6.3. Toleranţele şi ajustajele arborilor şi butucilor cu canelură evolventică.

6.3.1. Forma şi dimensiunile canelurilor evolventiceArborii canelaţi cu profil în evolventă se aseamănă cu roţile dinţate cilindrice, dar profilul este

deplasat şi cremaliera de referinţă are unghiul 0 = 30°. Butucii canelaţi au acelaşi profil nominal ca şi arborii canelaţi. Procedeele de prelucrare sunt cele folosite la prelucrarea roţilor dinţate, cu precizarea că butucii canelaţi se obţin aproape exclusiv prin broşare,

Profilul de referinţă este reglementat prin STAS 12154-84; înălţimea dintelui egală aproximativ cu modulul, diametrul de cap al butucului aproximativ egal cu diametrul de divizare(mz),unghiul cremalierei de referinţă 0 = 30° şi pasul dinţilor p = m.

Variantele de caneluri cilindrice în evolventă ce pot fi utilizate în practică sunt cuprinse în STAS 6858-85.

Elementele caracteristice sunt:- diametrul nominal, D (diametrul de picior al butucului);- modulul, m;- numărul de dinţi, z;- deplasarea nominală a profilului, XA.Dimensiunile principale ale canelurilor în evolventă, prezentate în figura 6.4, sunt definite în

conformitate cu dimensiunile angrenajelor cilindrice.

Fig.6.4.Elementele canelurilor în evolventă.

Combinaţiile dimensionale ce pot fi utilizate în construcţia de maşini sunt prezentate în tabelele 6.9 (au fost selectate numai modulele :2 ; 2,5 ; 3 ; 4 şi 5 mm).

În afară de dimensiunile caracteristice D, z, m şi XA în tabel sunt calculate următoarele mărimi derivate:

d - diametrul de divizaredb - diametrul cercului de bazăD - diametrul cercului de cap al butuculuida - diametrul cercului de cap al arboreluidf - diametrul cercului de picior al arborelui

1

Dimensiunile canelurilor evolventei (STAS 6858 – 85)Tabelul 6.9

m = 2 ; = 6.3832D = Df z d db Da da df Dl min dl

maxxA e = sn

15 6 12 10.392 11 14.6 10.6 14.66 10.94 + 0.4 3.60316 6 12 10.392 12 15.6 11.6 15.66 11.94 + 0.9 4.18117 7 14 12.124 13 16.6 12.6 16.66 12.94 + 0.4 3.60318 7 14 12.124 14 17.6 13.6 17.66 13.94 + 0.9 4.18120 8 16 13.856 16 19.6 15.6 19.66 15.94 + 0.9 4.18122 9 18 15.588 18 21.6 17.6 21.66 17.94 + 0.9 4.18125 11 22 19.053 21 24.6 20.6 24.66 20.94 + 0.4 3.60328 12 24 20.785 24 27.6 23.6 27.67 23.93 + 0.9 4.18130 13 26 22.517 26 29.6 25.6 29.67 25.93 + 0.9 4.18132 14 28 24.249 28 31.6 27.6 31.67 27.93 + 0.9 4.18135 16 32 27.713 31 34.6 30.6 34.67 30.93 + 0.4 3.60338 18 36 31.177 34 37.6 33.6 37.67 33.93 - 0.1 3.02640 18 36 31.177 36 39.6 35.6 39.67 35.93 + 0.9 4.18142 20 40 34.641 38 41.6 37.6 41.67 37.93 - 0.1 3.02645 21 42 36.373 41 44.6 40.6 44.67 40.93 + 0.4 3.60348 22 44 38.105 44 47.6 43.6 47.67 43.93 + 0.9 4.18150 24 48 41.569 46 49.6 45.6 49.67 45.93 - 0.1 3.02652 24 48 41.569 48 51.6 47.6 51.68 47.92 + 0.9 4.18155 26 52 45.033 51 54.6 50.6 54.68 50.92 + 0.4 3.60358 28 56 48.497 54 57.6 53.6 57.68 53.92 - 0.1 3.02660 28 56 48.497 56 59.6 55.6 59.68 55.92 + 0.9 4.18162 30 60 51.962 58 61.6 57.6 61.68 57.92 - 0.1 3.02665 31 62 53.694 61 64.6 60.6 64.68 60.92 + 0.4 3.60368 32 64 55.426 64 67.6 63.6 67.68 63.92 + 0.9 4.18170 34 68 58.890 66 69.6 65.6 69.68 65.92 - 0.1 3.02672 34 68 58.890 68 71.6 67.6 71.68 67.92 + 0.9 4.18175 36 72 62.354 71 74.6 70.6 74.68 70.92 + 0.4 3.60378 38 76 65.818 74 77.6 73.6 77.68 73.92 - 0.1 3.02680 38 76 65.818 76 79.6 75.6 79.68 75.92 + 0.9 4.18182 40 80 69.282 78 81.6 77.6 81.68 77.92 - 0.1 3.02685 41 82 71.014 81 84.6 80.6 84.68 80.92 + 0.4 3.60388 42 74 72.746 84 87.6 83.6 87.68 83.92 + 0.9 4.18190 44 88 76.210 86 89.6 85.6 89.68 85.92 - 0.1 3.02692 44 88 76.210 88 91.6 87.6 91.68 87.92 + 0.9 4.18195 46 92 79.674 91 94.6 90.6 94.68 90.92 + 0.4 3.60398 48 96 83.138 94 97.6 93.6 97.68 93.92 - 0.1 3.026100 48 96 83.138 96 99.6 95.6 99.68 95.92 + 0.9 4.181105 51 102 88.334 101 104.6 100.6 104.69 100.91 + 0.4 3.603110 54 108 93.531 106 109.6 105.6 109.69 105.91 - 0.1 3.026120 58 116 100.459 116 119.6 115.6 119.69 115.91 + 0.9 4.181130 64 128 110.851 126 129.6 125.6 129.69 125.91 - 0.1 3.026140 68 136 117.779 136 139.6 135.6 139.69 135.91 + 0.9 4.181150 74 148 128.172 146 149.6 145.6 149.69 145.91 - 0.1 3.026

2

Tabelul 13.9 (continuare)

m = 3 ; = 9.4248D = Df z d db Da da df Dl min dl

maxxA e = sn

22 6 18 15.588 16 21.4 15.4 21.46 15.94 + 0.35 5.11725 7 21 18.187 19 24.4 18.4 24.46 18.94 + 0.35 5.11728 8 24 20.785 22 27.4 21.4 27.47 21.93 + 0.35 5.11730 8 24 20.785 24 29.4 23.4 29.47 23.93 + 1.35 6.27132 9 27 23.383 26 31.4 25.4 31.47 25.93 + 0.85 5.69435 10 30 25.981 29 34.4 28.4 34.47 28.93 + 0.85 5.69438 11 33 28.579 32 37.4 31.4 37.47 31.93 + 0.85 5.69440 12 36 31.177 34 39.4 33.4 39.47 33.93 + 0.35 5.11742 12 36 31.177 36 41.4 35.4 41.47 35.93 + 1.35 6.27145 13 39 33.775 39 44.4 38.4 44.47 38.93 + 1.35 6.27148 14 42 36.373 42 47.4 41.4 47.47 41.93 + 1.35 6.27150 15 45 38.971 44 49.4 43.4 49.47 43.93 + 0.85 5.69452 16 48 41.569 46 51.4 45.4 51.48 45.93 + 0.35 5.11755 17 51 44.167 49 54.4 48.4 54.48 48.92 + 0.35 5.11758 18 54 46.765 52 57.4 51.4 57.48 51.92 + 0.35 5.11760 18 54 46.765 54 59.4 53.4 59.48 53.92 + 1.35 6.27162 19 57 49.363 56 61.4 55.4 61.48 55.92 + 0.85 5.69465 20 60 51.962 59 64.4 58.4 64.48 58.92 + 0.85 5.69468 21 63 54.560 62 67.4 61.4 67.48 61.92 + 0.85 5.69470 22 66 57.158 64 69.4 63.4 69.48 63.92 + 0.35 5.11772 22 66 57.158 66 71.4 65.4 71.48 65.92 + 1.35 6.27175 24 72 62.354 69 74.4 68.4 74.48 68.92 - 0.15 4.53978 24 72 62.354 72 77.4 71.4 77.48 71.92 + 1.35 6.27180 25 75 64.952 74 79.4 73.4 79.48 73.92 + 0.85 5.69482 26 78 67.550 76 81.4 75.4 81.48 75.92 + 0.35 5.11785 27 81 70.148 79 84.4 78.4 84.48 78.92 + 0.35 5.11788 28 84 72.746 82 87.4 81.4 87.48 81.92 + 0.35 5.11790 28 84 72.746 84 89.4 83.4 89.48 83.92 + 1.35 6.27192 29 87 75.344 86 91.4 85.4 91.48 85.92 + 0.85 5.69495 30 90 77.942 89 94.4 88.4 94.48 88.92 + 0.85 5.69498 31 93 80.540 92 97.4 91.4 97.48 91.92 + 0.85 5.694100 32 96 83.138 94 99.4 93.4 99.48 93.92 + 0.35 5.117105 34 102 88.335 99 104.4 98.4 104.49 98.92 - 0.15 4.539110 35 105 90.933 104 109.4 103.4 109.49 103.91 + 0.85 5.694120 38 114 98.727 114 119.4 113.4 119.49 113.91 + 1.35 6.271130 42 126 109.119 124 129.4 123.4 129.49 123.91 + 0.35 5.117140 45 135 116.913 134 139.4 133.4 139.49 133.91 + 0.85 5.694150 48 144 124.708 144 149.4 143.4 149.49 143.91 + 1.35 6.271

3

Tabelul 13.9 (continuare)

m = 4 ; = 12.5664D = Df z d db Da da df Dl min dl

maxxA e = sn

32 6 24 20.785 24 31.2 23.2 31.27 23.93 + 1.8 8.36235 7 28 24.249 27 34.2 26.2 34.27 26.93 + 1.3 7.78438 8 32 27.713 30 37.2 29.2 37.27 29.93 + 0.8 7.20740 8 32 27.713 32 39.2 31.2 39.27 31.93 + 1.8 8.36242 9 36 31.177 34 41.2 33.2 41.27 33.93 + 0.8 7.20745 10 40 34.641 37 44.2 36.2 44.27 36.93 + 0.3 6.63048 10 40 34.641 40 47.2 39.2 47.27 39.93 + 1.8 8.36250 11 44 38.105 42 49.2 41.2 49.27 41.93 + 0.8 7.20752 11 44 38.105 44 51.2 43.2 51.28 43.92 + 1.8 8.36255 12 48 41.569 47 54.2 46.2 54.28 46.92 + 1.3 7.78458 13 52 45.033 50 57.2 49.2 57.28 49.92 + 0.8 7.20760 13 52 45.033 52 59.2 51.2 59.28 51.92 + 1.8 8.36262 14 56 48.497 54 61.2 53.2 61.28 53.92 + 0.8 7.20765 15 60 51.962 57 64.2 56.2 64.28 56.92 + 0.3 6.63068 15 60 51.962 60 67.2 59.2 67.28 59.92 + 1.8 8.36270 16 64 55.426 62 69.2 61.2 69.28 61.92 + 0.8 7.20772 16 64 55.426 64 71.2 63.2 71.28 63.92 + 1.8 8.36275 17 68 58.890 67 74.2 66.2 74.28 66.92 + 1.3 7.78478 18 72 62.354 70 77.2 69.2 77.28 69.92 + 0.8 7.20780 18 72 62.354 72 79.2 71.2 79.28 71.92 + 1.8 8.36282 19 76 65.818 74 81.2 73.2 81.28 73.92 + 0.8 7.20785 20 80 69.282 77 84.2 76.2 84.28 76.92 + 0.3 6.63088 20 80 69.282 80 87.2 79.2 87.28 79.92 + 1.8 8.36290 21 84 72.746 82 89.2 81.2 89.28 81.92 + 0.8 7.20792 22 88 76.210 84 91.2 83.2 91.28 83.92 - 0.2 6.05295 22 88 76.210 87 94.2 86.2 94.28 86.92 + 1.3 7.78498 23 92 79.674 90 97.2 89.2 97.28 89.92 + 0.8 7.207100 24 96 83.138 92 99.2 91.2 99.28 91.92 - 0.2 6.052105 25 100 86.603 97 104.2 96.2 104.29 96.92 + 0.3 6.630110 26 104 90.067 102 109.2 101.2 109.29 101.91 + 0.8 7.207120 28 112 96.995 112 119.2 111.2 119.29 111.91 + 1.8 8.362130 31 124 107.387 122 129.2 121.2 129.29 121.91 + 0.8 7.207140 34 136 117.779 132 139.2 131.2 139.29 131.91 - 0.2 6.052150 36 144 124.708 142 149.2 141.2 149.29 141.91 + 0.8 7.207160 38 152 131.636 152 159.2 151.2 159.29 151.91 + 1.8 8.362170 41 164 142.028 162 169.2 161.2 169.29 161.91 + 0.8 7.207

4

Di - diametrul începutului profilului butucului,di - diametrul începutului profilului arborelui,e , Sn , Sd , td arcul pe cercul de divizare al butucului, al dintelui arborelui, grosimea dintelui

arborelui şi respectiv lărgimea golului butucului.

5

6.3.2. Toleranţele şi ajustajele canelurilor în evolventă

Dificultăţile tehnologice de prelucrare precisă a cilindrului de picior al arborelui fac inoportună centrarea pe diametrul minim. Cu rezultate bune se utilizează centrarea pe diametrul maxim CED, la canelurile mobile ce preiau momente într-un singur sens, şi centrarea pe flanc CEF, la canelurile fixe si cele mobile cu inversarea frecventă a sensului de rotaţie.

Pentru suprafeţele cilindrice cu diametru maxim Df şi da se aleg ajustaje din sistemul ISO pentru suprafeţe cilindrice netede. Ajustajele dintre lărgimea golului din butuc şi grosimea dintelui formează un sistem special de toleranţă şi ajustaje pentru caneluri evolventice, STAS 7338-82.

Câmpurile de toleranţe pentru lărgimea golului td în butuc şi grosimea dintelui sd la arbore sunt reprezentate în diagrama de toleranţă din figura 6.5.

Fig.6.5. Toleranţe pentru lărgimea golului td în butuc şi grosimea dintelui sd la arbore

Toleranţele arcelor sunt majorate la partea inferioară pentru lărgimea golului la butuc şi la partea superioară pentru grosimea dintelui cu scopul acoperirii abaterilor de formă şi poziţie a canelurilor(translaţie în sensul jocului dintre flancuri)

Câmpul de toleranţă complex, T al lărgimii golului din butuc este tangent la linia zero, situat deasupra acesteia (simbolul H) cu abaterea inferioară EI = 0.

Câmpul de toleranţă real Te, ce se verifică individual pentru fiecare gol (nu include şi abaterile de formă şi poziţie ale golurilor), este delimitat de abaterea inferioară reală EIe şl de abaterea superioară ES.

Lărgimile golurilor din butuc pot avea trei precizii: 7, 9 şi 11. Astfel câmpurile de toleranţă ale lărgimii golului sunt simbolizate: 7H; 9H şi 11H.

Câmpurile de toleranţă complex, T ale grosimii dintelui pot avea 10 poziţii definite de abaterile superioare es şi simbolizate cu una din literele: a, c, d, f, g, h, k, n, p şi r.

Toleranţa reală, Te defineşte domeniul în care poate lua valori grosimea dintelui, Sd fără să includă şi abaterile de formă şi poziţie a dintelui.Ea este proprie fiecărui gol sau dinte individual.

Preciziile utilizate pentru grosimile Sd ale dinţilor sunt numerotate: 7; 8; 9; 10 şi 11.

6

Ajustajele recomandate prin STAS 7338-82 pentru arborii şi butucii cu caneluri cilindrice în evolventă formează şiruri şi sunt următoarele:

- pentru lărgimea golului şi grosimea dinţilor, td/Sd:

CEF: r9

H7;

p8

H7;

n7

H7;

k8

H7;

h7

H7;

k8

H9;

h9

H9;

g9

H9;

f7

H9;

f8

H9;

d10

H11

CED: h9

H9;

g9

G9;

d9

H9;

c11

H11;

a11

H11

- pentru diametrul maxim (nominal):

CED: preferenţiale 6n

7H;

6js

7H;

6h

7H;

6g

7H;

7f

7H

şi admise: 6n

8H;

6h

8H;

6g

8H;

7f

8H

CEF: -- la diametrul de cap al arborelui (da :) : d9şi h12,---la diametrul de picior al butucului (D = Df) dimensiune liberă cu Di min conform STAS

6858-85 (tabelele 6.9).

- pentru diametrul minim (de picior).

CEDşiCEF:-- la diametrul de picior al arborelui (df ) dimensiune liberă având limita superioară, di max din STAS 6858-85 (tabelele 6.9),iar la diametrul de cap al butucului (Da:)se va recomanda: H11.

Ajustajele suprafeţelor cilindrice aparţin sistemului ISO astfel că abaterile şi toleranţele diametrelor se stabilesc în conformitate cu STAS 8100-88.

Abaterile şi toleranţele lărgimii golului butucului td sunt prezentate în tabelul 6.10, iar ale grosimii dintelui arborelui sd sunt prezentate în tabelul 6.11. în conformitate cu STAS 7338-82.

Dimensiunile lărgimii golului td şi grosimii dintelui sd nu pot fi măsurate direct cu precizie corespunzătoare abaterilor prevăzute în STAS 7338-82. Din această cauză măsurarea se face indirect, iar abaterile se recalculează şi se transferă dimensiunilor efectiv măsurate.

6.3.3. Simbolizarea canelurilor în evolventă.

Simbolizarea canelurilor cuprinde denumirea piesei (arbore sau butuc), simbolul modului de centrare (CEF sau CED), diametrul nominal (diametrul maxim al butucului Df) urmat de caracterul de ajustaj la diametrul maxim (numai pentru CED), X, modulul canelurii urmat de caracterul de ajustaj la lărgimea golului şi (sau) grosimea dintelui. După simbol se notează STAS 6858-85 pentru dimensiunile canelurilor. Pentru edificare se prezintă două simboluri diferite:

Arbore CEF 60 x 2-- 9g STAS 6858-85Butuc CED 200 H7 x 8-- 9H STAS 6858-85

După denumirea piesei se înscrie modul de centrare, diametrul nominal x modulul şi STAS-ul. Caracterul de ajustaj se înscrie obligatoriu după modul ,iar după diametru numai dacă e cazul.

7

Abateri limită ale lărgimii golului, td (STAS 7338 – 82) Tabelul 6.10

Câmpul de

toleranţă a

lărgimii

golului

Modulul

Simbolul

abaterii limită

Diametrul cercului de divizare, mm

Până la 12

Peste 12

Până la 25

Peste 25 Până la

50

Peste 50

Până la 100

Peste 100

Până la 200

Peste 200

Până la 400

peste 400

Abateri limită, m

7 H

De la 0,5la 1,5

ES + 25 + 28 + 32 + 36 + 40 - -EIe + 9 + 10 + 12 + 14 + 15 - -EI 0 0 0 0 0 - -

De la 2la 4

ES - + 32 + 36 + 40 + 45 + 50 -EIe - + 12 + 14 + 15 + 17 + 20 -EI - 0 0 0 0 0 -

De la 5la 10

ES - - + 40 + 45 + 50 + 56 + 63EIe - - + 15 + 17 + 20 + 20 + 23EI - - 0 0 0 0 0

9 H

De la 0,5la 1,5

ES + 50 + 56 + 63 + 71 + 80 - -EIe + 20 + 20 + 23 + 26 + 30 - -EI 0 0 0 0 0 - -

De la 2la 4

ES - + 63 + 71 + 80 + 90 + 100 -EIe - + 23 + 26 + 30 + 34 + 37 -EI - 0 0 0 0 0 -

De la 5la 10

ES - - + 80 + 90 + 100 + 112 + 125EIe - - + 30 + 34 + 37 + 41 + 45EI - - 0 0 0 0 0

11 H

De la 0,5la 1,5

ES + 100 + 112 + 125 + 140 + 160 - -EIe + 37 + 41 + 45 + 50 + 60 - -EI 0 0 0 0 0 - -

De la 2la 4

ES - + 125 + 140 + 160 + 180 + 200 -EIe - + 45 + 50 + 60 + 68 + 75 -EI - 0 0 0 0 0 -

De la 5la 10

ES - - + 160 + 180 + 200 + 224 + 250EIe - - + 60 + 68 + 75 + 84 + 90EI - - 0 0 0 0 0

8

Abateri limită ale grosimii dintelui, sd (STAS 7338 – 82) Tabelul 6.11

Câmpul de toleranţă a

lărgimii golului

Modulul

Simbo-lul

abaterii limită

Diametrul cercului de divizare, mm

Până la 12

Peste 12

Până la 25

Peste 25

Până la 50

Peste 50

Până la 100

Peste 100 Până

la 200

Peste 200 Până

la 400

peste 400

Abateri limită, m

9 r

De la 0,5la 1,5

es + 64 + 72 + 80 + 88 + 100 - -ess + 46 + 52 + 57 + 62 + 70 - -ei + 14 + 16 + 17 + 17 + 20 - -

De la 2la 4

es - + 80 + 88 + 100 + 112 + 128 -ess - + 57 + 62 + 70 + 78 + 91 -ei - + 17 + 17 + 20 + 22 + 28 -

De la 5la 10

es - - + 100 + 112 + 128 + 144 + 160ess - - + 70 + 78 + 91 + 103 + 116ei - - + 20 + 22 + 28 + 32 + 35

8 p

De la 0,5la 1,5

es + 48 + 54 + 60 + 66 + 75 - -ess + 34 + 39 + 43 + 48 + 55 - -ei + 12 + 14 + 15 + 16 + 19 - -

De la 2la 4

es - + 60 + 66 + 75 + 84 + 96 -ess - + 43 + 48 + 55 + 61 + 70 -ei - + 15 + 16 + 19 + 21 + 25 -

De la 5la 10

es - - + 75 + 84 + 96 + 108 + 120ess - - + 55 + 61 + 70 + 78 + 86ei - - + 19 + 21 + 25 + 28 + 30

7 n

De la 0,5la 1,5

es 32 36 40 44 50 - -ess 23 26 28 30 35 - -ei 7 8 8 8 10 - -

De la 2la 4

es - 40 44 50 56 64 -ess - 28 30 35 38 46 -ei - 8 8 10 11 14 -

De la 5la 10

es - - 50 56 64 72 80ess - - 35 38 46 52 57ei - - 10 11 14 16 17

8 k

De la 0,5la 1,5

es + 64 + 72 + 80 + 88 + 100 - -ess + 46 + 52 + 57 + 62 + 70 - -ei + 14 + 16 + 17 + 17 + 20 - -

De la 2la 4

es - + 80 + 88 + 100 + 112 + 128 -ess - + 57 + 62 + 70 + 78 + 91 -ei - + 17 + 17 + 20 + 22 + 28 -

De la 5la 10

es - - + 100 + 112 + 128 + 144 + 160ess - - + 70 + 78 + 91 + 103 + 116ei - - + 20 + 22 + 28 + 32 + 35

10

Câmpul de toleranţă a

lărgimii golului

Modulul

Simbo-lul

abaterii limită

Diametrul cercului de divizare, mm

Până la 12

Peste 12 Până

la 25

Peste 25

Până la 50

Peste 50

Până la 100

Peste 100 Până

la 200

Peste 200 Până

la 400

peste 400

Abateri limită, m

7 h

De la 0,5la 1,5

es + 48 + 54 + 60 + 66 + 75 - -ess + 34 + 39 + 43 + 48 + 55 - -ei + 12 + 14 + 15 + 16 + 19 - -

De la 2la 4

es - + 60 + 66 + 75 + 84 + 96 -ess - + 43 + 48 + 55 + 61 + 70 -ei - + 15 + 16 + 19 + 21 + 25 -

De la 5la 10

es - - + 75 + 84 + 96 + 108 + 120ess - - + 55 + 61 + 70 + 78 + 86ei - - + 19 + 21 + 25 + 28 + 30

9 h

De la 0,5la 1,5

es 0 0 0 0 0 - -ess - 18 - 20 - 23 - 25 - 30 -ei - 50 - 56 - 63 - 71 - 80 -

De la 2la 4

es - 0 0 0 0 0 -ess - - 23 - 26 - 30 - 34 - 37 -ei - - 63 - 71 - 80 - 90 - 100 -

De la 5la 10

es - - 0 0 0 0 0ess - - - 30 - 34 - 37 - 41 - 45ei - - - 80 - 90 - 100 - 112 - 125

9 g

De la 0,5la 1,5

es - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - -ess - 26 - 29 - 33 - 37 - 42 - -ei - 58 - 65 - 73 - 82 - 92 - -

De la 2la 4

es - - 10 - 11 - 12 - 14 - 16ess - - 33 - 37 - 42 - 48 - 53 -ei - - 73 - 82 - 92 - 104 - 116 -

De la 5la 10

es - - - 12 - 14 - 16 - 16 - 20ess - - - 42 - 48 - 53 - 59 - 65ei - - - 92 - 104 - 116 - 130 - 145

7 f

De la 0,5la 1,5

es - 16 - 18 - 20 - 22 - 25 - -ess - 24 - 28 - 32 - 36 - 40 - -ei - 41 - 46 - 52 - 58 - 65 - -

De la 2la 4

es - - 20 - 22 - 25 - 28 - 32ess - - 32 - 36 - 40 - 45 - 50 -ei - - 52 - 52 - 65 - 73 - 82 -

De la 5la 10

es - - - 25 - 28 - 32 - 36 - 40ess - - - 40 - 45 - 50 - 56 - 63ei - - - 65 - 73 - 82 - 92 - 103

11

6.3.4. Calculul dimensiunilor de controlul pentru canelurile cilindrice în evolventă

Controlul dimensional al lărgimii golului td şi grosimii dintelui sd nu se poate face prin măsurare directă; ele sunt definite ca arce de cerc şi nu sunt materializate pe piese. Efectiv se măsoară lungimea Ln peste n dinţi, dimensiunea Ma peste role (la arbori) şi dimensiunea Mb între role (la butuci).

6.3.4.1. Lungimea peste “n” dinţi, Ln.

Din modul de generare teoretică a evolventei, ca traiectorie a unui punct de pe o dreaptă (tangentă) ce se rostogoleşte fără alunecare pe un cerc (de bază), rezultă posibilitatea ca două flancuri (arce de evolventă) opuse să fie generate de două puncte ale aceleiaşi drepte. Aceasta înseamnă că distanţa peste cele două flancuri, pe direcţia tangentei comune la cercul de bază (normală pe cele două arce de evolventă) poate fi măsurată ca distanţă între două suprafeţe plane paralele, tangente în exterior la cele două flancuri. Situaţia este similară cu măsurarea diametrului unui cilindru, dar în loc să se măsoare peste arce de cerc se va măsura peste arce de evolventă.

Din arcul de evolventă (care este o semispirală infinită ce porneşte dintr-un punct al cercului de bază, cu tangenta în origine pe direcţie radială) pentru profilul flancurilor canelurilor se reţine numai un segment. Măsurarea se face comod când cvazifascicolul tangentelor la cercul de bază este centrat pe mijlocul înălţimii a două flancuri opuse. Exista şi situaţii în care cvazifascicolul nu intersectează două flancuri opuse şi deci măsurarea distanţei Ln nu poate fi realizată practic.

Fig. 6.6. Lungimea peste “n” dinţi.

Numărul de dinţi “n”, peste care se măsoară distanţa Ln (aşa cum se reprezintă în figura 6.6) se determină cu relaţia:

n 0,1666 · z - 0,386 · x/m + 0,5 (6.1)Pentru caneluri deplasate (corijate) pozitiv se va lua numărul întreg următor, iar pentru cele

deplasate negativ se reţine numai valoarea întreagă.Canelurile pentru care partea zecimală a valorii “n” calculată este 0,66 nu pot fi controlate

prin metoda lungimii peste dinţi.

Valoarea nominală a lungimii Lm se determină cu relaţia:

Ln = 0,866025 · m [ (n - 0,5) + 0,0537515 · z] + x (6.2)

Abaterile limită ALn ale lungimii peste “n” dinţi se determină în funcţie de abaterile limită (ASd sau Atd) ale grosimii dintelui sau lărgimii golului, utilizând relaţia:

ALn arb = 0,866 Asd

ALn butuc = 0,866 Atd.(6.3)

12

Pentru piesele la care s-a ales metoda de verificare prin măsurarea lungimii peste “n” dinţi, în desenele de execuţie se notează:

- numărul de dinţi peste care se măsoară;- valoarea nominală a lungimii Ln (calculată cu relaţia 6.2);- abaterile, inferioară şi superioară, ale lungimii Ln (calculate cu relaţia 6.3).

6.3.4.2. Dimensiunea peste role, Ma.

Controlul grosimii dintelui sd se poate face prin metoda indirectă măsurând dimensiunea Ma

peste role aşa cum se prezintă în figura 6.7.

Fig. 6.7. Dimensiunea Ma peste role la verificarea arborelui canelat

În golurile dintre dinţi se introduc role cilindrice pentru două poziţii diametral opuse, măsurându-se distanţa maximă peste cele două role Ma. Diametrele recomandate pentru rolele de control în funcţie de modulele normalizate sunt prezentate în tabelul 6.12.

Valoarea nominală a dimensiunii Ma peste role se determină cu una din relaţiile:

RaRa

a dcos

zm866025,0M

; pentru z - număr par (6.4)

; pentru z - impar (6.4’)

Modulele normale şi diam. rolelor de control (STAS 7338-82). Tabelul 6.12.m 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10dRc 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 16 20dRb 1,75 2,2 2,7 3,5 4,4 5,25 7 8,75 10,5 14 17,5

Pentru unghiul de presiune Ra se determină involuta cu relaţia:

zm

m5708,1)xd(1547,1053751,0inv Ra

Ra

(6.5)

Valoarea unghiului se obţine din tabelul 6.13.

13

14

Abaterile limită ale dimensiunii peste role AMa se calculează, în funcţie de abaterile limită ale grosimii dintelui eSsd, eSesd şi eisd, cu relaţia:

(6.6)

Dimensiunea peste role Ma împreună cu abaterile sale limită se înscriu în desenul de execuţie al arborelui.

6.3.4.3. Dimensiunea între role, Mb.

Pentru verificarea lărgimii golului td la butuci canelaţi se măsoară dimensiunea Mb între role ca în figura 6.8.

Fig. 6.8. Dimensiunea Mb între role.

Diametrul rolelor dRb se alege din tabelul 6.12.Dimensiunea nominală Mb între role se determină cu una din relaţiile:

RbRb

b dcos

zm866025,0M

;

pentru z - număr par

(6.7)

RbRb

b dz

90cos

cos

zm866025,0M

;

pentru z - număr impar

(6.7’)

Involuta unghiului de presiune, Rb se determină cu relaţia:

zm

m5708,1)xd(1547,1053751,0inv Rb

Rb

(6.8)

Abaterile limită ale dimensiunii între role AMb se determină, în funcţie de abaterile limită ale lărgimii golului, cu relaţia:

b

j

Rb

jj k

E

sin1547.1

EAMb

(6.9)

15

În STAS 6858-85 sunt calculate valorile nominale pentru Ln, Ma şi Mb pentru toate tipodimensiunile de caneluri, luând ca bază diametre nominale ale rolelor de control şi altele decât cele normalizate (cuprinse în tabelul 6.12). Având în vedere că operaţiile de control ar necesita existenţa unei truse cu perechi de role pentru fiecare diametru cuprins în tabele şi că toleranţele rolelor (h5) afectează direct abaterile distanţelor Ma şi Mb, rezultă că este mult mai economic să se măsoare diametrul rolelor de control şi să se calculeze distanţele nominale şi abaterile limită pentru Ma şi Mn. Comoditatea de a nu efectua nişte calcule compromite operaţia de control şi angajează cheltuieli inutile.

Valorile nominale, fără abaterile limită (acestea oricum trebuiesc calculate), nu au nici o semnificaţie pentru executanţi şi controlori.

Problemă rezolvată

Problema nr. 9. Să se prescrie toleranţele şi ajustajele unei îmbinări cu canelură cilindrică în evolventa 72 x 5 STAS 6858-85 de la transmisia cardanică a unui autocamion.

Etapa 1. Alegerea dimensiunilor canelurii

Din tabelul 6.9 se aleg dimensiunile nominale ale arborelui şi butucului: D = D f = 72; m = 5; p’t = 15,7080; z = 13; d = 65; db = 56,292; Da = 62; da = 71; df = 61; Dimin = 71,09; dimax = 61,91; XA

= +0,75 şi e = Sn = 8,720.Mărimile dimensionale sunt date în milimetri şi notaţiile corespund celor din figura 6.4.

Etapa 2. Alegerea modulul de centrare

Pentru cazul considerat este recomandabilă centrarea pe flanc CEF, pentru că inversarea sensului momentului transmis este frecventă, iar deplasarea axială produce o uzură mai mică pe flancuri decât pe diametrul exterior fără să pericliteze caracterul asamblării canelate.

Etapa 3. Alegerea caracterelor de ajustaj

- pentru lărgirea golului şl grosimea dintelui.

Din şirul caracterelor recomandate de STAS 7338-82 pentru centrare CEF se alege 9H/7f care este un ajustaj cu joc relativ mic şi o precizie mai bună decât combinaţia precedentă din acelaşi şir.

- pentru diametrul maxim (de vârf, da) al arborelui se alege d9 (cealaltă variantă h 12, este de precizie mult mai scăzută), iar pentru butuc, la diametrul de fund D f se lasă cotă liberă cu precizarea că valoarea minimă să nu fie mai mică de Dimin = 71,09 (STAS 6858-85)

- pentru diametrul minim (de vârf Da) al butucului se recomandă H11, iar pentru diametrul de fund al arborelui df se lasă cotă liberă, dar valoarea limită este dimax = 61,91 (STAS 6858-85).

Etapa 4. Simbolizarea

- ansamblul canelurii CEF 72 x 5 f7

H9 STAS 6858-85

- arborele canelat Arbore CEF 72 x 5 7f STAS 6858-85

- butucul canelat Butuc CEF 72 x 5 9H STAS 6858-85.

16

Etapa 5. Alegerea abaterilor limită pentru dimensiuni

- Lărgimea golului: td = 8,72 mm; ES = + 90 µm, EIe = + 34 µm; EI = 0 - din tabelul 6.10, câmpul 9H, modulul de la 5 la 10, coloana Dd peste 50 până la 100 (Dd = m · z = 5 · 13 = 65).

- grosimea dintelui: sd = 8,72 mm; es = -28 µm; eSe = - 45 µm; ei = - 73 µm; - din tabelul 6.11, câmpul 7f, modulul de la 5 la 10, coloana diametrul cercului de divizare peste 50 până la 100.

- diametrul de cap (de vârf) al arborelui-0,100

174,071 d9 71 da din STAS 8100-88.

- diametrul de cap (de vârf) al butucului

0,19062 H1162 Da din STAS 8100-88

Etapa 6. Calculul lungimii peste "n" dinţi, Ln (cotă de control)

2,61 0,5 5

0,75 0,368 - 13 · 0,1666 n (cu relaţia 6.1)

se alege n = 3.Cu relaţia 6.2 se obţine:Ln = 0,866025 · 5[ (3 - 0,5) + 0,0537515 · 13] + 0,75 = 37,7845Se rotunjeşte la trei zecimale Ln = 37,785 mm

Abaterile lungimii Ln la arbore:

Abaterea superioară ALns = 0,866 (-45) = - 38,97 - 39 µmAbaterea inferioară ALni = 0,866 (-73) = - 63,218 - 63 µm

Abaterile lungimii Ln la butuc:

ALnS = 0,866 (+90) = + 77,94 + 78ALnI = 0,866 (+34) = + 29,44 + 29S-a utilizat relaţia 6.3 şl limitele câmpului de toleranţă real atât pentru dinte cât şi pentru gol.

Dimensiunile de control vor fi:039,0063,0785,37L3

la arbore

078,0029,0785,37L3

la butuc

Aceste valori se înscriu în desenele de execuţie pe schiţe similare cu cea din figura 6.6.

Etapa 7. Calculul dimensiunii peste role Ma.

Din tabelul 6.12 se alege diametrul rolelor de control dRa = 10 mm (pentru modulul 5 mm)

1238898,0135

55708,1)75,010(1547,1053751,0inv Ra

Ra = 38°32’15” (cu relaţia 6.5 şi tabelul 6.13)

17

441,811013

90cos

32'15"38cos

135866025,0M a

cu relaţia 6.4’.

Abaterile limită:

cu relaţia 6.6.

Pe desenul de execuţie se întocmeşte o schiţă ca cea din figura 6.7 pe care se vor înscrie:

şi dRa = 10.

Etapa 8. Calculul dimensiunii între role Mb

Din tabelul 6.12 se alege dRb = 8,75 mm

Rb = 25°38’14” cu relaţia 6.8 şi tabelul 6.13.

cu relaţia 13.7.

Abaterile limită:

Pe desenul de execuţie al butucului se va întocmi o schiţă ca cea din figura 6.8 pe care se va înscrie:

şi dRb = 8,75.

18