capitolo B3 - scomposizione di polinomi - esercizipeople.dm.unipi.it/caboara/Precorsi_ING_18/capitolo B3... · Esercizi B3-1 B3. Scomposizione di polinomi - Esercizi RACCOGLIMENTO

Esercizi B3-1

B3. Scomposizione di polinomi - Esercizi RACCOGLIMENTO TOTALE

1) 15a 10−

2) 22ax 6x−

3) 2x 6a 12+ −

4) 212a 60a+

5) 16a 2+

6) 18 3x−

7) 4 24a 16a−

8) 2 23a b 3ab−

9) 2 4 2 33a b x 3a b−

10) 2 3 2a b a b+

11) 2 3 2 2 42a b c ab c−

12) 3 2 2 2x y 3x y 2x yz− +

13) 5 10a b3 3

−

14) 2 3x y xy xy− +

15) 3 2 231 a b a b2 2

−

16) 2 3 2 3 22xy z x y xy 3xy− + + +

17) 14a 35−

18) 210a 10b−

19) 4 3 333a 121a 11a b+ +

20) 2 2 2 58a b 8ab x 8ab− +

21) 4 2 2 3 3 3 26a b c 12a bc 30a bc− +

22) 2 2 3 23x y z 2xy z−

23) m 1 m5x 5x y+ −

24) 2n nx x+

25) n 1 n n n 1x y x y+ ++

26) n 1 nx xy x+ + −

27) n 2 2 nx 2x y+ −

28) 2n 13x 6xy+ +

29) 10 2a− −

30) 2 221a 7ab− −

31) 5 a 8x− − −

32) 2 2x y− −

33) 2x 3a 4− − −

34) 6 3x− −

35) n 1x x+− −

36) 20,5a 0,5ab−

37) 0,6bx 0,3by+

38) 215 35x xy4 12

−

39) 5 1a b2 2

−

40) 2 282 2ax a a x3 9 15

− +

41) 2 3 2 2 27a bxy 7a bx 14a x 35a x− + +

42) 2 2 3 2 3 28b y 8by 16b y 24by− + −

43) ( ) ( )2a 2 a 2+ − +

44) ( ) ( )3 a 1 x a 1− − −

45) ( )2x 2x 1 2x 1+ + +

46) ( ) ( ) ( ) ( )2 x 3x 2 3x 2 x 5− − − − +

47) ( ) ( ) ( )x y 2x y 3x x y+ − − +

Esercizi B3-2

48) ( ) ( )2 3x a 1 2x a 1 a 1+ − + + +

49) ( ) ( ) ( )2x 3 x 3 x 2+ + + +

50) ( ) ( ) ( ) ( )2 2a 2b a 2b a 2b a 2b+ − − + −

51) ( ) ( ) ( )3 2x 1 x 1 x 1+ + + + +

52) ( ) ( ) ( ) ( )2a x y 3 x y 2 x y a 1− + − + − +

RACCOGLIMENTO PARZIALE

53) 23a 3b a ab+ + +

54) 22 2ax x ax− − +

55) 25x xy 10x 2y+ + +

56) 2ax 2bx a b− − +

57) 3x 6b 2ax 4ab− + −

58) 3 2a 3ab a 3b− + −

59) 3 22x 4x 4x 4+ − −

60) 24ax 6a 2x 3x+ − −

61) 2 3a x 2a bx 2ab+ − −

62) 2 23ax 3a 2x 2+ − −

63) 3 22a x 6ax a 3− + −

64) xy bx ay ab− + −

65) xy bx ay ab+ + −

66) xy x 2ay 2a+ − −

67) 22ax 2bx a bx− + −

68) 2 3xy x y y− − +

69) 2xy 3x 2y 6y− + −

70) 2 2 3 4 23x y 9x 2y 6xy− + −

71) 26a 2a 3ab b− + −

72) 2bx x by xy− + −

73) 3 2a 3a 3a 9− − −

74) 3 2 2a ab a b b+ + +

75) 22a 2 3a 3a− − + +

76) 25ax 25a x 5x− − − −

77) 23a 6b a ab− + −

78) 3 29a 6a 3 2a+ + +

79) 23ax 5a 3x 5x+ − −

80) 3 2x x x 1+ + +

81) 3 22x 2x 4x 4− + −

82) 3 2a 3a 3a 9− + −

83) 4 32a 2a a 1− − +

84) 4 2 2 4 2 2a x a x 2a b 2bx+ − −

85) 3 2 2x xy 2x 2y+ − +

86) 3 2 2 3a a b ab b− − +

87) 2 3 4 2 24ax 6a 6x 9a x− − +

88) 4 2 3a a a a− + −

89) 4 2 3 23x 3x y 6x y 6xy+ − −

90) 4 2 3a 2a a a− + −

91) 2 2 2 22a x 2abx 2a xy 2abxy+ + +

92) 26ax 3x 6ay 3xy− − +

93) 2 3 230a 10ab 15a 5a b+ − −

94) 3 22a 2a 2a 2− − − −

95) 3 2 2 2 22ax 6ax a x 3a x− − − −

96) 6 4 4 2x 2abx x 2abx+ − −

97) 3 2 26x 3ax 42x 21ax− − − −

Esercizi B3-3

98) 3 2 22a 6a b 4a 12ab− − + +

99) 3 29a 6a 6 2a+ + +

PRODOTTI NOTEVOLI

100) 2 2a b−

101) 2 24a b−

102) 2 29a x 1−

103) 2 225b x−

104) 2 281a 9b−

105) 2x 1−

106) 2x 4−

107) 4x 9−

108) 4 4x y−

109) 24 x−

110) 2 249 a x−

111) 2 24a 9b−

112) 49a 1−

113) 2 24a 81b−

114) 4 2 225a x 9y−

115) 249x 1−

116) 2 24a 9y−

117) 2 24a x 9−

118) 2 29 a x16

−

119) 24 a 125

−

120) 2 21 x 9y4

−

121) 2 44 1x y9 4

−

122) 8 925a4

−

123) 2 20,04a b−

124) 2 20,01a x 0,09−

125) 2n49a 1−

126) 2na 4−

127) 2 2n9a 4x−

128) 2n1 4b−

129) 2n 2n4 x b49

−

130) 2 41 a b9

−

131) 2 2 225 1a x b4 4

−

132) 2x 5−

133) 2a 3−

134) 2a 8+

135) 2x 4+

136) 2x 9−

137) 29x 2−

138) 26x 7−

139) 26x 16−

140) 29 64x+

141) 2x 1+

142) 22x 1+

143) 22x 1−

144) 22x 4+

145) 22x 4−

Esercizi B3-4

146) 22x 12−

147) 2x 12−

148) 2x 8−

149) 2x 12+

150) 27x 1−

151) 26x 5−

152) 24x 13−

153) 215x 12−

154) 27x 2−

155) 218x 1+

156) 218x 1−

157) 2x 20−

158) 22x 80−

159) 42x 1+

160) 2x 16−

161) 2x 80−

162) 42x 1−

163) 4x 16+

164) 4x 16−

165) 3a 9a−

166) 3a 4a−

167) 2a x x−

168) 24a ax−

169) 325a a−

170) 3 29a a x−

171) 34a 9a−

172) 32a 2a−

173) 3x x−

174) 327x 3x−

175) 3a 25a−

176) 3 3 22a x 2ab x−

177) 2a 1 2a+ −

178) 2a 1 2a+ +

179) 2a 4 4a+ −

180) 24 4a a+ +

181) 29 a 6a+ −

182) 29a 1 6a+ −

183) 29x 4 12x+ −

184) 29x 4 6x+ −

185) 24x 12x 9− +

186) 2 24a 9x 12ax+ −

187) 2 2 29a x 4b 12abx+ −

188) 29x 6x 1+ +

189) 29x 3x 1+ +

190) 2a 1 a+ +

191) 29 x 6x+ +

192) 225 20x 4x− +

193) 24x 25 20x+ +

194) 29a 4 24a+ +

195) 4 29 4x 12x+ −

196) 4 2x 1 2x+ −

197) 4 2 2 4x 2a x a+ +

198) 4 2x 16 8x+ +

199) 4 4 2 2a b 2a b+ −

200) 24 9b 6b+ −

Esercizi B3-5

201) 24 9b 12b+ −

202) 29 x 12x+ +

203) 2 21 9a b 6ab+ −

204) 29a 4 12a+ −

205) 2 21 2x a ax25 5

+ −

206) 2 1x x4

+ −

207) 2 94x 6x4

+ +

208) 2 84 x x 49 3

+ +

209) 2 29 a x 9 9ax4

+ −

210) 2 1x 2x4

+ −

211) 2 21 a b ab4

+ −

212) 2 21 b 4x 2bx4

+ −

213) 2 29 124a b ab25 5

+ −

214) 4 21 1x 1 x16 2

+ −

215) 2 2 2 21 a x 4x ax16

+ −

216) 4 21 1x 1 x16 4

+ +

217) 3 29a a 6a+ −

218) 3 24a 25a 20a+ −

219) 3 2a 2a a+ +

220) 2 3 29x a x 6ax+ −

221) 3 212b 75b 60b+ +

222) 2a x x 2ax+ +

223) 3 2a 2a a− +

224) 3 2ax 4ax 4ax− +

225) 3 2x 4x 4x+ +

226) 2 318x 24x 8x+ +

227) 2 32a 8a 8a− +

228) 3 21 b 9b 3b4

+ −

229) 2n na 1 2a+ −

230) 2n 2 n4a b 4a b+ +

231) 2 2n na b 2ab+ −

232) 2n 2n n na b 2a b+ +

233) 2n n9a 4 12a+ −

234) 4n 2 2n 19a a 6a ++ −

235) 2n 2 n 14a 9a 12a ++ +

236) 3 2a 3a 3a 1− + −

237) 2 38 12x 6x x+ + +

238) 3 2 2 3a 3a x 3ax x+ + +

239) 3 28a 12a 6a 1− + −

240) 3 28a 12a 6a 1+ + +

241) 3 28x 6x 6x 1+ + +

242) 3 2a 6a 12a 8− + −

243) 3 3 2 2a x 6a x 12ax 8+ + +

244) 3 28x 36x 54x 27− + −

245) 3 2 2 38a 36a x 54ax 27x− + −

246) 3 28x 12x 6x 1+ + +

Esercizi B3-6

247) 3 23 31 x x x 18 4 2

+ + +

248) 3 21 1x x x 127 3

− + −

249) 3 2 2 31 1x x a xa a27 3

− + −

250) 3 227x 135x 225x 125− + −

251) 3 2 2 3x 6ax 12a x 8a+ + +

252) 2 38 12x 6x x− + +

253) 3 2 2 3x 9ax 27a x 27a− + −

254) 3 2 2 2 3 3x 6bx y 12b xy 8b y+ + +

255) 3 28x 18x 27x 27− + −

256) 3 28 x 4x 18x 2727

− + −

257) 3 28 4x x 2x 127 3

+ + +

258) 2 3841 2a a a3 27

− + −

259) 2 38 4 a 2a a27 3

− + −

260) 2 391 27a a 27a8 4 2

+ + +

261) 2 39 27 271 a a a4 16 64

− + −

262) 3n 2n na 3a 3a 1− + −

263) 3n 2n na 3a 3a 1+ + +

264) 6n 4n 1 2n 2 3a 3a 3a a+ +− + −

265) 3n 2n 1 n 2 3a 3a 3a a+ ++ + +

266) 3n 2n n8a 12a 6a 1− + −

267) 6n 4n 1 2n 2 38a 12a 6a a+ +− + −

268) n 2n 3n27 27a 9a a− + −

269) 3a 1−

270) 6 3b a−

271) 3 3a b−

272) 6a 1−

273) 6a 27−

274) 9a 8+

275) 38 b−

276) 327 x+

277) 3a 1+

278) 3 3b x−

279) 38x 1+

280) 327x 8−

281) 3 3x 64y+

282) 3a 8+

283) 3a 8−

284) 3b 27−

285) 3b 27+

286) 664 a−

287) 664 b+

288) 38 a 127

−

289) 3 31 b x8

−

290) 327 a8

+

291) 3 3164a b27

−

292) 3 3864x a27

+

Esercizi B3-7

293) 9 9a x 1−

294) 3n 3na b−

295) 6na 1−

296) 6n 3na b+

297) 2 2a b 1 2ab 2a 2b+ + − + −

298) 2 24a b 9 4ab 12a 6b+ + − + −

299) 2 2 2a b c 2ab 2ac 2bc+ + + + +

300) 2 2 2a b c 2ab 2ac 2bc+ + + − −

301) 2 2a b 1 2ab 2a 2b+ + − + +

302) 2 2 24a b 9c 4ab 12ac 6bc+ + − + −

303) 2 21 a b 2a 2b 2ab+ + − − +

304) 2 21 x 4y 2x 4y 4xy+ + − + −

305) 2 2x 4y 9 4xy 6x 12y+ + − + −

306) 2 2x 4y 9 4xy 6x 12y+ + + − −

307) 2 2x 4y 9 4xy 6x 12y+ + − − +

308) 2 2a b 25 2ab 10a 10b+ + − + −

309) 2 2x 4y 9 6y 3x 2xy+ + − − +

310) 2 2a b 25 2ab 10a 10b+ + − − −

311) 2 29a 4b 1 12ab 6a 6b+ + − + −

312) 2 29a 4 9x 12a 18ax 12x+ + − + −

313) 2 24 9a 25x 12a 20x 30ax+ + − + −

314) 2 2 2a b c 2ab 2ac 2bc− + − + −

315) 2 264 4a 9x 32a 48x 12ax+ + − + −

316) 2 29a 4b 1 12ab 6a 4b+ − + − −

317) 2 21 a b 1 ab a 2b4

+ + − + −

318) 2 24 4 4b x b x 2bx9 3 3

+ + − + −

319) 2 2 1x y x y 2xy4

+ + + + +

320) 2 2 9x 4y 4xy 3x 6y4

+ + + + +

321) 2 21 1 14x y 2xy 2x y4 4 2

+ + − − +

322) 2 2 31 19x y 6xy x y16 2 2

+ + + + +

323) 2 24x 1 y 4x 4xy 2y+ + + − − −

324) 2 29 31x 4y 6xy x 2y4 4 2

+ + − + −

325) 2 2 24 4 4a b c ab ac 2bc9 3 3

+ + − − +

326) 2 2 16 84 1 4a b 16 a ab b9 9 3 9 3

+ + + − −

327) 2 24y x 1 2y 4xy 2x+ + + + +

328) 4 2 4 2 2 2 2a b c 2a c 2a b 2bc+ + − + −

329) 2n 2 n na 9x 1 2a 6a x 6x+ + + − −

330) 2n 2 n 1 na a 4 2a 4a 4a++ + + − −

331) 2n 2 n 1 na a 9 2a 6a 6a++ + − + −

332) 2n 2 2 n n 14 9a a b 12a 4ab 6a b++ + − + −

333) 2 2 2 2a b c d 2ab 2ac 2ad 2bc 2bd 2cd+ + + + + + + + +

334) 2 2 2a 4b c 1 4ab 2ac 2a 4bc 4b 2c+ + + − + − − + −

335) 2 2 2a 9b c 4 6ab 2ac 4a 6bc 12b 4c+ + + − − + + − −

336) 2 2 24x y 4 9z 4xy 8x 12xz 4y 6yz 12z+ + + − + − − + −

337) 4 2 2 2 2 3 2 2x y 4x y 9 2x y 4x y 6x 4xy 6y 12xy+ + + + + − + − −

TRINOMIO DI SECONDO GRADO

338) 2x 3x 2+ +

Esercizi B3-8

339) 2x x 2+ −

340) 2x x 2− −

341) 2x 3x 2− +

342) 2x 2x 3+ −

343) 2x 3x 4+ −

344) 2x x 6+ −

345) 2x 5x 6− +

346) 2x 8x 15+ +

347) 2x 3x 10+ −

348) 2x 5x 4− +

349) 2x 6x 8+ +

350) 2x 3x 18+ −

351) 2x 9x 18− +

352) 2x 3x 18− −

353) 2x 9x 18+ +

354) 2x 11x 10− +

355) 2x 6x 16− −

356) 2x 4x 21− −

357) 2x 10x 24− +

358) 2x 3x 10− −

359) 2x 8x 15− +

360) 2x 14x 48+ +

361) 2x 2x 24− −

362) 2x x 30− −

363) 2x 6x 27− −

364) 2x x 72− −

365) 2x 19x 90− +

366) 2x 10x 24+ −

367) 2x 12x 45+ −

368) 4 2a 12a 11− +

369) 4 2a 6a 7− −

370) 4 2x 7x 30+ −

371) 4 2x 7x 18+ −

372) 4 2a 9a 36− −

373) 4 2a 15a 36− +

374) 4 2a 15a 36+ +

375) 4 2a 9a 36+ −

376) 3 2a 8a 20a+ −

377) 4 3 2a 19a 20a+ −

378) 3 2a 2a 15a+ −

379) 3 2a a 2a+ −

380) 6 4 2a 2a 3a− −

381) 4 3 2x 8x 12x+ +

382) 3 2x 8x 15x− +

383) 3 2x 5x 6x− −

384) 3 2x 12x 28x+ −

385) 3 2x 15x 26x+ +

386) 4 3 2x x 12x+ −

387) 3 2x x 56x+ −

388) 4 3 23x 9x 162x− −

389) 3 24x 6x 4x+ +

390) 3 22x 2x 84x− −

391) 3 2x 2x 80x− −

392) 3 2x 2x 3x+ −

393) 4 3 2x 5x 6x+ +

Esercizi B3-9

394) 3 2 2 32a x a x ax+ −

395) 2 2x 3ax 2a− +

396) 24x x 1− −

397) 24x 3x 9+ −

398) 2n nx x 2+ −

399) 2n na 2a 3− −

400) 2n na 2a 8+ −

401) 2n na 11a 30− +

402) 2n 2n n na b 5a b 24+ −

403) 2n n 2a a x 2x+ −

404) 22x 3x 2+ −

405) 22x x 1− −

406) 22x x 6− −

407) 22x 3x 5− −

408) 23x 5x 2− +

409) 22x 7x 4− − +

410) 22x 13x 21− + −

411) 24x 4x 15− −

412) 26x x 1+ −

413) 26x 5x 6+ −

414) 22x 7x 15− −

415) 27x 52x 32+ −

416) 24x 2x 30+ −

417) 26x 17x 5− + −

418) 29x 18x 16+ −

419) 26x 7x 2+ +

420) 26x 7x 2− +

421) 22x 17x 35− − −

422) 23x 25x 28− +

423) 2x x 1− +

424) 2x x 1+ +

425) 22x 2x 3− +

426) 22x 2x 3− −

427) 2x x 1− −

428) 2x x 1+ −

429) 2x x 4+ −

430) 2x 8x 16+ −

431) 2x 8x 32− +

432) 2x 8x 32− −

433) 2x 20x 36+ −

434) 2x 20x 12− +

RUFFINI

435) 3 2x 6x 11x 6+ + +

436) 3 2x 2x 5x 6− − +

437) 3 2x 2x 9x 18− − +

438) 3 2x 4x 11x 30+ − −

439) 3 2x 4x x 6− + − −

440) 3 2x 10x 8x 64− + +

441) 3 2x 4x 7x 10− − + +

442) 3 2x 3x 25x 21− − + −

443) 3 22x 3x 3x 2− − +

444) 3 22x 17x 5x 24+ + −

445) 3 24x 13x 4x 5− + +

446) 3 29x 27x 20x 4− + −

Esercizi B3-10

447) 3 29x 54x 41x 20− + +

448) 39x 37x 28− +

449) 3 22x x 16x 15+ − −

450) 3 22x 3x x 2− − −

451) 3 2x 2x 2x 15+ + +

452) 3 23x 2x 1− −

453) 3 24x 4x 3x 1− + −

454) 3 2x 6x 14x 15− + − +

455) 3 2x 5x 3x 18− − −

456) 3 23x 5x 3x 5− + − +

457) 4 2x 5x 4− +

458) 4 3 2x 3x 7x 15x 18− − + +

459) 4 3 22x 5x 4x 3x+ − −

460) 5 4 3 2x 3x x 3x+ − −

461) 4 3 23x x 9x 3x 2− − − +

462) 4 3 22x 5x 2x 4x 8− − + +

463) 4 3 2x 11x 41x 61x 30− + − +

464) 4 3 22x 11x 11x 15x 9− + − − +

465) 3 28x 3x 40x 15+ − −

466) 32x x 1+ −

467) 4 3x 4x 16x 16− + −

468) 4 34x 2x 2x 1− + −

469) 3x 7x 6− +

RIPASSO SU TUTTI I METODI

470) a4-b4 471) a6-b6 472) 3a3-24

473) 2 2 2 2a x 5a x 14a− −

474) 2a 2a 6b 3ab− − +

475) 43a 3−

476) 3 28x 8x 2x− +

477) 3 2a 3a 4a+ −

478) 3 22x 7x 2x 3− + +

479) 3 3 2 22x y 12x y 24xy 16+ + +

480) 6 3a 2a 1− +

481) ( ) ( )2a a c a c+ − +

482) 2 24x 1 y 4x 4xy 2y+ + − − +

483) 2a 8+

484) 25a 25−

485) 2 2 23a x 3a x ax a− + −

486) 3 2x 5x 2x 8− + +

487) 2 2 2 2a 9b a b 9− + −

488) 3 2y 2y 15y− −

489) 416a 2a−

490) 22a x 2ax 12x+ −

491) 6 4 2x 9x 27x 27− + +

492) 6 4 2x 9x 27x 27− + −

493) 3 2x 6x 12x 8+ + +

494) 3 2x 3x 3x 1− + +

495) 2x 4x 4 ax 2a+ + + +

496) 4 2 2 4a 2a b b− +

497) 4 2 2 42x 16x y 32y− +

498) 4100 x−

499) 3 2x 3x 13x 15+ − −

Esercizi B3-11

500) 3 3 2 2x y xy x y− − +

501) 4 3 3 4a 2a b ab 2b+ − −

502) 3 2 2 3x 5x y 25xy 125y− − +

503) 1-x2 504) x2-x 505) x2+x 506) x2-2x+1 507) x2+1 508) x2-2x 509) x3+1 510) x3-1 511) 1-x3 512) 8-8x3 513) 8-x3 514) 2-x2 515) 4-x3 516) 2x2+3x-5

517) 4 3 210x 6x 4x− −

518) 2x 8x 16− +

519) 25x 40x 80− +

520) 2x 2x 3− −

521) 2x 2x 3− +

522) 2x 2x 3+ −

523) 2x 5x 2+ +

524) 22x 8x 4+ +

525) 2 2a 1 c 2a 2c 2ac+ + − − +

526) ax 3x xy ab 3b by+ + + + +

527) 23x 5x 2+ −

528) 5ax 5bx 10a 10b− − +

529) 3 2x 3x 4x 12+ − −

530) 29x 6x 1+ +

531) 32x 8x−

532) 29x 6x 4− +

533) 25x 80x 20− +

534) ( ) ( )32x y 2x y+ − +

535) ( ) ( )32x 1 2x 1+ − +

536) ( ) ( )22 2a 4 a 4− + −

537) 3 664 16a a+ +

538) 6 4 2a 12a 48a 64− + −

539) 4 2a 2a 1− +

540) 3 2 2 32a a b 2ab b− − +

541) 7 4 3 3 2 5x x y 16x y 16y+ − −

542) x2-12

543) 2x 20−

544) 2 2x 12a+

545) 2 2x 45y−

546) 22x 100−

547) 210x 1−

548) 2 212x y−

549) 2x a+

550) 4 24a 16a−

551) 2 3xy x y y− − +

552) 22a 2 3a 3a− − + +

553) 25ax 25a x 5x− − − −

554) 3 22x 2x 4x 4− + −

555) 4 32a 2a a 1− − +

556) 3 2 2 3a a b ab b− − +

Esercizi B3-12

557) 2 3 4 2 24ax 6a 6x 9a x− − +

558) 4 2 3a a a a− + −

559) 6 4 4 2x 2abx x 2abx+ − −

560) 4x 9−

561) 4 4x y−

562) 49a 1−

563) 4 2x 1 2x+ −

564) 2 2 2 21 a x 4x ax16

+ −

565) 6a 1−

566) 6a 27−

567) 664 a−

568) 9 9a x 1−

569) 4 2a 12a 11− +

570) 4 2a 6a 7− −

571) 4 2x 7x 30+ −

572) 4 2x 7x 18+ −

573) 4 2a 9a 36− −

574) 4 2a 15a 36− +

575) 4 2a 9a 36+ −

576) 6 4 2a 2a 3a− −

Trovare il Massimo Comun Divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (mcm) dei seguenti gruppi di

polinomi:

577) 2x2-8x; 3x2; x2-8x+16 578) x2-1; x-1; x2+2x+1 579) 5x+15; x2-9; 2x-6 580) x3-3x2+3x-1; 3x2-6x+3; 9x-9 581) x3-x; x2-x; x2+x 582) 4x2+8x; 6x3-12x2; 2x2+8x+8 583) a2-2ab+b2; a2-ab; a3-3a2b+3ab2-b3 584) a2-b2; a4-2a2b2+b4; 585) x4-y4; x3-xy2 ; x3+x2y2 586) x3+y3 ; x3-x2y+xy2; x2+xy 587) a2+4b2-4ab; a2b-2ab2; a3b2-2a2b3 588) x2+2x-3; x2-3x+2; x2+x-6 589) x2-2x; x2+2x; x2-4 590) 9x4+9x3; 3x4+6x3+3x2; 591) 2x2-2xy; 3x2+3xy ; 6x2-6y2 592) ax+ay+bx+by; ax+ay-bx-by; a2-2ab+b2 593) x3-4x2+4x ; x2y-2xy; xy2-2y2

Risultati degli esercizi del capitolo B3 Le soluzioni indicate con l’asterisco non sono la soluzione completa perché è possibile fare qualche altro passaggio utilizzando metodi dei paragrafi successivi o dello stesso paragrafo. Le soluzioni complete sono negli esercizi di ripasso. RACCOGLIMENTO TOTALE

1) [ ( )5 3a 2− ]

2) [ ( )2x ax 3− ]

3) [ ( )2 x 3a 6+ − ]

4) [ ( )12a a 5+ ]

5) [ ( )2 8a 1+ ]

6) [ ( )3 6 x− ]

7) [ ( )2 24a a 4− ]*

8) [ ( )3ab a b− ]

9) [ ( )2 33a b bx 1− ]

Esercizi B3-13

10) [ ( )2 2a b b 1+ ]

11) [ ( )2 2 2ab c 2ab c− ]

12) [ ( )2x y x 3y 2z− + ]

13) [ ( )5 a 2b3

− ]

14) [ ( )2xy x 1 y− + ]

15) [ ( )21 a b ab 32

− ]

16) [ ( )2xy 2z x y 3− + + + ]

17) [ ( )7 2a 5− ]

18) [ ( )210 a b− ]

19) [ ( )311a 3a 11 b+ + ]

20) [ ( )2 38ab a x b− + ]

21) [ ( )3 26a bc ab 2c 5− + ]

22) [ ( )2xy z 3x 2yz− ]

23) [ ( )m5x x y− ]

24) [ ( )n nx x 1+ ]

25) [ ( )n nx y x y+ ]

26) [ ( )n nx x y 1+ − ]

27) [ ( )2 n nx x 2y− ]

28) [ ( )2n3x x 2y+ ]

29) [ ( )2 5 a− + ]

30) [ ( )27a 3a b− + ]

31) [ ( )5 a 8x− + + ]

32) [ ( )2 2x y− + ]

33) [ ( )2x 3a 4− + + ]

34) [ ( )3 2 x− + ]

35) [ ( )nx x 1− + ]

36) [ ( )0,5a a b− ]

37) [ ( )0,3b 2x y+ ]

38) [ 5 7x 3x y4 3

−

]

39) [ ( )1 5a b2

− ]

40) [ 2 1 4a x a ax3 3 5

− +

]

41) [ ( )27a x by ab 2x 5− + + ]

42) [ ( )28by b y 2by 3− + − ]

RACCOGLIMENTO PARZIALE

43) [ ( ) ( )a 2 a 1+ + ]

44) [ ( ) ( )a 1 3 x− − ]

45) [ ( )22x 1+ ]

46) [ ( ) ( )3x 2 2x 3− − − ]

47) [ ( )2x y− + ]

48) [ ( ) ( ) ( )2a 1 x a 1 2x a 1 1 + + − + +

]

49) [ ( ) ( )x 3 2x 5+ + ]

50) [ ( ) ( )4b a 2b a 2b+ − ]

51) [ ( ) ( )2x 1 x 3x 3+ + + ]

Esercizi B3-14

52) [ ( ) ( )x y ax ay 2a 5− − + + ]

53) [ ( ) ( )3 a a b+ + ]

54) [ ( ) ( )2 x 1 ax− − ]

55) [(x+2)(5x+y)]

56) [ ( ) ( )2x 1 a b− − ]

57) [ ( ) ( )3 2a x 2b+ − ]

58) [ ( ) ( )2a 1 a 3b+ − ]

59) [non si scompone]

60) [ ( ) ( )2a x 2x 3− + ]

61) [ ( ) ( )2a b x 2a− + ]

62) [ ( ) ( )23a 2 x 1− + ]

63) [ ( ) ( )22ax 1 a 3+ − ]

64) [ ( ) ( )x a y b+ − ]


66) [ ( ) ( )x 2a y 1− + ]

67) [ ( ) ( )2x 1 a bx+ − ]

68) [ ( ) ( )2x y y 1− − ]*

69) [ ( ) ( )x 2y y 3+ − ]

70) [ ( ) ( )2 2 23x 2y y 3x+ − ]

71) [ ( ) ( )2a b 3a 1+ − ]

72) [ ( ) ( )b x x y− + ]


74) [ ( ) ( )2a b a b+ + ]

75) [ ( ) ( )2 3a a 1− − − ]*

76) [ ( ) ( )5a x x 5+ − − ]*


78) [ ( ) ( )23a 1 3 2a+ + ]

79) [ ( ) ( )a x 3x 5− + ]

80) [ ( ) ( )2x 1 x 1+ + ]

81) [ ( ) ( )2x 2 2x 2+ − ]*

82) [ ( ) ( )2a 3 a 3+ − ]

83) [ ( ) ( )32a 1 a 1− − ]*

84) [ ( ) ( )2 2 2 2a x 2b a x− + ]


86) [ ( ) ( )2 2a b a b− − ]*

87) [ ( ) ( )2 2 22a 3x 2x 3a− − ]*

88) [ ( ) ( )2a a 1 a 1+ − ]*

89) [ ( ) ( )23x x 2y x y− + ]


91) [ ( ) ( )2ax x y a b+ + ]

92) [ ( ) ( )3 x y 2a x− − ]

93) [ ( ) ( )5a 2 a 3a b− + ]

94) [ ( ) ( )22 a 1 a 1− + + ]

95) [ ( ) ( )ax 2x a x 3− + + ]

96) [ ( ) ( )2 2 2x x 1 x 2ab− + ]*

97) [ ( ) ( )3x x 7 2x a− + + ]

98) [ ( ) ( )2a a 2 a 3b− − + ]

99) [non si scompone] PRODOTTI NOTEVOLI

Esercizi B3-15

100) [ ( ) ( )a b a b+ − ]

101) [ ( ) ( )2a b 2a b+ − ]

102) [ ( ) ( )3ax 1 3ax 1+ − ]

103) [ ( ) ( )5b x 5b x− + ]

104) [ ( ) ( )9 3a b 3a b− + ]

105) [ ( ) ( )x 1 x 1+ − ]

106) [ ( ) ( )x 2 x 2− + ]

107) [ ( ) ( )2 2x 3 x 3+ − ]*

108) [ ( ) ( )2 2 2 2x y x y− + ]*

109) [ ( ) ( )2 x 2 x− + ]

110) [ ( ) ( )7 ax 7 ax− + ]

111) [ ( ) ( )2a 3b 2a 3b+ − ]

112) [ ( ) ( )2 23a 1 3a 1+ − ]*

113) [ ( ) ( )2a 9b 2a 9b+ − ]

114) [ ( ) ( )2 25a x 3y 5a x 3y+ − ]

115) [ ( ) ( )7x 1 7x 1− + ]

116) [ ( ) ( )2a 3y 2a 3y+ − ]

117) [ ( ) ( )2ax 3 2ax 3+ − ]

118) [ 3 3a x a x4 4 − +

]

119) [ 2 2a 1 a 15 5 − +

]

120) [ 1 1x 3y x 3y2 2 − +

]

121) [ 2 22 1 2 1x y x y3 2 3 2 − +

]

122) [ 4 43 35a 5a2 2

− +

]

123) [ ( ) ( )0,2a b 0,2a b+ − ]

124) [ ( ) ( )0,1ax 0,3 0,1ax 0,3− + ]

125) [ ( ) ( )n n7a 1 7a 1+ − ]

126) [ ( ) ( )n na 2 a 2+ − ]

127) [ ( ) ( )n n3a 2x 3a 2x+ − ]

128) [ ( ) ( )n n1 2b 1 2b+ − ]

129) [ n n n n2 2x b x b7 7 + −

]

130) [ 2 21 1a b a b3 3 + −

]

131) [ 5 51 1ax b ax b2 2 2 2 + −

]

132) [ ( ) ( )x 5 x 5+ − ]

133) [ ( ) ( )a 3 a 3+ − ]

134) [non si scompone] 135) [non si scompone]

136) [ ( ) ( )x 3 x 3+ − ]

137) [ ( ) ( )3x 2 3x 2+ − ]

138) [ ( ) ( )6x 7 6x 7+ − ]

139) [ ( ) ( )6x 4 6x 4+ − ]

140) [non si scompone] 141) [non si scompone] 142) [non si scompone]

Esercizi B3-16

143) [ ( ) ( )2x 1 2x 1+ − ]


145) [ ( ) ( )2 x 2 x 2− + ]

146) [ ( ) ( )2 x 6 x 6− + ]

147) [ ( ) ( )x 2 3 x 2 3− + ]

148) [ ( ) ( )x 2 2 x 2 2− + ]


150) [ ( ) ( )7x 1 7x 1+ − ]

151) [ ( ) ( )6x 5 6x 5+ − ]

152) [ ( ) ( )2x 13 2x 13+ − ]

153) [ ( ) ( )3 5x 2 5x 2+ − ]

154) [ ( ) ( )7x 2 7x 2+ − ]


156) [ ( ) ( )3 2x 1 3 2x 1+ − ]

157) [ ( ) ( )x 2 5 x 2 5− + ]

158) [ ( ) ( )2 x 2 10 x 2 10− + ]


160) [ ( ) ( )x 4 x 4+ − ]

161) [ ( ) ( )x 4 5 x 4 5− + ]

162) [ ( ) ( )2 22x 1 2x 1− + ]


164) [ ( ) ( ) ( )2x 4 x 2 x 2+ − + ]

165) [ ( ) ( )a a 3 a 3+ − ]

166) [ ( ) ( )a a 2 a 2+ − ]

167) [ ( ) ( )x a 1 a 1+ − ]

168) [ ( ) ( )a 2 x 2 x+ − ]

169) [ ( ) ( )a 5 a 5 a+ − ]

170) [ ( ) ( )a 3 ax 3 ax+ − ]

171) [ ( ) ( )a 2 3a 2 3a+ − ]

172) [ ( ) ( )2a a 1 a 1+ − ]

173) [ ( ) ( )x 1 x 1 x− + ]

174) [ ( ) ( )3x 3 x 3 x− + ]

175) [ ( ) ( )a a 5 a 5+ − ]

176) [ ( ) ( )2ax ax b ax b+ − ]

177) [ ( )2a 1− ]

178) [ ( )2a 1+ ]

179) [ ( )2a 2− ]

180) [ ( )22 a+ ]

181) [ ( )23 a− ]

182) [ ( )23a 1− ]

183) [ ( )23x 2− ]

184) [non si scomp.]

185) [ ( )22x 3− ]

186) [ ( )22a 3x− ]

Esercizi B3-17

187) [ ( )23ax 2b− ]

188) [ ( )23x 1+ ]

189) [non si scomp.] 190) [non si scomp.]

191) [ ( )23 x+ ]

192) [ ( )25 2x− ]

193) [ ( )22x 5+ ]


195) [ ( )223 2x− ]

196) [ ( )22x 1− ]*

197) [ ( )22 2x a+ ]

198) [ ( )22x 4+ ]

199) [ ( )22 2a b− ]*


201) [ ( )22 3b− ]


203) [ ( )21 3ab− ]

204) [ ( )23a 2− ]

205) [2

1x a5

−

]

206) [2

1x2

−

]

207) [2

32x2

+

]

208) [2

2 x 23 +

]

209) [2

3 ax 32 −

]


211) [2

1 a b2 −

]

212) [2

1 b 2x2 −

]

213) [2

32a b5

−

]

214) [2

21 x 14 −

]

215) [2

1 ax 2x4 −

]*


217) [ ( )2a 3 a− ]

218) [ ( )2a 2 5a− ]

219) [ ( )2a a 1+ ]

220) [ ( )2x 3 ax− ]

221) [ ( )23b 2 5b+ ]

222) [ ( )2x a 1+ ]

223) [ ( )2a a 1− ]

224) [ ( )2ax x 2− ]

225) [ ( )2x x 2+ ]

Esercizi B3-18

226) [ ( )22x 3 2x+ ]

227) [ ( )22a 1 2a− ]

228) [2

1b b 32 −

]

229) [ ( )2na 1− ]

230) [ ( )2n2a b+ ]

231) [ ( )2na b− ]

232) [ ( )2n na b+ ]

233) [ ( )2n3a 2− ]

234) [ ( )22n3a a− ]

235) [ ( )2n2a 3a+ ]

236) [ ( )3a 1− ]

237) [ ( )32 x+ ]

238) [ ( )3a x+ ]

239) [ ( )32a 1− ]

240) [ ( )32a 1+ ]


242) [ ( )3a 2− ]

243) [ ( )3ax 2+ ]

244) [ ( )32x 3− ]

245) [ ( )32a 3x− ]

246) [ ( )32x 1+ ]

247) [3

1 x 12 +

]

248) [3

1 x 13 −

]

249) [3

1 x a3 −

]

250) [ ( )33x 5− ]

251) [ ( )3x 2a+ ]


253) [ ( )3x 3a− ]

254) [ ( )3x 2by+ ]


256) [3

2 x 33 −

]

257) [3

2 x 13 +

]

258) [3

21 a3

−

]

259) [3

2 a3 −

]

260) [3

1 3a2 +

]

261) [3

31 a4

−

]

262) [ ( )3na 1− ]

Esercizi B3-19

263) [ ( )3na 1+ ]

264) [ ( )32na a− ]

265) [ ( )3na a+ ]

266) [ ( )3n2a 1− ]

267) [ ( )32n2a a− ]

268) [ ( )3n3 a− ]

269) [ ( ) ( )2a 1 a a 1− + + ]

270) [ ( ) ( )2 4 2 2b a b ab a− + + ]

271) [ ( ) ( )2 2a b a ab b− + + ]

272) [ ( ) ( )2 4 2a 1 a a 1− + + ]*

273) [ ( ) ( )2 4 2a 3 a 3a 9− + + ]*

274) [ ( ) ( )3 6 3a 2 a 2a 4+ − + ]

275) [ ( ) ( )22 b 4 2b b− + + ]

276) [ ( ) ( )23 x 9 3x x+ − + ]

277) [ ( ) ( )2a 1 a a 1+ − + ]

278) [ ( ) ( )2 2b x b bx x− + + ]

279) [ ( ) ( )22x 1 4x 2x 1+ − + ]

280) [ ( ) ( )23x 2 9x 6x 4− + + ]

281) [ ( ) ( )2 2x 4y x 4xy 16y+ − + ]

282) [ ( ) ( )2a 2 a 2a 4+ − + ]

283) [ ( ) ( )2a 2 a 2a 4− + + ]

284) [ ( ) ( )2b 3 b 3b 9− + + ]

285) [ ( ) ( )2b 3 b 3b 9+ − + ]

286) [ ( ) ( )2 2 44 a 16 4a a− + + ]*

287) [ ( ) ( )2 2 44 b 16 4b b+ − + ]

288) [ 22 4 2a 1 a a 13 9 3 − + +

]

289) [ 2 21 1 1b x b bx x2 4 2 − + +

]

290) [ 23 9 3a a a2 4 2 + − +

]

291) [ 2 21 4 14a b 16a ab b3 3 9

− + +

]

292) [ 2 282 44x a 16x ax a3 3 9

+ − +

]

293) [ ( ) ( )3 3 6 6 3 3a x 1 a x a x 1− + + ]*

294) [ ( ) ( )n n 2n n n 2na b a a b b− + + ]

295) [ ( ) ( )2n 4n 2na 1 a a 1− + + ]

296) [ ( ) ( )2n n 4n 2n n 2na b a a b b+ − + ]

297) [ ( )2a b 1− + ]

298) [ ( )22a b 3− + ]

299) [ ( )2a b c+ + ]

300) [ ( )2a b c+ − ]


302) [ ( )22a b 3c− + ]

Esercizi B3-20

303) [ ( )21 a b− − ]

304) [ ( )21 x 2y− + ]

305) [ ( )2x 2y 3− + ]

306) [ ( )2x 2y 3+ − ]

307) [ ( )2x 2y 3− + + ]

308) [ ( )2a b 5− + ]

309) [non si scomp.] 310) [non si scomp.]

311) [ ( )23a 2b 1− + ]

312) [ ( )23a 2 3x− + ]

313) [ ( )22 3a 5x− + ]


315) [ ( )28 2a 3x− + ]


317) [2

1 a b 12 − +

]

318) [2

2 b x3 − +

]

319) [2

1x y2

+ +

]

320) [2

3x 2y2

+ +

]

321) [2

1 12x y2 2

− −

]

322) [2

13x y4

+ +

]


324) [2

3 1x 2y2 2 − +

]

325) [2

2 a b c3 − −

]

326) [2

2 1a b 43 3 − +

]


328) [ ( )22 2a b c+ − ]

329) [ ( )2na 1 3x+ − ]

330) [ ( )2na a 2+ − ]

331) [ ( )2na a 3− + ]

332) [ ( )2n2 3a ab− + ]

333) [ ( )2a b c d+ + + ]

334) [ ( )2a 2b c 1− + − ]

335) [ ( )2a 3b c 2− + + − ]

336) [ ( )22x y 2 3z− + − ]

337) [ ( )22x y 2xy 3+ + − ]

TRINOMIO DI SECONDO GRADO

338) [ ( ) ( )x 1 x 2+ + ]

339) [ ( ) ( )x 1 x 2− + ]

340) [ ( ) ( )x 1 x 2+ − ]

Esercizi B3-21

341) [ ( ) ( )x 1 x 2− − ]

342) [ ( ) ( )x 1 x 3− + ]

343) [ ( ) ( )x 4 x 1+ − ]

344) [ ( ) ( )x 2 x 3− + ]

345) [ ( ) ( )x 2 x 3− − ]

346) [ ( ) ( )x 3 x 5+ + ]

347) [ ( ) ( )x 2 x 5− + ]

348) [ ( ) ( )x 1 x 4− − ]

349) [ ( ) ( )x 2 x 4+ + ]

350) [ ( ) ( )x 3 x 6− + ]

351) [ ( ) ( )x 3 x 6− − ]

352) [ ( ) ( )x 3 x 6+ − ]

353) [ ( ) ( )x 3 x 6+ + ]

354) [ ( ) ( )x 1 x 10− − ]

355) [ ( ) ( )x 2 x 8+ − ]

356) [ ( ) ( )x 7 x 3− + ]

357) [ ( ) ( )x 4 x 6− − ]

358) [ ( ) ( )x 5 x 2− + ]

359) [ ( ) ( )x 3 x 5− − ]

360) [ ( ) ( )x 8 x 6+ + ]

361) [ ( ) ( )x 6 x 4− + ]

362) [ ( ) ( )x 5 x 6+ − ]

363) [ ( ) ( )x 3 x 9+ − ]

364) [ ( ) ( )x 8 x 9+ − ]

365) [ ( ) ( )x 10 x 9− − ]

366) [ ( ) ( )x 2 x 12− + ]

367) [ ( ) ( )x 15 x 3+ − ]

368) [ ( ) ( )2 2a 1 a 11− − ]*

369) [ ( ) ( )2 2a 1 a 7+ − ]*

370) [ ( ) ( )2 2x 3 x 10− + ]*

371) [ ( ) ( )2 2x 9 x 2− + ]*

372) [ ( ) ( )2 2a 12 a 3− + ]*

373) [ ( ) ( )2 2a 12 a 3− − ]*

374) [ ( ) ( )2 2a 12 a 3+ + ]

375) [ ( ) ( )2 2a 12 a 3+ − ]*

376) [ ( ) ( )a a 2 a 10− + ]

377) [ ( ) ( )2a a 1 a 20− + ]

378) [ ( ) ( )a a 3 a 5− + ]

379) [ ( ) ( )a a 1 a 2− + ]

380) [ ( ) ( )2 2 2a a 3 a 1− + ]*

381) [ ( ) ( )2x x 2 x 6+ + ]

382) [ ( ) ( )x x 3 x 5− − ]

383) [ ( ) ( )x x 1 x 6+ − ]

384) [ ( ) ( )x x 2 x 14− + ]

385) [ ( ) ( )x x 2 x 13+ + ]

386) [ ( ) ( )2x x 3 x 4− + ]

387) [x(x+8)(x-7)] 388) [3x2(x-9)(x+6)]

389) [ ( ) ( )2x x 2 x 1+ + ]

390) [ ( ) ( )2x x 6 x 7+ − ]

Esercizi B3-22

391) [ ( ) ( )x x 8 x 10+ − ]

392) [x(x-1)(x+3)] 393) [x2(x+3)(x+2)]

394) [ ( ) ( )ax 2a x a x− + ]

395) [(x-2a)(x-a)]

396) [ ( ) ( )2x 1 x 1+ − ]

397) [ ( ) ( )2x 3 x 3− + ]

398) [ ( ) ( )n nx 2 x 1+ − ]

399) [ ( ) ( )n na 1 a 3+ − ]

400) [ ( ) ( )n na 2 a 4− + ]

401) [(an-5)(an-6)]

402) [ ( ) ( )n n n na b 3 a b 8− + ]

403) [(an-x)(an+2x)]]

404) [ ( ) ( )2x 1 x 2− + ]

405) [ ( ) ( )2x 1 x 1+ − ]

406) [(2x+3)(x-2)]

407) [ ( ) ( )2x 5 x 1− + ]

408) [ ( ) ( )3x 2 x 1− − ]

409) [ ( ) ( )1 2x x 4− + ]

410) [ ( ) ( )3 x 2x 7− − ]

411) [ ( ) ( )2x 5 2x 3− + ]

412) [ ( ) ( )3x 1 2x 1− + ]

413) [(3x-2)(2x+3)] 414) [(x-5)(2x+3)]

415) [ ( ) ( )7x 4 x 8− + ]

416) [ ( ) ( )2 2x 5 x 3− + ]

417) [ ( ) ( )2x 5 1 3x− − ]

418) [(3x-2)(3x+8)]

419) [ ( ) ( )2x 1 3x 2+ + ]

420) [ ( ) ( )2x 1 3x 2− − ]

421) [ ( ) ( )2x 7 x 5+ − − ]

422) [ ( ) ( )3x 4 x 7− − ]

423) [non si scompone] 424) [non si scompone] 425) [non si scompone]

426) [ 1+ 7 1- 7x- x-2 2

]

427) [ 1 5 1 5x x2 2

+ −− −

]

428) [ 1 5 1 5x x2 2

− + − −− −

]

429) [ 1 17 1 17x x2 2

− + − −− −

]

430) [ ( ) ( )x 4 4 2 x 4 4 2+ − + + ]


432) [ ( ) ( )x+4-4 3 x+4+4 3 ]

433) [ ( ) ( )x 20 2 34 x 20 2 34+ − + + ]

434) [ ( ) ( )x 20 4 11 x 20 4 11− − − + ]

RUFFINI

435) [(x+1)(x+2)(x+3)] 436) [(x-1)(x+2)(x-3)]]

437) [ ( ) ( ) ( )x 2 x 3 x 3− + − ]

Esercizi B3-23

438) [ ( ) ( ) ( )x 2 x 5 x 3+ + − ]

439) [(x+1)(x-2)(3-x)]

440) [ ( ) ( ) ( )x 2 x 4 x 8+ − − ]

441) [(x+1)(x+5)(2-x)]

442) [ ( ) ( ) ( )x 7 x 3 1 x+ − − ]

443) [ ( ) ( ) ( )x 2 x 1 2x 1− + − ]

444) [ ( ) ( ) ( )2x 3 x 1 x 8+ − + ]

445) [ ( ) ( ) ( )x 1 2x 1 2x 5− + − ]

446) [ ( ) ( ) ( )3x 1 2 x 2 3x− − − ]

447) [(x-5)(3x+1)(3x-4)]

448) [ ( ) ( ) ( )3x 4 3x 7 x 1− + − ]

449) [ ( ) ( ) ( )x 3 x 1 2x 5− + + ]

450) [ ( ) ( )2x 2 2x x 1− + + ]

451) [ ( ) ( )2x 3 x x 5+ − + ]

452) [ ( ) ( )2x 1 3x x 1− + + ]

453) [ ( ) ( )22x 1 2x x 1− − + ]

454) [ ( ) ( )23 x x 3x 5− − + ]

455) [ ( ) ( )2x 6 x x 3− + + ]

456) [(5-3x)(x2+1)]

457) [ ( ) ( ) ( ) ( )x 1 x 1 x 2 x 2− + − + ]

458) [(x-3)2(x+1)(x+2)] 459) [x(2x+1)(x-1)(x+3)]

460) [ ( ) ( ) ( )2x x 1 x 1 x 3+ − + ]

461) [ ( ) ( ) ( )23x 1 x 1 x 2− + − ]

462) [(x-2)2(x+1)(2x+1)] 463) [(x-1)(x-2)(x-3)(x-5)]

464) [ ( ) ( ) ( ) ( )x 1 x 3 2x 1 3 x+ − − − ]

465) [ ( ) ( ) ( )x 5 x 5 8x 3− + + ]

466) [ ( ) ( )22x 1 2x x 1− + + ]

467) [(x-2)3(x+2)] 468) [(x-1)3(x+1)]] 469) [(x-1)(x-2)(x+3)] ESERCIZI DI RIPASSO

470) [ ( ) ( ) ( )2 2a b a b a b− + + ]

471) [ ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2a b a ab b a b a ab b− + + + − + ]

472) [ ( ) ( )23 a 2 a 2a 4− + + ]

473) [a2(x-7)(x+2)]

474) [ ( ) ( )a 2 a 3b− + ]

475) [ ( ) ( ) ( )23 a 1 a 1 a 1− + + ]

476) [ ( )22x 2x 1− ]

477) [ ( ) ( )a a 1 a 4− + ]

478) [(x-1)(x-3)(2x+1)]

479) [ ( )32 xy 2+ ]

480) [ ( ) ( )22 2a 1 a a 1− + + ]

481) [ ( )c a c− + ]

482) [ ( )22x 1 y− − ]


484) [ ( ) ( )5 a 5 a 5− + ]

485) [ ( ) ( )a 3ax 1 x 1+ − ]

486) [(x+1)(x-2)(x-4)]

Esercizi B3-24

487) [ ( ) ( ) ( )2a 3 a 3 b 1− + + ]

488) [ ( ) ( )y y 5 y 3− + ]

489) [ ( ) ( )22a 2a 1 4a 2a 1− + + ]

490) [2x(a-3)(a+4)] 491) [non si scompone]

492) [ ( ) ( )3 3x- 3 x+ 3 ]

493) [ ( )3x 2+ ]

494) [ ( )3x 1− ]

495) [ ( ) ( )x 2 x 2 a+ + + ]

496) [ ( ) ( )2 2a b a b− + ]

497) [2(x-2y)2(x+2y)2]

498) [ ( ) ( ) ( )210 x 10 x 10 x− + + ]

499) [ ( ) ( ) ( )x 1 x 3 x 5+ − + ]

500) [ ( ) ( ) ( )xy 1 x y x y− − + ]

501) [ ( ) ( ) ( )2 2a 2b a b a ab b+ − + + ]

502) [ ( ) ( )2x 5y x 5y− + ]

503) [(1-x)(1+x)] 504) [x(x-1)] 505) [x(x+1)] 506) [(x-1)2] 507) [non si scompone]

508) [ ( )x x 2− ]

509) [ ( ) ( )2x 1 x x 1+ − + ]

510) [ ( ) ( )2x 1 x x 1− + + ]

511) [ ( ) ( )21 x 1 x x− + + ]

512) [ ( ) ( )28 1 x 1 x x− + + ]

513) [ ( ) ( )22 x 4 2x x− + + ]

514) [ ( ) ( )2 x 2 x− + ]

515) [ ( ) ( )3 33 24 x 16 4x x− + + ]

516) [ ( ) ( )x 1 2x 5− + ]

517) [2x2(x-1)(5x+2)] 518) [(x-4)2]

519) [ ( )25 x 4− ]

520) [ ( ) ( )x 3 x 1− + ]


522) [ ( ) ( )x 3 x 1+ − ]

523) [ 5 17 5 17x x2 2

− + − −− −

]

524) [ ( ) ( )2 x 4 2 3 x 4 2 3+ + + − ]

525) [ ( )2a 1 c− + ]

526) [ ( ) ( )x b a 3 y+ + + ]

527) [ ( ) ( )x 2 3x 1+ − ]

528) [ ( ) ( )5 x 2 a b− − ]

529) [ ( ) ( ) ( )x 3 x 2 x 2+ − + ]

530) [ ( )23x 1+ ]

531) [ ( ) ( )2x 1 2x 1 2x− + ]


533) [ ( ) ( )5 x 8 2 15 x 8 2 15− − − + ]

534) [ ( ) ( )2 22x+y 4x +y +4xy-1 ]

Esercizi B3-25

535) [ ( ) ( )4x x 1 2x y+ + ]

536) [ ( ) ( ) ( ) ( )a 2 a 2 a 3 a 3+ − + − ]

537) [ ( ) ( )22 22 a 4 2a a+ − + ]

538) [(a+2)3(a-2)3] 539) [(a+1)2(a-1)2]

540) [ ( ) ( ) ( )2a b a b a b− − + ]

541) [ ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2x 4y x 4y x y x xy y− + + − + ]

542) [ ( ) ( )x 2 3 x 2 3− + ]

543) [ ( ) ( )x 2 5 x 2 5− + ]


545) [ ( ) ( )x 3y 5 x 3y 5− + ]

546) [ ( ) ( )2 x-5 2 x+5 2 ]

547) [ ( ) ( )x 10 1 x 10 1− + ]

548) ( ) ( )2x 3 y 2x 3 y− +

549) [non si scompone] 550) [4a2(a-2)(a+2)]

551) [ ( ) ( ) ( )x y y 1 y 1− − + ]

552) [ ( ) ( )3a 2 a 1− + ]

553) [ ( ) ( )5a x x 5− + + ]

554) [ ( ) ( ) ( )2 x 2 x 1 x 1+ − + ]

555) [(2a-1)(a-1)(a2+a+1)]

556) [ ( ) ( )2a b a b− + ]

557) [ ( ) ( ) ( )22a-3x x 2-a 3 x 2+a 3 ]

558) [a(a+1)2(a-1)]

559) [ ( ) ( ) ( )2 2x x 1 x 1 x 2ab− + + ]

560) [ ( ) ( ) ( )2x 3 x 3 x 3− + + ]

561) [(x-y)(x+y)(x2+y2)]

562) ( ) ( ) ( )2a 3 1 a 3 1 3a 1− + +

563) [(x+1)2(x-1)2]

564) [2

2 1x a 24 −

]

565) [ ( ) ( ) ( ) ( )2 2a 1 a a 1 a 1 a a 1+ − + − + + ]

566) [ ( ) ( ) ( )4 2a 3 a 3 a 3a 9+ − + + ]

567) [(2+a)(4-2a+a2)(2-a)(4+2a+a2)]

568) [ ( ) ( ) ( )2 2 6 6 3 3ax 1 a x ax 1 a x a x 1− + + + + ]

569) [ ( ) ( ) ( ) ( )a+ 11 a- 11 a-1 a+1 ]

570) [ ( ) ( ) ( )2a 7 a 7 a 1+ − + ]

571) [ ( ) ( ) ( )2x+ 3 x- 3 x +10 ]

572) [ ( ) ( ) ( )2x 2 x 2 x 9+ − + ]

573) [ ( ) ( ) ( )2a 2 3 a 2 3 a 3+ − + ]

574) [ ( ) ( ) ( ) ( )a 2 3 a 2 3 a 3 a 3+ − + − ]

575) [ ( ) ( ) ( )2a 3 a 3 a 12+ − + ]

576) [ ( ) ( ) ( )2 2a a+ 3 a- 3 a +1 ]

MCD e mcm di polinomi

Esercizi B3-26

577) [MCD=1; mcm=6x2(x-4)2] 578) [MCD=1; mcm=(x-1)(x+1)2] 579) [MCD=1; mcm=10(x-3)(x+3)] 580) [MCD=(x-1); mcm=9(x-1)3] 581) [MCD=x; mcm=x(x-1)(x+1)] 582) [MCD=2; mcm=12x2(x-2)(x+2)2] 583) [MCD=a-b; mcm=a(a-b)3] 584) [MCD=(a-b)(a+b); mcm=(a-b)2(a+b)2] 585) [MCD=1; mcm=x(x-y)(x+y)(x2+y2)] 586) [MCD=1; mcm=x(x+y)(x2-xy+y2)] 587) [MCD=a-2b; mcm=a2b2(a-2b)2] 588) [MCD=1; mcm=(x-1)(x-2)(x+3)] 589) [MCD=1; mcm=x(x-2)(x+2)] 590) [MCD=3x2(x+1); mcm=9x3(x+1)2] 591) [MCD=1; mcm=6x(x-y)(x+y)] 592) [MCD=1; mcm=(x+y)(a+b)(a-b)2] 593) [MCD=1; mcm=xy2(x-2)2]

Documents

capitolo B3 - scomposizione di polinomi - esercizipeople.dm.unipi.it/caboara/Precorsi_ING_18/capitolo B3... · Esercizi B3-1 B3. Scomposizione di polinomi - Esercizi RACCOGLIMENTO