7 Proiecii conice7.1. GeneralitiDac proieciile cilindrice se obin prin proiectarea reelei geograficepe suprafaa desfurabil a cilindrului, proieciile conice rezult prinproiectarea meridianelor i paralelelor globului pe suprafaa unui con, care sedesfoar n plan prin tierea dup generatoare (fig. 6.1).Proieciile conice se pot clasifica i ele, ca i cele azimutale icilindrice, n funcie de poziia conului fa de globul pmntesc i n funciede modul cum suprafaa conului atinge suprafaa globului.!stfel, n funcie de poziia conului fa de globul pmntesc,proieciile conice sunt"conice normale, sau drepte,conice transversaleiconice oblice. Proieciileconice normalesaudreptepresupun c a#a conuluicoincide cu a#a polilor.Proieciile conice transversalese obin n situaia cnd a#a conuluiface cu a#a polilor un ung$i drept, deci coincide cu un diametru alecuatorului.%1&C'ig.(.%. )eridianele i paralelele n proiecie conic dreapt'ig.(.1. Principiul proieciei conice normaleProieciile conice oblice se obin n cazul cnd a#a conului formeazcu a#a polilor un ung$i ce *ariaz ntre ++ , -++..n proieciile conice normale, meridianele se reprezint pe planul deproiecie ca linii drepte concurente ntr/un punctC, ce se gsete situat peprelungirea a#ei conului i care este *rful conului i proiecia polului (fig.(.%). Paralelelesereprezintcaarcedecerc, descrisecurazediferitenfuncie de latitudinea fiecruia, ns cu centru comun n acelai punct C, peprelungirea a#ei polilor..n proieciile conice oblice i trans*ersale, meridianele i paralelele sereprezint prin linii curbe.Dup felul cum suprafaa conului atinge suprafaa globului terestru,proieciile conice pot fi tangente i secante.0nd suprafaa conului este tangent la sfera terestr dup o anumitparalel,pe proiecie se obine o linie de deformri nule , care reprezintparalela de tangen. 'a de aceast linie de deformri nule, deformrile seproduc n sens poziti* (scrile sunt mai mari ca unitatea) (fig. (.1).Dac suprafaa conului este considerat secant la sfera terestr dupdou cercuri paralele, pe proiecie se obin dou linii de deformri nule (fig.(.2), care corespund celor dou paralele dup care conul a ntretiat sfera. .ninteriorul acestor linii de deformri nule, scrile sunt mai mici dect unitatea.%1- +'ig.(.1. 3epartiia deformrilor pe suprafaa conului tangent + +'ig.(.2. 3epartiia deformrilor pe suprafaa conului secant + Deformri poziti*e(scri mai mari dect unitatea) seobinne#teriorulliniilor de deformri nule.Din punctul de *edere al deformrilor, proieciile conice se pot grupan" proiecii conicearbitrare(echidistante), proiecii coniceconformeiproiecii conice echivalente.7.2. Teoria proieciilor conice.n cazul proieciilor conice, prin proiectarea meridianelor de peglobul pmntesc pe suprafaa conului nu se pstreaz aceeai mrime ntreung$iurile dintre meridianele de pe glob i ung$iurile corespunztoare depe proiecie (fig. (.4).3aportul dintre aceste ung$iuri este datde relaia" C = ((.1)n careCeste un coeficient deproporionalitate specific fiecreiproiecii.3eferindu/ne la fig. (.4, ung$iului depe glob i corespunde ung$iul plan 1AC Bcare este egal cu 5. !rculuiAB, care peproieciese*areprezentacaunarcdecerc, i *acorespundeung$iul, formatdedreptelecereprezintproiecia celordou meridiane ce trec prin punctele AiB. !cest ung$i este ns diferit ca *aloa/re de ung$iul 5 .!tt ung$iul ct i 5pot fi e#primate astfel"%%+ASE5EPs Pn'ig.(.4. 5 C1 B + CABSA =, iar 51ABAC = ((.%)Dac se mparte prima relaie la a doua rezult"51 11"ABAB AC ACSASAAB SA ABAC = = =((.1)6ng$iul format de a#a conului i meridianele de pe proiecie, din fig.(.4, este ung$iul . Din triung$iul ASC1 care este un triung$i dreptung$ic, sepoate deduce latura 1 1, sin AC AC SA =. .nlocuind n formula ((.1) pe 1ACcu aceast *aloare, formula *a de*eni"5sin" sinSASA = = ,de unde"5sin = ((.2)6ng$iul este egal cu latitudinea + a paralelei de tangen, deci"

5 5+sin sin = = . ((.4)Din compararea relaiilor ((.1) i ((.4) rezult c"+sin sin C = =. ((.6).ncazul cndconul seconsidersecant, *aloareacoeficientuluiCeste"sin C = ((.().n concluzie, n cazul conului tangent, coeficientul deproporionalitate Ceste egal cu sinusul ung$iului format de a#a conului cuunadingeneratoarelesalesaucusinusul latitudinii paralelei detangen.0nd conul este secant, C este egal cu sinusul ung$iului dintre generatoare ia#a conului.%%1Pentru trasarea meridianelor n proiecie conic, *a trebui s sestabileasc ung$iurile pentru care se folosete relaia ((.4).Pentru a desena cercurile paralele, care sunt arce de cerc concentrice,este necesar s se cunoasc razele lor, care sunt funcii de latitudinilecercurilor paralele ce se reprezint.Proieciile conice se utilizeaz pentru reprezentarea statelor alungiten sensul paralelelor, precum i a prilor lor..n diferitele proiecii conice,reeaua cartografic *ariaz. !stfel, nproieciile conice ec$idistante, distanele dintre paralele sunt egale pe toatsuprafaaproieciei7 laproieciileec$i*alente, distaneledintreparalelesemicoreaz spre nord i spre sud de paralela medie a regiunii, iar laproieciile conforme, dimpotri*, se mresc.7.3. Proiecia conic dreapt Ptolemeu! fost propus de ctre 0laudiu Ptolemeu (&(, 14+). 0onul se consider tangent la sfera terestr,iar meridianele se reprezint ca linii drepteconcurente n punctul care este i centrul comun alarcelor ce reprezint cercurile paralele.0onstrucia reelei cartografice impunecalcularea ung$iului 89 cu a:utorul relaiei ((.4) ia razelor 89 ale cercurilor paralele (fig. (.6).3aza cercului paralel de tangen"+ + +ctg tg R R = =, ((.&)unde"R , raza sferei terestre redus la scara propus7+ , latitudinea paralelei de tangen+ , colatitudinea paralelei de tangen.%%%B+R;+AS5E P'ig.(.4. 0alculul razelor cercurilor paralele n proiecia conic normal Ptolemeu3azele celorlalte cercuri paralele"

+ +( )i iR = ,sau

+ +( )i iR = ((.-)n care"i , raza cercului paralel ce se proiecteaz7+ , latitudinea paralelei de tangen7i , latitudinea paralelei ce se proiecteaz.Observaie..ntotdeauna paralela dup care se face tangena se ia naa fel nct s fie la egal distan de cercurile paralele e#treme ale regiuniide reprezentat. Presupunnd c o regiune este delimitat de paralelele de 14+i &4+ paralela de tangen *a fi"++14 &46+%+= = . ((.1+)0u*alorileobinutepentru89 se traseaz odreapt *erticalPQ,considerat proiecia meridianului central (fig. (.().%%1QP 'ig. (.(. steoproiecieec$idistantpemeridianul mediui peparalelelee#tremealetrapezului, iar deformrileseproducodatcudeprtareademeridianul mediu.". Proieciile convenionaleProieciile con*enionale se construiesc dup metode speciale,diferite de la proiecie la proiecie, i pot fi mprite n" proieciipseudocilindrice, proiecii pseudoconice i proiecii circulare.".1. Proiecii pseudocilindrice@unt proiecii n care paralelele se reprezint ca n proieciilecilindrice,adic prinliniidrepte, iarmeridianeleprin linii curbe,e#cepiefcndmeridianul central caresereprezintprinliniedreapticareesteperpendicular pe paralele.Dintreacesteproiecii, mai frec*entutilizatenconstrucia$rilorsunt" proiecia@anson, proiecia)ollBeide, proiecia>cCert, proiecialui=$inzburg i proiecia Da*raisCi.".1.1. Proiecia #anson! fost propus de geograful francez =. @anson (16++ , 166() i maieste cunoscut i sub denumirea de proiecia 'lamssted dup numele celuicare a popularizat/o.3eeauacartograficestespecificproieciilor pseudocilindrice, cuprecizarea c liniile curbe prin care se reprezint meridianele (mai puin celcentral care se reprezint prin linie dreapt) sunt sinusoide.Pentru construirea reelei cartografice se traseaz dou drepteperpendiculare, cea *ertical reprezentnd meridianul central, iar ceaorizontal, ecuatorul.%%(Pelinia*ertical, deopartei dealtaaecuatorului, senoteaz*aloriley, care reprezint distana dintre paralele i care sededuce dinrelaia"

+1&+Ry = , (-.1)n care"/ R raza globului micorat la scara principal a $rii7/ , latitudinea paralelei care se proiecteaz.Pe proiecia meridianului central se obin o serie de puncte, prin carese *or trasa paralelele la ecuator care reprezint de fapt proiecia paralelelor.Pentru construirea reelei de meridiane, este necesar s se determinepe paralelele trasate punctele prin care *or trece meridianele proiectate. .nacest sens, se*orcalculalungimilexalearcelor deparaleledintredoumeridiane consecuti*e, iar lungimile arcelor de paralele se *or considera de oparte i de alta a meridianului central, utiliznd relaia"+cos1&+RX = , (-.%)n care"/ R raza globului redus la scara principal7/ , longitudinea meridianului ce se proiecteaz i caredelimiteazarcul deparalel caresemsoardepemeridianulcentral7/ , latitudinea paralelei pe care se consider arcul respecti*.@pre e#emplu, presupunnd c reeaua cartografic are o densitate de1++, rezult pentru y urmtoarele *alori"+ + +1 % 1+ + +1+ 6+ -+7 ,1&+ 1&+ 1&+R R Ry y y = = = . (-.1)%%&Pentru X (distana dintre meridiane) *or fi *alori diferite n funcie delatitudine. !stfel, pe paralela de 1++, X *a a*ea urmtoarele *alori"+ + ++ + +1 % 1+ + +1+ 6+ -+cos1+ , cos1+ , cos1+1&+ 1&+ 1&+R R RX X X = = = .Pe paralela 6++ se *or obine *alorile"+ ++ +1 %+ +1+ 6+cos 6+ , cos 6+1&+ 1&+R RX X = = etc.Ealoarea longitudinii se consider de la meridianul central al $rii,care poate fi unul oarecare. !ceste *alori ale lui X se transpun pe paralelelerespecti*e, iar prin unirea lor ci cei doi poli prin curbe se obine reeaua demeridiane.Din cele e#puse pn acum reiese clar c pentru construirea reeleicartografice n aceast proiecie se calculeaz n realitate *alorilecoordonatelorXiYale punctelor de intersecie ale paralelelor cumeridianele (a#a ;Yse consider n sensul meridianului central, iar ;Xnsensul ecuatorului).Proiecia pseudocilindric @ansonpoate fi considerat ca uncazparticular al proieciei pseudoconice, n care centrul comun al cercurilor princare se reprezint este situat la infinit.'ig. -.1. ?arta lumii n proiecia pseudocilindric @anson%%-Din punctul de *edere al deformrilor, din nsi construciaproieciei, rezultcesteoproieciencareatt nlimile, ct i bazeletrapezelor ce se formeaz (fig. -.1) sunt egale cu lungimile lorcorespunztoare de pe glob i deci suprafeele trapezelor din proiecie *or fiegale cu suprafaa trapezelor de pe glob. 0a atare, proiecia este ec$i*alent.De asemenea, tot din modul de construire reiese c scara de/a lungulparalelelor i a meridianului central este egal cu scara principal.Deformrile se produc de/a lungul celorlalte meridiane, i anume de o partei de alta a meridianului central..ntabelul -.1sunt cuprinse*alorile scrilor naceast proiecie,pentru o densitate de 1++.cCertcCert ".2. Proiecia pseudocilindric arbitrar ,avrais'i.n aceast proiecie (fig. -.1%) meridianele se reprezint prin elipse,mai puin meridianul central, care este reprezentat prin linie dreapt i careeste perpendicular pe paralele, iar paralelele sunt tot linii drepte paralele ntreele. Hi n acest caz liniile polare sunt egale cuR .@e ntrebuineaz pentru construcia $rilor lumii.%1&'ig. -.-. 3eeaua cartografic n proiecia pseudocilindric =$inzburgfig. -.1%.%1-".2. Proieciile pseudoconice@e caracterizeaz prin aceea c paralelele se reprezint ca nproieciile conice, prin arce de cerc concentrice, cu centrul comun situat pemeridianul central, care este n proiecie tot o linie dreapt. 0elelaltemeridiane sunt curbe simetrice fa de meridianul central sau mediu.Dintre proieciile pseudoconice cea mai cunoscut este proieciaFonne.".2.1. Proiecia -onne! fost propus de ofierul francez 3. Fonne (1(%( , 1(-4). 3eeauacartografic este format din arce de cerc concentrice, iar meridianele,e#cepie fcnd meridianul central, sunt linii curbe simetrice fa demeridianul central (fig. -.11).Pentru trasarea cercurilor, trebuie s secalculeze razele acestora, utiliznd relaia"+ +( ) S S = + (-.&)n care"raza cercului paralel care se proiecteaz7+raza cercului paralel de tangen dedus din relaia"+ + +ctg ! =(-.-)!+ , marea normal7+ , latitudinea cercului de tangen7S+ , lungimea arcului de meridian de la ecuator pn la paralele de tangen7S / lungimea arcului de meridian de la ecuator pn laparalela care se proiecteaz%2+PsPnA+AA1C+ CC1E5ES B!+ B+

+ +

Q'ig. -.11. Principiul proieciei FonnePentruconstruciameridianelor seprocedeazastfel" setraseazodreapt*ertical, respecti*meridianul central, i deopartei dealtaaacesteia, pe arcele de cerc ce reprezint cercurile paralele se noteazlungimea arcului de cerc paralel cuprins ntre dou meridiane date. Puncteleobinute sunt unite prin linii curbe care sunt tocmai meridianele n proieciaFonne, obinndu/se n final reeaua cartografic (fig. -.12),.n care"/ , raza cercului paralel care se proiecteaz7/ , ung$iul dintre meridiane rezultat dinC = .!poi, aceste puncte se unesc prin linii curbe.'ig. -.12. !spectul reelei cartografice n proiecia pseudoconic FonnePentru construcia reelei cartografice a $rilor la scri mari secalculeaz coordonatele X i Y ale punctelor de intersecie a meridianelor iparalelelor cu a:utorul relaiilor"%sin ,% sin ,%XY ==(-.1+)Proiecia Fonne este o proiecie ec$i*alent, deci pstreaznedeformate suprafeele. Aungimile sunt pstrate n sensul paralelelor i al%21meridianului central. Pe celelalte meridiane, scrile secundare sunt mai maridect unitatea (scara principal).Proiecia pseudoconic Fonne a fost utilizat prima dat pentruconstrucia$rii 'ranei lascara1"&++++nanul 1(4%.!poi, amai fostfolosit pentru $arta =ermaniei la scara 1"4+++++ (nainte de primul rzboimondial), pentru $arta topografic romneasc nceput n anul 1&(1,precum i pentru $ri ale altor state. @e mai folosete i pentru $ri la scrimici, ca de e#emplu pentru $ri ale continentelor utilizate n scopurididactice.".3. Proieciile circulare@unt numite astfel dup aspectul circular al reelei cartografice.Dintre aceste proiecii, mai utilizate, n special pentru $ri de uz didactic,sunt proiecia =riten i proiecia globular sau sferic.".3.1. Proiecia Griten.! fost propus n anul 1-+2 i aparine luiEan der =riten. @e urmrete respectarea a trei condiii" de/a lungulecuatorului s nu fie deformri, aspectul reelei cartografice s fie circular ideformrile pn la latitudinile de +6+ s fie mici, permind o reprezentarect mai corect a contururilor continentelor.)eridianele i paralelele sunt arce de cerc, e#cepie fcndmeridianul central i ecuatorul, care sunt reprezentate prin linii drepteperpendiculare ntre ele.Pentru construcia reelei cartografice se deseneaz un cerc cu razaR = (deci cu :umtate din circumferina terestr), redus la scara aleas,cruia i se traseaz diametrele *ertical i orizontal.Presupunnd c densitatea este de 1++, pentru trasarea meridianelor semparte raza E; (fig. -.14) n trei pri egale prin punctele A, iBcare se%2%unesc cu punctul P. Din punctele a i b care reprezint mi:locul dreptelor APi BP, se ridic perpendiculare ce se prelungesc pn intersecteaz diametrulorizontal sau prelungirea acestuia n puncteleC1iC%. !ceste puncte suntcentrele arcelor de cerc princare se reprezint meridianele. 0uaceeaidesc$ideredecompassepottrasameridianeleinemisferadindreapta,cutnd corespondentele lui C1 i C% pe dreapta ;E sau prelungirea acesteia.Pentru construcia paralelelor, semparte raza ;P (fig. -.16) n trei pri(la densitatea propus), prin punctele ci", cu latitudinile de"+1+c = i+6+" = . Pentruconstrucia paraleleide 6++, de e#emplu, se duce prinpunctul " o paralel (M!) la ecuator. !poi, se unete un capt al ecuatorului, spre e#emplu E, cu un pol(P). Dreapta EP *a intersecta pe M! n punctul m. .n continuare, att punctulm, ct iMse unesc cucaptul opus al ecuatorului (E1), rezultndlaintersecia acestor drepte cu meridianul mi:lociuPP5, punctele#ig. Prinpunctul # se mai duce o paralel (RS) la ecuator. .n aceast situaie, puncteleR,giSsunt situate pe arcul de cerc ce reprezint paralela de 6++. Pentrutrasarea acesteia se unesc punctele R, g i S ntre ele, rezultnd dreptele Rg iSg, crora li se determin mi:locul. Din punctele obinute ($i%), se ridicperpendiculare care se prelungesc pn cnd ntlnesc diametrul *ertical sauprelungirea acestuia n punctul C, care reprezint centrul cercului paralel de6++. Din C, cu o raz egal cu CR, se descrie arcul de cerc ce trece prin celetrei puncte.Pentru trasarea celorlalte paralele, se procedeaz identic.%21P5>/EP a bAB+C1'ig. -.14. 0onstrucia meridianelor n proiecia =riten!stfel se obine reeaua de meridiane iparalelenproiecia=riten(fig. -.1(), ncare se pot urmri i deformrile cua:utorul profilului uman.Din punctul de *edere al deformrilor,proiecia=ritenesteoproieciearbitrar,caredeci nupstreaznimicnedeformat,cu e#cepia meridianului central i aecuatorului pe care este ec$idistant.Deformrile cele mai mari se produc nregiunile polare. .n tabelele -.2 i -.4 suntcuprinse *alorile scrilor n aceastproiecie pentru o densitate de 1++.%22CP5P!S MRE5Em " #$g %c ;'ig. -.16. misfera estic n proieciaglobularcCert , =oode i proieciile stelate.11.1. Proiecia /itov.! fost propus de cartograful rus D.!. !ito*(1&++ , 1&62) i este o proiecie ce deri* din proiecia azimutal ecuatorialec$idistant(fig. 11.1.a). 0aatare, a*ndn*edereprincipiul debazcproieciile deri*ate pstreaz caracteristicile deformrilor proieciilor dincarederi*, proiecia!ito*(fig. 11.1.b) esteoproiecieec$idistant7 sentrebuineaz pentru $ri ale lumii.%2-1+6+-++-+'ig.11.1. Proiecia !ito*+1+ 6+1+6++ 1+ 6+-+ 1%+ 14+1&+-+b)a)11.2. Proiecia /itov01ammer.>steoproiecieec$i*alent, cederi*dinproieciaazimutalecuatorialec$i*alentAambert. 0ercul derazRal proieciei azimutaleAambert estenlocuit cuoelipsalecreisemia#e au urmtoarele *alori"

% % a R = i % b R =(11.1)Pentru a demonstra ec$i*alena acestei proiecii, s urmrimurmtorul raionament"@etiecsuprafaa sferei este%2 S R = , iar suprafaaelipsei estedat de relaia 5S ab = ..nlocuindsemia#eleaibcu*aloriledine#presiileanterioare, seobine"5 %(% % %) 2 S R R R = = (11.%)Dacnotmsuprafaasferei Pmntului cuS, iar aelipsei cuS5,rezult c 5S S =i ca atare proiecia aceasta este o proiecie ec$i*alent..n figura 11.%. este prezentat $arta lumii n proiecia !ito* ,?ammer.%4+'ig. 11.%. ?arta lumii n proiecia !ito* / ?ammer11.3. Proiecia 2ntrerupt $oll%eide 0 Goode.!re la bazprincipiul construciei proieciei )ollBeide, care a fost transformat de ctreamericanul '.P. =oode n scopul diminurii deformrilor, ce cresc odat cudeprtarea de meridianul central, dar mai ales n e#teriorul cercului de baz.'ig. 11.1. Proiecia ntrerupt )ollBeide / =oode.n acest scop, =oode a construit o $art n care reeaua cartograficnu mai este continu, ci rupt n unele locuri, stabilite n funcie de suprafaape care o cuprinde $arta. !stfel, de e#emplu, n fig. 11.1 este o $art a lumiin proiecia ntrerupt )ollBeide , =oode. @e obser* c s/a a*ut n *edererespectarea continuitii nce pri*ete reprezentarea suprafeei uscatului.Dac, dimpotri*, ar trebui reprezentat suprafaa ;ceanului Planetar nacest caz ruperea s/ar face pe suprafaa uscatului.%4111.). Proiecia 2ntrerupt &c'ert 0 Goode. @e bazeaz pe principiulproieciei >cCert, ns, ca i n cazul precedent, reeaua cartografic nu estecontinu, ci prezint rupturi, care ns sunt de aa manier dispuse nct sasigure continuitatea suprafeei de reprezentat, fie a uscatului, fie a apei (fig.11.4).'ig. 11.4. Proiecia ntrerupt >cCert / =oode11.*. Proiecia stelat. Iumit astfel dup aspectul reelei, proieciase prezint n mai multe *ariante, cu 2 , 4 , 6 i & coluri dispuse n sensulmeridianelor. .ngeneral, ele deri*dinproiecia Postel considerat nspentru ntreg globul terestru.Paralelele se reprezint prin cercuri concentrice ec$idistante, iarmeridianele prin linii drepte frnte.Proiecia stelat cucoluri. 0onstrucia acestei reele pornete dela dou cercuri concentrice cu razele 1%R =i %R = (fig. 11.4) al crorcentrucomunP, reprezintproieciaunui pol, iarcercul deraz1esteproiecia ecuatorului. !cest cerc se mparte n 1& arce (deoarece densitateaeste de %++) prin punctele 1,%,1,... etc. (fig. 11.4), care se unesc cu centrul C%4%situat n P.0ercul mare de raz % se di*ide n 16 pri prin punctele A, B,C, ... etc. !cestea se unesc cu centrul P i rezult pe cercul 1 punctele a, b,c, ", #, ... etc..n continuare, se unesc punctele cu a, a cu B, B cu c, c cu D i aamai departe, obinndu/se astfel cele & coluri ale proieciei. 0elelaltemeridiane (la densitatea de %++) rezult din unirea punctelor 1 cu , % i 1 cuB, 2 i 4 cu D etc.Pentru trasarea cercurilor paralele, se mparte una din razele cerculuimare (de raz%) n nou pri egale.Distanele5 5 51 , % , 1 P P P etc.3eprezint razele cercurilor paralele de (++, 4++, 1++, din emisfera nordic.Pentru paralelele de 1++, 1++, 4++i (++din emisfera sudic, razele *or fi"5 5 54 , 6 , ( P P P i 5& P . !*anta:ul acestor proiecii const n aceea cdau posibilitatea unei pri*iri de ansamblu fie asupra continentelor, fie asuprabazinelor oceanice, n funcie de scopul propus. Prezint ns deza*anta:e, nsensul cprinnsi construcialornudauposibilitateaunei reprezentricontinue a uscatului i a apei.'ig. 11.4. 0onstrucia reelei cartografice n proiecia stelat cu & coluriProiecia stelat cu 4 coluri (fig. 11.6), *ariant frec*ent ntlnit pecoperile atlaselor, este cea mai a*anta:oas pentru reprezentareacontinentelor. Proieciastelatcu6coluri (fig. 11.() estecunoscutsubdenumirea de proiecia KLger , Petermann.%41'ig. 11.6 Proiecia stelat cu 4 coluri 'ig. 11.(. Proiecia stelat KLger ,Petermann (dup 0$i i colab.)Proieciilecartograficeconstituie oproblemfoarteimportant nconstrucia $rilor, deoarece de ele depinde repartiia deformrilor, alegereaunei proiecii sau alteia n funcie de destinaia $rii. De asemenea, de tipulde proiecie depind rezultatele unor msurtori pe $ri. Pentru aceasta, esteimpetuos necesar cape$ri, fie murale, fiedinatlase, ssespecificeproieciile utilizate i c$iar caracteristicile acestora..nara noastr aufost folosite, de/a lungul timpului, mai multesisteme de proiecii (tabelul 11.1).