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Capitulo 3 Circuitos Trifasicos

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Sistemas trifasicos

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POTENCIA EN SISTEMAS TRIFSICOS

SISTEMAS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFASICOS

3.1

Introduccin

La generacin, transmisin y distribucin de energa elctrica se efecta a travs de sistemas trifsicos de corriente alterna. Las ventajas que se obtienen en los sistemas trifsicos con respecto a los monofsicos son: Ahorro de materiales en equipos, lneas de transmisin y distribucin. Generacin de campos magnticos rotantes (Principio de funcionamiento de los motores) Potencia instantnea constante.

3.2

Fuentes trifsicasUn generador trifsico de tensin est compuesto por: Una parte fija o estator, constituido por un paquete de chapas magnticas que conforman un cilindro con una serie de ranuras longitudinales, que en el caso que analizaremos presenta la cantidad mnima que es de 6 ranuras. Sobre cada par de ranuras opuestas se colocan los lados de una bobina, cuyos principios y fin tienen la siguiente designacin: Bobina 1: Bobina 2: Bobina 3: u-x v-y w-z

Las bobinas son constructivamente iguales, con el mismo nmero de espiras y con una distribucin geomtrica tal que sus ejes magnticos forman un ngulo de 120 . Una parte mvil o rotor, que est ubicada dentro del estator y que consiste de un electroimn alimentado por corriente continua. El giro de dicho rotor se produce mediante una mquina impulsora (Motor diesel, turbina de vapor, de gas, hidrulica, elica) que mantiene una velocidad angular constante.

Ing .Julio lvarez 12/09

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POTENCIA EN SISTEMAS TRIFSICOS

La figura 3.1 muestra el corte perpendicular a eje de un generador elemental en el cual se ha dibujado solo un par de ranuras por fase, y la forma de una de las espiras. uEstator

Lnea de flujo magntico Eje magntico de la bobina u-x

y

z S ICC NEje magntico de la bobina u-x

Eje magntico del electroimn para la posicin del dibujo

wRotor

v

Eje magntico del electroimn para un giro del rotor en un ngulo

x uEsquema de disposicin de la espira u-x

x Figura 3.1 Generador de tensiones alternas trifsico Dado que el electroimn produce un flujo [] de valor constante, las bobinas concatenarn un valor de flujo de acuerdo a la posicin instantnea del rotor. Si tomamos la bobina u - x de N espiras (La cual en el esquema anterior est representada por una sola espira por razones de simplicidad del dibujo), y llamamos al ngulo entre el eje magntico del electroimn y el eje vertical, el flujo concatenado por la bobina para ese instante es: = sen Dependiendo el ngulo de la velocidad angular del rotor y del tiempo transcurrido, o sea; = t, con lo cual: = sen t De acuerdo a la Ley de Faraday-Lenz, entre los terminales de las bobinas se inducir unaIng .Julio lvarez 12/09 39

POTENCIA EN SISTEMAS TRIFSICOS

fuerza electromotriz cuyo valor es: eux = N d/dt = N cos t eux = Emax sen t Si analizamos la bobina v - y, vemos que el fenmeno se repite pero con un atraso de 120, debido a la disposicin geomtrica de ambas, o sea que:e VY = E max sen ( t 2 3 )

Siendo Emax = N

Lo mismo sucede con la bobina w - z:

e WZ = E max sen ( t -

4 3

)

De esta manera se ha logrado tener un sistema de tres tensiones alternas desfasadas 120 en el tiempo, una de otra. Si no hay circulacin de corriente la fuerza electromotriz inducida y la tensin en bornes de cada bobina son iguales. Esto no es as en el caso de que haya circulacin de corriente ,ya que la tensin en bornes vara con el estado de carga, lo que nos conduce a representar cada bobina como una fuente de tensin alterna real, compuesta por una fuente ideal E y una impedancia en serie Zi, segn el dibujo de la figura 3.2.

+E

Zi U

Figura 3.2 Esquema de una fuente de tensin real Ya que constructivamente las tres bobinas son iguales sus valores mximos tambin lo sern. Para la posicin del rotor en el dibujo, el flujo concatenado en ese instante por la bobina u- x, vale cero y por lo tanto la fuerza electromotriz inducida tiene un valor mximo, que nos lleva a que los valores de las tensiones para ese instante sern: Uux = U 90 Uvy = U 330 Uwz = U 210

En el diagrama de la figura 3.3, se pueden observar los diagramas de valores instantneos de las tres tensiones y el diagrama fasorial correspondiente para el instante t = 0.

Ing .Julio lvarez 12/09

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POTENCIA EN SISTEMAS TRIFSICOS

Sistemas de tensiones trifsicas Tensin

uvy uwz

Uux

uux

t

Uwz

Uvy

Figura 3.3 Valores instantneos de las tensiones y su correspondiente diagrama fasorial

3.3

Ahorro producido por el uso de un sistema trifsico con respecto a tres sistemas monofsicos equivalentes

Analicemos el caso en el cual a cada una de las tensiones del generador estudiado le colocamos una carga, representada por una impedancia. En este caso estaramos en la presencia de tres generadores monofsicos con sus correspondientes cargas, tal como se muestra en la figura 3.4. IR

+ + UR IR IT IS ZR

-

-

UT US

+ +IS IT ZT

ZS

+

+

Figura 3.4 Esquema de alimentacin de un generador trifsico a tres cargas

Ing .Julio lvarez 12/09

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POTENCIA EN SISTEMAS TRIFSICOS

Siendo: UR la tensin de salida de una de las fases del generador cuyo valor para el instante analizado anteriormente es: U 90 [V] US la tensin de salida de la segunda fase: U 330 [V] UT la tensin de salida de la tercera fase: U 210 [V] ZR, ZS y ZT las impedancias de carga [] IR, IS e IT las corrientes que circulan por las cargas correspondientes Teniendo en cuenta en un primer anlisis, que los conductores que unen el generador con las impedancias de carga son ideales (Impedancia cero), las corrientes estarn dadas por:

IR =

UR ZR

IS =

US ZS

IT =

UT ZT

Si en el esquema de la figura 3.4, unimos entre si tres terminales de las bobinas, y hacemos lo mismo con las tres impedancias tal como se observa en la figura 3.5, el esquema de tensiones y corrientes no se modifica. IR

+ + UR IR IT IS ZR

-

-

UT US ZT

+IS IT

ZS

+

+

+

Figura 3.5 Esquema de alimentacin de un generador trifsico a tres cargas modificacin a De esta forma hemos creado un nodo en donde concurren las tres tensiones del generador y otro al cual concurren las tres impedancias de carga, lo cual dibujado de otra manera el esquema es el de la figura 3.6Ing .Julio lvarez 12/09

IR

+ +

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UR

ZR

POTENCIA EN SISTEMAS TRIFSICOS

Figura 3.6 Esquema de alimentacin de un generador trifsico a tres cargas modificacin b Del esquema anterior, tenemos que entre los nodos creados en el generador y en la carga, hay tres conductores en paralelo, los cuales los podemos reemplazar por uno slo, por el cual circular la suma de las tres corrientes tal como se muestra en la figura 5.7. IR

+ + UR ZR

IT + IS + IT

ZT UT US

ZS

+IS IT

+ +

+

Figura 3.7 Esquema de alimentacin de un generador trifsico a tres cargas modificacin c En el caso particular que las tres impedancias de carga sean iguales, o sea que:Ing .Julio lvarez 12/09 43

POTENCIA EN SISTEMAS TRIFSICOS

ZR = ZS = ZT = Z = Z La suma de las corrientes que pasa por el conductor que une los nodos analizados ser:

IR + I S + I T =

UR Z

+

US Z

+

UT Z

=

UR + U S + U T Z

IR + I S + I T =

U 90 + U 330 + U 210 Z

=

0 Z

=0

Como vemos al ser las tres tensiones del generador del mismo mdulo, pero desfasadas entre si en 120 grados, su suma es igual a cero, lo cual nos lleva a que por el conductor analizado no circula corriente, por lo tanto en este caso particular se puede prescindir del mismo, lo cual nos lleva a que con solo tres conductores podemos alimentar un sistema trifsico de impedancias (La mitad de lo que necesitaramos con tres sistemas monofsicos equivalentes. En la prctica las tres impedancia no son exactamente iguales, pero se trata de lograr dicho efecto, repartiendo la gran cantidad de usuarios en las distintas fases, en forma lo ms equilibrada posible. Esto hace que no se prescinda de dicho conductor, pero su seccin es menor que la de los otros tres, ya que la corriente que transporta es ms pequea que las otras.

3.4

Conexin en estrella y tringuloGenerador

Las tres bobinas pueden ser unidas formando una conexin en estrella en tringulo. Uniendo en un punto comn los tres principios o finales de las bobinas, obtenemos una conexin estrella, llamando a este centro de estrella neutro y lo designaremos con la letra O. Cada uno de los arrollamientos se llama fase del generador. Podemos entonces representar un generador trifsico en estrella como la unin en un punto comn de tres generadores monofsicos cuyas tensiones estn desfasadas 120, segn se observa en la figura 3.8. Los principios de los arrollamientos se conectan a la lnea de alimentacin de las cargas. u

+

-

o w

x=y=z

+v

+

Figura 3.8 Esquema de tres generadores monofsicos conectados en estrella En la conexin tringulo, los arrollamientos de fase se conectan en serie uniendo elIng .Julio lvarez 12/09 44

POTENCIA EN SISTEMAS TRIFSICOS

principio de uno con el final del otro, tal como se muestra en la figura 3.9.

u=y

+

-

+

v=z

-

+w=x Figura 3.9 Esquema de tres generadores monofsicos conectados en tringulo El punto comn de los arrollamientos se conecta a las lneas de alimentacin.

Receptor El receptor para este tipo de generador est compuesto por un sistema de