numere

Reynolds foarte mari există un transport continuu de energie de la curgerea principală către

vârtejurile cele mai mari, iar energia este disipată preponderent de către vârtejurile cele mai

mici.

Curgerile fluide sunt caracterizate (în sensul de turbulență) prin numărul adimensional

Reynolds (Re). Acest număr ne dă o măsură a raportului între forțele inerțiale și forțele vâscoase

dintr-o curgere și este definit prin:

𝑅𝑒 =𝐿 ∙ 𝑣

ʋ (4-35)

unde ʋ este vâscozitatea cinematică, L este lungimea caracteristică a curgerii și v viteza medie

a curgerii iar ʋ este definit ca:

ʋ =𝜇

𝜌 (4-36)

unde 𝝆 este densitatea fluidului iar 𝝁 este vâscozitatea dinamică a fluidului.


51

Figura 4-7 Variația vitezei vântului in timp



Figura 4-7 arată variația vitezei vântului tipică în raport cu timpul pentru o perioadă anume.

Variabilitatea vântului este clară. Viteza vântului poate fi considerată ca fiind compusă din

două componente: viteza medie a vântului și componentele fluctuante. Componenta fluctuantă,

care este cunoscută ca fiind turbulența, este cauzată de mișcarea convectivă și/sau de

rugozitatea terenului. În cazul stratului limită, la o viteză mare a vântului, este asumat faptul că

turbulențele mecanice predomină, aceasta fiind și cazul de interes pentru ingineri.

�̅� =1

𝑇∫ 𝑢(𝑡)

𝑇

0

𝑑𝑡

𝑢′ =1

𝑇∫ 𝑢′

𝑇

0

𝑑𝑡 = 0

√𝑢′2̅̅ ̅̅ = 𝑢𝑅𝑀𝑆

𝑰 =√𝒖′̅𝟐

�̅�

(4-37)

Grosimea stratului limită atmosferic depinde de valoarea vitezei medii a vântului din atmosfera

liberă, de stratificarea verticală a temperaturii, de dimensiuni, de forma și de repartiția

rugozității terenului. După unii cercetători, grosimea stratului limită atmosferic poate fi

considerată ca egală cu altitudinea la care fluxurile și turbulențele verticale medii devin

neglijabile. Aceste fluxuri descresc, mai mult sau mai puțin monoton, începând de la suprafața

solului.

Stratul limită atmosferic se caracterizează, în principal, printr-o creștere a vitezei medii a

vântului, de la valoarea zero, existentă la suprafața terenului sau apei, la valoarea vitezei aerului

existent în atmosfera liberă, și printr-o schimbare a direcției vântului odată cu creșterea

altitudinii, determinată de forța deviatoare Coriolis, datorată rotației Pământului.

Partea inferioară a stratului limită atmosferic, care vine în contact direct cu suprafața uscatului

sau a mării, se numește strat limită de suprafață (SLS). Acesta se caracterizează prin valori

relativ mari ale variațiilor verticale ale mărimilor fizice ce caracterizează acest strat.


52

La numere Re mici curgerile sunt laminare, iar la numere Re mari s-a observat că, mișcarea

devine turbulentă și sunt caracterizate de o stare de mișcare haotică în care vitezele și presiunile

își schimbă valorile în timp (pulsează).

Având în vedere că vâscozitatea cinematică a aerului are valoarea de aproximativ ʋ = 𝟏𝟓 ∙

𝟏𝟎−𝟔 𝒎𝟐

𝒔 la o temperatură de 20° C, atunci putem considera că turbulența este prezentă în toate

curgerile din SLA.

Vizualizarea acestor curgeri turbulente a arătat existența structurilor rotaționale (vârtejurilor).

Aceste vârtejuri există pe o scară largă de mărimi, numită lungimea scării turbulente, de la

vârtejurile cele mai mari de dimensiunea domeniului, până la cele mai mici, cu dimensiunea

de ordinul lungimii turbulente Kolmogorov, 𝑳 = (ʋ𝟑𝜹/𝒗𝟑)𝟏/𝟒. Dimensiunea celor mai mici

vârtejuri este influențată de vâscozitate. Numărul Reynolds al celor mai mici vârtejuri este egal

cu 1 și arată că, de la această valoare în jos, efectele vâscozității devin importante. Energia

existentă la nivelul celor mai mici vârtejuri este folosită pentru a învinge forțele vâscoase și

este disipată și convertită în energie termică.

Vârtejurile mari interacționează și extrag energie din curgerea principală printr-un proces numit

„întinderea vârtejului” (vortex streching) (Versteeg & Malalasekera, 1995).

În curgerile turbulente din SLA, vârtejurile sunt deformate de „întinderea vârtejului”. Această

„întindere” are loc datorită gradientului de viteză, capătul de sus al vârtejului fiind forțat să se

miște mai repede decât capătul de jos.

Viteza caracteristică (v) și lungimea caracteristică (l) a celor mai mari vârtejuri sunt de același

ordin de mărime precum scara de viteză (U) și scara de lungime (L) a curgerii principale. Dacă

exprima numărul Reynolds pentru un vârtej dintre cele mai mari, atunci vom înmulți viteza

caracteristică a vârtejului cu lungimea caracteristică a vârtejului și o vom împărți la

vâscozitatea cinematică:

𝑅𝑒𝑣â𝑟𝑡𝑒𝑗 =𝑙 ∙ 𝑣

ʋ (4-38)

și vom observa că acest 𝑹𝒆𝒗â𝒓𝒕𝒆𝒋 este mare deoarece și 𝑹𝒆𝒄𝒖𝒓𝒈𝒆𝒓𝒆 =𝑳∙𝑼

ʋ este mare, lucru care

ne arată că vârtejurile cele mai mari sunt dominate de efectele inerției iar efectele vâscoase sunt

neglijabile.

Așadar, se poate considera că vârtejurile cele mai mari sunt inviscide iar momentul cinetic se

conservă în timpul „întinderii”, acest lucru conducând la o creștere a rotației și o scădere a

razei. Acest lucru arată că procesul de „întindere” creează mișcare la o scară de lungimi


53

caracteristică mai mică precum și la o scară de timp mai mică. „Întinderea” făcută de către

curgerea principală asupra vârtejurilor mari furnizează energia necesară menținerii turbulenței.

Vârtejurile mai mici sunt și ele „întinse” de vârtejurile mai mari și de curgerea principală (într-

o maniera mai slabă). În acest fel, energia cinetică se transferă de la vârtejurile mari către

vârtejurile mai mici și din ce în ce mai mici într-un proces numit cascada de energie a lui

Kolmogorov (Versteeg & Malalasekera, 1995).

Intensitatea turbulentă

Așadar curgerile din SLA prezintă un grad de turbulență accentuat, iar dacă s-ar reprezenta

variația vitezei într-un anumit punct pe o perioadă de timp, ea va arăta precum în Figura 4-7.

Pentru a putea evalua acest tip de semnal pulsatoriu se poate proceda ori prin măsurarea

valorilor instantanee ori prin definirea semnalului cu ajutorul mijloacelor statistice.

De obicei, calculul vitezei medii, variabile în timp, se face prin analiza atât a componentei

pulsatorii cât și a componentei medii:

𝑈 = (𝑢(𝑡)2 + 𝑣(𝑡)2 + 𝑤(𝑡)2)1/2 (4-39)

unde:

𝑢(𝑡) = �̅� + 𝑢′, 𝑣(𝑡) = �̅� + 𝑣′ , 𝑤(𝑡) = �̅� + 𝑤′ (4-40)

iar u(t), v(t) si w(t) sunt componentele vitezei variabile în timp pe cele trei directii, in timp ce

u’, v’ si w’ sunt componentele pulsatorii ale vitezei pe aceleasi trei directii.

Cantitativ, turbulența, este descrisă prin valoarea vitezei medii pătratice, numită și deviația

standard (URMS), care pentru componenta longitudinala este definita:

𝑈𝑅𝑀𝑆 = √1

𝑛 ∑(𝑢𝑖 − �̅�)2

𝑛

𝑖=1

(4-41)

unde n este numărul de măsurători din setul de date.

Caracteristicile turbulente ale SLA sunt adesea reprezentate prin intensitatea turbulentă care

este viteza medie patratica (URMS) raportată la o viteză de referință Uref. Intensitatea turbulentă

se poate exprima în procente.

𝐼𝑢 =𝑈𝑅𝑀𝑆

𝑈𝑟𝑒𝑓 (4-42)

În funcție de 𝑈𝑟𝑒𝑓 există cel puțin trei moduri de a exprima intensitatea turbulentă. Primul mod

(cel mai ades folosit) este aceea de a folosi ca viteză de referință viteza medie a curgerii în


54

interiorul SLA, al doilea mod este de a folosi ca viteză de referință viteza medie locală (în

același punct în care se calculează și 𝑈𝑅𝑀𝑆 iar al treilea mod se referă la folosirea ca viteză de

referință viteza vântului geostrofic întâlnită în partea de sus a SLA.

Densitatea de probabilitate

Figura 4-8 Densitatea de probabilitate normală și o histogramă de viteze dintr-o

măsurătoare de viteză



Densitatea de probabilitate descrie probabilitatea ca viteza vântului să aibă o valoare

particulară. În majoritatea studiilor făcute probabilitatea ca viteza vântului să fie mai aproape

de viteza medie este mai mare decât probabilitatea ca aceasta să fie mai departe de viteza medie

și este mai probabil ca aceasta să aibă o valoare mai mică față de viteza medie decât o valoare

mai mare. Densitatea de probabilitate care descrie cel mai bine acest tip de comportament este

distribuția normală sau a lui Gauss Figura 4-8. Funcția densității de probabilitate în ingineria

vântului este dată de:

𝑝(𝑢) =1

𝜎𝑢√2𝜋exp [−

(𝑢 − 𝑈)2

2𝜎𝑢2 ] (4-43)

Funcția de autocorelație

Funcția de autocorelație reprezintă o corelație temporală și se poate calcula înmulțind fiecare

valoare dintr-un șir de valori achiziționate în timp cu media (extrasă din acele valori), decalând

cu o anumită valoare și apoi însumând produsele pentru a obține o singură valoare pentru


55

fiecare decalaj. Suma rezultată se împarte apoi cu produsul între deviația standard și diferența

dintre numarul de date și valoarea decalajului:

𝑅(𝑟𝛿𝑡) =1

𝜎𝑢2(𝑁𝑆 − 𝑟)

∑ 𝑢𝑖𝑢𝑖+𝑟

𝑁𝑆−𝑟

𝑖=1

(4-44)

unde 𝑁𝑆 este numărul de date achiziționate și r este decalajul. Un exemplu de grafic de

autocorelație se poate vedea în Figura 4-9. Cu ajutorul funcției de autocorelație se pot calcula

scara lungimii turbulente și scara de timp turbulentă.

Figura 4-9 Funcția de autocorelație a unui semnal de viteză



Scara lungimii turbulente și scara de timp turbulentă

În mod normal, funcția de autocorelație începe de la valoarea 1 la decalaj 0 (corelația primului

șir de valori cu el însuși) și are tendința să scadă până la valoarea 0 și apoi păstrează valori

foarte apropiate de 0 (pozitive sau negative) pe măsură ce decalajul crește. Dacă se integrează

funcția de autocorelație de la decalaj zero până când aceasta ajunge prima oară la valoarea zero,

se poate vedea care este perioada de timp în care pulsațiile de viteză sunt corelate. Această

integrală poartă denumirea de scara de timp turbulentă. Rafalele de vânt sunt relativ corelate și

au timpul caracteristic de același ordin de mărime cu scara de timp turbulentă.

Dacă se înmulțește scara de timp turbulentă cu viteza medie se obține lungimea scării turbulente

care arată ordinul de mărime al vârtejurilor din curgerea respectivă.

Densitatea spectrală de putere


56

Densitatea de probabilitate dă o informație legată de mărimea vitezei vântului dar nu spune

nimic despre cât de încet sau repede variază în timp.

Pulsațiile vântului pot fi văzute ca un rezultat al suprapunerii unor vânturi ce variază sinusoidal

impuse curgerii principale. Aceste variații sinusoidale au o varietate de frecvențe și

amplitudini. Termenul spectru se folosește de obicei pentru a descrie funcții în raport cu

frecvența. Funcția care caracterizează turbulența raportată la frecvență se numește densitate

spectrală. Pentru a caracteriza amplitudinea unei sinusoide este nevoie de valori medii pătratice

deoarece media unui sinusoid este zero. Acest tip de analiză este des întâlnit în aplicațiile

curentului electric unde pătratul intensității sau al voltajului este proporțional cu puterea.

Așadar numele complet al funcției care descrie distribuția turbulenței cu frecvența este

densitatea spectrală de putere.

Există multe forme matematice de densitate spectrală de putere care au fost folosite în ingineria

vântului atunci când nu au fost posibile măsurători exacte de turbulență pentru o anumită

locație. Cea mai comună formă dintre acestea, pentru componenta longitudinală a vitezei, este

forma von Karman/Harris (creeată de von Karman (1948) pentru turbulență de laborator, și

adaptată pentru ingineria vântului de Harris (1968)). Ea se poate scrie în diverse moduri iar

ecuația (1.10) este forma adimensională:

𝑓 ∗ 𝑆𝑢(𝑓)

𝜎𝑢2

=4(

𝑓𝐿𝑢

𝑈 )

[1 + 70.8(𝑓𝐿𝑢

𝑈 )2]5/6

(4-45)

unde 𝐿𝑢 este lungimea scării turbulente.

In aceasta forma, curba 𝑓∗𝑆𝑢(𝑓)

𝜎𝑢2 functie de

𝑓

𝑈 areun varf; valoarea 𝐿𝑢 determina valoarea

𝑓

𝑈

unde acest varf va aparea. Când valoarea 𝐿𝑢 este mare , valoarea 𝑈

𝐿 este mare, sau λ, adică

lungimea de undă. Pentru spectrul de putere von Karman-Harris, λ este egal cu 6.85𝐿𝑢.

Valoarea scării turbulente variază cu rugozitatea terenului și cu înălțimea deasupra terenului.

Forma spectrului Von Karman-Harris se poate vedea în Figura 4-10.


57

Figura 4-10 Spectrul de putere von Karman-Harris



Celelalte componente ortogonale ale turbulenței atmosferice au densități spectrale care

prezită caracteristici diferite. Spectrul turbulenței verticale este cel mai important dintre

acestea, mai ales pentru structuri orizontale cum ar fi podurile. O formă matematică comună

al spectrului pentru componenta verticală este dată Butch și Panofsky (1968):

𝑓 ∗ 𝑆𝑤(𝑓)

𝜎𝑤2

=2.15(

𝑓𝑍𝑈 )

[1 + 11.16 (𝑓𝑍𝑈 )

2

]5/3

(4-46)

În acest caz, lungimea scării turbulente este proportională cu înălțimea deasupra terenului,

iar spectrul Butch și Panofsky pentru turbulența verticală arată ca în Figura 4-11. [Hlevca,

D. Cercetari numerice si experimentale privind controlul curgerii la tunelele aerodinamice utilizate în

ingineria vântului (2012].

Figura 4-11 Spectrul de putere al componentei verticale




58

5. Tunelul aerodinamic cu rugozitate variabila TASL 1-M

Tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL 1-M este un tunel aerodinamic cu circuit

deschis și cu venă experimentală ghidată lungă. TASL 1-M are o lungime totală de 25.0 m și o

venă experimentală cu secțiunea interioară de 1750 x 1750 mm. Lungimea zonei de lucru,

alcătuită din zona în care se dezvoltă stratul limită, zona experimentală propriu-zisă și zona de

vizitare, este de 20850 mm.

Figura 5-1 Tunelulul aerodinamic cu rugozitate variabilă, TASL 1-M, aflat în dotarea

L.A.I.V. din U.T.C.B

Tunelul aerodinamic TASL 1-M poate simula stratul limită atmosferic atât ca profil de viteză

medie și cât și ca structură turbulenta și pentru aceasta are în alcătuire următoarele componente

(Figura 5-1):

admisia cu secțiunea de 3040 x 3040 mm, prevăzută cu un fagure de uniformizare în

vederea asigurării unei mișcări uniforme în zona experimentală;

confuzorul profilat cu raport de contracție egal cu 3, conceput pentru menținerea

uniformității și pentru scăderea nivelului de turbulență din vena tunelului;


59

tronsoanele curente , în număr de șapte, cu secțiunea interioară de 1750 x 1750 mm și

lungimea de 2150 mm fiecare, ce alcătuiesc zona în care se dezvoltă stratul limită

similar stratului limită atmosferic, cu lungimea de 15050 mm. Stratul limită se dezvoltă

pe pardoseala acestei zone prin prevederea unei rugozități corespunzătoare profilului

de viteză medie și structurii turbulente dorite.

tronsoanele zonei de amplasare a modelelor, în număr de două, cu secțiunea interioară

de 1750 x 1750 mm și lungimea de 2150 mm, ce alcătuiesc zona experimentală propriu-

zisă, cu lungimea de 4300 mm;

tronsonul de vizitare cu secțiunea interioară de 1750 x 1750 mm și lungimea de 1500

mm, prevăzut cu o ușă de acces în interiorul tunelului, ce materializează zona de vizitare

;

tronsonul de racordare a zonei de lucru a tunelului aerodinamic cu secțiunea pătrată de

1750 x 1750 mm (difuzor), la ventilatorul axial cu secțiunea circulară de diametru 1650

mm;

ventilatorul axial antrenat de un motor având o putere de 240 kw, cu turație variabilă,

ce asigură vehicularea aerului în tunelul aerodinamic la debitul corespunzător vitezei

medii pe secțiune dorite;

Figura 5-2 Tunelul aerodinamic TASL-1M (vedere in plan)

Pentru îmbunătățirea caracteristicilor de performanță a tunelului aerodinamic TASL 1-M, au

fost făcute modificări, completări și echipări ale acestuia pentru a răspunde necesităților de

cercetare în ingineria vântului ca rezultat al modificărilor climatice.

Pentru modificarea vitezei medii din vena experimentală, acționarea motorului electric care

antrenează ventilatorul a fost prevăzuta cu un variator de turație (convertizor de frecvență)

conceput special. Acest variator de turație este prevăzut cu un filtru de intrare/ieșire care are

rolul de a preîntâmpina introducerea în rețeaua de alimentare cu energie electrică a unor

armonici care ar putea perturba funcționarea aparatelor de măsură folosite în experimentări.


60

5.1.Ventilatorul cu sistem de protectie si actionare cu turatie variabila

Ventilatorul este o componentă principală a tunelului aerodinamic TASL-1M (Figura 5-3).

Acesta asigură vehicularea unui debit de aer necesar pentru obținerea parametrilor de curgere,

în vena experimentală, în conformitate cu necesitățile fenomelor modelate.

Figura 5-3 Ventilatorul nou montat din tunelul aerodinamic TASL-1M

Ventilatorul axial cu turație variabilă montat recent în tunelul aerodinamic TASL 1-M are o

putere instalată a motorului de 200 kw, evacuând un debit de 80 m3/s la o diferență minima de

presiune totală de 1500 Pa.

Ventilatorul este prevăzut cu amortizoare de vibrații montate la interfața dintre ventilator și

batiu care, împiedică transmiterea vibrațiilor de la ventilator către pardoseala halei unde este

amplasat tunelul aerodinamic. Ventilatorul este prevăzut cu un racord elastic care împiedică

transmiterea vibrațiilor de la ventilator către tunelul aerodinamic.

Axul motorului de acționare al ventilatorului este coliniar cu axul rotorului ventilatorului.

Axul rotorului ventilatorului este coliniar cu axa de simetrie a venei de măsură al tunelului

aerodinamic.

Având în vedere faptul că ventilatorul funcționează perioade îndelungate la o frecvență redusă

(circa 10 Hz), motorul de acționare al ventilatorului a fost prevăzut cu un sistem de

monitorizare al temperaturii.

Plasa pentru protectia ventilatorului


61

Pentru protejarea ventilatorului de diferitele piese sau bucăți de model care ar putea fi antrenate

de curentul de aer din vena experimentală, a fost prevăzută o plasă de protecție amplasată în

amonte de ventilator, în secțiunea de sfârșit a zonei de lucru (secțiune pătrată), înainte de

tronsonul de trecere de la secțiunea pătrată a zonei de lucru la secțiunea circulară a

ventilatorului.

5.2.Sistemul de rugozitate variabila

Figura 5-4 Sistemul de rugozitate variabilă din dotarea TASL-1M

Sistemul de rugozitate variabilă este reprezentat de niște elemente paralelipipedice de

rugozitate care au posibilitatea de a se mișca în sus și în jos în interiorul tunelului aerodinamic

(la nivelul plăcii sol a tunelului – prin placa sol a tunelului fără a permite ieșirea sau intrarea

aerului în interiorul tunelului). Mișcarea elementelor pe verticală permit ca partea de sus a

acestor elemente să ajungă la 200 mm deasupra plăcii sol a tunelului aerodinamic și în același

timp, aceeași parte de sus a elementelor să ajungă și la același nivel cu placa sol a tunelului

aerodinamic astfel încât să nu se simtă în nici un fel influența acestor elemente când sunt

coborâte.

Sistemul de rugozitate indeplineste următoarele cerințe:


62

Are lungimea de 15 m liniari începând din jumătatea a 2-a a primei camere

experimentale.

Este alcătuită din 14 zone, fiecare zonă având un număr de 40 de elemente de rugozitate

totalizând un număr de 40 x 14 = 560 elemente de rugozitate.

Fiecare dintre cele 14 zone are control propriu și individual fără a fi perturbată de

oricare altă zonă (fiecare zonă este independentă de celelalte zone). Controlul zonelor

se face într-un singur loc și anume în camera de comandă. De aici se dau comenzi către

toate zonele cu elemente de rugozitate în mod independent. Tot aici este prezent un

afișaj care indică poziția pe verticală, în timp real, a elementelor de rugozitate pentru

fiecare dintre cele 14 zone astfel încât operatorul sistemului de rugozitate să poată ști

în orice moment pozițiile elementelor din fiecare zonă la un moment dat. Eroarea

ridicării pe verticală a fiecărei zone este mai mică de 0.5 mm.

Sistemul nu vibrezează atunci când tunelul este pornit și viteza din interiorul tunelului

este egală cu viteza maximă (45 m/s).

Sistemul nu permite intrarea și ieșirea aerului în și din interiorul tunelului aerodinamic

(este complet etanș).

Fiecare element de rugozitate în parte are dimensiunile: dimensiunea transversală în

curentul de aer de 100 mm, dimensiunea în sensul curentului de aer de 54 mm iar

dimensiunea pe verticală poate fi variată de la 0 până la 200 mm.

Acționarea zonelor de rugozitate se face în modul automat.

Fiecare zonă dintre cele 14 contin 40 de elemente de rugozitate cu aceste dimensiuni

dispuse în eșichier precum se poate observă în Figura 5-5.


63

Figura 5-5 Vedere de sus a sistemului de rugozitate variabila (vedere doar o zona dintre

cele 14)

Sistemul de rugozitate variabilă și generatoare de turbulență acționate centralizat și instantaneu

permite obținerea de profile de viteză în vena experimentală după legea lui Davenport cu

exponent a=0.08...0.4 sau a legii logaritmice a lui Prandtl cu un coeficient K 103=0.3...30,

intensitatea adimensională a turbulenței putând fi variată în intervalul 0.001...0.6. Spectrul de

putere la nivelul modelului corespunzător spectrului de putere din stratul limită atmosferic,

profilul de viteze și intensitate adimensională a turbulenței respectă norma europeană

EUROCODE.


64

6. Sistemul de măsură LDA 3D (Laser Doppler Anemometry)

Măsurarea distribuțiilor de viteze într-o curgere cu nivel liber, sau sub presiune a reprezentat

din totdeauna o provocare pentru specialiștii în domeniu în vederea diagnosticării curgerii

fluidului. De-a lungul anilor au fost dezvoltate mai multe tehnici de măsurare a vitezelor locale

din curgerea unui fluid.

Printre acestea se enumeră metode intrizuve – ca sonde de presiune, anemometru cu fir cald –

tehnici care necesită amplasarea sondei în interiorul zonei de curgere, dar și metode non-

intruzive, cum ar fi tehnica de măsură PIV (Particle Image Velocimetry), sau LDA (Laser

Doppler Anemometry). Acestea din urmă permit măsurarea vitezelor cu o marjă de

incertitudine scăzută și o rezoluție temporală bună – dar numai pentru un singur punct.

Obiectivul de studiu al prezentei lucrări de cercetare îl reprezintă tehnica de măsură Laser

Doppler Anemometry, tehnică de măsură ce va fi folosită în efectuarea măsurătorilor din

tunelul aerodinamic cu rugozități variabilă TASL 1-M, descris mai sus.

Anemometrul cu laser este un non-contact instrument de măsură optic, utilizat pentru

măsurarea de viteze locale și turbulențe în gaze și lichide. Metodă de măsură a anemometrului

cu laser oferă avantaje unice în comparație cu alte instrumente de măsură a vitezelor locale, și

anume:

Metodă de măsură optică non-contact; Anemometrul cu laser măsoară viteze locale cu

ajutorul fasciculelor de laser concentrate în punctul de măsură, fără a perturba în vreun

fel curgerea fluidului (lichid sau gaz). Condițiile necesare pentru utilizarea acestei

tehnici de măsură sunt un mediu transparent, prin care să treacă fasciculul de laser, și o

concentrație de așa numitele “particule trasoare”, însămânțate în curgerea fluidului, în

vederea măsurării vitezelor și turbulențelor locale.

Tehnică de măsură ce nu necesită calibrare. Anemometrul cu laser are un răspuns unic

intrinsec la viteza fluidului – liniaritate absolută. Măsuratorile sunt făcute pe baza

stabilității și liniaritatii undelor optice electromagnetice, iar acestea pot fi considerate

neafectate de alți parametrii fizici, cum ar fi temperatura sau presiunea.

Rezoluție spațială și temporală mare. Metoda optică de măsură poate defini un volum

de măsură foarte mic, iar asta furnizează o rezoluție spațială foarte bună. Volumul de

măsură extrem de mic, combinat cu procesarea rapidă a semnalului optic permite


65

furnizarea unei excelente rezoluții temporale. În general, rezoluția temporală este

limitată de concentrația de particule trasoare însămânțate curgerii, decât de

echipamentul de măsură în sine.

Măsurători multi-componente ale vitezelor și turbulențelor locale. Combinația de

sisteme de anemometre cu laser având componente separate prin culori, sau schimbări

de frecvență permit ca unul, două sau chiar 3 componente LDA să fie puse împreună

într-un modul optic.

Împreună, toate aceste proprietăți ale tehnicii de măsură “Laser Doppler Anemometry””

constituie un avantaj considerabil al acesteia.

6.1.Principiul de masura “Laser Doppler Anemometry

6.1.1. Sursa de lumina coerenta LASER

LASER-ul (Light Amplification by stimulated emission of radiation) este un dispozitiv optic

care generează un fascicul coerent de lumină. Fasciculele laser au mai multe proprietăți care le

diferențiază de lumina incoerentă produsă de Soare sau becul cu incandescență:

Monocromaticitate – un spectru în general foarte îngust de lungimi de undă

Direcționalitate – proprietatea de a se propaga pe distanțe mari cu o divergența foarte

mică, și că urmare capacitatea de a fi focalizate pe o arie foarte mică;

Intensitate – unii laseri sunt suficient de puternici pentru a fi utilizați la tăierea

metalelor;

Scurt istoric

Principiile de funcționare ale laserului au fost enunțate în 1916 de Albert Einstein, printr-o

evaluare a consecințelor legii radiației a lui Max Planck și introducerea conceptelor de emisie

spontană și emisie stimulată. Aceste rezultate teoretice au fost uitate însă pînă după cel de-al

doilea război mondial.

În 1953 fizicianul american Charles Townes și, independent, Nikolai Basov și Aleksandr

Prohorov din Uniunea Sovietică au reușit să producă primul maser, un dispozitiv asemănător

cu laserul, dar care emite microunde în loc de radiație laser, rezultat pentru care cei trei au fost

răsplătiți cu Premiul Nobel pentru Fizică în 1964.


66

Primul laser funcțional a fost construit de Theodore Maiman in1960 și avea ca mediu activ un

cristal sintetic de rubin pompat cu pulsuri de flash.

Primul laser cu gaz a fost construit de fizicianul iranian Ali Javanin 1960 folosind un amestec

de heliu și neon, care producea un fascicul cu lungimea de undă de 1,15 μm (infraroșul

apropiat), spre deosebire de laserii actuali cu He-Ne care emit în general în domeniul vizibil,

la 633 nm.

Principiul de functionare al laserului

Laserul este un dispozitiv complex ce utilizează un mediu activ laser, ce poate fi solid, lichid

sau gazos, și o cavitate optică rezonantă. Mediul activ, cu o compoziție și parametri determinați,

primește energie din exterior prin ceea ce se numește pompare. Pomparea se poate realiza

electric sau optic, folosind o sursă de lumină (flash, alt laser etc.) și duce la excitarea atomilor

din mediul activ, adică aducerea unora din electronii din atomii mediului pe niveluri de energie

superioare. Față de un mediu aflat în echilibru termic, acest mediu pompat ajunge să aibă mai

mulți electroni pe stările de energie superioare, fenomen numit inversie de populație. Un

fascicul de lumină care trece prin acest mediu activat va fi amplificat prin dezexcitarea

stimulată a atomilor, proces în care un foton care interacționează cu un atom excitat determină

emisia unui nou foton, de aceeași direcție, lungime de undă, fază și stare de polarizare. Astfel

este posibil ca pornind de la un singur foton, generat prin emisie spontană, să se obțină un

fascicul cu un număr imens de fotoni, toți avînd aceleași caracteristici cu fotonul inițial. Acest

fapt determină caracteristica de coerentă a fasciculelor laser.

Rolul cavității optice rezonante, formată de obicei din două oglinzi concave aflate la capetele

mediului activ, este acela de a selecta fotonii generați pe o anumită direcție (axă optică a

cavității) și de a-i recircula numai pe aceștia de cît mai multe ori prin mediul activ. Trecerea

fotonilor prin mediul activ are ca efect dezexcitarea atomilor și deci micșorarea factorului de

amplificare optică a mediului. Se ajunge astfel la un echilibru activ, în care numărul atomilor

excitați prin pompare este egal cu numărul atomilor dezexcitati prin emisie stimulată, punct în

care laserul ajunge la o intensitate constantă. Avînd în vedere ca în mediul activ și în cavitatea

optică există pierderi prin absorbție, reflexie parțială, împrăștiere, difracție, există un nivel

minim, de prag, al energiei care trebuie furnizată mediului activ pentru a se obține efectul laser.


67

Figura 6-1 Principiul de funcționare LASER

Sursa : https://en.wikipedia.org/wiki/Laser

În funcție de tipul mediului activ și de modul în care se realizează pomparea acestuia laserul

poate funcționa în undă continuă sau în impulsuri. Primul maser și primul laser funcționau în

regim de impulsuri.

Fasciculul laser utilizat în cadrul măsurătorilor cu LDA utilizează drept mediu activ un mediu

gazos, iar coerența temporală și spațială a undei îl face pretabil măsurătorilor precise a multor

proprietăți mecanice a mediului în care se fac măsuratorile.

Intensitatea undei de laser are o distribuție gausiana, și pentru o lungime de undă cunoscută λ,

unda laser este descrisă de diametrul fasciculei laser d0, așa cum este prezentat în Figura 6-2:

Figura 6-2 Unda LASER, cu distribuție Gausiană a intensității

Sursa Dantec Dynamics. “Laser Doppler Anemometry. Introduction to principles and

aplications”, (2011)


68

Caracteristicile fasciculului laser vor fi scrise în funcție de z (distanța față de sursă de emitere

laser) și diametrul fasciculului de laser în punctul z0:

Divergența fasciculului

laser 𝛼 =

4𝜆

𝜋𝑑0

(6-1)

Diametrul fasciculului laser

𝑑(𝑧) = 𝑑0√1 + (4𝜆𝑧

𝜋𝑑02)2 → 𝛼𝑧, 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑟𝑢 𝑧 → ∞

(6-2)

Raza undei de lumină 𝑅(𝑧) = 𝑧(1 + (

𝜋𝑑02

4𝜆𝑧)

2

) → {∞, 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑟𝑢 𝑧 → 0𝑧, 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑟𝑢 𝑧 → ∞

(6-3)

6.1.2. Efectul Doppler

Efectul Doppler constă în variația frecvenței unei unde emise de o sursă de oscilații, dacă

aceasta se află în mișcare față de receptor. Efectul Doppler poate fi constatat atât în cazul

undelor electromagnetice (inclusiv lumina), cât și în cazul undelor elastice (inclusiv sunetul).

Frecvența măsurată crește atunci când sursa se apropie de receptor și scade când sursa se

depărtează de receptor.

Figura 6-3 Efectul Doppler

Sursa : https://en.wikipedia.org/wiki/Doppler_effect

Efectul Doppler joacă un rol cheie în măsuratorile făcute cu LDA, din moment ce tehnica de

măsură Laser Doppler Anemometry se bazează pe schimbarea frecvenței luminii reflectate de

particulele trasoare în mișcare.


69

Figura 6-4 Împrăștierea luminii pentru o particulă trasoare

În Figura 6-4 este schematizat principiul de măsură, unde U reprezintă viteza particulei

trasoare, iar vectorii ei și es descriu direcția fasciculului laser incident pe particula trasoare, și

reflectat de particula trasoare. Conform teoriei de dispersie a lui Lorenz-Mie, lumina se

dispersează în toate direcțiile în același timp, însă nu vom lua în considerare decât lumina

reflectată în direcția receptorului.

Vectorul-lumină ei are o viteză “c” și o frecvență fi, însă particula trasoare vede o altă

frecvență, datorită mișcării acesteia cu viteza U care este reflectată către receptor. Din punctul

de vedere al receptorului, particula trasoare se comportă că un transmițător mobil, iar mișcarea

introduce o schimbare a frecvenței datorită efectului Doppler.

Utilizând teoria Doppler, frecvența undei de lumină ce ajunge la receptor poate fi calculată

astfel:

𝑓𝑠 = 𝑓𝑖

1 − 𝑒𝑖(𝑈

𝑐⁄ )

1 − 𝑒𝑠(𝑈𝑐⁄ )

(6-4)

Chiar și pentru curgeri cu viteze supersonice, viteza vectorului U este mult mai mică decât

viteza luminii “c”, rezultând că 𝑼 𝒄⁄ ≪ 𝟏.

Astfel, ecuația 6-4 poate fi liniarizata, și scrisă sub forma:

𝑓𝑠 = 𝑓𝑖

1 − 𝑒𝑖(𝑈

𝑐⁄ )

1 − 𝑒𝑠(𝑈𝑐⁄ )

(6-5)

Cu viteza particulei trasoare „U” fiind singura necunoscută, viteza particulei trasoare poate fi

determinată prin măsurarea schimbării frecvenței sub efectul Doppler - ∆𝑓

Intersectia a 2 fascicule LASER

În practică, măsurarea vitezei unei particule trasoare cu ajutorul efectului Doppler poate fi

făcută doar pentru valori mari ale vitezelor. Pentru situațiile în care măsuratorile făcute au loc


70

în regimuri de viteză mici, se practică măsurarea schimbării de frecvență a 2 fascicule de laser

care se intersectează sub diferite unghiuri.

Figura 6-5 Împrăștierea luminii pentru o particulă trasoare, și 2 fascicule incidente

În acest fel, ambele fascicule de lumină sunt reflectate către receptor, dar cu frecvențe diferite

– generate de unghiurile diferite de intersecție a fasciculelor de lumină cu particula trasoare.

𝑓𝑠,1 = 𝑓1 [(1 +𝑈

𝑐(𝑒𝑠 − 𝑒1)] (6-6)

𝑓𝑠,2 = 𝑓2 [(1 +𝑈

𝑐(𝑒𝑠 − 𝑒2)] (6-7)

Când 2 fascicule de lumină de frecvențe diferite se suprapun, acestea interferează intermitent

între ele constructiv și distructiv, obținând așa numita frecvență de interferență a undelor.

Frecvența de interferență corespunde cu diferența între frecvențele celor 2 unde laser, iar în

cazul LDA – cele 2 unde laser au aceeași frecvență f1=f2=fI.

Astfel:

𝑓𝐷 = 𝑓𝑠,2 − 𝑓𝑠,1 = 𝑓1 [(1 +𝑈

𝑐(𝑒𝑠 − 𝑒1)] − 𝑓2 [(1 +

𝑈

𝑐(𝑒𝑠 − 𝑒2)]=𝑓𝐼 [(

𝑈

𝑐(𝑒1 −

𝑒2)] =𝑓𝐼

𝑐[|𝑒1 − 𝑒2||𝑈|cos (𝜑)] =

1

𝜆2 sin (

𝜃

2) ∗ 𝑢𝑥 =

2 sin(𝜃

2)

𝜆∗ 𝑢𝑥

(6-8)

unde:

𝜃 – unghiul dintre fasciculele incidente de laser

𝜑 – unghiul dintre vectorul viteză U, și direcția de măsurare

Așa cum se observă în relația de mai sus, vectorul es a fost eliminat din relația de calcul,

însemnând faptul că indiferent de poziția receptorului – acest lucru nu are influență în

măsurarea frecvenței.

Frecvența de interferență a undelor măsurată este mult mai mică decât frecvența luminii laser

inițiale.


71

𝑢𝑥 =𝜆

2 sin (𝜃2)

𝑓𝐷 (6-9)

6.1.3. Modelul franjelor luminoase

Modelul franjelor luminoase – produs la intersecția a 2 fascicule luminoase de tip LASER –

foarte utilizat în LDA că metodă de vizualizare – ce produce rezultate bune.

Când 2 fascicule de lumină se intersectează, acestea vor interfera în volumul de intersecție.

Dacă fasciculele de lumină sunt centrate, unda de lumină este aproximativ plană – astfel se

produce în volumul de măsură o interferență a planurilor paralele, producând zone luminate și

întunecate – ca în figura de mai jos:

Figura 6-6 Modelul franjelor luminoase


aplications”, (2011) Planurile luminoase mai sunt cunoscute și că franje luminoase, iar distanța între ele δf depinde

de lungimea de undă, și de unghiul de intersecție al celor 2 unde incidente:

𝛿𝑓 =𝜆

2 sin (𝜃2)

(6-10)

Franjele luminoase sunt orientate perpendicular pe axa X, prin urmare intensitatea luminii

reflectate din mișcarea particulelor trasoare va varia în frecvență proporțional cu componenta

x a vitezei particulei, ux.

𝑓𝐷 =𝑢𝑥

𝛿𝑓=

2 sin(𝜃

2)

𝜆𝑢𝑥 (6-11)

Dacă fasciculele luminoase nu se intersectează în zona de mijloc a acestora (nu sunt aliniate

corespunzător), franjele luminoase vor fi mai mult curbe decât plane, prin urmare distanța între

acestea nu va mai fi constantă, și va depinde de poziția din domeniul de măsură. Ca o

consecință, efectul Doppler măsurat va depinde de asemenea de poziția particulelor trasoare, și


72

nu va mai fi direct proporțional cu viteza particulei trasoare. Astfel, dacă alinierea fasciculelor

LASER nu este făcută corespunzător, se pot obține rezultate cu erori mari de măsurare.

6.1.4. Volumul de masura

Conform celor detaliate mai sus, măsuratorile au loc în zona de intersecție între cele 2 fascicule

LASER incidente, iar volumul de măsură este definit că volumul de din zona de intersecție a

celor 2 fascicule luminoase. Datorită distribuției Gausiene volumul de măsură este un elipsoid,

ca în figura de mai jos.

Figura 6-7 Volumul de masura compus de franjele luminoase



Mărimea volumului de măsură poate fi calculat din diametrul fasciculei luminoase, și unghiul

de intersecție al undelor laser incindente, astfel:

𝑑𝑥 =𝑑𝑓

cos (∅/2), 𝑑𝑦 = 𝑑𝑓 , 𝑑𝑧 =

𝑑𝑓

sin (∅/2) (6-12)

unde dx reprezintă înălțimea, dy – lățimea, și dz – lungimea volumului de măsură -

Deoarece volumul de măsură este foarte mic, se poate considera că dx și dy sunt aproape egale,

și de multe ori se face referire la diametrul volumului de măsură, din acest motiv.

Din distanța dx, se poate calcula numărul de franje luminoase cuprinse în volumul de măsură:

𝑁𝑓 =𝑑𝑥

𝑑𝑓=

𝑑𝑓

cos(∅/2)/

𝜆

2 sin (𝜃2)

=2𝑑𝑓

𝜆tan (

𝜃

2) (6-13)

O particulă trasoare va parcurge numărul total de franje luminoase dacă va trece prin centrul

volumului de măsură. În situația în care particula trasoare trece pe la periferia volumului de


73

măsură, ea va întâlni mai puține franje luminoase, ceea ce înseamnă ca vor fi mai puține

perioade de recepție a semnalului de recepție a frecvenței Doppler.

Pentru a obține bune rezultate ale măsurătorilor LDA, se recomandă asigurarea unui număr

mare de franje luminoase în volumul de măsură. Setările standard ale echipamentelor LDA

generează de la 10 până la 100 franje luminoase în domeniul de măsură, dar pentru cazuri

particulare se poate crește numărul acestora.

6.2.Backscatter versus forward-scatter in tehnica de masura LDA

Lumina reflectată de particulele trasoare însămânțate în zona de măsură este reflectată în

general în direcție diferită față de sursa LASER, primele versiuni ale echipamentului de măsură

LDA având lentilă de recepție a luminii reflectate poziționată după volumul de măsură

(forward-scatter LDA).

6.2.1. Forward-scatter LDA

Principiul de funcționare al LDA, în modul forward-scatter este ilustrat în Figura 6-8.

Figura 6-8 Forward-scatter LDA


aplications”, (2011) Principiul de măsură forward-scattering LDA nu este complet demodat, în unele cazuri fiind

singura soluție pentru a obține măsurători complete și corecte. Experimentele ce necesită

utilizarea forward-scatter LDA includ:


74

Curgerea cu viteze foarte mari, cu particule trasoare foarte mici, ce stau în

volumul de măsură pentru foarte puțin timp, prin urmare vor fi recepționați un

număr limitat de fotoni.

Fenomene în regim tranzitoriu, cum ar fi undele acustice, ce necesită o înaltă

precizie a datelor măsurate pentru o perioadă scurtă de timp.

Cugere cu turbulențe foarte mici

6.2.2. Backscatter LDA

Așa cum sunt și denumite, termenii back și forward făcând referire la zona de recepție a luminii

reflectate de particulele trasoare din volumul de măsură, backscatter LDA va avea

fotodetectorul împreună cu lentilele de recepție a luminii poziționate în fața volumului de

măsură, așa cum este schematizat în figura de mai jos:

Figura 6-9 Back-scatter LDA


aplications”, (2011) După cum se poate observa în cele 2 imagini de mai sus, fotodetectorul, împreună cu lentilele

ce recepționează lumina sunt poziționate în afara axei de măsură. O astfel de poziționare reduce

senzitivitatea gradientului de viteză din volumul de măsură, fiind astfel foarte eficient pentru

măsurători în stratul limită.

Fotodetectorul poate fi poziționat și pe axa de măsură, așa cum este ilustrat în figura de mai

jos. În figura de mai jos este schematizat și cum este construit un echipament backscatter LDA.


75

Figura 6-10 Back-scatter LDA, cu fotoreceptorul poziționat pe axa laserului


aplications”, (2011) Unda laser este împărțită în 2 fascicule luminoase identice. Este foarte important ca

beamsplitter-ul să fie amplasat corespunzător, în așa fel încât să genereze aceeași intensitate

luminoasă pentru cele 2 fascicule luminoase. Într-una din cele 2 fascicule luminoase este

inserată o component acustico-optică, cunoscută sub denumirea de celulă Bragg. Aceasta

introduce o schimbare a frecvenței fasciculei luminoase, a cărui funcționalitate este de a

determina semnul vitezelor măsurate.

Lentilele frontale (front lens) reflectă cele 2 fascicule luminoase, pentru a se intersecta în

domeniul de măsură. Astfel, în volumul de măsură, o parte din lumina reflectată de particulele

trasoare ajunge la lentilele frontale, și recepționate de fotomultiplicator. Particulele trasoare

care nu trec prin volumul de măsură, sau trec pe la periferia volumului de măsură nu vor fi

recepționate de lentilele frontale, deoarece acestea sunt focusate pe volumul de măsură.

6.3.Schimbarea frecvenței pentru un fascicul LASER. Celula Bragg

Conform ecuației (6-13) enunțată mai sus, pentru valori negative ale vitezei ux, se vor înregistra

frecvențe negative (fD<0). Receptorul nu poate distinge însă între frecvențele pozitive și cele

negative, prin urmare se poate creeă o anumită ambiguitate asupra direcției de curgere în

măsurarea vitezelor, în special la viteze mici.

Rezolvarea acestei probleme constă în montarea unei celule Bragg, montată pe una din cele 2

fascicule luminoase de egală frecvență. Așa cum este prezentată și în figura de mai jos, celula

Bragg este o placă din sticlă, având montată pe o parte un traductor electro-mecanic legat la un

oscillator, ce produce o undă acustică propagată în placa de sticlă, generând astfel o mișcare

perioadica a plăcuței. În partea opusă este montat un material de absorbție a energiei acustice.


76

Figura 6-11 Celula Bragg



Unda incidentă LASER lovește o serie de unde acustice călătoare ce se comportă ca un grătar

de difracție a undei de lumină. Interferența undei luminoase cu unda acustică duce la difracția

undei directe. Prin ajustarea intensității semnalului acustic, și unghiul razei incidente de lumină

cu orizontala, θB – prin ajustarea celulei Bragg, se va regla balanța dintre intensitatea luminoasă

a undei directe, și a undei difractate de ordinul I.

În echipamentele LDA noi, celula Bragg este utilizată și ca „beam splitter”, nu doar din

motivul eliminării unei componente, și simplificării schemei tehnologice a echipamentului de

măsură, dar se obține și o îmbunătățire a luminii transmise, cu un procent de peste 90% din

energia laserului fiind direcționată către volumul de măsură, crescând astfel calitatea

semnalului recepționat.

Celula Bragg introduce o frecvență fixă f0 razei de lumină difractate. Introducând acest

element, ecuația (8), devine:

𝑓𝑠,2 = (𝑓𝐼 + 𝑓0) [1 +𝑈

𝑐(𝑒𝑠 − 𝑒2)] = 𝑓𝐼 + 𝑓0 + (𝑓𝐼 + 𝑓0)

𝑈

𝑐(𝑒𝑠 − 𝑒2) (6-14)

𝑓𝑠,1 = (𝑓𝐼) [1 +𝑈

𝑐(𝑒𝑠 − 𝑒1)] = 𝑓𝐼 + (𝑓𝐼)

𝑈

𝑐(𝑒𝑠 − 𝑒1) (6-15)


77

𝑓𝐷 = 𝑓𝑠,2 − 𝑓𝑠,1 = [𝑓𝐼 + 𝑓0 + (𝑓𝐼 + 𝑓0)𝑈

𝑐(𝑒𝑠 − 𝑒2)] − [𝑓𝐼 + (𝑓𝐼)

𝑈

𝑐(𝑒𝑠 − 𝑒1)]

= 𝑓0 + 𝑓𝐼

𝑈

𝑐(𝑒𝑠 − 𝑒2 − 𝑒𝑠 + 𝑒1) + 𝑓0

𝑈

𝑐(𝑒𝑠 − 𝑒2)

= 𝑓0 +2 sin (

𝜃2)

𝜆𝑢𝑥 + 𝑓0 |

𝑈

𝑐| |(𝑒𝑠 − 𝑒2)|cos (𝜑)

(6-16)

𝑓0 |𝑈

𝑐| |(𝑒𝑠 − 𝑒2)| cos(𝜑) ≅ 0 (6-17)

𝑓𝐷 ≅ 𝑓0 +2 sin (

𝜃2)

𝜆𝑢𝑥

(6-18)

Cu alte cuvinte, celula Brag introduce o frecvență suplimentară frecvenței Doppler, ceea ce

permite măsurarea vitezelor negative fără erori, până la valoarea maximă:

𝑢𝑥 > −𝜆𝑓0

2 sin (𝜃2)

(6-19)

Consiuderand valori uzuale pentru măsuratorile LDA, 𝜆 = 500𝑛𝑚, 𝑓0 = 40𝑀𝐻𝑧, 𝜃 = 20°,,

se pot măsura valori negative ale vitezelor până la:

𝑢𝑥 > −500𝑥10−9 ∗ 40 ∗ 106𝑠−1

2 sin (20°

2 )= −57.6𝑚/𝑠 (6-20)

6.4.Receptia semnalului.

Primul rezultat al măsurătorilor cu laser îl reprezintă impulsurile înregistrate de fotodetector.

Acesta conține informații despre frecvența Doppler recepționată, aferentă vitezei măsurate.

Semnalul recepționat conține de asemenea și zgomot. Prima sursă de zgomot este fotodetectia,

o proprietate fundamentală a efectului de detecție semnale. Adițional, mai avem zgomotul

produs de lumina ce ajunge accidental în fotodetector, lucru ce se dorește a fi evitat pe cât

posibil.

O limitare a zgomotului la impact poate fi făcută prin selectarea corespunzătoare a puterii

laserului, a diametrului particulelor trasoare, și parametrii optici ai lentilelor de detecție.

Foarte important pentru calitatea semnalului recepționat și performanța semnalului procesat, îl

reprezintă numărul de particule trasoare însămânțate simultan în volumul de măsură. Dacă sunt


78

însămânțate mai multe particule trasoare în volumul de măsură, vorbim despre semnal multi-

particule. Astfel, semnalul înregistrat de fotodetector îl reprezintă media fiecărei particule

trasoare măsurată.

6.5.Însămânțarea particulelor trasoare

Tehnica de măsură LDA nu măsoară viteza debitului de fluid trecut prin volumul de măsură,

ci viteza particulelor trasoare cu care este însămânțată curgerea. Aceste pRaarticule trasoare

pot fi însă considerate ca viteză de curgere a fluidului, de unde rezultă importanță însămânțării

cu particule trasoare în LDA.

Particulele trasoare trebuie să fie suficient de mici să urmărească debitul de fluid tranzitat prin

volumul de măsură, dar suficient de mari pentru a reflecta suficientă lumina pentru

recepționarea frecvenței de răspuns Doppler de către fotodetector. Ideal ar fi ca particulele

trasoare să plutească în corpul de fluid, prin urmare trebuie să aibă aproximativ aceeași

densitate ca a fluidului.

Durst, Melling&Whitelaw (1981) au făcut o sumarizare a caracteristicilior pe care trebuie să le

îndeplinească particulele trasoare ce vor însămânța curgerea. Din punctul acestora de vedere,

particulele trasoare trebuie să:

Poată urmări corpul de fluid analizat

Să aibă o bună reflecție a luminii

Să fie ieftine și ușor de procurat

Să nu fie toxice, corozive sau abrazive

Să nu fie volatile, sau ușor de evaporat

Inactive din punct de vedere chimic

Fie curate

6.6.Însămânțarea particulelor trasoare ce urmăresc curgerea

În general, mișcarea particulelor trasoare sunt afectate de:

Forma particulelor trasoare


79

Dimensiunile acestora

Raportul densităților pentru particulele trasoare și pentru fluid

Concentrația particulelor trasoare însămânțate curgerii

Forțele masice

Forma particulelor trasoare afectează forțele de tragere exercitatre de fluidul înconjurător, iar

mărimea particulelor împreună cu densitatea relativă a acestora influențează răspunsul

particulelor trasoare la schimbarea de viteze apărute în corpul de fluid.

Concentrația particulelor trasoare afectează mișcarea particulelor deoarece acestea se pot lovi

ușor între ele. În practică, concentrația utilizată este în general atât de mică încât ciocnirea

particulelor poate fi neglijată.

De asemenea, forțele masice, ca gravitația vor fi ignorate în mod normal, exceptând curgerea

cu viteze și debite mici, unde plutirea particulelor trasoare poate fi o problemă.

De vreme ce analiza mișcării particulelor este foarte complicată, chiar și pentru particule sferice

însămânțate, iar particulele reale nu pot fi modelate în realitate, doar particulele trasoare sferice

în mediu continuu infinit au fost analizate. Prin urmare, se face ipoteza simplificatoare ca toate

particulele trasoare se vor considera sferice, fără însă a afecta rezultatele finale ale

măsurătorilor. Acest lucru este valabil pentru particulele trasoare lichide, și poate genera erori

mari dacă particulele trasoare sunt corpuri solide, și/sau aglomerări de particule.

6.7.Teoria Lorenz-Mie a împrăștierii luminii

În funcție de natura fluidului, particulele trasoare utilizate în tehnica de măsură LDA au

diametre cuprinse între 0.1 până la 50 μm. Acestea sunt comparabile cu lungimea de undă a

luminii LASER utilizate, care pentru un laser He-Ne este 632.8 nm.

Astfel, având diametrul particulelor trasoare comparabile cu lungimea de undă a luminii, se

poate aplica teoria împrăștierii luminii conform Lorenz-Mie. Această teorie consideră

particulele trasoare ca niște sfere – a căror mișcare este descrisă. Această teorie este una

simplificatoare, în realitate însă forma și orientarea particulelor trasoare joacă un rol foarte

important în împrăștierea luminii.


80

În general, particulele de dimensiuni mari împrăștie lumina mai tare decât cele de diametru

mic, însă particulele trasoare de mari dimensiuni afectează totodată și distribuția spațială a

luminii, așa cum este arătat în figura de mai jos.

Figura 6-12 Teoria împrăștierii luminii, pentru diferite dimensiuni ale particulelor trasoare


aplications”, (2011) Pentru particule trasoare de mari dimensiuni, suprafața de împrăștiere este foarte mare, prin

urmare intensitatea luminii este proporțională cu pătratul diametrului. Pentru particule trasoare

de dimensiuni mici, difratia luminii joacă un rol foarte important în împrăștierea luminii. Din

acest motiv se vor utiliza particule trasoare mici (cu dimensiuni sub-micronice) doar pentru

măsurători la viteze supersonice, și/sau măsurători în regim tranzitoriu.

6.8.Tipo-dimensiunile particulelor trasoare

Alegerea particulelor trasoare depinde de o serie de parametrii. În primul rând, particulele

trasoare trebuie să fie alese luând în considerare debitul de va fi măsurat, și tipul de laser

disponibil. În general, particulele trasoare trebuie alese cât mai mari cu putință, pentru a

împrăștia cât mai multă lumină, dar suficient de mici pentru a pluti și a urmări curgerea. În

general, dimensiunea particulelor trasoare scade odată cu creșterea debitelor și vitezelor

măsurate.

Ideal ar fi că materialul însămânțat să fie ales astfel încât particulele trasoare să plutească în

fluidul staționar, deși pentru multe curgeri, aceasta este destul de greu de realizat.

Particulele trasoare ce se utilizează în general pentru măsurători în curgerea aerului sunt:


81

Material

Diametrul particulei

trasoare [µm] Observatii

Al2O3 <8

Glicerina 0.1-5 Generate in atomizor

Ulei siliconic 1-3 Rezultate bune

Particule de

SiO2 1-5

Particule sferice. O mai buna imprastiere a

luminii decat TiO2, dar nu la fel de buna ca

glicerina

Pudra TiO2 <10

Imprastiere buna a luminii, si stabil pana

la temperaturi de 2500˚C

Apa 1-2 Generate in atomizor

MgO Generata de combustia pudrei de magneziu

Pudra de

Aluminiu <10

Bule 5-500

Baloane de sticla 10-150 Ieftin, chiar si pentru volume mari

Bile de latex 0.5-90

Destul de scump, insa poate fi utlizat

pentru spatiile mici

Lapte 0.3-3 Ieftin si eficient

Polen de pin 30-50 Forma de ou. Poate fi furnizat in cantitati mari

Tabel 6-1. Particule utilizate pentru însămânțarea curgerii

6.9.Procesarea semnalului

Fiecare particulă trasoare ce trece prin volumul de măsură generează un semnal înregistrat de

fotodetector. Procesorul de semnal are rol de detecție și analiză a semnalelor – frecvența

Doppler, timpul de parcurgere a particulei în volumul de măsură, calitatea semnalului, etc. O

serie de semnale recepționate de la particule trasoare este prezentată și în imaginea de mai jos.

Trebuie notat faptul că recepția semnalului este inconstantă în timp.

Pentru rezoluția temporală a sistemului, numărul semnalelor detectate și procesate per unitatea

de timp este extrem de importantă. Considerând că se asigură o însămânțare a volumului de


82

măsură omogenă și aleatorie, cu o concentrație a particulelor np, se poate calcula o medie a

numărului de particule din volumul de măsură:

Np0=npV0=0.75𝜋dxdydz (6-21)

Figura 6-13 Recepția semnalului (inconstantă în timp)


aplications”, (2011) Creșterea concentrației de particule trasoare în volumul de măsură nu va îmbunătăți continuu

rezoluția temporală a semnalului; în primul rând pentru că o încărcare mare de particule în

volumul de măsură începe să influențeze curgerea, dar și pentru că recepția semnalului poate

fi eronat din punct de vedere al frecvențelor recepționate atunci când în volumul de măsură

avem un număr mare de particule. Utilizând distribuția spațială Poisson, validate pentru

distribuțiile spațiale aleatorii ale particulelor, se pot distinge trei categorii de concentrații:

Np0<0.1, o singură recepție, cu o probabilitate de 99.5%;

Np0>0.1, semnale multiple recepționate, unde suprapunerea amplitudinilor aleatorii

deteriorează calitatea semnalului.

Np0>10 semnifică un semnal cvasi-continuu.

Procesorul de semnal operează cel mai bine în modul Np0<0.1, ceea ce impune o anumită

concentrație de particule trasoare în volumul de măsură. Un volum de măsură mai mic permite

creșterea concentrației medii de particule trasoare, coroborată cu o putere mai mare a laserului

generează o recepție a semnalului cu o amplitudine mare. Oricum, reducerea volumului de

măsură va duce la scăderea numărului de particule trasoare ce trec prin acesta, scăzând rezoluția

temporală a semnalului.


83

În recepția semnalului, peste frecvența Doppler recepționată este suprapus și semnalul

zgomotos, produs de fotodetector, dar și de procesul de împrăștiere a luminii. Semnalul

zgomotos poate proveni și de la laser, pregătirea precare a spațiului de lucru, poziționarea

laserului, reflecții accidentale ale altor parrticule. În general semnalul zgomotos este considerat

“alb”, în sensul că acesta este distribuit constant în timp, spre deosebire de semnalul Doppler

care este inconstant și aleatoriu în timp.

Cunoscut sub numele de raportul semnal-zgomot (signal to noise ratio ) SNR exprimat în

general în decibel reprezintă un element important ce definește calitatea semnalului

recepționat. Matematic, el se scrie ca raportul dintre puterea semnalului recepționat 𝜎𝑠2 și

puterea fluctuațiilor zgomotoase 𝜎𝑛2:

𝑆𝑁𝑅

𝑑𝐵= +10log (

𝜎𝑠2

𝜎𝑛2

) (6-22)

În figura de mai jos este exemplificat un semnal Dopller recepționat, un semnal zgomotos, și

suma acestora int imp. Devine evident din figura de mai jos că spectrul de putere (PSD) sau

funcția de autocorelare(ACF) oferă o excelentă monitoriare a SNR pentru a determina dacă un

semnal de la o particular trasoare este prezent sau nu. Prezența semnalului zgomotos poate avea

influențe directe și indirecte în măsuratorile efectuate. În cel mai rău caz, un semnal zgomotos

de frecvent înaltă poate duce la nedetectia particulelor trasoare, sau pot fi detectate frecvențe

greșite ale semnalului de la particulele trasoare. Semnalul zgomotos poate afecta și estimarea

duratei semnalului ceea ce duce la o supraestimare a debitului vehiculat prin volumul de

măsură. Totodată, în procesarea semnalului, zgomotul generează erori în evaluarea gradului de

turbulență.


84

Figura 6-14 Recepția semnalului, și a semnalului zgomotos



Contribuția zgomotului la semnalul recepționat poate fi redusă și SNR crescut printr-o bandă

de filtrare a semnalului înainte de prelucrare; cu toate acestea, pentru a face acest lucru

frecvențele limită ale filtrului trebuie să fie alese astfel încât să nu suprime semnalele cu

frecvențe Doppler foarte diverse datorită fluctuațiilor generate de curgerea turbulentă.

Avantajul utilizării filtrelor de zgomot este că se obține o rată mai mare de detecție a

particulelor iar variația frecvențelor măsurate va scădea. În caz contrar acestei variații vor

apărea în mod fals că fluctuațiile de curgere turbulentă.

Cu toate acestea, așa cum s-a menționat mai sus, cea mai bună strategie pentru realizarea unui

raport maxim SNR este de a proiecta și adaptată sistemului optic în mod corespunzător.

Procesarea semnalelor Doppler a înregistrat o lungă istorie încă de la primele instrumente de

măsură; Astăzi, aparatele electronice de mare viteză și prețuri scăzute de astăzi a avut ca

rezultat implemenarea în unitățile de procesare comerciale care utilizează în mod exclusiv,

autocorelarea sau spectrul de putere pentru detectarea aambelor semnale și estimarea

parametrilor de semnal. Principalul parametru de semnal ce trebuie estimat la fiecare frecvență

Doppler este frecvența fd.


85

Alți parametrii de semnal ce vor fi estimați pentru fiecare semnal includ timpul de sosire,

lungimea de împrăștiere, și raportul SNR Este necesar timpul de sosire pentru reconstrucția

seriilor timp-viteză și, de asemenea, pentru verificarea coincidentelor între semnale de la

diferite canale ale unui sistem cu două sau trei componente ale vitezelor. Coincidențele sunt

înregistrate atunci când un semnal este detectat pe fiecare canal în același timp dat, de obicei

10-30% din durata totală a semnalului. Aceaste coincidențe devin importante atunci când

valorile vitezei sunt utilizate pentru a estima valorile Reynolds ale curgerii, situație în care

trebuie luate în considerare toate cele 3 componente ale vitezei locale.

Lungimea semnalului recepționat, denumite uneori că timpul de tranzit sau de timpul de

staționare, este o informație necesară în etapa de prelucrare a datelor pentru estimarea vitezelor

de curgere medii și locale. Cu toate acestea, Lungimea semnalului recepționat poate fi de

asemenea utilizat ca un criteriu de post-validare. Lungimea semnalului recepționat poate fi

comparat cu dimensiunea volumului de măsură raportată la viteza măsurată. În cazul în care

rezultatul nu este în domeniul de curgere, măsurătoarea este invalidată, iar informațiile nu vor

fi prelucrate.

6.9.1. Procesarea datelor

După procesarea semnalului, etapă în care sunt estimați anumiți parametri caracteristici de la

un semnal existent, procesarea datelor implică prelucrarea tuturor semnalelor receptioate

pentru a avea rezultate bune în ceea ce privește curgerea.. trebuie luate în considerare două

proprietăți de bază unice la măsuratorile LDA. În primul rând, viteza de curgere, dată de timpii

de staționare a particulelor în volumul de măsură, sunt neregulate. Acest lucru este în contrast

cu multe alte instrumente de măsură, care utilizează un eșantion de timp regulat a unui semnal

analogic . A doua caracteristică importantă a datelor măsurate cu tehnica LDA este că nu numai

timpul de staționare a probei în volumul de măsură este aleatoriu, dar că particulele cu timpul

de staționare mic vor fi în general corelate cu cantitatea de fluid măsurat. Această corelație va

fi denumit în continuare rată de corelație particule/viteză, și fără atenție deosebită la acest fapt,

estimările pot fi eronate.

Ipoteza distribuției omogene și aleatorie a particulelor trasoare în curgere duce la o distribuție

exponențială a distanțelor dintre particule. Pentru o viteză constantă, acest lucru duce la o


86

distribuție exponențială a timpulilor de staționare în orice puunct al volumului de măsură. Prin

urmare, un model bun al distribuției densității de probabilitate a timpilor de staționare este:

𝑝(∆𝑡𝑖) = 𝑁𝑒𝑥𝑝(−𝑁(𝑡𝑖 − 𝑡𝑖−1)) (6-23)

unde N este rata medie a particulelor și 𝑡𝑖 și 𝑡𝑖−1 sunt timpii consecutivi de staționare i respectiv

i-1. Caracteristica remarcabilă a distribuției este că timpul cel mai probabil între două particule

este zero.

Chiar și la timpi de staționare medii a particulelor trasoare, particule vor apărea destul de des

într-o succesiune rapidă. Procesorul de semnal trebuie să fie în măsură să evalueze semnalele

de la particulele trasoar. Pe de altă parte, faptul că informațiile despre viteză sunt de multe ori

disponibile în intervale foarte scurte de timp, sugerează că, în principal,că informații despre

variațiile de viteză de înaltă frecvență sunt cuprinse în datele analizate. Acest lucru este în

contrast puternic cu date esantionate la intervale de timp egale, pentru care se aplică teorema

de eșantionare și pentru care nu există informații disponibile despre frecvență Nyquist = 1 /

(2Δts), în cazul în care Δts este intervalul de eșantionare. De fapt, cu date esantionate aleator,

nu există un echivalent pentru teorema de eșantionare sau frecvență Nyquist cu estimatori

adecvate, fiind posibile estimări eronate a puterii semnalului pentru frecvențe ce depășesc

media timpilor de staționare ai particulelor.

Informațiile despre timpii de staționare ai particulelor sunt uneori utilizate în procesul de

prelucrare a datelor, ca bază de validare. Cunoscând viteza particulelor și dimensiunile

volumului de măsură, poate fi făcută o estimare a timpilor de staționare medii.. Dacă timpul de

staționare măsurat se situează cu mult sub estimările făcute indică faptul că procesorul de

semnal poate fi furnizarea mai mult decât o componentă a vitezei locale. Din moment ce

estimatirile de moment ale fluctuațiilor de viteză presupun în general un semnal singular, astfel

de valori multiple pentru timpii de staționare ai particulelor sunt inacceptabile. Acestea pot fi

de multe ori recunoscute ca vârfuri în funcția densității de probabilitate, care indică, de

asemenea, praguri corespunzătoare pentru validarea fiecărei viteze înainte de prelucrarea

ulterioară.

Corelația rata particule / viteză este principalul motiv pentru care se impune fizic estimări

speciale de moment pentru datele măsurate cu tehnica LDA. Densitatea particulelor din

volumul de măsură este determinată de volumul de fluid prin domeniul de măsură și acest lucru

este, în general, corelat cu componenta vitezei măsurate. Pentru un timp de observare dat,

vitezele mai mari vor fi analizate mai frecvent decât viteze mai mici și o medie aritmetică


87

simplă a tuturor probelor va fi părtinitoare vitezelor mari în comparație cu vitezelemedii de

curgere. Gradul de eroare va depinde de corelația dintre rata de sosire a particulelor și

componenta vitezei măsurate

O estimare corectă a vitezei medii de curgere u fiecare probă va fi luată în considerare,

aplicându-se un factor g, care este invers proporțional cu densitatea de probabilitate

condiționată a timpilor de staționare ti.

𝑢 =∑ 𝑢𝑖𝑔𝑖

𝑁𝑖=1

∑ 𝑔𝑖𝑁𝑖=1

(6-24)

Un posibil factor de pondere “g” pentru măsurători efectuate cu 3 componente ale vitezei, ar

fi:

𝑔𝑖 =1

√𝑢𝑖2 + 𝑣𝑖

2 + 𝑤𝑖2

(6-25)

De asemenea, un factor de pondere utilizat poate fi timpul de staționare al particulei τi, din

moment ce acesta este invers proporțional cu vectorul de viteză al particulei.

𝑔𝑖 = 𝜏𝑖

(6-26)

Acest lucru este posibil dacă procesorul semnalului furnizează informații despre tipul de

staționare, și dacă acesta poate fi luat în considerare.

Estimarea vitezelor locale medii se va face astfel:

𝜎𝑢2 =

∑ (𝑢𝑖 − 𝑢)2𝑔𝑖𝑁𝑖=1


(6-27)

Iar estimarea semnalelor comune se face astfel:

𝑢′𝑣′ =∑ (𝑢𝑖 − 𝑢)(𝑣𝑖 − 𝑣)𝑔𝑖

𝑁𝑖=1


(6-28)

Ultima estimare disponibilă pentru componentele u și vale vitezelor medii ia în considerare

coincidențele din timpul extragerii datelor. Pentru serii de timp independente, colectarea

datelor fără coincidențe se face modificând ecuația de mai sus astfel:

𝑢′𝑣′ =∑ ∑ (𝑢𝑖 − 𝑢)(𝑣𝑖 − 𝑣)𝑔𝑢𝑖𝑔𝑣𝑖

𝑀𝑗=1

𝑁𝑖=1

∑ 𝑔𝑢𝑖𝑔𝑣𝑖𝑁𝑖=1

(6-29)


88

Problema alegerii celor mai bune estimări de moment este mai putinimportanta în zilele noastre

datorită faptului că toate procesoarele comerciale furnizează informații despre timpul de

staționare a particulei în volumul de măsură. Analiza timpilor de transit este recomandată

pentru toate situațiile în cre se face măsurători,în ipotezele însămânțării continue,omogene și

aleatorii.


89

7. Teste experimentale unidimensionale efectuate în vena experimentală TASL1-M

Măsuratorile efectuate au ca scop determinarea profilelor de viteză și distribuția intensităților

turbulente din tunelul aerodinamic cu strat limită (TASL-1M), aflat în dotarea Laboratorului

de Aerodinamică și Ingineria Vântului (LAIV) din cadrul Universității Tehnice de Construcții

București, în vederea calibrării acestuia.

Calibrarea tunelului și cercetările în strat limită atmosferic au fost necesare deoarece tunelul a

fost supus unei ample modernizări, modificând în totalitate parametri de funcționare.

Cercetările experimentale din cadrul acestei lucrări vin cu un aport de acuratețe și noutate foarte

ridicat, ținând cont ca tehnica de măsură – Laser Doppler Anemometry este o tehnică non-

intrusivă ce nu influențează în nici un fel viteza și turbulența curenților.

Cercetările experimentale au fost efectuate prin variația următorilor parametrii au curgerii din

tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL1-M:

Înălțimea rugozității variabile, fiind efectuate măsurători având RV=0 cm, RV=5

cm, RV =10 cm, RV =15 cm, RV =20 cm

Viteza de curgere a aerului prin vena experimentală, prin modificarea frecvenței de

lucru a ventilatorului axial, acționată din convertizorul de frecvență. Au fost

efectuate măsurători pentru valori ale frecvenței de 5 Hz, 10 Hz, 15 Hz, 20 Hz, 25

Hz, 30 Hz.

7.1.Metodologia de realizare a testelor experimentale din vena experimentală TASL1-M

În vederea realizării unor măsurători de viteză corecte, cu rezultate ce pot fi validate utilizând

tehnica de măsură LDA, trebuiesc parcurse anumite etape, și respectate o serie de reguli, după

cum urmează:

Personalul autorizat ce efectuează măsuratorile se va asigura că circuitul de

întoarcere este complet închis (uși și ferestre închise) se va evita deplasarea

persoanelor în zona din spatele ventilatorului;


90

Personalul autorizat ce va efectua măsuratorile va purta în mod obligatoriu

ochelari de protecție împotriva fasciculelor laser ce pot fi reflectate accidental

și pot duce la pierderea completă a vederii persoanei afectate;

După pregătirea echipamentului de măsură, încălzirea LASER-ului, și pornirea

ventilatorului (cu setarea frecvenței pentru ventilator – din convertizorul de

frecvență), se începe însămânțarea cu particule trasoare a domeniului de măsură.

Însămânțarea se face în secțiunea de admisie a aerului în tunel, utilizând un

atomizor ILA care generează particule necesare însămânțării curentului de fluid.

Atomizorul este conectat la un compresor care este pornit pe durata

măsurătorilor și va alimenta cu o presiune de 3 bar generatorul. Atomizorul

generează particule din ulei de parafină cu o dimensiune a particulelor de 3 µm

care au bune proprietăți optice pentru a difuza lumina;

Figura 7-1 Atomizorul pentru însămânțarea curgerii

După intrarea în regim a ventilatorului și stabilizarea curgerii curentului de aer în

tunel, se inițializează sistemul de traversare tridimensional, se pornește laserul

unidimensional pentru măsură, și se așteaptă până la 20 min (funcție de temperature

mediului ambiental) încălzirea și intrarea în regim de funcționare al acestuia;

Funcție de acuratețea dorită pentru măsurători, se poate seta pentru fiecare punct al

măsurătorilor un număr de probe interceptate și măsurate, sau un timp maxim de

măsură a punctului, în situația în care însămânțarea este precară, și instrumentul de

măsură nu poate măsura numărul impus de probe. În cazul de față au fost stabilite


91

un număr de minim 10.000 probe măsurate, sau un timp maxim de măsură de 30

sec, funcție de care din cele 2 ipoteze se îndeplinește prima;

7.1.1. Axele tunelul aerodinamic cu rugozitate variabila TASL-1M

Stabilirea axelor de coordonate este foarte importantă, atât pentru reperarea punctelor măsurate

în tunelul aerodinamic, cât și pentru stabilirea sensurilor de curgere a aerului. De menționat

faptul că sistemul de traversare al echipamentului de măsură respectă sensul și direcția axelor

stabilite de operator pentru echipamentul de măsură LDA.

Axele de măsură stabilite în cadrul măsurătorilor, sunt prezentate în figura de mai jos:

a)

b)


92

Figura 7-2 Axele tunelului aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL1-M; a) Vedere 3D; b)

Vedere longitudinala, in planul ZX

Așa cum se observă în figura mai sus, axa “X” a fost aleasă în lungul tunelului aerodinamic,

pe pardoseala tunelului aerodinamic, axele “Y” și “Z” fiind plasate la 10 cm față de ultimul

bloc de rugozitate variabilă din tunel.

7.1.2. Secțiunea de măsură

Măsuratorile ce vor fi prezentate în acest capitol au fost efectuate la 10 cm față de ultimul bloc

de rugozitate variabilă, pe o singură axa, ce coincide cu axa Z a tunelului aerodinamic TASL1-

M, pe un interval de înălțime de la 0 (pardoseala tunelului) la 900 mm. Înălțimea maximă la

care s-au putut efectua masuratori a fost limitată de dimensiunile de gabarit și configurația

sistemului de traversare, precum și de distanța focală mnima a aparatului de măsură (f=497

mm). Toate aceste elemente au fostt reprezentate la scară în figura de mai jos, de unde se pot

observa limitele maxime la care se pot efectua măsurători în tunelul aerodinamic. Secțiunea de

măsură a fost aleasă în centrul venei experimentale a tunelului (în plan XY) în așa fel încât

influența pereților verticali ai tunelului să fie minimă. Secțiunea de măsură a fost aleasă la 10

cm față de ultimul bloc de rugozitate pentru a studia cât mai aproape influența rugozității asupra

stratului limită atmospheric din tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL1-M.


93

Figura 7-3 Reprezentarea grafică a axei măsurate, și a instrumentului de măsură

Pentru fiecare măsurătoare sistemul de traversare a fost poziționat astfel încât prima

măsurătoare să se facă la 10 mm deasupra pardoselii tunelului, pentru a evita reflecția luminii

în fotodetector de pe suprafața pardoselii, asumându-ne pentru cota 0 a pardoselii viteza la

perete de 0 m/s.

Pentru mișcarea programată a sistemului de traversare, s-a creat o matrice de deplasare a

acestuia, care pornește de fiecare data din punctul inițial în axul tunelului pe verticală, la 10 cm

în aval de ultimul bloc de rugozități și la 10 mm deasupra pardoselii, punct considerat inițial,

de coordinate (x,y,z)=(0,0,10). Pentru următoarele măsurători, singura coordonată ce va fi

schimbată va fi cota z, care va crește din 5 în 5 mm, până la înălțimea maximă de măsură de

900 mm (un număr total de 179 puncte).

7.2.Viteze măsurate la intrarea în tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL1-

M

Înainte de măsurarea profilului de viteză în axa descrisă la capitolul 7.1, este necesară

cunoașterea vitezelor la intrarea un tunelul aerodinamic (secțiunea de admisie), penru a avea o

imagine a câmpului de viteze creat în tunel. Vitezele din secțiunea de admisie în tunelul

aerodinamic vor fi considerate uniforme și constante.

Măsurarea vitezelor la intrarea în tunelul aerodinamic cu rugozități a fost făcută cu ajutorul

unui tub Pitot-Prandtl de unde se poate citi valoarea presiunii dinamice la intrarea aerului în

tunelul aerodinamic, calculând astfel viteza inițială la intrarea în tunel.

Determinarea presiunii dinamice pdin se face din ecuația lui Bernoulli, ca diferență între

presiunea totală ptot și presiunea statică pst.

𝑝𝑡𝑜𝑡 = 𝑝𝑠𝑡 + 𝑝𝑑𝑖𝑛 = 𝑝𝑠𝑡 + 𝜌𝑣2

2 (7-1)

unde ρ este densitatea fluidului, de unde rezultă viteza:

𝑣 = √2(𝑝𝑡𝑜𝑡 − 𝑝𝑠𝑡)

𝜌 (7-2)

În principiu tubul este format din două țevi concentrice, orificiul celui din interior deschizându-

se „in fata”, în direcția de curgere a fluidului, iar unul sau mai multe orificii ale tubului exterior


94

deschizându-se „lateral”, cu axele într-un plan perpendicular pe direcția de curgere a fluidului.

Orificiul din față captează presiunea totală, iar cele laterale presiunea statică.

Figura 7-4 Micromanometru E.Vernon Hill Inc. USA

Cele două prize de presiune au fost conectate la un micromanometru cu tub înclinat tip E.

Vernon, am utilizat acest tip de aparat de măsură datorită faptului că acesta poate măsura cu o

precizie mai mare presiunile reduse (depresiuni în cazul de față) decât manometrul în formă de

U. Modificarea înclinării tubului în sensul micșorării unghiului de înclinare conduce la o

creștere a preciziei aparatului

Figura 7-5 Schema micromanometru cu tub înclinat

Prin variația frecvenței din convertizorul de frecvență, dar și a rugozitatilor variabile, au fost

obținute următoarele viteze axiale u (de-a lungul axei X) la intrarea în tunelul aerodinamic:

f[Hz] 5 10 15 20 25 30

RV[cm]

0 3,49 6,05 9,01 11,92 14,81 17,22

5 2,85 5,33 8,79 11,40 14,32 17,10

10 2,85 5,70 8,55 11,40 14,25 16,98

15 2,47 5,33 7,81 11,04 13,82 16,86

20 2,02 4,51 7,81 10,67 13,67 16,86


95

Tabel 7-1. Viteze axiale măsurate la intrarea în tunelul aerodinamic pentru diferite frecvențe

și rugozități. (m/s)

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

5 10 15 20

Vit

eza

(m

/s)

Inaltime rugozitate (cm)

Viteze masurate la intrarea in tunelul aerodinamic cu

rugozitati variabile

f=5Hz

f=10 Hz

f=15 Hz

f=20 Hz

f=25 Hz

f=30 Hz

Figura 7-6 Viteze măsurate la intrarea în tunelul aerodinamic, funcție de rugozități și

frecvență ventilator axial

Așa cum se observă din liniarizarea punctelor măsurate pentru aceeași frecvență, deși viteza

unghiulară a ventilatorului a fost constantă, caracteristicile aeraulice ale tunelului au fost

modificate variind inăltimea rugozitătii obținându-se astfel diferite valori ale vitezei medii

axiale pentru aceleași frecvențe. Acest lucru se datorează creșterii pierderilor de sarcină din

secțiunea tunelului aerodinamic datorate rugozitatilor variabile, ce duce la schimbarea

punctului de funcționare pentru ventilator și scăderea debitului vehiculat prin tunel.

Prin urmare, atâta vreme cât viteza medie la intrarea în tunel este schimbată, odată cu debitul

vehiculat, rezultă o modificare clară a profilului de viteze ce urmează a fi măsurat, aval de

blocul de rugozități variabile. Consecințele creșterii sau scăderii rugozitatilor variabile, pentru

diferite viteze vor fi tratate în cele ce urmează.

7.3.Prezentarea generală a măsurătorilor de viteză obținute cu metoda non-intrusivă

Laser Doppler Anemometry


96

Așa cum a fost amintit mai sus, prin schimbarea frecvențelor pe o scară de la 5 la 30 Hz, cu un

pas de 5 Hz, dar și a rugozitatilor în intervalul 0-20 cm, cu pas de 5 cm, a dus la obținerea a 30

seturi de măsurători a stratului limită obținut în condiții de laborator în tunelul aerodinamic cu

rugozitate variabilă TASL-1M.

Graficele vitezelor măsurate pe înălțimea de 900 mm, funcție de rugozitatile variabile sunt

prezentate în cele ce urmează:


Având viteze medii cuprinse între 3.5 m/s (pentru o frecvență de 5 Hz), și 20.9 m/s (pentru

frecvență de 30 Hz), vitezele măsurate în tunelul aerodinamic cu rugozitatile variabile complet

coborâte se înscriu foarte bine până la o înălțime medie de 300 mm în curbă de viteze a stratului

limită atmosferic descrisă în literatura de specialitate, și dezbătută pe larg în partea teoretică a

prezentei lucrări de cercetare. Se poate observa totuși, deși acest lucru va fi subiectul unei

cercetări ulterioare, că stratul limită măsurat în tunel se dezvoltă până la o înălțime de 300 mm,

după care se înregistrează o scădere a vitezelor, cu toate că înălțimea totală a tunelului fiind de

1.75 m, iar viteza maximă înregistrată ar trebui să fie localizată în zona centrală a tunelului.

Scăderea vitezelor după înălțimea de 300 mm în tunel va fi investigată în continuare și în

prezenta teză, prin măsurarea componentelor V și W ale vitezei, din capitolul următor.

În continuare vor fi prezentate măsuratorile efectuate pe aceeași gamă de frecvențe a

ventilatorului, în aceeași axă de măsură, cu ridicarea treptată a rugozitatilor la 5, 10, 15,

respectiv 20 cm.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 4 8 12 16 20 24

f=5 Hz f=10 Hz f=15 Hz

f=20 Hz f=25 Hz f=30 Hz

Inal

tim

eain

tu

nel

(m

m)

Viteza axiala − m/s


97



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 4 8 12 16 20 24

f=5 Hz f=10 Hz f=15 Hz f=20 Hz f=25 Hz f=30 Hz

Inal

tim

eain

tu

nel

(m

m)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 4 8 12 16 20 24


Inal

tim

eain

tu

nel

(m

m)



98

Figura 7-10 Distribuția de viteze obținută pentru o valoare a rugozității variabile RV=15

cm

Figura 7-11 Distribuția de viteze obținută pentru o valoare a rugozității variabile RV=20

cm

Analizând distribuțiile de viteze axiale măsurate pentru diferite înălțimi ale rugozității, se poate

observa că înălțimea stratului limită atmosferic crește odată cu înălțimea rugozități variabile.

Creșterea înălțimii stratului limită nu este liniară cu creșterea rugozitatilor, dacă la rugozitate

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 4 8 12 16 20 24


Inal

tim

eain

tu

nel

(m

m)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 4 8 12 16 20 24


Inal

tim

eain

tu

nel

(m

m)



99

variabilă de 0 cm aveam o înălțime a stratului limită de aproximativ 300 mm, la o înălțime a

rugozitatilor de 20 cm, avem o înălțime a stratului limită dezvoltat de până la 900 mm.

În plus, odată cu creșterea rugozitazitilor, lucru devenit evident începând cu RV=15 cm se

poate observa o scădere a vitezelor în zona pardoselii tunelului, pe o inaltimece depinde clar

de înălțimea rugozității variabile, zonă în care nu se înregistrează doar scăderea vitezelor, așa

cum este ea prezentată în graficele de mai sus, ci și o creștere a turbulenței, așa cum va fi ea

prezentată în cele ce urmează.

Înălțimea pe care se dezvoltă stratul limită atmospheric creat în condiții de laborator va fi

definite după prelucrarea și adimensionalizarea datelor măsurate.

7.4.Prelucrarea rezultatelor. Adimensionalizarea distribuțiilor de viteză axială

măsurate.

Având informațiile primare referitoare la distribuția de viteze axiale (U) în statul limită

atmosferic, dar și informații referitoare la vitezele de intrare în tunel U∞ (tabelul 3.1, figura 3-

3), se pune problema unei adimensionalizari a distribuțiilor de viteze cât mai corectă, astfel

încât să putem obține legi logaritmice corecte în stratul limită atmosferic din vena

experimentală.

În acest sens au fost investigate 2 scenarii de adimensionalizare a distribuțiilor de viteză, și

anume:

Scenariul 1. Adimensionalizarea vitezelor axiale (u) funcție de viteza măsurată la

intrarea în tunel U∞. Prin urmare, la numitorul fracției de adimensionalizare u/ U∞

au fost luate în considerare valorile prezentate în Tabel 7-1.

Scenariul 2. Adimensionalizarea vitezelor axiale (u) funcție de viteza maximă

măsurată umax din vena experimentală. În acest scenariu, la numitorul fracției e

adimensionalizare u/ umax au fost luate în considerare valorile maxime măsurate în

stratul limită atmosfericdin TASL1-M, măsurate cu același echipament de măsură

– LDA – în vederea evitării erorilor de măsură generate de măsurarea vitezelor cu

2 echipamente diferite.

Valorile maxime ale vitezelor axiale, măsurate în stratul limită din TASL1-M sunt

prezentate în tabelul de mai jos:


100

f[Hz] 5 10 15 20 25 30

RV[cm]

0 3.69 7.36 11.06 14.77 14.77 21.89

5 3.80 7.58 11.29 14.99 14.99 21.89

10 3.85 7.77 11.36 15.24 15.24 21.89

15 3.91 7.82 11.72 15.43 15.43 21.89

20 3.98 7.94 11.77 15.62 15.62 21.89

Tabel 7-2. Viteze maxime măsurate în tunelul aerodinamic pentru diferite frecvențe și

rugozități. (m/s)

Comparația calitativă dintre cele 2 scenarii alese se va face grafic, căutându-se o soluție de

adimensionalizare a distribuțiilor de viteză care să ne confere un câmp uniform de viteze

adimensionale, indiferent de frecvența de lucru a ventilatorului axial.

Rezultatele obținute sunt prezentate în figura de mai jos.

Scenariul 1 Scenariul 2

RV=0 cm

1.a) 2.a)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3

f=5 Hz f=10 Hz f=15 Hzf=20 Hz f=25 Hz f=30 Hz

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑢/𝑢∞

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0


ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑢/𝑢max


101

RV=5 cm

1.b) 2.b)

RV=10 cm

1.c) 2.c)

RV=15 cm

1.d) 2.d)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2


ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑢/𝑢∞

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0


ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑢/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5


ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑢/𝑢∞

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0


ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑢/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7


ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑢/𝑢∞

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0


ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑢/𝑢max


102

RV=20 cm

1.e) 2.e)

Figura 7-12 Adimensionalizarea distribuțiilor de viteză obținute.

Ipoteza 1: u/ U∞ - fig1.a)-1.e)

Ipoteza 2: u/ umax –fig. 2.a)-2.e)

Ipoteza 1. Din analiza graficelor de mai sus pentru ipoteza 1 - Figura 7-12.1.a)-1.e)Figura 7-12

Adimensionalizarea distribuțiilor de viteză obținute.– grafice ce reprezintă suprapunerea

distribuțiilor de viteze adimensionalizate în raport cu viteza măsurată la intrarea în tunelul

aerodinamic putem trage concluzia că variația câmpului de viteze în raport cu viteza la intrare

U∞ variază, funcție de viteza vântului și de rugozitate, de la +20%, pentru înălțimea

rugozitatilor de 0 cm, și pot ajunge să aibă o variație de până la ±90% din viteza de intrare în

situația în care rugozitatile variabile cresc la valoarea de 20 cm, și stratul limită atmosferic se

îngroașe.

Putem însă spune că rezultatul acestor interpretări grafice are un grad de certitudine mai scăzut,

datorită adimensionalizarii considerate. Astfel, viteza măsurată la intrarea în tunel, care are o

singură valoare, și care ar putea genera erori din citirea presiunilor afișate de micromanometru

ne duce cu gândul că adimensionalizarea prezentată ar putea avea unele probleme. În plus, din

analiza graficelor, distribuțiile de viteză ce nu respectă uniformitatea spațială generală,

indiferent de valoarea frecvenței de lucru a ventilatorului prezintă erori generate exclusiv de

măsuratorile de la intrarea în tunel (valoarea vitezei U∞).

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9


ℎ/

ℎ𝑚

𝑎𝑥

𝑢/𝑢∞

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0


ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑢/𝑢max


103

Ipoteza 2. Adimensionalizarea vitezelor funcție de viteza maximă măsurată cu același

echipament de măsură non-intrusiv LDA conferă o imagine clară a respectării distribuției

spațiale a câmpurilor de viteză, indiferent de frecvența de lucru a ventilatorului (vezi Figura

7-12. 2.a)-2.e) Astfel, această adimensionalizare a dus la vizualizarea grafică mult mai clară a

distribuției de viteze adimensionalizate, în tunel, distribuții ce pot fi înscrise cu success într-o

lege logaritmică generală.

Date fiind avantajele Ipotezei 2 de adimensionalizare, rezultatele vor fi prezentate în

continuare vor fi în condordanta cu cele prezentate în această ipoteză. Această

adimensionalizare arată clar repartitita distribuției de viteză în stratul limită din tunel, precum

și fapul că, pe zonele concluzionate ca fiind zone de strat limită atmosferic, se poate obține

foarte ușor o lege logaritmică ce carcaterizeaza repartiția vitezelor în stratul limita.

7.5.Curbe teoretice în stratul limită măsurat.

În vederea calculării curbelor teoretice aplicabile măsurătorilor efectuate, este necesar un strat

limită atmosferic cu o distribuție similară celor prezentate în Figura 4-3, ce porneste de la

valoarea 0 (la nivelul pardoselii tunelului), și are o creștere continuă până lapartea superioară

a stratului limită.

Analizând măsuratorile de viteză axială obținute în tunelul aerodinamic, așa cum au fost ele

prezentate în prezentul capitol, acestea nu respectă decât pe anumite domenii de înălțime

distribuția spațială teoretică a stratului limită atmosferic, înălțimi ce vor fi considerate în

continuare ca domenii utile în tunel. Domeniile utile – pe care se formează stratul limită în

tunel vor reprezenta elementul primar de identificare a mărimii și dimensiunilor modelelor ce

pot fi studiate în tunel, precum și a zonelor pe care pot fi studiate aceste modele. Domeniile

utile se vor lua în considerare pentru calculul curbelor teoretice. Luând în considerare

adimensionalizarile de viteze obținute în ipoteza 2, zonele utile de lucru ale tunelului

aerodinamic cu rugozitate variabilă, TASL1-M, sunt:

RV=0 cm RV=5 cm RV=10 cm RV=15 cm RV=20 cm

Domeniu util

(Inăltime

utile)

[0-300mm] [50-500mm] [100-650mm] [150-

800mm]

[200-

900mm]


104

Tabel 7-3. Domenii utile de dezvoltare a stratului limita in TASL1-M

Pentru a determina curbele teoretice aferente fiecărei distribuții de viteze obținute, s-a făcut o

regresie a legii logaritmice în funcție de datele cunoscute și anume viteza medie și înălțimea

utilă considerată a tunelului, de unde s-a aflat rugozitatea pentru fiecare secțiune de calcul

precum se poate observa în ecuațiile 7-3. S-a introdus rugozitatea nou aflată în formula legii

logaritmice, unde s-au introdus vitezele medii adimensionalizate, astfel determinându-se viteza

de frecare adimensionlizata U* pentru fiecare punct de măsură, care, apoi a fost meditată pe

înălțime, aflându-se astfel profilul de viteză din fiecare secțiune.

𝑈𝑚𝑒𝑑. =𝑈∗

𝑘𝑙𝑛 (

𝑧

𝑧0) =

𝑈∗

𝑘(𝑙𝑛 𝑧 − 𝑙𝑛 𝑧0)

𝑈∗

𝑘= 𝐴

𝑙𝑛 𝑧0 = 𝐵

𝑈𝑚𝑒𝑑. = 𝐴(𝑙𝑛 𝑧 − 𝐵) = 𝐴 𝑙𝑛 𝑧 − 𝐴𝐵

𝐴𝐵 = 𝐶

𝑈𝑚𝑒𝑑. = 𝐴 𝑙𝑛 𝑧 − 𝐶

(7-3)

unde, 𝑈𝑚𝑒𝑑. este viteza medie, z – înălțimea în vena tunelului, z0 – rugozitatea tunelului, 𝑈∗

viteza de frecare în tunel, k – Constanta lui Karman, A, B și C constante ale regresiei liniare.

Coeficienții dreptei de regresie liniară a legii logaritmice sunt:


A 0.08673 0.20657 0.27322 0.31770 0.38170

C -1.10210 -1.13980 -1.13485 -1.10418 -1.07827

B -12.7337 -5.52274 -4.15719 -3.47929 -2.82646

zo (m) 3.40E-06 4.04E-03 1.57E-02 3.10E-02 5.93E-02

Tabel 7-4. Coeficienți obținuți în urma regresiei liniare a legii logaritmice

Astfel, curbele teoretice ce descriu cel mai aproape măsuratorile în strat limită efectuate în

tunelul aerodinamic sunt:

Înălțime rugozitate

variabilă

Legea logaritmică generală

RV=0 cm 𝑈𝑚𝑒𝑑. = 0.08736 𝑙𝑛 𝑧 + 1.1021 (7-4)

RV=5 cm 𝑈𝑚𝑒𝑑. = 0.20657 𝑙𝑛 𝑧 + 1.1398 (7-5)

RV=10 cm 𝑈𝑚𝑒𝑑. = 0.27322 𝑙𝑛 𝑧 + 1.13485 (7-6)

RV=15 cm 𝑈𝑚𝑒𝑑. = 0.3177 𝑙𝑛 𝑧 + 1.10418 (7-7)


105

RV=20 cm 𝑈𝑚𝑒𝑑. = 0.3817 𝑙𝑛 𝑧 + 1.07827 (7-8)

Tabel 7-5. Legile logaritmice de dezvoltare a stratului limta in TASL1-M

Având legile logaritmice funcție de înălțimea rugozității variabile din tunel, se vor suprapune

curbele teoretice obținute peste distribuțiile de viteză adimensionalizate.

În figurile de mai jos, sunt prezentate viteza axială adimensională (u/umax) în funcție de

inăltimea adimensională (h/hutil.max) pe domeniile utile de lucru, definite în Tabel 7-4 (vezi

Figurile Figura 7-13 a)-Figura 7-17a), precum și distribuțiile intensității turbulente IT (vezi

Figurile Figura 7-13 b)-Figura 7-17b),, pe înălțimea utilă de lucru.

a) b)

Figura 7-13 a) Distribuția spațială a vitezelor adimensionale u/umax (inclusiv curba

teoretică), și b)Intensitate Turbulenta IT în domeniul de lucru, pentru RV=0 cm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10


f=20 Hz f=25 Hz f=30 Hz

ℎ/ℎ

𝑢𝑚

𝑎𝑥

𝑢/𝑢𝑚𝑎𝑥

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50


f=20 Hz f=25 Hz f=30 Hz

ℎ/ℎ

𝑢𝑚

𝑎𝑥


106

a) b)



a) b)



0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

f=5 Hz f=10 Hz f=15 Hzf=20 Hz f=25 Hz f=30 HzLLG

ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙 𝑚𝑎

𝑥


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50


f=20 Hz f=25 Hz f=30 Hzℎ

/ℎ𝑢

𝑡𝑖𝑙 𝑚

𝑎𝑥

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.20 0.40 0.60 0.80 1.00


ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙 𝑚𝑎

𝑥


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0


f=20 Hz f=25 Hz f=30 Hz

ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙 𝑚𝑎

𝑥


107

a) b)



a) b)



0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.20 0.40 0.60 0.80 1.00


ℎ/

ℎ𝑢

𝑡𝑖𝑙 𝑚

𝑎𝑥


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0


f=20 Hz f=25 Hz f=30 Hzℎ

/ℎ𝑢

𝑡𝑖𝑙 𝑚

𝑎𝑥

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.20 0.40 0.60 0.80 1.00


ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙 𝑚𝑎

𝑥


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0


f=20 Hz f=25 Hz f=30 Hz

ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙 𝑚𝑎

𝑥


108

Din analiza distribuțiilor spațiale obținute, atât pentru viteza adimensionala, cât și pentru

intensitate turbulente IT în stratul limită creat, se poate observă norul de puncte măsurate este

foarte aglomerat, în toate situațiile, pe o zonă bine definită, indiferifent de viteza din zona de

curgere neperturbată ceea ce ne sugerează o proprietate de similitudine internă a tunelului

aerodinamic cu strat limită modificat. Peste norul de viteze adimensionalizate s-a suprapus

curba teoretică a stratului limită format pentru fiecare înălțime de rugozitate, ce descrie perfect

norul de puncte măsurat.

Datorită faptului că secțiunea de măsură este foarte aproape de ultimul bloc de rugozități,

ridicarea ultimului bloc de rugozitate variabilă din tunel a produs, așa cum se observă în special

în Figura 7-15Figura 7-16, si Figura 7-17, pentru valori ale rugozității variabile de 15, respectiv

20 cm, o scădere a vitezelor pe o înălțime similară cu înălțimea rugozitatilor, având o distribuție

neuniformă, ce nu descrie curba teoretică a stratului limită dorit. Totodată, distribuția spațială

a vitezelor adimensionalizate nu mai respectă curba generală de curgere, distribuția spațială

fiind în această zonă și o funcție de frecvența de lucru f a ventilatorului.

Așa cum era de așteptat, valorile intensității turbulente IT, definită ca

𝐼𝑇 =𝑢,

𝑢

unde 𝑢, este rădăcina medie pătratică a vitezei turbulente și u este viteza medie, crește în zona

pardoselii tunelului până la valoarea de 100% din viteza medie măsurată. Intensitatea

turbulentă, la fel că și distribuția vitezelor adimensionalizate, nu respectă o distribuție normală

inpe înălțimi similare cu înălțimile blocurilor de rugozitate, însă după depășirea înălțimilor de

rugozitate, distribuția intensităților turbulente sugerează aceeași proprietate de similitudine

internă a curgerii în stratul limită din TASL1-M.

În sensul producerii unui strat limită uniform, încă de la nivelul pardoselii tunelului

aerodinamic, este necesară coborârea ultimului bloc de rugozitate variaabila din tunelul

aerodinamic, și efectuarea măsurătorilor în acest regim. Acest subiect va fi tratat pe larg în

capitolul 8 al prezentei lucrări de cercetare

Stabilirea categoriilor de teren pentru stratele limită obținute, in conformitate cu codul de

proiectare CR-1-1-4-2012 – Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor.

În conformitate cu codul de proiectare CR-1-1-4-2012, rugozitatea suprafeței terenului ce va fi

modelată aerodinamic are o lungime de rugozitate z0 eprimata în metri. Aceasta reprezintă

măsura convențională a mărimii vârtejurilor vântului turbulent la suprafața terenului.


109

In conformitate cu Tabel 4-1. Valori ale rugozității pentru diferite tipuri de terenuri, un extras

din codu de proiectare amintit, ne indică categoriile de teren – funcție de rugozitatea variabilă

z0.

Analizând valorile indicate în codul de proiectare, și comparându-le cu valorile înălțimilor de

rugozitate z0 obținute în tunelul aerodinamic, rezultă că vena experimentală poate produce

distribuții de viteză în strat limită pentru următoarele categorii de teren:

Inaltime rugozitate variabila Valoarea z0 (m) Categoria de teren

RV=0 cm 0.0000034 0

RV=5 cm 0.00404 0-I

RV=10 cm 0.0157 I-II

RV=15 cm 0.0310 I-II

RV=20 cm 0.0593 II-III

Tabel 7-6. Categorii de teren simulate in tunelul aerodinamic TASL1-M, in conformitate cu

CR-1-1-4-2012.

7.6.Caracteristici turbulente ale vitezelor masurate

Așa cum a fost descris și în capitolul 6 al pezentei lucrări de cercetare, echipamentul de măsură

permite recepția unui număr foarte mare de semnale luminoase – ce vor fi prelucrate în viteze

instantanee, într-un anumit interval de timp setat de operator. În situația în care însămânțarea

din volumul de măsură este precară, iar sonda LASER nu poate detecta numărul dorit de

semnale luminoase în intervalul de timp setat, viteza locală va fi obținută prin medierea

semnalelor luminoase transformate în viteze instantanee măsurate.

În măsuratorile efectuate și prezentate în lucrarea de față, a fost setată recepția a 10.000 semnale

luminoase,inr-un interval de timp de 30 secunde.

Datorită faptului că însămânțarea din volumul de măsură – pentru care a fost utilizat un

atomizor ce generează particule din ulei de parafină cu o dimensiune a particulelor de 3 µm,

uleiul de parafină prezentând proprietăți optice de difuzie a luminii foarte bune, s-au obținut

rezultate foarte bune în ceea ce privește calitatea și numărul de semnale recepționate în

intervalul de timp setat.

Astfel, așa cum se va vedea și în Figura 7-18, majoritatea punctelor măsurate conțin cele 10.000

semnale de viteză instantanee setate, într-un interval de timp de aproximativ 10 secunde. În


110

99% din punctele măsurate, viteza medie obținută a fost mediată din numărul maxim de

semnale luminoase de viteză instantanee.

Pe lângă graficele de distribuție a intensității turbulente IT obținute și preentate în Figura 7-13-

Figura 7-17, în cele ce urmează vor fi analizate vitezele instantanee măsurate pentru un singur

punct.

Pentru acest lucru, a fost ales punctul z măsurat ce se află la inltimea maximă a domeniilor de

lucru, definite în Tabel 7-3. Punctele pentru care se vor analiza aspectele turbulente ale

vitezelor măsurate sunt:


Punctul z +300 mm +500 mm +650 mm +800 mm +900 mm

Tabel 7-7. Inaltimea z pentru care se vor analiza vitezele instantanee masurate

Așa cum am precizat mai sus, în 99% din cazuri, au fost obținute cele10.000 semnale luminoase

într-un interval mai mic de 30 secunde.

În continuare, se vor reprezenta semnalele luminoase obținute pentru o valoarea a rugozității

variabile RV= 0 cm, (punctul z=300 mm). Au fost luate în considerare toate frecvențele

măsurate, de la 5 Hz la 30 Hz, cu un pas de măsură de 5 Hz.

a) b)

c) d)

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Vit

eza i

nst

anta

nee

(m

/s)

Timp (s)

6.5

6.7

6.9

7.1

7.3

7.5

7.7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Vit

eza i

nst

anta

nee

(m

/s)

Timp (s)

9.5

10

10.5

11

11.5

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Vit

eza i

nst

anta

nee

(m

/s)

Timp (s)

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Vit

eza i

nst

anta

nee

(m

/s)

Timp (s)


111

e) f)

Figura 7-18 Viteze instatanee masurate in punctul z=300 mm, RV=0 cm;

a)f=5 Hz, b)f=10 Hz; c)f=15 Hz; d)f=20 Hz; e)f=25 Hz; f)f=30 Hz

Din figura de mai sus, se poate observa timpul de recepție a celor 10.000 semnale, de până în

11 secunde, pentru orice valoare a vitezei de curgere prin vena experimentală.

În ceea ce privește uniformitatea punctelor măsurate, se poate spune că vitezele instantanee

măsurate sunt foarte bine aglomerate în furul vitezei medii, cu unele deviații de la viteza medie,

ce cresc odată cu creșterea vitezei de curgere prin vena experimentală.

7.6.1. Densitatea de probabilitate

Așa cum a fost descrisă la capitolul 4.7 din partea teoretică a prezentei lucrări de cercetare,

densitatea de probabilitate arată probabilitatea ca pulsațiile de viteză locale(semnalele de viteză

instantanee) să fie cuprinse într-un anumit interval de pulsații.

Graficele de densitate a probabilității ce vor fi prezentate în continuare se referă la vitezele

instantanee obținute și prezentate în Figura 7-18, pentru o valoare a rugozității variabile RV=0

cm, în punctul z=300 mm.

a) b)

17

17.5

18

18.5

19

19.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Vit

eza i

nst

anta

nee

(m

/s)

Timp (s)

18.5

19.5

20.5

21.5

22.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Vit

eza i

nst

anta

nee

(m

/s)

Timp (s)

0

10

20

30

40

Den

sita

tea

de

pro

bab

ilita

te(%

)

Pulsatii de viteza (m/s)

0

10

20

30

40

50

Den

sita

tea

de

pro

bab

ilita

te(%

)



112

c) d)

e) f) Figura 7-19 Densitatea de probabilitate in punctul z=300 mm, RV=0 cm;


Așa cum a fost descrisă la capitolul 4, dar după cum se și poate observa în graficele de mai sus,

densitatea de probabilitate a vitezelor instantanee măsurate respectă distribuția normală a lui

Gauss, și, așa cum este precizat în literatura de specialitate, graficele de mai sus confirmă faptul

că probabilitatea ca viteza vântului să fie mai aproape de viteza medie este mai mare decât

probabilitatea ca aceasta să fie mai departe de viteza medie și este mai probabil că aceasta să

aibă o valoare mai mică fată de viteza medie decât o valoare mai mare (în special la Figura

7-19, punctele a, b, d, f).

7.6.2. Reesantionarea semnalelor luminoase (viteza instantanee) obtinute

Cele 10.000 semnale luminoase recepționate, prelucrate și transformate în viteze instantanee

sunt recepționate în intervale de timp aleatorii, funcție de momentul de trecere prin volumul de

măsură a unei particule trasoare ce va reflecta lumina către fotodetectorul sondei LASER. Cu

cât însămânțarea este mai bună, cu atât timpul de măsură a celor 10.000 semnale scade, iar

intervalul dintre 2 puncte instantanee măsurate scade, însă valoarea intervalelor de timp Δt

dintre 2 puncte instantanee este mereu aleatorie.

0

10

20

30

40

50D

ensi

tate

a d

e p

rob

abili

tate

(%)


0

10

20

30

40

50

60

Den

sita

tea

de

pro

bab

ilita

te(%

)


0

10

20

30

40

50

Den

sita

tea

de

pro

bab

ilita

te(%

)


0

10

20

30

Den

sita

tea

de

pro

bab

ilita

te(%

)



113

În vederea construirii unui spectru de putere a intensității turbulente, este necesară

reesantionarea vitezelor instantanee măsurate, pentru intervale egale de timp.

Reesantionarea semnalului a fost făcută așa cum este ea figurată în imaginea de mai jos.

Figura 7-20 Semnalul inițial, și reesantionarea acestuia, în intervale egale de timp

Valorile reesantionate sunt prelucrate in vederea obtinerii spectrelor de putere, asa cum au fost

ele descrise in capitolul 4.7 al prezentei lucrari de cercetare.

7.6.3. Scara lungimii turbulente

Scara de timp turbulentă da o măsură de timp în care pulsațiile de viteză sunt corelate. Dacă se

înmulțește această valoare cu viteza medie locală rezultă lungimea scării turbulente care poate

fi asimilată cu mărimea celui mai mare vârtej.

a) b)

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1

96

19

1

28

6

38

1

47

6

57

1

66

6

76

1

85

6

95

1

1046

1141

1236

Au

tocorela

ția

Decalaj [s]-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

172

143

214

285

356

427

498

569

640

711

782

853

924

995

Au

tocorela

ția

Decalaj [s]


114

c) d)

e) f) Figura 7-21 Functie de autocorelatie in punctul z=300 mm, RV=0 cm;


7.6.4. Spectrul de putere

Analiza spectrală a fost făcută pentru componenta axială a vitezei măsurate, la înălțimea de 300

mm deasupra pardoselii tunelului aerodinamic TASL1-M.

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1

20

39

58

77

96

115

134

153

172

191

210

229

248

Au

tocorela

ția

Decalaj [s]-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1

50

99

14

8

19

7

24

6

29

5

34

4

39

3

44

2

49

1

54

0

58

9

63

8

68

7

Au

tocorela

ția

Decalaj [s]

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1 7 13192531374349556167737985

Au

tocorela

ția

Decalaj [s]-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

136

71

106

141

176

211

246

281

316

351

386

421

456

491

526

Au

tocorela

ția

Decalaj [s]


115

a) b)

c) d)

e) f)

Figura 7-22 Spectru de putere in punctul z=300 mm, RV=0 cm;


0.001

0.01

0.1

1

0.1 1 10 100

fSu(f

)/σ

2u

fLu/Uinf

0.001

0.01

0.1

1

0.1 1 10 100

fSu(f

)/σ

2u

fLu/Uinf

0.01

0.1

1

0.01 0.1 1 10 100

fSu(f

)/σ

2u

fLu/Uinf

0.01

0.1

1

0.1 1 10 100

fSu(f

)/σ

2u

fLu/Uinf

0.01

0.1

1

10

0.001 0.01 0.1 1

fSu(f

)/σ

2u

fLu/Uinf

0.01

0.1

1

0.1 1 10 100

fSu(f

)/σ

2u

fLu/Uinf


116

7.7.Concluzii parţiale

1. Măsuratorile pe o singură direcția a vitezelor și intensităților turbulente, în vena

experimentală a tunelului aerodinamic cu rugozitate variabilă au avut drept scop

calibrarea tunelului aerodinamic cu rugozitate variabilă, identificarea distribuțiilor de

viteză și intensitate turbulentă primare, și identificarea următoarelor direcții de

cercetare.

2. Distribuțiile de viteză obținute au fost adimensionalizate în funcție de 2 ipoteze, în

vederea obținerii unui câmp de viteze adimensionalizat cât mai omogen și uniform,

indiferent de frecvența de lucru a ventilatorului. Parametrii de adimensionalizare au fost

viteza la intrarea în tunel măsurată cu ajutorul tubului Pitot-Prandtl (Ipoteza 1), și viteza

maximă măsurată în vena experimentală cu instrumentul de măsură LDA (Ipoteza 2).

Pe baza analizei rezultatelor obținute, exprimate grafic în Figura 7-12, s-a ajuns al

concluzia că cea mai bună metodă de adimensionalizare a vitezelor măsurate este cea

din Ipoteza 2.

3. Pe baza rezultatelor și concluziilor trase asupra adimensionalizarii vitezelor, s-au

identificat domeniile de înălțime, definite ca zone de lucru, pe care se formează strat

limită în tunel, indiferent de viteza de curgere din zona neperturbată. Pe aceste zone de

lucru au fost suprapuse curbe teoretice ce descriu bine distribuția spațială de viteze

adimensionalizate.

4. Din analiza distribuțiilor spațiale obținute, atât pentru viteza adimensională, cât și

pentru intensitate turbulente în stratul limită creat, se poate observa norul de puncte

măsurate este foarte aglomerat, în toate situațiile, pe o zonă bine definită, indiferifent

de viteza din zona de curgere neperturbată ceea ce ne sugerează o proprietate de

similitudine internă a tunelului aerodinamic cu strat limită modificat. Totuși, distribuția

de viteze adimensionalizate este perturbată pe înălțimea rugozitatilor – situate prea

aproape de axa masurata (ultimul bloc de rugozitate fiind amplasat la doar 10 cm de

axa masurata), nu poate fi descrisă de legea logaritmică generală, drept pentru care se

va lua în considerare ca viitoarele explorări ale secțiunii să se facă cu ultimul bloc de

rugozitate complet coborât, în vederea obținerii unui strat limită până la nivelul

pardoselii tunelului.

5. Intensitatea turbulentă IT, la fel ca și distribuția vitezelor adimensionalizate, nu

respectă o distribuție normală pe înălțimi similare cu înălțimile blocurilor de rugozitate,


117

însă după depășirea înălțimilor de rugozitate, distribuția intensităților turbulente

sugerează aceeași proprietate de similitudine internă a curgerii în stratul limită din

TASL1-M.

6. Categoriile de teren în care se încadrează vena experimentală, funcție de înălțimea

rugozității variabile, în conformitate cu codul de proiectare CR1-1-4-2012 încep cu

categoria 0 – mare sau zonă costiere expuse vânturilor venind dinspre mare (pentru

RV=0 cm) și ajung până la categoria III – zone acoperite uniform cu vegetație, sau cu

clădiri, sau cu obstacole izolate aflate la cel mult de 20 ori înălțimea obstacolului

(pentru RV=20 cm)

7. In ceea ce priveste intensitatea turbulenta, analizand densitatea de probabilitate a

semnalelor luminoase transformate in viteze instantanee obtinute ne confirma faptul ca

densitatea de probabilitate a vitezelor instantanee măsurate respectă distribuția normală

a lui Gauss, și, așa cum este precizat în literatura de specialitate, probabilitatea ca viteza

vântului să fie mai aproape de viteza medie este mai mare decât probabilitatea ca

aceasta să fie mai departe de viteza medie și este mai probabil că aceasta să aibă o

valoare mai mică fată de viteza medie decât o valoare mai mare

8. Din analiza câmpurilor de viteză și intensitate turbulentă obtinue, rezultă că sunt

necesare cercetări în 2 direcții, și anume:

Verificarea uniformității și omogenității câmpurilor de viteze pe tot planul YZ,

pentru care nu a fost măsurat în prezentul capitol decât axa centrală Z

Măsurarea componenței axiale U, dar și a componentelor verticale și orizontale, V

și W, valoarea V a vitezei având sensul și direcția axei Y, iar valoarea W a vitezei

măsurate are sensul și direcția axei Z din tunelul aerodinamic. În vederea obținerii

tuturor componentelor vitezei, s-a folosit atât sonda LASER de măsură

unidimensională, cât și cea bidimensională. Măsuratorile de viteză pe direcția Y și

Z sunt necesare în vederea identificării unor vatejuri sau a unor distribuții de viteză

anurmale în plan vertical sau orizontal, ce pot influența calitatea măsurătorilor

efectuate pe model în tunelul aerodinamic TASL1-M.


118

8. Teste experimentale tridimensionale utilizând tehnica de măsură Laser Doppler

Anemometry, în stratul limită dezvoltat în TASL-1M

În urma concluziilor parțiale obținute în urma efectuării măsurătorilor și prelucrării lor (vezi

capitolul 7), s-a luat decizia cercetării venei experimentale a tunelului aerodinamic TASL1-M

pe 2 direcții, și anume:

Cercetarea întregului plan XY, plan de care aparține și axa măsurată Z, la capitolul 7

Măsurarea tuturor componentelor vitezei (U, V și W), pentru a identifica existența

unor vârtejuri în vena experimentală, și pentru a vedea dacă sunt necesare reprofilari

ale tunelului aerodinamic, în vederea obținerii doar a vitezei axiale

Astfel, punând în funcțiune și sonda LASER bidimensională a echipamentului de măsură LDA,

au putut fi obținute toate componentele U, V și W ale vitezei din tunel. În vederea explorării

întregului plan XY, acesta a fost împărțit în axe pe înălțime (axa Z), situate la distanța de 200

mm (pe axa Y). Măsuratorile în plan XY vor fi condiționate de capabilitățile sistemului de

traversare, așa cum va fi descris mai jos.

Ținând cont de concluziile parțiale obținute în capitolul anterior, și anume – datorită faptului

că ultimul bloc de rugozități se află la o distanță foarte mică de zona de măsură din vena

experimentală (10 cm), apar acele scăderi ale vitezelor (în special pentru valori mari ale

rugozității variabile – 15, 20 cm – vezi Figura 7-16, si Figura 7-17), precum și creșteri

semnificative ale turbulențelor măsurate. În plus, scăderea vitezelor din zona de rugozitate face

ca stratul limită idin tunel să nu se dezvolte decât pe o înălțime superioară înălțimilor de

rugozitate selectate. Astfel, s-a luat decizia ca ultimul bloc de rugozități din tunelul aerodinamic

TASL1-M, așa cum este descris la capitolul 5, să fie complet coborât, indiferent de înălțimea

celorlalte 13 blocuri de rugozitate variabilă. Acest lucru ar trebui să crească înălțimea stratului

limită din tunel, care ar trebui să pornească de la pardoseala tunelului aerodinamic, indiferent

de inalțimea celorlalte 13 blocuri de rugozitate variabilă..

Cercetările experimentale au fost efectuate prin variația următorilor paramtrii au curgerii din

tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă:

Înălțimea rugozitatilor variabile, fiind efectuate măsurători având RV=0 cm, RV=5 cm,

RV=10 cm, RV=15 cm, RV=20 cm, similar cu măsuratorile efectuate în capitolul


119

anterior, cu mențiunea că ultimul bloc de rugozitate a fost permanent setat la valoarea

0.

Viteza de curgere a aerului în vena experimentală, prin modificarea frecvenței de lucru

a ventilatorului axial, acționată din convertizorul de frecvență. Având în vedere că

adimensionalizarea vitezelor ne conferă o distribuție omogenă și uniformă, indiferent

de viteza de curgere a aerului prin tunel, numărul de frecvențe pentru care s-au făcut

măsurători s-a redus, efectuându-se măsurători pentru valori ale frecvenței de 10 Hz,

20 Hz și 30 Hz.

Rezultă astfel un număr total de 15 seturi de măsurători (prin variația alternativă a frecvenței

ventilatorului și rugozitatilor).

Ținând cont de rezultatele din capitolul 7 asupra adimensionalizarii vitezelor, s-a mers pe

aceeași variantă de adimensionalizare a vitezelor (U, V, și W), și anume – toate sunt

adimensionalizate după viteza maximă axială măsurată în vena experimentală a tunelului

aerodinamic (u/ umax., v/ umax., respectiv w/ umax.,).

8.1.Metodologia de realizare a testelor experimentale tridimensionale

8.1.1. Axele tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL-1M

Stabilirea axelor de coordonate este foarte importantă, atât pentru reperarea punctelor măsurate

în tunelul aerodinamic, cât și pentru stabilirea sensurilor de curgere a aerului, funcție de cele 3

componente ale vitezei, U, V, și W. Vitezele măsurate, precum și semnul acestora (pozitive sau

negative) depind de axele tunelului aerodinamic.

Față de axele tunelului aerodinamic prezentate în capitolul 7, axe XYZ ce sunt în condordanta

cu componentele vitezei măsurate, U, V și respective W, nu au fost făcute modificări. Originea

sistemului de coordinate este identică (la pardoseala tunelului).

8.1.2. Secțiunea de măsură

Masuatorile pe cele 3 direcții ale vitezei au fost făcute în aceeași secțiune de măsură că cea

prezentată în capitolul 7. Secțiunea de măsură se află la 10 cm față de ultimul bloc de rugozitate,

perpendicular pe axa longitudinală a tunelului aerodinamic. Secțiunea de măsură a fost aleasă


120

în așa fel încât să poată fi studiată influența rugozitatilor variabile asupra stratului limită

atmosferic creat în tunel.

Figura 8-1 Secțiunea de măsură din tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL1-M

Văzută în plan, secțiunea măsurată reprezintă o parte din secțiunea venei tunelului aerodinamic

TASL1-M, având axele Oy și Oz în planul de măsură, iar axa Ox fiind perpendicular pe

secțiunea de măsură (cf figura de mai jos).

*)f = distanta focală – in cazul nostru, f=497 mm


121

Figura 8-2 Secțiunea transversală pe care s-au făcut măsuratorile din tunelul aerodinamic

cu rugozități variabile TASL-1M

Datorită configurației sistemului de traversare, a dimensiunilor de gabarit ale sondei laser, dar

și a creșterii distanței focale prin compunerea celor 2 sonde LASER la f=497.0 mm, nu a fost

posibilă explorarea întregii secțiuni, ci doar o parte din această, ilustrată de altfel și în figura

de mai sus. Astfel, deși secțiunea tunelului aerodinamic este de 1.75x1.75 m, s-a putut explora

o secțiune având dimensiunile 800x680 mm.

Limitările impuse de sistemul de traversare sunt prezentate și grafic în figura de mai jos, prin

poziționarea sondei laser în cele 4 extremități ale secțiunii de măsură.

Figura 8-3 Poziționarea sondei LASER în extremitățile zonei explorate

Zona de explorare astfel rezultată a fost împărțită în 5 axe pe direcția z, din 200 mm în 200

mm, prima axa fiind dreapta Y=-600 mm, și finalizând cu axa Y=200 mm. Măsurarea fiecărei

axe de pe direcția z a cuprins măsurarea a câte 33 puncte, începând de la înălțimea +20.0 mm

deasupra pardoselii tunelului aerodinamic, și finalizând cu +680.0 mm, având un pas de măsură

de 20 mm.


122

A rezultat astfel o matrice de puncte, având 33 linii și 5 coloane, având un număr total de 165

puncte măsurate. Fiecare punct măsurat reprezintă media a 10.000 semnale recepționate într-

un interval de timp maxim de 30 secunde.

8.2.Viteze axiale „U” adimensionalizate înregistrate în tunelul aerodinamic cu

rugozitate variabilă TASL1-M

Având în vedere că subiectul prezentului capitol îl reprezintă cercetarea unei suprafețe, iar

măsuratorile s-au făcut pe axe verticale ale suprafeței descrise, situate la 20 cm distanță, este

necesară utilizarea unui program care să interpoleze zonele nemăsurate, funcție de punctele

învecinate, măsurate. În acest sens, a fost utilizat programul TecPlot 2014, ce reușește să

interpoleze cu succes valorile vitezelor în zonele nemăsurate.

Prezentarea datelor obținute se va face în acest capitol direct cu datele adimensionalizate,

datorită complexității acestora, iar – așa cum se observă și în capitolul 7 – ilustrarea datelor

brute – fără un minim de prelucrare (în speță adimensionalizarea acestora) nu ne poate conferi

o imagine bună și clară asupra omogenității distribuției de viteze, datorită diferențelor de

mărime în modul a vectorului viteză în funcție de frecvențele de lucru ale ventilatorului. Ținând

cont că adimensionalizarea se face în funcție de viteza maximă măsurată în vena experimentală

a tunelului, iar configurația rugozității variabile a fost modificată – în sensul stabilirii ultimului

bloc de rugoziate variabilă la valoarea 0, este necesară identificarea noilor parametrii de

adimensionalizare (viteză maximă măsurată).

f [Hz] 10 20 30 RV

[cm]

0 7.06 14.05 19.72

5 7.12 14.30 20.25

10 7.18 14.44 21.26

15 7.21 14.64 21.81

20 7.27 14.80 21.89

Tabel 8-1. Viteze maxime măsurate în planul venei experimentale din tunelul aerodinamic

pentru diferite frecvențe și rugozități. (m/s)

Punctele discrete măsurate pe suprafața explorată au fost interpolate în vederea creării unei

suprafete continue, și crearea unui plan măsurat continuu în tunelul aerodinamic. Interpolarea


123

a fost făcută utilizând programul TecPlot, iar rezultatele adimensionalizate funcție de vitezele

maxime din tabelul de mai sus, funcție de frecvența măsurată și înălțimea de rugozitate sunt

prezentate în cele ce urmează.

1.a) 1.b) 1.c)

2.a) 2.b) 2.c)

3.a) 3.b) 3.c)

4.a) 4.b) 4.c)


124

5.a) 5.b) 5.c)

Figura 8-4 Distributii de viteză adimensionalizate u/umax obtinute in planul venei


1.a) f=10 Hz, RV=0 cm 1.b) f=20 Hz, RV=0 cm 1.b) f=30 Hz, RV=0 cm





Interpretarea adimennsionalizată a vitezelor axiale măsurate (u ) în raport cu valorea maximă a

vitezei măsurate (u / umax) pentru fiecare set de măsurători ne oferă o imagine clară a

omogenității câmpului de viteze din tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL1-M,

indiferent de frecvența de lucru a ventilatorului.

Comparând imaginile prezentate pe orizontală, se observă că imaginile sunt similare cu ușoare

creșteri are înălțimii stratului limită pentru valori mari ale rugozitatilor. Prin urmare, indiferent

de frecvența de lucru a ventilatorului, respective viteza la intrarea în tunelul aerodinamic

TASL1-M – stratul limită indus în vena experimentală a tunelului aerodinamic prezintă o

distribuție similară și omogenă.

Analizând imaginea de mai sus pe verticală, se observă că odată cu creșterea rugozității

varibile, stratul limită indus în tunel se modifică, crește pe înălțime, apar valori mai mici ale

vitezelor în zonele de rugozitate variabilă, odată cu creșterea vitezelor maxime. Cu toate

acestea, omogenitatea câmpului de viteze este menținută, modificându-se doar înălțimea

stratului limită.

Analizând separat, fiecare dintre cele 18 imagini cu măsurători, se observă o echidistanță pe

orizontală a liniilor de separație a vitezelor adimensionalizate (u/ umax), cu excepția zonelor din

apropierea axei Y=-600 mm, acolo unde se resimte infuenta peretelui tunelului aerodinamic.


125

8.3.Componenta orizontală „V” adimensionalizată inregistrată in tunelul aerodinamic

cu rugozitate variabilă TASL1-M

Așa cum am precizat în capitolul 7, măsurarea celor 3 componente ale tunelului aerodinamic a

fost necesară pentru identificarea unor zone care să aibă valori mari pentru componentele V și

W, componente ce pot altera calitatea măsurătorilor și cercetărilor effectuate în tunelul

aerodinamic TASL1-M.

Pentru a obține o imagine bună asupra componentei V măsurate în tunel, vitezele locale

măsurate ( v ) au fost adimensionalizate în raport cu vitezele axiale maxime măsurate umax,

prezentate în Tabel 8-1. Rezultatele au fost operate în MS Excel, prin suprapunerea celor 5axe

măsurate Y=[-600…200mm], cu un pas de 200 mm.

1.a) 1.b) 1.c)

2.a) 2.b) 2.c)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.20 -0.10 0.00 0.10

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.20 -0.10 0.00 0.10

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max


126

3.a) 3.b) 3.c)

4.a) 4.b) 4.c)

5.a) 5.b) 5.c)

Figura 8-5 Distributii de viteză adimensionalizate v/umax obtinute in planul venei

experimentale pentru diferite inaltimi de rugozitate, si viteza de curgere (frecventa

ventilator)






Legenda culori:

Analizand graficele de mai sus, se poate observa in primul rand omogenitatea campurilor de

viteze orizontale V, acestea inscriindu-se in acelasi nor de puncte, indiferent de axa Y si

valoarea vitezei initiale de la intrarea in tunel . Acesta este motivul pentru care aceste punctele

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑣/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/

ℎ𝑚

𝑎𝑥

𝑣/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0 0.1

ℎ/

ℎ𝑚

𝑎𝑥

𝑣/𝑢max


127

masurate au fost reprezentate in prezenta lucrare de cercetare utilizand programul MS Excel,

pentru a reda omogenitatea campului de viteze masurat.

De asemenea, vitezele adimensionalizate sunt foarte apropiate de valoarea zero, ceea ce

sugereaza ca, stratul limita indus in tunel nu are influente majore din partea componentei V a

vitezei. Apar cresteri ale vitezelor in plan orizontal V pe zonele in care rugozitatea a avut valori

ridicate, asa cum era si normal, si in zonele de pereti a sectiunii masurate.

8.4.Componenta verticală „W” adimensionalizata înregistrată în tunelul aerodinamic cu


La fel ca în subcapitolul precedent, măsuratorile adimensionalizate pentru componenta W a

vitezei vor fi exprimate suprapunând axele Y măsurate în MS Excel.

Adimensionalizarea componenței W ( w ) s-a făcut în raport cu viteza axială maximă măsurată

umax

1.a) 1.b) 1.c)

2.a) 2.b) 2.c)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.20 -0.10 0.00

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑤/𝑢max


128

3.a) 3.b) 3.c)

4.a) 4.b) 4.c)

5.a) 5.b) 5.c)

Figura 8-6 Distributii de viteză adimensionalizate w/umax obtinute in planul venei

experimentale pentru diferite inaltimi de rugozitate, si viteza de curgere (frecventa

ventilator)






0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/

ℎ𝑚

𝑎𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/

ℎ𝑚

𝑎𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/

ℎ𝑚

𝑎𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑤/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.2 -0.1 0.0

ℎ/ℎ

𝑚𝑎

𝑥

𝑤/𝑢max


129

Legenda culori:

Graficele prezentate indică o valoare demnă de luat în seamă a componentei ( w ) în raport cu

viteza axială maaxima măsurată de până la 20%. Componenta ( w ) comportă un caracter de

omogenitate, pe toate axele măsurate și suprapuse mai sus Y =[-600…200mm], cu ușoară

influența pe axa [Y=-600 mm] a peretelui lateral din tunelul aerodinamic.

Așa cum distribuția de viteze axiale adimensionalizate nu se modifică indiferent de viteza la

intrarea în tunelul aerodinamic (practice, indiferent de frecvența de lucru a ventilatorului) – la

fel se întâmplă și cu distribuția de viteze adimensionalizate ( w /umax), așa cum rezultă din

analiza pe orizontală a graficelor prezentate mai sus.

Distribuția de viteze adimensionalizate ( w /umax) se schimbă însă, odată cu modificarea

rugozității variabile, de la 0 la 20 cm, cu un pas de 5 cm, componenta ( w ) crește, raportul (

w /umax) se modifică de la un maxim de 8% (RV=0cm) până la aproximativ 15% (pentru RV=20

cm).

Componenta ( w ) în tunelul aerodinamic cu rugozitate variaabila TASL1-M poate avea

influențe mari asupra masurtorilor ulterioare ce vor avea loc în vena experimentală. Valorile

măsurate în vena experimentală duc spre valori de până la 15% din viteza maximă axială, fiind

o funcție de înălțimea rugozității din tunel, și configurația acesteia.

Din analiza configurației sistemului de traversare, dar și a amplasării sondelor LASER de

măsură, așa cum este el schematizat în Figura 8-3, se poate emite ipoteza că apariția acestor

curenți transversali, în direcția orizontală curgerii, măsurați tot timpul cu valoarea negativă,

sunt efectul grindei de deplasare a sistemului pe direcția Z, situate la 497 mm față de punctul

de măsură – pe direcția verticală.

Distribuția de viteze adimensionalizata ( w /umax) nu se modifică odată cu schimbarea vitezelor

la intrarea în tunel, se modifică însă odată cu creșterea rugozității variabile din tunel, și

urmărește îndeaproape schimbările distribuțiilor de viteze adimensionalizata (u / umax)

prezentate în cap. 8.2, de unde rezultă ideea că distribuțiile de viteză ( w )măsurate nu sunt o

funcție de valoarea vitezei axiale de la intrarea în tunel, sau a rugozității variabile, ci mai

degrabă de valoarea vitezelor axiale măsurate în vena experimentală – care lovesc în grinda

sistemului de traversare și în sondele de măsură și produc devierea curentului de fluid în jurul


130

obiectelor solide amintite. Astfel, sunt înregistrate valori ale componenței ( w ), în directă

corelație cu valoarea vitezelor axiale măsurate (u ).

Se impune deci, pentru o lucrare de cercetare ulterioară, ce va avea loc în tunelul aerodinamic

cu rugozitate variabilă TASL1-M, studiul influenței sistemului de traversare în măsuratorile

din stratul limită indus în vena experimentală, precum și reprofilarea sistemului de traversare,

funcție de rezultatele obținute în urma cercetărilor. Acest lucru va scădea valoarea componenței

( w ), până la eliminarea acesteia.

8.5.Curbe teoretice în stratul limită măsurat.

Din analiza graficelor de mai sus, se observă că distributiiile de viteză adimensionaliate sunt

identice, indiferent de viteza de intrare în tunel (frecvența de lucru a ventilatorului). De

asemenea, indiferent de axa măsurată în plan XY, Y=[-600 mm...+200mm], punctele

adimensionalizate se suprapun, cu mici influențe pentru Y=-600 mm din zona de perete a

tunelului aerodinamic. Astfel, graficele obținute pentru cele 3 valori ale frecvenței f=10 Hz,

f=20 Hz, respectiv f=30 Hz au fost suprapuse, obținându-se 5 grafice pentru cele 5 valori

diferite ale rugozității variabile măsurate.

Pe seriile de date obținute, s-au identificat domeniile de lucru specifice, similar cu metodologia

prezentată pe larg în capitolul 7. În situația de față, datorită faptului că ultimul bloc de

rugozitate variabilă a fost complet coborât, nu s-a mai produs scăderea vitezelor axiale în zona

de rugozitate variabilă, stratul limta indus în tunel prezentând la partea inferioară o distribuție

normală, crescătoare a vitezelor măsurate (vezi Figura 8-4)

În vederea calculării curbelor teoretice aplicabile măsurătorilor efectuate, este necesar un strat

limită atmosferic cu o distribuție similară celor prezentate în Figura 4-3, ce pornește de la

valoarea 0 (la nivelul pardoselii tunelului), și are o creștere continuă până la partea superioară

a stratului limită. Prin urmare, limita inferioară a domenului util de lucru, indiferent de

înălțimea rugozității variabiile măsurate a fost stabilită la pardoseala tunelului aerodinamic.

În ceea ce privește limita superioară pentru care distribuția de strat limită indus este respectată

nu se modifică cu nimic față de cele prezentate în capitolul 7, după această limită vitezele axiale

măsurate în tunel prezentând scăderi – fără a mai respecta curbele teoretice enunțate în

literatura de specialitate – legea logaritmică în cazul de față.


131

Domeniile utile de lucru exprimate mai jos sunt valabile pentru întreg planul XY, indiferent de

axa Y măsurată de lucru ale tunelului aerodinamic cu rugozitate variabilă, TASL1-M.


Domeniu util

(Inaltime

utile)

[0-300mm] [0-500mm] [0-650mm] [0-680mm] [0-680mm]

Tabel 8-2. Domenii utile de dezvoltare a stratului limita din planul venei experimentale al

TASL1-M

Pentru a determina curbele teoretice aferente fiecărei distribuții de viteze obținute, s-a făcut o

regresie a legii logaritmice în funcție de datele cunoscute și anume viteza medie și înălțimea

utilă considerată a tunelului, de unde s-a aflat rugozitatea pentru fiecare secțiune de calcul

precum se poate observa în ecuațiile 7-3.

Coeficienții dreptei de regresie liniară a legii logaritmice sunt:


A 0,09840 0,16230 0,17710 0,19960 0,20510

C -1,09870 -1,07120 -1,01980 -1,00810 -0,97750

B -11,166 -6,600 -5,758 -5,051 -4,766

zo (m) 1,42E-05 0,0013602 0,003156383 0,006405481 0,008514644

Tabel 8-3. Coeficienți obținuți în urma regresiei liniare a legii logaritmice, aplicată pe

intreaga suprafață măsurată

Astfel, curbele teoretice ce descriu cel mai aproape măsuratorile în strat limită efectuate în

tunelul aerodinamic sunt:

Înălțime rugozitate variabilă Legea logaritmică generală

RV=0 cm 𝑈𝑚𝑒𝑑. = 0.0984 𝑙𝑛 𝑧 + 1.0987

RV=5 cm 𝑈𝑚𝑒𝑑. = 0.1623 𝑙𝑛 𝑧 + 1.0712

RV=10 cm 𝑈𝑚𝑒𝑑. = 0.1771 𝑙𝑛 𝑧 + 1.0198

RV=15 cm 𝑈𝑚𝑒𝑑. = 0.1996 𝑙𝑛 𝑧 + 1.0081

RV=20 cm 𝑈𝑚𝑒𝑑. = 0.2051 𝑙𝑛 𝑧 + 0.9775

Tabel 8-4. Legile logaritmice de dezvoltare a stratului limta in planul venei experimentale din

TASL1-M

Având legile logaritmice funcție de înălțimea rugozității variabile din tunel, se vor suprapune

curbele teoretice obținute peste distribuțiile de viteză adimensionalizate.


132

În figurile de mai jos, sunt prezentate viteză axială adimensională (u/umax) în funcție de

inăltimea adimensională (h/hutil.max) pe domeniile utile de lucru, definite în Tabel 8-3 precum și

distribuțiile intensității turbulente IT, pe înălțimea utilă de lucru.

a) b) Figura 8-7 a) Distribuția spațială a câmpurilor de vitezelor adimensionale (inclusiv curba


lucru, pentru RV=0 cm

a) b)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.0 0.5 1.0

u/u.max [Y=200mm] u/u.max [Y=0mm] u/u.max [Y=-200mm] u/u.max [Y=-400mm] u/u.max [Y=-600mm] LLG

ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙.𝑚

𝑎𝑥

𝑢/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

I.T. [Y=200mm] I.T. [Y=0mm]

I.T. [Y=-200mm] I.T. [Y=-400mm]

I.T. [Y=-600mm]

ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙.𝑚

𝑎𝑥

𝐼𝑇 [−]

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0


ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙.𝑚

𝑎𝑥

𝑢/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

I.T. [Y=200mm] I.T. [Y=0mm] I.T. [Y=-200mm] I.T. [Y=-400mm] I.T. [Y=-600mm]

ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙.𝑚

𝑎𝑥

𝐼𝑇 [−]


133




a) b) Figura 8-9 a) Distribuția spațială a câmpurilor de vitezelor adimensionale (inclusiv curba



0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0


ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙.𝑚

𝑎𝑥

𝑢/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4


ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙.𝑚

𝑎𝑥

𝐼𝑇 [−]


134

a) b) Figura 8-10 a) Distribuția spațială a câmpurilor de vitezelor adimensionale (inclusiv

curba teoretică) u/umax (inclusiv curba teoretică), și b) Intensitate Turbulenta IT în

domeniul de lucru, pentru RV=20 cm

Analizând norul aglomerat de puncte ce reflectă vitezele adimensionalizate, se observă că

distribuțiile de viteză măsurate în stratul limită indus sunt identice, urmează aceleași tendințe,

cu o ușoară influență a peretelui tunelului aerodinamic pentru axa Y=-600 mm. Vitezele axiale

măsurate pe întreaga suprafață din secțiunea măsurată a venei experimentale comportă aceleași

proprietăți de similutudine internă a curgerii aerului în tunelul aerodinamic, distribuții de viteză

peste care legile logaritmice enunțate descriu perfect stratul limită indus în tunel.

Așa cum era de așteptat, scăderea vitezelor în zona inferioară a tunelului, aprape de pardoseală,

fenomen cauzat de influența majoră a ultimului bloc de rugozitate ridicat, și care, în prezențele

măsurători a fost setat permanent la valoarea 0, nu s-a mai produs, distribuția vitezelor în zona

de pardoseală a tunelului comportând o distribuție similară stratului limită, ce a putut fi luată

în calcul pentru enunțarea legilor logaritmice generale.

Creșterea înălțimii stratului limită indus odată cu ridicare rugozitatilor variabile – observată

încă din măsuratorile efecuate în capitolul 7 este întărită de măsuratorile pe întreabă suprafață,

înălțimea stratului limită crescând cu aceleași valori în toată secțiunea măsurată.

Astfel, tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL1-M din dotarea Laboratrului de

Aerodinamică și Ingineria Vântului – UTCB, poate induce strat limită cu înălțime variabil,

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0


ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙.𝑚

𝑎𝑥

𝑢/𝑢max

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4


ℎ/ℎ

𝑢𝑡𝑖

𝑙.𝑚

𝑎𝑥

𝐼𝑇 [−]


135

funcție de înălțimile modelului experimental, precum și cu distribuții de viteze ce descriu

perfect prescripțiile CR-1-1-4-2012.

Din analiza distribuțiilor spațiale obținute pentru intensitate turbulente în stratul limită creat,

se poate observă norul de puncte măsurate este foarte aglomerat, în toate situațiile, pe o zonă

bine definită, indiferifent de viteza din zona de curgere neperturbată ceea ce ne sugerează o

proprietate de similitudine internă a tunelului aerodinamic cu strat limită modificat.

Așa cum era de așteptat, valoarea intensității turbulente crește în zona pardoselii tunelului până

la valoarea de 40% din viteza medie măsurată – pentru RV=20 cm, însă nu au valori la fel de

mari că cele prezentate în capitolul 7 (de până la 100%)- asta datorită faptului că ultimul bloc

de rugozitate variabilă a fost complet coborât, conform concluziilor parțiale obținute la

capitolul 7.


136

9. Concluzii.

În cadrul prezentului lucrări de au fost efectuate o serie largă de teste experimentale și modelări

numerice a rezultatelor, și anume:

Măsurători de calibrare a tunelului aerodinamic TASL1-M pe o singură axă din

planul de măsură, de distribuții de viteză și intensitate turbulentă pentru componenta

axială u;

Măsurători de calibrare a tunelului aerodinamic TASL1-M în planul venei

experimentale, de distribuții de viteză și intensitate turbulentă pentru cele 3

componente ale vitezei u, v și w.

În urma efectuării testelor pe o singură axă din planul transversal al veei experimentale, așa

cum a fost descris pe larg la capitolul 7, s-au obținut următoarele concluzii principale asupra

curgerii în strat limită indus în tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă TASL1-M:

Distribuțiile de viteză obținute, adimensionalizate în funcție de 2 ipoteze, în vederea

obținerii unui câmp de viteze adimensionalizat cât mai omogen și uniform, care să

urmărească același trend, indiferent de frecvența de lucru a ventilatorului au

demonstrat că ipoteza 2 – și anume adimensionalizarea distribuțiilor de viteză în

funcție de viteza maximă măsurată în vena experimentală cu același aparat de

măsură LDA conferă cea mai corectă și clară imagine asupra adimensionalizarii și

prelucrării în continuare a rezultatelor;

Din analiza distribuțiilor de viteză obținute, se observă influența majoră a

rugozitatilor variabile din tunelul aerodinamic cu rugozitate variabilă. Odată cu

cresteerea înălțimii rugozzitatilor variabile, crește și înălțimea de dezvoltare a

stratului limită indus în tunel. De asemenea, datorită faptului că secțiunea măsurată

este foarte aproape de ultimul bloc de rugozitate variabilă (doar 10 cm), pe înălțimea

rugozitatilor variabile se observă o scăderea a vitezelor măsurate, viteze mai mici

decât cele înregistrate la pardoseala tunelului aerodinamic. Din acest motiv, pentru

cercetările ulterioare, ultimul bloc de rugozitate variabilă a fost setat la valoarea 0.

Totodată, după o anumită înălțime – care depinde de înălțimea rugozitatilor

variabile, se observă o scădere a vitezelor, față de viteza maximă măsurată, și nu o

viteză constantă, așa cum este ea descrisă în literatura de specialitate, peste

înălțimea stratului limită atmosferic. Așa cum se va vedea în măsuratorile ulterioare,


137

scăderea distribuției de viteze înregistrată se datorează sistemului de transversare

3D, ce va trebui reprofilat.

Pe baza rezultatelor și concluziilor trase asupra adimensionalizarii vitezelor, s-au

identificat domeniile de inăltime, definite ca zone de lucru, pe care se formează strat

limită în tunel, indiferent de viteza de curgere din zona neperturbată. Pe aceste zone

de lucru au fost suprapuse curbe teoretice ce descriu bine distribuția spatială de

viteze adimensionalizate. Domeniile utile de lucru descriu foarte bine trendul de

dezvoltare a stratului limită atmosferic descris în literatura de specialitate, și se

înscriu cu succes în legi logaritmice de dezvoltare a stratului limită indus în tunel.

Au fost astfel enunțate legile logaritmice de dezvoltare a distribuției de viteză în

tunelul aerodinamic cu rugoziatate variabilă TASL1-M.

Din analiza distribuțiilor spațiale obținute, atât pentru viteza adimensională, cât și

pentru intensitate turbulente în stratul limită creat, se poate observa norul de puncte

măsurate este foarte aglomerat, în toate situațiile, pe o zonă bine definită,

indiferifent de viteza din zona de curgere neperturbată ceea ce ne sugerează o

proprietate de similitudine internă a tunelului aerodinamic cu strat limită modificat.

Totuși, distribuția de viteze adimensionalizate este perturbată pe inăltimea

rugozitatilor – situate prea aproape de axa măsurată (ultimul bloc de rugozitate fiind

amplasat la doar 10 cm de axa măsurată), nu poate fi descrisă de legea logaritmică

generală, drept pentru care se va lua în considerare că viitoarele explorări ale

secțiunii să se facă cu ultimul bloc de rugozitate complet coborât, în vederea

obținerii unui strat limită pană la nivelul pardoselii tunelului.

Intensitatea turbulentă IT, la fel ca și distribuția vitezelor adimensionalizate, nu

respectă o distribuție normală pe inăltimi similare cu inăltimile blocurilor de

rugozitate, insă după depăsirea inăltimilor de rugozitate, distribuția intensitătilor

turbulente sugerează aceeași proprietate de similitudine internă a curgerii în stratul

limită din TASL1-M. Așa cum era de așteptat, intensitatea turbulentă IT are a

valoare foarte mare în zonă de pardoseală a tunelului aerodinamic, scăzând odată

cu creșterea pe înălțime a punctelor măsurate.

În ceea ce privește densitatea de probabilitate a semnalelor măsurate penntru un

singur punct, este confirmată ideea extrasă din literaura de specialitate, conform

căreia densitatea de probabilitate a vitezelor instantanee măsurate respectă

distribuția normală a lui Gauss, și, că probabilitatea ca viteza vântului să fie mai


138

aproape de viteza medie este mai mare decât probabilitatea că aceasta să fie mai

departe de viteza medie și este mai probabil că aceasta să aibă o valoare mai mică

fată de viteza medie decât o valoare mai mare

Categoriile de teren în care se incadrează vena experimentală, funcție de inăltimea

rugozitătii variabile, în conformitate cu codul de proiectare CR1-1-4-2012 încep cu

categoria 0 – mare sau zonă costiere expuse vânturilor venind dinspre mare (pentru

RV=0 cm) și ajung pană la categoria III – zone acoperite uniform cu vegetație, sau

cu clădiri, sau cu obstacole izolate aflate la cel mult de 20 ori inăltimea obstacolului

(pentru RV=20 cm)

În urma cercetărilor unidimensionale de calibrare a tunelului aerodinamic, s-a ajuns

la concluzia că explorările necesare în continuare vor trebui să se refere la

verificarea uniformității și omogenității ia câmpurilor de viteze pe întreg planul YZ

al venei experimentale din cadrul TASL1-M, precum și verificarea tuturor

componentelor vitezei măsurate, și anume nu numai componenta axială u, cât și

componentele v și w ale vitezei de curgere prin vena experimentală.

Măsuratorile în planul transversal al venei experimentale, a dus la întărirea concluziilor

preliminare din măsuratorile precedente, unidimensionale, și anume:

În urma setării ultimului bloc de rugozitate la valoarea 0, s-a observat că nu mai

avem de-a face cu influența rugozitatilor variabile în zona pardoselii tunelului,

aceasta respectând o distribuție normală, logaritmică.

La fel că în cazul măsurătorilor 1D, componenta axială a vitezei măsurate u

adimensionalizata în raport cu viteza maximă măsurată în vena experimentală

respectă aceeași distribuție, indiferent de valoarea vitezei la intrare – în speță –

valoarea frecvenței de lucru a ventilatorului – sugerând proprietatea de similitudine

internă a tunelului.

Totodată, prin suprapunerea axelor măsurate din planul transversal al venei

experimentale, se observă ca acestea sunt foarte aproape de a se confunda – cu

ușoare influențe a peretelui tunelului aerodinamic pentru axa Y=-600mm, ceea ce

sugerează uniformitatea curgerii în întreg planul transversal al venei experimentale,

și distribuții de viteză uniforme în van experimentală a tunelului aerodinamic.

Influneta rugoitatilor variabile asupra înălțimii stratului limită indus se observă și

în cazul de față, înălțimea stratului limită crescând odată cu ridicarea rugozitatilor

variabile.


139

Pe baza rezultatelor obținute, au fost compuse legi logaritmice care descriu întreg

planul măsurat al venei experimentale.

Din analiza componenței adimensionale v , adimensionalizare făcută în raport cu

viteza maximă axială măsurată, se poate trage concluzia că valorile măsurate sunt

nesemnificative în comparație cu viteza maixma axială, sub 2%-ce nu influențează

măsuratorile din vena experimentală.

În ceea ce privește componentaa adimensionalizata w, adimensionalizare făcută

după același raport – al vitezei maxxime măsurate – se observă că vitezele w ajung

până la 15-20% din valoarea maximă axială măsurată, ce pot influentaa negativ

măsuratorile din tunelul aerodinamic. S-a ajuns la concluzia că aceste valori ale

componenței w sunt prezente datorită sistemului de transversare 3D care este

neprofilat, și a cărui grindă se află deasupra punctelor măsurate cu aproximativ 50

cm, ocolire acesteia de către curentul de fluid producând constant o valoarea a

vitezei w. Se recomandă reprofilarea sistemului de transversare din tunelul

aerodinamic în vederea scăderii componenței w, până la eliminarea acesteia.

În ceea ce privește intensitatea turbulența, , aceasta prezintă aceeași distribuție ca

cea obtinuta in masuratorile unidimensionale,cu scăderea acesteia odată cu

creșterea pe înălțime a punctelor măsurate. Avem insa si o particularitate, datorită

faptului ultimul bloc de rugozitate fost permanent setat la valoarea zero, valoarea

intensității a scăzut foarte mult, așa cum de așteptat.


140

10. Contribuţii personale ale autorului

Pe parcursul lucrării de doctorat, în încercarea de calibrare a tunelului aerodinamic, și de

determinare a distribuțiilor de viteză și intensitate turbulentă dezvoltate de acesta, a condus la

efectuarea unor cercetări experimentale, și prelucrarea datelor obținute, ce reprezintă

contribuții personale, după cum urmează:

Efectuarea a 30 seturi de măsurători de viteză axială u intro-o singură axă, pentru

diferite valori ale rugozității variabile (de la 0 cm la 20 cm, cu un pas de 5 cm) și

diferite valori ale vitezei la intrarea în tunelul aerodinamic, prin modificarea

frecvenței de lucru a ventilatorului ( de la 5 Hz la 30 Hz, cu un pas de 5 Hz)

Efectuarea de măsurători de viteză axială la intrarea în tunelul aerodinamic cu


Identificară celor mai bune scenarii de adimensionalizare a distribuțiilor de viteză

obținute

Identificarrea domeniilor de lucru utile, pentru dezvoltarea stratului limită indus în

tunel

Scrierea legilor logaritmice generale, pentru domeniile utile obținute în

măsuratorile unidimensionale

Analiza intensitatiilor turbulente obținute, analiza densităților de probabilitate,

reesantionarea semnalelor obținute și construirea spectrului de putere

Efectuarea a 15 seturi de măsurători pentru toate componentele vitezei (u, v și w)

în planul transversal al venei experimentale din TASL1-M

Interpretarea rezultatelor, pentru aceleași scenariu de adimensionalizare

Identificarea domeniilor utile de lucru – în planul secțiunii transversal a venei

experimentale

Scrierea legilor logaritmice pentru planul transversal al venei experimentale, bazat

pe faptul că curgerea în tunel este omogenă și uniformă, indifferent de axa Y

măsurată;


141

11. Directii viitoare de cercetare

În ceea ce privește direcțiile viitoare de cercetare, așa cum a fost discutat pe larg în prezenta

lucrare de cercetare, scăderea vitezelor după zona utilă de lucru este datorată în principal

sistemului de transversare, în special grinda situate la 50 cm deasupra punctului măsurat. Se

impune astfel reprofilarea sistemului de transverare în vederea eliminării componenței w, ce

prezintă o valoare de până la 20% din viteza maximă axială obținută in vena experimentală.


142

12. Bibliografie

[1] GEORGESCU A. – Contributii in ingineria vantului. Teza de doctorat. UTCB, 1999

[2] Hasegan L. – Cercetari asupra stratului limita. Modelarea fizica a stratului limita

atmosfericcu aplicatie la fenomenul de antrenare/depunere a zapezii. Teza de doctorat. UTCB,

1998

[3] Iosif Bartha – Hidraulica vol. 1

[4] Cristea Mateescu – Hidraulica

[5] Prandtl L. “Guide a travers la mecanique des fluids”. Ed. Dunod, Paris, 1952

[6] Constantinesc, V.N., Galetuse, St., - Mecanica fluidelor si elemente de aerodinamica, Ed.

Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1983

[7] Florea, J., Panaitescu, V., - Mecanica fluidelor, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti,

1961

[8] Valianatos, O.D., Curs minimal de fizica stratului limita planetar, Ed. INMH, Bucuresti,

1987

[9] Simiu, E. Scanlan, R.H. – Wind effects on structures an introduction to wind engineering,

John Wilez and Sons Inc., New York, 1978

[10] DEGERATU M. – “Contributii la ingineria vantului. Teza de doctorat. Institutul de

Constructii Bucuresti, 1987.

[11] Degeratu, M. (2002). Stratul limită atmosferic. Timișoara: Orizonturi Universitare.

[12] Vladut, A.C.(2015) ― „Modelarea numerica si experimentala a miscarilor atmosferice la

scara redusa medie peste insula Bolund ”

[13] Coșoiu, C. (2008). Contribuții la optimizarea proiectării și funcționării agregatelor eoliene.

Teză de doctorat, Universitatea Tehnică de Construcții București, București.

[14] Davenport, A. (1960). „Wind Loads on Structures” Ottawa: Technical Paper No. 88 of the

Division of Building Research.

[15] Hlevca, D. (2012). Cercetari numerice si experimentale privind controlul curgerii la

tunelele aerodinamice utilizate în ingineria vântului. Teza de doctorat, Universitatea Tehnica

de Constructii Bucuresti, Bucuresti.

[16] Sutton, O. G. (1953). „Micrometeorology”. Quarterly Journal of the Royal Meteorological

Society, 79(341), 457.


143

[17] Straw, M. P. (2000). „Computation and Measurement of Wind Induced Ventilation”,

Doctoral Thesis. University of Nottingham

[18] Benoit, C. (1994). „ Introduction to Geophysical Fluid Dynamics”. Prentice Hall.

[19] Cochran, L. (2004). „Wind effects on lowrise buildings”.

[20] Hașegan, L., Degeratu, M., Sandu, L., Georgescu, A., & Coșoiu, C. (2008). Modelare

experimentală și numerică în ingineria vântului. (Printech, Ed.) București.

[21] Ghiocel, D., & Lungu, D. (1975). Wind, snow and temperature effects on structures based

on probability. Tunbridge Wells: Abascus press.

[22] Garratt, J. R. (1992). The atmosferic boundary layer. Cambridge University Press.

[23] Drăghici, I. (1988). Dinamica Atmosferei. București: Editura Tehnică.

[24] C. Tropea, A. L. Yarin, J. F. Foss. – Handbook of experimental fluid mechanics, Springer

2007

[25] A. Meier. – Imaging laser Doppler velocimetry. Teza de doctorat. 2012

[26] Ken Kiger – Introduction to laser Doppler velocimetry

[27] E. Albrecht, N. Damaschke, C. Tropea - Laser Doppler and phase Doppler measurement

techniques 2003

[28] Dantec Dynamics. “Laser Doppler Anemometry. Introduction to principles and

aplications”.

[29] Dantec Dynamics., - Manual de operare tehnica de masura LDA

[30] UTCB – Documentatia de Atribuire aferenta modernizarii tunelului aerodinamic TASL 1-

M

[31] A.C. Vlăduț, I. Popa. C. Cosoiu, M. Georgescu, M. Degesatu, L. Hasegan, A. Anton “A

new boundary layer wind tunnel”

[32] Coșoiu C.I., Extending the TASL1 Boundary Layer Wind Tunnel Capabilities in order to

Cope the Climate Change Challenges, EENVIRO 2014 – Sustainable Solutions for Energy and

Environment, 2014.

[33] Degeratu M., Georgescu A.-M., Alboiu N. I., Bandoc G., Coșoiu C. I., Golumbeanu M.,

Turbulent structure of the wind flow and wind tunnel tests achieved for atmospheric

contamination modelling, Journal of environmental protection and ecology, 2013


144

[34] Degeratu M., Georgescu A.-M., Haşegan L., Coşoiu C. I., Pascu R., Sandu L., Dynamic

wind tunnel tests for the Bucharest Tower Center, Scientific Bulletin “Politehnica” University

of Timişoara, Transactions on Mechanics, vol. 51(65), 2006

[35] Davenport, A. (1960). Wind Loads on Structures. Ottawa: Technical Paper No. 88 of the

Division of Building Research.

[36] Davidson, L. (2011). Fluid mechanics, turbulent flow and turbulence modeling. Course

Material.

[37] Iamandi, C., Petrescu, V., Damian, R., Sandu, L., & Anton, A. (1994). Hidraulica

Instalațiilor. București: Editura tehnică.

[38] Stangroom, P. (2004). CFD Modelling of wind flow over terrain. PhD Thesis, University

of Nottingham, Nottingham.

[39] Degeratu M., Georgescu A., Haşegan L., Coşoiu C. I., Stefan R. S., Sandu L., Some

aspects about a vortex generating building model placed upwind an aeroelastic model in the

boundary layer wind tunnel, Scientific Bulletin of the Politehnica University of Timişoara,

Transactions on Mechanics, vol.52(66), 2007

[40] Kornev, N. (2013). Mathematical modeling of turbulent flows. Rostock: Universitat

Rostock.

[41] Degeratu M, Georgescu A. M, Bandoc G, Alboiu N. I, Coșoiu C. I., Golumbeanu M,

Atmospheric boundary layer modelling as mean velocity profile used for wind tunnel tests on

containment dispersion in the atmosphere, Journal of environmental protection and ecology,

2013

[42] Coșoiu C. I., Georgescu A.-M., Degeratu M., Hlevca D., Numerical predictions of the

flow around a profiled casing equipped with passive flow control devices, Journal of Wind

Engineering and Industrial Aerodynamics, 2013

[43] https://en.wikipedia.org/wiki/Laser

[44] https://en.wikipedia.org/wiki/Doppler_effect

[45] http://ro.wikipedia.org/wiki/Ecosistem

http://ro.wikipedia.org/wiki/Ecosistem


145

[46] http://www.descopera.ro/dnews/9063402-a-fost-intocmit-topul-celor-mai-inalte-cladiri-

ale-anului-2020-foto

http://www.descopera.ro/dnews/9063402-a-fost-intocmit-topul-celor-mai-inalte-cladiri-ale-anului-2020-foto

http://www.descopera.ro/dnews/9063402-a-fost-intocmit-topul-celor-mai-inalte-cladiri-ale-anului-2020-foto

Documents

CERCETĂRI EXPERIMENTALE ASUPRA STRATULUI LIMITĂ …digilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/popaion.pdf · 2017. 6. 11. · Cercetari experimentale asupra stratului limita atmosferic