Capitulo 7 FIS 200

8/11/2019 Capitulo 7 FIS 200

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Introducción

Fuerza Magnética sobreuna carga en Mov.

Movimiento de unacarga en un campo.

Fuerza Magnética sobre

una corriente eléctrica

Torque Magneticosobre una corriente

Campo Magnético producido por unacorriente cerrada

Fuerza entre corrientes

Campo Magnético deuna corriente circular

Campo Magnéticodebido a una carga enMovimiento

Introducción

Circuito RC y corrientede desplazamiento

Ecuaciones de Maxwell.

OEM y formas de producción

Ecuación de propagación de unaOEM

Vector de Poyting

Efecto Doopler

Espectro de la radiaciónelectromagnética

Difusión de las OndasElectromagnéticas

Capítulo 7Ondas Electromágneticas

FACULTAD DE INGENIERÍACURSOS BASI COSFISICA BÁSIC A III (FIS 200)

I ng. Marco Antonio Mamani Choque

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Introducción










Introducción





Vector de Poyting

Efecto Doopler



1. Introducción


Introducción

Son una forma de propagación de energía a través del espacio

sin necesidad de un medio material. Una onda electromagnética

es la combinación de un campo eléctrico y un campo magnético

para formar una onda que se propague a través del espacio.


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Introducción










Introducción





Vector de Poyting

Efecto Doopler



2. Circuito RC y corriente de desplazamiento


Circuito RC y corrientede desplazamiento Para entender el concepto de corriente de desplazamiento se

analizará un circuito RC, pero conectado a una fuente de

corriente alterna

El campo Eléctrico formado dentro del capacitor es un campo

eléctrico variable en el tiempoI ng. Marco Antonio Mamani Choque

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Introducción










Introducción





Vector de Poyting

Efecto Doopler






En este problema la corriente de desplazamiento llega a ser

igual a la corriente debido al movimiento de electrones.

=

Quizás uno de lo logros mas grandes de maxwell.Este fue el aspecto más importante del trabajo de Maxwell enel electromagnetismo, ya que es el término que introdujo en la ley de Ampère;

la derivada temporal de un campo eléctrico, conocido como corriente dedesplazamiento I ng. Marco Antonio Mamani Choque

http://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re

http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_de_desplazamiento




http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada



http://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo

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Introducción










Introducción





Vector de Poyting

Efecto Doopler






Maxwell por simple intuición y por aspectos simétricos introdujo

en el segundo miembro de la ley de ampere, la corriente de

desplazamiento .

=

)(. 0 d I I s

dB

dt

d I E

d

0


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Vector de Poyting

Efecto Doopler



2. Ecuaciones de Maxwell


Ecuaciones deMaxwell

Maxwell por simple intuición y por aspectos simétricos introdujo

en el segundo miembro de la ley de ampere, la corriente de

desplazamiento .

Maxwell-AmperedeLeydt

d.

FaradaydeLey

dt

d.

MagnetismodelGaussdeLey0.

GaussdeLey

Q

.

E000

B

0

I d

d

d

d

sB

sE

AB

AE

Estas ecuaciones se consideran la base de todos los

fenómenos eléctricos y magnéticosI ng. Marco Antonio Mamani Choque

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Vector de Poyting

Efecto Doopler






Q.

0 AEd Ley de Gauss

“El flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada es

igual a la carga neta dentro de dicha superf icie dividida por ε0 ”

Ley de Gauss del Magnetismo

“El flujo magnético neto a través de una superficie cerrada es cero”

Formal diferencial

Formal integral

Formal integral

Formal diferencial


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Vector de Poyting

Efecto Doopler






dt

d. E000

I d sB

dt

d. B

sE d Ley de Faraday de la I nducción

Ley de Ampere-Maxwell

“La fem, que es la integral de línea del E al rededor de cualqu ier trayectoria cerrada,

es igual a la relación de cambio del f luj o magnético a tr avés de cualquier superf icie

limitada por dicha trayectoria”

“La integral de línea del B alrededor de cualquier trayectoria cerrada es la suma de 0

veces la corr iente neta a tr avés de dicha trayector ia y ε0

0 veces la rapidez de cambio del flujo eléctrico a través de cualquier superficie limitada por dicha trayectoria”

Forma integral

Forma diferencial

Forma integral

Forma diferencial


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Efecto Doopler



2. Ecuaciones de MaxwellEcuaciones de Maxwell en el Vacio



Maxwell-AmperedeLeydt

d.

FaradaydeLeydt

d

.

MagnetismodelGaussdeLey0.

GaussdeLey0.

E00

B

sB

sE

AB

AE

d

d

d

d


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4. OEM y formas de Producción



El físico alemán Heinrich Hertz (1857-1894) fue el encargado de llevar del

papel a la práctica las ecuaciones de Maxwell logrando, por primera vez en

la historia, generar artificialmente ondas electromagnéticas.


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Efecto Doopler






Los cambios oscilantes producirán ondas electromagnéticas:


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Efecto Doopler






Lejos de la fuente, las ondas son planas:


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5. Ecuación de Propagación de una OEM


Ecuación dePropagación de unaOEM

.Analizaremos un tipo especial de OEM: Ondas Planas

Onda Plana: colección completa de ondas con frecuencia en fase


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.En una onda plana:

: = 0; = ; = 0;

= 0; = 0; =


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Efecto Doopler






.

00

2

2

002

2

2

2

002

2

1

B

x

B

E

x

E

c

t

t c = velocidad de ondas electromagnéticas =

2,99792 x 108 m/s

Una de las soluciones para las dos anter iores ecuaciones es:


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Efecto Doopler






.

)(t

B

)(

x

E

/2

2

)cos(

)cos(

max

max

max

max

t kx sen B

t kx senkE

c f f

k

t kx B B

t kx E E

c B E

B E

BkE

max

max

maxmax

La relación de E

con B en una onda

electromagnética esigual a la velocidad

de la luz


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Efecto Doopler






.Propiedades de las Ondas

Electromagnéticas

- Las ondas electromagnéticas viajan a lavelocidad de la luz

- B y E son perpendiculares entre si y a ladirección de propagación. Las ondas son

transversalesE/B = c

- Las ondas electromagnéticas obedecenel principio de la superposición


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6. Vector de Poyting


Vector de Poyting

2

1 2

0 E u E

2 0

2

Bu B

0

22

0

B

E uuu B E total

Densidad de energía instantánea asociada a un E y

a un B:

22

1)(0

2max2

max0

2

0

B E E u prom prom

. ucS I prom prom Intensidad de una onda

electromagnética:I ng. Marco Antonio Mamani Choque

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Vector de Poyting

Energía Transportada por Ondas Electromagnéticas

2

2

22

1

14

y4 r

P I

r

P I

prom prom

2 0

maxmax

B E S I prom

2

2 0

2

max

0

2

max

cB

c

E I

I ntensidad de la

Onda:

AS P prom prom


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Vector de Poyting

La energía transportada a través de una unidad de área por una unidad de

tiempo es denominada intensidad:

Su valor promedio se da por:


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Efecto Doopler





Vector de Poyting

Vector de Poynting

BES 0

1

μ

La magnitud del Vector de Poynting representa la rapidez a la

cual fluye la energía a través de una superficie unitaria

perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Por lo

tanto, la magnitud de S representa energía por unidad de área .


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Efecto Doopler




Vector de Poyting

MOMENTORecordando, el momento lineal es el producto de la masa por lavelocidad

Entonces:las unidades de medida SI son

Las ondas electromagnéticas transportan momentolineal así como energía. Por lo tanto, se deduce quese ejerce presión sobre una superficie cuando una

onda electromagnética incide sobre ella.Maxwell demostró que el momento total p entregado a una superficie queabsorbe toda la energía U que incide en esta en un tiempo estimado, tiene unamagnitud.

(absorción completa) en SI


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Vector de Poyting

PRESIÓN DE RADIACIÓN

Recordando, La presión es la magnitud que relaciona laFuerza con la superficie o Área sobre la que actúa.

Entonces: las unidades de medida SI son

Tenemos que el vector de Poynting (S) es la tasa de

flujo de energía en una onda electromagnética y sudirección es perpendicular al campo eléctrico (E) ymagnético (B), sus unidades de medida en el SI son


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Efecto Doopler




Vector de Poyting

Maxwell dice que si el vector de Poynting de la onda esS, la presión de radiación P (fuerza por unidad de área)ejercida sobre la superficie absorbente perfecta es

(absorción completa)en SI

Si tenemos que una superficie es un reflector perfecto,entonces la presión de radiación ejercida para una

incidencia normalb es el doble que la presión ejercidacuando la absorción es completa. Primero tenemos lapresión S c cuando va y se repite por la onda reflejada.

(reflección

completa)I ng. Marco Antonio Mamani Choque

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Efecto Doopler



7. Efecto Doopler


Efecto Doopler

Por ejemplo, podemos aplicarlo a la luz, ya que también se comporta como

onda. El problema es que se necesitan velocidades mucho mayores que las

que puede alcanzar un coche, por ejemplo, en la vida cotidiana no podemos

ver ese tipo de variaciones con facilidad


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Efecto Doopler



8. Espectro de la radiación electromagnética


Espectro de la

Radiaciónelectromagnética

Las ondas electromagnéticas pueden tener cualquier longitud de onda; se ha

dado diferentes nombres a las diferentes partes del espectro de longitud de

onda


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8. Espectro de la radiación electromagnética


Espectro de la

Radiaciónelectromagnética

Las ondas electromagnéticas pueden tener cualquier longitud de onda; se ha

dado diferentes nombres a las diferentes partes del espectro de longitud de

onda


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Efecto Doopler



9. Difusión de las OEM


Difusión de lasOndaselectromagnéticas

1. ABSORCIÓN DE LA RADIACIÓN. Cuando un OEM actúa sobre un átomo,

los campos eléctrico y magnético interactúa con los electrones del mismo

átomo.


= =

=

=()

Entonces el campo eléctrico puede

expresarse:

= ∗

Un átomo o molécula absorberadiación electromagnética

preferentemente cuando =

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2. DIFUSIÓN DE OEM POR ELÉCTRONES LIGADOS. Cuando una onda incide

sobre un electrón, este electrón puede emitir radiación (debido a su estado

excitado) sin retraso apreciable. Este proceso se llama difusión


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Efecto Doopler






2. DIFUSIÓN DE OEM POR ELÉCTRONES LIBRES. Cuando un OEM incidesobre electrones libres , observamos que, además de la radiación incidente,hay otra de frecuencia diferente.

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