Campo magnético en el vacío. - ?· El campo magnético. Fuentes del campo magnético. En 1820, el…

  • Published on
    30-Jul-2018

  • View
    212

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li><p>Campomagnticoenelvaco.</p></li><li><p>Elcampomagntico.Introduccinhistrica(I).</p><p>DesdelaGreciaClsica(TalesdeMileto640610aCa548545aC)sesabequealgunasmuestrasdemineraldemagnetitatienenlapropiedaddeatraerelhierro.</p><p>ElnombredeMagnetismoprocededeMagnesia,laregindeGreciadondepodaencontrarsemagnetitanatural.</p><p>ParaelsigloXIdC,loschinoshabandescubiertoqueelacerosepuedemagnetizarsiseloexponeoselogolpeaconunimnlosuficientementepotenteyqueunaagujadeaceromagnetizada,sisedejabagirarlibremente,apuntabahaciaelnorte.</p></li><li><p>Elcampomagntico.Introduccinhistrica(II).</p><p>ElestudiodelmagnetismonosehizodeformacientficahastaelsigloXVI.ElprimerlibrocientficodemagnetismoesDeMagnete(1600),deGilbert(15401603).</p><p>Gilbert,usandoagujasylimadurasdehierroencontrque:</p><p>2)Lospolosdeunimnnosepodanseparardividiendoelimnendosolimandoelimn.</p><p>1)Laatraccinqueunimnejercasobreelhierroselocalizabasobredosregionesdelimn,alasquellampolos.</p><p>3)Lospolossondedostipos,alosquellamNorteySur.Polosdedistintotiposeatraenypolosdelmismotiposerepelen.</p></li><li><p>Elcampomagntico.Fuentesdelcampomagntico.</p><p>En1820,elfscodanesHansOerstedencontrqueelpasodeunacorrienteelctricahacacambiarlaorientacindelaagujadeunabrjulaensusinmediaciones.</p><p>ComoenelsigloXIXsepropusoelconceptodecampoparaexplicarlasaccionesadistancia,suconclusinfuequeunacorrienteelctricaproduceuncampomagntico.</p><p>Estedescubrimientofuemuyimportanteparasupoca,porque:</p><p>1)Significaquelasfuentesdecampomagnticosonlascargaselctricasenmovimiento(anivelcunticoexistenotras).</p><p>2)Comoelmovimientodelascargaselctricassedaporlaaccindeuncampoelctrico,significaqueexisteunaconexinentreelectricidadymagnetismo.</p></li><li><p>vectorqueuneunpuntodelhiloconelpuntoenelqueestamoscalculandoelcampo.</p><p>LeydeBiotySavart.Enunciadoparaunelementodecorriente.</p><p>ContinuandolostrabajosdeOersted,BiotySavartencontraronqueelcampomagntico BcreadoporunacorrienteelctricaIquecirculaporunconductorrectilneomuycorto,delongitud l,estdadopor:</p><p>34 rrlIB or r r </p><p>= </p><p>vectorconladireccindelhiloqueportalacorrienteycuyomduloesigualalalongituddelhilo.</p><p>lr</p><p>rr </p><p>Alaconstante oselallamapermeabilidadmagnticadelvaco.Suvalores o=4x107Tesla.m2/Amperio.</p><p>Ox</p><p>OyOz </p><p>lr</p><p>rrBr</p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Relacionesgeomtricas(I).</p><p>34 rrlIB or r r </p><p>= </p><p>1)Elvector Besperpendiculartantoa lcomoar.</p><p>Elsignoxqueapareceenlaexpresin:</p><p>significaproductovectorial</p><p>Delaspropiedadesdelproductovectorialsededuceque:</p><p>2)Sumdulovale: </p><p> seno4 2r</p><p>lIB o = r </p><p>donde eselnguloquevadelvector lalvectorr.</p><p>Ox</p><p>OyOz </p><p>lr</p><p>rrBr </p><p>3)Susentidovienedadoporlaregladelamanoderecha.</p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Relacionesgeomtricas(II).</p><p>Ox</p><p>OyOz </p><p>lr</p><p>rrBr </p><p>Regladelamanoderecha.</p><p>34 rrlIB or r r </p><p>= </p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Enunciadoparaunconductorcualquiera(I). </p><p>( )34 rrrrlIdBd</p><p>P</p><p>Por r </p><p>r r r r </p><p> = </p><p>ParacalcularelcampomagnticoBcreadoporunconductorconunaformacualquiera,sesuponequecadapequeotramodelconductordlhaceunacontribucinalcampodBdadaporlaLeydeBiotySavart.</p><p>Prr vectordeposicindel</p><p>puntodondesecalculaelcampo.</p><p>vectordeposicindelelementodecorrientequecreaelcampo.</p><p>rr </p><p>Ox</p><p>OyOz </p><p>lr</p><p>Prr</p><p>Br</p><p>rr</p><p>rrPr r </p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Enunciadoparaunconductorcualquiera(II).</p><p>Elcampomagnticototalseobtienedesumarlascontribucionesdetodosloselementosdelongituddelconductor: </p><p>( ) </p><p> = 34 rr</p><p>rrldIBP</p><p>Por r </p><p>r r r r </p><p>LaunidaddelcampomagnticoenelSIeselTesla(T).UnsubmltiplomuyusadoeselGauss(g):1gauss=104T.</p><p>Ox</p><p>OyOz </p><p>lr</p><p>Prr</p><p>Br</p><p>rr</p><p>rrPr r </p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Enunciadoparaunadensidaddecorriente.</p><p>Sielconductornopuedeconsiderarseunhilo,sinoquetenemosquetenerencuentasuespesorobienquelacorrientenoestdistribuidauniformementeessuinterior,laexpresinparacalcularelcampoes: </p><p>( ) </p><p> = 34 rr</p><p>rrdVjBP</p><p>Por r </p><p>r r r r </p><p> j</p><p>r Vectordensidaddecorriente.</p><p>Elementodevolumendelconductor.</p><p>dV</p><p>SnjI r r = lnl = r r </p><p>( )( )lnSnjlI = r r r r</p><p>lr </p><p>S </p><p>jr </p><p>( ) VjlSjlI = = r r r Comolosvectoresnyjsonparalelos:</p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Campocreadoporunacargaenmovimiento(I).</p><p>Hemosvistoqueparaunadensidaddecorriente:</p><p>jr </p><p>Vectordensidaddecorriente.</p><p>Elementodevolumendelconductor.dV</p><p>Perovimosqueelvectordensidaddecorrientevale:</p><p>vnqj r r </p><p>= vr </p><p>velocidaddelosportadoresdecarga.</p><p>q cargadelosportadores.Nmerodeportadoresporunidaddevolumen.n</p><p>Luego: ( ) </p><p>= 34 rrrrdVvnqB</p><p>P</p><p>Por r </p><p>r r r r </p><p>( ) </p><p> = 34 rr</p><p>rrdVjBP</p><p>Por r </p><p>r r r r </p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Campocreadoporunacargaenmovimiento(II).</p><p>En:ndV</p><p>EselnmerodeportadoresdecargaenelelementodevolumendV.</p><p>Luegoelcampomagnticocreadoporunnicoportadordecargaes: </p><p>( )34 rrrrvqB</p><p>P</p><p>Por r </p><p>r r r r </p><p> = </p><p>( ) </p><p> = 34 rr</p><p>rrdVvnqBP</p><p>Por r </p><p>r r r r </p><p>Ox</p><p>OyOz </p><p>q</p><p>Prr</p><p>Br</p><p>rr</p><p>rrPr r </p><p>vr</p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Campocreadoporunacorrienterectilnea(I).</p><p>zedzldr r = </p><p>Geometradel</p><p>problema</p><p>rP earr r =</p><p>zezrr r =</p><p>az </p><p>= tanOx</p><p>Oy</p><p>Oz </p><p>rer </p><p>er</p><p>I</p><p>ldr</p><p>z</p><p>PPrra</p><p>rr rrPr r </p><p>VectoresqueaparecenenlaLeydeBiotySavart.</p><p>22 zarrp + = r r </p><p>Otrasrelacionesquesededucendelesquema: </p><p>( )34 rrrrlIdBd</p><p>P</p><p>Por r </p><p>r r r r </p><p> = </p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Campocreadoporunacorrienterectilnea(II).</p><p>LadireccindelvectordBesperpendiculararprydl,luegodBesparaleloalvectore .</p><p>Geometradel</p><p>problema</p><p>Ox</p><p>Oy</p><p>Oz </p><p>rer </p><p>er</p><p>I</p><p>ldr</p><p>z</p><p>Bdr </p><p>PPrra</p><p>rr rrPr r </p><p>( )34 rrrrlIdBd</p><p>P</p><p>Por r </p><p>r r r r </p><p> = </p><p>edBBdr r = </p><p>YelmdulodelvectordBvale: </p><p>( )34 rrrrldI</p><p>dBP</p><p>Por r </p><p>r r r </p><p> = </p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Campocreadoporunacorrienterectilnea(III). </p><p>edBBdr r = </p><p>Porlaspropiedadesdelproductovectorial: </p><p>( ) senorrdzrrld pp = r r r </p><p>( )34 rrrrldI</p><p>dBP</p><p>Por r </p><p>r r r </p><p> = </p><p>Luego:</p><p>2cos</p><p>4 rrdzIdB</p><p>P</p><p>or r </p><p>= </p><p>22</p><p>cos4 za</p><p>dzIdB o + </p><p>= </p><p>Pero: cos2</p><p>senoseno = </p><p> + = </p><p>Oz </p><p>rer</p><p>I</p><p>ldr</p><p>z</p><p>P</p><p>Prr a</p><p>rr rrPr r </p><p>Vistalateral</p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Campocreadoporunacorrienterectilnea(IV). </p><p>edBBdr r = Geometra</p><p>delproblema</p><p>Ox</p><p>Oy</p><p>Oz </p><p>rer </p><p>er</p><p>I</p><p>ldr</p><p>z</p><p>Bdr </p><p>Pa</p><p>Usandoque:</p><p>dzza</p><p>IdB o </p><p>+ = 22</p><p>1cos4 </p><p>az </p><p>= tan </p><p>2cos</p><p>dadz </p><p>= </p><p>Como:</p><p>22cos</p><p>zaa + </p><p>= </p><p> = </p><p>22</p><p>2</p><p>coscoscos</p><p>4ad</p><p>aIdB o</p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Campocreadoporunacorrienterectilnea(V). </p><p>edBBdr r = Geometra</p><p>delproblema</p><p>Ox</p><p>Oy</p><p>Oz </p><p>rer </p><p>er</p><p>I</p><p>ldr</p><p>z</p><p>Bdr </p><p>Pa </p><p> dIa</p><p>dB o cos4 </p><p>= </p><p>Tenemosahoraqueintegrarparahallarelcampototalcreadoporelhilo.</p><p>Sielhiloesinfinito,recorremoselhilocuando varadesde/2hasta /2. </p><p> = </p><p> = </p><p>=2</p><p>2</p><p>cos4 </p><p> dIa</p><p>B o </p><p>[ ] 22</p><p>seno4 </p><p> = </p><p> = = I</p><p>aB o</p></li><li><p>LeydeBiotySavart.Campocreadoporunacorrienterectilnea(IV).</p><p>2)Laslneasdecamposoncircunferenciascentradasenelhilocuyosentidovienedadoporlaregladelamanoderecha.</p><p>Conclusiones:</p><p>1)Elmdulodelcampodisminuyeconlainversadeladistanciaalhilo.</p><p>Ox</p><p>Oy</p><p>Oz </p><p>rer </p><p>er</p><p>I</p><p>r</p><p>Br</p><p>Br </p><p> e</p><p>aIB o v </p><p>r2 </p><p>=</p></li><li><p>LeydeBiotySavartLneasdecampocreadoporunaespira.</p><p>Laslneasdecampomagnticosonlneascerradasqueatraviesanelplanodelaespira.</p><p>Elsentidodegirodelaslneasdecampovienedadoporlaregladelamanoderecha.</p></li><li><p>LeydeBiotySavartLneasdecampocreadoporunimnconmagnetizacinuniforme.</p><p>Laslneasdecampomagnticosonlneascerradasqueentranenelimnporelpolonorteyloabandonanporelpolosur.</p><p>Sidividimoselimnendosmitades,enelplanodeseparacinentrelasdosmitadesapareceunpolonorteyunpolosur,demodoquenopodemosobtenerunpoloaislado.</p></li><li><p>Leydeconservacindelflujomagntico.Enunciado.</p><p>Comohemosvistoenlosejemplosanterioreslaslneasdecampomagnticosoncurvascerradas.</p><p>Aligualquehicimosparaelcampoelctrico,podemosdefinirelflujodelcampomagnticoatravsdeunasuperficieScomo:</p><p>Estosignificaqueelflujodelcampomagnticoatravsdeunasuperficiecerradaessiemprecero. </p><p> =S</p><p>m SdBr r </p><p>0 = = S</p><p>m SdBr r </p></li><li><p>Leydeconservacindelflujomagntico.Ejemplo.</p><p>Paralastrescurvaspintadasenlafigura,elnmerodelneasdecampoqueentranenellasesigualalnmerodelneasdecampoquelasabandonan.</p></li><li><p>Leydeconservacindelflujomagntico.Consecuencias(I).</p><p>Delacondicin: 0 = = S</p><p>m SdBr r </p><p>Puedensacarselassiguientesconclusiones:</p><p>1)Elcampomagnticonotienefuentespuntuales.</p><p>Enelcasodelcampoelctrico,elflujoatravsdeunasuperficiecerradaesproporcionalalacargaelctricaensuinterior.Comoparaelcampomagnticoelflujoatravsdeunasuperficiecerradaescero,esosignificaquenoexistencargasmagnticas.</p><p>1)Elflujomagnticoseconserva.</p><p>Elflujomagnticoeselmismoatravsdecualquiersuperficieabiertaqueseapoyeenelmismocontorno.(Esteeselmismocomportamientoquetieneelcampodevelocidadesdeunfluidoincompresible).</p></li><li><p>Leydeconservacindelflujomagntico.Consecuencias(II).</p><p>Queelflujodelcampomagnticoseconserveimplicaqueelflujomagnticoquepasaporelinteriordeunacurvacerradapuedecalcularseusandocualquiersuperficiequeseapoyeendichacurvacerrada.</p><p>Demostracin: LassuperficiesS1(amarillo)yS2(verde)seapoyanenlacurvaCyformanunasuperficiecerrada.Entonces:</p><p>Porconvenio,elvectornormalaunasuperficiecerradasiempreapuntahaciaelexteriordelvolumenqueencierralasuperficie.</p><p>Br</p><p>nr</p><p>2S 1S</p><p>nr1S </p><p>2S </p><p>= =21</p><p>0SS</p><p>m SdBr r </p><p>C</p></li><li><p>Leydeconservacindelflujomagntico.Consecuencias(III).</p><p>Sihacemoslaintegralencadasuperficieporseparado:</p><p>Porconvenio,elvectornormalaunasuperficieabiertasiempreapuntahacialadireccindadaporlaregladelamanoderecha.</p><p>021 1 2 </p><p>= + = = SS S S</p><p>m dSnBdSnBSdBr r r r r r </p><p>Br</p><p>2nr</p><p>2S 1S</p><p>nr1S </p><p>2S</p><p>1nr </p><p>EsosignificaquehemosdeescogerunsentidodegiroparalacurvaC.</p><p>Escogemoselsentidodadoporlasflechasazules.Esoimplica:</p><p>1nnv r = 2nn</p><p>v r =</p></li><li><p>Leydeconservacindelflujomagntico.Consecuencias(IV).</p><p>SustituyendolosvectoresnormalesalassuperficiesS1yS2:</p><p>01 2</p><p>21 = + = S S</p><p>m dSnBdSnBr r r r </p><p>Br</p><p>2nr</p><p>2S 1S</p><p>nr1S </p><p>2S</p><p>1nr </p><p> = 1 2</p><p>21S S</p><p>dSnBdSnB r r r r </p><p>Yparacalcularelflujomagnticoqueatraviesaunasuperficiecerradapodemosusarcualquiersuperficiequeseapoyeenesacurvacerrada.</p></li><li><p>LeydeAmpere.Circulacindelcampomagntico.</p><p>Sellamacirculacindelcampomagnticoalaintegral: =</p><p>Cm ldBC</p><p>r r </p><p>DondeCesunacurvacerrada.</p><p>Comoelflujodelcampomagnticoatravsdeunasuperficiecerradaesnulo,nopodemosusarelTeoremadeGaussparacalcularcamposmagnticos.Tenemosquebuscarunprocedimientoalternativo.</p><p>esunsegmentomuypequeodelacurvaC. </p><p>coslBlBCm = = r r r</p><p>ldr</p><p>Br eselvalordelcampomagntico</p><p>enelsegmentoqueestamosconsiderando. ld</p><p>r</p><p>Br </p></li><li><p>LeydeAmpere.Justificacin(I).</p><p>CalculemoslacirculacindelcampocreadoporunhilodecorrienterectoeinfinitoquetransportaunacorrienteI.</p><p>ComocurvaC,escogemosunacircunferenciaenunplanoperpendicularalhiloyconsucentroenelhilo. </p><p> =C</p><p>m ldBCr r </p><p> e</p><p>aIB o v </p><p>r2 </p><p>= eadldr r </p><p>= </p><p>Campocreadoporelhilo.</p><p>Elementodelongituddelhilo.</p><p>Definicindecirculacin.</p><p>I a</p><p>C</p><p>ldr</p><p>Br</p><p>rer e</p><p>r</p></li><li><p>LeydeAmpere.Justificacin(II).</p><p>IldB o = r r </p><p>Hemosobtenido:</p><p>1. Fjatequeesteresultadonodependedelradiodelacircunferenciaqueescojamos.</p><p>2. Puededemostrarsequeelmismoresultadoseobtieneusandocualquiercurvacerradaquerodeeelconductor.</p><p>IdIC oom </p><p>= = = </p><p> =2 </p><p>adeeaIC om</p><p>r r = </p><p>= </p><p> = 2</p><p>Campocreadoporelhilo.</p><p>Elementodelongituddelhilo.</p></li><li><p>LeydeAmpere.Enunciado.</p><p>totaloC</p><p>IldB = r r Engeneral,</p><p>AesteresultadoseleconocecomoLeydeAmpere.</p><p>esdecir,lacirculacindelcampoalolargodeunacurvacerradaCesigualalproductodelapermeabilidaddelvaco oporlacorrientetotalItotalqueatraviesaunasuperficieSqueseapoyeendichacurvacerrada:</p><p>3I</p><p>1I</p><p>2IS</p><p>C</p></li><li><p>FuerzadeLorentz.Propiedades.</p><p>Experimentalmentesecompruebaque*:</p><p> Elcampomagnticonoejerceningunafuerzasobrecargaselctricasestacionarias.</p><p>Nota:suponemosquelasfuentesquecreanelcampomagnticoestnquietasyquemedimoslasvelocidadesdelascargaselctricasconrespectoalasfuentesdelcampomagntico.</p><p> LafuerzaFqueejerceuncampoBsobreunacargaqquesemueveconvelocidadvesproporcionalalproductodeqporlosmdulosdeByvyelsenodelngulo queformanambosvectores.</p><p> LafuerzaFesperpendiculartantoalcampomagnticoBcomoalavelocidaddelacargav. </p><p>senoBvqFr r r </p><p>=</p></li><li><p>FuerzadeLorentz.Enunciado.</p><p>Todasesaspropiedadespuedenresumirseenlaexpresin:</p><p>conocidacomofuerzadeLorentz.</p><p>BvqFr r r </p><p> = </p><p>LafuerzadeLorentzsobreunacargapositivavienedadaporlaregladelamanoderecha.</p><p>Como[F]=N,[v]=m/s,[q]=Centonces,[B]=N/(C.m/s)=N/(A.m).</p><p>Esdecir:1Tesla=1Newton/(Amperio.metro)</p><p>vr</p><p>Br </p><p>Ox</p><p>Oz</p><p>Oy</p><p>q</p></li><li><p>FuerzadeLorentz.Consecuencias(I).</p><p>ComolafuerzaFqueelcampoejercesobrelacargaesperpendicularav,elcampomagnticoBnoejerceningntrabajosobrelascargaselctricas.</p><p>0 = = = dtvFsdFW r r r r </p><p>Estosignificaque:</p><p>Almoverunacargadentrodeuncampomagntico,nocambiasuenergapotencial.Portanto,nosepuededefinirunpotencialmagntico.</p><p>Comoelcamponohacetrabajosobrelacarga,nopuedecambiarsuenergacintica,ytampocoelmdulodesuvelocidad.</p><p>vr</p><p>Br </p><p>Ox</p><p>Oz</p><p>Oy</p><p>q</p><p>Fr</p></li><li><p>FuerzadeLorentz.Consecuencias(II).</p><p>ConsideremosunacargaqquesemueveconvelocidadvenelsenodeuncampomagnticouniformeB.</p><p>SlolacomponentedelavelocidadperpendicularalcampomagnticocontribuyealafuerzadeLorentz.</p><p>Sidescomponemoslavelocidaddelapartculaenlaforma: </p><p> + = vvvr r r</p><p>||</p><p>Componentedelavelocidadparalelaalcampomagntico.</p><p>Componentedelavelocidadperpendicularalcampomagntico.</p><p>BvqBvqBvqFv r r r r r r </p><p> + = = ||0</p><p>vr</p><p>Br</p><p>Ox</p><p>Oz</p><p>Oy</p><p>q</p><p>||vr </p><p>vr</p><p>Fr</p></li><li><p>FuerzadeLorentz.Consecuencias(III).</p><p>CONCLUSIN:Lacargasigueunatrayectoriaenespiralalrededordelaslneasdecampo.</p><p>vr</p><p>Br</p><p>Ox</p><p>Oz</p><p>Oy</p><p>q</p><p>||vr </p><p>vr</p><p>Fr </p><p> ComolafuerzaesperpendicularaB,laaceleracin a delapartculasiempreesperpendicularalaslneasdecampo.</p><p> Comoelmdulodelavelocidadnopuedecambiar,lacomponenteperpendiculardelavelocidadgiraalrededordelalneadecampomagntico.</p><p>mFar </p><p>r =</p></li><li><p>FuerzadeLorentz.Consecuencias.Ejemplos.</p></li><li><p>FuerzadeLorentzConsecuencias.</p></li><li><p>Fuerzasobreunacorrienteestacionaria.Derivacin(I). </p><p>( ) LnSBvqF = r r r </p><p>ConsideremosunpequeosegmentodeunconductorqueportaunacorrienteI,con:</p><p>L Longituddelsegmento. S readelaseccindelsegmento.</p><p>n Nmerodeportadoresdecargaporunidaddevolumen.</p><p>Lafuerza Fsobreelsegmentodeconductores:</p><p>Volumendelsegmento</p><p>Fuerzasobreunportadordecarga</p><p>Nmerodeportadoresdecargaenelvolumen.</p><p>1qS</p><p>2q3q</p><p>4q</p><p>L </p></li><li><p>Fuerzasobreunacorrienteestacionaria.Derivacin(II). </p><p>( ) LnSBvqF = r r r </p><p>Recordandoque: vnqj r r </p><p>= Vectordensidaddecorriente</p><p>SnjI sr r </p><p> = </p><p>Uusandoquelosvectoresns, Lyvtienenlamismadireccin,queda: </p><p>( ) ( ) BLIBLSnvqF r r r r r = = </p><p>Partiendode:</p><p>Definicindeintensidaddecorriente</p><p>snr </p><p>Definicindeintensidaddecorriente</p><p>1qS</p><p>2q3q</p><p>4q</p><p>L </p><p>snr</p></li><li><p>Fuerzasobreunacorrienteestacionaria.Casoparticular:unhilorectoencampouniforme.</p><p>Lafuerzasobretodoelhiloconductorqueportalacorrienteseencuentradeintegrarlaexpresin:</p><p>BLIFr r r </p><p> = </p><p>Atodalalongituddelhilo: ( ) = BLdIFr r r </p><p>Sielcampoesuniformeyelhiloesrecto,elproductodLxBesconstantealolargodetodoelhiloylafuerzatotalqueda:</p><p>BLIFr r r </p><p> = </p><p>ElvectorLtieneladireccindelacorrienteIysumduloeslalongituddelhilo.Ox</p><p>OyOz</p><p>Fr</p><p>Br</p><p>I</p><p>Lr </p></li><li><p>Fuerzaentrecorrientesestacionarias.Casoparticular:hilosrectosparalelos.</p><p> ElcampoquecrealacorrienteI1enlaposicindelhiloI2es:</p><p>Consideremosdoshilosrectosparalelos,separadosunadistancia a,quetransportandoscorrientesI1eI2 conelmismosentido.</p><p>1I2I</p><p>Br </p><p> eaIB o r </p><p>r2 </p><p>=</p><p>Ox</p><p>Oy Comoresultado,lacorrienteI2experimentaunafuerza:</p><p>Oz </p><p> eaIeLIBeLIF ozz</p><p>r r r r r2</p><p>122 = =</p><p>ro eLaIIF r </p><p>r </p><p>2</p><p>21 =</p></li><li><p>Espiraconductoraencampouniforme.Fuerza.</p><p>Consideremos,porsimplificar,unaespiracuadradaenuncampouniforme,consucentrocoincidiendoconelorigendeunsistemadecoordenadas.</p><p>Laespiranoexperimentaningunafuerzaporquelasfuerzassobrecadaunosesusladossecancelandosados.</p><p>Esteresultadoesvlidoaunquelaespiranoseacuadrada.</p><p>BLIFr r r </p><p> = </p><p>vectornormalalaespira.</p><p>A</p><p>C</p><p>D</p><p>Enr</p><p>nr</p><p>zoeBBr r </p><p>=</p><p>Ox</p><p>Oy</p><p>Oz </p><p>a</p><p>aACFr</p><p>ADFr</p><p>EAFr</p><p>DEFr</p></li><li><p>Espiraconductoraencampouniforme.Momento.</p><p>Sinembargo,lacombinacindelasfuerzassobresusladosdalugaraunmomentoqueintentahacerlagirar.</p><p>FrMr r r </p><p> = Elmomentototalsobrelaespiraeslasumadelosmomentosdelasfuerzasqueactansobresuscuatrolados.</p><p>LosmomentosdelafuerzasobrelosladosEAyCDsonnulosporqueryFsonparalelos.</p><p>A</p><p>C</p><p>D</p><p>Enr zo</p><p>eBB r r </p><p>=</p><p>Ox</p><p>Oy</p><p>Oz </p><p>a</p><p>aACFr</p><p>ADFr</p><p>EAFr</p><p>DEFrT</p><p>Mr</p><p>TMr </p><p>Momentototalsobrelaespira.</p></li><li><p>Momentosobreunaespiraconductora.Derivacin(III).</p><p>SiobservamoslaespiraalolargodelladoCD. </p><p>( ) ( ) seno21seno</p><p>21</p><p>DExACxDEACT FaeFa...</p></li></ul>