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Campo MagnéticoCampo MagnéticoCampo MagnéticoCampo Magnético
Los fenómenos magnéticos se observaron porprimera vez al menos hace 2,500 años
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Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Interacciones de las partículas cargadas.
Campo eléctrico
1. Una distribución de carga en reposo genera uncampo eléctrico en un espacio circundante.
2. El campo eléctrico ejerce una fuerza F = qEsobre cualquier carga q presente en el campo.
Campo magnético
1. Una carga en movimiento o una corrientegenera un campo magnético en un espaciocircundante.
2. El campo magnético ejerce una fuerza F sobrecualquier otra carga en movimiento o corrientepresente en el campo.
Fuerza de Lorentz
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
La unidad SI del campo magnético se llamatesla, en honor a Nikola Tesla (1857 - 1943),Científico serbio.
Un haz de protones se desplaza a 3 × 105 m/s através de un campo magnético uniforme con unamagnitud de 2 T, dirigido a lo largo del eje de lasz positivo, como se muestra en la figura. Lavelocidad de cada protón yace en el plano xzformando un ángulo de 30º respecto al eje de la+z . Halle la fuerza que se ejerce sobre el protón.
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Cuando una partícula cargada se traslada en uncampo magnético, actúa sobre ella la fuerzamagnética y el movimiento está determinado porla leyes de Newton.
Sabemos que = r
Un protón se mueve en un círculo de radio r =21cm, perpendicularmente a un campomagnético B = 4000 G. Determinar, el periododel movimiento y la velocidad.
El ciclotrón fue inventado por E. O. Lawrence yM. S. Livingston en 1934 para acelerar partículastales como los protones o deuterones hastaconseguir una energía cinética elevada.
Un ciclotrón que acelera protones posee uncampo magnético de 1.5T y un radio máximo de0.5 m. a) ¿Cuál es la frecuencia de ciclotrón? b)¿Determinar la energía cinética con que emergenlos protones?
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoUn electrón que se halla en el punto A de lafigura tiene una rapidez de o =1.41 × 106 m/s.Halle a) la magnitud y dirección del campomagnético que obliga al electrón a seguir latrayectoria semicircular de A a B; b) el tiemponecesario para que el electrón se traslade de A aB.
En un experimento, un haz vertical de partículascon una carga de magnitud 3e y una masa 12veces la del protón entra en un campo magnéticohorizontal uniforme de 0.25 T y se doblaformando un semicírculo de 95 cm de diámetro.a) Encuentre la rapidez de las partículas y elsigno de su carga. b) ¿Cuál es la diferencia entrela rapidez de entrada y la de salida?
El signo de la carga es negativo (-3e)
No hay diferencia entre las velocidades ya que lafuerza que actúa sobre la partícula esperpendicular a su trayectoria
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Un protón se mueve con una velocidad = (1.5× 105 m/s, 0, 2.0 × 105 m/s) en una campomagnético uniforme B = (0.5T, 0, 0). a) En t = 0,halle la fuerza sobre el protón y su aceleración.b) Encuentre el radio de la trayectoria helicoidal,la velocidad angular y el avance de la hélice.
La componente de la velocidad tangencial a B esz por lo tanto,
El avance se obtiene de la velocidad paralela a By el tiempo en que tarda en dar una vuelta T
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Se pueden seleccionar partículas de un haz conuna rapidez específica mediante unaconfiguración de campos eléctricos y magnéticosllamado selector de velocidad.
En 1919, Francis Aston (1877 - 1945), discípulode Thomson, construyó la primer familia deinstrumentos denominados espectrómetros demasas.
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
En uno de los experimentos que marcaron el hitoen la física a fines del siglo XIX (1897), J. J.Thomson (1856 - 1940) utilizó un campoelectromagnético para encontrar la relación entrela carga y la masa del electrón.
En un recipiente de vidrio al alto vacío, seaceleran electrones provenientes del cátodocaliente y se reúnen en un haz mediante unadiferencia de potencial V entre los ánodos A y A´.
Podemos calcular la fuerza sobre un conductorportador de corriente a partir de la fuerzamagnética F = q × B.
La fuerza total sobre todas las cargas enmovimiento en un tramo del conductor delongitud l y área de sección transversal A, vienedado por
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Regla de la mano derecha
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoUna espira triangular conduce una corriente de5A en el sentido que se indica. La espira seencuentra en un campo magnético uniforme demagnitud 3 T. Halle la fuerza que el campomagnético ejerce sobre la espira.
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Se han sugerido cañones de rieles para acelerarcargas hasta la órbita terrestre.
Ejemplo: Una barra conductora de masa m ylongitud L se desliza sobre rieles horizontalesconectados a una fuente de voltaje. La fuente devoltaje mantiene una corriente constante I en losrieles y en la barra y un campo magnéticovertical uniforme y constante B llena la regióncomprendida entre los rieles. a) Proporcione lamagnitud de la fuerza que actúa sobre la barra. b)La distancia que debe recorrer la barra paraalcanzar la rapidez de escape de la tierra. B = 0.5T, I = 2 × 103 A, m = 25 kg, L = 50 cm, mT =5.98 × 1024 kg, RT = 6.37 × 106 m.
a)
b)
Otra forma de obtener d,
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
¿Como se construye una botella magnética?
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Los experimentos muestran que la magnitud deB es proporcional a |q| y a 1/r2. Pero la direcciónde B no sigue la línea que va del punto de lafuente al punto del campo, también estarelacionada con la velocidad de la partícula y elsen .
Para una corriente tenemos.
Ley de Biot - Savart
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Dos protones se desplazan de manera paralela aleje x en sentidos opuestos con la misma rapidez.En el instante que se muestra, halle las fuerzaseléctrica y magnética que actúan sobre el protónde arriba y encuentre la proporción de susmagnitudes.
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Una aplicación de la ley de Biot – Savart es ladeterminación del campo magnético que produceun conductor recto portador de una corrientecomo se muestra en la figura.
Cuando a >> x, tenemos
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Dos alambres rectos, paralelos, perpendicularesal plano xy, transportan una corriente I, ensentidos opuestos, encuentre el campo magnéticoen los puntos P1, P2 y P3.
Para el punto 1, tenemos
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Para un punto arbitrario a la derecha del alambre 2
Para puntos muy alejados
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Fuerza entre conductores paralelos
La fuerza de interacción entre conductores esimportante donde existen alambres portadores decorriente próximos entre sí. En la figura de abajose muestran dos conductores rectos paralelos,separados una distancia r, que transportan lascorrientes I e I´, respectivamente, en el mismosentido. Cada conductor se encuentra en elcampo magnético generado por el otro, por loque cada uno experimenta una fuerza.
La magnitud de la fuerza que este campo ejercesobre el conductor que transporta la corriente I´esta dada por
El conductor de abajo genera un campo B
La atracción o repulsión entre conductoresparalelos que transportan corriente es la base dela definición oficial del Ampere.
Un ampere es la corriente invariable que, si estápresente en dos conductores paralelos delongitud infinita y separados por una distanciade un metro en el espacio vacío, provoca quecada conductor experimente una fuerza deexactamente 2 ×10-7 newton por metro.
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Dos alambres paralelos largos cuelgan decordeles de 4 cm de largo sujetos a un eje común.Los alambres tienen una masa por unidad delongitud de 0.0125 kg/m y conducen la mismacorriente pero en sentidos opuestos. ¿Cuál es lacorriente en cada alambre si los cordeles cuelgana un ángulo de 6º respecto a la vertical?.
Sustituyendo tenemos
Como las corrientes tienen la misma magnitud
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoMomentos de fuerza sobre espiras
Se puede observar que el momento de fuerzatanto de F´ como –F´ es cero, por lo tanto,
Las fuerzas F y -F se encuentran sobre el eje x,así mismo, F´ y –F´ están sobre el eje y. Lafuerza neta sobre la espira es cero. Sin embargo,su momento de fuerza es diferente de cero.
Donde ab = A que corresponde al área de laespira
Al producto IA = µ se denomina momentomagnético
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Los átomos tienen momentos magnéticos debidoal movimiento de sus electrones y debido almomento intrínseco asociado al espín de loselectrones. Podemos clasificar los materiales entres categorías de acuerdo con elcomportamiento de sus momentos magnéticos enun campo magnético externo.
Paramagnetismo: En presencia de un campomagnético externo , los dipolos se alineanparcialmente en la dirección y sentido del campoexterno. Los dipolos magnéticos nointeraccionan fuertemente entre sí.
Ferromagnetismo: Hay una fuerte interacciónentre dipolos vecinos, generando un alto gradode alineación debido incluso a camposmagnéticos externos pequeños.
Diamagnetismo: Surge de los momentosdipolares magnéticos orbitales inducidos por uncampo magnético externo. Estos momentosmagnéticos son opuestos al sentido del campoaplicado, y por lo tanto, debilitan el campomagnético total.
Mucho antes de conocerse la estructura atómicao molecular, Ampere propuso un modelo demagnetismo en el cual la imanación de losmateriales era debida a corrientes circularesmicroscópicas dentro del ,material imanado.Actualmente se sabe que estas corrientescirculares contribuyen un modelo clásico para elmovimiento orbital y el espín de los electrones
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoSolenoide
Una configuración que ofrece un interésparticular es el solenoide, un devanado helicoidalde alambre, por ejemplo, una bobina enrolladasobre un cilindro. En el caso de un solenoide conN espiras tiene un momento magnético igual a
Ley de Ampere
Si utilizamos la ley de Gauss es muy sencillocalcular el campo eléctrico para distribuciones decarga altamente simétricas comparado con la leyde Coulomb. Una caso similar ocurre con la leyde Ampere, la cual relaciona la integral de líneade la componente tangencial de B alrededor deuna curva cerrada con la corriente I que atraviesala superficie limitada por dicha curva.
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético en el interior y exterior de unalambre
Para r < R
Para r > R
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCuatro alambres conductores de corriente, muylargos y que yacen en un mismo plano, se cruzande modo que forman un cuadrado de 40 cm porlado, como se muestra en la figura. Halle lamagnitud y dirección de la corriente I con la cualel campo magnético en el centro del cuadrado escero.
Dos alambres rectos muy largos conducencorrientes, como se muestra en la figura. Conrespecto a cada caso de la figura, halle todos lospuntos donde el campo magnético neto es cero.
La dirección de la corriente I es vertical haciaabajo, en dirección contraria a la corriente de10A
45o
45o17o
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoUna partícula con una carga de 7.8 µC sedesplaza con una velocidad = -3.8 × 103 m/s .La fuerza magnética sobre la partícula resultaser F = 7.6 × 10-3 N î – 5.2 × 10 -3 N k. a)Calcule las componentes del campo magnético.b) ¿Existen componentes del campo que nohayan podido ser determinadas con estainformación? Explique su respuesta.
Determinar la fuerza neta sobre la espira debidoa la corriente de 20 A que se muestra en la figura.
By no se puede determinar debido a que está en lamisma dirección de la velocidad de la partícula
1
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Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoLa figura muestra un dispositivo usado paramedir las masas de los iones. Un ión de masa my carga +q se produce en reposo en la fuentes S.La diferencia de potencial V, acelera el ión y sepermite que entre a un campo magnético B.Dentro del campo, éste se mueve en unsemicírculo, chocando con una placa fotográficaa la distancia x de la rendija de entrada.Demuestre que la masa del ión está dada por
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Una espira triangular conduce una corriente de5A en el sentido que se indica. La espira seencuentra en un campo magnético uniforme demagnitud 3 T. a) Halle la fuerza que el campomagnético ejerce sobre la espira.
Una espira circular de radio R conduce unacorriente I2 en el sentido de las manecillas delreloj. El centro de la espira está a una distancia Darriba de un alambre recto y largo. Encontrar lamagnitud y dirección de la corriente I1 en elalambre recto, si la magnitud del campomagnético en el centro de la espira es cero
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Un alambre curvado en forma semicircular deradio R se encuentra en el plano xy. Por él circulauna corriente I del punto a al punto b, como seindica en la figura. Un campo magnéticouniforme B = Bk está dirigidoperpendicularmente al plano de la espira.Determinar la fuerza que actúa sobre la partesemicircular del alambre.
Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético
Estudiemos el momento de fuerza que ejerce elcampo magnético sobre la corriente que circulaentre el centro y el borde de un disco. La ruedade Barlow es un disco de cobre que está situadaentre los polos de un imán y cuyo borde está encontacto con un pequeño depósito de mercurio.Se conecta una batería entre el eje de la rueda yel depósito de mercurio y se observa que la ruedaempieza a girar alcanzando una velocidadangular límite constante.
El generador de corriente alterna es undispositivo que convierte la energía mecánica enenergía eléctrica. El generador más simple constade una espira rectangular que gira en un campomagnético uniforme.
El movimiento de rotación de las espiras esproducido por el movimiento de una turbinaaccionada por una corriente de agua en unacentral hidroeléctrica, o por un chorro de vaporen una central térmica.
