CENTRIFUGADORAS DE SEDIMENTACION 871

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PER FACULTAD DE INGENIERA QUMICA

TIPOS DE CENTRFUGAS

PRESENTADO A:

Ing. CESAR AUGUSTO LOAYZA MORALES.

CATEDRATICO DEL CURSO DE OPERACIONES DE TRANFERENCIA CON SLIDOS 083B

REALIZADO POR: CALDERON LULO, Silas. MEZA LOPEZ, Flor De Liss. ORTIZ SOTO, Kattia PANDURO TRINIDAD, Isabel Nelly. SANDOVAL TORRES, Pamela Fiorella. VALLE ALVARADO, Daisy Liz

Alumnos del VIII semestre Huancayo, Noviembre del 2011.

TIPOS DE CENTRIFUGAS 1. DISEO DE CENTRFUGAS TUBULARES Las propiedades del caldo, la velocidad de rotacin y el radio de giro de la centrifuga determinan la velocidad de sedimentacin que se puede lograr en Hechos a considerar en el diseo un equipo de sedimentacin centrifugo. La velocidad de sedimentacin conjuntamente con la distancia de sedimentacin, determinan el tiempo de sedimentacin. El gasto (Q) determina el tiempo de residencia de las partculas en un equipo dado.

El gasto manejable en una sedimentacin centrifuga depende de la geometra especifica del equipo, de su velocidad de giro y de las propiedades del caldo. Para producir un liquido libre de slidos, el tiempo de sedimentacin en el equipo debe ser igual o menor al tiempo de residencia de las partculas impuesto por el flujo de gasto volumtrico (Condicin de diseo).

Fig.1: Esquema de una centrifuga tubular

Suposiciones para el diseo: a. La alimentacin es una solucin diluida b. Las partculas se distribuyen uniformemente en la capa anular c. Las partculas sedimentan de acuerdo a la Ley de Stokes d. La distancia entre la superficie del liquido y la pared de la centrifuga es constante.

1.1. TIEMPO DE RESIDENCIA: La velocidad del fluido en el sentido axial esta dado por:

Donde: Q = Gasto volumtrico [L3/t] A = rea de flujo [L2] Vz = Velocidad de la partcula en el sentido axial [L/t] El rea de flujo es igual a la seccin transversal de la capa anular del fluido y est dada por:

R1 = Distancia radial del eje de giro a la superficie del liquido R0 = Distancia del eje de giro a la pared del tazn Con los lmites de integracin adecuados se puede obtener el tiempo de residencia de las partculas dentro de la centrifuga:

L = Longitud de la centrifuga tr = tiempo de residencia de la partcula Integrando

1.2. TIEMPO DE SEDIMENTACIN Y GASTO VOLUMTRICO a) 100% de sedimentacin: El tiempo de sedimentacin ts de una partcula localizada en la superficie de la capa anular del Fluido en R1 (que es la ms alejada de la pared, o ms difcil de sedimentar), puede ser obtenida de la Ley de Stokes considerando el movimiento de la partcula en el sentido radial,

En este caso inicialmente la partcula se localiza en R1 y en el momento ts de alcanzar la pared en R0, de tal manera que:

Integrando tenemos:

Expresando la ecuacin anterior en trminos de vg:

La condicin de diseo donde el tiempo de sedimentacin debe ser menor o igual al tiempo de Residencia se obtiene igualando las ecuaciones respectivas. Este resultado permite obtener Una expresin para el gasto manejable en una centrifuga tubular para producir un liquido claro o lograr un 100% de sedimentacin.

Es importante hacer notar que le flujo es funcin de las propiedades del caldo contenidas en vg, y de las caractersticas de la centrifuga contenidas en el parntesis cuadrado de la derecha

b) 50% de sedimentacin Es una prctica comn en las bioseparaciones solido-liquido, el que los equipos se especifiquen para la remocin del 50% de las partculas de una suspensin de un tamao dado o tamao de corte. Haciendo un desarrollo similar obtenemos el tiempo de sedimentacin, t s:

Por lo tanto, el flujo, Q, es el flujo para sedimentar el 50% de las partculas de dimetro d50 en una centrifuga tubular.

1.3. DEFINICION DE SIGMA El concepto de Sigma ha sido muy utilizado en el campo de la sedimentacin centrifuga desde que este fue desarrollado (Ambler, 1957). Sigma es un rea caracterstica de cada tipo de centrifuga y se utiliza para efectuar comparaciones y escalamiento de equipo. En el caso de la centrifuga tubular el valor de Sigma puede ser definido a partir de la ecuacin anterior de la siguiente forma:

Donde:

Sigma es una constante que contiene solo parmetros relacionados a la geometra de la centrifuga y su velocidad angular (es independiente del tipo de caldo).

2. CENTRIFUGAS DE SEDIMENTACION DE CMARA MLTIPLE Las centrfugas de cmara mltiple fueron creadas para incrementar la capacidad de manejo de slidos de las centrfugas tubulares. Estas centrfugas consisten en una serie de tazones concntricos con deflectores que provocan un flujo en serie de la suspensin. Su operacin permite la clasificacin de las partculas conforme pasan de una cmara a otra. El lquido claro se obtiene por rebosamiento en la ltima cmara. Este arreglo genera un mayor tiempo de residencia del lquido, en relacin al de la centrfuga tubular, as como mayor capacidad de manejo de slidos. 2.1. FACTOR G: Este tipo de centrifugas, puede llegar a tener el dimetro de los equipos de cmara mltiple vara de 335 a 615 mm, con velocidades de rotacin entre 5 000 y 8 400 r.p.m. Produciendo campos entre 5000 y 9000 G, respectivamente. La capacidad de manejo de slidos vara entre 2.5 y 60 litros dependiendo del material y del nmero de cmaras. La descarga de slidos y el mantenimiento de estos equipos son ms difciles que el de las centrfugas tubulares, ya que la centrfuga tiene que ser desarmada para sacar los slidos.Tabla 1:Comparacin entre los diferentes tipos de centrifugas

3. SEDIMENTADORES DE TAZN SOLIDO La centrfuga decantadora de tazn slido es un equipo usada para separar slidos muy finos de lquidos de una densidad ms ligera. Los slidos sedimentan en el lquido, pero no son retenidos por un tamiz como en las centrfugas de tamiz. En el tazn slido, los slidos sedimentados son transportados por un sinfn haca al dimetro ms pequeo, mientras que el lquido fluye por un escape ajustable en el extremo cilndrico del tazn.

Fig.2: esquema de una centrifuga de tazn slido.

3.1. FUNCIONAMIENTO: La centrfuga de tazn slido funciona con una alimentacin y descarga continua. La mquina tiene un tazn de pared slida sin perforaciones, generalmente con un eje de rotacin horizontal. La fuerza centrfuga provoca que la superficie del lquido est casi paralela al y equidistante del eje de rotacin.2 En la figura 1.1.a se muestra un recipiente cilndrico o tazn giratorio y la cimentacin de una suspensin de partculas slidas de un fluido penetra por el centro. Al entrar, la alimentacin es arrastrada de inmediato hacia las paredes del tazn, como se ilustra en la figura 1.1b. La fuerza gravitacional vertical y la fuerza centrifuga suele ser tan grande, que es posible despreciar la fuerza de gravedad. Entonces, la capa liquida sume una posicin de equilibrio con su superficie casi vertical. Las partculas se precipitan horizontalmente hacia fuera, presionndose sobre la pared vertical del tazn.

En la figura 2.1c se muestra la separacin de dos lquidos con densidades diferentes en una centrfuga. El fluido ms denso ocupar la periferia, pues la fuerza centrfuga es mayor sobre l. Alimentacin de suspensin Alimentacin de suspensin Alimentacin liquido-slido

Lquido

Slido

Fraccin de lquido pesado

Fraccin de liquido ligero

(a)

(b)

(c)

Figura 2.1. Diagrama de una separacin por centrifugacin: a) entrada de la suspensin de alimentacin inicial, b) precipitacin de los slidos suspendidos en el liquido, c) separacin de dos fracciones liquidas.

3.2. TIPOS DE CENTRFUGAS DE TAZN SLIDO: Existen dos tipos de centrfugas de tazn slido: los diseos de flujo contracorriente y cocorriente. Las principales diferencias en el diseo se relacionan con la colocacin de los puertos de entrada del lodo, la remocin del centrifugado y los patrones internos del flujo de las fases lquida y slida (Figura 2.2). En la configuracin co-corriente, la fase slida recorre toda la longitud del tazn, mientras que la fase lquida recorre un patrn paralelo con la fase slida. El lquido se remueve mediante conductos para luego pasar por los vertedores de descarga. En el diseo contracorriente, la lechada influente entra en la junta de la seccin cnica cilndrica; los slidos se trasladan hacia el extremo cnico de la mquina mientras que la fase lquida viaja en direccin opuesta. La fase lquida (centrifugado) rebosa por un vertedor en el extremo de dimetro grande de la centrfuga. El tazn de la centrfuga generalmente tiene un diseo cnico cilndrico y la proporcin de cono a cilindro vara dependiendo del fabricante o tipo de mquina. La relacin de longitud a

dimetro de tazn vara de 2.5:1 a 4:1; los dimetros de tazn estn disponibles desde 230 a 1800 mm. La capacidad del tazn puede ser desde 0.6 L/s hasta ms de 44 L/s.

Figura 2.2. Esquema de dos configuraciones de centrifugas de tazn slidos: (a) contracorriente (b) corriente.

3.3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS: Las ventajas de la mquina de tazn slido, comparada con otros sistemas de desaguado incluye: menores olores, poca atencin del operador, alto nivel promedio de slidos en la torta, alimentacin continua, mantenimiento promedio bajo y alto rcord de seguridad. Como desventaja se tiene que la arena desgasta el tazn slido rpidamente. 3.4. CARACTERISTICAS: Dimetro de 95-125 cm Capacidades volumtricas de 100 a 300 litros Menor relacin de longitud a dimetro que las tubulares

Figura 2.3. Formas de diseo de tazn solido.

4. DECANTADORAS La decantadora se caracteriza por un tambor de camisa completa en rotacin en el que gira un tornillo sin fin con un nmero de revoluciones que se distingue de aquel del tambor. Esta construccin hace que los slidos existentes en una suspensin sean expulsados en el campo centrfugo contra la pared del tambor, donde son arrastrados por el tornillo sin fin, transportados en direccin hacia la salida de slidos y eliminados continuamente. Tambin en los decantadores existen versiones diferentes. Estas pueden subdividirse ms o menos de la siguiente manera: Decantador de dos fases Separacin slido/lquido Decantador de tres fases Separacin slido/lquido Sedicantador Decantador de tamiz

4.1. CENTRIFUGAS DE DECANTACIN La decantadora se caracteriza por un tambor de camisa completa en rotacin en el que gira un tornillo sin fin con un nmero de revoluciones que se distingue de aquel del tambor. Esta construccin hace que los slidos existentes en una suspensin sean expulsados en el campo centrfugo contra la pared del tambor, donde son arrastrados por el tornillo sin fin, transportados en direccin hacia la salida de slidos y eliminados continuamente. Tambin en los decantadores existen versiones diferentes. Estas pueden subdividirse ms o menos de la siguiente manera: La tecnologa de separacin centrfuga con decantadores desempea hoy en da un papel clave en: Separacin slidos-lquido Separacin slidos-lquido-lquido

Segn las exigencias, los decantadores de dos fases o los decantadores de tres fases permiten obtener altos grados de separacin con slidos, aceite o agua. Campos tpicos de aplicacin para los decantadores son, por ejemplo, el tratamiento de aceites usados, aceite marpol, lodos aceitosos procedentes de balsas de aceite o alquitrn de hulla. para la clarificacin fina de las fases lquidas se puede usar a continuacin una centrfuga de limpieza automtica. Decantadores De Dos Fases

Los decantadores de dos fases (decantadores para clarificacin) se utilizan para la separacin continua de slidos en suspensin en lquidos con un elevado contenido de slidos. Campos tpicos de aplicacin para los decantadores de dos fases son, por ejemplo, el tratamiento de aceites usados, lodos aceitosos de balsas de aceite o alquitrn de hulla. Para la clarificacin fina y separacin de las fases lquidas puede usarse una centrfuga de limpieza automtica en una etapa siguiente. Decantadores De Tres Fases

Los decantadores de tres fases (decantadores para separacin) se utilizan para la separacin continua de dos lquidos con eliminacin simultnea de los slidos. 4.2.DISEO La Decantadora Centrifuga cuenta con un diseo entre lo que destaca:

La relacin entre la longitud del tambor y su dimetro (L/D) es de entorno a 4.3, lo que permite trabajar a una alta velocidad de rotacin y una baja velocidad diferencial. La excepcional longitud del tambor unido al cociente entre L/D permite aumentar el tiempo de residencia de la mezcla dentro del equipo, prolongar la separacin entre las dos fases y obtener una mejor y mayor separacin.

La velocidad diferencial entre el tambor y el tormillo se sita entre 5-25 rpm. Todas las piezas en contacto con el producto se realizan en acero inoxidable AISI 304L o 316L. Las principales partes mecnicas de la unidad (tambor, tornillo, lmina del

tornillo) llevan aplicada una capa de W2C (65%) con un espesor de entre 2 y 3 mm. Esta proteccin mejora la resistencia mecnica y prolonga la vida til.

Control independiente de la velocidad del tambor y del tornillo mediante la instalacin de dos motores o de un motor para accionar el motor y una central hidrulica para el control de la velocidad diferencial del tornillo sinfn.

En funcin de las necesidades de cada planta, los parmetros de operacin como velocidad, velocidad diferencial, nmero de pasos y la apertura del tornillo pueden ser ajustados y corregidos fcilmente.

Fig. 3: Esquema De Un Decantador

4.3. APLICACIONES PARA EL SEDICANTADOR Las aplicaciones tpicas para el sedicantador son productos blandos como Biomasas Suspensiones de levadura Suspensiones de protenas Caldos de fermentacin Slidos retenidos de ultrafiltracin Lquidos de limpieza Fangos activados libres de slidos brutos Subproductos provenientes de zumos de frutas Separacin de jabn proveniente de procesos de refinado de aceite Gracias a una fuerza centrfuga de ms de 10,000 G se puede realizar la separacin de slidos muy finos que no tienen tendencia a sedimentarse.

5.1. CENTRFUGA DE PLATOS O DE DISCOS Principios de funcionamiento: La separacin es realizada por un rotor con boquillas de descarga de slidos. El lquido en proceso es alimentado en forma continua desde el centro del rotor y distribuido hacia la periferia de este por medio del cono de distribucin. A alta velocidad de rotacin, el lquido en proceso pasa a travs de discos cnicos donde es separado por la fuerza centrfuga, en una fase slida y otra liquida. El concentrado, siendo la fase ms pesada y conteniendo una pequea cantidad de liquido, es forzado hacia afuera de las paredes del rotor a travs de las boquillas de descarga. La fase liviana es desviada en direccin al centro del rotor y sale por una abertura situada al tope de la Separadora. En comparacin con el resto de las Separadoras Centrfugas, las de disco trabajan a velocidades mayores, son destinadas a la separacin de partculas mucho ms finas, incluso con poca diferencia de densidades. 5.2. DISEO DE CENTRUGA DE DISCOS En el anlisis se su pone que el flujo global se divide equitativamente entre los espacios , donde

formados por todos los discos, de tal manera que el flujo en cada espacio es es el numero de espacios formados entre los discos.

Fig.4: Esquema de una centrifuga de discos o platos

5.3. TIEMPO DE RESIDENCIA

En una centrifuga de discos la partcula que se desea sedimentar se mueve por conveccin y por sedimentacin. El movimiento convectivo es paralelo a los discos y el movimiento por sedimentacin es en sentido horizontal El movimiento producido por sedimentacin tiene componentes tanto en x como en y, de tal manera que la velocidad neta de la partcula en la direccin x, es la resultante de la velocidad convectiva del fluido (aqu se supone que la partcula se mueve a la misma velocidad que el fluido) y la componente en x de la velocidad de sedimentacin que se opone a este movimiento Una condicin necesaria para alcanzar una separacin efectiva es que la velocidad convectiva de la partcula sea mucho mayor que el componente de la velocidad de sedimentacin que acta en sentido opuesto Expresin para vx Si se considera una seccin de pelcula de longitud L, donde la velocidad vx solo depende de y pero no de x; cuando se desprecian los efectos inerciales, se considera que el sistema se encuentra en el estado estacionario y el flujo es laminar, la ecuacin de movimiento para este sistema puede ser escrito de la forma:

Esta expresin puede ser integrada 2 veces ente los lmites: Para

Para Y obtener la expresin

[

(

) ]

Donde: = espesor de la pelculas =presin La ecuacin anterior se puede expresar en trminos de Qn si se integra a lo largo del rea de flujo con los lmites apropiados. Considerando que el rea de flujo puede ser aproximada por un rectngulo de ancho a y largo 2r entonces:

[

(

) ]

Donde: Qn = flujo volumtrico entre dos discos de la centrifuga. La integracin de la ecuacin anterior conduce a:

Combinando las expresiones para vx y Qn tenemos:

[

(

) ]

O bien en trminos de flujo volumtrico total:

[

(

) ]

De la ecuacin anterior se puede obtener una expresin para un diferencial del tiempo de residencia de la siguiente forma:

[

(

) ]

5.4. TIEMPO DE SEDIMENTACIN Y GASTO VOLUMTRICO a) 100% de sedimentacin En este caso la partcula ms difcil de capturar se localiza en la parte inferior derecha de la pelcula en (x = 0, y =-a/2), y la parte ms lejana en la que puede sedimentar es la parte superior izquierda de la pelcula en: ( )

La velocidad de sedimentacin en el sentido radial est dada por la Ley de Stokes:

Por lo tanto:

La condicin de diseo que establece que el tiempo de sedimentacin debe ser menor o igual que el tiempo de residencia puede lograrse igualando las ecuaciones respectivas para obtener la expresin:

[

(

) ]

De acuerdo a la geometra del sistema se puede efectuar el siguiente cambio de variables:

Con estas nuevas variables la ecuacin anterior se transforma en:

[

(

) ]

[

](

)

La ecuacin anterior puede ser integrada utilizando el cambio de variable u = (R xsen ) 0 y los limites siguientes: Para Para

Obtenindose:

*

+(

)

La ecuacin anterior tambin puede ser expresada en funcin del parmetro . De manera anloga, la expresin para el 50% de sedimentacin es: 5.6.APLICACIONES: Para el uso continuo de desgomado, neutralizado, desparafinado, y el lavado de los aceites vegetales, tales como aceites de man, aceite de colza, aceite de palma, aceite de Oliva, aceite de Soja o Soya, aceite de girasol, aceite de semilla de algodn, aceite de maz, etc. Aplicaciones especiales: Re-refinado de grasas de fritura. - Sistema hermticamente cerrado Todas las partes en contacto con el lquido del proceso estn fabricadas en Acero Inoxidable.

6. FILTRACION CENTRFUGA La filtracin centrfuga se da por la separacin slido lquido esto puede basarse en la retencin de las partculas en un medio filtrante, se usa para clarificar y purificar un lquido, opera con el mismo principio que el lavarropas automtico hogareo. La canasta perforada es fabricada con un medio poroso, tal como papel, tela, materiales plsticos o metal perforado. El lquido pasa a travs de la pared, impelido por la fuerza centrfuga, dejando contra la canasta perforada una torta de slidos. Para poder decidir si procedemos a una centrifugacin por filtracin o por sedimentacin se deben testearse antes de decidirse por algn equipo. stos tests pueden ayudar a responder la cuestin de qu tipo de equipo es el apropiado para cada aplicacin y si la centrifugacin ser la tcnica de separacin adecuada. La filtracin centrifuga permite la separacin de los slidos de una suspensin. En ella, el paso del lquido a travs del filtro es favorecido por la fuerza centrfuga; de esta forma la operacin se realiza a gran velocidad.

Fig.5: Esquema De Una Centrifuga De Cesta Suspendida

El Test Esttico

Se realiza para comprobar si existe una diferencia de densidad en el contenido slidolquido del producto o lodo a separar. Para este test hay que conseguir una muestra representativa y dejarla 30 minutos en un vaso de precipitado de 1000 ml. Al fin de ese perodo, observar los slidos depositados, los slidos flotantes, el lquido claro y la presencia de dos o tres capas bien diferenciadas o a la inversa, observar que no hay ninguna separacin aparente. Si las capas de los diferentes lquidos y slidos son visibles, entonces podremos confirmar que hay diferencia de densidad. Concluiremos que la fuerza centrfuga podr asistir a la separacin y podremos seguir con los tests. Test De Filtracin

Se inserta un disco de papel de filtro" Whatman" N1 en un embudo Buchner con paredes que tengan al menos 5 cm de alto. Llenar con suficiente producto lodo la cmara filtrante, para crear una torta sobre el disco filtrante y luego conectar el embudo a un sistema de vaco normal de laboratorio. Luego agregar 1000 ml de un licor madre limpio sobre la superficie de la torta, en el embudo. El licor drenar a travs de la torta, la superficie de la torta debera estar ligeramente hmeda. Pero si tenemos una fase lquida de alguna profundidad permaneciendo arriba de la torta, al final de la experiencia, no es un buen sntoma. Si la tasa de drenado es alcanzada, indica que una centrfuga tipo filtracin es la adecuada. 6.1. RECUPERACIN DE SOLIDOS EN FILTRACIN CENTRIFUGA La filtracin centrifuga tiene una descarga automtica intermitente y continua de 30% a 40% de slidos. 6.2. FACTOR G En la caracterizacin y escalamiento de centrifugas frecuentemente se emplea el factor G que es una medida relativa de la velocidad de sedimentacin de una partcula en un campo centrfugo con respecto a su velocidad de sedimentacin en el campo gravitacional.

G puede ser referida a un radio caracterstico el cual generalmente es el radio exterior del campo centrfugo. Esto permite desarrollar expresiones prcticas para estimar la G de la siguiente forma

Dnde: N: Esta en rpm. D: Dimetro del tazn de la centrifuga en mm G: Es adimensional. 6.3. ECUACIONES DE DISEO PARA UNA FILTRACION CENTRIFUGA La filtracin centrifuga combina los dos principios de separacin mecnica: filtracin y centrifugacin. El inters de diseo es contar con expresiones para el gasto volumtrico manejable por la centrifuga y del tiempo de filtrado para realizar una determinada operacin en un equipo dado. 6.4. GASTO VOLUMETRICO (Q): El gasto volumtrico a travs de la torta en una operacin de filtracin centrifuga, est relacionado con la ecuacin de Darcy para medios porosos. Debido a que la torta no es plana, el rea de filtrado varia con r, entonces la ecuacin de Darcy debe expresarse en forma diferencial como:

Dnde:

V: velocidad superficial de filtrado. En el instante t el flujo volumtrico Q en la direccin radial es constante a lo largo del espesor de la torta, y se relaciona con la velocidad de filtracin (varia a lo largo del espesor de la torta) mediante la siguiente expresin:

Dnde: l: Es la altura de la canasta de la centrifuga. Remplazando ecuaciones tenemos:

Integrando entre

para encontrar la cada de presin de la torta.

El gradiente de presin generado por el movimiento circular del lquido puede ser calculado utilizando la ecuacin:

Dnde: Es la densidad del lquido. Integrando entre se puede encontrar una expresin para el gradiente de presin

generado por la fuerza centrfuga: ( )

Sustituyendo la ecuacin anterior en la ecuacin del gradiente de presin obtenido con la ecuacin diferencial de la ley de Darcy, se obtiene una expresin para el gasto volumtrico en cualquier instante t.

(

)

Durante una operacin de filtracin centrifuga,

disminuye conforme transcurre el

tiempo de filtracin (al aumentar el espesor de la torta), disminuyendo tambin Q 6.5. TIEMPO DE FILTRACIN CENTRFUGA La ecuacin anterior puede ser utilizada para desarrollar una expresin para calcular el tiempo necesario para procesar un volumen de caldo dado ( o una torta de un espesor fsicamente alcanzable). El gasto volumtrico Q puede ser relacionado con el volumen de filtrado por la ecuacin:

Por medio de un balance de masa en la pelcula cilndrica que forma la torta se obtiene: ( Dnde: Densidad de la torta en peso seco por unidad de volumen A partir de la ecuacin anterior se puede definir el diferencial del volumen filtrado )

Combinando la ecuacin obtenida del gasto volumtrico con las ecuaciones anteriores e integrando entre lmites: t = 0; t = t; Se obtiene: = =

(

)

[(

)

(

)]

Donde t es el tiempo necesario para obtener una torta de espesor (

)

REFERENCIA BIBLIOGRAFCA

http://centrifugesdecanter.com.ar/Tecnologia.htm

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