Caratteristiche delle curve di indifferenza (I)

• Sono inclinate negativamente

affinché U sia costante e per effetto del principio di NON SAZIETA’, se aumenta il consumo di un bene deve diminuire il consumo dell’altro

• L’utilità aumenta quanto più ci si allontana dall’origine

Per l’ipotesi di non sazietà

.

.

Q B

Q AO

Q B

O QA

I II III IV

Mappa di curve di indifferenza

• Non possono intersecarsi

per le ipotesi di non sazietà e di transitività

Caratteristiche delle curve di indifferenza (II)

QB

O QA

X

Y

Z..

.

Il grafico dice che:

• Y i X

• Z i X

Quindi, per l’ipotesi di transitività:

•Z i Y

Che viola l’ipotesi di non sazietà

Caratteristiche delle curve di indifferenza (II)

•Sono convesse verso l’origine

Per l’ipotesi di utilità marginale decrescente, che riflette l’ipotesi di convessità delle preferenze (gli individui preferiscono diversificare (bilanciare) i propri consumi)

Y (20,80)

X (40,60)

Z (30,70)

X i Y

Z p Y

Z p X

QB

O QA

X

Y.

.Z.

SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE (SMS)•Il saggio marginale di sostituzione esprime il rapporto di sostituibilità di una merce in termini dell’altra

Il SMS rappresenta la derivata della curva di indifferenza in ogni suo punto e, per l’ipotesi di convessità delle preferenze (e quindi dell’utilità marginale decrescente), è decrescente

QB

QAO

QB

(2)

QA

(1)

SMS = dQB/dQA

SMS = 2 significa che ogni unità di A vale come 2 unità di B; cioè che A vale il doppio di B

A più utile di B

QB

QAO

Andamento delle curve di indifferenza: rappresentazione dei gusti del consumatore

1

PIU’ LA CURVA D’INDIFFERENZA E’ “PARALLELA” ALL’ASSE DEL BENE, PIU’ QUEL BENE E’ INUTILE

1.5

B più utile di A

QB

QAO

1

0.2

B inutile

QB

O QA

Forme particolari delle curve di indifferenza (I)Caso di inutilità dei beni

SMS = dQB/dQA = infinito

QB

O QA

Forme particolari delle curve di indifferenza (II)caso di beni complementari

il loro consumo ha senso solo se sono consumati insieme e in certe proporzioni (identificate dal vertice delle curve di

indifferenza ad angolo retto)

QB

O QA

Forme particolari di curve di indifferenza (III)Caso di beni perfettamente identici e sostituibili (SMS = K)

QB

O QA

Retta di bilancio (isospesa)

L’EQUILIBRIO DEL CONSUMATORE“La strategia del consumatore è, in generale, la massimizzazione dell’UTILITA’ attraverso l’insieme dei consumi, tenendo conto del

reddito disponibile e dei prezzi dei beni”

Attraverso le Curve di indifferenza abbiamo rappresentato le preferenze dei consumatori ed i livelli di utilità. Adesso consideriamo i suoi vincoli, rappresentati dal

reddito disponibile e dai prezzi dei beni

La retta di bilancio (vincolo di bilancio; retta di isospesa)

Retta di isospesaR = pA QA + pB QB

Vincolo di bilancioQB = (R/pB) – QA

(pA/pb) R / pA

R / p B

p A / p B

(saggio di trasformazione)

Retta di bilancio Curve di indifferenza

QB

O QA

Punto di equilibrio del consumatore: massimizzazione dell’utilità

Il punto di equilibrio del consumatore è quindi individuato dalla combinazione (QA ,

QB) in cui il SMS = dQB/dQA = pA / pB

SMS = dQB/dQA > pA / pB

SMS = dQB/dQA < pA / pBSMS = dQB/dQA = pA / pB

Punto di equilibrio del consumatore: massimizzazione dell’utilità con curve di indifferenza particolari

QB

O QA

QB

O QA

QB

OQA

Q1OBB

Scambista A

Q2

O A

Scambista B

Quantità di 1 e 2 in possesso di A Quantità di 1 e 2 in possesso di B

Approfondimento del meccanismo di scambio. La scatola di Edgeworth descrive la situazione di due consumatori in possesso di due merci che

possono scambiare tra loro. Consente di descrivere il processo che, attraverso lo scambio, conduce ad un’allocazione più efficiente delle risorse

Q1 = Q1A + Q1B e Q2 = Q2A + Q2B

Q2

Q1

OB

Q1

Q2

Q2

OA Q 1

Scambista BScambista A

Punto di contrattoSituazione iniziale

Determinazione del punto di contratto tra scambisti

OB

Q1

Q2

Q2

OA Q 1

Forza contrattuale

OB

Q1

Q2

Q2OA

Q 1

B più forte di A A più forte di B

O B

Linea dei contratti Scambista B Scambista A

Q 2

Q1

O

Q1

A

Determinazione della linea dei contratti tra scambisti

QB

O QA

Rottura dell’equilibrio del consumatoreIl consumatore non ha interesse a muoversi dal punto di equilibrio (max utilità dati i suoi gusti,

le risorse disponibili ed i prezzi dei beni):

Se varia uno di questi tre elementi, il consumatore adegua le sue scelte. Quindi il consumatore modifica la combinazione QA, QB se variano:

1. I suoi gusti

2. Le risorse disponibili

3. I prezzi dei beni

1. Variazione dei gusti

C.I. gusti 2

C.I. gusti 1