of 18 /18
5. ASAMBLĂRI ELASTICE (ARCURI) 5.1. DEFINIRE, CLASIFICARE, DOMENII DE FOLOSIRE Arcurile sunt organe de maşini care realizează o legătură elastică între anumite piese sau subansamble ale unei maşini. Prin forma lor şi prin caracteristicile mecanice deosebite ale materialelor din care se confecţionează, arcurile au capacitatea de a se deforma sub acţiunea unei forţe exterioare, preluând lucrul mecanic al acesteia şi înmagazinându-l sub formă de energie de deformaţie. La dispariţia sarcinii exterioare, energia înmagazinată este restituită sistemului mecanic din care face parte arcul. Clasificarea arcurilor se face după o serie de criterii, prezentate în continuare. După forma constructivă, se deosebesc: arcuri elicoidale, arcuri bară de torsiune, arcuri spirale plane, arcuri în foi, arcuri inelare, arcuri disc şi arcuri bloc. După modul de acţionare a sarcinii exterioare, clasificarea se face în: arcuri de compresiune, arcuri de tracţiune, arcuri de torsiune şi arcuri de încovoiere. După solicitarea principală a materialului, se deosebesc arcuri solicitate la torsiune, la încovoiere şi la tracţiune-compresiune. După natura materialului din care este executat arcul, se deosebesc arcuri metalice şi arcuri nemetalice. După variaţia rigidităţii, arcurile pot fi cu rigiditate constantă sau cu rigiditate variabilă (progresivă sau regresivă). După forma secţiunii arcului, se deosebesc arcuri cu secţiune circulară, inelară, dreptunghiulară, profilată sau compusă. Domeniile de folosire ale arcurilor sunt variate, cele mai importante fiind: amortizarea şocurilor şi vibraţiilor (la suspensiile autovehiculelor, cuplaje elastice, fundaţia utilajelor etc.); acumularea de energie (la ceasuri cu arc, arcurile supapelor etc.), care apoi poate fi restituită treptat sau brusc; exercitarea unei forţe permanente, elastice (la cuplajele de siguranţă prin fricţiune, ambreiaje prin fricţiune etc.); reglarea sau limitarea forţelor (la prese, robinete de reglare etc.); măsurarea forţelor şi momentelor, prin utilizarea dependenţei dintre sarcina exterioară şi deformaţia arcului (la cântare, chei dinamometrice, standuri de încercare etc.); modificarea frecvenţei proprii a unor sisteme mecanice. 5.2. MATERIALE ŞI TEHNOLOGIE Materialele utilizate în construcţia arcurilor se aleg astfel încât să îndeplinească o serie de condiţii generale, cum sunt: rezistenţă ridicată la rupere, limită ridicată de elasticitate, rezistenţă mare la oboseală (uneori şi rezistenţă la temperaturi înalte, rezistenţă la coroziune, lipsa proprietăţilor magnetice, dilataţie termică redusă, comportare elastică independentă de temperatură etc.). Materialele feroase dedicate construcţiei arcurilor sunt oţelurile. Acestea pot fi oţeluri carbon de calitate (OLC 55A, OLC 65A, OLC 75A, OLC 85A) sau oţeluri aliate (cu Si,

Cap5 Asambl Elastice Curs

Embed Size (px)

DESCRIPTION

cap 5 om

Text of Cap5 Asambl Elastice Curs

  • 5. ASAMBLRI ELASTICE (ARCURI) 5.1. DEFINIRE, CLASIFICARE, DOMENII DE FOLOSIRE

    Arcurile sunt organe de maini care realizeaz o legtur elastic ntre anumite piese sau subansamble ale unei maini. Prin forma lor i prin caracteristicile mecanice deosebite ale materialelor din care se confecioneaz, arcurile au capacitatea de a se deforma sub aciunea unei fore exterioare, prelund lucrul mecanic al acesteia i nmagazinndu-l sub form de energie de deformaie. La dispariia sarcinii exterioare, energia nmagazinat este restituit sistemului mecanic din care face parte arcul.

    Clasificarea arcurilor se face dup o serie de criterii, prezentate n continuare. Dup forma constructiv, se deosebesc: arcuri elicoidale, arcuri bar de torsiune,

    arcuri spirale plane, arcuri n foi, arcuri inelare, arcuri disc i arcuri bloc. Dup modul de acionare a sarcinii exterioare, clasificarea se face n: arcuri de

    compresiune, arcuri de traciune, arcuri de torsiune i arcuri de ncovoiere. Dup solicitarea principal a materialului, se deosebesc arcuri solicitate la torsiune,

    la ncovoiere i la traciune-compresiune. Dup natura materialului din care este executat arcul, se deosebesc arcuri metalice i

    arcuri nemetalice. Dup variaia rigiditii, arcurile pot fi cu rigiditate constant sau cu rigiditate

    variabil (progresiv sau regresiv). Dup forma seciunii arcului, se deosebesc arcuri cu seciune circular, inelar,

    dreptunghiular, profilat sau compus. Domeniile de folosire ale arcurilor sunt variate, cele mai importante fiind: amortizarea ocurilor i vibraiilor (la suspensiile autovehiculelor, cuplaje elastice,

    fundaia utilajelor etc.); acumularea de energie (la ceasuri cu arc, arcurile supapelor etc.), care apoi poate fi

    restituit treptat sau brusc; exercitarea unei fore permanente, elastice (la cuplajele de siguran prin friciune,

    ambreiaje prin friciune etc.); reglarea sau limitarea forelor (la prese, robinete de reglare etc.); msurarea forelor i momentelor, prin utilizarea dependenei dintre sarcina exterioar

    i deformaia arcului (la cntare, chei dinamometrice, standuri de ncercare etc.); modificarea frecvenei proprii a unor sisteme mecanice.

    5.2. MATERIALE I TEHNOLOGIE Materialele utilizate n construcia arcurilor se aleg astfel nct s ndeplineasc o serie de condiii generale, cum sunt: rezisten ridicat la rupere, limit ridicat de elasticitate, rezisten mare la oboseal (uneori i rezisten la temperaturi nalte, rezisten la coroziune, lipsa proprietilor magnetice, dilataie termic redus, comportare elastic independent de temperatur etc.). Materialele feroase dedicate construciei arcurilor sunt oelurile. Acestea pot fi oeluri carbon de calitate (OLC 55A, OLC 65A, OLC 75A, OLC 85A) sau oeluri aliate (cu Si,

  • -58-

    pentru rezisten i tenacitate; cu Mn sau Cr, pentru clibilitate i rezisten la rupere; cu V, pentru rezisten la oboseal; cu Ni, pentru termorezisten). Oelurilor pentru arcuri li se aplic un tratament termic de clire i revenire medie, obinndu-se n acest mod o elasticitate mrit n toat masa materialului. Mrcile de oeluri pentru arcuri sunt standardizate. Materialele neferoase se folosesc, de regul, la arcuri care lucreaz n cmpuri electrostatice, pentru care se dorete lipsa proprietilor magnetice. Cele mai utilizate materiale neferoase pentru arcuri sunt alama i bronzul, dar i anumite aliaje speciale (Monel, Inconel etc.). Materialele nemetalice utilizate la arcuri sunt cauciucul, pluta etc. Tehnologia de obinere a arcurilor depinde, cu precdere, de forma constructiv a acestora. Semifabricatele pentru arcuri elicoidale se prezint sub form de srme, bare, benzi etc.. Forma elicoidal se obine prin nfurare la rece (la arcuri cu seciune mic) sau prin nfurare la cald (la arcuri cu seciune mai mare). Tratamentul termic se efectueaz, n general, dup nfurare. La arcuri nfurate la rece, puin solicitate, tratamentul termic se poate face nainte de nfurare, urmnd ca dup nfurare s se efectueze doar operaii de revenire.

    Calitatea suprafeei arcurilor este determinant pentru rezistena acestora la oboseal. n scopul creterii durabilitii arcurilor supuse la solicitri variabile, msurile care se iau sunt: rectificarea suprafeei arcului (dup tratamentul termic), durificarea stratului superficial (dac nu este posibil rectificarea), acoperirea suprafeei (pentru protecie mpotriva coroziunii), evitarea decarburrii suprafeelor n timpul tratamentului termic etc.

    5.3. CARACTERISTICA ELASTIC Caracteristica elastic a unui arc reprezint dependena dintre sarcina exterioar ( for

    sau moment de torsiune) care acioneaz asupra sa i deformaia elastic (sgeat sau rotire) pe direcia sarcinii. n funcie de tipul sarcinii exterioare, caracteristica elastic se poate exprima prin una din expresiile F = F() sau Mt = Mt(), n care reprezint deformaia liniar a arcului pe direcia forei F (sgeata), iar deformaia unghiular a arcului pe direcia momentului de torsiune Mt (rotirea). n fig. 5.1 sunt prezentate cele dou tipuri de caracteristici elastice liniare corespunztoare celor dou tipuri de sarcini exterioare.

    Panta caracteristicii elastice a arcului indic rigiditatea c a arcului, care se detrmin cu una din relaiile (v. fig. 5.1):

    ;tg ==Fc .tg ==

    tMc

    Caracteristica elastic liniar este ntlnit doar la arcuri care lucreaz fr frecare, executate din materiale care respect legea lui Hooke. Aceste arcuri sunt caracterizate de rigiditate constant c = const.

    O alt mrime care caracterizeaz funcionarea unui arc este energia de deformaie acumulat, egal, n absena frecrilor, cu lucrul mecanic al forei care a provocat deformaia. n fig. 5.1, suprafeele haurate reprezint lucrul mecanic de deformaie al arcului ncrcat cu fora F3 (v. fig. 5.1,a), respectiv cu momentul de torsiune Mt3 (v. fig.5.1,b). Expresiile lucrului mecanic de deformaie sunt:

    ,21

    21 2== cFL

    respectiv

    .21

    21 2== cML t

  • -59-

    Fig. 5.1

    Dei arcurile cu caracteristic elastic liniar (rigiditate constant) sunt cele mai ntlnite, n practic se utilizeaz i arcuri cu rigiditate variabil, la care caracteristica elastic este neliniar (fig. 5.2).

    Rigiditatea acestor arcuri se exprim prin una din relaiile:

    ;.consttg == Fc

    .consttg == tMc

    Fig. 5.2

    Fig. 5.3

    Caracteristicile cu rigiditate progresiv au panta cresctoare, iar caracteristicile cu rigiditate regresiv au panta descresctoare. Lucrul mecanic de deformaie al arcurilor cu caracteristica elastic neliniar se exprim sub una din formele (v. fig. 5.2):

    ;0 = nFdL .0 = n dML t

    Caracteristica elastic la descrcare se suprapune exact peste caracteristica elastic de la ncrcare doar dac nu exist frecri ntre elementele componente.

    Dac arcurile sunt realizate din mai multe elemente suprapuse (arcuri n foi, arcuri inelare, arcuri disc) sau dac arcul este realizat dintr-un material cu frecri interne considerabile (arcuri din cauciuc), caracteristica elastic (fig. 5.3) prezint o diferen ntre ncrcare i descrcare (aa-numitul histerezis). Lucrul mecanic absorbit de arc n timpul ncrcrii (suprafaa de sub caracteristica de ncrcare) este diferit de lucrul mecanic cedat de arc n timpul descrcrii (suprafaa de sub caracteristica de descrcare).

  • -60-

    Diferena dintre aceste lucruri mecanice o reprezint lucrul mecanic consumat prin frecare (supraa nchis de bucla histerezisului), care se transform n cldur i nclzete arcul. Datorit acestui fenomen, arcurile care prezint o caracteristic elastic cu histerezis au capacitate mai mare de amortizare a ocurilor i vibraiilor.

    5.4. ARCURI ELICOIDALE Arcurile elicoidale se obin din srme sau bare de diverse profile, nfurate pe o suprafa directoare. Arcurile elicoidale se clasific dup o serie de criterii, prezentate n continuare.

    Dup forma seciunii spirei, arcurile elicoidale pot fi cu seciune rotund, cu seciune ptrat sau dreptunghiular, cu seciune profilat;

    Dup forma suprafeei directoare, arcurile elicoidale se mpart n arcuri cilindrice, arcuri conice, arcuri dublu conice, paraboloidale, hiperboloidale, prismatice etc.

    Dup modul de acionare a sarcinii, se deosebesc arcuri elicoidale de compresiune, de traciune i de torsiune.

    Standardele reglementeaz, pentru arcuri elicoidale, clasificarea, terminologia i reprezentarea n desenul tehnic.

    5.4.1. Arcuri elicoidale cilindrice de compresiune

    n fig. 5.4 sunt prezentate cteva soluii de arcuri elicoidale de compresiune, iar n fig. 5.5 sunt prezentate elementele geometrice ale arcurilor cilindrice elicoidale de compresiune cu seciunea spirei rotund (fig. 5.5, a) i dreptunghiular (fig. 5.5, b).

    Fig. 5.4

    a

    b c Fig. 5.5

  • -61-

    Terminologia utilizat pentru arcurile elicoidale cilindrice de compresiune cu seciunea spirei rotund (aplicabil i la seciune dreptunghiular a spirei) este:

    d - diametrul spirei; Di - diametrul interior de nfurare; Dm - diametrul mediu de nfurare; D - diametrul exterior de nfurare; t - pasul spirei; H0 - lungimea arcului n stare liber; 0 - unghiul de nclinare al spirei n stare liber. Suprafeele de aezare ale arcurilor elicoidale de compresiune se prelucreaz plan,

    perpendicular pe axa arcului. Spirele de capt, prelucrate astfel, nu se deformeaz elastic. Numrul total de spire, nt , ale unui arc elicoidal de compresiune se determin cu

    relaia nt = n + nr , n care n reprezint numrul de spire active (care particip la deformaia elastic a arcului), iar nr este numrul de spire de reazem (de capt), reglementat n standarde n funcie de numrul de spire active: nr = 1,5, dac n 7; nr = 1,5...3,5, dac n > 7.

    Calculul de rezisten al arcului elicoidal cilindric de compresiune Schema de calcul a arcului elicoidal cilindric de compresiune cu seciunea spirei rotund este prezentat n fig. 5.6. Fora F, care acioneaz n axa arcului, se descompune n dou componente:

    a

    b

    Fig. 5.6

    Fcos - perpendicular pe planul spirei - determin solicitrile de torsiune (dat de momentul de torsiune ( ) 2cos mt DFM = ) i de forfecare (dat de fora tietoare T = Fcos);

    Fsin - aflat n planul spirei - determin solicitrile de ncovoiere (dat de momentul de ncovoiere ( ) 2sin mi DFM = ) i de compresiune (dat de fora normal N=Fcos).

    Deoarece unghiul de nclinare a spirei are valori mici ( = 69 o), deci cos 1 i sin 0, iar tensiunea de forfecare este neglijabil, n calcule se consider doar solicitarea de torsiune, cu momentul 2mt DFM = . Tensiunea de torsiune care apare n spira arcului considerat de forma unei bare drepte este

  • -62-

    .8

    16

    233 d

    FDd

    DF

    WM m

    m

    p

    tt ===

    Notnd cu d

    Di m= indicele arcului, relaia tensiunii de torsiune poate fi scris sub forma

    .82d

    Fit =

    Deoarece distribuia tensiunii de torsiune nu este uniform pe circumferina spirei, avnd valori mai mari pe partea de la interiorul curburii (fig. 5.6, b), verificarea arcului la solicitarea de torsiune se efectueaz cu una din relaiile

    atm

    tt dFD

    kk == 3max8

    i ,82max attt d

    Fikk == n care k reprezint coeficientul de form al arcului, dependent de indicele i al arcului i se poate determina cu relaia

    .6,11i

    k += Pentru dimensionarea spirei arcului rezult:

    38

    at

    mkFDd = sau atkFid =

    8 .

    Rezistenele admisibile la torsiune at se aleg [] n funcie de materialul arcului, tratamentul termic aplicat, caracterul sarcinii (static sau oscilant), condiiile de funcionare, importana arcului n cadrul ansamblului din care face parte, lund valori n intervalul at = 500800 MPa. Calculul la deformaii al arcului elicoidal cilindric de compresiune Calculul la deformaii (denumit i calcul de rigiditate) este un calcul specific arcurilor i const in determinarea deformaiei arcului corespunztoare unei anumite ncrcri. Deformaia arcului elicoidal cilindric de compresiune (sgeata) este reprezentat de deplasarea punctului de aplicaie al forei care l ncarc, pe direcia acesteia. Prin desfurarea spirei arcului sub forma unei bare (fig. 5.7)

    a

    Fig. 5.7

    de lungime l = Dmn, deformaia este dat de lungimea arcului de cerc de-a lungul cruia se deplaseaz fora F. Rsucirea total a spirei arcului este

  • -63-

    ,16

    324

    24

    2

    Gd

    nFDdG

    nDD

    F

    GIlM mm

    m

    p

    t =

    ==

    iar deformaia arcului este

    ,8

    2 43

    GdFnDD mm == sau ,8

    3

    GdFni=

    unde: n reprezint numrul de spire active, G modulul de elasticitate transversal i Ip momentul de inerie polar al seciunii spirei arcului. Relaia de determinare a sgeii demonstreaz rolul determinant al indicelui arcului asupra elasticitii acestuia. Arcurile cu indice mare sunt elastice (uor deformabile), iar cele cu indice mic sunt rigide.

    Caracteristica elastic n fig. 5.8 este prezentat caracteristica elastic a unui arc elicoidal cilindric de compresiune. Notaiile folosite n definirea acesteia sunt:

    H 0 lungimea arcului n stare liber; F1 sarcina iniial, de

    precomprimare (de montaj); 1, H1 sgeata, respectiv lungimea

    arcului montat, pretensionat cu fora F1; Fmax sarcina maxim de

    funcionare; max, Hmax sgeata, respectiv

    lungimea arcului sub aciunea forei Fmax; h cursa de lucru a arcului; Fb sarcina limit de blocare a

    arcului; b, Hb sgeata, respectiv lungimea

    arcului blocat (comprimat spir pe spir). Datorit neuniformitii pasului spirelor, la ncrcare, unele spire intr n contact mai repede dect altele i, n consecin, poriunea final a caracteristicii devine progresiv. Pentru evitarea funcionrii pe aceast poriune neliniar a caracteristicii se recomand limitarea sarcinii maxime de funcionare Fmax (0,80,9) Fb. Algoritm de proiectare Dimensionarea unui arc elicoidal cilindric de compresiune se efectueaz att prin adoptarea unor parametri geometrici i funcionali ai acestuia, din considerente tehnologice i funcionale, ct i n urma calculelor de rezisten i la deformaii. Datele de intrare generale sunt: forma seciunii spirei, sarcina maxim care ncarc arcul, sgeata maxim sau numrul de spire active sau rigiditatea impus i condiiile de funcionare.

    Fig. 5.8

  • -64-

    Etapele de proiectare ale unui arc elicoidal cilindric de compresiune sunt prezentate n continuare.

    1. Se alege materialul arcului n funcie de condiiile de funcionare i se stabilete rezistena admisibil la torsiune.

    2. Se efectueaz calculul de rezisten, n urma cruia se determin diametrul d al spirei, care trebuie s corespund unei srme standardizate.

    3. Se efectueaz calculul la deformaii alegndu-se sau adoptndu-se numrul de spire active astfel nct arcul s asigure condiiile de rigiditate i de gabarit impuse.

    4. Se stabilesc dimensiunile geometrice ale arcului i parametrii corespunztori caracteristicii elastice.

    5. Se ntocmete desenul de execuie, n conformitate cu rezultatele etapelor anterioare i cu prescripiile cuprinse n standarde.

    5.4.2. Arcuri elicoidale cilindrice de traciune

    Arcul elicoidal de traciune preia o sarcin axial care tinde s l ntind. Sarcina se aplic prin intermediul unor ochiuri de prindere, de forma unor crlige realizate prin deformarea spirelor de capt ale arcului (fig. 5.9, a, b, c i d) sau prin intermediul unor piese separate (fig. 5.9, e i f). Spira arcului elicoidal de traciune este solicitat, n principal, la torsiune la fel ca spira arcului elicoidal de compresiune. Calculul de rezisten al arcului elicoidal de traciune se efectueaz pe baza relaiilor prezentate n subcap. 5.4.1.

    n calculul arcurilor elicoidale de traciune se recomand s se lucreze cu rezistene admisibile micorate cu 12% fa de cele utilizate la calculul arcurilor elicoidale de compresiune. Calculul la deformaii se bazeaz pe relaiile stabilite n subcap. 5.4.1, pentru arcul elicoidal cilindric de compresiune.

    a b

    c d

    e f

    Fig. 5.9

  • -65-

    Teoretic, arcurile elicoidale cilindrice de traciune au caracteristica elastic liniar, identic cu a arcurilor elicoidale cilindrice de compresiune (v. fig. 5.8). Practic, arcurile elicoidale de traciune se realizeaz, de regul, cu spirele nfurate strns. Prin aceasta, spirele nu numai c sunt n contact n stare liber, dar sunt i apsate reciproc, datorit unei fore iniiale de pretensionare. Caracteristica elastic a acestor arcuri i parametrii care o definesc sunt prezentate n fig. 5.10. Notaiile utilizate sunt:

    HC nlimile ochiurilor de prindere; H lungimea activ a arcului n stare liber; H0 lungimea arcului n stare liber; F1 fora de montaj; 1, H1 sgeata, respectiv lungimea arcului montat, ncrcat cu fora F1; Fmax sarcina maxim de funcionare;

    Fig. 5.10

    max, Hmax sgeata, respectiv lungimea arcului sub aciunea forei Fmax; h cursa de lucru a arcului; Flim sarcina limit de ncrcare, sub aciunea creia tensiunile din arc se apropie de

    limita de curgere a materialului;

    Hlim lungimea arcului sub aciunea forei Flim, deformaiile ulterioare impunndu-se a fi limitate prin limitatoare speciale.

    Datorit imperfeciunilor de montaj, apsarea iniial dintre spire nu este uniform. Ca urmare, la nceputul ncrcrii, caracteristica elastic nu este liniar (urmrete linia ntrerupt din fig. 5.10).

    5.4.3. Arcuri elicoidale cilindrice de torsiune Arcurile elicoidale cilindrice de torsiune preiau un moment de torsiune aplicat pe

    direcia axei arcului. Forma acestor arcuri este asemntoare cu a arcurilor elicoidale

  • -66-

    cilindrice de compresiune, diferena fiind dat de construcia spirelor de capt, ndoite astfel nct s permit fixarea la un capt i aplicarea momentului de torsiune la cellalt capt.

    n fig. 5.11 este prezentat o schem a arcului elicoidal cilindric de torsiune, din care se observ ncrcarea realizat prin aplicarea unei fore F la braul R. n urma ncrcrii cu momentul de torsiune Mt = FR, captul activ al arcului se rotete cu unghiul . Calculul de rezisten Asupra spirei arcului acioneaz momentul de torsiune Mt, care se descompune n dou componente (v. fig. 5.12): Mtcos - perpendicular pe planul spirei -

    determin solicitarea de ncovoiere a spirei; Mtsin - aflat n planul spirei

    determin solicitarea de torsiune. Deoarece unghiul de nclinare a spirei arcului are valori mici (cos 1 i sin 0),

    n calculul de rezisten se ia n considerare doar solicitarea de ncovoiere. Calculul de verificare a spirei la ncovoiere se efectueaz cu relaia

    ,32 3max ait

    iz

    iii d

    MkWMk ==

    n care: ki este coeficientul de corecie a tensiunii de ncovoiere, se alege n

    funcie de indicele arcului d

    Di m= i ine seama de faptul c distribuia

    tensiunii de ncovoiere este influenat de curbura spirei, tensiunea maxim de ncovoiere aprnd n partea interioar a spirei; ai rezistena admisibil la ncovoiere, se stabilete n funcie de rezistena admisibil la torsiune ai = 1,25at []. Prin prelucrarea relaiei, rezult relaia de dimensionare a spirei arcului elicoidal cilindric de torsiune

    .323ai

    tiMkd =

    Calculul la deformaii Deformaia arcului se determin corespunztor barei drepte - de lungime l = nDm - obinut prin desfurarea spirei arcului, ncastrat la un capt i ncrcat cu un moment de ncovoiere Mi = Mt = FR (fig. 5.13). Relaia de calcul a unghiului de rotire a arcului este

    ,64

    644 4Gd

    MnDEdE

    nDMEI

    lM tmmtz

    i ===

    Fig. 5.11

    Fig. 5.12

  • -67-

    unde n reprezint numrul de spire active, E modulul de elasticitate longitudinal al materialului arcului i Iz momentul de inerie axial al seciunii spirei arcului.

    5.5. ARCUL BAR DE TORSIUNE Arcul bar de torsiune este, aa cum i arat numele, de forma unei bare ncrcat cu un moment de torsiune. Constructiv, arcul se poate prezenta sub aspectul unei bare ncastrate la un capt, ncrcat cu o for aplicat prin intermediul unui levier la cellalt capt (fig. 5.14, a)

    a b

    Fig. 5.14 sau ca o bar liber, ncrcat la ambele capete cu fore, prin intermediul unor leviere (fig. 5.14, b). Pentru evitarea solicitrii de ncovoiere, bara se monteaz pe lagre cu alunecare amplasate ct mai aproape de levierele de acionare. Seciunea arcului poate fi rotund (fig. 5.15, a), inelar, ptrat, dreptunghiular (fig. 5.15, b), hexagonal, compus din mai multe bare rotunde (fig. 5.15, c) sau dintr-un pachet de lamele (fig. 5.15, d). Cel mai frecvent se ntlnesc barele cu seciune rotund, care asigur uniformitatea distribuiei tensiunii tangeniale i simplitate tehnologic. Avantajele arcurilor bar de torsiune sunt:

    dimensiuni de gabarit reduse; construcie simpl; montaj i ntreinere uoar; lipsa frecrilor interioare; tehnologie de execuie relativ simpl;

    Arcurile bar de torsiune se utilizeaz la suspensia autovehiculelor, cuplaje elastice, chei dinamometrice, aparate de msur, instalaii de ncrcare a standurilor de ncercare etc. Calculul de rezisten al arcurilor bar de torsiune de seciune circular se efectueaz la solicitarea de torsiune, conform schemei de calcul prezentate n fig. 5.16. Relaia de verificare la torsiune este

    Fig. 5.13

    Fig. 5.15

  • -68-

    ,16 3 atp

    tt d

    FaWM ==

    n care momentul de torsiune se determin n funcie de fora F i braul a la care este aplicat pe levier Mt = Fa. Din relaia tensiunii de torsiune se obine relaia de dimensionare a arcului bar de torsiune

    3 16

    at

    Fad = .

    Rezistena admisibil la torsiune se alege n funcie de materialul arcului, caracterul solicitrii (static sau variabil), diametrul barei i starea suprafeei acesteia, lund valori n intervalul at = 500800 MPa. Calculul la deformaii (v. fig. 5.16) se efectueaz pe baza relaiei

    ,32 4dGlM

    GIlM tp

    t

    ==

    n care: l reprezint lungimea de lucru a barei, G modulul de elasticitate transversal al materialului arcului, Ip momentul de inerie polar al seciunii arcului. Dac deformaia este impus, se poate determina lungimea necesar a arcului

    .32

    4

    =

    tMdGl

    Din relaia de determinare a unghiului rezult o caracteristic elastic liniar a arcului bar de torsiune (v. fig. 5.1, b). Elemente constructive

    Fig. 5.16

    a

    b

    c

    d Fig. 5.17

  • -69-

    Capetele de ncastrare i cele pe care se asambleaz levierele se pot realiza cu aplatisare, dc = 1,6d i d1 = 1,2d (fig. 5.17, a), cu contur hexagonal (fig. 5.17, b), cu contur ptrat (fig. 5.17, c), canelate (fig. 5.17, d) etc. ntre poriunea de lucru - cu diametrul d - i capetele barei, se prevd raze de racordare mari (r 2d), astfel nct s se micoreze concentratorul de tensiune i s se mreasc rezistena la oboseal. n acelai scop, suprafaa barei se rectific i se acord o atenie deosebit tratamentului termic.

    5.6. ARCURI SPIRALE PLANE Arcurile spirale plane preiau momente de torsiune, numele lor venind de la faptul c banda din oel de arc, din care sunt confecionate, este nfurat dup o spiral arhimedic (fig. 5.18). Asemntor cu construcia arcului elicoidal de torsiune, un capt este fixat, iar la captul opus se aplic momentul de torsiune. n fig. 5.18 s-a notat cu: 1 - arcul spiral plan, 2 - arborele de ncrcare prin intermediul cruia se aplic momentul de torsiune Mt, 3 - carcasa n care se ncastreaz captul exterior al arcului. Arcul spiral plan se utilizeaz, n principal, ca element motor, avnd capacitate mare de deformaie i de nmagazinare de energie la armare energie pe care o poate ceda ulterior, n timp. Este ntlnit, cu precdere, la mecanisme de ceas i aparate de msur.

    Calculul de rezisten se efectueaz la solicitarea de ncovoiere, momentul de ncovoiere care solicit spira arcului fiind egal cu momentul de torsiune preluat de ctre arc Mi = Mt. Relaia de verificare la ncovoiere este

    ,6 2 ait

    z

    ii bh

    MWM ==

    unde: b reprezint limea benzii, h grosimea benzii, ai rezistena admisibil la ncovoiere a materialului arcului. Relaia de mai sus poate fi rescris, pentru dimensionarea arcului, sub forma

    .62ai

    t

    hMb =

    Grosimea h a benzii se poate adopta n funcie de diametrul d al arborelui de ncrcare h = (0,0030,004) d. Calculul la deformaii se efectueaz cu relaia

    ,12

    12

    33 EbhlM

    bhE

    lMEI

    lM ttz

    i ===

    Fig. 5.18

  • -70-

    n care: l reprezint lungimea arcului, E modulul de elasticitate longitudinal al materialului arcului; Iz momentul de inerie axial al seciunii spirei arcului. Relaia de deformaii a fost obinut prin asimilarea arcului spiral plan, prin desfurare, cu o bar ncastrat, ncrcat cu un moment de ncovoiere Mi = Mt similar schemei de calcul la deformaii a arcului cilindric de torsiune (v. fig. 8.14) rotirea la captul barei fiind aceeai cu unghiul de rotire al arborelui de ncrcare a arcului spiral plan. Din relaia de deformaii rezult liniaritatea caracteristicii elastice a arcului spiral plan.

    5.7. ARCURI LAMELARE Arcurile lamelare se prezint n dou forme constructive principale: formate dintr-o singur lamel i formate din mai multe lamele suprapuse (arcuri n foi multiple).

    5.7.1. Arcuri monolamelare Arcurile monolamelare se regsesc, de regul, sub form de lamel ncastrat la un capt i liber la cellalt capt. Se utilizeaz ca arcuri de apsare, n construcia instrumentelor de msurare, la mecanisme cu clichet, mecanisme de zvorre etc. Seciunea lamelei este dreptunghiular, cu grosimea h, de regul, constant. n funcie de variaia pe lungime a limii b a benzii, arcurile lamelare se clasifica n (fig. 5.19): a - arcuri dreptunghiulare, b - arcuri triunghiulare, c - arcuri trapezoidale etc. Arcurile triunghiulare i cele trapezoidale au forma mai apropiat de cea a grinzii de egal rezisten la ncovoiere.

    Calculul de rezisten const n limitarea tensiunii de ncovoiere, maxim n seciunea de

    ncastrare a lamelei, ,

    6

    2 aiz

    ii bh

    FlWM ==

    unde l reprezint lungimea activ a lamelei. Relaia poate fi rescris, pentru determinarea laimii necesare a lamelei, sub forma

    ,62aih

    Flb =

    grosimea h a lamelei adoptndu-se din considerente constructive. Calculul la deformaii urmrete determinarea dependenei sgeii la captul liber al arcului lamelar, sub aciunea forei F. Relaia de calcul este

    ,4

    123

    3 33

    3

    33

    EbhFl

    bhE

    FlEIFl

    z===

    unde E reprezint modulul de elasticitate longitudinal al materialului arcului. Conform acestei relaii, caracteristica elastic a arcului monolamelar este liniar.

    a

    b

    c

    d

    Fig. 5.19

  • -71-

    5.7.2. Arcuri n foi

    Arcurile n foi sunt compuse din mai multe arcuri lamelare suprapuse, de lungimi diferite, asamblate astfel nct toate s participe la deformaie. Arcurile n foi sunt frecvent folosite la suspensia vehiculelor (rutiere i feroviare), n construcia amortizoarelor, instalaiilor de forjare, la tampoanele ascensoarelor etc. n fig. 5.20 sunt prezentate cteva variante constructive uzuale: a - cu un singur bra (sfertul de arc); b - cu dou brae, cu preluarea sarcinii la mijlocul arcului (arc semieliptic); c - cu dou brae, cu preluarea sarcinii la un capt al arcului (arc cantilever); d - format din dou brae suprapuse (arc dublu sau eliptic). O variant mai nou este cea prezentat n fig. 5.20, e, cu lamele cu grosime variabil, aceast construcie reducnd greutatea arcului cu cel puin 30% . Prin separarea lamelelor cu garnituri din material plastic (v. fig. 5.20, e), frecarea dintre lamele se

    poate reduce cu 80% . Frecarea dintre lamelele arcurilor cu foi este dorit, n special atunci cnd arcul se utilizeaz ca element de amortizare. O parte din energia preluat de arc este transformat, prin frecare, n cldur i nu mai este restituit sistemului din care face parte arcul, dup dispariia ncrcrii. Dac sarcina exterioar acioneaz asupra arcului cu ocuri mici, care nu nving frecarea din arc i nu l deformeaz, acestea se vor transmite integral sistemului din care face parte arcul. n aceste cazuri, frecarea are un efect nedorit. Frecarea dintre foi depinde de o serie de elemente, cum sunt: calitatea suprafeelor n contact, starea de ungere a suprafeelor n contact, numrul i lungimea foilor.

    a

    b

    c d

    e

    Fig. 5.20

  • -72-

    Uneori, foile de arc se execut cu o curbur iniial, cu att mai mare cu ct lungimea lor este mai mic, astfel nct s se asigure participarea tuturor foilor la transmiterea sarcinii. Calculul arcurilor n foi se efectueaz prin asimilarea acestora cu un arc monolamelar cu grosime variabil. Elementele de calcul ale arcurilor n foi sunt prezentate n literatura de specialitate, precizia calculului avnd de suferit din cauza complexitii fenomenelor ntlnite.

    5.8. ARCURI INELARE Arcurile inelare se obin prin nserierea unor inele tronconice interioare sau exterioare, asamblate alternant, cu contact pe suprafreele conice (fig. 5.21). Arcurile inelare preiau o sarcin exterioar de compresiune, sub aciunea creia inelele interioare tind s i micoreze diametrul,

    comprimndu-se, iar inelele exterioare tind s i mreasc diametrul, ntinzndu-se. ntre inele apar fore de frecare mari, lucrul mecanic de frecare ajungnd la 6070% din lucrul mecanic al forei exterioare, ceea ce conduce la capacitate mare de amortizare. Datorit acestei caracteristici, arcurile inelare se utilizeaz ca arcuri tampon, la preluarea unor sarcini foarte mari (la arcurile tampon de la materialul rulant). Unghiul (v. fig. 5.21) al suprafeelor conice ( 15) se alege astfel nct s se evite nepenirea arcurilor i s permit revenirea acestora la forma iniial, dup ncetarea aciunii sarcinii exterioare. Pentru mrirea elasticitii arcului, inelele interioare i cele exterioare se pot realiza

    sub forma prezentat n fig. 5.21, b. Inelele de dimensiuni mari se execut prin forjare, iar cele de dimensiuni mici prin matriare, suprafeele conice de contact prelucrndu-se prin achiere.

    5.9. ARCURI DISC Arcurile disc sunt formate din una sau mai multe plci inelare, de form tronconic, fiind supuse la sarcini axiale de compresiune. Elementele geometrice ale arcului disc, prezentate n fig. 5.22, a, sunt:

    Di diametrul interior; De diametrul exterior; s grosimea plcii; h nlimea arcului. Sub aciunea forei exterioare

    F, arcul se deformeaz cu sgeata , n sensul micorrii nlimii h. Conform prescripiilor standar-dizate, compunerea arcurilor disc se poate realiza:

    a b Fig. 5.21

    c d

    Fig. 5.22

    a b

  • -73-

    n coloan, prin aezarea alternant a discurilor (fig. 5.22, b), mrindu-se elasticitatea; n pachete de discuri suprapuse pe aceeai parte (fig. 5.22, c), rigiditatea obinut fiind

    mai mare i frecrile mai pronunate; n coloan de pachete (fig. 5.22, d), cu rigiditate intermediar celor dou moduri de

    compunere prezentate anterior. Arcurile disc se utilizeaz ca arcuri tampon la instalaiile de matriat sau tanat, la fundaia mainilor grele, la tampoanele unor vehicule etc., acolo unde trebuiesc preluate ocuri rare i mari sau sarcini statice foarte mari, cu deformaii relativ mici. Discurile se obin din tabl de oel de arc, prin tanare, bombare conic (prin presare la cald), urmate de tratamentul termic. Calculul arcurilor disc este dificil, datorit complexitii solicitrilor i modificrii geometriei n timpul ncrcrii. Metodica de calcul presupune distribuia uniform a presiunii pe circumferina discurilor i consider invariant geometria arcului. Caracteristica elastic a arcului disc este, n general, neliniar, depinznd de raportul h/s i de modul de combinare a discurilor.

    5.10. ARCURI DIN CAUCIUC

    Arcurile din cauciuc se utilizeaz datorit unor caracteristici particulare speciale, determinate de proprietile cauciucului. Aceste caracteristici sunt: capacitate mare de amortizare, capacitate mare de deformare, construcie i tehnologie simple, funcionare sigur i silenioas, pre redus. Capacitatea mare de amortizare a arcurilor din cauciuc se datoreaz frecrilor interne prin care se preia aproximativ 40% din lucrul mecanic al forei exterioare. Aceasta poate duce la fenomenul nedorit de nclzire a arcului, ceea ce impune prevederea unor msuri suplimentare pentru evacuarea cldurii. Arcurile din cauciuc se utilizeaz, n special, pentru amortizarea ocurilor i vibraiilor, la suspensia vehiculelor sau instalaiilor, la compensarea erorilor din unele lanuri cinematice i la modificarea turaiei critice a unor sisteme mecanice. Arcurile pot fi realizate sub form de blocuri sau prevzute cu caviti. Arcurile bloc, prezentate n fig. 5.23, sunt realizate prin vulcanizarea cauciucului pe elemente metalice i pot fi folosite pentru preluarea de sarcini verticale i orizontale (soluiile constructive din fig. 5.23, a) sau numai pentru preluarea de sarcini verticale (soluiile constructive din fig. 5.23, b). Arcurile cu caviti sunt prevzute cu sisteme de centrare n structuri rigide (fig. 5.24), care s mpiedice deformaia transversal asimetric a arcului.

    Fig. 5.23 Arcuri bloc din cauciuc

    Fig. 5.24 Arcuri cave din cauciuc

  • -74-

    Alte forme de arcuri, realizate prin vulcanizare pe elemente metalice, sunt prezentate n fig. 5.25.

    Fig. 5.25 Arcuri din cauciuc vulcanizat ntre elemente metalice

    Calculul arcurilor din cauciuc este deosebit de dificil, datorit complexitii fenomenelor care se petrec la deformarea cauciucului i formelor constructive extrem de diverse. Relaiile de calcul prezentate n literatura de specialitate sunt valabile doar pentru domeniul cvasiliniar al caracteristicii elastice a arcurilor.