Causalidade e TDAH

8/18/2019 Causalidade e TDAH

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KAYO DOUGLAS DA SILVA

ESTUDOS DE CAUSALIDADE ENTRE VARIÁVEIS USANDO DADOS DE

RESSONÂNCIA MAGNÉTICA DO CÉREBRO

SÃO BERNARDO DO CAMPO - SP2015


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KAYO DOUGLAS DA SILVA

ESTUDOS DE CAUSALIDADE ENTRE VARIÁVEIS USANDO DADOS DE

RESSONÂNCIA MAGNÉTICA DO CÉREBRO

SÃO BERNARDO DO CAMPO - SP

2015

Projeto de pesquisa atendendo aoedital 01/2015 de iniciação científica

– Fundação Universidade Federal doABC

Orientador: João Ricardo Sato


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SUMÁRIO

1 Resumo .................................................................................................................................. 4

2 Introdução ............................................................................................................................. 4

2.1 Causalidade ................................................................................................................... 4

2.2 Conectividade Cerebral ................................................................................................. 5

3 Objetivos ............................................................................................................................... 7

3.1 Objetivo Geral ............................................................................................................... 7

3.2 Objetivos Específicos ..................................................................................................... 7

4 Metodologia .......................................................................................................................... 7

4.1 O algoritmo LiNGAM ..................................................................................................... 7

4.1.1 Análise do Algoritmo ............................................................................................. 9

4.2 Aplicações em neurociências para estudar a conectividade cerebral ........................ 10

4.3 O consórcio ADHD-200 ................................................................................................ 11

4.4 O processamento de informações .............................................................................. 12

4.4.1 Obtenção dos dados ............................................................................................ 12

4.4.2 Organização das informações ............................................................................. 12

4.4.3 Tratamento dos resultados ................................................................................. 13

5 Resultados ........................................................................................................................... 14

5.1 Grupos ......................................................................................................................... 14

5.2 Bootstrapping .............................................................................................................. 18

6 Discussão ............................................................................................................................. 19

7 Referências Bibliográficas ................................................................................................... 20


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1 RESUMO

Muitos pesquisadores em neurociência e biomedicina têm recorrido à

causalidade na tentativa de compreender o fluxo de informação entre estruturas

cerebrais e como ele pode acarretar neuropatologias, como o déficit de atenção. Ométodo para realizar tal observação se constitui de duas partes: a obtenção de dados de

imagens por algum sistema de mapeamento neural, e a análise destes dados. Os dados

podem ser obtidos por métodos como o eletroencefalograma ou a Imagem por

Ressonância Magnética funcional.

Para a análise da informação colhida, pode ser usado o algoritmo Acíclico

Linear Não-Gaussiano (LiNGAM, do inglês Linear Non-Gaussian Acyclic Model ), o

qual não possui limitação quanto ao ruído ou a distribuição dos dados, já que a não-

gaussianidade é um de seus parâmetros. O pooling aplicado ao LiNGAM supre uma

demanda do algoritmo pelo número de pontos de dados reunindo indivíduos em grupo

com variabilidade mínima, criando um individuo típico, combinação de análises de

indivíduos distintos.

2

INTRODUÇÃO

2.1

Causalidade

Causalidade constitui-se da relação entre dois ou mais eventos em uma

passagem temporal, sendo o primeiro a “causa” e o último o “efeito”. Dentre os

inúmeros exemplos nos quais podemos aplicar ou buscar o conceito de causalidade, o

mais comum seria a relação entre o caso do fumo e o câncer de pulmão [1]. As políticas

contra o tabaco afirmam que fumar aumenta a chance de um indivíduo desenvolver

câncer de pulmão. Por outro lado, a indústria defende a teoria do genótipo, que diz queuma probabilidade biológica do indivíduo é causa comum ao desenvolvimento do

câncer e à ânsia por nicotina.

Outros exemplos famosos podem ser citados para que se entenda a

complexidade da relação entre causa e efeito, como o da relação entre a diferença de

salário e a de formação entre homens e mulheres ocupando cargos semelhantes [2]. Essa

complexidade vai além do desafio de identificar essa relação, ela também está na

formalização de seus argumentos e enunciados [3]. O grande obstáculo é o fato de a

relação “causar” não se encontrar no vocabulário padrão da probabilidade, isto é “A é


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independente de B” é diferente de “A não causa B” para dois eventos A e B diversos,

levando em consideração as tabelas de contingência de Pearson como prova da

dependência.

2.2 Conectividade Cerebral

O cérebro é constituído, entre vários elementos, de uma imensa teia de neurônios

que não possuem causa-final quando isolados [4]. Nessa teia, podemos identificar

padrões de conectividade entre neurônios individuais ou grupos de Neurônios e utilizar

dessas conexões para entender o fluxo de informação no cérebro do indivíduo [5]. Esse

fluxo é medido por ligações de interações causais e de dependência estatística e pode ser

dividido em três níveis de estruturas: as micro(neurônios e sinapses), as meso (grupos

de neurônios) e as macroestruturas (regiões do cérebro).

As unidades desses níveis possuem complexidades proporcionais ao número de

neurônios (e, portanto, de ligações) envolvidos. Essas estruturas detêm especificidade

no que diz respeito ao arranjo de suas unidades e variabilidade em tamanho, função e

comprimento das ligações.

Essas correlações cruzadas entre regiões podem ser vistas também por análises

em três dimensões que detectam perturbações e interferências direcionais – causais - ou

não direcionais -de dependência- em seus impulsos. Essas análises operam a partir de

modelos computacionais e matemáticos, como equações estruturais e softwares de

modelagem de dados.

Visto que a conectividade cerebral pode ser estrutural (ligações entre unidades),

funcional (dependência estatística) ou eficaz (causalidade), nos é possível em processos

de neuroimagiologia as atividades destas conexões distintamente, o que contribui

altamente para a acurácia no diagnóstico de uma doença cerebral e até em uma cirurgiano órgão [6].

A conectividade estrutural ou anatômica, que envolve sinapses e seus arranjos, é

mais estável e rígida em organização quando as escalas ocorrem em tempo curto, ou

seja, de segundos a minutos. Em tempos maiores, essa organização tende a passar por

alterações de forma. Sua rede se comporta como o de uma rede Small-world com alto

coeficiente de cluster, isto é, devido ao grande número de vértices centrais (clusters), O

comprimento das conexões entre os vértices é reduzido, facilitando o fluxo deinformação [7].


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A conectividade funcional envolve conceitos estatísticos como correlação e

covariância, que levam às tabelas de contingência de Peason citadas anteriormente, para

mensurar alterações nas relações de independência de grupos separados da rede. Esse

tipo de conectividade é muito mais dependente do tempo e pode tomar intervalos

infinitesimais para que se possam identificar alterações notáveis. Estudos indicam que,

assim como na conectividade estrutural, a funcional possui arranjo de rede small-world ,

embora análises mais detalhadas [8] indiquem organização fractal entre as unidades

observadas.

A interface entre essas duas estruturas, a conectividade eficaz, representa

relações temporais e direcionais dos efeitos de um elemento em outro, isto é, mede as

relações de causalidade entre regiões do cérebro. Alguns modelos são usados para que

se entendam as diferenças, durante o cumprimento de tarefas dependentes de tempo,

entre regiões distintas (ou conjuntos de neurônios) do cérebro.

Uma das principais ferramentas na análise da conectividade eficaz é a

Causalidade de Granger [9], que tem como pressuposto o fato de a causalidade ser

unilateral em relação ao tempo, ou seja, um evento nunca ocorre antes de sua causa.

Esse conceito foi aplicado em Eletroencefalogramas (EEG) e Ressonância Magnética

Funcional (fMRI) para construir graficamente um esboço do fluxo de informações

através de impulsos transcranianos.

Dentre diversos métodos de construir, graficamente, uma interpretação para a

análise de conectividade, podemos destacar dois recursos: grafos e matrizes. Grafos são

objetos matemáticos constituídos de pontos (vértices) e suas conexões (arestas) [10]. Ao

estudar conectividade cerebral, podemos entender unidades neurais como os vértices e

suas conexões (fibra, sinapses, caminhos etc.) como arestas. Esses grafos podem ser

extraídos de matrizes onde os índices são os vértices e seus valores indicam se há

conexão entre eles.Os grafos possuem a vantagem de fornecer facilmente informações sobre

clusters (vértices com maior número de conexões), o que diminui o trabalho necessário

para se criar uma análise estatística visando compreender a correlação entre duas ou

mais regiões geograficamente distantes, mas que apresentam um número grande de

características semelhantes quando calculamos suas variações em relação ao tempo ou

frequência e as tarefas por elas efetuadas.


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O modelo de LiNGAM é um Modelo de Equação Estruturada(SEM)

representado por:

= ∑ +

()


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4.1.1 Análise do Algoritmo

Foram realizados vinte testes da eficiência computacional do LiNGAM: dois

tamanhos de séries temporais (cem e dez mil dados por vetor) X três distribuições de

valores (uniforme, nomal e t de student com 3 graus de liberdade) X quatro estruturas

causais.

Estrutura 1

Equação Geradora:

A=1000*rand(t,1);B=9.545*A+1000*rand(t,1);C=15.632*B+1000*rand(t,1);D=7.994*C+1000*rand(t,1);E=5.645*D+1000*rand(t,1);

A B C D E

Figura 1- Estrutura linear sequencial

U N T

100 0,00964 2,000065 0,395892

10k 0,000456 0,001356 0,000844

Tabela 1- Valores de EA1 encontrados nos testes da Estr. 1

Estrutura 2

Equação Geradora:A=1000*rand(t,1);B=9.1532*A+1000*rand(t,1);C=8.3424*A+12.3423*B+1000*rand(t,1);D=9.9213*A+5.3429*B+4.2131*C+1000*rand(t,1);E=10.3424*A+8.2343*B+13.9348*C+6.3248*D+1000*rand(t,1);

A

B C

D E Figura 2 – Estrutura crescente completa

U N T

100 0,43345 0,590344 0,669784

10k 0,03252 0,038028 0,033964

Tabela 2 - Valores de EA encontrados nos testes da Estr. 2

1 Erro Absoluto. Considerando que o módulo do valor numérico esperado é irrelevante, utilizamos apenaso módulo da diferença entre o valor esperado e o obtido.


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sistemas de mapeamento cerebral em funções matemáticas das quais podemos inferir

sobre a conectividade eficaz.

Entre as desvantagens encontradas na implementação desses métodos figura o

fato de grande parte deles ser orientada a modelos pré-determinados, majoritariamente

gaussianos, o que não corresponde à realidade da informação coletada. Outra

desvantagem, apresentada por outros métodos, é a sensibilidade a ruídos, ou

perturbações, o que acarretaria conclusões falsas.

O algoritmo que melhor se adequa ao problema, o LiNGAM, tem sua acurácia

limitada a um conjunto grande de dados, cerca de três vezes maior que o colhido em

uma fMRI, portanto, para que se possa usá-lo em uma análise, foi necessário criar um

método adicional, que reúne pontos de dados através de indivíduos, o pooling

LiNGAM, ou pLiNGAM [15].

Três métodos principais podem ser usados para a coleta de informação: o Sujeito

típico Virtual (VTS), que divide grupos com características assumidamente

equivalentes, desconsiderando variabilidade entre os indivíduos, a estrutura individual

(IS), que analisa cada informação individualmente, mas não trabalha bem com grupos e

a estrutura comum (CS), que sujeita todos a uma mesma estrutura. O método que

melhor se adequa à demanda é o VTS.

O método VTS baseia-se em levantar dados de diversos indivíduos e, desses

dados, criar um indivíduo-V, o qual possui número maior de informação do que o de um

“indivíduo real”. Após o levantamento desses dados, temos um número de informações

igual ao produto do número de indivíduos e do número de informações por indivíduos.

Com essas informações em mãos, utilizamos o método ICA-LiNGAM normalmente

para a análise, considerando-o enviesado, apenas por questão de optimização de cálculo.

4.3

O consórcio ADHD-200conhecimento acerca de psicopatologias tem passado por avanços substanciais

nos últimos anos [16]. O método de ressonância magnética funcional tem potencial de

crescimento imensurável quando se pensa em quantos novos problemas podem por ele

ser solucionados. No entanto, ainda é insuficiente o conhecimento que se tem a respeito

de condições neurais.

Um dos obstáculos no avanço da pesquisa é a falta de um grande banco de dados

de imagens cerebrais contendo informação sobre fenótipos e patologias psicológicas.Obstáculo maior é o custo de tempo e capital para o recrutamento de indivíduos, coleta


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e análise de dados. É de se observar que o ambiente da ressonância magnética é

desconfortável, principalmente para crianças e pessoas com a condição a ser analisada.

No entanto, uma iniciativa, o 1000 Functional Connectomes Project ou FCP,

tem auxiliado no avanço da reunião desses dados [17]. Esse projeto conta com um

banco de dados colaborativo com amostras colhidas de ressonância magnética por um

número crescente de laboratórios ao redor do mundo. Durante o levantamento,

pesquisadores que trabalhavam em pesquisas sobre Déficit de Atenção uniram-se e

criaram o consórcio ADHD-200.

O consórcio tem como objetivo ampliar o conhecimento científico a respeito de

transtornos de atenção. Entre os dados analisados estão fMRI de crianças e adolescentes

com TDAH ou tendência colhidos, de oito laboratórios independentes localizados em

três continentes. Uma competição ainda foi criada com o objetivo de levar mais

profissionais ao campo de pesquisa. Dos dados analisados nessa competição derivam

novos métodos e modelos de medição e detecção de padrões baseados em fenótipos

[18].

4.4 O processamento de informações

4.4.1 Obtenção dos dados

Para melhorar o acesso aos dados colhidos, um pré-processamento foi realizado

na Virginia Tech Carilion2 por Cameron Craddock, atualmente na Child Mind Institut 3e,

chamado The Athena Pipeline. Esse algoritmo tem o objetivo de fazer normalizações e

diminuir ruídos e interferências, como correção do movimento da cabeça, da massa

branca e do Fluído Cerebrospiral, sendo, dos dois últimos, os níveis de oxigenação do

sangue (BOLD) que foram usados na obtenção dos dados amostrais [19].

4.4.2

Organização das informaçõesForam analisadas setecentas e cinquenta e nove amostras de tabelas com dados

de fMRI categorizados em três grupos de trabalho:

Grupo Controle: sujeitos de avaliação caracterizados como saudáveis

para o diagnóstico de déficit de atenção;

Grupo Desatento: sujeitos de avaliação caracterizados como ;

2 http://www.vtc.vt.edu/3 http://www.childmind.org/


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Grupo Combinado: sujeitos avaliados com déficit de atenção e

hiperatividade;

O primeiro objetivo era avaliar os três grupos e obter o índice de causalidade

entre as séries temporãos do sinal BOLD de quinze regiões selecionadas a partir de

trezentas e cinquenta e um iniciais conforme tabela abaixo:

Índice Região

13 L IPL

21 L Posterior temporal

41 L Posterior cingulate

46 R Posterior temporal

55 L Middle temporal

65 L Middle occipital278 vmPFC

248 R Posterior cingulate

113 L aI/fO

160 R Middle temporal

182 R Temporal pole

240 dACC/msFC

273 L Temporal pole

345 L Anterior fusiform

233 R aI/fO

Tabela 5 –

Regiões de interesse4

4.4.3 Tratamento dos resultados

O teste de Bootstrapping, utilizado para analisar os grupos, tem como objetivo

aproximar conjuntos distintos para que se verifiquem semelhanças ou diferenças entre

eles e se obtenha um intervalo de confiança. Na análise utilizada com o LiNGAM, o

Bootstrap serviu para calcular o parâmetro original da diferença entre a taxa de

recebimento ( Degree In) e a taxa de envio ( Degree Out ) das quinze regiões e de mil

coleções falsas de dados ( Bootstraps) obtidas trocando as entradas de grupo.O algoritmo do Boostrapping consiste em:

1. Organizar as x1 entradas do grupo controle, x2 do grupo desatento e x3

do grupo combinado;

2. Executar o algoritmo para os 3 grupos;

3. Gerar os vetores de Degree Out e Degree In para cada um dos 3 grupos;

4. Gerar vetores diferença entre os grupos, dois a dois (Original );

4 http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3621133/table/T2/


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5. Reordenar as entradas, atribuindo às primeiras x1 o label 0, às próximas

x2 label 1 e às últimas x3 o label 3;

6. Executar o algoritmo para cada Label;

7. Gerar Vetores Degree Out, Degree In e Diferença ( Bootstrap);

8. Refazer os passos 5 a 7 mil vezes, organizando os vetores diferença em

seis matrizes;

9. Calcular a proporção de células dos vetores diferença Bootstrap que são

menores ou iguais às suas referentes no vetor Original

10. Calcular o p-valor 5, ou seja, 1 menos o resultado obtido para cada

proporção;

5 RESULTADOS

5.1 Grupos

Como resultado da avaliação pelo LiNGAM, conseguimos obter o perfil padrão

de cada grupo, modelado como grafo para mais rápida compreensão das diferenças

entre eles:

5 Erro tipo 1, ou seja, probabilidade de a hipótese nula ser falsa ao julgarmos verdadeira


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Figura 5 - Perfil de causalidade do grupo controle (as setas apontam no mesmo sentido que a causalidade, a

espessura da linha indica a sua intensidade – O tracejado representa espessura mínima – e a cor o sinal dovalor numérico: azul para positivo e vermelho para negativo. Os números nos vértices referem-se às áreasindicadas na tabela 5);


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Figura 6- Perfil de causalidade do grupo desatento (as setas apontam no mesmo sentido que a causalidade, aespessura da linha indica a sua intensidade – O tracejado representa espessura mínima – e a cor o sinal dovalor numérico: azul para positivo e vermelho para negativo. Os números nos vértices referem-se às áreas

indicadas na tabela 5);


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Figura 7 - Perfil de causalidade do grupo combinado (as setas apontam no mesmo sentido que a causalidade, aespessura da linha indica a sua intensidade – O tracejado representa espessura mínima – e a cor o sinal dovalor numérico: azul para positivo e vermelho para negativo. Os números nos vértices referem-se às áreas

indicadas na tabela 5);


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A observação das diferenças entre os grupos é possível através de tais perfis,

mas é exigida análise estatística para fins de rigor científico.

5.2 Bootstrapping

Realizado o teste de hipótese, com hipótese nula negando a semelhança entre os

grupos, obtém-se o p-valor para cada região e combinação de grupos

Região Degree In(C-D)

Degree In(C-H)

Degree In(D-H)

Degree Out(C-D)

Degree Out(C-H)

Degree Out(D-H)

L IPL 0,087 0,07 0,05 0,497 0,263 0,15

L Posterior temporal 0,209 0,209 0,116 0,496 0,12 0,073

L Posterior cingulate 0,132 0,121 0,053 0,5 0,503 0,291

R Posterior temporal 0,045 0,12 0,082 0,496 0,253 0,124L Middle temporal 0,183 0,172 0,092 0,503 0,802 0,529

L Middle occipital 0,201 0,191 0,118 0,495 0,119 0,087

vmPFC 0,914 0,892 0,489 0,5 0,644 0,286

R Posterior cingulate 0,141 0,104 0,113 0,497 0,133 0,155

L aI/fO 0,281 0,24 0,12 0,5 0,4 0,137

R Middle temporal 0,325 0,219 0,122 0,502 0,631 0,282

R Temporal pole 0,865 0,9 0,447 0,499 0,535 0,249

dACC/msFC 0,31 0,087 0,079 0,496 0,09 0,056

L Temporal pole 0,724 0,711 0,326 0,498 0,256 0,109

L Anterior fusiform 0,434 0,415 0,177 0,496 0,174 0,068

R aI/fO 0,662 0,69 0,242 0,497 0,083 0,044

Tabela 6 - Resultados do Teste de Bootstraping para Degree In e Out dos grupos de referência (C: Controle;D: Desatento; H: Combinado ou Hiperativo)

Nota-se que, em um dos resultados apresentados na tabela acima, não há

evidências contra a hipótese nula. Dessa forma, podemos dizer que a chance de

dizermos que dois indivíduos são de grupos diferentes (ao analisarmos as regiões de

interesse) sendo eles do mesmo grupo é desprezível.


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6 DISCUSSÃO

Buscando comparar estatisticamente as redes Modo padrão e controle cognitivo

entre indivíduos com TDAH, os mesmos com perfil combinado (TDAH e

Hiperatividade) e seus pares diagnosticados como saudáveis, foi utilizado o métodoLiNGAM para verificar ou encontrar evidências de que há diferença na estrutura da

rede entre esses três grupos de amostras. De fato, ao processarmos o algoritmo sobre a

base de dados, foi possível observar tais evidencias no grafo de causalidade para o nó

referente ao Córtex posterior temporal direito. Um dos indicadores que aponta para essa

diferença está nos grafos apresentados na imagem 5,onde a região é identificada como

nó de saída, e na imagem 6, como nó de entrada. Ainda é possível observar que, embora

inconclusivo para análise estatística, esta região é um nó intermediário no perfil de

causalidade do grupo combinado.

Este achado está em acordo com resultados prévios da literatura, nos quais

através do Magnetoencefalograma (MEG), foram realizados testes na Aalto University6

e Universidade de Helsinque7 utilizando Go8 e NoGo Trials9 com ativações entre 355 e

405ms. Desse teste, é evidente a maior atividade no Córtex posterior temporal direito

para indivíduos com TDAH [20]. O teste para ativações entre 475 e 575ms tem

resultado semelhante. Um segundo estudo [21], que compara indivíduos com

Transtorno de conduta e TDAH, verifica através da ressonância magnética que o Cortex

Posterior Temporal Direito tem visível aumento de atividade para pacientes com o

Déficit de Atenção em relação ao controle para Sucessful vs Failed Stop Trials e Failed

Stop vs Go Response Trials.

O estudo com o LiNGAM, apresentado neste trabalho, difere dos já realizados

em TDAH com neuroimagem pois combina a análise de redes com o foco na

identificação da direção de causalidade entre a atividade de regiões do cérebro distintas

(mensurada pelo sinal BOLD), a despeito de outros estudos que examinavam a

correlação entre essas. O uso de algoritmos para identificação de causalidade

direcionada é pouco observado, abrindo espaço para novas experiências, em

neurociência e outros campos que podem utilizar este mecanismo estatístico.

Embora conclusivo, o estudo está sujeito a limitações, pois a coleta dos dados

pelos pesquisadores do ADHD 200 foi realizada a partir de múltiplos escaners de RM,

6 http://www.aalto.fi/en/7

https://www.helsinki.fi/en8 Testes onde o objetivo é executar um comando9 Testes onde o objetivo é não executar um comando


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com diferentes parâmetros de aquisição, ou seja, não há uma uniformidade de aquisição

de dados, embora parte desse ruído possa ter sido atenuada na fase de processamento de

dados com o auxílio da Athena Pipeline. Outra limitação é o diagnóstico

comportamental realizado que, ao categorizar de forma subjetiva o grupo dos

indivíduos, coloca maior variabilidade e heterogeneidade nos dados. O LiNGAM

também possui limitações, pois além da não-gaussianidade dos dados, pressupõe que o

grafo de causalidade se comporta como um grafo direcionado acíclico (DAG) , isto é,

que não há uma ligação dirigida (de causalidade) que começa e termina no mesmo nó, o

que pode não ser sempre válido. Por fim, existe também o potencial efeito de

medicamento nos indivíduos com TDAH, o que interfere na atividade das regiões

estudadas.

Levando em conta a qualidade do resultado encontrado e a verificação através de

seus pares, pode-se dizer que há evidências de que a região do Posterior Temporal sofre

alteração, ou é ativada de forma distinta entre indivíduos com o Déficit de Atenção

(Subtipo: desatento) e indivíduos saudáveis. Abre-se espaço para um estudo mais

aprofundado para a utilização do LiNGAM em testes para diferir o Controle do sujeito

de teste com perfil combinado (TDAH + Hiperatividade).

7

CONCLUSÃO

O resultado obtido na pesquisa é cientificamente relevante dado o quadro atual

do diagnóstico do Déficit de Atenção, onde os pacientes são submetidos a tratamentos

com psicofarmacos após análise comportamental do indivíduo [22]. O exame através de

ressonância magnética da conectividade cerebral, sucedido do teste estatístico do dado

colhido possui erro muito baixo ao se comparar com a análise subjetiva comportamental

do paciente.

Futuras pesquisas, com foco no córtex posterior temporal direito podem ser

realizadas comparando indivíduos com o déficit de atenção e indivíduos saudáveis a fim

de refinar o teste e seu resultado, contribuindo para estudos sobre a conectividade

funcional e eficaz na região.

8

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] PEARL, J. Example: Smoking and the Genotype Theory. In: PEARL, J. Causality: Models, Reasoning and Inference. 2ª. ed. Cambridge: Cambridge University Press,2009. p. 83-85.


21/22


[2] PEARL, J. Example: Sex Discrimination in College Admission. In: PEARL, J.Causality: Models, Reasoning and Inference. 2ª. ed. Cambridge: CambridgeUniversity Press, 2009. p. 128-130.

[3] PEARL, J. Causality in Search of a Language. In: PEARL, J. Causality: Models,Reasoning and Inference. 2ª. ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2009. p.

134-139.[4] LEWIS, T. Connectivity is the key to understand the brain. Live Science, 2013.

Disponivel em: . Acesso em: 2 Abril 2015.

[5] SPORNS, O. Brain Conectivity. Scholarpedia, 2007. Disponivel em:. Acesso em: 2 Abril2015.

[6] SOCIEDADE BENEFICENTE ISRAELITA BRASILEIRA. Neuroimagemaprofunda estudo do cérebro. Einstein, 2009. Disponivel em:. Acesso em: 2015 abril 3.[7] BASTOS, L. D. O. Novos Algoritmos e Resultados Teóricos para o Problema

de Particionamento de Grafos por Edição de Arestas. UFF - UniversidadeFederal Fluminense. Niterói, p. 113. 2012.

[8] SPORNS, O. Networks of Brain. Cambridge (MA): The MIT Press, 2010.

[9] SETH, A. Granger Causality. Scholarpedia, 2007. Disponivel em:. Acesso em: 3 Abril2015.

[10] FEOFILOFF, P. O que é um grafo? IME - USP, 2014. ISSN BRST. Disponivelem: . Acesso

em: 3 Abril 2015.[11] PEARL, J. Causality: Models, Reasoning and Inference. 2ª. ed. Cambridge:

Cambridge University Press, 2009.

[12] SPIRTES, P.; GLYMOUR, C.; SCHEINES, R. Causation, Prediction andSearch. 2ª. ed. Cambridge (US): MIT Press, 2000.

[13] SHIMIZU, S. LiNGAM: Non-Gaussian methods for estimating causalstructures. Osaka University. Osaka, p. 48.

[14] MARQUES, P. Conjuntos. Algo Sobre. Disponivel em:. Acesso em: 4 Abril2015.

[15] XU, L. et al. A pooling-LiNGAM algorithm for effective connectivity analysisof fMRI data. Beijing Normal University. Pequim. 2014.

[16] FRONT. SYST. NEUROSCI. The ADHD-200 Consortium: a model to advance thetranslational potential of neuroimaging in clinical neuroscience. frontiers, 2012.Disponivel em:. Acesso em:7 Abril 2015.

[17] INDI. Learn More about INDI. fcon 1000. Disponivel em:. Acesso em: 6 Abril 2015.

[18] INDI. The ADHD-200 Sample. fcon 1000. Disponivel em:. Acesso em: 7 Abril 2015.


22/22


[19] SATO, J. R. et al. Evaluation of pattern recognition and feature extraction.Frontiers in Systems Neuroscience, 24 Setembro 2012.

[20] HELENIUS, P. et al. Impaired engagement of the ventral attentional pathway inADHD. Neuropsychologia, Helsinque, 2010 Novembro 2. 5-6.

[21] RUBIA, K. et al. Dissociated Functional Brain Abnormalities of Inhibition. TheAmerican Journal of Psychiatry, Julho 2008. 889-897.

[22] FERRAZZA, D. D. A.; ROCHA, L. C. D. A psicopatologização da infância nocontemporâneo: um estudo sobre a expansão do diagnóstico de "Transtorno deDéficit de Atenção e Hiperatividade". Interthesis, Florianópolis, 21 Junho 2011.237-251.

[23] SUPPES, P. A probabilistic Theory of Causality. Amsterdam: North-HollandPublishing Co., 1970.

[24] NUNEZ, P. L.; SRINIVASAN, R. Eletroencephalogram. Scholarpedia, 2007.Disponivel em: .Acesso em: 3 Abril 2015.

[25] GATASS, R. Fundamentos da Ressonância Magnética Funcional. Cérebro Mente.Disponivel em:. Acesso em: 3Abril 2015.

[26] SHIMIZU, S. et al. A Linear Non-Gaussian Acyclic Model for CausalDiscovery. Helsinki Institute for Information Technology. Helsinque, p. 28. 2006.

[27] PEARL, J. The art and science of cause and effect. In: PEAL, J. Causality: Models, Reasoning and Inference. 2ª. ed. Cambridge: Cambridge University Press,2009. p. 401-428.

[28] STATACORP. Introduction to structural equation modeling (SEM). Stata: Dataanalysis and Statistical Software. Disponivel em:. Acessoem: 4 Abril 2015.

[29] HYVÄRINEN, A.; OJA, E. Independent Component Analysis. HelsinkiUniversity of Technology. Helsinque, p. 31. Algorithms and Applications.

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Causalidade e TDAH