Campo magnético - FÍSICA · 190 Capítulo 17 • CAMPO MAGNÉTICO interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. Introducción El magnetismo es uno de los pilares que sostienen

190 Capítulo 17 • CAMPO MAGNÉTICO interacciones • campos y ondas / física 1º b.d.

Introducción

Elmagnetismoesunodelospilaresquesostienenlacomplejaestruc-turadelacienciaylatecnologíamodernas.Esunadelasteoríasqueexpli-canelfuncionamientodemuchosdelosaparatoseinstrumentosdeusocotidiano:brújulas,grabadoras,televisoresy,engeneral,latecnologíadela informaciónmagnética.Laelectricidadyelmagnetismosonaspectosdiferentesdeunmismofenómeno,perolarelaciónentreambosnoseco-menzóainvestigarenformasistemáticahastaelsigloXIX.

Lacuriosidadylosestudiossobreelmagnetismoseremontanalaanti-güedadclásica.TalesdeMileto,haciaelsigloVIa.C.,hablayadelimánenformadetalladaySócratesplanteaquelamagnetita(Fig.1),nosóloatraeanillos de hierro sino que les imparte un poder similar para atraer otrosanillosyformarcadenas.Estefenómenoeselqueahoraconocemoscomomagnetizaciónporinducción.Nomenorfueelinterésdeloschinosporelmagnetismo,quelosllevóalainvencióndelabrújula.(Fig.2)

Elcaminodelamodernateoríadelmagnetismoestámarcadoporlossiguientes grandes científicos: William Gilbert, René Descartes, CharlesCoulomb,MichaelFaradayyJamesClerkMaxwell.

Loquepodríamosllamarlaetapaprecientíficadelmagnetismoculmi-naconlaaparicióndelaimportantefiguradeWilliamGilbert.Fuedelosprimeros"filósofosnaturales"quehizohincapiéenelmétodoexperimen-talyqueloutilizóparaahondarenelconocimientodelmagnetismo.Ensuobra"DeMagnete"registró(entreotrascosas)quelaatracciónseconcen-traenlosextremosdelamagnetita.Ademásdetallacómosepuedenhacerimanespormediodetresmétodos:tocandoobjetosimantados;pordefor-maciónplástica;yfabricandobarrasdehierro,calentándolasydejándolasenfriar.Dehecho,estosmétodosfueronlosqueseusaronhasta1820.

Gilbert era un gran científico experimental, poco afecto a la especu-lación. (Fig.3) Sinembargo,enel sextoyúltimo librode"DeMagnete"presentasusteoríasytratadeencuadrarelmagnetismoenelsistemadeCopérnico.Unodesuséxitosfuededucirlaspropiedadesdeatraccióndepolosopuestos.Elotro,quelaTierrasecomportacomosituvieraunimánensuinterior.

Fig.3. William Gilbert (1544-1603), Estudió en Cam-bridge y, después de viajar por el continente europeo, ejerció como médico en la corte de la reina Isabel I. Fue uno de los fundadores de la ciencia del magnetismo. Su Magnete Magnetiasque Corporibus et de Magno Magnete Tellure Physiologia Nova, (conocido como De Magnete), fue publicado en 1600 y puede considerar-se como uno de los trabajos claves de la revolución científica.

Elusodela“piedramagnética”comobrújulaseadjudicaaloschinos.SedicequeellosutilizabanunaespeciedebrújulaenelsigloXIIa.C.,perohastaelfinaldelsigloXIId.C.nosetieneunaclarareferenciaaunabrújulamarítima.

Fig.2.

Campo magnético

CAPÍTULO 17

Fig.1. La magnetita es un óxido de hierro con propieda-des magnéticas naturales.

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CAMPO MAGNÉTICO.•.Capítulo 17interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. 191

René Descartes (1596-1659), gran filósofo y matemático francés, notomamuyencuentalosexperimentosperointroducedellenoelraciona-lismoenlaciencia.Laprimerteoríadelmagnetismosepresentaensuobra“Principia”.Enellaconsideraquelaexistenciadeimanespermanentesde-rivadelmagnetismoterrestre.

Descartes adopta a las matemáticas como el lenguaje de la ciencia,marcandoelfindelainfluenciametafísicaenladescripcióndeluniverso.

Galileoyalohabíadichoen1590:"La filosofía está escrita en un gran libro siempre abierto ante nuestros ojos, pero uno no puede enten-derlo sin entender su lenguaje y conocer los caracteres en que está escrito, esto es, el lenguaje matemático."

Estenuevopuntodevistaestimulaaque loscientíficoscuantifiquensusobservaciones.Comoejemplodeello,elmonjeMarsenne,unamigodeDescartes,realizómedicionesapartirdelasobservacionesdeGilbert.

CharlesCoulomb(1736-1806),realizóexperimentoscrucialesconlaba-lanzadetorsiónparaprobarlaleydeinteracciónentrecargasymodificólateoríadelosfluidosquereinabahastaeseentonces.

La fuerzaeléctrica, lamagnéticay lagravitatoriasedistinguende lasfuerzasdecontacto,(fricciónounsimpleempujón),enelhechoqueac-túanaúncuandoloscuerposnosetoquen.Deestamaneraseintroducelanocióndeacciónadistancia.Enlaconcepciónactualseutilizaelconceptode"campo"parasudescripción.

La unión del magnetismo y la electricidad

Desdemuchotiempoatrássenotabaquelabrújuladeunabarcocam-biabadedireccióncuandolosrayosenunatormentacaíancercadeeste.Sinembargo,fueaprincipiosdelsigloXIXcuandoseempezóainvestigarlainfluenciadelaelectricidadsobreunaagujamagnética.

Estosexperimentosfueronestimuladosporlainvencióndelapilavol-taica alrededor de 1800. No fue sino hasta 1820, cuando el físico HansChristianOerstednotóque laagujamagnéticasemovíacuandopasabacorrienteporunalambreparaleloalamisma.Estoresultósersorprenden-te,puesnuncasehabíaesperadounafuerzatransversal.

AndréMarieAmpère(Fig.4)sugirióqueelmagnetismoeraoriginadoporcorrienteseléctricasinternasyqueéstasfluíanperpendicularmentealejedelimán.

MichaelFaraday(Fig.5),unodelosgrandesgeniosdelafísica,en1813,alos23añosfuecontratadoenlaRoyalInstitution.Sugranpacienciayha-bilidadexperimental,lollevóaunavidadedescubrimientoscasisinpara-leloenlahistoriadelaciencia.En1831descubriólainducciónelectromag-nética.Sucapacidaddevisualizarlaslíneasdefuerzalepermitióelaborarunmodelosencilloconelqueexplicólasinteraccionesmagnéticas.

Fig.4. André-Marie Ampère. Matemático y físico. Nació en París el 20 de enero de 1775 y falleció en Marsella, 10 de junio de 1836. En 1814 fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de Francia, y en 1819, profesor de Filosofía en la Facultad de Letras de París. En 1822 estableció los principios de la electrodinámica. En 1827 publicó su Teoría matemática de los fenómenos electrodinámicos, donde expuso la famosa ley que hoy lleva su nombre.

Fig.5. Michael Faraday. Físico y químico Inglés. Nació en Londres el 22 de septiembre de 1791 y falleció el 25 de agosto de 1867. Estudió de forma determinante el electromagnetismo y la electroquímica. Logró demostrar la relación existente entre los fenómenos magnéticos y los eléctricos, fundamento de transformadores, motores y generadores (entre otros).

Fig.6. James Clerk Maxwell Físico escocés. Nació en Edimburgo el 13 de junio de 1831 y falleció en Cambridge el 5 de noviembre de 1879. Conocido principalmente por haber desarrollado un conjunto de ecuaciones que expre-san las leyes básicas de la electricidad y magnetismo. Maxwell fue una de las mentes matemáticas más brillan-tes de su tiempo. Realizó contribuciones fundamentales en la comprensión de la naturaleza. Fue un científico clásico del siglo XIX cuya influencia fue esencial en la física del siglo XX . Albert Einstein en 1931 con motivo de la conmemoración del centenario de su nacimiento describió el trabajo de Maxwell como: “el más profundo y provechoso que la física ha experimentado desde los tiempos de Newton”.



ElgenioculminantedelafísicadelsigloXIX,JamesClerkMaxwell,(Fig.6)tradujoestas ideasaun lenguajematemáticopreciso.Ensumonumentaltratadopublicadoen1873 incluyó las ideasdeFaraday,suspropiasecua-cionesytodolohastaentoncesconocidoenlamateria.Maxwellresumióencuatroleyeslasinvestigacioneshechasporsuspredecesoresyquehanser-vidocomobaseatodoeldesarrollocientíficoytecnológicoenestecampo.

LassolucionesdelasecuacionesdeMaxwellmostraronqueunaondaelectromagnéticasepropagaa lavelocidadde la luz.HeinrichHertz,en1888,comprobóquelasondasdeluzeranestetipodeondas,loquesigni-ficóunavancegigantescoenlaconcepcióndeluniverso.Estolodiscutire-mosendetalleenlapróximaunidad.

Imanes

Todosalgunavezjugamosconunimányunobjetodehierro,experi-mentandola“misteriosa”propiedadqueposeeéste,demoverelobjetodehierrosintocarlo.

Lapresenciadeunimáncambialaspropiedadesdelmedioquelorodea,“creaalgoensuentorno”.

En lafigura7vemosunaaguja imantadacolgandodeunhilo,de talformaquepuedegirarlibrementeenposiciónhorizontal.Aldejarlalibre,éstatiendeaorientarseconelcampomagnéticoterrestrelocal.Sinohayestructuras de hierro ni rocas magnéticas próximas, la aguja se orientaaproximadamente en la dirección Norte-Sur geográfica. Al extremo queapuntahaciaelPoloNortegeográfico,seledenominapolonortemagné-tico,yalotro,polosurmagnético.

Labrújula(Fig.8)esunaagujaimantadaquegirayseorientadeacuerdoalcampomagnéticodedondeseencuentra.LaTierrasecomportacomosituvieseunimánconlospolosaproximadamentealolargodelejederota-ción,conel“poloSurmagnético”,“S”cercanoal“poloNortegeográfico”yel“poloNortemagnético”,“N”cercanoal“poloSurgeográfico”

Elsentidodegirodelabrújula,paraorientarseconelcampomagnéticoterrestre,eselquecorrespondealrecorridomáscorto,girandoelmenorángulo.(Fig.9)

Siacercamosdosbrújulasconsuspolosmagnéticosidentificados,ob-servamos que polos de diferente nombre tienden a atraerse y polos deigualnombretiendenarepelerse.

Estoúltimonospermitiráidentificarlospolosdecualquierimán.Aquélpoloqueatraealsurdelabrújulaseráelpolonortedelimányconigualrazonamiento,elpolodelimánqueatraealpolonortedelabrújulaseráelpolosur.

Reciénenelsiglopasadoseempezóaentenderelorigenmicroscópicodel magnetismo y a poder decir algo sobre esta“misteriosa piedra” que

Fig.7. La aguja imantada se alineará de tal forma que su polo norte “apunte” hacia el polo geográfico norte.

Una brújula al orientarse, girarealizando el menor recorrido.Comootrosprocesosnaturales,los magnéticos también evolu-cionanconelmínimotrabajoyhaciaunaconfiguracióndeme-norenergía.

Fig.9.

Fig.8. Brújula. Se orienta siguiendo al campo magnético que le rodea.



despertóelespírituinvestigadordenuestrosantepasados.Elimánnaturalomagnetitaesunmaterialferromagnéticodelasllamadas“ferritas”u“óxi-dosferromagnéticos”,Fe

3O

4quesonmaterialesconmuchasaplicaciones

industriales.

AdemásdeobtenerimanesartificialmentecomodescribióWilliamGil-bert,otraformaesfrotandouncuerpodehierrodulcesiempreenunmis-mosentido,duranteuntiempo.Sielobjetoesdeacero,losefectosmag-néticosqueadquiereseránmuchomásduraderos.Másadelanteexplica-remosotraformadeimantarunobjetodehierromedianteunacorrienteeléctrica.

Características de los imanes

1) Unimánatraeciertosmateriales,porejemplopiezasdehierro.Lasfuerzasmagnéticasatractivasseejercenadistancia,sincontacto,envacíooatravésdematerialesnomagnéticos,comocobre,aluminio,plomo,vidrio,ladrillo,madera,plásticoyaire.

2) Unimántieneregionesdenominadas“polos magnéticos”,dondelafuerzadeatracciónqueejercesobrepiezasdehierroesconsidera-blementemayor.Hay solo dos tipos de polos magnéticos.Deno-minados“polo norte magnético”,“N”,y“polo sur magnético”,“S”.Lospolosnuncapuedenaislarse,unimánpuedesermultipolar,te-nermásdeunpolonorte“N”,omásdeunpolosur“S”,peronopuedetenersolounpolonorte“N”,sinunpolosur“S”;nisolamenteunpolosur“S”sinpolonorte“N”.(Fig.10)

Sielimánesunabarraconlospolosenlosextremos(barramagneti-zadalongitudinalmente),alpartirlaporlamitadparaintentarsepararelpolonorte“N”delpolosur“S”,seobtienendosimanesdemenorlongitud,cadaunoconsuspolosnorte“N”ysur“S”enlosextremos.Podemos repetir, y volver a cortar uno de los trozos, y los resulta-dossonidénticos.Noimportacuantasveceslointentemos,siempretendremosun imáncondospolos.Sehan llevado a cabo muchasinvestigacionesparaencontrareldenominadomonopolo,estoesunimánquetieneunsolopolo,peroestonosehapodidolograr.

3) Entre dos imanes cualesquiera, no sólo hay fuerzas atractivas, sinotambiénfuerzasrepulsivas.Siseacercaunimánaotro,seobservaquelospolos del mismo tipo “N” y “N”, o “S” y “S”, se repelen.Mientrasquepolos diferentes “N” y “S”, se atraen.Estosecumpleaunquelosimanesseandediferentematerial,formaytamaño.(Fig.11)

4) Siacercamospiezasdehierroaunimán,sobreéstasseinducenpolosmagnéticosenelmismosentidoquelospolosdelimán.Estaspiezaspuedenconservarduranteuntiempoalgodelamagnetizaciónindu-cida,comosifuesenimanes.Selosdenominaimanes temporales.

5) Unimánpuedeperdersucapacidaddeatracciónyrepulsiónmag-néticasisecalientay/ogolpea.Cuandonotieneningúnpolomag-nético,sedicequeestádesmagnetizado.

Fig.10. Los polos nunca pueden aislarse Podemos cortar, y volver a cortar uno de los trozos, y los resultados son idénticos, siempre tendremos un imán con más de un polo.

Fig.11. Dependiendo de qué polos se enfrenten, los imanes se ejercen fuerzas de atracción o de repulsión.

S N

NNS S NS NS

S N NS

�F

�F

�F

�F

�F

�F



Campo Magnético

Anteriormentevimosquelapresenciadelimáncambialaspropiedadesdelmedio,creaalgoensuentorno:

UnimángeneraasualrededorunCampoMagnético.Esteesuncampovectorial,loquesignificaqueacadapuntoalre-dedordelimán,lecorrespondeunvectorcampomagnético.

Paraestudiarlainteracciónmagnéticaentreobjetos,losimanes,piezasdehierro,etc.,sedefinelamagnitudvectorialdenominada“campo mag-nético”.(Fig.12)

Dichocampopuedeserrepresentadoconlíneasde"campo magné-tico",quepuedenvisualizarse indirectamentesien lascercaníasdeunimánesparcimoslimadurasdehierro.(Fig.13a)Éstascuandocaennoseubicanalazar,secolocanformandolíneasquevandesdeunpoloaotrodelimán.

Otraformadeexploraruncampomagnéticogeneradoporunimánesutilizandounabrújula.(Fig.13b).Éstasiempreseorientaenladireccióndelcampomagnético.Sivamosregistrandolasdireccionesdelabrújulaen diferentes lugares, y luego intentamos unirlas con líneas, obtenemosqueéstastienenunaformasimilaralaslíneasobtenidasconlaslimadurasdehierro.

Para profundizar

Anivelmicroscópicoyatómico,elmagnetismoenlamateriaseestudiaconlosmomentos magnéticos microscópicos presentesenciertasmoléculas,yconlosmomentos magnéticos instrínsecos "spin" enpartículasatómicascomoloselectronesorbitalesylosprotonesenelnúcleoatómico.

Fig.13b. La brújula se orienta tangencialmente a las líneas de campo magnético.

Fig.13a. Las limaduras se agrupan formando líneas curvas que salen y llegan a los polos magnéticos.

NS

Elsentidodelaslíneasdecampoesdesdeelpolosur“S”alpolonorte“N”delabrújula,porlotantoalrededordelimánlaslíneasdecamposondesdeelpolonorte“N”alpolosur“S”.

Laslíneasdecamposoncerradasysecontinúandentrodelimán.Ensuinteriorvandesdeelpolosur“S”alpolonorte“N”.

Fig.12.



Laslíneasdecampomagnéticotambiéndenominadaslíneasdeinduc-ciónmagnéticasoncerradas.Porfueradelimánvandesdeelpolonorte“N”,alpolosur“S”ypordentrovandesdeelpolosur“S”alpolonorte“N”.(Fig.14)

Elcampomagnéticosesimbolizaconlaletra

B .SuunidadenelS.I.eselTesla.[B]=T(sedefineenelcap.19)

Características del vector campo magnético

B

Dirección:elvectorcampomagnéticoenunpunto,estangentealalíneadecampoquepasapordichopunto.(Fig.15)

Sentido:eselmismodelaslíneasdecampo.

Módulo:esproporcionalaladensidaddelíneasdecampo(númerodelíneasporunidaddeárea).Cuántomásapretadasesténlas líneasmayorserá el módulo del campo magnético, por ejemplo como sucede en lascercaníasdelospolos.

Uncasoparticularesdondelaslíneasdecamposonparalelasyestándistribuidasuniformemente.Enestecasoelvectorcampomagnéticoesuniforme,esdecir,entodoslospuntostieneelmismomódulo,lamismadireccióneigualsentido.

Siobservamoslafigura16,dondeserepresentaalcampomagnéticogeneradoporunimánenherradura,vemosqueenunazonaentrelospo-losexisteuncampodeestascaracterísticas.

Propiedades del campo magnético.

• Unapropiedaddelaslíneasdecampomagnéticoesquenosecor-tan.Encadapuntodelespacioelvectorcampomagnéticoesúnico,porlotantonopuedenhaberenunpuntodoslíneasdecampocondiferentesdirecciones.

• Elcampomagnéticogeneradoporlosimanesesenteoríadealcan-ce infinito.En lapráctica, loconsideraremoshastadondelopoda-mos detectar, por ejemplo, hasta donde pueda interaccionar conunabrújula.Porsupuestoquedependerádelosinstrumentosqueutilicemosparaexplorar,perolamayoríadelosimanestienenunainfluenciadecortoalcance.

• Una pieza de hierro se magnetiza temporalmente al estar bajo elcampomagnéticoqueproduceotroimán(próximooencontacto).Siunapiezadehierroalargada(comounabarra,tornilloopernodehierro)secolocaalolargodeladirecciónNorte-Surgeográfica,ungolpehacequesemagnetice(débilperoperceptiblemente)conlospolosenelsentidodelcampomagnéticoterrestre.

Fig.16. Imán en herradura

El vector campo magnético

B , es uniforme en la zona interna próxima a los polos.

Ley de Gauss del MagnetismoLapropiedaddenopoderaislarunpolomagnético,esequivalenteaquelaslíneasdecampomagnéticoseancerradas,esdecir,todaslaslíneasexternasalimánquesalendelpolo“N”,lleganalpolosur“S”,secontinúandentrodeéldesdeelpolosur“S”haciaelnorte“N”.EstoseconocecomoLeydeGaussdelMagnetismo.

Fig.14.

�B

�B

�B

�B

�B

�B

�B

�B

S N

�B

Fig.15. El vector campo magnético

B es siempre tangente a las líneas de campo.



• Un imán desmagnetizado si no está a temperatura muy elevada,puede volver a magnetizarse, si se le aplica un campo magnéticointenso(dependiendodecadamaterial).(Fig.17)

En general, los imanes para aplicaciones específicas son anisótropos(tienenpropiedadesdistintasendistintasdirecciones),yaquenosemag-netizanigualniconlamismafacilidadentodaslasdirecciones.

Superposición de campos magnéticos

Si tenemos más de un imán,cadaunodeellosgeneraráuncam-po magnético en un punto cual-quiera. El campo magnético resul-tanteendichopuntoeslasumadelos campos que genera cada unode los imanes, independiente unodelotro.Recalcamosqueelcampomagnéticoesunamagnitudvecto-rial,porlotantolasumadeloscam-posparaobtenerelcampomagné-ticoresultanteesvectorial.

PrincipiodeSuperposición:Elcampomagnéticoresultanteenunpuntodondesesuperponenmásdeuncampomagnético,seob-

tienesumandovectorialmentetodosloscampos:

BR=

B1+

B2+.....+

Bn

Fig.18. Principio de superposición.

Fig.19. Ejemplo 1.

¿Cuáles son los materiales más utilizados?Losmaterialesparaimanesmásdifundidossonlosalnico ylasferritas.Losprimerossonmetálicosysellamanasíporqueensucomposiciónllevanloselementosaluminio,níquelycobalto.Sefabricanporfusióndeun8%dealuminio,un14%deníquel,un24%decobalto,un51%dehierroyun3%decobre.Encambiolasferritassoncerámicos.El comportamiento magnético de la magnetita (Fe3O4) y otros cerámicos, se denomina "ferromagnetismo".

Ejemplo 1.

Se tienen dos imanes rectosubicados segúnmuestra la figura19.Elimán1generaenelpunto“A”uncampomagnéticodemódulo0,20Tyelimán2generaendichopuntouncampomagnéticodemódulo0,15T.Concolorrojoseseñalóelpolonortedecadaimán

Determinaelcampomagnéticoresultanteenelpunto“A”.Enprimerlugarrepresentamosloscampos

BA1 y

BA2 Paradeterminar

elcampomagnéticoresultanteenelpunto“A”realizamoslasumavec-torial.

B B BRA A A

= +1 2

Losvectores

BA1 y

BA2 sonhorizontalesyhacialaderechaporlotanto

BRA

tendráesadirecciónysentido.Elmóduloserálasumadelosmó-dulosde

BA1 y

BA2

B B BRA A A

= +1 2 ⇒ B T T

RA= +0 20 0 15, , ⇒ B T

RA= 0 35,

�B

R

N S

�B

1

�B

2

N

S1

2

Fig.17.



Resolveremoslomismoqueenelejemplo1perosuponiendoquelosimanesseubicansegúnmuestralafigura20.Enprimerlugarrepresentamosloscampos

BA1 y

BA2

Paradeterminarelcampomagnéticoresultanteenelpunto“A”realiza-moslasumavectorial.

B B BRA A A

= +1 2

Comolosvectorestienenigualdirecciónysentidoopuesto,

BRA

tendrálamismadirecciónyelsentidodelvectordemayormódulo.Sumóduloserálarestadelosmódulosde

BA1 y

BA2

B B BRA A A

= −1 2 ⇒ B T T

RA= −0 20 0 15, ,

⇒ B TRA

= 0 05, Horizontalyhacialaderecha

Fig.20. Ejemplo 2.

Fig.21. Ejemplo 3.

Ahoraconsideraremoslamismasituacióndelejemplo1peroconlosimanesubicadascomoindicalafigura21.

Nuevamenterepresentamoslosvecores

BA1 y

BA2 yluegolossumamos

vectorialmente.Enestecasolosvectoresnotienelamismadirección.

Porlotantotendremosquerepresentarlosaescalayluegosumarlosutilizandoelmétododelparalelogramo.

Escala:0,10T--2,0cm.Porlotanto0,20T--4,0cmy0,15T--3,0cm

Midiendoobtenemosqueladiagonalquerepresenta

BRA

esde5,0cm.

ConlaescaladeterminamosqueelmódulodeBRA

=0,25T

Paradeterminarsudirección,medimoselánguloformadoentre

BRA

y

BA1 ,queesa=37º

Campo magnético terrestre

El campo magnético terrestre es conocido desde hace muchos años,fueGausselprimeroendescribirlo.(Fig.22).Publicólaobra"Intensitasvismagneticalterrestrisadmemsuramabsolutamrevocata"en1832.Comoresultadodesusestudiosconcluyóquemásdel97%delafuerzamagné-ticaqueseobservaenlasuperficiedelaTierraseoriginaensuinterior.Uncampo magnético puede ser producido por un imán permanente o porcorrienteseléctricas,yalgunadeesasdoscausasdebeserlaresponsable.

Ejemplo 2

Ejemplo 3



Tesugerimoslavisitaalasiguientepágina:http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2003/29dec_magneticfield.htm

ElnúcleodelaTierrapareceestarcompuestoprincipalmentedehierroyníquel,quesonmaterialesferromagnéticosatemperaturasordinarias.Sinembargo,latemperaturadelnúcleoterrestreesmuyelevadaparaquees-tosmaterialesmantengansuspropiedadesmagnéticas.Nopuedesupo-nerse,por lotanto,quedentrode laTierrahayun imánpermanente.Laexplicación del magnetismo terrestre tendría que estar relacionada, portanto,conlascorrienteseléctricasquesegeneranensunúcleo.(Recuerdaelefectomagnéticodelacorrienteeléctricayquecargaseléctricasenmo-vimiento,producenunacorrienteeléctrica)

Entodolugar,sinoexistenotrosimanesenlascercanías,labrújulaseorientaconelcampomagnéticoterrestre,conloquepodríamosconocersudirecciónysentidoenesepunto.Repitiendoelprocedimientoenmuchoslugares,podríamosobtenerlaslíneasdecampoterrestre(enformasimilaracomoexploramoselimánrecto).Estaslíneassecortanenlascercaníasdelospolosgeográficos,aproximadamenteaunos800kmdedistancia,porloquelospolosgeográficosymagnéticosnocoinciden.Paracadazonadelplanetalaorientacióndelabrújulanocoincidiráconladirecciónnorte-surgeográfica.Elánguloqueexisteentreestasdosdireccionessellama“de-clinación magnética δ ”.

Ladeclinaciónmagnética“ δ ”eselánguloformadoentrelameri-dianageográfica(onortegeográfico)ylameridianamagnética(osurmagnético).Cuandoeseángulosepresentaaloestedelnortegeográfico,sehablade“declinaciónoeste”yenelcasoopuestosehablade“declinacióneste”.(Fig.23)

Enlasproximidadesdel“pologeográficonorte”seencuentraun“polomagnéticosur”,porestoel“polonortedelabrújula”seorientaaproxima-damentehaciael“polonortegeográfico”.Esadiferenciaangularentre ladirecciónnorte-surgeográficoy ladireccióndelcampomagnéticoes ladeclinaciónmagnética.

La declinación magnética es cambiante en el tiempo, las variacionesquesufresellevancabomuylentamente.(Fig.24).

Enestudiosgeológicossehade-mostradoquecadaintervalosdeal-gunosmillonesdeañosseinviertela dirección del campo magnéticoterrestre. Como los polos magné-ticossondistintosparacada fechay varían históricamente, tenemosmúltiples“suresonortes”magnéti-cos en función de la fecha de me-diciónelegida.Poresoesmuy im-portantequecuandohablamosdedeclinaciónmagnéticaodemapasmagnéticos (fig. 25) conozcamosmuybienlafechadereferenciadelas mediciones. Esta variación se

Fig.22. Johann Carl Friedrich Gauss Alemán, nació el 30 de abril de 1777 y falleció el 23 de febrero de 1855. Fue un matemático, astrónomo y físico de una gigantesca genialidad. Considerado “el príncipe de las matemáticas” y “el matemático más grande desde la antigüedad”. Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la física.

Fig.23. Declinación Magnética δ .

Es la diferencia angular δ entre el “polo norte geográfi-co” y el polo sur magnético.

Fig.24.

Fig.25. Carta magnética según el modelo WMM (Word Magnetic Model) 2000-2005 desarrollado por el U.S. Geological Survey y el British Geological Survey En el mapeo de declinaciones magnéticas se puede apreciar que la línea celeste que pasa por Uruguay corresponde a 10° y está hacia el oeste del polo norte geográfico.



mide en una tasa anual, que esta-blece en qué magnitud angular ladeclinación variará y en qué sen-tido será el giro (hacia el este o eloeste).(Fig.26)

Muchasdelasbrújulasdisponende un sistema de corrección quepermite ajustar fácilmente el án-gulodedeclinaciónmagnéticadellugardondenosencontremosparaobtenermayorfiabilidadenlasme-diciones.

¿Qué es la inclinación magnética?

Ladireccióndelcampomagnéti-codelatierravaríaenfuncióndelalatitudyafectaalainclinacióndelaagujadelabrújula.Silaagujapue-degirar también,enunplanover-tical, esta no se orientará horizon-talmente,exceptoenelecuador.Elextremo de la aguja que indica elnorteseinclinahaciaabajocuantomáscercaestamosdelnortemag-nético,mientrasquesiestamoscer-cadelpoloSur,éstaseeleva.Porloquelainclinaciónseráde90ºenlospolosmagnéticoseirádisminuyen-dohastaceroenelecuador.

Este efecto, llamado inclinaciónmagnética,puedeprovocarqueenunabrújula,laagujarocelabaseynopuedagirarlibremente.Algunasdelasbrújulasestánequipadasconunsistemaqueevitaesteefectonegativo.

Utilidad del campo magnético terrestre

Lazonadeinfluenciadelcampomagnéticoterres-tre, llamada magnetósfera, (fig. 28) cumple un papelfundamental de protección de nuestro planeta delvientosolar.

Las explosiones en el Sol provocan el viento solar,quesonemanacionesdeplasmaconunavelocidadde300a400 Km

sencondicionesnormalesypuedellegar

a800 Kms

enunatormentasolar.

Elplasma,esgasdehidrógenocasiperfectamenteionizado(electrificado),puedecargareléctricamentela

Fig.28. Representación de la Magnetosfera. La estructura en forma de cola en el plasma se forma a medida que algo del gas se vierte hacia el Sol.

Fuentes de campo magnéticoSuperficie estrella de neutrones ≈ 108 TInterior de mancha solar ≈ 10-1 TImán recto (cerca de los polos) ≈ 10-2 T Televisor color (cerca de él) ≈ 10-4 TSuperficie de la Tierra ≈ 10-5 TOndas de Radio ≈ 10-9 TObservación:Elcampomagnéticogeneradoporimanesesmuchomayorqueelcampomagnéticoterrestre.Porlotantoenlacercaníadeunimánesdespreciableelcampomagnéticoterrestre.

Algo interesante

Enlapáginawebquepro-porcionamosacontinuación,puedesobtenerelvalordeladeclinaciónmagnéticaparalaciudadquetuquieras.Tienesqueespecificarsuscoordena-dasylafecha.SeimplementaelmodelomatemáticoIGRF-10delaIAGA(InternationalAssociationofGeomagnetismandAero-nomy).http://www.gabrielortiz.com/calculadora_declinacion/entra-da.aspParaMontevideoquesuscoor-denadasson34º53'1"S56º10'55"O,lainformaciónquenosproporcionófuelasiguiente:

“El valor estimado para la declinación magnética en la posición latitud 34° 53' 1" Sur, longitud 56° 10' 55" Oeste y para la fecha 15-12-2007 es: 9° 5' Oeste con una tasa estimada de variación anual de 0° 8' hacia el Oeste”.

Fig.27. Valores de campo magnético generado por diferentes fuentes.

Fig.26.



magnetósfera,generandotormentasmagnéticas,queafectanlossatélites,lascomunicacionesylossistemasdetransmisióndeelectricidad.

Aplicaciones de los imanes

Losimanes,ademásdeservirparahacerjuegos,adornosyfijarmensa-jesenlaspuertasdelasheladeras,tieneninnumerableseimportantísimasaplicacionessegúnquéaspectodesuspropiedadesseaplique.Aconti-nuacióndetallamosclasificaciónysusaplicaciones.

1) Atractores.Seutilizanpara:sujetarpiezas,movermecanismos;eli-minar o separar impurezas en alimentos, guiar sondas médicas yagitar-mezclarlíquidos.

2) Vibradores. Enparlantes;emisoresultrasónicosdeecógrafosyso-nares;aparatosdelimpiezaporultrasonido.

3) Indicadores.Enagujasdelasbrújulas;elimándelosdetectoresdeme-tales;lasbobinasdelosgalvanómetroseinstrumentosanalógicos.

4) Rotores. Laaplicaciónmáscomúnesenlosmotoreseléctricos.5) Generadores y contadores.Engeneradoresdeelectricidadhidro-

eléctricosyeólicos;micrófonosdeaudioysensoresultrasónicosdeecógrafosysonares;tacómetrosparaautomóviles;sensoresyconta-doresenlíneasdeproducción.

6) Registradores. Endispositivosdegrabacióndediscosduros,casset-tesdeaudio,cintasVHSdevideo,cassettesdecámarasdevideo,etc.

7) Inductores.Suutilizaciónesparamagnetizarydesmagnetizarhe-rramientas.

8) Deflectores.Enhornosmicroondasyespectrómetros.

Preguntas

1) ¿Enquésediferenciaunimánnaturaldeunimánartificial?

2) ¿Dequémanerasepuedeimantaruntrozodehierro?

3) ¿Cómosedenominanlospolosdeunimán?

4) ¿Cuántostiposdepolosmagnéticoshay?

5) ¿Existenimanesquetenganunsolopolo?Sidividoaunimánrectoporlamitad¿quéobtengo?

6) Unniñoestájugandocondosimanes.Acercapolosdeigualnombreyluegodedistintonombre.Explicaquéocurreenambasinteracciones.

7) Lainteracciónentreimanes,¿esdecontactooadistancia?Justifica.

8) ¿Cuándodecimosqueunobjetoestádesmagnetizado?

9) ¿Cómosepuededesimantarunimán?

10) ¿Enquésepuedediferenciarunimánpermanentedeunoquenolosea?¿Cómosepuededistinguirunodeotro?

11) Si tenemos tres barras de hierro y sólo una está imantada. ¿Cómohacemosparareconocerla?

12) Sitenemostresbarrasdehierroysabemosquedossonimanesylaotrano.¿Cómohacemosparareconocercuálnoestáimantada?

13) ¿Quégeneraunimánasualrededor?Explicasuscaracterísticas.

Aplicaciones en Medicina y en Odontología Muchosequiposeinstrumentostienenimanespermanentesenmotores,cierresdepuertasydeflectoresdehaces.Tambiénhayaplicacionesensondasconimanesdehasta1mmdelargox0.5mmdediámetro,guiadosatravésdevenasyarteriasmedianteelectroimanesexterioresalpaciente.Algunossonusadosparaverificarlaposicióndedispositivosintrauterinos.Losimanespermanentessehanutilizadoademásenlaextraccióndeobjetosmetálicosmagnéticosdelestómagoyesófago.EnVeterinariaseutilizanimanesdealnicorecubiertosconteflón,deunos8cmdelargoypocomásde1cmdediámetro,paraqueconcentrenlaspiezasmetálicasdehierroquepuedanentrarenlosestómagosdelasvacas,yasíevitarquelleguenaotrosórganos.

Fig.29.



14) ¿Cómosepuedeexplorarelcampomagnéticoquegeneraunimán?

15) ¿Dequépolosalenlaslíneasdecampomagnéticoenunimánrectoyhaciadóndesedirigen?

16) ¿Cómosedeterminaelsentidodelaslíneasdecampoconunabrújula?

17) Enel interiordeun imán recto, ¿hay líneasde campo magnético?Explica.

18) ¿Esposiblequeunalíneadecamposalgadeunpolomagnéticoynollegueaotro?

19) Apartirdeundibujodondeserepresentanlíneasdecampogenera-doporunimán,¿cómoreconoceríasdondeseencuentranlospolosdelimán?¿Podríasjustificarconelmismodibujoporquéenlascerca-níasdelospoloselcampoesmásintenso?

20) ¿Doslíneasdecampomagnéticodeunimánsepuedencruzar?

21) ¿Elcampomagnéticoesuncampovectorialoescalar?Justifica.

22) ¿Conquésímboloserepresentaelcampomagnético?

23) Enunaregióndelespacioseconocenlaslíneasdecampomagnético.¿Cómoserepresentaelvector

B enunpuntodedicharegión?¿Dequédependesumódulo?

24) ¿Qué significa que un campo magnético es uniforme? Nombra unejemplo.

25) ¿EnquésituacionesseutilizaelPrincipiodeSuperposición?¿Quésig-nificaqueelcampomagnéticocumpleconél?

26) Describelomejorposiblelascaracterísticasdelcampomagnéticote-rrestre.

27) ¿Quépolomagnéticodelatierraseencuentrapróximoalpolonortegeográfico?

28) ¿Existealgúndesfasajeentrelospolosmagnéticosdelatierraylospolosgeográficos?Explica.

29) ¿Quéeslainclinaciónmagnética?

30) ¿Quéfunciónimportantecumplelamagnetósferaenlaproteccióndenuestroplaneta?

Problemas

1) Lafigura30muestraunimánrecto.

a) Dibujalaslíneasdecampomagnéticogeneradoporelimán(quealgunasdelaslíneaspasenporlospuntosrepresentados)

b) Representaelvectorcampomagnéticoenlospuntos“A,B,C,DyE”.c) Ordenademayoramenorelmódulodelcampomagnéticoen

lospuntos“B,DyE”.

2) Siel imánrectodelproblema1inviertesupolaridad,¿cuálesdelasrespuestascambiarían?Explica.

3) Lafigura31muestra líneasdecampomagnéticoenunaregióndelespacio.

a) Representaelvectorcampomagnéticoenlospuntos“A,B,CyD”.b) Ordenademenoramayorelmódulodelcampomagnéticoen

dichospuntos.Justifica.

Fig.30. Problema 1.

Fig.31. Problema 3.



4) Enelproblemaanteriorindicacomoseorientaríaunabrújulaenlospuntosseñalados.

5) Lafigura32muestraunimánrectoyunabrújulaorientadasegúnelcampomagnéticogeneradoporelimán.

a) Indicayjustificacuálescadapolodelimán.

b) Dibujacómoseorientarálabrújulacuandoselaenfrentealotropolodelimán.

6) Unimándelarectosedivideendospartescomomuestralafigura33.

a) Representalaslíneasdecampogeneradoporlosdostrozosdelimán.

b) Representalosvectorescampomagnéticoenlospuntos“A,B,CyD”.

c) Indicacomoseorientaríaunabrújulasiselacolocaenlospuntosmencionados.

7) Resuelve lo mismo que en el problema 6, pero suponiendo que elimánsecortacomomuestralafigura34.

8) En lafigura35semuestraun imánenherradura y variospuntos. Sesabequelaslíneasdecampomagnéticosalendelpolodelaizquierda.

a) Indicayjustificacuálescadapolo.

b) Representalaslíneasdecampogeneradoporelimán.

c) Indicacomoseorientaríaunabrújulaendichospuntos.

d) Representalosvectorescampomagnéticoenlospuntos.

e) ¿Enalgunazonaelcampomagnéticoesuniforme?Justifica.

9) Enelpunto“A”labrújulaseorientaconelcampomagnéticoterrestre(elmódulodelcampomagnéticoterrestreesBT

=2,0x10-5T)(Fig.36)Cuandoacercamosunimáncomoindicalafigurab,labrújulacam-biasudirección.SabiendoqueelmódulodelcampogeneradoporelimáneseldoblequeB

T:

a) Representaaescalaelcampomagnéticoterrestreyelcampoge-neradoporelimánenelpuntoA.

b) Determinaelángulodedesviacióndelabrújula.

c) Determina el módulo del campo magnético resultante en elpunto“A”.

10) DosimanesgeneranenelpuntoPuncampomagnéticodemódulo6,0x10-2Tcadauno.Losimanesestánubicadossegúnmuestralafigu-ra37.

a) RepresentaaescalaelcampomagnéticoquegeneracadaimánenelpuntoP.

b) DeterminaelcampomagnéticoresultanteenelpuntoP.

c) Resuelvelaspartesaybsuponiendoqueahoraunodelosima-nescambiasupolaridad.

Fig.32. Problema 5.

Fig.33. Problema 6.

Fig.34. Problema 7.

Fig.35. Problema 8.

Fig.36a. Problema 9.

Fig.37. Problema 10.

Fig.36b. Problema 9.

D

C

A

B

A

BC

D

A

S N

A

S

P40o

N

S

N


CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES.•.Capítulo 18interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. 203

Introducción

Durante mucho tiempo se estudiaron por separado los fenómenoseléctricos y magnéticos. En 1820 Hans Christian Oersted descubrió quetodacorrienteeléctricagenerauncampomagnéticoensuentorno.

Sus experimentos consistían en colocar brújulas cerca de conducto-res. Al circular corriente por estos, la brújula, inicialmente orientada conel campo magnético terrestre, cambiaba de dirección. De ésta forma sedetectabaelcampomagnéticogeneradoporlacorrienteeléctricadelcon-ductor(fig.1).

Los primeros estudios experimentales de fenómenos eléctricos utili-zabancomofuentesmáquinaselectrostáticas,capacesdegenerareleva-dasdiferenciasdepotencial,perocorrienteseléctricasreducidasyporuntiempomuybreve.Aprincipiosde1800secrearonfuentesdecorrientecontinuas,quepermitíanmantenerunaintensidadimportanteduranteuntiempotalquefacilitabaelestudio.UnejemplodeesasnuevasfuentesdecorrientefuelapiladeVolta.Eldesarrollodeestosgeneradoresimpulsólainvestigacióndelascorrienteseléctricasylosefectosqueellaproducía,comoelefectomagnético.

Oersted,Ampere,Lorentz,Laplace,Hertz,Faradayyotros,estudiaronenprincipiodeformacasiexclusivamenteexperimental,unaramadelafísicaqueestabanaciendoyquecreció rápidamente: el electromagnetismo.En1831(añosiguientealaJuradelaConstituciónUruguaya)naceJamesClerkMaxwell(fig2),quiensintetizólosaportesdemuchoscientíficosencuatroleyesfundamentalesparaelelectromagnetismo.

Elcampomagnéticoquegeneraunacorrienteeléctricaenunpuntodeterminado,dependedelvalordelaintensidad,deladistanciadelcon-ductoraesepuntoydeladisposicióndelconductor.

Acontinuaciónestudiaremoselcampomagnéticogeneradoporalgu-nostiposdeconductores.

Fig.1. Experimento de Oersted. Al cerrar el circuito la aguja magnética se desvía de su dirección original.

Fig.2. James Clerk Maxwell (1831-1879)Científico británico que realizó importantes trabajos en el área termodinámica, pero su gran aporte a la Física son las cuatro leyes fundamentales del electromagne-tismo. Según Albert Einstein, Maxwell fue el físico más importante después de Newton.

Campo magnético generado por corrientes

CAPÍTULO 18


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Campo magnético - FÍSICA · 190 Capítulo 17 • CAMPO MAGNÉTICO interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. Introducción El magnetismo es uno de los pilares que sostienen