Celoplošné testovanie žiakov 9. ročníkov

2008 – A, B, forma A (2034), forma B (9571)

1. Vypočítajte: (4a2 + 5a – 6a) – 2 + (– 4a2 + a + 7)

(4a2 + 5a – 6a) – 2 + (– 4a2 + a + 7) =

= 4a2 + 5a – 6a – 2 – 4a2 + a + 7 =

= 5

2. Narysujte trojuholník ABC, ak je dané: │AB│=│BC│= 5 cm a uhol │ABC│=120o. Odmerajte najdlhšiu stranu trojuholníka ABC a zapíšte jej dĺžku v mm.

B

A

C50.00 mm

50.00 mm

120.0 °

86.60 mm 3.50

3. V pekárni napiekli zo 720 kg múky 1 000 kg chleba. Koľko kilogramov múky by potrebovali na napečenie 2 500 kg takéhoto chleba?

Priama úmernosť: Koľkokrát sa zväčší jedna veličina, toľkokrát sa zväčší

druhá veličina. 2 500 : 1 000 = 2,5 2,5 . 720 = 1 800

4. Ktoré celé číslo treba doplniť namiesto ▼, aby

platilo ?

Nech ▼ = x. potpm:

5x

6x4

2./32

x2

32

2

5. Keby školu navštevovalo o 359 žiakov viac, chýbal by jeden žiak do počtu 1 000 žiakov. Koľko žiakov navštevuje školu?

Nech počet žiakov je x. x + 359 = 1 000 – 1 x = 1 000 – 1 – 359 x = 640

6. Určte číslo, ktoré dostaneme rozdielom menšenca – 18 a menšiteľa 8.

- 18 – 8 = - 26.

7. Peter mal zo zemepisu známky 2, 3, 1, 1. Vypočítal si z nich priemer 7 : 4 = 1,75. Má ešte raz odpovedať. Akú najhoršiu známku môže dostať, aby jeho priemer nebol horší ako 2?

Aritmetický priemer čísel vypočítame, keď ich súčetvydelíme počtom.

Platí:

Najhoršiu známku, ktorú môže dostať je 3.

3x

7/10x7

5./25

x7

25

x1132

8. Vnútorné uhly trojuholníka ABC sú: = 37o, = 95o, = 48o. Koľko stupňov má dvojnásobok tupého uhla tohto trojuholníka?

Tupý uhol je = 95o

Jeho dvojnásobok je 2. 95o = 190o

9. Vyriešte rovnicu:

.

x122

6x

2x

5:/10x5

6,x4/x446x

2./x222

6x

x122

6x

10. Záhrada v tvare obdĺžnika má rozmery 27 m a 30 m. Jej výmeru si Peter a Katka rozdelili v pomere 4 . 5. Koľko štvorcových metrov merala Katkina časť záhrady?

Výmera záhrady: S = 27 m . 30 m

S = 810 m2

4 diely + 5 dielov = 9 dielov.................... 810 m2

1 diel.....................................810 : 9 = 90 m2

5 dielov.................................90 . 5 = 450 m2

11. Ktorý z týchto rovinných útvarov má najviac osi súmernosti?

A. štvorec

B. kruh

C. rovnostranný trojuholník

D. Rovnoramenný trojuholník

11. Ktorý z týchto rovinných útvarov má najviac osi súmernosti?

Kruh – nekonečne veľa

B

12. Vzdušná vzdialenosť hotela od hradu je 4,4 km. Akú mierku má mapa, na ktorej je táto vzdialenosť znázornená úsečkou dlhou 4 cm?

A. 1 : 11 000

B. 1 : 110 000

C. 1 : 10 000

D. 1 : 1 100

.

12. Vzdušná vzdialenosť hotela od hradu je 4,4 km. Akú mierku má mapa, na ktorej je táto vzdialenosť znázornená úsečkou dlhou 4 cm?

Mierka mapy - pomer vzdialenosti na mape ku skutočnej vzdialenosti

4,4 km = 4 400 m = 440 000 cm 4 : 440 000 = 1 : 110 000

B

13. Akú hmotnosť v kg má žulová kocka s hranou dĺžky 8 cm, ak 1 dm3 žuly má hmotnosť 2,7 kg? Výsledok zaokrúhlite na stotiny.

A. 1,38

B. 1,40

C. 5,27

D. 10,37

13. Akú hmotnosť v kg má žulová kocka s hranou dĺžky 8 cm, ak 1 dm3 žuly má hmotnosť 2,7 kg? Výsledok zaokrúhlite na stotiny.

V = ... cm3

a = 8 cm = 0,8 dm

= 2,7

m = . Vm = . a3

m = 2,7 . 0,83

m = 1,3824 kg

A

3dm

kg

14. Koľko metrov koberca širokého 90 cm treba na pokrytie podlahy izby, ktorá má tvar obdĺžnika s dĺžkou 4,8 m a šírkou 2,4 m tak, aby počet kusov na ktoré treba koberec narezať bol čo najmenší?

A. 12

B. 16

C. 12,8

D. 14,4

14. Koľko metrov koberca širokého 90 cm treba na pokrytie podlahy izby, ktorá má tvar obdĺžnika s dĺžkou 4,8 m a šírkou 2,4 m tak, aby počet kusov na ktoré treba koberec narezať bol čo najmenší?

Koberec budeme musieť rozrezať na čo najmenej kusov ak ho položíme pozdĺž najdlhšej strany.

Potrebujeme 3 . 4,8 = 14,4 (m) koberca. (pozri obr.)

D

15. V škatuli je 5 čiernych šachových figúrok. Koľko figúrok bielej farby máme pridať do tejto škatule, aby pravdepodobnosť vztiahnutia čiernej figúrky bola ?

A. 10

B. 20

C. 15

D. 25

4

1

15. V škatuli je 5 čiernych šachových figúrok. Koľko figúrok bielej farby máme pridať do tejto škatule, aby pravdepodobnosť vztiahnutia čiernej figúrky bola ?

Pravdepodobnosť určíme, ak počet priaznivých udalosti vydelíme počtom všetkých možných udalostí.

Máme teda vyriešiť rovnicu:

kde x je počet všetkých figúrok.

Počet bielych figúrok je potom:20 – 5 = 15

C

4

1

4

15

x

x

xx

20

4./4

15

16. Napíšte, ktorá z úsečiek na obrázku spája body so súradnicami [-2, 4] a [7, 3].

A. AD

B. BA

C. CB

D. AB

1

1

A

B

D

C

0

-3

-5

5

16. Napíšte, ktorá z úsečiek na obrázku spája body so súradnicami [-2, 4] a [7, 3].

Dané body majú súradnice: A[4, -2] B[7, 3] C[-2,4] D[2, 7] Podmienkam úlohy vyhovuje

CB

C

1

1

A

B

D

C

0

-3

-5

5

17. Vynásobte: (a – 5) . (3a + 4)

A. 3a2 – 11a + 20

B. 3a2 + 11a – 20

C. 3a2 – 11a – 20

D. 3a2 + 11a + 20

17. Vynásobte: (a – 5) . (3a + 4)

Dvojčlen násobíme dvojčlenom tak, že každý člen prvého dvojčlena vynásobíme s každým členom druhého dvojčlena a takto vzniknuté členy sčítame.

(a – 5) . (3a + 4) = 3a2 + 4a – 15a – 20 = 3a2 – 11a – 20

C

18. Pôdorys predajných stánkov sa skladá zo štvorcov a v skutočnosti má obvod 36 m (pozrite obrázok). Akú plochu v štvorcových metroch zaberá pôdorys stánkov?

A. 57

B. 45

C. 36

D. 15

D

C

5

18. Pôdorys predajných stánkov sa skladá zo štvorcov a v skutočnosti má obvod 36 m (pozrite obrázok). Akú plochu v štvorcových metroch zaberá pôdorys stánkov?

o = 36 ma = ... m

a = 36 : 12a = 3 (m)

S = 5 . a2

S = 5 . 3 . 3S = 45 (m2)

BD

C

5

19. Kolmý hranol vysoký 3 dm leží v podstave s hranami 80 cm a 60 cm. Vypočítajte obsah trojuholníka DBF (na obrázku) v štvorcových decimetroch.

A. 150

B. 1 500

C. 7,5

D. 15 B

F

D

19. Kolmý hranol vysoký 3 dm leží v podstave s hranami 80 cm a 60 cm. Vypočítajte obsah trojuholníka DBF (na obrázku) v štvorcových decimetroch.

Trojuholník DBF je pravouhlýs pravým uhlom pri vrchole B

Jedna odvesna sa rovná výškehranola (3 dm),

dĺžka druhej odvesny x, sa rovná uhlopriečke podstavy. Z Pytagorovej vety:

Obsah trojuholníka potom je

D

B

F

D

)(10

100

100

6436

86

2

2

222

dmx

x

x

x

x

)(15

2

3.10

2dmS

S

20. Syn, matka a otec majú spolu 96 rokov. Matka je o 23 rokov staršia ako jej syn a o 5 rokov mladšia ako jeho otec. Koľko rokov má syn?

A. 15

B. 20

C. 18

D. 26

20. Syn, matka a otec majú spolu 96 rokov. Matka je o 23 rokov staršia ako jej syn a o 5 rokov mladšia ako jeho otec. Koľko rokov má syn?

Počet rokov matky...........x Syn.....................................x – 23 Otec....................................x + 5 Spolu...................................x + (x – 23) + (x + 5) Spolu...................................96 .

Syn.......................................38 – 23 = 15

A

38

3:/1143

18/96183

96523

96)5()23(

x

x

x

xxx

xxx