Centre Code Candidate Number Candidate ID Number

*P63793A0124*Turn over

Pearson LCCI

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Instructions

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Information

• The total mark for this paper is 100.

• The marks for each question are shown in brackets – use this as a guide as to how much time to spend on each question.

• A formulae sheet is provided at the front of this question paper.

• Calculators may be used.

Advice

• Read each question carefully before you start to answer it.

• Try to answer every question.

• You are advised to show your workings.

• Check your answers if you have time at the end.

Candidate ID Number

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Wednesday 10 April 2019

Certificate in Business Statistics (VRQ)Level 2

Time: 2 hours 30 minutes

P63793A©2019 Pearson Education Ltd.

1/1/1/1

Paper Reference ASE20096

*P63793A0224*2

Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business Statistics Formulae sheet

Median for grouped data lm+ fmmc n

2Fm( (1

where lm , cm and fm are the lower boundary, width and frequency respectively of

the median class, n is the total number of observations and mF 1 is the cumulative

frequency corresponding to lm .

Mean for ungrouped data x ∑ xn

Mean for grouped data x ∑ xf∑ f

Standard deviation for ungrouped data S ∑ x 2

( )xn

2

Standard deviation for grouped data S ∑∑

xf 2

f∑ xf∑ f

2( (

Quartile deviation Q3 Q1

2

Mean deviation ∑ f

∑ fx mean

Coefficient of variation xs 100

Product moment correlation coefficient r∑x x yn y

2 2 22n x n y yx

Spearman’s rank correlation coefficient ∑rs 1 6 d 2

n n 2 1( )

Least squares regression line y a bx

b

n x xy yn x 2 2x

a

b xyn n

Price Quantity

Laspeyres index p1 q0

p q00100

p0 q1

p q00100

Paasche index p1 q1

p q10100

p1 q1

p q01100

Weighted index WIW

Multiplication rule of probability P A( )B P A( ) ( )BP if A and B independent

Addition rule of probability P A( )B P A( )BP A( ) ( )BP

*P63793A0324* Turn over

3

BLANK PAGE

*P63793A0424*4

Answer ALL questions. Write your answers in the spaces provided.

1 Thunder Electrics exports its products to four different areas of the world. The annual exports, $000, to each area in 2017 are given in the table below.

AreaAnnual exports ($000) in 2017

Africa 110

Europe 240

Americas 100

Australasia 150

The Financial Accountant of Thunder Electrics wants to represent this information in a pie chart.

(a) Calculate

(i) the size of the angle representing exports to Europe(2)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(ii) the percentage of the total exports to Australasia.(2)

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In 2018 total annual exports were 25% higher than those in 2017

A pie chart representing the exports in 2018 has a segment for Australasia with an angle of 120°

(b) Calculate the annual exports to Australasia for the year 2018(3)

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5

Thunder Electrics introduced a new range of electrical goods and the Sales Manager recorded the weekly sales ($00) over a 150-week period. The results are summarised in the table below.

Weekly sales, x ($00) Number of weeks

0 < x 5 18

5 < x 10 25

10 < x 15 42

15 < x 20 30

20 < x 30 20

30 < x 50 15

(c) Draw a cumulative frequency curve for these data.(5)

*P63793A0624*6

(d) Estimate, using your cumulative frequency curve,

(i) the median weekly sales(2)

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(ii) the quartile deviation(3)

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(iii) the percentage of weeks with sales greater than $2500(3)

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(Total for Question 1 = 20 marks)


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*P63793A0824*8

2 Coffee Cafeteria plc has a large number of coffee shops in retail parks throughout the world. The following information relates to the average weekly wage paid to four grades of employee at Coffee Cafeteria plc in 2015 and 2018.

GradeNumber of employees

2015 Average weekly wage ($)

2018 Average weekly wage ($)

Area Manager 30 520 550

Administrator 50 400 440

Cafe Manager 120 320 360

Shop Worker 200 250 280

(a) (i) Calculate a weighted index for the average weekly wage in 2018 based on the year 2015

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(ii) State the percentage increase in total wages at Coffee Cafeteria plc over the period 2015 to 2018

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The values of the retail price index (RPI) for 2015 and 2018 based on the year 2000 are given in the table below.

Year RPI (2000=100)

2015 137.2

2018 150.5

(b) Explain, using your answer to (a) (ii), whether the increase in wages paid by Coffee Cafeteria plc is in line with inflation.

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Shop workers had a pay increase of 12% over this period.

(c) Explain why this percentage pay increase and the increase found in (a) (ii) are different.

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Trend and seasonal variation are terms used in the analysis of time series data.

(d) Explain what these terms mean.(2)

Trend

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Seasonal variation

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*P63793A01024*10

In 2018 Coffee Cafeteria plc opened a coffee shop on a new retail park. The daily sales, $, of this coffee shop for the first three trading weeks are recorded in the table below.

Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday

Week 1 110 130 150 170 200 340 300

Week 2 138 151 178 198 221 354 300

Week 3 152 172 199 219 249 361 328

(e) (i) Draw a time series graph to represent these data on the grid below.(3)

(ii) Give two comments on the patterns shown for the daily sales over this period.(2)

1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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11

(f ) (i) Complete the following table to obtain the 7-point moving average values.(4)

Week Day Sales Add in 7s Moving average

1

Monday 110

Tuesday 130

Wednesday 150

Thursday 170 1400 200

Friday 200 1428 204

Saturday 340 1449 207

Sunday 300 1477 211

2

Monday 138 1505 215

Tuesday 151 1526 218

Wednesday 178 1540 220

Thursday 198 1540 220

Friday 221 1554 222

Saturday 354 1575 225

Sunday 300 1596 228

3

Monday 152 1617 231

Tuesday 172.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Wednesday 199.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Thursday 219.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Friday 249

Saturday 361

Sunday 328

(ii) Plot the trend values on the time series graph drawn in (e) (i).(1)


*P63793A01224*12

3 Kite Kitchenware plc manufactures kitchen gadgets, supplying retailers throughout Asia. The planning department collected information, over a 12-month period, on the number of orders received (x) in a month and the number of overtime hours (y) worked by its employees. The results are shown in the table below.

MonthNumber of orders

received (x)Number of overtime

hours (y)

1 45 100

2 65 130

3 80 200

4 30 60

5 15 0

6 25 40

7 60 170

8 50 150

9 20 20

10 35 140

11 75 210

12 40 120


13

(a) (i) Plot these data as a scatter diagram on the grid below.(3)

(ii) Comment, in context, what the scatter diagram in (a) (i) shows.(1)

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(b) Explain why ‘number of orders received’ is the explanatory variable.(1)

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*P63793A01424*14

When the data in the table are entered into a computer spreadsheet, the following summary statistics are obtained.

Σx = 540 Σy = 1340 Σx2 = 29 350 Σxy = 75 300 Σy2 = 202 000

(c) Calculate the product moment correlation coefficient for these data.(4)

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(d) (i) Calculate the coefficient of determination for these data.(2)

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(ii) Interpret, in context, your answer to (d) (i).(1)

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(e) Describe two pieces of information that are not provided by a product moment correlation coefficient but might be provided by a scatter diagram.

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15

The equation of the least squares regression line for hours of overtime worked based on the number of orders received is given by

y = 2.97x – 22

(f ) Interpret the slope of the least squares regression line, in the context of the question.

(2)

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In the following month 55 orders were received.

(g) (i) Estimate, using the equation of the regression line, the number of hours of overtime worked by the employees in this month.

(2)

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(ii) Comment, giving a reason, on the reliability of your prediction in (g) (i).(2)

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*P63793A01624*16

4 Major Taxis plc employs 60 drivers. Each driver has an individual payroll number in the range 01 to 60

Management at the company wants to introduce a new rota system for its drivers. The Human Resources Manager plans to obtain views about the current rota system before implementation of the new rota system. Management decides to distribute a questionnaire to a sample of its drivers.

(a) Select a random sample of 10 drivers from the payroll, using the table of random numbers below, starting at the top left corner and working horizontally.

52 37 75 82 89 27 75 28 52 08

15 75 88 51 90 67 03 08 48 44

(3)

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17

The 60 drivers fall into three age-groups as follows.

• 15 drivers are aged 35 or below

• 34 drivers are aged between 36 and 50 inclusive

• 11 drivers are aged over 50

To obtain further information, the Human Resources Manager decides to select a proportionate stratified random sample of 20 drivers using age as the stratification factor.

(b) (i) Determine the number of drivers that should be selected from each age group.

(3)

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(ii) Describe clearly how you would select the 20 drivers.(1)

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(c) State one advantage and one disadvantage of carrying out an email survey compared with a face-to-face interview for this investigation.

(2)

Advantage

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Disadvantage

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*P63793A01824*18

Major Taxis plc recorded the number of fares undertaken by a sample of 10 drivers on a given Saturday. The recorded values are given below.

35 34 51 42 16 25 34 45 48 30

(d) Calculate

(i) the mean number of fares(2)

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(ii) the standard deviation(4)

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(iii) the coefficient of variation.(2)

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For the same 10 drivers on the following Sunday, the mean number of fares was 30 and the standard deviation was 6

(e) Describe the differences in the number and variability of fares on Sunday compared with those on Saturday.

(3)

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5 Flying Discs plc is a company that manufactures drones. There are 120 employees at the company classified into one of three categories, administration, production and sales. There are 40 female employees with 60% working in administration and 25% working in sales. For male employees, 5% work in administration and 80% work in production.

(a) Complete the following table to show the number of employees, by gender, belonging to each category.

(3)

Category Male Female Total

Administration

Production

Sales

Total 40 120

An employee is chosen at random to discuss potential pension changes within the company.

(b) Calculate, using your completed table from (a), the probability that the employee is

(i) working in production(2)

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(ii) male given that they work in sales.(2)

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Two employees are chosen at random from the company.

(c) Calculate the probability that they both work in sales.(3)

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After taking advice about the potential pension changes within the company, the Personnel Manager of Flying Discs plc decides to close its current scheme and use one of seven national pension schemes. The Personnel Manager asks the company Chief Executive and the company Financial Accountant to give a score out of 50 on the suitability of each scheme, with a score of 50 representing the best possible score. The results are shown in the table below.

Score Ranks

Pension scheme

Chief Executive

Financial Accountant

Chief Executive

Financial Accountant

Abco 42 35

Bemax 38 32

Cyclo 21 28

Dempo 45 38

Express 30 27

Fallon 48 30

GXM 17 20

(d) (i) Rank the scores for the Chief Executive and the Financial Accountant, giving rank 1 to the highest score.

(3)

(ii) Calculate the Spearman’s rank correlation coefficient using these ranks.(4)

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(iii) Interpret, in context, the value of the Spearman’s rank correlation coefficient found in (d) (ii).

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(iv) State, giving a reason, which of the seven national Pension Schemes should be used by Flying Discs plc.

(2)

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