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ATEL ASESORES C.A Long Term Evolution: LTE Prof. Diógenes Marcano
OFDMA y SC-FDMA Capítulo 4 Pág. 1
Atel Asesores C.A [email protected] www.atelasesores.com.ve Telf. 0212-9417771 0416-6306739
Capítulo 3Acceso Múltiple OFDMA
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OFDMA y SC-FDMA Capítulo 4 Pág. 2
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Modulador Digital
...M; 3, 2, 1,i )M
i2tf2cos(
TE2
)t(S cs
si
10011101001Modulador
Digital
In Out
)tf2sin(A- )tf2cos(A)t(S
...M; 3, 2, 1,i )tf2sin()M
i2sin(
TE2
- )tf2cos()M
i2cos(
TE2
)t(S
cQcIi
cs
sc
s
si
En general la señal
Puede escribirse como
Podemos representar la señal en un espacio (cos(2fct), sin(2fct)) conocido como I-Q
En síntesis un modulador digital transforma el tren de bits de entrada en una sinusoide con una amplitud y fase de acuerdo al patrón de bits. Conociendo los bits de entrada se genera la señal de salida correspondiente.
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OFDMA y SC-FDMA Capítulo 4 Pág. 3
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Modulación Digital BPSK Cada bit representa un símbolo en la constelación y está asociado a un valor
de fase de la señal modulada
Sea fc la portadora, TS y ES el tiempo de símbolo y la energía de símbolo respectivamente entonces :
"0" un envía se si)tf2cos(TE2
)t(S
"1" un envía se si)tf2cos(TE2
)t(S
cs
s0
cs
s1
Vemos que existe los dos bits se diferencia sólo por un cambio de fase y que en ambos casos se tiene la misma amplitud
En general un modulador digital transforma los bits de entrada en la portadora cuya amplitud y fase depende del patrón de bits entrante durante el tiempo de símbolo
S1(t)S0(t)
TSTS
En este caso existen dos símbolos a la salida del modulador. Cada símbolo se representa por un bit. Ambos símbolos tiene la misma amplitud pero difieren en 180 de fase. La ventaja de modulación digital es que la cantidad de sinusoides, con fases y amplitudes diferentes, es previamente conocido.
En el caso particular de BPSK, sabemos que a la salida del modulador tendremos 2 sinusoides.
El número de sinusoides posible es igual a M=2n, siendo n el número de bits usados para representar un símbolo.
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Modulación Digital M-PSK Cada símbolo se representa por n bits y corresponde a una señal cuya fase
depende de la combinación de esos n bits. Todos los símbolos tienen la misma amplitud
Existen M=2n símbolos distintos y la señal viene dada por:
...M; 3, 2, 1,i )M
i2tf2cos(
T
E2)t(S c
s
si
Por ejemplo, en QPSK n=2 y M=4
11 para )315tf2cos(TE2
)t(S
10 para )225tf2cos(TE2
)t(S
01 para )135tf2cos(TE2
)t(S
00 para )45tf2cos(TE2
)t(S
0c
s
s3
0c
s
s2
0c
s
s1
0c
s
s0
En síntesis un modulador digital transforma el tren de bits de entrada en una sinusoide con una amplitud y fase de acuerdo al patrón de bits. Conociendo los bits de entrada se genera la señal de salida correspondiente.
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16 QAM. 4 bits por Símbolo
Modulación Digital QAMQuadrature Amplitud Modulación
Por ejemplo, en 16QAM n=4 y M=16
Cada símbolo se representa por n bits y corresponde a una señal cuya fase y amplitud depende de la combinación de esos n bits. Los símbolos pueden tener fase y amplitud diferente
Existen M=2n símbolos distintos
Símbolo QAM
Tal como se muestra en QAM existen varias combinaciones de fase y amplitud. Existen símbolos con:
En IEEE 802.16e se usa QPSK, 16QAM y 64 QAM, tanto en el canal de baja como en el de subida.
IgualesDiferentes
DiferentesDiferentes
DiferentesIguales
AmplitudFases
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OFDMOFDM• Técnica de modulación y de acceso Múltiple• Estudiada por más de 25 años• Recientemente ha encontrado aplicaciones comerciales• Actualmente se usa en una variedad de aplicaciones
– WiFi IEEE 802.11g/a– Estándares de HDTV usan OFDM
• WiMAX IEEE 802.16 tiene dos Capas Físicas basadas en OFDM
• 3G Long Term Evolution (LTE) usa OFMD en el canal de bajada
• Las propuestas para 4G, recientemente sometidas a consideración de la ITU, por parte del 3GPP y del Grupo de Trabajo 802.16 del IEEE, también están basadas en OFDMA
Estrictamente hablando OFDM es una técnica de multicanalización basada en el uso de varias subportadoras. Estas subportadoras son escogidas de manera precisa de forma tal que sus espectros no interfieran a la frecuencia central de cada subportadora. El estándar IEEE 802.16e tiene dos capas físicas basadas en OFDM: una que usa OFDM como tal, y otra que usa una variante de esta última llamada OFDMA, donde varios usuarios comparten un símbolo OFDM.
La ultimas versiones de acceso banda ancha propuestas para 3G lideradas por el 3GPP, 3G Long Term Evolution (LTE) tendrán un canal de bajada que usa OFMD.
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ExpresiExpresióón Matemn Matemáática de la tica de la OrtogonalidadOrtogonalidad Dominio del TiempoDominio del Tiempo
Por definición dos señales g1(t) y g2(t) son ortogonales, si su producto escalar, en el intervalo t1-t2, es nulo
0dt)t(g)t(g2
1
t
t
21 Existen muchas familias de funciones que son ortogonales. Para aplicaciones prácticas es necesario utilizar aquellas que puedan generarse fácilmente. En general las funciones sinusoidales cuyas frecuencias son un múltiplo entero de una fundamental son ortogonales, para m y n enteros:
Para cualquier valor de , siempre que =±KT, K=0,1,2,3….
Donde T es el periodo de la fundamental, en este caso fund= y T=2/
nmT
AA
nm
dttmAtnA
mn
T
funmfunn
cos2
0
)cos()cos(0
ny m devalor cualquier 0)sin()cos(0
T
funmfunn dttmAtnA
La clave de OFDM está en la ortogonalidad de las señales, esto permite mezclar varias de ellas en transmisión para luego separarlas en recepción sin que exista interferencia. Entre otras, las señales sinusoidales son ortogonales entre si, en un tiempo igual al periodo de la señal de más baja frecuencia, siempre que la frecuencia de todas ellas sean un múltiplo entero de una fundamental.
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Detectando la información de cada subportadora
N
1iii )tcos(A)t(S
2)cos()cos()cos()cos(
00 1
TAdtttAdttAt k
k
T
kk
T N
iiik
Supongamos que por un canal ideal enviamos una señal compuesta por varias señales sinusoidales ortogonales, donde Ai contiene la información a transmitir:
Para recuperar la subportadora de frecuencia k basta con realizar la siguiente operación:
Debido a que las señales son ortogonales entonces:
T
0
N
1iiik
T
0
k dt)tcos(A)tcos(dt)t(s)tcos(
Si colocamos varias señales ortogonales en el canal inalámbrico, en el receptor las podemos separar calculando la integral, en un periodo, entre la señal compuesta que llega al receptor y una sinusoide con frecuencia igual a la que queremos detectar. La diferencia de fase no es importante ya que la ortogonalidad no se ve afectada por la fase.
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OFDM es muy similar a FDM pero mucho más eficiente espectralmente. Mientras que FDM debe dejar una banda de guarda entre canales, OFDM por su parte trata de acercar los canales lo más posible hasta superponerlos. Esto se logra escogiendo frecuencias que sean ortogonales, lo cual significa que son perpendiculares en el sentido matemático; permitiendo que sus espectros se superpongan sin interferir.
FDM
Banda de Guarda
OFDM
Principios de OFDMPrincipios de OFDMDominio de la FrecuenciaDominio de la Frecuencia
OFDM es similar a FDM, sin embargo, la idea es acercar los espectros tanto como sea posible sin que exista interferencia entre ellos. De esta forma se usa el espectro en forma más eficiente. Esto implica que las frecuencias de las diferentes portadoras deben escogerse adecuadamente.
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Banda Base OFDM
La banda base de un transmisor OFDM se parece a una cadena de producción en serie. Al llegar el flujo de bits de alta velocidad, debe agruparlos en Nusedgrupos de log2(M) bits cada uno, donde M es la cantidad de puntos en la constelación. De acuerdo con el patrón de unos y ceros de cada grupo se asigna una amplitud y una fase y una frecuencia a cada subportadora. Todos los Nusedgrupos, cada uno en una de las Nused subportadoras, se envían de manera simultánea. De esa forma se crea un símbolo OFDM de duración Ts, integrado por Nused símbolos de modulación; es necesario aclarar que Ts es el tiempo de símbolo que modula a cada subportadora y no incluye ningún prefijo cíclico. Una vez que se coloca el símbolo en la interface de aire, se procede a crear el próximo símbolo OFDM, y así sucesivamente. Entonces haciendo el símil podemos decir que un transmisor OFDM es una cadena de producción en serie de símbolos OFDM de duración Ts.
En ese sentido podríamos decir que el flujo de bits es multiplicado por una serie infinita de funciones ventanas rectangulares, cada una de duración Ts y desplazadas en tiempo. Si consideramos que el proceso se inicío en t=0, entonces los pulsos están centrados en iTs/2 donde i=1, 3, 5, …
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casos otros 0
12
12
1
2en
iT
tiT
i
T
t
ss
sq
q=( i+1)/2 es un índice que identifica al pulso. Por ejemplo, si i=3 nos referimosal pulso #2
Cada pulso es una versión desplazada a la derecha del primer pulso, en general los pulsos pueden representarse por:
El flujo de bits que entra al transmisor OFDM es cortado en paquetes de bits de acuerdo a la modulación, esto equivale a multiplicar el flujo de bits entrante, después de hacer la conversión serie paralelo, por una ventana rectangular de duración Ts. A la salida del módulo de cada uno de los Nused moduladores o Maper de la Fig. 1.7, tenemos una señal sinusoidal que representa un punto en la constelación. En realidad el proceso de formar los Nused símbolos de la modulación, equivale a multiplicar los pulsos rectangulares por la salida de cada modulador.
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Señal OFDM Banda Base
IFFT: Inverse Fast Fourier Transform
S/P
)Sarg(j11
1eSS
)Sarg(j22
2eSS
)Sarg(j
NNusedN
usedusedeSS
Mapper
10010101001
R baudiosR/Nusedbaudios
IFFT
f1
f2
fNused
Dominio de la Frecuencia Dominio del tiempo
P/S
Start
End
Subportadoras nulas
OFDM Banda Base
Mapper
Mapper
Modulador Digital
Como se ha mencionado OFDM se considera un técnica de modulación y también una de acceso múltiple. Ambas opciones son válidas. Si consideramos sólo el tren de bits de entrada y la señal banda base de salida OFDM, entonces vemos que la salida es una señal que lleva información de los bits de entrada, en ese sentido es una modulación.
Si las diferentes subportadoras se comparten entre varios usuarios finales, entonces es una técnica de acceso múltiple, en ese caso hablamos entonces de OFDMA.
En la figura las Nused subportadoras son ortogonales. En el canal de bajada de LTE el número de las subportadoras NFFTsiempre es una potencia entera de 2, sin embargo sólo se usa una cantidad inferior, las restantes se dejan como bandas de guarda, son las indicadas como subportadoras nulas.
Los bits que entran al convertidor S/P provienen de la salida del codificador de canal.
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Transformada de Fourier Transformada de Fourier de las sede las seññales involucradasales involucradas
Representación Temporal
Representación Frecuencial
t
A
N/(2R)-N/(2R) f0
fo
A2
R/N-R/N
-2R/N 2R/N
-fo
)N/t(
La Transformada de Fourier (TF) de un pulso rectangular de duración N, que podría representar un símbolo, es la función Sinc cuyos cruces por cero corresponden a las frecuencias ±iR/N donde i=1,2,…
Por su lado TF de una cosenoide son dos un impulso situado en la frecuencia de la señal seno y a su negativo. El producto temporal de ambas señales produce un espectro que corresponde a la convolución de ambos espectros, lo que produce la función Sinc desplazada a la frecuencia f0 del seno.
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f0
f0+R/Nf0-R/N
Primeros cruces por cero
El espectro de esta subportadora debe estar centrado en f0+R/N de forma que no exista interferencia con las otras subportadoras
El periodo de la menor frecuencia debe ser igual al tiempo de símbolo es decir Ts=T0, entonces f0=1/Ts=R/N
En general fk=f0+kf=(R/N)(1+k)
Si escogemos cada subportadora de forma tal que coincida con los nulos de la función Sinc, garantizamos que la interferencia, en el caso ideal, sea nula. De esta manera en todas la subportadoras las contribuciones de las otras es nula y tenemos interferencia cero. Así la diferencia entre una subportadora y la siguientes es igual a R/N. Si aumentamos N se reduce la diferencia de frecuencia lo cual requiere mayor precisión en los dispositivos, pero se aumenta la tasa de bits.
El tiempo de símbolo es igual a la duración del pulso rectangular N/R.
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Subportadoras y Símbolo OFDM
Aquí se muestran 5 frecuencias ortogonales y el símbolo OFDM resultante, en este caso se considera que todas las subportadoras transportan el bit “1”; como puede observarse la señal OFDM tiene picos que son superiores a los valores picos de cada subportadora, esto es la causa del PARP.
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La señal OFDM Banda Base• La modulación digital consiste en asociar a una portadora
una amplitud y una fase de acuerdo a las combinaciones de bits de datos que entran al modulador, para crear asíla constelación.
• En cualquier caso la ubicación de los símbolos es conocida de antemano así como el espectro correspondiente a cada uno de ellos
• La fase y la amplitud de un punto en la constelación correspondiente a la subportadora k es:
• La señal OFDM banda base de la subportadora k, en el tiempo se representa por
)Sarg(jkk
keSS
)T/t( e eSOFDM stf2j)Sarg(j
kk,BBkk
Punto de la constelación Subportadora k Pulso Rectangular
La modulación digital tiene la ventaja de que los puntos en la constelación son finitos y conocidos previamente. Por ejemplo en M-PSK, todos los símbolos tienen la misma amplitud pero fases distintas, si M=8 entonces hay ocho fases distintas. En cualquier caso la transformada de Fourier es conocida. Para QAM aunque cambia la fase y la amplitud, todos los puntos de la constelación también son conocidos. En estos casos la señal resultante es un coseno con una fase y amplitud dada por la constelación, la transformada de Fourier consiste de una respuesta de amplitud que incluye dos impulsos unitarios localizados en 0 y -0
y una respuesta de fase que también tiene dos impulso con la fase respectiva.
Por lo tanto al conocer la cadena de Bits, podemos saber cual es la fase y la amplitud correspondiente, por lo tanto también se conoce el espectro, tanto en amplitud como en fase.
Es por esto que es más fácil construir la señal banda base OFDM en el dominio de la frecuencia y luego para ir al domino del tiempo a través de la IFFT. Actualmente existen dispositivos electrónicos que pueden hacer esta función de manera eficiente y muy rápida.
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La señal OFDM Banda Base en el tiempo
Si consideramos las N subportadoras en un sólo intervalo de tiempo, obtenemos
2/N
2/Nks
tf2jkBB )T/t(eS)t(OFDM k
Podemos observar que la señal OFDMBB, durante el intervalo Ts, tiene la misma forma de una serie de Fourier Inversa, por lo tanto puede obtenerse a partir de un algoritmo de IFFT si conocemos Sk que representa la información de amplitud y fase que queremos enviar. En recepción, los coeficientes Sk, se obtienen a través de la transformada directa de Fourier por medio de un algoritmo de FFT.
Cada punto en la constelación se puede representar en forma fasorial como una amplitud y una fase.
La información contenida en la constelación, es decir los bits de datos, se puede incorporar al espectro de cada subportadora.
Esto se hace modificando el espectro de fase y de amplitud de cada subportadora de acuerdo con la fase y la amplitud de cada punto de la constelación.
De esta forma la información a transmitir se incorpora en las subportadoras en el dominio de la frecuencia, y no en el del tiempo como usualmente se hace.
La señal Banda Base OFDM puede obtenerse directamente a partir de la expresión mostrada arriba, pero es un proceso que consume mucho tiempo si se hace de esta forma; sin embargo, usando los algoritmos de IFFT y FFT se reduce considerablemente la cantidad de operaciones matemáticas y se gana en tiempo de cálculo.
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Organización de las subportadoras en OFDM
Para que las subportadoras sean ortogonales es suficiente con que sus frecuencias sean un múltiplo de una fundamental. Pero como las ordenamos y cuales serían sus frecuencias?. Si tenemos un fundamental, Cual es la frecuencia de la primera subportadora? Es la fundamental, o es un múltiplo?
Si fijamos f=1/Ts es la separaciónentre subportadoras, sabemos que cada frecuencia se obtiene sumándole a la anterior la separación en frecuencia f. Por ejemplo, la frecuencia 1se obtiene a partir de: 01
Donde o es la menor frecuencia que se puede asignar a una subportadora. Para que 1 y o sean ortogonales se debe cumplir que:
02
)2sin(
2
1)sin()sin(
0 1
o
soT
o
Tdttt
s
Entonces se anula si sin(2oTs)=0 y eso ocurre cuando 2oTs= n, n=0, 1, 2, ….., y sabiendo que Ts=2/, obtenemos:
,.....3,2 1, 0,n 4
no
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Organización de las subportadoras en OFDM (Cont.)
El caso n=0 no tiene sentido ya que implicaría que o=0. Calculamos o
,.....3,2 1,n 4
n
o
El menor valor de n , es decir n=1, corresponde también con la menor frecuencia que se pueda obtener y representa la frecuencia fundamental, asípodemos escribir:
...... ,3 ,2 , , oooo
El valor de n determina la frecuencia más baja o.Por ejemplo, si n=1 entonces o y fund son iguales. En este caso, la serie de frecuencias es:
,.......4
13 ,
4
9 ,
4
5 ,
4
4
fund
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Organización de las subportadoras en OFDM (Cont.)
Otro ejemplo interesante es cuando n=4; entonces o= y las frecuencias de las subportadoras son:
)1....(,.........3 ,2 , usedN
En esta secuencia no está la fundamental.
El índice n, sólo define la frecuencia inicial y el tiempo de símbolo lo define la fundamental; la cual puede o no estar dentro de las frecuencias asignadas a las subportadoras.
En los sistemas prácticos la cantidad de subportadora encendidas Nused, significa que tienen una potencia no nula, es menor a la cantidad total de subportadora NFFT esto evita la interferencia con canales adyacentes. Con OFDM se debe tener cuidado con las colas espectrales de los espectros Sincde cada subportadora, es decir la señal OFDM no es limitada en banda; por eso se prefiere dejar apagadas una cierta cantidad de ellas en los extremos; estas subportadoras apagadas hacen el papel de una banda de guarda en el dominio de la frecuencia.
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Ejemplos: LTE y WiMAXEn LTE f=15 KHz
3.75 4
15
4
ff fund
Si seleccionamos n=4. Si el ancho de banda es 10 MHz entonces las frecuencias de las subportadoras son:
15, 30, 45, …………….8985, 9000 KHz
En WiMAX f=10.9375 KHzKHz 7344.2
4
10.9373
4
ff fund
Si seleccionamos n=4. Si el ancho de banda es 10 MHz entonces las frecuencias de las subportadoras son:
10.9375, 21.875, 32.8125, ……………..9196.5, 9198.4375 KHz
Si n=1; 3.75, 18.75, …………8988.75 KHz
Si n=1; 2.7344, 13.6719 …………9190.2344 KHz
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OFDM de 1024 subportadorasOFDM de 1024 subportadorasCapa FCapa Fíísica OFDM IEEE 802.16esica OFDM IEEE 802.16e
-841 subportadoras usadas: 1 DC, 120 Pilotos y 720 para datos.-183 nulas: banda de guarda en los extremos
Índice Subportadoras -420 a -1 Índice Subportadoras 1 a 420
Índice Subportadoras de guarda -512 a -421
Total 92
Índice Subportadoras de guarda 421 a 511
Total 91
La subportadora DC tiene índice 0
420 subportadoras 420 subportadoras
Este caso corresponde a una capa física de IEEE 802.16e. El ancho de banda asignado se divide en 1024 subportadoras, de las cuales 720 se usan para transmitir datos, 120 para pilotos usadas para propósitos de estimación del canal, 183 se dejan en los extremos como bandas de guarda y la DC que no se usa. La cantidad de subportadoras dejadas como bandas de guarda siempre es un número impar, entonces al distribuirlas en los extremos, se deja una más en el extremo izquierdo que en el derecho. Es sólo una cuestión de nomenclatura.
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Canal Inalámbrico con multitrayectos
El canal inalámbrico es un canal multitrayectoria debido a las reflexiones y difracciones que sufre la onda electromagnética entre el emisor y el receptor. Entonces la señal llega al receptor por diferentes caminos y por supuesto con retardos diferentes, lo cual se traduce en una diferencia de fase. Esta diferencia de fase produce interferencia que puede ser destructiva o constructiva. En principio la señal que llega primero tiene mayor potencia, y las de mayor retardo tienen menor intensidad. El máximo retardo, correspondiente al último multitrayecto, se denomina Delay Spread, el cual puede obtenerse a través de mediciones estadísticas en el canal.
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En un canal con multitrayectos, debido al retardo entre los símbolos que llegan al receptor, se pierde la ortogonalidad, tal como se muestra.
Ventana de la FFT
Tiempo
Camino Directo
Multitrayectos
Símbolo 3Símbolo 1 Símbolo 2 Símbolo 3
Símbolo 3Símbolo 1 Símbolo 2 Símbolo 3
Símbolo 3Símbolo 1 Símbolo 2 Símbolo 3
Símbolo 3Símbolo 1 Símbolo 2 Símbolo 3
Retardo Máximo
#1
#2
#3
Los multitrayectos rompen con la ortogonalidad debido a la interferencia entre símbolos, la cual se produce por el retardo entre los multitrayectos. Tal como se muestra, en la ventana de integración, existe información del símbolo 2 y del anterior el número 1.Una solución es agrandar artificialmente el símbolo, de manera que siempre veamos sólo un símbolo en la ventana de la FFT. La mayor interferencia intersimbólica se produce con el multitrayecto #3 ya que tiene el mayor retardo.
Como vemos, hay una porción del símbolo que no aparece en la ventana de integración y corresponde a la última parte del símbolo 2.
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Ilustración Prefijo Cíclico PC
Tg - Intervalo de GuardaTb - Tiempo de útil del símbolo OFDMTs - Tiempo de Símbolo
El tamaño del Prefijo Cíclico se escoge adecuadamente para que sirva como tiempo de guarda para eliminar el ISI. Esto se logra escogiendo el cyclic prefix superior al mayor tiempo de retardo del canal. La selección de la duración del cyclic prefix es un compromiso entre el overhead producido y el delay spread aceptado y el Doppler spread.
Prefijo Cíclico
Símbolo 1 Símbolo 2
TbTg
Ts
Ultima parte del símbolo
Tiempo t
El tiempo adicional que se agrega a cada símbolo se denomina Prefijo Cíclico o Tiempo de Guarda. Debido al retardo, se pierde la última parte del símbolo, es por ello que esa es la parte de cada símbolo que se coloca al principio del mismo. Debido a la característica de la señal sinusoidal, con este procedimiento es posible recuperar toda la información de un ciclo.
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Con Prefijo CíclicoTiempo
PC2 Símbolo 2PC1 Símbolo 1
PC2 Símbolo 2PC1 Símbolo 1
PC2 Símbolo 2PC1 Símbolo 1 PC3 Símbolo 3
PC3 Símbolo 3
PC3 Símbolo 3
Ventana de la FFT
Camino Directo
PC2 Símbolo 2PC1 Símbolo 1 PC3 Símbolo 3
Multitrayectos
El prefijo cíclico es suprimido en la recepción, debido a esto se produce una perdida de energía del símbolo, esta perdida se calcula a partir de:
gb
bdB TT
Tlog10loss_Time_Guard
Si el Prefijo Cíclico se escoge igual o superior al retardo máximo, en la ventana de integración siempre tendremos información de un sólo símbolo y así se incrementa el valor de la señal recibida.
Al agrandar el símbolo en transmisión también se incrementa su energía. Sin embargo, debido a que en el receptor se debe eliminar la porción de tiempo correspondiente al TG, se produce una perdida.
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OFDM: Ventajas y Desventajas
VENTAJASVENTAJAS• Reducción de la
Interferencia Intersimbólica
• Robustez ante los multitrayectos
• Alta eficiencia espectral• Implementación fácil a
través del uso de FFT e IFFT
DESVENTAJASDESVENTAJAS• Alto Peak to Average
Power Ratio (PAPR)– Se produce debido a que
para algunas secuencias muchas subportadoras están en fase y al sumarse se producen picos muy grandes
• Muy sensible a cambios en la frecuencia de las subportadoras– Sobre todo cuando NFFT
es muy grande
Una de las desventajas de la transmisión OFDM es la presencia de un PARP elevado. El PARP es la relación entre le pico de l apotencia de transmisión y su valor promedio. Un PARP elevado impone muchas limitaciones a los dispositivos electrónicos de los sistemas, en particular a los amplificadores.
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OFDMA y WiMAX OFDMA y WiMAX MMóóvilvil
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Capa Fisica de WiMAX
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Símbolo OFDMA• El acceso múltiple se refiere a que durante en tiempo de duración
de un símbolo las subportadoras se asignan a conexiones diferentes.
• Por lo tanto se necesita una representación tiempo-frecuencia para ubicar los recursos que se asignan a cada conexión.
• Las subportadoras se agrupan para formar lo que se denomina un subcanal
• La cantidad de subportadoras que forman un subcanal depende del número de puntos de la FFT, entre otros.
Sub
can
ales
Sub
port
ado
ras
Ahora vemos que durante el tiempo de símbolos, el recurso frecuencia, o sea subcanales, se asigna a conexiones o usuarios distintos. Entonces para ubicar un subcanal necesitamos un apuntador que nos indique el símbolo, es decir tiempo y el subcanal respectivo.
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Símbolo OFDMA• En OFDMA, el ancho de banda se divide en subcanales
lógicos con el fin de soportar escalabilidad, acceso múltiple y antenas inteligentes
•• Un subcanal es un conjunto de subportadoras fUn subcanal es un conjunto de subportadoras fíísicas sicas activas que pueden o no ser adyacentesactivas que pueden o no ser adyacentes. Es la menor Es la menor estructura lestructura lóógica que puede asignarse en el dominio de gica que puede asignarse en el dominio de la frecuencia. la frecuencia.
• Los subcanales se pueden asignar a usuarios distintos (Multiple Access)
En este ejemplo tenemos tres subcanales
Símbolo OFDMA
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DOMINIO DEL TIEMPODOMINIO DEL TIEMPOLa forma de onda temporal es creada por medio de la IFFT. El tiempo de duración de la onda se conoce como tiempo útil de símbolo Tb.
La última parte Tg del símbolo, denominada CP (Cyclic Prefix) se copia al inicio del mismo y se usa para recoger los multitrayectos mientras se mantiene la ortogonalidad.
Tiempo
Ultima parte del símbolo
Aquí presentamos nuevamente el concepto de prefijo cíclico. Su función es agrandar la duración del símbolo para reducir la ISI.
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DOMINIO DE LA FRECUENCIADOMINIO DE LA FRECUENCIA
RepresentaciRepresentacióón de un Sn de un Síímbolo OFDMmbolo OFDM
• Un símbolo OFDM está compuesto de varias subportadoras, cuyo número determina el tamaño de la FFT utilizada
• Existen tres tipos de subportadoras– Subportadoras de datos: para transmisión de datos– Subportadoras pilotos: para propósitos de estimación– Subportadoras nulas: no existe transmisión, bandas de guarda,
subportadoras no activas y subportadora DC
En el dominio de la frecuencia un símbolo se representa por todas las subportadoras que lo integra, sin importar el tipo de cada una de ellas.
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PermutaciPermutacióón Distribuida y n Distribuida y AdyacenteAdyacente
• La asignación de subportadoras en cada modo se hace siguiendo ciertas reglas, con el fin de añadir diversidad de frecuencia y reducir las interferencias
• Permutación distribuida– Para aplicaciones móviles– Minimiza la probabilidad de asignar la misma
subportadora en celdas o sectores adyacentes– Se reduce la probabilidad de fast fading en móviles– Menor ancho de banda pero más robustas
• Permutación adyacente– Aplicaciones fijas, nómadas y baja movilidad– Mayor ancho de banda
Las diferentes subportadoras deben agruparse par formar los subcanales. Es necesario entonces definir un método para seleccionar las subportadoras que integrarán un subcanal en particular, ese proceso es lo que se denomina permutación. Básicamente existen dos reglas. La permutación distribuida donde las subportadoras que integran un subcanal no son adyacentes, sino que se escogen por medio de un algoritmo que garantiza cierta diversidad en frecuencia, esta metodología es la recomendada para aplicaciones móviles. El otro método consiste en que las subportadoras de un subcanal sean adyacentes entre sí, en este caso no hay diversidad en frecuencia pero el ancho de banda es mayor, típicamente para aplicaciones fijas o de baja movilidad.
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SLOT OFDMA• Para su completa definición requiere su ubicación en el
tiempo (Símbolo OFDMA) y en la frecuencia (dimensión subcanal)
• Es la unidad de datos más pequeña que se puede asignar• Depende de la estructura del símbolo ODFMA, el cual varía
en función del UL y del DL, para FUSC y PUSC
Cada color es un slot OFDMA, y
puede ser asignado a usuarios diferentes
Arriba vemos una representación en dos dimensiones donde cada rectángulo representa un slot que puede asignarse a una conexión diferente, o varios slots también se pueden destinar a una sola conexión o usuario.
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Descripción Tiempo-Frecuencia
Frecuencia
TiempoTs
Subcanal
1 Slot DL PUSC
2símbolo x 1 subcanal3 símbolo x 1 subcanal
1 Slot UL PUSC
Data Region: grupo de subcanales contiguos en un grupo de símbolos
Aquí vemos una representación en dos dimensiones Tiempo-Frecuencia. En el eje horizontal tenemos el tiempo y en el vertical la frecuencia. Vemos que lo mínimo que se asigna tanto en DL como en UL depende del tipo de permutación, y se denomina un SLOT.
DL con Permutación PUSC
Un Slot corresponde a 2TS y un Subcanal.
UL con Permutación PUSC
Un slot está compuesto por 3Ts y un subcanal
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Estructura de los Subcanales DL Modo PUSC
1 subcanal - 2 cluster- 24 subportadoras de datos- 4 subportadoras pilotos- #_Subcanales =
#Subportadoras/28
1 cluster- 14 subportadoras- 12 subportadoras datos- 2 subportadoras pilotos- #_Cluster=#_Subportadoras/14
Un Símbolo OFDM
14 subportadoras=1 cluster
Subpor. -200
Subpor. -1
….
….
Subpor. -m
Subpor. +p
….
Subpor. -j
Subpor. +i
1 Subcanal=2 Cluster
Sím
bo
lo O
FD
M p
ar
Sím
bo
lo O
FD
M i
mp
ar
Sub
port
ador
a de
da
tos
Sub
port
ador
a pi
loto
CL
US
TE
RC
LU
ST
ER
La representación mostrada arriba indica como se organizan las subportadoras de datos y pilotos para el modo PUSC del DL. El grupo de 14 subportadoras se denomina un cluster y está integrado por 12 subportadoras de datos y 2 pilotos, organizados tal como se muestra en función de si el símbolo es par o impar.
Dado que un slot en DL PUSC ocupa dos tiempos de símbolos, entonces un subcanal siempre tendrá un símbolo par y otro impar, por lo tanto un slot es equivalente a 28x2 subportadoras, de las cuales 48 son de datos y 8 son pilotos.
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Estructura del UL PUSCFrecuencia
Slot:24x3=72 subportadoras, es lo mínimo que se asigna en el UL
1 tile= 4 subportadoras
Organizados siempre de esta manera1 Tile
Tiempo
3 símbolos OFDMA
Sím
bolo 0
Sím
bolo 1
Sím
bolo 21 T
ile1
Tile
…T
ile 1
Tile
6…
Tile
1T
ile 6
…T
ile 1
Tile
6…
6 Tiles=
24 subporta
doras
6 Tiles=
1 Subcanal
3/__#24
__# ULSímbolosxN
TramaSlot Used
En la organización del canal de subida en WiMAX modo PUSC se introduce el concepto de Tile que significa mosaico, se refiere a una porción de recurso en el dominio de la frecuencia, exactamente un tile equivale a 4 subportadoras.
Un subcanal equivale a 6 tile, es decir 24 subportadoras. Para NFFT=1024, existen 840 subportadoras usadas, entonces la cantidad de tile es 840/4=210 tiles. Los subcanales correspondientes a los símbolos pares tienen 12 subportadoras de datos y 12 pilotos. Mientras que en los símbolos pares todas las 24 subportadoras son de datos. En conclusión un slot UL PUSC, que es lo mínimo que se asigna en el UL, tiene 72 subportadoras, de las cuales 48 son de datos y 24 se usan como pilotos.
La cantidad de subcanales se obtiene dividiendo al cantidad de tiles entre 6, que es el número de tiles por subcanal: 210/6=35 subcanales, para el caso de NFFT=1024.
Las únicas subportadoras que son consecutivas son las de los tiles; con esto se quiere decir que los tiles no son consecutivos entre sí, es decir, los subcanales están formados por 6 tiles, pero las subportadoras de éstos no son consecutivas.
Cada 3 símbolos OFDM hay 35 slots, con 72 subportadoras cada uno.
Dado que un slot PUSC en el UL tiene 3 tiempos de símbolo, entonces la cantidad de símbolos del UL, de acuerdo a la asimetría del tráfico, debe ser un múltiplo entero de 3.
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Dimensión Tiempo
Dim
ensi
ón
Fre
cuen
cia
Señalización
Estructura de una Trama OFDMA para TDD
Ahora la asignación de recursos produce un mapa más complicado y la capa MAC tiene que realizar procesos más inteligentes de manera que se usen de forma óptima los recursos.
En el DL todos los subcaneles se asigna durante el primer TS para enviar el preámbulo. Luego aparecen los mensajes de gestión y finalmente las asignaciones para conexiones de transporte de los diferentes usuarios. Un proceso similar se realiza en el UL, donde se reserva una cierta cantidad de recursos para el Ranging.
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Nus
edS
ubpo
rtad
oras
: Dat
os+
Pilo
tos+
DC
Ts Ts Ts
…
Sub0
Sub23
SubNused
1 Slot
Reg
la d
e p
erm
uta
ció
n p
or
med
io d
e u
na
ecu
ació
n
1 Subcanal
PERMUTACION UL PUSC
Esto es lo mínimo que se asigna a cada usuario para que transmita en el UL
72 subportadoras: 48 datos + 24 pilotos
Es de hacer notar que las subportadoras asignadas a un slot no son contiguas. Aquí podemos ver que la cantidad de subportadoras de datos y pilotos cambia dependiendo si el símbolo es par o impar.
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Slot OFDMA en el Uplink PUSC: es lo mínimo que se asigna a un usuario en el UL. Un Slot contiene 72 subportadoras
Datos: 48 Subportadoras
Pilotos: 24 Subportadoras
Tile-6
Tile-5
Tile-4
Tile-3
Tile-2
Tile-1
Un
Sub
cana
l
Un
Slo
t
En el UL no se puede hablar de la cantidad de subportadoras de datos o pilotos en un símbolo OFDMA, ya que esa cantidad varía en función de si el símbolo es par o impar. Entonces se debe hablar de SLOT, sabiendo que un slot tiene 72 subportadoras.
#_Simbolos_OFDMA en el UL tiene que ser un múltiplo entero de 3 y deben estar organizados de acuerdo con la figura, el primer símbolo siempre es par.
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Estructuras del UL PUSC
4_# usedN
Tiles
1 Tile
-4 subportadora. Si es par hay 2 datos y 2 pilotos. Si es impar 4 datos
24_# usedN
Subcanales
1 Subcanales: Es lo mínimo que se asigna en frecuencia.
- 6 Tiles
- 24 subportadoras
1 Slot: se define en tiempo-frecuencia
- 18 Tiles, repartidos en 3 tiempos de símbolo
- 72 subportadoras: 48 de datos y 24 pilotos
3
__#
24__#
ULSimbolosx
NTramaSlot used
De las estructuras definidas sólo el SLOT se representa en tiempo-frecuencia, por lo que es necesario definir la cantidad de símbolos (dimensión tiempo) y la cantidad de subcanales (dimensión frecuencia); en el caso del UL PUSC un slotes un subcanal*3Ts=6 Tiles*3 Ts.
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Parámetros de SOFDMA para WiMAX Móvil
• Similar a OFDMA
• Soporta varias combinaciones de FFT y ancho de banda
• Factor de muestreo – n=28/25 para anchos de bandas múltiplos de: 1.25, 1.5, 2 o
2.75 MHz
– n=8/7 para múltiplos de 1.75 y otros casos
• G=Tg/Tb: 1/32, 1/16, 1/8 y 1/4
201051.25BW MHz
20481024512128FFT
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• Banda de frecuencia 2-11 GHz• Diseñada para operación NLOS• FFT de 1024• Scrambling • Códigos Convolucionales • Block turbo coding (opcional)• Convolutional turbo coding(opcional)• Block Interleaving • QPSK, 16QAM, 64QAM• Preámbulos diferentes para DL y UL
PARAMETROS FÍSICOS DE OFDMA 802.16e FFT=1024
Como ya se mencionó, esta capa física soporta FFT de varios valores. Como un ejemplo analizaremos la que corresponde a 2048 puntos. Las restantes son muy similares, por supuesto, con las diferentes derivadas del hecho de que la FFT tiene cantidad de puntos diferentes.
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OFDMA Downlink carrier allocations—PUSC FFT=1024
1024841
9291
122
602
30
Desde Hasta-512 -1
1 511
-420 -11 420
-512 -421421 511
DATOS DE ENTRADA
RESULTADOS
Puntos de la FFT N_FFTCantidad de Subportadoras Usadas U_Used
Cantidad de Subportadoras de Guarda a la DERCantidad de Subportadoras de Guarda a la IZQ
Indice de las Subportadoras a la IZQIndice de las Subportadoras la a DER
Cantidad de Subportadoras de Datos por clusterCantidad de Subportadoras Pilotos por cluster
Cantidad de Cluster
Cantidad de SubcanalesCantidad de cluster por Subcanales
Indice de las Subportadoras de Guarda a la IZQIndice de las Subportadoras de Guarda la DER
Indice de las Subportadoras Usadas a la IZQIndice de las Subportadoras Usadas a la DER
En esta capa física existen 1024 subportadoras, las cuales son distribuidas entre los siguientes tipos de subportadoras: 1 DC, 720 Datos, 120 Pilotos y 183 de Guarda. Actualmente la creación de la banda base de OFDMA se realiza prácticamente por software, primero se genera el espectro y luego se hace la Transformada Inversa de Fourier par obtener la señal en el tiempo. Este tipo de cálculo se facilita si el número de puntos de la TF es un apotencia entera de 2. Al dejar una subportadora para la DC, la cantidad restante es un número impar, como el espectro debe ser una función par lo que se hace es asignar una subportadora de más como guarda, sea a la izquierda o a la derecha del origen; por esta razón la cantidad de subportadoras usadas siempre es un número par. En IEEE802.16e se distribuye siempre una subportadora de guarda adicional a la izquierda del origen. Finalmente, como en el caso aquí mostrado, quedan 360 subportadoras usadas a cada lado, 92 de guarda a la izquierda, 91 de guarda a la derecha y una en el origen.
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1024841
9190
4210
635
Desde Hasta-512 -1
1 511
-420 -11 420
-512 -421421 511
Cantidad de Subportadoras por Tile
Indice de las Subportadoras de Guarda a la IZQ
Cantidad de total de Tile
Cantidad de Tile por SubcanalCantidad de total Subcanales
Puntos de la FFT N_FFTCantidad de Subportadoras Usadas U_Used(Incluye DC)
Cantidad de Subportadoras de Guarda a la DERCantidad de Subportadoras de Guarda a la IZQ
DATOS DE ENTRADA
RESULTADOS
Indice de las Subportadoras de Guarda la DER
Indice de las Subportadoras Usadas a la IZQIndice de las Subportadoras Usadas a la DER
Indice de las Subportadoras a la IZQIndice de las Subportadoras la a DER
OFDMA Uplink carrier allocations—PUSC FFT=1024
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Ejemplos: Para un BW de 10 MHz, NFFT=1024
• Fs=8000*floor[n*BW/8000]=– Fs=8000*floor[(28/25)*10E7/8000]= 11.2 MHz
• f=FS/NFFT=11.2 MHz/1024=10.9375 KHz
• Tb=1/ f=91.428 s
• TG=Tb*G=11.4285 s
• Ts=Tb+Tg=102.8565 s
Los mismos resultados obtendríamos si calculamos para NFFT=512 y BW=5 MHz.
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Estructura de una Trama de 5 ms
SkSjSiS1S0S46 SkSjSiS1S0
S46
Trama 5 ms Trama 5 ms
Símbolo OFDMA 102.9
s
Cada símbolo tiene una cierta cantidad de subportadoras dependiendo de la capa física. La forma como se agrupan las subportadoras es diferente para el DL y para el UL.
Si se usa una modulación de M símbolos, entonces cada subportadora lleva N bits; M y N están relacionadas por M=2N. La capacidad en bps de una subportadora es:
Csub=N/(102.9 s)=9718.17*N bps
De acuerdo a la asimetría del tráfico los 47 símbolos se reparten entre el DL y el UL.
Preámbulo
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Especificaciones del Símbolo OFDMA
Parámetros variables
Parámetros Fijos
PARAMETROAncho de Banda del Canal MHz 1,25 5 10 20Frecuencia de Muestreo Fs MHz 1,4 5,6 11,2 22,4NFFT 128 512 1024 2048Espaciamiento entre Subportadoras f KHz Tiempo Util del Símbolo Tb=1/f sTiempo de Guarda Tg=Tb/8 sDuración del Símbolo OFDM sDuración de la Trama msCantidad de Símbolos OFDMA
102,9547
VALORES
10,9491,411,4
Aquí podemos observar los parámetros del símbolo que permanecen constante a pesar de los cambio en el ancho de banda y en el número de puntos de la FFT. La cantidad de símbolos en una trama dependen de la duración de esta última. Existen varios tamaños de trama, en particular para una de 5ms, tendremos 47 símbolos. La relación entre el prefijo cíclico y el tiempo útil es 1/8.
En el tiempo de la trama también se incluyen los intervalos de guarda TTG y RTG cuya duración es de 5 s como mínimo.
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Cálculo de la Tasa de Bits DL y UL PUSC
Trama
Used
T
SimboloBitsNonCodificaciTasaDLSimbolosDLRateBit
__*#_*_#__
TramaT
SimboloBitsSlotDatosrasSubportadoSubcanalesónCodificaciTasaULSimbolosULRateBit
_#__*#*#_
3
_#__
El cálculo de DL es muy sencillo ya que la cantidad de subportadoras de datos y pilotos siempre se conservan en cada símbolo OFDMA del DL. Asi que conociendo la cantidad de símbolos del DL es fácil calcular la tasa de bits. Es de hacer notar que le tiempo que se toma como base es el tiempo de duración de la trama.
El caso del UL es más complicado, ya que la cantidad de subportadoras de datos y pilotos cambia si el símbolo es par o impar, entonces no se puede hablar de subportadoras de datos por símbolo, sino por slot, que es una estructura en el dominio tiempo-freccuencia.
En WiMAX al estar fijo el tiempo de símbolo, el tiempo de bit se define al establecer la modulación. Por ejemplo, si el tiempo del símbolo es Tb, y el número de bits por símbolo de la modulación es “n”, entonces el tiempo de bit es Tb/n. Por esta razón, todas la modulaciones QPSK con igual tasa de codificación y la misma relación de asimetría, en el DL tienen la misma tasa de bits. Igual aplica para las otras modulaciones e igualmente para el UL.
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Data Rate de OFDMA PUSC DL y UL
Tramab T
EnviadosBitsTotalR
__
La tasa de bits Rb es la cantidad de bits enviada en el tiempo de duración de una trama, existen ocho tiempos de trama TTrama que se dan en el estándar y pueden ser: 20, 12.5, 10, 8, 5, 4, 2.5 y 2 ms.
Como las subportadoras se usan para datos y para pilotos, debemos diferenciar la tasa de bits de datos Rb-Datos:
TramaDatosb T
EnviadosDatosBitsTotalR
____
Dado que la estructura del DL y del UL es distinta, entonces la expresión del Rb en cada caso también es diferente.
Esta es la tasa de bits de la capa física, es decir, la tasa que mediríamos si colocamos un medidor de tasa de bits en el medio físico, sin considerar si hubo o no errores.
En general la tasa de bit o Bit Rate, es la cantidad de bit que se envían en la unidad de tiempo, en este caso se toma como base el tiempo de duración de la trama.
Como hemos visto la organización y estructura en el dominio tiempo-frecuencia es diferente para el DL y el UL, por lo que es necesario establecer una relación particular para cada caso.
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Data Rate de OFDMA PUSC DL
TramaDatosb T
DLSimbolosSimboloBitsSubcanalesR
__*#__*#24*_#_
Mbps R Datosb 432.18005,0
32*4*24*30_
#_Subcanales depende de cada capa física, definido en el estándar
#_Bits_Simbolo depende de cada modulación: QPSK=2, 16 QAM=4, 64 QAM=6
#_Simbolos_DL depende de la relación de asimetría del tráfico. WiMAX Forum.
EjemploEjemplo
Capa Física 1024 subportadoras Relación de Asimetría 3:1 y TTRAMA=5 ms, modulación 16 QAM ¾.
#_Subcanales=30; #_Bits_Simbolo =4; #_Simbolos_DL =32
Considerando la codificación de canal
MbpsonCodificaciRR DatosbEfectivaDatosb 824.134/3*432.18*___
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Especificaciones QoS Especificaciones QoS
para las diferentes Aplicacionespara las diferentes Aplicaciones
Puede notarse que las especificaciones de QoS son las mismas de OFDMA
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ModulaciModulacióónn
• Tipos de Modulación– BPSK
– QPSK (Obligatorio)
– 16 QAM (Obligatorio)
– 64 QAM (Opcional)
• Todos los datos de la constelación son modulados en las subportadoras asignadas
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Definiciones de Capacidad
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La Capacidad La capacidad se puede definir como la cantidad de bits que se envían en un tiempo determinado. Calcular la cantidad de bits es relativamente sencillo, lo que no está bien claro es la base de tiempo que se usa. De esta forma podemos calcular la capacidad instantánea que seria la cantidad de bits dividida entre el tiempo durante el cual se hizo la transmisión. También podríamos calcular una capacidad promedio, usando como base de tiempo, por ejemplo, la duración de una trama. Entonces es muy importante que se establezca primero la base temporal, sobre todo para propósitos de comparar diferentes sistemas o tecnologías.
En OFDMA los recursos de radio se encuentran ubicados en una matriz tiempo frecuencia cuyas dimensiones y característica depende de cada capa física en particular, es decir de la cantidad de puntos de la FFT NFFT, de la duración de la trama o slot, de la duración de cada símbolo OFDMA y de la modulación. Además, los recursos destinados a señalización y control incluyen una parte fija y otra parte variable que depende del tráfico. Por lo tanto, a nivel de estimación de la capacidad para datos no podremos saber cuantos usuarios tenemos, ya que entre otros es una cantidad que más bien deseamos conocer. Sin embargo, a pesar de toda la aleatoriedad del proceso es posible hacer unas estimaciones aceptables.
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Matriz de Recursos en OFDMA
i símblos OFDMA
j g
rup
os
Los grupos pueden ser subcanales(caso de WiMAX) o RBs (caso de LTE)
La figura muestra una matriz de recursos, en el eje del tiempo tenemos isímbolos OFDMA y el dominio de la frecuencia tenemos j grupos, los cuales pueden ser subcanales (caso de WiMAX) o RBs (caso de LTE). La matriz puede representar al DL o al UL, o para TDD a ambos. Los diferentes estándares determinan las características particulares de la matriz. Cada subcanal o RB estáformado por subportadoras, también definidas en los estándares. Cada subportadora lleva una cierta cantidad de bits de acuerdo con la modulación, la cual a su vez depende de las condiciones del canal. Así que para calcular la capacidad debemos saber primero cual es la modulación que se usa en los diferentes elementos de la matriz. Un subcanal o RB para un cierto usuario, lleva todas sus subportadoras con la misma modulación. También es necesario conocer la cantidad mínima de recursos en tiempo y en frecuencia que se pueden asignar a un usuario.
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Capacidad Pico o Instantánea
s
subppico iT
simbolobitsNjiC
__*#**
La capacidad pico Cpico es la cantidad de bits transmitidos dividido por el tiempo de transmisión, en nuestro caso es la cantidad de bits que se transmiten durante i símbolos OFDMA, dividido por el tiempo de transmisión que es igual a iTs, y viene dada por
i es la cantidad de símbolos OFDA , j es lacantodad de Subcanales o RBs y Nsubp es la cantidad de subportadoras de cada subcanal o RB en el dominio de la frecuencia
La capacidad pico es la que normalmente se referencia en la literatura, sobre todo en aquella entregada por los fabricantes.
mod
1cos
__*#**C
p sp
psubppppi Ti
simbolobitsNjiC
Si los j grupos de recursos se modulan con diferentes modulaciones tenemos
donde p denota cada modulación, y Cmod es la cantidad de modulaciones distintas que hay en la matriz tiempo-frecuencia.
También podemos calcular cual es el oberhead o encabezado, así como la cantidad de rescursos que quedan para datos.
La diferencia entre la cantidad total de recursos y el encabezado, es lo que tenemos disponible para datos. Y así podemos calcular la capacidad neta que queda disponible para transportar datos de las aplicaciones de los usuarios.
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Capacidad PromedioSe refiere a la cantidad de bits dividida entre una base temporal de referencia, que puede ser la duración de la trama, subtrama, etc. lo importante es que la referencia esté definida. Por ejemplo en sistemas TDD, podemos usar la duración de la trama para calcular la capacidad promedio del DL o UL.También la capacidad promedio es muy útil para calcular la tasa de bits por segundos que se le asigna a un usuario en particular, esto aplica tanto en FDD como en TDD. La expresión es la misma de la capacidad instantanea sólo que se cambia el tiempo de referencia.Consideremos el caso de LTE, donde en el modo de prefijo cíclico normal el tiempo de símbolos es TS=66.6s; si a un usuario se le asignan para datos 11 símbolos y 12 subportadoras, y la modulación es 64 QAM, su capacidad instantánea se obtiene es
Mbpsms
C pico 082.1732.0
6*12*11
kbpsms
C prom 2.7910
6*12*11
Pero si durante la trama de 10 ms al usuario en cuestión no se le asignó más recursos, entonces su tasa de bits promedio en el tiempo de trama es:
En TDD, donde el tiempo de trama es compartido entre el DL y el UL, vemos que cuando la BS transmite, el equipo terminal sólo puede recibir y viceversa. Si calculamos la capacidad instantánea estamos olvidando el carácter half-duplexdel sistema. Por ejemplo si tenemos un sistema TDD con relación de asimetría 1:1, entonces la capacidad promediada con relación al tiempo de trama, es la mitad de la capacidad instantánea.
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Capacidad en WiMAX
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Ejemplo: Cálculo de la Capacidad de la Capa Física de un sistema WiMAX OFDMA a 10 MHz de ancho de banda
• Ancho de banda: 10 MHz• NFFT: 1024• Nused: 841 (Incluyendo la DC)• Duración de la Trama: 5ms• Asignación de subportadoras
– DL PUSC y UL PUSC• Modulación y Tasa de Codificación
– DL: 64QAM 5/6– UL: 16QAM 3/4
• Cantidad de Símbolos OFDMA en la Trama– 47: 3 para control y 44 para datos
• Relación de Asimetría DL/UL 3:1– DL: 32 Símbolos– UL: 12 Símbolos (Debe ser un múltiplo entero de 3 para UL PUSC)
En UL PUSC la cantidad de símbolos debe ser un múltiplo entero de 3, ya que cada slot, en el dominio del tiempo, ocupa 3 tiempos de símbolo OFDMA.
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PARAMETRO DL ULAncho de Banda (MHz)FFTFactor de MuestreoFrecuencia de Muestreo Fs (MHz)
Espaciamiento entre subportadoras (KHz)Tiempo Util del Símbolo Tu (s)Tiempo de Guarda Tu/8 (s)Duración del Símbolo OFDMADuración de la Tramas (ms)Cantidad de Símbolos en la TramaCantidad de Símbolos de Control en la Trama (Preámbulo, DLCantidad de Símbolos para Datos en la Trama
1024
91,42857143
344
10
11,20
11,42857143
1 1/8
PARÁMETROS FIJOS QUE NO CAMBIAN AL CAMBIAR EL ANCHO DE BANDA10,94
475
102,8571429
Relación de asimetría para BW=10 MHz. Para PUSC sólo son válidas aquellas en las cuales el número de símbolos del UL son múltiplos de 3
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DL PUSC UL PUSCCantidad de Subportadoras Usadas (incluye la DC) 841 841Cantidad de Subportadoras de Datos 720 NACantidad de Subportadoras Pilotos 120 NASubportadoras Nulas 183 183Cantidad de Subcanales 30 35Subportadoras por Subcanal 28 24Subportadoras de Datos por Subcanales 24 NASubportadoras Pilotos por Subcanal 4 NASubportadoras por Tile NA 4Cantidad de Tile NA 210Subportadoras por SLOT 56 72Subportadoras de Datos por SLOT 48 48Subportadoras Pilotos por SLOT 8 24
Modulación 64QAM 16QAMCantidad de bits por Símbolo 6 4Tasa de Codficicacion 5/6 3/4
PARÁMETROS ASOCIADOS AL CANAL
PARÁMETROS DE LA PERMUTACIÓN
En el UL no tiene sentido hablar de la cantidad de subportadoras de datos o pilotos en un tiempo de símbolo, ya que esa cantidad es diferente para los símbolos pares e impares.
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Estructura del DL/UL
Subcanal
o
RB
Tiempo de Símbolo
S0 Si-1
0
SCj-1
Tiempo de Símbolo
p SubportadorasSímbolos de la modulación
QPSK, 16 QAM o 64 QAM
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Capacidad DL PUSC NFFT 1024 Asimetría 3:1
Subcanal
Tiempo de Símbolo
S0 S31
SC0
SC29
=28 subportadoras
24 datos+4 pilotos
SUBCANAL=56 Subportadoras
48 datos+8 pilotos
SLOT
TOTAL SUBPORTADORAS
#Simbolos*#Subcanales*#Subportadoras_Subcanal
TOTAL: 480 Slots
26880 Subportadoras
23040 Datos+3840 Pilotos
CAPACIDAD PROMEDIO
26880*6/5ms=32,256Mbps
Datos=27,648 Mbps
11200 sub/s
9600 sub_datos/s
1600 sub_pilotos/s
Para conocer la tasa de bits debemos conocer la cantidad de bits por símbolo de cada subportadora, es decir la modulación. Determinar la capacidad total del DL no es fácil, ya que cada slot puede estar modulado diferentemente en función del servicio y de la distancia del móvil a la radio base. Lo único que se sabe es que en el DL hay 480 slots a repartir en una trama.
Para hallar la capacidad efectiva debemos multiplicar la capacidad bruta por la tasa de codificación correspondiente. En este caso tenemos 64 QAM 5/6 por lo que la capacidad efectiva de datos es de 23,04 Mbps.
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Estructura del UL PUSC NFFT 1024 Asimetría 3:1
Subcanal
Tiempo de Símbolo
S0 S11
SC0
SC34
=24 subportadoras
SUBCANAL=72 Subportadoras
48 datos+24 pilotos
SLOT
CANTIDAD TOTAL DE SLOT
#Simbolos*#Subcanales/3
Cslot=72/0,005=14,4 Kbps
TOTAL SLOT
140 SLOT=10080 subporta.
6720 Datos+3360 Pilotos
CAPACIDAD BRUTA
140*72*4/5ms=8,064Mbps
Datos=5,376 Mbps
Al igual que en el caso anterior, para hallar la capacidad efectiva debemos multiplicar la capacidad bruta por la tasa de codificación correspondiente. En este caso la del UL es de 3/4 por lo que la capacidad efectiva de datos es de 4.032 Mbps.
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Resumen del EjemploCapacidad de la Capa Física NFFT 1024
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Estructura del DL y del ULLTE
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BANDAS DE OPERACIBANDAS DE OPERACIÓÓN DE LTE FDD Y TDDN DE LTE FDD Y TDD
Podemos observar que la banda de operación de LTE es muy flexible. Para el caso de TDD todas las bandas están ubicadas a partir de 1850 MHz hasta 2570 MHz.
Para FDD existen varias bandas, incluyendo la banda de 700 y 800 MHz, asícomo la banda de 2 GHz, los detalles se muestran en la tabla.
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Definiciones en el Dominio de la Frecuencia
Ejemplo: Ancho de banda del Canal 10 MHz, Transmisión BandwidthConfiguration 50 RBs, lo que equivale a 9.0 MHz.
El ancho de banda del canal es aquel que resulta después de realizar la canalización del espectro. Por su parte el Transmission Bandwidth Configurationestá disponible para ser usado en forma efectiva, y el Transmission Bandwidthes el ancho de banda activo que se usa para una comunicación en particular.
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Anchos de Banda de LTE
TransmissionTransmission BandwidthBandwidth ConfigurationConfiguration NNRBRB: El mayor ancho de banda permitido en el Uplink o en el Downlink en un canal dado, medido en unidades de Resource Block (RB). Un Resource Block es una estructura de datos relacionada con símbolos OFDM consecutivos tanto en el tiempo como en la frecuencia, es una estructura lógica definida en el dominio tiempo-frecuencia. Se define de manera diferente para el Uplink y para el Downlink.
Resource Block
18.013.59.04.52.71.08Ancho de banda de Transmisión MHz
100755025156TransmissionBandwidthConfiguration NRB
201510531.4Ancho de Banda del Canal BWChannel (MHz)
Como veremos luego un RB es un recurso físico que tiene un ancho de banda de 180 KHz, de manera que la cantidad de RB, es decir del ancho de banda de transmisión, se ajusta en función del ancho de banda del canal.
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Designación de Canales en E-UTRAN
)(1.0_ DLOffsDLlowDLDL NNFF
La frecuencia de la portadora del DL y del UL se designa a través de un número denominado E-UTRA Absolute Radio Frequency Channel Number (EARFCN) en el rango de 0-65535, es decir un número para designar cada canal en cada banda. El Raster Channel es de 100 KHz en todos los canales. La relación entre EARFCN y la frecuencia de la portadora en MHz viene dada por:
)(1.0_ ULOffsULlowULUL NNFF
Donde NDL y NUL son los EARFCN del DL y UL respectivamente, y FDL_low, Noffs-DL, FUL_low, Noffs-UL se obtienen de la tabla.
Ejemplo: Canal 620 en el DL en la banda 2
De la tabla obtenemos FDL_low=1930 MHz y Noffs-DL=600, de allí obtenemos que FDL=1932 MHz
ETSI TS 136 104 V8.5.0 (2009-04)
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Ancho de Banda del Canal en E-UTRAN
DUPLEX TDD
DUPLEX FDD
En esta tabla se observan los anchos de banda por canal soportados por las diferentes bandas E-UTRAN.
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Estructura de una Trama de Radio• Tiempo base o de referencia
– Ts = 1/ (15000*2048) s = 0,03255208 s.– Todas las especificaciones en el dominio del tiempo
se hacen en base a Ts
• La transmisiones del DL y del UL están organizadas en Tramas de Radio– Tiempo de Trama: Tf = 307200*Ts =10ms
• Existen 2 tipos de Trama de Radio– Tipo 1: aplica sólo a FDD– Tipo 2: aplica sólo a TDD
Tiempo Base Ts
Tiempo de Trama = 307200*Tiempo Base= 10 msUNA TRAMA
TS1, TS2, ……….. TSi ,TSi+1 ………………….. TS307.200
Cada trama tiene una duración de 10 ms y equivale a 307.200 veces el tiempo de referencia.
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Estructura de la Trama Tipo 1
• Duración de la Trama– Tf=307200*Ts=10 ms
• Cada Trama contiene 10 subtramas de 1 ms• Cada subtrama tiene 2 slots de tiempo
– Tslot=15360*Ts=0.5 ms– En una trama hay 20 slots de tiempo
• Cada subtrama contiene 2 slots de tiempo consecutivos – La subtrama i contiene los slots 2i y 2i+1
Aplica a FDD tanto Full-Duplex como Half-Duplex
La Trama Tipo 1, tiene una duración de 10 ms y está formada por 20 slots de 0.5 ms cada uno. Dos slots consecutivos forman una subtrama con una duración de 1 ms.
Tanto en FDD como en TDD se disponen de 10 subtramas en un tiempo de 10 ms. En FDD el UL y el DL están separados en frecuencia. Los equipos de usuarios (UE) half duplex no pueden transmitir y recibir al mismo tiempo.
Cuando se usa CP normal, el CP del primer símbolo dura 160Ts, y los 6 restantes 144Ts, por lo que quedan (15360-1024)=14336Ts a repartir entre los 7 símbolos OFDM, por lo que cada símbolo tiene una duración de (14336/7)=2048Ts= 66,666 s.
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Estructura de los Recursos de Transmisión
Dominio Frecuencial
Dominio Temporal
Dominio Espacial
Los recursos de transmisión en LTE están definidos por la tríada (tiempo, frecuencia, espacio). El tiempo se define por la cantidad de símbolos FDMA que se asignan, la frecuencia por la cantidad de subportadoras, y el espacio por la cantidad de antenas usadas.
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Estructura Jerárquica en el Tiempo
Radio Frame 10 ms
10 Subframe Subframe i, 1ms
2 slot slot j, 0.5 ms
7 o 6 símbolos OFDM
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Estructura Jerárquica de los Recursos en LTE - Cuatro Niveles
ResourceElement
Resource Block
Matríz de Recursos: Slot SuperiorSuperior
InferiorInferior
yxN Significa: Cantidad de x
contenidas en y
RBscNEjemplo
Cantidad de subportadoras en el Resource BlockMenor Jerarquía
Mayor Jerarquía
Los recursos a compartir en LTE se organizan en una estructura jerárquica de tres niveles donde el orden superior lo ocupa la Matríz de Recursos, luego el Resource Block y finalmente el Resource Element. Las elementos de niveles superiores están formadas por elementos inferiores. Cada elemento, dentro de la jerarquía, está especificado por su representación en tiempo y en frecuencia.
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Fre
cuen
cia
Tiempo
12 subportadoras x15 KHz=180 KHz
24 subportadoras x7.5 KHz=180 KHz
3, 6 o 7 Símbolos
Matriz de Recursos de un Matriz de Recursos de un SLOT en el DLSLOT en el DL
ResourceElement
Resource BlockNDL
SymxNRBSC
K=NDLRBNRB
SC-1
NDLSYM OFDM Symbols
ND
LR
BxN
RB
SC
subp
orta
dora
s
NR
BS
Csu
bpor
tado
ras
l=0 l=NDLSym-1
Prefijo Cíclico Normal
f=15 KHz NRBSC=12; NDL
SYM=7
Prefijo Cíclico Extendido
f=15 KHz NRBSC=12; NDL
SYM=6
f=7.5 KHz NRBSC=24; NDL
SYM=3, para MBSFN
Un Slot Downlink TSLOT =0.5 ms
NOMENCLATURA
NRBsc : Cantidad de Subportadoras en un Resource Block
NDLRB : Cantidad de Resource contenidos en el DL
NDLsymb: Cantidad de Símbolos SC-FDMA en el DL
Resource Block: Se define como NRBsc subportadoras consecutivas en el dominio de la frecuencia
y un slot OFDMA en el tiempo.
ESTRUCTURA DEL DL.
Los recursos a compartir se definen en el plano (tiempo,frecuencia) y se organizan en una matriz de acuerdo con una estructura jerárquica.
Lo mínimo que se asigna en la matriz de recursos es un Resourse Element definido por el apuntador (k,l), donde k (0k NDL
RBxNRBsc-1) es el índice de la frecuencia y l (0 l NDL
Symb-1) el del tiempo. En un Resource Block (RB) hay 84 Resources Elements si el prefijo cíclico es normal y 72 Resources Elements si el prefijo cíclico es extendido.
En el DL existen NDLRB y cada uno tiene NRB
sc subportadoras, de forma que en total existen NDL
RB x NRBsc subportadoras en el DL.
En el caso de múltiples antenas, se usa una asignación de recursos para cada una.
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Fre
cuen
cia
Tiempo
12 subportadoras x15 KHz=180 KHz
6 o 7 Símbolos
Matriz de Recursos de un Matriz de Recursos de un SLOT en el ULSLOT en el UL
15 KHz
Un Slot Uplink TSLOT=0.5 ms
K=NULRBNRB
SC-1
NULSYM OFDM Symbols
Resource BlockNUL
SymxNRBSC
NU
LR
BxN
RB
SC
subp
orta
dora
s
NR
BS
Csu
bpor
tado
ras
ResourceElement
l=0 l=NULSym-1
Prefijo Cíclico Normal
f=15 KHz NRBSC=12; NUL
SYM=7
Prefijo Cíclico Extendido
f=15 KHz NRBSC=12; NUL
SYM=6
NOMENCLATURA
NRBsc : Cantidad de Subportadoras en un Resource Block
NULRB : Cantidad de Resource contenidos en el UL
NULsymb: Cantidad de Símbolos SC-FDMA en el UL
Resource Block: Se define como NRBsc subportadoras consecutivas en el dominio de la frecuencia
y un slot SC_FDMA en el tiempo.
ESTRUCTURA DEL UL.
Los recursos a compartir se definen en el plano (tiempo,frecuencia) y se organizan en una matriz de acuerdo con una estructura jerárquica.
Lo mínimo que se asigna en la matriz de recursos es un Resourse Element definido por el apuntador (k,l), donde k (0k NUL
RBxNRBsc-1) es el índice de la frecuencia y l (0 l NUL
Symb) el del tiempo. En un Resource Block (RB) hay 84 Resources Elements si el prefijo cíclico es normal y 72 Resources Elements si el prefijo cíclico es extendido.
En el UL existen NULRB y cada uno tiene NRB
sc subportadoras, de forma que en total existen NULRB
x NRBsc subportadoras en el UL.
En el caso de múltiples antenas, se usa una asignación de recursos para cada una.
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Estructura Temporal del Slot
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Canal UL y DL• Resource Element: se refiere a cada elemento en la matriz de recursos y se
identifica por los índices (k,l)– Es la unidad de recursos básica en el UL y en el DL– Equivale en frecuencia a una subportadora y en el dominio del tiempo a un tiempo de
símbolo– Los Resource Elements son los elementos que constituyen los Resouce Blocks– El Resource Block (k,l) corresponde a un número complejo ak,l
• Resource Block (RB): – Un RB corresponde en tiempo a 0.5 ms, y a 180 KHz en el dominio de la frecuencia, es decir
12 subportadoras de 15 KHz cada una– En el DL se permiten que un RB tenga 24 subportadoras de 7.5 KHz cada una
• Slot: se refiere a una estructura lógica en tiempo-frecuencia que contienen una cierta cantidad de RBs
• Physical Channel: conjunto de Resource Element que llevan información proveniente de las capas superiores
– Canales Físicos en el DL– Canales Físicos en el UL
• Physical signals: usada por la capa física pero no lleva información de las capas superiores
– Reference Signal
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Ancho de Banda
DLRB
DLRB
DLRB NNN max,min,
El ancho de banda en el DL está determinado por la cantidad de ResourceBlock (RB) NDL
RB asignados al canal de bajada de una celda dada, de manera que se cumpla:
110
6max,
min,
DL
RB
DLRB
N
N
La cantidad de símbolos OFDMA en un slot depende de la configuración del prefijo cíclico, la cual es realizada por las capas superiores.
Cuando el prefijo cíclico es normal hay 7 símbolos en cada Slot.
Cuando el prefijo cíclico es extendido hay 6 símbolos OFDMA en cada slot.
Expresiones idénticas se cumplen para el canal de subida UL.
La cantidad mínima de RBs asignadas en el DL es 6 y el máximo es 110 RBs.
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Simple Carrier Frequency DivisionMultiple Access
SC-FDMA
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SC-FDMA: Ventajas y Desventajas
VENTAJASVENTAJAS• Reducción de la Interferencia
Intersimbólica• Robustez ante los
multitrayectos• Alta eficiencia espectral• Implementación fácil a través
del uso de FFT e IFFT• Peak to Average Power Ratio
(PAPR) reducido• Amplificador de potencia en
transmisión más sencillo que OFDMA
• Reduce el consumo de potencia
DESVENTAJASDESVENTAJAS• Receptor mucho más complejo
• En LTE se usa SC-FDMA en el UL, dejando la compplejidad a la BS, la cual tiene más recursos.
• En recepción se debe usar un ecualizador banda ancha• En el caso de LTE se usa SC-
FDMA sólo en el Uplink asíestos ecualizadores se emplean sólo en la Base Station
SC-FDMA es una variante de OFDMA QUE presenta sus mismas ventajas pero adicionalmente el PAPR es reducido con relación a OFDMA. SC-FDMA tiene un transmisor sencillo pero un receptor complejo, por eso es ideal para el Uplink, donde la unidad móvil debe ser sencilla y económica mientras que la complejidad del receptor y los altos costos que se pudiesen generar se dejan a la Base Station.
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Ecualización en la FrecuenciaUn ecualizador permite compensar la distorsión introducida por el canal de radio, debido a los multitrayectos. Para canales banda ancha la ecualización en el tiempo es impractica debido a que la respuesta al impulso del canal es muy larga. En esos casos es preferible hacer la ecualización en el dominio de la frecuencia. La ecualización es en sí un filtrado inverso de los efectos del canal.
En el tiempo la ecualización implica una convolución, mientras que en la frecuencia es una multiplicación sencilla. Para hacer la convolución en el dominio de la frecuencia necesitamos, por supuesto, tener el espectro de frecuencia de la señal, pero eso se puede hacer fácilmente con una transformada discreta de Fourier (DFT)
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SC/FDE (Simple Carrier Frequency Domain Equalization)
La única diferencia entre estos dos sistemas es la ubicación del Módulo de IDFT (Inverse Discret Fourier Transform)
Tiempo Frecuencia Tiempo
TiempoFrecuencia Frecuencia
Aquí mostramos la comparación entre un sistema de simple portadora con ecualización en la frecuencia y otro OFDM. Observamos que son muy similaresy que la única diferencia es la ubicación, en la cadena de procesamiento, del modulo de IDFT (Transformada inversa de Fourier).
Como vemos SC/FDE y OFMA son muy similares, sin embargo, también existen diferencias muy marcadas.
1- SC/FDE usa la DFT e IDFT en el receptor, mientras que el receptor OFDMA sólo usa un DFT y el transmisor usa IDFT.
2- En OFDM la detección se realiza en el dominio de la frecuencia, mientras que en SC/FDE se hace en el tiempo.
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Estructura de un Sistema OFDMA ySC-FDMA
N símbolos modulados aie ji,
donde i=0,1, .. N-1
A la entrada del transmisor SC-FDMA tenemos los símbolos modulados que salen del modulador digital; cada símbolo se representa por un número complejo aej, a representa la amplitud y la fase de símbolo. Luego se agrupan los símbolos en bloques de N símbolos cada uno. A continuación se realiza una Transformada de Fourier Discreta (DFT) de N puntos, esto produce una representación en el dominio de la frecuencia de los N símbolos modulados de la entrada. Después el modulo Subcarrier Mapping se encarga se asignar a cada una de la N salidas del DFT, una de las M subportadoras ortogonales que serán transmitida. Si la relación Q=M/N es un número entero, entonces se pueden procesar Q bloques de símbolos modulados simultáneamente sin interferencia co-canal. Después de la asignación de subportadoras se pasa al dominio del tiempo a través una IDFT de M puntos, aquí se transforman los Q bloques de N símbolos cada uno.
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SC-FDMA• En OFDM se transmiten “M” símbolos en paralelo, repartiendo el ancho de
banda entre ellos; cada símbolo tiene una duración igual al tiempo de símbolo.
• En SC-FDMA se transmiten “M” símbolos secuencialmente cada uno ocupando todo el ancho de banda disponible y con una duración igual a una parte del tiempo de símbolo.
En OFDM se comparte el ancho de banda, cada símbolo de datos (de acuerdo a la modulación) se usa para modular una subportadora, las cuales son ortogonales entre sí, de allí surge la característica multiportadora de OFDM. Y cada símbolo de datos tiene una duración igual al tiempo de símbolo OFDM. De esta forma en OFDM se superponen varios símbolos de datos en forma simultánea, es decir varias sinusoides con amplitudes y fases distintas, las cuales en determinado instante pueden estar algunas de ellas en fase y producen un PAPR elevado.
En SC-FDMA una combinación lineal, vía DFT, de varios símbolos de datos se usa para modular varias subportadoras ortogonales, es decir que los símbolos de datos ocupan todo el ancho de banda, pero la duración de cada símbolo de datos representa sólo una porción del tiempo total del símbolo SC-FDMA. Es decir en el ancho de banda disponible sólo se envía información de varios símbolos de datos de acuerdo con la modulación digital.
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Canal de Subida en SC-FDMA
El canal de subida debe ser muy planificado por el Scheduler de la BS de manera que asigne las subportadoras a cada terminal en el orden correcto. La ventaja de incluir el módulo FFT es que tanto el ancho de banda como su ubicación, para cada terminal, se puede realizar fácilmente y en forma dinámica en función de la cantidad de recursos y de las condiciones del canal. Asignando a cada usuario una porción de las subportadoras, se asegura el acceso múltiple en el UL.
Las subportadoras que no son asignadas a un terminal no llevan información del mismo, pero se asignan a otros terminales para que envíen la información que les corresponde transmitir, de esa manera se utilizan todas las subportadoras del UL.
Aquí se muestra el caso de dos terminales usando los extremos del ancho de banda del canal.
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Receptor de SC-FDMA en la BSQ Terminales Transmitiendo
Datos Detectados secuencialmente desde el Terminal 1.
En cada rama de salida, en el receptor, se detectan en forma secuencial los datos de cada terminal. Con Q terminales cada uno usando M subportadoras, se necesitan N=MxQ subportadoras, las cuales deben ser soportadas por el módulo de asignación de subportadoras.
En el caso arriba mostrado, Q usuarios transmiten cada uno un símbolo SC-FDMA en el Uplink, pero en conjunto si viéramos el UL llegando a la BS veríamos Q símbolos simultáneos cada uno ocupando un subconjunto de subportadoras todas ortogonales entre sí.
Si analizamos la situación en el tiempo, podemos pensar que cada símbolo de datos que sale de los terminales representan una sinusoide con amplitud y fase determinada, después del tiempo de símbolo, se transmitirá otro símbolo de datos y así sucesivamente; es de hacer notar al transmitir sólo una sinusoide se reduce considerablemente el PAPR.
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Representación de la señal SC-FDMAen el dominio de la Frecuencia
m bits, de acuerdo a la modulación digital, total 2m puntos distintos en la constelación
M puntos de la constelación
Dominio temporal
Dominio frecuencial
Dominio temporal
Modo usado en LTE
El flujo de bits de entrada corresponde a los datos después de la codificación de canal y del scrambling; El convertidor serie paralelo organiza los bits en M grupos de m bits cada uno, m depende de la modulación digital a usar, luego a cada grupo de m bits se le asigna un número complejo que representa un punto en la constelación. Los M números complejos representan una señal en el tiempo, la cual al ser pasada por el módulo DFT generan el espectro de la misma, dicho espectro está representado por M muestras complejas que llevan la información del espectro de amplitud y de fase. Así que el espectro es el de una sola señal, por eso se usa el espectro completo asignado en una simple portadora. Ahora bien, una vez que se tienen las M componentes del espectro, las mismas son asignadas en un grupo de M subportadoras que son ortogonales.
A diferencia de OFDM, donde cada símbolo de dato modula una subportadora, en SC-FDMA la señal que modula una subportadora es una combinación lineal de varios símbolos de datos, y es este aspecto el que le confiere a SC-FDMA la característica de una simple portadora.
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Transmisión Localizada en SC-FDMA
• El módulo subcarrier mappingasigna un grupo de M subportadoras adyacentes a un usuario, dado que M<N se deben agregar algunos ceros a la salida del DFT del usuario en cuestión.– Así se obtiene una versión sobre
muestreada de los M símbolos originales en la salida del modulador
– La señal transmitida es similar a una señal de portadora simple banda angosta con prefijo cíclico (CP) equivalente a una señal en el tiempo con factor de repetición L=1
– Este es el tipo de transmisión usada en LTE
M subportadoras
N puntos entrando al IFFT
Esto sería la salida del UE de un usuario en particular. Cuando hay múltiples usuarios a cada uno se le asigna un grupo diferente de subportadoras, de cuerdo con sus necesidades de transmisión y la calidad del canal.
El módulo Subcarrier Mapping tiene M entradas y N salidas (N>M) que se conectan a la entrada del módulo de IFFT, por lo tanto las M-N salidas restantes tienen valor cero; sí dichas salidas están agrupadas en dos bloques de (N-M)/2, entonces tenemos una distribución de las subportadoras no-nulas denominada localizada, localized FDMA o LFDMA.
Los ceros adicionales permiten realizar sobremuestreo. A la salida de este módulo la señal es similar a una señal con espaciamiento L=1 entre las subportadoras.
Este procedimiento se realiza en cada equipo de usuario en el Uplink, las subportadoras que deben usarse son indicadas por el sistema de acuerdo a un módulo de asignación de recursos en la BS.
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Transmisión Distribuida
• El Subcarrier Mappingasigna M subportadoras equi-especiadas con un factor de espaciamiento L
• Entre una salida y otra del módulo DFT se insertan (L-1) ceros.
• Al igual que en el caso de transmisión localizada, se insertan ceros adicionales antes de realizar la IFFT para permitir sobremuestreo
Subportadoras no-nulas
En el caso de la transmisión distribuida las subportadoras usadas están separadas entre sí por (L-1) subportadoras nulas, donde L es el factor de espaciamiento de las subportadoras no-nulas.
La transmisión distribuida también se conoce como interleaved FDMA o IFDMA.
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Señal SC-FDMA LTE en tiempo continuo S(t) en el UL
slCP TNNt )0 ,
2/)( RBSC
ULRB NNkk
s
l
l lCPT NN
1
0 ,' '
1)()2/1(2
,,
)()(/2NN
/2NN-k
TNtfkj
lkl
RBSC
ULRB
RBSC
ULRB
slCPeats
N=2048, f=15 KHz y ak,l es el contenido del Resource Element (k,l)
NRBUL es la cantidad de Resource Block Asignados por eNode B al UL
NSCRB es la cantidad de subportadoras de cada RB, para LTE es igual a 12
Tamaño del CP del símbolo l, medido en Ts
Puede observarse que el UL de LTE usa una transmisión LTE del tipo localizada, es decir las subportadoras asignadas a un usuario en particular en el UL son adyacentes. En el caso más sencillo NRB
UL=1, en cuyo caso hay un total de 12 subportadoras asignadas al UL (0 k 11) y se usan los Resource Elementsdesde a0,l hasta a11,l.
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Cálculo de Capacidad en LTE
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Ubicación del canal de control en tiempo y en frecuencia
La ubicación del canal físico PDCCH (Physical Downlink Control Channel) en la matriz tiempo-frecuencia. El PDCH puede ocupar desde 1 hasta un máximo de 3 símbolos OFDMA y ocupa toda la banda de frecuencia. Existe un canal llamado PCFICH (Physical Control Format Indicator Channel) que le indica al UE cuantos símbolos OFDMA ocupa el PDCCH.
A fin de simplificar el análisis sólo consideraremos en caso de FDD con un prefijo cíclico normal, es decir cada slotcontiene 7 símbolos OFDMA.El DL es un poco más complicado que el UL e incluye otro tipo de overhead. A continuación se muestra un análisis para el DL.
Recursos mínimos que se asignan a
un usuario
El PDCCH le informa a los UEs, cada 1ms, cuales recursos le han sido asignados, tanto en el DL como en el UL, es decir le describe al UE la estructura del PDSCH y del PUSCH. El PDCCH se envía en los primeros símbolos de los Slots pares de cada subtrama, el slot cero se considera par. En el dominio del tiempo lo mínimo que se asigna aun UE son dos slots, uno par y otro impar. El slot par lleva la señalización y control, así que de un total 14 símbolos, como máximo se toman 3 para el PDCCH y quedan 11 para datos de los usuarios. En el dominio de la frecuencia lo mínimo que se asigna son 12 subportadoras separadas entre sí 15 KHz para un total de 180 KHz. En resumen lo mínimo que se asigna como recurso es dos RB.
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Estructura de los canales de control de LTE
cuando el PDSCH ocupa 3 símbolos OFMDA. Prefijo cíclico normal 7 símbolos/Slot
Podemos observar que en la zona para datos hay unas señales de control denominadas ti i=1, 2, 3, 4, y representan lo que se denomina en LTE las señales de referencia que son en realidad las subportadoras pilotos para la estimación de canal. Existe una señal de referencia por cada antena, hasta un máximo de 4 de acuerdo al estándar. En los 11 símbolos que quedan después que quitar lo correspondiente al PDCCH, existen 132 elementos de recursos de la matriz o RE (Resource Element), a los cuales hay que restarles los 16 REs dedicados a las señales de referencia, si se usan las 4 antenas; en este caso cada 2 RB asignados representan para el UE 116 REs en 1 ms en el DL. Este sería el peor escenario.
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LTE. 3 símbolos OFDMA para el PDCCH
Total de REs en 2 RBs
14*12=168 REs
REs para datos: 11*12=132
Caso 4 antenas TX DL
16 REs para estimación de canal
Quedan 116 REs para datos
Caso 2 antenas TX DL
12 REs para estimación de canal
Quedan 120 REs para datosTotal Overhead
12*3+16=52 52/168=30.95%
12*3+12=48 48/168=28.57%
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LTE. 1 símbolos OFDMA para el PDCCH
Total de REs en 2 RBs
14*12=168 REs
REs para datos: 13*12=156
Caso 4 antenas TX DL
20 REs para estimación de canal
Quedan 136 REs para datos
Caso 2 antenas TX DL
12 REs para estimación de canal
Quedan 144 REs para datosTotal Overhead
12*1+20=32 32/168=19.05%
12*1+12=24 24/168=14.28%
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Ubicación en el UL del PUCCH, del PUSCH y de las señales de referencia del PUSCH.
Los UE programados para enviar las señales de control en una subtrama usando el PUCCH no tienen autorización para enviar el PUSCH; entonces en la Fig. 3.4 los UEs cuyos PUCCH aparecen en el tope y en la base de la banda de frecuencia son distintos de aquellos UEs que tienen recurso en la zona de datos para transmitir el PUSCH.
En todas esta redes, LTE y WiMAX, el móvil tiene que solicitar recursos de transmisión a la BS. Pero para hacer la solicitud, necesita recursos; si el móvil no tiene recursos asignados Como los solicita? Para ello esta previsto el uso de un canal denominado el PUCCH y ubicado en los extremos superiores e inferiores de la banda de frecuencia. Si el UE tiene recursos asignados, la transmisión se hace usando el canal PDSCH y si quiere solicitar recursos lo hece usando ese mismo canal.
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Overhead y recursos restantes para datos en LTE para 10 MHz de ancho de banda.
Resumen del overhead y de los REs restantes para datos en el caso de 10 MHz de ancho de banda. En el caso del DL se analizan los dos casos extremos. La cantidad de REs disponibles de dicha tabla, corresponde al tiempo de una subtrama (1ms) y en frecuencia a 12 subportadoras. La cantidad total de REs se obtiene multiplicando el número de RBs de cada ancho de banda por los REs de datos. En el caso mostrado se tienen 50 RBs.